Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ - Mạch từ tĩnh

Nội dung text: Bài giảng Biến đổi năng lượng điện cơ - Mạch từ tĩnh

1. 408001 Bi ến đổi n ăng l ượng điện c ơ Gi ảng viên: TS. Nguy ễn Quang Nam 2013 – 2014, HK2 Bài gi ảng 3 1 Gi ới thi ệu
   Lý thuy ết điện t ừ: n ền t ảng gi ải thích s ự ho ạt động c ủa tất c ả các h ệ th ống điện và điện t ừ.
   Tồn t ại các h ệ th ống v ới t ừ trường và điện tr ường, bài gi ảng ch ỉ đề cập đến các h ệ th ống ứng d ụng t ừ trường.
   Dạng tích phân c ủa các ph ươ ng trình Maxwell • = • H ld J f n da Định lu ật Ampere ∫C ∫S ∂B ∫ E • ld = − ∫ • n da Định lu ật Faraday C S ∂t • = J f n da 0 Nguyên t ắc b ảo toàn điện tích ∫S B • n da = 0 Định lu ật Gauss ∫S Bài gi ảng 3 2
2. Mạch t ừ tĩnh
   Trong các m ạch t ừ tĩnh không có các ph ần t ử chuy ển động.
   Xét m ạch t ừ hình xuy ến: N vòng dây qu ấn đều. r0 và r1 các bán kính trong và ngoài. Xét đường s ức t ươ ng ứng v ới bán kính trung bình r = (r 0 + r 1) / 2 , gi ả sử cường độ từ trường Hc π là đều bên trong lõi. Theo định lu ật Ampere, Hc(2 r) = Ni . Hay, = H cl c Ni π với lc = 2 r là chi ều dài trung bình c ủa lõi. Bài gi ảng 3 3 Mạch t ừ tĩnh (tt) Gi ả thi ết B là hàm tuy ến tính theo H trong lõi, t ừ cảm c ủa lõi sẽ là = µ = µ Ni () 2 Bc H c Wb /m lc Từ thông cho b ởi µNi Ni φ = B A = A = Wb c c c c µ lc lc Ac µ với là độ th ẩm t ừ của v ật li ệu lõi, Ac là ti ết di ện c ủa lõi. Bài gi ảng 3 4
3. Mạch t ừ tĩnh (tt) Định ngh ĩa Ni là sức t ừ động (mmf), t ừ tr ở có th ể được tính b ởi Ni mmf l = = c = R (Av/Wb) φ µ c flux Ac P = 1/R được g ọi là từ dẫn. T ừ đ ó, t ừ thông móc vòng được λ φ 2 định ngh ĩa là = N c = PN i. Theo định ngh ĩa, t ự cảm L của một cu ộn dây cho b ởi λ N 2 L = = PN 2 = i R Bài gi ảng 3 5 Mạch t ừ tĩnh (tt)
   Có sự tương đồng gi ữa m ạch điện và mạch t ừ Sức t ừ động ⇔ Điện áp Từ thông ⇔ Dòng điện Từ tr ở ⇔ Điện tr ở Từ dẫn ⇔ Điện d ẫn
   Xét lõi xuy ến có khe h ở (không có từ tản): T ồn t ại c ường độ từ trường H trong c ả khe h ở lẫn lõi thép. lg – chi ều dài khe h ở, lc – chi ều dài trung bình c ủa lõi thép. Bài gi ảng 3 6
4. Mạch t ừ tĩnh (tt)
   Áp d ụng định lu ật Ampere d ọc đường s ức c B B Ni = H l + H l = g l + c l g g c c µ g µ µ c 0 r 0 µ π −7 µ với 0 = 4 x 10 H/m là độ th ẩm t ừ của không khí, và r là độ th ẩm t ừ tương đối c ủa v ật li ệu lõi.
   Áp d ụng định lu ật Gauss cho m ặt kín s bao ph ủ một c ực t ừ, BgAg = B cAc. Không xét t ừ tản, Ag = A c. Do đó, Bg = B c. Chia sức t ừ động cho t ừ thông để xác định t ừ tr ở tương đương . Bài gi ảng 3 7 Mạch t ừ tĩnh (tt) Ni l l = g + c = R + R φ µ µ g c 0 Ag Ac Với Rg và Rc tương ứng là từ tr ở của khe h ở và lõi t ừ. Trong mạch t ừ “tươ ng đươ ng”, các t ừ tr ở này n ối ti ếp nhau.
   Gi ả sử có “từ tản”, t ức là không ph ải toàn b ộ từ thông b ị gi ới h ạn b ởi di ện tích gi ữa hai m ặt lõi t ừ. Trong tr ường h ợp này, Ag > A c, ngh ĩa là, di ện tích khe h ở hi ệu d ụng t ăng lên. Có th ể xác định b ằng th ực nghi ệm, = = ( + )( + ) Ac ab , Ag a l g b l g Bài gi ảng 3 8
5. Ví dụ tại l ớp
   Vd. 3.1: Tìm s ức t ừ động c ần thi ết để tạo ra m ột t ừ thông cho tr ước. Chi ều dài khe h ở và lõi t ừ đã biết. 0,06 R = = 47 7, ×10 3 Av/Wb c (10 4 )(4π ×10 −7 )(10 −4 ) ,0 001 R = = 7,23×10 6 Av/Wb g (4π ×10 −7 )(1,1 ×10 −4 ) φ = = ()()× −4 = × −4 Bg Ag 5,0 1,1 10 5,5 10 Wb Do đó, = ( + )φ = ( + )× 3 × × −5 = Ni Rc Rg 47 7, 7230 10 5,5 10 400 Av Bài gi ảng 3 9 Ví dụ tại l ớp (tt)
   Vd. 3.2: Tìm t ừ thông xuyên qua cu ộn dây. T ất c ả khe h ở có cùng chi ều dài và ti ết di ện. T ừ th ẩm c ủa lõi thép là vô cùng lớn và bỏ qua t ừ tản. ( 1,0 ×10 −2 ) R = R = R = R = = ,1 989 ×10 6 At/Wb 1 2 3 (4π ×10 −7 )(4×10 −4 ) 2500 R Trong m ạch t ươ ng đươ ng th ể hi ện φ 1 φ φ φ 500 chi ều d ươ ng c ủa 1, 2, và 3. bR a φ Tổng đại s ố của các t ừ thông ở nút 2 1500 R a ph ải b ằng 0. φ 3 Bài gi ảng 3 10
6. Ví dụ tại l ớp (tt)
   Vd. 3.2 (tt): 2500 R Gọi s ức t ừ động gi ữa a và b là F, φ 1 500 khi đó bR a φ 2 2500 − F 500 − F F +1500 1500 + − = 0 R φ R R R 3 Do đó, = φ = −3 φ = φ = − −3 F 500 , 1 10 Wb , 2 ,0 3 10 Wb Bài gi ảng 3 11 Hỗ cảm
   Hỗ cảm: tham s ố liên quan đến điện áp c ảm ứng trong 1 cu ộn dây với dòng điện bi ến thiên theo th ời gian trong 1 cu ộn dây khác.
   Xét 2 cu ộn dây qu ấn trên cùng m ạch t ừ, cu ộn 1 được kích thích còn cu ộn 2 h ở mạch. Từ thông t ổng c ủa cu ộn 1 là φ = φ + φ 11 l1 21 φ φ với l1 (g ọi là từ thông t ản) ch ỉ móc vòng v ới cu ộn 1; còn 21 là từ thông t ươ ng h ỗ móc vòng v ới c ả hai cu ộn dây, c ũng là từ thông trong cu ộn 2 do dòng điện trong cu ộn 1 t ạo ra. Th ứ tự của các ch ỉ số là quan tr ọng. Bài gi ảng 3 12
7. Hỗ cảm (tt)
   Vì cu ộn 2 h ở mạch, t ừ thông móc vòng v ới nó là λ = φ 2 N 2 21 φ λ = φ =
   21 tỷ lệ tuy ến tính v ới i1, do đó 2 N2 21 M 21 i1
   Điện áp c ảm ứng v2 (do s ự thay đổi c ủa t ừ thông móc vòng) cho b ởi dλ di v = 2 = M 1 2 dt 21 dt M21 được g ọi là hỗ cảm gi ữa các cu ộn dây. Tương tự, có th ể xác định điện áp c ảm ứng v1 trong cu ộn 1 như sau . Bài gi ảng 3 13 Hỗ cảm (tt) φ λ = φ = 11 tỷ lệ với i1, do đó 1 N 1 11 L 1 i 1 , khi đó dλ di v = 1 = L 1 1 dt 1 dt với L1 là tự cảm c ủa cu ộn 1, như đã bi ết.
   Bây gi ờ xét tr ường h ợp cu ộn 1 h ở mạch và cu ộn 2 được kích thích. Có th ể dùng cùng quy trình để tính các điện áp cảm ứng. Bài gi ảng 3 14
8. Hỗ cảm (tt) dλ di φ = φ +φ λ = N φ = M i v = 1 = M 2 22 l 2 12 1 1 12 12 2 1 dt 12 dt dλ di λ = N φ = L i v = 2 = L 2 2 2 22 2 2 2 dt 2 dt với L2 là tự cảm c ủa cu ộn 2, như đã bi ết.
   Xét v ề mặt n ăng l ượng, có th ể ch ứng minh r ằng M21 = M 12 = M .
   Sau cùng, xét tr ường h ợp c ả hai cu ộn dây cùng được kích thích. Bài gi ảng 3 15 Hỗ cảm (tt)
   Cả hai cu ộn dây cùng được kích thích. φ = φ + φ + φ = φ + φ 1 l1 21 12 11 12 φ = φ + φ + φ = φ + φ 2 21 l 2 12 21 22
   Chý ý r ằng M21 = M 12 = M λ = φ + φ = + 1 N1 11 N1 12 L1i 1 Mi 2 λ = φ + φ = + 2 N 2 21 N 2 22 Mi 1 L2i 2 Bài gi ảng 3 16
9. Hỗ cảm (tt)
   Bằng cách l ấy đạo hàm, rút ra các điện áp c ảm ứng di di di di v = L 1 + M 2 v = M 1 + L 2 1 1 dt dt 2 dt 2 dt M
   Hệ số ghép gi ữa hai cu ộn dây được định ngh ĩa là k = L1L2 ≤ ≤ ≤ ≤
   Có th ể ch ứng minh 0 k 1, hay, 0 M L1L2
   Hầu h ết máy bi ến áp lõi không khí được ghép y ếu ( k 0,5 , có th ể ti ến đến 1). Bài gi ảng 3 17 Ví dụ tại l ớp
   Vd. 3.4: Cho t ừ tr ở của 3 khe h ở trong m ạch t ừ. V ẽ mạch tươ ng đươ ng và tính các t ừ thông móc vòng và điện c ảm. = (φ −φ )+ φ = φ − (φ −φ ) φ N1i 1 R3 1 2 R1 1 N 2i 2 R2 2 R3 1 2 1 6 6 = ( φ − φ )× = (− φ + φ )× N1i1 100 i1 5 1 2 2 10 100 i2 2 1 4 2 10 R1 φ φ R3 Gi ải các ph ươ ng trình này theo 1 và 2 R2 φ = (25 i +12 5, i )×10 −6 1 1 2 N2i2 φ = ( + )× −6 φ 2 12 5, i1 31 ,25i2 10 2 Bài gi ảng 3 18
10. Ví dụ tại l ớp
    Vd. 3.4 (tt): φ = ( + )× −6 1 25 i1 12 5, i2 10 φ = ( + )× −6 2 12 5, i1 31 ,25i2 10 Dẫn đến λ = φ = ( + )× −4 1 N1 1 25 i1 12 5, i2 10 λ = φ = ( + )× −4 2 N2 2 12 5, i1 31 ,25i2 10 So sánh v ới bi ểu th ức t ổng quát c ủa t ừ thông móc vòng, rút ra = × −4 = L1 25 10 H 2,5 mH = × −4 = = × −4 = L2 31 ,25 10 H ,3125 mH M 12 5, 10 H 1,25 mH Bài gi ảng 3 19 Đánh d ấu c ực tính (quy ước d ấu ch ấm)
    Định lu ật Lenz: điện áp c ảm ứng theo chi ều sao cho dòng điện được sinh ra sẽ tạo ra t ừ thông ch ống l ại t ừ thông gây cảm ứng điện áp.
    Dấu c ủa các điện áp c ảm ứng được theo dõi nh ờ quy ước dấu ch ấm. Một dòng điện i đi vào c ực có (không có) d ấu ch ấm ở 1 dây qu ấn s ẽ cảm ứng 1 điện áp Mdi/dt v ới c ực tính d ươ ng ở đầu có (không có) d ấu ch ấm c ủa cu ộn dây kia. Bài gi ảng 3 20
11. Đánh d ấu c ực tính (quy ước d ấu ch ấm)
    Hai lo ại bài toán: (1) cho bi ết các thông s ố cấu trúc c ủa cu ộn dây, xác định các d ấu ch ấm. (2) cho bi ết các d ấu ch ấm cực tính, vi ết các ph ươ ng trình m ạch. Bài gi ảng 3 21 Xác định c ực tính
    Các b ước xác định: ° Ch ọn tùy ý 1 c ực c ủa 1 cu ộn dây và gán d ấu ch ấm. ° Gi ả sử 1 dòng điện ch ạy vào đầu có dấu ch ấm và xác định t ừ thông trong lõi. ° Ch ọn m ột c ực b ất k ỳ của cu ộn th ứ hai và gán 1 dòng điện d ươ ng cho nó. ° Xác định chi ều t ừ thông do dòng điện này. Bài gi ảng 3 22
12. Xác định c ực tính (tt)
    Các b ước xác định (tt): ° So sánh chi ều c ủa các t ừ thông. N ếu c ả hai c ộng tác dụng, d ấu ch ấm được đặt ở cực có dòng điện đi vào c ủa cu ộn th ứ hai. ° Nếu các t ừ thông ngược chi ều, d ấu ch ấm được đặt ở cực có dòng điện đi ra kh ỏi cu ộn th ứ hai. Bài gi ảng 3 23 Cách xác định c ực tính th ực t ế
    Với các thi ết b ị th ực t ế, trong nhi ều tr ường h ợp không th ể bi ết được các cu ộn dây được qu ấn ra sao, do đ ó người ta sử dụng ph ươ ng pháp th ực t ế sau. Dùng 1 ngu ồn DC để kích + thích m ột cu ộn dây, xem _ hình bên. Đánh d ấu ch ấm vào c ực n ối v ới c ực d ươ ng c ủa ngu ồn DC. Bài gi ảng 3 24
13. Cách xác định c ực tính th ực t ế (tt) Đóng công t ắc: Kim vôn k ế nhích theo chi ều d ươ ng => d ấu ch ấm cho cu ộn dây kia n ằm ở cực n ối v ới c ực d ươ ng c ủa vôn k ế. Kim vôn k ế nhích theo chi ều âm => d ấu ch ấm n ằm ở cực n ối v ới c ực âm c ủa vôn k ế. Bài gi ảng 3 25 Vi ết ph ươ ng trình cho mạch có hỗ cảm
    Cho hai cu ộn dây có hỗ cảm đã đánh d ấu c ực tính, vi ết ph ươ ng trình. Ch ọn chi ều b ất k ỳ cho các dòng điện. Quy t ắc: Dòng điện tham chi ếu đi vào c ực có (không có) d ấu ch ấm, điện áp c ảm ứng trong cu ộn kia là dương (âm) ở đầu có (không có) d ấu ch ấm. Dòng điện tham chi ếu r ời kh ỏi c ực có (không có) d ấu ch ấm, điện áp c ảm ứng t ại c ực có (không có) d ấu ch ấm c ủa cu ộn kia là âm. Bài gi ảng 3 26
14. Vi ết ph ươ ng trình cho mạch có hỗ cảm (tt)
    Cho hai cu ộn dây có hỗ cảm đã đánh d ấu c ực tính, vi ết ph ươ ng trình. Lần l ượt vi ết ph ươ ng trình KVL cho các m ạch vòng có i1 và i2. di di R R v = i R + L 1 + M 2 1 M 2 1 1 1 1 dt dt i1 i2 di di v v2 v = i R + L 2 + M 1 1 2 2 2 2 dt dt Bài gi ảng 3 27 Ví dụ tại l ớp
    Vd 3.6: Vi ết các pt m ạch vòng cho m ạch có hỗ cảm. Gi ả thi ết điện áp ban đầu trên t ụ bằng 0 R L2 i1 1 C = + ( − ) R2 v1 i1R1 i1 i2 R2 v1 di M i + d ()− − 2 2 L1 i1 i2 M dt dt L1 (i 1 – i2) t di = 1 + 2 − d ()− + d ()− 0 ∫ i2 dt L2 M i1 i2 L1 i2 i1 C 0 dt dt dt di + M 2 + ()i − i R dt 2 1 2 Bài gi ảng 3 28
15. Máy bi ến áp – Gi ới thi ệu
    Truy ền t ải điện n ăng t ừ một m ạch sang m ột m ạch khác thông qua t ừ trường.
    Ứng d ụng: c ả lĩnh v ực n ăng l ượng l ẫn truy ền thông.
    Trong truy ền t ải, phân ph ối, và sử dụng điện n ăng: tăng hay gi ảm điện áp ở tần s ố cố định (50/60 Hz), ở công su ất hàng tr ăm W đến hàng tr ăm MW. Bài gi ảng 3 29 Máy bi ến áp – Gi ới thi ệu (tt)
    Trong truy ền thông, máy bi ến áp có th ể được dùng để ph ối h ợp tr ở kháng, cách ly DC, và thay đổi c ấp điện áp ở công su ất vài W trên m ột d ải t ần s ố rất r ộng.
    Gần đây, máy bi ến áp v ới lõi ferrite (còn g ọi là bi ến áp xung) đang ng ày càng ph ổ bi ến theo s ự phát tri ển c ủa các bộ bi ến đổi điện t ử công su ất (b ộ ngu ồn xung trong các máy tính là một ví dụ).
    Môn h ọc này ch ỉ xem xét các máy bi ến áp công su ất. Bài gi ảng 3 30
16. Máy bi ến áp lý t ưởng
    Xét m ột m ạch t ừ có qu ấn 2 cu ộn φ dây nh ư hình v ẽ. B ỏ qua các t ổn i1 i2 + + v1 N1 N2 v2 hao, điện dung ký sinh, và từ thông – – rò.
    Xem m ạch t ừ có độ th ẩm t ừ vô cùng l ớn hay t ừ tr ở bằng 0. dφ dφ v (t) N v ()t = N v ()t = N ⇒ 1 = 1 = a 1 1 2 2 () dt dt v2 t N 2 a được g ọi là tỷ số vòng dây . Bài gi ảng 3 31 Máy bi ến áp lý t ưởng (tt)
    Sức t ừ động t ổng cho b ởi = + = φ = mmf N1i 1 N 2i 2 R 0 ( ) i1 t N 2 1 ⇒ () = − = − i2 t N1 a
    Dẫn đến mô hình toán c ủa MBA nh ư sau i i v N i N 1 1 Ideal 2 1 = 1 = a 1 = − 2 = − + + v2 N 2 i2 N1 a v1 v2 ( ) ( )+ ( ) ( ) = – – v1 it 1 t v2 it 2 t 0 N1:N 2 Bài gi ảng 3 32
17. Máy bi ến áp lý t ưởng (tt)
    Một mô hình khác sát v ới hi ện t ượng v ật lý h ơn i i v N i N 1 1 Ideal 2 1 = 1 = a 1 = 2 = + + v2 N 2 i2 N1 a v1 v2 ( ) ( ) = ( ) ( ) v1 it 1 t v2 it 2 t – – N1:N 2
    Có th ể th ấy r ằng, v ới m ột máy bi ến áp lý t ưởng i L v 1 = 1 = − 2 = − 2 = − ⇒ 2 = 2 k 1 L1 N 2 L2 N1 i2 L1 v1 a Bài gi ảng 3 33 Tính ch ất thay đổi tr ở kháng c ủa MBA lý t ưởng
    Xét 1 MBA lý tưởng v ới t ải điện tr ở nối vào dây qu ấn 2 v 2 = i i
    Theo định lu ật Ohm RL 1 Ideal 2 i2 + + R = = v1 v L
    Thay v 2 v 1 a và i2 ai 1 2 2 – – v  N  N :N 1 = 2 =  1  1 2 a RL   RL i1  N2 
    Có th ể dễ dàng m ở rộng k ết qu ả trên cho các h ệ th ống có tải ph ức. Có th ể ch ứng minh r ằng 2 2 V  N  V  N  1 =  1  2 =  1  = 2     Z L a Z L I1  N2  I2  N2  Bài gi ảng 3 34
18. Ph ối h ợp tr ở kháng
    Tính ch ất thay đổi tr ở kháng có th ể được dùng để cực đại hóa vi ệc truy ền công su ất gi ữa các dây qu ấn, hay ph ối h ợp tr ở kháng.
    Một MBA lý t ưởng được đặt gi ữa ngu ồn công su ất (tr ở kháng Zo) và tải (tr ở kháng ZL). T ỷ số vòng dây được ch ọn sao cho ≈ ( )2 Z o N1 N 2 Z L Bài gi ảng 3 35 Ví dụ minh h ọa ph ối h ợp tr ở kháng
    Vd . 3.7: Hai MBA lý t ưởng (m ỗi máy có tỷ số 2:1) và một điện tr ở R được dùng để cực đại hóa vi ệc truy ền công su ất. Tìm R. Điện tr ở tải 4 Ω kết h ợp v ới R được quy đổi v ề ngõ vào thành (R + 4(2) 2)(2) 2. Để có công su ất truy ền c ực đại, độ lớn c ủa t ổng tr ở tải ph ải b ằng v ới độ lớn c ủa n ội tr ở của ngu ồn t ươ ng đươ ng Thevenin, do đó 10 + 4R = 64 ⇒ R =13 5, Ω Bài gi ảng 3 36