Bài giảng Công trình thủy nâng cao - Chương 5: Phân tích ứng suất trong đập bê tông khi xảy ra ñộng ñất

Nội dung text: Bài giảng Công trình thủy nâng cao - Chương 5: Phân tích ứng suất trong đập bê tông khi xảy ra ñộng ñất

1. TR ƯNG ðI H C BÁCH KHOA TP. HCM CơNG TRìNH TH Y NâNG CA O Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - BM KTTNN NI DUNG MƠN H C Ch ươ ng 1: Th m qua cơng trình. Ch ươ ng 2: Áp lc khe rng. Ch ươ ng 3: ðp vt li u đa ph ươ ng. Ch ươ ng 3a: Mơ ph ng Monte Carlo áp dng trong đánh giá n đnh PGS. TS. NGUY N TH NG mái dc. Mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Ch ươ ng 4: ðp bê tơng tr ng lc Web : //www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong Ch ươ ng 4a: ðp bê tơng đm lăng (RCC) 1 Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 PGS. Dr. Nguy?n Th?ng CơNG TRìNH TH Y NâNG CA O CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO NI DUNG TH C HÀNH NI DUNG MƠN H C 1. Hưng dn s dng ph n mm tính Ch ươ ng 4b: Bài tốn to nhi t 3D. nưc va trong đưng ng áp lc Ch ươ ng 5: Phân tích ng su t trong đp WaterHammer_BK . bê tơng khi xy ra đng đt. 2. Hưng dn s dng ph n mm tính khu ch tán nhi t 3D trong bê tơng th y Ch ươ ng 6: ðưng hm th y cơng - cơng. Gi ng điu áp. 3. Hưng dn s dng ph n mm mơ Ch ươ ng 7: ðưng ng áp lc – Nưc va ph ng Monte Carlo ng dng trong tính trong đưng ng. n đnh mái dc đp vt li u đa ph ươ ng. PGS. Dr. Nguy?n Th?ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Giáo trình Công trình thủy. 2. Giáo trình Cơ học đất. 3. Ph n mm SIGM. TÌNH HÌNH ĐỘNG ĐẤT TẠI 4. Ph n mm SLOPE. VIỆT NAM 5. Ph n mm SEEP. 6. Phần mềm CRYSTAL BALL. PGS. Dr. Nguy n Th ng 1
2. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Đ/đấtcực đại Đ/đấtcực đại Đ/đất cực đại (độ Đ/đất cực đại (độ Tên vùng (độ Richter) Tên vùng Richter) Tên vùng (độ Richter) Tên vùng Richter) Sông Mã- Phong Thổ- Sơn La 6,8 Fumâytun 6,5 Than Uyên 5.5 Sông Đà 5.5 Sông Hồng- Hạ lưu sông Đông Triều 6,0 Sông Chảy 6 Mường Nhé 5,5 Mã 5,5 Khe Giữa- Sông Cả-Khe Bố 6,0 Rào Nạy 5,5 Sông Hiếu 5,5 Vĩnh Linh 5,5 Cao Bằng-Tiên Đông Bắc trũng Yên 5,5 Hà Nội 5,5 Trà Bồng 5,5 Huế 5,5 Tam Kỳ- Cẩm Phả 5,5 Sông Lô 5,5 Đà Nẵng 5,5 Phước Sơn 5,5 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THU ÛY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Đ/đấtcực đại
   
   
   Động đất cực đại là động đất lớn nhất có thể Đ/đất cực đại (độ Tên vùng (độ Richter) Tên vùng Richter) xảy ra. Sông Pô Cô 5,5 Sông Ba 5,5
   
   
   Độngđất mạnh 5,5 độ Richter gây chấn Ba Tơ - Củng Kinh tuyến động cấp 7, làm hư hại nhẹ nhà cửa. Sơn 5,5 109,5 5,5
   
   
   Động đất 6,0 độ Richter gây chấn động cấp Tuy Hoà - Củ Thuận Hải- 8, làm hư hại nặng nhà cửa. Chi 5,5 Minh Hải 5,5 Vũng Tàu-Tôn
   
   
   Động đất 6,8 độ Richter gây chấn động cấp Lê Sáp 5,5 Sông Hậu 5,5 8-9, làm hư hại nhà cửa nặng hơn cấp 8. Phú Quý 1 5,5 Phú Quý 2 5,5 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất
   
   
   Khi công trình chịu tác động của động
   Khi phân tích ứng suất, biến dạng công đất, tải trọng động đất tác dụng là trình chịu ảnh hưởng của động đất theo thành phần lực quán tính. các mode dao động
   
   
   Tại các vị trí, lực quán tính trong các
   
   
   Lực quán tính này phát sinh do bản mode dao động không xuất hiện cùng một thân công trình và do áp lực thuỷ động phương. đối với công trình chịu ảnh hưởng của nước. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 2
3. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất LỰC QUÁN TÍNH TRONG TIÊU CHUẨN TÍNH ĐỘNG ĐẤT CÁC MODE DAO ĐỘNG Tải trọng động đất ở các nước được tính toán theo cá công thức khác nhau. Tuy nhiên tác dụng động đất đều đề cập đến lý thuyết động lực học, hay nói khác đi là theo phương pháp phổ (khác với lý thuyết tĩnh là không chú ý đến biến dạng công trình ). Hiện nay, trong việc tính toán tải trọng động đất thường xác định theo một số tiêu chuẩn chính: Tiêu chuẩn SNIP (Nga ), tiêu chuẩn UBC (Mỹ). Mỗi tiêu chuẩn có những đặc thù riêng biệt. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất TIÊU CHUẨN SNIP TIÊU CHUẨN SNIP Về tiêu chuẩn SNIP của Nga về cơ bản là Khi tính toán theo SNIP thì có thể thấy rằng bản dựa trên sự tổng hợp (SRSS) các dạng thân tải trọng động đất được tính như một sự dao động. Và hiện nay Bộ Xây dựng tổng hợp theo quy tắc căn bậc hai của tổng bình phương các bài toán tĩnh là các dạng dao cũng đã cho phép áp dụng tiêu chuẩn động riêng biệt. này và phải tính với ít nhất là 3 dạng dao Vì thế, nó chưa sát với phản ứng thực của công động đầu tiên. trình. Bản chất của tải trọng động đất là lực quán tính tác dụng vào công trình. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Trong lực quán tính thì gia tốc nền là yếu Khi tính được tải trọng động đất thì vị trí tố rất quan trọng. Trong khi đó, SNIP đặt lực phải đặt vào tâm khối lượng lại không đề cập được đến yếu tố này. của công trình. Đối với các kết cấu có Bởi vậy, về mặt động học thì SNIP hình dạng phức tạp thì việc xác định không tốt lắm. tâm khối lượng là vấn đề không đơn giản. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 3
4. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất SNIP thực ra là phương pháp tựa tĩnh. TIÊU CHUẨN UBC Việc lựa chọn dạng dao động nào để Về tiêu chuẩn UBC của Mỹ về cơ bản là nó đưa vào tính toán động đất theo SNIP tính tải trọng động đất như là lực cắt chân công trình và phân bố cho các vị trí trong sẽ ảnh hưởng lớn đến giá trị tải trọng công trình. động đất. Điểm đặc biệt quan trọng là trong tiêu chuẩn UBC cho phép sử dụng phổ phản ứng (Response spectra). PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Phổ đang được sử dụng tại nước Mỹ và nhiều nước trên thế giới. Để có được phổ này phải qua nhiều thời gian và thực nghiệm và còn sử dụng cho từng loại đất khác nhau. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Khi tính toán có thể thấy trong SAP có chức năng tính tải trọng động đất theo spectrum CỦA HỆ 1 BẬC TỰ DO (phổ). Nhờ đó mà chúng ta có thể phân tích kết cấu dưới góc độ động học một cách hoàn hảo. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THU ÛY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Một hệ thống động lực học được định nghĩa là MÔ PHỎNG HỆ DAO ĐỘNG 1 BẬC TỰ DO một thống có khối lượng và các thành phần có khả năng chuyển động tương đối với nhau. Bậc tự do được định nghĩa là số toạ độ cần thiết để xác định hình dạng hay vị trí của hệ thống tại một thời điểm bất kỳ, mô tả toàn bộ chuyển động của một hệ thống
   
   
   là số toạ m: khối lượng, k
   
   
   tính đàn hồi (độ cứng) độ cần theo dõi của mọi thành phần hoặc các c
   
   
   cơ chế mất năng lượng
   
   
   tắt dần. khối lượng gộp tạo nên hệ thống. fi: lực quán tính, fk
   
   
   lực đàn hồi. fc
   
   
   lực tắt dần, p(t)
   
   
   ngoại lực. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 4
5. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất CHUYỂN VỊ HỆ q Lực tắt dần fc xác định theo tỷ lệ vận tốc: Từ sơ đồ, trạng thái cân bằng của hệ: = d []= ′ fc .c )t(q q.c )t( fi + fc + fk = p(t) dt Trong đó: Lực quán tính fi tỷ lệ với gia tốc: Lực đàn hồi f xác định theo định luật 2 k = d []= ′′ Hooke: fi m. 2 )t(q m q. )t( dt fk = k. q(t) Với q(t)
   
   
   chuyển vị PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất ĐƯA VÀO P/T CÂN BẰNG LỰC Phương trình cân bằng hệ dao động có một bậc tự do : m q. ′′ )t( + q.c ′ )t( + )t(q.k = )t(p PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO Với đặc trưng hệ thống : m
   
   
   khối lượng, c
   
   
   cơ chế tắt dần, k
   
   
   độ cứng. q(t)
   
   
   chuyển vị, p(t) ngoại lực. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Thành lập phương trình chuyển động của hệ HỆ DAO ĐỘNG NHIỀU BẬC TỰ DO nhiều bậc tự do là quá trình phân tích các bậc tự do của hệ thống
   Đưa ra các điều kiện cân bằng động lực học ứng với các bậc tự do.
   Kết quả xác định được hệ phương trình với N phương trình dao động ứng với N bậc tự do của hệ thống. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 5
6. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất fi,1 + f c,1 + f k,1 = p 1(t) Để thuận tiện trong quá trình tính toán, các lực tác dụng được biểu diễn bằng các hệ số ảnh hưởng: fi,i + fc,i + fk,i = pi(t)
   hệ số ảnh hưởng độ cứng kii ,
   hệ số ảnh hưởng tắt dần cii , fi,N + fc,N + fk,N = pN(t) N: bậc tự do
   hệ số ảnh hưởng khối lượng mii . fi,i , fc,i , fk,i : các lực tương ứng với bậc tự do. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất N = fk,1∑ kqt 1 i. i ( ) i = 1 LC ðÀN H I TRONG H DAO ð NG NHI U N = fki, ∑ kqt iii. ( ) BC T DO i = 1 N = fkN, ∑ kqt Nii. ( ) i = 1 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất N = f c 1, ∑ c 1 i q i )t( LC T T D N TRONG H i = 1 DAO ð NG NHI U N = BC T DO f c i, ∑ c ii q i )t( i = 1 N = f c , N ∑ c Ni q i )t( PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng i = 1 6
7. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất N = f 1,i ∑ m 1 i q i )t( LC Q UÁ N T ÍNH TRONG H i = 1 DAO ð NG NHI U N = BC T DO f i,i ∑ m ii q i )t( i = 1 N = f ,i N ∑ m Ni q i )t( PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng i = 1 CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Với giả thiết ứng xử tuyến tính, phương pháp giải bài toán theo nguyên lý nghiệm chồng. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG Hệ phương trình được viết dưới dạng ma trận: CỦA HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO [M]q. ′′ )t( + [C]q. ′ )t( + [K] )t(q. = [ )t(p ] VIẾT TRONG HỆ TỌA ĐỘ MODE Đây là hệ phương trình cân bằng của hệ dao động DAO ĐỘNG nhiều bậc tự do với [M], [C], [K] lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận tắt dần và ma trận độ cứng của hệ thống. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Phân tích tần số dao động và hình dạng mode Trong quá trình phân tích, giả thiết trạng thái dao dao động động của hệ là dao động điều hoà với: Với hệ dao động nhiều bậc tự do, giả thiết hệ dao [ )t(q ]= [q]sin( ωt +ϕ) động tự do: '' 2
   không có lực tắt dần.
   
   
   [q )t( ]= −ω [q]sin( ωt +ϕ)
   không có ngoại lực tác dụng. Khi đó phương trình chuyển động được viết dưới Với[q] mô tả hình dạng dao động của hệ thống hay dạng: biên độ dao động. ωωω là tần số góc, θθθ chỉ pha góc của dao động. [M]q. ′′ )t( + [K] )t(q. = 0 ]1[ PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 7
8. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Thay vào (1) ta có: Kết quả thu được từ phương pháp thay thế tần số dao động ωωω
   phương trình (1) là đồng nhất, −ω 2 = i
   
   K. M{ q } 0 phụ thuộc tuyến tính và vô định.
   
   
   K−ω 2. M = 0 (2) ωωω 2 ωωω 2 ωωω 2 (2)
   
   
   xác định được N giá trị ( 1 , 2 , , N ) tương ứng với N bậc tự do.
   
   
   Đây là phương trình tần số dao động của hệ nhiều bậc tự do. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Các phương pháp giải gồm: Phương pháp thuận tiện trong quá trình
   
   
   phương pháp chuẩn hoá véc tơ trong quá trình diễn tả trạng thái mode dao động đó là phương pháp chuẩn hoá
   
   
   phương pháp quy về giá trị tương đưa về hệ các đại lượng không thứ đương với các véc tơ mode dao nguyên bằng cách phân chia tất cả các động. thành phần về một thành phần liên quan. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất φφφ Véc tơ kết quả gọi là trạng thái mode thứ n là n. ĐIỀU KIỆN TRỰC GIAO Ma trận [φφφ] là tập hợp tất cả các trạng thái mode dao động trong cột gọi là ma trận trạng
   
   
   Véc tơ hình dạng mode dao động tự thái mode dao động. do có tính chất đặc biệt gọi là đặc φ φ φ tính trực giao. 11 12 1 N   
   Đặc tính này rất có ích trong quá φ φ φ
   
   []Φ = 21 22 2 N  trình phân tích kết cấu động lực   học. φ φ φ  N1 N 2 NN  PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 8
9. CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất TÍNH TRỰC GIAO MA TRẬN Biến đổi (2-19) ta thấy rằng ma trận [M] và [K] KHỐI LƯỢNG là đối xứng nên [M] = [M] T, [K] = [K] T . Trong phương trình cân bằng động lực học (2-15) Khi đó: ta có thể viết với mode dao động thứ n và φφφ T .[K] = ωωω 2.φφφ T.[M] (2-21) mode thứ m tiếp theo như sau: m m m ⇔ φφφ T φφφ ωωω 2 φφφ T φφφ φφφ ωωω 2 φφφ m .[K]. n= m . m .[M]. n (2-22) [K]. n = n .[M]. n (2-18) ⇔ ωωω 2 φφφ T φφφ ωωω 2 φφφ T φφφ φφφ ωωω 2 φφφ m . m .[M]. n = n . m .[M]. n [K]. m = m .[M]. m (2-19) φφφ T Nhân thêm vào (2-18) ma trận chuyển vị m ta được: φφφ T φφφ ωωω 2 φφφ T φφφ m .[K]. n = n . m .[M]. n (2-20) PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO CÔNG TRÌNH THỦY NÂNG CAO Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Chương 5: Ứng suất trong đập bêtông khi động đất Thế (2-21) vào (2-20) ta được : (ωωω 2 - ωωω 2). φφφ T.[M]. φφφ = 0 (2-23) n m m n HẾT CHƯƠNG 5 Với m ≠≠≠ n, tần số dao động riêng khác nhau: ωωω 2 ≠≠≠ωωω 2 φφφ T φφφ n m
   
   
   m .[M]. n = 0 (2-24) Điều kiện của mode trạng thái dao động trong (2-24) gọi là tính trực giao đối với ma trận khối lượng. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 9