Bài giảng Dụng cụ bán dẫn - Chương 4: Chuyển tiếp PN (Phần 2)

Nội dung text: Bài giảng Dụng cụ bán dẫn - Chương 4: Chuyển tiếp PN (Phần 2)

1. 9/29/2010 ĐHBK Tp HCM-Khoa Đ-ĐT BMĐT GVPT: Hồ Trung Mỹ Môn học: Dụng cụ bán dẫn Chương 4 Chuyển tiếp PN (PN Junction) 1 Nội dung chương 4 1. Chuyển tiếp PN – Giới thiệu các khái niệm 2. Điều kiện cân bằng nhiệt 3. Miền nghèo 4. Điện dung miền nghèo 5. Đặc tuyến dòng-áp 6. Các mô hình của diode bán dẫn 7. Điện tích chứa và quá trình quá độ 8. Đánh thủng chuyển tiếp 9. Chuyển tiếp dị thể (Heterojunction) 10. Các loại diode bán dẫn 11. Giới thiệu các ứng dụng của diode bán dẫn 2 1
2. 9/29/2010 4.7 Điện tích chứa và quá trình quá độ 3 • Ở phân cực thuận, điện tử được bơm từ miền N vào miền P và lỗ được bơm vào từ miền P vào miền N. Khi đi qua chuyển tiếp, hạt dẫn thiểu số tái hợp với hạt dẫn đa số và suy giảm theo hàm mũ với khoàng cách đi được • Những đóng góp của các hạt dẫn thiểu số này dẫn đến có dòng điện và tích trữ điện tích trong chuyển tiếp P-N. • Ta xét điện tích được tích trữ này, hiệu ứng của nó lên điện dung tiếp xúc, và ứng xử quá độ của chuyển tiếp P-N do những thay đổi đột ngột ở phân cực. 4 2
3. 9/29/2010 4.7.1 Tích trữ hạt dẫn thiểu số (Minority-Carrier Storage) • Điện tích của những hạt dẫn thiểu số được bơm vào trên đơn vị diện tích được chứa trong miền N trung hòa có thể được tìm bằng cách lấy tích phân những lỗ thừa trong miền trung hòa (phần hình vẽ có tô đen), dùng phương trình 51: Chú thích: 5 • Ta cũng có biểu thức tương tự cho những điện tử được tích trữ trong miền P trung hòa. Số hạt dẫn thiểu số tích trữ được phụ thuộc vào cả chiều dài khuếch tán L và mật độ điện tích ở cạnh (biên) miền nghèo. Ta có thể biểu diễn điện tích chứa theo dòng bơm vào. Từ các phương trình 52 và 75, ta có (76) • Phương trình trên phát biểu rằng lượng điện tích chứa là tích số của dòng điện và thời gian sống của hạt dẫn thiểu số. Có điều này là do lỗ (được bơm vào) lại khuếch tán nữa vào miền N trước khi tái hợp nếu thời gian sống của chúng dài hơn, như vậy có nhiều lỗ được tích trữ hơn. 6 3
4. 9/29/2010 4.7.2 Điện dung khuếch tán • Điện dung miền nghèo được xét trước đây thì dùng cho điện dung chuyển tiếp khi nó được phân cực ngược. • Khi chuyển tiếp được phân cực thuận, có thêm đóng góp đáng kể vào điện dung chuyển tiếp từ sự sắp xếp lại của điện tích chứa trong các miền trung hòa. Đó chính là điện dung khuếch tán Cd, có được từ diode thật khi hạt dẫn thiểu số di chuyển qua miền trung hòa do khuếch tán. • Điện dung khuếch tán của lỗ được tích trữ trong miền N trung hòa có được bằng cách áp dụng định nghĩa Cd = AdQp/dV vào phương trình 75 = Ip/VT = Gp (77) với A là diện tích mặt cắt ngang của dụng cụ, p là thời gian sống của hạt dẫn thiểu số, và G là điện dẫn của chuyển tiếp. Ta có thể7 thêm đóng góp Cd do điện tử chứa trong trường hợp đáng kể đến. + • Với chuyển tiếp p -n (np0 << pn0), đóng góp Cd của điện tử chứa trở nên không đáng kể. Khi phân cực ngược (nghĩa là V âm), phương trình 77 cho thấy Cd vì sự tích trữ hạt dẫn thiểu số có thể bỏ qua được. • Trong nhiều ứng dụng, ta thường biểu diễn chuyển tiếp P-N bằng tương đương. Ngoài điện dung khuếch tán Cd và điện dung miền nghèo Cj, ta phải kể đến dòng điện đi qua dụng cụ. Với diode lý tưởng, độ dẫn điện có được từ phương trình 55: = I/VT Chú thích: 8 4
5. 9/29/2010 Mạch tương đương tín hiệu nhỏ của diode (a) Mô hình chưa kể đến RS và LS (c) C phụ thuộc vào phân cực 9 (b) Mô hình kể đến RS (điện trở khối) và LS (điện cảm dây dẫn) Differential capacitance 10 5
6. 9/29/2010 Differential capacitance • The maximum of the differential capacitance is observed under forward bias conditions. Under reverse bias conditions the differential capacitance is determined by the depletion capacitance, which is more or less constant. • Under forward bias the depletion capacitance gets larger, because the width of the depletion region is reduced, so that the differential capacitance is increased. The diffusion capacitance is zero for reverse bias. Only under forward bias the diffusion capacitance contributes to the differential capacitance. The diffusion capacitance increases as the minority carrier concentration increases in the neutral regions. • The differential capacitance of the diode is limited by a maximum diffusion capacitance. The maximum diffusion capacitance is determined the Debye length for the electrons and holes. The Debye length defines a lower limit for the width of the depletion region. 11 AC-Analysis (a) Diffusion capacitance and small-signal equivalent circuit • This is capacitance related to the change of the minority carriers. It is important (even becomes dominant) under forward bias conditions. • The diffusion capacitance is obtained from the device impedance, and using the continuity equation for minority carriers: d p d 2 p p n D n n p 2 dt dx  p • Applied voltages, currents and solution for Dpn: it V (t) V0 V1e , V1 V0 it it pn (x,t) pns (x) pn1(x)e J (t) J 0 J1e , J1 J0 12 6
7. 9/29/2010 • Equation for pn1(x): d 2 p 1 i d 2 p p (x) n1 p p (x) 0 n1 n1 0 2 D  n1 2 2 dx p p dx Lp' • Boundary conditions: pn ( ,t) pn0 pn1( ) 0 V V eit p V V p (0,t) p exp 0 1 p (0) n0 1 exp 0 n n0 n1 VT VT VT • Final expression for pn1(x): p V V x p (x,t) n0 1 exp 0 exp n1 VT VT Lp' 13 • Small-signal hole current: AqD p V dpn1 p n0 1 V0 I1 AqD p 1 i p exp YV1 dx x 0 LpVT VT • Low-frequency limit for the admittance Y: AqDp pn0 V0 1 Y exp 1 i p Gd iCdif LpVT VT 2 V0 /VT AqDp pn0 V0 Ise I dI Gd exp , I Forward current LpVT VT VT VT dV 1 AqDp pn0 V0 1 I Cdif  p exp  p 2 LpVT VT 2VT • RC-constant: The characteristic time constant is on  p R C the order of the minority carriers lifetime. d dif 2 14 7
8. 9/29/2010 • Equivalent circuit model for forward bias: Cdepl Rs Ls Cdif 1 Rd Gd • Bias dependence: C Cdif Cdepl Va 15 4.7.3 Đáp ứng quá độ • Với các áp dụng chuyển mạch, chuyển đổi từ phân cực thuận sang ngược gần như là đột ngột và thời gian quá độ ngắn. Hình 22a cho thấy mạch đơn giản với dòng thuận IF chạy qua chuyển tiếp P-N. • Tại thời điểm t=0, công tắc S đột ngột được chuyển sang phải và dòng ngược ban đầu IR V/R chạy qua. Thời gian quá độ toff được vẽ ở hình 22b, là thời gian cần cho dòng điện đạt đến 10% của dòng ngược ban đầu IR. • Thời gian quá độ có thể được ước lượng như sau. Trong điều kiện phân cực thuận, hạt dẫn thiểu số chứa trong miền N với chuyển tiếp p+-n được cho bởi phương trình 76: với IF là dòng thuận và A là tiết diện ngang của dụng cụ. 16 8
9. 9/29/2010 (a) Mạch chuyển mạch cơ bản (b) Đáp ứng quá độ của dòng được chuyển từ phân cực thuận sang ngược Hình 22. Đáp ứng quá độ của chuyển tiếp P-N. 17 • Nếu dòng trung bình chạy trong lúc diode tắt là IR,ave, thời gian tắt là thời gian cần để lấy đi tổng điện tích chứa Qp: • Như vậy thời gian tắt phụ thuộc vào cả tỉ số của dòng thuận trên ngược và thời gian sống của hạt dẫn thiểu số p (xem hình 23). • Với các dụng cụ chuyển mạch nhanh, ta phải giảm thời gian sống của hạt dẫn thiểu số. Do đó, các trung tâm tái hợp-sinh có những mức năng lượng gần giữa dải cấm, như người ta thường thêm vàng vào Silicon. 18 9
10. 9/29/2010 Hình 23. Thời gian quá độ được chuẩn hóa theo tỉ số dòng thuận I trên dòng ngược I . F R 19 Phân tích thời gian tắt toff dòng tĩnh dòng chuyển mạch ts tf • toff còn được gọi là thời gian hồi phục ngược (reverse recovering time ) tr hay trr. • tr = ts + tf • Tại t <=0; I1=IF • Trong khoảng t < t < t : I =I =-V /R 1 2 2 R R 20 10
11. 9/29/2010 Thời gian tích trữ điện tích ts Với chuyển tiếp p+-n, dùng phương trình liên tục, ta có Nhân qAdx ở cả 2 bên của phương trình trên, ta có Hoặc Nếu Do đó: 21 t < 0 : Ở trạng thái xác lập Do đó: 0 < t < ts: Giải phương trình vi phân trên, ta có nghiệm: Bởi vì tại NX: Thời gian tích trữ điện tích ts phụ thuộc vào: • thời gian sống của hạt dẫn thiểu số; • dòng điện thuận bơm vào I1; 22 • dòng điện ngược rút ra I2 11
12. 9/29/2010 Thời gian hồi phục ngược tr (reverse recovering time ) Định nghĩa: với tf là thời gian xuống (fall time) Với chuyển tiếp p+-n: Khi Khi 23 (b) Diode switching • For switching applications, the transition from forward bias to reverse bias must be nearly abrupt and the transit time short. • Diode turn-on and turn-off characteristics can be obtained from the solution of the continuity equations: J d pn 1 1D 1 p pn   J p Rp  dt q q x  p  dQ p Q p dQ p Qp I p (t) I (t) I p (t) dt  p dt  p Qp(t) = excess hole charge Valid for p+n diode 24 12
13. 9/29/2010 Diode turn-on: • For t<0, the switch is open, and p+ n the excess hole charge is: Q (t 0) Q (0 ) 0 p p t=0 • At t=0, the switch closes, and we have the following boundary IF condition: Qp (0 ) Q p (0 ) 0 • Final expression for the excess hole charge: t /  t /  Q (t) A Be p  I 1 e p p p F 25 • Graphical representation: Q p (t) pn (x,t) Slope almost constant  p I F t increasing pn0 t x • Steady state value for the bias across the diode: Va /VT x / Lp Va /VT pn (x) pn0 e 1 e Q p Aqpn0Lp e 1  I F Va VT ln 1 I S 26 13
14. 9/29/2010 Diode turn-off: • For t<0, the switch is in position p+ n 1, and a steady-state situation is established: t=0 V I F 1 2 F R VF VR • At t=0, the switch is moved to R R position 2, and up until time t=t1 we have: pn (0,t) pn0 Va 0 • The current through the diode until time t is: 1 V I R R R 27 • To solve exactly this problem and find diode switching time, is a rather difficult task. To simplify the problem, we make the crucial assumption that IR remains constant even beyond t1. • The differential equation to be solved and the initial condition are, thus, of the form: dQ p Qp I R , Q p (0 ) Qp (0 )  p I F dt  p • This gives the following final solution: t /  p Q p (t)  p I R  p I F I R e • Diode switching time: IF Qp (trr ) 0 trr  p ln 1 I R 28 14
15. 9/29/2010 • Graphical representation: Va (t) t pn (x,t) Slope almost constant t=0 VR t=t pn0 s I F t trr x t t s rr t 0.1I R ts switching time trr reverse recovery time I R 29 4.8 Đánh thủng chuyển tiếp PN 30 15
16. 9/29/2010 Đánh thủng ở phân cực ngược Chuyển tiếp PN khi bị phân cực ngược cho dòng bão hòa ngược gần như ít phụ thuộc áp ngược, điều này chỉ đúng cho đến khi phân cực ngược đạt đến tới hạn, khi đó có đánh thủng (breakdown) xảy ra. Ở điện áp tới hạn này VBR ,dòng ngược qua diode tăng nhanh, có dòng tương đối lớn chạy qua chuyển tiếp với sụt áp gần như không đổi. Đánh thủng ngược do 2 cơ chế, mà mỗi cơ chế cần điện trường tới hạn trong miền chuyển tiếp. - Đánh thủng Zener: hoạt động ở điện áp thấp (vài Volts) - Đánh thủng thác lủ: hoạt động vói điện áp cao hơn (vài Volts đến hàng chục ngàn Volts) 31 Reverse breakdown in a p-n junction. 32 16
17. 9/29/2010 Đánh thủng chuyển tiếp • Hiệu ứng xuyên hầm (Tunneling effect) • Nhân thác lũ (Avalanche multiplication) – Đặt giới hạn cao ở phân cực ngược với hầu hết diode – Giới hạn điện áp collector của BJT – Giới hạn điện áp drain của MOSFET – Có thể tạo công suất vi-ba (microwave), như trong diode IMPATT – Phát hiện tín hiệu quang như trong diode quang thác lũ (avalanche photodetector) 33 Hiệu ứng đường hầm a) Chưa phân cực: (Tunnel effect) • Điện trường cao (reverse direction) – Di chuyển của điện tử hóa trị từ dải hóa trị sang dải dẫn (xuyên hầm = tunneling) – Xảy ra chỉ khi điện trường rất cao • Si, GaAs trên 106V/cm 17 -3 b) Phân cực ngược: • Pha tạp chất cao, trên 5x10 cm – Hệ số nhiệt âm (TCVBR <0) – Điện áp đánh thủng • Nhỏ hơn 4Eg/q • Với thác lũ: lớn hơn 6Eg/q • Giữa 4 và 6Eg/q, trộn cả hai thác lũ và đường hầm 34 17
18. 9/29/2010 Nhân thác lũ (Avalanche multiplication) 17 -3 • Với tạp chất pha vào ND 0) 35 Điều kiện đánh thủng Hệ số nhân: Dòng điện tử tăng thêm ở x bằng số cặp điện tử-lỗ được sinh ra trong 1 giây trong khoảng đường dx. hoặc Giả sử rằng: Điều kiện Với n và p là tốc độ ion đánh thủng: hóa của điện tử và lỗ: 36 18
19. 9/29/2010 Tốc độ ion hóa va chạm 37 Điện trường tới hạn tại đánh thủng (Critical field at breakdown) V/cm) 5 10 Xuyên đường hầm chỉ xảy ra ở ng ( ng pha tạp chất cao thủ nh nh  Điện áp trong miền nghèo được á i i đ xác định từ giải phương trình tạ n Poisson, chuyển tiếp bước 1 phía hạ i ớ ngt ườ  Với chuyển tiếp biến đổi đều tuyến tính ntr ệ Đi EC: điện trường tới hạn (critical field) 38 19
20. 9/29/2010 Điện áp đánh thủng thác lũ (Avalanche breakdown voltage) • Đường đứt nét ở vùng pha tạp chất cao chỉ hiệu ứng xuyên hầm • GaAs có điện áp đánh thủng cao hơn Si với cùng tạp chất NB – Khe năng lượng lớn hơn – Cần điện trường lớn h ơn – Điện áp đánh thủng cao hơn. 39 Breakdown voltage for the diffusion junction • The breakdown voltage line between – Abrupt junction and linearly graded junction consideration • For larger a and low NB – VB is given by the abrupt junction results – Shown on the bottom line • For small a and high NB – VB is given by the linearly graded junction results – Indicates by the parallel lines 40 20
21. 9/29/2010 Example 8 41 Breakdown Mechanisms • Junction breakdown can be due to:  tunneling breakdown  avalanche breakdown • One can determine which mechanism is responsible for the breakdown based on the value of the breakdown voltage VBD :  VBD 6Eg/q avalanche breakdown  4Eg/q < VBD < 6Eg/q both tunneling and avalanche mechanisms are responsible 42 21
22. 9/29/2010 Tunneling breakdown: • Tunneling breakdown occurs in heavily-doped pn-junctions in which the depletion region width W is about 10 nm. Zero-bias band diagram: Forward-bias band diagram: E E Fn EF Fp EC EC EV EV W W 43 Reverse-bias band diagram: • Tunneling current (obtained by using WKB approximation): * 3 4 2m*E 3/ 2 2m q FcrVA g It exp 4 22E1/ 2 3qF g cr E F Fcr average electric field in p the junction EFn EC • The critical voltage for tunneling breakdown, VBR, is estimated from: EV It (VBR )  10I S • With T , Eg and It . 44 22
23. 9/29/2010 Avalanche breakdown: • Most important mechanism in junction breakdown, i.e. it imposes an upper limit on the reverse bias for most diodes. • Impact ionization is characterized by ionization rates an and ap, defined as probabilities for impact ionization per unit length, i.e. how many electron-hole pairs have been generated per particle per unit length: Ei i  exp qFcr - Ei critical energy for impact ionization to occur - Fcr critical electric field - l mean-free path for carriers 45 Avalanche mechanism: EF p EFn EC EV Generation of the excess electron-hole pairs is due to impact ionization. Expanded view of the depletion region 46 23
24. 9/29/2010 • Description of the avalanche process: dJ dJ n 0, p 0 J J J dx dx dx n dx n n n dJ dJ J J dx J n - p p n n p dx dx  Impact ionization initiated by electrons. J J n J p const. J J J dx Multiplication factors for n dx n p p electrons and holes: J J dx J p J (0) p p p J n (W ) p M n , M p J n (0) J p (W ) Impact ionization initiated by holes. 47 • Breakdown voltage voltage for which the multiplication rates Mn and Mp become infinite. For this purpose, one needs to express Mn and Mp in terms of an and ap: x W n p dx' dJ 1 0 n 1 e dx n J n p J p n dx M n 0 x dJ p J J W n p dx' n n p p 1 0 dx 1 pe dx M p 0 The breakdown condition does not depend on which type of carrier initiated the process. 48 24
25. 9/29/2010 • Limiting cases: (a) an=ap (semiconductor with equal ionization rates): 1 W 1 1 dx M M n n W n 0 1 dx n 0 1 W 1 1 dx M p p W M p 0 1 pdx 0 (b) an>>ap (impact ionization dominated by one carrier): W ndx W 0 M n e 1 ndx 0 49 Breakdown voltages: (a) Step p+n-junction • For one sided junction we can make the following approximation: W Wn Wp Wn p n • Voltage drop across the depletion region on the n-side: 1 1 Vn FmaxWn VBD FmaxW Wp W 2 2 n • Maximum electric field: F(x) qN DW ks0 2 F Fmax VBD Fmax max ks0 2qN D • Empirical expression for the breakdown voltage VBD: 3/ 2 x Eg N kV V 60 D BD 16 1.1 10 cm 50 25
26. 9/29/2010 (b) Step p+-n-n+ junction • Extension of the n-layer large: 1 V F W p n n BD 2 max m • Extension of the n-layer small: W p W1 Wm 1 1 VP FmaxWm F1 Wm W1 F(x) 2 2 Fmax • Final expression for the punch- through voltage VP: W W F1 1 1 VP VBD 2 x Wm Wm 51 4.9 Chuyển tiếp dị thể (Heterojunction) 52 26
27. 9/29/2010 Chuyển tiếp dị thể • Cho đến bây giờ, chúng ta đã bàn về hoạt động của những chuyển tiếp đồng thể(homo junctions). Một chuyển tiếp PN là chuyển tiếp đồng thể nếu có cùng khe năng lượng cho bán dẫn N và P. Với chuyển tiếp dị thể thì khác. Khi đó 2 bán dẫn có khe năng lượng khác nhau tạo thành chuyển tiếp. Chuyển tiếp dị thể xảy ra trong những vùng khác nhau do: – Các nguyên nhân về công nghệ – Đặc tính điện: • Điện trường trong miền điện tích không gian được tăng lên. • Pin mặt trời (Solar cell): điện áp hở mạch cao hơn và sự rút các hạt dẫn ra tốt hơn. • Transistor có độ linh động cao: Transistor nhanh hơn – Đặc tính quang: • Các lớp với khe năng lượng cao hơn có thể được dùng làm "cửa sổ quang". • Chuyển tiếp dị thể là chuyển tiếp có từ 2 bán dẫn không giống nhau. Chúng có khe năng lượng Eg khác nhau. Hơn nữa, 2 bán dẫn khác nhau sẽ có hằng số điện mội εs khác nhau, công thoát qΦs khác53 nhau và độ ái lực điện tử q khác nhau. • Công thoát qΦs được định nghĩa là năng lượng để lấy điện tử ra khỏi mức năng lượng Fermi EF đến vị trí bên ngoài vật liệu (mức chân không). • Độ ái lực điện tử q là năng lượng cần để lấy điện tử ra khỏi đáy dải dẫn đến mức chân không. Với Eg là hiệu số dải năng lượng và Eg = Eg1 – Eg2 Hình 32a. Giản đồ năng lượng của 2 bán dẫn cách ly. 54 27
28. 9/29/2010 • Nếu 2 bán dẫn được nối lại, giản đồ năng lượng sau được hình thành. Chúng ta giả sử rằng hằng số mạng tinh thể của 2 vật liệu thì khớp nhau. Ngược lại thì số bẫy ở giao tiếp không thể bỏ qua được. Hình 32b. Giản đồ năng lượng của chuyển tiếp dị thể PN lý tưởng ở cân bằng nhiệt 55 • Có 2 yêu cầu cơ bản khi xây dựng giản đồ năng lượng: a) mức Fermi phải giống nhau ở cả hai bên của giao tiếp ở cân bằng nhiệt. b) mức chân không phải liên tục và song song với các cạnh dải năng lượng. • Sự bất liên tục không bị ảnh hưởng bởi mức pha tạp chất miễn là những độ ái lực điện tử và khe năng lượng không phải là hàm của mức pha tạp chất. • Thế nội tổng cộng là: • Với Vb1, Vb2 là thế tĩnh điện ở cân bằng nhiệt trong các bán dẫn 1 và 2. • Giả sử xấp xỉ miền nghèo: 56 28
29. 9/29/2010 Điện áp nội trong bán dẫn 1 Điện áp nội trong bán dẫn 2 N1 và N2 là nồng độ tạp chất trong miền bán dẫn 1 và 2. Bề rộng của miền nghèo tính theo các công thức sau: Bề rộng miền nghèo trong bán dẫn 1 Bề rộng miền nghèo trong bán dẫn 2 57 29