Bài giảng Giá trị thời gian của tiền tệ

Nội dung text: Bài giảng Giá trị thời gian của tiền tệ

1. GIÁ TR THI GIAN CA TIN T TIME VALUE OF MONEY
2. Nội dung 1. Giá tr hin ti (Present Value) 2. Giá tr tương lai (Future Value) 3. Giá tr tương lai ca dòng tin đuFVA 4. Giá tr hin ti ca dòng tin trong tương lai PVP PVA
3. Giá trị thời gian của tiền tệ • Nguyên lý cơ bn: Mt đng hin ti có giá tr hơn so vi mt đng trong tương lai • Nguyên nhân: Tit kim hoc đu tư Trì hoãn tiêu dùng
4. 1. Giá trị tương lai của tiền tệ (Future value) + Lãi sut đơn và lãi sut gp + Giá tr tương lai ca tin t
5. Giá trị tương lai của tiền tệ Lãi sut đơn Lãi sut đơn là lãi sut ch tính trên khon đu tư ban đu (Simple interest rate) Lãi sut gp Lãi sut gp là lãi sut đưc tính trên lãi sut (Compound interest rate) => Lãi sut gp thưng đưc s dng trong nhng vn đ tài chính
6. Lãi suất đơn (Simple int. rate) FV PV rt Công thc tng quát: =(1 + ) Mt nhà đu tư có $100 gi ngân hàng Vi lãi sut đơn là 6%: Sau năm th nht anh ta s thu đưc $100 x (1+0.06) = $ 106 Sau năm th hai anh ta s thu đưc $106 + 100x0.06 = $ 112 Sau năm th ba anh ta s thu đưc $112 + 100x0.06 = $ 118
7. Lãi suất gộp (Compound interest rate) t Công thc tng quát: FV= PV(1 + r ) Cũng vi ví d trên, vi lãi sut gp 6%:
8. Giá trị tương lai (Future value) • Đnh nghĩa: là khon tin mà nhà đu tư thu đưc tính theo lãi sut gp đi vi khon đu tư ban đu. Ví d: • Mt nhà đu tư có $100. Nu anh ta gi ngân hàng vi lãi sut gp 6%/năm thì cui năm th năm anh ta s có bao nhiêu tin trong tài khon? Công thc tính: FV=$100(1+r) t
9. Giá trị tương lai Nhn xét: Giá tr tương lai tính theo lãi sut gp Gi đnh lãi sut không đi qua tng thi kỳ Giá tr tương lai ph thuc nhiu vào lãi sut
10. Giá trị tương lai Future value of $1 (1+r) t
11. Giá trị tương lai Năm 1626, Adam mua hòn đo Manhattan vi giá $24. Vy giá tr ca hòn đo này năm 2005 là bao nhiêu nu gi đnh lãi sut hàng năm là 8%? Sau 379 năm (20051626), giá tr ca hòn đo là: $24x(1+0.08)379= $111,638,000,000,000 Theo biu giá trên th trưng bt đng sn NewYork thì giá hòn đo Manhattan ch là mt phn nh ca khon tin này.
12. Giá trị tương lai Chú ý: Lãi sut 8% là mt lãi sut khá cao. Nu lãi sut ch là 4% thì giá tr tương lai ch còn $24x(1+0.04) 379 =$ 68,525,000 Không đ cp đn khon thu nhp t vic cho thuê đt trong gn 4 th k.
13. 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ (Present value) • Nguyên lý cơ bn: Mt đng tin hin ti có giá tr hơn mt đng tin trong tương lai • Giá tr hin ti đưc tính ngưc so vi giá tr tương lai • Công thc tng quát: Thừa số chiết khấu Lãi suất FV 1 chiết khấu PV= = FV × (1+r )t (1 + r ) t
14. Giá trị hiện tại của tiền tệ (Present value)
15. Giá trị hiện tại Present value of $1 1/(1+r) t
16. Giá trị hiện tại Ví d: Năm 1995, công ty Pearl cn vay mt khon 1 t USD trong 25 năm. Đ vay khon tin này, công ty đã phát hành các chng ch n. Các chng ch này cho phép ngưi cm gi nhn đưc $1000 sau 25 năm. Nu là bn, bn s mua chng ch n này vi giá bao nhiêu nu bit lãi sut chit khu trên th trưng là 8.53%?
17. Giá trị hiện tại Tr li: Giá mua chng ch n này là giá tr hin ti ca khon $1000 sau 25 năm PV=$1000/(1+0.0853)25=$129
18. Giá trị hiện tại Ví d: Mt nhà đu tư có khon đu tư ban đu là $100. Hi a) Vi lãi sut là bao nhiêu thì khon tin này s tăng gp đôi sau 8 năm? b) Vi lãi sut là 9%/năm thì sau bao nhiêu năm khon tin này s tăng gp đôi?
19. Giá trị hiện tại Tr li: a) Gi s lãi sut yêu cu là r thì sau 8 năm s tin đó s tăng lên : $100(1+r) 8=$200 r= 9.05% b) Vi lãi sut là 9%/năm thì sau t năm s tin đó s tăng lên: $100(1+0.09) t=$200 t=8
20. Giá trị hiện tại Qui tc 72 (Rule of 72): Đi vi mi lãi sut yêu cu hp lý r% (5% 20%), nu mun thu đưc mt khon tin gp đôi s tin đu tư ban đu trong tương lai thì phi mt mt khon thi gian là 72/r
21. 3. Giá trị hiện tại của dòng tiền (Present value of future cash flows) • Đnh nghĩa: Giá tr hin ti ca dòng tin trong tương lai là khon tin cn phi đu tư hôm nay đ sinh ra dòng tin đó trong tương lai. • Giá tr hin ti ca dòng tin bng tng giá tr hin ti ca các khon thu nhp trong tương lai
22. Giá trị hiện tại của dòng tiền (Present value of future cash flows) Ví d: So sánh mua xe tr ngay và mua xe tr góp Bn s chn phương thc mua nào nu ngưi bán đưa ra hai hình thc tr tin: Nu mua xe tr ngay, bn phi tr : $15,500 Nu mua xe tr góp, bn phi tr ngay $8,000, sau mt năm bn phi tr thêm $4000 và sau hai năm bn s tr nt $4,000? (Gi đnh lãi sut chit khu là 8% mi năm)
23. Giá trị hiện tại của dòng tiền (Present value of future cash flows) Đ so sánh giá c ca hai phương thc trên cn qui đi giá tr góp v giá tr hin ti. Vy vi gi đnh lãi sut hàng năm là 8% thì bn nên chn cách mua tr góp.
24. Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều vô hạn trong tương lai (PVP Present Value of Perpetuities) Chính ph phát hành mt chng khoán n cho phép ngưi mua nhn đưc mt khon C hàng năm và kéo dài không thi hn. Gi đnh lãi sut chit khu hàng năm là r, tính giá ca chng khoán này
25. Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều vô hạn trong tương lai (PVP Present Value of Perpetuities) Giá ca chng khoán trên đưc tính bng tng giá tr hin ti ca thu nhp hàng năm trong tương lai (C). C C C PV =+ ++ + 0 1+r (1 + r )2 (1 + r ) n Sau khi rút gn: C PV = r Đây là công thc tính giá tr hin ti ca dòng tin đu vô hn
26. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều (PVAPresent value of annuities)
27. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều (Present value of future cash flows) Bài tp: Mt ngưi trúng x s s nhn đưc $10,000 mi năm trong 3 năm và ln nhn đưc tin đu tiên là sau 1 năm. Hi giá tr hin ti ca dòng tin mà công ty x s phi tr, bit lãi sut chit khu là 7%?
28. Giá trị tương lai của dòng tiền (Future value of multiple cash flows) • Đnh nghĩa: Giá tr tương lai ca dòng lưu chuyn tin t bng tng giá tr tương lai ca các khon thu nhp thành phn • Dòng tin : Li tc trái phiu C tc
29. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều (PVAPresent value of annuities) • Giá tr hin ti ca mt dòng tin đu có đưc sau t năm (Present Value of tyear Annuity) 1 1 PVAt = C ( − ) r r(1+ r ) t
30. 4. Giá trị tương lai của dòng tiền (Future value of multiple cash flows) Mt sinh viên hin ti có $1200 trong tài khon, sau 1 năm anh ta b thêm $1400 vào tài khon và sau 2 năm anh ta li b tip $1000 vào tài khon. Hi sau 3 năm anh ta s có bao nhiêu tin trong tài khon bit lãi sut tit kim hàng năm là 8%?
31. Giá trị tương lai của dòng tiền (Future value of multiple cash flows)
32. Giá trị tương lai của dòng tiền đều (FVAFuture Value of Annuities) Mt sinh viên quyt đnh đ dành tin mua nhà. Sau mi năm sinh viên đó tit kim đưc $3000. Nu lãi sut tit kim là 8% thì sau 4 năm sinh viên đó s có bao nhiêu tin?
33. Giá trị tương lai của dòng tiền đều (FVAFuture Value of Annuities)
34. Giá trị tương lai của dòng tiền (FVA Future Value of Annuities) Thu nhập hàng năm 2 3t− 1 FVAt = C(1 ++++ (1 r ) (1 r ) ++ (1 r ) +++ (1 r ) ) (1+r )t − 1 FVA= C ( ) t r Lãi suất hàng năm Số năm
35. Giá trị tương lai của dòng tiền đều (FVAFuture Value of Annuities) FVA(t) có th tính da trên PVA(t). t FVAt= PVA t (1 + r ) 1 1 t =C( − )(1 + r ) r r(1+ r ) t (1+r )t − 1 = C( ) r
36. BÀI TẬP 1 Mt ngưi trúng x s 40 triu USD nhưng công ty x s ch tr 2 triu USD hàng năm trong 20 năm. Nu lãi sut chit khu là 10%/năm và khon 2 triu đu tiên đưc tr sau 1 năm na thì giá tr hin ti ca vé s là bao nhiêu? Tương t như trên, nhưng nu khon 2 triu USD đu tiên đưc tr ngay thì giá tr hin ti ca vé s là bao nhiêu?
37. BÀI TẬP 2 Hãng Toyota Vit Nam bán xe Vios theo hai hình thc sau: Tr ngay $12000 và đưc hoàn li $1000 Tr $250 mi tháng trong vòng 4 năm. Bn s chn mua theo hình thc nào nu bit lãi sut hàng năm là 12%
38. BÀI TẬP 3 Ngân hàng HSBC qung cáo mt sn phm như sau: Nu bn tr cho HSBC $100 hàng năm trong vòng 10 năm thì sau đó HSBC s tr cho bn $100 hàng năm và kéo dài vô thi hn. Bn đánh giá th nào v sn phm này nu lãi sut tin gi là 8%/năm?
39. BÀI TẬP 4 Chi phí xây dng mt nhà máy là $400,000. Bn d đoán nhà máy này s thu v $120,000 trong năm đu, $180,000 trong năm th hai và $300,000 trong năm th ba. Vi lãi sut chit khu là 12%/năm thì bn có đu tư đ xây dng nhà máy này không? Ti sao?
40. BÀI TẬP 5 Mt ming đt giá tr $500.000. Đu tư thêm $800.000 bn có th xây đưc mt bit th trên ming đt đó. Thi gian xây dng mt mt năm và bn có th bán đưc ming đt vi giá $1.500.000. Gi s mt c phiu có ri ro tương t d án đu tư ca bn s thu đưc li sut 10%. Bn có xây bit th k trên không?
41. BÀI TẬP 6 Gi s chi phí vn cơ hi là 20%. Hãy tính Giá tr hin ti ròng (NPV) và t sut hoàn vn ni b (IRR) ca các d án sau: Dự án Tiền đầu tư năm 0, C o Luồng tiền năm 1, C 1 1 10.000 US D +18.000 USD 2 5.000 USD +9.000 USD 3 5.000 USD +5.700 USD 4 2.000 USD +4.000 USD D án đu tư nào giá tr nht? Gi s c bn d án đu thc hin ti mt đa đim, nên ch la chn đưc mt, bn s la chn d án nào.