Bài giảng Kết cấu bê tông công trình dân dụng

Nội dung text: Bài giảng Kết cấu bê tông công trình dân dụng

1. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Chương 1 TÍNH TỐN SÀN BÊTƠNG CỐT THÉP TỒN KHỐI 1.1. KHÁI NIỆM (Concept) Sàn là kết cấu chịu trực tiếp tải trọng sử dụng, hệ sàn được đỡ bởi hệ dầm, dầm truyền tải lên cột và cột truyền xuống mĩng. Sàn BTCT (Reinforced concrete floor) được sử dụng rất phổ biến vì những ưu điểm của nĩ như: chịu lực lớn, chống cháy tốt, độ ổn định lớn, nhưng sàn BTCT vẫn cĩ những khuyết điểm như: cách âm chưa thật tốt (cần phối hợp với các vật liệu cách âm), thi cơng phức tạp, trọng lượng bản thân lớn. Sàn BTCT được phân thành những loại sau: 1.1.1. Theo phương pháp thi cơng: Theo PP thi cơng ta cĩ thể chia sàn BTCT thành các loại sau: Sàn BTCT tồn khối: sàn, dầm được đổ liền khối cùng lúc, đây là dạng thơng dụng vì độ ổn định cao và tuổi thọ lớn, nhưng thi cơng phức tạp và kéo dài. Sàn BTCT lắp ghép (Precast concrete floor): hệ dầm được đổ BT trước, sau đĩ lắp ghép các panel sàn (được chế tạo tại xưởng), sàn lắp ghép cĩ thời gian thi cơng nhanh, phù hợp với qui mơ xây dựng lớn, thi cơng hàng loạt, nhưng độ ổn định khơng cao. Phần tiếp sau ta chỉ nghiên cứu dạng sàn BTCT tồn khối. 1.1.2. Phân loại theo sơ đồ kết cấu: Theo sơ đồ kết cấu ta phân thành các loại sàn như sau: Sàn loại bản - dầm: (sau này ta gọi là sàn 1 phương) là dạng sàn chịu uốn theo 1 phương hoặc 2 phương nhưng phương cịn lại chịu uốn rất nhỏ. Liên kết cĩ thể là kê lên tường hoặc đổ liền khối với dầm, nhưng chỉ ở ≤ 2 cạnh đối diện. Sàn loại bản kê bốn cạnh (sau này ta gọi là sàn 2 phương): là dạng sàn chịu uốn theo 2 phương, liên kết cĩ thể là kê lên tường (gối) hoặc đổ liền khối với dầm (ngàm), các liên kết với dầm cĩ ở ≥ 2 cạnh kề. Hay ta cĩ bảng so sánh như sau để phân biệt rõ hơn về sàn 1 phương và 2 phương: Sàn 1phương Sàn 2 phương (Đúng một trong 2 ý sau) (Đúng cả 2 ý sau) Tỷ lệ cạnh dài trên cạnh ngắn > 2. Tỷ lệ cạnh dài trên cạnh ngắn ≤ 2. Liên kết cĩ ở ≤ 2 cạnh đối diện nhau Liên kết cĩ ở ≥ 2 cạnh kề nhau. Tại sao cĩ yêu cầu thứ nhất, ta sẽ tìm hiểu sau đây: Chương 1. Tính tốn sàn bêtơng cốt thép tồn khối Trang 1
2. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Ta tiến hành tính tốn khảo sát đối với 1 ơ bản kê đơn ở 4 cạnh, cĩ kích thước cạnh ngắn là L1, cạnh dài là L2, như hình 1.1. Tải trọng tác dụng lên ơ bản là q(kN/m2), giả sử cắt 1 dãy bản rộng 1m (hoặc 1 đơn vị chiều dài) theo 2 phương để khảo sát, ta cĩ: o Tải tác dụng lên dãy bản theo phương ngắn (L1) là q*1m=q (kN/m), theo phương L2 cũng vậy. o Ta xem các dãy bản làm việc như các dầm đơn gối 2 đầu và cĩ moment theo từng phương là M1, M2; độ võng theo từng phương là f1, f2. Hình 1.1 o Theo SBVL ta cĩ độ võng của dầm kê đơn được tính như sau: 5 q.L4 5 M.L2 f 384 E.J 48 E.J 5 M .L 2 Vậy ta cĩ: f 1 1 1 48 E.J 5 M .L 2 f 2 2 2 48 E.J o Về thực chất 2 dãy bản làm việc đồng thời với nhau, tức là tại giữa bản ta cĩ f1=f2, hay: 5 M .L 2 5 M .L 2 1 1 2 2 48 E.J 48 E.J 2 2 2 L2 L2 M1L1 = M2L2 M1= M2 Đặt = L1 L1 2 M1 = M2 (1.1) o Từ cơng thức (1.1) ta thấy:  Nếu L1=L2 thì =1, tức là M1=M2.  Nếu =2, thì M1= 4.M2.  Nếu =3, thì M1= 9.M2. Tức là nếu càng lớn thì Moment theo phương ngắn càng chênh lệch lớn so với moment theo phương dài. Qui phạm xây dựng cho phép lấy ≥2 thì xem như bản chỉ làm việc theo phương ngắn, cịn phương dài moment là rất nhỏ nên khơng cần tính tốn. Trong việc bố trí thép cũng cĩ qui định thép cấu tạo theo phương dài khơng được nhỏ hơn 1/4 lượng thép theo phương ngắn. Chương 1. Tính tốn sàn bêtơng cốt thép tồn khối Trang 2
3. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng 1.2. TÍNH TỐN SÀN DẠNG BẢN DẦM Xem thêm tài liệu. 1.3. TÍNH TỐN SÀN DẠNG KÊ BỐN CẠNH 1.3.1. Sơ đồ hệ thống sàn 2 phương: Hệ thống sàn 2 phương gồm các ơ sàn được liên kết với dầm (ngàm) hoặc kê lên tường (tựa đơn) hoặc tự do, nhưng vẫn đảm bảo các ơ sàn làm việc 2 phương, hình 1.2. Hệ thống sàn 2 phương rất thơng dụng, thường áp dụng cho những cơng trình cĩ tải trọng vừa phải ( ≤ 1000kG/m2) và nhịp ≤ 6m. Thơng thường chu vi của cơng trình cũng là hệ thống dầm - cột chứ khơng phải tường như hình 1.2, Hình 1.2. hệ thống sàn 2 phương ở hình 1.2 cho ví dụ để thấy được tính tổng quát của các ơ sàn. 1.3.2. Tính tốn sàn: a). Đặc điểm cấu tạo: 1 1 Chiều dày sàn chọn trong khoảng L1 và phụ thuộc vào tải trọng, 40 50 chiều dày sàn nên chọn chẳn đến cm, chẳng hạn như 6, 7, 8, 9, 10cm; thơng thường sàn 2 phương nên chọn chiều dày như sau: 1 o hs = L cho sàn các tầng cĩ tải trọng vừa, 50 1 1 o hs = L cho sàn các tầng cĩ tải trọng lớn, 40 1 o hs = 6 8cm cho sàn mái. Kích thước dầm (cả dầm ngang và dầm dọc) chọn trong khoảng 1 1 1 1 h= L ; b = h . 8 12 2 4 Thép sàn bố trí dưới dạng lưới khoảng cách đều nhau trong khoảng @=10 20cm, dùng thép CI hoặc AI, đường kính thép từ 6 12m.m; lớp bảo vệ a trong khoảng 1,5 2cm. Chương 1. Tính tốn sàn bêtơng cốt thép tồn khối Trang 3
4. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng b). Tính tốn nội lực sàn: Tuỳ theo liên kết ở 4 cạnh ơ bản mà ta chia thành 11 loại ơ bản như sau: Tuỳ theo loại ơ bản mà ta cĩ cơng thức tính moment khác nhau, dưới đây ta xét ơ bản ngàm 4 cạnh, cĩ các moment như hình 1.3: Các giá trị moment được tính bằng cơng thức sau M1 = m91.P M2 = m92.P Với các hệ số m91, m92, k91, k92 MI = k91.P tra bảng phụ lục 1; Hình 1.3. Moment ơ sàn ngàm 4 cạnh MII = k92.P P = (p+g)L1.L2 = q.L1.L2. p: là hoạt tải của sàn (daN/m2 hoặc kG/m2), lấy theo TCVN 2737-1995. g: là tĩnh tải sàn, tính từ các lớp cấu tạo sàn (daN/m2 hoặc kG/m2), cũng lấy theo TCVN 2737-1995 hoặc trang 38 - quyển [4]. Tổng quát ta cĩ như sau: M1 = mi1.P i: là loại sơ đồ sàn (1 11) M2 = mi2.P Các hệ số mi1, mi2, ki1, ki2 MI = ki1.P tra bảng 1-19, trang 32 quyển [4]; (1.2) MII = ki2.P P = (p+g)L1.L2 = q.L1.L2 (daN hoặc kG) Cơng tác tính tốn ta cĩ thể lập thành bảng tính như sau: Chương 1. Tính tốn sàn bêtơng cốt thép tồn khối Trang 4
5. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng c). Tính và bố trí thép: Tính tốn trên 1m bề rộng sàn theo phương ngắn và theo phương dài, tính như cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ nhật, với b = 1m = 100cm, h = hs. Cơng tác tính tốn ta cĩ thể lập thành bảng tính như sau: Việc bố trí thép cần chú ý vị trí gối chung giữa 2 sàn, nếu chênh lệch ít thì sử dụng thép lớn bố trí chung, thép được bố trí ra đến 1/4 chiều dài nhịp. Thép chịu moment dương cũng cĩ thể dùng thép lớn kéo qua nếu các ơ sàn cĩ lượng thép chênh lệch ít để dể thi cơng, xem hình 1.4. Hình 1.4 Bố trí thép sàn như hình (a) cĩ thể thay thế bằng cách bố trí như hình (b) (a) (b) Chương 1. Tính tốn sàn bêtơng cốt thép tồn khối Trang 5
6. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Hình 1.4c. Bố trí thép sàn thực tế 1.3.3. Tính tốn dầm: a). Sơ đồ kết cấu: Hệ thống chịu lực của sàn là dầm ngang và dầm dọc, các hệ thống dầm này được tính như dầm liên lục nhiều nhịp hay tính chung với khung cịn phụ thuộc vào kích thước cơng trình (phần này sẽ được nĩi rõ hơn trong chương 2 - Khung BTCT). Thơng thường nếu tính khung phẳng thì hệ thống dầm ngang được tính chung với cột tạo thành hệ thống khung, cịn hệ thống dầm dọc được tính như dầm liên tục nhiều nhịp gối lên cột, cĩ nhiệm vụ liên kết các khung ngang với nhau và đỡ tấm sàn. b). Tải tác dụng: Tải tác dụng lên dầm bao gồm: o Tĩnh tải: do bản thân dầm, do E S1 tấm sàn truyền vào và do S2 S2 S1 tường xây trên dầm B1 o Hoạt tải: do sàn truyền vào. D S3 S4 S5 S5 S3 B Tải của sàn truyền vào cĩ dạng hình thang, tam giác hay hình chữ nhật C tuỳ thuộc vào kích thước ơ sàn, nĩi B chung dạng truyền tải dựa vào gĩc B truyền lực của tấm sàn vào dầm, gĩc S6 S6 B này được xác định từ đường phân giác A của các gĩc tấm sàn (hình 1.5), cĩ thể L2 L1 L1 L2 thấy nếu gĩc tấm sàn vuơng thì đường 1 2 3 4 5 phân tải là gĩc 45o so với dầm và ta Hình 1.5. truyền tải sàn vào dầm cũng cĩ nhận định là : Chương 1. Tính tốn sàn bêtơng cốt thép tồn khối Trang 6
7. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng o Tải truyền theo phương cạnh ngắn là hình tam giác, o Theo phương cạnh dài là hình thang, o Sàn 1 phương ( >2) thì tải truyền chủ yếu theo phương dài và cĩ dạng hình chữ nhật (đường phân tải chia đơi tấm sàn) như ơ sàn S6 trong hình 1.5 Trong tính tốn cĩ thể giữ nguyên tải tam giác và hình thang để giải nội lực cho dầm, nhưng sẽ gặp rắc rối nếu trên cùng đoạn dầm cĩ nhiều dạng tải tác dụng - như đoạn dầm 2-3, 3-4 của dầm trục D trong hình 1.5. Ta cĩ thể qui các tải tam giác và hình thang thành hình chữ nhật tương đương theo các cơng thức chuyển đổi sau đây, xem hình 1.6: o Tải hình thang truyền từ 1 phía dầm: qtđ= kqL1/2 (1.3) 5 o Tải tam giác truyền từ 1 phía dầm: qtđ= qL1/2 (1.4) 8 với : q là tải tác dụng lên sàn (cĩ thể là hoạt tải hoặc tĩnh tải) (kG/m2) k là hệ số qui đổi, cĩ thể tra bảng I.1 bên dưới hoặc tính theo cơng L thức sau: k = (1- 22 +3), với = 1 2 * L2 L1 là kích thước cạnh ngắn của ơ sàn. Nếu tải truyền từ 2 phía dầm giống nhau (cùng tam giác hoặc hình thang) thì nhân 2. Hình 1.6. Qui tải tam giác và hình thang thành tải tương đương * Chú ý: tránh nhầm lẫn kích thước L1, L2 là qui ước cạnh ngắn và cạnh dài của ơ sàn với các kích thước L1, L2, L3, là các kích thước khác nhau của các nhịp. Chẳng hạn như trên hình I.5: ơ sàn S1 cĩ kích thước cạnh ngắn là L1=L2; cạnh dài L2=B1. Bảng 1.1. Tra hệ số k trong cơng thức 1.3 L2/L1 1,00 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 1,18 k 0,625 0,637 0,649 0,660 0,671 0,681 0,690 0,700 0,709 0,717 L2/L1 1,20 1,22 1,24 1,26 1,28 1,30 1,32 1,34 1,36 1,38 k 0,725 0,733 0,740 0,748 0,754 0,761 0,767 0,773 0,779 0,785 Chương 1. Tính tốn sàn bêtơng cốt thép tồn khối Trang 7
8. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng L2/L1 1,40 1,42 1,44 1,46 1,48 1,50 1,52 1,54 1,56 1,58 k 0,790 0,796 0,801 0,806 0,810 0,815 0,819 0,823 0,827 0,831 L2/L1 1,60 1,62 1,64 1,66 1,68 1,70 1,72 1,74 1,76 1,78 k 0,835 0,839 0,842 0,846 0,849 0,852 0,856 0,859 0,862 0,864 L2/L1 1,80 1,82 1,84 1,86 1,88 1,90 1,92 1,94 1,96 1,98 2,00 k 0,867 0,870 0,872 0,875 0,877 0,880 0,882 0,884 0,886 0,889 0,891 c). Tính tốn nội lực: Giải nội lực cho dầm ta cĩ thể giải bằng phương pháp tính tay (tra bảng) hoặc tính bằng các phần mềm máy tính như SAP2000, STAAD, ETAB, Để lường trước những trường hợp tải trọng nguy hiểm cĩ thể xảy ra cho dầm ta cần phải tổ hợp tải trọng (xem hình 1.7), các bước thực hiện như sau: o Trước hết giải riêng trường hợp tĩnh tải (TT). o Tách hoạt tải thành các trường hợp nguy hiểm, ta cĩ các trường hợp sau: . Hoạt tải chất đầy (HT1): cho phản lực gối lớn nhất. . Hoạt tải cách nhịp lẻ (HT2): cho moment dương(moment nhịp) lớn nhất tại nhịp lẻ. . Hoạt tải cách nhịp chẳn (HT3): cho moment dương(moment nhịp) lớn nhất tại nhịp chẳn. . Hoạt tải 2 nhịp liên tục 1 (HT4): cho moment âm (moment gối) lớn nhất tại gối kề 2 nhịp đặt tải. . Hoạt tải 2 nhịp liên tục 2 (HT5): cho moment âm (moment gối) lớn nhất tại gối kề 2 nhịp đặt tải Hình 1.7. Các trường hợp hoạt tải nguy hiểm o Tổ hợp tải trọng: lấy tĩnh tải cộng lần lượt cho các hoạt tải, ta được các tổ hợp thành phần, như trên ta cĩ: . Tổ Hợp 1 = TT + HT1, . . . THn = TT + HTn. Chương 1. Tính tốn sàn bêtơng cốt thép tồn khối Trang 8
9. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng o Biểu đồ Bao nội lực: chồng tất cả các trường hợp tổ hợp thành phần ta được biểu đồ bao nội lực : Bao = max/min {TH1 THn} o Ví dụ sau đây về dầm 3 nhịp cho thấy rõ hơn về bản chất vấn đề tổ hợp tải trọng: TH1 = TT + HT1 TĨNH TẢI TH2 = TT + HT2 HOẠT TẢI 1 TH3 = TT + HT3 HOẠT TẢI 2 (1) (2) (3) A B C D HOẠT TẢI 3 d). Tính tốn và bố trí thép: BAO = CHỒNG 3 BIỂU ĐỒ TH1 TH3 Tính cốt dọc: tính theo bài tốn cấu kiện chịu uốn, trên mỗi đoạn dầm ta lấy giá trị moment max (ở nhịp) và moment min (ở gối) để tính thép cho nhịp và gối. Như hình trên thì từ biểu đồ BAO moment ta cĩ moment max nhịp 1 là 25513 kG.m và moment min ở gối B là -28941 kG.m. Nếu là dầm T, I hoặc dầm làm việc chung với sàn thì ta cĩ thể tính theo tiết diện chữ T với những vị trí cĩ cánh nằm trong miền nén, giả sử như dầm ở hình trên mà sàn nằm trên dầm thì ta tính với tiết diện chữ T cho moment dương (ở nhịp), tính với tiết diện chữ nhật cho moment âm (ở gối). Tính cốt đai: lấy lực cắt max trên mỗi đoạn dầm để tính cốt đai cho từng đoạn dầm hoặc cĩ thể lấy lực cắt max trên tồn dầm tính và bố trí cốt đai cho tồn dầm. Vấn đề cắt cốt dọc theo tính tốn sẽ gặp nhiều khĩ khăn do khĩ xác định chính xác vị trí cắt lý thuyết, nên thường ta cĩ thể cắt thép theo cấu tạo: o Thép ở nhịp cắt cách gối 1 đoạn = L/5. o Thép ở gối cắt cách gối 1 đoạn = L/4. o Khi cắt thép cần chú ý dạng biểu đồ. Chương 1. Tính tốn sàn bêtơng cốt thép tồn khối Trang 9
10. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Chương 2 TÍNH TỐN KHUNG BTCT TỒN KHỐI 2.1. KHÁI NIỆM: Khung là hệ thống gồm cột và xà (dầm), cĩ thể lắp ghép hoặc đổ tồn khối. Trên thực tế ít gặp khung làm việc riêng lẻ mà thường kết hợp với hệ thống dầm dọc tạo thành hệ tồn khối chịu lực chính cho cơng trình. Cơng trình dạng khung chịu lực (tường xây chen) thường áp dụng cho các cơng trình nhỏ và vừa, tổng tải chân cột khoảng ≤ 500T, đối với cơng trình lớn người ta thường áp dụng dạng chịu lực vách cứng (concrete diaphragm), lõi cứng (rigidity core) hoặc kết hợp. Tuỳ theo dạng mặt bằng cơng trình mà ta cĩ thể tách khung riêng lẻ (khung phẳng – chỉ cĩ cột và dầm ngang) cho dể tính với độ chính xác cĩ thể chấp nhận được hoặc tính khung khơng gian (cĩ cột, dầm ngang và dầm dọc) L DÁƯM NGANG DÁƯM B DÁƯM DOÜC Với những cơng cụ hỗ trợ giải kết cấu như hiện nay ta nên giải khung khơng gian sẽ cho độ chính xác cao hơn (mặc dù kết quả nội lực cĩ hơi nhỏ hơn). Chỉ nên giải khung phẳng trong những trường hợp sau: o Khi chiều dài cơng trình L ≥ 2,5 lần chiều rộng B, lúc này cột chủ yếu chịu lực theo phương ngắn. o Khi khẩu độ 1 phương lớn hơn phương kia gấp 2,5 lần. Khung các cơng trình cĩ khẩu độ lớn như : nhà hát, hội trường người ta cĩ thể làm xà ngang gẫy khúc hoặc cong. nhip khung 15 - 18m nhip khung 18 - 25m Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 10
11. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng 2.2. CHỌN SƠ BỘ KÍCH THƯỚC TIẾT DIỆN 2.2.1. Đối với dầm: 1 Cĩ thể chọn sơ bộ chiều cao dầm h= L, với m cho trong bảng 2.1: m Bảng 2.1: Hệ số m để chọn kích thước dầm Hình dáng dầm Một nhịp nhiều nhịp 1. Thẳng 10 – 12 12 – 16 2. Gẫy khúc Khơng thanh căng. 12 – 16 12 – 18 Cĩ thanh căng. 16 – 20 16 – 24 3. Cong Khơng thanh căng 18 – 24 18 – 30 Cĩ thanh căng 30 – 35 30 – 40 Nếu biết trước nội lực (thường chưa biết do chưa giải kết cấu) ta cĩ thể chọn như M sau: ho= 2 (lấy trịn số); h = ho + a. Rbb 2.2.2. Đối với cột: S N Chọn sơ bộ tiết diện cột theo cơng thức sau: F = k* Rb o K: là hệ số điều chỉnh = 1,2 – 1,5 (cho cột chịu nén lệch tâm). o N: tổng lực dọc tác dụng lên cột, do chưa giải kết cấu nên ta chưa biết chính xác lực dọc này mà chỉ cĩ thể ước lượng bằng cách tính sơ bộ tải tác dụng lên sàn, dầm rồi truyền vào cột theo nguyên tác chia đơi. Chú ý: o Ta tính dồn tải đến chân cột tầng trệt của các cột điển hình (cột biên, cột gĩc, cột ở giữa cơng trình) rồi tính tiết diện theo cơng thức trên, o Sau đĩ ta sẽ giảm tiết diện cột theo từng tầng (hoặc 2 tầng), mỗi lần giảm 5cm hoặc 10cm tuỳ đặc điểm cơng trình, o Bởi vì đây chỉ là bước tính sơ bộ để cĩ tiết diện nhập vào chương trình giải kết cấu nên tính chính xác chưa cao, sau khi giải kết cấu xong ta cĩ được lực dọc chính xác ở các cột, tiến hành tính thép điều chỉnh tiết Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 11
12. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng diện cho hợp lý (về mặt hàm lượng – như đã học trong phần bêtơng cơ sở), sau đĩ cĩ thể điều chỉnh lại tiết diện nhập lại chương trình giải kết cấu tính lại thép đến khi thoả. Thơng thường với mức độ chênh lệch tiết diện ít, người ta khơng cần giải lại kết cấu, bởi vì sai số khơng lớn. o Tiết diện cột b,h nên chọn theo tỷ lệ h=(1- 2)b. Cơng trình dạng mặt bằng vuơng, độ lệch tâm ít nên chọn tiết diện vuơng h~b, nếu dạng mặt bằng chữ nhật chênh lệch nhịp theo 2 phương nhiều (lệch tâm nhiều) nên chọn tiết diện chữ nhật nhưng h/b khơng nên vượt quá 3 lần sẽ làm cho cột cĩ độ mảnh ngang lớn. Ví dụ: ta cĩ một cơng trình cao 6 tầng, tải trọng 20*30 20*35 20*35 20*30 chân cột biên sơ bộ tính được là 100tấn, cột giữa là 150tấn, 20*30 20*40 20*40 20*30 2 cột chọn bêtơng B20 Rb = 110kG/cm . Ta tính được tiết diện cột như sau: 25*35 25*50 25*50 25*35 N 25*35 25*50 25*50 25*35 Cột biên F= k* ( chọn k=1,4 - lệch tâm nhiều) Rb 30*40 30*60 30*60 30*40 100.000 2 F = 1,4* = 1272 cm . 30*40 30*60 30*60 30*40 110 o Ta chọn tiết diện là 30*40(1200cm2) cho 2 đoạn cột tầng 1, 2. o Tầng 3,4 sẽ là 25*35cm. o Tầng 5,6 sẽ là 20*30cm (cĩ thể cột tầng 6 giảm cịn 20*20cm). 150.000 Cột giữa : F = 1,4* = 1909 cm2. 110 o Ta chọn tiết diện là 30*60(1800cm2) cho 2 đoạn cột tầng 1, 2. o Tầng 3,4 sẽ là 25*50cm. o Tầng 5,6 sẽ là 20*40cm (cĩ thể cột tầng 6 giảm cịn 20*35cm). 2.3. XÁC ĐỊNH SƠ ĐỒ TÍNH Điểm quan trọng đầu tiên là phải xác định vị trí liên kết cứng ở chân cột, vị trí này cĩ thể là đỉnh mĩng hoặc mặt trên đà giằng mĩng (ground sill), cĩ một số quan điểm như sau: o Nếu mĩng đặt khơng sâu (≤ 1,5m) thường chỉ cĩ 1 hệ đà kiềng (kết hợp giằng mĩng, cĩ thể nằm hơi cao hơn đỉnh mĩng) thì ta lấy liên kết cứng là ở đỉnh mĩng. Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 12
13. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng o Nếu mĩng đặt khá sâu (> 1,5m) cần cĩ 2 hệ đà kiềng và giằng mĩng riêng biệt, ta cĩ thể lấy liên TẦNG TRỆT kết cứng là ở mặt trên giằng mĩng, MẶT NỀN VỊ TRÍ ĐÀ GIẰNG MÓNG bởi vì vị trí giằng mĩng lúc này LIÊN KẾT CỨNG nằm ngay gần trên đỉnh mĩng. MÓNG o Việc xác định độ sâu chơn mĩng phụ thuộc vào địa chất – thuỷ văn, tổng tải trọng cơng trình giải TẦNG TRỆT pháp mĩng, chẳng hạn: mĩng cừ MẶT NỀN tràm cần đặt sâu hơn mực nước ĐÀ KIỀNG VỊ TRÍ ĐÀ GIẰNG MÓNG ngầm, cịn mĩng cọc bêtơng cĩ thể LIÊN KẾT CỨNG đặt cạn hơn. MÓNG o Trong cả hai trường hợp trên, đà giằng mĩng khơng nên tính vào khung, cịn đà kiềng thì cĩ thể tính hoặc khơng tính vào hệ khung. Chuyển vị của mĩng xem như khơng cĩ, bởi vì trong tính tốn mĩng ta đã khống chế lún lệch của các mĩng trong khoảng cho phép (ít gây phá hoại kết cấu bên trên). Gĩc xoay (do mĩng lún nghiêng) cũng xem như khơng cĩ, vì ở đây gĩc xoay khá nhỏ và đã được hệ giằng mĩng khống chế. Liên kết của dầm – cột được xem là liên kết cứng (ngàm) khi độ cứng của cột (Ejcột) > 6lần Ejdầm và ngược lại nếu Ejdầm > 4lần Ejcột thì được xem là liên kết khớp, nhưng trên thực tế để đạt được tiêu chí này rất khĩ, thơng thường ta quan niện như sau: o Nếu tính khung phẳng: liên kết cột và dầm ngang (chịu lực chính) là ngàm (tạo thành khung cứng), cịn cột và dầm dọc liên kết khớp với nhau (xem như dầm dọc liên kết các khung với nhau). o Nếu tính khung khơng gian thì liên kết của cả dầm ngang, dọc và cột là liên kết nút cứng. o Với những qui ước trên ta thấy: với khung phẳng sẽ cho ta moment trên cột lớn hơn với khung khơng gian (do sự chằng kéo của các thanh dọc), nhưng ta khơng biết được moment theo phương vuơng gĩc với phương ta tính và khơng thể lường được sự làm việc theo phương này. Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 13
14. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Việc lập sơ đồ tính cần phải đơn giản hố đến mức ít ảnh hưởng đến kết quả giải nội lực, việc đơn giản hố nhằm mục đích tạo ra sơ đồ khung đối xứng, dể nhập số liệu vào máy tính, .cĩ thể làm những phép đơn giản hố sau đây: o Nếu chiều dài nhịp sai khác khơng quá 10% thì xem như cĩ nhịp bằng nhau và lấy kích thước trung bình. o Nếu độ dốc của dầm <1/8 thì xem như dầm ngang và lấy chiều cao trung bình. o Cho phép di chuyển tải trọng một đoạn khơng quá 1/20L. o Nếu giá trị hoạt tải <10% giá trị tĩnh tải thì cho phép gọp chung để tính (khơng cần tổ hợp). o Nếu trên đoạn dầm cĩ ≥ 5 lực tập trung cĩ thể qui thành lực phân bố đều, với giá trị q= n*P/L. o Nếu khung cĩ nhiều nhịp bằng nhau và tải trọng giống nhau trên các nhịp thì cĩ thể đổi thành khung 3 nhịp, nội lực ở các nhịp giữa lấy bằng nhau và bằng nội lực trên nhịp 3. Chú ý: việc đơn giản hố sơ đồ chỉ cĩ tính qui ước, khi thể hiện trên bản vẽ phải đảm bảo tính chính xác của kết cấu. 2.4. XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG (Load) Tải trọng tác dụng lên khung gồm cĩ: tĩnh tải, hoạt tải đứng và hoạt tải ngang, cĩ thể tính thêm động đất (cho tổ hợp đặc biệt). Tĩnh tải (Dead load) gồm: o Tải do sàn truyền vào theo qui luật hình thang, tam giác hay chữ nhật tuỳ theo sàn làm việc 2 phương hay 1 phương. o Tải tường được tính như sau: tường 100 (xây gạch ống) tải trọng là 180kG/m2, tường 200 là 330 kG/m2, ta nhân cho chiều cao tường sẽ được giá trị tải phân bố dọc chiều dài dầm, chú ý nếu cĩ nhiều lỗ cửa thì nên trừ ra diện tích lỗ cửa. o Tải trọng nước (hoạt tải tạm thời dài hạn) cĩ thể xem như tĩnh tải, chẳng hạn khi tính sàn mái, nước mưa ứ đọng trên mái dày 30cm, ta sẽ tính là 0,3m*1000=300kG/m2. Hoạt tải (service load, live load) đứng gồm: o Người, o Vật dụng, thiết bị, vách ngăn tạm cĩ thể kể như hoạt tải, nhưng bản chất chúng là hoạt tải tạm thời dài hạn (giống tĩnh tải), quan niệm này ít làm sai lệch kết quả tính tốn, chỉ thêm tính an tồn. Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 14
15. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Hoạt tải ngang gồm cĩ: áp lực đất vào tường tầng hầm, áp lực nước và giĩ. Áp lực giĩ được tính như sau: o Áp lực giĩ được tính tác dụng vào cột, dạng lực phân bố (hoặc tập trung tại nút khung), thay đổi theo chiều cao cơng trình, cơng thức tổng quát: q=Wo*k*C*n*B (daN/m). - Wo: áp lực giĩ tiêu chuẩn, theo phân vùng áp lực giĩ, phụ lục 6. - K: là hệ số thay đổi áp lực giĩ theo chiều cao, phụ lục 7. - C : là hệ số khí động, phụ thuộc vào mặt hứng giĩ, bảng 2-8, trang 49 - quyển [4]. - n: là hệ số vượt tải = 1,2. - B: diện hứng giĩ, bằng khoảng cách ½ bước khung mỗi bên. o Áp lực giĩ được tính trên cao độ mỗi tầng hoặc mỗi 2 (3) tầng, ta cĩ thể lập bảng tính như sau: Hệ số Q= Wo*K*C*n*B Tầng Cao độ K C=0,8 (giĩ đẩy) C=-0,6 (giĩ hút) Tầng 1 -2 - - q1 q4 Tầng 3 – 4 - - q2 q5 Tầng 5 – 6 - - q3 q6 . Ghi chú: Hệ số C bảng trên ứng với mặt hứng giĩ thẳng đứng. o Áp lực giĩ ta cĩ thể nhập vào khung dưới 2 dạng : dạng tải phân bố lên cột hoặc dạng lực tập trung tại nút. q3 q6 q5 q2 q4 q1 Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 15
16. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng 2.5. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC (Forces) Cĩ thể tính khung bằng tay, bằng nhiều phương pháp (nếu là khung đơn giản). Hoặc tính bằng phần mềm (SAP, STAAD, ETAB ) với độ chính xác cao và nhanh chĩng. Ta cần tổ hợp tải trọng (combination load) nhằm tìm ra được giá trị nội lực thực sự nguy hiểm cho kết cấu trong các tình huống tải cĩ thể xảy ra. Nguyên tắc tổ hợp như sau: o Trước hết tách riêng trường hợp tĩnh tải, giải nội lực riêng, o Chia hoạt tải thành nhiều trường hợp cĩ thể xảy ra trên thực tế, chỉ nên chất tải những trường hợp thực sự nguy hiểm, bỏ qua những trường hợp khơng nguy hiểm để giảm số trường hợp tải phải giải, theo phân tích (xem các cấu kiện là đàn hồi) ta cĩ các trường hợp sau là nguy hiểm: . (HT1) Hoạt tải chất đầy: cho ta giá trị lực dọc cột lớn nhất. . (HT2) Hoạt tải đặt cách nhịp (cách tầng): cho ta giá trị momen nhịp (M+ max) lớn nhất trên nhịp đặt tải. . (HT3) Đặt so le với trường hợp HT2. . (HT4) Đặt 2 nhịp liên tục, sole tầng: cho ta giá trị momen gối lớn nhất (M- min) kề 2 nhịp đặt tải. . (HT5) Đặt sole với trường hợp 4. . (HT6) Đặt sole với trường hợp 4, 5. . (GT) Gío tác dụng từ phía trái cơng trình. . (GP) Gío tác dụng từ phía phải cơng trình. HT1 HT2 HT3 HT4 q4 q2 q2 q3 q1 q1 HT5 HT6 GT GP Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 16
17. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng o Trên thực tế vấn đề chất tải rất phức tạp, ta khơng thể lường hết các trường hợp thực sự nguy hiểm, nhưng nếu chất quá nhiều trường hợp sẽ làm phức tạp bài tốn cĩ thể dẫn đến sai sĩt. Theo các tiêu chuẩn nước ngồi (Châu Âu và Mỹ) việc chất tải rất đơn giản, chỉ chất 2 trường hợp cách nhịp, cách tầng sau đĩ người ta nhân kết quả nội lực cho hệ số 1,2 – 1,4 (cho cả dầm và cột). o Bước tiếp theo là ta cộng lần lượt các trường hợp hoạt tải cho tĩnh tải theo nguyên tắc sau (theo tiêu chuẩn VIỆT NAM – TCVN 2737 : 1995): . Tổ hợp chính: gồm tĩnh tải và một hoạt tải bất kỳ  TH1 = TT + GT  TH2 = TT + GP  TH3 = TT + HT1   TH8 = TT + HT6 . Tổ hợp phụ: gồm tĩnh tải và 2 hoạt tải  TH9 = TT+(HT1+GT)*0,9.  TH10= TT+(HT2+GT)*0,9.   TH14 = TT+(HT6+GT)*0,9.  TH15 = TT+(HT1+GP)*0,9.  TH16 = TT+(HT2+GP)*0,9.  .  TH20 = TT+(HT6+GP)*0,9. . Hệ số 0,9 khi trong tổ hợp cĩ 2 hoạt tải, vì hiếm khi 2 hoạt tải này xảy ra cùng lúc. . Trường hợp BAO nội lực thành lập bằng cách bằng cách vẽ chồng tất cả các trường hợp tổ hợp ở trên vào cùng 1 biểu đồ, đường viền bên ngồi là biểu đồ BAO nội lực. Về mặt tính tốn, ta tính như sau: Trường hợp BAO= Max/Min (TH1, TH2, , THn). 2.6. TÍNH VÀ BỐ TRÍ THÉP 2.6.1. Tính thép a). Tính thép dầm: Dầm được tính như cấu kiện chịu uốn, nội lực dùng để tính tốn dầm gồm: Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 17
18. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Momen max, min (M+/- max/min) ở nhịp và gối để tính cốt dọc dầm, chú ý momen âm tại gối thường cĩ 2 giá trị bên trái và bên phải khác nhau, cần tính cho cả 2 nếu tiết diện dầm bên trái và phải khác nhau. Lực cắt max để tính cốt đai, nếu lực cắt trên tồn bộ dầm ít thay đổi thì cho phép lấy lực cắt lớn nhất trong tất cả các nhịp tính cốt đai và bố trí chung cho tồn bộ dầm, nếu khác nhau nhiều thì nên tính và bố trí cốt đai khác nhau (để tiết kiệm). Trong trường hợp này lực cắt nhịp giữa tương đối nhỏ, nên tính riêng. b). Tính thép cột: Ta tiến hành tính thép như sau: Thép cột được tính như cấu kiện chịu nén lệch tâm, để tính cốt dọc ta cần tính với 2 cặp lực là Nmax – Mtư và Mmax – Ntư , trường hợp Ntư và Mtư cĩ nghĩa là lực dọc và momen tương ứng với trường hợp tải gây ra Mmax và Nmax. Với 2 cặp nội lực này ta tính được 2 giá trị As và ta sẽ lấy giá trị lớn hơn để bố trí thép cho cột. Mỗi phần tử cột ta chỉ cần tính với 1 mặt cắt tại chân cột hoặc đầu cột, bởi vì momen ở đầu cột hoặc chân cột là lớn nhất, cịn lực dọc thì lớn nhất ở chân mỗi đoạn cột. Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 18
19. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Cốt đai cột thơng thường khơng được tính tốn mà chỉ bố trí theo cấu tạo (đã học trong mơn Bêtơng cơ sở) bởi vì lực cắt trên cột thường rất nhỏ so với tiết diện cột, nếu ta cĩ tính tốn cũng chỉ cho kết quả là giá trị cấu tạo. 2.6.2. Bố trí thép Đối với dầm việc cắt thép L/2 khơng cần tính tốn vì rất L/3 khĩ xác định được vị trí cắt L/4 lý thuyết, ở đây ta nên cắt theo cấu tạo (xem hình) và cũng cần chú ý đến dạng L/5 biểu đồ khi ta cắt thép vì cĩ những trường hợp ta khơng thể cắt thép. Bố trí thép đai cũng cần chú ý đến dạng biểu đồ. Đối với thép cột thì trên mỗi đoạn ta chỉ tính trên 1 mặt cắt (chân hoặc đầu cột) và thép được bố trí đều cho cả cột từ chân đến đầu. Trong việc bố trí thép khung ta cần chú ý nhiều nhất những vị trí I, II, III, IV như hình dưới. II IV III I VỊ TRÍ II Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 19
20. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Bố trí thép tại nút cột với dầm ngang và dầm dọc VỊ TRÍ III VỊ TRÍ IV Chương 2. Tính tốn khung bêtơng cốt thép tồn khối Trang 20
21. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Chương 3 TÍNH TỐN CẦU THANG BTCT TỒN KHỐI 3.1. Các dạng thang cĩ bản chịu lực: 3.1.1. Thang 2 vế gấp khúc song song: a). Phân tích kết cấu: (như trong hình) Dạng thang này khơng cĩ dầm limon hai bên vế thang, bản chịu lực theo phương dài, bản thang kê lên 1 đầu là dầm chiếu đi (chiếu đến), 1 đầu là dầm chiếu nghỉ; liên kết này được xem là liên kết ngàm khi hd/hs>3, xem là khớp khi hd/hs≤3. Sơ đồ tính của bản thang (kể cả chiếu nghỉ) ta phân tích trên 1 dãy bề rơng 1m (như trong hình). Dầm chiếu nghỉ ta xem như dầm đơn giản 2 đầu ngàm (liên kết với cột) Dầm chiếu đến cũng là dầm đơn giản nhưng liên kết cĩ thể xem là khớp vì liên kết với dầm sàn (độ cứng nhỏ). b). Xác định các tải trọng: - Tải trọng tác dụng lên vế thang là q1: gồm cĩ tĩnh tải và hoạt tải; tĩnh tải gồm cĩ các lớp cấu tạo của vế thang (bậc thang, sàn bêtơng cốt thép, vữa trát ), bậc thang cĩ thể tính trọng lượng từng bậc (kg), nhân số bậc, chia đều cho cả vế thang (m2) ta được tải trọng tác dụng trên 1m2 vế thang (kg/m2), Chương 4. Tính tốn cầu thang bêtơng cốt thép tồn khối Trang 21
22. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng hoặc xem bậc cĩ bề dày trung bình là 10cm, nhân cho trọng lượng riêng của vật liệu xây bậc. - Tải trọng tác dụng lên chiếu nghỉ là q2: cũng gồm cĩ tĩnh tải và hoạt tải, hoạt tải giống như tác dụng trên vế thang, tĩnh tải gồm cĩ cấu tạo các lớp sàn chiếu nghỉ (khơng cĩ bậc). - Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ là q3: gồm cĩ tải trọng của phần thân thang (bao gồm cả chiếu nghỉ) truyền vào, tường xây trên dầm và trọng lượng bản thân dầm, phần tải trọng của thân thang truyền vào ta cĩ thể lấy phản lực gối của kết cấu thân thang đã giải ở trên (đơn vị lực này là kg/1m bề rộng thang). - Tải trọng tác dụng lên dầm chiếu đến là q4: cũng gồm cĩ tải trọng của phần thân thang truyền vào (lấy như trên), của sàn chiếu đến và trọng lượng bản thân dầm. - Ta cĩ thể xác định nội lực bằng cách tính tay (tra bảng) đối với những dầm đơn giản hoặc giải bằng SAP2000. c). Tính và bố trí thép: - Biểu đồ momen như hình vẽ, ta tính thép với các momen Mmax và Mmin tương ứng cho nhịp và gối. - Bố trí thép như hình vẽ bên. Các thanh số 1, 2, 3 là thép chịu lực; các thanh số 4, 5 là thép cấu tạo Chương 4. Tính tốn cầu thang bêtơng cốt thép tồn khối Trang 22
23. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng 3.1.2. Thang 3 vế (three-flight staircase): a). Phân tích kết cấu: (như trong hình) Thang 3 vế dạng bản chịu lực làm việc cũng giống như thang 2 vế ở trên; vế 1 và vế 3 là 2 vế chịu lực chủ yếu, vế 2 xem như tựa lên 2 vế 1 và 3. Ta cũng tính tốn theo cách cắt 1 dãy bản rộng 1m xem như dầm, sơ đồ tính của 2 dãy bản này cũng giống như trên, nhưng chú ý thêm phần chiếu nghỉ ngồi những tải trọng như trên cịn cĩ tải trọng của vế 2 truyền vào, tính bằng cách lấy tải tác dụng lên vế 2 nhân với 1/2 chiều dài vế này. Cịn dầm chiếu nghỉ cĩ hình dáng như hình bên, tải trọng q3 xác định như trên, cịn tải trọng q5 là do sàn vế 2 truyền vào (tồn bộ vế thang), tải trọng tường và trọng lượng bản thân dầm. Chương 4. Tính tốn cầu thang bêtơng cốt thép tồn khối Trang 23
24. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng b). Tính và bố trí thép : (như trong hình) Vế 2 khơng cần tính, ta chỉ bố trí theo cấu tạo từ những thanh thép của 2 vế kia (bởi vì vế này nhỏ). Trong việc bố trí thép cần chú ý đến dạng biểu đồ, ta xem các biểu đồ momen sau: DẦM SÀN 3 4 1 1 2 4 3 3 5 4 4 MẶT CẮT 1 - 1 DCN 1 1 1 CỘT 6 4 2 4 2 2 2 5 5 7 MẶT CẮT 2 - 2 1 1 7 3.1.3. Thang xoắn (helical stair, spiral stair): Thang xoắn cĩ thể dạng bản cũng cĩ thể dạng dầm, cách tính cũng gần giống nhau, để cĩ tính thẩm mỹ cao thường ta thiết kế dạng bản chịu lực nếu tổng chiều dài thang khơng quá 4,5m. Về mặt kết cấu ta phải tính dưới dạng khơng gian (kết cấu trụ xoắn trong khơng gian trụ), cách tính tải trọng tương tự như trên đã trình bày, nhưng thường nội lực của kết cấu xoắn được tính ra tương đối nhỏ so với tính phẳng, nên việc tính và bố trí thép được tăng lên khoảng 50%. Tham khảo cách tính 1 thang xoắn dạng bản chịu lực dưới đây: Chương 4. Tính tốn cầu thang bêtơng cốt thép tồn khối Trang 24
25. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Momen 3-3 Momen 2-2 (xoắn) Ta tính ra nội lực của bản thang xoắn (xem như dầm cĩ tiết diện bề rộng bằng 100cm và cao bằng bề dày bản - hb), lấy giá trị momen uốn lớn nhất (momen 3-3 - thường ở 2 đầu cấu kiện) tính thép chịu uốn, tăng thêm 50% và bố trí cho bản (xem bản vẽ). Thép Chương 4. Tính tốn cầu thang bêtơng cốt thép tồn khối Trang 25
26. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng theo phương ngang chịu tiếp lực xoắn (momen 2-2) nên được hàn chặt vào cốt thép dọc (hoặc buộc kỹ từng thanh). Chú ý vị trí chịu lực nguy hiểm nhất là chỗ liên kết với dầm trên và dưới (chiếu đi và chiếu đến), cần được neo kỹ hoặc hàn vào cốt thép dầm. Trong hình bên: thép số 1,2 là thép chịu lực, thép số 3 là thép cấu tạo nhưng bố trí khơng ít hơn 6a150. 3.2. Các dạng thang cĩ dầm limon chịu lực: 3.2.1. Thang 2 vế gấp khúc song song: a). Phân tích kết cấu: Về mặt chịu lực thang này cĩ dầm limon 2 bên đỡ bản thang, áp dụng cho trường hợp thang cĩ kích thước lớn. Ta phân tích tính tốn các cấu kiện như sau: Bản thang: tính tốn như bản kê 4 cạnh, tùy theo tỷ số 2 cạnh mà bản làm việc 1 phương hoặc 2 phương. Bản chiếu nghỉ: cũng tính tương tự bản thang. Dầm LM3: tính như dầm đơn, 2 đầu gối lên DCÐ và DCN1. Chịu tải trọng gồm: trọng lượng bản thân dầm, lan can, bản thang truyền vào. Dầm DCN1: cũng tính như dầm đơn, 2 đầu gối P1 lên dầm LM1 và LM2. Chịu tải trọng gồm: q3 q2 trọng lượng bản thân dầm, bản chiếu nghỉ CỘT truyền vào, bản thang(cĩ thể khơng cĩ, nếu bản thang là bản 1 phương) tổng lực là q1 ; lực DẦM KHUNG DẦM LM1 tập trung P của 2 dầm LM3 (lấy phản lực gối hoặc lực cắt 2 đầu dầm LM3). Chương 4. Tính tốn cầu thang bêtơng cốt thép tồn khối Trang 26
27. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Dầm DCN2: Cũng là dầm đơn giản, nhưng 2 đầu cĩ thể xem là ngàm vì liên kết với cột cĩ độ cứng lớn. Chịu tải trọng gồm: trọng lượng bản thân dầm, bản chiếu nghỉ truyền vào và trọng lượng tường. Dầm LM1 và LM2: là dạng dầm gãy khúc, đầu liên kết với dầm cĩ thể xem là khớp, đầu kia cĩ thể xem là ngàm (liên kết với cột), như hình vẽ. Chịu tải trọng gồm : o Trọng lượng bản thân dầm (go) + bản thang q2 truyền vào (tác dụng vào đoạn thân thang) + P1 DẦM KHUNG trọng lượng tường = q2; q3 o (go) + bản chiếu nghỉ truyền vào (tác dụng CỘT vào đoạn chiếu nghỉ - cĩ thể khơng cĩ nếu bản DẦM LM2 chiếu nghỉ là bản 1 phương) + tường = q3 ; o Lực tập trung do dầm DCN1 truyền vào (lấy phản lực gối như trên)=P1. b). Tính và bố trí thép: Ðối với sàn bản thang và sàn chiếu nghỉ: tính và bố trí thép như sàn 2 phương, chú ý thép theo phương ngắn luơn nằm dưới. Ðối với dầm chiếu nghỉ: cần chú ý đến đoạn neo và gia cường cốt đai tại vị trí cĩ dầm limon LM3 kê lên. Ðối với dầm limon: LM1 và LM2 cần chú ý đoạn gẩy khúc, cĩ thể bố trí cốt thép liên tục nếu các đoạn uốn cong khơng quá phức tạp, hoặc cĩ thể cắt rời tại các vị trí uốn cong, nhưng phải chú ý đoạn neo thép phải đủ 30  Chương 4. Tính tốn cầu thang bêtơng cốt thép tồn khối Trang 27
28. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng 3.2.2. Thang 3 vế : phân tích kết cấu gần giống như thang 2 vế: Các vế thang 1 và 3 tính như bản 1 phương (hoặc 2 phương). Vế thang 2 cùng với chiếu nghỉ làm việc 1 phương (theo phương ngang). Các dầm limon LM1, LM1’, LM3 tính như đối với thang 2 vế. Dầm limon LM2 và LM2’ cĩ sơ đồ như hình dưới. Bố trí thép tham khảo dạng thang 2 vế. 3.3. Thang xương cá: Là dạng kết cấu dầm limon chịu lực, nhưng bậc thang là dạng bản consol (cantilevel) chịu lực; kết cấu được phân tích như sau: Bậc thang dạng bản consol chịu tải trọng là trọng lượng bản thân bậc và người đi, xem như mỗi bậc cĩ 1 hoặc 2 người (tùy theo bậc rộng hay hẹp), trọng lượng trung bình 1 người lấy là 75kg - để an tịan cĩ thể lấy trung bình 1 bậc chịu tải trọng trung bình là 200kg (về 1 bên consol). Dầm limon chịu tải trọng của tịan bộ các bậc thang, sàn chiếu nghỉ và trọng lượng bản thân nĩ. Dầm chiếu nghỉ trong tường phân tích như trên, chịu tải trọng của 2 dầm limon gối vào, trọng lượng tường và bản thân dầm. Bố trí thép chú ý bậc thang là bậc consol nên bố trí thép ở lớp trên, sàn chiếu nghỉ cũng vậy, nhưng để an tồn bố trí thép 2 lớp cho sàn chiếu nghỉ. Bậc thang cĩ thể thi cơng tồn khối hoặc lắp ghép, chú ý đến thép neo bậc thang vào dầm phải đảm bảo khoảng neo là 30. Chương 4. Tính tốn cầu thang bêtơng cốt thép tồn khối Trang 28
29. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Chương 4. Tính tốn cầu thang bêtơng cốt thép tồn khối Trang 29
30. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Chương 4 TÍNH TỐN MĨNG BTCT TỒN KHỐI 4.1. KHÁI NIỆM: Mĩng (foundation base) là cấu kiện tiếp nhận tịan bộ tải trọng cơng trình, truyền tải này xuống nền. Tính tĩan mĩng và nền phải dựa trên trạng thái giới hạn 1 và 2 (TTGH1, 2) để đảm bảo chịu lực và biến dạng. Tải trọng dùng để tính tốn cho mĩng thường là căp nội lực Nmax – Mtư và Qtư cịn cặp lực Mmax – Ntư và Qtư để kiểm tra; Qmax để kiểm tra độ sâu chơn mĩng . tt Nmax + N đàkiềng = N Giá trị tiêu chuẩn Ntc= Ntt/1,15 Hệ thống đà kiềng là khơng thể thiếu khi tính tốn mĩng, cĩ thể cĩ 1 lớp đà kiềng và 1 lớp đà giằng nếu mĩng chơn sâu (xem thêm chương Khung). Phân loại mĩng: Mĩng đơn, mĩng băng, mĩng bè, mĩng cọc . 4.2. MĨNG ÐƠN (single footing, pad foundation): 4.2.1. Cấu tạo: Mĩng cĩ thể cĩ hình giật bậc (mĩng lớn) hoặc hình tháp (mĩng nhỏ), như trong hình. M Đ T N 1 1 h L 45 H o 2 h h 1 2 1 o 3 h a 150 h 100 100 100 C 100 MÓNG BTCT MÁC >=200 HÌNH 1 BT ĐÁ 4x6 MÁC >=100 CÁT VÀNG ĐẦM CHẶT Mĩng giật bậc: h <600 – 1 bậc. 600≤ h < 900: 2 bậc đều 900≤ h < 1050: 3 bậc đều Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 30
31. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng h=1050 chia h1=300; h2=300; h3=450. h=1200 chia h1=300; h2=450; h3=450. h=1500 chia h1=450; h2=450; h3=600. Thép  theo phương dài, thép  theo phương ngắn. thép 10; khoảng cách a ≤ 200. Lớp bảo vệ a 3,5cm nếu cĩ lớp lĩt mĩng; 7cm nếu khơng cĩ lớp lĩt. Ðế mĩng phải đặt trong lớp đất chịu lực 100. Mĩng cĩ thể cĩ hình vuơng (đúng tâm) hoặc hình chữ nhật (lêch tâm), cĩ a/b= 1,2-2. Thép cột neo vào mĩng đủ lneo (hoặc 35), phải cĩ ít nhất 2 cốt đai nằm trong mĩng. Thép trong mĩng nên thép trong cột, nối khơng quá 50% lượng thép cùng vị trí. 4.2.2. Mĩng đơn chịu lực đúng tâm: a). Tính diện tích mĩng: Ntc Diện tích mĩng được tính theo cơng thức: Fm = tc (4.1) R -tb*H Trong đĩ Rc là cường độ của đất nền tự nhiên được tính bằng cơng thức : Rtc= m[(Ab + Bh) + Dc] (4.2) hc Với: N - A, B, D: tra bảng theo (đã học trong HÌNH 2 mơn nền mĩng) 45 o o h h -  là trọng lượng riêng của đất dưới đáy h mĩng. o a - b, h: là bề rộng và chiều sâu chơn mĩng . Ban đầu ta chưa biết được bề rộng b của o h h mĩng, ta cĩ thể tính theo 2 cách sau: c tc c c b a o Cách 1: Giả thiết b=1m → tính R b 45 rồi tính F sau đĩ xác định được b o m o h ho h c ho Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 31
32. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng → thay vào (4.2) tính lại Rtc đến khi thoả. o Cách 2: kiểm tra điều kiện tc tc N tc P = + tb*H ≤ R . (4.3) Fm Kích thước mĩng: o Mĩng vuơng a = Fm ; F o Mĩng chữ nhật thì b = m , với = a/b = 1,2 – 2. o Mĩng mở rộng đều theo cột: F *h b = m c (4.4) bc b). Xác định chiều cao mĩng (h) Mĩng vuơng: Chiều cao mĩng được xác định theo điều kiện chống đâm thủng (cột đâm thủng mĩng): P ≤ 0,75Rbtbtbho. (4.5) Trong đĩ: - btb: là chu vi trung bình của tháp đâm thủng. btb= (bt + bd)/2 bt là chu vi đỉnh tháp đâm thủng = 2(bc+hc) bd là chu vi đáy tháp đâm thủng = 2(bc+hc+4ho) btb= 2(bc+hc+2ho) - P: lực đâm thủng P = N – Fđt*Pđ. (4.6) N: là giá trị lực dọc tính tốn ở chân cột. Pđ: là áp lực dưới đế mĩng = N/Fm. Fđt: là diện tích đáy tháp đâm thủng = (hc+2ho)*(bc+2ho) Cĩ thể chọn trước ho sau đĩ kiểm tra lại theo cơng thức (4.5) hoặc thay P bằng cơng thức (4.6) rồi tìm ho, ta cĩ : 1 N ho ≥ 0,5(hc bc ) (4.7) 2 0,75Rbt P Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 32
33. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Đối với mĩng bậc thì chiều cao bậc dưới cùng của mĩng được xác định theo điều kiện bêtơng đủ chịu cắt: Q ≤ 0,8Rbtbho1. (4.8) Với b=1m bề rộng mĩng. Ho1 là chiều cao tính tốn của bậc dưới cùng (xem hình 1). Q= Pđ.L1.b với b=1m Q=Pđ.L1. L1= 0,5(a – hc) – ho. (xem hình 1 với a là bề rộng mĩng) Cũng cần tính tốn ho theo điều kiện chịu uốn như sau: Pd .b ho= L1 (4.9) 0,4btr Rb với b là bề rộng mĩng (nếu mĩng vuơng thì là a), btr = bc. Mĩng chữ nhật: Cũng kiểm tra điều kiện (4.5) nhưng chỉ tính ở 1 bên mĩng (xem hình 3), tức là P=Pđ.F1 Với: - F1 cĩ thể tính gần đúng như sau: F1= a1.b; a1= 0,5(a – hc) – ho a - btb là giá trị trung bình của cạnh trên (bc) và cạnh dưới tháp đâm thủng bd= (bc+2ho); o h nên btb = bc + ho. h c c c F1 c). Tính thép: b b b 45 o o Xem như cánh mĩng ngàm tại chân cột, h tính trên 1m bề rộng mĩng, lực tác dụng là h h h a áp lực đất Pđ = N/Fm. Theo 2 phương ta sẽ o c o 1 HÌNH 3 tính như sau: 2 Phương ngắn: chiều dài đoạn consol là Ln= 0,5(b – bc); M = Pđ. Ln /2. Phương dài: chiều dài đoạn consol là Ld= 0,5(a – 2 hc); M = Pđ. Ld /2. Tính thép theo cơng thức gần M 0,1L 0,1L a đúng sau: As= (4.10) 0,9.Rs .ho Bố trí thép: thép phương dài nằm dưới, phương ngắn nằm trên L Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 33
34. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng (chú ý lớp bảo vệ); nếu mĩng cĩ cạnh dài ≥ 3m cĩ thể cắt bớt mỗi đầu 0,1L (xem hình 4) 4.2.3. Mĩng đơn chịu lực lệch tâm: Mĩng chịu lực lệch tâm là những mĩng chịu các nội lực M, N, Q hoặc những mĩng chỉ chịu lực dọc N nhưng đặt lệch tâm so với tâm mĩng (mĩng chân vịt); các nội M Đ T N lực dùng để tính tốn là Nmax, Mtư, Qtư; cịn Ntc các lực M , N , Q để kiểm tra. Mtc max tư tư HÌNH 5 Qtc Cần phân biệt tải trọng tiêu chuẩn H đỉnh mĩng và đáy mĩng (xem hình 5). Ntc tc M h dm dm tc tc Qtc N dm = N + tb.H.Fm dm ptc min ptc tc tc tc tc max M dm = M Q .h N .d (d: là độ lệch của lực dọc Ntc so với tâm mĩng) tc tc Qdm = Q . a). Xác định diện tích mĩng: Tính diện tích mĩng theo cơng thức (4.1). Kiểm tra diện tích đáy mĩng theo các điều kiện sau: tc tc Pmax ≤ 1,2 R . Ptc P tc Ptc ≤ Rtc với Ptc = max min tb tb 2 tc tc N dm 6eo Trong đĩ: Pmax/ min = (1 ) (4.11) Fm L tc M dm eo= tc N dm Tuỳ thuộc vào độ lớn của eo mà Pmin cĩ thể âm, dương hoặc bằng 0: Nếu eo L/6 thì Pmin âm, áp lực đáy mĩng cĩ miền kéo (hình bên) Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 34
35. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Thơng thường ta nên khống chế Pmin≥0, tức là eo≤ L/6. b). Xác định chiều cao mĩng (h): Tính như mĩng chữ nhật chịu lực đúng tâm, nhưng thay Pđ bằng Pmax. Pmax tính tương tự như cơng thức (4.11) nhưng giá trị N và M là giá trị tính tốn tại đỉnh mĩng. Chọn h theo điều kiện cấu tạo sau đĩ kiểm tra bằng điều kiện đâm thủng c). Tính và bố trí thép: Để đơn giản và an tồn ta lấy áp lực dưới đế mĩng là Pmax để tính momen cánh mĩng. Tính tốn tương tự như trên theo cả 2 phương b và L. 4.3. MĨNG BĂNG (strip foundation): 4.3.1. Khái niệm Mĩng băng cĩ thể dưới tường (nhà cĩ tường chịu lực hoặc mĩng tường kè) hoặc dưới cột (nhà dạng khung chịu lực). Cĩ thể thiết kế mĩng băng 1 phương (ngang hoặc dọc cơng trình) hoặc hai phương (cả ngang và dọc, cịn gọi là mĩng băng giao nhau). Mĩng băng thường cĩ hai bộ phận: sườn mĩng (dầm mĩng) và cánh mĩng; đối với mĩng dưới tường cĩ thể khơng cần sườn mĩng.(xem hình 6) 4.3.2. Tính tốn mĩng băng 1 phương dưới cột: a). Xác định kích thước mĩng: Cĩ thể xem như mĩng chịu lực đúng tâm (nếu momen nhỏ), lúc này kích Ntc thước mĩng xác định như sau: b = tc (4.12) L(R -tb*H) Trong đĩ: Ntc tổng lực dọc tiêu chuẩn tác dụng trên đỉnh mĩng b là bề rộng cánh mĩng Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 35
36. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng L là chiều dài mĩng băng được xác định theo bước cột (xem hình); với Lo xác định sao cho Mo~ M1 và ≤ 1,5m. Các bước tính tương tự như tính mĩng đơn chịu lực đúng tâm. Tính như mĩng chịu lực lệch tâm: Tính diện tích mĩng theo cơng thức (4.12). Kiểm tra diện tích đáy mĩng theo các điều kiện sau: tc tc - Pmax ≤ 1,2 R . Ptc P tc - Ptc ≤ Rtc với Ptc = max min tb tb 2 tc - Pmin ≥ 0 tc tc tc N dm 6eo M dm Trong đĩ: Pmax/ min = (1 ) ; eo= tc Fm L N dm tc tc Từ hình 7 ta cĩ: N dm =  N i + tb.H.Fm tc tc tc tc M dm =  M i  N i *Yi Qi *h (với Yi là khoảng cách từ điểm đặt lực dọc thứ i đến trọng tâm mĩng O) tc tc Qdm = Qi * Chú ý: các nội lực Ni, Mi, Qi phải cùng trường hợp tổ hợp (tức là xảy ra đồng thời) Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 36
37. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng b). Xác định chiều cao mĩng (h): Chiều cao cánh mĩng tính như cơng thức >=50 HÌNH 8 (4.8), (4.9), với b=1m bề rộng cánh và phải thoả mãn những điều kiện cấu tạo, nếu cánh -1 2 1 3 mĩng lớn mà ta khơng thể tăng chiều cao h 200 Cánh thì cĩ thể bố trí thêm cốt xiên trong cánh để h 50 o chịu lực cắt (xem hình 8). 45 >=150 Chiều cao sườn mĩng cĩ thể ước tính sơ bc bs bộ theo tải trọng (áp lực đất) và khoảng cách các cột (như đối với dầm), sau đĩ tuỳ theo ta tính theo quan niệm mĩng cứng hay mĩng mềm (mĩng nửa cứng) mà điều chỉnh cho hợp lý. c). Tính và bố trí thép: i). Cánh mĩng: - Cánh mĩng được tính như bản consol ngàm vào sườn mĩng và tính trên 1m bề rộng cánh mĩng (xem hình 6). Chiều dài đoạn consol là bc= 0,5(b – bs). - Tải tác dụng ta lấy Pmax cho an tồn, Pmax được tính với giá trị tính tốn của M, N, Q. - Bố trí thép như hình 6, với thép theo phương ngắn là thép chịu lực được tính ra như trên, khoảng cách bố trí từ 10 – 20cm, dùng thép ≥ 10, và cĩ thể cắt 50% lượng thép tại vị trí cách sườn mĩng 1 đoạn là ½ bc + 20. Cịn thép dọc là thép cấu tạo ≥6 và a ≤ 300. ii). Sườn mĩng: - Cĩ thể tính theo quan niện mĩng cứng, nửa cứng hay mĩng mềm, dựa EJ theo điều kiện sau: L1≤ 4 (4.13) 4 b.k d Trong đĩ: EJ: độ cứng của tiết diện ngang của mĩng. B: bề rộng mĩng. L1: khoảng cách 2 cột 3 kđ: hệ số nền (cĩ thể lấy định hướng khoảng 300 – 400 T/m đối với đất khơng quá yếu) - Tính mĩng cứng: xem mĩng là một dầm lật ngược (dầm đảo), với các cột là gối tựa, chịu tải trọng là áp lực đất Pmax và Pmin, giải tìm nội lực và tính thép như tính cấu kiện chịu uốn tiết diện chữ T (hoặc chữ nhật), bố trí thép Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 37
38. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng chú ý là dầm mĩng chịu lực ngược lại so với dầm sàn → biểu đồ moment ngược → bố trí thép ngược. - Tính mĩng mềm (cứng hữu hạn): xem dầm mĩng là kết cấu dầm đặt trên nền đàn hồi và sẽ bị biến dạng theo nền (khi nền lún), một trong những thơng số quan trọng nhất khi tính mĩng mềm là tìm ra đặc trưng đàn hồi S của dầm, S phụ thuộc hệ số nền kđ , độ cứng của dầm và được tính như sau: 4EJ S = 4 (m) (4.14) b.kd kđ: cĩ thể lấy như trên hoặc tính theo 2 cách: P o Thí nghiệm nén tại hiện trường kđ = (P là tải trọng nén, S là độ lún). S tb 2 gl 2E o Từ kết quả tính tốn mĩng kđ = hay kđ = (b là bề rộng mĩng, S b Etb là modul biến dạng trung bình của nền đất). o Giải kết cấu cĩ thể giải tay (xem thêm sách) theo quan niệm dầm dài vơ 3 hạn hoặc giải bằng SAP với độ cứng lị xo là kđ (T/m ); tải trọng tác dụng là các giá trị nội lực chân cột tác dụng xuống mĩng (chỉ cần M và N). 4.3.3. Tính tốn mĩng băng 2 phương dưới cột: Việc tính mĩng băng hai phương (mĩng băng giao nhau) là rất phức tạp vì sự liên kết giữa 2 dãy mĩng theo hai phương và mĩng chịu tác dụng của đồng thời 2 moment Mx và My cùng với N. Để kiểm tra áp lực dưới đế mĩng ta xem như 2 dãy mĩng tách rời nhau và bỏ qua ảnh hưởng của moment xoắn, tức là tính như mĩng băng 1 phương. Khi tính dầm mĩng theo quan niệm mĩng mềm ta cũng tính như mĩng băng 1 phương với ngoại lực là Mx, My và N tại mỗi chân cột, liên kết dưới đáy mĩng là liên kết lị xo cĩ độ cứng là kđ. Khi tính theo quan niệm mĩng cứng (dầm đảo, gối tựa là cột) thì tải tác dụng là áp lực dưới đáy mĩng và lấy giá trị trung bình của từng dãy. 4.3.3. Tính tốn mĩng băng dưới tường: Mĩng băng dưới tường ta gặp trong trường hợp như sau : Mĩng của cơng trình cĩ tường chịu lực. Mĩng của tường kè. Mĩng dưới các trụ cống Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 38
39. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng Nếu phần tường xem như tuyệt đối cứng thì mĩng băng dưới tường chủ yếu cần tính tốn với phần cánh mĩng và được tính như trên. Trong một số trường hợp tường cĩ nhiều lỗ cửa làm giảm yếu độ cứng và mĩng cĩ thể biến dạng theo phương dọc thì ta cần tăng cường thêm thép cho phương dọc và tính tốn như mĩng băng dưới cột . 4.4. MĨNG BÈ (continuous foundation, mat foundation): Mĩng bè cĩ cấu tạo gần giống như sàn lật ngược, chịu tải trọng là áp lực đất. Mĩng bè cĩ nhiều dạng (xem hình 9): cĩ sườn (sườn trên, dưới hoặc hộp) hoặc khơng sườn (xem thêm trong sách “Nguyên lý cấu tạo kiến trúc”). SƯỜN MÓNG CỘT Lo BẢN MÓNG BÈ SƯỜN MÓNG Pd MÓNG BÈ KIỂU SƯỜN TRÊN BẢN MÓNG BÈ SƯỜN MÓNG CỘT Lo BẢN MÓNG BÈ CỘT MÓNG BÈ KIỂU SƯỜN DƯỚI SƯỜN MÓNG BẢN MÓNG BÈ CỘT Lo BẢN SÀN TẦNG HẦM HÌNH 9 MÓNG BÈ KIỂU HỘP Chỉ nên thiết kế mĩng bè trong trường hợp dạng mặt bằng cân xứng nhằm mục đích cho tổng tải trọng xuống mĩng khi qui về trọng tâm mĩng ít sinh ra moment. Nếu mĩng cĩ hình dạng phức tạp ta tính trọng tâm mĩng theo cơng S S thức sức bền : X = y ; Y = x . Fm Fm Chiều dày sàn và kích thước sườn cĩ thể lấy sơ bộ như sau: Đối với mĩng bè khơng sườn : hs=1/6 – 1/8 L. Đối với loại cĩ sườn : hs= 1/8 – 1/10 L. Chiều cao sườn = 1/6 – 1/8 L. Về mặt tính tốn mĩng bè cĩ thể tính theo phương pháp mĩng cứng hoặc mềm (quan niệm như mĩng băng), nếu tính mĩng cứng ta xem bản mĩng như Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 39
40. Bài giảng: Kết cấu bêtơng – cơng trình dân dụng sàn lật ngược, chịu tải là áp lực đất, nếu độ lệch tâm tương đối nhỏ cĩ thể xem N áp lực đất phân bố đều và bằng  . Fm Kiểm tra ứng suất đáy mĩng cũng giống như đối với mĩng băng. Tính thép bản mĩng và sườn mĩng như tính với sàn, dầm nhưng bố trí thép ngược lại. Chương 4. Tính tốn Mĩng bêtơng cốt thép tồn khối Trang 40