Bài giang Kết cầu gỗ - Chương IV: Cấu kiện tổ hợp liên kết mềm

Nội dung text: Bài giang Kết cầu gỗ - Chương IV: Cấu kiện tổ hợp liên kết mềm

1. CHƯƠNG IV CẤU KIỆN TỔ HỢP LIÊN KẾT MỀM § 1. KHÁI NIỆM CHUNG VỀ CẤU KIỆN TỔ HỢP 1.1. Khái niệm cấu kiện tổ hợp (CKTH) - Cấu kiện tổ hợp là cấu kiện do những thanh gỗ nguyên ghép lại với nhau (bằng liên kết chêm, chốt, keo dán ) để có tiết diện lớn, khắc phục hạn chế kích thước thiên nhiên. - Được dùng rộng rãi trong xây dựng: Cấu kiện chịu uốn (dầm), chịu nén (các thanh dàn), chịu nén - uốn (cột chịu nén lệch tâm, vòm, các thanh dàn chịu tải cục bộ). 1.2. Sự làm việc 1. Cấu kiện tổ hợp chịu uốn - Khảo sát dầm tổ hợp từ hai thanh gỗ hộp có cùng chiều dài, cùng tiết diện ngang và cùng chịu tải trọng như nhau: 1
2. - Dầm liên kết cứng (liên kết dán): làm việc như dầm tiết diện nguyên, chiều cao gấp đôi - Dầm không liên kết: Làm việc như 2 dầm độc lập, có sự trượt tương đối giữa 2 dầm - Dầm liên kết mềm:(liên kết chốt, chêm ): Làm việc trung gian giữa hai loại trên. - Nhận xét: Hình 4.1. Các dầm tổ hợp a. liên kết cứng; b. liên kết mềm; c. + f f f f = c < m < 0 không liên kết 2
3. + J = Jc > Jm > J0 + W = Wc > Wm > Wo c, m, o là các chỉ số biểu thị tính chất các dầm kiên kết cứng, liên kết mềm và không liên kết. Do đó, khi tính cấu kiện tổ hợp liên kết mềm phải nhân thêm hệ số điều chỉnh: fc + J m = J c = k j J c J (4.1) fm maxσ c +Wm = Wc = kwWc (4.2) maxσ m kj, kw <1, coi như các hệ số để đổi các đặc trưng hình học của dầm nguyên (dầm liên kết cứng) sang các đặc trưng hình học của dầm tổ hợp liên kết mềm. 3
4. 2. Cấu kiện tổ hợp chịu nén và nén uốn: - Khi chịu nén hay nén uốn, cấu kiện mềm cũng có khả năng làm việc trung gian giữa cấu kiện không liên kết và cấu kiện nguyên (cấu kiện liên kết cứng). Và khi tính toán, ta cũng dùng các hệ số kj, và kw để đổi sang các cấu kiện nguyên. - Độ mảnh λm của cấu kiện tổ hợp được suy ra từ độ mảnh của λc của cấu kiện nguyên: l l 1 λ = λ = 0 = 0 = λ (4.3) m tđ I I k c m k c j A j A 1 hoặc λtđ = μ.λc trong đó λtđ = là hệ số tính đổi của độ k j mảnh và bao giờ cũng lớn hơn 1. 4
5. - Nhận xét: + Cấu kiện tổ hợp liên kết dán làm việc như cấu kiện nguyên là CKTH liên kết cứng; + Cấu kiện tổ hợp liên kết chêm hay chốt làm việc yếu hơn vì liên kết có biến dạng và gọi là CKTH liên kết mềm; + Khi tính cấu kết tổ hợp liên kết mềm thì tính như cấu kiện nguyên nhưng phải nhân thêm với cac hệ số điều chỉnh (kể đến tính mềm của liên kết). - Trường hợp thanh tổ hợp liên kết mềm chịu nén và nén uốn ta cũng dùng các hệ số kj, kw để đổi ra diện tích cấu kiện nguyên. Độ mảnh λ cũng đổi ra độ mảnh tương đương λtd. 5
6. § 2. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN TỔ HỢP CHỊU UỐN 2.1. Theo cường độ M M σ = = ≤ mu Ru (4.4) Wm kwW kw: Hệ số điều chỉnh phụ thuộc loại liên kết, số lớp ghép và chiều dài nhịp tra bảng. 2.2. Theo độ cứng f ⎡ f ⎤ ≤ (4.5) l ⎣⎢ l ⎦⎥ Khi tính f lấy Jm=kjJ với kj được tra bảng 6
7. Bảng 4.1. Hệ số kj, kw để tính các cấu kiện tổ hợp chịu uốn có các lớp ghép như nhau Hình thức liên Hệ số Số lớp Chiều dài (m) kết ghép 2 4 6 ≥9 Các loại chốt 2 0,7 0,850,9 0,9 kw 3 0,6 0,8 0,850,9 10 0,4 0,7 0,8 0,85 2 0,45 0,65 0,75 0,8 kj 3 0,25 0,5 0,6 0,7 10 0,07 0,2 0,3 0,4 Các loại chêm kw 2 0,55 0,75 0,85 0,9 (kể cả các loại 3 0,4 0,75 0,8 0,85 chêm có để khe kj 2 0,3 0,5 0,650,75 hở) 3 0,15 0,35 0,5 0,65 Ghi chú: Trường hợp chiều dài, số lớp ở khoảng giữa các trị số trong bảng thì lấy theo nội suy. 7
8. 2.3 Tính số vật liên kết - Số lượng vật liên kết trên mỗi mạch ghép phụ thuộc vào lực trên mạch ghép khi dầm bị uốn. Lực trượt đó trên mỗi đơn vị chiều dài của mạch ghép là: QSng T1 = (4.6) Jng Q: Lực cắt ngang ở tiết diện dầm cần thiết Sng, Jng: Mômen tĩnh và mômen quán tính của phần tiết diện nguyên đối với trục trung hoà 1 / 2 QSng - Tổng số lực trượt trên nửa dầm: T1 / 2 = ∫ dx (4.7) 0 J ng 8
9. Dầm đơn giản, tiết diện không đổi, chịu tải trọng phân bố đều hoặc các tải trọng đối xứng khác: 1 / 2 Sng Sng Mmax Sng T1 / 2 = ∫ Qdx = ( M1 / 2 − M0 ) = (4.8) Jng 0 Jng Jng Do tính mềm của liên kết nên trên chiều dài của dầm biểu đồ lực trượt nói trên không phải là đường thẳng như liên kết cứng mà có dạng đường cong. Gọi T là khả năng chịu lực của một vật liên kết thì tổng số vật liên kết trên mỗi mạch ghép của nửa T dầm là: n ≥ 1 / 2 (4.9) T Theo (4.9) thì các vật liên kết sẽ chịu lực đều nhau và khoảng cách của chúng là khoảng cách giữa trọng tâm các phần diện tích bằng nhau của biểu đồ lực trượt. 9
10. Dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều: biểu đồ lực trượt là hình chữ nhật ADEC có S(ADEC) = S(ABC) = T1/2. Nhưng liên kết có tính mềm, biểu đồ lực trược có dạng đường cosin HC với AH>AD. Để các Hình 4.2. Biểu đồ lực trượt trong dầm tổ vật liên kết ở gối không hợp liên kết mềm bị vượt tải nhiều thì số lượng vật liên kết được tính tương ứng với SAHGC trong đó AH bằng tung độ đường cosin: AH .( l / 2 ) M max Sng do S(AHGC)/S(AHC) = ≈ 1,5 nên n ≥ 1,5 (4.10) AH .( l / π ) J ngT 10
11. Với bố trí này dễ chế tạo, dùng nhiều trong kết cấu nhà. Trường hợp dầm chịu tải trọng nặng như dầm cầu có cách bố trí khác. lδng 2.4. Độ vồng cấu tạo f0 = ,cm (4.11) 2h0 l: Nhịp dầm, cm h0: khoảng cách trục hai thanh ngoài cùng của dầm tổ hợp, cm ng: số mạch ghép δ: độ xê dịch tính toán ở mạch ghép Các loại chốt: δ = 0,2 cm; Các loại chêm không có khe hở giữa các thanh ghép: δ = 0,3 Các loại chêm có khe hở giữa các thanh ghép: δ =0,4 cm 11
12. § 3. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN TỔ HỢP CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM CKTH chịu nén đúng tâm thường gồm: - Thanh có tiết diện bó (hình a) - Thanh có những miếng đệm ngắn (hình b) - Thanh có những miếng đệm dài (hình c,d) Thanh có tiết diện bó mang tính chất điển hình nhất, nghiên cứu loại thanh đó và Hình 4. Các thanh tổ hợp chịu nén xem như là trường hợp tổng đúng tâm quát của thanh tổ hợp chịu nén đúng tâm. 12
13. 3.1. Thanh có tiết diện bó Cấu kiện gồm nhiều thanh dài bằng nhau, ghép sát lại và cùng tham gia chịu lực. 1. Theo phương x-x: (vuông góc với mạch ghép) - Làm việc như cấu kiện nguyên N - Công thức kiểm tra: σ = ≤ Rn (4.13) ϕ y An ϕy hệ số uốn dọc được xác định theo độ mảnh đối với trục y-y có xét đến tính mềm của liên kết, gọi là độ mảnh tính đổi λtd: 2 2 l0 λtđ = ( μ yλ y ) + λ1 ≤ (4.14) ∑ J 1,ng Ang Độ mảnh tính đổi của thanh tổ hợp không lớn hơn độ mảnh bình quân của các nhánh. 13
14. ΣJl,ng: Tổng mômen quán tính của tiết diện nguyên của các nhánh đối với trục bản thân song song với y-y (trục 1-1) Ang: Diện tích tiết diện nguyên của thanh tổ hợp l0 λ y = : độ mảnh của thanh tổ hợp với trục y-y không xét bh3 / 12 bh đến tính mềm của liên kết λ1: Độ mảnh của riêng từng nhánh với trục bản thân 1-1, tính theo chiều dài tính toán l1: Khi l1< 7c: lấy λ1=0. - μγ: Hệ số độ mảnh tính đổi của thanh tổ hợp có xét đến tính mềm bhng của liên kết:μ y = 1 + k 2 (4.15) l0 nc k: hệ số xét đến tính mềm của liên kết, phụ thuộc đường kính đinh hoặc chốt lấy theo bảng. 14
15. Bảng 4.2. Hệ số k để xét đến tính mềm của liên kết Thứ Loại vật liên kết Hệ số k tự Nén đúng tâm Nén uốn 1 Đinh 1 / 10d 2 1 / 5d 2 2 Chốt tròn bằng thép a. đường kính d ≤ a / 7 (cm) 1 / 5d 2 1 / 2,5d 2 b. đường kính d > a / 7 (cm) 1,5 / ad 3 / ad 3 Chốt tròn bằng gỗ cứng 1 / d 2 1,5 / d 2 4 Chêm dọc bằng gỗ với rãnh soi có chiều 0,6 / bh0 1,2 / bh0 sâu là ho(cm) 5 Keo dán 0 0 ng: số mạch ghép tính toán trong thanh tổ hợp nc: số mặt cắt tính toán của các vật liên kết trong mỗi mạch ghép trên chiều dài 1m của thanh tổ hợp. 15
16. Trong công thức tính hệ số k, Dđinh≤1/10 bề dày các thanh liên kết. Dchốt tròn≤1/4 bề dày bé nhất trong các thanh liên kết. - Nếu có các mạch ghép có số mặt cắt không giống nhau thì lấy trị số bình quân. - Nếu trên mạch ghép dùng hai loại vật liên kết khác nhau thì số mặt cắt tính toán của vật liên kết ở mạch ghép được tính theo: nc = nc'+nc"k'/k" (nc'; k') và (nc"; k") lần lượt là số mặt cắt và hệ số cho loại vật liên kết thứ nhất và thứ hai, giá trị lấy theo bảng 4.2: 16
17. 3.2. Các dạng khác của cấu kiện tổ hợp chịu nén đúng tâm 3.2.1. Thanh có những miếng đệm ngắn Gồm 2 hay nhiều nhánh cách nhau bằng những miếng đệm ngắn, chỉ làm mômen quán tính toàn tiết diện thanh tăng (do đưa vật liệu ra xa trục trung hòa) chứ không tham gia chịu lực. 1. Theo phương x-x: (vuông góc với mạch ghép) - Tính như thanh nguyên, không kể các miếng đệm 2. Theo phương y-y: (song song với mạch ghép) - Tính toán tương tự như đối với thanh có tiết diện bó. Trong đó: - Khi tính độ mảnh tính đổi λtd, mômen quán tính và diện tích tiết diện để tính λy, không xét đến tiết diện các miếng đệm. - Chiều dài tính toán l1 phải chọn cho độ mảnh của nhánh nhỏ hơn độ mảnh của toàn bộ thanh tổ hợp: λ1 = l1 / i1 ≤ μ y λ y ⇒ l1 ≤ μ y λ y i1 17
18. 3.2.2. Thanh có những thanh đệm dài toàn khối - Những thanh đệm này có thể đặt bên trong hoặc ốp bên trong. Những thanh đệm này chỉ làm tăng độ cứng toàn thanh, không trực tiếp chịu lực nén nhưng tham gia chịu lực uốn dọc khi thanh ngang ổn định. 1.Theo phương x-x: (vuông góc với mạch ghép) - Do tính mềm của liên kết nên các miếng đệm không hoàn toàn tham gia chịu lực - Ix được tính theo công thức gần đúng như sau: Ix = Ic1 + 0,5I0 (4.16) Ic1 và I0 là mômen quán tính của tiết diện của các nhánh trực tiếp chịu lực và của các miếng đệm. Trong công thức 4.16, hệ số ở số hạng thứ hai lấy bằng 0,5, thực ra trong nhiều trường hợp trị số khác xa giá trị bình quân đó, tùy thuộc vào chiều dài thanh và của số vật liên kết. 18
19. Trị số chính xác hơn có thể tính theo công thức của V.G. I0 Pistricôv: I x = Ic1 + (4.16a) kI0 1 + 4 20ncl Trong đó: k – hệ số lấy theo bảng 4.2; nc: số mặt cắt tính toán của các vật liên kết trên mỗi mét dài của thanh, dọc theo mạch ghép giữa các nhánh trực tiếp chịu lực với thanh đệm. I x - Bán kính quán tính với trục x-x: ix = Ac1 Ac1 là diện tích tiết diện các nhánh trực tiếp chịu lực 2. Theo phương y-y: (song song với mạch ghép) Độ mảnh tính đổi vẫn tính như thanh có tiết diện bó nghĩa nhưng chú ý: khi tính mômen quán tính thì kể cả miếng đệm nhưng khi tính diện tích tiết diện thì chỉ kể các nhanh trực tiếp chịu lực 19
20. § 4. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN TỔ HỢP CHỊU NÉN – UỐN 4.1. Trongmặt phẳng uốn - Tính như thanh nguyên chịu nén - uốn: N M Rn σ = + ≤ Rn (4.17) Ath ξWth Ru Xét đến tính mềm của liên kết, ta đưa ra hệ số kw vào mômen chống uốn và dùng độ mảnh tính đổi khi tính ξ. Nếu σu≤10%σn thì không cần xét M, lúc đó tính thanh như chịu nén đúng tâm. - Đối với thanh tổ hợp có những miếng đệm ngắn, khi chiều dài tính toán của nhánh lớn hơn 7 lần bề dày của nó, ta phải kiểm tra thêm độ ổn định của nhánh có ứng suất lớn nhất (nhánh ngoài cùng) theo công thức: 20
21. N M σ = + ≤ ϕ 1 R1 (4.18) Ang ξWng ϕ1: Hệ số uốn dọc của riêng nhánh ngoài cùng. Ang, Wng: Diện tích và mômen chống uốn của tiết diện nguyên của thanh tổ hợp - Số vật liên kết n ở mạch ghép trên nửa chiều dài tính toán của thanh chịu nén - uốn phải chịu được lực trượt do mômen uốn của ngoại lực và do mômen uốn phụ của lực dọc trục sinh và được xác định theo công thức: MS n ≥ 1,5 ng (4.19) ξJ ngT 4.2. Ngoài mặt phẳng uốn - Tính như thanh chịu nén đúng tâm (bỏ qua mômen uốn). 21