›
›

Bài giảng Kết cấu thép - Chương 4: Cột thép

pdf 60 trang hapham 640
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kết cấu thép - Chương 4: Cột thép", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ket_cau_thep_chuong_4_cot_thep.pdf

Nội dung text: Bài giảng Kết cấu thép - Chương 4: Cột thép

  1. KẾT CẤU THÉP 1  Chương 0 Tổng quan về Kết Cấu Thép  Chương 1 Vật Liệu và Sự Làm Việc của KC Thép  Chương 2 Liên Kết Kết Cấu Thép  Chương 3 Dầm Thép  Chương 4 Cột Thép  Chương 5 Dàn Thép
  2. KẾT CẤU THÉP 2 Chương 4 - CỘT THÉP
  3. NỘI DUNG 3 I. KHÁI QUÁT CHUNG II. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM III. CỘT RỖNG CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM IV. CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM V. CẤU TẠO VÀ TÍNH TOÁN CHI TIẾT CỘT
  4. I. KHÁI QUÁT CHUNG 4 1. Đặc điểm chung 2. Các loại cột 3. Sơ đồ tính, chiều dài tính toán, độ mảnh
  5. 1. Đặc điểm chung 5  Cột là cấu kiện dùng để truyền tải trọng từ các kết cấu bên trên xuống kết cấu bên dưới
  6. 1. Đặc điểm chung 6  Cột gồm 3 bộ phận chính: – Đầu cột: Đỡ các kết cấu bên trên và phân phối tải trọng cho thân cột – Thân cột: Truyền tải trọng từ trên xuống dưới – Chân cột: Liên kết cột vào móng, phân phối tải trọng từ cột vào móng Ch5_6
  7. 2. Các loại cột 7  Theo cấu tạo: Cột đặc, cột rỗng, cột tiết diện không đổi, cột tiết diện thay đổi  Theo sơ đồ chịu lực: Cột nén đúng tâm (N), cột nén lệch tâm (N, M)
  8. 3. Sơ đồ tính, lo, độ mảnh 8 a) Sơ đồ tính – Sơ đồ trục dọc cột với các điều kiện biên (liên kết ở chân cột và đầu cột) b) Chiều dài tính toán Đối với cột tiết diện không đổi hoặc đoạn cột của cột bậc: LL0  – L - chiều dài hình học của cột –  - hệ số chiều dài tính toán, phụ thuộc vào đặc điểm tải trọng và điều kiện biên
  9. 3. Sơ đồ tính, lo, độ mảnh 9 c) Cột tiết diện thay đổi Lo=jL
  10. 3. Sơ đồ tính, lo, độ mảnh 10 d) Độ mảnh cột L L x y i I A lx ; l y n n ix i y Lx, Ly: chiều dài tính toán của cột tính theo trục x và y ix, iy: bán kính quán tính cột tính theo trục x và y.  Khả năng chịu nén đúng tâm của cột được quyết định bởi độ mảnh lớn nhất lmax max( lx , l y )  Cột có khả năng chịu lực hợp lý: lx l y  Cột làm việc bình thường: lmax l [l]: Độ mảnh giới hạn
  11. Ch5_11
  12. Ch5_12
  13. II. CỘT ĐẶC CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 13 1. Hình thức tiết diện cột 2. Tính toán 3. Xác định tiết diện 4. Ví dụ
  14. 1. Hình thức tiết diện cột 14 a) Tiết diện I – Đặc điểm: » Dễ liên kết » Dễ thoả yêu cầu kiến trúc » Hình thức đơn giản, dễ chế tạo – Thép hình I phổ thông: ix lớn hơn iy nhiều, chỉ dùng hợp lý khi cột có Lx rất lớn so với Ly – Thép hình I cánh rộng: Hợp lý hơn thép hình I phổ thông vì chênh lệch giữa ix và iy nhỏ hơn – Tiết diện H: ghép từ 3 bản thép hoặc ghép từ thép hình: Khi tải trọng lớn
  15. 1. Hình thức tiết diện cột 15 b) Tiết diện chữ thập – Đặc điểm » Cấu tạo đơn giản » ix = iy, sử dụng hợp lý với Lx = Ly » Khó liên kết với các kết cấu » Khó đáp ứng yêu cầu kiến trúc – Tiết diện ghép từ 2 thép góc: Dùng khi tải trọng nhỏ – Tiết diện ghép từ bản thép: Dùng khi tải trọng lớn
  16. 1. Hình thức tiết diện cột 16 c) Tiết diện kín: bán kính quán tính lớn hơn tiết diện hở cùng diện tích chịu lực tốt hơn – Đặc điểm: Dễ đáp ứng lx=ly, hình thức gọn và đẹp, không bảo dưỡng được mặt bên trong – Cột thép ống: » Hợp lý nhất về trọng lượng và khả năng chịu nén đúng tâm » Khó liên kết với kết cấu khác – Tiết diện tổ hợp từ 2 hoặc 4 thép góc, 2 thép C – 2 thép C + thép bản: tải trọng lớn
  17. 2. Tính toán cột đặc 17 a) Tính toán về bền N  f  c An – N: lực dọc tính toán – An: diện tích tiết diện thực – f: cường độ tính toán của vật liệu – c: hệ số điều kiện làm việc của cột
  18. 2. Tính toán cột đặc 18 b) Tính toán ổn định tổng thể N  Lực Ncr - lực tới hạn Euler: 2EI 2 EI min min H Ncr 2 2 L0 L  Ứng suất giới hạn: N 2EI 2 EI 2E cr min min L cr 2 2 2 A AL AL l 0 L L với l 0 - độ mảnh lớn nhất của thanh i i min min  2E  cr Đặt 2 - hệ số uốn dọc của thanh f y l f y
  19. 2. Tính toán cột đặc 19 Điều kiện ổn định tổng thể N l l  f  f max   c l l min A E f  Khi 0 l 2,5: 1 0,073 5,53 l l E  Khi 2,5 l 4,5: f f f 2 1,47 13 0,371 27,3 l 0,0275 5,53 l EEE 332  Khi l 4,5: l2 51 l
  20. 2. Tính toán cột đặc c) Tính toán về ổn định cục bộ – Vị trí: bản cột có ứng suất pháp nén > khả năng chịu ứng suất pháp nén biến dạng ra ngoài mặt phẳng bản mất ổn định cục bộ bản thép mất khả năng làm việc
  21. y 2. Tính toán cột đặc x x 21 hw – Điều kiện ổn định cục bộ bản bụng: tw h : chiều cao tính toán h h w y l w l w w w tw: chiều dày bản bụng tw t w [lw]: độ mảnh giới hạn của bản bụng Độ mảnh giới hạn của bản bụng cột chịu nén đúng tâm Hình thức Công thức tính [h /t ] tiết diện cột l w w l 2,0 1,3 0,15l 2 E / f Chữ I l 2,0 1,2 0,35 l E / f nhưng không lớn hơn 2, 9E / f Hình hộp và l 2,0 1,2E / f chữ C cán l 2,0 1,0 0,2 l E / f nhưng không lớn hơn 1, 6E / f Chữ C tổ l 2,0 E/ f hợp l 2,0 0,85 0,19 l E / f nhưng không lớn hơn 1, 6E / f
  22. 2. Tính toán cột đặc 22 Nếu không thoả ĐK ổn định cục bộ bản bụng: – C1: Tăng chiều dày bụng giảm lw tốn thép – C2: Đặt cặp sườn dọc với bsl 10tw, tsl 0,75tw vào giữa bản bụng tiết diện cột kể cả tiết diện sường dọc, khi đó y [lw]=[hw/tw]=[lw] 0,4II 0,1 3 » I 6h t 3: sl sl sườn dọc sl w w  1 3 1 3 tsl hw t w h w t w » I > 6h t 3:  2 sl w w bsl Isl: mômen quán tính của sườn dọc đ/v y trục ở bụng cột vuông góc với cạnh bsl
  23. 2. Tính toán cột đặc 23 – C3: bỏ phần giữa bụng cột đã bị mất ổn định cục bộ, cần khống chế: lw 2 l w Khi đó phải kiểm tra lại điều kiện ổn định tổng thể: N f  c minA với A là diện tích phần tiết diện cột còn lại: x y y c1 0,5 t w l w c1 c1 x
  24. 2. Tính toán cột đặc 24  Nếu h E w 2,3 t f w sườn dọc phải gia cường các sườn cứng ngang đặt cách nhau a = (2,5  3)hw a với kích thước: sườn ngang h b w +40 mm f s ts 2 b s mm 30 E Khi vận chuyển cột : đặt ít nhất 2 sườn ngang trên mỗi đoạn chuyên chở
  25. 2. Tính toán cột đặc 25  Điều kiện ổn định cục bộ của bản cánh: b b 0 0 lf l f tf t f – b0: chiều rộng tính toán của phần bản cánh nhô ra t – tf: chiều dày bản cánh f y – [lf]: độ mảnh giới hạn b0f x x y
  26. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm 26 Độ mảnh giới hạn [bo/tf] của phần bản cánh nhô ra Hình thức tiết diện cột [bo/d] khi 0,8≤ l ≤4 Chữ I và chữ T, cánh không viền mép 0,36 0,1l E / f Thép góc đều cạnh và thép định hình cong không viền bằng sườn (trừ tiết diện dạng chữ C) 0,40 0,07l E / f Thép định hình cong (thép hình dập nguội) có sườn viền 0,50 0,18l E / f Cánh thép hình chữ C và cánh lớn thép góc 0,43 0,08l E / f không đều cạnh Khi l 0,8 lấy l 0,8 và khi l 4 lấy l 4
  27. 2. Tính cột đặc chịu nén lệch tâm d) Khả năng chịu nén đúng tâm của cột đặc: Từ điều kiện bền và ổn định tổng thể: N N  f  c  f  c An minA N Att f  c với Att = min(An; minA)
  28. 3. Thiết kế cột đặc 28 Giả thiết đã có N, Lx, Ly thiết kế cột a) Chọn tiết diện cột  Chọn dạng tiết diện N  Xác định diện tích cần thiết của tiết diện Ayc f c được giả thiết trước hoặc xác định theo lgt lgt [l], với cột dài 56m có thể lấy: Nếu N quá nhỏ, o l = 100  120 khi N 1500 kN gt hay cột có chiều o l = 70  100 khi N = 1500  3000 kN gt dài lớn mà N o lgt = 50  70 khi N = 3000  4000 kN nhỏ lấy lgt = [l] o lgt = 40  50 khi N 4000 kN
  29. 3. Thiết kế cột đặc 29  Xác định kích thước bản cánh và bụng ly lx byc ;hyc ylgt xlgt – trong đó x, y là các hệ số để xác định gần đúng các bán kính quán tính của tiết diện (ix= xh, iy= yb) Chọn tiết diện theo yêu cầu cấu tạo với: – h=(11,15)b: dễ liên kết, hình dáng cân đối – tf=840mm, tw=616mm
  30. 3. Thiết kế cột đặc 30
  31. 3. Thiết kế cột đặc 31 b) Kiểm tra N - Bền (nếu tiết diện có giảm yếu):  f  A c n N - Ổn định tổng thể: f  A c min - Ổn định cục bộ (với cột tổ hợp) hw h w b o b o tw t w t f t f - Độ mảnh: lmax [l]
  32. 3. Thiết kế cột đặc 32 c. Liên kết cánh và bụng cột tổ hợp - Lấy theo cấu tạo: hf=68mm suốt chiều dài cột
  33. 3. Thiết kế cột đặc 33 – Xác định N, Lo – Giả thiết lgt = 40-100 tra bảng – Tính Ayc, byc, hyc, chọn tf, tw chọn tiết diện cột – Tính toán các đặc trưng hình học cột – Tính theo lmax – Kiểm tra tiết diện
  34. 4. Ví dụ 34 Thiết kế cột đặc chịu nén đúng tâm N=2900kN, L=7,2m. Liên kết chân cột là ngàm trong mặt phẳng vuông góc với trục x và là khớp cố định trong mặt phẳng vuông góc với trục y. Liên kết đỉnh cột theo hai phương là khớp. Thép cột CCT34, c=1 a) Xác định tiết diện – Chọn dạng tiết diện và loại thép: x » Chọn tiết diện H như hình vẽ y y » Dùng thép tấm t 20mm mác CCT34 có f=21kN/cm2 x
  35. 4. Ví dụ 35 – Xác định l0 và chọn sơ bộ độ mảnh của cột: » Lx=xL=1 720=720cm; Ly=yL=0,7 720=504cm » Giả thiết lgt=50 N 2 » Từ lgt và f =0,8648 Ayc 159,7 cm f  c – Kích thước cánh và bụng: Ly 504 » y=0,24 byc 42 cm y l gt 0,24 50 » Chọn b=40cm và hw=40cm, thoả h=(11,15)b » Chọn tw=8mm, tf=16mm thoả điều kiện tw=616mm và 2 tf=840mm A=160cm Ayc
  36. 4. Ví dụ 36 b) Kiểm tra tiết diện cột 4 – Xác định: Ix=59672cm , Iy=17068cm4 I I i x 19,3 cm ; i y 10,3 cm xAA y – lx=37, ly=49=lmax<[l]=120 thỏa yêu cầu về độ mảnh 2 – Kiểm tra ổn định tổng thể: Với lmax=49 và f=21kN/cm , tra bảng có min=0,8686 N kN kN thỏa điều kiện ổn  20,872 f  c 21 2 min A cm cm định tổng thể Chú ý: Thân cột không giảm yếu tiết diện không kiểm tra bền
  37. 4. Ví dụ 37 – Kiểm tra ổn định cục bộ: f l l 1,55 l  52,5; l  16,3 E w f » Kiểm tra bụng: h l w 50  l  đảm bảo ĐK ổn wt w định cục bộ w 2,1 104 l 50 2,3 72,7 không phải đặt w 21 sườn ngang » Kiểm tra cánh: b0 40 0,8 đảm bảo ĐK ổn lf 12,25  l f  tf 2 1,6 định cục bộ
  38. III. CỘT RỖNG NÉN ĐÚNG TÂM 38 1. Cấu tạo thân cột 2. Sự làm việc của cột rỗng 2 nhánh 3. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm 4. Thiết kế cột rỗng
  39. 1. Cấu tạo thân cột 39 Yêu cầu bảo dưỡng Tải trọng lớn Tải trọng không lớn nhưng cột cao
  40. 1 1 tb 6  12 mm ; tb  d b 30 10 bb 1. Cấu tạo thân cột t b ; d 0,5  0,8 h 50 b Thanh bụng (ít nhất là L40x5) Bản giằng Độ cứng lớn, chống xoắn tốt Chế tạo đơn giản, gọn đẹp
  41. 1. Cấu tạo thân cột 41  Để chống xoắn và chống biến hình: - Dùng vách cứng cách nhau 3  4m - Ít nhất mỗi đoạn chuyên chở phải có 2 vách cứng
  42. 2. Sự làm việc của cột rỗng 42 x x 0 x0 x 0 trục thực trục khoẻ ảo y0 y y y0 trục yếu x0 x x0 x0 trục càng lớn càng khoẻ  Thanh bụng / bản giằng liên kết các nhánh với nhau 2 EIx=2E[Ix0+Af(Ct/2) ] >> EIx0=2EIx0  Ưu điểm của cột rỗng: tiết kiệm vật liệu, tăng độ cứng, độ ổn định và khả năng chịu lực của cột, có thể cấu tạo được cột có khả năng làm việc theo hai phương như nhau
  43. 2. Sự làm việc của cột rỗng 43 a) Sự làm việc đối với trục thực (y-y) Uốn dọc trong mặt phẳng xz, tiết diện cột xoay quanh trục thực y-y: không có nội lực và biến dạng trong thanh bụng / bản giằng cột đặc z IIIy2 y0 y 0 LLy y x iy iy 0 ly AAA2 f f iy i y0 với Af, iy0, Iy0: diện tích, bán kính quán tính và mômen quán tính của tiết diện nhánh đ/v trục y0 của nó (y0y)
  44. 2. Sự làm việc của cột rỗng b) Sự làm việc đ/v trục ảo (x-x) t  Ct 1 2  EA Lx I  1 1 l x t 2 x i x lx i x A  1: góc trượt của tiết diện cột ảo do lực cắt V = 1 gây ra
  45. 2. Sự làm việc của cột rỗng 45 c) Độ mảnh tương đương của cột rỗng bản giằng khớp giả thiết để đơn giản hoá tính toán
  46. 2. Sự làm việc của cột rỗng 46  Góc trượt 1 do lực cắt bằng V=1: 2 l1 (1 n) a 1 ,l1 , A 2Af 12EA ixo EI EI IC  Tỷ số độ cứng đơn vị n x0 b x 0 a C I a b • I : mômen quán tính của bản giằng, I =t d3 /12 b b b b • C: khoảng cách trọng tâm hai nhánh cột • a: khoảng cách tâm các bản giằng 2 2 1 EA l 1 t 1 2 1 0,82 1 n 2 lx l x
  47. 2. Sự làm việc của cột rỗng 47  Độ mảnh tương đương n 1/5 bản giằng cứng vô – Cột rỗng bản giằng hai nhánh: cùng so với nhánh cột: 20,82 2 1 n 2 2 l0 lx l 1 l0 lx l 1 – Cột rỗng bản giằng bốn nhánh: l l2 0,82 l 2 1 n l 2 1 n 2 2 2 0x 1 1 2 2 l0 lx l 1 l 2 – Cột rỗng bản giằng ba mặt như nhau: l l2 0,82 l 2 1 3n 2 2 0x 3 3 l0 lx 1,3 l 3
  48. 2. Sự làm việc của cột rỗng 48 d) Độ mảnh tương đương của cột rỗng thanh giằng Khi bị uốn dọc: được xem như dàn phẳng có các mắt khớp 1 2 1 2 EA sin cos 1 2 d 1   sin  cos 2 1A l0 t l x l x Ad 1 • Ad1: tổng diện tích tiết diện của các thanh bụng xiên ở hai mặt rỗng của cột, Ad1=2At (hệ thanh bụng tam giác) • Ld: chiều dài trục thanh bụng xiên
  49. 2. Sự làm việc của cột rỗng 49 d) Độ mảnh tương đương của cột rỗng thanh giằng  Cột rỗng bốn mặt: 2 1 2 l0 l max A AAd1 d 2  Cột rỗng ba mặt 2 2 1A l0 l max 3Ad 1 • lmax = max(lx, ly) • Ad = At : hệ thanh bụng tam giác; = 2At : hệ thanh bụng chữ thập • At: diện tích tiết diện một thanh bụng xiên
  50. 3. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm 50  Bền: N  f  An: tổng diện tích thực của các A c n nhánh cột  Ổn định tổng thể: N min: xác định theo lmax=max(l0; ly) f  c min A  Ổn định cục bộ: giống cột đặc chịu nén đúng tâm hw b0 lw  l w  lf  l f  t w tf
  51. 3. Tính toán cột rỗng chịu nén đúng tâm 51  Các yêu cầu về độ mảnh – Toàn cột: lmax l – Từng nhánh cột: » Bản giằng: l1 80 và l1 ly » Thanh giằng: l1 40 và l1 ly l1: Độ mảnh của nhánh cột theo trục bản thân x0-x0
  52. 4. Thiết kế cột rỗng 52 Biết trước N, Lx, Ly thiết kế cột a) Chọn tiết diện cột  Chọn dạng tiết diện: 2 nhánh tiết diện như nhau  Diện tích cần thiết của nhánh cột theo trục thực: N A fct 2 y f c với y được xác định theo ly = 4090 và ly [l]  Xác định bán kính quán tính cần thiết với trục thực ly iyct lygt
  53. 4. Thiết kế cột rỗng 53  Chọn nhánh cột : Afct, iyct chọn tiết diện  Kiểm tra cột theo trục thực: N l f ,l y l A c y i y y – A=2Af, Af: diện tích nhánh cột đã chọn – y: xác định theo ly tính theo tiết diện đã chọn – iy=iy0, iy0: bán kính quán tính của tiết diện nhánh cột đã chọn theo trục y0 của nó, trùng với trục y
  54. 4. Thiết kế cột rỗng 54  Xác định khoảng cách hai nhánh - C: 2 C 2 2 IIAx 2 0 x f C ct 2 ixct ix 0 4 – Xác định lxct căn cứ vào sự làm việc đ/v trục ảo x-x và điều kiện hợp lý l0=ly: » Đ/v cột rỗng bản giằng: Sơ bộ giả thiết n 1/5: 2 2 2 2 l 0 lx l 1 l y l xct l y l1 trong đó l1 sơ bộ chọn trước l x ixct » Đ/v cột rỗng thanh giằng: l xct A 2 A l l2 1 l l l 1 0 x y xct y A Ad 1 d 1 Sơ bộ chọn, bố trí trước thép góc làm thanh bụng 1 và Ad1
  55. 4. Thiết kế cột rỗng 55 b) Tính toán bản giằng và thanh bụng:  Lực cắt quy ước Vf: 6 EN Vf 7,15 10 2330 f – N: lực dọc tính toán của cột – : hệ số uốn dọc của cột
  56. 4. Thiết kế cột rỗng 56  Tính toán sơ bộ: VVAf f – Vf: tính bằng daN – A: diện tích tiết diện nguyên của cột tính bằng cm2 Giá trị V để tính V f f Thép có f /f 46/33 u y 38/22 44/29 60/45 70/60 85/75 kN/cm2 52/40 daN/cm2 20 30 40 50 60 70  Lực cắt quy ước tác dụng trên một mặt rỗng cột: n =0,5 đối với cột rỗng 2, 4 nhánh Vs n r V f r nr=0,5 đối với cột rỗng 3 mặt
  57. 4. Thiết kế cột rỗng 57  Tính bản giằng – Chọn kích thước bản giằng theo cấu tạo – Xác định nội lực: khung nhiều tầng 1 nhịp chịu Vf Va V a M V a M 2 s s T b s b 2 2 2 b CC2
  58. 4. Thiết kế cột rỗng 58 2 2 MT – Kiểm tra bản giằng: 2 2 b b td  3  2 3 1,15f  c tb d b6 t b d b – Kiểm tra liên kết bản giằng với nhánh cột: 2 2 MT  2  2 b b f  w w w h L2 6  h L wf(s) c f( s ) f w f ( s ) f w 2 2 MT b b f  2 w min c hf L w6 h f L w » hf: chọn trước theo điều kiện cấu tạo hoặc tính và chọn 2 1 6M lại theo điều kiện cấu tạo: b 2 hf Tb L f  L w w min c w » (fw)min=min(ffwf; sfws) cm » Lw = db - 1
  59. 4. Thiết kế cột rỗng 59  Tính thanh giằng – Chọn hệ thanh bụng – Nội lực: Vs » Hệ không có thanh ngang: Ntx nt sin hệ thanh bụng tam giác nt = 1 hệ thanh bụng hình thoi nt = 2 » Hệ có thanh ngang: V N A l a 2 N s d f t , d tx d 3 3 2sin Af ld 2C Nf: lực dọc trong một nhánh cột
  60. 4. Thiết kế cột rỗng 60  Chọn tiết diện thanh bụng – Giả thiết lmax của thanh bụng là lgt 150 min l i i d ct min l gt Ntx – Diện tích yêu cầu của thanh bụng xiên: Atct min f c – Căn cứ At,yc và imin chọn tiết diện thép  Kiểm tra thanh bụng: cấu kiện chịu nén đúng tâm Ntx f  c  c 0,75 min At  Liên kết thanh xiên vào nhánh chịu Ntx