Bài giảng Kỹ thuật điện - Chương 2: Mạch điện xoay chiều hình sin

Nội dung text: Bài giảng Kỹ thuật điện - Chương 2: Mạch điện xoay chiều hình sin

1. CHƯƠNG 2 1
2. Chương 2 : MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN 2.1.Khái niệm chung : 1.Định nghĩa: Mạch điện xoay chiều hình sin là loại mạch điện mà trong đĩ dịng điện biến đổi theo quy luật hình sin. * Biểu thức : i = Imax . Sin(wt + j) i Imax t * Đồ thị biểu diễn : j - Imax 2
3. 2.Các thơng số đặc trưng : i = Imax . Sin(wt + j) a, Biên độ : - Biên độ tức thời (i)Là: gía trị của dịng điện hình sin tại bất kể thời gian nào. - Biên độ cực đại (ImaxLà )gía: trị lớn nhất mà dịng điện hình sin cĩ thể đạt được. b, Gĩc pha và pha ban đầu : - Gĩc ( wt + j ) : Là gĩc pha của dịng điện - Gĩc j : Là gĩc pha ban đầu Nếu : j = 0 : điểm bắt đầu vẽ đồ thị biểu diễn từ gốc tọa độ j > 0 : điểm bắt đầu vẽ đồ thị biểu diễn từ bên trái gốc tọa độ và cách gốc một góc j j 0 j < 0
4. i c, Chu kỳ và tần số : Imax - Chu kỳ (T)Là: khoảng thời gian ngắn nhất để t dịng điện lập lại chiều và trị số ban đầu j - I - Tần số (f) : Là số chu kỳ trong một giây T max - Biểu thức liên hệ : f = 1/T (Hz) 3.Trị hiệu dụng : a, Định nghĩa : Trị hiệu dụng của dịng điện xoay chiều là giá i t trị tương đương với dịng điện một chiều khi đi 1 I R t qua cùng một điện trở, trong cùng một khoảng 2 thời gian thì sinh ra một nhiệt lượng như nhau. Q1 Q2 Nếu : t1 = t2; Q1 = Q2 thì : I được gọi là trị hiệu dụng của i b, Biểu thức : I = Imax / 2 4
5. U,I 4õ. Hiện tượng lệch pha : u a, Định nghĩa : i t Là hiện tương các đại lượng khơng đạt giá ju ji trị cực đại hay cực tiểu cùng một lúc. j b, Gĩc lệch pha : j = u,i = ju - ji Nếu : - j = 0 u cùng pha I; - j > 0 u nhanh pha (sớm pha) hơn I; - j 0 j < 0 5
6. 2.2 Biểu diễn đại lượng hình sin : 1. Biểu diễn bằng véc tơ : a. Cách biễu diễn : Một véc tơ được xác định Một đại lượng hình sin cĩ thể biểu khi biết : diễn bằng một véc tơ : - Điểm đặt; Tại gốc tọa độ - Phương, chiều; Hợp với OX một gĩc = pha ban đầu - Độ lớn. Bằng trị hiệu dụng i I i = I. 2 sin(wt + j) i → I (I,j) b. Aùp dụng : j t Cộng trừ các đại lượng hình sin cĩ cùng tính chất và tần số i 0 Ví dụ : i1 = 5. 2 sin(wt + 30 ) I1 Tính : i = i + i 0 1 2 5 i2 = 8. 2 sin(wt - 60 ) t i1 → I1 I = I1 + I2 j i2 → I2 = I,j 8 I I i = I. 2 sin(wt + j) I Với I, j được xác định theo tỷ lệ đã vẽ 2 6
7. VÍ DỤ 1 GIẢI: 7
8. Ví dụ 2: GIẢI 8
9. 2. Biểu diễn bằng số phức : a. Cách biễu diễn : Một số phức : Ż = a + j.b Đặc trưng bởi : - a : phần thực ▪ Mơ đun : C = a2 + b2 - b : phần ảo ▪ Acrmun: j = Arctg b/a Số phức cĩ thể được viết dưới dạng : Dạng đại số : Ż = C.cosj + j.C.sinj j Dạng số mũ : Ż = C.(cosj + j.sinj) = C.ejj = C Khi biểu diễn trên mặt phẳng phức là một điểm j M(a,b).Nếu coi OM là một vécmà véctơ tơ này cĩ M điểm đặt tại gốc tọa độ nên véc tơ này biểu C diễn một đại lượng hình sin thì một đại lượng b hình sin cĩ thể biểu diễn bằng một số phức cĩ : x a •* Mơ đun C = trị hiệu dụng O •* Acrmun j = pha ban đầu i = I. 2 sin(wt + j) Í = I.cosj + j.I.sinj Í = C.ejj = I j 10
10. Ví dụ : Hãy biểu diễn các dịng điện hình sin sang dạng phức 0 0 i1 = 6. 2 sin(wt + 30 ) i2 = 8. 2 sin(wt - 60 ) 0 0 0 0 Í1 = 6.cos30 + j.6.sin30 Í2 = 8.cos(-60 ) + j.8.sin(-60 ) Í1 = 6.0,86 + j.6.0,5 Í2 = 8.0,5 – j.8.0,86 = 5,16 + j.3 = 4 - j.6,88 = 6 300 = 8 -600 b, Aùp dụng : * Phép cộng, trừ : * Tính i = i1 + i2 Í = a + j.b i1 1 1 1 Í = (5,16 + 4) + j(3 – 6,88) i2 Í2 = a2 + j.b2 = 9,16 - j.3,88 i i ± ± 1 ± 2 Í = (a1 a2 ) + j.(b1 b2) I= 9,162 + (-3,88)2 = 9,95 2 2 I = (a1 ± a2) +(b1 ± b2) j = Arctg -3,88/9,16 0 / j = Arctg(b1 ± b2)/(a1 ± a2) = - 22 57 i = I. 2 sin(wt + j) i = 9,95. 2 sin(wt – 22057/) 11
11. b, Aùp dụng : i1 j Í1 = I1 1 * Phép nhân, chia : j i2 Í2 = I2 2 j j i1.i2 Í = I1.I2 1+ 2 Í = I j j j i1/i2 Í = I1/I2 1- 2 Ví dụ : 0 0 Í 30 i1 = 6. 2 sin(wt + 30 ) 1 = 6 0 0 Í = 8 -60 i2 = 8. 2 sin(wt - 60 ) 2 * Tính i = i1.i2 *Tính i = i1 / i2 300+(-600) 300-(-600) Í = I1.I2 = 6x8 Í = I1/I2 = 6/8 0 900 Í = 48 -30 Í = 0,75 i = 48. 2 sin(wt - 300) i = 0,75. 2 sin(wt + 900) 12
12. 3. Biểu diễn phép đạo hàm bằng số phức : i = I. 2 sin(wt + j) I = I.ejj di = I. 2.w.cos(wt + j) = I. 2.w.sin(wt+j+900) 0 I/ = w.I.ej(j+90 ) = jw.I 4. Biểu diễn phép tích phân bằng số phức : i = I. 2.sin(wt + j) idt = - I. 2.cos(wt + j)/w = I. 2.sin(wt + j – 900)/w I’ = w.I.ej(j-900) = I / jw 13
13. 2.3. Dịng điện hình sin trong các đoạn mạch : 1. Đoạn mạch thuần trở : Cho một dịng điện xoay chiều i đi qua một đoạn mạch thuần trở i = I. 2 sinwt a. Quan hệ giữa u và i: uR = i.R = I. 2.R.sinwt uR = U. 2 sinwt Dịng điện và điện áp cùng pha p * Đồ thị véc tơ : U,I,P u * Đồ thị biểu diễn : i b. Cơng suất : t * Cơng suất tức thời p = u.i T 1 * Cơng suất tác dụng: P = pt dt T 0 2 = U.I = I .R (W,Kw) 14
14. Ví dụ Lời giải: 15
15. 2. Đoạn mạch thuần cảm : Cho một dịng điện i đi qua một đoạn mạch uL thuần cảm i = I. 2 sinwt a. Quan hệ giữa u và i: 0 uL = L.di/dt = I.L.w 2.coswt = I.L.w 2.sin(wt + 90 ) 0 0 uL = I.XL. 2.sin(wt + 90 ) = U. 2.sin(wt + 90 ) Trong đĩ : XL = w.L (W) Cảm kháng của mạch Điện áp nhanh pha hơn dịng điện một gĩc 900. * Đồ thị véc tơ : U,i UL * Đồ thị biểu diễn : u i I b. Cơng suất : t * Cơng suất tức thời : p = uL.i T 1 * Cơng suất tác dụng: P = pt dt = 0 T 0 Để đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa nguồn và mạch người ta đưa ra khái niệm cơng suất phản kháng 2 16 QL = I .XL (Var,Kvar)
16. Ví dụ: Lời giải: 17
17. 3. Đoạn mạch thuần dung : Cho một dịng điện i đi qua một đoạn mạch u thuần dung i = I. 2 sinwt C C a. Quan hệ giữa u và i: u = 1 i. dt = I. 2 sin(wt - 900)/w.C c C 0 0 uC = I.XC. 2.sin(wt - 90 ) = U. 2.sin(wt - 90 ) Trong đĩ : XC = 1/w.C (W) Dung kháng của mạch Điện áp chậm pha hơn dịng điện một gĩc 900. * Đồ thị véc tơ : I U,I i u * Đồ thị biểu diễn : p Uc b. Cơng suất : t * Cơng suất tức thời : p = uc.i T 1 * Cơng suất tác dụng: P = pt dt = 0 T 0 Để đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa nguồn và mạch người ta đưa ra khái niệm cơng suất phản kháng 2 18 QC = - I .Xc (Var,Kvar)
18. Ví dụ Lời giải: 19
19. 4. Đoạn mạch R,L,C nối tiếp : Cho một dịng điện i đi qua một đoạn mạch R R,L,C nối tiếp. i = I. 2 sinwt L a. Quan hệ giữa u và i: C * Tổng trở của mạch : ż = R + j.(XL – XC) = R + j.X với : XL = w.L , XC = 1/wC * Dịng điện chạy trong mạch : 2 2 2 2 I = U / Z với : Z = R + X = (R +(XL- XC) * Điện áp của mạch : Với u = uR + uL + uC = U. 2.sin(wt + j) - U = I. Z : - j = ArctgX/R Như vậy : - Nếu : XL>XC, X>0, j>0 : U nhanh pha hơn I Mạch cĩ tính chất điện cảm. - Nếu : XL<XC, X<0, j<0 : U chậm pha hơn I Mạch cĩ tính chất điện dung. 20
20. UL * Đồ thị véc tơ: UL u = U. 2.sin(wt + j) U UC R I U u = U. 2.sin(wt - j) j j I U UR U X >X C L XL<XC U Z X C UX UR R Tam giác điện áp Tam giác tổng trở * Hiện tượng cộng hưởng của mạch : - Khi XL = XC, dịng điện trong mạch I = U/Z = Imax đạt gía trị cực đại. Người ta gọi là mạch cộng hưởng. i Imax - Điều kiện cộng hưởng khi XL = XC, wL = 1/wC Tần số cộng hưởng riêng của mạch : w = 1/LC w o w0 Như vậy khi tần số w của nguồn bằng tần số w0 của mạch thì mạch sẽ cộng hưởng và dịng điện trong mạch sẽ cực đại. 21
21. b. Cơng suất của mạch : • * Cơng suất tác dụng : 2 • P = I .R = UR.I = U.I.Cosj (W,Kw) • * Cơng suất phản kháng : 2 • Q = I .X = UX.I = U.I.sinj (Var,Kvar) • * Cơng suất biểu kiến : S = U.I (VA,KVA) Quan hệ giữa S,P,Q qua tam giác cơng suất 2 2 2 2 S = P + Q = P + (QL-QC) S P = S.cosj Q Q = S.sinj j tgj = Q/P P Tam giác cơng suất 22
22. Ví dụ: Mạch điện R, L, C nối tiếp như hình vẽ, điện áp đầu cực của nguồn U = 20V. Tính dịng điện trong mạch khi tần số f= 1kHz, f= 2kHz. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 23
23. Bài Làm 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 24
24. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 25
25. Ví dụ Cho mạch điện R, L, C nối tiếp, điện áp nguồn U= 200V, f = 50Hz. Xác định C để cĩ cộng hưởng nối tiếp. Tính dịng điện I và điện áp trên các phần tử UR, UL, UC. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 26
26. Bài Làm - Để cĩ cộng hưởng nối tiếp thì: XC = XL = 500Ω - Điện áp trên điện trở bằng điện áp nguồn UR = U = 200V 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 27
27. Bài Làm - Điện áp trên cuộn cảm UL = XL.I = 500.2 = 1000V - Điện áp trên điện dung UC = XC . I = 500.2 = 1000V Như vậy điện áp UL, UC lớn hơn điện áp nguồn rất nhiều lần 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 28
28. - Đồ thị vectơ của mạch điện khi cộng hưởng 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 29
29. 2.4. Hệ số cơng suất : 1. Định nghĩa và ý nghĩa của hệ số cơng suất : Từ tam giác cơng suất P = S.cosj = U.I.cosj Từ tam giác tổng trở : 2 2 cosj = R/Z = R / R +(XL-XC) Cosj được gọi là hệ số cơng suất của mạch Ý nghĩa : - Mỗi máy phát điện đều được chế tạo với một cơng suất biểu kiến định mức. Từ đĩ máy cĩ thể cung cấp một cơng suất tác dụng P = Sđm.cosj. Do đĩ muốn tận dụng khả năng của máy và thiết bị thì hệ số cơng suất phải lớn. - Mỗi hộ tiêu dùng yêu cầu một cơng suất tác dụng P xác định. Khi đĩ dịng điện trên đường dây I = P/U.cosj, nếu hệ số cơng suất càng bé thì : + Dịng điện càng lớn, phải dùng dây dẫn lớn dẫn đến tăng vốn đầu tư; + Dịng điện lớn nên tổn thất trên đường dây sẽ lớn. Như vây hệ số cơng suất của mạch càng lớn, sẽ tăng được khả năng sử dụng cơng suất nguồn và tiết kiệm dây dẫn,giảm tổn hao trêng đường dây. 30
30. 2.Các biện pháp nâng cao hệ số cơng suất : Từ tam giác cơng suất Cosj = P/S = P / P2 + Q2 Thường P = const nên muốn cosj lớn thì Q phải nhỏ Như vậy để nâng cao hệ số cơng suất người ta sử dụng các biện pháp : - Giảm cơng suất phản kháng nơi tiêu thụ - Sản xuất ra Q tại nơi tiêu thụ (Phương pháp bù) Phương pháp dùng tụ điện tĩnh : Thường tải trong thực tế thường cĩ tính chất cảm khángnên để bù hệ số cơng suất, người C ta dùng tụ điện tĩnh mắc song song với tải * Chưa bù : j = U,I 1 t I * Khi bù : I j2 = U,I R U j2 j1>j2 nên cosj1<cosj2 j1 Để nâng hệ số cơng suất của mạch từ cosj1 lên I IC cosj2, giá trị điện dung cần là : 2 It C = P.(tgj1 – tgj2) / w.U (F) 31 IL
31. 2.5 CÁCH GIẢI BÀI TỐN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 32
32. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 33
33. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 34
34. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 35
35. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 36
36. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 37
37. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 38
38. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 39
39. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 40
40. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 41
41. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 42
42. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 43
43. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 44
44. 23/05/2021 ThS. Hà Duy Hưng 45