Bài giảng Sức bền vật liệu 2 - Chương 11: Những vấn đề đặc biệt trong lý thuyết uốn và xoắn thanh - Trần Minh Tú

Nội dung text: Bài giảng Sức bền vật liệu 2 - Chương 11: Những vấn đề đặc biệt trong lý thuyết uốn và xoắn thanh - Trần Minh Tú

1. ®¹i häc ®¹i SSỨỨCC BBỀỀNN VVẬẬTT LILIỆỆUU 22 TrầnMinhTú ĐạihọcXâydựng–Hànội Bộ môn Sức bền Vật liệu Khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp Chapter 11
2. ®¹i häc ®¹i Chương 11 Những vấn đề đặcbiệt trong lý thuyếtuốnvàxoắnthanh Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 2(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
3. Những vấn đề đặcbiệt trong lý thuyếtuốnvàxoắn thanh ®¹i häc ®¹i 11.1. Khái niệmvề thanh thành mỏng 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng 11.3. Thanh thành mỏng chịuxoắn Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 3(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
4. 11.1. Khái niệmvề thanh thành mỏng ®¹i häc ®¹i 1. Thanh có tiếtdiệndạng dảichữ nhậthẹp Xét mặtcắt ngang của thanh có hình dạng như hình vẽ - Đường trung bình: đường cách đềuhai δ ltb mép tiếtdiện. Chiều dài: ltb - Bề dày tiếtdiện: chiều dày đoạnthảng vuông góc với đường trung bình và nằm trong phầntiếtdiện-δ - Tiếtdiệnmỏng : δ << ltb - Tiếtdiệnmỏng kín : đường trung bình là đường khép kín - Tiếtdiệnmỏng hở : đường trung bình là đường không khép kín Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 4(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
5. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i 1. Công thức Zuravxki tính ứng suấttiếptrêntiếtdiệnchữ nhậthẹp y QSc τ= y x zy Ib xc x §TH h -Qylàlựccắt theo phương y tạimặtcắt ngang. y Ac -Ix làmômenquántínhcủamặtcắt ngang đốivớitrụcx. b=bc -bc là chiềurộng củamặtcắt ngang tại điểm tính ứng suất C A là phầndiện tích bị cắt(làphầndiện tích giớihạnbởichiềurộng mặt cắt ngang tại điểm tính ứng suất và mép ngoài củamặtcắt ngang). c là mô men tĩnh củaphầndiện tích bị cắt Sx Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 5(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
6. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i Phân bốứng suấttiếptrênmặtcắt ngang chữ nhật h x τmax y y C c A b= b Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 6(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
7. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i 2. Ứng suấttiếptrêntiếtdiệndạng chữ nhậthẹp • Khi δ giả thiết: Q - ứng suấttiếp phân bốđềutrênbề dày δ -cóphương trùng vớiphương tiếptuyếnvớiltb - đi thành luồng, chiều phù hợpvớichiềulựccắt - độ lớn tính theo công thức Zuravxki τ τzx τzy x Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 7(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
8. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i Phân bốứng suấttiếptrênmặtcắt ngang chữ I Hợplực ứng suấttiếp -Hợplựccủa ứng suấttiếp theo phương y có giá trị bằng lựccắtQy -Khicóđồng thời 2 thành phầnlựccắtQx, Qy thì ứng suấttiếp toàn phầnbằng tổng đạisôứng suấttiếp do Qx và Qy gây ra Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 8(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
9. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 9(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
10. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i • Vớimặtcắt ngang mỏng kín: diện tích bị cắtlàphầndiện tích giớihạn bởimộtbề dày đi qua điểm đang xét và mộtbề dày đi qua điểmnàođó đãbiếtgiátrịứng suấttiếp(chọn điểmcóτ = 0) Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 10(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
11. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i 3. Tâm uốn -Dầmcómặtphẳng tảitrọng trùng vớimặtphẳng đốixứng => chịuuốn mà không chịuxoắn -Dầmcómặtphẳng tảitrọng không trùng vớimặtphẳng đốixứng => chịu uốn đồng thờichịuxoắn -Dầmbị xoắn là do luồng ứng suất tiếptrênmặtcắt ngang gây nên mô men xoắnphụ => Để hạnchế hoặc triêt tiêu ta phải di chuyểnmặtphẳng tảitrọng sao cho tảitrọng gây ra mô men xoắntriệttiêuvới mô men xoắn phụ. Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 11(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
12. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i Giao điểmcủamặtphẳng tảitrọng vớitrụcx: TÂM UỐN ™ Tâm uốn là vị trí trên trụcx củamặtcắt ngang, mà nếumặtphẳng tải trọng đi qua nó thì dầmchỉ chịuuốn mà không chịuxoắn Vị trí tâm uốne đượcxácđịnh từđiềukiệncânbằng của mô men trong mặtcắt ngang Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 12(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
13. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i Ví dụ: Thanh mặtcắt ngang chữ C, chịuuốn trong mặt phẳng vuông góc vớitrụcx. Tìmvị trí tâm uốn τzy τzx - Thành phần ứng suấttiếp trên cánh ngang c QS. x Q h Qhx τ zx == tx . = tI 22x tIxx I Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 13(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
14. 11.2. Thanh thành mỏng chịuuốn ngang phẳng ®¹i häc ®¹i -Hợplực ứng suấttiếp trên cánh ngang bbQht Qhtb2 Ttdxxdx==∫∫τ = 0024IIx x C -Hợplực ứng suấttiếptrênbản bụng là R = Q -Phương trình cân bằng mô men h MReT=−.2.0 = ∑ C 2 Th th22 b ⇒=e = RI4 x Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 14(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
15. 11.3. Xoắn thanh thành mỏng ®¹i häc ®¹i 1. Xoắntiếtdiệnmỏng kín - ứng suấttiếp đi thành luồng, phương tiếp tuyếnvới đường trung bình -chiều ứng suấttiếp phù hợpvớimômen xoắnnộilực - phân bốđềutrênchiều dày tiếtdiện • Tiếtdiệncóchiều dày thay đổithìluồng ứng suất qua chiều dày là hằng số τ.tc= ons t - Công thức tính ứng suấttiếp M –mômen xoắnnộilực M z τ = z A - diện tích hình bao bởi đường trung bình 2tA t - chiều dày tiếtdiện Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 15(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
16. 11.3. Xoắn thanh thành mỏng ®¹i häc ®¹i Công thức tính góc xoắntỉđối M 4A2 z I = θ = x0 ds GI x0 v∫ t Nếu t=const: 4A2t lTB -chiều dài đường trung bình I x0 = lTB Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 16(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
17. 11.3. Xoắn thanh thành mỏng ®¹i häc ®¹i 2. Xoắntiếtdiệnchữ nhậtmỏng τmax M zzM τ max ==2 Wx0 αab τ 1 b τ1max= γτ a MMzz θ == 3 GIx0 β Gab Khi b α = β = γ = 1/3 Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 17(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
18. 11.3. Xoắn thanh thành mỏng ®¹i häc ®¹i b 3. Xoắntiếtdiệnmỏng hở 1 t M 1 τ = z t max I max x0 b2 M z 1 3 θ = Ibt= t GI x0 ∑ ii 3 x0 3 b3 - Ứng suấttiếp đi thành vòng - Phân bố bậcnhấttrênchiều dày - Ứng suấttiếplớnnhấttại điểmgiữacạnh dài củahìnhchữ nhậtcó chiềudàylớnnhất Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 18(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
19. Câu hỏi ??? ®¹i häc ®¹i ??? Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 19(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com
20. ®¹i häc ®¹i Chapter 11 Tran Minh Tu – University of Civil Engineering 20(20) E-mail: tpnt2002@yahoo.com