Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 1: Các khái niệm cơ bản lý thuyết nội ngoại lực - Trần Hữu Huy

Nội dung text: Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 1: Các khái niệm cơ bản lý thuyết nội ngoại lực - Trần Hữu Huy

1. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy BÀI GiẢNG MÔN HỌC SỨC BỀN VẬT LiỆU GV: TRẦN HỮU HUY Tp.HCM, tháng 10 năm 2009 (Lưu hành nội bộ) 1 TÀI LiỆU THAM KHẢO 1. Sức bền vật liệu – PGS.TS Đỗ Kiến Quốc (chủ biên) – NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM 2. Bài tập Sức bền vật liệu – TS Trần Chương – NXB Xây dựng. 3. Sức bền vật liệu – Nguyễn Y Tô – NXB Xây dựng. Và các tài liệu liên quan khác. 2 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 1
2. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NiỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT NỘI NGOẠI LỰC CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT 3 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN: KHÁI NIỆM VÀ NHIỆM VỤ MÔN HỌC: ¾ Sức bền vật liệu (SBVL) là môn học kỹ thuật cơ sở, nghiên cứu tính chất chịu lực của vật liệu để đề ra các phương pháp tính về: - Độ bền - Độ cứng - Độ ổn định 4 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 2
3. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN: MỤC ĐÍCH MÔN HỌC: ¾ Vật thể thỏa mãn điều kiện bền: nghĩa là không bị phá hoại (nứt gãy, sụp đổ ) ¾ Vật thể thỏa mãn điều kiện cứng: nghĩa là biến dạng và chuyển vị nằm trong một giới hạn cho phép. ¾ Vật thể thỏa điều kiện ổn định: nghĩa là bảo toàn hình thức biến dạng ban đầu. 5 ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC: VẬT LiỆU THỰC HÌNH DẠNG VẬT THỂ ¾ Dạng khối: 6 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 3
4. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC: VẬT LiỆU THỰC HÌNH DẠNG VẬT THỂ ¾ Dạng tấm, vỏ: 7 ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC: VẬT LiỆU THỰC HÌNH DẠNG VẬT THỂ ¾ Dạng thanh: 8 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 4
5. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy CÁC GiẢ THIẾT CƠ BẢN: ¾ Sơ đồ tính: dễ tính toán và phản ánh gần đúng nhất tình trạng làm việc của vật thể đang xét. ¾ Về vật liệu: Vật liệu được coi là liên tục, đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính. ¾ Về biến dạng và chuyển vị: Khi chịu tác động bên ngoài, vật thể có biến dạng và chuyển vị bé. 9 CÁC DẠNG LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH ¾ Dạng kéo, nén. ¾ Dạng uốn ¾ Dạng xoắn ¾ Dạng chịu lực phức tạp 10 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 5
6. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC ĐỊNH NGHĨA: Ngoại lực là lực tác động từ môi trường bên ngoài hoặc từ vật thể khác lên vật thể đang xét. 11 PHÂN LOẠI NGOẠI LỰC ¾ Theo tính chất chủ động và bị động: Ngoại lực được phân ra tải trọng và phản lực. ¾ Theo hình thức phân bố: Lực tập trung và lực phân bố ¾ Theo tính chất tác dụng: Tải trọng được phân ra thành lực tĩnh và lực động ¾ Theo khả năng nhận biết: Ngoại lực phân ra tải trọng tiền định và ngẫu nhiên. 12 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 6
7. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy TẢI TRỌNG Tải trọng tác dụng lên vật thể gồm có hai dạng sau: ¾ Tải trọng bên ngoài tác dụng lên vật thể hay còn gọi là ngoại lực. ¾ Phản lực liên kết tại các vị trí liên kết của vật thể. 13 LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT 14 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 7
8. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG TĨNH HỌC Ba hệ phương trình cân bằng tĩnh học (bài toán phẳng): ¾ (x, y không song song) ∑∑∑X0;Y0;M==o = 0 ¾ ∑∑∑M0;M0;M0ABC===(A, B, C không thẳng hàng) ¾ (AB không vuông góc ∑∑X0;M===AB 0;M ∑ 0 với x) 15 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT ỨNG SUẤT AB 16 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 8
9. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT ỨNG SUẤT p oop A B 17 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT ỨNG SUẤT P1 P4 P2 P5 AB P3 Pn 18 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 9
10. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT ỨNG SUẤT P1 P4 p m 1 p1 P2 P5 A B p p 2 2 P3 Pn Δp =−pp10 19 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT -Nếu giả thiết ban đầu p0=0 Δp ==pp1 Vậy p1 hay p chính là sự thay đổi lực liên kết giữa các phần tử trong vật thể tại một điểm nào đó. Đây được gọi là ứng suất. 20 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 10
11. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT NỘI LỰC y P1 R P2 A z P3 x Cộng tất cả các lực tại các điểm, ta được lực R 21 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT NỘI LỰC P1 y P2 R A z P3 x M Dời lực R về gốc tọa độ, ta được lực R và một mômen M 22 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 11
12. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT NỘI LỰC P1 y My Qy P2 A Nz Mz z P3 Qx x Mx Chiếu R và M lên các trục tọa độ ta được: Nz, Qx, Qy, Mx, My và Mz 23 LÝ THUYẾT NỘI LỰC Các thành phần nội lực và quy ước dấu: - Nz: lực dọc. Là (+) khi là lực kéo và ngược lại. - Qx, Qy : lực cắt theo phương x và y: là (+) khi làm cho phần vật thể giữ lại quay cùng chiều kim đồng hồ. - Mx, My: mômen uốn quanh x và y. Là (+) khi làm căng thớ dưới và ngược lại. - Mz: mômen xoắn. Là (+) khi nhìn vào mặt cắt, thấy mômen xoắn nội lực quay cùng chiều kim đồng hồ. 24 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 12
13. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT NỘI LỰC Bài toán phẳng: Y Q y NZ Z Mx 25 LÝ THUYẾT NỘI LỰC Để xác định nội lực tại một mặt cắt nào đó, ta sử dụng phương pháp mặt cắt: -Xác định các phản lực liên kết. - Dùng một mặt cắt cắt ngang tiết diện cần tìm nội lực. -Mặt cắt đósẽ chia vật thể thành 02 phần, giữ lại một trong hai phần vật thể đó. - Đặt vào mặt cắt đó các thành phần nội lực theo chiều dương quy ước. - Dùng các hệ phương trình cân bằng tĩnh học để xét phần vật thể giữ lại. Từ đógiải hệ phương trình đó, ta có được các nội lực cần tìm. 26 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 13
14. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LÝ THUYẾT NỘI LỰC Ví dụ 1: Cho một thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1 q P=2qa Mo=2qa2 Ha 1 1 1,5a Vaa a Vb 27 Xác định phản lực liên kết q P=2qa Mo=2qa2 Ha 1 1 1,5a Vaa a Vb F =→0H = 0 ∑ z A aqa M =→0 qa. + 2qa.a − 2qa2 − V .2a =⇒ 0 V = ∑ A 24BB 3a 11qa M =→−0 qa. − 2qa.a − 2qa2 + V .2a =⇒ 0 V = ∑ B 24AA 28 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 14
15. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1: Cách 1: xét phần bên trái. q P=2qa M N 1,5a Q Va F =→0N0 = a) ∑ z qa F =→0Vqa2qaQ0Q − − − =⇒ =− ∑ y A 4 a3a17qa2 M =→0M2qa.qa.aV.0M + + − =⇒ = ∑ 11− A 22 829 Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1: Mo=2qa2 Cách 2: xét phần bên phải. M Q N 0,5a F =→0N0 = Vb ∑ z b) qa F =→0VQ0Q + =⇒ =−=− V ∑ y BB4 a17qa2 M =→0M2qaV.0M −2 − =⇒ = ∑ 11− B 28 30 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 15
16. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy BiỂU ĐỒ NỘI LỰC - Thông thường nội lực trên các mặt cắt ngang của cùng một thanh là không giống nhau. Đường cong biểu diễn sự biến thiên của các nội lực theo vị trí mặt cắt gọi là biểu đồ nội lực . -Nhờ vào biểu đồ này ta có thể xác định vị trí mặt cắt có trị số nội lực lớn nhất và giá trị đó bằng bao nhiêu. 31 BiỂU ĐỒ NỘI LỰC Có nhiều phương pháp để vẽ biểu đồ nội lực. Trong chương trình này, sẽ giới thiệu 02 cách vẽ biểu đồ nội lực, đólà: - Phương pháp lời giải giải tích. - Phương pháp vẽ điểm đặc biệt. 32 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 16
17. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy BiỂU ĐỒ NỘI LỰC Ví dụ: Vẽ biểu đồ nội lực của dầm chịu lực như hình vẽ. P M P N Q L z P + Q M PL 33 BiỂU ĐỒ NỘI LỰC Dùng phương pháp mặt cắt cắt lấy phần bên phải như hình vẽ ta có: Phương trình giải tích lực cắt: F =→0QP0QP −=⇒ = ∑ y Phương trình giải tích mômen: M =→0MP.z0M + =⇒ =− P.z ∑ 11− z0=⇒ M =−= P.z0 zL= ⇒ M =− P.zP.L =− 34 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 17
18. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG + Đối với tải phân bố: 1 q(z) 2 q(z) M 0 Qy M x +dMx Mx z dz Q yy +dQ dz 1 2 35 Đối với tải phân bố: dM2 dQ x ==y qz() dz2 dz - Phương trình cân bằng hình chiếu các lực trên phương thẳng đứng: dQy Qqz.dzQdQ0qzyyy+−+=⇒=() ()() dz -Viết phương trình cân bằng đối với trọng tâm mặt cắt 2- 2 ta được: dz dM Q dz++ M q() z dz. −() M + dM =⇒= 0 Q x yx2dz xx y 36 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 18
19. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Đối với tải phân bố: Từ liên hệ vi phân bên trên, ta có được công thức sau: q(z) QQSqzABBA=+( ) MMSQABBA=+ y AB Sq(z)/AB: diện tích phần tải trọng dz phân bố trên đoạn AB. Là (+) khi tải trọng hướng lên và ngược lại. QA QB SQy/AB: diện tích biểu đồ lực cắt M trên đoạn AB. Là (+) khi biểu đồ (+) A và ngược lại. MB 37 LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG P + Đối với tải tập trung: M 0 0 tr ph P0 q(z) Q tr Mph M 0 Mtr z Qph tr ph P0: là (+) khi hướng lên. QQPph= tr+ 0 M0: là (+) khi quay cùng chiều MMMphtr0=+ kim đồng hồ 38 ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 19
20. Bài giảng Sức bền vật liệuGV Trần Hữu Huy Một số nhận xét từ liên hệ vi phân giữa các thành phần nội lực và tải trọng -Nếu q(z)=0, Qy=const, Mx là bậc 1 -Nếu q(z)=const, Qy là bậc 1, Mx là bậc 2 -Nếu q(z) là bậc 1, Qy là bậc 2, Mx là bậc 3 -Tại vị trí có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy, giá trị của bước nhảy bằng giá trị của lực tập trung. Đi từ trái sang phải, chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của lực tập trung. -Tại vị trí có mômen tập trung, biểu đồ mômen có bước nhảy, giá trị của bước nhảy bằng giá trị của mômen tập trung. Đi từ trái sang phải, chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của mômen tập trung. -Nếu b/đồ mômen là đường cong thì phải hứng lấy lực tác dụ39ng. ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 20