Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Chương VII: Cầu dầm bê tông cốt thép DƯL nhịp giản đơn

Nội dung text: Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Chương VII: Cầu dầm bê tông cốt thép DƯL nhịp giản đơn

1. 12/9/2012 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Bộ môn Cầu và Công trình ngầm Website: Website: THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CẦU 1 TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: ‐GTVT.TK/ Hà Nội, 10‐2012 CHƯƠNG VII CầudầmBTCT DƯL nhịpgiản đơn 395 1
2. 12/9/2012 7.1. Khái niệm chung dầmBTCT DƯL • 7.1.1. So sánh BTCT thường và BTCT DƯL Khi chịutảitrọng Sau khi dỡ tải, dầm nặng có độ võng dư và vếtnứtvẫntồntại (BTCT thường) DầmDƯL khửđược độ võng dư và vếtnứt (BTCT DƯL) 396 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) – Như vậy, ưu điểmcủadầmBTCT DƯL so vớiBTCT thường là: sau khi dỡ tảicốtthépdựứng lựctrongdầmgiúpgiảm(hoặc có thể khử hoàn toàn) độ võng dư và các vếtnứt trong bê tông 397 2
3. 12/9/2012 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) • 7.1.2. Phân loạidầmBTCT DƯL – 7.1.2.1. DầmBTCT DƯL căng trước • CốtthépDƯL đượccăng trước ở trên bệ căng trướckhiđổ bê tông dầm • Tiếnhànhbảodưỡng bê tông dầm • Sau khi bê tông dầm đạtcường độ thiếtkế, cốtthépDƯL đượccắtra khỏihệ thống bệ căng • Do có lựcdínhbámgiữabêtôngvàcốtthépDƯL, mộtphần ứng lực kéo trướctrongcốtthépDƯL chuyển sang cho bê tông => ứng suấtkéotrongthépDƯL giảm đồng thờixuấthiện ứng suất nén trong bê tông. • Trong quá trình chuyểngiaoứng suấttừ thép DƯL sang bê tông, dầm bê tông bị co ngắn đàn hồivànếuthépDƯL nằm phía dướitrục trung hòa củadầmbêtôngsẽ gây nén lệch tâm làm dầmbị uốn lên trên và xuấthiện độ vồng ngược. 398 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) • Các bướcsảnxuấtdầmBTCT DƯL căng trước: 399 3
4. 12/9/2012 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) • Khi sảnxuấtdầm hàng loạt (trong nhà máy) có thể bố trí nhiều khuôn đúc dầm theo chiềudọc để giảmthời gian thi công. 400 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) • UốncốtthépDƯL trong dầmBTCT DƯL căng trước 401 4
5. 12/9/2012 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) • Cấutạoneo chuyểnhướng cáp dựứng lực (dùng để uốn xiên bó cốt thép trong dầm DƯL căng trước) 402 Các bước thi công dầmBTCT DƯL căng trước Kích Cáp UST Cốt thép Ván khuôn Bê tông 403 5
6. 12/9/2012 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) – Ưunhược điểmdầmBTCT DƯL căng trước • Ưu điểm – Phù hợpvớimôhìnhsảnxuấthàngloạt trong nhà máy vớisố lượng lớn – Có khả năng chế tạo nhiềudầmvớichỉ 1 lầncăng cốtthépDƯL – Không cầncácthiếtbị neo lớnnhư trong dầmDƯL căng sau – Kích thướctiếtdiệndầmDƯL căng trướcnhỏ hơnso vớicăng sau do không cần đặt ống bọccốtthép(ống ghen tạolỗ rỗng để luồncápsau) • Nhược điểm: – Yêu cầuphảicóbệ căng – Phảicómộtkhoảng thờigianchờ cho bê tông đạtcường độ, sau đómới cắtthépDƯL và chuyểnrangoàibệ căng để chế tạomẻ dầmtiếptheo – Ảnh hưởng củatừ biếnvàco ngót lớnhơn – Cầnphải đảmbảo độ dính kếtgiữabêtôngvàthépDƯL – Chiềudàinhịpbị hạnchế do điềukiệnvận chuyểnvàcẩulắp 404 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) – 7.1.2.2. DầmBTCT DƯL căng sau • Bố trí ống bọccốtthépDƯL trướckhiđổ bê tông dầm để tạolỗ rỗng • Tiến hành đổ bê tông dầmvàbảodưỡng dầm • Sau khi bê tông dầm đạtcường độ thiếtkế, luồncốtthépDƯL vào lỗ rỗng (đã đượctạosẵntrêndầmnhờống bọccốt thép) • Dùng kích tựa vào 2 đầudầmvàtiếnhànhcăng cốtthép => phương pháp căng sau còn gọilàphương pháp căng trên bê tông • Kích thủylựctìvàođầudầmsẽ làm căng các bó cốtthépđồng thời truyềnlựcnénlênbêtông • Sau khi lựccăng trong thép đạt đếnlựccăng thiếtkế, lựccăng sẽđược duy trì bằng các neo bố trí ở hai đầubódây • Sau khi căng và neo giữ cốt thép, nếu ống bọccápđượcbơm đầyvữa thì kếtcấu đượcgọilàcódínhkếtgiữathépvàbêtông => Sau khi khô cứng bê tông và thép làm việc cùng nhau như mộttiếtdiện liên hợp(do không trượt lên nhau, biếndạng ở mỗitiếtdiện đều= nhau) 405 6
7. 12/9/2012 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) • Nếu ống bọc cáp không đượcbơmvữathìkếtcấu đượcgọi là không dính kếtgiữathépvàbêtông, do đókhichịulực, cốtthépvàbêtông vớibiếndạng khác nhau có thể tự do trượt lên nhau => Kếtcấutrongtrường hợpnàylàmviệcnhư mộtdầmbêtôngđượctăng cường bằng thanh căng 406 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) • Cấutạoneo Đệm neo Nêm neo Bảnneo Cáp 407 7
8. 12/9/2012 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) • Cấutạoneo 408 Các bước thi công dầmBTCT DƯL căng sau Ván khuôn cốt thép ống ghen Bê tông Lắp đặt cáp Căng cáp kích Bơm dầu Cáp Neo Hệ thống neo 409 8
9. 12/9/2012 Khái niệm chung dầmBTCT DƯL (t.theo) – Ưunhược điểmdầmBTCT DƯL căng sau • Ưu điểm – Phù hợpcáckếtcấunặng không có điềukiệnvận chuyểnnênphảichế tạo tạihiệntrường – Không tốnvậtliệulàmbệ căng – Không mấtthờigianchờ bảodưỡng trên bệ căng – Ảnh hưởng củatừ biếnco ngót nhỏ hơndo thờigiancăng cốtthépmuộn hơn • Nhược điểm: – Yêu cầuphảicóthiếtbị neo giữ – Yêu cầucóthiếtbị bơmvữabêtôngtạodínhkếtgiữathépvàbêtông – Kích thướccấukiệnlớnhơnkếtcấucăng trướcdo phảibố trí ống bọccốt thép (ống ghen). 410 Thi công dầm ƯST căng sau Link xem video thi công dầm ƯST căng sau: ‐sinh‐ vien/videos‐cong‐nghe‐xay‐dung‐cau hoặc: 411 9
10. 12/9/2012 7.2. CầudầmBTCT DƯL căng sau • 7.2.1. Tính toán sơ bộ lượng thép DƯL căng sau – Cốtthépdựứng lực đượctínhđể đảmbảo2 điềukiệnsau: • Điềukiện1: Vềứng suất trong bê tông – Phảicăng cốtthépDƯL sao cho ứng suấtkéolớnnhất trong bê tông nhỏ hơnhoặcbằng trị sốứng suất kéo cho phép ở giai đoạn khai thác. • Điềukiện2: Về cường độ – Sức kháng uốntínhtoánphảilớnhơnmômen uốntínhtoántheoTTGH cường độ 1. – Ví dụ về tiếtdiệnthỏamãnđiềukiện1 • Ứng suất trong bê tông củamộttiếtdiện liên hợp FFeMMffgdgds MMda L ffbg t (1) ASgbgbgbc S S 412 FFeMM MM ff ffgdgds da L (1) => bg t ASgbgbgbc S S Trong đó: • fbg = ứng suấtkéoở biên dưới ở giai đoạn khai thác • Ff = Lựckéotrướcnhỏ nhấttrongcốtthépDƯL (lựcnénlênbêtông) • Ag = diệntíchtiếtdiệndầm đúc sẵn • eg = Độ lệch tâm lựccăng trướcso vớitrọng tâm dầm đúc sẵn • Sbg = mô men chống uốncủatiếtdiệndầm đúc sẵncủathớ dưới • Mdg = mô men uốndo trọng lượng bảnthândầm đúc sẵn(TTGHSD) • Mds = mô men uốncủacấukiện đổ tạichỗ (ví dụ bản, dầmngang ) • Mda = mô men uốndo tĩnh tảichất thêm sau khi phầnbêtôngđổ tại chỗđông cứng và làm việc liên hợpvớidầmchủ (Tĩnh tải2) • ML = mô men uốndo hoạttải(cóhệ số xung kích) ở TTGHSD • Sbc = mô men chống uốncủatiếtdiện liên hợpcủathớ dưới • ft = trị sốứng suất kéo cho phép (tra theo TCN272‐05) ví dụ vớibêtông 0.5 0.5 cấp40 thì ft = 0.5(f’c) = 0.5(40) = 3.1 413 10
11. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • Từ phương trình (1) ta tìm đượcFf • Nếugiả thiết ứng suấttrongcácbócốtthépDƯL sau tấtcả các mất mát là 0.6fpu, vớifpu là giớihạnbềncủathépDƯL thì diệntíchcốtthép DƯL cầnthiếtlà: Ff Aps 0.6 f pu – Ví dụ về tiếtdiệnthỏamãnđiềukiện2 • Sức kháng uốntínhtoán(tínhgần đúng giả thiếtd‐a/2 = 0.9h): MAnpspusy 0.95 fAfhM 0.9 u (2) Trong đó • ɸ = hệ số sức kháng (vớitiếtdiệnBTCT DƯL ɸ = 1) • h = chiềucaotiếtdiện liên hợp • Mu = mô men uốntínhtoántheoTTGH cường độ 1 414 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • Từ phương trình (2) có thể tính ra diệntíchcốtthépDƯL cầnthiếtlà: M u 1 AAfps s y 0.9hf 0.95 pu – Từ 2 điềukiện nêu trên có thể tính ra diệntíchcốtthépứng suấttrướcAps sau đócóthể lựachọnsố bó cốtthépdựứng lựcvàbố trí trong các mặtcắtngangvàmặtcắtdọccủadầm. => Có thể dùng công thứcsauđể tính sơ bộ Aps (theo cường độ): M u fTy  0.8fff 0.8 0.9 u 0.72 u Aps trong đó: fT  Z Zhh 0.9f / 2 415 11
12. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.2. Giớihạn ứng suất cho bó CT DƯL và bê tông – A) ĐốivớithépCĐC có độ chùng thấp(tao7 sợi, D = 12.7mm) • fpu = 1860 MPa = cường độ chịukéocựchạncủathépDƯL (5.4.4.1) • fpy =0.9 fpu = giớihạnchảycủathépDƯL • Atao = 98.71 mm2 = diệntích1 tao thép CĐC • Ep = 197000 MPa = Mô đun đàn hồicủathépCĐC • fpj = 0.8 fpu = ứng suấttrongthépDƯL khi kích • fpt = 0.75 fpu = ứng suấttrongthépDƯL ngay sau khi truyềnlực (5.9.3) • fpe = = 0.8 fpy = ứng suấthữuhiệutrongthépDƯL còn lại sau mấtmát – B) Các giớihạn ứng suất cho bê tông • f’c = cường độ nén sau 28 ngày • f’ci = 0.75 f’c cường độ lúc căng cáp (giá trị tốithiểu cho phép căng cáp) 416 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – ứng suấttạmtrướcmấtmát • fct = 0.6 f’ci ứng suấtnén 0.5 • fti = 0.25 (f’ci) ứng suấtkéo – ứng suất ở TTGH sử dụng sau mấtmát • fc = 0.45 f’c ứng suấtnén 0.5 • ft = 0.5 (f’c) ứng suấtkéo 417 12
13. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.2. KiểmtratheoTTGH cường độ 1 – Kiểmtrasức kháng uốn: M un M Trong đó: Mu = mô men uốntínhtoántheoTTGH cường độ 1 ɸ = hệ số sức kháng (vớiBTCT DƯL ɸ = 1) Mn = sức kháng uốn danh định củatiếtdiện – Nếugiả thiếtlàtiếtdiệnchữ T, sức kháng uốn danh định tính như sau: aaa'' ' MAfdnpspsp Afd sys Afd sys 222 ' a hf 0.85 fbbcwf 1 h 22 418 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) aaa'' ' ' ahf MAfdnpspsp Afd sys Afd sys0.85 fbbh c w1 f 222 22 h /2 b f 0.85f'c hf C's d's Cf a c c Cw a/2 dp ds Aps Apsfps As A f bw s y – Sức kháng uốn danh định tìm đượcbằng cách lấy cân bằng tổng mô men củatiếtdiệnvớitrọng tâm hợplựccủa ứng suấtnénphầnsườndầmCw . – Nếuc ≤ hf thì trong công thứctrênlấybw = b 419 13
14. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) Trong đó: fps = ứng suất trung bình trong cốtthépdựứng lực – Nếu ứng suấtcònlạitrongcốtthépDƯL có dính bám sau khi mấtmát là fpe ≥ 0.5fpu thì: c ff 1 k ps pu d p f k 21.04 py với: f pu – c = chiềucaomiềnchịunén, để tính c phảitìmvị trí trục trung hòa củatiết diện 420 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Trục trung hòa củatiếtdiệndầmcócốtthépDƯL dính kếtvớibêtông: • Khi thép DƯL có dính kếtvới bê tông thì biếndạng trong cốtthépDƯL bằng biếndạng trong bê tông (ở cùng vị trí so vớitrục trung hòa) như thể hiệntrên hình vẽ:  b cu hf 's d's c dp ds s pe  bw  Khi đó:  ps  cp pe 421 14
15. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – εcp = biếndạng bê tông tạivị trí cốtthépdựứng lực dcpp d cp cu  cu 1 cc – εcu = biếndạng nén đàn hồilớnnhất trong bê tông (tạithớ chịunénxatrục trung hòa nhất–vớikýhiệu“–” là thớ chịunénvà“+”làthớ chịukéo) – Δεpe = biếndạng củacốtthépDƯL do lựckéotrước  pe pe ce – εpe = biếndạng tương ứng với ứng suấtkéotrướccóhiệu sau mấtmát f pe fpe là ứng suấtkéotrước sau mấtmát  pe Ep Ep là mô đun đàn hồicủathépDƯL 422 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – εce = biếndạng bê tông tạivị trí cốtthépdựứng lựcdo ứng suấtkéotrước có hiệugâyra Apsff pe pe ce 0 pe EAcc E p – VớiAps = diệntíchcốtthépDƯL, Ac = diệntíchbêtông, Ec = mô đun đàn hồibêtông. – Mộtcáchgần đúng Δεpe = hằng số trong quá trình khai thác – Biếndạng εcu là hằng số≈ ‐0.003 với bê tông không bị kiềmchế – Do đó, hai hằng sốΔεpe và εcu phụ thuộc vào lựccăng trướcvàbêtông – Từεpe => fps chỉ phụ thuộc vào dp/c hoặccóthể coi fps là hàm củac/dp – Cân bằng lực để xác định ra c. AASHTO kiếnnghị như sau: c f ff 1 k k 21.04 py ps pu với d p f pu 423 15
16. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Xem ứng suấtchịu nén trung bình củabêtông= 0.85β1f’c trên cả phần sườnvàcánhthìcáchợplựcnhư sau: • Lựcnéntrongsườn: Cw = 0.85β1f’c cbw = 0.85f’c abw • Lực nén trong cánh: Cf = 0.85β1f’c (b‐bw)hf • Lựcnéncốtthépchịunén: C’s = A’sf’y vớigiả thiếtA’s có biếndạng ε’s ≥ε’y • CầnkiểmtraxemA’s đã đạt đếngiớihạnchảyhay chưabằng cách tính ε’s ''' cd d f y • Theo hình vẽ có thể tính được: ' ss scu  cu 1 ' ccE s c • Hợplựckéo TAf 1 k Af pspu sy d p • Cân bằng lựckéovànénđể tính c: Cw Cf C' s T '' ' Aps f pu Af s y Af s y0.851 f c b b w h f ch' f 0.851 fbcw kAf pspu / d p 424 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Nếuc tính lạic vớibw = b. Nếulà dầmBTCT thường thì cho Aps = 0; NếulàdầmBTCT DƯL để đơngiảncóthể cho As = A’s = 0. f ' – ' y Nếu=> s ' cốtthépchịunénchưachảydẻovàứng suấttrong Es cốtthépchịunénA’s là f’s = ε’sE’s . Lấygiátrị f’s này thay cho f’y trong công thức để tính c như sau: '' ' Aps f pu Af s y Af s s0.851 f c b b w h f ch' f 0.851 fbcw kAf pspu / d p Để đơngiảncóthể bỏ qua cốtchịunénA’s = 0. 425 16
17. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.3. Kiểmtragiớihạn ứng suấtkéovànéncủakếtcấu bê tông dựứng lực – Ứng suất trong bê tông đượctínhtheotiếtdiện không nứtvàđàn hồi – Ví dụ công thứctổng quát tính ứng suấtnénở thớ trên củatiếtdiện liên hợpchịumômen dương: t N Ney gg M g M c fcgc yy AIgg I g I c – Và công thứctổng quát tính ứng suấtkéoở thớ dướicủatiếtdiện liên hợp chịumômen dương: b N Ney gg M g M c fcgc yy AIgg I g I c 426 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) N Ney M M f b gg gyy c – Trong đó: cgc AIgg I g I c • N = lựcnéntrướctạigiaiđoạnkiểmtra(cóphương trùng vớitrụccủadầm) – Ở giai đoạnchế tạo(truyềnlực nén và bê tông dầm) thì N kểđến ứng suấtmấtmát tứcthời – Ở giai đoạn khai thác thì N kểđếntoànbộ các ứng suấtmấtmát • Ag = diện tích tiếtdiệncủaphầndầmchủđúc sẵn(chưacóbản, chưa liên hợp) • eg = độ lệch tâm củalựcnénso vớitrọng tâm củadầm đúc sẵn • Ig = mô men quántínhcủadầm đúc sẵn • yg = khoảng cách từ trục trung hòa củatiếtdiệndầm đúc sắn đến điểmtính ứng suấtcủatiếtdiện đúc sẵn • Mg = mô men uốndo trọng lượng bảnthândầm ở giai đoạnchế tạo(tínhvới Ig) • Ic = mô men quán tính củatiếtdiệndầm liên hợp • yc = khoảng cách từ trục trung hòa củatiếtdiện liên hợp đến điểmtínhứng suấtcủatiếtdiện liên hợp • Mc = mô men uốndo tảitrọng tính vớitiếtdiện liên hợp(tínhvớiIc) • Quy ướcdấu: ứng suấtnénmangdấu“‐” và ứng suấtkéomangdấu“+” 427 17
18. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Kiểmtragiớihạn ứng suấtkéo b • fc là ứng suấtkéoở thớ dưới không đượcvượt quá ứng suấtkéocho phép trong bảng 3.2 (trang 103 sách Cầubêtông) b fc ≤ [fc] – Kiểmtragiớihạn ứng suấtnén t • fc là ứng suấtnénở thớ trên không đượcvượt quá ứng suấtnéncho phép trong bảng 3.3 (trang 103 sách Cầubêtông) t fc ≤ [fc] 428 Bảng 3.2 (A5.9.4.1.2‐1). Giớihạn ứng suấtkéocủabêtôngdựứng lựctrong giai đoạntruyềnlựccăng, đốivớikếtcấudựứng lựctoànphần LoạicầuVị trí Giớihạn ứng suất +Vùngchịukéođược nén trước, cốt thép không dính bám KAD i ng ả n ' ạ ự + Các vùng khác với vùng chịukéođược nén trước,không có cốtphụ dính kết 0.25fci 1.38 MPa o đ + Vùng có cốt thép dính bám đủ chịu120% lực kéo trong bê tông đãnứttính 0.58 f ' MPa trên cơ sở tiếtdiện không nứt ci u xây d phân ầ Không ph ' c + Ứng suấtcẩulắp trong cọcdựứng lực 0.415 fci MPa 1. Ứng suấtdọc qua các mốinối trong vùng kéo đượcnéntrước ' •MốinốiloạiAvớilượng tốithiểucốt thép phụ dính bám qua mốinối, đủ để 0.25 fci MPa chịulực kéo tính toán khi ứng suất0.5f với các bó cốt thép trong hoặc ngoài y lựckéomax •Mốinốiloại A không có cốt thép tốithiểuphụ có dính bám qua mốinối Không kéo c n ạ •Mốinốiloại B, bó thép ngoài 0.7 (Mpa) lựcnénmin ng o đượ ự đ u 2. Ứng suất ngang ầ xây d ' phân •Mọiloạimốinối 0.25 fci MPa Các c 3. Ứng suất trong các khu vựckhác • Vùng không có cốt thép thường dính bám Không kéo •Cốtthépdínhbámđủ chịulực kéo tính toán trong bê tông tính theo tiếtdiện 0.5 f ' MPa không nứtcóứng suấtbằng 0.50fsy ci 429 18
19. 12/9/2012 Bảng 3.3 (A5.9.4.2.1.1). Giớihạn ứng suấtnéncủabêtôngdựứng lực ở TTGH sử dụng sau mấtmát, đốivớikếtcấudựứng lựctoànphần Vị trí Giớihạn ứng suất Đốivớicầu không xây dựng phân đoạndotảitrọng thường 0.45f (MPa) xuyên kể cả dựứng lực c Đốivớicáccầuxâydựng phân đoạndotảitrọng thường xuyên, 0.45f (MPa) kể cả dựứng lực c Đốivớicầukhôngxâydựng phân đoạndohoạttảicộng 1/2 các 0.40f (MPa) tảitrọng thường xuyên kể cả dựứng lực c Do tổng dựứng lực, tảitrọng thường xuyên, tảitrọng tứcthời, 0.60 f (MPa) và tảitrọng khi vận chuyểnbốcxếp w c 430 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.4. Mấtmátứng suấttrongcốtthépdựứng lực – Mấtmáttứcthời • Do trượtcủa thép trong neo (biếndạng neo): ΔfpA • Do nén đàn hồibêtông: ΔfpES • Do ma sát giữabócốt thép và thành ống: ΔfpF – Mất mát theo thờigian • Do co ngót bê tông: ΔfpSR • Do từ biếnbêtông: ΔfpCR • Do chùng rão cốt thép: ΔfpR – Tổng ứng suấtmấtmátΔfpT là tích lũycácứng suấtmấtmáttại các giai đoạnchịutải khác nhau củakếtcấu. Ví dụ tổng mấtmátứng suất ở giai đoạn khai thác (lâu dài) là: • Vớikếtcấucăng trước: ΔfpT = ΔfpES + ΔfpSR + ΔfpCR + ΔfpPR • Vớikếtcấucăng sau: ΔfpT = ΔfpA + ΔfpES + ΔfpF + ΔfpSR + ΔfpCR + ΔfpPR 431 19
20. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.4. Tính mấtmátứng suấttrongcốtthépdựứng lực 1. Tính mấtmátứng suấttứcthời – Do trượtcủa thép trong neo (biếndạng neo): ΔfpA f A E pApL • ΔA = biếndạng trung bình củaneo (Δ = 3 – 10mm) thường chọn= 6mm • L = chiều dài củabócốtthépdựứng lực (mm) • Ep = mô đun đàn hồicủacốtthépdựứng lực – Do nén đàn hồibêtông: ΔfpES • Nếucăng các bó đồng thờithìΔfpES = 0 • Nếucăng các bó không đồng thời(mỗilầncăng 1 bó) thì: N 1 Ep f pESf cpg 2NEci 432 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • N = số bó cốtthépdựứng lựccóđặctrưng giống nhau • fcgp = tổng ứng suấttạitrọng tâm bó cốtthép Ống ghen Cáp dựứng lực Trướckhicăng Kích Căng bó 1 ΔL gây mấtmát ứng suất chobó1 Căng bó 2 433 20
21. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Do ma sát giữabócốt thép và thành ống: ΔfpF  Kx ffpF pj 1 e Nếutínhgần đúng có thể sử dụng công thức sau: f pFfKx pj  Trong đó: • fpj = ứng suất trong bó cốtthépDƯL khi tính (MPa) • x = chiều dài bó cốtthéptínhtừđầukíchđến điểm đang xét (mm) • K = hệ số ma sát trên đoạnthẳng (trên 1mm dài bó cốt thép) –trabảng 3.9 (trang 140 sách Cầubêtông1) • α = tổng các giá trị tuyệt đốivề thay đổi góc nghiêng củabócốtthép tính từđầukích(hoặctừđầugầnnhấtnếukích2 đầu) đến điểm đang xét • e = cơ số lôgarit tự nhiên (cơ số lốc‐nê‐pe) 434 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) Ma sát giữabócốt thép và thành ống ống thẳng ống cong 435 21
22. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) Bảng 3.9. Hệ số ma sát giữacốtthépdựứng lực và thành ống Loạithép Loại ống bọcK (1 / mm)  (1/ rad) Ống thép mạ cứng hay nửacứng 6.6 10-7 0.15-0.25 Sợihoặctao Vậtliệu pôlyêtylen 6.6 10-7 0.25 thép cường độ cao Ống chuyểnhướng bằng thép cứng 6.6 10-7 0.25 chobócăng ngoài Thanh Ống thép mạ 6.6 10-7 0.30 thép cường độ cao 436 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) 2. Tính mấtmátứng suấttheothờigian – Do co ngót bê tông: ΔfpSR + Căng trước f pSR 117 1.03HMPa + Căng sau f pSR 93 0.85HMPa Thờigian • H = độ ẩmtương đối tính theo thờigian 437 22
23. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Do từ biếnbêtông: ΔfpCR fffpCR12.0 cgp 7.0 cdp 0 • fcgp = ứng suấttạitrọng tâm cốtthépdựứng lực lúc truyềnlực(MPa) • Δfcdp = phầnthayđổi ứng suất trong bê tông tạitrọng tâm cốtthépdự ứng lựcdo tĩnh tảiDC và DW (tác dụng sau khi căng). 438 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Do chùng rão cốt thép: ΔfpR Lực căng ban đầu Cáp CĐC Theo thời gian Mất mát lực căng Cùng mộtkhoảng cách f pRpRpRff12 • ΔfpR1 = mấtmátứng suấtdo chùng cốt thép khi căng • ΔfpR2 = mấtmátứng suấtdo chùng cốtthépsaukhicăng 439 23
24. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) + Mấtmátdo chùng cốt thép khi căng (tạithời điểmtruyềnlực): ΔfpR1 ‐ Vớitaokhửứng suấtdư log 24t f pi f 0.55 f pRpi1 10 f py ‐ Với tao cáp có độ chùng thấp log 24t f pi f 0.55 f pRpi1 40 f py • t = thời gian tính theo ngày từ khi căng đến khi truyềnlực(ngày); • fpy = cường độ chảy quy định củacốtthépkéotrước (MPa); • fpi = ứng suấtban đầu trong bó cốtthépở cuốigiaiđoạncăng (MPa); f piptpESpR ff f1 => phảitínhlặpvàivòngđếnkhihộitụđểtìm fpi 440 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) + Mấtmátdo chùng cốtthépsaukhicăng (sau khi truyềnlực): ΔfpR2 ‐ Với các tao đượckhửứng suấtdư, kéo sau f pR2 138 0.4ff pES 0.3 pF 0.2 ffMPa pSR pCR ‐ Với các tao đượckhửứng suấtdư, kéo trước f pR2 138 0.4fffMPa pES 0.2 pSR pCR • Mấtmátdo chùng sau khi truyềnlựccăng cho tao độ trùng thấp được lấybằng 30% trị số củacácphương trình trên • Đốivới các thanh thép kéo sau 1000 đến 1100 MPa, mấtmátdo chùng phải làm thí nghiệm. Khi không có số liệu thí nghiệm, có thể lấygần đúng ΔfpR2 = 21 MPa. 441 24
25. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.5. Kiểmtragiớihạncốtthéptối đa – Điều 5.7.3.3.1. TCN272‐05 quy định hàm lượng thép chịukéotối đaphải đượcgiớihạnsaocho: cd 0.42 e – Trong đó, • c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tớitrục trung hòa • d là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng đếntrọng tâm củahợplực giữalựckéotrongcốtthépdựứng lựcvàlựckéotrongcốtthép thường Afdps ps p Afd s y s de Afps ps Af s y 442 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Nếu điềukiệncd 0.42 e không đượcthỏa mãn, tiếtdiện đang xét được coi là có quá nhiều thép, khi đó ứng suấttrongcốtthépchưa đạttớigiátrị chảydẻodo biếndạng trong cốt thép còn nhỏ dẫn đếntiếtdiệncókhả năng bị phá hoạigiòndo bê tông vùng nén vỡ (dầmbị phá hoại độtngột mà không có dấuhiệucảnh báo trước–vídụ như có độ võng lớntrướckhi sụp đổ) 0.85f'c C C a = 1c c d p de ds Apsfps Apsfps Asfy Asfy 443 25
26. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.6. Kiểmtragiớihạnthéptốithiểu – Điều 5.7.3.3.2. quy định lượng cốtthépchịukéophải đủ để phát triểnsức kháng uốntínhtoán(Mr = ɸMn). – Điềukiệnkiểmtralàsức kháng uốntínhtoánMr phảilớnhơnhoặcbằng giá trị nhỏ nhấtcủa(1.2 lầnsức kháng nứthoặc1.33 lầnmômen uốntính toán Mu) 1.2M cr M n min 1.33M u – Sức kháng nứt đượctínhtheođàn hồivớicường độ chịukéokhiuốncủa 0.5 bê tông là: fr ≤ 0.63(f’c) – VớikếtcấuBTCT dựứng lựcsức kháng nứt đượctínhnhư sau: I g M cr ff r pe yt 444 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) Trong đó: I M g ff • Ig = mô men quán tính tiếtdiệnnguyên cr r pe yt (củadầm không liên hợp) • yt = khoảng cách từ trục trung hòa đếnthớ chịukéoxanhất • fpe = ứng suất ở thớ chịukéodo ứng lựctrướcgâyra Afps ps Afe ps ps f pe y t AIgg • e = độ lệch tâm củalựcnéntrước • Aps = diệntíchcốtthépdựứng lực • fps = ứng suất trung bình trong cốtthépdựứng lực • Các giá trị fr và fpe trong công thứctínhsức kháng nứtMcr lấygiátrị tuyệt đối 445 26
27. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.7. Kiểmtoánđộ võng dầmtheoTTGH sử dụng – Biếndạng do tảitrọng khai thác quá lớnsẽ gây hư hỏng các lớpmặtcầu, nứtcụcbộ trong bảnmặtcầu Ngoài ra, biếndạng lớncũng gây cảmgiác không an toàn cho người qua cầu. Do dó quy trình quy định như sau: • Độ võng do hoạttảicủadầm, bản đơngiản ≤ Lnhịp /800 • Độ võng do hoạttảicủadầmhẫng ≤ Lhẫng /300 – Khi tính võng do hoạttảicókểđếnhệ số xung kích (1+IM) và hệ số làn xe. Hoạttảiphảilấytrị số lớnhơncủa2 tổ hợp sau: • Mộtxetải3 trục • 25% hiệu ứng của(xetải3 trụcvàtảitrọng làn) – Vớitấtcả các làn đềuchấttải và các dầmchủđềugiả thiếtchịutảibằng nhau. Nghĩalàhệ số làn bằng số làn xe chia cho số dầmchủ. Khi tính độ võng tứcthời(do hoạttải) có thể dùng mô đun đàn hồiEc và mô men quán tính củatiếtdiệnnguyênIg . 446 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) b q x P EI EI L L x 5.qL4 – Độ võng giữanhịpdo tải phân bố q: 384EI . – Độ võng tại điểmbấtkỳ cách gốitrái1 đoạnlàx củadầm đơngiảnchịutải trọng tập trung cách gốitrái1 đoạnlàb: Pbx 222 x Lb x 6 EIL 447 27
28. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • 7.2.8. Kiểmtrasức kháng cắt – Công thứckiểmtra: VVun  Trong đó: • Vu = lựccắttínhtoántheoTTGH cường độ 1 • ɸ = hệ số sức kháng (vớikếtcấuBTCT lấy= 0.9) • Vn = sức kháng cắt danh định VVVcsp V min n ' 0.25 fcvbd v V p • Vc = sức kháng cắt danh định củabêtông ' Vfbdccvv 0.083 448 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • Vs = sức kháng cắt danh định củacốt thép trong sườndầm Afd cot cot sin V vyv s s • Vp = lựccắtdo cốtthépdựứng lực(N) –lấylàdương nếungượcchiều vớilựccắttínhtoán • dv = chiềuchaochịucắthữuhiệu, là khoảng cách từ trọng tâm cốtthép chịukéođếntrọng tâm vùng nén và ≥ (0.9de hoặc 0.72hdầm) • bv = bề rộng bảnbụng nhỏ nhấttrongchiều cao dv • s= cự ly cốt đai • β = hệ số xét đếnkhả năng bê tông bị nứtchéotruyềnlựckéo‐ 5.8.3.4 • θ = góc nghiêng của ứng suất nén chéo (độ) ‐ 5.8.3.4 • α = góc nghiêng củacốtthépđai so vớitrụcdọc(độ) 2 • Av = diệntíchcốtthépchịucắttrongcự ly “s” (mm ) 449 28
29. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Xác định Vp = ? VAfpstrpi sin • Astr = diệntíchcủabócốtthépứng suấtthứ I • fp = ứng suất trong bó cốt thép sau mấtmát • γi = góc nghiêng củabócốtthépthứ i theo phương ngang – Xác định dv và bv = ? • Chiềucao 0.9de dhv max 0.72 a d e 2 • Chiềurộng bv = bw 450 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Xác định β và θ bằng cách tra bảng và dựavàothôngsố v/f’c và εx trong đó: • v = ứng suấtcắt trong bê tông VV  v up bdvv • ɸ là hệ số sức kháng lấy theo 5.5 4.2. • εx = biếndạng dọctrụctrongcốtthépở phía chịukéokhiuốncủadầm Mduv/ 0.5 N u 0.5 V u cot Aps f po  x 0.002 EAss EA pps • Nếu εx < 0 , (âm) thì giá trị tuyệt đốicủanóđượcgiảmbằng cách nhân vớihệ số là Fε EAss EA pps F EccAEAEA ss p ps 451 29
30. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) Trong đó: 2 • Ac = diện tích bê tông phía chịukéodo uốn(mm) • Aps = diệntíchcốtthépdựứng lực phía chịukéouốntrừđisự thiếu phát triển đầy đủ ở mặtcắt đượcnghiêncứu(mm2) • Nu = lựcdọctínhtoánlấydương khi chịunén(N) • Vu = lựccắttínhtoán(N) • As = diệntíchcốtthépthường phía chịukéouốntrừđisự thiếu phát triển đầy đủ ở mặtcắtnghiêncứu(mm2) • Mu = mô men tính toán (N.mm) • fpo = ứng suấttrongthépdựứng lựckhiứng suất trong bê tông xung quanh bằng 0 (MPa) Ep fffpo pe pc Ec • fpe = ứng suấtcóhiệutrongcốtthépdựứng lựcsaucácmấtmát • fpc = ứng suất nén trong bê tông tạitrọng tâm tiếtdiệnsaucácmấtmát 452 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • Xác định thông sốβtheo điều 5.8.3.4.2 TCN272‐05 453 30
31. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) • Xác định thông sốθtheo điều 5.8.3.4.2 TCN272‐05 454 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Trình tự các bướckiểmtoándầmchịucắtcócốtthépsườn: • B1. Vẽ các biểu đồ bao củalựccắtVu và mômen Mu theo TTGH cường độ 1 (thường vẽ 10 điểm/ 1 nhịp) • B2. Xác định khoảng cách trọng tâm vùng kéo và nén dv • B3. Xác định ứng suấtcắt danh định v = Vu/(ɸdvbv) và sau đóxácđịnh tỷ số v/f’c . Nếutỷ số này > 0.25 thì cầnphảităng tiếtdiệnchịucắt. • B4. Sơ bộ giả thiết góc nghiêng ứng suất nén chéo θ1 = 40˚ => xác định ứng biếntrongcốt thép vùng kéo εx1. • B5. Theo giá trị v/f’c và εx1 tra bảng xác định θ2. Nếu sai số giữa θ1 và θ2 lớnthìtheoθ2 tính lặplại εx2. Tính lặp đếnkhisaisố giữa2 bướclànhỏ đạtyêucầuthìchọnbằng giá trịβbảng và hình vẽ. • B6. Xác định sức kháng cắtyêucầucủacốt đai trong mặtcắt đang tính toán. Vu ' VVpfbds 0.083 cvv v 455 31
32. 12/9/2012 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Chọncốt đai chống cắt: • Để thuậnlợichothicông, thông thường chọn đường kính cốt đai không đổinhưng khoảng cách s thay đổităng dầntheosự giảmdần củalựccắtdọc theo chiều dài củadầm. • Xác định khoảng cách yêu cầucủacốt đai Afd cot cot sin s vyv Vs Trong đó: Av = diệntíchcủa thanh cốt đai; fy = cường độ chảycủacốt đai. 456 CầudầmBTCT DƯL căng sau (t.theo) – Bướccốt đai chống cắtphảithỏa mãn các điềukiện sau: • Khi Vu < 0.1f’cbvdv thì: s ≤ 0.8 dv và 600mm • Khi Vu ≥ 0.1f’cbvdv thì: s ≤ 0.4 dv và 300mm 457 32