Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Chương VII: Cầu dầm bê tông cốt thép DƯL nhịp giản đơn (Phần 2)

Nội dung text: Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Chương VII: Cầu dầm bê tông cốt thép DƯL nhịp giản đơn (Phần 2)

1. 3/8/2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Bộ môn Cầu và Công trình ngầm Website: Website: THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CẦU BTCT 1 TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: Link dự phòng: ‐in‐ vietnamese/cau‐btct‐1 Hà Nội, 1‐2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải • Tính nộilựcdo hoạttảitrongdầmgiản đơn I‐33 có chiềudàinhịptínhtoánL = 32.2m tạicáctiếtdiện L/2; 3L/8; L/4; L/8 và tiếtdiệngối. 1 2 3 4 5 L L 3L L 0 8 4 8 2 L/2 L 409 1
2. 3/8/2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải • Số liệuchotrước: – CầuBTCT dầmI bán lắp ghép. – Số lượng dầmchủ trong mặtcắtngangcầu: ng = 5; 2 – Diệntíchdầmchủ: Ag = 0.665 m ; 4 – Mô men quántínhdầmchủ: Ig = 0.225m ; 410 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải – Mô đun đàn hồicủabêtôngdầmchủ: Ec = 33943 MPa; – Khoảng cách giữacácdầmchủ S = 2.4m; – Chiềudàicánhhẫng củabảnmặtcầu: Sh = 1.2m; – Chiềudàybảnts = 0.2m. – Mô đun đàn hồicủabêtôngbảnmặtcầuEcs = 29395 MPa; – Khoảng cách tính từ trọng tâm bảnmặtcầu đếntrọng tâm dầmchủ: eg = 0.95m. 411 2
3. 3/8/2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải 412 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải B1. Thay số vào công thức để tính toán tham sốđộcứng dọc: • n = Ec/Ecs = 33943/29395 = 1.155; 4 • Ig = 0.225 m ; • Ag = 0.665 m2; • eg = 0.95m. Tham sốđộcứng dọc: 2 KnIAegggg   1.155 0.225 0.665 0.9524 0.953m 4 Tỷ số: K g 0.953m 3 3 3.7 Lt s 32.2mm 0.2 413 3
4. 3/8/2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải B2. Thay số vào công thức để tính toán hệ số phân phốimô men lớnnhất(lưuý đơnvị trong công thức là mm): • S =2400mm • L = 32200mm 3 • (Kg/Lts ) = 3.7  Đốivớicácdầmgiữa: (bảng 4.6.2.2.2a‐1) . Khi xếp1 làn xe 0.4 0.3 0.1 SI SS K g mgM 0.06 3 4300 LLt  s 0.4 0.3 SI 2400 2400 0.1 mgM 0.06 3.7 0.474 4300 32200 414 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải . Khi xếp nhiềuhơn1 làn xe 0.6 0.2 0.1 MI SS K g mgM 0.075 3 2900 LLt  s 0.6 0.2 MI 2400 2400 0.1 mgM 0.075 3.7 0.680 2900 32200 Trường hợpxếp nhiềuhơn1 làn xe sẽ khống chế hệ số phân phốingangcủamômen cho các dầm ở giữa: I mgM = 0.680 415 4
5. 3/8/2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải  Đốivớicácdầmbiên:(bảng 4.6.2.2.2c‐1) . Khi xếp1 làn xe (dùng phương pháp đòn bẩy) 0.5Py 0.5 Py g SE 12 1.8m M P 0.5PP 1.042 0.5 0.292 g SE M P SE gM 0.667 Sh S Hệ số phân bố ngang cho dầm biên khi kể tớihệ số làn xe: 1.8m SE SE 1.5 1 mgMM 1.2 g 0.8 0.292 1.042 416 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải . Khi xếp nhiềuhơn1 làn xe MEMI Phạmvi áp dụng công thức: mgM  e mgM 300mm de 1700 mm Hệ sốđiềuchỉnh e tính như sau: d e 0.77 e 2800 700 de e 0.77 0.5m 0.7m 2800 e 1.02 Như vậy, ME MI mgMM  e mg 1.02 0.680 ME mgM 0.694 1.2m 2.4m E => Hệ số PP mô men khống chế cho dầmbiên: mgM = 0.8 417 5
6. 3/8/2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải B3. Thay số vào công thức để tính toán hệ số phân phốilựccắt: • S =2400mm • L = 33200mm I => Hệ số PP lựccắtkhống chế cho dầmgiữa: mgV = 0.816 418 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải 0.8 • Khoảng cách từ tim dầmbiênđếnmặttrongcủalancan là: ME de = 700mm => e = 0.83 => mgV = 0.83x0.816 = 0.68 E => Hệ số PP lựccắtkhống chế cho dầmbiên: mgV = 0.8 419 6
7. 3/8/2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải B4. Lậpbảng tổng hợphệ số phân bố hoạttảinhư sau Mô men Lựccắt Dầmgiữa 0.680 0.816 Dầm biên 0.800 0.800 B5. Xếphoạttảilêncácđường ảnh hưởng nộilực để tính nội lựclớnnhấtdo hoạttảigâyratạicáctiếtdiện. 420 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải Tính nộilựcdo hoạttảitrongdầmgiản đơnLtt = 32.2m –(tạitiếtdiệnL/2) 421 7
8. 3/8/2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải Tính nộilựcdo hoạttảitrongdầmgiản đơnLtt = 32.2m –(tạitiếtdiện3L/8) 422 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải Tính nộilựcdo hoạttảitrongdầmgiản đơnLtt = 32.2m –(tạitiếtdiệnL/4) 423 8
9. 3/8/2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải Tính nộilựcdo hoạttảitrongdầmgiản đơnLtt = 32.2m –(tạitiếtdiệnL/8) 424 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải Tính nộilựcdo hoạttảitrongdầmgiản đơnLtt = 32.2m –(tạitiếtdiệntrêngốitrái) 425 9
10. 3/8/2014 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải B6. Lậpbảng tổng hợpmômen lớnnhấttạicáctiếtdiệndầm do riêng hoạttảiHL93 gây ra Tạimặtcắt: MÔ MEN LỚN NHẤT TẠI CÁC MẶT (1) (2) (3) (4) (5) CẮT DO RIÊNG HOẠT TẢI HL93 0 L/8 L/4 3L/8 L/2 Mômen trong dầm độclập (kN.m) 0 1814 3021 3786 3992 I Mômen dầmgiữa: mgM = 0.680 0 1234 2054 2574 2715 E Mômen dầmbiên: mgM = 0.800 0 1451 2417 3029 3194 426 Ví dụ tính nộilựcdo hoạttải B6. Lậpbảng tổng hợplựccắtlớnnhấttạicáctiếtdiệndầm do riêng hoạttảiHL93 gây ra Tạimặtcắt: LỰC CẮT LỚN NHẤT TẠI CÁC MẶT (1) (2) (3) (4) (5) CẮT DO RIÊNG HOẠT TẢI HL93 0 L/8 L/4 3L/8 L/2 Lựccắttrongdầm độclập (kN.m) 520 434 353 277 205 I Lựccắtdầmgiữa: mgM = 0.816 424 354 288 226 167 E Lựccắtdầmbiên: mgM = 0.800 416 347 282 222 164 427 10
11. 3/8/2014 Tóm tắt cách tính và tổ hợpmômen tạimộttiết diệndầmchủ cho trước Mô men (chưa nhân hệ số) do trọng lượng bảnthânkếtcấu: MDCA . dahM MDC DC DC Mô men (chưa nhân hệ số) do trọng lượng lớpphủ mặtcầu: MDWA . dahM MDW DW DW dahM Mô men (chưa nhân hệ số) mg.LL 1 IM . M3 Truc 9.3 A L do riêng hoạttải: MmLL ax M mg.1 IM . M 9.3 AdahM LL LL 2 Truc L Mô men tính toán theo các TTGH đượctổ hợpnhư sau: MMMMuDCDCDWDWLLLL    428 6.6. Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT • 6.6‐1. Khái niệm chung – Theo tiêu chuẩnthiếtkế cầu TCN272‐05, việcthiếtkế công trình cầu đượctínhtheo6 nhóm TTGH sau: • TTGH cường độ 1 – Tổ hợptảitrọng cơ bảnchoxetiêuchuẩn không có gió • TTGH cường độ 2 – Xét đếntảitrọng gió v > 25m/s và không có xe • TTGH cường độ 3 – Xét đếntảitrọng gió v = 25m/s và trên cầucóxe • TTGH sử dụng – Dùng để kiểmtravõng, vếtnứttrongkếtcấuBTCT, BTCT DƯL, sự chảydẻo củakếtcấu thép, và trượtcủa liên kết Các tảitrọng lấygiátrị danh định. • TTGH mỏi • TTGH đặcbiệt – Xét các tảitrọng có liên quan đến động đất, lựcvacủatàubè, xe cộ 429 11
12. 3/8/2014 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) • 6.6‐2. Xác định chiềurộng bảncánhcóhiệu“b” • 22TCN‐272‐05 (Mục 4.6.2.6.1) 430 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) – Tóm lại, chiềurộng bản cánh có hiệucủadầmtrongxácđịnh như sau: Dầmtrong“b1” Dầmbiên“b2” 1 1 L L 4 8 bw b1 bw /2 bh1min12max f bh2min6max f bct /2 2 bct /4 S L h Trong đó: L = nhịpcóhiệu(nhịptínhtoáncầudầm đơngiảnhoặckhoảng cách giữacácđiểmuốndo tảitrọng thường xuyên vớidầm liên tục); hf = chiều cao trung bình bảnmặtcầu; bw = bề rộng sườndầm; bct = bề rộng cánh trên củadầm; S = khoảng cách giữa các dầmchủ ; và Lh = chiềudài cánh hẫng. 431 12
13. 3/8/2014 Tính Phân bốứng suất trong bảncánhdầm 432 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) (Phân bốứng suấtnénthựctế trong bản) (Phân bốứng suất nén quy ướctrongbản) 433 13
14. 3/8/2014 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) • 6.6‐3. Tính và bố trí cốtthép(sơ bộ) – Giả thiếttrục trung hòa qua cánh dầm. Khi đó, tương tự như trong phần thiếtkế tiếtdiệnbản, sức kháng mô men củatiếtdiện đượctínhnhư sau: a MAfdnsy 1 2 Trong đó(d –a/2) là khoảng cách Trục trung giữatrọng tâm thép As và trọng hòa tâm vùng bê tông chịunén. Nếu đặt(d –a/2) = jd và ɸMn = Mu thì phương trình (1) viếtlạilà: MAfjdusy  2 M u Từ phương trình (2), có thể tính sơ bộ lượng thép: As  f y jd Ví dụ vớify = 400MPa, ɸ = 0.9, BTCT thường j = 0.92 => As = Mu / (330d) 434 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) • 6.6‐4. KiểmtratheoTTGH cường độ 1 – Từ giá trị củaAs vừatínhđược ở bướcchọnsơ bộ cốtthép=> tra bảng để lựachọn đường kính cốtthépvàsố thanh thép; – Tiếnhànhbố trí cốt thép trong tiếtdiện; – Tính lạigiátrị d; – Tính lạivàkiểmtragiátrị c để đảmbảogiả thiết vùng bê tông chịu nén quy ướcchỉ nằm ở phầncánhdầmT (tứclà: c < hf). a Af cc sy với ' 1 1 0.85 fcb 435 14
15. 3/8/2014 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) – Trường hợpkhikiểmtrathấyc > hf , => giả thiếttrục trung hòa qua cánh là sai, vùng bê tông chịu nén quy ướcphủ kín phần cánh dầmvànằmtrànsang mộtphầncủasườndầm=> phải tính vớitiếtdiệnchữ T. 436 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) – Để tiện cho tính toán, có thể chia diệntíchcốtthépchịukéora làm 2 phầnnhư thể hiện ở hình vẽ dưới đây: • Phầnthứ 1 là Asf, khi nhân Asf vớicường độ chảycủathépfy tạoralựckéo(T1) cân bằng vớilựcnén(C1) củabêtông phầncánhhẫng. • Phầncònlạilà(As –Asf), khi nhân (As –Asf) vớify tạoralực kéo (T2) cân bằng vớilựcnén(C2) trong phầnbêtôngchịu nén ở sườn(a x bw) bw bw 437 15
16. 3/8/2014 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) • Từ phương trình cân bằng lựckéovànénở hình (b): T1 = C1 có thể tính ra lượng cốtthépAsf như sau: ' ' hbbf wc 0.85 f Afhbbsf y f w 0.85 f c A sf f y • Từ phương trình cân bằng lựckéovànénở hình (c): T2 = C2 có thể tính đượcchiều cao vùng nén “a” như sau: AAf ' s sf y AAssfy f ab w0.85 f c a bfwy 0.85 bw bw 438 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) – Sau cùng, sức kháng danh định củatiếtdiệnT sẽđượctính như sau: '' h f a Mbbhfdnwfc 0.85  abfd wc 0.85 22 hoặc: hf a Mnsfy Afd A ssfy A fd 22 bw bw 439 16
17. 3/8/2014 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) • 6.6‐5. Kiểmtragiớihạncốtthéptối đa – Điều 5.7.3.3.1. TCN272‐05 quy định hàm lượng thép chịukéotối đaphải đượcgiớihạnsaocho: cd 0.42 – Trong đó, c là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng tớitrục trung hòa a Afsy 1 c ' 11 0.85 fbc  • Vớibêtôngcóf’c ≤ 28 thì β1 = 0.85 ' fc 28 • Vớibêtôngcó28≤ f’ ≤ 56 thì 1 0.85 0.05 c 7 • Vớibêtôngcóf’c ≥ 56 thì β1 = 0.65 440 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) – Nếu điềukiệncd 0.42 không đượcthỏa mãn, tiếtdiện đang xét được coi là có quá nhiều thép, khi đó ứng suấttrongcốtthépchưa đạttớigiátrị chảydẻodo biếndạng trong cốt thép còn nhỏ dẫn đếntiếtdiệncókhả năng bị phá hoạigiòndo bê tông vùng nén vỡ (dầmbị phá hoại độtngột mà không có các dấuhiệucảnh báo trướcnhư có độ võng lớn, mở rộng vết nứt bê tông vùng kéo ) 441 17
18. 3/8/2014 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) • 6.6‐6. Kiểmtragiớihạnthéptốithiểu – Điều 5.7.3.3.2. quy định lượng cốtthépchịukéophải đủ để phát triểnsức kháng uốntínhtoán(Mr = ɸMn). – Điềukiệnkiểmtralàsức kháng uốntínhtoánMr phảilớnhơnhoặcbằng giá trị nhỏ nhấtcủa(1.2 lầnsức kháng nứthoặc1.33 lầnmômen uốntính toán Mu) 1.2M cr M n min 1.33M u – Tuy nhiên, đốivớicấukiện không có thép dựứng lực thì lượng cốtthép tốithiểu quy định ở đây có thể coi là thỏa mãn nếu: '' Afs cc f 0.03 Abdsw 0.03 bdwy f f y 442 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) • 6.6‐7. KiểmtoándầmtheoTTGH sử dụng 6.6.7.1. Khống chế nứtbằng phân bố cốtthép – Điều 5.7.3.4. TCN272‐05 quy định các cấukiệnphải đượccấu tạosaochoứng suấtkéotrongcốtthépthường ở TTGH sử dụng (fs) không đượcvượt quá giá trịứng suấtan toàn (fsa) và 0.6fy : Z fs ffsa1 0.6 y 3 dAc A sy 2 443 18
19. 3/8/2014 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) trong đó: • Z = tham số bề rộng vếtnứt, phụ thuộcvàođiềukiệnmôi trường Giá trị của thông số bề rộng vếtnứt“Z” và chiềurộng khe nứt“w” Z Chiềurộng khe nứtw Điềukiệnmôitrường (N/mm) (mm) Điềukiệnmôitrường thông 30000 0.41 thường Điềukiệnmôitrường khắcnghiệt 23000 0.30 Vớicáckếtcấuvùidưới đất 17500 0.23 • dc = chiềudàylớpbêtôngbảovệ tính từ thớ chịukéoxa nhất đếntrọng tâm của thanh cốtthépgầnnhấtvà≤ 50mm 444 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) • A= diệntíchcóhiệucủabêtôngchịukéo (Là phầndiện tích bê tông bao quanh và có cùng trọng tâm vớiphầndiện tích thép đang giúp hạnchế mở rộng vếtnứt) A = s ×(2y), vớiy = khoảng cách từ trọng tâm thép tới biên chịukéovàs là khoảng cách giữa2 cốtthépliềnkề. A sy 2 445 19
20. 3/8/2014 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) – Ứng suấttrongcốtthépfs đượctínhnhư sau: M fsc fn hn1 Icr trong đó: • M = mô men uốntínhtoántheoTTGH sử dụng; • Icr = mô men quán tính củatiếtdiệndầm chuyểnnứt; (BT phíatrêntrục trung hòa chịunén; phía dướitrục trung hòa giả thiếtBT bị nứt không tham gia chịulựcvàdiên tích cốtthépchịukéophải được quy đổi sang diệntíchBT) • h1 = khoảng cách từ trục trung hòa tớitrọng tâm thép; • n = tỷ số mô đun đàn hồigiữathépvàBT. 446 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) Tính Icr như sau: • Nếutrục trung hòa qua cánh dầm(x ≤ hf) b x hf + Tìm x từ phương trình: x d bx nAs d x 0 2 h1 vớin = Es/Ec bw + Tính Icr theo phương trình sau: 1 2 IbxnAdx 3 cr3 s 447 20
21. 3/8/2014 Tính toán thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT (t.theo) • Nếutrục trung hòa qua sườndầm(x > hf) b hf + Tìm x từ phương trình: x h x d f bbh wf x bx w nAd s x 0 22 h1 bw + Tính Icr theo phương trình sau: 3 2 1 bbh h 2 3 wf f Icr bx w b b w h f x nAd s x 312 2 448 Ví dụ: Khống chế nứttrongdầmBTCT thường Tiếtdiệnnàocókhả năng chống mở rộng vếtnứttốthơn ??? b = 1200mm b = 1200mm =200 =200 f f h h fy = 400MPa d = 1500mm fy = 400MPa d = 1500mm 2 2 As=1500mm As=1500mm bw = 500mm bw = 500mm 50 50 449 21
22. 3/8/2014 Ví dụ: Khống chế nứttrongdầmBTCT thường Kiểmtrakhống chế nứtcho2 tiếtdiệndầmdưới đây nếubiết: • Mô men tính toán ở TTGH sử dụng = MSD = 400(KN.m) • Tỷ số mô đun đàn hồicủathépvàBT = n = 7 b = 1200mm b = 1200mm =200 =200 f f h h fy = 400MPa d = 1500mm fy = 400MPa d = 1500mm 2 2 As=1500mm As=1500mm bw = 500mm bw = 500mm 50 50 450 Ví dụ: Khống chế nứttrongdầmBTCT thường b = 1200mm =200 f h fy = 400MPa 1500mm d = 2 As=1500mm bw = 500mm 50 451 22
23. 3/8/2014 Ví dụ: Khống chế nứttrongdầmBTCT thường b = 1200mm x fy = 400MPa d = 1500mm 2 As=1500mm bw = 500mm 50 452 Ví dụ: Khống chế nứttrongdầmBTCT thường b = 1200mm x fy = 400MPa d = 1500mm 2 As=1500mm bw = 500mm 50 453 23
24. 3/8/2014 Ví dụ: Khống chế nứttrongdầmBTCT thường b = 1200mm x fy = 400MPa d = 1500mm 2 As=1500mm bw = 500mm 50 454 Ví dụ: Khống chế nứttrongdầmBTCT thường b = 1200mm =200 f h fy = 400MPa d = 1500mm 2 As=1500mm bw = 500mm 50 455 24