Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Chương VII: Cầu dầm bê tông cốt thép DƯL nhịp giản đơn (Phần 4)

Nội dung text: Bài giảng Thiết kế và xây dựng cầu 1 - Chương VII: Cầu dầm bê tông cốt thép DƯL nhịp giản đơn (Phần 4)

1. 3/15/2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Bộ môn Cầu và Công trình ngầm Website: Website: THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG CẦU BTCT 1 TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: Link dự phòng: ‐in‐ vietnamese/cau‐btct‐1 Hà Nội, 1‐2014 7.4. Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL • 7.4.1. Tính toán sơ bộ lượng thép DƯL CốtthépDƯL đượctínhđể đảmbảo2 điềukiệnsau: – Điềukiện1: Vềứng suất trong bê tông • Cầnphảicăng cốtthépDƯL sao cho ứng suấtkéolớnnhất trong bê tông nhỏ hơnhoặcbằng trị sốứng suấtkéocho phép ở giai đoạn khai thác. – Điềukiện2: Về cường độ • Sức kháng uốntínhtoánphảilớnhơnmômen uốntính toán theo TTGH cường độ 1. 502 1
2. 3/15/2014 Ví dụ tiếtdiệndầmthỏamãnđiềukiện1 Nghiên cứu các giai đoạnlàmviệccủadầmtrongkếtcấunhịp cầudầmI BTCT DƯL căng sau thi công bán lắpghépsau: 503 Ví dụ tiếtdiệndầmthỏamãnđiềukiện1 Từ các số liệukíchthướchìnhhọccủadầm=> Tìm đượccácđặc trưng hình họccủatiếtdiệntrongtừng giai đoạnlàmviệc. b7 b3 b4 h7 h6 h5 h4 DầmI BTCT dựứng b6 b6 lực thi công bán lắp h3 ghép làm việctheo H 3 giai đoạn. b5 b2 b5 yc h2 h1 yi b1 504 2
3. 3/15/2014 Ví dụ tiếtdiệndầmthỏamãnđiềukiện1 3 giai đoạnlàmviệccủadầm I bán lắpghépBTCT DƯL căng sau 3b Y 1b 2b Y Y Tiếtdiệngiaiđoạn1: Tiếtdiệngiaiđoạn2: Tiếtdiệngiaiđoạn3: 2 2 2 A1 = 0.6207 m A2 = 0.6653 m A3 = 1.0810 m 4 4 4 J1 = 0.20652 m J2 = 0.22481 m J3 = 0.45716 m Y1b = 0.844 m Y2b = 0.800m Y3b = 1.165 m 505 Ví dụ tiếtdiệndầmthỏamãnđiềukiện1 • Ứng suấttạithớ dướicủaBT dầm trong giai đoạn khai thác (g.đoạn3) được tính như sau: FFe ffgMM12DDMM3DL ff3b t (1) AS11bbb SS 12 S 3 b trong đó: • f3b = ứng suấtkéocủabiêndưới ở giai đoạn khai thác (g.đoạn3) • ft = trị sốứng suất kéo cho phép (tra theo TCN272‐05) ví dụ với 0.5 0.5 bê tông cấp40 thì ft = 0.5(f’c) = 0.5(40) = 3.1MPa. • Ff = Lựckéotrướcnhỏ nhấttrongcốtthépDƯL (= lựcnén tác dụng lên bê tông dầm); • A1 = diện tích tiếtdiệndầm đúc sẵng.đoạn1 (đãtrừ lỗ rỗng); • eg = Độ lệch tâm củalựccăng trướcso vớitrọng tâm của dầm đúc sẵng.đoạn1; 506 3
4. 3/15/2014 Ví dụ tiếtdiệndầmthỏamãnđiềukiện1 FFe ffgMM12DDMM3DL ff3b t (1) AS11bbb SS 12 S 3 b • S1b = mô men chống uốn đốivớithớ dướicủatiếtdiệndầm đúc sẵng.đoạn1 (đãtrừ lỗ rỗng); • S2b = mô men chống uốn đốivớithớ dướicủatiếtdiệndầm đúc sẵng.đoạn2 (bơmvữa liên kếtgiữacápDƯL vớiBT dầm); • M1D = mô men uốndo trọng lượng bảnthândầm đúc sẵn; • M2D = mô men uốncủacấukiện đổ tạichỗ (bản, dầm ngang ); • M3D = mô men uốndo tĩnh tảichấtthêmsaukhiphầnBT đổ tại chỗđông cứng và làm việc liên hợpvớidầmchủ (tĩnh tải3); • ML = mô men uốndo hoạttải(cóhệ số xung kích) ở TTGHSD; • S3b = mô men chống uốn đốivớithớ dướicủatiếtdiệng.đoạn3, (tiếtdiệndầm liên hợpvớibảnBT đổ tạichỗ). 507 Ví dụ tiếtdiệndầmthỏamãnđiềukiện1 • Từ phương trình (1) có thể tìm đượclựcFf như sau: FFe ffg MM12DDMM3DL ft AS11bbbb S 1 S 2 S 3 AS MM M M F 11bDL12DD 3 f f t SAeS11bgbb  1 S 2 S 3 b • Nếugiả thiết ứng suấtcònlạitrongcácbócốtthépDƯL sau tấtcả các mất mát là 0.6fpu, vớifpu là giớihạnbềncủa thép DƯL thì diệntíchcốtthépDƯL cầnthiếtlà: Ff Aps 0.6 f pu 508 4
5. 3/15/2014 Ví dụ tiếtdiệndầmthỏamãnđiềukiện2 • Sức kháng uốntínhtoán: (tính gần đúng ɸMn vớigiả thiếtd‐a/2 = 0.9h) MAnpspusy 0.95 fAfhM 0.9 u (2) trong đó • ɸ = hệ số sức kháng (vớitiếtdiệnBTCT DƯL ɸ = 1); • h = chiềucaotiếtdiện liên hợp; • fpu =giớihạnbềncủathépDƯL; • Mu = mô men uốntínhtoántheoTTGH cường độ 1; • Aps = diệntíchcốtthépDƯL; • As = diệntíchcốtthépthường; • fy = cường độ chảydẻocủacốtthépthường; • d = khoảng cách từ trọng tâm thép chịukéođếnthớ nén xa nhất; 509 Ví dụ tiếtdiệndầmthỏamãnđiềukiện2 • Từ phương trình (2) có thể tính ra diệntíchcốtthépDƯL cầnthiếtnhư sau: M u  AfAfps 0.95 pu s y 0.9h M u 1 AAfps  s y 0.9hf 0.95 pu M u 1 AAfps s y 0.9hf 0.95 pu 510 5
6. 3/15/2014 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) ĐốivớidầmBTCT DƯL ở giai đoạn khai thác có tiếtdiệndạng chữ T (vớichiềudàybảnlàhf) thì có thể tính sơ bộ diệntích thép dựứng lựcAps theo điềukiệncường độ bằng công thức đơngiảnhóanhư sau: C M u Aps f  Z /2 T f trong đó: Z = 0.9h - h T = Aps x fT ffTpypupu  0.8 0.8 0.9 f 0.72 f Zhh 0.9f / 2 511 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) – Tóm lại, cầnlựachọnsơ bộ diệntíchthépDƯL theo cả 2 điều kiện: Ff • (1) ứng suất: Aps 0.6 f pu M u • (2) cường độ: Aps fT  Z – Thông thường điềukiện(1) sẽ khống chế. – Sau khi tìm đượcdiệntíchthépDƯL sơ bộ Aps , có thể lựa chọnsố bó cốtthépdựứng lựcvàtiếnhànhbố trí trong các mặtcắtngangvàmặtcắtdọccủadầm. – TiếnhànhkiểmtoáncáctiếtdiệndầmtheocácTTGH. 512 6
7. 3/15/2014 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) • 7.4.2. Giớihạn ứng suất cho bó cáp DƯL và bê tông – A>. ĐốivớithépCĐC có độ chùng thấp(tao7 sợi, D = 12.7mm) • fpu = 1860 MPa = giớihạnbềncủathépDƯL (5.4.4.1); • fpy =0.9 fpu = giớihạnchảycủathépDƯL; • Atao = 98.7 mm2 = diệntích1 tao thép CĐC; • Ep = 195000 MPa = mô đun đàn hồicủathépCĐC; • fpj = 0.9 fpy = ứng suất trong thép DƯL khi kích (trướckhi đệmneo); • fpt = 0.75 fpu = ứng suất trong thép DƯL ngay sau khi truyền lực (5.9.3); • fpe = 0.8 fpy = ứng suấthữuhiệu trong thép DƯL còn lạisau toàn bộ mấtmát(ở TTGHSD). 513 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) – B>. Các giớihạn ứng suất cho bê tông • f’c = cường độ nén sau 28 ngày; • f’ci (= 0.9 f’c) = cường độ lúc căng cáp; • ứng suấttạmthờitrướckhixảyracácmấtmát fpe = 0.6 f’ci ứng suấtnén 0.5 fctbl = 0.58 (f’ci) ứng suấtkéo • ứng suất ở TTGHSD sau khi xảyracácmấtmát fc = 0.45 f’c ứng suấtnén fc = 0.40 f’c ứng suấtnéndo hoạttải+ ½ (DƯL + các tảitrọng thường xuyên) 0.5 ft = 0.5 (f’c) ứng suấtkéo • Cường độ chịukéokhiuốncủabêtông 0.5 fr = 0.63 (f’c) 514 7
8. 3/15/2014 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) • 7.4.3. KiểmtratheoTTGH cường độ 1 – Kiểmtrasức kháng uốn: M un M trong đó: Mu = mô men uốntínhtoántheoTTGH cường độ 1 ɸ = hệ số sức kháng (vớiBTCT DƯL ɸ = 1) Mn = sức kháng uốndanhđịnh củatiếtdiện . A>. Nếugiả thiếtlàtiếtdiệnchữ T, sức kháng uốndanhđịnh tính như sau: aaa'' ' MAfdnpspsp Afd sss Afd sss 222 ' a hf 0.85 fbbcwf 1 h 22 515 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) – Khi tính toán sức kháng uốncủamộttiếtdiệndầmDƯL có dính bám cầnphảidựavàocácgiả thiếtnhư sau: • Phân bố biếndạng trong mặtcắtngangdầmlàtuyến tính; • Biếndạng cựchạn(lớnnhất) tạithớ chịunénxanhấtlàεcu = 0.003; • Bỏ qua ứng suất kéo trong bê tông; • Ứng suất nén trong bê tông có cường độ bằng 0.85f’c được phân bố đều trong diệntíchchịu nén quy ước; • Cốtthépthường trong tiếtdiện đạttớigiớihạnchảy; • Ứng suấttrongthépDƯL đượctínhtheotương thích biếndạng vớigiả thiếttiếtdiệnvẫncònphẳng sau khi chịulực. 516 8
9. 3/15/2014 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) εcu = 0.003 Trục trung hòa thựccủa tiếtdiện Stress Block Assumption 517 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) aaa'' ' ' ahf MAfdnpspsp Afd sss Afd sss0.85 fbbh c w1 f 222 22 h /2 b f 0.85f'c hf C's d's Cf a c c Cw a/2 dp ds Aps Apsfps As A f bw s y – Sức kháng uốndanhđịnh tìm đượcbằng cách lấycânbằng tổng mô men củatiếtdiệnvớitrọng tâm hợplựccủa ứng suất nén phầnsườndầmCw . 518 9
10. 3/15/2014 aaa'' ' ' ahf MAfdnpspsp Afd sss Afd sss0.85 fbbh c w1 f 222 22 trong đó: • fps = ứng suất trung bình trong cốtthépdựứng lực Nếu ứng suấtcònlạitrongcốtthépDƯL có dính bám sau khi mấtmátlàfpe ≥ 0.5fpu thì: c ff 1 k ps pu d p f với: k 21.04 py f pu • c = khoảng cách từ trục trung hòa thựccủatiếtdiện đếnthớ chịunénxanhất (tính theo a). 519 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) – Trục trung hòa củatiếtdiệndầmcócốtthépDƯL dính kếtvới bê tông: • Khi thép DƯL có dính kếtvới bê tông thì biếndạng trong cốtthép DƯL bằng biếndạng trong bê tông (ở cùng vị trí so vớitrục trung hòa) như trên hình vẽ,khiđó  pscppe  s b d' cu f 's h c p s d d s bw pe   520 10
11. 3/15/2014 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) • εcp = biếndạng bê tông tạivị trí có cốtthépDƯL dcpp d cp cu  cu 1 cc s d' cu 's • εcu = biếndạng nén đàn hồilớn c nhất trong bê tông (tạithớ p chịunénxatrục trung hòa d nhất, vớikýhiệu“–” là thớ chịunénvà“+”làthớ chịu s kéo) pe   521 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) • Δεpe = biếndạng củacốtthépDƯL do lựckéotrước  pe pe ce s d' cu • εpe = biếndạng tương ứng với ứng 's suấtkéotrướccóhiệusaumấtmát c p f pe d  pe Ep s • fpe = ứng suấtkéotrướcsaumấtmát pe   • Ep =môđun đàn hồicủathépDƯL 522 11
12. 3/15/2014 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) • εce = biếndạng bê tông tạivị trí cốtthépdựứng lựcdo ứng suấtkéotrướccóhiệugâyra s d' cu Apsff pe pe ce 0 pe EAcc E p 's c Với: Aps = diệntíchcốtthépDƯL, p d Ac = diệntíchbêtông, Ec = mô đun đàn hồibêtông. s • Mộtcáchgần đúng Δε = hằng số pe  pe  trong quá trình khai thác. Hằng sốΔεpe chỉ phụ thuộcvàolựccăng trước. 523 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) • Biếndạng εcu là hằng số≈ ‐0.003 vớibêtôngbị nén không kiềmchế. s d' cu • TừΔε và ε => tính được ε 's pe cp ps c => tính đượcf p ps d fps chỉ phụ thuộcvàoc/dp hoặccóthể coi fps là hàm củac/dp . Giá trị “c” đượctìmbằng s pe  cách cân bằng các lực.  • AASHTO (5.7.3.1.1) kiếnnghị công thứctínhfps như sau: c f ff 1 k k 21.04 py ps pu với d p f pu 524 12
13. 3/15/2014 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) – Xem ứng suấtchịu nén trung bình củabêtông= 0.85f’c trên cả phầnsườnvàcánhthìcáchợplựcnhư sau: • Lựcnéntrongsườn: Cw = 0.85β1f’c cbw = 0.85f’c abw b • Lực nén trong cánh: f h Cf = 0.85β1f’c (b‐bw)hf c s d' p s d d • Lựcnéncốtthépchịunén: C’s = A’sf’y bw vớigiả thiếtA’s có biếndạng ε’s ≥ε’y CầnkiểmtraxemA’s đã đạt đếngiới hạnchảyhay chưabằng cách tính ε’s 525 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) s Theo hình vẽ có thể tính được: d' cu ' '' ' ' cd ss d f y s scu  cu 1 c ccE' s p d • Hợplựckéo c s TAf 1 k Af pe  pspu ss d p  • Cân bằng lựckéovànénđể tính chiều cao vùng nén c: Cw Cf Cs' T 5.7.3.1.1 '' ' Aps f pu Af s y Af s y0.851 f c b b w h f ch' f 0.851 fbc w kAf ps pu / d p 526 13
14. 3/15/2014 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) . B>. Nếuc tính lạic sử dụng công thức ở trên vớibw = b. '' Aps f pu Af s y Af s y ch ' f 0.851 fbcpspup kAf / d Khi đósức kháng uốndanhđịnh củatiếtdiệntínhnhư sau: aaa '' ' M npspsp Af d Afd sys Af sys d 222 527 Thiếtkế tiếtdiệndầmBTCT DƯL (t.theo) – Chú ý: . Các công thức ở trên có thể dùng vớidầmBTCT thường, khi đó chỉ cầnchogiátrị Aps = 0. ' ' f y . Khi kiểmtrabiếndạng trong cốtthépchịunénmà  s ' Es => cốtthépchịunénchưachảydẻomàchỉđạttớigiátrị f’s= ε’sEs Lấygiátrị f’s này thay cho f’y trong các công thứctrên. Ví dụ ' '' ds Afps pu Af s y A s  cu 10.85 E s 1 f c bb w h f Là PT bậc c 2 đốivớic ch ' f 0.851 fbc w kAf ps pu / d p . Để đơngiảncóthể bỏ qua sự làm việccủacốtchịunénA’s = 0. . Để đơngiảnhơnnữa, có thể bỏ qua sự làm việccủatoànbộ cốtthépthường khi đóAs = A’s = 0. 528 14