Bài giảng Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu - Chương IV: Tính toán mố trụ cầu

Nội dung text: Bài giảng Thiết kế và xây dựng mố trụ cầu - Chương IV: Tính toán mố trụ cầu

1. 8/24/2013 TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG Bộ môn Cầu và Công trình ngầm Website: Website: THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG MỐ TRỤ CẦU TS. NGUYỄN NGỌC TUYỂN Website môn học: Hà Nội, 8‐2013 CHƯƠNG IV Tính toán mố trụ cầu 124 1
2. 8/24/2013 Nội dung chương 4 • 4.1. Tính mố cầu – Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên mố cầu. – Áp lực ngang do tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên mố. – Tính toán mũ mố, tường đỉnh, tường thân mố, tường cánh, bản quá độ. • 4.2. Tính trụ cầu – Tải trọng và các tổ hợp tải trọng tác dụng lên trụ cầu. – Tính toán mũ trụ. – Xác định nội lực tại các tiết diện trụ cầu. – Duyệt tiết diện trụ bằng bê tông, khối xây. – Duyệt tiết diện trụ bằng bê tông cốt thép. • 4.3. Duyệt ổn định chống trượt, lật của mố trụ cầu • 4.4. Tính toán mố trụ dẻo • 4.5. Bài tập tính toán mố trụ 125 4.1. Tính mố cầu • Các tảitrọng tác dụng lên mố cầu – Tảitrọng từ kếtcấuphầntrên: • Trọng lượng các bộ phậnkếtcấuphầntrên: DC, DW • Hoạttảivàlực xung kích: LL, IM • Hoạttảingười đi: PL • Lựchãmxe: BR • Lựcma sát gốicầu: FR • Thay đổi nhiệt độ: TU, TG • Gió: WS, WL • Lựclytâm: CE 126 2
3. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) – Trọng lượng bảnthânmố trụ: DC – Áp lực đất: EH, EV • EH = Áp lựcngangcủa đất • EV = Áp lực đứng của đất – Hoạttảichấtthêmsaumố: LS – Lực đẩynổi: WA – Động đất: EQ 127 Tính mố cầu (t.theo) 128 3
4. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) 129 Tính mố cầu (t.theo) (2) Khi tính mố có thể xét một đơnvị bề rộng mố chịucác (5) tảitrọng nhưở hình vẽ bên. (3) Tảitrọng bao gồm: (4) • (1) Áp lực đất • (2) Hoạttảichấtthêm • (3) Trọng lượng đất đắp • (4) Trọng lượng củamố • (5) Tảitrọng từ kếtcấunhịp • (1) 130 4
5. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.1. Tính áp lực đất Hoạttảichấtthêm ¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i Lựctruyềnxuống từ kếtcấunhịp KCPT, LL+I E I J EQ, BR H D G X PH2 Ht P P2 V2 B F  PH1 P P +M K 0.5H 1 V1 +H  0.4Ht +V ACA1 QuyQuyướ −cdícấu (K K H Áp¸p lự lùccngang ngang A, EA)s t do hodoạ ho¹tttải t¶i 131 Áp lực đất (t.theo) – Theo điều 3.11.5.1, áp lực đấtcơ bản đượcgiả thiết là phân bố tuyếntínhvàtỷ lệ vớichiềusâuđấtvàlấybằng: 9 pk hs gz 10 0 trong đó: • p = áp lực đấtcơ bản • kh = hệ số áp lựcngangcủa đất 3 • γs = tỷ trọng của đất(kg/m) • z = chiềusâudướimặt đất (mm) • g = hằng số trọng lực(g = 9.81 m/s2) H p z Tổng áp lựcngangcủa đấtphải đượcgiảđịnh tác dụng ở độ cao 0.4H phía trên đáy móng, trong đóH là tổng chiềucao tường tính từ mặt đất đến đáy móng. 132 5
6. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) Mộtsố lưuý: – Giá trị 0.4H nêu trên đã được đổi thành H/3 kể từ AASHTO ấn bảnnăm 2004; – Hệ số áp lựcngangkh có thể lấynhư sau: • Lấybằng áp lựcngangtĩnh ko đốivớitường không uốn cong hay dịch chuyển; • Lấybằng áp lựcngangchủđộng ka đốivớitường có uốn cong hay dịch chuyển đủ lớn để đạttới điềukiệnchủđộng tốithiểu(trường hợp đất đẩytường); • Lấybằng áp lực đấtbịđộng kp khitínháplực đấtchống lại sự dịch chuyểncủatường (trường hợptường đẩy đất). 133 Áp lực đất (t.theo) • Theo chú giải C3.11.5.2: nói chung đốivớitường công xôn cao ≥ 1500mm có đất đắp, các tính toán chuyểnvị ngang ở đỉnh tường do tổ hợp chuyểnvị kếtcấucủathântường và góc xoay của móng là đủ để phát sinh điềukiệnáplựcchủđộng. => có thể sử dụng áp lực đấtchủđộng: kh = ka đốivớicáctường chắncao≥ 1500mm. • Theo chú giải C3.11.5.4: chuyểnvị cầnthiết để sử dụng áp lựcbịđộng kp như sau: – Thường lớngấp10 lần chuyểnvị cầnthiết để sử dụng áp lực chủđộng; – Bằng 5% chiềucaocủamặtchịuáplực đốivớicátrời; – Vớicátchặtcóthể thiên về an toàn lấy chuyểnvị bằng 5% chiềucaocủamặtchịuáplực. 134 6
7. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Thông thường có thể chọnhệ số áp lực đấtkh như sau: • Vớitường trọng lựchoặctường chống trên nền đáhoặc nềncọc=> dùng hệ số áp lực đấttĩnh ko • Tường công xôn có chiềucaoH dùng hệ số áp lựcngang= 0.5(ko + ka) • Tường công xôn có chiềucaoH > 5m hoặcbấtkỳ loạitường nào trên móng nông => dùng hệ số áp lực đấtchủđộng ka • Khi tường có xu hướng bị chuyểndịch thì phần đất phía bị tường đẩyvàosẽ phátsinháplực đấtbịđộng => dùng hệ số áp lực đấtbịđộng kp đốivớiphần đấtbị tường đẩy. 135 Áp lực đất (t.theo) Hệ số áp lựcngangcủa đất ở trạng thái nghỉ ko : 136 7
8. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Bảng tra hệ số áp lựcngangcủa đất ở trạng thái nghỉ ko của mộtsố loại đất điển hình: OCR = 1 đấtcố kết thường 137 Áp lực đất (t.theo) Hệ số áp lựcngangchủđộng của đấtka : δ = góc ma sát giữa đấtvàvậtliệulàmtường (độ); β = góc nghiêng giữamặtphẳng đất đắpvàphương nằmngang(độ); θ = góc nghiêng giữamặtsautường chịuáplựcvớiphương nằmngang(độ); φ’f φ‘f = góc nộima sát hữuhiệucủa đất đắp(độ). Chú ý: Công thức 3.11.5.3‐2 trong quy trình 272‐05 in sai, ở đây sửalại thành sin(θ – δ) . Sửachúgiải“θ = góc nghiêng giữamặtsautường chịuáplựcvớiphương nằmngang”; 138 8
9. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Bảng tra góc ma sát δ giữatường và mộtsố loại đất: 139 Áp lực đất (t.theo) – Hình 3.11.5.3‐1: Chú giảiCoulomb về áp lực đất(minh họacác thông số trong công thức 3.11.5.2): 140 9
10. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) Hệ số áp lựcngangbịđộng của đấtkp : • Đốivới đất không dính, kp có thể lấytừ biểu đồ ở Hình 3.11.5.4‐1 và 2 khi thích hợp. Khi đó, kp phụ thuộcvàoφ, θ và δ; • Đốivới đất dính, áp lực đấtbịđộng pp có thể xác định theo công thứcsau: 9 ppps kgz 10 2 ck p trong đó: • p = áp lực đấtbịđộng (Mpa); • kp = hệ số áp lựcbịđộng lấy theo Hình 3.11.5.4‐1 hoặc2; 3 • γs = tỷ trọng của đất(kg/m); • z = chiềusâudướimặt đất (mm); • g = hằng số trọng lực(g = 9.81 m/s2); • c = độ dính đơnvị (MPa). 141 Áp lực đất (t.theo) (Hình 1 ‐ β = 0) 120o 110o 100o 90o 80o 50o 60o 70o 142 10
11. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) (Hình 2 ‐ β ≠ 0) 143 Áp lực đất (t.theo) – Ghi chú: • φ = góc nộima sát của đất đắp; • θ = góc giữamặtphẳng tường chịuáplựcvàphương nằm ngang; • δ = góc ma sát giữa đấtvàvậtliệulàmtường; • β = góc nghiêng giữamặtphẳng đất đắpvàphương nằm ngang. 144 11
12. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Áp lựcngangcủa nhiềuloại đất • Trường hợp đấtsaumố có nhiềulớpvớicácđặctrưng cơ lý khác nhau thì áp lực đấttínhnhư sau: 1 h ‐9 p1 = k1.γ1.g.h1(10 ) 2 p 1 ‐9 h p2 = p1 + k2.γ2.g.h2(10 ) p p = p + k .γ .g.h (10‐9) 2 3 2 3 3 3 3 h p 3 145 Áp lực đất (t.theo) – Áp lựcngangcủa đấttrướcmố: • Đất ở phía trướcmố cũng gây ra áp lựcnằmngangvề phía đường (chiềucaoH) • Trong tính toán có thể bỏ qua áp lựccủamáiđất đắp(để thiên về an toàn), chỉ xét đếntácdụng củaphần đấtnằm dướimặt đấttự nhiên (phầncóchiềucaoH1) 1 146 12
13. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Tác dụng củanướcngập: Tổng áp lực= Áp lực đấtngậpnước + Áp lực đất Áp lựcnước ngậpnước Tổng áp lực Áp lựcnước 147 Áp lực đất (t.theo) – Áp lực đấttácdụng lên mố: • Nếu đấtngậpnướchoặccónướcngầm, áp lực đất được tính vớitrọng lượng đơnvị của đất đãtrừđẩynổi: ' 1  on 1  o Trong đó: • γo = trọng lượng riêng khô của đất(thường lấybằng 2.7 T/m3); • εo = hệ sốđộrỗng, bằng tỉ số giữathể tích phầnrỗng và thể tích phần đặccủamộtkhối đất; 3 • γn = trọng lượng đơnvị củanước(1 T/m ) 148 13
14. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Áp lực đấttácdụng lên mố cột: • Đốivớimố có thân mố là mộthàngcột, bề rộng tính toán B củamố: BbB 2' c trong đó: b c • bc = bề rộng cột; 2b • B’ = khoảng cách giữa hai mép ngoài của hai cột ngoài cùng. 149 Áp lực đất (t.theo) – Xác định hợplựcvàđiểm đặthợplựccủaáplực đấttácdụng lên mố: • Lực đẩyngangcủa đấtbằng diệntíchcủabiểu đồ áp lực đất nhân vớibề rộng củamố. • Điểm đặtlựclàtrọng tâm củabiểu đồ áp lực đất (tuy nhiên, cầnlưuý rằng quy trình 22TCN‐272‐05 quy định điểm đặtlựccủabiểu đồ áp lựcdạng tam giác bằng 0.4H, vớiH là chiềucaobiểu đồ tam giác). • Nếumố có bề rộng thay đổi theo chiềucao? => Có thể chia biểu đồ áp lực đất ra thành các phần, chiềucaocủamỗi phầntương ứng vớimột đoạn thân mố có bề rộng không đổi. Sau đó, lực đẩy ngang của đấtcũng nhưđiểm đặtlựctương ứng sẽđượcxác định cho riêng từng phần đó. 150 14
15. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.2. Hoạttảichấtthêm Hoạttảichấtthêm ¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i Lựctruyềnxuống từ kếtcấunhịp KCPT, LL+I E I J EQ, BR H D G X PH2 Ht P P2 V2 B F  PH1 P P +M K 0.5H 1 V1 +H  0.4Ht +V ACA1 QuyQuyướ −cdícấu (K K H Áp¸p lự lùccngang ngang A, EA)s t do hodoạ ho¹tttải t¶i 151 Áp lực đất (t.theo) – Theo điều 3.11.6.2, hoạttảichấtthêmphải đượcxétđếnkhi tảitrọng xe tác dụng trên mặt đất đắp trong phạmvi một đoạn bằng chiềucaotường ở phía sau mặttường. Sự tăng áp lực ngang do hoạttảichấtthêmđượctínhnhư sau: 9 pseqkgh   10 trong đó: • ∆p = áp lực đấtngangkhôngđổido tác dụng củahoạttảichất thêm phân bốđều(MPa); • k = hệ số áp lựcngangcủa đất 3 • γs = tỷ trọng của đất(kg/m) • g = hằng số trọng lực(g = 9.81 m/s2) • heq = chiềucaođấttương đương (mm) –trabảng 3.11.6.2‐1 152 15
16. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Hoạttảichấtthêm: 153 Áp lực đất (t.theo) ¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i KCPT, LL+I E I J EQ, BR H theo D ố ng dùng G 05 X ‐ PH2 Ht đươ P P2 V2 272 F B  P ‐ H1 ng P P +M K 0.5H 1 V1 ixesaum +H  TCN ả ươ 0.4H ‐ t tt +V ACA1 tt 22 ạ Quy −íc đấ (K K H ¸p lùc ngang A, EA)s t do ho¹t t¶i TCVN ucao ề thay cho ho Chi 154 16
17. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) H heq (mm) 1700 1200 760 610 0 1500 3000 6000 9000 H (mm) 155 Áp lực đất (t.theo) – Chiềucaođấttương đương cho hoạttải(theo AASHTO 2004): Dùng để tính thân mố Dùng để tính tường cánh 156 17
18. 8/24/2013 Áp lực đất (t.theo) – Sơđồtính: các áp lực đấtvàphảnlựctácdụng lên mố. Hoạttảitương đương Trọng Trọng lượng lượng đất đất đắp đắp Áp lực đất Áp lực đất bịđộng pp chủđộng pa Ma sát Phảnlựcnền 157 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.3. Trọng lượng đất đắpvàtrọng lượng mố Hoạttảichấtthêm ¸p lùc ®øng do ho¹t t¶i Lựctruyềnxuống từ kếtcấunhịp KCPT, LL+I E I J EQ, BR H D G X PH2 Ht P P2 V2 B F  PH1 P P +M K 0.5H 1 V1 +H  0.4Ht +V ACA1 QuyQuyướ −cdícấu (K K H Áp¸p lự lùccngang ngang A, EA)s t do hodoạ ho¹tttải t¶i 158 18
19. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) –Trọng lượng đất đắp • Hợplựccủatảitrọng là trọng lượng của đất đắplấybằng tích số của“thể tích phần đất phía trên bệ mố” và “khối lượng riêng của đất”. • Điểm đặtcủahợplựcnằm ở trọng tâm khối đất đắp. • Trường hợp có nhiềulớp đất khác nhau (khốilượng riêng khác nhau) thì phảichia nhỏ khối đấttheocáclớp. –Trọng lượng củamố • Hợplựccủatảitrọng là trọng lượng bảnthânmố lấybằng tích số của“thể tích mố” và “khốilượng riêng củavậtliệu làm mố”. • Điểm đặtcủahợplựcnằm ở trọng tâm mố. 159 Tính mố cầu (t.theo) • 4.1.4. Các tảitrọng truyềntừ kếtcấunhịp – Hoạttảitrênkếtcấunhịptruyềnxuống mố: (LL+IM) • Tổ hợp(1): xe 3 trục+ tảitrọng làn • Tổ hợp(2): xe 2 trục+ tảitrọng làn 160 19
20. 8/24/2013 HoạttảiHL93 161 Tính mố cầu (t.theo) Ví dụ: Cho kếtcấunhịpcầudầm đơngiản. ‐ ChiềudàinhịptínhtoánLtt = 30m ‐ Bề rộng phầnxechạyB = 14.5m ‐ Hoạttải tác dụng: HL93 Yêu cầu: Xác phảnlựclớnnhấttạimố A do hoạttảiHL93 gây ra, theo TTGH cường độ I vớigiả thiếthệ sốđiềuchỉnh tảitrọng η = 1.05. A Ltt = 30 m Diện tích đ.a.h: A= 15m đ.a.h (VA) 1 14500 Số làn: nL nguyên 4 làn 3500 162 20
21. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) A Ltt = 30 m 145KN 145KN 35KN 9.3 KN/m Diện tích đ.a.h: Area = 15m đ.a.h (VA) 1 0.7133 0.8567 LL3TLàn  n L  m LL  P i y i 19.3 IM  Area LL3TLàn 1.05 4 0.65 1.75 145  1.8567  35 0.7133 1.25  9.3 15 2423 KN 163 Tính mố cầu (t.theo) 110KN 110KN 9.3 KN/m Diện tích đ.a.h: Area = 15m đ.a.h (VA) 1 0.96 LL2TLàn  n L  m LL  P i y i 19.3 IM  Area LL2TLàn 1.05 4 0.65 1.75 110  1 0.96 1.25  9.3 15 1954 KN LLHL93 max LL 3 TLàn ; LL 2 TLàn 2423 KN 164 21
22. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) – Tĩnh tảicủakếtcấunhịp(DC, DW) • Ví dụ lậpbảng tính tĩnh tải tác dụng lên mố: (Số dầmchủ) (Bề rộng cầu) (Dầmchủ) (Bảnmặtcầu) (Dầmngang) (Ván khuôn sàn) (Gờ chắn bánh) (Rào chắnvàphầnphụ) (Lớpphủ mặtcầu) (Tổng cộng) 165 Tính mố cầu (t.theo) – Lựchãm(BR) •Lực hãm được lấy bằng 25% tổng trọng lượng các trục của: –Xe tải thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế • Các làn xe được giả thiết đi cùng một chiều •Các lực hãm được coi là tác dụng theo phương dọc cầu cách phía trên mặt đường 1.8m •Các lực hãm phải được tính cho cả 2 chiều theo phương dọc cầu để gây ra ứng lực lớn nhất. •Phải áp dụng hệ số làn quy định trong Điều 3.6.1.1.2 •Chỉ có Xe tải thiết kế và Xe 2 trục thiết kế là được xét tính lực hãm vì những xe khác đại diện bởi Tải trọng làn thiết kếđược mong đợi là hãm ngoài pha. 166 22
23. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) – Lực ly tâm (CE) •Lực ly tâm được lấy bằng tích số của các Trọng lượng trục của: Xe tải thiết kế hoặc Xe 2 trục thiết kế với hệ số C 4 v2 •Hệ số C được lấy bằng: C 3 gR • trong đó: •v = vận tốc thiết kế đường ô tô (m/s) • g = gia tốc trọng lực 9,807 (m/s2) • R = bán kính cong của làn xe (m) •Lực ly tâm tác dụng theo phương nằm ngang cách phía trên mặt đường 1.8 m. 167 Tính mố cầu (t.theo) •Phải áp dụng hệ số làn xe như quy định trong điều 3.6.1.1.2 •Tốc độ thiết kế đường ô tô không lấy nhỏ hơn trị số quy định trong Tiêu chuẩn thiết kế đường bộ •Tải trọng làn thiết kếđược bỏ qua trong tính toán lực ly tâm vì cự ly giữa các xe có tốc độ cao được coi là lớn dẫn đến mật độ xe phía trước và sau xe tải thiết kế thấp. – Sự thay đổi nhiệt độ (TU) • Chú ý: Khi xét tác động củathayđổi nhiệt độ trong kếtcấu nhịp đếnmố cầucầnphảixéttớiloạigốivàcấutạocủagối cầu(gốicốđịnh, bán cốđịnh, di động ???). 168 23
24. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) • Ví dụ, cho dầmcónhịptínhtoánL = 32.2m sử dụng gốicao su cốtbảnthépmột đầucốđịnh một đầudi động. Giả sử nhiệt độ giảmso vớithời điểmlắpdầmlà∆T = 15oC. . Hệ số giãn nở nhiệtcủaBT: α = 1.08×10‐5 / 1oC . Mô đun cắt: G = 1000 KPa 2 . Diệntíchmặtbằng gối: Ab = 0.158 m . Chiều cao gối: hrt = 0.078 m Gốicaosu Gốicaosu di động cốđịnh L = 32.2m Chiềudàidầmsẽ bị co ngắnlạimột đoạnlà∆u uT  L 15 1.08 10 5 32.2 0.00522 m 169 Tính mố cầu (t.theo) Lựcgâybiếndạng cắttronggốidi động chính là lựctác dụng lên mố theo phương dọccầu đượctínhnhư sau: GA u 106 0.158 0.00522 HNkN b 10600 10.6 hrt 0.078 Gốicaosudi động Gốicaosucốđịnh Gốicaosudi động chịubiếndạng cắtkhidầmbị co ngắndo nhiệt độ giảm đều 170 24
25. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) Gốicaosu trướckhi biếndạng GA u ∆u HkN b 10.6 hrt H Gối cao su sau khi biếndạng hrt do dầmbị co ngắnlạimột đoạnbằng ∆u H Biếndạng cắtcủagốicaosudi động khi dầmbị co ngắnlạimột đoạn ∆u 171 Tính mố cầu (t.theo) Cấutạogối cao su cốtbản thép có thêm bu lông neo (gốicốđịnh) 172 25
26. 8/24/2013 Tính mố cầu (t.theo) • Trường hợpkếtcấunhịpsử dụng gốibáncốđịnh ở hai đầu (gốicaosucốtbản thép không cấutạochốtneo). Khi đómỗigốichỉ chịu chuyểnvị cưỡng bứclà½∆u. Giá trị biếndạng cắtchỉ bằng mộtnửaso vớibiếndạng cắtcủa trường hợpcấutạogối“di động – cốđịnh”. => lựcngangtạigốisẽ giảm đimộtnửa: H = 5.3 kN Gốicaosubáncốđịnh Gốicaosubáncốđịnh 173 26