Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật - Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê

22 trang hapham 1220

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật - Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_thong_ke_ung_dung_trong_quan_ly_va_ky_thuat_chuong.pdf

Nội dung text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật - Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê

TRƯỜNGTHỐNG KÊ ĐẠI ỨNG HỌC DỤNG BÁCH TRONG KHOA QUẢN LÝTP. & HCM KỸ THUẬT THỐNG KÊTHỐNG ỨNG DỤNG KÊ ỨNG TRONG DỤNG QUẢN TRONG LÝ & KỸ THUẬT ChươngKhoa 3: L KTXDý thuyết - Bộ kiểm mơn địnhKTTNN thống kê Chương 3QUẢN: Lý thuyết LÝ & KỸ kiểm THUẬT định thống kê NỘI DUNG MƠN HỌC Chương 1. Thống kê mơ tả. Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê. Chương 2. Khoảng tin cậy. Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê. Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha. Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA). Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính. Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm. E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS. Web: 1 2 PGS. TS. Nguyễn Thống Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ PHÂN PHỐI CHUẨN N(0,1) biến liên tục Được sử dụng khi phải đưa ra các Giá trị TB Độ lệch t2 kết luận liên quan đến các biến 1 chuẩn  p(t)e 2 thống kê ở dạng xác suất. 2 p(t) Hàm mật độ Ví dụ: So sánh 2 giá trị của biến với t [ , ] xác suất thống kê Xét 2 biến thống kê dạng liên tục Xác suất để 2 biến này BẰNG S1 nhau là bằng 0 ! S 0 2 t t -2.5 -1.5 -0.5 0.5 0 1.5 2.5 3 t 4 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 1 t2 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Kiểm định giả thiết là một kỹ thuật cho phép đưa ra các KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ kết luận, với một độ tin cậy cho trước, khi tiến hành so sánh giữa các biến thống kê. Hoặc xác định quy luật của Các bước kiểm định: một biến quan sát có bản chất • Bước 1: Thành lập giả thiết H0 và phản giả thiết H1. • Bước 2: Đề xuất ngưỡng chấp nhận của kiểm định. là biến xác suất so với một quy • Bước 3: Chọn lựa tham số thống kê thích hợp cho luật xác suất DỰ KIẾN. kiểm định. • Bước 4: Xác định giá trị tới hạn thống kê của kiểm So sánh giá trị TB từ mẫu định. • Bước 5: Thiết lập giá trị được lấy bởi kiểm định. khảo sát so với giá trị giả thiết • Bước 6: Ra quyết định. 5 6 PGS. TS.đưa Nguyễn ra Thống. PGS. TS. Nguyễn Thống 1
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 7 8 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 9 10 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 11 12 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 2
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH THỐNG KÊ Để kiểm định người ta dùng hoặc: Phân phối chuẩn. Dùng phân phối Student. 13 14 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ Ví dụ. Kết quả chịu lực trung bình của vật liệu Z được công bố là 15000N/cm2. Giả thiết giá TRUNG BÌNH VỚI P/P CHUẨN. trị trung bình theo phân phối chuẩn. T/hợp sử dụng: Để kiểm định giá trị trung bình, người ta lấy ngẫu nhiên n=60 mẫu và kết quả tính cho n > 30 thấy giá trị chịu lực trung bình là 2 2 Hoặc n < 30, tập hợp mẹ theo 14000N/cm ,  = 4000N/cm . phân phối chuẩn và biết σ. Hãy kiểm định sự sai biệt với mức độ rủi ro =5% (độ tin cậy 95%). 15 16 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê H0: xa  : giá trị chịu lực trung bình là bằng Ta có: 15000N/m2. Pr H \ H Prx  a \ x H1: xa  : giá trị chịu lực trung bình là khác 10 15000N/m2. a x -μa 1  Pr a x a a : tham số cần xác định. = Pr(- < < ) σσσxxx aa p(t) x  H1 :α% H0: (1- ) 0.95 = Pr(- < t < ) với σσxxt  x Tra bảng a 1.96 Giá trị tra từ p/p 0 t -t0 t0 chuẩn N(0,1) -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 17  x 18 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 3
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê HD: Từ đó:  0.95 Pr t t t a 1,96 x 1,96* 0 0 a=1012,14 n p(t) Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy: x  1000 a 1012,14 Giả thiết H0 được chấp nhận. 0 t -t t -2.5 -1.5 0 -0.5 0.5 0 1.5 2.5 Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5% (độ tin cậy 95%) ta cĩ thể kết luận giá trị chịu 2 0.025 Pr t t0 lực trung bình là 15000N/m . 19 20 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập. Kết quả trọng lượng tự nhiên trung KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA bình của đất trong thiết kế được công bố là MỘT TỔNG THỂ 16kN/m3. • Kiểm định xem những phát biểu nào đĩ cĩ phù hợp tổng thể nghiên cứu khơng. Để kiểm định số liệu, người ta lấy ngẫu nhiên • Dữ liệu là một biến lượng ( interval / ratio) của mẫu. n=36 mẫu và kết quả tính cho thấy giá trị VD: Tuổi của khách hàng. 3 trung bình và độ lệch chuẩn là 14.8kN/m , • Bài tốn: Kiểm định xem trung bình tổng thể cĩ bằng 3 s= = 2kN/m . một giá trị xác định trước hay khơng. VD: Tuổi trung Hãy kiểm định kết quả công bố với độ rũi ro là bình khách hàng là 30. =5% (độ tin cậy 95%). • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means → One-way T Test 21 22 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS Xét mẫu sau, n X kiểm định 1 1500 2 1600 so với 3 1300 Xtb=1450 4 1450 Xem Data_SPSS: 5 1550 /Kdinh_TB.sav 6 1490 7 1540 Kiểm định so sánh giá trị TB từ mẫu so với 8 1450 9 1550 giá trị định trước 23 24 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 10 1500 4
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Sig. >5% H0 chập nhận Gía trị TB KHƠNG KHÁC 25 26 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Phân phối Student được áp dụng KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ thay thế phân phối chuẩn trong kiểm định giá trị trung bình khi: TRUNG BÌNH Mẫu cĩ kích thước bé (n < 30); VỚI PHÂN PHỐI Phân phối mẹ là phân phối STUDENT chuẩn nhưng độ lệch chuẩn  khơng biết. 27 28 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Ví dụ. Kết quả chịu lực trung bình của vật Ví dụ. Cơ quan thống kê thành phố A cho liệu Z được công bố là 15000N/cm2. biết thu nhập trung bình của dân thành Để kiểm định giá trị trung bình công bố nêu phố là 15000$/năm. trên, người ta lấy mẫu ngẫu nhiên n=16 Để kiểm định kết quả này, người ta lấy một mẫu và kết quả tính cho thấy giá trị chịu mẫu ngẫu nhiên n =16 gia đình và kết lực trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu quả tính cho giá trị trung bình là 13500$ là 14000N/cm2 và =1500N/cm2 . và độ lệch chuẩn của mẫu là 4000$. Hãy kiểm định kết quả công bố với độ rũi ro là Hãy kiểm định kết quả công bố với độ rũi ro =5% (độ tin cậy 95%). là =5% (độ tin cậy 95%). 29 30 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 5
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Ta có: Ngoài ra từ số liệu mẫu ta thấy: Pr H10 \ H x1500  a 2131 x  aa Pr\x  a PrPr( xt )   Giả thiết H0 được chấp nhận. x xx Kết luận: Với một độ tin cậy 95% (hay với mức độ Với α=5% và df=(16-1)=15, tra bảng phân rủi ro là 5%) ta cĩ thể nĩi là thu nhập bình phối Student ta cĩ: quân của dân thành phố A là 15000$. a 4000 Ví dụ: Tương tự bài trên với n=26 và giá trị độ 2.131 a 2,131* 2131 16 lệch chuẩn tính từ mẫu là 3000$.  x Đáp số: Kết luận: H1 chấp nhận thu nhập trung 31 bình khác 15000$. 32 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Ví dụ. Nghiên cứu một biến thống kê từ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT một mẫu ngẫu nhiên gồm n=16 phần tử, người ta xác định được giá trị trung VỀ SỰ SAI BIỆT CỦA bình X là 1,5 và độ lệch chuẩn từ mẫu GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH VÀ 0 là 2. VỚI PHÂN PHỐI STUDENT. Hãy kiểm định sự sai biệt của giá trị trung bình nói trên và giá trị 0 với độ rũi ro là 5% (độ tin cậy 95%). 33 34 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Giải Ý nghĩa đồ thị: H : 0 xa 0 x0 p(t) H0 Giá trị TB BẰNG giá trị 0 theo quan điểm H1: α% thống kê. xa x0 0 t -a a H1: -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 Giá trị TB KHÁC giá trị 0 theo quan điểm Pr(H10 \ H ) Pr( x 0 a ) thống kê. 35 36 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 6
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê x aa Từ đó: Pr() Pr() t CHÚ Ý x  xx Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự do Người ta gọi tỷ số X / X df=16-1=15 và α=5%, ta cĩ: tỷ Student của X. a 2 2,131 a 2,131 2,131 1,065 Trong thực hành nguời ta hay  X 16 X kiểm định giá trị TB của 1 biến Ta thấy: X 1,5 1.065 H1 H1 chấp nhận thống kê là KHÁC hay BẰNG 0. Kết luận: Với độ tin cậy 95%, giá trị X là khác 0 Gọi là T test ! theo quan điểm thống kê. 37 38 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập 1: Nghiên cứu biến thống kê từ Bài tập 2: Tương tự bài trên với n=9, mẫu n=9 cho thấy giá trị trung bình X X=5,2 và =9 (H0). là 3,5 và độ lệch chuẩn của mẫu là 4. Anh (Chị) rút ra kết luận gì từ 2 bài tập Kiểm định giả thiết sự sai biệt giữa X nêu trên trong kết luận giá trị trung và giá trị 0 với độ tin cậy 95% (H1). bình của biến thống kê là khác hay (Kiểm định xem gía trị X là KHÁC 0 hay bằng giá trị 0 ? BẰNG 0 theo quan điểm thống kê). 39 40 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê CHÚ Ý Ví dụ: Khảo sát một mẫu thống kê cĩ kích thước n=10, cho thấy giá trị trung bình là Giá trị TB của 1 biến thống kê sẽ xtb=10 và độ lệch chuẩn là s=6. Với rũi ro khác 0 hay bằng 0 phụ thuộc 5%, so sánh giá trị trung bình nêu trên vào: với 0. H : Bản thân giá trị TB tính ra 0 xa 0 x0 Độ lệch chuẩn của biến thống xa H1: x0 kê nghiên cứu. 41 42 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 7
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê x aa Ý nghĩa đồ thị: Từ đó: Pr() Pr() t x  xx Từ bảng tra phân phối Student với bậc tự p(t) H0 do df=10-1=9 và α=5%, ta cĩ: H1: α% a 2.262  0 t x -a a -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 6 a 2.262* x 2.2624.29 Pr(H 10 \ Hxa ) Pr( 0 ) 10 xa 104.29 H 43 Ta thấy: 1 chấp nhận 44 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Kết luận: Với độ tin cậy là 95%, ta cĩ thể Bài tập: Với rũi ro 5%, so sánh các giá trị kết luận là giá trị là khác 0. trung bình của một biến thống kê khảo sát tính được sau đây với 0: Ví dụ: Tương tự bài trên với n=6 và s=15. a. x 1; 0.4 (H ) Đáp số: Với độ tin cậy là 95%, ta cĩ thể kết x 1 b. x 1.5;0.7 luận là giá trị là bằng 0. x (H0) Giả thiết biến khảo sát tuân theo phân phối Student cĩ bậc tự do df=10. Chú ý: Giá trị trung bình của 1 đại lượng thống kê sẽ khác 0 hay bằng 0 phụ thuộc không những vào giá trị của nó mà còn phụ thuộc 45 vào độ lệch chuẩn của nó. 46 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê ĐẶT VẤN ĐỀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT Trong thực hành, khi nghiên cứu giá VỀ SỰ SAI BIỆT trị trung bình của một biến thống CỦA 2 GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH kê ta cần xem xét sự sai biệt của 2 VỚI PHÂN PHỐI STUDENT giá trị này có nghĩa (khác 0) hay không. 47 48 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 8
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA TRUNG BÌNH 2 KIỂM ĐỊNH 2 GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS TỔNG THỂ • Dữ liệu là 2 biến lượng được thu đồng thời cĩ cỡ mẫu bằng nhau. VD: 2 biến chi tiêu trong tháng trước và dự kiến chi tiêu tháng đến. • Bài tốn: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình. VD: Mức chi tiêukhơng đổi, tức chi tiêu trung bình của tháng trước bằng với mức dự kiến chitiêu tháng tiếp theo. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare Kiểm định so sánh 2 means → Paired-Samples T Test Giá trị TB từ 2 mẫu 49 50 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê So sánh 2 Gía trị TB So sánh 2 Gía trị TB của2 mẫu này của 2 mẫu này 51 52 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Ví dụ: Để xác định giá trị ma sát trong Sig. >5% H0 chập nhận Gía trị TB KHƠNG KHÁC trung bình của một tầng địa chất, người ta tiến hành lấy mẫu và thí nghiệm hai lần khác nhau. 0 0 Lần 1: n1=16 có 1=22,3 và s1=2 . 0 0 Lần 2: n2=12 có 2=24,0 và s2=1.8 . Hãy kiểm định giả thiết về sự khác biệt của 2 giá trị trên với độ rũi ro = 5%. 53 54 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 9
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Giải: Ước lượng độ lệch chuẩn của tập hợp mẹ: 2 2 H0: X1 X2 a KHÔNG CÓ sự khác (n 1)s (n 1)s  2 1 1 2 2 biệt giữa 2 giá trị trung bình. n1 n 2 2 X X a H1: 1 2 CÓ sự khác biệt giữa 2 giá 3.68 trị trung bình. Độ lệch chuẩn của biến thống kê là hiệu 2 giá PrH1\ H0 PrX1 X2 a trị trung bình, theo lý thuyết thống kê: 1 1 X1 X2 a a   Pr Pr t X1 X2    n1 n 2 X1 X2 X1 X2 X1 X2 55 56 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 0.73 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Từ bảng tra phân phối Student với df=n1+n2-2 Bài tập 1: Giống như bài tập trên nhưng và =5%, ta xác định được: với dung trọng trung bình: a 3 2,056 a 1.501 Lần 1: n1=20 có 1=18.0kN/m và s1=  3 X1 X2 1.5kN/m 3 Từ đó Lần 2: n2=16 có 2=16.5kN/m và s2= X X 1.7 a H1 1 2 1.0kN/m3 Kết luận: CÓ sự khác biệt giữa 2 giá trị Hãy kiểm định giả thiết về sự khác biệt trung bình. Kết luận trên với rũi ro 5%. của 2 giá trị  trên với độ rũi ro = 5%. 57 58 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập 2: Một khảo sát liên quan đến KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU GIÁ TRỊ TB CỦA 2 LỌẠI HÌNH / NHĨM đánh giá mức độ quan trọng của • Dữ liệu là 2 biến: 1 biến lượng và 1 biến định danh cĩ một biến xem xét lên một vấn đề 2 loại hình. VD: Mức tiêu dùng và giới tính. nghiên cứu. Hai nhĩm được phỏng • Bài tốn: Kiểm định về sự bằng nhau của 2 trung bình vấn và kết quả như sau. Hãy đánh của hai nhĩm. VD:Khơng cĩ sự khác biệt về mặt giới giá xem cĩ sự khác nhau về giá trị tính trong tiêu dùng cá. TB của 2 nhĩm trả lời. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → Compare means →Independent-Samples T Test Cá nhân 1 2 3 4 5 6 7 8 Nhĩm 1 6 4 7 5 5 6 8 7 Nhĩm 2 7 6 7 5 9 8 7 59 7 60 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 10
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH SỰ BẰNG NHAU CỦA NHIỀU GIÁ TRỊ KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS TRUNG BÌNH: KIỂM ĐỊNH HẬU ANOVA Lưu ý: • Bài tốn: Khi thực hiện bài tốn ANOVA, giả • Nếu giả thiết phương sai bằng nhau khơng bị bác bỏ thuyết kiểm định là ít nhất cĩ 2giá trị trung bình thì chọn Bonferoni test. khác nhau. Tuy nhiên, nĩ khơng cho biết 2 • Cịn nếu giả thuyết phương sai bằng nhau bị bác bỏ, trung bình nào là khác nhau. Phép kiểm định tức phương sai giữa cácnhĩm là khác nhau thì chọn hậu ANOVA giải đáp điều này. Tanhane’T2 hoặc các thống kê cùng loại. • Thực hiện trong SPSS: Menu → Analyze → • Vì ở bước trước giả thuyết phương sai bằng nhau bị Compare means → One-WayANOVA → Post bác bỏ, do đĩ ta chọnthống kê Tanhane’T2 cho ví dụ minh họa tiếp theo. hoc tests → Bonferoni test. 61 62 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TB VỚI SPSS 63 64 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Đặt vấn đề: Xét một đại lượng là CỦA TỔNG BÌNH PHƯƠNG tổng các giá trị bình phương. Mỗi BIẾN THỐNG KÊ giá trị bình phương là một biến thống kế. VỚI HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 2 Trong một số trường hợp ta cần (xem bảng tra sau) kiểm định xem một đại lượng này BẰNG zero hay KHƠNG theo quan đểm thống kê. 65 66 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 11
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 2 Hàm mật độ xác suất 2 được sử dụng để kiểm KIỂM ĐỊNH VỚI  định các biến thống kê có dạng là một Ví dụ 1: Kiểm định sự phù hợp (bài tốn 1D) TỔNG BÌNH PHƯƠNG. • Một nhà cung cấp tủ lạnh phân chia vùng kinh doanh ra làm 4 khu vực. Người ta muốn kiểm tra Dạng hàm mật độ xác xem số tủ lạnh bán ra cĩ bằng nhau ở 4 khu vực p suất 2 với bậc tự do df này hay khơng? Để kiểm tra giả thuyết này, người ta lấy một mẫu ngẫu nhiên gồm 40 hồ sơ khách hàng đã mua ở 2 2 S= = Pr( > e ) năm trước. H0 2 = 0 Kết quả ghi nhận từng khu vực phân bố như sau: 0 H1 2 > 0 2 2 67 68 PGS. TS. Nguyễn Thống e ( %,df) PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Khu vực Tổng Để đánh giá cĩ sự khác biệt hay khơng, ta sẽ 2 2 so sánh  với giá trị  0 lý thuyết: A B C D 2 2 • Nếu :   e : kết luận cĩ sự khác biệt ở Giá trị quan sát (f ) 6 12 14 8 40 0 các khu A, B, C, D 2 2 Giá trị lý thuyết (fe) 10 10 10 10 40 • Nếu :   e : kết luận khơng cĩ sự khác KHƠNG có sự khác (=40/4) biệt ở các khu A, B, C, D biệt về doanh số của 2 Trong đó  được xác định từ phân phối 4 khu vực (H0) e cĩ bậc tự do dl=k-m-1 và ngưỡng rủi ro α 2 (thường là 5%). ff  2  0e 4 (k=4 số khu vực khảo sát, số tham số tính từ i 1,4 fe số liệu mẫu khảo sát) 69 70 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Với = 5 %, và dl =k-m-1 = 3 (mảng 1D) 2 CHÚ Ý Ta cĩ:  e 7,81 Để áp dụng kiểm định 2 Ta thấy:  2 4  2 , ta chấp nhận H0 e chính xác, KINH NGHIỆM yêu cầu SĨ SỐ của các lớp Kết luận: Với mức độ rủi ro là 5 %, ta cĩ thể nĩi số lượng tủ lạnh bán cho 4 khu LỚN HƠN 4 5 QUAN vực là như nhau. SÁT. 71 72 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 12
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D) KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D) Ví dụ. Người ta muốn kiểm tra xem Số ngày tưới 3-5 6-9 Tổng cĩ liên hệ hay khơng giữa chế nước sau khi đổ ngày ngày độ tưới nước nhằm bảo dưỡng Cường độ 2 bê tơng sau khi đổ & cường độ. 85-90kg/cm 60 50 110 Kết quả thí nghiệm được trình 2 90-95kg/cm 80 10 90 bày trong bảng sau. Kiểm định Tổng cộng 140 60 200 giả thiết với độ tin cậy 99%. 73 74 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 2 Bậc tự do (mảng 2D): dl = (r - 1)(k -1) = (2 -1)(2 -1) = 1 KIỂM ĐỊNH VỚI  (bài tốn 2D): fe Với r, k số phân loại cho mỗi biến xét. Số ngày tưới nước 3-5 ngày 6-9 Tổng 2 f f fe: l/thuyết sau khi đổ ngày 2 o e 27.8 Cường độ  f0: q/sát i fe 2 Với = 1% và dl =1, tra từ bảng phân phối 2, ta có: 85-90kg/cm 77=140*110/200 33 110 2 2 2  6,63  0 Nhận H 2 0 1 90-95kg/cm 63 27 90 Kết luận: Với độ tin cậy là 99%, ta có thể kết luận Tổng cộng 140 60 200 chế độ bảo dưỡng và cường độ chịu lực bê tông là KHÔNG ĐỘC LẬP. 75 76 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D) KIỂM ĐỊNH VỚI 2 (bài tốn 2D) Bài tập. Một cửa hàng bán đĩa nhạc khảo sát 200 khách hàng một cách ngẫu Tuổi Nam Nữ Tổng nhiên để đánh giá xem có sự liên quan < 30 tuổi 40 70 110 hay không giữa tuổi tác & giới tính đối 30 30 60 90 với người đi mua nhạc với độ tin cậy Tổng cộng 70 130 200 95%. Số liệu quan sát (f0) được ghi nhận như sau: 77 78 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 13
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập: Trưởng phòng tổ chức một Cơng ty Bài tập. Một thăm dò về thu nhập hàng tháng được muốn biết xem có sự quan hệ hay khơng giữa thực hiện trên 3 loại đối tượng khác. Kiểm tra những người “gắn bó” với Cơng ty và hoàn xem có sự khác biệt lương trong các lĩnh vực: cảnh gia đình (số lượng con phải nuơi). Hồ sơ lưu của Cơng ty cho các kết quả sau: Lương CN. May CN. XD. N. dân Tổng 25 - 30 10 13 8 31 Thời gian \Số con nuơi >=3 5 năm 65 25 45 - 50 18 6 5 29 Hãy kiểm định giả thiết với rũi ro =5% Tổng 95 59 44 198 79 80 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập: Người ta muốn biết các tầng lớp xã hội khác Từ đó: f f 2 nhau (A,B,C) nghiên cứu khác nhau này có ảnh 2 o e =12,4 hưởng đến thu nhập của họ hay không. fe Q/Sát L/T Bậc tự do  = (k -1)(n - 1) và = 5%. Ta có: Tuổi A B C A B C 2 2  12,4 e 15,5 25 - 30 10 13 8 31 14,9 9,2 6,9 H chấp nhận 30 - 35 17 17 8 42 20,2 12,5 9,3 0 35 - 40 26 16 10 52 24,9 15,5 11,6 Kết luận: Với độ rũi ro =5%, ta có thể nói là 40 - 45 24 7 13 44 21,1 13,1 9,8 lương nhận được của các đối tượng nghiên 45 - 50 18 6 5 29 13,9 8,7 6,4 cứu thì độc lập với 3 loại ngành nghề ở trên. Tổng 95 59 44 198 95 59 44 81 82 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ KIỂM ĐỊNH VỚI PHÂN PHỐI 2 Bài tập. Người ta giả thiết số sự cố xảy ra cho DÙNG TRONG các thiết bị hoạt động trong một nhà máy tuân theo phân phối Poisson. Bảng số liệu XÁC ĐỊNH sau ghi được số lần sự cố xảy ra trong thời gian 40 chu kỳ quan sát ngẫu nhiên, mỗi chu QUY LUẬT kỳ quan sát dài 1 giờ. PHÂN PHỐI a. Xác định số sự cố trung bình ( thông số  trong phân phối Poisson). Giá trị này sẽ XÁC SUẤT được dùng để kiểm định giả thiết là số lượng sự cố thì phân bố theo một phân phối 83 84 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS.Poisson Nguyễn. Thống PGS. Dr. Nguyễn Thống 14
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê b. Xác định số lượng sự cố lý thuyết từ phân Số liệu quan sát thực phối Poisson nói ở câu (a) cho mẫu khảo sát Giá trị Số lần f0 .x Giá trị Số lần f0 .x gồm 40 chu kỳ này . biến (x) quan biến quan sát (f0) (x) sát (f0) c. Kiểm định giả thiết là số lượng sự cố xảy ra 0 0 0 4 7 28 tuân theo phân phối Poisson với độ rũi ro =5%. 1 6 6 5 4 20 (Xem bảng tra phân phối Poisson ở sau) 2 8 16 6 3 18 3 11 33 7 1 7 Tổng 40 128 85 86 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê GIẢI: Ta có: Tra từ p/p Poisson với =3.2 a. Ước lượng giá trị trung bình của sự cố từ số (x) (p) (fe = (x) (p) (fe = np) np) liệu: x 0 0,0400 1,6 7 0,027 1,1  0 128 x f 3,2(su _ co / h) 1 0,1300 5,2 8 0,011 0,4 40 f 0 2 0,208 8,3 9 0,004 0,2 3 0,222 8,9 10 0,0013 0,1 Giá trị trung bình của p/phối Poisson sẽ là: = 4 0,178 7,1 11 0,0004 0 3,2 5 0,114 4,6 12 0,0001 0 b. Số lần sự cố lý thuyết được tính từ bảng tra 6 0,060 2,4 13 0,000 0 phân phối Poisson với  = 3,2 và n = 40 cho87 ta : 88 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống Tổng 1,000 39,9 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 2 Giá trị biến Số lần quan Số lần theo lý (f0-fe) /fe Chú ý: Nếu số lượng quan sát nhỏ hơn 5, ta sẽ tiến sát f0 thuyết fe hành gộp lại trước khi tính 2 . 2 0 0 1,6 (6.8) 0,094 Ta có: 0,675 1 6 (0+6=6) 5,2 0 2 8 8,3 0,011 Bậc tự do dl = k - m -1 = 5 -1 -1 = 3 (m = 1 vì ta đã dùng 3 11 8,9 0,496 số liệu quan sát để ước tính giá trị trung bình ) và 4 7 7,1 0,001 với = 5%, tra từ bảng tra phân phối ta có: 5 4 (4+3+1=8) 4,6 (8.8) 2 6 3 2,4 e 7,81 7 1 1,1 0,073 2 8 0 0,4 2 Do đó:  e ta chấp nhận H0. 9 0 0,2 0 Kết luận: Với độ rủi ro = 5%, số lượng sự cố trong 1h, xảy ra 10 0 0,1 89 trong nhà máy là tuân theo p/phối Poisson có =3,2. 90 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 15
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê KIỂM ĐỊNH VỚI PHÂN PHỐI 2 Số liệu quan sát thực Bài tập. Người ta giả thiết số sự cố xảy ra cho các máy tính trong một Công ty Giá trị Số lần quan Giá trị Số lần quan biến (x) sát (f0) biến (x) sát (f0) tuân theo phân phối Poisson. Bảng số liệu sau ghi được số lần sự cố xảy ra 0 2 4 15 trong thời gian 100 chu kỳ quan sát 1 15 5 9 ngẫu nhiên, mỗi chu kỳ quan sát dài 1 2 24 6 3 giờ. 3 30 7 2 Kiểm định với độ tin cậy 95%. Tổng 100 91 92 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập. Bảng số liệu sau đây ghi lại số tai nạn Ý nghĩa đồ thị: trung bình X tính trên 1000 người đàn ông Số lượng quan sát (f ) trên một giờ. Số liệu này lấy từ một mẫu o Phân phối gồm 50 Xí nghiệp trên cùng một ngành. chuẩn (Xtb, s) ?? s=Pr(x1<x<x2) Từ số liệu tính được giá trị trung bình Xtb= 2,32 =Pr(x<x2)- và độ lệch chuẩn của tập hợp mẹ ước lượng Pr(x<x1) từ mẫu là s = 0,42. Kiểm định giả thiết là phân phối này tuân theo s một phân phối chuẩn với độ rũi ro =5%. 0 Số sự cố (X) x1 x2 Xtb 93 94 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Số liệu quan sát được: Ở đây ta có hai thông số là x và s tính từ mẫu Số tai nạn trung bình X Số Xí nghiệp được quan sát khảo sát, do đó bậc tự do sẽ là: (nghìn người/giờ) được dl = k - m -1 = 4 -2 -1 = 1 1,45 - 1,7 3 Với dl = 1 và d = 5%, tra` từ phân phối 2 ta có: 1,8 - 2,0 12 2 2,1 - 2,3 14 e 3,84 2,4 - 2,6 9 2 Tính giá trị  . 2,7 - 2,9 7 0 3,0 - 3,25 5 Xác định số Xí nghiệp lý thuyết từ 50 Xí nghiệp. 50 95 96 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 16
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Số tai nạn Giá trị biến Xác suất Số Xí (*) giá trị biên lấy chính là giá trị trung bình các biên TB/nghìn chuẩn cho từng nghiệp lý ở số liệu ban đầu. người/giờ, X tương ứng, t khoảng(p) thuyết ( ) với x 2 , 32 , s = 0,42 và x=1.45 ta có t=-2.07: (*) ( ) ( ) (50p) ( ) Tra từ bảng phân phối chuẩn. 1.45 x 2.07 1,45  1,75 -2,07  -1,36 0,085 4,5 Ta có: 2 s 1,75  2,05 -1,36  -0,64 0,17 8,5 0 1,65 2 2   2,05 2,35 -0,64 0,07 0,27 13,5 Ta thấy:  0  e : giả thiết H0 được chấp nhận. 2,35  2,65 0,07  0,79 0,26 13,0 Kết luận: Với độ rũi ro =5%, số lượng tai nạn trong 2,65  2,95 0,79  1,50 0,15 7,0 các Xí nghiệp quan trắc (dựa vào số tai nạn trung 2,95  3,25 1,50  2,24 0,065 3,5 bình xảy ra) tuân theo quy luật phân phối chuẩn có 97 giá trị TB là 2,32 và độ lệch chuẩn s = 0,42. 98 PGS. TS. Nguyễn Thống 1,0 50.0 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bài tập: Để đánh giá chất lượng đề Số liệu: thi của một mơn học người ta Điểm X Số lượng ghi nhận X 8 6 99 100 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê ĐÂY LÀ KIỂM ĐỊNH XEM XÉT GIÁ TRỊ BIẾN F KIỂM ĐỊNH THỐNG KÊ LÀ TỶ SỐ GIỮA 2 ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ: A2 ( ) CỦA GIÁ TRỊ LÀ TỶ SỐ 2 TỔNG BÌNH  i 1 F( , ) i PHƯƠNG BIẾN THỐNG KÊ 1 2 2 Bj (2 ) VỚI HÀM PHÂN PHỐI XÁC SUẤT FISHER  , j (xem bảng tra sau) 1 2 BẬC TỰ DO CỦA A & B MỖI ĐẠI LƯỢNG THỐNG KÊ LÀ TỔNG CỦA CÁC BÌNH PHƯƠNG CỦA CÁC GIÁ TRỊ THỐNG KÊ. 101 102 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 17
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê XEM XÉT ĐẠI LƯỢNG F NÀY LÀ KHÁC 0 HAY Kiểm định giá trị F khác 0 với BẰNG 0 THEO QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ ? p phân phối Fisher TRÌNH TỰ GIẢI QUYẾT VẦN ĐỀ GIỐNG NHƯ BÀI TỐN VỚI CỦA PHÂN PHỐI 2 =Pr(F >F ) VỚI TRA BẢNG PHÂN PHỐI FISHER i 0 1, 2 H F0: 0 NẾU F > F ĐẠI LƯỢNG F KHÁC 0 THEO (đại lượng kiểm tra=0) 0 H (đại lượng kiểm tra khác 0) QUAN ĐIỂM THỐNG KÊ 1 0 NẾU F F=50/20=2.5 H0 chọn F=0 theo quan điểm thống kê ! HD: Tra bảng F0=3.11 < F=4.2 H1 chọn 105 106 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê TĨM TẮT VỀ CHÚ Ý Kiểm định giá trị trung bình của đại lượng KIỂM ĐỊNH thống kê khác 0 dùng kiểm định với phân phối Chuẩn (hoặc phân phối Student). T test. GIẢ THIẾT Kiểm định giá trị tổng các bình phương của đại lượng thống kê khác 0 dùng kiểm định với 2. THỐNG KÊ Kiểm định giá trị là tỷ số của 2 đại lượng là tổng các bình phương của đại lượng thống kê khác 0 dùng kiểm định với phân phối Fisher. F test 107 108 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 18
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Phân phối Chuẩn 0 5000 4960 4920 4880 4840 4801 4761 4721 4681 4641 p 0.1 4602 4562 4522 4483 4443 4404 4364 4325 4686 4247 Hàm mật độ xác suất p 0.2 4207 4168 4129 4090 4052 4013 3974 3936 3897 3859 0.3 3821 3873 3745 3707 3669 3632 3594 3557 3520 3483 0.4 3446 3409 3372 3336 3300 3264 3228 3192 3156 3121 0.5 3085 3050 3015 2981 2946 2912 2877 2843 2810 2776 0.6 2743 2709 2676 2643 2611 2578 2546 2514 2483 2451 α=Pr(X>t) 0.7 2420 2389 2358 2327 2296 2266 2236 2206 2217 2148 0.8 2119 2090 2061 2033 2005 1977 1949 1922 1894 1867 0.9 1841 1814 1788 1762 1736 1711 1685 1660 1635 1611 1 1587 1562 1539 1515 1492 1469 1446 1423 1401 1379 0 t 1.1 1357 1335 1314 1292 1271 1251 1230 1210 1190 1170 1.2 1151 1131 1112 1093 1075 1056 1038 1020 1003 985 1.3 968 951 934 918 901 885 869 853 838 823 109 110 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.4 808 793 778 764 749 735 721 708 694 681 1.5 668 655 643 630 618 606 594 582 571 559 1.6 548 537 526 516 505 495 485 475 465 455 1.7 446 436 427 418 409 401 392 384 375 367 1.8 359 351 344 366 329 322 314 307 301 294 1.9 287 281 274 268 262 256 250 244 239 233 PHÂN PHỐI 2 228 222 217 212 207 202 197 192 188 183 2.1 179 174 170 166 162 158 154 150 146 143 2.2 139 136 132 129 125 122 119 116 113 110 LUẬT STUDENT 2.3 107 104 102 99 96 94 91 89 87 84 2.4 82 80 78 75 73 71 69 68 66 64 2.5 62 60 59 57 55 54 52 51 49 48 2.6 47 45 44 43 41 40 39 38 37 36 2.7 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 2.8 26 25 24 23 23 22 21 20 20 19 2.9 19 18 18 17 16 16 15 15 14 14 111 112 PGS. 3TS. Nguyễn13 13 Thống 13 12 12 11 11 10 11 10 PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Bậc tựChương do 3: Lý thuyết kiểm định thống kê  dl (df) 80 60 40 20 10 5 2 1 t Phân phối Student 1 ,325 ,727 1,376 3,078 3,314 12,706 31,821 63,657 p Hàm mật độ xác suất p 2 ,289 ,617 1,061 1,886 2,920 4,303 6,965 9,925 3 ,277 ,584 ,978 1,638 2,353 3,182 4,541 5,841 4 ,271 ,569 ,941 1,533 2,132 2,776 3,747 4,604 5 ,267 ,559 ,920 1,476 2,015 2,571 3,365 4,032 6 ,265 ,553 ,906 1,440 1,943 2,447 3,143 3,707 Pr( X t) 7 ,263 ,549 ,896 1,415 1,895 2,365 2,998 3,499 8 ,262 ,546 ,889 1,397 1,860 2,306 2,896 3,355 9 ,261 ,543 ,883 1,383 1,833 2,262 2,821 3,250 10 ,260 ,542 ,879 1,372 1,812 2,228 2,764 3,169 11 ,260 ,540 ,876 1,363 1,796 2,201 2,718 3,106 12 ,259 ,539 ,873 1,356 1,782 2,179 2,681 3,055 -t 0 t 13 ,259 ,538 ,870 1,350 1,771 2,160 2,650 3,012 14 ,258 ,537 ,868 1,345 1,761 2,145 2,624 2,977 113 15 ,258 ,536 ,866 1,341 1,753 2,131 2,602 2,947114 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS.16 Nguyễn ,258 Thống ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 17 ,257 ,534 ,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 19
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 16 ,258 ,535 ,865 1,337 1,746 2,120 2,583 2,921 17 ,257 ,534 ,863 1,333 1,740 2,110 2,567 2,898 18 ,257 ,534 ,862 1,330 1,734 2,101 2,552 2,878 19 ,257 ,533 ,861 1,328 1,729 2,093 2,539 2,861 20 ,257 ,533 ,860 1,325 1,725 2,086 2,528 2,845 21 ,257 ,532 ,859 1,323 1,721 2,080 2,518 2,831 22 ,256 ,532 ,858 1,321 1,717 2,074 2,508 2,819 PHÂN PHỐI 23 ,256 ,532 ,858 1,319 1,714 2,069 2,500 2,807 24 ,256 ,531 ,857 1,318 1,711 2,064 2,492 2,797 25 ,256 ,531 ,856 1,316 1,708 2,060 2,485 2,787 2 26 ,256 ,531 ,856 1,315 1,706 2,056 2,479 2,779 LUẬT  27 ,256 ,531 ,855 1,314 1,703 2,052 2,473 2,771 28 ,256 ,530 ,855 1,313 1,701 2,048 2,467 2,763 29 ,256 ,530 ,854 1,311 1,699 2,045 2,462 2,756 30 ,256 ,530 ,854 1,310 1,697 2,042 2,457 2,750 40 ,255 ,529 ,851 1,303 1,684 2,021 2,423 2,704 60 ,254 ,527 ,848 1,296 1,671 2,000 2,390 2,660 115 116 PGS. TS.120 Nguyễn,254 Thống,526 ,845 1,289 1,658 1,980 2,358 2,617 PGS. TS. Nguyễn Thống ,253 ,524 ,842 1,282 1,645 1,960 2,326 2,576 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê df (α%) • Phân phối  2 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 1 0 0.0002 0.001 0.0039 0.0158 2.71 3.84 5.02 6.63 7.88 p 2 0.01 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 4.61 5.99 7.38 9.21 10.6 3 0.0717 0.115 0.216 0.352 0.584 6.25 7.81 9.35 11.34 12.84 4 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 7.78 9.49 11.14 13.28 14.86 5 0.412 0.554 0.831 1.15 1.61 9.24 11.07 12.83 15.09 16.75  Pr(X2 ) 6 0.676 0.872 1.24 1.64 2.2 10.64 12.59 14.45 16.81 18.55 H 0 0 7 0.989 1.24 1.69 2.17 2.83 12.02 14.07 16.01 18.48 20.28 (đại lượng kiểm tra=0) 8 1.34 1.65 2.18 2.73 3.49 13.36 15.51 17.53 20.09 21.96 H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) 9 1.73 2.09 2.7 3.33 4.17 14.68 16.92 19.02 21.67 23.59 10 2.16 2.56 3.25 3.94 4.87 15.99 18.31 20.48 23.21 25.19 0 2 0 x 11 2.6 3.05 3.82 4.57 5.58 17.28 19.68 21.92 24.73 26.76 12 3.07 3.57 4.4 5.23 6.3 18.55 21.03 23.34 26.22 28.3 13 3.57 4.11 5.01 5.89 7.04 19.81 22.36 24.74 27.69 29.82 117 118 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê df (α%) 99.5 99 97.5 95 90 10 5 2.5 1 0.5 14 4.07 4.66 5.63 6.57 7.79 21.06 23.68 26.12 29.14 31.32 15 4.6 5.23 6.26 7.26 8.55 22.31 25 27.49 30.58 32.8 16 5.14 5.81 6.91 7.96 9.31 23.54 26.3 28.85 32 34.27 PHÂN PHỐI 18 6.26 7.01 8.23 9.39 10.86 25.99 28.87 31.53 34.81 37.16 20 7.43 8.26 9.59 10.85 12.44 28.41 31.41 34.17 37.57 40 24 9.89 10.86 12.4 13.85 15.66 33.2 36.42 39.36 42.98 45.56 LUẬT POISSON 30 13.79 14.95 16.79 18.49 20.6 40.26 43.77 47.98 50.89 53.67 40 20.71 22.16 24.43 26.51 29.05 51.81 55.76 59.34 63.69 66.77 60 35.53 37.48 40.48 43.19 46.46 74.4 79.08 83.3 88.38 91.95 120 83.85 86.92 91.58 95.7 100.6 140.2 146.5 152.2 158.9 163.6 119 120 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 20
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê k • Luật Poisson   DẠNG TỔNG QUÁT PHÂN PHỐI POISSON Pr X k e Cĩ k và , tính xác suất k! p (Biến rời rạc)  0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 k 0 0,951 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,670 0,6376 1 0,047 0,0905 0,1291 0,1637 0,1947 0,2222 0,2466 0,268 0,2869 2 0,001 0,0045 0,0097 0,0164 0,0243 0,0333 0,0432 0,0536 0,0646 3 0,000 0,0002 0,0005 0,0011 0,0020 0,0033 0,0050 0,007 0,0097 4 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0003 0,0004 0,0007 0,0011 5 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0 1 2 3 4 5 6 . X 121 122 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê  1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5  0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 k 0 0,3679 0,2231 0,1353 0,0821 0,0498 0,0302 0,0183 0,0111 0,0067 k 1 0,3679 0,3347 0,2707 0,2052 0,1494 0,1057 0,0733 0,0500 0,0337 0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066 2 0,1839 0,2510 0,2707 0,2565 0,2240 0,1850 0,1465 0,1125 0,0842 3 0,0613 0,1255 0,1804 0,2138 0,2240 0,2158 0,1954 0,1687 0,1404 1 0,3033 0,3173 0,3293 0,3393 0,3476 0,3543 0,3595 0,3633 0,3659 4 0,0153 0,0471 0,0902 0,1336 0,1680 0,1888 0,1954 0,1898 0,1755 5 0,0031 0,0141 0,0361 0,0668 0,1008 0,1322 0,1563 0,1708 0,1755 2 0,0758 0,0873 0,0988 0,1103 0,1217 0,1329 0,1438 0,1544 0,1647 6 0,0005 0,0035 0,0120 0,0278 0,0504 0,0771 0,1042 0,1281 0,1462 7 0,0001 0,0008 0,0034 0,0099 0,0216 0,0385 0,0595 0,0824 0,1044 3 0,0126 0,0160 0,0198 0,0239 0,0284 0,0332 0,0383 0,0437 0,0494 8 0,0000 0,0001 0,0009 0,0031 0,0081 0,0169 0,0298 0,0463 0,0653 9 0,0000 0,0002 0,0009 0,0027 0,0066 0,0132 0,0232 0,0363 0,0016 0,0022 0,0030 0,0039 0,0050 0,0062 0,0077 0,0093 0,0111 4 10 0,0000 0,0002 0,0008 0,0023 0,0053 0,0104 0,0181 5 0,0002 0,0002 0,0004 0,0005 0,0007 0,0009 0,0012 0,0016 0,0020 11 0,0000 0,0002 0,0007 0,0019 0,0043 0,0082 12 0,0001 0,0002 0,0006 0,0016 0,0034 6 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,0002 0,0002 0,0003 13 0,0000 0,0001 0,0002 0,0006 0,0013 123 14 0,0000 0,0001 0,0002 0,0005124 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. 15TS. Nguyễn Thống 0,0000 0,0001 0,0002 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê p Hàm mật độ xác suất p của Fisher(1; 2) PHÂN PHỐI =5% LUẬT FISHER 0 F0(1; 2) F 125 Xem bảng sau 126 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 21
THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Giá trị F0 Fisher với α=5% 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.59 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2\ν1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.48 1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 19 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 20 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.39 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6 21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 22 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.34 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.1 23 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 24 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.3 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.39 25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.28 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 10 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.9 60 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.0 2.91 2.85 2.8 120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 3.84 3 2.6 2.37 2.21 2.1 2.01 1.94 1.88 14 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65 127 128 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống Fisher với α=5% THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê 10 12 15 20 24 30 40 60 120 2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.01 242 244 246 248 249 250 251 252 253 254 2.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.96 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 2.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92 8.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 2.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.88 5.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 2.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.84 4.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.37 2.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.81 4.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.67 2.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78 3.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.23 3.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93 2.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.76 3.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71 2.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73 2.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.54 2.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71 2.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.4 2.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62 2.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.3 2.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51 2.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.21 1.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39 2.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13 1.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.25 2.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07 1.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1 129 130 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ & KỸ THUẬT Chương 3: Lý thuyết kiểm định thống kê HẾT CHƯƠNG 131 PGS. TS. Nguyễn Thống 22