Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật - Chương 4: Phân tích phương sai (ANOVA)

Nội dung text: Bài giảng Thống kê ứng dụng trong quản lý và kỹ thuật - Chương 4: Phân tích phương sai (ANOVA)

1. TRƯỜNGTHỐNG KÊ ĐẠI ỨNG HỌC DỤNG BÁCH TRONG KHOAQUẢN LÝ TP. VÀ KỸHCM THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT ChươngKhoa 5: PhânKTXD tích - Bộ phương mơn KTTNN sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) NỘI DUNG MƠN HỌC Chương 1. Thống kê mơ tả. Chương 1bis. Xác suất & phân phối thống kê. Chương 2. Khoảng tin cậy. Chương 3. Lý thuyết kiểm định thống kê. Chương 4. Kiểm định Cronbach’s Alpha Chương 5. Phân tích phương sai (ANOVA). Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG Chương 6. Hồi quy tuyến tính & giả tuyến tính. E-mail: nguyenthong@hcmut.edu.vn or nthong56@yahoo.fr Chương 7. Xử lý số liệu thực nghiệm. Chương 8. Giới thiệu phần mềm SPSS Web: Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 1 2 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM MỨC CỦA QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM Khi lập quy hoạch thực nghiệm, với mỗi một đợt Là chiến lược được vạch ra để thực thực hiện thí nghiệm hoặc quan trắc cần phải hiện các thí nghiệm hoặc quan trắc phải ấn định trước một số hữu hạn các giá trị đối với đối tượng nghiên cứu thực của yếu tố ảnh hưởng (biến độc lập) lên kết quả của biến cần nghiên cứu, để thực hiện thí nghiệm với các chỉ tiêu đề ra và sao nghiệm. cho hiệu quả nhất. Số giá trị chọn cho một yếu tố ảnh hưởng (biến độc lập) được gọi là “mức” của quy hoạch thực nghiệm. 3 4 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Quy hoạch 2k • Giả sử cĩ 2 biến độc lập x1 và x2 ảnh hưởng Là quy hoạch dùng khá phổ biến, đặc biệt là các bài tốn k quy hoạch tối ưu các thí nghiệm đối với một đại lượng đến biến phụ thuộc y. Với quy hoạch loại 2 nghiên cứu nào đĩ. Khi là thí nghiệm theo quy hoạch 2k, với k=2 ta cĩ 4 thí nghiệm phải thực hiện. mỗi yếu tố ảnh hưởng sẽ chọn 2 mức: mức trên và mức dưới đối xứng qua điểm xuất phát x0: • Ta cĩ bảng quy hoạch sau: x x0 x x x x 0 x là khoảng chọn trước do người thí nghiệm, phụ thuộc vào tính chất của thí nghiệm. 5 6 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 1
2. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) 0 0 N a b Yếu tố cĩ N a b c Yếu tố cĩ mức trên mức trên x1 x2 x3 x1 x2 x1 x3 x2 x3 x2 Giá x1 x2 x1 x2 Giá trị y x3 trị (1) (2) (3) (4) (5) (6) x3 y 1 - - + [1] y1 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 2 + - - a y2 1 - - - + + + - [1] y1 3 - + - b y3 2 + - - - - + + a y2 3 - + - - + - + b y3 4 + + + ab y4 4 + + - + - - - ab y4 (2),(3) đánh dấu mức biến đổi của từng biến độc lập 5 - - + + + - + c y5 (4) Đánh dấu mức trên đối với biến tổ hợp x1x2 6 + - + - - - - ac y6 (5) với [1] cĩ nghĩa là các biến đều ở mức dưới 7 - + + - + + - bc y7 7 8 + + + + - + + abc y8 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI - Phân tích phương sai được áp dụng ANOVAR trong: Nghiên cứu biến định lượng Y (ANalysis Of VARiance). bằng biến định tính A với A được Với 1 yếu tố xác định k thể thức khác nhau. Thơng qua các kiểm định giả thiết Với 2 yếu tố thống kê của các giá trị quan sát khác nhau theo các tở hợp thể thức khác nhau. 9 10 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Ví dụ: Nhằm kiểm tra tính “hiệu quả” Mỡi chủ đề được đánh giá sẽ được quảng cáo của các affiche khác nhau. thăm dò qua mẫu khảo sát và được Sự khác biệt thơng qua: đánh giá điểm Y (biến hiệu quả cần Chủ đề, nghiên cứu). Hình ảnh, Nghiên cứu xem biến giải thích Màu sắc chủ đạo. nào tạo ra sự “khác biệt” về hiệu quả quảng cáo nhất thơng qua Phân tích phương sai. 11 12 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 2
3. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) BẢNG SỐ LIỆU PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI Quan sát Thể thức ÁP DỤNG TRONG KỸ THUẬT 1 2 . k Mục đích: Từ số liệu thực nghiệm 1 . Y1,2 . 2 Y2,1 Y2,2 Y2,k kiểm tra cĩ (hay khơng) sự ảnh . . Y.,2 . hưởng của các yếu tố xem xét (Ai) n Yn,2 lên đại lượng nghiên cứu (Y). Giá trị định lượng Y 13 14 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI ÁP DỤNG PHÂN TÍCH TRONG KỸ THUẬT Mơ hình: Y   PHƯƠNG SAI ij j ij Y VỚI 1 YẾU TỐ ij giá trị định lượng của biến nghiên cứu hệ số đánh giá hiệu quả Aj lên Y. j  giá trị hiệu quả TB (tất cả các thể thức của A). 15  giá trị thặng dư của MH.16 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống ij THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Phân tích phương sai với 1 YẾU TỚ VÍ DỤ GIÁ TRỊ Y GHI NHẬN Giả sử xem xét một yếu tố A (biến độc lập) Thí nghiệm A A A A 1 2 3 4 ảnh hưởng đến sự thay đổi của đại lượng Y 1 3.579 4.680 4.169 3.928 (biến phụ thuộc). 2 4.590 3.668 3.709 3.608 3 3.540 3.752 3.416 3.904 Yếu tố A được làm thí nghiệm với I mức. 4 4.047 3.848 3.666 4.291 Ở mỗi mức thực hiện lặp J thí nghiệm. 5 3.298 3.802 3.123 3.674 6 3.679 4.244 4.059 4.038 Ta có I =4 & J=6  17  18 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 3 3
4. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Gọi: 1 J giá trị bình quân ở mức thứ i iij  y PHƯƠNG SAI GIẢI THÍCH (ESS) J j 1 1 I Explained Sum of Square  giá trị bình quân chung  i Tổng bình phương khoảng lệch giữa trị số I i 1 bình quân mức thứ I và giá trị bình quân  ii sai lệch giữa trị số bình quân chung (liên quan đến hiệu ứng α) (phương tại mức i so với bình quân chung . sai giải thích của A lên Y): Ta gọi α biểu thị hiệu ứng của yếu tố A đến I I Bậc tự do của i ESS J 2 J y y 2 sự thay đổi giá trị đại lượng Y tại mức thứ i.  i  i ESS là dbE=I-1 i 1 i 1 19 20 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) PHƯƠNG SAI THẶNG DƯ (RSS) PHƯƠNG SAI TỞNG (TSS) Total Sum of Square Residual Sum of Square Tổng bình phương khoảng lệch của đối với giá trị bình quân Tổng bình phương khoảng lệch của đối với chung (phương sai tổng): I J 2 giá trị bình quân mức (phương sai thặng dư): TSS y y Bậc tự do của TSS  ij 2 i 1 j 1 I J dbT=I*J-1=n-1 Bậc tự do của RSS Tính chất: TSS = ESS + RSS [1] RSS yij yi  dbR=I*J-I=n-I ([1] gọi là phương trình phương sai) i 1 j 1 có thể chứng minh bằng cách khai triển chi tiết của các định nghĩa TSS, ESS, RSS nói trên. 21 22 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) CHÚ Ý CHÚ Ý Tính chất: TSS = ESS + RSS [1] • Kiểm định giá trị trung bình của đại lượng ([1] gọi là phương trình phương sai) thống kê khác 0 dùng kiểm định với phân phối Chuẩn (hoặc phân phối Student). TSS Phương sai chỉ tởng “bản chất số • Kiểm định giá trị tổng các bình phương của đại liệu gốc” lượng thống kê khác 0 dùng kiểm định với 2. ESS Phương sai mà mơ hình giải thích • Kiểm định giá trị là tỷ số của 2 đại lượng là tổng được “chất lượng tốt” của mơ hình các bình phương của đại lượng thống kê khác 0 RSS Phương sai mà mơ hình “khơng” dùng kiểm định với phân phối Fisher. giải thích được “chất lượng xấu” 23 24 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 4
5. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Để đánh giá hiệu ứng α cĩ nghĩa hay khơng (A cĩ ảnh Kiểm định giá trị F khác 0 với phân phội Fisher hưởng đến Y hay khơng) ta sẽ dùng kiểm định giả Giá trị Fe được tra từ phân phối Fisher với 1, 2, thiết theo tiêu chuẩn Ficher với định nghĩa như sau: p % biết MSE ESS / dbE F dbE ,dbR MSR RSS / dbR =Pr(Fi>Fe) H F db ,db 0 So sánh giá trị E R và giá trị F e db E ,dbR , % (đại lượng tra bảng với mức rũi ro α : kiểm tra=0) H1 (đại lượng kiểm tra khác 0) F(db ,db ) F (db ,db , %) 0 F ( ,  , %) F E R e E R e 1 2 Chấp nhận H1 A cĩ ảnh hưởng Bậc tự do tử số Bậc tự do mẫu số 25 26 PGS. TS. Nguyễn Thống lên biến nghiên cứu Y PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Giá trị Y Ví dụ: Gọi A là yếu tố (có thể) ảnh hưởng đến đại A1 A2 A3 A4 lượng nghiên cứu Y. ghi nhận 1 4,078 4,368 4,169 4,928 2 4,859 5,668 5,709 5,608 Thí nghiệm được làm với 4 mức của A (I=4): A1, 3 3,54 3,752 4,416 4,904 A2, A3, A4. Mỗi mức của A được thực hiện 9 thí 4 5,047 5,848 5,666 5,291 nghiệm lặp (J=9). 5 3,298 3,802 4,123 4,674 6 4,679 4,844 5,059 5,038 Kết quả giá trị Y với các mức A khác nhau trình 7 2,87 3,578 4,403 4,905 bày trong bảng sau. 8 4,648 3,593 4,496 5,208 Với mức rũi ro α=5%, hãy cho biết yếu tố A cĩ ảnh 9 3,847 4,374 4,688 4,806 hưởng đến Y hay khơng?. yi 4,096 4,425 4,747 5,040 J 9 2  yyji J 9 4,642 6,002 2,885 0,0651 j 1 2 yy 27  j 6,725 6,210 3,146 2,580 28 j 1 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Và y 4,5774 Để xác định khả năng ảnh hưởng (nếu có) của A Kết quả tính toán phương sai: lên Y, tính F như sau và dùng kiểm định Fisher (xem chi tiết ViDu_PhuongSai_1_YTo.xls. để xem xét F KHÁC 0 hay BẰNG 0 theo quan Sheet vd1) điểm thống kê: MS ESS /  1.493 F( , ) E 1 3.37 Bình quân 1 2 MSR RSS / 2 0.443 Bậc tự do khoảng lệch Thực hiện kiểm định thống kê xem giá trị 3.37 ESS 4,480 3 MSE 1,493 khác 0 hay bằng 0 theo quan điểm thống kê ? RSS 14,182 32 MS 0,443 R F là tỷ 2 đại lượng TỔNG BÌNH PHƯƠNG TSS 18,662 35 29 dùng kiểm định Fisher. 30 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 5
6. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Tra bảng Fisher F (3,32,5%) =2.9 Bài tập: e Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A có ảnh < 3.37 H1 được chấp nhận hưởng đến cường độ chịu lực Y của Kết luận: Với mức rũi ro 5%, ta kết một loại thép (1000kg/cm2). Thí nghiệm được làm với 3 mức của A và mỡi mức luận F khác 0 theo quan điểm thực hiện 5 thí nghiệm. Kết quả xem thống kê nĩi khác đi yếu tố A bảng sau. CĨ ảnh hưởng lên đại lượng nghiên Kiểm tra xem yếu tố A có ảnh hưởng lên cứu Y. Y hay khơng với mức rũi ro =5%? 31 32 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Giá trị cường độ chịu lực Y ghi nhận từ các Bài tập: (ViDu_PhuongSai_1_YTo.xls. thí nghiệm Sheet vd5) Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A có ảnh Mức A1 A2 A3 Thí nghiệm hưởng đến cường độ chịu lực Y của bê 1 3.7 4.0 4.2 tơng. Thí nghiệm được làm với 5 mức 2 3.9 4.2 4.2 của A và mỡi mức thực hiện 9 thí 3 3.6 3.7 4.1 nghiệm. Kết quả xem bảng sau. 4 3.5 3.6 4.3 Kiểm tra xem yếu tố A có ảnh hưởng lên 5 3.4 3.9 4.3 Y hay khơng? 33 34 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) KẾT QUẢ GHI NHẬN GIÁ TRỊ THÍ NGHIỆM Y A1 A2 A3 A4 A5 79 79 82 84 84 PHÂN TÍCH 80 80 83 85 86 80 78 81 84 85 PHƯƠNG SAI 77 80 80 84 82 80 77 83 83 84 VỚI 2 YẾU TỐ 80 79 84 81 84 78 80 83 80 82 80 79 84 85 82 80 80 85 83 80 35 36 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 6
7. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Với 2 yếu tố A và B cĩ các mức tương ứng là I và J. Nguồn gốc Tởng bình Bậc tự do Bình quân k/lệch Gọi K là số lần lặp thí nghiệm cho mỗi ơ thí nghiệm phương sai phương khoảng Phương sai gải (ij). Gọi y là giá trị của Y tại lần thí nghiện thứ k lệch thích ESS ijk 2 I db =I-1 MS =SS /db Yếu tố A (α ) 2 A A A A của ơ (ij). SSAi JKy y i 1 2 J db =J-1 MS =SS /db Yếu tố B (β ) 2 B B B B SS IK y y ye   ()  Bj ijki jij ijk j 1 IJ dbAB=(I-1)(J-1) MSAB=SSAB/dbAB Yếu tố AB 2 SS Ky y y y Với i=1, ,I;j=1, ,J;k=1, ,K 2 ABij i j (αβ) ij 11 IJK db =IJ(K-1) MS =SS /db Số dư 2 R R R R  y;;; y y  y y  y y y y SSR  y ijk y ij i i j j ij i j i 1 j 1 k 1 IJK db =IJK-1 MS =SS /db μ giá trị bình quân; α hiệu ứng của A lên Y; β hiệu ứng của B lên Y Tởng 2 T T T T 37 38 SST  y ijk y PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống i 1 j 1 k 1 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) • Các giá trị dùng để kiểm định Fisher nhằm đánh (Xem file ViDu_PhuongSai_2YTo.xls) giá sự cĩ nghĩa hay khơng của các yếu tố A, B lên Ví dụ: Xét một quy hoạch thực nghiệm 2 yếu tố A và B để biến nghiên cứu Y: đánh giá lên yếu tố nghiên cứu Y. Yếu tố A được quy hoạch I=4 mức và yếu tố B được quy hoạch với J=2 mức. Tởng hợp yếu Yếu tố A Yếu tố B Mỗi tổ hợp (ij) được thí nghiệm lặp K=3 lần. Giá trị thí tố A và B nghiệm Y được trình bày trong bảng sau: F (db ,db ) F (db ,db ) F (db ,db ) A A A A 1 AB R 2 A R 3 B R I=4 1 2 3 4 i=1 i=2 i=3 i=4 =MSAB/MSR =MSA/MSR =MSB/MSR J=2 j=1 4,078 4,368 4,169 4,928 4,859 5,668 5,709 5,608 Bj=1 So sánh Fi của bảng trên với các giá trị Fisher 3,540 3,752 4,416 4,904 K=3 tra bảng theo các bậc tự do và α% cho trước (5%) Bj=2 j=2 2,870 3,578 4,403 4,905 Kết luận. 4,648 5,393 4,496 5,208 39 3,847 4,374 4,688 4,806 40 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊQUY ỨNG HO DỤNGẠCH TRONG THỰC QUẢN NGHI LÝỆ MVÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT ChChươngương 5 5: :Phân Phân tích tích phương phương sai sai (Anovar) (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Hướng dẫn Tính MSSA =SSA/df, MSSB, df Tính F = MSS / MSS SS 3.6134 3 A A R A F = SSB 0.3227 1 B Kiểm định Fisher cho giá trị F , SSAB 0.04464 3 A F , F KHÁC ZERO hay BẰNG SSR 7.852 16 B AB Lập các tỷ Fisher F & tiến hành ZERO với kiểm định Fisher. kiểm định tương tự như bài toán 1 yếu tố. 41 42 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 7
8. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Bài tập (ViDu_PhuongSai_2_YTo_Plus.xls. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM GHI NHẬN Sheet vd1). A1 A2 A3 A4 Một thí nghiệm kiểm tra yếu tố A & B có i=1 i=2 i=3 i=4 ảnh hưởng đến cường độ chịu lực của B1 : j=1 3.70 4.36 4.56 6.60 vật liệu Z. Thí nghiệm được làm với 4 2.85 4.66 4.70 6.78 mức của A và 2 mức của B. Mỡi mức 3.40 4.15 4.41 6.80 thực hiện 3 thí nghiệm. Kết quả như sau. B2 : j=2 3.87 3.57 4.40 4.90 Kiểm tra xem yếu tố A & B hoặc tở hợp AB 4.64 5.39 4.49 5.20 có ảnh hưởng hay khơng? 3.84 4.37 4.68 4.80 43 44 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) HƯỚNG DẪN • Có giá trị của α, ν1, ν2 xác định giá trị của F bởi: Tởng BP khoảng lệch Bậc tự do Pr F F % 1; 2 p A 14.208 3 B 0.331 1 Xác suất α% AB 5.2810 3 Vùng giá trị kiểm định =0 Số dư 2.7725 16 α F t Tởng 22.593 23 0 PHÂN PHỚI FISHER Vùng giá trị 45 46 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống kiểm định khác 0 THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.9 2.79 2.71 2.64 2.59 Fisher với α=5% 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2\ν1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 4.45 3.59 3.2 2.96 2.81 2.7 2.61 2.55 2.48 1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 19 4.38 3.52 3.13 2.9 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2 18.5 19 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 20 4.35 3.49 3.1 2.87 2.71 2.6 2.51 2.45 2.39 3 10.1 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6 22 4.3 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.4 2.34 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 23 4.28 3.42 3.03 2.8 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.1 24 4.26 3.4 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.3 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.6 2.49 2.4 2.34 2.28 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.5 3.44 3.39 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 10 4.96 4.1 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 60 4 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.1 2.04 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.2 3.09 3.01 2.95 2.9 120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3 2.91 2.85 2.8 3.84 3 2.6 2.37 2.21 2.1 2.01 1.94 1.88 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 14 4.6 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.7 2.65 Fisher với α=5% 47 48 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống 8
9. THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) 10 12 15 20 24 30 40 60 120 2.49 2.42 2.35 2.28 2.24 2.19 2.15 2.11 2.06 2.01 242 244 246 248 249 250 251 252 253 254 2.45 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 2.1 2.06 2.01 1.96 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 2.41 2.34 2.27 2.19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92 8.79 8.74 8.7 8.66 8.64 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 2.39 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 2.03 1.98 1.93 1.88 5.96 5.91 5.86 5.8 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 2.35 2.28 2.2 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.9 1.84 4.74 4.68 4.62 4.56 4.53 4.5 4.46 4.43 4.4 4.37 2.32 2.25 2.18 2.1 2.05 2.01 1.96 1.92 1.87 1.81 4.06 4 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.7 3.67 2.3 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78 3.64 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.3 3.27 3.23 3.35 3.28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2.97 2.93 2.27 2.2 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1.86 1.81 1.76 3.14 3.07 3.01 2.94 2.9 2.86 2.83 2.79 2.75 2.71 2.25 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73 2.98 2.91 2.85 2.77 2.74 2.7 2.66 2.62 2.58 2.54 2.24 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71 2.85 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.4 2.16 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62 2.75 2.69 2.62 2.54 2.51 2.47 2.43 2.38 2.34 2.3 2.08 2 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51 2.67 2.6 2.53 2.46 2.42 2.38 2.34 2.3 2.25 2.21 1.99 1.92 1.84 1.75 1.7 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39 2.6 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13 1.91 1.83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.5 1.43 1.35 1.25 2.54 2.48 2.4 2.33 2.29 2.25 2.2 2.16 2.11 2.07 1.83 1.75 1.67 1.57 1.52 1.46 1.39 1.32 1.22 1 49 50 PGS. TS. Nguyễn Thống PGS. TS. Nguyễn Thống THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG QUẢN LÝ VÀ KỸ THUẬT Chương 5: Phân tích phương sai (Anovar) HẾT CHƯƠNG 51 PGS. TS. Nguyễn Thống 9