Bài giảng Tường chắn đất - Chương 1: Áp lực của đất lên tường chắn

Nội dung text: Bài giảng Tường chắn đất - Chương 1: Áp lực của đất lên tường chắn

1. GIỚI THIỆU TƯỜNG CHẮN ĐẤT TƯỜNG CHẮN ĐẤT TR ƯỜ NG Đ Ạ I H Ọ C M Ở TP HCM GI Ả NG VIÊN : THS . NGUY Ễ N TR Ọ NG NGHĨA GIỚI THIỆU TƯỜNG CHẮN ĐẤT GIỚI THIỆU HỐ ĐÀO BẢO VỆ CƠNG TRÌNH DÂN DỤNG MAI DỐC CHO ĐƯỜNG MỐ CẦU GIỚIKÈTHIBẢOỆUVỆ BỜ CHỐNG SĨI HỐ ĐÀO MỊN VÀ SẠT LỞ 1
2. GIỚI THIỆU CÁC ỨNG DỤNG CỦA TƯỜNG CHẮN Một kết cấu dùng để chắn đất, nước hoặc vật liệu khác ở một mặt được gọi là tường chắn. Tường chắn được sử dụng với các mục đính như trên hình vẽ GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TƯỜNG CHẮN GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TƯỜNG CHẮN 2-T NG C C B N 1-TƯỜNG TRỌNG LỰC ƯỜ Ọ Ả TƯỜNG TƯỜNG TRỌNG CƠNXƠN LỰC GỖ BÊ TƠNG TƯỜNG CƠNXƠN CĨ DẦM GIẰNG SẮT NỘI DUNG MƠN HỌC TỔNG QUÁT ÁP LỰC NGANG CHƯƠNG 1-LÝ THUYẾT ÁP LỰC NGANG CHƯƠNG 2-TƯỜNG CHẮN TRỌNG LỰC Tường chắn chứa các vật liệu ở một mặt tường. Vật liệu này tác dụng một áp lực ngang lên tường và cĩ xu hướng đẩy tường ra CHƯƠNG 3-TƯỜNG CỌC BẢN khỏi vị trí ban đầu và cĩ thể gây lật làm mất ổn định cho cơng CHƯƠNG 4- MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TƯỜNG CHẮN ĐẤT VÀ trình tường chắn. Việc xác định áp lực ngang cho tường chắn là TƯỜNG CỌC BẢN một phần rất quan trọng trong mơn học. 2
3. TƯỜNG CHẮN ĐẤT CHƯƠNG 6 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ÁP LỰC CHẮN NGANG 1. TỔNG QUAN VỀ ÁP LỰC NGANG CỦA ĐẤT 2. PHƯƠNG PHÁP RANKINE 3. PHƯƠNG PHÁP MOHR – COULOMB TR ƯỜ NG Đ Ạ I H Ọ C M Ở TP HCM 4. TÍNH TOÁN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN GI Ả NG VIÊN : THS . NGUY Ễ N TR Ọ NG NGHĨA CHƯƠNG1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG CHƯƠNG 6 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN CHẮN Tổng quát cĩ ba loại áp lực ngang: 1-ÁP LỰC NGANG TĨNH TỔNG QUAN VỀ ÁP LỰC NGANG 2-ÁP LỰC NGANG CHỦ ĐỘNG 1 3-ÁP LỰC NGANG BỊ ĐỘNG CỦA ĐẤT ÁP LỰC TĨNH ÁP LỰC TĨNH Áp lực tĩnh: Tường hồn tồn khơng chuyển vị khối đất sau lưng tường ở TT cân bằng tĩnh áp lực đất lên tường là áp lực tĩnh, Po (σh) và bằng ứng suất do tải trọng bản thân đất sinh ra theo phương ngang. Hệ số áp lực ngang tĩnh Ko:  h  Hệ số áp lực ngang tĩnh cĩ thể xác Ko  v 1  định dựa trên lí thuyết đàn hồi:  ho Ko v Koz K 1 sin Theo Janky (1944) cho đất cát: o 3
4. ÁP LỰC TĨNH ÁP LỰC CHỦ ĐỘNG Áp lực chủ động: Nếu như tường p : Bảng tra hệ số á lực ngang tĩnh Ko xoay từ từ quanh điểm A cĩ hướng bị đất đẩy ra phía ngồi, áp lực Loại đất Ip Ko đơn vị của đất lên tường do đĩ Cát rời, bão hồ - 0.46 cũng từ từ giảm theo cho đến khi Cát chặt, bão hồ - 0.36 khơng thay đổi nửa. Áp lực tại lúc Cát chặt, khơ(e=0.6) - 0.49 nhỏ nhất chính là áp lực chủ Cát chặt, khơ(e=0.8) - 0.64 động Sét cứng 9 0.42 - (Theo Terzaghi: 0.1% – 0.5% H) Sét cứng 31 0.6 -Gĩc δ được gọi là gĩc ma sát Sét bụi hữu cơ (w =74%) 45 0.57 tường - Các phân tích cho thấy mặt trượt giả định AC cĩ xu hướng làm với mặt phẳng ngang một gĩc 45o+φ/2. ÁP LỰC BỊ ĐỘNG Áp lực bị động: Nếu như tường bị đẩy từ từ quanh điểm A về phía đất, áp lực đơn vị tác dụng lên tường tăng dần cho đến khi khơng đổi nửa. Áp lực nầy được gọi là áp lực bị động - (Theo Terzaghi: 1% – 5% H) -Gĩc δ được gọi là gĩc ma sát tường - Các phân tích cho thấy mặt trượt giả định AC cĩ xu hướng làm với mặt phẳng ngang một gĩc 45o-φ/2.  h K a v K az TRẠNG THÁI TĨNH ÁP LỰC CHỦ ĐỘNG ÁP LỰC BỊ ĐỘNG  h K p v K pz ÁP LỰC TĨNH TƯỜNG BẢO VỆ ĐƯỜNG VÀO CẦU TƯỜNG MSE 4
5. QUAN HỆ GIỮA CÁC ÁP LỰC NGANG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ÁP LỰC ĐẤT CHỦ CHUYỂN VỊ ĐỘNG VÀ BỊ ĐỘNG LÊN TƯỜNG Xác định áp lực chủ động và bị động có nghĩa là xác định áp lực giới hạn tại vị trí lưng tường khi khối đất bị trượt, có hai phương pháp: 1-Dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn- Phương pháp Rankine. 2-Dựa vào lý thuyết cân bằng khối trượt với mặt trượt giả định trước- Phương pháp Coulomb. CHƯƠNG 1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG LÝ THUYẾT RANKINE 1857 CHẮN 2 LÝ THUYẾT RANKINE LÝ THUYẾT RANKINE LÝ THUYẾT RANKINE CHO ĐẤT RỜI σ3=γz σ1=γz Các giả thiết : σ1 1-Tường thẳng đứng σ3 2-Gĩc ma sát của đất và tường bằng 0 Trường hợp chủ động:  3-Tồn bộ đất sau lưng tường đạt tới trạng thái giới hạn  tg 2 (45 ) K  'z 3 2 1 a (Rankine’s limit)  K tg 2 (45 ) a 2 Trường hợp bị động:   tg 2 (45 ) K  'z 1 2 3 p  K tg 2 (45 ) p 2 5
6. LÝ THUYẾT RANKINE CHO ĐẤT DÍNH PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE σ3=γz σ1=γz 1-Áp lực chủ động cho đất cát σ1 pa K a 'v K a ' z σ3 Trường hợp chủ động: 1 2   Ea K a ' H  tg 2 (45 ) 2c tg(45 ) 2 3 2 1 2 K a 'z 2c K a  K tg 2 (45 ) a 2 Trường hợp bị động:    tg 2 (45 ) 2c tg(45 ) 1 2 3 2 K p 'z 2c K p  K tg 2 (45 ) p 2 PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE 2 Áp lực chủ động cho đất dính: 3-Áp lực bị động cho đất cát pa K a ' z 2c K a p K  ' K  ' z 2c p p v p zo 1 2  ' K a E p K p ' H 1 2 E (K  ' H 2c K ) (H z ) a 2 a a o PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE 5-Áp lực chủ động và bị động cho đất nghiêng một góc β 4 Áp lực bị động cho đất dính: pp K p ' z 2c K p 1 E (K  ' H 4c K ) H p 2 p p 6
7. PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE Bảng tra hệ số áp lực chủ động khi đất nghiêng một góc β Bảng tra hệ số áp lực bị động khi đất nghiêng một góc β BÀI TẬP 2.1 BÀI TẬP 2.2 Tường cao 5m. Mực ngầm sau lưng tường nằm dưới đáy. Đất đắp sau lưng tường cĩ trọng lượng đơn vị là Tường cao 8m, chứa đất sau lưng 18kN/m3. Xác định áp lực Rankine trong các trường tường cĩ trọng lượng riêng hợp sau: 19kN/m3 . Nếu bề mặt của mái o 1- Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất cát dốc nghiêng một gĩc 15 theo cĩ φ=30o phương ngang. Tìm lực chủ động của đất tác dụng lên 2-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất cát tường biết φ=30o. Sử dụng điều cĩ φ=30o kiện cân bằng Rankine 3-Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất sét cĩ φ=5o ,c = 25 kPa 4-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất sét cĩ φ=5o ,c = 25 kPa CHƯƠNG 1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG LÝ THUYẾT COULOMB 1776 CHẮN 3 LÝ THUYẾT COULOMB 7
8. LÝ THUYẾT MORH COULOMB ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG THEO COULOMB Các giả thiết 1-Mặt trượt phẳng. 2-Khối trượt được coi là một Diện tích tam giác ΔABC =1/2.AC.BD vật thể rắn ở trạng thái cân bằng giới hạn. 3-Tồn tại ma sát tường và đất. Thay vào và đơn giản bớt ta có: 4-Đất rời. ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG THEO COULOMB ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG THEO COULOMB Cân bằng khối đất với tam giác lực W, Pa, R: Tìm cực trị của Pa bằng cách lấy đạo hàm dPa/dθ=0 Sin2 ( ) Ka 2 2 Sin(  )Sin(  ) Sin Sin(  ) 1 Sin(  )Sin(  ) Ф= góc ma sát trong của đất  = Góc ma sát giữa tường và đất = góc nghiêng của lưng tường  = góc nghiêng của mặt đất sau lưng tường. θ= góc nghiêng của măt trượt ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG THEO COULOMB ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG THEO COULOMB Cân bằng khối đất với tam giác lực W, Pa, R: Tìm cực trị của Pa bằng cách lấy đạo hàm dPa/dθ=0 Sin2 ( ) K p 2 2 Sin(  )Sin(  ) Sin Sin(  ) 1 Sin(  )Sin(  ) Ф= góc ma sát trong của đất  = Góc ma sát giữa tường và đất = góc nghiêng của lưng tường  = góc nghiêng của mặt đất sau lưng tường. θ= góc nghiêng của măt trượt 8
9. BÀI TẬP 3.1 BÀI TẬP 3.2 Tường cao 8m, chứa đất sau lưng tường cĩ trọng lượng Tường cao 5m. Mực ngầm sau lưng tường nằm dưới đáy. riêng 19kN/m3. Nếu bề mặt của mái dốc nghiêng một gĩc Đất đắp sau lưng tường cĩ trọng lượng đơn vị là β=15o theo phương ngang. Gĩc ma sát trong của đât 18kN/m3. Biết gĩc ma sát giữa tường và đất δ = 0, tường φ=30o , gĩc ma sát tường với đất δ=0. Tìm lực chủ động của thẳng đứng α= 90o, đất đắp sau lưng tường nằm ngang đất tác dụng lên tường. Sử dụng lý thuyết Coulomb β = 0, Xác định áp lực theo lý thuyết Coulomb trong các trường hợp sau: 1- Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất cát cĩ φ=30o 2-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất cát cĩ φ=30o 3-Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất sét cĩ φ=5o ,c = 25 kPa 4-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất sét cĩ φ=5o ,c = 25 kPa CHƯƠNG 1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG LÝ THUYẾT COULOMB CHẮN Lưu ý: Trong trường hợp tường thẳng đứng (α= 90o), mặt đất nằm ngang (β = 0), bỏ qua ma sát giữa tường và đất (δ = 0) thì kết quả xác định áp lực đất lên tường chắn theo phương pháp Coulomb trùng với kết quả của phương pháp W.J.Rankine 4 TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN Kết quả nghiên cứu cho thấy, sử dụng lý luận Coulomb để tính ALĐBĐ với giả thiết mặt trượt phẳng cho sai số rất lớn, bởi vì TƯỜNG CHẮN mặt trượt thực tế rất cong, khác xa mặt trượt giả thiết. Kết quả tính toán lớn hơn nhiều so với thực tế. Với đất đắp: φ = 16o, sai số 17%; φ = 30o, sai số 200%; φ = 40o, sai số 700% Góc ma sat giữa tường và đất càng lớn φa > φ /3 sai số càng nhiều TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất. ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất. 1-Trong nền có mực nước ngầm 2- Trên mặt đất có tải trọng phân bố đều kín khắp 9
10. TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất. Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất. 3- Trên mặt đất có tải trọng phân bố hữu hạn 4- Trên mặt đất có tải trọng phân bố bất kỳ BÀI TẬP 4.1 Tường cao 5m. Đất đắp sau lưng tường là đất cát cĩ φ=30o và cĩ trọng lượng đơn vị là 18kN/m3 Trọng lượng 3 riêng bão hịa γsat =21 kN/m . Xác định áp lực Rankine trong các trường hợp sau: 1- Áp lực chủ động khi đất sau lưng tường và áp lực nước ngầm khi mực nước ngầm sau lưng tường nằm ở độ sâu 2m từ mặt đất đắp THAY THẾ VÀ LOẠI 2- Áp lực chủ động sau lưng tường và áp lực nước ngầm OB khi mực nước ngầm trên mặt đất đất đắp cĩ tải phân phối đều khắp q=10kPa  Hai phương pháp Coulomb và Rankine khác nhau ở những điểm sau đây:  1. Rankine giả thiết ma sát giữa tường và đất bằng khơng (tường trơn). Coulomb cĩ tính đến ma sát giữa tường và đất. Điều này dẫn đến lực ngang tác dụng lên trường chắn khi tính theo Coulomb sẽ nghiêng một gĩc alpha so với phương nằm ngang (alpha la hệ số ma sát giữa tường và đất). Nếu sử dụng Rankine, gĩc alpha sẽ bằng khơng.  2. Rankine sử dụng phương pháp giới hạn cận dưới (lower bound solution) cịn Coulomb sử dụng phương pháp giới hạn cận trên (upper bound solution). Hai phương pháp này khác nhau cơ bản ở chỗ:  (a) Phương pháp giới hạn cận trên giả thiết mặt phá hoại trước sau đĩ xác định lực tác dụng dựa trên mặt phá hoại giả thiết kết hợp với cân bằng tĩnh;  (b) Phương pháp giới hạn cận dưới giả thiết tồn bộ đất sau tường đều ở trạng thái giới hạn (Rankine's limits), ứng suất ngang hữu hiệu ở trang thái tới hạn được tính từ ứng suất đứng hữu hiệu nhân với hệ số Rankine.  Như vậy, cĩ thể thấy rằng cả hai phương pháp nêu trên đều khơng hồn thiện. Rankine thỏa mãn điều kiện cân bằng ứng suất (stress equilibrium) song khơng thỏa mãn điều kiện biến dạng liên tục (strain compatibility) khi giả thiết tồn bộ đất sau tường đều ở trạng thái giới hạn. Coulomb thì ngược lại, điều kiện biến dạng thỏa mãn (do giả thiết trước mặt phá hoại) song điều kiện cân bằng ứng suất lại khơng được đáp ứng (lưu ý là Coulomb chỉ giải ra được lực chứ khơng ra được ứng suất). Hai phương pháp này cĩ thể hội tụ trong một số trường hợp đặc biệt (ví dụ như khi tường thẳng đứng + ma sát giữa đất và tường bằng khơng + mái dốc bề mặt bằng khơng). Nhược điểm của cả hai phương pháp là khơng giải được những bài tốn cĩ điều kiện hình học hoặc địa chất phức tạp (vi dụ nhiều lớp đất, mực nước ngầm nằm giữa thân tường, mái dốc bề mặt khác khơng )[ 10