Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 8: Giao thoa ánh sáng

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 8: Giao thoa ánh sáng

1. Chương 8 GIAO THOA ÁNH SÁNG 8.1. LÝ THUYẾT SÓNG VỀ ÁNH SÁNG 8.1.1. Các đặc x trưng của sóng ánh sáng y O Hình 8.1: Sóng điện từ Ánh sáng lan truyền dưới dạng sóng
2. Sóng ánh sáng có các đặc trưng cơ bản sau: Dao động ánh sáng x a Biên độ sáng (a) z 2 O Cường độ sáng (I = a ) λ -a Chu kỳ dao động sáng (T) Hình 8.2: Dao động của Tần số sóng =1/T sóng ánh sáng Tần số góc  = 2 /T Bước sóng ánh sáng =cT
3. 8.1.2. Phương trình sóng ánh sáng đơn sắc 1. Quang lộ của tia sáng Xét môi trường đồng chất về phương diện quang học có chiết suất không đổi là n, l là khoảng cách từ A đến B A Quang lộ của tia sáng từ A đến B: n1 I LAB = [AB] = n.l n2 B Hình 8.3: Quang lộ qua hai môi trường
4. Trường hợp tia sáng truyền từ A đến B qua hai môi trường đồng chất khác nhau. Gọi l1 là quãng đường ánh sáng đi từ A đến I, l2 là quãng đường ánh sáng đi từ I đến B. Quang lộ ánh sáng đi từ A đến B là: LAB = LAI + LIB LAB = n1l1 + n2l2
5. Tương tự, xét tia sáng đi từ A đến B qua ba môi trường có chiết suất khác nhau: LAB = LAI + LIJ + LJB LAB = n1l1 + n2l2 + n3l3 I n1 J n A 2 B HìnhHình 8.4:8.4: QuangQuang lộlộ quaqua baba môimôi trườngtrường
6. Trường hợp môi trường không đồng nhất về phương diện quang học Khi đó ánh sáng truyền từ điểm A sang điểm B sẽ bị khúc xạ liên tục. ánh sáng sẽ truyền theo đường cong nào đó. Trên mỗi đoạn đường nguyên tố ta có: dL = n.dl Vậy trên đoạn đường AB quang lộ của tia sáng sẽ là:
7. (n) B A Hình 8.5: Quang lộ từ A đến B (không đồng nhất về mặt quang học)
8. 2. Mặt sóng hình học Mặt sóng hình học của một chùm tia là tập hợp những điểm mà ánh sáng của chùm tia đó truyền đến ở cùng một thời điểm * Giả sử ở thời điểm t, ánh sáng truyền đến một mặt (t) nào đó và ở thời điểm t’= t +, ánh sáng truyền tới mặt (t’). * Khoảng thời gian để các tia sáng truyền đi giữa cùng hai mặt sóng hình học (t) và (t’) là bằng nhau
9. Nếu nguồn sáng ở rất xa, các mặt cầu này sẽ trở thành những mặt phẳng. Nếu nguồn sáng điểm ở gần, các mặt sóng hình học sẽ là những mặt cầu có tâm tại nguồn sáng. a) b) t’= t + HìnhHình 8.6:8.6: N M N M a) SóngSóng cầucầu;; N1 M1 N1 M1 S b) SóngSóng M M N 2 N 2 2 2 phẳngphẳng (t) (t’) (t) (t’)
10. 3. Định lý Malus Phát biểu: Quang lộ của các tia sáng giữa hai mặt sóng hình học đều bằng nhau. L1 = L2
11. 4. Phương trình sóng ánh sáng đơn sắc Giả sử tại điểm O (nguồn sáng) dao động sáng thay đổi theo thời gian theo qui luật x =a cost, a và  lần lượt là biên độ và tần số góc của sóng ánh sáng. Phương trình trên có thể viết lại:
12. Xét điểm M bất kỳ trên trục z và cách O một khoảng d, gọi  là thời gian ánh sáng truyền từ O đến M. Khi đó ta rút ra qui luật sau: Dao động sóng ánh sáng tại điểm M thời điểm t giống hệt dao động sáng tại O vào thời điểm (t ) và ta có thể thiết lập phương trình sóng sáng này tại M như sau: x(M,t) = x(O, t ) x(O, t ) = acos(t ) Vậy
13. mà L = c. Vậy x d O M z t– t Hình 8.7: Sóng ánh sáng
14. 8.1.3. Nguyên lý Huyghens về sự lan truyền của sóng ánh sáng Một điểm bất kỳ của môi S trường khi sóng ánh sáng 1 truyền tới nó thì sẽ trở thành một nguồn sáng (gọi S S là nguồn sáng thứ cấp) tiếp 2 tục phát ánh sáng về phía Hình 8.8: trước Nguyên lý Huyghens
15. 8.2. SỰ GIAO THOA ÁNH SÁNG – NGUỒN KẾT HỢP 8.2.1. Nguyên lý chồng chất Tại điểm gặp nhau cường độ điện trường E tổng hợp do hai điện trường E 1 và E 2 tạo nên bằng tổng các véc tơ cường độ điện trường:
16. 8.2.2. Tổng hợp hai dao động cùng tần số, cùng phương Giả sử hai dao động ánh sáng cùng tần số và cùng phương x1 = a1cos(t + 1) x2 = a2cos (t + 2) Chồng lên nhau tại một điểm M nào đó trong không gian (a1, a2 là các biên độ dao động, 1 và 2 là các pha ban đầu của chúng).
17. Dao động tổng hợp cũng sẽ là dao động sin có cùng tần số x = acos(t + ) Biên độ a và pha ban đầu được xác định bởi các công thức :
18. 8.2.3. Hiện tượng giao thoa. Dao động kết hợp và không kết hợp Do cường độ tỉ lệ với bình phương biên độ cho nên có thể viết cho cường độ như sau:
19. Trong thực tế các máy thu ánh sáng (kể cả mắt) chỉ có thể ghi nhận được giá trị trung bình của cường độ trong thời gian quan sát t. Lấy trung bình biểu thức (8.10) theo t.
20. Theo định nghĩa về giá trị trung bình:
21. Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau đây: a)a) (( 11 –– 2)2) == hằnghằng sốsố Cường độ tổng hợp không bằng tổng cường độ của các dao động thành phần mà có thể lớn hơn hay bé hơn tổng đó tùy thuộc vào hiệu số pha ban đầu ( 1– 2) của chúng.
22. b)b) HiệuHiệu sốsố phapha banban đầuđầu (( 11 –– 22)) thaythay đổiđổi mộtmột cáchcách hỗnhỗn loạnloạn theotheo thờithời giangian Trường hợp này cường độ sáng tổng hợp bằng tổng cường độ sáng cuả các dao động thành phần, tức là không xảy ra hiện tượng giao thoa. Các dao động này là dao động không kết hợp. TómTóm lạilại,, muốnmuốn quanquan sátsát đượcđược hiệnhiện tượngtượng giaogiao thoathoa ánhánh sángsáng thìthì cáccác sóngsóng giaogiao thoathoa vớivới nhaunhau phảiphải làlà cáccác sóngsóng kếtkết hợphợp vàvà daodao độngđộng củacủa chúngchúng phảiphải thựcthực hiệnhiện cùngcùng phươngphương
23. 8.2.4. Điều kiện cực đại, cực tiểu giao thoa ánh sáng Gọi M là điểm trên màn E mà tại đó hai sóng ánh sáng chồng chất lên nhau M S 1 x O S2 E Hình 8.9: Cực đại, cực tiểu giao thoa
24. x(M,t) là dao động sóng sáng tổng hợp tại M và nó có dạng: Ta có: Điều kiện cực đại và cực tiểu của giao thoa:
25. Điều kiện cực đại và cực tiểu của giao thoa: ( k = 0, 1, 2, 3, ) cos( 1 2 ) = 1 (lớn nhất) Điều kiện giao thoa cực đại:
26. Hai sóng gặp nhau đồng pha với nhau và cường độ sáng tổng hợp: Phát biểu về điều kiện cực đại : Những điểm sáng (hoặc vùng sáng) là những điểm mà tại đó hiệu quang lộ của hai tia sáng bằng số nguyên lần bước sóng.
27. (k(k == 0,0, 1,1, 2,2, 3, )3, ) cos( 1 2 ) = –1 (nhỏ nhất) Điều kiện giao thoa cực tiểu:
28. Khi hai sóng gặp nhau ngược pha với nhau và cường độ sáng tổng hợp: Phát biểu điều kiện cực tiểu Những điểm tối (hoặc vùng tối) là những điểm mà tại đó hiệu quang lộ của hai tia sáng bằng số lẻ lần nửa bước sóng.
29. 8.2.5. Hình dạng và vị trí vân giao thoa 1. Hình dạng vân giao thoa S1 O O S2 E Hình 8.10a Hình 8.10b
30. 2. Vị trí các vân sáng, vân tối Trong môi M P x trường không S1 I Q khí, giả sử M O1 O O S là một điểm 2 D R sáng, tức là Hình 8.11: Vị trí vân giao thoa thỏa mãn điều kiện cực đại: L2 L1 = l2 l1= k
31. Xét hai tam giác vuông RS2M và QS1M: Với l D
32. Nếu M là vân sáng: Kết luận: Các vân sáng cách đều nhau và khoảng cách giữa các vân sáng liên tiếp là i, các vân sáng đối xứng nhau qua vân sáng chính giữa.
33. M là vân tối: Vị trí vân tối: Kết luận: Các vân tối nằm đúng giữa các vân sáng. Do đó, khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp là i và khoảng cách giữa hai vân sáng, tối liên tiếp là i/2.
34. 8.3.8.3. CÁCCÁC PHƯƠNGPHƯƠNG PHÁPPHÁP QUANQUAN SÁTSÁT VÂNVÂN GIAOGIAO THOATHOA KHÔNGKHÔNG ĐỊNHĐỊNH XỨXỨ 8.3.1.8.3.1. NguyênNguyên tắctắc chungchung đểđể tạotạo đượcđược cáccác sóngsóng kếtkết hợphợp Tách ánh sáng phát ra từ cùng một sóng của một nguồn điểm thành hai sóng Cho hai sóng kết hợp được tách ra đó gặp lại nhau a) b) c) Với điều kiện là hiệu quang lộ Hình 8.12 của chúng phải nhỏ hơn một giá trị nào đó lc = c.c là độ dài kết hợp
35. 8.4. GIAO THOA TỪ NHIỀU NGUỒN SÁNG ĐIỂM M S 1 ·  S 2 · · S 3 E · N · R · ·  S N f E L a) b) Hình 8.13
36. Biên độ của dao động tổng cộng: E = 2 R sin /2 Cường độ sóng trung bình tại điểm P do giao thoa của N sóng bằng
37. 8.5. GIAO THOA CHO BỞI BẢN MỎNG TRONG SuỐT HAI MẶT SONG SONG, VÂN CÙNG ĐỘ NGHIÊNG 1. Sự định sứ của vân R1 S R2 Vân giao thoa quan H sát thấy ở vô cùng, A C nên vân định sứ ở n d vô cùng. B D
38. 2. Tính hiệu quang lộ a) Định luật Lloyd về sự kéo dài quang lộ của tia sáng S Khi tia sáng phản xạ trên M mặt phân cách từ môi n1 trường có chiết suất nhỏ sang môi trường có chiếc n2 I suất lớn hơn thì quang lộ (E) tang thêm nửa bước sóng. b) Tính hiệu quang lộ
39. 3. Hình dạng của vân giao thoa Dùng thấu kính E L M L để hội tụ tất S cả những tia sáng phản xạ từ hai mặt của n bản lên tiêu diện E Hình 8.14c
40. Nếu quang trục OF của thấu kính L trùng với pháp tuyến của mặt bản Vân giao thoa là một đường trònF Nếu quang trục OF M không trùng với f pháp tuyến của mặt L bản S O Vân giao thoa có A C dạng elip Hình 8.14d
41. Khi bản được chiếu bằng ánh sáng của một nguồn rộng, đơn sắc và thấu kính được đặt song song với mặt bản thì ta sẽ quan sát được một hệ vân gồm những vòng tròn đồng tâm sáng và tối xen kẽ Hình 8.14e nhau, có tâm là tiêu điểm F của thấu kính.
42. 8.6. GIAO THOA CHO BỞI BẢN MỎNG TRONG SUỐT CÓ ĐỘ DÀY THAY ĐỔI - VÂN CÙNG ĐỘ DÀY 1. Sự định xứ của vân S E M R1 L i H R2 A n C r d D B T1 Hình 8.15
43. 2. Tính hiệu quang lộ Hiệu quang lộ L là một hàm số của độ dày d của bản. 3. Hình dạng vân giao thoa và cách bố trí thực nghiệm để quan sát Vân giao thoa ở đây là quĩ tích của những điểm trên mặt bản có cùng độ dày d, nên người ta gọi là vân cùng độ dày. Hệ vân quan sát được là những đường cong sáng và tối xen kẽ nhau.
44. 4. Vân giao thoa cùng độ dày cho bởi các bản mỏng không khí Vân giao thoa cho bởi một nêm không khí S x G2 R I * J  ) α G1 dK+1 dK Hình 8.16a Hình 8.16b
45. Hiệu quang lộ: Những điểm tối thỏa mãn công thức:
46. Màng chống phản xạ Hai tia phản xạ triệt tiêu nhau khi hiệu quang lộ bằng nửa bước sóng: n0 h n Hình 8.17
47. HệHệ sốsố phảnphản xạxạ RR khikhi ánhánh sángsáng đếnđến vuôngvuông gócgóc vớivới mặtmặt phânphân cáchcách giữagiữa haihai môimôi trườngtrường Để cho R12 = R23 n’ = n / n’ Đa số các dụng cụ quang chất lượng cao đều được phủ màng chống phản xạ đa lớp với độ dày thích hợp để có tác dụng với nhiều bước sóng khác nhau.
48. Vân tròn Newton Trong tam giác vuông OMH: Các vân tối thoả mãn điều kiện Hình 8.18a: Vân tròn Newton và 8.18b
49. Giao thoa của ánh sáng trắng ChiếuChiếu bảnbản mỏngmỏng cócó độđộ dàydày thaythay đổiđổi bằngbằng mộtmột chùmchùm ánhánh sángsáng trắng.trắng. MỗiMỗi bứcbức xạxạ đơnđơn sắcsắc trongtrong ánhánh sángsáng trắngtrắng chocho tata mộtmột hệhệ vânvân riêng.riêng. Quan sát vân Newton hay vân trên nêm với ánh sáng trắng phản xạ thì vân tại tâm hay tại cạnh nêm là vân tối, ba, bốn vân tiếp theo là vân có màu sắc viền tím phía trong, viền đỏ phía ngoài, ra xa hơn là màu trắng bậc cao và ở đó không còn quan sát được vân nữa.
50. 8.7. GIAO THOA KẾ HAI CHÙM TIA 1.1. GiaoGiao thoathoa kếkế RayleighRayleigh T1 L L2 1 S1 S OT S 2 T2 T2 Hình 8.19 Hiệu quang lộ của hai chùm tia giao thoa: Quang lộ thay đổi một lượng L hệ vân dịch chuyển một khoảng:
51. Khoảng cách giữa hai vân liên tiếp bằng: Số khoảng vân đã dịch chuyển: Dùng giao thoa kế Rayleigh có thể xác định được độ biến thiên chiết suất rất bé. Thí dụ với h = 5cm,  = 0,5 m, p = 0,1 khoảng vân, ta có: n – 1 = 10–6 tức là đo được độ biến thiên rất bé.
52. 2. Giao thoa kế Michelson M Khi dịch chuyển một 1 I1 gương song song với chính nó dọc theo tia sáng một đọan λ/2 thì P M2 A hiệu quang lộ của hai tia Nguồn sáng S này thay đổi là λ và hệ I thống vân dịch chuyển 2 R một khoảng vân. 2 R1 T Dịch chuyển gương từ đầu này sang đầu kia của vật và đếm số vân Hình 8.24 dịch chuyển. Nếu hệ thống vân dịch chuyển Giao thoa kế Michelson dùng đi m khoảng vân thì để đo chiều dài với độ chính chiều dài vật cần đo là: xác rất cao. mλ/2.
53. 8.8. NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA HIỆN TƯỢNG GIAO THOA HAI CHÙM TIA 1.1. KiKiểmểm tratra phphẩmẩm chchấtất cáccác mmặtặt quangquang hhọcọc 22 ĐoĐo độđộ bibiếnến thiênthiên nhỏnhỏ ccủaủa chichiềuều dàydày 3.3. NhNhữngững ứngứng ddụngụng kháckhác:: * xác định bước * xác định chính xác các sóng ánh sáng để góc rất bé giữa các mặt làm đơn vị đo độ phẳng. dài với độ chính xác tới 10–9 m.
54. Đo độ biến thiên nhỏ của chiều dày Hiện tượng giao thoa ánh sáng trên các bản mỏng được dùng để xác định độ biến thiên nhỏ của chiều dày một lớp không khí .
55. Nở kế hiện đại nhất gồm có một vòng K bằng thạch anh đúc (tính Ánh sáng chất nhiệt của nó đã biết) trên đó đặt một bản thuỷ tinh mẫu chuẩn P (hình 8.22) P R M K Khi đốt nóng toàn bộ dụng cụ, do hệ số nở của P và R khác nhau mà độ dày của lớp không khí M thay đổi (lớp không khí thường có dạng nêm), làm cho Hình 8.22 hệ vân dịch chuyển.