Gái trình Lý thuyết thống kê - Phạm Đình Văn

Nội dung text: Gái trình Lý thuyết thống kê - Phạm Đình Văn

1. lời nói đầu Lý thuyết thống kê lμ những vấn đề lý luận cơ sở nằm trong khối kiến thức chuyên ngμnh thuộc ch−ơng trình đμo tạo cao đẳng kế toán. Những kiến thức của thống kê học mμ Lý thuyết thống kê cung cấp rất cần thiết cho sinh viên khối kinh tế, cũng nh− đối với những ng−ời đang lμm công tác quản lý. Tr−ớc yêu cầu đó, tập thể giáo viên thuộc Khoa Kinh tế tr−ờng Cao đẳng Xây dựng số 3, do Giảng viên chính Phạm Đình Văn - Chủ nhiệm Khoa Kinh tế lμm chủ biên, đã biên soạn Giáo trình Lý thuyết thống kê, nhằm phục vụ cho công tác giảng dạy vμ trang bị kiến thức cho sinh viên cao đẳng ngμnh kế toán. Giáo trình nμy đã đ−ợc Hội đồng khoa học nhμ tr−ờng xét duyệt vμ thông qua. Ngoμi ra, chúng tôi cũng đã tiếp thu nhiều ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp trong vμ ngoμi tr−ờng để biên soạn giáo trình nμy. Lần đầu tiên biên soạn giáo trình dμnh cho hệ cao đẳng thuộc chuyên ngμnh kế toán, chúng tôi khó tránh khỏi những thiếu sót. Do đó, chúng tôi rất mong nhận đ−ợc ý kiến nhận xét của bạn đọc để kịp thời bổ sung vμ chỉnh lý cho giáo trình đ−ợc hoμn thiện hơn. Chúng tôi xin chân thμnh cám ơn. Chủ biên phạm đình văn 2
2. CHƯƠNG I đối t−ợng nghiên cứu của thống kê học I. Đối t−ợng nghiên cứu của thống kê học 1-1. Sơ l−ợc về sự ra đời vμ phát triển của thống kê học Thống kê học lμ một môn khoa học xã hội có lịch sử phát triển lâu đời. Ng−ời ta đã tìm thấy một số di tích cổ tại Trung Quốc, cổ Hy Lạp, La Mã, Ai Cập, chứng tỏ rằng ngay từ thời cổ đại con ng−ời đã biết lμm công việc đăng ký vμ ghi chép số liệu. Tuy nhiên, các công việc nμy còn đơn giản, tiến hμnh trong phạm vi nhỏ hẹp, ch−a mang tính thống kê rõ nét. Đến thời chiếm hữu nô lệ, các chủ nô th−ờng tìm cách ghi chép vμ tính toán để nắm đ−ợc tμi sản của mình nh−: số nô lệ, số súc vật, D−ới chế độ phong kiến, công tác thống kê đã có nhiều b−ớc phát triển. Hầu hết các quốc gia Châu á, Châu Âu đều đã tổ chức các cuộc đăng ký, kê khai ở phạm vi rộng, nội dung phong phú vμ có tính chất thống kê rõ rệt nh−: đăng ký nhân khẩu, kê khai ruộng đất, Tuy đã có tính chất thống kê, nh−ng các hoạt động nμy ch−a đúc kết thμnh lý luận vμ chỉ dừng lại ở thống kê mô tả. Mãi đến cuối thế kỷ thứ XVII, lực l−ợng sản xuất phát triển mạnh mẽ vμ ph−ơng thức sản xuất t− bản chủ nghĩa ra đời. Tính chất xã hội của sản xuất ngμy cμng cao, thị tr−ờng đ−ợc mở rộng vμ cạnh tranh ngμy cμng gay gắt đòi hỏi những ng−ời quản lý kinh doanh, quản lý nhμ n−ớc, những nhμ khoa học phải đi sâu nghiên cứu lý luận vμ ph−ơng pháp thực tiễn để thu thập, tính toán, phân tích số liệu. Thống kê học thực sự ra đời vμ chuyển sang giai đoạn thống kê phân tích. Các tμi liệu, sách báo về thống kê ra đời vμ ở một số tr−ờng học bắt đầu giảng dạy lý luận thống kê. Trong thời kỳ nμy, một số tác phẩm có tính chất phân tích thống kê đầu tiên ra đời nh− cuốn “Số học chính trị” (1676) của nhμ kinh tế học nguời Anh William Petty (1623 - 1687), ông đã có ý nghĩ về việc sử dụng thống kê để nghiên cứu các hiện t−ợng kinh tế - xã hội. Năm 1660, nhμ kinh tế học ng−ời Đức H. Conhring (1606 - 1681) đã giảng dạy tại tr−ờng Đại học Heimsted ph−ơng pháp nghiên cứu hiện t−ợng xã hội dựa vμo số liệu điều tra cụ thể. Đến năm 1759, một Giáo s− ng−ời Đức G. Achenwall (1719 - 1772) lần đầu tiên dùng từ “Statistik” để chỉ ph−ơng pháp nghiên cứu trên. Sau nμy ng−ời ta dịch lμ “Thống kê”. Những thμnh tựu khoa học tự nhiên trong thời kỳ nμy, đặc biệt lμ sự ra đời của lý thuyết xác suất thống kê toán đã có ảnh h−ởng rất quan trọng đến sự phát triển của thống kê học. 3
3. Những ng−ời sáng lập ra chủ nghĩa Mác - Lênin cũng nhiều lần nhấn mạnh đến ý nghĩa khoa học vμ thực tiễn của thống kê. Trong các tác phẩm của K. Marcx, F. Engghen, V.I. Lênin kiến thức thống kê đ−ợc sử dụng để phân tích những vấn đề phức tạp vμ phong phú. Nghiên cứu sơ l−ợc quá trình hình thμnh vμ phát triển của thống kê học, có thể thấy thống kê học ra đời vμ phát triển do nhu cầu của hoạt động thực tiễn xã hội. 1-2. Đối t−ợng nghiên cứu của thống kê học Thống kê học lμ một môn khoa học xã hội, nó ra đời vμ phát triển gắn liền với sự phát triển của nền sản xuất xã hội. Các hiện t−ợng mμ thống kê học nghiên cứu lμ các hiện t−ợng vμ quá trình xã hội, chủ yếu lμ các hiện t−ợng vμ quá trình kinh tế - xã hội, bao gồm: - Các hiện t−ợng về quá trình tái sản xuất mở rộng của cải vật chất xã hội. - Các hiện t−ợng về dân số vμ nguồn lao động. - Các hiện t−ợng về đời sống vật chất,văn hóa, vμ tinh thần của dân c−. - Các hiện t−ợng về sinh hoạt chính trị, xã hội. Thống kê học nghiên cứu các hiện t−ợng xã hội, không nghiên cứu các hiện t−ợng tự nhiên. Nh−ng giữa các hiện t−ợng xã hội vμ hiện t−ợng tự nhiên có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, cho nên khi nghiên cứu các hiện t−ợng xã hôị thống kê cũng phải nghiên cứu ảnh huởng của các nhân tố tự nhiên (thời tiết, khí hậu, địa lý) vμ kỹ thuật (cải tiến công cụ, áp dụng kỹ thuật mới ) đến các hiện t−ợng vμ quá trình xã hội. Khác với các môn khoa học xã hội khác, thống kê học không trực tiếp nghiên cứu bản chất vμ quy luật của các hiện t−ợng xã hội. Thống kê học nghiên cứu mặt l−ợng trong mối quan hệ chặt chẽ với mặt chất của hiện t−ợng xã hội. Mặt l−ợng trong quan hệ chặt chẽ với mặt chất của hiện t−ợng xã hội lμ những biểu hiện bằng số l−ợng về bản chất vμ tính quy luật của hiện t−ợng trong điều kiện thời gian vμ địa điểm cụ thể. Những biểu hiện số l−ợng đó đ−ợc thể hiện bằng quy mô, kết cấu, quan hệ tỷ lệ, tốc độ phát triển, của các hiện t−ợng. Mặt l−ợng đó không phải lμ con số trừu t−ợng, mμ lμ những số liệu có ý nghĩa, gắn liền với nội dung kinh tế - xã hội nhất định, chúng giúp ta nhận thức đ−ợc cụ thể bản chất của hiện t−ợng. Các con số thống kê phản ảnh đ−ợc mặt chất của hiện t−ợng vì chất vμ l−ợng lμ hai mặt không thể tách rời nhau của sự vật vμ hiện t−ợng. Khi nghiên cứu các hiện t−ợng xã hội thống kê học coi tập hợp gồm nhiều hiện t−ợng cá biệt lμ một tổng thể hoμn chỉnh để nghiên cứu vμ dùng ph−ơng pháp quan sát số lớn để loại trừ những ảnh h−ởng mang tính chất ngẫu 4
4. nhiên, qua đó nêu lên đầy đủ vμ nổi bật những đặc tr−ng của bản chất vμ tính quy luật của hiện t−ợng nghiên cứu. Nh−ng khi nghiên cứu các hiện t−ợng số lớn thống kê học cũng không bỏ qua nghiên cứu các hiện t−ợng cá biệt nhằm giúp cho nhận thức hiện t−ợng xã hội đ−ợc toμn diện, phong phú vμ sâu sắc hơn. Hiện t−ợng kinh tế - xã hội bao giờ cũng tồn tại trong những điều kiện cụ thể về thời gian vμ không gian. Trong những điều kiện lịch sử khác nhau, hiện t−ợng kinh tế - xã hội có đặc điểm về chất vμ biểu hiện về l−ợng khác nhau. Do vậy, khi sử dụng tμi liệu thống kê vμo phân tích tình hình kinh tế - xã hội, phải luôn xét tới điều kiện thời gian vμ không gian cụ thể của hiện t−ợng mμ tμi liệu phản ánh. Tóm lại, thống kê học lμ một môn khoa học xã hội, nó nghiên cứu mặt l−ợng trong mối quan hệ chặt chẽ với mặt chất của hiện t−ợng vμ quá trình kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian vμ địa điểm cụ thể. II. MộT Số KHáI NIệM th−ờng dùng trong THốNG KÊ HọC 2-1. Tổng thể thống kê Tổng thể thống kê (gọi tắt lμ tổng thể) lμ tập hợp nhiều đơn vị cá biệt trên cơ sở một hoặc một số đặc điểm chung. Ví dụ: toμn bộ nhân khẩu n−ớc ta có vμo 0 giờ ngμy 01/04/1989 lμ 64.411.668 ng−ời lμ một tổng thể thống kê, vì đây lμ một tập hợp những ng−ời Việt Nam không phân biệt giμ hay trẻ, nam hay nữ, nghề nghiệp, trình độ văn hóa, Để cấu thμnh tổng thể, các đơn vị tổng thể chỉ cần có một hoặc một số đặc điểm chung. Nh−ng mỗi đơn vị tổng thể lại có nhiều đặc điểm khác nhau. Do vậy, tùy theo mục đích nghiên cứu ng−ời ta còn phân biệt tổng thể đồng chất vμ tổng thể không đồng chất. Tổng thể đồng chất bao gồm các đơn vị giống nhau về một số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu. Còn tổng thể không đồng chất bao gồm các đơn vị khác nhau về các đặc điểm, các loại hình. Ví dụ: các doanh nghiệp sản xuất công nghiệp có thể đ−ợc coi lμ một tổng thể đồng chất, nếu đem so sánh chúng với các đơn vị sản xuất nông nghiệp, giao thông vận tải, th−ơng nghiệp, nh−ng nếu đi sâu nghiên cứu các loại hình trong tổng thể các doanh nghiệp sản xuất công nghiệp, thì đây lại lμ một tổng thể không đồng chất, vì các doanh nghiệp nμy thuộc các thμnh phần kinh tế khác nhau, sản xuất ra các loại sản phẩm khác nhau. Nh− vậy, tổng thể thống kê đ−ợc coi lμ đồng chất trong tr−ờng hợp nghiên cứu nμy, lại lμ tổng thể không đồng chất trong tr−ờng hợp nghiên cứu khác. 5
5. 2-2. Đơn vị tổng thể thống kê Đơn vị tổng thể lμ từng đơn vị cá biệt cấu thμnh nên tổng thể. Ví dụ: với tổng thể lμ toμn bộ nhân khẩu n−ớc ta thì đơn vị tổng thể lμ từng nhân khẩu n−ớc ta. Còn trong tổng thể các doanh nghiệp sản xuất công nghiệp thì từng doanh nghiệp lμ một đơn vị tổng thể. Đặc điểm của đơn vị tổng thể lμ những phần tử không thể chia nhỏ đ−ợc nữa. Ngoμi đặc điểm giống nhau để cấu thμnh tổng thể, mỗi đơn vị tổng thể còn có nhiều đặc điểm riêng. 2-3. Tiêu thức thống kê Tiêu thức thống kê lμ từng đặc điểm của đơn vị tổng thể. Ví dụ: từng nhân khẩu có các tiêu thức nh−: họ vμ tên, tuổi, giới tính, trình độ văn hóa, tình trạng hôn nhân, Tùy theo tính chất l−ợng hóa của tiêu thức, có thể chia ra hai loại tiêu thức lμ: tiêu thức thuộc tính vμ tiêu thức số l−ợng. - Tiêu thức thuộc tính (còn gọi lμ tiêu thức chất l−ợng) lμ tiêu thức không biểu hiện giá trị của nó bằng con số cụ thể. Ví dụ: dân tộc, giới tính, nghề nghiệp, - Tiêu thức số l−ợng lμ tiêu thức có thể biểu hiện giá trị của nó bằng những con số cụ thể. Ví dụ: tuổi đời, tuổi nghề, chiều cao, sức nặng, mức l−ơng, 2-4. Chỉ tiêu thống kê Chỉ tiêu thống kê lμ khái niệm phản ánh một cách tổng hợp mặt l−ợng trong quan hệ chặt chẽ với mặt chất của tổng thể trong điều kiện thời gian vμ địa điểm cụ thể. Trong bản thân mỗi chỉ tiêu thống kê có hai mặt: khái niệm vμ con số. Mặt khái niệm quy định nội dung kinh tế - xã hội của chỉ tiêu. Con số chỉ tiêu nêu lên mức độ của chỉ tiêu trong điều kiện thời gian vμ địa điểm cụ thể. Chỉ tiêu thống kê th−ờng mang tính chất tổng hợp, biểu hiện đặc điểm của cả tổng thể. Đây cũng lμ căn cứ để phân biệt chỉ tiêu vμ tiêu thức. Tuy nhiên do đối t−ợng nghiên cứu cụ thể của thống kê th−ờng thay đổi khác nhau, cho nên trong tr−ờng hợp nghiên cứu nμy một đặc điểm nμo đó đ−ợc coi lμ một chỉ tiêu, còn trong tr−ờng hợp nghiên cứu khác cũng đặc điểm đó đ−ợc coi lμ tiêu thức. Ví dụ: số lao động trong một doanh nghiệp sản xuất công nghiệp lμ chỉ tiêu của doanh nghiệp, nh−ng cũng số lao động đó lại lμ tiêu thức của đơn vị tổng thể lμ các doanh nghiệp sản xuất công nghiệp./. 6
6. CHƯƠNG II QUá TRìNH NGHIÊN CứU THốNG KÊ I. xác định hệ thống chỉ tiêu thống kê 1-1. Khái niệm hệ thống chỉ tiêu thống kê Hệ thống chỉ tiêu thống kê lμ một tập hợp những chỉ tiêu phản ánh các mặt, các tính chất quan trọng nhất, các mối liên hệ cơ bản giữa các mặt của tổng thể vμ mối liên hệ giữa tổng thể với các hiện t−ợng liên quan. Hệ thống chỉ tiêu thống kê có tác dụng l−ợng hóa các mặt quan trọng nhất, cơ cấu khách quan, mối liên hệ cơ bản của đối t−ợng nghiên cứu. Đó lμ cơ sở để nhận thức đ−ợc bản chất, tính quy luật vμ xu h−ớng phát triển của hiện t−ợng nghiên cứu. Trong quản lý kinh tế - xã hội th−ờng sử dụng hai loại hệ thống chỉ tiêu thống kê: hệ thống chỉ tiêu chung cho toμn bộ nền kinh tế quốc dân vμ hệ thống chỉ tiêu cho từng ngμnh kinh tế nghiệp vụ. Hệ thống chỉ tiêu chung cho toμn bộ nền kinh tế quốc dân lμ hệ thống chỉ tiêu phản ánh toμn diện các điều kiện vật chất của đời sống xã hội, tình hình phân bổ lực l−ợng sản xuất, quá trình tái sản xuất mở rộng, hiệu quả kinh tế của nền sản xuất xã hội. Hệ thống chỉ tiêu cho từng ngμnh kinh tế nghiệp vụ phù hợp với đặc điểm của từng ngμnh, đ−ợc các đơn vị báo cáo theo chế độ quy định. 1-2. Các yêu cầu cơ bản để xác định hệ thống chỉ tiêu thống kê Xây dựng hệ thống chỉ tiêu thống kê phải thỏa mãn các yêu cầu nh−: - Phải có khả năng nêu đ−ợc mối liên hệ giữa các bộ phận, các mặt của hiện t−ợng nghiên cứu. - Phải có các chỉ tiêu tổng hợp vμ các chỉ tiêu phân tích phản ánh sâu về từng mặt của hiện t−ợng nghiên cứu. - Phải đảm bảo sự thống nhất về nội dung, ph−ơng pháp vμ phạm vi tính toán của các chỉ tiêu thống kê cùng loại 7
7. II. ĐIềU TRA THốNG KÊ 2-1. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ điều tra thống kê Điều tra thống kê lμ việc tổ chức một cách khoa học vμ theo một kế hoặc thống nhất việc thu thập, ghi chép tμi liệu ban đầu về các hiện t−ợng vμ quá trình kinh tế - xã hội để phục vụ cho những mục đích nhất định. Ví dụ: khi cần nghiên cứu tình hình dân số cả n−ớc, thống kê phải tổ chức thu thập tμi liệu ban đầu trên từng ng−ời dân về: tên, tuổi, giới tính, trình độ văn hoá, chuyên môn hoặc khi cần nghiên cứu tình hình sản xuất của các doanh nghiệp, thống kê phải tổ chức thu thập tμi liệu trong từng doanh nghiệp về: số lao động sử dụng, số giờ máy hoạt động, số nguyên liệu tiêu dùng vμo sản xuất, việc thu thập tμi liệu ban đầu nh− vậy đ−ợc gọi lμ điều tra thống kê. Nhiệm vụ của điều tra thống kê lμ thu thập tμi liệu ban đầu cần thiết dùng lμm căn cứ cho tổng hợp vμ phân tích thống kê, phục vụ cho việc xây dựng các kế hoạch phát triển kinh tế, văn hóa xã hội, kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch, nêu lên các nguồn tμi nguyên vμ khả năng tiềm tμng của đất n−ớc, ngoμi ra còn phục vụ cho các yêu cầu nghiên cứu khác. Để tμi liệu điều tra thống kê có chất l−ợng, phải thoả mãn các yêu cầu sau đây: - Chính xác: tμi liệu điều tra thống kê phải phản ảnh đúng thực tế của hiện t−ợng nghiên cứu. Đây lμ yêu cầu cơ bản nhất của điều tra thống kê. - Kịp thời: điều tra thống kê phải thu thập vμ cung cấp đúng lúc các tμi liệu mμ ng−ời sử dụng cần. Tμi liệu điều tra thu thập vμ cung cấp không kịp thời sẽ mất tác dụng. - Đầy đủ: tμi liệu điều tra thống kê phải đ−ợc thu thập theo đúng nội dung vμ số đơn vị cần điều tra. 2-2. Các loại điều tra thống kê 2-2-1. Căn cứ vμo tính chất th−ờng xuyên, liên tục của thu thập số liệu ban đầu: có thể chia thμnh hai loại lμ điều tra th−ờng xuyên vμ điều tra không th−ờng xuyên. 8
8. a. Điều tra th−ờng xuyên: lμ việc thu thập tμi liệu ban đầu một cách th−ờng xuyên, liên tục gắn liền với quá trình phát sinh, phát triển của hiện t−ợng. Ví dụ: ghi chép tình hình biến động nhân khẩu tại một địa ph−ơng, hoặc ghi chép hμng ngμy số lao động có mặt, số nguyên vật liệu tiêu dùng cho sản xuất sản phẩm , số sản phẩm sản xuất, số sản phẩm tiêu thụ, tại một doanh nghiệp sản xuất. Điều tra th−ờng xuyên giúp theo dõi tỉ mỉ tình hình phát triển của hiện t−ợng theo thời gian. Nó đ−ợc áp dụng đối với hiện t−ợng biến động nhanh.Tμi liệu điều tra th−ờng xuyên lμ cơ sở để lập báo cáo thống kê định kỳ, lμ căn cứ để kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch, phản ánh kết quả tích lũy của hiện t−ợng trong một thời kỳ. a. Điều tra không th−ờng xuyên: lμ việc thu thập tμi liệu ban đầu về hiện t−ợng không th−ờng xuyên, liên tục, không gắn liền với quá trình phát sinh, phát triển của hiện t−ợng. Điều tra không th−ờng xuyên có thể chia thμnh điều tra không th−ờng xuyên định kỳ vμ không định kỳ. Điều tra không th−ờng xuyên định kỳ đ−ợc tiến hμnh lặp đi, lặp lại theo một chu kỳ nhất định nh−: tổng điều tra dân số, kiểm kê hμng hóa tồn kho định kỳ, Điều tra không th−ờng xuyên không định kỳ nh−: điều tra nghiên cứu thị tr−ờng, thăm dò ý kiến khách hμng, điều tra thiên tai, Điều tra không th−ờng xuyên áp dụng cho những tr−ờng hợp không xảy ra th−ờng xuyên hoặc xảy ra th−ờng xuyên nh−ng không đòi hỏi theo dõi th−ờng xuyên. Điều tra không th−ờng xuyên th−ờng đi sâu vμo khía cạnh chuyên môn cần nghiên cứu. 2-2-2. Căn cứ vμo phạm vi thu thập tμi liệu ban đầu: có thể chia thμnh hai loại lμ điều tra toμn bộ vμ điều tra không toμn bộ. a. Điều tra toμn bộ: lμ việc thu thập tμi liệu ban đầu trên tất cả các đơn vị hoặc các bộ phận của tổng thể. Ví dụ: tổng điều tra dân số, tổng điều tra tồn kho vật t− hμng hoá, tổng điều tra gia súc, lμ điều tra toμn bộ. Điều tra toμn bộ cung cấp tμi liệu đầy đủ nhất cho nghiên cứu thống kê. Điều tra toμn bộ giúp cho việc tính toán các chỉ tiêu phản ảnh qui mô, khối 9
9. l−ợng của hiện t−ợng đ−ợc chính xác, lμm cơ sở đề ra các quyết định trong quản lý. Tuy nhiên chi phí cho điều tra toμn bộ rất lớn, đòi hỏi phải tổ chức chỉ đạo khoa học chặt chẽ. Tuy vậy, có những tr−ờng hợp nhất thiết phải điều tra toμn bộ nh− tổng điều tra dân số. b. Điều tra không toμn bộ: lμ việc thu thập tμi liệu ban đầu trên một số đơn vị hoặc bộ phận của tổng thể. Ví dụ: các cuộc điều tra thu thập vμ chi tiêu gia đình, điều tra d− luận xã hội, điều tra giá cả hμng hoá trên thị tr−ờng, lμ điều tra không toμn bộ. Điều tra không toμn bộ đ−ợc sử dụng nhiều trong nghiên cứu thống kê vì có nhiều −u điểm nh−: tiến hμnh gọn nhẹ, nhanh chóng, đáp ứng yêu cầu quản lý, tiết kiệm chi phí điều tra. Ngoμi ra, do phạm vi điều tra đ−ợc thu hẹp, nên có thể mở rộng nội dung điều tra để nghiên cứu hiện t−ợng toμn diện hơn, chi tiết hơn. Điều tra không toμn bộ có các loại sau đây: điều tra chọn mẫu, điều tra trọng điểm, điều tra chuyên đề. - Điều tra chọn mẫu: lμ thu thập tμi liệu ban đầu trên một số đơn vị đ−ợc chọn ra từ tổng thể chung. Sau đó căn cứ vμo kết quả thu thập đ−ợc từ tổng thể mẫu để tính toán suy rộng thμnh đặc điểm chung của toμn bộ tổng thể. Ví dụ: điều tra chất l−ợng đồ hộp, điều tra năng suất lúa, điều tra mức sống dân c−, Để suy rộng đ−ợc kết quả điều tra, tổng thể mẫu đ−ợc chọn phải đại biểu đ−ợc cho toμn bộ tổng thể nghiên cứu. - Điều tra trọng điểm: lμ thu thập tμi liệu ban đầu ở một bộ phận chủ yếu nhất của tổng thể. Bộ phận chủ yếu nhất th−ờng lμ bộ phận chiếm tỷ trọng lớn trong toμn bộ tổng thể nghiên cứu. Kết quả điều tra giúp ta nhận thức đ−ợc tình hình cơ bản của hiện t−ợng nghiên cứu, nh−ng không dùng để tính toán suy rông thμnh các đặc điểm chung của tổng thể. Điều tra trọng điểm chỉ thích hợp cho những hiện t−ợng có từng bộ phận t−ơng đối tập trung. 10
10. Ví dụ: điều tra các vùng chuyên canh trong nông nghiệp nh− cây chè ở Vĩnh Phú, Hμ Giang, Lâm Đồng, cao su ở Đồng Nai, Bình D−ơng, Ph−ớc Long, cμ phê ở Đắc Lắc, - Điều tra chuyên đề: lμ thu thập tμi liệu ban đầu trên một số rất ít, thậm chí chỉ một đơn vị của tổng thể nghiên cứu nh−ng lại đi sâu nghiên cứu chi tiết nhiều khía cạnh khác nhau của đơn vị đó. Ví dụ: điều tra các điển hình tiên tiến hoặc lạc hậu. Mục đích điều tra chuyên đề lμ để nghiên cứu các nhân tố mới hay những thiếu sót trong xu h−ớng phát triển của hiện t−ợng. Kết quả điều tra chuyên đề không dùng để suy rộng hoặc lμm căn cứ để đánh giá tình hình cơ bản của toμn bộ hiện t−ợng nghiên cứu. 2-3. Các ph−ơng pháp thu thập tμi liệu điều tra thống kê Tùy theo đặc điểm của đối t−ợng điều tra vμ mục đích điều tra, có thể dùng các ph−ơng pháp điều tra nh−: đăng ký trực tiếp, phỏng vấn vμ đăng ký qua chứng từ sổ sách. 2-3-1. Đăng ký trực tiếp: lμ ph−ơng pháp thu thập tμi liệu ban đầu trong đó nhân viên điều tra phải tiếp xúc trực tiếp với đơn vị đ−ợc điều tra, trực tiếp tiến hμnh hoặc giám sát việc cân, đo, đong, đếm vμ tự ghi chép tμi liệu vμo phiếu điều tra. Ví dụ: điều tra tồn kho, điều tra năng suất lúa, Tμi liệu thu thập từ ph−ơng pháp nμy có mức độ chính xác cao, nh−ng lại tốn kém chi phí. Tuy nhiên, trên thực tế có những hiện t−ợng không thể quan sát trực tiếp đ−ợc nh− các khoản thu chi gia đình trong điều tra mức sống dân c− nên phạm vi áp dụng ph−ơng pháp nμy có hạn chế. 2-3-1. Phỏng vấn: lμ ph−ơng pháp mμ nhân viên điều tra thu thập tμi liệu ban đầu qua sự trả lời của ng−ời hoặc đơn vị đ−ợc điều tra. Có nhiều hình thức phỏng vấn: - Ph−ơng pháp phái viên điều tra: nhân viên điều tra đến tận địa điểm điều tra, gặp ng−ời đ−ợc điều tra, đặt câu hỏi, nghe trả lời vμ ghi chép lại. Ví dụ: điều tra dân số, điều tra d− luận xã hội, điều tra mức sống dân c−, điều tra nghiên cứu thị tr−ờng, 11
11. - Ph−ơng pháp tự ghi báo: ng−ời đ−ợc điều tra tự ghi chép vμo phiếu điều tra vμ giao trả lại cho cơ quan điều tra. Ví dụ: điều tra cán bộ khoa học kỹ thuật, điều tra lao động, - Ph−ơng pháp gửi th−: lμ ph−ơng pháp thu thập tμi liệu qua đ−ờng b−u điện, đ−ợc thực hiện bằng cách đơn vị điều tra phát các phiếu điều tra cho ng−ời đ−ợc thăm dò, hỏi ý kiến hoặc có ng−ời lμm thông tin viên gửi th− từ, tμi liệu cho cơ quan thống kê để phản ánh các vấn đề cần nghiên cứu. 2-3-3. Đăng ký qua chứng từ sổ sách: lμ ph−ơng pháp thu thập tμi liệu dựa vμo các chứng từ sổ sách đã đ−ợc l−u trữ vμ ghi chép một cách có hệ thống. 2-4. Các hình thức tổ chức điều tra thống kê 2-4-1. Báo cáo thống kê định kỳ Báo cáo thống kê định kỳ lμ hình thức tổ chức điều tra thống kê một cách th−ờng xuyên, có định kỳ theo nội dung, ph−ơng pháp vμ chế độ báo cáo do Nhμ n−ớc qui định thống nhất. Ví dụ: định kỳ hμng tháng, quý, năm các doanh nghiệp nhμ n−ớc, các cơ quan thuộc quyền quản lý của Nhμ n−ớc phải lập vμ gửi các báo cáo thống kê lên cơ quan cấp trên, cơ quan hữu quan. Báo cáo thống kê định kỳ lμ hình thức tổ chức điều tra mang tính chất hμnh chính bắt buộc, phạm vi áp dụng chủ yếu cho các doanh nghiệp Nhμ n−ớc vμ cơ quan Nhμ n−ớc. Đối với doanh nghiệp t− nhân cũng áp dụng nh−ng nội dung báo cáo còn rất hạn chế. Nội dung của báo cáo thống kê định kỳ cần giải quyết tốt những vấn đề chủ yếu sau đây: a. Ghi chép ban đầu: lμ việc ghi chép lần đầu tiên theo chế độ quy định về các hiện t−ợng kinh tế - xã hội phát sinh ở đơn vị cơ sở. Ví dụ : trong một doanh nghiệp sản xuất phải ghi chép hμng ngμy số lao động có mặt, số nguyên vật liệu sử dụng, số sản phẩm sản xuất ra, Phạm vi ghi chép ban đầu không bao gồm việc tính toán tổng hợp để vμo sổ trung gian hoặc lập các báo cáo thống kê. 12
12. Tμi liệu ghi chép ban đầu lμ cơ sở để tổng hợp, tính toán các chỉ tiêu trong báo cáo thống kê định kỳ. Ghi chép ban đầu lμ cơ sở để thống nhất ba loại hạch toán trong mỗi đơn vị (hạch toán nghiệp vụ kỹ thuật, hạch toán kế toán, hạch toán thống kê). b. Hệ thống chỉ tiêu thống kê vμ hệ thống biểu mẫu Trong báo cáo thống kê định kỳ, hệ thống chỉ tiêu vμ trị số của chỉ tiêu lμ nội dung của các biểu mẫu báo cáo thống kê. Biểu mẫu Báo cáo thống kê lμ loại bảng thống kê đ−ợc lập sẵn theo mẫu quy định để các đơn vị ghi số liệu vμo vμ gửi lên cấp trên vμ các cơ quan hữu quan. Về hình thức, mỗi biểu mẫu Báo cáo thống kê đều có các chi tiết sau: tên biểu, số hiệu của biểu, cơ quan lập biểu, ngμy tháng quyết định phê chuẩn biểu, thời gian tính toán các chỉ tiêu trong biểu, tên đơn vị lập báo cáo, nơi nhận báo cáo, các chỉ tiêu cần báo cáo, đây lμ nội dung chính của biểu, chữ ký của ng−ời lập biểu, kế toán tr−ởng, thủ tr−ởng đơn vị. 2-4-2. Điêu tra chuyên môn Điều tra chuyên môn lμ hình thức tổ chức điều tra không th−ờng xuyên đ−ợc tiến hμnh theo nội dung vμ ph−ơng pháp quy định riêng cho mỗi lần điều tra. Phạm vi áp dụng của điều tra chuyên môn lμ những hiện t−ợng mμ chế độ báo cáo thống kê định kỳ không thể thu thập đ−ợc (điều tra dân số, điều tra nhu cầu nhμ ở, ) hoặc những hiện t−ợng xảy ra bất th−ờng nh− (thiên tai, tai nạn lao động, ). Nội dung của điều tra chuyên môn hay nội dung của một ph−ơng án điều tra bao gồm những vấn đề chủ yếu sau đây: a. Mục đích điều tra: Lμ xác định rõ cuộc điều tra nhằm tìm hiểu vấn đề gì, phục vụ cho yêu cầu nghiên cứu nμo. Xác định mục đích điều tra lμ căn cứ để xác định đối t−ợng, đơn vị vμ nội dung điều tra. Mục đích điều tra rõ rμng cụ thể tạo điều kiện thu thập tμi liệu đúng yêu cầu nghiên cứu, đầy đủ, tránh lãng phí. Ví dụ: mục đích điều tra tồn kho vật t− trong một doanh nghiệp lμ thu thập, tổng hợp, cung cấp những số liệu về số l−ợng của từng loại vật t− hiện có trong kho một cách có hệ thống, chính xác lμm căn cứ cho việc: - Xây dựng kế hoạch, kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch vật t− ở doanh nghiệp. 13
13. - Đối chiếu với định mức, với kết quả sản xuất để phát hiện những sai sót trong quá trình sử dụng vật t−. b. Đối t−ợng điều tra: lμ tổng thể các đơn vị của hiện t−ợng nghiên cứu cần thu thập tμi liệu. Xác định đối t−ợng điều tra nhằm: quy định phạm vi điều tra, tránh nhầm lẫn khi thu thập tμi liệu ban đầu. Muốn xác định đối t−ợng điều tra phải căn cứ vμo phân tích lý luận kinh tế - xã hội vμ mục đích điều tra. Ví dụ: đối t−ợng của cuộc điều tra dân số lμ toμn bộ dân số của địa ph−ơng có hộ khẩu th−ờng trú vμ hộ khẩu tạm trú vμ lμ ng−ời Việt Nam. Hoặc trong cuộc điều tra tồn kho vật t− của doanh nghiệp đối t−ợng điều tra lμ tất cả các loại vật t− có trong kho. c. Đơn vị điều tra: lμ nơi phát sinh các tμi liệu ban đầu cần thu thập trong mỗi cuộc điều tra. Đơn vị tổng thể vμ đơn vị điều tra có thể trùng hoặc không trùng nhau. Ví dụ: trong điều tra dân số thì đơn vị diều tra có thể lμ từng hộ gia đình hoặc lμ từng ng−ời dân. Muốn xác định đúng đơn vị điều tra phải căn cứ vμo đối t−ợng điều tra vμ mục đích điều tra. d. Nội dung điều tra: lμ những tiêu thức cần thu thập trong cuộc điều tra. Nội dung điều tra đ−ợc thể hiện thμnh các câu hỏi ngắn gọn, rõ rμng mμ đơn vị điều tra sẽ trả lời hoặc tự viết vμo phiếu điều tra. Muốn xác định một nội dung điều tra phải căn cứ vμo mục đích điều tra. Ví dụ: nội dung điều tra trong tổng điều tra dân số lμ các tiêu thức: họ tên, quan hệ với chủ hộ, giới tính, ngμy tháng năm sinh, dân tộc, nơi ở th−ờng xuyên, trình độ văn hóa, trình độ chuyên môn kỹ thuật, tình trạng hôn nhân, Hoặc nội dung điều tra tồn kho vật t− lμ các tiêu thức: tên vật t−, đơn vị tính, số l−ợng (trong đó theo sổ sách, thực kiểm kê), chất l−ợng, e. Thời điểm vμ thời kỳ điều tra: Thời điểm điều tra lμ mốc thời gian qui định để thu thập tμi liệu tất cả các đơn vị điều tra. Ví dụ: thời điểm điều tra của tổng điều tra dân số của n−ớc ta năm 1989 lμ 0 giờ ngμy 1/4/1989. Qui định thời điểm điều tra để tránh đăng ký trùng lắp hoặc bỏ sót đơn vị điều tra khi thu thập tμi liệu. Yêu cầu về thời điểm điều tra đối với mỗi loại hiện t−ợng cũng có khác nhau. Có hiện t−ợng đòi hỏi quy định thời điểm điều tra chính xác đến giờ nh− điều tra dân số. Có hiện t−ợng chỉ cần chính xác đến ngμy nh− điều tra tồn kho vật t−. 14
14. Thời kỳ điều tra lμ độ dμi thời gian qui định để thu thập tμi liệu tất cả các đơn vị điều tra. Thời kỳ điều tra dμi hay ngắn phụ thuộc vμo tính chất phức tạp của hiện t−ợng nghiên cứu, mục đích vμ nội dung điều tra. 2-5. Sai số trong điều tra thống kê Sai số trong điều tra thống kê lμ chênh lệch giữa trị số của tiêu thức điều tra thu thập đ−ợc so với trị số thực tế của hiện t−ợng. Có thể phân biệt hai loại sai số: sai số do đăng ký vμ sai số do tính chất đại biểu. - Sai số do đăng ký lμ loại sai số phát sinh do việc ghi chép thu thập tμi liệu ban đầu không chính xác. Nguyên nhân có thể do nhân viên điều tra vô tình cân đong, đo, đếm, ghi sai hoặc cố tình ghi sai, hoặc do ng−ời hay đơn vị điều tra khai báo sai do vô tình hay cố ý. - Sai số do tính chất đại biểu lμ loại sai số trong điều tra chọn mẫu. Nguyên nhân của sai số nμy lμ do việc lựa chọn đơn vị điều tra không đủ tính chất đại biểu. Để khắc phục vμ hạn chế các sai số nμy, cần có biện pháp nh−: chuẩn bị điều tra tốt, tiến hμnh kiểm tra tμi liệu thu thập đ−ợc vμ kiểm tra tính chất đại diện của các đơn vị điều tra trong điều tra chọn mẫu. III. TổNG HợP THốNG KÊ 3-1. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ tổng hợp thống kê Tổng hợp thống kê lμ tiến hμnh chỉnh lý, hệ thống hoá một cách khoa học các tμi liệu ban đầu thu thập đ−ợc trong điều tra thống kê. Nhiệm vụ cơ bản của tổng hợp thống kê lμ chuyển những đặc tr−ng riêng biệt của từng đơn vị tổng thể thμnh những đặc tr−ng chung của toμn bộ tổng thể. Ví dụ: sau khi tiến hμnh tổng điều tra dân số, cơ quan thống kê đã thu thập đ−ợc một số lớn tμi liệu về tiêu thức điều tra trên từng ng−ời dân nh−: tuổi tác, giới tính, nghề nghiệp, dân tộc, Qua tổng hợp các kết quả điều tra trên, thống kê sẽ nêu lên một số chỉ tiêu tổng hợp phản ảnh đặc điểm của toμn bộ dân số n−ớc ta nh−: quy mô, kết cấu, sự phân bố dân số, nguồn lao động Hoặc tμi liệu điều tra tồn kho vật t− của doanh nghiệp qua tổng hợp cho biết tổng giá trị vật t− tồn kho vμo thời điểm điều tra, tổng khối l−ợng vật t− từng loại, Tổng hợp thống kê lμ giai đoạn thứ hai của quá trình nghiên cứu thống kê, nó có ý nghĩa rất lớn đối với kết quả nghiên cứu thống kê. Tổng hợp thống kê một cách đúng đắn vμ khoa học sẽ lμm cho các tμi liệu thu thập trong điều 15
15. tra thống kê có ý nghĩa hơn vμ sẽ cung cấp số liệu chính xác cho giai đoạn phân tích thống kê. 3-2. Những vấn đề chủ yếu của tổng hợp thống kê: a. Mục đích tổng hợp thống kê Mục đích của tổng hợp thống kê lμ khái quát các đặc tr−ng chung của tổng thể nghiên cứu bằng các chỉ tiêu thống kê. Kết quả của tổng hợp thống kê lμ căn cứ để phân tích thống kê. Vì vây khi xác định mục đích của tổng hợp thống kê phải dựa vμo yêu cầu phân tích hiện t−ợng nghiên cứu để nêu ra các chỉ tiêu tổng hợp cần đạt đ−ợc. b. Nội dung tổng hợp thống kê Nội dung tổng hợp thống kê lμ danh mục của một hệ thống chỉ tiêu tổng hợp. c. Tổ chức vμ kỹ thuật tổng hợp thống kê Có hai hình thức tổ chức tổng hợp thống kê lμ : tổng hợp từng cấp vμ tổng hợp tập trung. - Tổng hợp từng cấp lμ tổng hợp tμi liệu điều tra từ cấp d−ới lên cấp trên theo một kế hoạch đã định sẵn. - Tổng hợp tập trung lμ toμn bộ tμi liệu điều tra đ−ợc tập trung về một cơ quan để tiến hμnh tổng hợp. Kỹ thuật tổng hợp thống kê có hai loại lμ: tổng hợp thủ công vμ tổng hợp bằng máy. - Tổng hợp thủ công lμ tổng hợp bằng tay hay dùng một số ph−ơng tiện tính toán đơn giản, khi tμi liệu ban đầu không nhiều. Nó đ−ợc tiến hμnh theo 3 b−ớc: sắp xếp tμi liệu vμo từng tổ, tính số đơn vị mỗi tổ, tính các số cộng vμ tổng cộng của hμng vμ cột. - Tổng hợp bằng máy lμ sử dụng hệ thống máy móc chuyên môn để tổng hợp thống kê. đây lμ biện pháp quan trọng để nâng cao năng suất lao động trong tổng hợp, đảm bảo số liệu tổng hợp nhanh chóng chính xác. 3-3. Bảng thống kê vμ đồ thị thống kê a. Bảng thống kê Bảng thống kê lμ một hình thức trình bμy các tμi liệu thống kê một cách có hệ thống, hợp lý vμ rõ rμng nhằm biểu hiện các đặc tr−ng về mặt l−ợng của hiện t−ợng. 16
16. Đặc điểm chung của bảng thống kê lμ bao giờ cũng có những con số cộng vμ tổng cộng. Các con số nμy có mối liên hệ mật thiết với nhau. Bảng thống kê có tác dụng rất lớn trong công tác nghiên cứu vμ phân tích thống kê: - Giúp ta so sánh đối chiếu, phân tích theo các ph−ơng pháp khác nhau. - Bảng thống kê nếu đ−ợc trình bμy tốt thì có sức thuyết phục rất lớn. Cấu thμnh của bảng thống kê về mặt hình thức bao gồm: các hμng ngang, cột dọc phản ánh quy mô của bảng thống kê; các ô số liệu để điền số liệu thống kê; các tiêu đề gồm tiêu đề chung lμ tên gọi chung của bảng thống kê vμ các tiêu đề của các hμng ngang, cột dọc phản ánh nội dung, ý nghĩa của các hμng vμ cột. Về nội dung của bảng thống kê gồm hai phần: phần chủ đề vμ phần giải thích. Phần chủ đề th−ờng đặt bên trái bảng, nêu lên đối t−ợng nghiên cứu của bảng thống kê chỉ bảng thống kê nói về cái gì, gồm những đơn vị nμo, tổ nμo. Có khi lμ các địa ph−ơng hoặc các thời gian nghiên cứu khác nhau của hiện t−ợng nghiên cứu. Phần giải thích th−ờng đặt bên phải bảng gồm các chỉ tiêu giải thích các đặc điểm của đối t−ợng nghiên cứu, tức lμ giải thích phần chủ đề của bảng. Khi lập bảng thống kê cần chú ý một số quy tắc sau: - Quy mô bảng không nên quá lớn, quá phức tạp. - Các tiêu đề cần ghi chính xác, rõ rμng, dễ hiểu. - Các hμng vμ cột đ−ợc ký hiệu bằng chữ hoặc số. - Các chỉ tiêu giải thích cần đ−ợc sắp xếp theo thứ tự hợp lý, các chỉ tiêu thực hiện kế hoạch bố trí gần chỉ tiêu kế hoạch, chỉ tiêu t−ơng đối bố trí gần chỉ tiêu tuyệt đối. Cách ghi số liệu vμo bảng thống kê: - Đơn vị tính của các số liệu phải rõ rμng, tránh bỏ sót. - Tr−ờng hợp không ghi số liệu vμo các ô trong bảng thì dùng các ký hiệu quy −ớc nh−: dấu gạch ngang (-) nếu ô không có số liệu, dấu ba chấm ( ) nếu ô thiếu số liệu, sau nμy có thể bổ sung, dấu gạch chéo (x) nếu ô không có liên quan giữa chỉ tiêu với hiện t−ợng nghiên cứu. Các loại bảng thống kê gồm có: 17
17. - Bảng giản đơn: lμ loại bảng thống kê trong đó phần chủ đề không phân tổ mμ chỉ liệt kê các đơn vị tổng thể, các địa ph−ơng hoặc các thời gian khác nhau của hiện t−ợng nghiên cứu. - Bảng phân tổ: lμ loại bảng thống kê trong đó đối t−ợng nghiên cứu trong phần chủ đề đ−ợc phân tổ theo một tiêu thức nμo đó. - Bảng kết hợp: lμ loại bảng thống kê trong đó đối t−ợng nghiên cứu trong phần chủ đề đ−ợc phân tổ theo 2,3, tiêu thức khác nhau. b. Đồ thị thống kê Đồ thị thống kê lμ dùng các hình vẽ, đ−ờng nét hình học cùng với mμu sắc thích hợp để biểu hiện các đặc tr−ng về mặt l−ợng của hiện t−ợng. Các loại đồ thị thống kê th−ờng dùng nh−: biểu đồ hình cột, biểu đồ diện tích (hình vuông, hình tròn, hình quạt ), biểu đồ đ−ờng gấp khúc, IV. Phân tích vμ dự Đoán thống kê 4-1. Phân tích thống kê a. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm vụ phân tích thống kê Phân tích thống kê lμ nêu lên một cách tổng hợp bản chất vμ tính qui luật của hiện t−ợng kinh tế - xã hội thông qua biểu hiện bằng số l−ợng của hiện t−ợng trong điều kiện địa điểm vμ thời gian cụ thể nhằm đ−a ra những căn cứ cho quyết định quản lý. Phân tích thống kê lμ giai đoạn cuối cùng của quá trình nghiên cứu thống kê, nó biểu hiện tập trung kết quả của toμn bộ quá trình nghiên cứu thống kê. Các tμi liệu của điều tra vμ tổng hợp thống kê chỉ có qua phân tích sâu sắc vμ toμn diện mới nêu lên biểu hiện về l−ợng bản chất vμ tính qui luật của hiện t−ợng nghiên cứu. Nhiệm vụ chung của phân tích thống kê lμ nêu rõ bản chất, tính quy luật vμ sự phát triển của hiện t−ợng kinh tế - xã hội. b. Những yêu cầu có tính chất nguyên tắc cần đ−ợc tuân thủ trong phân tích thống kê - Khi phân tích thống kê phải dựa trên cơ sở phân tích lý luận của chủ nghĩa duy vật biện chứng vμ chủ nghĩa duy vật lịch sử để thấy đ−ợc bản chất của hiện t−ợng trong quá trình phát sinh vμ phát triển. - Khi phân tích phải căn cứ vμo toμn bộ sự kiện vμ đặt chúng trong mối liên hệ tác động với nhau, để tìm ra mối liên quan giữa các hiện t−ợng trong một tổng thể chung. 18
18. - Khi phân tích đối với các hiện t−ợng có tính chất vμ hình thức khác nhau, phải áp dụng các ph−ơng pháp khác nhau, không thể áp dụng một ph−ơng pháp chung cho tất cả các hiện t−ợng. c. Những vấn đề chủ yếu trong phân tích thống kê - Mục đích của phân tích thống kê: lμ xác định những vấn đề mμ phân tích thống kê cần giải quyết trong một phạm vi nhất định. Ví dụ: khi phân tích tình hình sản xuất kinh doanh của một doanh nghiệp, mục đích cụ thể đ−ợc xác định lμ: nêu rõ −u nh−ợc điểm, tìm nguyên nhân vμ biện pháp khắc phục trong kỳ tới để đ−a sản xuất phát triển. - Lựa chọn đánh giá tμi liệu dùng cho phân tích: căn cứ vμo mục đích phân tích để lựa chọn những tμi liệu thật cần thiết gồm các tμi liệu chính vμ các tμi liệu có liên quan. Chất l−ợng tμi liệu có ảnh h−ởng đến chất l−ợng phân tích, do đó các tμi liệu cần phải đ−ợc đánh giá trên các mặt sau đây: + Tμi liệu thu thập đ−ợc có đảm bảo các yêu cầu chính xác, kịp thời, đầy đủ không? Ph−ơng pháp thu thập tμi liệu có khoa học hay không? + Tμi liệu có đ−ợc chỉnh lý, hệ thống hóa khoa học hay không? Có đáp ứng yêu cầu mục đich phân tích không? + Các chỉ tiêu đ−ợc tính toán theo ph−ơng pháp nμo? Có thống nhất với ph−ơng pháp thống kê hay không? - Xác định các ph−ơng pháp, các chỉ tiêu phân tích: Thống kê học có nhiều ph−ơng pháp để phân tích nh−: nhóm các ph−ơng pháp nghiên cứu các mức độ của hiện t−ợng (số tuyệt đối, số t−ơng đối, số bình quân), nhóm các ph−ơng pháp nghiên cứu sự biến động của hiện t−ợng (dãy số thời gian, chỉ số, hệ thống chỉ số), nhóm các ph−ơng pháp nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện t−ợng (phân tổ, ph−ơng pháp t−ơng quan, ). Để lựa chọn ph−ơng pháp phân tích cho từng tr−ờng hợp cụ thể phải chú ý các đặc điểm sau đây: + Phải căn cứ vμo mục đích phân tích vμ đặc điểm tính chất của hiện t−ợng nghiên cứu để chọn ph−ơng pháp thích hợp. 19
19. + Phải hiểu rõ −u nh−ợc điểm vμ điều kiện áp dụng của từng ph−ơng pháp. + Phải sử dụng kết hợp nhiều ph−ơng pháp để lμm cho phân tích sâu sắc vμ toμn diện. Khi phân tích phải xác định các chỉ tiêu cần thiết phù hợp với mục đích nghiên cứu. Khi xác định các chỉ tiêu cần chú ý: + Phải lựa chọn chỉ tiêu quan trọng nhất phản ánh đúng đắn bản chất của hiện t−ợng nghiên cứu. + Các chỉ tiêu thống kê phải có sự liên hệ bổ sung cho nhau. - So sánh, đối chiếu các chỉ tiêu So sánh đối chiếu các chỉ tiêu với nhau sẽ thấy đ−ợc các đặc điểm, bản chất, xu h−ớng phát triển vμ tính qui luật của hiện t−ợng nghiên cứu. Khi so sánh đối chiếu các chỉ tiêu cần chú ý đảm bảo tính chất các thể so sánh đ−ợc. - Dự đoán các mức độ t−ơng lai của hiện t−ợng Dự đoán thống kê lμ căn cứ vμo tμi liệu thống kê về hiện t−ợng nghiên cứu trong thời gian đã qua vμ sử dụng các ph−ơng pháp thích hợp để tính toán mức độ t−ơng lai hiện t−ợng. - Đề xuất các quyết định quản lý Các quyết định quản lý đ−ợc đề xuất trên cơ sở phân tích vμ khẳng định đ−ợc −u, nh−ợc điểm vμ các tồn tại cần quan tâm giải quyết. Các ý kiến đề xuất cho công tác quản lý phải có ý nghĩa thiết thực, phù hợp với hoμn cảnh thực tế vμ có khả năng thực hiện đ−ợc. Nội dung vμ ph−ơng pháp phân tích thống kê sẽ đ−ợc đề cập tiếp trong các ch−ơng sau. 4-2. Dự đoán thống kê Dự đoán thống kê lμ sự tiếp tục của quá trình phân tích thống kê, trong đó sử dụng các ph−ơng pháp sẵn có của thống kê để đánh giá về t−ơng lai của các hiện t−ợng kinh tế - xã hội bằng những con số cụ thể. Dự đoán lμ một công việc cần thiết vμ phù hợp với khả năng của thống kê, vì thống kê nắm đ−ợc phần lớn các thông tin thực hiện về mọi mặt hoạt động kinh tế - xã hội vμ có một hệ thống các ph−ơng pháp chuyên môn thích hợp để dự đoán. Tuy nhiên, không phải bất kỳ hiện t−ợng kinh tế - xã hội nμo cũng đòi hỏi phải dự đoán. Thông th−ờng, thống kê tiến hμnh dự đoán những hiện 20
20. t−ợng kinh tế - xã hội quan trọng nhất gắn liền với việc xây dựng vμ thực hiện kế hoạch, hoặc những hiện t−ợng vμ quá trình chịu nhiều ảnh h−ởng của các nhân tố ngẫu nhiên, hoặc có sự xuất hiện vμ phát triển của các hiện t−ợng vμ quá trình mới. Đặc điểm lớn nhất của dự đoán thống kê lμ tính chất nhiều ph−ơng án với những xác suất tin cậy nhất định. Dựa trên cơ sở đó, các cơ quan sử dụng có thể chọn lấy một ph−ơng án dự đoán nμo mμ qua phân tích bổ sung thấy lμ tốt nhất. Tuỳ theo tính chất của hiện t−ợng nghiên cứu vμ nhiệm vụ cụ thể của dự đoán, thống kê có thể có những dự đoán khác nhau: dμi hạn, trung hạn vμ ngắn hạn. Dự đoán dμi hạn th−ờng đ−ợc lập cho khoảng thời gian 10 - 30 năm vμ lâu hơn nữa. Dự đoán dμi hạn nhằm phục vụ cho việc xây dựng các kế hoạch vμ ch−ơng trình dμi hạn. Thông th−ờng, ng−ời ta chỉ dự đoán dμi hạn cho các chỉ tiêu kinh tế quan trọng nhất, các mối liên hệ liên ngμnh, các mục tiêu chiến l−ợc vμ xác định các hiện t−ợng vμ quá trình kinh tế mới sẽ xuất hiện. Dự đoán trung hạn th−ờng đ−ợc lập cho 3 - 5 năm hoặc d−ới 10 năm. Dự đoán trung hạn chủ yếu nhằm phục vụ cho việc xây dựng các kế hoạch 5 năm hoặc các ch−ơng trình phát triển kinh tế trung hạn. Dự đoán ngắn hạn có thời hạn dự đoán rất linh hoạt từ vμi ngμy, tuần, tháng, đến 1 năm hoặc 2,3 năm. Dự đoán ngắn hạn phục vụ cho việc lập các kế hoạch vμ ch−ơng trình ngắn hạn. Ngoμi ra, dự đoán ngắn hạn còn có tác dụng tích cực trong việc quản lý kinh tế, kịp thời tác động để điều khiển vμ điều chỉnh các hoạt động sản xuất kinh doanh ở các đơn vị cơ sở. Thống kê trong các đơn vị kinh tế cơ sở th−ờng lμm các dự đoán ngắn hạn, vì nó thiết thực phục vụ cho các yêu cầu lãnh đạo vμ quản lý kinh tế đơn vị./. 21
21. Ch−ơng III điều tra chọn mẫu I. Khái niệm, ý nghĩa của điều tra chọn mẫu Điều tra chọn mẫu lμ loại điều tra không toμn bộ, trong đó ng−ời ta chọn ra một số đơn vị thuộc tổng thể nghiên cứu để tiến hμnh điều tra thực tế, sau đó dùng kết quả nμy để tính toán suy rộng thμnh các đặc điểm chung của tổng thể. Điều tra chọn mẫu ra đời từ lâu trên cơ sở vận dụng lý thuyết xác suất thống kê toán. Ph−ơng pháp nμy có những −u điểm sau: - Tiết kiệm thời gian vμ chi phí, đảm bảo tính kịp thời. - Nội dung diều tra có thể mở rộng thêm, có thể đi sâu nghiên cứu nhiều mặt của hiện t−ợng. - Tμi liệu thu thập có thể đạt mức độ chính xác cao. Tuy nhiên, điều tra chọn mẫu cũng có những mặt nh−ợc điểm hạn chế. Do chỉ điều tra ở một số ít đơn vị rồi suy rộng, nên kết quả luôn có sai số nhất định không thể tránh khỏi. Điều tra chọn mẫu sử dụng thích hợp nhất với những đối t−ợng nghiên cứu không cho phép tiến hμnh điều tra toμn bộ nh−: kiểm tra chất l−ợng sản phẩm, điều tra năng suất, điều tra mức sống của dân c− II. Những vấn đề lý luận về điều tra chọn mẫu 2-1. Tổng thể chung vμ tổng thể mẫu Tổng thể chung lμ tổng thể bao gồm tất cả các đơn vị thuộc đối t−ợng điều tra, ký hiệu lμ N. Tổng thể mẫu lμ tổng thể bao gồm một số đơn vị nhất định đ−ợc chọn ra từ tổng thể chung để điều tra thu thập tμi liệu. Tổng thể mẫu có kích th−ớc nhỏ hơn tổng thể chung, ký hiệu lμ n. Ví dụ: trong một đợt sản xuất 120.000 sản phẩm, ng−ời ta chọn 1.000 sản phẩm để điều tra chất l−ợng sản phẩm. Vậy tổng thể chung N = 120.000 vμ số đơn vị tổng thể mẫu n = 1.000. Sau khi tiến hμnh điều tra tổng thể mẫu, ta có thể tính ra các chỉ tiêu sau đây lμm căn cứ suy rộng thμnh các chỉ tiêu t−ơng ứng của tổng thể chung. - Từ số bình quân mẫu ~x có thể suy rộng ra số bình quân chung x 22
22. Ngoμi ra, căn cứ vμo các số bình quân trên có thể tính ra ph−ơng sai 2 2 mẫu σ 0 vμ ph−ơng sai chung σ . ~ 2 ~ 2 (x − x) 2 ∑(xi − x) ni 2 ∑ i , nếu có tần số σ = σ 0 = 0 n ∑ ni 2 2 (x − x) 2 ∑(xi − x) N i σ 2 = ∑ i , nếu có tần số σ = N ∑ N i - Từ tỷ lệ mẫu w có thể suy rộng ra tỷ lệ cùng loại chiếm trong tổng thể chung, gọi lμ tỷ lệ chung p. Trong tr−ờng hợp nμy ph−ơng sai mẫu lμ w(1-w) vμ ph−ơng sai chung lμ pq. Ví dụ: trong một đợt sản xuất 120.000 sản phẩm, trong đó: có 114.000 sản phẩm loại 1. Ng−ời ta chọn ra 1.000 sản phẩm để điều tra chất l−ợng sản phẩm, thì thấy có 970 sản phẩm loại 1. 970 Vậy tỷ lệ sản phẩm loại 1 điều tra đ−ợc lμ: x 100 = 97 % lμ tỷ lệ mẫu theo kết quả điều tra chọn mẫu. 1.000 114.000 Tỷ lệ sản phẩm đạt loại 1 lμ: x 100 = 95 % lμ tỷ lệ chung của tổng số sản phẩm sản xuất. 120.000 2-2. Sai số trong điều tra chọn mẫu Sai số trong chọn điều tra chọn mẫu lμ chênh lệch giữa giá trị của tổng thể mẫu với giá trị thực tế của tổng thể chung, tức lμ chênh lệch giữa các số bình quân ( ~x − x ) vμ giữa các tỷ lệ (w - p) Qua ví dụ trên ta thấy, giữa tỷ lệ mẫu vμ tỷ lệ chung chênh lệch lμ 97% - 95% = 2%, đây chính lμ sai số trong chọn mẫu khi suy rộng tμi liệu. Sai số th−ờng lμ không biết, vì ta không biết giá trị của tổng thể chung, Sai số chọn mẫu tồn tại trong bản thân điều tra chọn mẫu, phụ thuộc vμo tính chất đại biểu của tổng thể mẫu đối với tổng thể chung. Tính chất đại biểu của tổng thể mẫu cμng thấp thì sai số chọn mẫu cμng lớn. Tính chất đại biểu của tổng thể mẫu lại phụ thuộc vμo các yếu tố nh−: quy mô của tổng thể mẫu, tính chất đồng đều của tổng thể chung vμ các ph−ơng pháp chọn mẫu. Sai số chọn mẫu lμ một trị số không cố định, vì từ một tổng thể chung có thể thμnh lập nhiều tổng thể mẫu khác nhau. Sai số bình quân chọn mẫu lμ kết quả tổng hợp các sai số khác nhau do việc lựa chọn tổng thể mẫu có kết cấu thay đổi. Tr−ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên nhiều lần (chọn lặp), tức lμ chọn ngẫu nhiên từng đơn vị mẫu để ghi chép, đăng ký số liệu, sau đó đơn vị đ−ợc 23
23. chọn lại đ−ợc trả về tổng thể chung vμ tiếp tục chọn đơn vị kế tiếp cho đến khi đủ số đơn vị mẫu mới thôi. Nh− vậy, mỗi đơn vị tổng thể chung đều có khả năng d−ợc chọn ra đăng ký nhiều lần. Công thức tính sai số bình quân chọn mẫu trong tr−ờng hợp chọn mẫu nμy nh− sau: - Nếu để suy rộng chỉ tiêu bình quân σ 2 μ = x n - Nếu để suy rộng chỉ tiêu t−ơng đối pq p(1− p) μ p = = n n Tr−ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên một lần (chọn không lặp) tức lμ chọn ngẫu nhiên đơn thuần từng đơn vị để điều tra, sau đó đơn vị đ−ợc chọn không đ−ợc trả lại vμo tổng thể chung vμ tiếp tục chọn đơn vị tiếp theo. Nh− vậy, sau mỗi lần chọn, tổng thể chung giảm đi một đơn vị vμ mỗi đơn vị tổng thể chỉ đ−ợc chọn một lần. Công thức tính sai số bình quân chọn mẫu trong tr−ờng hợp nμy nh− sau: - Nếu để suy rộng chỉ tiêu bình quân σ 2 n μ x = (1− ) n N - Nếu để suy rộng chỉ tiêu t−ơng đối pq n μ = (1− ) p n N n Vì n < N nên 1 − < 1 : nh− vậy sai số bình quân trong tr−ờng hợp N chọn mẫu một lần nhỏ hơn sai số bình quân chọn mẫu nhiều lần. Nếu số đơn vị tổng thể mẫu chiếm tỷ lệ không đáng kể so với tổng thể n chung thì 1 − ≈ 1 vμ sai số bình quân trong hai cách chọn một lần vμ nhiều N lần không chênh lệch nhiều. Vì vậy, nếu hiện t−ợng nghiên cứu có nhiều đơn vị tổng thể, thì dù chọn mẫu theo ph−ơng pháp nμo thì ng−ời ta vẫn tính sai số bình quân chọn mẫu theo công thức chọn nhiều lần. Nếu không có tμi liệu về ph−ơng sai, thì phải tính gần đúng sai số bình quân chọn mẫu bằng cách thay thế ph−ơng sai chung bằng ph−ơng sai mẫu. Tr−ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên nhiều lần: - Nếu để suy rộng chỉ tiêu bình quân σ 2 μ = 0 x n 24
24. - Nếu để suy rộng chỉ tiêu t−ơng đối w(1− w) μ = p n Tr−ờng hợp chọn mẫu ngẫu nhiên một lần: - Nếu để suy rộng chỉ tiêu bình quân 2 σ 0 n μ = (1− ) x n N - Nếu để suy rộng chỉ tiêu t−ơng đối w(1− w) n μ = (1− ) p n N 2-3. Phạm vi sai số chọn mẫu Sai số chọn mẫu có thể nằm trong phạm vi chênh lệch nhiều hơn hoặc ít hơn so với các chỉ tiêu của tổng thể chung. Vì vậy, chênh lệch của ~x − x vμ w - p nằm trong phạm vi ± μ . Theo chứng minh của lý thuyết xác suất, nếu sai số chọn mẫu nằm trong khoảng ± μ thì xác suất hay trình độ tin cậy của việc suy rộng tμi liệu lμ 0,6827. Tức lμ trong 10.000 tr−ờng hợp chọn mẫu, thì có 6.827 tr−ờng hợp chắc chắn sai số chọn mẫu không v−ợt quá phạm vi ± μ . Để nâng cao trình độ tin cậy của của việc suy rộng tμi liệu, ng−ời ta mở rộng thêm phạm vi sai số chọn mẫu. Nếu phạm vi nμy đ−ợc mở rộng lên ± 2 μ thì xác suất của việc suy rộng lên đều 0,9545. Tức lμ trong 10.000 tr−ờng hợp chọn mẫu thì có 9.545 tr−ờng hợp chắc chắn sai số chọn mẫu không v−ợt quá ± 2 μ . T−ơng tự nếu mở rộng phạm vi chọn mẫu lên ± 3 μ thì xác suất của việc suy rộng lên đến 0,9973 P( ~x − x 〈3) = 2Φ(3) = 0,9973 P( ~x − x 〈2) = 2Φ(2) = 0,9545 Trong đó Φ ( t ) lμ hμm Laplace Gauss vμ: +t t 2 1 − Φ(t) = e 2 .dt 2π ∫ −t Vậy phạm vi sai số chọn mẫu cμng mở rộng thì xác suất của việc suy rộng tμi liệu cμng tăng, điều đó dẫn đến sai số chọn mẫu cũng tăng theo phạm vi sai số chọn mẫu đ−ợc tính theo công thức: ε = t.μ 25
25. Trong đó: ε - Phạm vi sai số chọn mẫu. t - Hệ số tin cậy. μ - Sai số bình quân chọn mẫu. Φ(t) - Trình độ tin cậy. Trong thực tế th−ờng sử dụng bảng tính sẵn trị số của hμm Φ(t), nếu biết t suy ra Φ(t) vμ ng−ợc lại. 2-4. Xác định số đơn vị tổng thể mẫu Ta có thể dựa vμo các công thức xác định phạm vi sai số chọn mẫu để tính ra số đơn vị tổng thể mẫu. - Nếu để suy rộng chỉ tiêu bình quân. + Chọn nhiều lần. t 2 .σ 2 n = ε 2 + Chọn một lần. t 2 .σ 2 .N n = ε 2 .N + t 2 .σ 2 - Nếu để suy rộng chỉ tiêu t−ơng đối. + Chọn nhiều lần. t 2 .p.(1− p) n = ε 2 + Chọn một lần. t 2 .p.(1− p).N n = ε 2 .N + t 2 .p.(1− p) Trong các công thức trên ta thấy số mẫu (n) phụ thuộc vμo các nhân tố sau: phạm vi sai số chọn mẫu (ε), hệ số tin cậy (t) vμ ph−ơng sai của tổng thể chung (σ 2). Trong thực tế khi xác định số mẫu (n) cần điều tra th−ờng khó khăn vì không có ph−ơng sai chung. Có thể giải quyết theo các h−ớng sau đây: - Tính ra ph−ơng sai dùng cho lần điều tra nμy, căn cứ vμo tμi liệu điều tra của nhiều cuộc điều tra chọn mẫu t−ơng tự tr−ớc đây đối với hiện t−ợng nghiên cứu. - Chọn ph−ơng sai nμo lớn nhất cho điều tra lần nμy, căn cứ vμo tμi liệu điều tra của nhiều cuộc điều tra chọn mẫu t−ơng tự tr−ớc đây đối với hiện 26
26. t−ợng nghiên cứu. Khi điều tra để tính chỉ tiêu t−ơng đối, nên chọn chỉ tiêu nμo có trị số gần 0,5 nhất, nh− vậy ph−ơng sai tính ra sẽ lớn hơn cả, để số mẫu n chọn ra phải tăng lên mới đảm bảo tính đại biểu của mẫu. - Chọn ph−ơng sai của các cuộc điều tra chọn mẫu ở nơi khác, nếu hiện t−ợng nghiên cứu nơi khác có những đặc điểm vμ điều kiện t−ơng tự. - Điều tra chọn mẫu thí điểm trong phạm vi nhỏ để tính toán gần đúng chỉ tiêu cần thiết. Ví dụ 1: để nghiên cứu nhu cầu tiêu dùng vải của nhân dân tại một địa ph−ơng, ng−ời ta tiến hμnh điều tra chọn mẫu. Biết rằng, độ lệch tiêu chuẩn về mức tiêu dùng vải lμ 25,5 mét, yêu cầu sai số không quá 1,5 mét đối với mỗi hộ gia đình vμ trình độ tin cậy lμ 95,45%. Xác định số đơn vị cần điều tra để đạt đ−ợc các yêu cầu trên? Ta có: Φ(t)=0,9545⇒ t =2 σ = 25,5 mét ; ε = 1,5 mét t 2 .σ 2 22 x(25,5) 2 Số hộ cần điều tra lμ: n = = = 1 . 156 hộ ε 2 (1,5) 2 Ví dụ 2: để kiểm tra chất l−ợng của một loại sản phẩm sản xuất tại doanh nghiệp, ng−ời ta sử dụng ph−ơng pháp điều tra chọn mẫu. Yêu cầu trình độ tin cậy của suy rộng tμi liệu lμ 95,45%, phạm vi sai số cho phép 4%. Biết rằng trong các lần điều tra tr−ớc tỷ lệ sản phẩm loại 1 lμ 60%, 70% vμ 65%. Xác định số đơn vị cần điều tra để đạt đ−ợc các yêu cầu trên. Ta có: Φ(t)=0,9545⇒ t =2 p = 60% hay 0,6 (lμ trị số gần 0,5 nhất) ; ε = 0,04 Số sản phẩm cần điều tra lμ: t 2 .p.(1− p) 22 x0,6x(1− 0,6) n = = = 600 sản phẩm ε 2 (0,04) 2 2-4. Một số ph−ơng pháp chọn mẫu trong thống kê Sai số chọn mẫu phụ thuộc vμo các ph−ơng pháp chọn mẫu. Cách chọn mẫu khác nhau dẫn đến các sai số chọn mẫu khác nhau. Ph−ơng pháp chọn mẫu khoa học lμ ph−ơng pháp đáp ứng yêu cầu của lý thuyết chọn mẫu, nghĩa lμ chọn ngẫu nhiên, khách quan, đồng thời phù hợp với đặc điểm của tổng thể chung. Trong thống kê th−ờng dùng các ph−ơng pháp chọn mẫu chủ yếu sau đây: a. Chọn ngẫu nhiên đơn thuần: lμ ph−ơng pháp lấy các số đơn vị mẫu một cách hoμn toμn ngẫu nhiên, không qua bất kỳ một sự sắp xếp nμo nh−: rút 27
27. thăm, quay số, chọn theo bảng số ngẫu nhiên Mỗi đơn vị của tổng thể chung có thể đ−ợc chọn một lần (chọn không lặp) hoặc chọn nhiều lần (chọn lặp). Chọn ngẫu nhiên đơn thuần có −u điểm lμ tạo ra một tổng thể mẫu khách quan, cho kết quả chính xác nếu độ biến thiên tiêu thức của các đơn vị tổng thể không lớn lắm, kết cấu tổng thể không phức tạp. Tuy nhiên, nếu tổng thể chung có quá nhiều đơn vị, kết cấu phức tạp thì cách chọn nμy có thể sai sót vμ tốn công sức. b. Chọn mẫu máy móc: lμ ph−ơng pháp chọn mẫu một cách ngẫu nhiên, căn cứ vμo khoảng cách nhất định từ danh sách các đơn vị của tổng thể chung đ−ợc sắp xếp theo một thứ tự nμo đó nh−: theo thứ tự vần A,B,C của tên gọi, theo thứ tự địa ph−ơng, theo quy mô từ nhỏ đến lớn v.v Khoảng cách chọn Số đơn vị tổng thể chung = một đơn vị điều tra Số đơn vị tổng thể mẫu Trong chọn mẫu máy móc, các đơn vị mẫu đ−ợc chọn theo một khoảng cách nhất định, nên đ−ợc phân phối đều trong tổng thể chung theo tiêu thức lμm căn cứ lập danh sách, vì vậy tính chất đại biểu của mẫu đ−ợc nâng cao. Tuy nhiên, nếu quy mô tổng thể chung quá lớn thì việc lập danh sách có thể gặp nhiều khó khăn. c. Chọn mẫu phân loại (chọn mẫu có phân tổ): lμ ph−ơng pháp chọn các đơn vị điều tra từ tổng thể chung đã đ−ợc phân tổ theo tiêu thức liên quan đến nội dung nghiên cứu. Mỗi tổ th−ờng đại diện cho một loại hình kinh tế - xã hội. Sau đó trong phạm vi mỗi tổ tiến hμnh chọn ra một số đơn vị nhất định theo cách chọn ngẫu nhiên đơn thuần hoặc chọn máy móc. Số đơn vị đ−ợc chọn từ mỗi tổ có thể t−ơng ứng hoặc không t−ơng ứng với tỷ trọng của tổ trong tổng thể chung. Chọn mẫu phân loại theo tỷ lệ đảm bảo kết cấu của mẫu t−ơng tự kết cấu của tổng thể chung xét theo tiêu thức phân tổ. Từ đó tính chất đại biểu của mẫu đ−ợc nâng cao. Theo ph−ơng pháp nμy, có thể sử dụng tμi liệu của số mẫu từng tổ để nghiên cứu đặc điểm tổ đó, nên giúp cho việc nghiên cứu tổng thể đ−ợc sâu sắc, toμn diện hơn. d. Chọn cả khối: lμ ph−ơng pháp chọn những đơn vị tổng thể mẫu từ tổng thể chung, bằng cách chọn từng khối đơn vị mẫu cùng một lúc theo cách chọn ngẫu nhiên đơn thuần hay chọn máy móc. Nh− vậy tổng thể chung đ−ợc chia thμnh nhiều khối vμ chọn ra một số khối mẫu để điều tra toμn bộ các đơn vị trong khối mẫu đó. 28
28. Chọn cả khối có −u điểm lμ tiến hμnh đơn giản, nh−ng tính chất đại biểu của tổng thể mẫu không cao, sai số chọn mẫu có khả năng lớn hơn so với các ph−ơng pháp khác. III. Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu Suy rộng kết quả điều tra chọn mẫu lμ tính toán các chỉ tiêu của tổng thể chung, trên cơ sở của tμi liệu đã thu thập đ−ợc từ tổng thể mẫu. Công thức tính: - Để suy rộng ra chỉ tiêu bình quân ~x − ε ≤ x ≤ ~x + ε - Để suy rộng ra chỉ tiêu t−ơng đối w − ε ≤ p ≤ w + ε Ví dụ 1: năng suất lao động bình quân một công nhân tính đ−ợc trong điều tra của tổng thể mẫu ở doanh nghiệp A lμ ~ x = 20 sản phẩm/ngμy/ng−ời, với xác suất 0,9545 phạm vi sai số chọn mẫu ε = 0,2 sản phẩm/ngμy/ng−ời. Nh− vậy, suy ra năng suất lao động bình quân một công nhân của doanh nghiệp nằm trong phạm vi lμ: 20 − 0,2 ≤ x ≤ 20 + 0,2 hay: 19 , 8 ≤ x ≤ 20 , 2 sản phẩm/ngμy/ng−ời Ví dụ 2: tỷ lệ sản phẩm loại 1 điều tra đ−ợc của tổng thể mẫu w=50% với xác suất 0,9545, phạm vi sai số cho phép lμ ε = 4%. Nh− vậy, tỷ lệ sản phẩm loại 1 của tổng thể chung nằm trong phạm vi lμ: 50% − 4% ≤ p ≤ 50% + 4% hay: 46% ≤ p ≤ 54% 29
29. CHƯƠNG IV PHÂN Tổ THốNG KÊ I. KHáI NIệM, ý NGHĩA, NHIệM Vụ PHÂN Tổ THốNG KÊ 1-1. Khái niệm Phân tổ thống kê lμ căn cứ vμo một hoặc một số tiêu thức nμo đó để phân chia các đơn vị của hiện t−ợng nghiên cứu thμnh các tổ vμ các tiểu tổ có tính chất khác nhau. Ví dụ: khi nghiên cứu tình hình sản xuất của các doanh nghiệp, có thể chia các doanh nghiệp thμnh các tổ theo các tiêu thức nh−: “thμnh phần kinh tế”, “ số l−ợng lao động”, “giá trị sản xuất ”, “thu nhập bình quân của một lao động”, 1-2. ý nghĩa vμ nhiệm vụ của phân tổ thống kê - Phân tổ thống kê có nhiều ý nghĩa trong nghiên cứu thống kê + Trong một số tr−ờng hợp điều tra thống kê ng−ời ta phải dùng đến ph−ơng pháp phân tổ. Ví dụ: khi điều tra doanh thu của những ng−ời buôn bán tr−ớc hết phải chia số ng−ời buôn bán theo ngμnh hμng, nhóm hμng kinh doanh để thu thập số liệu của những ng−ời buôn bán theo từng ngμnh hμng, nhóm hμng đó. + Phân tổ thống kê lμ ph−ơng pháp cơ bản để tiến hμnh hệ thống hóa tμi liệu một cách khoa học trong tổng hợp thống kê. Đây lμ công việc tất yếu khách quan, vì hiện t−ợng kinh tế xã hội rất phức tạp. Khi tổng hợp thống kê, các đơn vị trong tổng thể có cùng đặc điểm, tính chất đ−ợc sắp xếp chung vμo một tổ. Sau đó nghiên cứu đặc điểm riêng từng tổ vμ rút ra các đặc điểm chung của tổng thể. + Phân tổ thống kê lμ một trong những ph−ơng pháp quan trọng của phân tích thống kê vμ lμ cơ sở để áp dụng các ph−ơng pháp phân tích thống kê khác nh− ph−ơng pháp chỉ số, t−ơng quan, bảng cân đối, - Phân tổ thống kê phải giải quyết các nhiệm vụ cơ bản sau: + Phân chia hiện t−ợng nghiên cứu theo các loại hình kinh tế - xã hội (phân tổ nμy đ−ợc gọi lμ phân tổ phân loại). 30
30. Ví dụ: phân tổ các doanh nghiệp sản xuất công nghiệp theo ngμnh hoạt động, theo thμnh phần kinh tế, Các loại hình kinh tế - xã hội tồn tại khách quan. Sự vận động vμ phát triển của toμn bộ hiện t−ợng lμ kết quả đấu tranh giữa các loại hình đối lập tồn tại ngay trong bản thân hiện t−ợng. Do vậy, việc nêu rõ những loại hình tồn tại trong hiện t−ợng có ý nghĩa quan trọng. + Biểu hiện kết cấu của hiện t−ợng nghiên cứu (phân tổ kết cấu). Mỗi hiện t−ợng kinh tế xã hội th−ờng bao gồm nhiều bộ phận, nhiều nhóm đơn vị có tính chất khác nhau hợp thμnh. Các bộ phận, các nhóm nμy chiếm những tỷ trọng vμ biểu hiện tầm quan trọng của chúng trong tổng thể. Tỷ trọng của các bộ phận phản ánh kết cấu của tổng thể theo một tiêu thức nμo đó. Phân tổ kết cấu lμ xác định chính xác các bộ phận có tính chất khác nhau trong tổng thể, sau đó tính toán các tỷ trọng của các bộ phận nμy. Ví dụ: phân tổ kết cấu dân số bình quân ở n−ớc ta năm 1989 theo thμnh thị vμ nông thôn. Bảng 3-1 Khu vực Số dân (1.000 ng−ời) Tỷ trọng (%) Thμnh thị 12.947 20,1 Nông thôn 51.465 79,9 Cả n−ớc 64.412 100,0 + Biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức (phân tổ liên hệ). Giữa các hiện t−ợng kinh tế xã hội hoặc giữa các tiêu thức thống kê th−ờng có mối liên hệ vμ phụ thuộc lẫn nhau theo những quy luật nhất định. Sự biến động của hiện t−ợng (hoặc tiêu thức) nμy lμ kết quả tác động của các hiện t−ợng (hoặc tiêu thức) khác có liên quan. Nghiên cứu tính chất vμ mức độ của mối liên hệ giữa các hiện t−ợng (hoặc tiêu thức) lμ một trong những nhiệm vụ quan trọng của phân tổ thống kê. Theo tiêu thức nguyên nhân, phân tổ thống kê chia hiện t−ợng nghiên cứu thμnh các tổ vμ tính toán các mức độ của các bộ phận t−ơng ứng theo tiêu thức kết quả. Qua đó xác định mối liên hệ có tính quy luật giữa hai tiêu thức. Ví dụ: có tμi liệu điều tra 10 công nhân tại một doanh nghiệp đ−ợc sắp xếp theo tuổi nghề vμ sau đó tính mức năng suất lao động của các công nhân nh− sau: 31
31. Bảng 3-2 Tên công nhân Tuổi nghề (năm) Năng suất lao động (sản phẩm ) A 1 25 B 2 40 C 3 45 D 4 60 E 5 65 G 6 70 H 7 90 I 8 90 K 9 100 L 10 100 Qua đó, ta thấy tính quy luật về mối liên hệ giữa tuổi nghề (tiêu thức nguyên nhân) vμ năng suất lao động (tiêu thức kết quả) của 10 công nhân trên lμ tuổi nghề cμng cao thì năng suất lao động cμng cao. II . TIÊU THứC PHÂN Tổ 2-1. Khái niệm Tiêu thức phân tổ lμ tiêu thức đ−ợc chọn lμm căn cứ để phân chia tổng thể hiện t−ợng nghiên cứu thμnh các tổ, các bộ phận có tính chất vμ đặc điểm khác nhau. 2-2. Các căn cứ để lựa chọn tiêu thức phân tổ Chọn tiêu thức phân tổ lμ vấn đề đầu tiên phải giải quyết khi tiến hμnh phân tổ thống kê. Do mỗi đơn vị tổng thế có nhiều tiêu thức khác nhau, tiêu thức nμo cũng có thể dùng để phân tổ đ−ợc. Tuy nhiên, có tiêu thức phản ánh đúng bản chất của hiện t−ợng, cũng có những tiêu thức không nêu rõ bản chất, đặc điểm của hiện t−ợng. Vì vậy, phải chọn tiêu thức phân tổ phản ánh đúng bản chất của hiện t−ợng nghiên cứu vμ phù hợp với mục đích nghiên cứu. Để lựa chọn tiêu thức phân tổ phải căn cứ vμo các yêu cầu sau đây: - Phải dựa vμo phân tích lý luận để chọn ra tiêu thức bản chất nhất phù hợp với mục đích nghiên cứu. Tiêu thức bản chất lμ tiêu thức nói lên đ−ợc bản chất của hiện t−ợng nghiên cứu trong điều kiện thời gian vμ địa điểm cụ thể. Ví dụ: khi dùng ph−ơng pháp phân tổ thống kê để nghiên cứu qui mô sản xuất kinh doanh của các doanh nghiệp, thì ta có thể chọn một số tiêu thức phân tổ nh−: số l−ợng lao động, số l−ợng thiết bị sản xuất, giá trị sản 32
32. xuất, Nh−ng chọn tiêu thức nμo lμ bản chất nhất phải dựa vμo phân tích lý luận cụ thể. Đối với những doanh nghiệp mμ quá trình sản xuất chủ yếu vẫn dựa vμo sức lao động của công nhân, thì tiêu thức phân tổ có thể chọn lμ số l−ợng lao động. Còn đối với doanh nghiệp đã d−ợc cơ giới hóa, tự động hóa cao thì có thể chọn tiêu thức phân tổ lμ giá trị sản xuất hoặc số l−ợng thiết bị sản xuất. - Phải căn cứ điều kiện lịch sử cụ thể của hiện t−ợng nghiên cứu để chọn ra tiêu thức phân tổ phù hợp. Cùng một loại hiện t−ợng nghiên cứu nh−ng phát sinh trong những điều kiện thời gian vμ địa điểm khác nhau, thì bản chất có thể thay đổi khác nhau. Vì vậy tiêu thức phân tổ cũng mang ý nghĩa khác nhau. Một tiêu thức phân tổ không thể dùng chung cho mọi tr−ờng hợp, vì trong điều kiện nμy tiêu thức đó giúp ta nghiên cứu chính xác, nh−ng trong điều kiện khác lại không có ý nghĩa. III. phân tổ thống kê 3-1. Phân tổ theo tiêu thức thuộc tính Trong phân tổ nμy, số tổ đ−ợc hình thμnh bằng số các loại hình khác nhau của hiện t−ợng nghiên cứu. Có hai tr−ờng hợp: - Nếu số loại hình t−ơng đối ít, có thể coi mỗi loại hình lμ một tổ. Ví dụ: phân tổ dân số theo giới tính, phân tổ các doanh nghiệp theo thμnh phần kinh tế, - Nếu số loại hình thực tế có nhiều, nếu coi mỗi loại hình lμ một tổ thì số tổ sẽ rất nhiều không giúp ta nghiên cứu đ−ợc các đặc tr−ng của tổng thể từ sự khác nhau giữa các tổ. Trong tr−ờng hợp nμy, phải ghép nhiều tổ nhỏ thμnh một số tổ lớn theo nguyên tắc các tổ nhỏ ghép lại phải giống nhau (hoặc gần giống nhau) về tính chất. Trong thực tế, thống kê th−ờng phân tổ theo bảng danh mục hay bảng phân loại do Nhμ n−ớc qui định thống nhất vμ ổn định trong một thời gian dμi. Ví dụ: Bảng danh mục hμng hóa, Bảng danh mục nghề nghiệp, Bảng phân ngμnh kinh tế quốc dân, 3-2. Phân tổ theo tiêu thức số l−ợng Tiêu thức số l−ợng lμ tiêu thức mμ biểu hiện cụ thể của nó lμ những con số, những con số đó đ−ợc gọi lμ l−ợng biến. Trong phân tổ nμy, phải căn cứ vμo số l−ợng biến khác nhau của tiêu thức mμ xác định các tổ khác nhau về tính chất. Có hai tr−ờng hợp: - Tr−ờng hợp phân tổ không có khoảng cách tổ: 33
33. Đ−ợc áp dụng khi l−ợng biến thay đổi ít, nghĩa lμ chênh lệch về l−ợng giữa các đơn vị không nhiều nh−: số ng−ời trong gia đình, số máy do một công nhân phụ trách, thì số tổ đ−ợc hình thμnh bằng số l−ợng biến. Ví dụ: phân tổ số công nhân của một doanh nghiệp dệt theo số máy dệt mỗi công nhân phụ trách ở bảng sau: Bảng 3- 3 Số máy dệt mỗi CN phụ trách Số công nhân ( ng−ời ) 11 6 12 14 13 40 14 100 15 80 16 30 Cộng 270 - Tr−ờng hợp phân tổ có khoảng cách tổ Đ−ợc áp dụng khi l−ợng biến của tiêu thức nμy thay đổi lớn. Nếu mỗi l−ợng biến hình thμnh một tổ thì số tổ sẽ quá nhiều, đồng thời không nói rõ sự khác nhau về chất giữa các tổ. Trong tr−ờng hợp nμy cần chú ý tới mối liên hệ giữa l−ợng vμ chất của hiện t−ợng, xem l−ợng biến tích lũy đến mức độ nμo thì chất của hiện t−ợng mới thay đổi vμ lμm nảy sinh một tổ khác. Nh− vậy, mỗi tổ sẽ bao gồm một phạm vi l−ợng biến, có hai giới hạn lμ “giới hạn trên” vμ “giới hạn d−ới”. giới hạn trên lμ l−ợng biến lớn nhất của tổ, giới hạn d−ới lμ l−ợng biến nhỏ nhất của tổ. Trị số chênh lệch giữa hai giới hạn đó gọi lμ khoảng cách tổ. Khoảng cách tổ có thể đều nhau hoặc không đều nhau. Khoảng cách tổ đều nhau đ−ợc áp dụng khi hiện t−ợng biến động t−ơng đối đồng đều. Trị số khoảng cách tổ đều đ−ợc xác định nh− sau: + Đối với l−ợng biến liên tục, thμnh lập các tổ theo quy định sau: giới hạn d−ới của tổ sau trùng với giới hạn trên của tổ tr−ớc vμ trị số của khoảng cách tổ đ−ợc xác định theo công thức (1): x − x d = MAX MIN n Trong đó: d : Trị số khoảng cách tổ. xMAX : L−ợng biến lớn nhất của tiêu thức. xMIN : L−ợng biến nhỏ nhất của tiêu thức. n : Số tổ. 34
34. Ví dụ: phân tổ 30 công nhân tại một doanh nghiệp theo tiêu thức mức thu nhập tháng của một công nhân trong năm 2003. Biết rằng thu nhập lớn nhất lμ 1.040.000đ trên tháng, thấp nhất lμ 940.000đ trên tháng. Dự kiến chia thμnh 5 tổ, nên: 1.040.000 - 940.000 d = = 20.000 đ 5 Dựa vμo d = 20.000 đ ta thμnh lập các tổ vμ sắp xếp số công nhân vμo các tổ thích hợp. Ta có bảng phân tổ công nhân theo mức thu nhập tháng: Bảng 3-4 Mức thu nhập tháng của 1 CN (đồng) Số công nhân (ng−ời) 940.000 - 960.000 2 960.000 - 980.000 3 980.000 - 1.000.000 5 1.000.000 - 1.020.000 8 1.020.000 - 1.040.000 12 Cộng 30 + Đối với l−ợng biến rời rạc, thμnh lập các tổ theo quy định sau: giới hạn d−ới của tổ sau lớn hơn giới hạn trên của tổ tr−ớc vμ trị số của khoảng cách tổ đ−ợc xác định theo công thức (2): x − x − (n −1) d = MAX MIN n Nội dung các ký hiệu giống nh− công thức (1). Ví dụ: có tμi liệu về số công nhân của 20 doanh nghiệp sản xuất công nghiệp trong năm 2003 nh− sau: Bảng 3-5 Doanh Số công Doanh Số công Doanh Số công Doanh Số công nghiệp nhân nghiệp nhân nghiệp nhân nghiệp nhân (ng−ời) (ng−ời) (ng−ời) (ng−ời) 1 1.200 6 1.430 11 1.650 16 2.883 2 1.304 7 1.350 12 2.050 17 2.540 3 1.500 8 1.240 13 2.120 18 2.760 4 1.670 9 1.700 14 1.980 19 2.300 5 1.400 10 1.800 15 2.400 20 2.130 Giả sử chia 20 doanh nghiệp nμy thμnh bốn tổ có khoảng cách đều nhau theo tiêu thức số công nhân. 35
35. Tiêu thức số công nhân lμ tiêu thức có l−ợng biến rời rạc, nên dùng công thức (2) để xác định trị số khoảng cách tổ: (2.883 - 1.200) - (4 - 1) d = = 420 công nhân 4 Dựa vμo d = 420 công nhân ta thμnh lập các tổ vμ sắp xếp các đơn vị tổng thể vμo các tổ thích hợp. Ta có bảng phân tổ các doanh nghiệp theo số công nhân: Bảng 3-6 Số công nhân của doanh nghiệp Số doanh nghiệp 1.200 - 1.620 7 1.621 - 2.041 5 2.042 - 2.462 5 2.463 - 2.883 3 Cộng 20 Khoảng cách tổ không đều đ−ợc áp dụng khi hiện t−ợng biến động không đều, lμm cho tính chất khác nhau giữa các tổ cũng không đều vμ còn tùy theo mục đích nghiên cứu mμ xác định khoảng cách tổ đều hay không đều. Ngoμi việc xác định khoảng cách tổ ta còn gặp tr−ờng hợp tổ có khoảng cách tổ kín vμ tổ mở. Tổ kín lμ tổ có đầy đủ hai giới hạn. Nếu thiếu một giới hạn gọi lμ tổ mở. Tổ mở th−ờng gặp ở tổ đầu tiên (thiếu giới hạn d−ới) hoặc tổ cuối cùng (thiếu giới hạn trên). Ví dụ: phân tổ dân số tại một địa ph−ơng trong năm 2003 theo độ tuổi nh− sau: Bảng 3-7 Độ tuổi Số dân (1.000 ng−ời) Ghi chú - D−ới 1 tuổi 15 Còn bú mẹ - Từ 1 - 3 tuổi 80 Nhμ trẻ - Từ 4 - 6 tuổi 70 Mẫu giáo - Từ 7 - 18 tuổi 515 Học phổ thông - Từ 19 - 60 tuổi 1.200 Tuổi lao động - Từ 61 tuổi trở lên 120 Tuổi nghỉ ngơi Cộng 2.000 36
36. 3-3. Phân tổ liên hệ Phân tổ liên hệ lμ dùng ph−ơng pháp phân tổ để biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức. Các tiêu thức có liên hệ với nhau đ−ợc chia lμm hai loại lμ tiêu thức nguyên nhân vμ tiêu thức kết quả. - Tiêu thức nguyên nhân lμ tiêu thức đ−ợc coi lμ nguyên nhân chủ yếu lμm cho tiêu thức liên quan biến động. - Tiêu thức kết quả lμ tiêu thức biến động do ảnh h−ởng của tiêu thức nguyên nhân vμ cần tập trung nghiên cứu sự biến động của nó. Theo ph−ơng pháp phân tổ liên hệ, các đơn vị tổng thể đ−ợc phân tổ theo tiêu thức nguyên nhân, sau đó trong mỗi tổ tính trị số bình quân của tiêu thức kết quả. Quan sát sự biến động của hai tiêu thức nμy sẽ rút ra nhận xét về mối liên hệ giữa tiêu thức nguyên nhân vμ tiêu thức kết quả. Khi phân tổ liên hệ có thể gặp các tr−ờng hợp sau đây: 3-3-1. Phân tổ để nghiên cứu mối liên hệ giữa một tiêu thức nguyên nhân vμ một tiêu thức kết quả Phân tổ liên hệ trong tr−ờng hợp nμy gọi lμ phân tổ giản đơn (phân tổ theo một tiêu thức). Trong tr−ờng hợp nμy sẽ thu đ−ợc bảng phân tổ giản đơn nói lên mối liên hệ giữa hai tiêu thức. Ví dụ: phân tổ để nghiên cứu mối liên hệ giữa mức độ cơ giới hoá vμ năng suất lao động công nhân đ−ợc phản ảnh ở bảng sau: Bảng 3-8 Phân theo mức độ Số công nhân Giá trị sản xuất NSLĐ 1CN cơ giới hoá (%) ( ng−ời ) (1000đ) (1000đ) 50 20 16.000 800 Toμn doanh nghiệp 100 67.200 672 3-3-2. Phân tổ để nghiên cứu mối liên hệ giữa nhiều tiêu thức nguyên nhân vμ một tiêu thức kết quả Trong tr−ờng hợp nμy tổng thể nghiên cứu đ−ợc phân tổ theo tiêu thức kết hợp. Theo cách nμy tổng thể nghiên cứu tr−ớc hết đ−ợc phân tổ theo tiêu thức nguyên nhân thứ nhất, sau đó mỗi tổ lại đ−ợc phân thμnh các tiểu tổ theo tiêu thức nguyên nhân thứ hai, Cuối cùng tính trị số bình quân của tiêu thức kết quả của từng tổ vμ tiểu tổ. 37
37. IV. CHỉ TIÊU GIảI THíCH 4-1. Khái niệm Sau khi xác định đ−ợc số tổ cần thiết còn phải xác định đ−ợc các chỉ tiêu giải thích. Chỉ tiêu giải thích lμ các chỉ tiêu dùng để giải thích các đặc điểm riêng của từng tổ vμ toμn bộ tổng thể. Ví dụ: sau khi phân tổ số công nhân theo thu nhập có thể xác định một số chỉ tiêu giải thích nh−: số công nhân, tổng thu nhập, trong mỗi tổ. 4-2. Tác dụng của chỉ tiêu giải thích Các chỉ tiêu giải thích giúp ta thấy rõ đặc tr−ng riêng về mặt l−ợng của từng tổ vμ của toμn bộ tổng thể, lμm căn cứ so sánh các tổ với nhau vμ để tính toán hμng loạt các chỉ tiêu phân tích khác. Muốn xác định chỉ tiêu giải thích phải căn cứ vμo mục đích nghiên cứu vμ nhiệm vụ chủ yếu của phân tổ để chọn ra các chỉ tiêu có liên hệ vμ bổ sung cho nhau. Ngoμi ra cần chú ý mối quan hệ giữa chỉ tiêu giải thích với tiêu thức phân tổ. Ví dụ: khi phân tổ các doanh nghiệp theo quy mô thì nên chọn các chỉ tiêu giải thích nh−: giá trị sản xuất, giá trị tμi sản cố định, số lao động, sẽ giúp ta hiểu rõ thêm về quy mô của doanh nghiệp. Các chỉ tiêu giải thích cần đ−ợc sắp xếp theo trình tự hợp lý để thuận tiện cho việc so sánh, nhận thức hiện t−ợng. Các chỉ tiêu có ý nghĩa quan trọng trong việc so sánh nên bố trí gần nhau. v. dãy số phân phối 5-1. Khái niệm Sau khi xác định đ−ợc số tổ vμ sắp xếp các đơn vị tổng thể vμo các tổ t−ơng ứng ta có một dãy số phân phối. Dãy số phân phối lμ dãy số trình bμy có thứ tự số l−ợng đơn vị tổng thể của từng tổ trong một tổng thể đã đ−ợc phân tổ theo một tiêu thức nhất định. 5-2. Tác dụng Trong thống kê dãy số phân phối đ−ợc dùng để nghiên cứu kết cấu của tống thể vμ sự biến động của kết cấu đó, nghiên cứu mối liên hệ giữa các bộ phận của tổng thể, tính toán một số chỉ tiêu bình quân đặc tr−ng cho tổng thể. 5-3. Các loại dãy số phân phối Có hai loại dãy số phân phối: 38
38. - Dãy số thuộc tính (dãy số phân phối theo tiêu thức thuộc tính) phản ánh kết cấu của tổng thể theo một tiêu thức thuộc tính nμo đó. Ví dụ: dãy số phân phối nhân khẩu theo giới tính, dãy số phân phối giá trị sản xuất theo từng ngμnh kinh tế, - Dãy số l−ợng biến (dãy số phân phối theo tiêu thức số l−ợng) phản ánh kết cấu tổng thể theo một tiêu thức số l−ợng nμo đó. Ví dụ: dãy số phân phối nhân khẩu theo độ tuổi, dãy số phân phối số công nhân theo mức thu nhập bình quân một công nhân, Nếu ký hiệu xi (i= 1,2, ,n) lμ các trị số l−ợng biến, ta thấy ứng với mỗi xi đ−ợc phân phối một số dơn vị tổng thể nhất định đ−ợc gọi lμ tần số, ký hiệu lμ ni (i= 1,2, ,n). Dãy số l−ợng biến có dạng chung nh− sau: L−ợng biến (xi) Tần số (ni) x1 n1 x2 n2 . . . . . . xn nn Từ dãy số phân phối có thể tính ra: - Tần suất của xi , ký hiệu fi , phản ánh tỷ trọng của từng xi chiếm trong tổng thể. n f = i i n - Tần số tích lũy (hay tần suất tích lũy) lμ tổng các đơn vị tổng thể (hay các tần suất) tính dồn từ l−ợng biến thứ nhất đến l−ợng biến thứ i./. 39
39. Ch−ơng v Các mức độ của hiện t−ợng kinh tế - xã hội Các mức độ của hiện t−ợng kinh tế - xã hội phản ánh quy mô, khối l−ợng, các quan hệ tỷ lệ so sánh, đặc điểm điển hình về mặt l−ợng của hiện t−ợng nghiên cứu bao gồm nhiều đơn vị cùng loại, đánh giá độ biến thiên của tiêu thức, tình hình phân phối các đơn vị tổng thể. Các mức độ của hiện t−ợng kinh tế - xã hội đ−ợc thể hiện bằng các chỉ tiêu chủ yếu sau đây: - Số tuyệt đối. - Số t−ơng đối. - Số bình quân. - Chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức. I. Số tuyệt đối trong thống kê 1-1. Khái niệm, ý nghĩa vμ đặc điểm số tuyệt đối Số tuyệt đối trong thống kê lμ chỉ tiêu biểu hiện qui mô, khối l−ợng của hiện t−ợng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian vμ địa điểm cụ thể. Số tuyệt đối có thể đ−ợc biểu hiện bằng số đơn vị tổng thể của một tổng thể nμo đó nh−: số nhân khẩu, số doanh nghiệp, số công nhân, số học sinh, số diện tích gieo trồng, Hoặc lμ trị số của một tiêu thức nh−: tổng sản l−ợng, tổng chi phí sản xuất, tổng số tiền l−ơng, Số tuyệt đối có ý nghĩa quan trọng đối với công tác quản lý kinh tế - xã hội. Số tuyệt đối chính xác đó lμ sự thật khách quan có sức thuyết phục không thể phủ nhận đ−ợc. Số tuyệt đối lμ số liệu đầu tiên của hiện t−ợng, lμ cơ sở để tính các chỉ tiêu khác nh− số t−ơng đối, số bình quân. Quy mô các nguồn tμi nguyên của đất n−ớc, các khả năng tiềm tμng trong nền kinh tế quốc dân, các kết quả phát triển kinh tế, văn hóa, xã hội đều đ−ợc phản ánh bằng số tuyệt đối. Đặc điểm của số tuyệt đối trong thống kê lμ gắn liền với hiện t−ợng kinh tế - xã hội cụ thể, trong điều kiện thời gian vμ địa điểm cụ thể. Số tuyệt đối trong thống kê phải thông qua các giai đoạn điều tra thu thập, tổng hợp thực tế mμ có vμ phải có đơn vị tính cụ thể. 1-2. Đơn vị tính số tuyệt đối 40
40. - Đơn vị hiện vật: lμ dùng đơn vị đo l−ờng tự nhiên phù hợp với đặc điểm vật lý của hiện t−ợng, hay dùng đơn vị đo l−ờng tiêu chuẩn để biểu hiện đặc tr−ng của hiện t−ợng. Ví dụ: cái, con, m, l, kg, - Đơn vị hiện vật quy −ớc: đ−ợc sử dụng khi hiện t−ợng có các phần tử có cùng giá trị sử dụng (công dụng kinh tế) nh−ng khác nhau về quy cách, phẩm chất, Ví dụ: vải tính theo khổ 0,9 m; chất đốt có nhiệt l−ợng 7.000 kilo Calo. - Đơn vị tiền tệ: đ−ợc sử dụng rộng rãi nhất trong thống kê để biểu hiện giá trị sản phẩm. Nó giúp cho việc tổng hợp vμ so sánh nhiều loại sản phẩm có giá trị sử dụng khác nhau. Tuy nhiên, đơn vị tiền tệ có nh−ợc điểm lớn lμ chịu ảnh h−ởng của giá cả, nên việc tính số tuyệt đối theo đơn vị tiền tệ sẽ không có tính chất so sánh đ−ợc qua thời gian. Để khắc phục nh−ợc điểm chịu ảnh h−ởng của giá cả, thống kê dùng giá so sánh hay giá cố định lμ giá thực tế của kỳ đ−ợc chọn lμm gốc khi so sánh giá trị khối l−ợng sản phẩm qua hai kỳ. - Đơn vị thời gian lao động: dùng để tính l−ợng lao động hao phí để sản xuất những sản phẩm không thể tổng hợp, so sánh bằng các đơn vị tính toán khác hoặc những sản phẩm phức tạp do nhiều ng−ời thực hiện qua nhiều giai đoạn khác nhau. Đơn vị thời gian lao động nh−: ngμy công, giờ công. 1-3. Các loại số tuyệt đối a. Số tuyệt đối thời điểm Số tuyệt đối thời điểm phản ảnh qui mô, khối l−ợng của hiện t−ợng tại một thời điểm nhất định. Ví dụ: tổng số dân n−ớc ta có lúc 0 giờ ngμy 1/4/1989 lμ 64.411.668 ng−ời. Đặc điểm của số tuyệt đối thời điểm lμ không có sự tích lũy về l−ợng, trị số của chỉ tiêu lớn hay nhỏ không phụ thuộc vμo thời gian dμi hay ngắn. b. Số tuyệt đối thời kỳ Số tuyệt đối thời kỳ phản ảnh qui mô, khối l−ợng của hiện t−ợng nghiên cứu trong một độ dμi thời gian nhất định. Ví dụ: sản l−ợng l−ơng thực qui thóc n−ớc ta năm 1999 lμ 29 triệu tấn, tổng sản phẩm trong n−ớc (GDP) năm 1997 lμ 52.198 nghìn tỷ đồng. Đặc điểm của số tuyệt đối thời kỳ lμ sự tích luỹ về l−ợng của hiện t−ợng trong cả thời gian nghiên cứu, nên có thể cộng dồn các số tuyệt đối thời kỳ. Thời kỳ tính toán cμng dμi, trị số của chỉ tiêu cμng lớn. 41
41. II. Số TƯƠNG Đối trong thống kê 2-1. Khái niệm, ý nghĩa vμ đặc điểm số t−ơng đối Số t−ơng đối trong thống kê lμ chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện t−ợng cùng loại nh−ng khác nhau về điều kiện thời gian hoặc không gian, hoặc so sánh giữa hai mức độ của hai hiện t−ợng khác loại nh−ng lại có liên quan với nhau, hoặc so sánh bộ phận với tổng thể vμ giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể với nhau. Số t−ơng đối lμ một trong những chỉ tiêu phân tích thống kê. Nó phân tích đ−ợc các đặc điểm của hiện t−ợng, nghiên cứu các hiện t−ợng trong mối quan hệ so sánh với nhau. Số t−ơng đối cũng cần thiết trong công tác lập vμ kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. Số t−ơng đối còn sử dụng để công bố khi muốn giữ bí mật của số tuyệt đối. Đặc điểm của số t−ơng đối lμ có gốc so sánh. Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mμ gốc so sánh đ−ợc chọn khác nhau. Việc chọn gốc so sánh khi tính số t−ơng đối lμ quan trọng, vì cùng một trị số tuyệt đối nh− nhau, nh−ng sử dụng gốc so sánh khác nhau sẽ có kết quả, kết luận khác nhau. Hình thức biểu hiện theo số lần, phần trăm (%), phần nghìn (%0) hoặc ng−ời /km 2, đ/ ng−ời, 2-2. Các loại số t−ơng đối a. Số t−ơng đối động thái (phát triển) Số t−ơng đối động thái lμ kết quả so sánh giữa hai mức độ của hiện t−ợng cùng loại nh−ng khác nhau về thời gian. - Mức độ đ−ợc nghiên cứu gọi lμ mức độ kỳ nghiên cứu, hay còn gọi lμ mức độ kỳ báo cáo (y1). - Mức độ đ−ợc dùng lμm cơ sở so sánh, đ−ợc gọi lμ mức độ kỳ gốc (y0). Số t−ơng đối động thái phản ánh sự biến động của hiện t−ợng nghiên cứu theo thời gian, nên nó còn đ−ợc gọi lμ tốc độ phát triển hay chỉ số phát triển. Công thức tính: y t = 1 y (Nếu tính bằng lần) 0 y t = 1 x100(%) (Nếu tính bằng phần trăm) y0 Trong đó: 42
42. t - Số t−ơng đối động thái. y1 - Mức độ kỳ nghiên cứu. y0 - Mức độ kỳ gốc. Ví dụ: doanh số bán hμng của Công ty X năm 2001 lμ 10 tỷ đồng, năm 2002 lμ 12 tỷ đồng. Vậy số t−ơng đối động thái lμ: 12 t = x100% = 120% 10 Nh− vậy, doanh số bán hμng của Công ty X năm 2002 so với năm 2001 tăng 20% t−ơng ứng tăng 2 tỷ đồng. b. Số t−ơng đối kế hoạch Số t−ơng đối kế hoạch đ−ợc dùng để xây dựng kế hoạch vμ kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch kinh tế - xã hội. Số t−ơng đối kế hoạch có hai loại: -Số t−ơng đối nhiệm vụ kế hoạch: lμ so sánh giữa mức độ nhiệm vụ kế hoạch (yk) với mức độ thực tế kỳ gốc (y0) của một chỉ tiêu. Số t−ơng đối nhiệm vụ kế hoạch đ−ợc sử dụng trong công tác xây dựng kế hoạch. Công thức tính: yk t NV = y0 Trong đó: tNV - Số t−ơng đối nhiệm vụ kế hoạch. yk - Mức độ kế hoạch của kỳ nghiên cứu. y0 - Mức độ thực tế kỳ gốc. - Số t−ơng đối thực hiện kế hoạch: lμ quan hệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt đ−ợc trong kỳ nghiên cứu (y1) với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ ( yk) của một chỉ tiêu. Số t−ơng đối thực hiện kế hoạch đ−ợc dùng để kiểm tra tình hình thực hiện nhiệm vụ kế hoạch. y1 tTH = yk Trong đó: tTH - Số t−ơng đối thực hiện kế hoạch. y1 , yk - Nh− ký hiệu trên. Giữa các số t−ơng đối động thái vμ vμ số t−ơng đối kế hoạch của cùng một chỉ tiêu có mối liên hệ nh− sau: 43
43. y y y 1 = k x 1 y y y 0 0 k Ví dụ: sản l−ợng của Công ty Y năm 2001 lμ 25.000 sản phẩm, kế hoạch dự kiến sản l−ợng năm 2002 lμ 30.000 sản phẩm, thực tế năm 2002 công ty đã sản xuất đ−ợc 33.000 sản phẩm. Nh− vậy: Số t−ơng đối động thái: y 33.000 t = 1 = = 1,32 y0 25.000 Số t−ơng đối nhiệm vụ kế hoạch 2002: yk 30.000 t NV = = = 1,2 y0 25.000 Số t−ơng đối thực hiện kế hoạch y1 33.000 tTH = = = 1,1 y0 30.000 Nh− vậy, mối liên hệ giữa ba số t−ơng đối trên lμ: 1,32 = 1,2 x 1,1 Hay: Số t−ơng Số t−ơng đối Số t−ơng đối đối = nhiệm vụ x thực hiện động thái kế hoạch kế hoạch c. Số t−ơng đối kết cấu Số t−ơng đối kết cấu xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận chiếm trong tổng thể. Công thức tính: Trong đó: yBP i di = ì100(%) yTT di - Tỷ trọng của bộ phận thứ i. yBPi - Mức độ của bộ phận thứ i. yTT - Mức độ của tổng thể. Phân tổ thống kê chính xác lμ cơ sở bảo đảm tính chính xác của số t−ơng đối kết cấu. Muốn có số t−ơng đối kết cấu chính xác, các bộ phận của tổng thể phải đ−ợc phân biệt rõ rμng, giữa các bộ phận có sự khác nhau về tính 44
44. chất. Nh− vậy, việc tính số t−ơng đối kết cấu có liên quan mật thiết với ph−ơng pháp phân tổ thống kê. d. Số t−ơng đối c−ờng độ Số t−ơng đối c−ờng độ lμ kết quả so sánh mức độ của hai hiện t−ợng khác nhau nh−ng có liên quan với nhau. Mức độ của hiện t−ợng cần nghiên cứu đ−ợc đặt ra ở tử số, còn mức độ của hiện t−ợng có quan hệ đ−ợc đặt ở mẫu số. Ví dụ: mật độ dân số, GDP bình quân đầu ng−ời, số bác sĩ trên 1.000 dân, Số t−ơng đối c−ờng độ đ−ợc dùng để phản ánh trình độ phát triển sản xuất, trình độ bảo đảm mức sống vật chất vμ văn hóa của dân c− trong phạm vi từng vùng, từng khu vực hoặc cả n−ớc. Chỉ tiêu nμy th−ờng đ−ợc dùng để so sánh trình độ trình độ phát triển sản xuất, đời sống giữa các địa ph−ơng, các vùng, các khu vực hoặc giữa các n−ớc với nhau. e. Số t−ơng đối so sánh Số t−ơng đối so sánh lμ kết quả so sánh giữa các bộ phận trong cùng một tổng thể. Ví dụ: so sánh số lao động nữ với số lao động nam, số lao động gián tiếp với số lao động trực tiếp trong một doanh nghiệp. Số t−ơng đối so sánh còn lμ kết quả so sánh giữa các hiện t−ợng cùng loại nh−ng khác nhau về không gian. Ví dụ: so sánh giá thμnh của cùng một loại sản phẩm đ−ợc sản xuất ở hai doanh nghiệp khác nhau, so sánh giá cả một loại hμng giữa hai địa ph−ơng, Khi tính số t−ơng đối so sánh có thể tính hai số t−ơng đối có trị số nghịch đảo nhau, nếu ta so sánh A/B vμ ng−ợc lại B/A. iII. Số bình quân trong thống kê 3-1. Khái niệm, ý nghĩa vμ đặc điểm số bình quân Số bình quân trong thống kê lμ chỉ tiêu biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức số l−ợng nμo đó của một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại. Đặc điểm của số bình quân lμ chỉ dùng một trị số để nói lên đặc điểm điển hình của cả một tổng thể hiện t−ợng nghiên cứu. Số bình quân san bằng mọi chênh lệch về l−ợng giữa các đơn vị tổng thể. 45
45. Qua số bình quân, có thể so sánh về không gian các hiện t−ợng không có cùng quy mô nh−: so sánh giá thμnh bình quân, năng suất lao động bình quân, tiền l−ơng bình quân giữa các doanh nghiệp. Theo dõi sự biến động của số bình quân theo thời gian, có thể thấy đ−ợc xu h−ớng phát triển vμ tính quy luật của hiện t−ợng nghiên cứu. Số bình quân còn đ−ợc dùng để xây dựng vμ kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. Số bình quân còn có ý nghĩa quan trọng trong việc vận dụng nhiều ph−ơng pháp phân tích thống kê nh−: phân tích biến động, phân tích mối liên hệ, điều tra chọn mẫu, dự đoán thống kê, 3-2. Các loại số bình quân a. Số bình quân cộng (Số bình quân số học) Số bình quân cộng đ−ợc tính bằng cách đem tổng số các l−ợng biến của tiêu thức chia cho tổng số đơn vị tổng thể. Số bình quân cộng có hai loại: - Số bình quân cộng giản đơn: áp dụng khi mỗi l−ợng biến chỉ có một đơn vị tổng thể t−ơng ứng. Công thức tính: x + x + + x ∑ x x = 1 2 n = i n n Trong đó: x - Số bình quân. xi - Các trị số l−ợng biến. n - Tổng số đơn vị tổng thể. Ví dụ: tính tiền l−ơng bình quân 1 công nhân của một tổ sản xuất gồm 4 công nhân, với tiền l−ơng 1 công nhân trong tháng lần l−ợt lμ: 550.000đ, 650.000đ, 750.000đ, 850.000đ. 550.000 + 650.000 + 750.000 + 850.000. x = = 700.000 đồng 4 - Số bình quân cộng gia quyền: tr−ờng hợp ứng với các l−ợng biến xi có số đơn vị tổng thể ni (tức lμ tần số) khác nhau, thì tổng l−ợng của tiêu thức bằng tổng số của l−ợng biến (xi) nhân với số đơn vị tổng thể có l−ợng biến t−ơng ứng (∑xini), vμ tổng số đơn vị tổng thể lμ ∑ni. Công thức tính: x n x = ∑ i i ∑ ni Trong đó: 46
46. x - Số bình quân. xi - Các trị số l−ợng biến. ni - Các tần số còn đ−ợc gọi lμ quyền số. Ví dụ: tính tiền l−ơng bình quân 1 công nhân căn cứ vμo tμi liệu về tiền l−ơng trong tháng của công nhân tại một phân x−ởng sản xuất gồm các mức l−ơng sau: Bảng 5-1 Tiền l−ơng tháng 1 công nhân (đồng) Số công nhân (ng−ời) 650.000 15 750.000 20 850.000 15 Cộng 50 650 .000 ì 15 + 750 .000 ì 20 + 850 .000 ì 15 x = = 750 .000 đồng 15 + 20 + 15 Tr−ờng hợp tμi liệu phân tổ có khoảng cách tổ, thì xi lμ trị số giữa của tổ tính theo công thức: x + x Trị số giữa = min max 2 Trong đó: xmin , xmax - Giới hạn d−ới (l−ợng biến nhỏ nhất của tổ) vμ giới hạn trên (l−ợng biến lớn nhất của tổ) của từng khoảng cách tổ. Tr−ờng hợp phân tổ có tổ mở (ở tổ đầu tiên vμ tổ cuối cùng), giả định rằng khoảng cách tổ của tổ mở bằng khoảng cách tổ của tổ đứng kề ngay bên nó, ta sẽ tính trị số giả thiết của giới hạn d−ới (hoặc giới hạn trên) rồi tìm trị số giữa. Ví dụ: tính tiền l−ơng bình quân 1 công nhân căn cứ vμo tμi liệu về tiền l−ơng trong tháng của công nhân tại một doanh nghiệp sản xuất gồm các mức l−ơng sau: Bảng 5-2 Tiền l−ơng tháng1 công nhân Trị số giữa Số công nhân (ng−ời) (đồng) (xi) (ni) D−ới 700.000 650.000 25 700.000 - 800.000 750.000 35 800.000 - 900.000 850.000 30 900.000 - 1.000.000 950.000 5 Trên 1.000.000 1.050.000 5 Cộng x 100 47
47. 650.000x25 + 750.000x35 + 850.000x30 + 950.000x5 +1.050.000x5 x = = 780.000 đồng 25 + 35 + 30 + 5 + 5 Trong công thức tính số bình quân cộng gia quyền, có thể rút ra một công thức khác tính số bình quân nh− sau: x = ∑ xi di Trong đó: di - Số t−ơng đối kết cấu xác định tỷ trọng của từng l−ợng biến hay từng tổ trong tổng thể, tính bằng lần. Ví dụ: có tμi liệu về tiền l−ơng của công nhân tại một doanh nghiệp sản xuất gồm 3 phân x−ởng sản xuất nh− sau: Bảng 5-3 Phân x−ởng Tiền l−ơng tháng1 Tỷ trọng công nhân công nhân (đồng) (%) I 650.000 30 II 750.000 40 II 850.000 30 Cộng x 100 Vậy tiền l−ơng bình quân 1 công nhân trong toμn doanh nghiệp lμ: x = 650.000ì 0,3 + 750.000ì 0,4 + 850.000ì 0,3 = 750.000 đồng b. Số bình quân điều hòa Số bình quân điều hòa lμ số bình quân đ−ợc tính từ các đại l−ợng nghịch đảo của các l−ợng biến. Có hai loại số bình quân điều hòa: - Số bình quân điều hòa gia quyền: Đ−ợc áp dụng trong tr−ờng hợp không có tμi liệu về số đơn vị tổng thể (ni), mμ chỉ có tμi liệu tổng l−ợng của từng nhóm l−ợng biến (Mi =xini). M i Do M i = xini → ni = xi 48
48. Ta có công thức tính số bình quân điều hòa gia quyền: M x = ∑ i M ∑ i xi Ví dụ: có tμi liệu về tiền l−ơng của công nhân tại một doanh nghiệp sản xuất gồm 3 phân x−ởng sản xuất nh− sau: Bảng 5-4 Phân x−ởng Tiền l−ơng tháng1 Tổng số tiền l−ơng công nhân (đồng) (đồng) I 650.000 19.500.000 II 750.000 30.000.000 II 850.000 25.500.000 Cộng x 75.000.000 Vậy tiền l−ơng bình quân 1 công nhân trong toμn doanh nghiệp lμ: M 19.500.000 + 30.000.000 + 25.500.000 x = ∑ i = = 750.000 đồng M 19.500.000 30.000.000 25.500.000 ∑ i + + xi 650.000 750.000 850.000 - Số bình quân điều hòa giản đơn: Trong công thức số bình quân điều hòa giản đơn, nếu các Mi bằng nhau (M1 = M2 = = Mn = M), ta có: M n.M x = ∑ i = M 1 ∑ i M.∑ xi xi Ta có công thức tính số bình quân điều hòa giản đơn: n x = ∑ 1 xi Ví dụ: một nhóm 3 công nhân cùng sản xuất một loại sản phẩm trong khoảng thời gian nh− nhau. Ng−ời thứ nhất hoμn thμnh 1 sản phẩm mất 24 phút, ng−ời thứ hai mất 30 phút, ng−ời thứ ba mất 40 phút. Vậy thời gian bình quân để hoμn thμnh 1 sản phẩm của 1 công nhân cả nhóm trên lμ: 3 x = = 30 phút 1 1 1 + + 24 30 40 c. Số bình quân nhân 49
49. Số bình quân nhân đ−ợc sử dụng trong tr−ờng hợp các l−ợng biến có mối quan hệ tích số với nhau vμ đ−ợc dùng để tính các tốc độ phát triển bình quân. Số bình quân nhân gồm có hai loại: - Số bình quân nhân giản đơn: n n x = x1.x2 xn = ∏ xi Trong đó: x - Tốc độ phát triển bình quân. xi - Tốc độ phát triển của các năm. n - Số tốc độ phát triển. Ví dụ: có tμi liệu về tốc độ phát triển về doanh số bán hμng của một công ty th−ơng mại từ năm 1999 đến năm 2002 (tính bằng lần so với năm tr−ớc). Bảng 5-5 Năm 1999 2000 2001 2001 Tốc độ phát triển 1,10 1,24 1,22 1,19 Vậy tốc độ phát triển bình quân hμng năm qua 4 năm về doanh số của công ty trên lμ: n 4 x = ∏ xi = 1,10x1,24x1,22x1,19 = 1,18 hay118% - Số bình quân nhân gia quyền: áp dụng trong tr−ờng hợp mỗi tốc độ phát triển xi có tần số (fi) xuất hiện khác nhau. Công thức tính số bình quân nhân gia quyền: ∑ f1 fi x = ∏ xi Trong đó: x - Tốc độ phát triển bình quân. fi - Số tốc độ phát triển liên hoμn xi ∑ fi = n Ví dụ: trong thời gian 10 năm ( ∑ f1 =10 ), tốc độ phát triển đμn gia súc của nông tr−ờng nh− sau: 5 năm đầu mỗi năm phát triển 110%, trong 3 năm tiếp theo mỗi năm phát triển 115%, trong 2 năm cuối cùng mỗi năm phát triển 125%. Vậy tốc độ phát triển bình quân 1 năm trong 10 năm trên lμ: ∑ fi fi 10 5 3 2 x = ∏ xi = (1,1) x(1,15) x(1,25) = 1,14 hay 114% 50
50. 3-3. Mod (Ký hiệu M0) Mod lμ l−ợng biến có tần số lớn nhất trong một dãy số phân phối thống kê. Ví dụ: có tμi liệu về phân tổ các gia đình tại một địa ph−ơng theo số l−ợng con trong gia đình. Bảng 5-6 Số con trong gia đình Số gia đình 0 10 1 30 2 75 3 45 4 20 5 15 6 5 Cộng 200 Trong ví dụ trên, Mod lμ gia đình có hai con, vì ứng với giá trị của l−ợng biến nμy có số gia đình nhiều nhất (có tần số lớn nhất). Trị số của Mod có đặc điểm lμ không đ−ợc tính từ tất cả các l−ợng biến trong dãy số, mμ đ−ợc xác định căn cứ vμo sự phân phối các đơn vị tổng thể vμo các l−ợng biến. Ph−ơng pháp xác định Mod nh− sau: - Trong tr−ờng hợp một dãy phân phối rời rạc không khoảng cách tổ, chỉ cần tìm trong phân phối l−ợng biến xi nμo có tần số lớn nhất, thì l−ợng biến đó chính lμ số Mod. - Trong tr−ờng hợp một dãy phân phối l−ợng biến có khoảng cách tổ, xác định Mod gồm 2 b−ớc: B−ớc 1: Xác định tổ chứa Mod (tổ có tần số lớn nhất). B−ớc 2: Tính Mod theo công thức: f m − f m−1 M 0 = x0 + d ( f m − f m−1 ) + ( f m − f m+1 ) Trong đó: M0 -Mod. x0 - Giới hạn d−ới của tổ có Mod. d - Khoảng cách tổ của tổ có Mod. fm - Tần số của tổ có Mod. f m−1 - Tần số của tổ đứng tr−ớc tổ có Mod. 51
51. f m+1 - Tần số của tổ đứng sau tổ có Mod. Ví dụ: có những số liệu về năng suất lao động tại một doanh nghiệp sản xuất nh− sau: Bảng 5-7 Năng suất lao động (kg) Số công nhân (ng−ời) 150-155 4 155-160 10 160-165 61 165-170 100 170-175 130 175-180 114 180-185 62 185-190 11 190-195 8 Cộng 500 Theo số liệu trong bảng trên ta thấy Mod sẽ rơi vμo tổ 170 - 175 vì tổ nμy có tần số lớn nhất (130 ng−ời). Khoảng cách tổ của tổ có Mod lμ d = 5, giới hạn d−ới của tổ có Mod lμ 170, tần số của tổ tr−ớc tổ có Mod lμ 100, tổ đứng sau Mod lμ 114. dùng công thức trên ta tính đ−ợc số Mod lμ: 130 −100 M = 170 + 5 = 173,26kg 0 (130 −100) + (130 −114) Mod lμ chỉ tiêu đ−ợc dùng nhiều trong nghiên cứu kinh tế. Nó lμ l−ợng biến th−ờng gặp nhiều nhất trong một tổng thể. Do đó tác dụng của nó rất lớn nh−: xác định cỡ, loại hμng hóa đ−ợc ng−ời tiêu dùng −a chuộng nhất, Trong quy hoạch, ng−ời ta dùng Mod để xác định vị trí ng−ời, xe qua lại nhiều để bố trí kho hμng, 3-4. Số trung vị (Ký hiệu Me) Số trung vị lμ l−ợng biến nằm ở vị trí chính giữa trong dãy số phân phối. Nh− vậy, số trung vị phân chia dãy số l−ợng biến thμnh hai phần, mỗi phần có số đơn vị tổng thể bằng nhau. Đặc điểm của số trung vị lμ không tính từ tất cả các l−ợng biến mμ đ−ợc tính từ vị trí của các l−ợng biến. Trung vị có tính chất lμ tổng các độ lệch tuyệt đối giữa các l−ợng biến với số trung vị lμ một trị số nhỏ nhất: ∑ xi − M e = min Đặc điểm trên lμm cho số trung vị có tác dụng nh−: xác định vị trí của các công trình công cộng (bến xe, tr−ờng học, bệnh viện ) phục vụ thuận lợi cho các khu dân c−. Ph−ơng pháp xác định số trung vị nh− sau: 52
52. -Nếu dãy số phân phối rời rạc, không có khoảng cách tổ vμ có số đơn vị tổng thể lẻ (n=2p+1), thì số trung vị lμ l−ợng biến ở vị trí p+1. Ví dụ: ta có 97 l−ợng biến sắp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. trung vị sẽ lμ l−ợng biến thứ 49 (p =48) Nếu n chẵn, ta có khoảng trung vị lμ (p, p+1), ng−ời ta quy −ớc lấy giá trị trung bình của khoảng đó lμm trung vị x + x M = p p+1 e 2 Trong tr−ờng hợp nμy, nếu các xi chỉ lấy số nguyên thì không thể lấy giá trị trung bình, ta chỉ có khoảng trung vị. - Nếu dãy phân phối l−ợng biến có khoảng cách tổ, xác định trung vị gồm 2 b−ớc: f B−ớc 1: Xác định tổ chứa trung vị lμ tổ đầu tiên có tần số tích lũy S ≥ ∑ 2 B−ớc 2: Tính số trung vị theo công thức: f ∑ − S 2 m−1 M e = x0 + d f m Trong đó: Me - Số trung vị . x0 - Giới hạn d−ới của tổ có trung vị . d - Khoảng cách tổ của tổ chứa số trung vị. ∑ f - Tổng các tần số. Sm-1 - Tần số tích lũy của tổ đứng tr−ớc tổ có số trung vị . fm - Tần số của tổ có trung vị. Ví dụ: theo số liệu của bảng 5-7 ta lập bảng tính toán sau: Bảng 5-8 Năng suất lao động Số công nhân Tần số tích lũy (kg) (ng−ời) (Si) 150-155 4 4 155-160 10 14 160-165 61 75 165-170 100 175 170-175 130 305 175-180 114 419 180-185 62 481 185-190 11 492 53
53. 190-195 8 500 Cộng 500 - Tổ có chứa số trung vị lμ tổ có mức năng suất lao động 170 - 175 (Si = 305 > 500/2). Theo công thức xác định số trung vị ta có: 500 −175 M = 170 + 5 2 = 172,8 kg e 130 3-5. Điều kiện tính số bình quân - Tr−ớc hết, số bình quân phải đ−ợc tính ra từ một tổng thể đồng chất. Tổng thể đồng chất lμ tổng thể mμ trong đó các đơn vị của tổng thể có cùng chung một tính chất, thuộc cùng một loại hình kinh tế - xã hội theo một tiêu thức nμo đó. - Muốn tính đ−ợc số bình quân phải căn cứ vμo ph−ơng trình kinh tế để xác định sự đúng đắn của các yếu tố tham gia vμo việc tính số bình quân. Ví dụ: muốn tính giá thμnh bình quân một đơn vị sản phẩm dựa vμo ph−ơng trình kinh tế: Giá thμnh Giá thμnh Số l−ợng toμn bộ = đơn vị x sản phẩm sản phẩm sản phẩm sản xuất Muốn tính giá thμnh bình quân cho một đơn vị sản phẩm phải dựa vμo ph−ơng trình kinh tế: Sản l−ợng Năng suất lao Sốl−ợng sản phẩm = động 1 công x công nhân nhân Các ph−ơng trình kinh tế trên đều có dạng tổng quát: M i = xi ì ni IV. Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức. Trong thống kê, chênh lệch giữa các l−ợng biến với nhau hoặc giữa các l−ợng biến với số bình quân gọi lμ độ biến thiên của tiêu thức. Độ biến thiên của tiêu thức giúp ta đánh giá tính chất đại biểu của số bình quân. Trị số của các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức cμng lớn, thì mức độ đại biểu của số bình quân cμng thấp vμ ng−ợc lại. 54
54. Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức bao gồm các chỉ tiêu sau đây: 4-1. Khoảng biến thiên của tiêu thức Khoảng biến thiên lμ hiệu số giữa l−ợng biến lớn nhất vμ l−ợng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu. Công thức tính: R = xmax - xmin Trong đó: R - Khoảng biến thiên của tiêu thức. xmax - xmin - L−ợng biến lớn nhất vμ nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu. Khoảng biến thiên R cμng lớn thì tính đại biểu của số bình quân cμng thấp vμ ng−ợc lại. 4-2. Độ lệch tuyệt đối bình quân Độ lệch tuyệt đối bình quân lμ số bình quân của các độ lệch tuyệt đối giữa các l−ợng biến với số bình quân của chúng. Công thức tính: − x − x − ∑ i d = (tr−ờng hợp giản đơn) n − x − x fi − ∑ i d = (tr−ờng hợp có quyền số) ∑ fi Trong đó: − d - Độ chênh lệch tuyệt đối bình quân. − x - Số bình quân của các l−ợng biến xi . fi - Tần số. 4-3. Ph−ơng sai Ph−ơng sai lμ số bình quân của bình ph−ơng các độ lệch giữa các l−ợng biến với số bình quân của chúng. Công thức tính: 55
55. 2 ⎛ − ⎞ ∑⎜ xi − x⎟ σ 2 = ⎝ ⎠ (tr−ờng hợp giản đơn) x n 2 ⎛ − ⎞ ∑⎜ xi − x⎟ fi 2 ⎝ ⎠ σ x = (tr−ờng hợp có quyền số) ∑ fi Trong đó: 2 σ x - Ph−ơng sai. 4-4. Độ lệch tiêu chuẩn Độ lệch tiêu chuẩn lμ số bình quân toμn ph−ơng của các độ lệch giữa các l−ợng biến với số bình quân của chúng, tức lμ căn bậc hai của ph−ơng sai. Công thức tính: 2 ⎛ − ⎞ ∑⎜ xi − x⎟ σ = ⎝ ⎠ x n (tr−ờng hợp giản đơn) 2 ⎛ − ⎞ ∑⎜ xi − x⎟ . fi ⎝ ⎠ σ x = (tr−ờng hợp có quyền số) ∑ fi Trong đó: σ x - Độ lệch tiêu chuẩn. Ph−ơng sai vμ độ lệch tiêu chuẩn tính ra cμng nhỏ thì chênh lệch giữa các đơn vị cμng nhỏ, tính đại biểu của số bình quân cμng cao vμ ng−ợc lại. 4-5. Hệ số biến thiên Ph−ơng sai vμ độ lệch tiêu chuẩn có −u điểm lμ xét đến toμn bộ các độ lệch giữa các l−ợng biến với số bình quân của các l−ợng biến đó. Tuy nhiên do ph−ơng sai vμ độ lệch tiêu chuẩn biểu hiện bằng số tuyệt đối nên khi so sánh các tổng thể có qui mô khác nhau, ta không thể so sánh trực tiếp các ph−ơng sai.Vì vậy cần tính ra một chỉ tiêu t−ơng đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân. Công thức tính: σ x V = − .100 (%) x 56
56. Trong đó: v - Hệ số biến thiên. Hệ số biến thiên cμng nhỏ thì độ chênh lệch giữa các đơn vị cμng nhỏ vμ tính đại biểu của số bình quân cμng cao vμ ng−ợc lại. Ví dụ: có tμi liệu về mức năng suất lao động của công nhân ở hai tổ sản xuất (tổ 1 vμ tổ 2 nh− sau): Tổ 1: 20,25,30,35,40. (sản phẩm/ ng−ời). Tổ 2: 28,29,30,31,32. (sản phẩm/ ng−ời) . Căn cứ tμi liệu trên, ta lập bảng tính toán nh− sau: Bảng 5-9 Tổ 1 Tổ 2 − ⎛ − ⎞ − 2 − ⎛ − ⎞ − 2 x − x x − x ⎛ ⎞ x − x x − x ⎛ ⎞ i ⎜ i ⎟ ⎜ xi − x⎟ i ⎜ i ⎟ ⎜ xi − x⎟ Xi ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Xi ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 20 10 - 10 100 28 2 -2 4 25 5 - 5 25 29 1 -1 1 30 0 0 o 30 0 0 0 35 5 + 5 25 31 1 +1 1 40 10 + 10 100 32 2 +2 4 150 30 0 250 150 6 0 10 * Năng suất lao động bình quân. − 150 x = = 30 sản phẩm/ ng−ời 1 5 − 150 = = 30 x2 sản phẩm/ng−ời 5 * Khoảng biến thiên: R1 = 40- 20 = 20 sản phẩm/ ng−ời R2 = 32- 28 = 4 sản phẩm/ ng−ời * Độ lệch tuyệt đối bình quân: − 30 d = = 6 sản phẩm/ ng−ời 1 5 − 6 d = = 1,2 sản phẩm/ng−ời 2 5 *Ph−ơng sai: 57
57. 250 σ 2 = = 50 x sản phẩm / ng−ời 1 5 10 σ 2 = = 2 x sản phẩm/ ng−ời 2 5 * Độ lệch tiêu chuẩn: σ = 50 = 7,07 sản phẩm/ ng−ời x1 σ = 2 = 1,414 sản phẩm/ ng−ời x2 *Hệ số biến thiên: 7,07 V = *100 = 23,57% 1 30 1,414 V = * 100 = 4,71% 2 30 Kết quả trên cho thấy các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên của tiêu thức ở tổ 1 lớn hơn tổ 2 nên tính đại biểu của số bình quân (năng suất lao động bình quân) ở tổ 1 thấp hơn tổ 2. 4-6. Một số vấn đề tính toán vμ vận dụng ph−ơng sai Nếu số l−ợng biến nhiều vμ lẻ thì việc tính toán ph−ơng sai theo công thức nêu ở trên khá phức tạp. Vì vậy cần biến đổi công thức trên thμnh dạng khác để tính toán dễ dμng hơn chỉ cần dựa vμo bảng số liệu đã tính sẵn. 2 2 ∑(xi − x) . fi Ta có: σ x = ∑ fi Khai triển tử số của công thức trên ta có: 2 2 2 ∑∑()xi − x . f i = xi f i + (x) ∑ f i − 2.x.∑ xi . f i Chia cả 2 vế cho ∑ f i lμ số đơn vị tổng thể: 2 2 ∑()xi − x .fi ∑ xi f i 2 ∑ xi f i = + ()x − 2x . ∑ fi ∑ f i ∑ f i 2 2 2 Hay: σ x = x + (x) − 2x.x 2 2 2 Vậy: σ x = x − (x) 58
58. Trong đó: x 2 - Số bình quâncủa bình ph−ơng các l−ợng biến 2 ()x - Bình ph−ơng của số bình quân của các l−ợng biến. Công thức trên lμ công thức tính ph−ơng sai đ−ợc sử dụng rất phổ biến./. 59
59. Ch−ơng VI hồi quy vμ t−ơng quan I. Ph−ơng pháp hồi quy vμ t−ơng quan 1-1. Liên hệ hμm số vμ liên hệ t−ơng quan Giữa các hiện t−ợng kinh tế - xã hội hoặc giữa các tiêu thức th−ờng có mối liên hệ vμ phụ thuộc lẫn nhau theo những quy luật nhất định. Nghiên cứu mối liên hệ giữa các hiện t−ợng, các tiêu thức, xác định tính chất vμ trình độ chặt chẽ của mối liên hệ lμ nhiệm vụ cụ thể của thống kê. Có hai loại liên hệ phụ thuộc giữa các hiện t−ợng kinh tế - xã hội lμ: liên hệ hμm số vμ liên hệ t−ơng quan. - Liên hệ hμm số lμ loại liên hệ hết sức chặt chẽ giữa các đại l−ợng biến thiên nh−ng xác định. Khi đại l−ợng nμy biến thiên thì lμm cho đại l−ợng kia cũng biến thiên theo tỷ lệ t−ơng ứng chặt chẽ. Ví dụ: liên hệ giữa diện tích vμ bán kính hình tròn (S = π.R2) lμ liên hệ hμm số. Liên hệ hμm số ít có trong mối liên hệ giữa các hiện t−ợng kinh tế - xã hội. - Liên hệ t−ơng quan lμ liên hệ không hoμn toμn chặt chẽ nh− liên hệ hμm số. Trong liên hệ t−ơng quan, cứ mỗi trị số của tiêu thức nμy có thể ứng với phân phối các trị số khác. Nói cách khác, có liên hệ t−ơng quan khi giữa các tiêu thức có rμng buộc nhau không có sự t−ơng ứng chặt chẽ. Khi trị số của tiêu thức nμy tăng (hay giảm) thì trị số của tiêu thức kia (tiêu thức có liên hệ) cũng tăng (hay giảm) nh−ng không theo tỷ lệ chặt chẽ, vì ngoμi tiêu thức nguyên nhân nμy còn có nguyên nhân khác tác động. Ví dụ: giữa mức trang bị TSCĐ cho lao động vμ năng suất lao động, giữa quy mô sản xuất kinh doanh với hiệu quả đồng vốn, lμ liên hệ t−ơng quan. Xét theo chiều h−ớng của liên hệ t−ơng quan, chia lμm hai loại: liên hệ t−ơng quan thuận vμ liên hệ t−ơng quan nghịch. Liên hệ t−ơng quan thuận khi trị số của tiêu thức nμy tăng lên hay giảm đi thì trị số của tiêu thức kia cũng tăng lên hay giảm đi; liên hệ nghịch khi trị số của tiêu thức nμy tăng thì trị số của tiêu thức kia giảm vμ ng−ợc lại. Ta còn có mối liên hệ t−ơng quan theo đ−ờng thẳng (liên hệ t−ơng quan tuyến tính) vμ mối liên hệ t−ơng quan theo đ−ờng cong (liên hệ t−ơng quan phi tuyến tính). 60
60. 1-2. Ph−ơng pháp hồi quy vμ t−ơng quan (ph−ơng pháp phân tích t−ơng quan) Hồi quy vμ t−ơng quan lμ các ph−ơng pháp toán học đ−ợc áp dụng trong thống kê để phân tích mối liên hệ giữa các hiện t−ợng kinh tế xã hội. Công việc chủ yếu của ph−ơng pháp phân tích t−ơng quan gồm các b−ớc: 1- Phát hiện ra mối liên hệ t−ơng quan giữa các hiện t−ợng, các tiêu thức. 2- Xác định quy luật liên hệ d−ới dạng hμm số. Dùng hμm số nμy để đặc tr−ng cho mối liên hệ t−ơng quan nghiên cứu. 3- Xác định mức độ chặt chẽ của mối liên hệ t−ơng quan. 4- Đánh giá mối liên hệ t−ơng quan vừa nghiên cứu. II. Liên hệ t−ơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức số l−ợng 2-1. Ph−ơng trình hồi quy Để thuận tiện cho việc xem xét ph−ơng pháp nμy chúng ta hãy xét mối quan hệ giữa tuổi nghề vμ năng suất lao động của công nhân theo ví dụ của bảng sau: Bảng 6-1 Tên công nhân đ−ợc Tuổi nghề Năng suất lao động x2 x.y chọn để điều tra (năm) x (sản phẩm) y A 1 25 1 25 B 2 40 4 80 C 3 45 9 135 D 4 60 16 240 E 5 65 25 325 G 6 70 36 420 H 7 90 49 630 I 8 90 64 720 K 9 100 81 900 L 10 100 100 1.000 Cộng 55 685 385 4.475 61
61. 120 y – NSLĐ (sản phẩm) 100 80 60 40 20 0 012345678910 x- Tuổi nghề (năm) Hình 6-1. Đồ thị thực nghiệm về mối liên hệ giữa năng suất lao động vμ tuổi nghề của công nhân. Căn cứ vμo tμi liệu bảng 6-1 vμ đồ thị thực nghiệm hình 6-1 ta thấy tuổi nghề của công nhân cμng cao thì năng suất lao động cμng cao, chứng tỏ giữa hai tiêu thức nμy có mối liên hệ t−ơng quan. Trên đồ thị ta thấy những điểm t−ơng ứng x-y rải theo một chiều h−ớng gần thẳng. Nh− vậy giữa năng suất lao đông vμ tuổi nghề công nhân có mối quan hệ t−ơng quan tuyến tính. Tuy nhiên đ−ờng gấp khúc thực nghiệm yx mới cho biết tính chất của mối liên hệ nh− đã nói nh−ng ch−a thật rõ rμng cụ thể. Vì vậy để mô tả khái quát vμ chính xác nhất quy luật t−ơng quan tuyến tính giữa hai tiêu thức nguyên nhân x (tuổi nghề) vμ tiêu thức kết quả y (năng suất lao động) ng−ời ta dùng đ−ờng hồi quy lý thuyết có dạng: y x = a + bx Trong đó: + yx - Trị số điều chỉnh của tiêu thức kết quả y theo mối liên hệ phụ thuộc với tiêu thức nguyên nhân x. + x - Trị số của tiêu thức nguyên nhân. + a, b - Các tham số. Yêu cầu đặt ra cho đ−ờng hồi quy lý thuyết lμ phải nằm gần nhất với đ−ờng gấp khúc thực nghiệm yx, sao cho tổng các mức chênh lệch giữa đ−ờng 62