Giáo trình Mạch điện cơ bản

147 trang hapham 2950

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Mạch điện cơ bản", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_mach_dien_co_ban.pdf

Nội dung text: Giáo trình Mạch điện cơ bản

  Giáo trình mạch điện cơ bản
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Ch−¬ng 1. m¹ch ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin 1 pha Môc tiªu: C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n. C¸c ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch m¹ch ®iÖn §1-1. Nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ m¹ch ®iÖn I. M¹ch ®iÖn, kÕt cÊu h×nh häc cña m¹ch ®iÖn 1. M¹ch ®iÖn M¹ch ®iÖn lµ tËp hîp c¸c thiÕt bÞ ®iÖn nèi víi nhau b»ng c¸c d©y dÉn t¹o thµnh m¹ch kÝn trong ®ã cã dßng ®iÖn ch¹y qua. M¹ch ®iÖn th−êng cã c¸c phÇn tö: nguån ®iÖn, phô t¶i, d©y dÉn. H×nh 1- 1 lµ mét vÝ dô vÒ m¹ch ®iÖn. - Nguån ®iÖn: Nguån ®iÖn lµ thiÕt bÞ biÕn ®æi c¸c d¹ng n¨ng l−îng kh¸c thµnh ®iÖn n¨ng. - T¶i: T¶i lµ c¸c thiÕt bÞ tiªu thô ®iÖn n¨ng vµ biÕn ®æi ®iÖn n¨ng thµnh c¸c d¹ng n¨ng l−îng kh¸c nh− c¬ n¨ng, nhiÖt n¨ng, quang n¨ng. - D©y dÉn: D©y dÉn lµm b»ng kim lo¹i d©y dÉn (®ång,nh«m ) dïng ®Ó truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng A tõ nguån ®Õn t¶i. 2. KÕt cÊu h×nh häc cña m¹ch ®iÖn a b 3 MF 1 §C - Nh¸nh: Nh¸nh lµ mét ®o¹n m¹ch 2 chØ cã c¸c phÇn tö ghÐp nèi tiÕp vµ cã duy c nhÊt mét dßng ®iÖn ch¹y tõ ®Çu nhµnh ®Õn B cuèi nh¸nh. H1-1 - Nót; Nót lµ ®iÓm gÆp nhau tõ ba nh¸nh trë lªn. - Vßng: Vßng lµ lèi ®i khÐp kÝn qua c¸c nh¸nh. M¹ch ®iÖn trªn h×nh 1- 1 cã: 3 nh¸nh 1, 2, 3; 2 nót A, B vµ 3 vßng a, b, c. Vßng ®éc lËp lµ vßng cã Ýt nhÊt 1 nh¸nh ch−a tham gia vµo 1 nµo c¶ trong m¹ch ®iÖn. II. C¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng qu¸ tr×nh n¨ng l−îng trong m¹ch ®iÖn §Æc tr−ng cho qu¸ tr×nh n¨ng l−îng trong mét nh¸nh hoÆc mét phÇn tö cña m¹ch ®iÖn lµ hai ®¹i l−îng dßng ®iÖn(i) vµ ®iÖn ¸p(u). 1. Dßng ®iÖn - Lµ dßng ®iÖn tÝch chuyÓn dêi cã h−íng trong ®iÖn tr−êng. Lª B¸ Tø 2008 1
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - - TrÞ sè cña dßng ®iÖn b»ng tèc ®é biÕn thiªn cña l−îng ®iÖn tÝch q qua tiÕt dq diÖn ngang cña vËt dÉn: i = (1- 1) dt - ChiÒu cña dßng ®iÖn quy −íc lµ chiÒu chuyÓn ®éng cña c¸c ®iÖn tÝch d−¬ng trong ®iÖn tr−êng. 2. §iÖn ¸p(hiÖu ®iÖn thÕ) T¹i mçi ®iÓm trong m¹ch ®iÖn cã mét ®iÖn thÕ. HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm gäi lµ ®iÖn ¸p. Nh− vËy ®iÖn ¸p gi÷a hai ®iÓm A vµ B lµ: UAB = VA - VB (1 - 2) ChiÒu ®iÖn ¸p quy −íc lµ chiÒu tõ ®iÓm cã ®iÖn thÕ cao ®Õn ®iÓm cã ®iÖn thÕ thÊp. uAB A i B 3. ChiÒu d−¬ng dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p §èi víi c¸c m¹ch ®iÖn ®¬n gi¶n, theo cùc cña nguån i dÔ dµng x¸c ®Þnh ®−îc chiÒu dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trong + mét nh¸nh. VÝ dô m¹ch ®iÖn ë h×nh 1-2. u ⊗ u Tuy nhiªn trong m¹ch ®iÖn phøc t¹p, kh«ng thÓ dÔ - dµng x¸c ®Þnh ngay ®−îc chiÒu dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ë c¸c nh¸nh, ®Æc biÖt ®èi víi m¹ch ®iÖn xoay chiÒu. V× thÕ khi H1-2 gi¶i m¹ch ®iÖn, ta tuú ý chän chiÒu dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trong c¸c nh¸nh gäi lµ chiÒu d−¬ng. Trªn c¬ së c¸c chiÒu ®· chän, thiÕt lËp hÖ ph−¬ng tr×nh Kiªchop vµ gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh nµy, nÕu dßng ®iÖn(hoÆc ®iÖn ¸p) ë mét thêi ®iÓm nµo ®ã cã trÞ sè d−¬ng, th× chiÒu dßng ®iÖn (hoÆc ®iÖn ¸p) trong nh¸nh Êy trïng víi chiÒu ®· chän, ng−îc l¹i, nÕu dßng ®iÖn (®iÖn ¸p) cã trÞ sè ©m, chiÒu cña chóng ng−îc víi chiÒu ®· chän. III. C¸c th«ng sè cña m¹ch ®iÖn M¹ch ®iÖn gåm nhiÒu thiÕt bÞ ®iÖn. Khi lµm viÖc, nhiÒu hiÖn t−îng ®iÖn tõ (hiÖn t−îng biÕn ®æi vµ tÝch phãng n¨ng l−îng) x¶y ra trong c¸c thiÕt bÞ ®iÖn vµ trong m¹ch ®iÖn. §Æc tr−ng cho c¸c hiÖn t−îng nµy lµ c¸c th«ng sè: søc ®iÖn ®éng e, ®iÖn trë R, ®iÖn c¶m L, ®iÖn dung C vµ hç c¶m M. Khi tÝnh to¸n, m¹ch ®iÖn thùc ®−îc thay thÕ b»ng m« h×nh m¹ch bao gåm: c¸c nguån ®iÖn e, c¸c ®iÖn trë R, c¸c ®iÖn c¶m L, c¸c ®iÖn dung C e u(t) vµ hç c¶m M, chóng ®−îc nèi víi nhau b»ng d©y dÉn. 1. Nguån ®iÖn ¸p u(t) Nguån ®iÖn ¸p ®Æc tr−ng cho kh¶ n¨ng t¹o nªn vµ duy tr× mét H1-3 Lª B¸ Tø 2008 2
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ®iÖn ¸p trªn cùc cña nguån. Nguån ®iÖn ®iÖn ¸p biÓu diÔn b»ng mét søc ®iÖn ®éng e(t) (H×nh 1-3). ChiÒu e(t) tõ ®iÓm ®iÖn thÕ thÊp ®Õn ®iÓm ®iÖn thÕ cao, v× thÕ chiÒu ®iÖn ¸p ë 2 ®Çu cùc cña nguån ng−îc víi chiÒu søc ®iÖn ®éng e. §iÖn ¸p ®Çu cùc u(t) sÏ b»ng søc ®iÖn ®éng khi nguån kh«ng cã t¶i: u(t) = - e(t) (1- 3) 2. §iÖn trë R §iÖn trë R lµ th«ng sè ®Æc tr−ng cho qu¸ tr×nh tiªu thô ®iÖn n¨ng vµ biÕn ®æi ®iÖn n¨ng sang d¹ng n¨ng l−îng kh¸c nh− nhiÖt n¨ng, quang n¨ng, c¬ n¨ng Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn ®iÖn trë lµ: uR = R.i (1- 4) uR- lµ ®iÖn ¸p r¬i trªn ®iÖn trë, tÝnh b»ng (V). §iÖn trë ®o b»ng Ω («m). C«ng suÊt ®iÖn trë tiªu thô: p = Ri2 (W) (1- 5) 3. §iÖn c¶m L §iÖn c¶m L lµ th«ng sè ®Æc tr−ng cho hiÖn t−îng tÝch phãng n¨ng l−îng tõ tr−êng cña m¹ch ®iÖn. ψ WΦ §iÖn c¶m cña cuén d©y lµ: L = = (1- 6) i i Trong ®ã i dßng ®iÖn ch¹y trong cuén d©y, W sè vßng, ψ = WΦ lµ tõ th«ng mãc vßng qua cuén d©y. Ldi Søc ®iÖn ®éng tù c¶m trong cuén d©y: e = − (1-7a) L dt Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn cuén d©y: di u = −e = L (1-7b) L L dt uL cßn ®−îc gäi lµ ®iÖn ¸p r¬i trªn ®iÖn c¶m. I2 N¨ng l−îng tõ tr−êng cña cuén d©y: W = L (1-7c) tt 2 §¬n vÞ cña ®iÖn c¶m lµ H (Henry). 4. §iÖn dung C. §iÖn dung C ®Æc tr−ng cho hiÖn t−îng tÝch phãng n¨ng l−îng ®iÖn tr−êng cña m¹ch ®iÖn. q §iÖn dung C ®−îc tÝnh lµ: C = (1-8a) u C Trong ®ã: uC ®iÖn ¸p ®Æt vµo tô ®iÖn, q ®iÖn tÝch trªn 2 b¶n tô ®iÖn. Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn ®iÖn dung C lµ: Lª B¸ Tø 2008 3
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - dq dCu du i = = C = C C (1-8b) dt dt dt 1 HoÆc viÕt: u = idt (1-8c) C C ∫ NÕu t¹i thêi ®iÓm t = 0 mµ tô ®iÖn ®· cã tÝch ®iÖn th× ®iÖn ¸p trªn tô lµ: 1 t u C = ∫idt + u C ()0 (1-8d) C 0 uC ®−îc gäi lµ ®iÖn ¸p r¬i trªn ®iÖn dung C. U 2 N¨ng l−îng ®iÖn tr−êng cña tô ®iÖn: W = C C (1-8e) E 2 §¬n vÞ cña ®iÖn dung lµ F (Fara). 5. Hæ c¶m HiÖn t−îng hæ c¶m lµ hiÖn t−îng xuÊt hiÖn tõ tr−êng trong 1 cuén d©y do dßng ®iÖn biÕn thiªn trong cuén d©y kh¸c sinh ra. M i1 i2 ψ11 ψ21 + * * + i 1 i2 u L1 L2 u2 u 1 + u + 2 1 - - - - a) b) M M i1 i2 i1 i2 + * * + + * + u L1 L2 u2 u L1 L2 u2 1 1 - - - * - c) d) H×nh 1.4 Hai cuén d©y ghÐp hæ c¶m Trªn h×nh 1.4a tõ th«ng mãc vßng víi cuén d©y L1 gåm 2 thµnh phÇn: ψ1= ψ11+ψ12 (1-9) Trong ®ã ψ11 mãc vßng lÊy cuén d©y L1 do chÝnh dßng ®iÖn i1 sinh ra.ψ12 mãc vßng lÊy cuén d©y L1 do dßng ®iÖn i2 sinh ra. T−¬ng tù, tõ th«ng mãc vßng lÊy cuén d©y 2 lµ: Lª B¸ Tø 2008 4
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ψ2= ψ21+ ψ22 (1-10) Tr−êng hîp m«i tr−êng lµ tuyÕn tÝnh, ta cã: ψ11= L1i1 ψ12= ± M12i2 (1-11) ψ22= L2i2 ψ21= ± M21i1 (1-12) Trong ®ã L1vµ L1 lµ hÖ sè tù c¶m cña cuén d©y 1 vµ 2; M12= M21= M lµ hÖ sè hæ c¶m giöa 2 cuén d©y. Thay 1-11, 1-12 vµo 1-9 vµ 1-10 ta ®−îc: ψ1= L1i 1 ± Mi2; ψ2= L2i 2 ± Mi1 ViÖc chän + hoÆc dÊu - tr−íc M phô thuéc vµo chiÒu quÊn c¸c cuén d©y vµ chiÒu dßng ®iÖn i1 vµ i2. NÕu cùc tÝnh cña u vµ i ®−îc chän 1- 4a, th× theo ®Þnh luËt c¶m øng ®iÖn tõ, ta cã: §¬n vÞ cña hæ c¶m lµ Henry.Ký hiÖu hæ c¶m nh− h×nh 1-4b vµ dïng dÊu * ®Ó ®¸nh dÊu cùc tÝnh cña 2 cuén d©y. NÕu 2 dßng ®iÖn i1 vµ i2 cïng ®i vµo hoÆc cïng ®i ra c¸c cùc tÝnh Êy th× ψ11vµ ψ12 cïng chiÒu. Cùc tÝnh cña cuén d©y phô thuéc vµo chiÒu quÊn d©y vµ vÞ vÞ trÝ ®Æt cuén d©y. Qui t¾c x¸c ®Þnh dÊu cña : NÕu i cã chiÒu ®i vµo dÇu cã * th× uM cã dÊu +, nÕu i cã chiÒu ®i ra th× uM cã dÊu -. M VÝ dô: Trªn h×nh 1- 4b lµ: i1 i2 + * * + L u1 L1 2 u2 - - b) Trªn h×nh 1- 4c lµ M i1 i2 + * * + L u1 L1 2 u2 - - Trªn h×nh 1- 4d lµ: c) Lª B¸ Tø 2008 5
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - M i1 i2 + * + L u1 L1 2 u2 - * - d) 6. M« h×nh m¹ch ®iÖn M« h×nh m¹ch ®iÖn lµ s¬ ®å thay thÕ m¹ch ®iÖn,cã kÕt cÊu h×nh häc vµ qu¸ tr×nh n¨ng l−îng gièng nh− m¹ch ®iÖn thùc, trong ®ã c¸c phÇn tö cña m¹ch ®iÖn thùc ®· ®−îc thay thÕ b»ng c¸c th«ng sè lý t−ëng R, L, C, M, e t−¬ng øng. H×nh 1-5 lµ s¬ ®å thay thÕ cña m¹ch ®iÖn thùc A L R e d d h×nh 1- 4, trong ®ã m¸y L M §C Lf R® ph¸t ®iÖn ®−îc thay thÕ ⊗ R b»ng e nèi tiÕp víi L vµ R f f C R R ; ®−êng d©y ®−îc thay B Ld d f H1- 4 thÕ b»ng R vµ L ; bãng d d H1-5 ®Ìn ®−îc thay b»ng R®; ®éng c¬ ®−îc thay thÕ b»ng R, L, C. M« h×nh m¹ch ®iÖn ®−îc sö dông rÊt thuËn lîi trong viÖc nghiªn cøu vµ tÝnh to¸n m¹ch ®iÖn vµ thiÕt bÞ ®iÖn. IV. Ph©n lo¹i vµ c¸c chÕ ®é lµm viÖc cña m¹ch ®iÖn 1. Theo lo¹i dßng ®iÖn trong m¹ch ng−êi ta ph©n ra: - M¹ch ®iÖn mét chiÒu. - M¹ch ®iÖn xoay chiÒu. 2. Theo th«ng sè R, L, C - M¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh TÊt c¶ c¸c phÇn tö cña m¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh lµ phÇn tö tuyÕn tÝnh, nghÜa lµ c¸c th«ng sè R, L, Ctrong m¹ch lµ h»ng sè, kh«ng phô thuéc vµo dßng ®iÖn i vµ ®iÖn ¸p u ®Æt lªn chóng. - M¹ch ®iÖn phi tuyÕn Trong m¹ch ®iÖn c¸c th«ng sè R, L, C cña phÇn tö phi tuyÕn phô thuéc vµo dßng ®iÖn i vµ ®iÖn ¸p u ®Æt lªn chóng. 3. Theo qu¸ tr×nh n¨ng l−îng trong m¹ch ®iÖn Lª B¸ Tø 2008 6
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - a. ChÕ ®é x¸c lËp. ChÕ ®é x¸c lËp lµ qu¸ tr×nh, trong ®ã d−íi t¸c ®éng cña c¸c nguån, dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn c¸c nh¸nh ®¹t tr¹ng th¸i æn ®Þnh. ë chÕ ®é x¸c lËp, dßng ®iÖn, ®iÖn ¸p trªn c¸c nh¸nh biÕn thiªn theo quy luËt biÕn thiªn cña nguån ®iÖn. b. ChÕ ®é qu¸ ®é. ChÕ ®é qu¸ ®é lµ qu¸ tr×nh chuyÓn tiÕp tõ chÕ ®é x¸c lËp nµy sang chÕ ®é x¸c lËp kh¸c. ChÕ ®é qu¸ ®é x¶y ra sau khi ®ãng c¾t hoÆc thay ®æi th«ng sè cña m¹ch cã chøa L, C. Thêi gian qu¸ ®é th−êng rÊt ng¾n. ë chÕ ®é qu¸ ®é, dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p biÕn thiªn theo c¸c quy luËt i kh¸c víi quy luËt biÕn thiªn ë chÕ ®é x¸c lËp. Trªn h×nh 1- 6 2 vÏ quy luËt biÕn thiªn cña dßng ®iÖn khi ®ãng m¹ch R - L 1 vµo ®iÖn ¸p kh«ng ®æi, dßng ®iÖn i biÕn thiªn nh− do¹n ®−êng cong 1. Sau thêi gian ∆t, qu¸ tr×nh qu¸ ®é kÕt thóc, vµ 0 t m¹ch thiÕt lËp chÕ ®é x¸c lËp (®o¹n 2 vÏ dßng ®iÖn i ë chÕ ®é H1-6 x¸c lËp). 4. Hai bµi to¸n vÒ m¹ch ®iÖn Khi nghiªn cøu m¹ch ®iÖn cã 2 bµi to¸n ph©n tÝch m¹ch vµ tæng hîp m¹ch. Bµi to¸n ph©n tÝch m¹ch lµ bµi to¸n cho c¸c th«ng sè vµ kÕt cÊu m¹ch ®iÖn, cÇn tÝnh dßng, ¸p vµ c«ng suÊt trong c¸c nh¸nh. Bµi to¸n tæng hîp m¹ch lµ bµi to¸n ng−îc l¹i, cÇn ph¶i thµnh lËp mét m¹ch ®iÖn víi c¸c th«ng sè vµ kÕt cÊu thÝch hîp, ®Ó ®¹t c¸c yªu cÇu ®Þnh tr−íc vÒ dßng, ¸p vµ n¨ng l−îng. Trong tµi liÖu chñ yÕu xÐt bµi to¸n ph©n tÝch m¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh ë chÕ ®é x¸c lËp. i1 i3 V. Hai ®Þnh luËt KiÕchèp e1 i2 L3 e2 §Þnh luËt KiÕchèp 1 vµ 2 lµ hai ®Þnh luËt c¬ b¶n L1 a b R3 R2 ®Ó nghiªn cøu, tÝnh to¸n m¹ch ®iÖn. R1 C3 1. §Þnh luËt KiÕchèp 1 Tæng ®¹i sè c¸c dßng ®iÖn t¹i mét nót b»ng kh«ng: H1-7 ∑i = 0 (1-9) Quy −íc c¸c dßng ®iÖn ®i tíi nót mang dÊu d−¬ng, vµ c¸c dßng ®iÖn rêi khái nót mang dÊu ©m. 2. §Þnh luËt KiÕchèp 2. Lª B¸ Tø 2008 7
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trong mét vßng kÝn, ®i theo mét chiÒu tuú ý, th× tæng ®¹i sè c¸c ®iÖn ¸p r¬i trªn c¸c tæng trë, b»ng tæng ®¹i sè c¸c søc ®iÖn ®éng trong vßng Êy, nh÷ng søc ®iÖn ®éng vµ dßng ®iÖn cã chiÒu cïng chiÒu ®i, sÏ lÊy dÊu d−¬ng, ng−îc l¹i mang dÊu ©m. VÝ dô: §èi víi vßng a trong h×nh 1-7, ®Þnh luËt KiÕchèp 2 viÕt: di R i + L 1 − R i = e − e 1 1 1 dt 2 2 1 2 Khi nghiªn cøu m¹ch ®iÖn ë chÕ ®é qu¸ ®é, hai ®Þnh luËt KiÕchèp ®−îc viÕt b»ng gi¸ trÞ tøc thêi. Khi nghiªn cøu m¹ch ®iÖn h×nh sin ë chÕ ®é x¸c lËp, dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ®−îc biÓu diÔn b»ng vÐct¬ vµ sè phøc, th× 2 ®Þnh luËt KiÕchèp sÏ viÕt d−íi d¹ng vÐct¬ hoÆc sè phøc. n r n r n r ∑ Ik = 0 vµ ∑∑U k = E k (1-10) k =1 k==1 k 1 §1-2. Dßng ®iÖn h×nh sin Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin lµ dßng ®iÖn cã trÞ sè vµ chiÒu biÕn ®æi theo hµm sin ®èi víi thêi gian. Dßng ®iÖn h×nh sin ®−îc dïng rÊt réng r·i v× nh÷ng −u ®iÓm vÒ kü thuËt vµ kinh tÕ. I. C¸c ®¹i l−îng ®Æc tr−ng cho dßng ®iÖn h×nh sin 1. BiÓu thøc vµ c¸c kh¸i niÖm. TrÞ sè cña dßng ®iÖn h×nh sin ë mét thêi ®iÓm t gäi lµ trÞ sè tøc thêi vµ ®−îc biÓu diÔn b»ng c«ng thøc: y i = I sin(ωt+ϕ ) (1-11) m i r Trong ®ã: U + i lµ trÞ sè tøc thêi cña dßng ®iÖn. ϕ + Im lµ trÞ sè cùc ®¹i (biªn ®é) cña dßng ®iÖn. u o ϕ x §Ó ph©n biÖt, trÞ sè tøc thêi viÕt b»ng ch÷ in th−êng: i, u, e, i r I p. TrÞ sè cùc ®¹i viÕt b»ng ch÷ in hoa: Im, Um, Em; H1-8 + (ωt + ϕi): lµ gãc pha (gäi t¾t lµ pha) cña dßng ®iÖn. Pha x¸c ®Þnh trÞ sè vµ chiÒu cña dßng ®iÖn t¹i thêi ®iÓm t. Lª B¸ Tø 2008 8
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - + ϕi, ϕu: lµ pha ®Çu cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ë thêi ®iÓm t = 0, phô thuéc vµo chän täa ®é thêi gian. Pha ®Çu cã thÓ b»ng kh«ng, ©m hoÆc d−¬ng. Trªn h×nh 1 - 8 vÏ cho tr−êng hîp ϕu > 0 vµ ϕi 0 ®iÖn ¸p v−ît tr−íc dßng ®iÖn (h×nh 1-9a) ϕ < 0 ®iÖn ¸p chËm sau dßng ®iÖn (h×nh 1-9b) ϕ = 0 ®iÖp ¸p trïng pha dßng ®iÖn (h×nh 1-9c) NÕu biÓu thøc tøc thêi cña ®iÖn ¸p u lµ: u = Umsinωt, th× dßng ®iÖn tøc thêi lµ: i = Imsin(ωt - ϕ) (1- 13) 2. TrÞ sè hiÖu dông cña dßng ®iÖn h×nh sin ë m¹ch ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin, ®Ó tÝnh n¨ng l−îng trong mét kho¶ng thêi gian nµo ®ã b»ng gi¸ trÞ tøc thêi lµ rÊt phøc t¹p vµ kh«ng cÇn thiÕt. §èi víi dßng ®iÖn biÕn ®æi cã chu kú, ®Ó tÝnh n¨ng l−äng chØ cÇn tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh trong mét chu kú. VÝ dô, khi tÝnh c«ng suÊt t¸c dông P cña dßng ®iÖn Lª B¸ Tø 2008 9
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - qua ®iÖn trë R, chØ cÇn tÝnh trÞ sè c«ng suÊt trung b×nh mµ ®iÖn trë tiªu thô trong thêi gian mét chu kú T: 1 T 1 T P = ∫∫Ri 2dt = R i2dt = RI2 (1-14) T 0 T 0 1 T Trong ®ã: I = ∫i2dt (1-15) T 0 TrÞ sè I ®−îc gäi lµ trÞ sè hiÖu dông cña dßng ®iÖn biÕn ®æi. Nã ®−îc dïng ®Ó ®¸nh gi¸, tÝnh to¸n c¸c qu¸ tr×nh n¨ng l−îng cña dßng ®iÖn biÕn thiªn cã chu kú. I §èi víi dßng ®iÖn h×nh sin trÞ sè hiÖu dông lµ: I = m (1-16) 2 T−¬ng tù, trÞ sè hiÖu dông cña ®iÖn ¸p vµ søc ®iÖn ®éng lµ: U E U = m ; E = m . (1-17) 2 2 BiÓu thøc trÞ sè tøc thêi viÕt theo trÞ sè hiÖu dông nh− sau: i = I 2sin(ωt + ϕi ) u = U 2sin(ωt + ϕu ) Trong thùc tÕ, khi nãi trÞ sè dßng ®iÖn 10A, ®iÖn ¸p 220V ta hiÓu ®ã lµ trÞ sè hiÖu dông. Dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p ghi trªn c¸c dông cô vµ thiÕt bÞ, lµ trÞ sè hiÖu dông. C¸c dông cô ®o, ®o gi¸ trÞ hiÖu dông. II. BiÓu diÔn ®¹i l−¬ng h×nh sin (®lhs) b»ng vÐct¬ quay 1. §Þnh nghÜa. VÐc t¬ quay lµ vÐc t¬ cã gèc t¹i gèc to¹ ®é vµ quay ng−îc chiÒu kim ®ång hå víi vËn tèc ω kh«ng ®æi.To¹ ®é cña vÐc t¬ quay biÕn ®æi h×nh sin. 2. Néi dung biÓu diÔn. VÐc t¬ quay biÓu diÔn mét ®¹i l−îng h×nh sin cã ®é lín tû lÖ víi trÞ sè hiÖu dông cña ®lhs vµ t¹o víi trôc Ox gãc b»ng pha ®Çu cña ®¹i l−îng Êy. r U 3. øng dông. BiÓu ®iÔn c¸c ®lhs b»ng vÐc t¬ quay ®Ó céng, ϕ r 1 trõ c¸c ®¹i l−îng h×nh sin cïng tÝnh chÊt vµ tÇn sè, t−¬ng U1 x O øng víi viÖc céng, trõ c¸c vÐct¬ biÓu diÔn chóng trªn ®å ϕ2 r thÞ. I r H1-10 1 Trªn h×nh 1-10, vÐc t¬ I biÓu diÔn dßng ®iÖn Lª B¸ Tø 2008 10
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 0 r i = 10 2sin()ωt − 30 , vÐct¬ ®iÖn ¸p U biÓu diÔn ®iÖn ¸p 0 r r u = 15 2sin()ωt + 40 vµ vÐc t¬ U1 biÓu diÔn ®iÖn ¸p u1 = 10 2sinωt , vÐct¬ U r øng víi gãc pha ϕ1 > 0 vµvÐc t¬ I cã gãc ϕ2 < 0 4. Hai ®Þnh luËt KiÕchèp viÕt d−íi d¹ng vÐc t¬ nh− sau: r §Þnh luËt Kiªchèp 1: ΣI = 0 (1-18) r §Þnh luËt Kiªchèp 2: ΣU = 0 (1-19) Ph−¬ng ph¸p gi¶i m¹ch ®iÖn dùa vµo c¸ch biÓu diÔn c¸c ®lhs b»ng vÐct¬ gäi lµ ph−¬ng ph¸p ®å thÞ vÐct¬. III. Dßng ®iÖn h×nh sin trong c¸c lo¹i ®o¹n m¹ch. A i R B r r 0 I U 1. Trong ®o¹n m¹ch thuÇn trë(x= 0). p r I + Khi cã dßng ®iÖn i = Imsinωt qua ®iÖn trë R, ®iÖn ¸p trªn ®iÖn trë sÏ lµ: uR = Ri = RImsinωt = URmsinωt 0 π 2π Trong ®ã: URm = RIm i ωt RI Tõ ®ã rót ra: U = m = RI u R 2 H1-11 Dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p cã cïng tÇn sè vµ cïng pha. §å thÞ vÐct¬ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p vÏ trªn h×nh 1-11 + C«ng suÊt tøc thêi trªn ®iÖn trë lµ: 2 p R ()t = u R i = U max I max sin ωt = U R I(1− cos2ωt) Trªn h×nh 1- 11 vÏ ®−êng cong uR, i vµ pR theo t. Ta thÊy pR(t) ≥ 0, nghÜa lµ ®iÖn trë R liªn tôc tiªu thô ®iÖn n¨ng cña nguån ®Ó biÕn ®æi sang d¹ng n¨ng l−îng kh¸c. V× c«ng suÊt tøc thêi kh«ng cã ý nghÜa thùc tiÔn, nªn trong kü thuËt ®−a ra kh¸i niÖm c«ng suÊt t¸c dông P, lµ trÞ sè trung b×nh cña c«ng suÊt tøc thêi pR trong mét chu kú: 1 T 1 T P = ∫ p(t)dt = ∫ U R I()1− cos2ωt dt T 0 T 0 2 Sau khi lÊy tÝch ph©n ta cã: P = URI = RI (1-20) §¬n vÞ cña c«ng suÊt t¸c dông lµ W (o¸t) hoÆc kW (kil« o¸t) =103W= 10-3MW. Lª B¸ Tø 2008 11
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Dßng ®iÖn h×nh sin trong nh¸nh thuÇn c¶m. + Khi cã dßng ®iÖn i = Imsinωt qua ®iÖn c¶m L h×nh 1-12, ®iÖn ¸p trªn ®iÖn c¶m sÏ lµ: di d()Imsinω t ⎛ π ⎞ u L ()t = L = L = U Lmsin⎜ωt + ⎟ (1-21a) dt dt ⎝ 2 ⎠ Trong ®ã: U U = ωLI = X I ; U = Lm = X I. Lm m L m L 2 L (1-21b) A i B r L XL = ωL ®o b»ng Ω gäi lµ c¶m kh¸ng. U - Dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p cã cïng tÇn sè vµ dßng ®iÖn H1-12 chËm sau ®iÖn ¸p mét gãc π/2. §å thÞ trªn h×nh 1-12. r + C«ng suÊt tøc thêi trªn ®iÖn c¶m: 0 I ⎛ π ⎞ pL ()t = u Li = U LmImsin⎜ωt + ⎟sinωt = U L Isin2ω t ⎝ 2 ⎠ pL Trªn h×nh 1-12 vÏ ®−êng cong uL, i vµ pL, ta thÊy u i cã hiÖn t−îng trao ®æi n¨ng l−îng. Trong kho¶ng ωt 2π ωt = 0 ®Õn ωt = π/2, c«ng suÊt pL(t) > 0, ®iÖn c¶m nhËn π n¨ng l−îng vµ tÝch luü trong tõ tr−êng. Trong kho¶ng tiÕp theo ωt = π/2 ®Õn ωt = π, c«ng suÊt pL(t) < 0, n¨ng l−îng tÝch luü tr¶ l¹i cho nguån vµ m¹ch ngoµi, v× thÕ trÞ sè trung b×nh cña c«ng suÊt pL(t) trong mét chu kú b»ng kh«ng. 1 T C«ng suÊt t¸c dông cña ®iÖn c¶m b»ng kh«ng: PL = ∫ pL (t)dt = 0 T 0 §Ó biÓu thÞ c−êng ®é qu¸ tr×nh trao ®æi n¨ng l−îng cña ®iÖn c¶m, trong kü thuËt 2 ®−a ra kh¸i niÖm c«ng suÊt ph¶n kh¸ng QL cña ®iÖn c¶m: QL = XLI (1-22) §¬n vÞ cña c«ng suÊt ph¶n kh¸ng lµ VAr hoÆc kVAr = 103VAr. 3. Dßng ®iÖn h×nh sin trong nh¸nh thuÇn ®iÖn dung. + Khi cã dßng ®iÖn i = Imsin ωt qua ®iÖn dung (h×nh 1-13) ®iÖn ¸p trªn ®iÖn 1 1 ⎛ π ⎞ dung lµ: u C ()t = ∫idt = ∫ Imsinω tdt = UCmsin⎜ωt − ⎟(V) C C ⎝ 2 ⎠ Trong ®ã: Lª B¸ Tø 2008 12
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 U U = I = X I ; U = Cm = X I Cm ωC m C m C 2 C 1 X = (Ω) ®−îc gäi lµ dung kh¸ng. C ωC Dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn ®iªn dung cã cïng tÇn sè, dßng ®iÖn v−ît tr−íc ®iÖn ¸p mét gãc π/2. §å thÞ vÐct¬ cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p vÏ trªn h×nh 1- 13. C«ng suÊt tøc thêi cña ®iÖn dung lµ: ⎛ π ⎞ pC ()t = u Ci=UCmImsinω t .sin⎜ωt − ⎟ = −UCIsin2ωt (1-23) ⎝ 2 ⎠ Trªn h×nh 1-13 vÏ ®−êng cong pC u , i vµ p . Ta nhËn thÊy cã hiÖn A i B C C C u t−îng trao ®æi n¨ng l−îng gi÷a 0 i r π ωt ®iÖn dung víi phÇn m¹ch cßn l¹i. I 2π C«ng suÊt t¸c dông ®iÖn dung tiªu H1-13 r thô lµ: U 1 T PC = ∫ pC ()t dt = 0 (1-23a) T 0 §Ó biÓu thÞ c−êng ®é qu¸ tr×nh trao ®æi n¨ng l−îng cña ®iÖn dung, trong kü thuËt ®−a ra kh¸i niÖm c«ng suÊt ph¶n kh¸ng QC cña ®iÖn dung: 2 QC = - UCI = - XCI (1-24) §¬n vÞ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng lµ VAr hoÆc kVAr (kil« VAr) = 103VAr. 4. Dßng ®iÖn h×nh sin trong nh¸nh R - L - C nèi tiÕp. Khi cã dßng ®iÖn i LRC p i = Imsinωt qua r U nh¸nh R - L - C L r r r U u nèi tiÕp sÏ g©y ra U L + UC i c¸c ®iÖn ¸p uR, uL, t 0 r r uC trªn c¸c phÇn tö I U R R, L, C. C¸c ®¹i r H1-14 U l−îng dßng vµ ¸p C trªn R, L, C ®Òu biÕn thiªn h×nh sin, cïng tÇn sè. §å thÞ vÐct¬ trªn h×nh 1-14. §iÖn ¸p U hai ®Çu m¹ch b»ng: Lª B¸ Tø 2008 13
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - r r r r U = U R + U L + U C TrÞ sè hiÖu dông cña ®iÖn ¸p lµ: 2 2 2 2 U = U R + ()U L − UC = I R +(X L − XC ) = IZ 2 2 Trong ®ã: Z = R + ()X L − X C (1-25) Z cã thø nguyªn lµ Ω, gäi lµ tæng trë cña nh¸nh R - L - C nèi tiÕp. §Æt X = XL - XC (1-26), X ®−îc gäi lµ ®iÖn kh¸ng cña nh¸nh. Quan hÖ gi÷a trÞ sè hiÖu dông dßng vµ ¸p trªn nh¸nh R- L- C nèi tiÕp lµ: U U = IZ hoÆc I = (1-27) Z §iÖn ¸p lÖch pha víi dßng ®iÖn mét gãc ϕ = ϕu - ϕi, ®−îc tÝnh nh− sau: U − U I()X − X X − X X tgϕ = L C = L C = L C = (1-28) U R IR R R Khi XL - XC = 0, gãc ϕ = 0 dßng ®iÖn trïng pha víi ®iÖn ¸p, lóc nµy ta cã U hiÖn t−îng céng h−ëng ®iÖn ¸p, dßng ®iÖn trong nh¸nh I = ®¹t trÞ sè lín nhÊt. R Khi XL > XC, ϕ > 0 m¹ch cã tÝnh chÊt ®iÖn c¶m, dßng ®iÖn chËm sau ®iÖn ¸p mét gãc ϕ. NÕu XL < XC, ϕ < 0, m¹ch cã tÝnh chÊt ®iÖn dung, dßng ®iÖn v−ît tr−íc ®iÖn ¸p mét gãc ϕ. i R IV. C«ng suÊt cña dßng ®iÖn h×nh sin u L C Dßng ®iÖn xoay chiÒu h×nh sin cã ba lo¹i c«ng suÊt P, Q, S. H1-15 1. C«ng suÊt t¸c dông P. - Lµ c−êng ®é tiªu t¸n n¨ng l−îng trong m¹ch ®iÖn. C«ng suÊt t¸c dông P ®Æc tr−ng cho hiÖn t−îng biÕn ®æi ®iÖn n¨ng sang c¸c d¹ng n¨ng l−îng kh¸c nh− nhiÖt n¨ng, c¬ n¨ng - C«ng suÊt t¸c dông P lµ c«ng suÊt trung b×nh trong mét chu kú: 1 T 1 T P = ∫∫p(t)dt = uidt (1-29) T 0 T 0 Gi¶ sö m¹ch ®iÖn ë h×nh 1-15 cã c¸c th«ng sè R, L, C. NÕu dßng ®iÖn i=Im- sin(ωt- ϕ), ®iÖn ¸p trªn 2 ®Çu cuén c¶m u = Umsinωt, gãc lÖch pha ϕ gi÷a ®iÖn ¸p Lª B¸ Tø 2008 14
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - vµ dßng ®iÖn ë ®Çu vµo. biÕt c¸c th«ng sè R, L, C cña c¸c nh¸nh, ta tÝnh c«ng suÊt nh− sau: Thay gi¸ trÞ cña u vµ i vµo (1-29) ta cã: 1 T P = ∫ U 2sin ωt.I 2 sin ( ωt −ϕ)dt T 0 Sau khi lÊy tÝch ph©n ta cã: P = UIcosϕ (1-30) C«ng suÊt t¸c dông P cã thÓ ®−îc tÝnh b»ng tæng sè c«ng suÊt t¸c dông trªn c¸c n 2 ®iÖn trë cña c¸c nh¸nh trong m¹ch ®iÖn: P = ∑R iIi (1-31) i=1 Trong ®ã: Ri, Ii lµ ®iÖn trë vµ dßng ®iÖn cña nh¸nh thø i. 2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q Lµ c−êng ®é trao ®æi n¨ng l−îng ®iÖn tõ tr−êng trong m¹ch ®iÖn vµ kÝ hiÖu Q. Q = UIsinϕ (1-32a) C«ng suÊt ph¶n kh¸ng cã thÓ ®−îc tÝnh b»ng tæng c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cña ®iÖn c¶m vµ ®iÖn dung cña m¹ch ®iÖn: n n 2 2 Q = QL + QC = ∑∑X LiIi − XCi Ii (1-32b) i==1 i 1 Trong ®ã: XLi, XCi, Ii lÇn l−ît lµ c¶m kh¸ng, dung kh¸ng, dßng ®iÖn cña nh¸nh thø i. 3. C«ng suÊt biÓu kiÕn S Ngoµi c«ng suÊt t¸c dông P, vµ c«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q ng−êi ta cßn ®−a ra kh¸i niÖm c«ng suÊt biÓu kiÕn ®−îc ®Þnh nghÜa lµ: S S = UI = P 2 + Q2 (1-33) Q P C«ng suÊt biÓu kiÕn cßn ®−îc gäi lµ c«ng suÊt toµn phÇn. H1-16 Quan hÖ gi÷a S, P, Q ®−îc m« t¶ b»ng mét tam gi¸c vu«ng, trong ®ã S lµ c¹nh huyÒn, P, Q lµ 2 c¹nh gãc vu«ng (h×nh 1-16). So s¸nh biÓu thøc cña P vµ S ta thÊy S ≥ P (khi cos ϕ = 1 th× P =S ). ThiÕt bÞ cho c«ng suÊt lín nhÊt chØ b»ng S, nªn S nãi lªn kh¶ n¨ng cña thiÕt bÞ. Trªn biÓn m¸y cña c¸c m¸y ph¸t ®iÖn, m¸y biÕn ¸p ng−êi ta ghi c«ng suÊt S®m cña chóng. §¬n vÞ cña P vµ W cña Q lµ VAr vµ cña S lµ VA. V. N©ng cao hÖ sè c«ng suÊt cosϕ Trong biÓu thøc P = UIcosϕ, cosϕ ®−îc gäi lµ hÖ sè c«ng suÊt. HÖ sè cosϕ lµ chØ tiªu kü thuËt quan träng, nã cã ý nghÜa rÊt lín vÒ kinh tÕ. Lª B¸ Tø 2008 15
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - N©ng cao hÖ sè cosϕ sÏ t¨ng ®−îc kh¶ n¨ng sö dông c«ng suÊt nguån ®iÖn. VÝ dô, mét m¸y ph¸t ®iÖn cã S®m = 10000 kVA nÕu cosϕ = 0.7, c«ng suÊt ®Þnh møc ph¸t ra P®m=S®mcosϕ = 10000.0,7 = 7000 kW, nÕu cosϕ = 0.9, P®m = 10000.0,9 = 9000 kW. Nh− vËy râ rµng lµ sö dông thiÕt bÞ cã lîi h¬n rÊt nhiÒu. MÆt kh¸c nÕu cÇn mét c«ng suÊt P x¸c ®Þnh(xÐt mét pha) th× dßng ®iÖn ch¹y P trªn ®−êng d©y lµ: I = Ucosϕ NÕu cosϕ lín th× I sÏ nhá dÉn ®Õn tiÕt diÖn d©y nhá h¬n, vµ tæn hao ®iÖn n¨ng trªn ®−êng d©y sÏ bÐ. Trong sinh ho¹t vµ trong c«ng nghiÖp, t¶i cña m¹ch ®iÖn th−êng cã tÝnh chÊt ®iÖn c¶m nªn cosϕ thÊp. §Ó n©ng cao cosϕ cã 2 ph−¬ng ph¸p: - Dïng tô ®iÖn nèi song song víi t¶i (h×nh 1-17). - Dïng m¸y bï ®ång bé vµ ®éng c¬ ®ång bé. XÐt tr−êng hîp 1: Khi ch−a bï (ch−a cã nh¸nh tô ®iÖn) i dßng ®iÖn trªn ®−êng d©y I b»ng dßng ®iÖn qua t¶i I1, hÖ i2 i1 sè c«ng suÊt cña m¹ch lµ cosϕ1, c«ng suÊt ph¶n kh¸ng u Z C Q1 cña t¶i: Q1 = Ptgϕ1 Khi cã bï (cã nh¸nh tô ®iÖn), dßng ®iÖn lµ: r r r I = I + I H1-17 1 2 r Tõ ®å thÞ h×nh 1-18 ta thÊy dßng ®iÖn I trªn ®−êng d©y I2 gi¶m, vµ cosϕ t¨ng lªn: r I cosϕ1 U ϕ Lóc bï, hÖ sè c«ng suÊt lµ cosϕ, c«ng suÊt ph¶n ϕ1 r kh¸ng cña m¹ch lµ: Q = Ptgϕ I Khi bï c«ng suÊt ph¶n kh¸ng cña m¹ch gåm Q cña t¶i 1 H1-18 vµ QC cña tô ®iÖn. Do ®ã: Q1 + QC = Ptgϕ1 + QC = Ptgϕ r I1 Rót ra: QC = -P(tgϕ1 - tgϕ) (1-34) MÆt kh¸c c«ng suÊt QC cña tô ®−îc tÝnh lµ: 2 QC = - UCIC = - UUωC = - U ωC (1-35) Tõ (1-34) vµ (1-35) ®iÖn dung C cÇn thiÕt ®Ó n©ng hÖ sè c«ng suÊt m¹ch ®iÖn tõ cosϕ1 lªn cosϕ lµ: P C = ()tgϕ − tgϕ (1-36) ωU 2 1 Lª B¸ Tø 2008 16
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - VI. BiÓu diÔn dßng ®iÖn h×nh sin b»ng sè phøc 1. Néi dung biÓu diÔn Ph−¬ng ph¸p ®å thÞ vÐct¬ khã kh¨n khi gi¶i m¹ch ®iÖn phøc t¹p. §Ó gi¶i m¹ch ®iÖn h×nh sin ë chÕ ®é x¸c lËp mét c«ng cô rÊt hiÖu lùc lµ sè phøc. Sè phøc biÓu diÔn c¸c ®¹i l−îng h×nh sinh ký hiÖu b»ng ch÷ in hoa, cã dÊu chÊm ë trªn ®Çu, cã m«®un b»ng trÞ sè hiÖu dông vµ acgumen ϕ b»ng pha ®Çu cña ®¹i l−îng h×nh sin. VÝ dô: 0 Dßng ®iÖn i =10 2sin()ωt − 300 ®−îc biÓu diÔn b»ng sè phøc &I =10e− j30 . 0 Ng−îc l¹i phøc sè U& = 200e j60 biÓu diÔn ®iÖn ¸p u = 200 2sin()ωt + 600 . Sè phøc cã 2 d¹ng: jϕi jϕu + D¹ng sè mò. &I = Ie , U& = Ue , cã m«®un I, U vµ acgumen ϕi, ϕu. D¹ng mò cßn ®−îc ký hiÖu: &I = I ∠ϕi; U& = U ∠ϕu. + D¹ng ®¹i sè: V& = a + jb . VÝ dô: Dßng ®iÖn i = 10 2sin(ωt − 300 )(A) th× d¹ng ®ai sè lµ: 0 0 &I = Icosϕi + J&Isinϕi =10cos(− 30 )+ J&10sin(− 30 )= 5 3 − j5(A) §iÖn ¸p: u = 200 2sin(ωt + 600 )(V) th× d¹ng ®ai sè lµ: U& =100 + j100 3 (V). Trong ®ã: Icos ϕi, Ucos ϕu lµ phÇn thùc cña sè phøc. jIsin ϕi, jUsin ϕu lµ phÇn ¶o cña sè phøc. j = −1 lµ ®¬n vÞ ¶o (trong to¸n häc ký hiÖu ®¬n vÞ ¶o lµ i, ë ®©y ®Ó kh«ng nhÇm lÉn víi dßng ®iÖn nªn ký hiÖu lµj) 2. Tæng trë phøc Tæng trë phøc ®−îc ®Þnh nghÜa lµ: j ϕu U& Ue U j()ϕ −ϕ jϕ Z = = = e u i = Ze lµ tæng trë phøc (1-37) &I Ie jϕi I Theo tam gi¸c tæng trë th×: Zcosϕ = R; Zsinϕ = X . Tæng trë phøc ®−îc viÕt d−íi d¹ng ®¹i sè nh− sau: Lª B¸ Tø 2008 17
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Z = Ze jϕ = Zcosϕ + jZsinϕ = R + jX (1-38) M« ®un cña tæng trë phøc ( Z = Z ) 3. Tæng dÉn phøc 1 1 Y = = e− jϕ = Ye− jϕ =g-jb (1- 40) Z Z R X 1 Trong ®ã: g = ;b = ;Y = R 2 + X 2 R 2 + X 2 Z 4. §Þnh luËt ¤m vµ ®Þnh luËt Kiªchèp viÕt d−íi d¹ng sè phøc §Þnh luËt ¤m: U& = Z&I . (1- 41) §Þnh luËt Kiªchèp 1 d−íi d¹ng phøc: Σ&Ik = 0 (1- 42) §Þnh luËt Kiªchèp 2 d−íi d¹ng phøc : Σ&Ik Zk = ΣE& k (1- 43) Quy −íc dÊu cña &Ik , E& k nh− ®· nãi ë ch−¬ng 1. øng dông sè phøc ®Ó gi¶i m¹ch ®iÖn xoay chiÒu ë chÕ ®é x¸c lËp. 5. §¹o hµm, tÝch ph©n sè phøc biÓu diÔn ®¹i l−îng h×nh sin. + §¹o hµm. Gi¶ sö tÝnh ®¹o hµm cña dßng ®iÖn: i = Imsin(ωt+ ϕi). i' = Im ωcos(ωt + ϕi) = Im ωjsin(ωt + ϕi) = ωj Im sin(ωt + ϕi) Hay : &I'= ωj&I (1- 44) + TÝnh tÝch ph©n. Gi¶ sö tÝnh tÝch ph©n cña dßng ®iÖn: i = Imsin(ωt + ϕi). I I idt = I sin(ωt + ϕ )dt = − m cos(ωt + ϕ ) = m sin(ωt + ϕ) ∫∫m i ω i jω Hay : &I idt = (1- 45) ∫ jω §1-3. C¸c ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch m¹ch ®iÖn I. Ph−¬ng ph¸p vÐc t¬ vµ biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng. Khi gi¶i m¹ch ®iÖn ë chÕ ®é qu¸ ®é, c¸c ®Þnh luËt Kiªchop viÕt theo gi¸ trÞ tøc thêi cña dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p. Khi nghiªn cøu m¹ch ®iÖn h×nh sin ë chÕ ®é x¸c lËp th× c¸c ®Þnh luËt viÕt d−íi d¹ng vÐct¬ hoÆc sè phøc. §èi víi m¹ch dßng ®iÖn kh«ng ®æi ë chÕ ®é x¸c lËp, ta cã thÓ xem lµ mét tr−êng hîp riªng cña dßng ®iÖn h×nh sin. Khi ®ã tèc ®é gãc ω = 0, do ®ã nh¸nh cã ®iÖn dung coi nh− hë m¹ch (v× Lª B¸ Tø 2008 18
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 = ∞ ) vµ ®iÖn c¶m X = ωL = 0, m¹ch chØ cßn ®iÖn trë, viÖc gi¶i sÏ ®¬n gi¶n ωc L rÊt nhiÒu. D−íi ®©y chóng ta sÏ nghiªn cøu gi¶i m¹ch ®iÖn h×nh sin ë chÕ ®é x¸c lËp. 1. Phu¬ng ph¸p vÐct¬. ¸p dông cho c¸c m¹ch ®iÖn ®¬n gi¶n. Ph−¬ng ph¸p: vÏ vÐc t¬ dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p lªn mét hÖ to¹ ®é. Dùa vµo c¸c ®Þnh luËt Kiªchèp, ®Þnh luËt ¤m, tÝnh to¸n c¸c ®¹i l−îng cÇn t×m b»ng h×nh häc vµ l−îng gi¸c. 2. Ph−¬ng ph¸p biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng. Khi gi¶i m¹ch ®iÖn phøc t¹p tr−íc hÕt nªn t×m c¸ch biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng ®Ó ®−a m¹ch ®iÖn phøc t¹p vÒ m¹ch ®¬n gi¶n. C¸c phÐp biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng nh− sau: a. C¸c tæng trë nèi tiÕp Tæng trë t−¬ng ®−¬ng Z t® cña c¸c tæng trë nèi tiÕp (h×nh 3-2) lµ: n Z t® =∑ Zk = Rt® + jXt® (1- 46) k=1 Trong ®ã: Rt® = ∑Rk vµ Xt® = ∑XL - ∑XC (1- 47) b. C¸c tæng trë song song. Tæng trë t−¬ng ®−¬ng Z t® cña c¸c nh¸nh song song. 1 1 1 1 n 1 = + + =∑ (1- 48) Ztd Z1 Z2 Zn k=1 Zk §èi víi tr−êng hîp 2 nh¸nh: Z1 Z2 Z Z t® = (1- 49). Khi Z1 = Z2 = Z ,th× Z t® = Z1 + Z2 2 c. BiÕn ®æi tam gi¸c - sao vµ sao - tam gi¸c . + BiÕn ®æi tam gi¸c sang sao. Gäi: Z12 ,Z23 , Z31 tæng trë cña c¸c nh¸nh h×nh tam gi¸c, vµ Z1,Z2 ,Z3 tæng trë c¸c nh¸nh h×nh sao t−¬ng ®−¬ng th×: Z12 Z31 Z23 Z12 Z31Z23 Z1 = ; Z2 = ; Z3 = (1-50) Z12 + Z23 + Z31 Z12 + Z23 + Z31 Z12 + Z23 + Z31 Lª B¸ Tø 2008 19
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Khi Z12 = Z23 = Z31 = Z th× tæng trë c¸c nh¸nh h×nh sao t−¬ng ®−¬ng lµ: Z Z = Z = Z = (1-51) 1 2 3 3 + BiÕn ®æi sao sang tam gi¸c. Tæng trë c¸c nh¸nh tam gi¸c t−¬ng ®−¬ng: Z1Z2 Z2 Z3 Z3 Z1 Z12 = Z1 + Z2 + ; Z23 = Z2 + Z3 + ; Z31 = Z3 + Z1 + (1-52) Z3 Z1 Z2 Khi tæng trë Z1 = Z2 = Z3 = Z, th× tæng trë c¸c nh¸nh tam gi¸c t−¬ng ®−¬ng lµ: Z12 = Z23 = Z31 = 3Z (1-53) d. VÝ dô:T×m UCD ë h×nh 1-19, biÕt: R1=5Ω; X1=5Ω; R2=5 3 Ω; X1=-5Ω; u = 100 2 sinωt (V) A Gi¶i bµi to¸n nh− sau: I I1 I2 TÝnh tæng trë phøc nh¸nh 1: Z1 = R1 + jX1 = 5 + j5Ω R R2 Dßng ®iÖn phøc nh¸nh 1: 1 u C D U& 100 X X2 &I = = =10 − j10 (A) 1 1 B Z1 5 + j5 2 2 r TrÞ sè hiÖu dông I1 = 10 + 10 =10 2A U R 2 r Tæng trë phøc nh¸nh 2. Z2 = R 2 − jX 2 = 5 3 − j5Ω r U I r X2 o 2 U Dßng ®iÖn phøc nh¸nh 2. 30 O 45o U& 100 r &I2 = = = 5 3 + j5 r I1 U X1 Z2 5 3 − j5 2 2 r TrÞ sè hiÖu dông I2: I 2 = (5 3) + 5 =10A UR1 Dßng ®iÖn phøc &I tÝnh theo ®Þnh luËt Kiªchèp 1. H1-19 &I = &I1 + &I2 = (10 + 5 3)− j5 TrÞ sè hiÖu dông I : I = ()10 + 5 3 + 52 =19,32A §iÖn ¸p phøc U& CD lµ: U& CD = U& CA + U& AD = −R1&I1 + R 2&I2 U& CD = 5 3(5 3 + j5)− R1&I1 + R 2&I2 = 25 + j(50 + 25 3)(V). HoÆc U& CD = U& CB + U& BD = jX L1&I1 − (− jXC2&I2 )= 25 + j(50 + 25 3)(V) 2 2 TrÞ sè hiÖu dông: UCD = 25 + (50 + 25 3) = 96,59V Lª B¸ Tø 2008 20
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - II. Ph−¬ng ph¸p dßng ®iÖn nh¸nh Lµ ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n ®Ó gi¶i m¹ch ®iÖn. Èn sè lµ dßng ®iÖn nh¸nh. Ph−¬ng ph¸p nh− sau: - B−íc 1: x¸c ®Þnh sè nh¸nh m vµ sè nót n, tuú ý chän chiÒu dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh vµ lèi ®i khÐp kÝn cña (m- n + 1) vßng ®éc lËp. - B−íc 2: ViÕt hÖ ph−¬ng tr×nh KiÕchèp. NÕu m¹ch cã n nót th× viÕt (n- 1) ph−¬ng tr×nh Kiªchèp 1 cho (n - 1) nót. ViÕt m - (n - 1) ph−¬ng tr×nh KiÕchop 2 cho (m - n + 1) vßng ®éc lËp. (Vßng ®éc lËp lµ vßng cã Ýt nhÊt 1 nh¸nh ch−a tham gia vµo 1 vßng nµo c¶) - B−íc 3. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh ®· viÕt, t×m ®−îc dßng ®iÖn c¸c nh¸nh. VÝ dô: Gi¶i m¹ch ®iÖn h×nh 1-20 theo ph−¬ng ph¸p dßng ®iÖn nh¸nh. Cho e1 = e3 = 120 2 sinωt vµ Z1 = Z2 = Z3 = 2 3 + j2Ω . M¹ch cã n = 2 nót vµ m = 3 nh¸nh. Sè ph−¬ng tr×nh cÇn viÕt lµ m = 3.Trong ®ã sè ph−¬ng tr×nh viÕt theo ®Þnh luËt Kiªchèp 1 lµ: n - 1 = 2 - 1 = 1 T¹i nót A: &I1 − &I 2 − &I3 = 0 (1-54) Sè ph−¬ng tr×nh viÕt theo ®Þnh luËt Kiªchèp 2 lµ: m - n + 1 = 3 - 2 + 1 = 2 Ta cã 2 vßng a, b. Ph−¬ng tr×nh Kiªchèp 2 viÕt cho 2 vßng nµy lµ: Vßng a: - Z1&I1 − Z2&I2 = E& 1 (1-55) Z1 e1 Vßng b: Z2&I2 − Z3&I3 = −E& 3 (1-56) i1 e1 a Z Chän dÊu cña &I,E& , nÕu I vµ E cã chiÒu trïng víi A 2 B chiÒu ®i vßng sÏ mang dÊu d−¬ng vµ ng−îc l¹i mang dÊu i2 b ©m.Tõ 1-54 ®Õn 1-55 cã hÖ ph−¬ng tr×nh. Z3 e3 &I1 − &I2 − &I3 = 0 i3 H1-20 - Z1&I1 − Z2&I2 = E& 1 (1-57) Z2&I2 − Z3&I3 = −E& 3 Thay gi¸ trÞ vµ gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh ®−îc: &I1 = −5 3 + j5(A) ; I1= 10A;&I2 = −10 3 + j10(A); I2= 20A; &I3 = 5 3 − j5 (A); I3=10A Ph−¬ng ph¸p dßng ®iÖn nh¸nh, cã sè ph−¬ng tr×nh lµ m, nÕu m lín th× hÖ ph−¬ng tr×nh sÏ rÊt cång kÒnh qu¸ tr×nh gi¶i rÊt phøc t¹p. III. Ph−¬ng ph¸p dßng ®iÖn vßng. Lª B¸ Tø 2008 21
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Ph−¬ng ph¸p: ®Æt Èn phô lµ dßng ®iÖn vßng ®Ó gi¶m n-1 ph−¬ng tr×nh KiÕchop1. Ph−¬ng ph¸p gi¶i: B−íc 1: Gi¶ sö mçi vßng cã mét dßng ®iÖn ch¹y khÐp kÝn trong vßng Êy. VÝ dô: Trªn h×nh 1-20 cã 2 dßng ®iÖn vßng a vµ b ch¹y khÐp kÝn trong vßng a vµ trong vßng b. C¸c dßng ®iÖn a vµ b lµ Èn sè trong hÖ ph−¬ng tr×nh KiÕchop . B−íc 2: Chän chiÒu c¸c dßng ®iÖn vßng a vµ b, viÕt hÖ ph−¬ng tr×nh Kiªchèp 2 theo dßng ®iÖn vßng cho (m - n + 1) vßng. ViÕt ph−¬ng tr×nh Kiªchèp 2 cho 1 vßng nh− sau: Tæng ®¹i sè c¸c ®iÖn ¸p r¬i trªn c¸c tæng trë cña 1 vßng do c¸c dßng ®iÖn vßng g©y ra b»ng tæng ®¹i sè c¸c søc ®iÖn ®éng cña vßng. Trong ®ã dßng ®iÖn vßng vµ c¸c søc ®iÖn ®éng cã cïng chiÒu lÊy dÊu d−¬ng, ng−îc l¹i lÊy dÊu ©m. HÖ ph−¬ng tr×nh Kiªchèp 2 viÕt theo dßng ®iÖn vßng ë h×nh 1-20 lµ: Vßng a: ()Z1 + Z2 a − Z2b = E& 1 (1-58) Vßng b: (Z2 + Z3 )b − Z2a = −E& 3 (1-59) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh (1-58), (1-59) ®−îc c¸c gi¸ trÞ dßng ®iÖn vßng a =&Ia ,b = &I b . B−íc 3: T×m c¸c dßng ®iÖn nh¸nh theo qui t¾c: Dßng ®iÖn cña mét nh¸nh b»ng tæng ®¹i sè c¸c dßng ®iÖn vßng qua nh¸nh ®ã. Trªn h×nh 1- 20 dßng ®iÖn c¸c nh¸nh lµ: &I1 = −&Ia ;&I2 = −&Ia + &Ib ;&I3 = −&Ib (1-60) Thay gi¸ trÞ Z1, Z2 , Z3 ,E& 1,E& 3 vµo hÖ ph−¬ng tr×nh (1-58), (1-59) ta cã: j0o Z1 e1 ()4 3 + j4 &Ia − (2 3 + j2)&Ib =120e o i 4 3 + j4 I − 2 3 + j2 I = −120e j0 1 Z ()&b ( )&a B 2 A Gi¶i hÖ ta cã: &Ia = 5 3 − j5(A); &Ib = −5 3 + j5 (A) i2 e Z3 3 Tõ ®ã tÝnh ®−îc dßng ®iÖn nh¸nh: &I1 = −&Ia = -5 3 + j5 (A) i3 H1- 21 &I2 = &Ib − &Ia = −10 3 + j10(A); &I3 = −&Ib = 5 3 − j5(A) I1= 10A; I2= 20A; I3=10A IV. Ph−¬ng ph¸p ®iÖn ¸p 2 nót Ph−¬ng ph¸p nµy chØ ¸p dông cho m¹ch ®iÖn cã 2 nót (h×nh 1-21). T¹i nót A: &I1 + &I2 + &I3 + = 0 (1-61) ¸p dông ®Þnh luËt ¤m, tÝnh dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh: Lª B¸ Tø 2008 22
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - E& 1 − U& AB U& AB E& k − U& AB &I1 = ; &I2 = − ; &Ik = (1-62) Z1 Z2 Zk ΣE& k Yk Thay (1-62 ) vµo (1-61) ®−îc: U& AB = (1-63) ΣYk VÝ dô: M¹ch ®iÖn h×nh1- 21 cã: e1 = e3 = 120 2 sinωt vµ Z1 = Z2 = Z3 = 2 3 + j2Ω T×m dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh b»ng ph−¬ng ph¸p ®iÖn ¸p 2 nót. 1 1 1 0 TÝnh: Y1 = ;Y2 = ;Y3 = = 0,25∠-30 (S) Z1 Z2 Z3 3 3 ∑Y = = = 0,75∠ − 300 (S) Z1 2 3 + 2j j00 j00 E1e × 2Y1 2.120e 0 TÝnh : U& AB = = = 80∠0 (V) (1-64). 3Y1 3 Thay(1- 64) vµo (1- 61) ®Ó tÝnh &I1 ,&I2 ,&I3 . o o Z e i1 1 1 E& 1 − U& AB 120∠0 − 80∠0 o &I1 = = o =10∠ − 30 (A) Z1 4∠30 Z2 o A B − U& AB − 80∠0 o &I2 = = o = −20∠ − 30 (A) i2 Z2 4∠30 Z 3 i3 H1-22a o o E& 3 − U& AB 120∠0 − 80∠0 o Z1 &I3 = = o =10∠ − 30 (A) Z3 4∠30 i 1 Z Tãm t¾t ph−¬ng ph¸p 2 nót nh− sau: A 2 B + VÏ chiÒu dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh vµ ®iÖn ¸p i2 gi÷a 2 nót. Z3 e3 + TÝnh ®iÖn ¸p gi÷a hai nót A, B theo c«ng thøc: i 3 H1 - 22b ΣE& k Yk U& AB = (1-63) ΣYk 1 Trong ®ã : ∑Yk = ∑ lµ tæng dÉn phøc t−¬ng ®−¬ng. Zk Lª B¸ Tø 2008 23
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trong c«ng thøc (1- 63) nh÷ng søc ®iÖn ®éng cã chiÒu ng−îc víi chiÒu ®iÖn ¸p sÏ lÊy dÊu d−¬ng. Søc ®iÖn ®éng cã chiÒu trïng víi chiÒu ®iÖn ¸p lÊy dÊu ©m. + ¸p dông ®Þnh luËt ¤m ®Ó tÝnh dßng ®iÖn c¸c nh¸nh: E& k − U& AB &Ik = (1-62) Zk V. Ph−¬ng ph¸p xÕp chång Ph−¬ng ph¸p nµy rót ra tõ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña hÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh: Trong m¹ch ®iÖn tuyÕn tÝnh nhiÒu nguån, dßng ®iÖn hoÆc ®iÖn ¸p trong mçi nh¸nh b»ng tæng ®¹i sè c¸c dßng ®iÖn hoÆc ®iÖn ¸p trong nh¸nh ®ã, do t¸c ®éng riªng rÏ cña tõng nguån g©y nªn (lóc ®ã c¸c søc ®iÖn ®éng kh¸c ®−îc coi b»ng kh«ng). VÝ dô: T×m dßng ®iÖn ë m¹ch ®iÖn h×nh 1-21 b»ng ph−¬ng ph¸p xÕp chång. Bµi to¸n trë vÒ gi¶i 2 bµi to¸n ®¬n gi¶n h×nh 1-22a, vµ 1-22b. Gi¶i m¹ch ®iÖn 1-22a. Dïng phÐp biÕn ®æi t−¬ng d−¬ng: Tæng trë t−¬ng ®−¬ng hai nh¸nh 2 vµ 3: 2 3 + j2 V× Z = Z = 2 3 + j2 nªn: Z = = 3 + jΩ 2 3 23 2 E& 1 120 Dßng ®iÖn &I'1 = = = 20 3 − j20(A) Z1 + Z23 ()2 3 + j2 + ()3 + j &I' &I' = &I' = 1 =10 3 − j10A (A) 2 3 2 M¹ch ®iÖn 1-22b hoµn toµn gièng m¹ch ®iÖn 1-22a v× thÕ kh«ng cÇn gi¶i mµ ta cã thÓ suy ngay ra kÕt qu¶: &I''3 = 20 3 − j20A; &I''1 = &I''2 =10 3 − j10A o XÕp chång c¸c kÕt qu¶: &I1 = &I'1 −&I''1 = 20 3 − j20 − (10 3 − j10)= 10∠ - 30 (A) o &I3 = −&I'3 +&I''3 = −(10 3 − j10)+ (20 3 − j10)=10∠ - 30 (A) o &I2 = &I'2 +&I''2 = (10 3 − j10)+ (10 3 − j20)= 20∠ - 30 (A) Ngoµi ra ph−¬ng ph¸p xÕp chång ®−îc sö dông ®Ó gi¶i m¹ch ®iÖn chu kú kh«ng sin. Lª B¸ Tø 2008 24
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Bµi tËp ch−¬ng 1 0 1.Cho ®o¹n m¹ch nh− h×nh 1.23 cã Uab=220 2 sin (314t +30 ) V; R = 10Ω , 3 C =10 /π µ F, ϕ = π /4; Z1 =10+j10Ω , Z = 6+8j Ω , Z = 6-j8Ω 2 3 L R C a Z1 Z b T×m u,i trong c¸c nh¸nh vµ c«ng suÊt P, 3 Q, S; VÏ ®å thÞ vÐc t¬ biÓu diÔn c¸c Z2 ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn trong m¹ch. Víi H1.23 tÇn sè nµo th× c«ng suÊt P cùc ®¹i. 1 2 2. Mét ®o¹n m¹ch RLC nèi tiÕp R= 4Ω , L= mH, C= µ F, m¾c vµo nguån 2π 10−3 π U=36V, f =100Hz.TÝnh tæng trë, dßng ®iÖn i; vÏ gi¶n ®å vÐc t¬. NÕu R m¾c nèi tiÕp víi LC m¾c song song, th× gi¶n ®å vÐc t¬ nh− thÕ nµo? TÝnh i vµ Z trong m¹ch. 3. Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh 1-24 cã: R3= R2= R4= R6=15 Ω ; Z1 = Z5 =j30Ω ; jo0 E& 1 =50e V; E& 6 =105V . T×m c«ng suÊt trong c¸c nh¸nh. 4. Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh 1.25: BiÕt e1=110sin314t V; e5 =220sin314t V Z2 = Z4 =30Ω ; Z1 = Z5 = j10Ω; Z3 =-j10Ω. T×m i qua Z3 5. Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh 1.26 cã: Z1 =10Ω = Z2 = Z4 ; Z3 =10jΩ ; o E& 1 = E& 2 = E& 3 =120∠ − 30 (V) T×m u, i vµ c«ng suÊt trong c¸c nh¸nh. E a c Z1 1 R6 R I Z 3 3 3 Z2 E Z5 6 Z 1 Z Z5 Z3 E R 2 Z4 2 R4 2 e e5 1 Z4 E4 b d E Z1 1 H1. 25 H1. 24 H1. 26 j00 6. Cho m¹ch ®iÖn h×nh1.27 cã: Z1 =8+j6Ω ; Z2 = 4-j3Ω ; Z3 = 4Ω ; E& 1 = 50e ; j45o E& 3 =50e V.T×m dßng ®iÖn trong c¸c nh¸nh,vµ ®iÖn ¸p trªn Z3 b»ng 2 ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau. E1 Z1 e6 Z3 Z2 Z1 Z4 Z2 E3 Z3 e 1 H1. 27 H1.28 Lª B¸ Tø 2008 25
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - o 8. Cho m¹ch ®iÖn nh− h×nh1.28 cã: Z1 = Z2 = Z3 =10∠30 Ω ; Z4 =10Ω; 0 e1= e630 2 sin(314t+60 )V. TÝnh dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn Z1. 9. Trªn cùc cña cuén d©y thuÇn c¶m L= 0.05H, ®Æt ®iÖn ¸p h×nh r¨ng c−a(h×nh1.30). VÏ d¹ng dßng ®iÖn vµ biÓu thøc cña dßng ®iÖn. −106 t 10. Cho m¹ch ®iÖn h×nh 1.31a, C=1µF, R= 1Ω. BiÕt ®iÖn ¸p u R = e (h×nh 1.31b), t×m qui luËt biÕn thiªn cña e(t) u(V) 1 u(V) 100 C 3 8 R e 0 1 2 t (ms) 0 2 4 6 t (ms) i -1 b) -100 H1.30 a) H1. 31 11. Mét ®Ìn huúng quang cã: P= 40W-220V- 50Hz- 0,41A, cosϕ = 0,6. TÝnh th«ng sè cña ®Ìn vµ chÊn l−u. TÝnh U trªn ®Ìn vµ chÊn l−u. 12. Cho 1 volmet, mét ®iÖn mÉu, 1 nguån ®iÖn xoay chiÒu. H·y x¸c ®Þnh th«ng sè cña 1cuén d©y. Lª B¸ Tø 2008 26
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Ch−¬ng 2. M¹ch ®iÖn ba pha Môc tiªu: C¸c kh¸i niÖm vµ c¸c m¹ch sao vµ m¹ch ∆ trong m¹ch 3 pha §2-1. Kh¸i niÖm chung 1. M¹ch ®iÖn 3 pha. HiÖn nay con ng−êi sö dông dßng ®iÖn ba pha lµ chñ yÕu, v× dßng ®iÖn ba pha cã nhiÒu −u ®iÓm: m¸y ®iÖn ba pha cÊu t¹o ®¬n gi¶n, cã ®Æc tÝnh tèt h¬n m¸y ®iÖn mét pha;ViÖc truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng cña dßng ®iÖn ba pha tiÕt kiÖm h¬n viÖc truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng b»ng dßng ®iÖn mét pha. M¹ch ®iÖn ba pha bao gåm nguån ®iÖn ba pha, ®−êng d©y truyÒn t¶i vµ c¸c phô t¶i ba pha. T¹o ra dßng ®iÖn ba pha A lµ m¸y ph¸t ®iÖn ®ång bé ba A X Z pha. M¸y ph¸t 3 pha cã 2 Y phÇn chÝnh lµ phÇn øng vµ N + phÇn c¶m (S¬ ®å nguyªn B - S B lýcÊu t¹o nh− h×nh 2-1). C PhÇn øng (stato) cã lâi Y thÐp vµ d©y quÊn. Lâi thÐp X d¹ng h×nh trô bªn trong cã C r·nh ®Ó dÆt 3 d©y quÊn H2-1 gièng nhau AX, BY, CZ vµ Z ®Æt lÖch nhau gãc 1200. Mçi d©y quÊn ®−îc gäi lµ mét pha. D©y quÊn AX gäi lµ pha A, d©y quÊn BY gäi lµ pha B, d©y quÊn CZ lµ pha C. PhÇn c¶m (r« to) lµ nam ch©m ®iÖn ®Ó t¹o ra tõ tr−êng cho m¸y. Khi quay r« t« cña m¸y ph¸t ®iÖn víi tèc ®é kh«ng ®æi, tõ tr−êng phÇn c¶m sÏ lÇn l−ît quÐt qua c¸c d©y quÊn stato, vµ lµm c¶m øng trong d©y quÊn stato c¸c søc ®iÖn ®éng h×nh sin cïng biªn ®é, cïng tÇn sè vµ lÖch pha nhau mét gãc 1200. NÕu chän pha ®Çu cña s®® eA trong d©y quÊn AX b»ng kh«ng, th× biÓu thøc søc ®iÖn ®éng ba pha lµ: Søc ®iÖn ®éng pha A: eA = E 2sin ωt (2-1a) ⎛ 2π ⎞ Søc ®iÖn ®éng pha B: eB = E 2sin⎜ωt − ⎟ (2-1b) ⎝ 3 ⎠ ⎛ 2π ⎞ Søc ®iÖn ®éng pha C: eC = E 2sin⎜ωt + ⎟ (2-1c) ⎝ 3 ⎠ Vµ s®® viÕt b»ng sè phøc lµ: j00 E& A = Ee (2-2a) -j1200 E& B = Ee (2-2b) Lª B¸ Tø 2008 27
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - j1200 E& C = Ee (2-2c) H×nh 2-2a vÏ ®å thÞ theo thêi gian t vµ ®å thÞ vÐct¬ cña søc ®iÖn ®éng ba pha . Nguån ®iÖn ba pha cã 3 søc ®iÖn ®éng h×nh sin cïng biªn ®é, cïng tÇn sè, lÖch pha 1200 gäi lµ nguån ba pha ®èi xøng. §èi víi nguån ®èi xøng th×: eA eB eC e IA A' X' eA + eB + eC = 0 X A hoÆc: E& + E& + E& = 0 (2-3) ZA A B C t EA Nèi c¸c cuén d©y AX, BY, o I Y B B B' Y' CZ cña nguån ®iÖn lÇn l−ît víi ZB c¸c t¶i cã tæng trë pha ZA, ZB, ZC EB ta ®−îc hÖ thèng ba pha kh«ng EC Z C IC C' liªn hÖ (h×nh 2-2b), mçi m¹ch Z' 1200 Z ®iÖn lµ mét pha cña m¹ch ®iÖn EC C O EA ba pha. 1200 0 Søc ®iÖn ®éng, ®iÖn ¸p, dßng 120 H2-2a ®iÖn mçi pha gäi lµ søc ®iÖn H2-2b ®éng pha ký hiÖu lµ Ep; ®iÖn ¸p EB pha ký hiÖu lµ Up; dßng ®iÖn pha ký hiÖu lµ Ip. Mçi pha cã c¸c ®iÓm ®Çu lµ A, B, C vµ c¸c ®iÓm cuèi X, Y, Z. NÕu tæng trë ZA = ZB = ZC th× ta cã t¶i ®èi xøng. M¹ch ®iÖn ba pha cã nguån, t¶i vµ ®−êng d©y gièng nhau gäi lµ m¹ch ®iÖn ba pha ®èi xøng. NÕu m¹ch ba pha kh«ng tho¶ m·n 1 trong c¸c ®iÒu kiÖn trªn lµ m¹ch 3 pha kh«ng ®èi xøng. M¹ch ba pha kh«ng liªn hÖ (h×nh 2-2b) Ýt ®−îc sö dông, v× cÇn tíi 6 d©y dÉn nªn kh«ng kinh tÕ.Trong thùc tÕ m¹ch ®iÖn 3 pha cã c¸ch nèi sao (Y) vµ nèi tam gi¸c (∆), ®Ó tiÕt kiÖm d©y dÉn vµ cho 2 ®iÖn ¸p kh¸c nhau. §2-2. Ph−¬ng ph¸p nèi Y vµ ∆ Trong m¹ch ®iÖn 3 pha. I/ Nèi sao. E Z A A IA A' B X' E Z X 1. C¸ch nèi ( h×nh 2-3) A IA B A A' PhÝa nguån, nèi ba E Y B B I B' ZB ®iÓm cuèi X, Y, Z víi E B Y' B IB ZB B B' nhau thµnh ®iÓm trung tÝnh O O' Z EC IC C Z' O cña nguån. Z C C' EC Z IC C' C PhÝa t¶i, nèi ba ®iÓm C I0 cuèi X', Y', Z' víi nhau t¹o O O' thµnh ®iÓm trung tÝnh O’ M¹ch Y M¹chY H2-3 o cña t¶i . Nèi AA’; BB’; CC’, Lª B¸ Tø 2008 28
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ®−îc ba d©y pha AA’; BB’; CC’ NÕu nèi O víi O' ®−îc d©y trung tÝnh vµ m¹ch sao 4 d©y, ký hiÖu lµ Y0. NÕu kh«ng cã d©y OO' lµ m¹ch sao 3 d©y, ký hiÖu Y. 2. C¸c ®¹i l−îng d©y vµ pha trong m¹ch sao. a) §Þnh nghÜa. + Dßng ®iÖn d©y lµ dßng ®iªn ch¹y trªn d©y pha cã chiÒu tõ nguån ®Õn t¶i vµ ký hiÖu lµ Id. Cã 3 dßng ®iÖn d©y lµ : IA, IB, IC. + Dßng ®iÖn pha lµ dßng ch¹y trong c¸c pha, ë bªn t¶i IP ch¹y tõ ®iÓm ®Çu ®Õn ®iÓm cuèi, bªn nguån IP ch¹y tõ ®iÓm cuèi ®Õn ®iÓm ®Çu. + §iÖn ¸p d©y lµ ®iÖn ¸p gi÷a hai ®iÓm ®Çu hoÆc gi÷a hai d©y pha, ký hiÖu lµ Ud. Cã 3 ®iÖn ¸p d©y UAB ; UBC ; UCA. + §iÖn ¸p pha lµ ®iÖn gi÷a ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi cña 1 pha, ký hiÖu lµ Up. Cã 3 ®iÖn ¸p pha UAX , UBY , UCZ .Th−êng viÕt ba ®iÖn ¸p nµy lµ UA , UB , UC. + Dßng ®iÖn Io lµ dßng ®iÖn ch¹y trªn d©y OO'. b) Quan hÖ gi÷a ®¹i l−îng d©y vµ pha trong m¹ch nèi sao. + Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn d©y vµ dßng ®iÖn pha. Theo c¸ch nèi sao th× : &Id = &Ip (2- 4) + Quan hÖ gi÷a Ud vµ Up. Theo ®Þnh nghÜa ®iÖn ¸p d©y Ud vµ Up cã quan hÖ sau: U& AB = U& A − U& B ; U& BC = U& B − U& C ; U& CA = U& C − U& A (2-5) UA c) M¹ch sao c©n b»ng. Tõ biÓu thøc 2-5 cã ®å thÞ vÐct¬ (h×nh 2-4) . XÐt U tam gi¸c c©n OUAUB th× : CA UAB 3 O U = 2.U .cos300 = 2.U . = 3U AB A A 2 A UC nªn: Ud = 3U p (2-6) UB UBC VÒ pha, ®iÖn ¸p d©y U& AB ,U& BC ,U& CA nhanh pha so H2- 4 0 víi ®iÖn ¸p pha t−¬ng øng mét gãc 30 (vÝ dô U& AB v−ît 0 tr−íc U& A mét gãc 30 ). II/ C¸ch nèi h×nh tam gi¸c E Z A A IA A' B X' 1. C¸ch nèi. X Nèi ®iÓm ®Çu pha nµy víi ®iÓm cuèi pha IAB kia t¹o thµnh m¹ch kÝn sao cho E B IB ZB Y' Y B B' U& A + U& B + U& C = 0. VÝ dô: A nèi víi Z, B nèi víi X, C nèi víi IBC I Y (h×nh 2-5). CA EC Z IC C Z' 2. C¸c ®¹i l−îng d©y vµ pha trong m¹ch ∆. Z C C' H2- 5 Lª B¸ Tø 2008 29
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - C¸c ®¹i l−îng d©y vµ pha ®−îc ®Þnh nghÜa vµ ký hiÖu nh− trong m¹ch sao. a) Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn d©y vµ pha. Theo ®Þnh luËt Kiªchèp 1 cã ph−¬ng tr×nh: T¹i nót A: &IA = &IAB − &ICA (2-7) T¹i nót B: &I B = &I BC − &I AB T¹i nót C: &IC = &ICA − &IBC b) §Æc ®iÓm cña m¹ch tam gi¸c c©n b»ng. + §å thÞ vÐct¬ cña dßng ®iÖn d©y &IA ,&IB ,&IC vµ dßng ®iÖn pha &IAB ,&IBC ,&ICA vÏ trªn h×nh 2- 6. + VÒ trÞ sè I = 3.I . (2-8) I A d p IAB ThËt vËy xÐt tam gi¸c c©n O IABIA. φ 0 I A = 2.I AB .cos30 = 3I AB IC O + VÒ pha, dßng ®iÖn d©y&I A ,&I B ,&IC chËm sau dßng ®iÖn 0 0 IBC pha gãc 30 (vÝ dô:&IA chËm sau&IA B mét gãc 30 ). ICA H2-6 IB §2-3. C«ng suÊt cña m¹ch ®iÖn ba pha M¹ch 3 pha lµ 3 m¹ch 1 pha kÕt hîp l¹i nªn c«ng suÊt cña m¹ch 3 pha lµ c«ng suÊt cña 3 m¹ch 1 pha . 1. C«ng suÊt t¸c dông. C«ng suÊt t¸c dông P cña m¹ch ba pha b»ng tæng c«ng suÊt t¸c dông cña c¸c pha. Gäi PA, PB, PC lµ c«ng suÊt t¸c dông cña pha A, B, C th×: P = PA + PB + PC = U A IPAcosϕA + U BIPBcosϕB + UCIPCcosϕC (2-9) 2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng C«ng suÊt ph¶n kh¸ng Q cña ba pha lµ: Q = QA+ QB+ QC = U A IPAsinϕA + U BIPBsinϕB + UCIPCsinϕC (2-10) 3. C«ng suÊt biÓu kiÕn S = P 2 + Q2 (2-11) 4. M¹ch 3 pha ®èi xøng. Khi m¹ch ba pha ®èi xøng cã: UA = UB = UC ; UAB = UBC = UCA ; IA = IB = IC ; IPA = IPB = IPC ; cosϕA = cosϕB = cosϕC = cosϕ. a) C«ng suÊt t¸c dông. 2 P = 3UPIPcosϕ, hoÆc P = 3R P IP (2-12) víi RP lµ ®iÖn trë cña 1 pha. TÝnh theo ®¹i l−îng d©y. U §èi víi m¹ch sao: I = I ; U = d (2-13) P d P 3 Lª B¸ Tø 2008 30
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - I §èi víi m¹ch tam gi¸c: I = d ;U = U (2-14) P 3 P d Nªn: P = 3Ud Idcosϕ (2-15) Trong ®ã ϕ lµ gãc lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p pha vµ dßng ®iÖn pha t−¬ng øng. b) C«ng suÊt ph¶n kh¸ng: 2 2 Q = 3U P I Psinϕ = P = 3R P IP , hoÆc Q = 3X P IP (2-16) Trong ®ã XP lµ ®iÖn kh¸ng cña 1 pha. hoÆc Q = 3Ud Idsinϕ (2-17) c) C«ng suÊt biÓu kiÕn. S = 3U P IP , hoÆc S = 3Ud Id . (2-18) §2-4. C¸c bµi to¸n trong m¹ch ®iÖn ba pha . I. M¹ch ®iÖn ba pha ®èi xøng §èi víi m¹ch ba pha ®èi xøng, dßng ®iÖn (®iÖn ¸p) c¸c pha cã trÞ sè b»ng nhau vµ lÖch pha nhau gãc 1200. V× vËy khi gi¶i m¹ch ®èi xøng ta t¸ch ra mét pha ®Ó gi¶i. Tr−íc hÕt ta xÐt nguån ®iÖn. 1. Nguån nèi sao ®èi xøng.(tr−êng hîp th−êng gÆp nhÊt). §èi víi m¹ch ®èi xøng cã quan hÖ: &IO = &IA + &IB + &IC = 0 V× thÕ d©y trung tÝnh kh«ng cã t¸c dông, cã thÓ bá qua. §iÖn thÕ ®iÓm trung tÝnh cña t¶i ®èi xøng b»ng ®iÖn thÕ cña ®iÓm trung tÝnh cña nguån. NÕu gäi søc ®iÖn ®éng pha cña nguån lµ Ep th×: Up = Ep §iÖn ¸p d©y phÝa ®Çu nguån lµ: U d = 3E p 2. Nguån nèi tam gi¸c ®èi xøng §iÖn ¸p pha phÝa ®Çu nguån lµ: Up = Ep §iÖn ¸p d©y phÝa ®Çu nguån lµ: Ud = Up = Ep Tõ gi¸ trÞ ®iÖn ¸p d©y (hoÆc ®iÖn ¸p pha) cña m¹ch ®iÖn ba pha, x¸c ®Þnh ®−îc ®iÖn ¸p pha cña t¶i. D−íi ®©y ta xÐt c¸c tr−êng hîp cô thÓ: 3. Gi¶i m¹ch ®iÖn ba pha t¶i nèi h×nh sao ®èi xøng a) Khi kh«ng xÐt tæng trë d©y dÉn. (h×nh 2-3). U §iÖn ¸p ®Æt lªn mçi pha t¶i lµ: U = d . P 3 2 2 Tæng trë pha t¶i: Zp = R p + X p ; Zp = R p + jX p . Rp, Xp - lµ ®iÖn trë, ®iÖn kh¸ng mçi pha t¶i Ud - ®iÖn ¸p d©y cña m¹ch ®iÖn ba pha Lª B¸ Tø 2008 31
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - U U U& U& Dßng ®iÖn pha cña t¶i: I = p = d ; &I = p = p . P Z 2 2 P Z R + jX p 3 R p + X p p p p X Gãc lÖch pha ϕ gi÷a ®iÖn ¸p pha vµ dßng ®iÖn pha lµ: ϕ = arctg p . R p V× t¶i nèi h×nh sao nªn dßng ®iÖn d©y b»ng dßng ®iÖn pha nªn: &Ip = &Id b) Khi cã tæng trë d©y pha. C¸ch tÝnh to¸n còng t−¬ng tù, nh−ng ph¶i gép tæng trë ®−êng d©y víi tæng trë pha t¶i ®Ó tÝnh dßng ®iÖn pha. U& U& U &I = p = p ;I = I = d P Z (R + R ) + j(X + X ) d p 2 2 p d p d p 3 ()()R d + R p + Xd + X p Trong ®ã: Rd, Xd ®iÖn trë, ®iÖn kh¸ng ®−êng d©y (h×nh 2-7) 4. M¹ch ba pha t¶i nèi tam gi¸c ®èi xøng. §iÖn ¸p pha t¶i b»ng ®iÖn ¸p d©y U ' = U & p & d E A Zd ZA A IA A' Gãc lÖch pha ϕ gi÷a ®iÖn ¸p pha vµ dßng ®iÖn pha X p t−¬ng øng: ϕ = arctg EB I Zd B' ZB B B R p Dßng ®iÖn d©y Id = 3I p vµ chËm sau dßng ®iÖn pha EC IC Zd C' ZC gãc 300. C a) Khi kh«ng cã tæng trë ®−êng d©y. H2-7 U& U& Dßng ®iÖn pha lµ: &I = p = d ; P Z R + jX p p p E A IA Zd ZA X A' X' U p Ud A Ip = = . I Z 2 2 AB p R p + X p EB ICA Zd ZB b) Khi cã tæng trë ®−êng d©y (h×nh 2-8.) Y IB B' Y' BiÕn ®æi m¹ch tam gi¸c thµnh m¹ch sao. B Tæng trë mçi pha m¹ch tam gi¸c: IBC EC Z = R + jX I Zd ZC ∆ p p Z C C' Z' BiÕn ®æi sang h×nh sao : C Z R X H2- 8 Z = ∆ = p + j p 3 3 3 Lª B¸ Tø 2008 32
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sau ®ã gi¶i nh− bµi to¸n m¹ch sao cã Zd. Dßng ®iÖn d©y khi nèi tam gi¸c lµ: U& &I = p d R X (R + p ) + j(X + p ) d 3 d 3 &I 0 Dßng ®iÖn pha cña t¶i khi nèi tam gi¸c: &I = d e− j30 p 3 II. M¹ch ®iÖn ba pha kh«ng ®èi xøng. Khi t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng (ZA ≠ ZB ≠ ZC ) th× dßng ®iÖn vµ ®iÖn ¸p trªn c¸c pha t¶i sÏ kh«ng ®èi xøng. Lóc ®ã coi m¹ch ®iÖn nh− mét m¹ch phøc t¹p cã nhiÒu nguån vµ gi¶i theo ph−¬ng ph¸p ®· tr×nh bµy ë ch−¬ng 1. 1. T¶i nèi sao. Ta xÐt mét sè tr−êng hîp sau: a) T¶i nèi h×nh sao cã Zd = 0 vµ d©y trung tÝnh cã tæng trë Z0 ≠ 0 (h×nh 2-9) ¸p dông ph−¬ng ph¸p ®iÖn ¸p hai nót ®Ó gi¶i bµi to¸n. TÝnh ®iÖn ¸p U00'. U& A YA + U& B YB + U& C YC U& O'O = (2-19) YA + YB + YC + YO 1 1 1 1 Trong ®ã: YA = ;YB = ;YC = ;YO = lµ tæng dÉn phøc c¸c t¶i vµ ZA ZB ZC ZO d©y trung tÝnh EA I ZB Tr−êng hîp nguån ®èi xøng th×: A A A' − j1200 − j2400 U& A = U& P ;U& B = U Pe ;U& C = U Pe , thay vµo EB I ZB c«ng thøc (2-19) ta cã: B B B' − j1200 − j2400 Y + Y e + Y e EC A B C IC ZC U& = U (2-20) C C' O'O P Y + Y + Y + Y A B C O O O' ZO TÝnh ®−îc U& O'O th× ®iÖn ¸p trªn c¸c pha t¶i lµ: H2-9 U& 'A = U& A − U& O'O ; U& 'B = U& B − U& O'O ; EA Z U' = U − U IA Zd A & C & C & O'O A A' Dßng ®iÖn : EB U& 'A U& 'B Zd ZB B IB B' &IA = = U& 'A .YA ;&IB = = U& 'B .YB ; ZA ZB E U& 'C U& 'O'O C I Zd ZC &I = = U& ' .Y ; &I = = U& ' .Y C C C' C Z C C O Z O'O O C O O' O I Z0 vµ &IO = &IA + &IB + &IC . o b) Khi tæng trë cña c¸c d©y pha Z ≠ 0 (h×nh2-10) d H2-10 Ph−¬ng ph¸p vÉn nh− trªn, nh−ng lóc ®ã tæng dÉn Lª B¸ Tø 2008 33
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 1 1 c¸c pha lµ: YA = ; YB = ; YC = ZA + Zd ZB + Zd ZC + Zd c) Khi tæng trë d©y trung tÝnh ZO = 0 . §iÓm trung tÝnh O' trïng víi ®iÓm trung tÝnh O vµ ®iÖn ¸p trªn c¸c pha cña t¶i b»ng ®iÖn ¸p pha t−¬ng øng cña nguån. Râ rµng lµ nhê cã d©y trung tÝnh ®iÖn ¸p pha trªn t¶i vÉn ®èi xøng. ¸p dông ®Þnh luËt ¤m tÝnh dßng ®iÖn trong c¸c pha: U& A U& B U& C &IA = ; &IB = ; &IC = ZA ZB ZC U A U B U C IA = ; IB = ; IC = . ZA ZB ZC d) Khi d©y trung tÝnh bÞ ®øt hoÆc kh«ng cã d©y trung tÝnh ( ZO = ∞;YO = 0) §iÖn ¸p U& O'O cã thÓ lín, nÕu t¶i mÊt c©n b»ng nhiÒu th× ®iÖn ¸p trªn c¸c pha t¶i sÏ mÊt c©n b»ng lín g©y nªn qu¸ ®iÖn ¸p ë mét pha nµo ®ã lµm ch¸y thiÕt bÞ. VÝ dô: Cã t¶i ba pha kh«ng ®èi xøng: Pha A lµ mét tô ®iÖn thuÇn ®iÖn dung 1 cã tæng dÉn phøc lµ: YA = = jb. Pha B vµ C lµ hai bãng ®Ìn cã tæng dÉn − jX c 1 Y = Y = = g . Nguån ®iÖn ba pha ®èi xøng, cã ®iÖn ¸p pha lµ U (h×nh 2-11). B C R p TÝnh ®iÖn ¸p ®Æt lªn mçi bãng ®Ìn. ¸p dông ph−¬ng ph¸p ®iÖn ¸p hai nót, v× ®iÖn ¸p nguån ®èi xøng, theo c«ng − j1200 j1200 C jb + ge + ge EA I thøc (2-20) th×: U& = U A A A' O'O p jb + g + g EB I § Trong ®ã: B B B' 0 e− j120 = cos()−1200 + jsin(−1200 )= −0,5 − j0,866 EC § 0 C IC C' e j120 = cos1200 + jsin1200 = −0,5 + j0,866 H2-11 U& A = U& p U& C − j1200 O' U& B = U pe = U p (− 0,5 − j0,866) ' U& C j120 ' U& C = U pe = U p ()− 0,5 + j0,866 U& A Thay vµo c«ng thøc trªn ta cã: U& 00' jb + g()− 0,5 − j0,866 + g(− 0,5 + j0,866) ' O U& O'O = U p U& B jb + g + g U& A NÕu chän g = b th×: H2-12 U& B Lª B¸ Tø 2008 34
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - U& O'O = U p ()− 0,2 + j0,6 Ta suy ra ®iÖn ¸p ®Æt lªn bãng ®Ìn ë pha B lµ: U& 'B = U& B − U& O'O = U p (− 0,5 − j0,866) − U p (− 0,2 + j0,6) = U p ()− 0,3 − j1,466 VÒ trÞ sè th×: 2 2 U'B = Up 0,3 +1,466 ≈1,5U p T−¬ng tù ta cã ®iÖn ¸p ®Æt lªn bãng ®Ìn ë pha C: U& 'C = U& C − U& O'O = U p (− 0,5 + j0,866) − U p (− 0,2 + j0,6) = U p ()− 0,3 + j0,266 Vµ trÞ sè cña U'C lµ: 2 2 U'C = U p 0,3 + 0,266 ≈ 0,4U p §å thÞ vÐct¬ ®iÖn ¸p c¸c pha t¶i vÏ trªn h×nh 2-12. NhËn xÐt: ®iÖn ¸p ®Æt lªn bãng ®Ìn pha B b»ng 1,5Up, ®iÖn ¸p ®Æt lªn bãng ®Ìn pha C b»nh 0,4 Up, cho nªn bãng ®Ìn ë pha B s¸ng h¬n vµ cã thÓ bÞ ch¸y cßn bãng ®Ìn ë pha C tèi h¬n b×nh th−êng. Ng−êi ta cã thÓ dïng thiÕt bÞ nµy ®Ó lµm c¸i chØ thø tù pha. III. M¹ch tam gi¸c kh«ng ®èi xøng Tr−êng hîp t¶i kh«ng ®èi xøng nèi tam gi¸c, nguån ®iÖn cã ®iÖn ¸p d©y lµ U& AB , U& BC , U& CA (h×nh 2-13). + NÕu kh«ng xÐt tæng trë c¸c d©y dÉn th× ®iÖn IA Z ZA ¸p ®Æt lªn c¸c pha t¶i lµ ®iÖn ¸p nguån, do ®ã ta d A' X' A tÝnh dßng ®iÖn trong c¸c pha t¶i theo c«ng thøc: IAB U U& AB U& BC U& CA d &IAB = ; &IBC = ; &ICA = ; Z ZB B IB d B' Y' ZA ZB ZC ¸p dông ®Þnh luËt Kiªchèp 1 t¹i c¸c nót ta cã I ICA U BC dßng ®iÖn d©y: d IC Zd ZC C C' Z' &IA = &IAB − &ICA ; &IB = &IBC − &IAB ; &IC = &ICA − &IBC + NÕu tr−êng hîp cã xÐt tæng trë Zd cña c¸c H2-13 d©y pha ta nªn biÕn ®æi t¶i nèi tam gi¸c thµnh t¶i nèi sao, bµi to¸n trë thµnh bµi to¸n sao kh«ng c©n b»ng cã tæng trë d©y dÉn. §2-5. C¸ch nèi nguån vµ t¶i trong m¹ch ba pha Nguån ®iÖn vµ t¶i ba pha ®Òu cã thÓ nèi h×nh sao hoÆc h×nh tam gi¸c, tuú theo ®iÖn ¸p quy ®Þnh cña thiÕt bÞ, ®iÖn ¸p cña m¹ng ®iÖn vµ mét sè yªu cÇu kü thuËt kh¸c. D−íi ®©y ta xÐt vµi tr−êng hîp th−êng gÆp. Lª B¸ Tø 2008 35
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. C¸ch nèi nguån ®iÖn 3 pha C¸c nguån ®iÖn dïng trong sinh ho¹t th−êng nèi thµnh h×nh sao cã d©y trung tÝnh. Nèi nh− vËy cã −u ®iÓm lµ cã thÓ cung cÊp hai ®iÖn ¸p kh¸c nhau: ®iÖn ¸p pha vµ ®iÖn ¸p d©y. HiÖn t¹i th−êng tån t¹i hai m¹ng ®iÖn: m¹ng ®iÖn 380V/220V (Ud = 380V, Up = 220V), vµ m¹ng ®iÖn 220V/127V (Ud = 220V, Up = 127V). 2. C¸ch nèi ®éng c¬ ®iÖn ba pha Mçi ®éng c¬ ba pha cã ba d©y quÊn. Khi thiÕt kÕ ng−êi ta ®· quy ®Þnh ®iÖn ¸p ®Þnh møc cho mçi d©y quÊn nµy. Lóc ®éng c¬ lµm viÖc, yªu cÇu ®iÖn ¸p ®Æt vµo mçi pha ph¶i ®óng b»ng ®iÖn ¸p quy ®Þnh Êy. VÝ dô ®éng c¬ ba pha cã ®iÖn ¸p quy ®Þnh cho mçi d©y quÊn lµ 220V (nghÜa lµ Up = 220V), do ®ã trªn nh·n hiÖu cña ®éng c¬ ghi lµ: ∆/Y - 220/380V. NÕu nèi ®éng c¬ vµo m¹ng ®iÖn cã ®iÖn ¸p d©y 380V th× ®éng c¬ ph¶i ®−îc nèi h×nh sao, v× lóc ®ã ®iÖn ¸p ®Æt lªn 380 mçi d©y quÊn pha cña ®éng c¬ sÏ lµ U = = 220V , ®óng b»ng ®iÖn ¸p ®Þnh p 3 møc. NÕu l−íi 220/127V th× ®éng c¬ ph¶i ®−îc nèi tam gi¸c, lóc ®ã ®iÖn ¸p ®Æt lªn mçi d©y quÊn b»ng ®iÖn ¸p d©y 220V b»ng ®iÖn ¸p ®Þnh møc. 3. C¸ch nèi c¸c t¶i mét pha Tuú theo ®iÖn ¸p ®Þnh møc ghi trªn thiÕt bÞ hoÆc trong Catalo, lóc thiÕt bÞ lµm viÖc ®iÖn ¸p ®Æt vµo ph¶i ®óng ®iÖn ¸p ®Þnh møc. VÝ dô ®éng c¬ mét pha ®iÖn ¸p 220V, lóc lµm viÖc ë m¹ng ®iÖn 380V/220V th× ph¶i nèi thiÕt bÞ víi d©y pha vµ d©y trung tÝnh, nÕu lµm viÖc ë m¹ng 220/127V th× ph¶i nèi vµo hai d©y pha, ®Ó ®iÖn ¸p ®Æt vµo thiÕt bÞ ®óng 220V. Tuy nhiªn lóc chän thiÕt bÞ 1 pha, cÇn chän ®iÖn ¸p thiÕt bÞ b»ng ®iÖn ¸p pha cña l−íi ®iÖn. Nhê cã d©y trung tÝnh, mÆc dï t¶i kh«ng ®èi xøng, ®iÖn ¸p ®Æt lªn c¸c t¶i còng kh«ng v−ît qu¸ ®iÖn ¸p pha, vµ khi cÇu ch× pha nµo ch¸y, vÝ dô pha A bÞ ®øt th× chØ cã thiÕt bÞ cña pha A kh«ng lµm viÖc, cßn c¸c thiÕt bÞ kh¸c vÉn ho¹t ®éng b×nh th−êng. Bµi tËp ch−¬ng 2 1. Cã 2 t¶i 3 pha, t¶i 1 mçi pha cã Z1 = 45Ω, R1 = 20Ω vµ U®m= 380 V; t¶i 2 mçi pha 0 cã: X2 = 15Ω, ϕ2 = 60 vµ U®m=220 V. C¸c t¶i lµm viÖc b×nh th−êng. a) T×m Id vµ c«ng xuÊt tiªu thô trong m¹ch. b) NÕu d©y dÉn cã tæng trë Zd = 1+j Ω, t×m ®iÖn ¸p ®Æt trªn c¸c t¶i. 2. Mét tr−êng häc cã 120 bãng ®Ìn sîi ®èt mçi bãng ghi: 100W – 220V; 210 ®Ìn nª «ng mçi bãng ghi 40W – 220V- 0,43A - cosϕ = 0,7071; 150 ®éng c¬ mét pha trªn mçi ®éng c¬ ghi 80W-220V- cosϕ = 0,7071- η = 0,75. L−íi ®iÖn cã Ud= 380V. T×m c¸ch m¾c hîp lý vµ dßng ®iÖn qua d©y chÝnh Lª B¸ Tø 2008 36
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Cã 3 tæng trë: Z1 = 5 + 5 3jΩ cã U®m= 220V; Z2 =5−5jΩ cã U®m= 220V. Z3 = 5 3 + 5jΩ cã U®m=220V. C¸c t¶i m¾c thµnh m¹ch 3 pha vµ lµm viÖc b×nh th−êng. T×m dßng ®iÖn, ®iÖn ¸p, c«ng xuÊt trªn t¶i. 4. M¹ch ba pha bèn d©y cã Ud=380V, cung cÊp cho 1 ®éng c¬ 3 pha vµ t¶i ¸nh s¸ng. §éng c¬ ghi: 12kW; η = 0,87; cosϕ = 0,866; U®m=220V.T¶i ¸nh s¸ng cã cosϕ = 1 vµ PA =2,2kW; PB = 4,4kW; PC = 6,6kW’. TÝnh dßng ®iÖn d©y vµ dßng ®iÖn ch¹y trong d©y trung tÝnh. 5. Mét phßng häc cã: 4 qu¹t trÇn, trªn qu¹t ghi: 80W- 220V- cosϕ = 0,8- η = 0,9; 1 qu¹t t−êng ghi 45W- 220V- cosϕ = 0,7071 - η = 0,8; 20 bé ®Ìn nª«ng, mçi ®Ìn ghi 40W-220V- 0.43A- cosϕ = 0,6. H·y vÏ m¹ch ®iÖn.T×m dßng ®iÖn trong m¹ch chÝnh vµ ®iÖn ¸p ®Æt vµo hai ®Çu ®Ìn. 6. M¹ch 3 pha c©n b»ng m¾c tam gi¸c cã tæng trë d©y dÉn Zd = 2 − 2jΩ vµ tæng trë c¸c pha lµ Zp = 9 + 21jΩ. L−íi ®iÖn cã Ud = 380V. TÝnh dßng ®iÖn, ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt t¶i tiªu thô, khi b×nh th−êng vµ mÊt ®iÖn 1 pha. 7. M¹ch 3 pha m¾c Y0 c©n b»ng cã tæng trë d©y dÉn Zd = 2 − 2jΩ ; vµ tæng trë c¸c pha lµ Zp = 6 +10jΩ . L−íi ®iÖn cã Ud = 220V. TÝnh dßng ®iÖn vµ c«ng suÊt t¶i tiªu thô lóc b×nh th−êng, lóc mÊt ®iÖn 1 pha cã vµ kh«ng cã d©y trung tÝnh. 8. M¹ch ®iÖn h×nh 2.14 cã : Z1 = 5 − 5jΩ , Z3 = 5 + 5jΩ ; Z1 E1 Z Z4 = 4 + 3jΩ ; Z2 =1Ω ; e1=50 2 sinωt( V), 2 e =50 2 sin(ωt-2π/3)( V); e =50 2 sin(ωt +2π/3)( V) 3 4 E3 Z3 T×m c«ng suÊt trong m¹ch, vµ ®iÖn ¸p trªn Z3 9. M¹ch 3 pha cã: T¶i 1 mçi pha cã tæng trë Z1 = 4 + 4jΩ vµ E4 Z4 U®m =220V; t¶i 2 mçi pha cã tæng trë Z2 =12 +12jΩ vµ U®m=380V. T×m c«ng xuÊt vµ dßng ®iÖn cña t¶i khi l−íi cã H2.14 Ud = 380V. - VÏ ®å thÞ vÐc t¬ cña m¹ch 3 pha. - NÕu Zd =1Ω tÝnh ®iÖn ¸p ®Æt lªn t¶i 10. M¹ch 3 pha cã Ud = 380V, f = 50Hz. T¶i Z A = Z B = Z C ë h×nh 2.15 vµ cã: L=319mH, C= 63.5µF, R=50Ω. - VÏ ®å thÞ vÐc t¬ c¸c ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn khi m¹ch nèi L R C sao vµ tam gi¸c. - Bá L vµ R ë pha A tÝnh ®iÖn ¸p vµ c«ng suÊt trªn c¸c pha. H2.15 Lª B¸ Tø 2008 37
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Chương 3. KHÁI NIỆM VỀ MÁY ĐIỆN Mục tiêu: - Mạch từ. - Phương pháp nghiên cứu máy điện. §3-1. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI 1. Định nghĩa. Máy điện là thiết bị điện từ, có nguyên lý làm việc theo định luật cảm ứng điện từ. Về cơ bản máy điện chỉ có mạch từ và mạch điện, chúng có nhiệm vụ biến đổi hoặc truyền tải năng lượng. 2. Phân loại máy điện. Theo nguyên lý biến đổi năng lượng máy điện có 2 loại. - Máy điện tĩnh. Loại này thường để biến đổi các thông số của dòng điện như máy biến áp, máy biến tần - Máy điện có phần động. Loại này thường để biến đổi năng lượng. - Các máy điện làm việc theo nguyên tắc cảm ứng điện từ và lực điện từ. - Máy điện có tính chất thuận nghịch. Sơ đồ phân loại máy điện Máy điện Máy điện tĩnh MĐ quay M.xoay chiều M.mộtchiều Máy KĐB Máy ĐB Máy BA MF ĐC MF ĐC MF ĐC Lª B¸ Tø 2008 37
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - §3-2. CÁC ĐỊNH LUẬT ĐIỆN TỪ CƠ BẢN ỨNG DỤNG CHẾ TẠO MÁY ĐIỆN Các máy điện làm việc dựa vào 2 định luật cảm ứng và lực điện từ. 1. Định luật cảm ứng điện từ. + Trường hợp 1: Khi có từ thông biến thiên trong 1 cuộn dây thì trong cuộn dΦ dây xuất hiện sđđ cảm ứng: e = - WΦ’= - W . Chiều của dòng điện cảm dt ứng được xác định theo định luật Len-Xơ. + Khi thanh dẫn chuyển động với vận tốc v và vuông góc với mặt phẳng được r xác định bằng B và vr thì: e = Blvsinα Trong đó α là góc giữa véc tơ B và véc tơ v. Khi α = 90o thì e = Blv. Chiều của sức điện được xác định theo qui tắc bàn tay phải. 2. Định luật lực điện từ. Khi thanh dẫn có dòng điện chạy qua đặt trong từ trường thì chịu tác dụng 1 lực: F = BlIsinα, trong đó α là góc xác định bởi l và véc tơ B. Nếu α = 90o thì F = BlI. l 3. Định luật mạch từ. Lõi thép của máy điện là mạch từ. r r n Định luật mạch từ viết là: H.dl = I ∫ ∑ i i l i=1 W Lưu số véc tơ cường độ từ trường doc theo 1 đường cong kín bất kỳ bằng tổng đại số cường độ dòng điện xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó. H3-1 a. Mạch từ đồng nhất, chỉ có 1 dây quấn(H3-1). Định luật mạch từ viết là: WI = Hl. - H là cường độ điện trường tính bằng A/m - l chiều dài trung bình của mạch từ. l ,S H1 - W số vòng cuộn dây. 1 1 - Dòng điện I là dòng từ hoá để tạo ra từ i1 H2 l2 ; S2 trường. W1 - Tích số WI là sức từ động F W2 - Hl gọi là từ áp rơi trên mạch từ. b. Mạch từ có nhiều đoạn và nhiều cuộn dây. i2 H3-2 Ví dụ mạch từ trên hình 3-2. - Định luật mạch từ là: H1l1+ H2l2 = W1I1- W2I2 Lª B¸ Tø 2008 38
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - - Trong đó: H1, H2 là cường độ từ trường trong đoạn 1 và đoạn 2. - l1, l2 là chiều dài trung bình đoạn 1 và 2. - I2W2 có dấu âm vì có từ thông ngược với từ thông do W1I1 tạo ra. n m + Định luật mạch từ tổng quát là: ∑H.k lk = ∑ WjI j k=1 j=1 Tổng đại số các từ áp trên một mạch từ bằng tổng đại số các sức từ động của mạch từ đó. Dòng điện ij nào có chiều phù hợp với Φ theo qui tắc caí đinh ốc thì lấy dấu dương, và ngược lại lấy dấu âm. 4. Tính toán mạch từ. Có 2 bài toán mạch từ. B a. Bài tóan thuận. Cho biết Φ tìm dòng điện i B1 hoặc W để sinh ra từ thông đó. Cách giải: ¾ Trường hợp mạch từ không phân nhánh.Từ thông trong toàn mạch từ là như nhau nên từ H1 H O cảm trong các đoạn là: H3-3 B1= Φ/S1 và B2= Φ/S2. • Tính H. + Trong đoạn không khí: H2 = B2/µo -7 Với µo= 4π.10 H/m + Trong đoạn mạch vật liệu sắt từ, tìm H từ l1 ; S1 đường cong từ hoá B = f(H) hình 3-3. Từ trị số B ta tra được H . H1 1 1 l • Tìm tổng ∑Hklk= H1l1 - H2l2 • Từ đó tìm được i hoặc W. i i1 W l2;S2 H2 Ví dụ1: Một thanh dẫn ab có chiều dài l nằm 1 v trong khe hở của 1 nam châm điện, lõi thép có độ từ thẩm vô cùng lớn. Cho thanh dẫn chuyển động vuông góc với đường cảm ứng từ xác định trị số và chiều Sđđ cảm ứng (hình 3-4). H3- 4 Bài giải: Φ B2 trong khe hở không khí là: B2= µoWi/l2. Chiều B2 xác định theo qui tắc vặn nút chai. i2 Trị số Sđđ cảm ứng là: e = B2lv = W 1 W2 µolvWi/l2. Dùng qui tắc bàn tay phải xác định chiều của e. i1 W3 Ví dụ 2. i3 Lª B¸ Tø 2008 H3-5 39
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Cho mạch từ hình 3-5 có: W1 = 2000 vòng, W2= 400 vòng; W3 = 1000 vòng. 2 I1 = 0,5A ; I1 = 1A. Đường cong từ hoá cho như hình 3-3; l = 50 cm, S = 10cm . -3 Từ thông trong lõi thép Φ = 1,5.10 Wb. Xác định I3. Bài giải. Từ cảm trong lõi thép: B = Φ/S= 0,0015/0,001= 1,5T Bảng 3-5 quan hệ B=f(H) của vật liệu sắt từ. B(T) B(T) 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,1 1,2 1 H(A/m) 110 132 165 220 300 52 58 65 76 90 B(T) B(T) 1,25 1,35 1,45 1,55 1,65 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 H(A/m) 10000 14000 1200 2000 3000 4500 6000 380 600 900 Từ trị số B=1,5T tra bảng 3-5 được H =3000A/m. Áp dụng định luật mạch từ: Hl = W1I1- W2I2 + W3I3. I3 = Hl - W1I1 + W2I2 I3 = ( 3000.0,5 - 2000.0,5 + 400.1):1000 = 0,9A b. Bài toán nguợc. Cho biết dòng điện từ hoá phải tính từ thông, loại bài toán này phức tạp hơn, thường dùng các phương pháp dò hoặc các phương pháp khác. §3-3. CÁC VẬT LIỆU CHẾ TẠO MÁY ĐIỆN Các vật liệu chế tạo máy điện gồm vật liệu dẫn điện, vật liệu dẫn từ, và vật liệu cách điện. 1. Vật liệu dẫn điện Dùng chế tạo các bộ phận dẫn điện như đồng, nhôm, hợp kim đồng thau, đồng phốt pho. Để chế tạo dây quấn thường dùng dây đồng hoặc dây nhôm. Dây đồng hoặc nhôm được bọc cách điện gọi là dây điện từ. Lª B¸ Tø 2008 40
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Máy điện có công suất nhỏ và điện áp nhỏ hơn 700V thường dùng day êmai. Các bộ phận cổ góp, vành trượt làm bằng hợp kim đồng. 2.Vật liệu đẫn từ. Dùng để chế tạo các bộ phận dẫn từ như mạch từ. Vật liệu dẫn từ gồm: thép lá kỹ thuật điện, thép lá, thép đúc, thép rèn. Gang ít được dùng vì dẫn từ kém. Ở đoạn mạch có từ thông biến đổi với tần số 50 Hz thường dùng thép lá KTĐ có chiều dày 0,35 ÷ 0,5 mm, trong thành phần có 2 ÷ 5 % Si để tăng từ trở nhằm giảm dòng điện xoáy. Ở tần số cao hơn dùng thép lá KTĐ có chiều dày 0,1 ÷ 0,2 mm. Tổn thất trong lõi thép do dòng điện Phucô và hiện tượng từ trễ được đặc trưng bằng suất tổn hao: 1,3 2 ⎛ f ⎞ ∆P = P B ⎜ ⎟ m st 1.0 / 50 ⎝ 50 ⎠ Trong ®ã P1.0/50 lµ tæn hao trong thÐp KT§ ë f= 50Hz vµ B = 1T; m khèi l−îng lâi thÐp. Ở đoạn mạch có từ thông không đổi, thường dùng thép đúc, thép rèn, thép lá. 3. Vật liệu cách điện. Dùng để cách li các bộ phận dẫn điện và bộ phận không dẫn điện, giữa các bộ phận dẫn điện với nhau.Trong máy điện, vật liệu cách điện phải có cường độ cách điện cao, chịu nhiệt tốt, tản nhiệt nhanh, chống ẩm và bền về cơ học. Độ bền nhiệt của chất cách điện bọc dây dẫn quyết định nhiệt độ cho phép của dây và tải của nó. Cách điện tốt thì kích thước máy giảm. Chất cách điện có 4 nhóm: - Chất hữu cơ thiên nhiên như giấy, vải - Chất vô cơ như amiăng, mica, sợi thuỷ tinh - Các chất tổng hợp - Các loại sơn, men cách điện. Chất cách điện tốt là mica. Các vật liệu giấy, vải, sợi có độ bền cơ tốt, mềm, nhưng dẫn nhiệt xấu, hút ẩm nhiều, cách điện kém. Do đó sau khi chế tạo dây quấn và máy điện cần phải tẩm sấy để tăng cường khả năng cách điện. Căn cứ vào độ bền nhiệt vật liệu cách điện được chia thành các cấp sau đây: A, E, B, F, H. Bảng cấp cách điện Cấp Vật liệu c¸ch ®iÖn toC vl toC dq A Sợi xenlulô, bông, tơ tẩm trong vật liệu hữu cơ lỏng 105 100 E Màng tổng hợp 120 115 Lª B¸ Tø 2008 41
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - B Amiăng, sợi thuỷ tinh có chất kết dính vật liệu gốc mica 130 120 Amiăng, vật liệu gốc mi ca, sợi thuỷ tinh có chất kết dính F 155 140 và tẩm tổng hợp Vật liệu gốc mica, amiăng, sợi thuỷ tinh, phối hợp với chất H 180 165 kết dính và tẩm si líc hữu cơ. Trong đó: - toCvl là nhiệt độ giới hạn cho phép của vật liệu. - toCdq là nhiệt độ trung bình cho phép dây quấn Ngoài ra còn có chất cách điện còn ở thể khí như không khí, hidrô và thể lỏng như dầu biến áp. 4. Vật liệu kết cấu. Vật liệu kết cấu là vật liệu để chế tạo các chi tiết chịu tác động cơ học như trục, ổ trục, vỏ và nắp máy. Trong máy điện vật liệu kết cấu thường là thép, gang, kim loại màu, hợp kim, chất dẻo. 5. Các bước nghiên cứu máy điện Phương pháp nghiên cứu máy điện theo các bước sau: - Nghiên cứu các hiện tượng vật lý xẩy ra trong máy điện - Dựa vào các định luật vật lý viết các phương trình cân bằng diễn tả sự làm việc của máy điện. Đó là mô hình toán của máy điện. - Từ mô hình toán thiết lập mạch điện thay thế của máy điện. - Từ mô hình toán và mạch điện thay thế, tính toán các đặc tính và nghiên cứu các đặc tính của máy điện để sử dụng nó. Lª B¸ Tø 2008 42
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Ch−¬ng 4. M¸y biÕn ¸p(MBA) Môc tiªu: CÊu t¹o và th«ng sè cña MBA; hiÖn t−îng ®iÖn tõ trong MBA; c¸c ph−¬ng tr×nh ®Æc tr−ng, s¬ ®å thay thÕ cña MBA; ph−¬ng ph¸p sö dông MBA. §4.1. Kh¸i niÖm chung 1. §Þnh nghÜa. M¸y biÕn ¸p lµ thiÕt bÞ ®iÖn tõ tÜnh, lµm viÖc theo nguyªn lý c¶m øng ®iÖn tõ, dïng ®Ó biÕn ®æi ®iÖn ¸p xoaychiÒu tõ ®iÖn ¸p nµy sang diÖn ¸p kh¸c cã tÇn sè kh«ng ®æi.Trong c¸c b¶n vÏ, m¸y biÕn ¸p ký hiÖu nh− h×nh 4-1. §Çu vµo cña m¸y biÕn ¸p nèi víi nguån ®iÖn ®−îc gäi lµ s¬ cÊp. §Çu ra nèi víi t¶i gäi lµ thø cÊp. C¸c ®¹i l−îng vµ c¸c th«ng sè s¬ cÊp cã chØ sè 1. C¸c ®¹i l−îng vµ th«ng sè thø cÊp cã chØ sè 2. NÕu ®iÖn ¸p thø cÊp lín h¬n ®iÖn ¸p s¬ cÊp lµ m¸y t¨ng ¸p ng−îc laÞ lµ m¸y gi¶m ¸p. 2 3 4 110kV 10,5kV 1 ~ ~ 5 22kV 6 7 220kV 8 10,5kV 9 0,4kV 10 Hệ thống truyền tải điện năng(đơn vị kV) 2. C¸c lo¹i m¸y biÕn ¸p. Theo nhiÖm vô cã: m¸y biÕn ¸p ®iÖn lùc, m¸y biÕn ¸p ®o l−êng, m¸y biÕn ¸p hµn Theo pha cã: m¸y biÕn ¸p mét pha vµ ba pha. Theo sè cuén d©y cã: m¸y mét vµ nhiÒu d©y quÊn. Theo lâi thÐp cã m¸y kiÓu bäc ( h×nh 4-3b), kiÓu trô( h×nh 4-3a,c), võa bäc võa trô, kiÓu h×nh xuyÕn 3. C«ng dông cña m¸y biÕn ¸p Lª B¸ Tø 2008 43
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - + M¸y biÕn ¸p lµ thiÕt bÞ quan träng trong hÖ thèng truyÒn t¶i vµ ph©n phèi ®iÖn n¨ng. C¸c nhµ m¸y ®iÖn c«ng suÊt lín th−êng ë xa c¸c trung t©m tiªu thô, v× thÕ cÇn ph¶i x©y dùng c¸c ®−êng d©y truyÒn t¶i ®iÖn n¨ng. MÆt kh¸c m¸y ph¸t ®iÖn th−êng cã ®iÖn ¸p 6,3; 10,5; 15,75; 38,5 kV. §Ó n©ng cao kh¶ n¨ng truyÒn t¶i vµ gi¶m tæn hao c«ng suÊt trªn ®−êng d©y, cÇn ®Æt m¸y biÕn thÕ t¨ng ®iÖn ¸p ë ®Çu ®−êng d©y. MÆt kh¸c, phô t¶i ®iÖn yªu cÇu ®iÖn ¸p rÊt kh¸c nhau tõ vµi v«n ®Õn hµng kil«v«n, v× thÕ ë cuèi ®−êng d©y cÇn ®Æt m¸y biÕn thÕ ®Ó h¹ ®iÖn ¸p. (h×nh 4-2) + Ngoµi ra m¸y biÕn ¸p cßn ®−îc sö dông, trong c¸c thiÕt bÞ lß nung, trong hµn ®iÖn, lµm nguån cho c¸c thiÕt bÞ ®iÖn tö, trong lÜnh vùc ®o l−êng (m¸y biÕn dßng, m¸y biÕn ®iÖn ¸p) 4. C¸c ®¹i l−îng ®Þnh møc. C¸c l−îng ®Þnh møc cña m¸y biÕn ¸p do nhµ chÕ t¹o quy ®Þnh, ®−îc ghi trªn m¸y, hoÆc trong Catalo m¸y. C¸c th«ng sè ®Þnh møc qui ®Þnh chÕ ®é lµm viÖc l©u dµi vµ tèt nhÊt cña m¸y. M¸y biÕn ¸p cã ba ®¹i l−îng ®Þnh møc c¬ b¶n. a) §iÖn ¸p ®Þnh møc. §iÖn ¸p s¬ cÊp ®Þnh møc U1®m, lµ ®iÖn ¸p lín nhÊt ®−îc phÐp ®Æt vµo cuén d©y s¬ cÊp. §iÖn ¸p thø cÊp ®Þnh møc U2®m, lµ ®iÖn ¸p ra cña m¸y biÕn ¸p, khi ®iÖn ¸p vµo ®Þnh møc vµ m¸y kh«ng cã t¶i. Ng−êi ta quy −íc, víi m¸y biÕn ¸p mét pha ®iÖn ¸p ®Þnh møc lµ ®iÖn ¸p pha víi m¸y biÕn ¸p ba pha lµ ®iÖn ¸p d©y. §¬n vÞ ®iÖn ¸p ghi trªn m¸y th−êng lµ V hoÆc kV. b. Dßng ®iÖn ®Þnh møc. Dßng ®iÖn ®Þnh møc lµ dßng ®iÖn lín nhÊt ®−îc phÐp ch¹y trong d©y quÊn cña m¸y biÕn ¸p, øng víi c«ng suÊt ®Þnh møc vµ ®iÖn ¸p ®Þnh møc. §èi víi m¸y biÕn ¸p mét pha dßng ®iÖn ®Þnh møc lµ dßng ®iÖn pha. §èi víi m¸y biÕn ¸p ba pha, dßng ®iÖn ®Þnh møc lµ dßng ®iÖn d©y. §¬n vÞ dßng ®iÖn lµ A. Dßng ®iÖn s¬ cÊp ®Þnh møc ký hiÖu I1®m, dßng ®iÖn thø cÊp ®Þnh møc ký hiÖu I2®m. c. C«ng suÊt ®Þnh møc. C«ng suÊt ®Þnh møc cña m¸y biÕn ¸p lµ c«ng suÊt biÓu kiÕn thø cÊp ë chÕ ®é lµm viÖc ®Þnh møc. C«ng suÊt ®Þnh møc ký hiÖu lµ S®m, ®¬n vÞ lµVA hoÆc kVA. §èi víi m¸y biÕn ¸p mét pha c«ng suÊt ®Þnh møc ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thóc: S®m = U2®m I2®m ≈ U1®mI1®m (4-1) §èi víi m¸y biÕn ¸p ba pha c«ng suÊt ®Þnh møc ®ùoc x¸c ®Þnh: Sdm = 3U 2dm I2dm = 3U1dm I1dm (4-2) Lª B¸ Tø 2008 44
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Ngoµi ra trªn biÓn m¸y cßn ghi tÊn sè, sè pha, s¬ ®å nèi d©y, ®iÖn ¸p ng¾n m¹ch, chÕ ®é lµm viÖc §4-2. CÊu t¹o cña m¸y biÕn ¸p M¸y biÕn ¸p ®−îc chÕ t¹o dùa vµo hiÖn t−îng c¶m øng ®iÖn tõ. M¸y biÕn ¸p cã 2 bé phËn chÝnh lµ lâi thÐp vµ d©y quÊn. (h×nh 4-3) g«ng lâi thÐp WTA WCA trô 4-3a 4-3b 4-3c 4-3d φ 1. Lâi thÐp cña m¸y biÕn ¸p Lâi thÐp m¸y biÕn ¸p lµ m¹ch tõ ®Ó dÉn tõ th«ng chÝnh. Lâi thÐp cã hai bé phËn lµ trô vµ g«ng g«ng. trô - Trô lµ phÇn lâi thÐp ®Ó quÊn d©y quÊn. - G«ng lµ phÇn lâi thÐp nèi gi÷a c¸c trô.Trô vµ 4-3e g«ng t¹o thµnh m¹ch tõ kÝn. Lâi thÐp ®−îc lµm b»ng thÐp l¸ kü thuËt ®iÖn (dµy 0,35mm ®Õn 0,5mm, mÆt ngoµi s¬n c¸ch ®iÖn) vµ ghÐp chÆt thµnh khèi nh− h×nh 4 -3. 2. D©y quÊn m¸y biÕn ¸p D©y quÊn m¸y biÕn ¸p th−êng ®−îc chÕ t¹o b»ng d©y ®ång, cã tiÕt diÖn trßn hoÆc ch÷ nhËt, bªn ngoµi cã bäc c¸ch ®iÖn. D©y quÊn ®−îc quÊn quanh trô theo tõng líp, hoÆc theo tõng ®Üa. M¸y biÕn ¸p th−êng cã hai hoÆc nhiÒu d©y quÊn. Khi c¸c d©y quÊn ®Æt trªn cïng mét trô, th× d©y quÊn ®iÖn ¸p thÊp ®Æt bªn trong, c¸c d©y quÊn cao ¸p quÊn phÝa ngoµi ®Ó gi¶m vËt liÖu c¸ch ®iÖn (h×nh 4-3a,b). Gi÷a c¸c vßng d©y, gi÷a c¸c líp d©y, gi÷a c¸c cuén Lª B¸ Tø 2008 45
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - d©y, gi÷a d©y quÊn vµ thÐp cã c¸c líp c¸ch ®iÖn. §èi víi m¸y c«ng suÊt lín, ®Ó t¨ng c−êng c¸ch ®iÖn vµ lµm m¸t, lâi thÐp vµ d©y quÊn ®−îc ®Æt trong dÇu c¸ch ®iÖn, vµ vá thïng dÇu cã c¸nh t¶n nhiÖt. Ngoµi ra cßn cã c¸c bé phËn nh−: sø ®Ó ®−a c¸c ®Çu d©y ra ngoµi; bé phËn chuyÓn m¹ch ®Ó ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p; r¬ le ®Ó b¶o vÖ m¸y, thiÕt bÞ chèng Èm §4-3. Nguyªn lý lµm viÖc cña m¸y biÕn ¸p H×nh 4-4 vÏ s¬ ®å nguyªn lý cña m¸y biÕn ¸p mét pha cã hai φ d©y quÊn W vµ W . i1 1 2 i2 Khi nèi cuén d©y s¬ cÊp vµo ®iÖn ¸p xoay chiÒu u , trong d©y ψ ψt1 u2 1 u1~ t W1 W2 ψt2 Zt ψt2 quÊn W1 sÏ cã dßng ®iÖn i1 ch¹y qua, sinh ra tõ tr−êng B biÕn thiªn theo qui luËt cña dßng ®iÖn i1.Tõ tr−êng B cã tõ th«ng H4- 4 chÝnh(Φ) ch¹y trong lâi thÐp, mãc vßng qua hai d©y quÊn W1 vµ W2 vµ biÕn thiªn theo i1. Theo ®Þnh luËt c¶m øng ®iÖn tõ, sù biÕn thiªn cña tõ th«ng φ lµm c¶m øng dφ trong d©y quÊn s¬ cÊp søc ®iÖn ®éng: e = −W (4-3) 1 1 dt dφ vµ trong d©y quÊn thø cÊp søc ®iÖn ®éng: e = −W (4-4) 2 2 dt Trong ®ã: W1, W2 lµ sè vßng cña d©y quÊn s¬ cÊp vµ thø cÊp. Khi m¸y biÕn ¸p kh«ng t¶i, d©y quÊn thø cÊp hë m¹ch, dßng ®iÖn i2 = 0, tõ th«ng chÝnh φ trong lâi thÐp chØ do dßng s¬ cÊp io sinh ra. Khi m¸y biÕn ¸p cã t¶i Zt , trong m¹ch thø cÊp cã dßng ®iÖn i2, khi ®ã tõ th«ng chÝnh φ do c¶ hai dßng s¬ cÊp i1 vµ thø cÊp i2 sinh ra. Khi ®iÖn ¸p u1 h×nh sin th× tõ th«ng còng biÕn thiªn h×nh sin, gi¶ sö φ = Φmsinωt th×: d(Φ sinωt) π e = −W m = E 2sin(ωt - ) (4-5) 1 1 dt 1 2 d(Φ sinωt) π e = −W m = E 2sin(ωt - ) (4-6) 2 2 dt 2 2 Lª B¸ Tø 2008 46
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trong ®ã: E1 = 4,44fW1Φm ( 4-7) E2 = 4,44fW2Φm (4- 8) E1, E2 lµ trÞ sè hiÖu dông cña s®® s¬ cÊp, thø cÊp. C«ng thøc (4-5) vµ (4-6) cho thÊy: søc ®iÖn ®éng thø cÊp vµ s¬ cÊp cã cïng tÇn sè, nh−ng trÞ sè hiÖu dông kh¸c nhau. Tû sè E1/ E2 gäi lµ hÖ sè biÕn ¸p k: E W k = 1 = 1 (4-9) E 2 W2 NÕu bá qua ®iÖn trë d©y quÊn vµ tõ th«ng t¶n ra ngoµi kh«ng khÝ, th× cã thÓ coi gÇn ®óng U1 ≈ E1; U2 ≈ E2 nªn: U E W 1 ≈ 1 = 1 = k U 2 E 2 W2 KÕt luËn: tû sè ®iÖn ¸p s¬ cÊp vµ thø cÊp gÇn ®óng b»ng tû sè vßng d©y s¬ cÊp vµ thø cÊp. §èi víi m¸y t¨ng ¸p th×: U2 > U1 vµ W2 > W1. §èi víi m¸y gi¶m ¸p th×: U2 < U1vµ W2 < W1. Nh− vËy, d©y quÊn s¬ cÊp vµ thø cÊp kh«ng trùc tiÕp liªn hÖ víi nhau vÒ ®iÖn nh−ng nhê cã tõ th«ng chÝnh, n¨ng l−îng ®· ®−îc truyÒn tõ m¹ch s¬ cÊp sang m¹ch thø cÊp. NÕu bá qua tæn hao trong m¸y biÕn ¸p, th× cã thÓ coi gÇn ®óng U2I2 ≈ U1I1 U I hoÆc: 1 ≈ 2 ≈ k (4-10) U 2 I1 §4-4. M« h×nh to¸n cña m¸y biÕn ¸p Lª B¸ Tø 2008 47
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. NhËn xÐt. - Theo quy t¾c vÆn nót chai th× chiÒu cña φ phï hîp víi chiÒu i1vµ chiÒu e1, e2 phï hîp víi chiÒu φ nghÜa lµ e1 vµ i1 cïng chiÒu. Theo ®Þnh luËt Lenx¬ th× dßng i2 lu«n sinh ra tõ th«ng chèng l¹i sù biÕn thiªn cña tõ th«ng φ, nghÜa lµ chiÒu i2 φ i1 i2 i1 i2 Z u W1 W2 t ψ ψt1 u2 1 u1~ t W1 W2 ψt2 Zt ψt2 H4-5 H4- 4 kh«ng phï hîp víi chiÒu φ theo quy t¾c v¨n nót chai, nªn chiÒu i2 ng−îc víi chiÒu e2. - Trong m¸y biÕn ¸p, ngoµi tõ th«ng φ ch¹y trong lâi thÐp, cßn cã tõ th«ng t¶n ψt. Tõ th«ng t¶n khÐp m¹ch qua c¸c vËt liÖu kh«ng s¾t tõ (kh«ng khÝ vµ chÊt c¸ch ®iÖn), cã ®é dÉn tõ kÐm vµ chØ mãc vßng riªng rÏ víi mçi d©y quÊn, do ®ã tõ th«ng t¶n rÊt nhá so víi tõ th«ng chÝnh (h×nh 4- 4). Tõ th«ng t¶n s¬ cÊp ký hiÖu lµ Ψt1, do dßng ®iÖn s¬ cÊp i1 g©y ra. Tõ th«ng t¶n thø cÊp Ψt2, do dßng ®iÖn thø cÊp i2 g©y ra, ¶nh h−ëng cña tõ th«ng t¶n ®−îc ®Æc tr−ng b»ng ®iÖn c¶m t¶n L1vµ L2. ψ L = t1 §iÖn c¶m t¶n d©y quÊn s¬ cÊp L1lµ: 1 (4-11) i1 ψ L = t2 §iÖn c¶m t¶n d©y quÊn thø cÊp L2 lµ: 2 (4-12) i2 2. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p s¬ cÊp. M¹ch ®iÖn s¬ cÊp nh− h×nh 4-6 gåm ®iÖn ¸p u1, søc ®iÖn ®éng e1, ®iÖn trë d©y quÊn s¬ cÊp R1, ®iÖn c¶m t¶n s¬ cÊp L1. ¸p dông ®Þnh luËt Kiªchèp 2 ta cã ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn s¬ cÊp viÕt d−íi d¹ng tøc thêi lµ: di R i + L 1 − u = e 1 1 1 dt 1 1 i1 R1 L chuyÓn vÕ, ta cã: 1 u1 Lª B¸ Tø 2008 e1 48 H4 6
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - di u = R i + L 1 − e (4-13) 1 1 1 1 dt 1 ViÕt d−íi d¹ng sè phøc: Tæng trë phøc d©y quÊn s¬ cÊp lµ: Z1 = R1 + jX1 (4-14) trong ®ã X1 = ωL1 lµ ®iÖn kh¸ng t¶n d©y quÊn s¬ cÊp. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn s¬ cÊp viÕt d−íi d¹ng sè phøc lµ: U& 1 = Z1&I1 − E& 1 (4-15) 3. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn ¸p thø cÊp M¹ch ®iÖn thay thÕ m¹ch thø cÊp ë h×nh 4-7, gåm søc ®iÖn ®éng e2, ®iÖn trë d©y quÊn thø cÊp R2, ®iÖn c¶m t¶n d©y quÊn thø cÊp L2, tæng trë t¶i Zt .Theo ph−¬ng tr×nh Kiªchèp 2 th×: di R i + L 2 + u = −e 2 2 2 dt 2 2 R2 X2 chuyÓn vÕ, ta cã: di2 u = −e − R i − L (4-16) Rt 2 2 2 2 2 dt ViÕt d−íi d¹ng sè phøc: e2 Xt Tæng trë phøc d©y quÊn thø cÊp lµ: i2 Z2 = R 2 + jωL2 = R 2 + jX 2 (4-17) H4-7 Trong ®ã X2 = ωL2 lµ ®iÖn kh¸ng t¶n d©y quÊn thø cÊp. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn thø cÊp viÕt d−íi d¹ng sè phøc sÏ lµ: U& 2 = −E& 2 − Z2&I2 (4-18) §iÖn ¸p thø cÊp U2 chÝnh lµ ®iÖn ¸p ®Æt lªn t¶i do ®ã: U& 2 = Z2&I2 (4-19) 4. Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tõ. NhËn xÐt: Trong ph−¬ng tr×nh U& 1 = &I1Z1 − E& 1 , ®iÖn ¸p &I1Z1 rÊt nhá, nªn cã thÓ coi gÇn ®óng U1 = E1. §iÖn ¸p U1 lµ ®iÖn ¸p l−íi kh«ng ®æi, nªn E1= 4,44fWΦm kh«ng ®æi, v× vËy biªn ®é tõ th«ng Φm sÏ kh«ng ®æi. ë chÕ ®é kh«ng t¶i, tõ th«ng chÝnh do søc tõ ®éng cña d©y quÊn s¬ cÊp ioW1 sinh ra, cßn ë chÕ ®é cã t¶i, tõ th«ng chÝnh do søc tõ ®éng c¶ 2 d©y quÊn s¬ cÊp Lª B¸ Tø 2008 49
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - vµ thø cÊp sinh ra. Søc tõ ®éng lóc cã t¶i lµ i1W1 - i2W2, (cã dÊu - tr−íc i2 v× chiÒu i2 kh«ng phï hîp víi chiÒu φ). V× Φm kh«ng ®æi, nªn søc tõ ®éng lóc kh«ng t¶i b»ng søc tõ ®éng lóc cã t¶i, do ®ã ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tõ viÕt d−íi d¹ng tøc thêi lµ: i0W1 = i1W1 - i2W2 Chia c¶ hai vÕ cho W1 ta ®−îc: W2 i2 i2 io = i1 − i2 = i1 − = i1 + = i1 − i'2 W1 W1 k W2 HoÆc i1 = io + i'2 (4-20) i trong ®ã: i' = 2 vµ i' lµ dßng ®iÖn thø cÊp ®· quy ®æi vÒ phÝa s¬ cÊp. 2 k 2 Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tõ viÕt d−íi d¹ng sè phøc lµ: &I1 = &I0 + &I'2 Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng tõ cho ta thÊy râ quan hÖ gi÷a m¹ch ®iÖn s¬ cÊp vµ thø cÊp. HÖ ba ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn vµ tõ (4-15, 4-18, 4-20) lµ m« h×nh to¸n cña m¸y biÕn ¸p. §4.5. S¬ ®å thay thÕ CñA m¸y biÕn ¸p 1. §Þnh nghÜa. S¬ ®å thay thÕ cña m¸y biÕn ¸p lµ mét m¹ch ®iÖn cã c¸c qu¸ tr×nh n¨ng l−îng x¶y ra trong m¹ch gièng nh− c¸c qu¸ tr×nh n¨ng l−îng x¶y ra trong m¸y biÕn ¸p. S¬ ®å thay thÕ thuËn lîi cho viÖc ph©n tÝch vµ nghiªn cøu m¸y biÕn ¸p. 2. S¬ ®å thay thÕ ®Çy ®ñ. Ph−¬ng ph¸p thiÕt lËp: Nh©n 2 vÕ ph−¬ng tr×nh U& 2 = −E& 2 − Z2&I2 vµ U& 2 = Zt &I2 víi k ®−îc: &I &I kU& = −kE& − k 2 Z 2 → kU& = kZ &I = k 2 Z 2 2 2 2 k 2 t 2 t k §Æt: + E& '2 = kE& 2 = E& 1 (4-21) + U& '2 = kU& 2 (4-22) 2 2 2 + Z'2 = k Z2 ; R'2 = k R 2 ; X'2 = k X 2 (4-23) 2 2 2 + Z't = k Zt ; R't = k R t ; X't = k X t (4-24) Lª B¸ Tø 2008 50
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - &I + &I' = 2 (4-25) 2 k ph−¬ng tr×nh (4-18) trë thµnh: U& '2 = E& 1 − Z'2 &I'2 (4-26) Ph−¬ng tr×nh 4-26 lµ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn thø cÊp ®· quy ®æi vÒ s¬ cÊp. R1 X1 R'2 X'2 C¸c th«ng sè: E'2, U'2, I'2, Z'2, Z't Io lÇn l−ît ®−îc gäi lµ søc ®iÖn ®éng, ®iÖn R't ¸p, dßng ®iÖn, tæng trë d©y quÊn thø Rth u1 cÊp, tæng trë t¶i, ®· qui ®æi vÒ s¬ cÊp. X't Xth C¸c biÓu thøc (4-21, 22, 23, 24, I1 I'2 25) lµ c¸c c«ng thøc qui ®æi c¸c ®¹i H4-7 l−îng thø cÊp vÒ s¬ cÊp, tho¶ m·n ®iÒu kiÖn b¶o toµn n¨ng l−îng.Thùc vËy, c«ng suÊt trªn c¸c phÇn tö tr−íc vµ sau khi qui ®æi b»ng nhau. VÝ dô: I E' I' = kE 2 = E I 2 2 2 k 2 2 Trong ph−¬ng tr×nh (4-15), Z1&I1 lµ ®iÖn ¸p r¬i trªn tæng trë d©y quÊn Z1 ;(−E& 1 ) lµ ®iÖn ¸p r¬i trªn tæng trë Zth ®Æc tr−ng cho tõ th«ng chÝnh φ vµ tæn hao s¾t tõ. V× tõ th«ng chÝnh do dßng ®iÖn kh«ng t¶i Io sinh ra, nªn cã thÓ viÕt: (−E& 1 ) = (R th + jX th )&Io = Zth &Io (4-27) Trong ®ã: Zth = R th + jX th lµ tæng trë tõ ho¸ ®Æc tr−ng cho m¹ch tõ 2 Rth lµ ®iÖn trë tõ ho¸ ®Æc tr−ng cho tæn hao s¾t tõ: ∆Pst = R th I0 Xth lµ ®iÖn kh¸ng tõ ho¸ ®Æc tr−ng cho tõ th«ng chÝnh φ. Thay gi¸ trÞ (−E& )vµo hÖ 3 ph−¬ng 1 R1 X1 R'2 X'2 tr×nh m¸y biÕn ¸p ta cã: I1 R' U& 1 = Z1&I1 + Zth &I0 (4-28) t U& '2 = Zth &I0 + Z'2 &I'2 (4-29) u1 X't I = I + I' &1 &0 & 2 (4-30) I'2 HÖ 3 ph−¬ng tr×nh (4-28, 29, 30) lµ H4-8 ph−¬ng tr×nh Kiªchèp viÕt cho m¹ch ®iÖn h×nh 4-7. Nh¸nh cã Zth ®−îc gäi lµ nh¸nh tõ ho¸. Lª B¸ Tø 2008 51
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Th«ng th−êng tæng trë nh¸nh tõ ho¸ lín, dßng ®iÖn I0 nhá, do ®ã cã thÓ bá nh¸nh tõ ho¸, ta cã s¬ ®å thay thÕ ®¬n gi¶n nh− h×nh 4-8. S¬ ®å ®¬n gi¶n ®−îc sö dông nhiÒu trong tÝnh to¸n gÇn ®óng c¸c ®Æc tÝnh cña m¸y biÕn ¸p. §4.6. ChÕ ®é Lµm viÖc cña m¸y biÕn ¸p I. ChÕ ®é kh«ng t¶i. ChÕ ®é kh«ng t¶i lµ chÕ ®é phÝa thø cÊp hë m¹ch dßng I2= 0, cßn phÝa s¬ cÊp ®Æt vµo ®iÖn ¸p u1. 1. Ph−¬ng tr×nh vµ s¬ ®å thay thÕ cña m¸y biÕn ¸p khi kh«ng t¶i. Khi kh«ng t¶i I2 = 0 th×: U& 1 = &I0 Z1 − E& 1 HoÆc U& 1 = &Io (Z1 + Zth ) = &Io Zo (4-31a) Zo = Z1 + Zth lµ tæng trë m¸y biÕn ¸p kh«ng t¶i. R1 X1 S¬ ®å thay thÕ cña m¸y biÕn ¸p kh«ng t¶i vÏ trªn h×nh 4-9. a) Dßng ®iÖn kh«ng t¶i Rth Tõ ph−¬ng tr×nh trªn, ta tÝnh ®−îc dßng ®iÖn kh«ng t¶i lµ: u1 Xth U1 U1 I = = (4-31b) Io 0 2 2 Z0 (R + R ) + (X + X ) 1 th 1 th H4-9 Tæng trë Z0 th−êng rÊt lín v× thÕ dßng ®iÖn kh«ng t¶i nhá b»ng 2% ÷ 10% dßng ®iÖn ®Þnh møc. b) C«ng suÊt kh«ng t¶i ë chÕ ®é kh«ng t¶i, c«ng suÊt ®−a ra phÝa thø cÊp b»ng kh«ng, nh−ng m¸y vÉn tiªu thô c«ng suÊt P0 gåm c«ng suÊt tæn hao s¾t tõ ∆Pst vµ tæn hao trªn m¹ch s¬ cÊp. V× dßng ®iÖn kh«ng t¶i nhá, cã thÓ bá qua tæn hao c«ng suÊt trªn ®iÖn trë R1 vµ cã thÓ coi gÇn ®óng: P0 ≈ ∆Pst (4-32) c) HÖ sè c«ng suÊt kh«ng t¶i C«ng suÊt ph¶n kh¸ng khi kh«ng t¶i (Qo) rÊt lín so víi c«ng suÊt t¸c dông kh«ng t¶i Po. HÖ sè c«ng suÊt lóc kh«ng t¶i rÊt thÊp: R P cosϕ = o = o = 0,1÷ 0,3 o 2 2 2 2 R o + X o Po + Qo Tõ nh÷ng ®Æc ®iÓm trªn ta nhËn thÊy r»ng kh«ng nªn ®Ó m¸y BA lµm viÖc ë t×nh tr¹ng kh«ng t¶i hoÆc non t¶i. 2. ThÝ nghiÖm kh«ng t¶i cña m¸y biÕn ¸p. Lª B¸ Tø 2008 52
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Môc ®Ých: ®Ó x¸c ®Þnh hÖ sè biÕn ¸p k, tæn hao s¾t tõ vµ c¸c th«ng sè cña m¸y ë chÕ ®é kh«ng t¶i. S¬ ®å thÝ nghiÖm kh«ng t¶i vÏ trªn h×nh 4-10. ThÝ nghiÖm: §Æt ®iÖn ¸p i i ®Þnh møc vµo d©y dÉn s¬ cÊp, 1 2 W1 A1 vµ ®Ó m¹ch thø cÊp thø cÊp hë m¹ch. ThÝ nghiÖm ®o c¸c sè u1 W2 V1 W1 V th«ng sè sau: 2 O¸tmÐt ®o c«ng suÊt kh«ng t¶i P0 ≈ ∆Pst. AmpemÐt ®o dßng H4-10 ®iÖn kh«ng t¶i I0. C¸c v«nmÐt ®o U1, U20. Tõ ®ã ta tÝnh ®−îc: + HÖ sè biÕn ¸p k W E U k = 1 = 1 ≈ 1 W2 E 2 U 20 + Dßng ®iÖn kh«ng t¶i phÇn tr¨m. I0 I0 % = 100% = 3% +10% I1dm I1dm lµ dßng ®iÖn ®Þnh møc s¬ cÊp P0 + §iÖn trë kh«ng t¶i: R 0 = 2 = Rt + Rth (4-34) I0 V× r»ng Rth >> R1 nªn lÊy gÇn ®óng: Rth ≈ R0 (4-34) U1dm + Tæng trë kh«ng t¶i: Z0 = (4-39) I 0 còng nh− trªn tæng trë tõ ho¸ lÊy gÇn ®óng lµ: Zth ≈ Zo (4-40) + §iÖn kh¸ng kh«ng t¶i 2 2 X0 = Z0 − R 0 (4-41) §iÖn kh¸ng tõ ho¸ lÊy gÇn ®óng lµ: Xth ≈ X0 (4-42) + HÖ sè c«ng suÊt kh«ng t¶i P0 cosϕ0 = = 0,1+ 0,3 (4-43) U1dm .I0 III. ChÕ ®é ng¾n m¹ch cña m¸y biÕn ¸p Lª B¸ Tø 2008 53
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ChÕ ®é ng¾n m¹ch lµ chÕ ®é mµ phÝa thø cÊp bÞ nèi t¾t, s¬ cÊp vÉn ®Æt vµo ®iÖn ¸p ®Þnh møc. Trong vËn hµnh, do nhiÒu nguyªn nh©n lµm m¸y biÕn ¸p bÞ ng¾n m¹ch nh− hai d©y dÉn ®iÖn á phÝa thø cÊp chËp vµo nhau, r¬i xuèng ®Êt hoÆc nèi víi nhau b»ng mét d©y tæng trë rÊt nhá. §©y lµ t×nh tr¹ng sù cè. 1. Ph−¬ng tr×nh vµ s¬ ®å thay thÕ cña m¸y biÕn ¸p khi ng¾n m¹ch. S¬ ®å thay thÕ cña m¸y biÕn ¸p khi ng¾n m¹ch vÏ R1 X1 trªn h×nh 4-11. V× tæng trë Z'2 rÊt nhá so víi Zth, nªn khi m¸y ng¾n m¹ch cã thÓ bá nh¸nh tõ ho¸. Dßng R'2 ®iÖn s¬ cÊp lµ dßng ®iÖn ng¾n m¹ch In. u1 H4-11 Ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn lµ: X'2 Io U& 1 = &In (Z1 + Z'2 ) = &In Zn (4-44) Trong ®ã: Zn = (R1 + R'2 ) + j(X1 + X'2 ) = R n + jXn Rn ≈ R1 + R'2 lµ ®iÖn trë ng¾n m¹ch m¸y biÕn ¸p. Xn = X1 + X'2 lµ ®iÖn kh¸ng ng¾n m¹ch m¸y biÕn ¸p. 2 2 Zn = R n + X n lµ tæng trë ng¾n m¹ch m¸y biÕn ¸p. 2. C¸c ®Æc ®iÓm cña m¸y BA ë chÕ ®é ng¾n m¹ch U1dm - Dßng ®iÖn ng¾n m¹ch In = rÊt lín b»ng 10 ÷ 25 lÇn dßng ®iÖn ®Þnh Zn møc, rÊt nguy hiÓm ®èi víi m¸y biÕn ¸p vµ ¶nh h−ëng ®Õn c¸c t¶i dïng ®iÖn kh¸c. - Lóc ng¾n m¹ch ®iÖn ¸p thø cÊp U2 = 0 do ®ã ®iÖn ¸p ng¾n m¹ch Un lµ ®iÖn ¸p r¬i trªn tæng trë d©y quÊn. nh− vËy, khi sö dông m¸y biÕn ¸p cÇn tr¸nh t×nh tr¹ng ng¾n m¹ch. 3. ThÝ nghiÖm ng¾n m¹ch m¸y biÕn ¸p i1®m i2®m W1 A Môc ®Ýnh: §Ó x¸c ®Þnh tæn 1 hao trªn ®iÖn trë d©y quÊn vµ c¸c u W2 n V th«ng sè s¬ cÊp vµ thø cÊp. S¬ ®å 1 W1 A2 thÝ nghiÖm ng¾n m¹ch vÏ trªn h×nh 4-12. D©y quÊn thø cÊp nèi ng¾n H4-12 m¹ch b»ng Ampe kÕ A2. D©y quÊn s¬ cÊp nèi víi m¸y biÕn ¸p tù ngÉu ®Ó ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p. Nhê bé ®iÒu Lª B¸ Tø 2008 54
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - chØnh ®iÖn ¸p ta cã thÓ ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p ®Æt vµo d©y quÊn s¬ cÊp b»ng Un sao cho dßng ®iÖn trong c¸c d©y quÊn b»ng ®Þnh møc. Un gäi lµ ®iÖn ¸p ng¾n m¹ch vµ th−êng ®−îc tÝnh theo phÇn tr¨m cña ®iÖn ¸p s¬ cÊp ®Þnh møc: U n U n % = 100% = 3 ÷10% (4-46) U1dm V× ®iÖn ¸p ng¾n m¹ch nhá, tõ th«ng Φ sÏ nhá, cã thÓ bá qua tæn hao s¾t tõ. C«ng suÊt ®o ®−îc trong thÝ nghiÖm ng¾n m¹ch (Pn) chÝnh lµ tæn hao trªn ®iÖn trë 2 d©y quÊn. Tõ ®ã, tÝnh ®−îc c¸c th«ng sè trong s¬ ®å thay thÕ: Un - Tæng trë ng¾n m¹ch: Zn = (4-47) I1dm Pn - §iÖn trë ng¨n m¹ch: R n = 2 (4-48) I 1dm 2 2 - §iÖn kh¸ng ng¾n m¹ch: X n = Zn − R n (4-49) §Ó tÝnh c¸c th«ng sè d©y quÊn cña m¸y biÕn ¸p, th−êng dïng c¸c c«ng thøc gÇn ®óng sau: R1 ≈ R'2 ≈ R n / 2 (4-50) X1 ≈ X'2 ≈ X n / 2 (4-51) - Th«ng sè thø cÊp ch−a quy ®æi: 2 R 2 = R'2 / k (4-52) 2 X2 = X'2 / k (4-53) - §iÖn ¸p ng¾n m¹ch t¸c dông phÇn tr¨m: R I R .Z I U = n 1dm 100% = n n 1dm 100%= U %cosϕ (4-54) nR% n n U1dm Zn .U1dm - §iÖn ¸p ng¾n m¹ch ph¶n kh¸ng phÇn tr¨m: X I Z .X .I U = n 1dm 100% = n n 1dm 100%= U %sinϕ (4-55) nx% n n U1dm U1dm.Zn H×nh 4-13a lµ tam gi¸c ®iÖn ¸p ng¾n m¹ch, h×nh 4-13b lµ tam gi¸c tæng trë ng¨n m¹ch. Un Zn Unx Xn ϕn ϕn R Unr n a) b) H4-13 Lª B¸ Tø 2008 55
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - III. ChÕ ®é cã t¶i cña m¸y biÕn ¸p ë chÕ ®é cã t¶i, d©y quÊn s¬ cÊp nèi vµo ®iÖn ¸p ®Þnh møc, ®©y lµ quÊn thø cÊp nèi víi t¶i ®Þnh møc. §Ó ®¸nh gi¸ møc ®é t¶i c¶u m¸y BA, ng−êi ta ®−a ra hÖ sè t¶i kt. I2 I1 k t = ≈ (4-56) I2dm I1dm Khi kt= 1 lµ t¶i ®Þnh møc; kt 1 qu¸ t¶i. ë chÕ ®é cã t¶i, ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®iÖn vµ tõ ®· xÐt ë §4- 4, s¬ ®å thay thÕ ®· xÐt ë §4-5. C¸c th«ng sè cña s¬ ®å thay thÕ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c thÝ nghiÖm kh«ng t¶i vµ ng¾n m¹ch (§4-6; §5-7). Tõ hÖ ph−¬ng tr×nh c©n b»ng vµ s¬ ®å thay thÕ ta nghiªn cøu mét sè ®Æc tÝnh cña m¸y BA khi cã t¶i. 1. §é biÕn thiªn ®iÖn ¸p thø cÊp theo t¶i. §−êng ®Æc tÝnh ngoµi. a. §é biÕn thiªn ®iÖn ¸p thø cÊp Khi m¸y biÕn ¸p cã t¶i, sù thay ®æi t¶i g©y nªn sù thay ®æi ®iÖn ¸p thø cÊp U2. Khi ®iÖn ¸p s¬ cÊp ®Þnh møc, ®é biÕn thiªn ®iÖn ¸p thø cÊp phÇn tr¨m tÝnh nh− sau: U 2dm − U 2 ∆U2 % = 100% (4-57) U2dm W Nh©n tö vµ mÉu cña biÓu thøc (4-57) víi hÖ sè biÕn ¸p k = 1 ta cã: W2 kU 2dm − kU2 U1dm − U'2 ∆U 2 % = 100% = 100% (4-58) kU2dm U1dm §å thÞ vÐct¬ cña m¸y biÕn ¸p øng víi s¬ ®å thay thÕ ®¬n gi¶n vÏ trªn H.4-14a. §Ó tÝnh ∆U ta chiÕu U& lªn U& ' . 2 1 2 r U1dm B Trªn ®å thÞ gãc lÖch pha gi÷a U& 1 vµ U& ' kh«ng lín, cã thÓ coi gÇn ®óng: 2 r r r U'2 U Zn U Xn U1dm = OB ≈ OC. o ϕ ϕn U - U' ≈ AC = AB cos (ϕ - ϕ ) t A C 1dm 2 n t r r I URn = AB cos ϕn cos ϕt + AB sin ϕnsin ϕt 1 H4-14a = I1Zncosϕncosϕt + I1Znsinϕnsinϕt. Lª B¸ Tø 2008 56
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ϕn lµ gãc cña tæng trë ng¾n m¹ch, ϕt lµ gãc lÖch pha gi−a ®iÖn ¸p U& 2 vµ dßng Xt ®iÖn &I 2 , chÝnh lµ gãc cña tæng trë t¶i:ϕt = arctg R t I1Zncosϕn cosϕt + I1Znsinϕnsinϕt VËy: ∆U 2 % = 100% U1dm I1dmZ n cosϕncosϕt + I1dm Znsinϕnsinϕt = k t ( )100% U1dm ∆U2% L = kt(UnR% cosϕ1 + Unx% sinϕt) (4-59) I1 4 R Trong ®ã: k t = hÖ sè t¶i I1dm kt I1dm Zn cosϕn O 0,5 1,0 U nR % = 100% = U n %cosϕn (4-60) U1dm I Z sinϕ H4-14b 1dm n n C U nx % = 100% = U n %sinϕn (4- 61) U1dm Trªn h×nh 4-14b vÏ ∆U2% øng víi c¸c lo¹i t¶i khi cosϕt = const. b. §−êng ®Æc tÝnh ngoµi §−êng ®Æc tÝnh ngoµi cña m¸y biÕn ¸p biÓu diÔn quan U hÖ U = f(I ), khi U vµ cosϕ = const (h×nh 4-14c). 2 2 2 1dm t C §iÖn ¸p thø cÊp U2 lµ: ∆U % U20 U = U − ∆U = U (1− 2 ) (4- 62) R 2 2dm 2 2dm 100 Dùa vµo c«ng thøc (4-62) ta vÏ ®−êng ®Æc tÝnh L ngoµi cña MBA. O 0,5 1,0 kt Tõ ®å thÞ ta thÊy, khi t¶i ®iÖn dung, I2 t¨ng th× U2 H4-14c t¨ng. Khi t¶i ®iÖn c¶m hoÆc ®iÖn trë, I2 t¨ng th× U2 gi¶m. §Ó ®iÒu chØnh U2 ®¹t ®−îc gi¸ trÞ mong muèn, ta thay ®æi sè vßng d©y trong kho¶ng ±5% (th−êng thay ®æi sè vßng d©y cuén cao ¸p). 2. Tæn hao vµ hiÖu suÊt m¸y biÕn ¸p Khi m¸y biÕn ¸p lµm viÖc cã c¸c tæn hao sau: - Tæn hao trªn ®iÖn trë d©y quÊn s¬ cÊp vµ thø cÊp gäi lµ tæn hao ®ång ∆P®. Tæn hao ®ång phô thuéc vµo dßng ®iÖn t¶i. 2 2 2 2 2 2 2 ∆P® = I1 R1 + I2R 2 = I1 (R1 + R'2 ) = I1 R n = k t I1dmR n = k tPn (4-63) Lª B¸ Tø 2008 57
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trong ®ã Pn lµ c«ng suÊt ®o ®−îc trong thÝ nghiÖm ng¾n m¹ch. - Tæn h¶o s¾t tõ ∆Pst trong lâi thÐp, do dßng ®iÖn xo¸y vµ tõ trÔ g©y ra. Tæn hao s¾t tõ kh«ng phô thuéc t¶i mµ phô thuéc vµo tõ th«ng chÝnh, nghÜa lµ phô thuéc vµo ®iÖn ¸p. Tæn hao s¾t tõ b»ng c«ng suÊt ®o ®−îc khi thÝ nghiÖm kh«ng t¶i: ∆Pst =P0 (4-65) - HiÖu suÊt m¸y biÕn ¸p lµ: P2 P2 k tSdmcosϕt η = = = 2 (4-66) P1 P2 + ∆Pst + ∆Pd k tSdmcosϕt + P0 + k t Pn Trong ®ã: P2 lµ c«ng suÊt t¸c dông ë ®Çu ra (t¶i tiªu thô): I2 S2 P2 = S2cosϕt = ktSdmcosϕt vµ k t = = I2dm Sdm ∂η NÕu cosϕt kh«ng ®æi, hiÖu suÊt cùc ®¹i khi : = 0 ∂k t 2 ë MBA hiÖu suÊt cùc ®¹i khi tæn hao ®ång b»ng tæn hao s¸t tõ k t Pn = P0 HÖ sè t¶i øng víi hiÖu suÊt cùc ®¹i lµ: Po k t = (4-67) Pn Víi m¸y biÕn ¸p c«ng suÊt trung b×nh vµ lín, hiÖu suÊt cùc ®¹i khi kt = 0,5 ÷ 0,7. §4. 7. M¸y biÕn ¸p ba pha 1. C«ng dông. §Ó biÕn ®æi ®iÖn ¸p cña hÖ thèng dßng ®iÖn ba pha. 4-15a 2. CÊu t¹o. Cã 2 lo¹i: - ChÕ t¹o 3 m¸y biÕn ¸p mét pha gièng nhau råi nèi thµnh m¸y biÕn ¸p 3 pha. - ChÕ t¹o m¸y biÕn ¸p ba pha (h×nh 4-15a). Lâi thÐp cña m¸y biÕn ¸p ba pha cã 3 trô nh− h×nh 4-15b. D©y quÊn s¬ cÊp: Pha A lµ AX, pha B lµ BY, pha C lµ CZ. D©y quÊn thø cÊp: pha a lµ ax, pha b lµ by, pha c vµ cz. D©y quÊn s¬ cÊp vµ thø cÊp cã thÓ nèi h×nh 4.15b sao hoÆc h×nh tam gi¸c tuú theo ®iÖn ¸p vµo vµ ra. NÕu s¬ cÊp nèi h×nh tam gi¸c, thø cÊp nèi h×nh sao ta ký hiÖu lµ ∆/Y. NÕu s¬ cÊp nèi h×nh sao, thø cÊp nèi h×nh sao cã d©y trung tÝnh ta ký hiÖu lµ Y/Y0. Lª B¸ Tø 2008 58
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. HÖ sè biÕn ¸p. HÖ sè biÕn ¸p cña m¸y biÕn ¸p 3 pha lµ tû sè: K =Ud1/Ud2 Cßn tû sè gi÷a ®iÖn ¸p pha s¬ cÊp vµ thø cÊp: Up1/Up2= W1/ W2 kh«ng ph¶i tû sè biÕn ¸p. Tû sè biÕn ¸p kh«ng nh÷ng chØ phô thuéc vµo tû sè vßng d©y mµ cßn phô thuéc vµo c¸ch nèi h×nh sao hay tam gi¸c. VÝ dô: Khi nèi Y/∆ (h×nh 4-16a), ta cã Ud2 = Up2 cßn thø cÊp nèi h×nh sao Ud1= 3U1 . U U W Nªn K = d1 = p2 = 1 (4- 69) Ud2 3U p2 3W2 Khi nèi ∆/∆ cã Ud1 = Up1 vµ Ud2 = Up2 cho nªn: U U W K= d1 = p1 = 1 (4-70) Ud2 U p2 W2 U 3U W Khi nèi Y/Y th× K = d1 = p1 = 1 Ud2 3U p2 W2 H4-16a Khi nèi Y/Yo (h×nh 4-16b) th× s¬ cÊp Ud1 = 3U p1 vµ thø cÊp Ud2 = 3U p2 cho nªn: U U W K= d1 = p1 = 1 (4-71) Ud2 U p2 W2 Trong thùc tÕ khi cã nhiÒu m¸y biÕn ¸p lµm viÖc song song víi nhau, ta ph¶i chó ý ®Õn gãc lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p d©y s¬ cÊp vµ ®iÖn ¸p d©y thø cÊp. H4-16b V× thÕ khi ký hiÖu tæ ®Êu d©y cña m¸y biÕn ¸p, ngoµi ký hiÖu ®Êu c¸c d©y quÊn (h×nh sao hoÆc h×nh tam gi¸c), cßn ghi thªm ch÷ sè kÌm theo ®Ó chØ gãc lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p d©y s¬ cÊp vµ thø cÊp. VÝ dô : Y/Y - 10 th× gãc lÖch pha gi÷a ®iÖn ¸p d©y s¬ cÊp vµ thø cÊp lµ 10 x 300 = 3000. Khi vÏ ®å thÞ vÐct¬ ®Ó x¸c ®Þnh gãc lÖch pha, cÇn chó ý pha cña ®iÖn ¸p pha c¸c d©y quÊn trªn cïng mét trô. Phô thuéc vµo chiÒu quÊn d©y, vµ ký hiÖu ®Çu d©y. §èi víi m¸y biÕn ¸p ba pha ®èi xøng khi nghiªn cøu vµ tÝnh to¸n chØ cÇn viÕt ph−¬ng tr×nh, s¬ ®å thay thÕ, ®å thÞ vÐct¬ vµ tÝnh c¸c th«ng sè trong s¬ ®å thay Lª B¸ Tø 2008 59
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - thÕ, chØ cÇn tÝnh th«ng sè pha (dßng ®iÖn pha, ®iÖn ¸p pha, tæng trë pha, c«ng suÊt mét pha ). ' 2 VÝ dô: TÝnh ®iÖn trë Rn trong s¬ ®å thay thÕ: R n = R1 + R2 = Pnp / I n Trong ®ã: Pnp lµ tæn hao ng¾n m¹ch mét pha Pn lµ tæn hao ng¾n m¹ch ba pha Pnp=Pn/3. §4.8. C¸c m¸y biÕn ¸p ®Æc biÖt 1. M¸y tù biÕn ¸p. UCA M¸y tù biÕn ¸p cßn ®−îc gäi lµ biÕn ¸p tù ngÉu. M¸y tù biÕn ¸p mét pha th−êng cã c«ng suÊt nhá, ®−îc dïng trong UTA c¸c phßng thÝ nghiÖm vµ trong c¸c thiÕt bÞ ®Ó lµm nguån cã kh¶ n¨ng ®iÒu chØnh ®−îc ®iÖn ¸p ®Çu ra theo yªu cÇu. M¸y H4-17 biÕn ¸p ba pha th−êng dïng ®Ó ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p khi më m¸y c¸c ®éng c¬ xoay chiÒu 3 pha. CÊu t¹o m¸y tù biÕn ¸p gièng nh− m¸y biÕn ¸p th«ng th−êng vµ cã nh÷ng ®iÓm kh¸c sau ®©y: - M¸y tù biÕn ¸p mét pha chØ cã cuén cao ¸p W1 cßn cuén thÊp ¸p W2 lµ 1 phÇn cña cuén cao ¸p. (h×nh 4-17). - §iÒu chØnh ®−îc ®iÖn ¸p ra. U1 W1 W2 Ta cã: K= = hay : U 2 = U1 × U 2 W2 W1 Thay ®æi vÞ trÝ tiÕp ®iÓm a, sÏ thay ®æi ®−îc sè vßng d©y W2 UCA vµ do ®ã thay ®æi ®−îc ®iÖn ¸p U2. V× thÕ m¸y tù biÕn ¸p dïng ®Ó ®iÒu chØnh ®iÖn ¸p ra. - Sù truyÒn t¶i n¨ng l−îng tõ s¬ cÊp sang thø cÊp trong UTA m¸y tù biÕn ¸p b»ng hai ®−êng: ®iÖn vµ ®iÖn tõ. Trong khi ®ã ë c¸c m¸y biÕn ¸p th«ng th−êng cã d©y quÊn s¬ cÊp vµ thø cÊp V riªng biÖt, n¨ng l−îng tõ s¬ cÊp sang thø cÊp chØ b»ng ®iÖn tõ. H4-18 V× thÕ m¸y tù biÕn ¸p cã tiÕt diÖn lâi thÐp bÐ h¬n m¸y biÕn ¸p th«ng th−êng cã cïng c«ng suÊt. M¸y tù biÕn ¸p chØ cã mét Z cuén d©y, nªn tiÕt kiÖm ®−îc d©y dÉn vµ gi¶m ®−îc tæn hao. I1 M¸y tù biÕn ¸p cã nh−îc ®iÓm lµ møc ®é an toµn ®iÖn kh«ng cao, v× s¬ cÊp vµ thø cÊp liªn hÖ trùc tiÕp víi nhau vÒ I2 ®iÖn. A 2. M¸y biÕn ¸p ®o l−êng H4-19 Lª B¸ Tø 2008 60
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - C¸c m¸y biÕn ¸p ®o l−êng dïng ®Ó më réng thang ®o c¸c dông cô ®o l−êng. a. M¸y biÕn ®iÖn ¸p Dïng biÕn ®æi ®iÖn ¸p cao xuèng ®iÖn ¸p thÊp ®Ó ®o b»ng c¸c dông cô th«ng dông. Th«ng th−êng ng−êi ta qui ®Þnh ®iÖn ¸p thø cÊp U2 ®Þnh møc lµ 100V (h×nh 4-18). Khi m¾c d©y, cuén d©y s¬ cÊp nèi song song víi ®iÖn ¸p lín cÇn ®o, cuén thø cÊp nèi víi V«n mÐt, hoÆc c¸c m¹ch ®iÖn ¸p cña c¸c dông cô kh¸c nh− cuén d©y ®iÖn ¸p cña O¸t mÐt Khi lµm viÖc, kh«ng ®−îc ®Ó m¹ch thø cÊp m¸y biÕn ¸p ®o l−êng bÞ ng¾n m¹ch, nghÜa lµ kh«ng ®−îc m¾c víi Ampeke hoÆc cuén dßng ®iÖn cña c¸c dông cô ®o kh¸c. b. M¸y biÕn dßng ®iÖn Dïng biÕn ®æi dßng ®iÖn lín xuèng dßng ®iÖn nhá ®Ó ®o l−êng vµ mét sè môc ®Ých kh¸c. V× dßng ®iÖn thø cÊp nhá h¬n dßng ®iÖn s¬ cÊp, nªn sè vßng d©y thø cÊp W2 nhiÒu h¬n sè vßng d©y s¬ cÊp. Dßng ®iÖn thø cÊp ®Þnh møc lµ I2 = 5A (h×nh 4-19). Khi m¾c d©y, cuén d©y s¬ cÊp ®Êu nèi tiÕp víi dßng ®iÖn lín cÇn ®o; cuén thø cÊp nèi víi ampemÐt hoÆc m¹ch dßng ®iÖn cña c¸c dông cô kh¸c nh− cuén dßng ®iÖn cña O¸t mÐt §èi víi m¸y biÕn dßng kh«ng ®−îc ®Ó hë m¹ch cuén thø cÊp. 3. M¸y biÕn ¸p hµn ®iÖn( h×nh 4-20) PhÇn lâi thÐp di ®éng que hµn W1 W2 H4-20 VËt hµn Lµ lo¹i m¸y biÕn ¸p dïng ®Ó hµn b»ng ph−¬ng ph¸p hå quang ®iÖn. Ng−êi ta chÕ t¹o m¸y biÕn ¸p hµn cã ®iÖn kh¸ng t¶n lín, vµ thªm cuén ®iÖn kh¸ng ngoµi. V× thÕ ®−êng ®Æc tÝnh ngoµi cña m¸y rÊt dèc, phï hîp víi yªu cÇu hµn ®iÖn. S¬ ®å nguyªn lý cña m¸y biÕn ¸p hµn vÏ trªn h×nh 4-20. Cuén d©y s¬ cÊp nèi víi nguån ®iÖn, cßn cuén thø cÊp mét ®Çu nèi víi cuén ®iÖn kh¸ng vµ kim lo¹i cÇn hµn, cßn ®Çu kia nèi víi que hµn. Khi dÝ que hµn vµo tÊm kim lo¹i, sÏ cã dßng ®iÖn lín ch¹y qua, lµm nãng chç tiÕp xóc. Khi nhÊc que hµn c¸ch tÊm kim lo¹i mét kho¶ng nhá, v× c−êng ®é ®iÖn Lª B¸ Tø 2008 61
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - tr−êng lín lµm i«n ho¸ chÊt khÝ, sinh hå quang vµ to¶ nhiÖt l−îng lín lµm nãng ch¶y chç hµn. Muèn ®iÒu chØnh dßng ®iÖn hµn, cã thÓ thay ®æi sè vßng d©y quÊn thø cÊp cña m¸y biÕn ¸p hoÆc thay ®æi ®iÖn kh¸ng cuén K, b»ng c¸ch thay ®æi khe hë kh«ng khÝ cña lâi thÐp. ChÕ ®é lµm viÖc cña m¸y biÕn ¸p hµn lµ ng¾n m¹ch thø cÊp. §iÖn ¸p thø cÊp ®Þnh møc m¸y biÕn ¸p hµn th−êng 60 ÷ 70V. Bµi tËp ch−¬ng 4(MBA) 1. M¸y biÕn ¸p 1 pha S®m=25 kVA; U1®m=380V; U2®m=127V, un% = 4%.TÝnh dßng ®iÖn ®Þnh møc; tÝnh In khi Un= 70% U1®m vµ khi ®æi vÞ trÝ 2 cuén d©y. §¸p sè: I1®m= 65,79A; I1®m= 196,85A; In1®m= 1644A; I2n®m= 4927A Khi Un= 70% U1®mth×: I1n®m= 1151A; I2n®m= 3448A Khi Un=127V ®Æt vµo cuén h¹ ¸p th×: In2®m= 1644A; I1n®m= 4927A 2. Mét m¸y biÕn ¸p 1 pha ghi 2500VA, 220 V/127V, Po= 30W, Io = 1.4A, Pn=80W; I1n=I1®m= 11,35A; Un=8,8 V. - X¸c ®Þnh c¸c th«ng sè cña s¬ ®å thay thÕ . - Khi t¶i R, L cã cosϕ = 0.6, x¸c ®Þnh hiÖu suÊt vµ U2 khi kt =1 vµ 0.5? §¸p sè: η®m = 0.948, khi kt = 0.5 th× η = 0.952 Khi Kt = 1; U2 = 121.9V; Khi Kt = 0.5; U2 = 124.45V 3. Mét m¸y biÕn ¸p 1 pha ghi 2500VA, 220 V/120V, Po= 80W, Io = 0.4A, Pn=135W, ’ ' R1= 0.3Ω; R 2= 0.1Ω; X1= 0.25Ω; X 2 = 0.083Ω. T¶i cña m¸y Zt = 5.8+5.17j Ω. X¸c ®Þnh c«ng suÊt P1, Q1, cosϕ1, Pt, Qt, U2, ∆U2? §¸p sè: I1= 9.13 A; P1= 1500.5 W; Q1= 1335.4 VAr; cosϕ1= 0.747; P2=1448W; Qt=1291VAr; U2 = 127.6 V; ∆U2=3.38 V. 4. M¸y biÕn ¸p ba pha ghi 60 kVA, nèi ∆/Yo - 35kV/ 0,4 kV; Pn=1200 W; ’ ‘ Io% = 11%; Un% = 4.55%; Po=502 W ; R1 = R 2 ; X1 = X 2. - TÝnh I1®m, I2®m , cosϕo; cosϕn, th«ng sè s¬ ®å thay thÕ. - TÝnh Kt khi hiÖu suÊt cùc ®¹i. - M¸y lµm viÖc víi t¶i R, L cã cosϕt = 0.9, kt= 0.5 tÝnh η, P1, Q1, cosϕ1. §¸p sè: R1 = R'2= 200 Ω; X1 = X'2= 414 Ω; Kp= W1/ W2 = 50.5; R2= 0.078Ω; X2= 0.162 Ω; ktm= 0.647; η = 0.97; P1= 27802 W; cosϕ1= 0.81; I1= 0.55A; Lª B¸ Tø 2008 62
Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2 Q1= Qt + Qo=(13076+ 6649) VAr; tÝnh tÊt c¶ Q1= Qt+ Qo+ Qt¶n; Qt¶n = k tQn; 5. M¸y biÕn ¸p ba pha nèi Y/Yo- 3000V/ 230V; Cung cÊp cho t¶i tam gi¸c. §iÖn trë mçi pha t¶i lµ Rp= 6 Ω; R1 = 2.4 Ω; R2= 0.0142Ω; X1 = 4.4 Ω; X 2= 0.026 Ω. TÝnh Ut , Pt. §¸p sè: Ut= 227.4 V; Pt =25859.5 W. 6. M¸y biÕn ¸p 1 pha ghi 150 kVA, U1/U2- 2400V/240V; R1 = 0.2Ω; R2= 22 mΩ ; X1 = 0.45 Ω; X 2= 4.5 mΩ. - TÝnh Rn , Xn, I®m; - TÝnh Po, Pn, khi cosϕt = 0.8; kt= 1 vµ 0.8; η = 0.982 §¸p sè: Rn= 0.4 Ω; Xn= 0.9 Ω; I®m= 62.5A; I2®m= 625 A; P0= 637W; Pn= 1562.5W. 2 7. Mét cuén d©y lâi thÐp, cã m¹ch tõ lµm thÐp l¸ KT§. TiÕt diÖn lâi thÐp S = 24cm , hÖ sè ®iÒn kÝn 0.93. Bm= 1.2 T; u1 =311.12sin314t V. X¸c ®Þnh Φm, e vµ ®iÖn ¸p trªn 1 vßng d©y. o §¸p sè: Φm = 26.784 Wb; e = 311.12sin(314t- 90 )V; 0.6 V/ vßng 8. Mét cuén d©y lâi thÐp cã W = 296 vßng, cã ®iÖn trë r = 0,5 Ω. Lâi thÐp cã chiÒu 2 dµi trung b×nh ltb= 0.4 m, tiÕt diÖn S = 32.26 cm , vµ lµm b»ng thÐp l¸ kü thuËt ®iÖn 3414 dµy 0.35 mm. HÖ sè ®iÒn kÝn 0.93, suÊt tæn hao P1,0/50= 0.6W, träng l−îng 7650 kg/m3.Tæng khe hë kh«ng khÝ toµn m¹ch 0,2 mm. U = 220 V; f = 50 Hz. TÝnh ∆P, I, P, Q, cosϕ ? §¸p sè: E = U = 220V; ∆P = 6.8W; Itd = 0.031 A; Ipk = 0.6 A; I = 0.6A; P = 6.98W; Q = 132 VAr; cosϕ = 0.053. Lª B¸ Tø 2008 63