Giáo trình Mô hình toán thủy văn

155 trang hapham 50

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Mô hình toán thủy văn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_mo_hinh_toan_thuy_van.pdf

Nội dung text: Giáo trình Mô hình toán thủy văn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI BỘ MÔN TÍNH TOÁN THỦY VĂN GIÁO TRÌNH MÔ HÌNH TOÁN THỦY VĂN RAINFALL POTENTIAL EVAPORATION MODEL PARAMETERS RUNOFF COMPONENTS EVAPORATION RECHARGE Chủ biên: PGS. TS. Lê Văn Nghinh Tham gia biên soạn: PGS. TS. Bùi Công Quang ThS. Hoàng Thanh Tùng Hà nội - 2005
MỤC LỤC CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM MÔ HÌNH TOÁN THỦY VĂN 5 1.1 Kh¸i niÖm vÒ m« h×nh to¸n 6 1.2 Ph©n lo¹i m« h×nh to¸n 7 1.2.1 M« h×nh to¸n thñy v¨n ngÉu nhiªn 7 1.2.2 M« h×nh to¸n thñy v¨n tÊt ®Þnh 10 1.3 qu¸ tr×nh thùc hiÖn m« h×nh to¸n 14 1.3.1 Chän m« h×nh øng dông. 14 1.3.2 Thu thËp vµ chØnh lý c¸c sè liÖu ®Çu vµo cña m« h×nh 15 1.3.3 HiÖu chØnh - x¸c ®Þnh th«ng sè m« h×nh. 16 1.3.4 KiÓm ®Þnh m« h×nh 20 1.3.5 §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c m« pháng cña m« h×nh 21 1.4 Mét sè ph−¬ng ph¸p tèi −u ho¸ th«ng sè m« h×nh 23 1.4.1 T×m gi¸ trÞ tèi −u th«ng sè theo ph−¬ng ph¸p « vu«ng 26 1.4.2 T×m gi¸ trÞ tèi −u th«ng sè theo ph−¬ng ph¸p mÆt c¾t vµng 27 1.4.3 T×m gi¸ trÞ tèi −u th«ng sè theo ph−¬ng ph¸p ®é dèc 28 1.4.4 T×m gi¸ trÞ tèi −u th«ng sè theo ph−¬ng ph¸p Rosenbroc 29 CHƯƠNG II: MÔ HÌNH MƯA – DÒNG CHẢY 34 2.1. Qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y 34 2.2. C¸c lo¹i m« h×nh m−a dßng ch¶y 35 2.2.1. M« h×nh quan hÖ (Rational model) 36 2.2.2. M« h×nh c¨n nguyªn dßng ch¶y (Time/Area method) 40 2.2.3. M« h×nh sãng ®éng lùc 43 2.2.4. M« h×nh lò ®¬n vÞ 45 2.2.5. M« h×nh nhËn thøc 56 CHƯƠNG III: MÔ HÌNH NGẪU NHIÊN 62 3.1. Các quá trình ngẫu nhiên trong thủy văn 62 3.2. Tổng hợp và phân tích các chuỗi dữ liệu 63 3.2.1. Phân tích hồi quy nhiều biến 63 3.2.2. Mô h×nh tù håi quy bËc p AR(p) 65 2
3.2.3. M« h×nh trung b×nh tr−ît bËc q MA(q) 69 3.2.4. M« h×nh ARMA(p,q) 71 3.3. Mạng trí tuệ nhân tạo (ANN) 73 3.3.1. Giới thiệu chung 73 3.3.2. So sánh mô hình ANN với ARMA 73 3.3.3. Cấu trúc mạng ANN 74 3.3.4. Giới thiệu phần mềm WinNN32 78 3.3.5. Hướng dẫn thực hành 88 CHƯƠNG 4: MÔ HÌNH TOÁN MẠNG LƯỚI SÔNG 90 4.1. Më ®Çu 90 4.2. Dßng ch¶y æn ®Þnh vµ kh«ng æn ®Þnh trong s«ng. 90 4.3. HÖ ph−¬ng tr×nh saint vernant 92 4.3.1 HÖ ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng trong s«ng 92 4.3.2 ChuyÓn ph−¬ng tr×nh vi ph©n thµnh ph−¬ng tr×nh sai ph©n 93 4.3.3 ChuyÓn hÖ ph−¬ng tr×nh Saint Venant thµnh hÖ ph−¬ng tr×nh ®¹i sè 95 4.3.4 TÝnh to¸n thñy lùc cho m¹ng l−íi s«ng theo s¬ ®å Èn 98 4.3.5 TÝnh to¸n thñy lùc cho m¹ng l−íi s«ng theo s¬ ®å hiÖn 103 4.4 tæng quan vÒ c¸c ch−¬ng tr×nh tÝnh toan thñy lùc. 106 CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH CHẤT LƯỢNG NƯỚC 108 5.1 Më ®Çu 108 5.2 Kh¸i qu¸t chung vÒ chÊt l−îng n−íc 109 5.2.1 §Æc tÝnh cña thÓ n−íc 109 5.3 ph−¬ng tr×nh truyÒn chÊt c¬ b¶n 110 5.4 M« h×nh chÊt l−îng n−íc ®¬n gi¶n nhÊt 112 5.5 C¸c m« h×nh ph¶n øng song ®«i 114 5.6 M« h×nh Streeter-Phelp 114 5.7 M« h×nh QUAL2E 117 5.7.1 Giíi thiÖu m« h×nh QUAL2E 117 5.7.2 C¸c c«ng thøc tæng qu¸t dïng trong m« h×nh 118 5.7.3 C¸c ph¶n øng vµ quan hÖ t−¬ng t¸c 125 5.7.4 BiÓu thÞ nhiÖt ®é d−íi d¹ng hµm sè 129 5.7.5 Giíi thiÖu vÒ ch−¬ng tr×nh tÝnh mÉu 132 5.8 m« h×nh CORMIX 133 5.8.1 Giíi thiÖu chung vÒ m« h×nh CORMIX 133 3
5.8.2. Sè liÖu ®Çu vµo cña m« h×nh CORMIX 134 5.8.3 C¸c ®Æc tr−ng ®Çu ra cña m« h×nh 139 TÀI LIỆU THAM KHẢO 142 Phô lôc 1 145 Phô lôc 2 155 4
CHƯƠNG I: KHÁI NIỆM MÔ HÌNH TOÁN THỦY VĂN Trong vµi chôc n¨m gÇn ®©y, nh÷ng thµnh tùu khoa häc, kü thuËt ®Æc biÖt lµ c¸c lÜnh vùc vËt lý, to¸n häc tÝnh to¸n cïng víi sù cã mÆt cña m¸y tÝnh ®iÖn tö ®· cã ¶nh h−ëng s©u s¾c ®Õn khoa häc thñy v¨n. Cã thÓ nãi viÖc øng dông nh÷ng thµnh tùu nµy ®· lµm thay ®æi c¶ vÒ chÊt vµ l−îng bé m«n khoa häc thñy v¨n. Ph−¬ng ph¸p m« h×nh to¸n ®· cho phÐp c¸c nhµ thñy v¨n m« pháng c¸c qu¸ tr×nh, hiÖn t−îng thñy v¨n – sù vËn ®éng rÊt phøc t¹p cña n−íc trong tù nhiªn d−íi d¹ng c¸c ph−¬ng tr×nh to¸n häc, l«gÝc vµ gi¶i chóng trªn c¸c m¸y tÝnh ®iÖn tö. Ph−¬ng ph¸p m« h×nh to¸n cã nhiÒu kh¶ n¨ng xem xÐt nh÷ng diÔn biÕn cña hiÖn t−îng thñy v¨n tõ vi m« ®Õn vÜ m«. §©y lµ mét trong nh÷ng h−íng nghiªn cøu thñy v¨n hiÖn ®¹i. Nã ®· vµ ®ang cho phÐp cung cÊp nh÷ng th«ng tin cÇn thiÕt cho c¸c ®èi t−îng sö dông nguån n−íc kh¸c nhau trong quy ho¹ch, thiÕt kÕ vµ khai th¸c tèi −u tµi nguyªn n−íc. ë ViÖt Nam, viÖc øng dông ph−¬ng ph¸p m« h×nh to¸n vµo nghiªn cøu, tÝnh to¸n trong thñy v¨n cã thÓ xem nh− ®−îc b¾t ®Çu tõ cuèi nh÷ng n¨m 60, qua viÖc ñy ban s«ng Mªk«ng øng dông c¸c m« h×nh nh− SSARR (Rokwood D.M. Vol.1 - 1968)[1] cña Mü, m« h×nh DELTA cña Ph¸p (Ban th− ký s«ng Mª C«ng 1980) [2] vµ m« h×nh to¸n triÒu cña Hµ Lan vµo tÝnh to¸n, dù b¸o dßng ch¶y s«ng Mªk«ng. Song, chØ sau ngµy miÒn Nam ®−îc hoµn toµn gi¶i phãng (1975), ®Êt n−íc thèng nhÊt th× ph−¬ng ph¸p nµy míi ngµy cµng thùc sù trë thµnh c«ng cô quan träng trong tÝnh to¸n, dù b¸o thñy v¨n ë n−íc ta. Ngµy nay, ngoµi c¸c m« h×nh trªn, mét sè m« h×nh kh¸c nh− m« h×nh TANK (NhËt), m« h×nh ARIMA còng ®ang ®−îc nhiÒu c¬ quan nghiªn cøu øng dông (Sugawra M., Ozaki E. , Wtanabe I., Katsuyama Y., Tokyo - 1974)[3]. Víi kÕt qu¶ nghiªn cøu b−íc ®Çu cña nhiÒu t¸c gi¶ ViÖt Nam ®· cho thÊy c¸c m« h×nh trªn cã nhiÒu kh¶ n¨ng øng dông tèt trong nhiÒu bµi to¸n khac nhau phôc vô cho quy ho¹ch, thiÕt kÕ vµ ®iÒu hµnh kh¸i th¸c nguån n−íc. Song, ®Ó n©ng cao h¬n n÷a kh¶ n¨ng øng dông cña c¸c m« h×nh, cÇn cã nh÷ng nghiªn cøu bæ sung hoµn thiÖn (c¶ vÒ cÊu tróc còng nh− ph−¬ng ph¸p hiÖu chØnh tham sè m« h×nh) cho phï hîp víi ®iÒu kiÖn tù nhiªn, kinh tÕ c· héi c¶ n−íc ta. Ngµy nay, c«ng cuéc ph¸t triÓn kinh tÕ cña ®Êt n−íc ®ang ®ßi hái ph¶i cã nh÷ng chiÕn l−îc khai th¸c tµi nguyªn (trong ®ã cã tµi nguyªn n−íc) mét c¸ch hîp lý ®em l¹i nh÷ng hiÖu qu¶ kinh tÕ cao. Nh−ng trong thùc tÕ, ®é dµi c¸c chuçi sè liÖu thùc ®o vÒ c¸c yÕu tè khÝ t−îng thñy v¨n trªn c¸c l−u vùc võa vµ nhá ë n−íc ta ch−a ®¸p øng yªu cÇu. Tõ ®ã, nh÷ng bµi to¸n ®ang cÇn ®−îc nghiªn cøu gi¶i quyÕt lµ tÝnh to¸n dßng ch¶y tõ m−a, tÝnh to¸n kh«i phôc c¸c chuçi sè liÖu dßng ch¶y, dù b¸o t×nh 5
h×nh dßng ch¶y trong t−¬ng lai §ã lµ nh÷ng bµi to¸n c¬ b¶n ®Çu tiªn trong tÝnh to¸n quy ho¹ch, thiÕt kÕ vµ ®iÒu hµnh khai th¸c tèi −u c¸c hÖ thèng nguån n−íc tr−íc m¾t còng nh− l©u dµi. 1.1 Kh¸i niÖm vÒ m« h×nh to¸n Thñy v¨n lµ mét qu¸ tr×nh tù nhiªn phøc t¹p, chÞu t¸c ®éng cña rÊt nhiÒu yÕu tè. Thuû v¨n häc lµ khoa häc nghiªn cøu vÒ n−íc trªn tr¸i ®Êt, còng gièng nh− nhiÒu ngµnh khoa häc tù nhiªn kh¸c, qu¸ tr×nh nghiªn cøu, ph¸t triÓn cña nã th−êng tr¶i qua c¸c giai ®o¹n: • Quan s¸t hiÖn t−îng, m« t¶, ghi chÐp thêi ®iÓm xuÊt hiÖn. • Thùc nghiÖm: lÆp l¹i nh÷ng ®iÒu ®· x¶y ra trong tù nhiªn víi quy m« thu nhá. • Gi¶i thÝch hiÖn t−îng, ph©n tÝch rót ra quy luËt. KiÓm tra møc ®é phï hîp cña quy luËt víi ®iÒu kiÖn thùc tÕ, øng dông phôc vô lîi Ých cña con ng−êi . ViÖc lÆp l¹i c¸c hiÖn t−îng thuû v¨n trong phßng thÝ nghiÖm cã thÓ thùc hiÖn b»ng c¸c m« h×nh vËt lý (nh−: dông cô Lizimet ®o bèc h¬i vµ thÊm, m« h×nh m−a nh©n t¹o vµ b·i dßng ch¶y ®Ó nghiªn cøu sù h×nh thµnh dßng ch¶y, xãi mßn bÒ mÆt ) song chi phÝ cho x©y dùng m« h×nh vËt lý rÊt tèn kÐm. C¸c m« h×nh vËt lý th−êng chØ phï hîp víi kh«ng gian kh«ng qu¸ lín vÝ dô c«ng tr×nh ®Çu mèi cña mét hÖ thèng thuû lîi, mét ®Ëp trµn hoÆc mét cèng ngÇm, mét ®o¹n s«ng Khi kh«ng gian më réng h¬n tíi hÖ thèng mét vµi hå chøa, mét vµi tr¹m b¬m hoÆc mét hÖ thèng thuû n«ng th× chi phÝ cho mét m« h×nh vËt lý t¨ng lªn rÊt nhiÒu. Lèi tho¸t ®Çu tiªn lµ chän tû lÖ thu nhá, lèi tho¸t thø hai lµ chän tû lÖ biÕn d¹ng. C¶ hai c¸ch nµy ®Òu lµm gi¶m møc ®é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ tÝnh to¸n. VÝ dô khi nghiªn cøu hiÖn t−îng n−íc lò trµn qua ®ång b»ng s«ng Cöu Long, diÖn tÝch ngËp lôt lªn tíi 5 v¹n km2, chiÒu dµi dßng s«ng chÝnh tíi 433 km chiÒu réng tõ 400 m tíi 2000 m, chiÒu s©u ngËp n−íc cã n¬i tíi 45 m nh−ng cã n¬i chØ kh«ng tíi 0.5 m, râ rµng kh«ng thÓ x©y dùng mét m« h×nh vËt lý cho kh«ng gian lín nh− vËy dï cã chän tû lÖ biÕn d¹ng nµo th× còng kh«ng thÓ biÓu diÔn ®−îc trªn cïng mét m« h×nh vËt lý tèc ®é n−íc ch¶y 2,5 m/s trong s«ng vµ tèc ®é n−íc ch¶y 0.05m/s trµn qua ®ång b»ng. Ch−a kÓ khi thu nhá m« h×nh, lµm gi¶m tèc ®é ch¶y sÏ chuyÓn chÕ ®é ch¶y rèi trong thùc tÕ thµnh ch¶y tÇng trªn m« h×nh lµm sai l¹c h¼n kÕt qu¶ tÝnh to¸n. XuÊt ph¸t tõ nh÷ng khã kh¨n ®ã chØ cßn c¸ch lùa chän duy nhÊt lµ dïng m« h×nh To¸n. HiÖn nay m« h×nh to¸n thuû v¨n ®ang ph¸t triÓn rÊt nhanh chãng v× cã c¸c −u ®iÓm sau: 6
1- Ph¹m vi øng dông rÊt réng r·i, ®a d¹ng víi rÊt nhiÒu lo¹i m« h×nh. M« h×nh to¸n rÊt phï hîp víi kh«ng gian nghiªn cøu réng lín nh− quy ho¹ch tho¸t lò cho l−u vùc s«ng, hÖ thèng s«ng, ®iÒu hµnh hÖ thèng c«ng tr×nh Thuû lîi, qu¶n lý khai th¸c nguån n−íc l−u vùc s«ng 2- øng dông m« h×nh to¸n trong thuû v¨n gi¸ thµnh rÎ h¬n vµ cho kÕt qu¶ nhanh h¬n m« h×nh vËt lý. 3- ViÖc thay ®æi ph−¬ng ¸n trong m« h×nh tÝnh to¸n thùc hiÖn rÊt nhanh chãng, ®¬n gi¶n vµ hiÖu qu¶. Sù ph¸t triÓn cña m¸y tÝnh ®iÖn tö vµ ph−¬ng ph¸p tÝnh ®· t¹o ra ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho sù ph¸t triÓn cña m« h×nh to¸n, cÊu tróc cña m« h×nh ngµy cµng ®a d¹ng, phøc t¹p, m« t¶ hiÖn t−îng s¸t thùc h¬n hiÖn t−îng thñy v¨n. Tuy nhiªn m« h×nh to¸n ph¸t triÓn rÊt nhanh, ®a d¹ng vµ cã hiÖu qu¶ nh−ng kh«ng thÓ hoµn toµn thay thÕ ®−îc m« h×nh VËt Lý. ChÝnh c¸c kÕt qña ®o ®¹c trªn m« h×nh VËt Lý sÏ gióp cho viÖc hiÖu chØnh th«ng sè cña m« h×nh to¸n ®−îc chÝnh x¸c h¬n, b¶n chÊt vËt lý cña hiÖn t−îng ®−îc lµm râ h¬n. V× nh÷ng lý do trªn nªn c¶ hai lo¹i m« h×nh hiÖn ®ang ®−îc ph¸t triÓn song song trong thùc tÕ. V× vËy ng−êi sö dông cÇn biÕt vµ chän ®óng lo¹i m« h×nh trong tõng tr−êng hîp cô thÓ míi cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c vµ gi¸ thµnh h¹. M« h×nh to¸n thuû v¨n hiÓu theo nghÜa réng lµ c¸ch m« t¶ c¸c hiÖn t−îng thuû v¨n b»ng c¸c biÓu thøc to¸n häc. Cã rÊt nhiÒu lo¹i m« h×nh to¸n kh¸c nhau: lo¹i m« t¶ sù h×nh thµnh dßng ch¶y trong s«ng, lo¹i m« t¶ sè l−îng n−íc mÆt, lo¹i m« t¶ sè l−îng n−íc ngÇm, lo¹i m« t¶ hµm l−îng bïn c¸t, lo¹i m« t¶ chÊt l−îng n−íc, lo¹i m« pháng c¸ch qu¶n lý l−u vùc 1.2 Ph©n lo¹i m« h×nh to¸n ViÖc ph©n lo¹i c¸c m« h×nh to¸n thñy v¨n kh«ng thèng nhÊt v× c¸c m« h×nh lu«n ph¸t triÓn ®a d¹ng, khi x©y dùng m« h×nh ng−êi ta chó ý nhiÒu tíi kh¶ n¨ng ¸p dông thuËn tiÖn ®Ó gi¶i quyÕt tèt bµi to¸n thùc tÕ ®Æt ra chø kh«ng chó ý tíi xÕp lo¹i, vÝ dô nªn cã m« h×nh võa gi¶i quyÕt tÝnh to¸n sè l−îng n−íc võa gi¶i quyÕt tÝnh to¸n chÊt l−îng n−íc nh− m« h×nh tiªu n−íc ®« thÞ SWMM (Storm Water Managment Model). Trªn h×nh 1 lµ hai s¬ ®å ph©n lo¹i m« h×nh to¸n thñy v¨n theo hai quan ®iÓm kh¸c nhau, tuy nhiªn phÇn lín ®Òu theo s¬ ®å thø nhÊt. Sau ®©y ta xem xÐt c¸c m« h×nh to¸n thuû v¨n trong ph©n lo¹i nµy. 1.2.1 M« h×nh to¸n thñy v¨n ngÉu nhiªn Nh− ta ®· biÕt c¸c qua tr×nh thñy v¨n lµ c¸c qu¸ tr×nh tù nhiªn bÞ chi phèi rÊt nhiÒu yÕu tè do ®ã chóng mang ®Æc tÝnh ngÉu nhiªn. Khi ®Ò cËp ®Õn c¸c m« h×nh 7
to¸n thñy v¨n ngÉu nhiªn trong tÝnh to¸n thñy v¨n Yevjevich V. (Yevjevich V. - 1976) [4] ®· coi c¸c qu¸ tr×nh khÝ t−îng thñy v¨n thuéc lo¹i qu¸ tr×nh cã tÝnh chÊt chu kú ngÉu nhiªn. TÝnh chu kú cña hiÖn t−îng thñy v¨n ®−îc quy ®Þnh bëi c¸c chu tr×nh thiªn v¨n, cßn tÝnh ngÉu nhiªn cña nã bÞ chi phèi bëi nh÷ng biÕn ®æi cña m«i tr−êng trªn Tr¸i ®Êt. Nh×n vµo c¸c chuçi thñy v¨n quan tr¾c ®−îc dÔ dµng nhËn thÊy c¸c chu kú thiªn v¨n quy ®Þnh c¸c chu kú cña hiÖn t−îng thñy v¨n víi c¸c chu kú ngµy, th¸ng, mïa, n¨m vµ nhiÒu n¨m. §Æc ®iÓm chu kú cña c¸c chuçi khÝ t−îng thñy v¨n th−êng ®−îc biÓu thÞ trong m« h×nh to¸n d−íi d¹ng c¸c tham sè nh− trÞ b×nh qu©n (gi¸ trÞ kú väng), c¸c tham sè bËc hai (gåm c¸c hÖ sè t−¬ng quan, kho¶ng lÖch trung b×nh b×nh ph−¬ng), c¸c tham sè bËc ba (hÖ sè kh«ng ®èi xøng). Thµnh phÇn ngÉu nhiªn th−êng gäi lµ nhiÔu hay ån nh− d¹ng nhiÔu tr¾ng (white noise) Trong c¸c m« h×nh ngÉu nhiªn cã mét sè gi¶ thiÕt nhÊt ®Þnh. Nh÷ng gi¶ thiÕt nµy th−êng ®−îc kh¸i qu¸t, ph¸t triÓn trªn c¬ së kinh nghiÖm, thö nghiÖm nghiªn cøu c¸c chuçi sè liÖu thñy v¨n (chuçi dßng ch¶y ngµy, chuçi dßng ch¶y th¸ng, vµ chuçi dßng ch¶y n¨m ) vµ tõ ®Æc tÝnh vËt lý cña c¸c qu¸ tr×nh còng nh− sù hiÓu biÕt vÒ hiÖn t−îng thñy v¨n cña ng−êi x©y dùng m« h×nh. S¬ ®å 1 - M« h×nh to¸n thñy v¨n M« h×nh ngÉu nhiªn M« h×nh tÊt ®Þnh M« h×nh ngÉu nhiªn -tÊt ®Þnh M« h×nh nhËn thøc M« h×nh hép ®en M« h×nh th«ng sè tËp trung M« h×nh th«ng sè ph©n bè M« h×nh ®éng lùc häc 8
S¬ ®å 2 - M« h×nh to¸n thñy v¨n M« h×nh chÊt l−îng n−íc M« h×nh sè l−îng n−íc M« h×nh n−íc ngÇm M« h×nh n−íc mÆt M« h×nh bïn c¸t M« h×nh truyÒn chÊt M« h×nh tÊt ®Þnh M« h×nh thèng kª MH d/c s−ên dèc MH d/c trong s«ng MH QH&QL l−u vùc H×nh 1. S¬ ®å ph©n lo¹i m« h×nh to¸n thñy v¨n Nh×n chung c¸c m« h×nh to¸n thñy v¨n ngÉu nhiªn ®Òu dùa vµo nh÷ng gi¶ thiÕt vÒ tÝnh dõng vµ tÝnh l«gÝc cña chuçi nghiªn cøu. Theo Dawdy (Dawdy D.R. -1969) [5] m« h×nh to¸n ngÉu nhiªn trong thuû v¨n lµ mét ph−¬ng ph¸p t−¬ng ®èi míi. Sù khëi ®Çu cña nã cã thÓ tÝnh tõ khi Hazen chøng minh kh¶ n¨ng ¸p dông lý thuyÕt x¸c suÊt, thèng kª to¸n häc vµo ph©n tÝch c¸c chuçi dßng ch¶y s«ng ngßi (1914). N¨m 1949 Krisski vµ Menkel ®· sö dông m« h×nh Marcov ®Ó tÝnh tãan qu¸ tr×nh dao ®éng mùc n−íc cña biÓn Kaspien (Liªn X«) [6]. Vµo nh÷ng n¨m 60 cña thÕ kû tr−íc cã thÓ xem nh− c¸c m« h×nh to¸n thñy v¨n ngÉu nhiªn míi chÝnh thøc ®−îc ph¸t triÓn. N¨m 1962 Svanidze ®· sö dông ph−¬ng ph¸p Konte – Carlo cã xÐt ®Õn nh÷ng mèi quan hÖ bËc mét cña c¸c chuçi dßng ch¶y s«ng ngßi. N¨m 1962, trong ch−¬ng tr×nh ph¸t triÓn nguån n−íc cña Tr−êng §¹i häc Havard (Thomas H.A. vµ Fiering M.B.) [7] ®· sö dông m« h×nh tù håi quy vµo t¹o chuçi dßng ch¶y th¸ng phôc vô cho tÝnh to¸n thiÕt kÕ c¸c hÖ thèng kho n−íc. N¨m 1963 (Matalas N.C.) ®· sö dông m« h×nh trung b×nh tr−ît (moving average models) vµo tÝnh tãan dßng ch¶y tõ nh÷ng trËn m−a kú tr−íc [8]. Sau ®ã lµ mét lo¹t m« h×nh ngÉu nhiªn kh¸c ra ®êi vµ ®−îc øng dông vµo tÝnh to¸n thñy v¨n, dù b¸o thñy v¨n (O’ Connel P.E. -1977)[9]. C¸c m« h×nh ngÉu nhiªn ®· lµm cho vÊn ®Ò sö dông trùc tiÕp dßng ch¶y ®o ®−îc trong qu¸ khø dù b¸o vµ −íc tÝnh dßng ch¶y sÏ x¶y ra trong t−¬ng lai ®Ó tÝnh 9
to¸n x¸c ®Þnh dung tÝch kho n−íc khi tÝnh to¸n thiÕt kÕ vµ ®iÒu hµnh khai th¸c nguån n−íc kh«ng cßn lµ biÖn ph¸p duy nhÊt. ViÖc sö dông c¸c chuçi dßng ch¶y nh©n t¹o – kÕt qu¶ viÖc øng dông c¸c m« h×nh ngÉu nhiªn kh«ng chØ ®èi víi nh÷ng l−u vùc thiÕu tµi liÖu quan tr¾c mµ cßn ngay c¶ nh÷ng tr−êng hîp chuçi quan tr¾c dµi cã thÓ sö dông ®Ó tÝnh to¸n kiÓm tra ®¸nh gi¸. Tãm l¹i b»ng m« h×nh hãa to¸n häc ta cã thÓ t×m ®−îc nh÷ng sù thÓ hiÖn kh¸c nhau cña c¸c qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn nghiªn cøu cã kh¶ n¨ng x¶y ra trong t−¬ng lai. Bëi vËy, trong lý thuyÕt ®iÒu tiÕt dßng ch¶y viÖc sö dông c¸c m« h×nh to¸n thñy v¨n ®Ó dù b¸o, −íc b¸o nguån n−íc cã ý nghÜa rÊt quan träng. Víi c¸c chuçi dßng ch¶y −íc b¸o b»ng m« h×nh cã c¸c tham sè thèng kª nhËn ®−îc tõ tõ chuçi tµi liÖu thùc ®o sÏ cho phÐp c¸c nhµ quy häch, thiÕt kÕ c¸c c«ng tr×nh sö dông nguån n−íc xem xÐt ®¸nh gi¸ ®−îc nh÷ng tæ hîp kh¸c nhau ®Ó t×m ra nh÷ng dung tÝch kho n−íc h¬p lý, c¸c ph−¬ng ¸n vËn hµnh tèi −u trong sö dông nguån n−íc cña hÖ thèng. 1.2.2 M« h×nh to¸n thñy v¨n tÊt ®Þnh M« h×nh to¸n tÊt ®Þnh coi qu¸ tr×nh thñy v¨n lµ kÕt qu¶ tÊt nhiªn cña c¸c yÕu tè vËt lý lµ chñ yÕu cßn vai trß cña yÕu tè ngÉu nhiªn chØ thÓ hiÖn bëi sù giao ®éng cña chóng. Tõ gãc ®é cña lý thuyÕt hÖ thèng, m« h×nh to¸n tÊt ®Þnh ®−îc x©y dùng trªn nh÷ng gi¶ thiÕt coi c¸c mèi quan hÖ gi÷a l−îng vµo vµ l−îng ra cña hÖ thèng thñy v¨n (l−u vùc s«ng hay ®o¹n s«ng ) ®· ®−îc x¸c ®inh. Nãi mét c¸ch kh¸c, víi mét ®Çu vµo x¸c ®Þnh sÏ cã mét ®Çu ra t−¬ng øng x¸c ®Þnh. Ph¶n øng cña hÖ thèng ®èi víi ®Çu vµo (cÊu tróc cña m« h×nh) ®−îc m« pháng b»ng c¸c biÓu thøc to¸n häc, c¸c biÓu thøc l«gÝc víi nh÷ng tham sè kh«ng chøa thµnh phÇn ngÉu nhiªn. C¸c m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh dùa trªn ph−¬ng ph¸p to¸n häc vµ sö dông m¸y tÝnh lµm c«ng cô tÝnh to¸n lµ c¸ch tiÕp cËn hiÖn ®¹i trong tÝnh to¸n qu¸ tr×nh dßng ch¶y trªn l−u vùc vµ hÖ thèng s«ng. ViÖc ra ®êi c¸c m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh ®· më ra mét h−íng míi cho tÝnh to¸n thuû v¨n, gãp phÇn gi¶i quyÕt c¸c khã kh¨n vÒ sè liÖu thuû v¨n còng nh− n©ng cao ®é chÝnh x¸c cña tÝnh to¸n cho quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ c¸c c«ng tr×nh thuû lîi, thuû ®iÖn, kh¾c phôc mét sè khã kh¨n mµ ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n thuû v¨n cæ ®iÓn ch−a gi¶i quyÕt ®−îc. C¸c m« h×nh to¸n thñy v¨n tÊt ®Þnh chñ yÕu ®−îc dïng vµo viÖc m« pháng mèi quan hÖ m−a dßng ch¶y trªn l−u vùc, qu¸ tr×nh vËn ®éng cña n−íc trªn l−u vùc, trªn c¸c hÖ thèng s«ng. Lo¹i m« h×nh nµy ®−îc phæ biÕn dïng trong c¸c bµi to¸n dù b¸o dßng ch¶y ng¾n h¹n, kh«i phôc c¸c chuçi sè liÖu dßng ch¶y tõ chuçi sè liÖu m−a. Mét trong nh÷ng −u ®iÓm cña m« h×nh to¸n tÊt ®Þnh lµ cã kh¶ n¨ng xem xÐt, ®¸nh gi¸ ®−îc nh÷ng ¶nh h−ëng cña c¸c ph¶n øng trong hÖ thèng khi cÊu tróc bªn trong nã cã 10
sù thay ®æi, nh− x©y dùng c¸c kho n−íc ®iÒu tiÕt dßng ch¶y, ph¸t triÓn vµ khai th¸c rõng ë th−îng nguån Ph−¬ng ph¸p m« h×nh to¸n tÊt ®Þnh ra ®êi t−¬ng ®èi sím vµ dÇn dÇn h×nh thµnh hai h−íng nghiªn cøu: h−íng m« h×nh to¸n d¹ng hép ®en vµ h−íng m« h×nh to¸n d¹ng hép x¸m (hay cßn gäi lµ m« h×nh nhËn thøc). Trong m« h×nh nhËn thøc cßn ph©n ra m« h×nh tham sè tËp trung vµ m« h×nh tham sè ph©n bè. 1.2.2.1. M« h×nh to¸n hép ®en Trong m« h×nh hép ®en l−u vùc ®−îc coi lµ mét hÖ thèng ®éng lùc. Nh×n chung, cÊu tróc cña c¸c m« h×nh hép ®en lµ hoµn toµn kh«ng biÕt tr−íc. Mèi quan hÖ gi÷a l−îng vµo vµ l−îng ra cña hÖ thèng thÓ hiÖn th«ng qua mét hµm truyÒn (hµm ¶nh h−ëng, hµm tËp trung n−íc ) ®−îc x¸c ®Þnh tõ tµi liÖu thùc ®o l−îng vµo vµ l−îng ra cña hÖ thèng. X (t) HÖ thèng ®éng lùc Q(t) H×nh 1. S¬ ®å m« h×nh d¹ng hép ®en XuÊt ph¸t tõ lý thuyÕt hÖ thèng, c¸c hÖ thèng thñy v¨n thuéc hÖ thèng tuyÕn tÝnh nÕu chóng tho¶ m·n nguyªn lý "xÕp chång", nghÜa lµ ph¶n øng cña hÖ thèng ®èi víi tæ hîp ®Çu vµo sÏ t−¬ng øng víi tæng c¸c ph¶n øng ®èi víi tõng ®Çu vµo riªng rÏ, th«ng sè cña hÖ thèng sÏ phô thuéc vµo ph¶n øng cña hÖ thèng. Khi hµm ¶nh h−ëng cña hÖ thèng ®· ®−îc x¸c ®Þnh, ®Ó cã qu¸ tr×nh l−îng ra c¸c m« h×nh hép ®en ®Òu ph¶i tÝnh tÝch ph©n chËp Duhamel (hay c«ng thøc c¨n nguyªn dßng ch¶y) d¹ng: t Q(t) = ∫ u(t −θ ).X (θ )dθ (1-1) 0 Trong ®ã Q(t): L−u l−îng ra cña hÖ thèng (dßng ch¶y t¹i ra cña l−u vùc). X(r): L−îng vµo cña hÖ thèng (l−îng m−a r¬i trªn l−u vùc). U(t): Hµm truyÒn cña hÖ thèng (hµm ¶nh h−ëng). Sù kh¸c nhau gi÷a c¸c m« h×nh hép ®en ®−îc ph©n biÖt bëi c¸c ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh hµm truyÒn U(t) theo Q(t) vµ X(t) quan tr¾c ®−îc. Trong thñy v¨n, th−¬ng ®Ò cËp ®Õn c¸c ph−¬ng ¸n x¸c ®Þnh hµm ¶nh h−ëng sau ®©y: - Ph−¬ng ph¸p ®−êng l−u l−îng ®¬n vÞ 11
- Ph−¬ng ph¸p ®−êng ch¶y ®¼ng thêi - Ph−¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n ng−îc Hµm ¶nh h−ëng trong m« h×nh hép ®en lµ sù m« pháng nh÷ng t¸c ®éng tæng hîp cña c¸c nh©n tè ¶nh h−ëng ®Õn qu¸ tr×nh m−a - dßng ch¶y trªn l−u vùc d−íi d¹ng Èn tµng. Nh− vËy ë ®©y kh«ng xÐt ®Õn mèi quan hÖ riªng rÏ gi÷a c¸c nh©n tè, c¸c ®Æc tÝnh ®Þa vËt lý c¬ b¶n cña l−u vùc. Víi d¹ng m« h×nh nµy ta kh«ng thÓ xem xÐt, ®¸nh gi¸ mét c¸ch tháa ®¸ng nh÷ng t¸c ®éng thay ®æi trªn l−u vùc do tù nhiªn hay do con ng−êi t¹o ra. ChÝnh v× lÏ ®ã c¸c m« h×nh d¹ng hép ®en chØ ph¸t huy ®−îc ë vµi lo¹i bµi to¸n thñy v¨n. Mét trong nh÷ng m« h×nh to¸n thñy v¨n d¹ng hép ®en vÉn cßn dïng nhiÒu lµ m« h×nh ®−êng l−u l−îng ®¬n vÞ. M« h×nh ®−êng l−u l−îng ®¬n vÞ lÇn ®Çu tiªn do Sherman ®−a ra vµo n¨m 1932 ®Ó tÝnh to¸n qu¸ tr×nh dßng ch¶y mÆt tõ qu¸ tr×nh m−a hiÖu qu¶ (l−îng m−a sau khi khÊu trõ tæn thÊt). M« h×nh nµy ®−îc øng dông phæ biÕn ë Mü vµ c¸c n−íc T©y ¢u d−íi c¸c d¹ng thøc kh¸c nhau. Nh÷ng gi¶ thiÕt c¬ b¶n cña m« h×nh ®−êng l−u l−îng ®¬n vÞ lµ tÝnh chÊt tuyÕn tÝnh vµ tÝnh bÊt biÕn theo thêi gian. ViÖt Nam, víi ®Æc ®iÓm cña vïng khÝ hËu nhiÖt ®íi Èm giã mïa, cã nÒn ®Þa h×nh chia c¾t m¹nh, s«ng ngßi th−êng ng¾n vµ dèc ®· t¹o cho chÕ ®é dßng ch¶y trong chÞu sù chi phèi kh¸ chÆt chÏ bëi chÕ ®é m−a, kh¶ n¨ng tËp trung dßng ch¶y nhanh, dßng ch¶y lò chñ yÕu lµ qu¸ tr×nh ch¶y trµn trªn s−ên dèc Nh÷ng ®Æc ®iÓm nµy t¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi ®Ó ¸p dông m« h×nh ®−êng l−u l−îng ®¬n vÞ trong tÝnh to¸n thñy v¨n. Qua mét sè c«ng tr×nh nghiªn cøu ®¸nh gi¸ kh¶ n¨ng øng dông m« h×nh nµy ®Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y cho nh÷ng l−u vùc nhá ë n−íc ta hiÖn nay cho thÊy tÝnh æn ®Þnh cña c¸c ®−êng lò ®¬n vÞ kh«ng cao. §iÒu nµy cã thÓ lý gi¶i bëi mét sè gi¶ thiÕt c¬ b¶n cña m« h×nh bÞ vi ph¹m, ch¼ng h¹n nh− gi¶ thiÕt vÒ sù ph©n bè l−îng m−a, l−îng tæn thÊt ®Òu trªn toµn l−u vùc. HiÖn nay m« h×nh ®−êng l−u l−îng ®¬n vÉn cßn ph¸t huy t¸c dông trong nh÷ng bµi to¸n tÝnh dßng ch¶y thiÕt kÕ cho l−u vùc nhá. 1.2.2.2. M« h×nh nhËn thøc Tõ nh÷ng h¹n chÕ cña m« h×nh to¸n hép ®en, nhiÒu nhµ thñy v¨n ®· cho ra ®êi c¸c m« h×nh nhËn thøc (conceptual models). VÒ mÆt cÊu tróc, nh÷ng m« h×nh nhËn thøc cã thÓ xÕp vµo vÞ trÝ trung gian gi÷a m« h×nh hép ®en vµ m« h×nh thñy lùc (Dooge J.C.L.) [10]. M« h×nh nhËn thøc ra ®êi sau m« h×nh hép ®en, nh−ng ®· ph¸t triÓn rÊt m¹nh mÏ vµ øng dông rÊt réng r·i trong lÜnh vùc thñy v¨n. M« h×nh tÊt ®Þnh nhËn thøc xuÊt 12
ph¸t tõ sù hiÓu biÕt vµ nhËn thøc mét c¸ch râ rµng tõng thµnh phÇn cña hÖ thèng thuû v¨n ®Ó tiÕp cËn hÖ thèng b»ng ph−¬ng ph¸p m« pháng, thÝ dô nh− lµ m« pháng c¸c qu¸ tr×nh tæn thÊt, qu¸ tr×nh tr÷ n−íc, qu¸ tr×nh tËp trung dßng ch¶y trªn l−u vùc vµ trong s«ng, . . .tõ ®ã x©y dùng s¬ ®å cÊu tróc m« h×nh ®Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y l−u vùc. Do ph¶i ®Ò cËp, m« pháng to¸n häc tÊt c¶ c¸c thµnh phÇn cña qu¸ tr×nh thuû v¨n l−u vùc trªn l−u vùc nªn cÊu tróc cña c¸c m« h×nh nhËn thøc phøc t¹p h¬n nhiÒu so víi m« h×nh hép ®en vµ trong m« h×nh th−êng cã nhiÒu th«ng sè cÇn ph¶i x¸c ®Þnh. Cã rÊt nhiÒu m« h×nh nhËn thøc kh¸c nhau. Sù kh¸c nhau gi÷a c¸c m« h×nh nµy ®−îc ®¸nh gi¸ qua s¬ ®å cÊu tróc m« h×nh vµ c¸ch thøc m« pháng c¸c qui luËt vËt lý cña tõng thµnh phÇn, nh÷ng mèi quan hÖ gi÷a c¸c nh©n tè trong hÖ thèng nghiªn cøu. ViÖc m« pháng cô thÓ c¸c thµnh phÇn bªn trong cña hÖ thèng thuû v¨n lµm cho c¸c m« h×nh nhËn thøc cã thÓ tiÕp cËn kh¸ tèt qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y trªn l−u vùc vµ cßn ®−îc gäi lµ d¹ng m« h×nh hép x¸m (grey box model). CÊu tróc cña c¸c m« h×nh nhËn thøc dùa vµo kÕt qu¶ nghiªn cøu nh÷ng quy luËt h×nh thµnh vµ vËn ®éng cña c¸c qu¸ tr×nh thµnh phÇn trong sù h×nh thµnh dßng ch¶y trªn mét hÖ thèng thñy v¨n. §ã lµ c¸c qu¸ tr×nh m−a, qu¸ tr×nh tr÷ n−íc trªn bÒ mÆt, qu¸ tr×nh thÊm, qu¸ tr×nh ch¶y trµn trªn s−ên dèc l−u vùc, qu¸ tr×nh ch¶y trong lßng dÉn C¸c m« h×nh nhËn thøc th−êng lµ tËp hîp nhiÒu m« h×nh thµnh phÇn. Trong m« h×nh nhËn thøc, nÕu dùa vµo ®Æc tÝnh biÓu thÞ cña c¸c tham sè ta cã thÓ chia m« h×nh ra lo¹i m« h×nh tham sè tËp trung vµ m« h×nh tham sè ph©n phèi. Nh÷ng m« h×nh tham sè tËp trung th−êng dïng c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n th−êng ®Ó diÔn t¶ mèi quan hÖ gi÷a l−îng vµo vµ l−îng ra cña hÖ thèng chØ phô thuéc vµo thêi gian. V× vËy, trong c¸c m« h×nh tham sè tËp trung kh«ng xÐt ®Õn sù ph©n bè cña l−îng m−a, dßng ch¶y, tÝnh chÊt thÊm cña ®Êt vµ c¸c yÕu tè thñy v¨n, khÝ t−îng kh¸c theo kh«ng gian, chóng ®−îc thay thÕ b»ng nh÷ng gi¸ trÞ b×nh qu©n theo diÖn tÝch, chóng ®Òu lµ hµm sè cña thêi gian. Nãi mét c¸ch kh¸c, tÊt c¶ c¸c ®Æc tr−ng cña l−u vùc ®−îc tËp trung vÒ mét ®iÓm. Trong khi ®ã c¸c m« h×nh tham sè ph©n phèi m« t¶ c¸c mèi quan hÖ gi÷a nh÷ng yÕu tè cña hÖ thèng b»ng c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n ®¹o hµm riªng, nghÜa lµ c¸c ph−¬ng tr×nh chøa c¶ biÕn thêi gian vµ kh«ng gian. PhÇn lín c¸c m« h×nh nhËn thøc cã cÊu tróc kh¸ phøc t¹p, nhiÒu tham sè ph¶i ®−îc −íc tÝnh tõ c¸c tµi liÖu thùc ®o. Do c¸ch m« pháng s¸t víi qu¸ tr×nh h×nh thµnh vµ vËn ®éng cña n−íc trªn l−u vùc s«ng, nªn c¸c m« h×nh nhËn thøc kh«ng chØ cho phÐp tÝnh dßng ch¶y tõ m−a kh¸ phï hîp víi qu¸ tr×nh dßng ch¶y thùc ®o mµ cßn cho phÐp c¸c nhµ quy ho¹ch, thiÕt kÕ nguån n−íc xem xÐt, ®¸nh gi¸ nh÷ng ph¶n øng cña 13
hÖ thèng thñy v¨n khi hä muèn thay ®æi mét bé phËn hay toµn bé cÊu tróc cña hÖ ®ã. ThÝ dô nh− x©y dùng c¸c kho n−íc trªn l−u vùc hay lùa chän nh÷ng gi¶i ph¸p khai th¸c tµi nguyªn n−íc mét c¸ch tèi −u. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y c¸c m« h×nh nhËn thøc ph¸t triÓn kh¸ nhanh c¶ vÒ sè l−îng vµ chÊt l−îng. Nã ®· gãp phÇn ®¸ng kÓ trong sù ph¸t triÓn cña khoa häc thñy v¨n. HiÖn nay rÊt nhiÒu n−íc trªn thÕ giíi ®· x©y dùng vµ øng dông réng r·i trong thùc tÕ nhiÒu m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh nhËn thøc. T¹i ViÖt Nam c¸c m« h×nh nhËn thøc ®−îc biÕt ®Õn vµ nghiªn cøu øng dông réng r·i kÓ tõ sau ngµy MiÒn Nam gi¶i phãng thèng nhÊt ®Êt n−íc. C¸c m« h×nh tÊt ®Þnh nhËn thøc ®· ®−îc nghiªn cøu vµ øng dông cã kÕt qu¶ trong nh÷ng n¨m qua ë n−íc ta bao gåm c¸c m« h×nh thuû v¨n l−u vùc vµ m« h×nh hÖ thèng s«ng nh− m« h×nh TANK, SSARR, NAM, HEC-HMS, MITSIM, MIKE BASIN, . . C¸c m« h×nh nµy ®· ®−îc øng dông ®Ó kh«i phôc c¸c chuçi sè liÖu dßng ch¶y l−u vùc tõ m−a phôc vô cho quy ho¹ch vµ nghiªn cøu kh¶ thi, thiÕt kÕ c¸c c«ng tr×nh hå chøa phôc t−íi vµ ph¸t ®iÖn; hoÆc vËn hµnh hÖ thèng c«ng tr×nh phßng lò vµ ph¸t ®iÖn, tÝnh to¸n c©n b»ng n−íc hÖ thèng s«ng,. . Trong tÝnh to¸n thñy v¨n ë n−íc ta hiÖn nay nh÷ng m« h×nh nhËn thøc th−êng dïng lµ m« h×nh SSARR (Rockwood D.M.) (11-92), m« h×nh TANK - (Sugawara M., Ozaki E., Watanabe I., Katsuyama Y.) [3], m« h×nh STANFORD ( ), m« h×nh RRMOD - Railfall runoff models (Linsley R.K.) [13-79], m« h×nh NAM , m« h×nh USDAHL , m« h×nh HEC-HMS ( ), m« h×nh MITSIM ( ), m« h×nh MIKE BASIN ( ) 1.3 qu¸ tr×nh thùc hiÖn m« h×nh to¸n §Ó øng dông mét m« h×nh to¸n vµo bµi to¸n thùc tÕ ta cÇn thùc hiÖn theo c¸c b−íc sau: l. Lùa chän m« h×nh øng dông, 2. Thu thËp vµ ph©n tÝch chuÈn bÞ sè liÖu ®Çu vµo cña m« h×nh, 3. HiÖu chØnh x¸c ®Þnh th«ng sè m« h×nh, 4. KiÓm ®Þnh m« h×nh, 5. øng dông m« h×nh, 6. §¸nh gi¸ vµ kiÓm tra tÝnh hîp lý kÕt qu¶ øng dông m« h×nh. 1.3.1 Chän m« h×nh øng dông. Nh− trªn ®· ph©n tÝch, chóng cã rÊt nhiÒu d¹ng m« h×nh to¸n trong thñy v¨n, viÖc øng dông m« h×nh nµy hay m« h×nh kia phô thuéc vµo nhiÒu ®iÒu kiÖn kh¸c nhau. §Ó chän m« h×nh øng dông ta cã thÓ dùa vµo c¸c c¬ së sau: 14
- Tr−íc hÕt ta ph¶i dùa vµo nhiÖm vô cña bµi to¸n ®Æt ra, vÝ dô ta cÇn nghiªn cøu tÝnh to¸n dßng ch¶y n¨m, ph©n phèi dßng ch¶y n¨m cña l−u vùc cho bµi to¸n x©y dùng hå chøa, hay ta cÇn tÝnh to¸n qu¸ tr×nh l−u l−îng lò lín nhÊt. - Dùa vµo c¬ së tµi liÖu cña ®èi t−îng nghiªn cøu, - Dùa vµo kinh nghiÖm cña ng−êi sö dông m« h×nh, Tãm l¹i ®Ó lùa chän m« h×nh øng dông thùc tÕ, tèt nhÊt nªn chän trong sè c¸c m« h×nh mµ ng−êi øng dông ®· cã sù hiÓu biÕt ®Çy ®ñ, øng dông thö nghiÖm cã kÕt qu¶. NÕu chän m« h×nh mµ b¶n th©n ng−êi sö dông ®· cã nhiÒu kinh nghiÖm øng dông th× sÏ cµng thuËn lîi khi øng dông vµ cµng dÔ ®¹t ®−îc kÕt qu¶. Tuy nhiªn, khi lùa chän m« h×nh còng cÇn chó ý ®Õn ph¹m vi øng dông cña m« h×nh, xem cã phï hîp víi bµi to¸n vµ ®iÒu kiÖn l−u vùc tÝnh to¸n hay kh«ng (thÝ dô nh− l−u vùc nhá hay l−u vùc lín, l−u vùc vïng Èm ít hay vïng kh« h¹n, ), yªu cÇu tµi liÖu ®Çu vµo cña m« h×nh cã kh¶ n¨ng ®¸p øng hay kh«ng. Nªn chän m« h×nh cã sè th«ng sè m« h×nh cÇn x¸c ®Þnh võa ph¶i, trong ®ã cã c¸c th«ng sè chñ yÕu, cã ®é nh¹y cao. 1.3.2 Thu thËp vµ chØnh lý c¸c sè liÖu ®Çu vµo cña m« h×nh. §èi víi mét l−u vùcc s«ng c¸c th«ng sè vËt lý biÓu thÞ c¸c ®Æc tÝnh vña l−u vùc høng n−íc nh− diÖn tÝch, chiÒu dµi, ®é réng l−u vùc, m¹ng l−íi s«ng, mËt ®é l−íi s«ng, c¸c th«ng sè biÓu thÞ bÒ mÆt l−u vùc nh− ®é dèc, tØ lÖ che phñ cña tõng, ®iÒu kiÖn canh t¸c, møc ®é ao hå, C¸c th«ng sè nµy coi nh− x¸c ®Þnh trong kho¶ng thêi gian tÝnh to¸n vµ th−êng ®¹i biÓu cho c¶ l−u vùc, chóng th−êng cã thÓ x¸c ®Þnh th«ng qua ®o ®¹c trªn b¶n ®å kÕt hîp víi kÕt qu¶ ®iÒu tra thùc ®Þa hoÆc cã thÓ sö dông phÇn mÒn GIS ®Ó x¸c ®Þnh. Sè th«ng sè vËt lý cÇn thiÕt tuú thuéc vµo mçi m« h×nh cô thÓ ®· chän. Mçi mét m« h×nh to¸n thñy v¨n khi øng dông ngoµi c¸c th«ng sè vËt lý l−u vùc nªu trªn bao giê còng ®ßi hái c¸c tµi liÖu vÒ khÝ t−îng thñy v¨n. §Ó ®¸p øng sè liÖu nµy cÇn, trªn c¸c l−u vùc võa vµ lín th−êng cÇn sè liÖu m−a cña mét sè tr¹m ®o nhÊt ®Þnh ph©n bè trªn tÊt c¶ c¸c khu vùc cña l−u vùc s«ng, nhÊt lµ t¹i khu vùc trung vµ th−îng l−u n¬i cã kh¶ n¨ng s¶n sinh dßng ch¶y nhiÒu nhÊt, ngoµi ra còng cã thÓ sö dông mét sè tr¹m m−a n»m xung quanh l−u vùc. TiÕn hµnh thu thËp c¸c sè liÖu ®Çu vµo nh− sè liÖu m−a vµ dßng ch¶y cña c¸c tr¹m trªn l−u vùc ®Ó sö dông cho viÖc hiÖu chØnh th«ng sè vµ kiÓm ®Þnh th«ng sè m« h×nh còng nh− ®Ó tÝnh to¸n sau khi cã bé th«ng sè ®· ®−îc kiÓm ®Þnh. §Ó x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè m« h×nh nhanh vµ tÝnh to¸n chÝnh x¸c cÇn ph¶i t×m hiÓu kü l−u vùc tr−íc khi øng dông m« h×nh nh− ®iÒu kiÖn Èm cña l−u vùc, hiÖn tr¹ng bÒ mÆt l−u vùc, 15
Mét ®iÓm cÇn løu ý lµ ph¶i ®¸nh gi¸ tÝnh ®¹i biÓu cña c¸c tr¹m ®o m−a, chÊt l−îng cña sè liÖu thùc m−a vµ dßng ch¶y, c¸c ph−¬ng ph¸p chØnh lý tµi liÖu tr−íc khi øng dông m« h×nh. 1.3.3 HiÖu chØnh - x¸c ®Þnh th«ng sè m« h×nh. Trong m« h×nh to¸n thñy v¨n, c¸c th«ng sè ®−îc dïng ®Ó biÓu thÞ c¸c nh©n tè hoÆc c¸c quan hÖ gi÷a c¸c nh©n tè ¶nh h−ëng ®Õn qu¸ tr×nh dßng ch¶y m« pháng trong m« h×nh, bao gåm th«ng sè vËt lý vµ th«ng sè qu¸ tr×nh. C¸c th«ng sè vËt lý lµ c¸c th«ng sè biÓu thÞ ®Æc ®iÓm ®Þa lý tù nhiªn cña l−u vùc nh− ®· nãi ë trªn, cßn c¸c th«ng sè qu¸ tr×nh lµ c¸c th«ng sè dïng trong m« pháng c¸c qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y thµnh phÇn trong m« h×nh to¸n, bao gåm c¸c th«ng sè tÝnh to¸n m−a, bèc h¬i; th«ng sè biÓu thÞ c¸c qu¸ tr×nh tæn thÊt thÊm, ®iÒn tròng; tÝnh to¸n c¸c thµnh phÇn dßng ch¶y (mÆt, s¸t mÆt, vµ dßng ch¶y ngÇm), th«ng sè tËp trung n−íc trªn s−ên dèc vµ trong s«ng. Trong mét sè tr−êng hîp nhÊt ®Þnh mét sè qu¸ tr×nh cã thÓ x¸c ®Þnh th«ng qua ®o ®¹c thùc nghiÖm, thÝ dô nh− th«ng sè tæn thÊt thÊm cã thÓ x¸c ®Þnh th«ng qua ®o ®¹c thÝ nghiÖm thÊm , tuy nhiªn, phÇn lín c¸c th«ng sè qu¸ tr×nh ®−îc x¸c ®Þnh th«ng qua b−íc hiÖu chØnh th«ng sè cña m« h×nh trªn c¬ së hiÖu chØnh dÇn gi¸ trÞ cña chóng sao cho qu¸ tr×nh dßng ch¶y tÝnh to¸n phï hîp víi qu¸ tr×nh dßng ch¶y thùc ®o, hoÆc c¸c th«ng sè ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c ph−¬ng ph¸p dß t×m tèi −u. Trong m« h×nh tÊt ®Þnh th−êng c¸c th«ng sè qu¸ tr×nh nhËn mét gi¸ trÞ trong mét kho¶ng giíi h¹n biÕn ®æi nµo ®ã cña th«ng sè phï hîp víi quy luËt diÔn biÔn trong thùc tÕ. NÕu x¸c ®Þnh gi¸ trÞ th«ng sè v−ît gi¸ trÞ giíi h¹n nµy th× b¶n th©n th«ng sè kh«ng cßn ®¶m b¶o ý nghÜa vËt lý cña nã n÷a, ®iÒu ®ã sÏ ¶nh h−ëng kh«ng tèt ®Õn kÕt qu¶ m« pháng cña m« h×nh. Nãi chung phÇn lín c¸c th«ng sè m« h×nh th−êng nhËn gi¸ trÞ b»ng sè, nh−ng trong mét sè Ýt m« h×nh chóng còng cã thÓ nhËn gi¸ trÞ d¹ng b¶ng quan hÖ gi÷a hai hoÆc nhiÒu biÕn sè, thÝ dô nh− c¸c th«ng sè d¹ng b¶ng cña m« h×nh SSARR. Mét m« h×nh thñy v¨n tÊt ®Þnh tuú theo cÊu tróc vµ ph−¬ng ph¸p m« pháng cña m« h×nh mµ cã thÓ cã nhiÒu hay Ýt c¸c th«ng sè qu¸ tr×nh. Víi m« h×nh nhiÒu th«ng sè th× viÖc x¸c ®Þnh chóng sÏ phøc t¹p h¬n v× ph¶n øng trªn ®−êng qu¸ tr×nh tÝnh to¸n lµ ¶nh h−ëng tæng hîp nhiÒu th«ng sè t¹o nªn. Trong c¸c th«ng sè qu¸ tr×nh còng cã thÓ ph©n ra c¸c th«ng sè chÝnh vµ th«ng sè phô hay th«ng sè nh¹y vµ kh«ng nh¹y. Víi nh÷ng th«ng sè mµ chØ mét thay ®æi nhá gi¸ trÞ cña chóng cã thÓ nhËn thÊy sù ph¶n øng râ rÖt qua sù biÕn ®æi vÒ ®é lín hoÆc h×nh d¹ng ®−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y tÝnh to¸n th× cã thÓ coi chóng lµ th«ng sè chÝnh hay th«ng sè nh¹y cña m« h×nh. Ng−îc l¹i khi thay ®æi gi¸ trÞ cña th«ng sè ta 16
thÊy ®−êng qu¸ tr×nh tÝnh to¸n thay ®æi rÊt Ýt th× ®ã lµ th«ng sè phô hay th«ng sè kh«ng nh¹y. §Ó hiÖu chØnh th«ng sè ®−îc thuËn lîi, ng−êi øng dông cÇn n¾m v÷ng ý nghÜa vËt lý, ph¹m vi biÕn ®æi cña tõng th«ng sè còng nh− ¶nh h−ëng cña chóng tíi qua tr×nh dßng ch¶y tÝnh to¸n, nhÊt lµ ®èi víi nhãm c¸c th«ng sè chñ yÕu. KÕt qu¶ m« pháng cña mçi m« h×nh ®−îc ®¸nh gi¸ kh«ng chØ ë gi¸ trÞ riªng biÖt cña mçi th«ng sè, mµ ë tæ hîp c¸c th«ng sè (hay bé th«ng sè) cuèi cïng ®−îc lùa chän. Râ rµng víi m« h×nh cµng nhiÒu th«ng sè th× chän tæ hîp nµy cµng trë nªn khã kh¨n trong qu¸ tr×nh hiÖu chØnh lùa chän bé th«ng sè. Theo quan ®iÓm øng dông, viÖc gi¶m tèi thiÓu c¸c thèng sè qu¸ tr×nh cña m« h×nh nh−ng vÉn ®¶m b¶o ®−îc hiÖu qu¶ m« pháng cña m« h×nh lµ ph−¬ng h−íng còng nh− yªu cÇu mµ khi x©y dùng m« h×nh ph¶i xem xÐt. HiÖu chØnh th«ng sè m« h×nh lµ x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña bé th«ng sè m« pháng tèt nhÊt qu¸ tr×nh dßng ch¶y t¹i mÆt c¾t cöa ra cña l−u vùc s«ng. Khi hiÖu chØnh x¸c ®Þnh th«ng sè m« h×nh ph¶i chän mét thêi kho¶ng cã ®Çy ®ñ sè liÖu thùc ®o vÒ m−a vµ dßng ch¶y lµm c¬ së hiÖu chØnh, gäi lµ kho¶ng thêi gian cho hiÖu chØnh th«ng sè. C¸c sè liÖu m−a vµ dßng ch¶y cho hiÖu chØnh th«ng sè cÇn ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c khi ®o ®¹c, ®−îc chØnh lý tèt, ®ñ tin cËy trong sö dông. Nãi chung hiÖu chØnh thèng s« c¸c m« h×nh thñy v¨n tÊt ®Þnh nhËn thøc th−êng dïng ph−¬ng ph¸p thö sai vµ ph−¬ng ph¸p dß t×m th«ng sè tèi −u. a. Ph−¬ng ph¸p thö sai Ph−¬ng ph¸p thö sai dùa trªn viÖc tÝnh thö vµ kiÓm tra sai sè nhiÒu lÇn ®−îc dïng phæ biÕn nhÊt hiÖn nay ®Ó hiÖu chØnh thèng sè c¸c m« h×nh thñy v¨n tÊt ®Þnh nhËn thøc. ViÖc thö sai ®−îc tiÕn hµnh theo c¸c b−íc sau ®©y: - Gi¶ thiÕt gi¸ trÞ ban ®Çu cña c¸c th«ng sè cÇn hiÖu chØnh dùa vµo c¸c ph©n tÝch b¶n chÊt vËt lý còng nh− ®Æc tÝnh qu¸ tr×nh dßng ch¶y l−u vùc øng dông, ®Æc tÝnh vµ giíi h¹n biÕn ®æi cña tõng th«ng sè vµ kinh nghiÖm øng dông cña ng−êi tÝnh to¸n. - Ch¹y ch−¬ng tr×nh m« h×nh ®Ó t×m qu¸ tr×nh dßng ch¶y tÝnh to¸n vµ x¸c ®Þnh ®é chÝnh x¸c cña m« pháng víi c¸c th«ng sè m« h×nh gi¶ thiÕt ë b−íc trªn th«ng qua tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña m« h×nh. - Ph©n tÝch nh÷ng ®iÓm phï hîp vµ kh«ng phï hîp cña hai qu¸ tr×nh dßng ch¶y thùc ®o vµ tÝnh to¸n, tõ ®ã theo kinh nghiÖm t×m ra c¸c th«ng sè m« h×nh gi¶ thiÕt ch−a hîp lý (thiªn lín hoÆc thiªn nhá) vµ dù kiÕn thay ®æi gi¸ trÞ th«ng sè trong lÇn hiÖu chØnh sau. - Gi¶ thiÕt l¹i th«ng sè cÇn hiÖu chØnh vµ tÝnh l¹i nh− trªn, lµm nh− vËy ®Õn khi ®¹t ®−îc sù phï hîp tèt nhÊt gi÷a hai qu¸ tr×nh dßng ch¶y tÝnh to¸n vµ thùc ®o vµ 17
th¶o m·n tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña m« h×nh, nh− vËy ta sÏ ®−îc bé thèng sè m« h×nh cho l−u vùc øng dông. Ph−¬ng ph¸p thö sai phô thuéc nhiÒu vµo kinh nghiÖm cña ng−êi hiÖu chØnh th«ng sè m« h×nh. Vßng tÝnh hay sè lÇn thö sai ®−îc lÆp l¹i nhiÒu lÇn cho ®Õn khi kÕt qu¶ m« pháng tho¶ m·n yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c th× míi dõng. Ph−¬ng ph¸p nµy cho phÐp ng−êi øng dông sö dông kinh nghiÖm vµ sù am hiÓu cña m×nh vÒ m« h×nh, vÒ ®Æc ®iÓm chÕ ®é thuû v¨n l−u vùc s«ng, vÒ qu¸ tr×nh h×nh thµnh vµ vËn ®éng cña c¸c quy luËt thñy v¨n, vÒ c¸c th«ng sè m« t¶ c¸c quy luËt ®ã ®Ó nhanh chãng h−íng tíi kÕt qu¶ cuèi cïng. VËn dông tèt ph−¬ng ph¸p thö sai còng cã thÓ ®¹t ®−îc kÕt qu¶ m« pháng dßng ch¶y kh«ng thua kÐm c¸c ph−¬ng ph¸p hiÖu chØnh th«ng sè m« h×nh kh¸c. Tuy nhiªn, kÕt qu¶ øng dông m« h×nh theo ph−¬ng ph¸p thö sai phÇn nµo còng bÞ ¶nh h−ëng trong mét møc ®é nhÊt ®Þnh tÝnh chñ quan cña ng−êi øng dông m« h×nh. §èi víi ng−êi Ýt am hiÓu m« h×nh vµ ch−a cã kinh nghiÖm øng dông, qu¸ tr×nh thö vµ sai còng mÊt nhiÒu thêi gian vµ th«ng sè lùa chän sÏ kh«ng thÓ tr¸nh khái cã nh÷ng h¹n chÕ h¬n so víi kÕt qu¶ cña ng−êi øng dông ®· cã nhiÒu kinh nghiÖm HiÖu chØnh th«ng sè theo ph−¬ng ph¸p thö sai cÇn chó ý mét sè ®iÓm sau: - §Ó chãng ®¹t ®−îc kÕt qu¶ khi hiÖu chØnh th«ng sè m« h×nh, ng−êi tÝnh to¸n ph¶i hiÓu râ lý thuyÕt m« h×nh, c¸ch m« pháng c¸c thµnh phÇn trong quy luËt h×nh thµnh dßng ch¶y trªn l−u vùc s«ng (chñ yÕu c¸c ph−¬ng tr×nh vµ th«ng sè), møc ®é ¶nh h−ëng cña tõng th«ng sè tíi qu¸ tr×nh tÝnh to¸n, nhÊt lµ c¸c th«ng sè chÝnh. - Tr−íc khi hiÖu chØnh, cÇn ph¶i ph©n tÝch vµ t×m hiÓu ®Æc tÝnh hÖ thèng trong thùc tÕ th«ng qua ph©n tÝch ®Þnh tÝnh quan hÖ thùc ®o hµm vµo, hµm ra (víi l−u vùc, ®ã lµ quan hÖ m−a - dßng ch¶y), c¸c ®Æc tÝnh cña l−u vùc vµ møc ®é tham gia cña 3 thµnh phÇn dßng ch¶y ®èi víi qu¸ tr×nh dßng ch¶y tæng céng ë cöa ra. §¸nh gi¸ ¶nh h−ëng cña c¸c th«ng sè vËt lý cña l−u vùc ®Õn dßng ch¶y. C¸c ph©n tÝch nµy lµm c¬ së ®Ó chän c¸c gi¸ trÞ th«ng sè ban ®Çu cña m« h×nh hay diÓm xuÊt ph¸t cña thö sai. Ngoµi ra còng rÊt cÇn tham kh¶o c¸c kÕt qu¶ øng dông m« h×nh (nÕu cã) cña c¸c l−u vùc xung quanh trong cïng ®iÒu kiÖn khÝ hËu, t×m giíi h¹n thùc tÕ cña c¸c th«ng sè vµ c¸c tæ hîp cña chóng. - Khi tiÕn hµnh hiÖu chØnh th«ng sè cÇn hiÖu chØnh c¸c th«ng sè qu¸ tr×nh tr−íc, khi hai qu¸ tr×nh dßng ch¶y tÝnh to¸n vµ thùc ®o ®· t−¬ng ®èi phï hîp vÒ h×nh d¹ng th× sÏ hiÖu chØnh tiÕp c¸c th«ng sè cña hµm vµo (th«ng sè tÝnh m−a b×nh qu©n lu vùc) nh»m ®−a tæng l−îng dßng ch¶y tÝnh to¸n phï hîp tèt h¬n ®èi víi tæng lù¬ng dßng ch¶y thùc tÕ. 18
- Nªn ¸p dông nguyªn t¾c thö dÇn ph¶n øng víi tõng th«ng sè trong qu¸ tr×nh thö sai, ®Æc biÖt lµ víi c¸c th«ng sè chñ yÕu. Theo c¸ch nµy, c¸c th«ng sè phô Ýt ¶nh h−ëng vµ cã ®é nh¹y kÐm sÏ ®−îc chän mét gi¸ trÞ nhÊt ®Þnh qua qu¸ tr×nh ph©n tÝch tiÕp cËn ë b−íc trªn. ViÖc hiÖu chØnh hay thö sai th«ng sè nªn tiÕn hµnh víi tõng th«ng sè qu¸ tr×nh chÝnh, b»ng c¸ch thay ®æi gi¸ trÞ gi¶ thiÕt cña nã vµ gi÷ nguyªn gi¸ trÞ c¸c th«ng sè kh¸c kh«ng ®æi. Khi th«ng sè nµy ®· ®¹t ®−îc sù phï hîp th× tiÕp tôc thö sai sang th«ng sè kh¸c ®Ó n©ng cao h¬n kÕt qu¶ m« pháng. - ViÖc ®iÒu chØnh c¸c th«ng sè qu¸ tr×nh sÏ lµm thay ®æi h×nh d¹ng cña qu¸ tr×nh dßng ch¶y tÝnh to¸n hay lµm thay ®æi ®é lín c¸c thµnh phÇn dßng ch¶y, møc ®é ®iÒu tiÕt cña l−u vùc. CÇn n¾m v÷ng mçi th«ng sè qu¸ tr×nh sÏ lµm thay ®æi ®Æc tÝnh hay phÇn nµo trªn ®−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y tÝnh to¸n (®Ønh, ch©n, ), tõ ®ã cã thÓ ®iÒu chØnh cho hîp lý khi tiÕn hµnh thö sai. ViÖc ®iÒu chØnh c¸c th«ng sè biÓu thÞ hµm vµo nh− thay ®æi hÖ sè tû träng tr¹m m−a khi tÝnh m−a b×nh qu©n l−u vùc lµ nh»m kh¾c phôc tÝnh kh«ng ®¹i biÓu cña vÞ trÝ c¸c tr¹m ®o m−a ®èi víi tõng vïng trªn l−u vùc, qua ®ã ®−a l−îng m−a b×nh qu©n l−u vùc tÝnh to¸n vÒ xÊp xØ víi gi¸ trÞ thùc tÕ cña nã trªn l−u vùc s«ng, tõ ®ã ®iÒu chØnh tæng l−îng dßng ch¶y tÝnh to¸n tõ m« h×nh vÒ gÇn víi tæng l−îng dßng ch¶y thùc h×nh thµnh trªn l−u vùc. ViÖc ®iÒu chØnh c¸c th«ng sè hiÖu chØnh hµm vµo nªn tiÕn hµnh sau khi ®· hiÖu chØnh t−¬ng ®èi tèt c¸c th«ng sè qu¸ tr×nh kh¸c cña m« h×nh ®Ó n©ng cao h¬n n÷a hiÖu qu¶ m« pháng tæng l−îng dßng ch¶y. - Trong qu¸ tr×nh hiÖu chØnh th«ng sè c¸c m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh ng−êi hiÖu chØnh ph¶i t¹o ra ®−îc sù c©n b»ng dßng ch¶y trong toµn bé m« h×nh, trong ®ã ®Æc biÖt lµ sù c©n b»ng dßng ch¶y vµo vµ ra cña c¸c bÓ chøa n−íc mÆt, n−íc s¸t mÆt vµ tÇng chøa n−íc ngÇm. Cã nh− vËy th× c¸c kÕt qu¶ kh«i phôc dßng ch¶y ë b−íc sau míi ®¶m b¶o ®−îc tÝnh quy luËt vµ n©ng cao ®é chÝnh x¸c. b. Ph−¬ng ph¸p dß t×m th«ng sè tèi −u. Ph−¬ng ph¸p dß t×m th«ng sè tèi −u hiÖn nay ®−îc øng dông trong nhiÒu m« h×nh thuû v¨n tÊt ®Þnh v× nã kh¾c phôc ®−îc tÝnh chñ quan cña ph−¬ng ph¸p thö sai, vµ nhanh chãng ®¹t ®−îc kÕt qu¶ mong muèn nhê øng dông c¸c m¸y tÝnh cã tèc ®é tÝnh to¸n nhanh. Môc tiªu cña ph−¬ng ph¸p dß t×m th«ng sè tèi −u lµ t×m trong rÊt nhiÒu c¸c tæ hîp kh¸c nhau cña c¸c th«ng sè trong miÒn gi¸ trÞ cña chóng mét "bé" th«ng sè tèi −u hay tho¶ m·n "tèt nhÊt" ®é chÝnh x¸c cña m« pháng. Khi sö dông c¸c ph−¬ng ph¸p tèi −u trong viÖc x¸c ®Þnh th«ng sè m« h×nh ph¶i sö dông mét hµm môc tiªu F mµ gi¸ trÞ tÝnh to¸n cña nã thÓ hiÖn ®é chÝnh x¸c m« pháng cña m« h×nh còng nh− bé th«ng sè ®−îc x¸c ®Þnh. 19
Theo ph−¬ng ph¸p nµy víi mçi mét lÇn ch¹y ch−¬ng tr×nh t×m ®−îc mét gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu F. NÕu ch¹y nhiÒu lÇn th× c¸c gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu F cã thÓ biÓu diÔn trªn biÓu ®å miÒn tæ hîp biÕn ®æi cña c¸c th«ng sè m« h×nh. Qu¸ tr×nh dß t×m tèi −u sÏ cè g¾ng t×m ra ®Ønh cao nhÊt cña hµm F trong sè rÊt nhiÒu ®Ønh cã thÓ xuÊt hiÖn trong miÒn biÕn ®æi cña c¸c th«ng sè. 0 0 Qu¸ tr×nh dß t×m tèi −u b¾t ®Çu tõ mét ®iÓm xuÊt ph¸t, thÝ dô ®iÓm (x 1,x 2) trong vïng biÕn ®æi cña hai th«ng sè xl, x2, mçi lÇn tÝnh to¸n m« pháng sÏ ®−îc mét gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu F. ViÖc dß t×m th«ng sè tèi −u thùc chÊt lµ dïng ph−¬ng ph¸p kü thuËt ®Ó t¨ng hay gi¶m gi¸ trÞ cña mét th«ng sè ®ang ®−îc xem xÐt mét l- −îng nhÊt ®Þnh sao cho hµm môc tiªu thay ®æi theo h−íng cã lîi nhÊt, nãi c¸ch kh¸c hµm môc tiªu cña lÇn tÝnh sau lín h¬n lÇn tÝnh tr−íc. Tuú theo quan ®iÓm dß t×m thay ®æi c¸c th«ng sè mµ h×nh thµnh c¸c ph−¬ng ph¸p dß t×m tèi −u kh¸c nhau. Khi dïng ph−¬ng ph¸p dß t×m th«ng sè tèi −u cÇn chó ý nh÷ng ®iÓm sau: - Trong miÒn biÕn ®æi cña hµm môc tiªu F còng cã thÓ cã nh÷ng cùc trÞ nhá h¬n FMAX, gäi lµ c¸c cùc trÞ ®Þa ph−¬ng. Trong qu¸ tr×nh dß t×m, cã nh÷ng ph−¬ng ph¸p tèi −u nÕu r¬i vµo cùc trÞ ®Þa ph−¬ng th× kh«ng thÓ tho¸t ra næi, tr−êng hîp nµy cÇn cÇn chän c¸c ®iÓm xuÊt ph¸t kh¸c vµ so s¸nh kÕt qu¶ cña nhiÒu lÇn ch¹y tèi −u ®Ó chän kÕt qu¶ cuèi cïng. - §èi víi m« h×nh cã nhiÒu th«ng sè th× cã thÓ chØ tèi −u nh÷ng th«ng sè chñ yÕu cã ®é nh¹y cao, c¸c th«ng sè kh¸c cã thÓ gi¶ thiÕt hoÆc x¸c ®Þnh theo c¸c c¸ch kh¸c. 1.3.4 KiÓm ®Þnh m« h×nh. KiÓm ®Þnh m« h×nh lµ b−íc rÊt cÇn thiÕt nh»m môc ®Ých ®¸nh gi¸ l¹i xem bé th«ng sè ®· x¸c ®Þnh ë trªn cã ®¶m b¶o sö dông ®−îc trong thùc tÕ hay kh«ng tr−íc khi sö dông chóng ®Ó tÝnh to¸n ¸p dông. §Ó kiÓm ®Þnh m« h×nh, cÇn chän mét sè n¨m cã ®ñ sè liÖu thùc ®o m−a vµ dßng ch¶y còng nh− lµ giai ®o¹n hiÖu chØnh th«ng sè, c¸c sè liÖu nµy kh«ng n»m trong c¸c sè liÖu ®· sö dông ®Ó x¸c ®Þnh bé th«ng sè m« h×nh. Sö dông bé th«ng sè ®· x¸c ®Þnh cho m« h×nh tiÕn hµnh tÝnh to¸n qu¸ tr×nh dßng ch¶y vµ so s¸nh víi qu¸ tr×nh thùc ®o qua ®ã ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ m« pháng ®¹t ®−îc. NÕu qu¸ tr×nh dßng ch¶y thùc ®o vµ tÝnh to¸n cña b−íc kiÓm ®Þnh nµy phï hîp nhau vµ ®¶m b¶o ®é chÝnh x¸c cña m« pháng th× cã thÓ coi bé th«ng sè m« h×nh ®· x¸c ®Þnh lµ ®¶m b¶o yªu cÇu, nh− vËy cã thÓ yªn t©m sö dông m« h×nh víi bé th«ng sè ®· x¸c ®Þnh ®Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y cho l−u vùc ë b−íc sau. Víi l−u vùc cã mét sè n¨m cã sè liÖu thùc ®o m−a vµ dßng ch¶y tõ 10 ®Õn 15 n¨m th× nªn dµnh 2/3 sè n¨m cña thêi gian trªn cho b−íc hiÖu chØnh x¸c ®Þnh bé 20
th«ng sè vµ l/3 sè n¨m giai ®o¹n cho kiÓm ®Þnh m« h×nh. Víi l−u vùc cã sè n¨m thùc ®o m−a dßng ch¶y nhá h¬n 10 n¨m th× nªn dµnh Ýt nhÊt 6 n¨m cho hiÖu chØnh x¸c ®Þnh th«ng sè, sè n¨m cßn l¹i dïng cho kiÓm ®Þnh. Víi l−u vùc cã sè n¨m cã sè liÖt thùc ®o m−a vµ dßng ch¶y nhá h¬n 6 n¨m th× nªn dïng tÊt c¶ sè liÖu trªn cho hiÖu chØnh th«ng sè vµ cã thÓ bá qua viÖc kiÓm ®Þnh m« h×nh. 1.3.5 §¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c m« pháng cña mé h×nh C¸c tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c m« h×nh lµ c¬ së ®Þnh l−îng hiÖu qu¶ m« pháng cña c¸c m« h×nh to¸n thuû v¨n tÊt ®Þnh. Nãi chung c¸c tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c ®Òu dùa trªn sai sè gi÷a hai qu¸ tr×nh dßng ch¶y thùc ®o vµ tÝnh to¸n. Do vËy c¸c tiªu chuÈn chØ thÓ hiÖn ®é chÝnh x¸c m« pháng mét c¸ch tæng hîp cña c¶ m« h×nh mµ kh«ng thÓ biÓu thÞ ®é chÝnh x¸c ë c¸c qu¸ tr×nh thµnh phÇn (hay m« h×nh thµnh phÇn). Do qu¸ tr×nh øng dông cña m« h×nh gÆp nhiÒu sai sè cho nªn c¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n ®é chÝnh x¸c chØ thÓ hiÖn trong mét møc ®é nhÊt ®Þnh hiÖu qu¶ m« pháng, nhÊt lµ trong tr−êng hîp c¸c sai sè lín, ®é chÝnh x¸c tÝnh to¸n cã thÓ kh«ng cao, kh«ng thÓ tõ ®ã phñ nhËn kh¶ n¨ng m« h×nh to¸n. Mét sè sai sè gÆp ph¶i khi øng dông m« h×nh lµ: - Do sai sè hÖ thèng vµ ngÉu nhiªn cña sè liÖu vµo(m−a, bèc h¬i. . .), thÝ dô sè liÖu ®o ®¹c cã sai sè, c¸c chuçi sè ch−a ®¹i biÓu theo kh«ng gian l−u vùc - Do sai sè hÖ thèng ngÉu nhiªn cña chuçi sè dßng ch¶y thùc ®o khi sö dông chuçi sè nµy ®Ó tÝnh to¸n c¸c tiªu chuÈn ®¸nh gi¸. §èi víi m« h×nh thuû v¨n l−u vùc, qu¸ tr×nh dßng ch¶y t¹i mÆt c¾t cöa ra ®−îc coi lµ hµm ra cña hÖ thèng vµ sè ®«ng c¸c tiªu chuÈn hiÖn nay ®Òu dùa trªn viÖc t×m gi¸ trÞ cùc tiÓu cña tæng b×nh ph−¬ng sai sè gi÷a hai qu¸ tr×nh dßng ch¶y thùc ®o vµ tÝnh to¸n. Tiªu chuÈn nµy biÓu thÞ nh− ph−¬ng tr×nh sau: n 2 F2 = ∑ (Q®o _ QtÝnh ) min (1-2) i=1 Trong ®ã: n lµ sè gi¸ trÞ ( hay sè thêi ®o¹n) quan tr¾c vµ tÝnh to¸n (thêi ®o¹n tÝnh to¸n cã thÓ. lµ giê, ngµy, th¸ng hoÆc n¨m). Tiªu chuÈn trªn xÐt c¶ qu¸ tr×nh thêi gian hiÖu chØnh th«ng sè vµ hµm môc tiªu cã thø nguyªn nªn ch−a ph¶n ¸nh ®−îc sai sè c¸c gi¸ trÞ ®Ønh hoÆc so s¸nh ®é chÝnh x¸c gi÷a c¸c m« h×nh víi nhau. Do vËy mét sè m« h×nh ®· ®−a ra tiªu chuÈn vÒ ®é chÝnh x¸c cña riªng ®Ønh lò hoÆc l−îng lò, hoÆc tiªu chuÈn kh«ng thø nguyªn, thÝ dô nh− mét sè tiªu chuÈn sau ®©y: - Tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®Ønh qu¸ tr×nh lò, tæng l−îng lò cña Lichty, Dawdy, 21
Bergmann. n 2 (lnQ max − lnQ max ) 2 Min F1 = min ∑ tÝnh do (1-3) i=1 n 2 2 Min F2 = min ∑(lnW max tÝnh − lnW max do ) (1-4) i=1 Tiªu chuÈn kh«ng thø nguyªn, ®¸nh gi¸ møc ®é h÷u hiÖu cña m« h×nh cña Nash vµ Sutcliffe 2 2 2 F0 − F R= 2 (1-5) F0 1 n Q = ∑Qdo (1-6) n i=1 Trong ®ã: F2 tÝnh theo c«ng thøc sau: n 2 2 F0 = ∑(Qdo − Q) (1-7) i=1 1 n Q = ∑Qdo (1-8) n i=1 Gi¸ trÞ cña R2 cµng lín th× ®é chÝnh x¸c m« h×nh cµng cao. §©y lµ tiªu chuÈn kh«ng thø nguyªn, nªn cã thÓ dïng ®Ó so s¸nh c¸c m« h×nh kh¸c nhau. Tiªu chuÈn nµy hay ®−îc dïng trong thùc tÕ. Trong ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c m« pháng mét sè m« h×nh sö dông kh«ng ph¶i mét mµ lµ mét sè tiªu chuÈn dÓ ®¸nh gi¸. ThÝ dô m« h×nh m« pháng qu¸ tr×nh lò cña viÖn nghiªn cøu thuû v¨n Anh dïng 3 tiªu chuÈn lµ tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®Ønh, tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ tæng l−îng lò, vµ tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ thêi gian tíi ®Ønh. Ngoµi ra ng−êi ta cßn dïng mét sè tiªu chuÈn thèng kª kh¸c ®Ó ®¸nh gi¸ nh−: - HÖ sè t−¬ng quan, ph−¬ng sai, kho¶ng lÖch tiªu chuÈn. . . - Sai sè t−¬ng ®èi, sai sè tuyÖt ®èi. . . cña qu¸ tr×nh dßng ch¶y tÝnh to¸n. C¸c tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ m« h×nh nªu trªn chØ ph¶n ¸nh ®−îc mét phÇn ®é chÝnh x¸c cña tÝnh to¸n khi øng dông m« h×nh. MÆt kh¸c khi sö dông ph−¬ng ph¸p thö sai kÕt qu¶ cã thÓ phô thuéc nhiÒu chñ quan cña ng−êi tÝnh to¸n, v× vËy kÕt qu¶ tÝnh to¸n theo m« h×nh trong mét sè tr−êng hîp vÉn cßn cã thÓ sai sè ë tæng l−îng (thiªn lín hay thiªn bÐ) hay mét sè ®Æc tr−ng dßng ch¶y sau khi tÝnh to¸n (nh− ®Ønh lò). V× thÕ c¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n theo m« h×nh cÇn kiÓm tra ®¸nh gi¸ tÝnh hîp lý cña nã tr−íc khi ®−a vµo sö dông trong thùc tÕ. 22
Trong thùc tÕ, mét sè ng−êi b−íc ®Çu øng dông m« h×nh to¸n th−êng cã khuynh h−íng coi nhÑ b−íc ®¸nh gi¸ nµy vµ cho r»ng c¸c kÕt qu¶ theo m« h×nh to¸n sau khi ®· hiÖu chØnh x¸c ®Þnh bé th«ng sè ®¹t yªu cÇu lµ lu«n lu«n chÝnh x¸c, tin cËy h¬n c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c, cã thÓ ®−a vµo sö dông ngay mµ kh«ng tiÕn hµnh ph©n tÝch ®¸nh gi¸. NÕu kÕt qu¶ tÝnh to¸n cßn nh÷ng tån t¹i mµ kh«ng ph¸t hiÖn ra th× viÖc sö dông sÏ dÉn ®Õn nh÷ng sai sãt trong quy ho¹ch vµ thiÕt kÕ. ViÖc ®¸nh gi¸ tÝnh hîp lý kÕt qu¶ tÝnh to¸n dßng ch¶y cã thÓ dùa trªn mét sè ph©n tÝch tÝnh to¸n sau: - Th«ng qua ®¸nh gi¸ sù hîp lý trong ph−¬ng tr×nh c©n b»ng n−íc l−u vùc trong thêi gian nhiÒu n¨m x©y dùng dùa trªn chuçi dßng ch¶y m« pháng vµ dßng ch¶y tÝnh toan. - Th«ng qua ®¸nh gi¸ sù hîp lý theo kh«ng gian cña c¸c ®Æc tr−ng dßng ch¶y tÝnh to¸n theo kÕt qu¶ kh«i phôc (Mo - moduyn dßng ch¶y, Cv- hÖ sè biÕn ®æi, Cs - hÖ sè ®ãi xøng cña chuçi dßng ch¶y n¨m, d¹ng ph©n phèi dßng ch¶y n¨m trung b×nh nhiÒu n¨m) so víi c¸c l−u vùc kh¸c trong khu vùc. - So s¸nh trÞ sè b×nh qu©n (Qo, Mo) vµ c¸c th«ng sè thèng kª Cv, Cs cña chuçi dßng ch¶y quan tr¾c vµ chuçi dßng ch¶y tÝnh to¸n, nÕu cã sai kh¸c lín th× cÇn xem xÐt tÝnh hîp lý vµ gi¶i thÝch nguyªn nh©n. - So s¸nh c¸c gi¸ trÞ dßng ch¶y nhá nhÊt trung b×nh th¸ng cña hai chuçi sè dßng ch¶y quan tr¾c vµ dßng ch¶y kh«i phôc, nÕu cã sai kh¸c lín th× cÇn xem xÐt tÝnh hîp lý vµ gi¶i thÝch nguyªn nh©n. - So s¸nh c¸c gi¸ trÞ mo®uyn dßng ch¶y lín nhÊt tÝnh to¸n víi thùc ®o hoÆc víi c¸c l−u vùc kh¸c trong khu vùc, nÕu cã sai kh¸c lín th× cÇn xem xÐt tÝnh hîp lý vµ gi¶i thÝch nguyªn nh©n. Qua ®¸nh gi¸ so s¸nh c¸c khÝa c¹nh trªn cã thÓ t×m ra sai sãt nÕu cã trong khi hiÖu chØnh x¸c ®Þnh th«ng sè vµ kiÓm ®Þnh. Qua ph©n tÝch ®¸nh gi¸ nÕu thÊy th«ng sè nµo ®ã ch−a hîp lý th× cã thÓ hiÖu chØnh l¹i th«ng sè ®ã cho ®Õn khi kÕt qu¶ tÝnh to¸n theo m« h×nh ®¶m b¶o tÝnh hîp lý vµ phï hîp víi quy luËt dßng ch¶y cña toµn l−u vùc 1.4 Mét sè ph−¬ng ph¸p tèi −u ho¸ th«ng sè m« h×nh ViÖc x¸c ®Þnh ®óng c¸c th«ng sè cña m« h×nh to¸n thñy v¨n ¶nh h−ëng rÊt lín tíi kÕt qña tÝnh to¸n. NÕu kh«ng t×m ®−îc bé th«ng sè thÝch hîp, coi nh− viÖc ¸p dông m« h×nh kh«ng thµnh c«ng, do ®ã nhiÒu ng−êi nghÜ r»ng m« h×nh tèt lµ m« h×nh cã c¸c th«ng sè dÔ x¸c ®Þnh. Thùc ra x¸c ®Þnh th«ng sè chØ lµ kh©u cuèi cïng ®ãng gãp vµo kÕt qña tÝnh to¸n cßn thùc chÊt m« h×nh tèt hay kh«ng l¶ ë viÖc m« pháng 23
c¸c m« h×nh thµnh phÇn cã s¸t víi quy luËt h×nh thµnh vµ vËn ®éng cña nã, nãi c¸ch kh¸c lµ m« h×nh cã thÓ hiÖn râ b¶n chÊt vËt lý cña hiÖn t−îng hay kh«ng. ViÖc x¸c ®Þnh bé th«ng sè cña m« h×nh lµ mét vÊn ®Ò phøc t¹p vµ khã. Mét trong nh÷ng bµi to¸n nµy lµ dïng thuËt to¸n tèi −u ®Ó x¸c ®Þnh. Bµi to¸n tèi −u gåm ba giai ®o¹n chÝnh: • §Æt bµi to¸n : gåm c¸c b−íc lùa chän, x©y dùng c¸c m« h×nh to¸n ®Ó m« pháng qu¸ tr×nh thùc tÕ. • Lùa chän hµm môc tiªu ®Ó ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ tÝnh to¸n. • Lùa chän gi¸ trÞ tèi −u cña c¸c th«ng sè. ViÖc x©y dùng m« h×nh to¸n ®Ó m« pháng qu¸ tr×nh thùc tÕ, kh«ng nhÊt thiÕt lµ ph¶i s¸ng t¹o ra m« h×nh míi, mµ cã thÓ lùa chän, ¸p dông c¸c m« h×nh ®· cã, thùc hiÖn c¸c bæ xung cÇn thiÕt cho phï hîp thùc tÕ hoÆc x¸c ®Þnh c¸c diÒu kiÖn rµng buéc. Giai ®o¹n nµy rÊt quan träng. Chän m« h×nh kh«ng ®óng sÏ lµm cho kÕt qña tÝnh to¸n c¸c ph−¬ng ¸n kh«ng ®óng, mÆc dï khi dß t×m th«ng sè vÉn cã ®−êng tÝnh to¸n phï hîp thùc ®o. Ch¼ng h¹n khi thiÕt kÕ hÖ thèng cèng tiªu n−íc tù ch¶y cho ®« thÞ n»m trong vïng ¶nh h−ëng thuû triÒu l¹i dïng m« h×nh dßng ch¶y æn ®Þnh, hÖ thèng tiªu n−íc sÏ kh«ng ®¸p øng nhu cÇu thiÕt kÕ. Ng−êi kü s− tr−ëng ph¶i biÕt ®Æt bµi to¸n m« pháng chÝnh x¸c qu¸ tr×nh thùc tÕ, biÕt giíi h¹n øng dông cña m« h×nh vµ ®é chÝnh x¸c cña kÕt qña tÝnh to¸n trong ®iÒu kiÖn sè liÖu ®Çu vµo cã thÓ d¸p øng, cã nh− vËy viÖc lùa chän ph−¬ng ¸n míi chÝnh x¸c. Hµm môc tiªu lµ tiªu chuÈn ®Ó ®¸nh gi¸ kÕt qña tÝnh to¸n. Chän hµm môc tiªu hîp lý kh«ng chØ gióp cho viÖc dß t×m th«ng sè nhanh chãng mµ cßn n©ng cao gi¸ trÞ sö dông cña m« h×nh. Trong dù b¸o Thuû v¨n th−êng dïng c¸c hµm môc tiªu nh− sau: Hµm môc tiªu theo luËt b×nh ph−¬ng tèi thiÓu: n 1 2 F =−∑ (QQii$ ) (1-9) n i=1 víi QI lµ l−u l−îng thùc ®o t¹i thêi ®iÓm i.∆t ; Q$ i lµ l−u l−îng tÝnh to¸n t¹i thêi ®iÓm i.∆t; n lµ sè lÇn tÝnh to¸n kiÓm tra. Khi kÕt qña tÝnh to¸n cµng gÇn gi¸ trÞ thùc ®o, m« h×nh cµng ®−îc ®¸nh gi¸ cao, do ®ã c¸c th«ng sè cña m« h×nh ph¶i lùa chän sao cho hµm môc tiªu F cã gi¸ trÞ b»ng kh«ng. Thùc tÕ tÝnh to¸n vµ ®o ®¹c ®Òu cã sai sè nªn hµm môc tiªu lu«n cã gi¸ trÞ 24
kh¸c kh«ng, ta chØ cã thÓ chän c¸c th«ng sè cña m« h×nh sao cho hµm môc tiªu tiÕn tíi kh«ng, hay tíi gi¸ trÞ nhá nhÊt. Khi kÕt qña tÝnh to¸n thiªn lín hay thiªn nhá ®Òu kh«ng tèt, nªn hµm môc tiªu lÊy b»ng tæng b×nh ph−¬ng sai sè hoÆc tæng gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña sai sè. Hµm môc tiªu theo luËt b×nh ph−¬ng tèi thiÓu cã nh−îc ®iÓm lµ kh«ng ph©n biÖt møc ®é quan träng cña trÞ sè dù b¸o. Ch¼ng h¹n khi dù b¸o mùc n−íc lò phôc vô c«ng t¸c gi÷ ®ª, phÇn mùc n−íc thÊp sai sè kh«ng quan träng l¾m, nhng phÇn mùc n−íc cao trªn b¸o ®éng sè 3 sai sè tÝnh to¸n rÊt quan träng, nhÊt lµ khi ph¶i quyÕt ®Þnh ph©n lò, chËm lò. Trong tr−êng hîp nµy ng−êi ta dïng hµm môc tiªu träng sè : n 1 2 2 2 F =−∑(QQii$ ) +−2.(QQmax$ max ) + 5.(TT− $ ) (1-10) n i=1 n ⎫ 1 ⎧ QQmax− $ max TT− $$LL− ⎪ HoÆc F = ∑⎨ + + ⎬ (1-11) n i=1 ⎩ Qmax T L ⎪ ⎭i víi: Qi lµ l−u l−îng thùc ®o t¹i thêi ®iÓm i.∆t ; Q$ i lµ l−u l−îng tÝnh to¸n t¹i thêi ®iÓm i.∆t; n lµ sè lÇn tÝnh to¸n kiÓm tra víi c«ng thøc (1-10), vµ n lµ sè con lò kiÓm tra víi c«ng thøc (1-11) Qmax lµ l−u l−îng ®Ønh lò thùc ®o T lµ thêi gian lò lªn thùc ®o Q$ max lµ l−u l−îng ®Ønh lò tÝnh to¸n T$ lµ thêi gian lò lªn tÝnh to¸n L$ lµ thêi gian lò tÝnh to¸n b»ng tæng thêi gian lò lªn vµ thêi gian lò xuèng tÝnh to¸n L lµ thêi gian lò thùc ®o b»ng tæng thêi gian lò lªn vµ thêi gian lò xuèng Hµm môc tiªu tÝnh theo c«ng thøc (1-10) hay (1-11) ®· ®Æc biÖt chó ý ®Õn sai sè ®Ønh lò. C«ng thøc (1-11) lµ chÝnh lµ c«ng thøc (1-10) cã bæ xung thµnh phÇn thêi gian lò lªn nh©n víi hÖ sè 5, l−u l−îng ®Ønh lò nh©n víi hÖ sè 2. C«ng thøc (1-11) l¹i chØ tÝnh sai sè dù b¸o ®Ønh lò, sai sè dù b¸o thêi gian lò L, vµ sai sè dù b¸o thêi gian lò lªn T. Hµm môc tiªu cã thÓ ®−îc tÝnh theo c¸c c«ng thøc kh¸c nhau, tuú theo yªu cÇu phôc vô cña bµi to¸n mµ chän d¹ng hµm môc tiªu phï hîp. Sau khi ®· ®Æt bµi to¸n vµ 25
lùa chän hµm môc tiªu xong, vÊn ®Ò chän c¸c gi¸ trÞ tèi −u cña c¸c th«ng sè trë nªn ®¬n gi¶n h¬n nhiÒu. 1.4.1 T×m gi¸ trÞ tèi −u th«ng sè theo ph−¬ng ph¸p « vu«ng Cã nhiÒu ph−¬ng ph¸p lùa chän gi¸ trÞ tèi −u cña th«ng sè nh−ng dÔ hiÓu h¬n c¶ vµ tÝnh to¸n vÊt v¶ h¬n c¶ lµ ph−¬ng ph¸p « vu«ng (ph−¬ng ph¸p l−íi ). Gi¶ sö m« h×nh cã hai th«ng sè lµ a vµ b. Hµm môc tiªu chän theo luËt b×nh ph−¬ng tèi thiÓu lµ d¹ng (1-9). n 1 2 F =−∑ (QQii$ ) n i =1 MiÒn x¸c ®Þnh cña th«ng sè a lµ tõ 0,05 ®Õn 1, miÒn x¸c ®Þnh cña th«ng sè b lµ tõ 3,05 ®Õn 4. §Ó dÔ tr×nh bµy, ta coi th«ng sè a biÕn thiªn theo trôc n»m ngang OX, cßn th«ng sè b biÕn thiªn theo trôc th¼ng ®øng OY. Chän b−íc dß t×m trong ®ît tÝnh lÆp thø nhÊt lµ: 0,05 vËy ta cÇn dß t×m hai th«ng sè a, b trong h×nh vu«ng mçi c¹nh cã 20 gi¸ trÞ, t−¬ng øng cã 20x20=400 cÆp ®iÓm. Víi mçi cÆp ®iÓm x¸c ®Þnh mét bé th«ng sè cña m« h×nh. Thùc hiÖn n lÇn tÝnh to¸n theo m« h×nh ®Ó t×m ra 1 gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu. Víi 400 cÆp ®iÓm øng víi 400 nót l−íi ta t×m ®−îc 400 gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu. Ghi c¸c gi¸ trÞ nµy vµo c¸c nót l−íi t−¬ng øng råi vÏ ®−êng ®ång møc. T×m miÒn cã gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm môc tiªu. Gi¶ sö t×m thÊy miÒn nhá nhÊt lµ: 0,75 < a < 0,85 3,30 < b < 3,40 Chän l¹i b−íc dß t×m trong ®ît tÝnh lÆp thø hai b»ng 1 phÇn 10 b−íc dß t×m t×m trong ®ît tÝnh lÆp thø nhÊt. B©y giê tiÕp tôc dß t×m trong miÒn 0,75 < a < 0,85 vµ 3,30 < b < 3,40 B−íc dß t×m trong ®ît tÝnh lÆp thø hai lµ 0.005 nªn ph¹m vi t×m kiÕm hÑp h¬n nh−ng vÉn cã ®ñ 400 cÆp ®iÓm. C¸c b−íc tiÕp theo lµm gièng nh− ®ît tÝnh lÆp thø nhÊt. KÕt qu¶ t×m thÊy miÒn nhá nhÊt lµ: 0,78 < a < 0,79 3,34 < b < 3,35 Chän l¹i b−íc dß t×m trong ®ît tÝnh lÆp thø ba b»ng 1 phÇn 10 b−íc dß t×m t×m trong ®ît tÝnh lÆp thø hai. Qu¸ tr×nh cø nh− thÕ tiÕp diÔn cho ®Õn khi b−íc dß t×m nhá h¬n mét v« cïng bÐ chän tr−íc. Qu¸ tr×nh tÝnh to¸n sÏ rÊt phøc t¹p vµ tèn nhiÒu thêi gian nÕu sè th«ng sè t¨ng lªn. Ch¼ng h¹n sè th«ng sè t¨ng tõ 2 lªn 3 th«ng sè, sè tr−êng hîp ph¶i tÝnh thö cho 1 26
lÇn lÆp t¨ng lªn 20 lÇn: 20x20x20=8000 cÆp ®iÓm. NÕu ¸p dông c¸ch dß t×m nµy cho m« h×nh TANK ®¬n cã 24 th«ng sè, sÏ ph¶i tÝnh 2024 tr−êng hîp cho mét lÇn tÝnh lÆp ®Ó chän vïng cùc tiÓu cña hµm môc tiªu. Mçi tr−êng hîp lµ mét bé th«ng sè ®−a ra lùa chän, cÇn tÝnh kho¶ng 2 n¨m (365x2=730 ngµy) ®Ó t×m gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu, ph¶i tr¶i qua mét sè lÇn tÝnh lÆp míi chän ®−îc bé th«ng sè tèi −u. Râ rµng sè phÐp tÝnh qu¸ lín. Ng−êi ta buéc ph¶i l−îc bá mét sè th«ng sè kÐm nh¹y ®Ó chØ dß t×m tèi −u víi c¸c th«ng sè chÝnh. C¸ch dß t×m nµy vÉn cã kh¶ n¨ng r¬i vµo cùc trÞ ®Þa ph−¬ng, ch¼ng h¹n sau lÇn tÝnh lÆp thø nhÊt, xuÊt hiÖn hai miÒn c¸ch biÖt cã gi¸ trÞ hµm môc tiªu nhá h¬n xung quanh t¹m gäi lµ miÒn 1 vµ miÒn 2. miÒn 1cã gi¸ trÞ hµm môc tiªu nhá h¬n miÒn 2, theo c¸ch dß t×m trªn ta tiÕp tôc chia nhá b−íc dß t×m trong miÒn 1 mµ bá qua miÒn 2, nh−ng rÊt cã thÓ nÕu tiÕp tôc chia nhá b−íc dß t×m trong miÒn 2 ta sÏ t×m thÊy nót míi cã gi¸ trÞ hµm môc tiªu nhá h¬n trong miÒn 1. Nãi c¸ch kh¸c ph−¬ng ph¸p nµy chØ cho phÐp ph¸t hiÖn cùc trÞ ®Þa ph−¬ng ®ñ réng h¬n m¾t l−íi, mÆc dï ®· chÊp nhËn khèi l−îng tÝnh to¸n khæng lå nh−ng vÉn cã kh¶ n¨ng r¬i vµo cùc trÞ ®Þa ph−¬ng. 1.4.2 T×m gi¸ trÞ tèi −u th«ng sè theo ph−¬ng ph¸p mÆt c¾t vµng Theo ph−¬ng ph¸p nµy ng−êi ta chän hai vÞ trÝ x¸c ®Þnh cña th«ng sè dÓ t×m hai gi¸ trÞ t−¬ng øng cña hµm môc tiªu. T¹i ®iÓm cã gi¸ trÞ hµm môc tiªu nhá h¬n tiÕp tôc t×m kiÕm trong kh«ng gian hÑp h¬n. Ch¼ng h¹n xÐt hµm sè: −2 x Yxx=+()43. 2 (1-12) Hµm sè Y=f(x) x¸c ®Þnh trong kho¶ng [a,b] cho tr−íc. H·y t×m gi¸ trÞ x* sao −2 x cho Hµm sè y=f(x*) cã gi¸ trÞ nhá nhÊt. Hµm sè Yxx=+(43. 2 ) kh«ng tÝnh ®−îc ®¹o hµm nªn ph¶i t×m cùc trÞ theo ph−¬ng ph¸p sè. Chän c¸ch t×m gi¸ trÞ x* theo ph−¬ng ph¸p mÆt c¾t vµng thø tù dß t×m nh− sau: • Chän hai ®iÓm x1, x2 n»m trong kho¶ng x¸c ®Þnh [a,b], tÝnh hai gi¸ trÞ t−¬ng øng cña hµm sè Y ®Ó lÊy gi¸ trÞ nhá h¬n, vµ tiÕp tôc t×m kiÕm hai gi¸ trÞ x1, x2 míi n»m trong kho¶ng hÑp h¬n. Quy luËt lùa chän hai ®iÓm x1, x2 trong mçi lÇn tÝnh lÆp phô thuéc vµo hÖ sè vµng vµ ®é dµi kho¶ng x¸c ®Þnh [a,b]. a x1 x2 b { { { { 51− HÖ sè vµng lµ mét h»ng sè ký hiÖu R: R = = 0,618 2 Chän x1 = b - R.(b-a) vµ x2 = a + R.(b-a) vËy x1 vµ x2 chÝnh lµ trung b×nh cã 1 ()ab+ träng sè cña a,b. NÕu R= th× x = x = . Tr−êng hîp R lµ mét sè vµng 2 1 2 2 th×: x1 = b - R.(b-a) = R.a + (1-R).b 27
x2 = a + R.(b-a) = R.b + (1-R).a (1-13) • TÝnh hai gi¸ trÞ t−¬ng øng cña hµm sè Y lµ Y1 =f(x1) vµ Y2 = f(x2). • So s¸nh hai gi¸ trÞ Y1 ,Y2 ®Ó chän lÊy gi¸ trÞ nhá h¬n • Thu hÑp kho¶ng c¸ch t×m kiÕm míi theo nguyªn t¾c sau: NÕu Y1 > Y2 chän a*1 = x1 x*1 = x2 x*2 = a + R.(b-a) NÕu Y1 = x*2 th× cÇn ®æi chç sao cho lu«n lu«n cã x*1 < x*2 LÆp l¹i qu¸ tr×nh tÝnh to¸n cho tíi khi nµo kho¶ng t×m kiÕm: b*K - a*K nhá h¬n gi¸ trÞ v« cïng bÐ cho tr−íc. 1.4.3 T×m gi¸ trÞ tèi −u th«ng sè theo ph−¬ng ph¸p ®é dèc Gi¶ sö hµm môc tiªu phô thuéc vµo N th«ng sè : F = f(x1, x2 , x3, xN ) = F(X) (1-14) Trong ®ã: x1, x2 , x3, xN lµ c¸c th«ng sè cña m« h×nh. Mçi th«ng sè biÕn thiªn trong mét kho¶ng x¸c ®Þnh cña trôc sè, vÝ dô hÖ sè dßng ch¶y chØ t×m trong kho¶ng [0,1] kh«ng thÓ cã hÖ sè dßng ch¶y nhËn gi¸ trÞ ©m, còng kh«ng x¶y ra hÖ sè dßng ch¶y lín h¬n 1. Khi mçi th«ng sè ®· nhËn mét gi¸ trÞ x¸c ®Þnh trong miÒn cho phÐp, hµm môc tiªu F sÏ cã mét gi¸ trÞ x¸c ®Þnh. Cã thÓ coi gi¸ trÞ cña mçi th«ng sè lµ mét to¹ ®é cña vÐc t¬ trong kh«ng gian N chiÒu. 28
X1 ⎡x1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢x 2 ⎥ ⎢x ⎥ ⎢ 3 ⎥ ⎢. ⎥ r X = ⎢. ⎥ F ⎢ ⎥ ⎢x j ⎥ ⎢ ⎥ ⎢. ⎥ ⎢x N ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ X2 Trong kh«ng gian hai chiÒu, hµm sè nhËn cùc trÞ (gi¸ trÞ lín nhÊt hay nhá nhÊt) khi ®èi sè x nhËn gi¸ trÞ lµm cho ®¹o hµm bËc nhÊt b»ng kh«ng. Trong kh«ng gian N chiÒu, hµm sè nhËn cùc trÞ t¹i ®iÓm X* khi t¹i ®ã Hamilton cña hµm b»ng kh«ng. 1.4.4 T×m gi¸ trÞ tèi −u th«ng sè theo ph−¬ng ph¸p Rosenbroc §©y lµ ph−¬ng ph¸p ®ang ®−îc øng dông réng r·i trong nhiÒu ngµnh khoa häc kh¸c nhau. Ph−¬ng ph¸p Rosenbroc ®−îc ph¸t triÓn trªn c¬ së ph−¬ng ph¸p ®é dèc, rÊt thÝch hîp víi d¹ng hµm môc tiªu kh«ng tÝnh ®−îc dËo hµm riªng phÇn. XÐt hµm môc tiªu phô thuéc N th«ng sè: F = f(x1, x2 , x3, xN ) (1-15) §Ó thùc hiªn tÝnh to¸n x¸c ®Þnh th«ng sè m« h×nh ta tiÕn hµnh c¸c b−íc nh− sau: • LÇn tÝnh lÆp thø nhÊt: Chän s¬ bé mçi th«ng sè mét gi¸ trÞ hîp lý nµo ®ã, tÝnh gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu øng víi c¸c gi¸ trÞ cña th«ng sè ®−îc chän lÇn ®Çu: 0 0 0 0 0 F( X 1 , X 2 , X 3 , X N ) =F( X ) ChØ thay ®æi gi¸ trÞ cña mét th«ng sè, gi÷ nguyªn tÊt c¶ gi¸ trÞ cña c¸c th«ng sè cßn l¹i, tÝnh gi¸ trÞ míi cña hµm môc tiªu ®Ó xem xÐt ph¶n øng cña hµm môc tiªu víi sù thay ®æi cña th«ng sè nµy qua kÕt qu¶ tÝnh thö: 29
0 1 0 0 0 0 0 0 0 ∆F = F( X 1 , X 2 , X 3 , X N ) - F( X 1 , X 2 , X 3 , X N ) 1 0 1 Trong ®ã X 1 = X 1 + λ 1 NÕu ∆F 0 nhá h¬n kh«ng, phÐp thö cã lîi v× ®· chän ®−îc vÞ trÝ míi cña hµm môc tiªu cã gi¸ trÞ nhá h¬n t¹i vÞ trÝ cò, chän ngay gi¸ trÞ cña th«ng sè võa tÝnh thö lµm gi¸ trÞ chÝnh thøc. 1 0 1 X 1 = X 1 + λ 1 vµ chän b−íc thay ®æi th«ng sè lÇn thø nhÊt lµm b−íc thay ®æi th«ng sè lÇn thø hai: 2 1 λ 1 =α. λ 1 víi α lµ h»ng sè lín h¬n 1 th−êng chän α = 3 NÕu ∆F 0 lín h¬n kh«ng, phÐp thö kh«ng thµnh c«ng v× hµm môc tiªu kh«ng tiÕn thªm vÒ phÝa cùc tiÓu, chøng tá ta ®· t×m thÊy ®iÓm dõng cña th«ng sè nªn gi÷ nguyªn gi¸ trÞ th«ng sè tr−íc lÇn thö thø nhÊt: 1 0 X 1 = X 1 vµ b−íc thay ®æi th«ng sè lÇn thø hai còng ®−îc chän gi¶m ®i so víi b−íc thay ®æi th«ng sè lÇn thø nhÊt: 2 1 λ 1 =β. λ 1 víi β lµ h»ng sè nhá h¬n 1 th−êng chän β = 0,5 Qu¸ tr×nh ®−îc lÆp l¹i cho ®Õn khi tÊt c¶ N th«ng sè ®· thö xong vµ nhËn gi¸ 1 0 trÞ míi X i thay cho gi¸ trÞ cò X i . • TÝnh lÆp lÇn thø hai: TiÕp tôc lÆp l¹i c¸c phÐp thö nh− lÇn tÝnh lÆp thø nhÊt cho lÇn tÝnh lÆp thø hai, thø ba mçi khi thö kh«ng thµnh c«ng b−íc thay ®æi th«ng sè gi¶m ®i mét nöa. Qu¸ tr×nh tÝnh lÆp dõng l¹i khi tÊt c¶ c¸c th«ng sè ®Òu cã b−íc thay ®æi th«ng sè nhá h¬n mét v« cïng bÐ ε chän tr−íc. n λ j < ε Tr−êng hîp ng−îc l¹i b−íc thay ®æi th«ng sè ch−a nhá h¬n mét v« cïng bÐ ε chän tr−íc mµ tÊt c¶ N phÐp thö ë lÇn tÝnh lÆp thø k+m ®Òu kh«ng thµnh c«ng, chøng tá vÐc t¬ dß t×m ®· r¬i vµo cùc trÞ ®Þa ph−¬ng, trong tr−êng hîp nµy cÇn tiÕn hµnh xoay trôc to¹ ®é theo quy ®Þnh riªng cña ph−¬ng ph¸p Rosenbroc, nh÷ng quy ®Þnh nµy ®−îc tr×nh bµy d−íi d¹ng tæng qu¸t sau: 30
XÐt hµm môc tiªu phô thuéc N th«ng sè: F = f(x1, x2 , x3, xN ) tíi lÇn tÝnh lÆp thø k, c¸c th«ng sè ®· nhËn c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng víi vÐc t¬ N chiÒu: K ⎡x1 ⎤ ⎢ K ⎥ ⎢x 2 ⎥ ⎢x K ⎥ ⎢ 3 ⎥ ⎢. ⎥ r K ⎢ ⎥ X = ⎢. ⎥ ⎢x K ⎥ ⎢ j ⎥ ⎢. ⎥ ⎢ K ⎥ ⎢x N ⎥ ⎣⎢ ⎦⎥ Gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu øng víi c¸c gi¸ trÞ cña th«ng sè tíi lÇn tÝnh lÆp thø k lµ: K K K K K F( x1 , x 2 , x 3 , x N ) =F( X ) ChØ thay ®æi gi¸ trÞ cña mét th«ng sè, gi÷ nguyªn tÊt c¶ gi¸ trÞ cña c¸c th«ng sè cßn l¹i, tÝnh gi¸ trÞ míi cña hµm môc tiªu ®Ó xem xÐt ph¶n øng cña hµm môc tiªu víi sù thay ®æi nµy th«ng qua kÕt qu¶ tÝnh thö. Gi¶ sö th«ng sè thø j ®−îc thay ®æi theo quy luËt sau: r K +1 r K K r X j = X j + λ j . D j K Trong ®ã λ j lµ hÖ sè h»ng sè thay ®æi theo lÇn tÝnh lÆp thø k vµ th«ng sè thø j r D j lµ vÐc t¬ ®¬n vÞ chuÈn ho¸ theo ph−¬ng th«ng sè x j chØ sè j ch¹y tõ 1 ®Õn N. ⎡1 ⎤ ⎡0⎤ ⎡0⎤ ⎡0⎤ ⎢0⎥ ⎢1 ⎥ ⎢0⎥ ⎢0⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0⎥ ⎢0⎥ ⎢1 ⎥ ⎢0⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ r . r . r . r . D = ⎢ ⎥ ; D = ⎢ ⎥ ; D = ⎢ ⎥ ; D = ⎢ ⎥ 1 ⎢. ⎥ 2 ⎢. ⎥ 3 ⎢. ⎥ N ⎢. ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0⎥ ⎢0⎥ ⎢0⎥ ⎢0⎥ ⎢. ⎥ ⎢. ⎥ ⎢. ⎥ ⎢. ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣⎢0⎦⎥ ⎣⎢0⎦⎥ ⎣⎢0⎦⎥ ⎣⎢1 ⎦⎥ K +1 K TÝnh ∆F jj=−FX() F( X ) víi 31
⎡ K ⎤ ⎡ K ⎤ ⎡ K ⎤ x1 ⎡0⎤ x1 x1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ x K ⎢0⎥ x K x K ⎢ 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ K ⎥ ⎢ K ⎥ ⎢ K ⎥ x3 ⎢0⎥ x3 x3 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢. ⎥ . ⎢. ⎥ ⎢. ⎥ r K +1 K ⎢ ⎥ r K X j = ⎢ ⎥ + λ j . = ⎢ ⎥ ; X j = ⎢ ⎥ . ⎢. ⎥ . . ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢x K ⎥ ⎢1 ⎥ ⎢ x K + λ K ⎥ ⎢x K ⎥ ⎢ j ⎥ ⎢ j j ⎥ ⎢ j ⎥ ⎢. ⎥ ⎢. ⎥ ⎢ ⎥ ⎢. ⎥ ⎢. ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ K ⎣⎢0⎦⎥ K K ⎣x N ⎦ ⎣ x N ⎦ ⎣x N ⎦ Khi ∆F j nhá h¬n kh«ng, phÐp thö thµnh c«ng v× ®· chän ®−îc vÞ trÝ míi cña hµm môc tiªu cã gi¸ trÞ nhá h¬n t¹i vÞ trÝ cò, chän r K +1 r K K r X j = X j + λ j . D j vµ chän b−íc thay ®æi th«ng sè thø j lÇn thø sau b»ng b−íc thay ®æi th«ng sè thø j lÇn tr−íc nh©n víi hÖ sè lín h¬n 1: K +1 K λ j =α. λ j víi α lµ h»ng sè lín h¬n 1 th−êng chän α = 3 NÕu ∆F j lín h¬n kh«ng, phÐp thö kh«ng thµnh c«ng v× hµm môc tiªu kh«ng tiÕn thªm vÒ phÝa cùc tiÓu, chøng tá ta ®· t×m thÊy ®iÓm dõng cña th«ng sè nªn gi÷ nguyªn gi¸ trÞ th«ng sè tr−íc lÇn thö thø nhÊt: r K +1 r K X j = X j vµ b−íc thay ®æi th«ng sè lÇn sau còng ®−îc chän gi¶m ®i so víi b−íc thay ®æi th«ng sè lÇn tr−íc: K +1 K λ j =β. λ j víi β lµ h»ng sè nhá h¬n 1 th−êng chän β = 0,5 Qu¸ tr×nh ®−îc lÆp l¹i cho ®Õn khi tÊt c¶ N th«ng sè ®· thö xong vµ nhËn gi¸ trÞ K +1 K míi X i thay cho gi¸ trÞ cò X i . Khi tÊt c¶ N th«ng sè ®· thö xong lÇn tÝnh lÆp thø K+1, ta l¹i tÝnh lÆp lÇn thø K+2. Qu¸ tr×nh tÝnh lÆp dõng l¹i khi tÊt c¶ c¸c th«ng sè ®Òu cã b−íc thay ®æi th«ng sè nhá h¬n mét v« cïng bÐ ε chän tr−íc n λ j < ε Tr−êng hîp ng−îc l¹i b−íc thay ®æi th«ng sè ch−a nhá h¬n mét v« cïng bÐ ε chän tr−íc mµ tÊt c¶ N phÐp thö ë lÇn tÝnh lÆp thø k+m ®Òu kh«ng thµnh c«ng, chøng 32
tá vÐc t¬ dß t×m ®· r¬i vµo cùc trÞ ®Þa ph−¬ng, cÇn tiÕn hµnh xoay trôc to¹ ®é theo quy ®Þnh riªng cña ph−¬ng ph¸p Rosenbroc Chän : Km+−1 Km+ Bi Di = Km+−1 Bi i K K KT K ++11K Víi BAi =−i ∑ [](). ADDj i .i j=1 K KK KK K K A1 = CD11. + CD22. + + CDN . N K KK K K A2 = 0 + CD22. + + CDN . N K K K A3 = 0. + 0. + + CDN . N K K K AN = 0 + 0 + 0+ CDN . N K K Ci lµ tæng ®¹i sè cña tÊt c¶ c¸c sè h¹ng λ i khi phÐp thö thµnh c«ng. p K K Ci = ∑ λ ij, j=1 j = 1, 2, 3 p, lµ sè lÇn phÐp thö thµnh c«ng. Theo ph−¬ng ph¸p cø mét lÇn phÐp thö thµnh c«ng l¹i kÐo theo mét lÇn phÐp thö kh«ng thµnh c«ng th× lÊy K +1 λ j = 0; VÒ nguyªn t¾c ph−¬ng ph¸p Rosenbroc ®−îc ¸p dông cho hµm môc tiªu cã sè l−îng th«ng sè kh«ng h¹n chÕ, nh−ng víi c¸c m¸y tÝnh c¸ nh©n PC 486 chØ nªn dïng −¬ng ph¸p Rosenbroc khi m« h×nh cã d−íi 30 th«ng sè 33
CHƯƠNG II: MÔ HÌNH MƯA – DÒNG CHẢY 2.1. Qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y Sau mét trËn m−a r¬i trªn l−u vùc, kÕt qu¶ t¹i mÆt c¾t cöa ra ta thu ®−îc qu¸ tr×nh l−u l−îng, lµ kÕt qu¶ tæng hîp cña nhiÒu qu¸ tr×nh x¶y ra ®ång thêi [15]. Nh− vËy tõ khi cã m−a r¬i xuèng ®Õn khi cã l−îng dßng ch¶y ë mÆt c¾t cöa ra ®· x¶y ra c¸c qu¸ tr×nh (H×nh 2.1): Qu¸ tr×nh m−a Qu¸ tr×nh tæn thÊt Qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y trªn s−ên dèc Qu¸ tr×nh tËp trung n−íc trªn s−ên dèc vµ trong s«ng RAINFALL POTENTIAL EVAPORATION MODEL PARAMETERS RUNOFF COMPONENTS EVAPORATION RECHARGE H×nh 2.1: Qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y Qu¸ tr×nh m−a: M−a lµ mét qu¸ tr×nh quan träng ®ãng vai trß chÝnh trong sù h×nh thµnh dßng ch¶y trªn l−u vùc. L−îng m−a vµ qu¸ tr×nh m−a quyÕt ®Þnh l−u l−îng vµ qu¸ tr×nh dßng ch¶y. Qu¸ tr×nh tæn thÊt: 34
Tæn thÊt còng lµ mét qu¸ tr×nh phøc t¹p, nhiÒu thµnh phÇn vµ chÞu ¶nh h−ëng cña nhiÒu nh©n tè kh¸c nhau. Tæn thÊt bao gåm c¸c thµnh phÇn sau: Tæn thÊt tÝch ®äng: gåm tæn thÊt tÝch ®äng bÒ mÆt vµ tæn thÊt tÝch ®äng trong ®iÒn tròng Tæn thÊt do thÊm: lµ tæn thÊt lín nhÊt, nã chiÕm phÇn lín tæn thÊt l−u vùc khi m−a x¶y ra. Tæn thÊt bèc h¬i: bao gåm bèc h¬i mÆt ®Êt, mÆt n−íc vµ bèc tho¸t h¬i n−íc thùc vËt. Qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y trªn s−ên dèc: Khi m−a r¬i trªn bÒ mÆt s−ên dèc, cã hai tr−êng hîp x¶y ra: C−êng ®å m−a c−êng ®é thÊm, l−îng n−íc d− thõa tËp trung vµo c¸c ®iÒn tròng, sau khi chøa ®Çy c¸c ®iÒn tròng, n−íc b¾t ®Çu ch¶y qua c¸c ng−ìng trµn theo ®é dèc tËp trung thµnh c¸c dßng nhá vµ dÇn dÇn thµnh c¸c dßng ch¶y lín dÇn cho tíi khi ®æ vµo khe suèi nhá ®Ó ch¶y vµo hÖ thèng s«ng. Qu¸ tr×nh h×nh thµnh dßng ch¶y s−ên dèc lµ mét qu¸ tr×nh phøc t¹p phô thuéc vµo nhiÒu yÕu tè nh− m−a, ®é dèc, ®é dµi s−ên dèc, ®Æc ®iÓm bÒ mÆt cña nã. Ph¹m vi xuÊt hiÖn dßng ch¶y mÆt s−ên dèc còng kh¸ phøc t¹p vµ phô thuéc vµo thêi gian, qu¸ tr×nh vµ líp n−íc m−a, vµo líp ®Êt thæ nh−ìng, th¶m phñ thùc vËt trªn s−ên dèc. Qu¸ tr×nh tËp trung n−íc trªn s−ên dèc vµ trong s«ng Tèc ®é ch¶y trªn s−ên dèc phô thuéc vµo c¸c yÕu tè nh−: Líp dßng ch¶y s−ên dèc (líp n−íc m−a hiÖu qu¶) §é dèc s−ên dèc §é nh¸m s−ên dèc Sau khi dßng ch¶y c¸c s«ng suèi ®æ vµo s«ng chÝnh, chóng chuyÓn ®éng vÒ h¹ l−u, qu¸ tr×nh dßng ch¶y sÏ bÞ biÕn d¹ng vµ lµ mét qu¸ tr×nh phøc t¹p phô thuéc vµo ®Æc ®iÓm h×nh th¸i vµ ®é nh¸m lßng s«ng, vµo hÖ thèng s«ng nh¸nh ®æ vµo s«ng chÝnh. 2.2. C¸c lo¹i m« h×nh m−a dßng ch¶y Trong c¸c lo¹i m« h×nh to¸n thuû v¨n, m« h×nh tÝnh dßng ch¶y tõ m−a (m« h×nh m−a – dßng ch¶y) ra ®êi sím nhÊt. Kh¸i niÖm hÖ sè dßng ch¶y chÝnh lµ d¹ng m« 35
h×nh to¸n thuû v¨n ®¬n gi¶n nhÊt. N¨m 1932 ph−¬ng ph¸p ®−êng ®¬n vÞ do Shecman ®−a ra ®· ®−îc nhiÒu n−íc chÊp nhËn nh− lµ ph−¬ng ph¸p hiÖu qu¶ nhÊt ®Ó tÝnh dßng ch¶y lò theo sè liÖu m−a, trong thêi gian nµy c«ng thøc c¨n nguyªn dßng ch¶y còng ®−îc dïng phæ biÕn ë Liªn X« cò, Trung Quèc vµ c¸c n−íc kh¸c. §Æc biÖt, sù ra ®êi cña m¸y tÝnh ®iÖn ®· t¹o ra b−íc nh¶y vät vÒ m« h×nh to¸n. HiÖn nay c¸c m« h×nh tÝnh dßng ch¶y tõ sè liÖu m−a cã rÊt nhiÒu lo¹i: • C¸c m« h×nh ph¸t triÓn c«ng thøc c¨n nguyªn dßng ch¶y nh− m« h×nh quan hÖ (Rational model), tû lÖ thêi gian vµ diÖn tÝch (Time – Area model) • C¸c m« h×nh kiÓu lò ®¬n vÞ: nh− m« h×nh HEC-HMS • C¸c m« h×nh kiÓu bÓ chøa: m« h×nh TANK, SSARR, NAM vv. C¸c m« h×nh tÝnh dßng ch¶y tõ sè liÖu m−a th−êng ®−îc dïng ®Ó kh«i phôc, bæ sung sè liÖu dßng ch¶y khi biÕt sè liÖu m−a, phôc vô thiÕt kÕ c¸c c«ng tr×nh trªn s«ng, tÝnh to¸n nguån n−íc phôc vô quy ho¹ch thuû lîi vµ tÝnh to¸n dù b¸o dßng ch¶y lò. 2.2.1. M« h×nh quan hÖ (Rational model) §©y lµ m« h×nh tÊt ®Þnh d¹ng hép ®en. M« h×nh nµy th−êng ®−îc sö dông ®Ó tÝnh to¸n l−u l−îng ®Ønh lò cho c¸c l−u vùc nhá: Q®Ønh = CIA/3.6 (2-1) Trong ®ã: - Q®Ønh: l−u l−îng ®Ønh lò (m3/s) - C: HÖ sè dßng ch¶y - I : C−êng ®é m−a trong thêi kho¶ng t−¬ng øng víi thêi gian tËp trung n−íc (mm/h) - A: DiÖn tÝch l−u vùc (km2) ¦u ®iÓm cña m« h×nh: §¬n gi¶n vµ tÝnh to¸n rÊt nhanh X¸c ®Þnh ®−îc ngay l−u l−îng ®Ønh Th−êng dïng trong thiÕt kÕ ®−êng èng tho¸t n−íc cho ®« thÞ (Max, Ole., [25]) ®©y lµ mét trong nh÷ng lùa chän trong m« h×nh tho¸t n−íc ®« thÞ MOUSE trong bé phÇn mÒm MIKE cña DHI Nh−îc ®iÓm cña m« h×nh: Kh«ng dïng ®−îc cho l−u vùc lín v× ph−¬ng ph¸p nµy gi¶ thiÕt c−êng ®é m−a lµ ®ång ®Òu trªn toµn l−u vùc do vËy l−u vùc cµng lín th× gi¶ thiÕt nµy cµng sai. Ph−¬ng ph¸p nµy kh«ng tÝnh ®Õn tæn thÊt ban ®Çu nh− thÊm, ®iÒn tròng, bèc tho¸t h¬i 36
HÖ sè dßng ch¶y ®−îc tÝnh to¸n dùa vµo c¸c ®Æc tÝnh cña l−u vùc mµ kh«ng quan t©m ®Õn c¸c nh©n tè ¶nh h−ëng kh¸c nh− mïa, m−a, vv. Ph−¬ng ph¸p tÝnh: 1) B−íc 1: tÝnh hÖ sè dßng ch¶y HÖ sè dßng ch¶y ®−îc x¸c ®Þnh dùa vµo lo¹i ®Êt vµ hiÖn tr¹ng sö dông ®Êt (th−êng tra theo b¶ng kinh nghiÖm – B¶ng 2-1 vµ B¶ng 2-2 d−íi ®©y) NÕu mét l−u vùc cã nhiÒu ®Æc tÝnh vÒ lo¹i ®Êt vµ hiÖn tr¹ng sö dông ®Êt kh¸c nhau th× hÖ sè dßng ch¶y lÊy b»ng gi¸ trÞ trung b×nh cã tØ träng cña hÖ sè dßng ch¶y øng víi mçi khu vùc trong l−u vùc. B¶ng 2-1: HÖ sè dßng ch¶y cho c¸c lo¹i hiÖn tr¹ng ®Êt sö dông kh¸c nhau (Nguån: ASCE, 1970. Design and Construction of Sanitary and Storm Sewers) M« t¶ khu vùc HÖ sè dßng ch¶y Khu kinh doanh bu«n b¸n Trung t©m thµnh phè 0.70 - 0.95 Khu vùc ngo¹i vi 0.50 – 0.70 Khu d©n c− Nhµ n»m ®¬n lÎ 0.30 – 0.50 NhiÒu nhµ n»m c¸ch nhau 0.40 -0.60 NhiÒu nhµ n»m kÒ nhau 0.60 – 0.75 Nhµ ë ngo¹i « 0.25 – 0.40 Khu c¨n hé 0.50 – 0.70 Khu c«ng nghiÖp NhÑ 0.50 – 0.80 NÆng 0.60 -0.90 C¸c khu vùc kh¸c C«ng viªn, nghÜa trang 0.10 – 0.25 S©n ch¬i trªn ®Êt hay cá 0.20 – 0.35 S©n ga xe löa 0.20 – 0.35 Kh¸c 0.10 – 0.30 B¶ng 2-2: HÖ sè dßng ch¶y cho c¸c lo¹i bÒ mÆt kh¸c nhau (Nguån: ASCE, 1970. Design and Construction of Sanitary and Storm Sewers) M« t¶ khu vùc HÖ sè dßng ch¶y BÒ mÆt l¸t Nhùa asphalt hay bª t«ng 0.70 - 0.95 G¹ch 0.70 – 0.85 37
M« t¶ khu vùc HÖ sè dßng ch¶y M¸i nhµ 0.75 – 0.95 B·i cá, ®Êt pha c¸t Ph¼ng, ®é dèc 2% 0.05 – 0.10 ®é dèc tõ 2 – 7% 0.10 - 0.15 ®é dèc >7% 0.15 - 0.20 B·i cá, ®Êt sÐt Ph¼ng, ®é dèc 2% 0.13 – 0.17 ®é dèc tõ 2 – 7% 0.18 - 0.22 ®é dèc >7% 0.25 - 0.35 2) B−íc 2: tÝnh thêi gian tËp trung n−íc Thêi gian tËp trung n−íc Tc lµ thêi gian ®Ó dßng ch¶y mÆt di chuyÓn tõ ®iÓm xa nhÊt cña l−u vùc ®Õn cña ra cña l−u vùc. Ng−êi ta th−êng tÝnh Tc theo c¸c c«ng thøc kinh nghiÖm sau ®©y: §èi víi khu vùc tù nhiªn (ch−a x©y dùng) 1. Tc = 0.94(Ln)0.6/(S0.3I0.4) (2-2) Trong ®ã Tc: thêi gian tËp trung n−íc (phót) I: c−êng ®é m−a kh«ng ®æi (in/h) S: ®é dèc trung b×nh theo h−íng ch¶y n: hÖ sè Manning L: chiÒu dµi ch¶y (feet) 2. C«ng thøc tÝnh cña Kirpich (1940) Tc = 0.0195L0.77/S0.385 (2-2) Trong ®ã Tc: thêi gian tËp trung n−íc (phót) S: ®é dèc trung b×nh theo h−íng ch¶y L: chiÒu dµi ch¶y (feet) §èi víi khu vùc ®· ph¸t triÓn (®· cã hÖ thèng kªnh hay cèng tho¸t n−íc) Thêi gian tËp trung n−íc sÏ b»ng thêi gian tËp trung n−íc trªn l−u vùc (phÇn ch−a cã hÖ thèng kªnh) céng víi thêi gian n−íc ch¶y trong kªnh ®Õn cöa ra vµ ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: Tc = Ti + Tt (2-3) Trong ®ã: Ti = Tc trong tr−êng hîp khu vùc tù nhiªn Tt: thêi gian chuyÓn ®éng trong kªnh = L/v L: chiÒu dµi kªnh 38
V: vËn tèc ch¶y trong kªnh tÝnh theo c«ng thøc Manning: V = R2/3S1/2/n (m/s) R: b¸n kÝnh thñy lùc (m) S: ®é dèc kªnh n: hÖ sè nh¸m Manning cña kªnh 3) B−íc 3: X¸c ®Þnh c−êng ®é m−a C−êng ®é m−a t−¬ng øng víi thêi gian tËp trung n−íc Tc ®−îc x¸c ®Þnh theo c¸c quan hÖ kinh nghiÖp ®−îc x©y dùng cho khu vùc nghiªn cøu (®−êng cong IDF nh− H×nh 2-2 d−íi ®©y) §Ó tÝnh l−u l−îng ®Ønh lò th× c−êng ®é m−a ph¶i lµ c−êng ®é m−a trong thêi kho¶ng b»ng víi thêi gian tËp trung n−íc Tc C¸c hä ®−êng c«ng IDF ®«i khi còng ®−îc tæng hîp d−íi d¹ng c¸c c«ng thøc kinh nghiÖm : I = a/(t + b)n trong ®ã a, b, n lµ th«ng sè ®−îc x¸c ®Þnh th«ng qua c¸c tµi liÖu m−a giê thùc ®o cña c¸c tr¹m ®o m−a trong khu vùc nghiªn cøu, t th−êng ®−îc tÝnh b»ng phót, vµ I th−êng ®−îc tÝnh b»ng (mm/h) H×nh 2.2: VÝ dô vÒ ®−êng cong IDF cho khu vùc Bangkok, Thailand 4) B−íc 4: tÝnh Q®Ønh vµ vÏ ®−êng qu¸ tr×nh lò L−u l−îng ®Ønh lò ®−îc tÝnh theo c«ng thøc (2-1) ë trªn. §−êng qu¸ tr×nh lò sÏ cã d¹ng h×nh tam gi¸c c©n, cã ®Ønh ®óng b»ng Q®Ønh vµ cã ®¸y n»m trªn trôc thêi gian ®óng b»ng 2Tc. Trong tr−êng hîp chóng ta ph¶i tÝnh Q®Ønh cho mét trËn m−a cã thêi gian d nhá h¬n hoÆc lín h¬n thêi gian tËp trung n−íc Tc, th× Q®Ønh vµ 39
®−êng qu¸ tr×nh lò ®−îc x©y dùng nh− H×nh 2-3 d−íi ®©y (m« h×nh quan hÖ c¶i tiÕn) H×nh 2-3: §−êng qu¸ tr×nh lò cho c¸c thêi kho¶ng m−a kh¸c nhau 2.2.2. M« h×nh c¨n nguyªn dßng ch¶y (Time/Area method) §©y lµ m« h×nh tÊt ®Þnh d¹ng hép ®en. M« h×nh nµy ®−îc x©y dùng trªn c¬ së cña c«ng thøc c¨n nguyªn dßng ch¶y vµ lµ mét trong nh÷ng m« h×nh ®¬n gi¶n nhÊt ®Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y tõ m−a. Ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña m« h×nh nµy nh− sau: Qn = RiA1 + Ri-1A2 + +R1Aj (2-4) Trong ®ã: - Qn: l−u l−îng t¹i thêi ®iÓm n - Ri: l−îng m−a hiÖu qu¶ t¹i thêi ®iÓm thø i - Aj : diÖn tÝch thu n−íc ®ãng gãp vµo dßng ch¶y cöa ra t¹i thêi ®iÓm J Nh÷ng gi¶ thiÕt cña m« h×nh: §−êng qu¸ tr×nh lò t¹i cöa ra cña l−u vùc lµ do l−îng m−a hiÖu qu¶ thu ®−îc tõ nh÷ng phÇn diÖn tÝch n»m ngay gÇn kÒ cöa ra cña l−u vùc PhÇn tr¨m diÖn tÝch cña l−u vùc ®ãng gãp vµo qu¸ tr×nh t¹o dßng ch¶y ë cöa ra cña l−u vùc lµ t¨ng lªn dÇn dÇn theo thêi gian Tæn thÊt ban ®Çu ®· ®−îc xem xÐt trong m« h×nh . ¦u ®iÓm cña m« h×nh: TÝnh to¸n nhanh, dÔ dµng §−îc sö dông nhiÒu, trong tr−êng hîp l−u vùc nhá vµ th«ng tin cña l−u vùc Ýt. §©y còng lµ mét lùa chän trong phÇn mÒm th−¬ng m¹i MIKE 11 MOUSE do ViÖn Thñy lùc §an M¹ch x©y dùng vµ ph¸t triÓn sö dông trong tÝnh to¸n, thiÕt kÕ, vµ quy ho¹ch hÖ thèng tiªu tho¸t n−íc ®« thÞ (Max, Ole. [25]). 40
Nh−îc ®iÓm cña m« h×nh: Kh«ng sö dông ®−îc cho l−u vùc cã ®é dèc lín Nh×n chung chØ m« pháng mét vµi qu¸ tr×nh ®¬n gi¶n Kh«ng thÓ m« pháng liªn tôc v× kh«ng xÐt ®−îc ®iÒu kiÖn ban ®Çu cña l−u vùc. Ph−¬ng ph¸p tÝnh: Tõ c«ng thøc tæng qu¸t cña m« h×nh, ta cã thÓ nhËn thÊy c¸c th«ng sè c¬ b¶n cña m« h×nh lµ: HÖ sè triÕt gi¶m Tæn thÊt ban ®Çu Thêi gian tËp trung n−íc H×nh d¹ng cña ®−êng cong thêi gian tËp trung n−íc vµ lòy tÝch diÖn tÝch theo thêi gian tËp trung n−íc. Trong m« h×nh nµy viÖc quan träng nhÊt lµ ph¶i x¸c ®Þnh h×nh d¹ng l−u vùc, vµ thêi gian tËp trung n−íc ®Ó tõ ®ã x©y dùng lªn ®−êng cong kh«ng thø nguyªn (c¶ trôc tung vµ trôc hoµnh ®Òu kh«ng thø nguyªn) gi÷a thêi gian tËp trung n−íc vµ lòy tÝch nh÷ng phÇn diÖn tÝch theo thêi gian tËp trung n−íc. C¸c ®−êng cong nµy ®· ®−îc tæng hîp cho mét sè h×nh d¹ng cña l−u vùc trong m« h×nh MOUSE nh− trong H×nh 2-4 d−íi ®©y vµ chóng ta cã thÓ lùa chän ®Ó sö dông: 1 New aTime/area curves y = 1 − (1 − x ) for 0 < a < 1 y = x a for 1 ≤ a 1 0.9 a = 0.5 (div. triangle) 0.8 a = 0.6 0.7 a = 0.7 a = 0.8 0.6 a = 0.9 0.5 a = 1.0 (rectangle) 0.4 a = 1.2 0.3 a = 1.4 a = 1.6 0.2 a = 1.8 Accumulated dimensionless area 0.1 a = 2.0 (con. triangle) 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Dimensionless concentration time 41
H×nh 2.4: C¸c ®−êng cong thêi gian tËp trung n−íc vµ lü tÝch diÖn tÝch theo c¸c thêi kho¶ng cña thêi gian tËp trung n−íc trong m« h×nh MOUSE Nh÷ng c«ng viÖc tiÕp theo lµ lËp b¶ng tÝnh trong excel vµ thùc hiÖn c¸c b−íc ¸p dông m« h×nh nh− ®· tr×nh bµy trong ch−¬ng I. Tuy nhiªn 2 th«ng sè lµ tæn thÊt ban ®Çu vµ hÖ sè triÕt gi¶m cã thÓ ®−îc −íc tÝnh b»ng viÖc x©y dùng ph−¬ng tr×nh quan hÖ gi÷a tæng l−îng m−a vµ tæng l−îng dßng ch¶y thùc ®o cña Ýt nhÊt 3 trËn m−a. HÖ sè triÕt gi¶m nµy chÝnh lµ hÖ sè cña ph−¬ng tr×nh quan hÖ. 42
2.2.3. M« h×nh sãng ®éng lùc Ph−¬ng ph¸p sãng ®éng häc dïng ph−¬ng tr×nh liªn tôc vµ ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng ®Ó chuyÓn l−îng m−a hiÖu qu¶ thµnh dßng ch¶y (Scharffenberg, [23]). Khi gi¶i ph−¬ng tr×nh sãng ®éng häc, Ng−êi ta gi¶ thiÕt r»ng ®é dèc ®¸y kªnh vµ ®é dèc mÆt n−íc lµ nh− nhau vµ c¸c ¶nh h−ëng cña gia tèc träng tr−êng lµ kh«ng ®¸ng kÓ (c¸c th«ng sè theo ®¬n vÞ mÐt ®−îc chuyÓn thµnh ®¬n vÞ Anh ®Ó sö dông trong ph−¬ng tr×nh). M« h×nh sãng ®éng häc ®−îc x¸c ®Þnh b»ng hai ph−¬ng tr×nh sau: Ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng ®¬n gi¶n thµnh: St = S0 (2.5) trong ®ã: St lµ ®é dèc ma s¸t vµ S0 lµ ®é dèc ®¸y kªnh. V× vËy, l−u l−îng t¹i bÊt kú ®iÓm nµo trong kªnh ®Òu ®−îc tÝnh theo c«ng thøc Maning: 1.49 1/ 2 2 / 3 Q = S0 AR n (hÖ ®¬n vÞ Anh) (2.6) víi: Q lµ l−u l−îng dßng ch¶y, S0 lµ ®é dèc ®¸y kªnh, R lµ b¸n kÝnh thñy lùc, A lµ diÖn tÝch mÆt c¾t −ít, n lµ hÖ sè nh¸m Manning. Ph−¬ng tr×nh (2.6) ®−îc ®¬n gi¶n thµnh: m Q = αA (2.7) trong ®ã: α vµ m liªn quan tíi chÕ ®é dßng ch¶y vµ ®é nh¸m bÒ mÆt. Ph−¬ng tr×nh ®éng l−îng ®−îc ®¬n gi¶n thµnh quan hÖ gi÷a diÖn tÝch vµ l−u l−îng, sù chuyÓn ®éng cña sãng lò cßn ®−îc m« t¶ bëi ph−¬ng tr×nh liªn tôc: ∂A ∂Q + = q ∂t ∂x (2.8) §iÒu kiÖn ban ®Çu cña vïng dßng ch¶y trµn trªn mÆt lµ ®Êt kh« vµ kh«ng cã l−u l−îng gia nhËp t¹i ®−êng biªn cña vïng. §iÒu kiÖn ban ®Çu vµ ®iÒu kiÖn biªn cho diÔn to¸n sãng ®éng häc trong kªnh ®−îc x¸c ®Þnh dùa trªn ®−êng qu¸ tr×nh ë th−îng l−u. C¸ch gi¶i: Ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cho diÔn to¸n sãng ®éng häc vµ Muskingum ®−îc gi¶i theo cïng mét c¸ch. Ph−¬ng ph¸p gi¶ thiÕt r»ng l−u l−îng ®Çu vµo cã thÓ lµ m−a v−ît thÊm hay l−îng nhËp khu gi÷a lµ æn ®Þnh trong mét b−íc thêi gian vµ ph©n bè theo kh«ng gian. B»ng c¸ch kÕt hîp ph−¬ng tr×nh (2.7) vµ (2.8) ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t thu ®−îc lµ: ∂A ∂A +αmA(m−1) = q ∂t ∂x (2.9) trong ®ã: A lµ biÕn ®éc lËp trong ph−¬ng tr×nh α vµ m ®−îc coi lµ h»ng sè. Ph−¬ng tr×nh ®−îc gi¶i theo c¸ch dïng l−îc ®å sai ph©n h÷u h¹n cña Leclerc vµ Schaake(1973). D¹ng chuÈn cña sai ph©n h÷u h¹n theo ph−¬ng tr×nh nh− sau: 43
j j−1 j−1 j−1 m−1 j−1 j−1 Ai − Ai ⎡ Ai + Ai−1 ⎤ ⎡ Ai − Ai−1 ⎤ +αm⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = qa ∆t ⎣ 2 ⎦ ⎣ ∆x ⎦ (2.10) j j−1 qi + qi trong ®ã qa ®−îc tÝnh: qa = 2 (2.11) ChØ sè cña l−îc ®å ®−îc ®¸nh theo c¸c vÞ trÝ trªn l−íi thêi gian- kh«ng gian. L−íi chØ ra vÞ trÝ cña l−îc ®å khi nã gi¶i c¸c gi¸ trÞ ch−a biÕt cña A cho c¸c vÞ trÝ vµ thêi gian kh¸c nhau. ChØ sè i chØ ra vÞ trÝ hiÖn t¹i cña l−îc ®å gi¶i theo chiÒu dµi L cña kªnh hay vïng dßng ch¶y trµn qua, chØ sè j chØ ra b−íc thêi gian hiÖn t¹i cña l−îc ®å. i- 1, j- 1chØ ra vÞ trÝ vµ thêi gian quay l¹i mét gi¸ trÞ ∆x vµ ∆t tõ vÞ trÝ hiÖn t¹i cña j l−îc ®å. Gi¸ trÞ kh«ng biÕt trong ph−¬ng tr×nh lµ gi¸ trÞ hiÖn t¹i Ai . TÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ kh¸c ®Òu ®· biÕt tõ khi gi¶i ph−¬ng tr×nh t¹i vÞ trÝ i-1 vµ thêi gian j-1, hay tõ ®iÒu kiÖn biªn: j−1 j−1 m−1 j j−1 ⎡ ∆t ⎤⎡ Ai + Ai−1 ⎤ j−1 j−1 Ai = qa ∆t + Ai −αm⎢ ⎥⎢ ⎥ []Ai − Ai−1 (2.12) ⎣∆x⎦⎣ 2 ⎦ j Khi Ai ®· biÕt l−u l−îng ®−îc tÝnh: m Q j = α A j i []i (2.13) D¹ng chuÈn cña ph−¬ng tr×nh sai ph©n h÷u h¹n ®−îc ¸p dông khi hÖ sè æn ®Þnh R ( Khi R nhá h¬n 1): α j−1 m j−1 m R = {[qa ∆t + ()Ai−1 ]− (Ai−1 ) } qa> 0 (2.4) qa ∆x hay: ∆t R = αm(A j−1 ) m−1 q q = 0 (2.15) i−1 ∆x a a NÕu R nhá h¬n 1 th× h×nh thøc chuyÓn ®æi cña ph−¬ng tr×nh sai ph©n h÷u h¹n: j j j j−1 Qi − Qi−1 Ai−1 − Ai−1 + = qa ∆x ∆t (2.16) j j Trong ®ã: Qi ch−a biÕt. T×m Qi : ∆x Q j = Q j + q∆x − [A j − A j−1 ] (2.17) i i−1 ∆t i−1 i−1 j Khi biÕt gi¸ trÞ cña Qi : 1 j m j ⎡Qi ⎤ Ai = ⎢ ⎥ (2.48) ⎣ α ⎦ 44
Sù chÝnh x¸c vµ æn ®Þnh cña l−îc ®å sai ph©n h÷u h¹n phô thuéc vµo gi¸ trÞ ∆x c ≈ , trong ®ã: c lµ tèc ®é sãng ®éng häc. Tèc ®é sãng ®éng häc lµ mét hµm cña ∆t ®é s©u dßng ch¶y vµ th−êng biÕn ®æi trong khi diÔn to¸n ®−êng qu¸ tr×nh. Khi g¸n cho ∆x mét gi¸ trÞ, l−îc ®å sai ph©n h÷u h¹n dïng mét biÕn ∆t ®Ó duy tr× quan hÖ gi÷a ∆x, ∆t vµ c. Sù chÝnh x¸c cña l−îc ®å sai ph©n h÷u h¹n phô thuéc vµo viÖc lùa chän sè gia kho¶ng c¸ch ∆x. Kho¶ng c¸ch gia t¨ng ®−îc lùa chän ban ®Çu theo c«ng thøc: ∆x = c∆tm , trong ®ã: c trong tr−êng hîp nµy lµ tèc ®é sãng lín nhÊt −íc tÝnh phô thuéc vµo l−îng gia nhËp khu gi÷a vµ ∆tm lµ b−íc thêi gian t−¬ng øng ®−îc chän lµ nhá nhÊt trong c¸c c¸ch sau: - Mét phÇn ba thêi gian ch¶y truyÒn qua ®o¹n s«ng - Mét phÇn s¸u thêi gian lªn cña ®−êng qu¸ tr×nh l−u l−îng th−îng l−u - Thêi kho¶ng tÝnh to¸n nhËp vµo m« h×nh bëi ng−êi sö dông Cuèi cïng, ∆x ®−îc lùa chän lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ∆x tÝnh to¸n vµ L/N, trong ®ã: L lµ chiÒu dµi ®o¹n s«ng, N lµ sè gi¸ trÞ ∆x x¸c ®Þnh theo sè chia ®o¹n s«ng dïng trong l−îc ®å sai ph©n h÷u h¹n (gi¸ trÞ mÆc ®Þnh nhá nhÊt N = 5 cho vïng dßng ch¶y trµn; b»ng 2 cho kªnh vµ N lín nhÊt b»ng 50). Th«ng th−êng, sù chÝnh x¸c cña l−îc ®å sai ph©n h÷u h¹n phô thuéc c¶ vµo viÖc chän ∆x vµ viÖc néi suy cña qu¸ tr×nh sãng ®éng häc theo thêi kho¶ng tÝnh to¸n. 2.2.4. M« h×nh lò ®¬n vÞ §−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ lµ ®å thÞ hµm ph¶n øng d¶i xung ®¬n vÞ cña mét hÖ thèng thuû v¨n tuyÕn tÝnh. Do Sherman ®−a ra ®Çu tiªn vµo n¨m 1932, ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ (lóc ®Çu gäi lµ biÓu ®å ®¬n vÞ) ®−îc ®Þnh nghÜa lµ ®−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y trùc tiÕp t¹o ra bëi 1 inch m−a v−ît thÊm (hay 1cm ®èi víi hÖ met) ph©n bè ®Òu trªn l−u vùc theo mét c−êng ®é m−a kh«ng ®æi trong mét ®¬n vÞ thêi gian. §Çu tiªn, Sherman ®· dïng tõ “®¬n vÞ” ®Ó chØ mét ®¬n vÞ thêi gian, nh−ng sau ®ã tõ “®¬n vÞ” ®−îc dïng ®Ó chØ mét ®¬n vÞ ®é s©u m−a v−ît thÊm. §−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ lµ mét m« h×nh ®¬n gi¶n mµ ta cã thÓ sö dông ®Ó x©y dùng c¸c ®−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y trong s«ng t¹o ra bëi mét l−îng m−a v−ît thÊm bÊt kú. Lý thuyÕt cña m« h×nh nµy g¾n liÒn víi c¸c gi¶ thiÕt c¬ b¶n sau: • M−a v−ît thÊm cã c−êng ®é m−a kh«ng ®æi trong suèt thêi gian m−a. • M−a v−ît thÊm ph©n bè ®Òu trªn toµn diÖn tÝch l−u vùc. • Thêi gian ®¸y cña ®−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y trùc tiÕp (tøc lµ thêi gian duy tr× dßng ch¶y trùc tiÕp) t¹o ra bëi m−a v−ît thÊm trong mét thêi gian m−a cho tr−íc th× kh«ng ®æi. • Tung ®é cña c¸c ®−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y trùc tiÕp cña mét thêi gian ®¸y chung tû lÖ thuËn víi tæng l−îng dßng ch¶y trùc tiÕp biÓu thÞ bëi mçi ®−êng qu¸ tr×nh. • §èi víi mét l−u vùc ch tr−íc, ®−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y t¹o ra bëi mét trËn m−a hiÖu dông cho tr−íc ph¶n ¸nh c¸c ®Æc tr−ng kh«ng thay ®æi cña l−u vùc. 45
Trong c¸c ®iÒu kiÖn tù nhiªn, c¸c gi¶ thiÕt trªn kh«ng thÓ tho¶ m·n hoµn toµn. Tuy nhiªn khi c¸c sè liÖu thuû v¨n dïng trong tÝnh to¸n ®−îc chän läc ®Ó phï hîp tèt nhÊt víi c¸c gi¶ thiÕt trªn th× kÕt qu¶ tÝnh cña m« h×nh ®−êng ®¬n vÞ nãi chung vÉn cã thÓ chÊp nhËn ®−îc trong c¸c tÝnh to¸n thùc tiÔn (Heerdergen, 1974). §−êng ®¬n vÞ cã thÓ ®−îc ®−a trùc tiÕp vµo ch−¬ng tr×nh hoÆc ®−êng ®¬n vÞ tæng hîp cã thÓ ®−îc tÝnh to¸n tõ c¸c th«ng sè ®−îc cung cÊp bëi ng−êi sö dông. 1) Ph−¬ng ph¸p c¬ b¶n Ph−¬ng tr×nh chËp thêi gian rêi r¹c cho phÐp ta tÝnh to¸n l−u l−îng dßng ch¶y trùc tiÕp Qn khi cho m−a v−ît thÊm Um vµ ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ Xn-m+1. BiÓu ®å m−a hiÖu qu¶ ®−îc chuyÓn thµnh dßng ch¶y l−u vùc b»ng c¸ch sö dông ph−¬ng tr×nh sau: n≤M Qn = ∑U m X n−m+1 (2.19) m=1 Ta cÇn ¸p dông mét qu¸ tr×nh gi¶i nghÞch ®Ó suy ra ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tõ c¸c sè liÖu ®· cho cña Um vµ Qn. Gi¶ sö trong trËn m−a tÝnh to¸n cã M d¶i xung cña m−a v−ît thÊm vµ N l−u l−îng dßng ch¶y trùc tiÕp. Ta cã thÓ thµnh lËp ®−îc N ph−¬ng tr×nh cho Qi, i = 1, 2, , N theo N - M + 1 Èn cña ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ theo b¶ng sau: Q1 = U1X1 Q2 = U2X1 + U1X2 Q3 = U3X1 + U2X2 + U1X3 QM = UMX1 + UM-1X2 + + U1XM QM+1 = 0 + UMX2 + + U2XM + U1XM+1 QN-1 = 0 + 0 + + 0 + 0 + + UMXN-M + UM-1XN-M-1 QN = 0 + 0 + + 0 + 0 + + 0 + UMXN-M+1 NÕu Qn , Um lµ c¸c gi¸ trÞ cho tr−íc vµ Xn-m+1 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m th× hÖ ph−¬ng tr×nh trong b¶ng trªn lµ mét hÖ v« ®Þnh, v× sè ph−¬ng tr×nh N nhiÒu h¬n sè Èn N-M+1. Khi ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ ®· ®−îc x¸c ®Þnh, ta cã thÓ ¸p dông nã ®Ó tÝnh c¸c biÓu ®å qu¸ tr×nh dßng ch¶y trùc tiÕp vµ qu¸ tr×nh dßng ch¶y trong s«ng. Chän mét biÓu ®å qu¸ tr×nh m−a vµ −íc l−îng c¸c tæn thÊt dßng ch¶y ®Ó x¸c ®Þnh ra biÓu ®å qu¸ tr×nh m−a v−ît thÊm. Thêi kho¶ng dïng ®Ó x¸c ®iÞnh c¸c tung ®é cña ®−êng qu¸ tr×nh m−a v−ît thÊm ph¶i gièng nh− thêi kho¶ng trong ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ. ¸p dông ph−¬ng tr×nh (2.19), ta sÏ x¸c ®Þnh ®−îc ®−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y trùc tiÕp. §−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y nµy céng thªm ®−êng qu¸ tr×nh dßng ch¶y ®¸y −íc tÝnh sÏ cho ta ®−êng qóa tr×nh dßng ch¶y trong s«ng. 2) §−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tæng hîp Ph−¬ng ph¸p x©y dùng ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tõ c¸c sè liÖu cña m−a vµ dßng ch¶y chØ cã thÓ ¸p dông ®−îc cho c¸c l−u vùc hoÆc cho mét vÞ trÝ trªn dßng s«ng t¹i 46
®ã ®· cã c¸c sè liÖu ®o ®¹c vÒ dßng ch¶y. Ng−êi ta sö dông c¸c thñ tôc tÝnh to¸n vÒ ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tæng hîp ®Ó x©y dùng ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ cho c¸c ®Þa ®iÓm kh¸c trªn s«ng hoÆc cho mét l−u vùc kÕ cËn kh«ng cã ®ñ sè liÖu ®o ®¹c nh−ng cã ®Æc ®iÓm t−¬ng tù. Cã 3 kiÓu ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tæng hîp lµ: (1) ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ dùa theo mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®Æc tr−ng h×nh d¹ng cña ®−êng cong (l−u l−îng ®Ønh, thêi gian ®¸y ) víi c¸c ®Æc tr−ng cña l−a vùc(Snyder, 1938; Gray, 1961), (2) ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ kh«ng thø nguyªn (c¬ quan b¶o vÖ thæ nh−ìng Hoa Kú, 1972), vµ (3) ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ dùa trªn c¸c m« h×nh l−îng tr÷ n−íc cña l−u vùc (Clark, 1943). A. §−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tæng hîp Clark N−íc ®−îc tr÷ mét thêi ®o¹n ng¾n trong khu vùc: trong ®Êt, trªn bÒ mÆt vµ trong kªnh ®ãng vai trß quan trong trong viÖc chuyÓn l−îng m−a hiÖu qu¶ thµnh dßng ch¶y. M« h×nh bÓ chøa tuyÕn tÝnh (Scharffenberg, [23]) lµ sù biÓu thÞ chung cña c¸c t¸c ®éng tíi sù tr÷. M« h×nh b¾t ®Çu víi ph−¬ng tr×nh liªn tôc: dS = I(t) − Q(t) (2.20) dt dS Trong ®ã: lµ l−îng tr÷ n−íc trong hÖ thèng trong thêi gian t dt I(t) lµ l−u l−îng ch¶y vµo hå chøa t¹i thêi ®iÓm t. Q(t) lµ l−u l−îng ch¶y ra khái hå chøa t¹i thêi ®iÓm t Víi m« h×nh bÓ chøa tuyÕn tÝnh l−îng tr÷ t¹i thêi ®iÓm t cã quan hÖ víi dßng ch¶y ra nh− sau: St = k *Qt (2.21) trong ®ã: k lµ hÖ sè tr÷ cña bÓ chøa tuyÕn tÝnh (lµ h»ng sè). KÕt hîp vµ gi¶i hai ph−¬ng tr×nh dïng l−îc ®å sai ph©n ®¬n gi¶n: Qt = C A I A + CBQt−1 (2.22) trong ®ã CA, CB: hÖ sè diÔn to¸n, ®−îc tÝnh theo: ∆t C = (2.23) A k + 0.5∆t CB = 1− C A Dßng ch¶y ra trung b×nh trong thêi ®o¹n t: Q + Q Q = t−1 t (2.24) 2 (2.24) lµ dßng ch¶y ra t¹i mét vi ph©n diÖn tÝch, gi¶ sö r»ng l−u l−îng nµy truyÒn ®Õn tuyÕn cöa ra kh«ng bÞ biÕn d¹ng. VÊn ®Ò cßn l¹i lµ thêi gian ®i tõ vi ph©n diÖn tÝch tíi tuyÕn cöa ra l−u vùc. Dßng ch¶y cöa ra lµ tËp hîp cña c¸c l−u l−îng ®Õn cïng mét lóc, do ®ã mçi l−u vùc cÇn x¸c ®Þnh ®−êng cong ph©n bè diÖn tÝch- thêi gian ch¶y truyÒn ®Ó tÝnh ra l−u l−îng cöa ra. Trong tr−êng hîp kh«ng cã sè liÖu dïng ®−êng cong kinh nghiÖm sau: 47
⎧ 1.5 ⎛ t ⎞ tc ⎪1.414⎜ ⎟ for(t ≤ ) A ⎪ ⎝ tc ⎠ 2 t = ⎨ (2.25) A 1.5 ⎪ ⎛ t ⎞ tc ⎪1−1.414⎜1− ⎟ for(t ≥ ) ⎩ ⎝ tc ⎠ 2 trong ®ã: A lµ tæng diÖn tÝch cña l−u vùc, At lµ luü tÝch diÖn tÝch thµnh phÇn l−u vùc trong thêi gian t, tc lµ thêi gian tËp trung n−íc cña l−u vùc. Tung ®é cña ®−êng cong thêi gian- diÖn tÝch ®−îc néi suy theo thêi ®o¹n tÝnh to¸n. §−êng qu¸ tr×nh chuyÓn ®æi thu ®−îc, ®−îc diÔn to¸n qua mét hå chøa tuyÕn tÝnh ®Ó tÝnh to¸n m−a hiÖu qu¶ ®−îc chuyÓn thµnh l−u l−îng cña dßng ch¶y theo thêi gian. DiÔn to¸n qua hå chøa tuyÕn tÝnh ®−îc thiÕt lËp dïng ph−¬ng tr×nh sau: Q(2) = C A * I + CB *Q(1) (2.26) HÖ sè diÔn to¸n ®−îc tÝnh tõ: Q(1) + Q(2) Q = (2.27) c 2 trong ®ã: Q(2) lµ l−u l−îng tøc thêi t¹i cuèi thêi ®o¹n tÝnh to¸n, Q(1) lµ l−u l−îng tøc thêi t¹i ®Çu thêi ®o¹n tÝnh to¸n, I lµ tung ®é cña ®−êng qu¸ tr×nh chuyÓn ®æi ∆t (lµ thêi kho¶ng tÝnh to¸n tÝnh b»ng giê) vµ Qc lµ ®é ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ t¹i cuèi cña thêi ®o¹n tÝnh to¸n. B. §−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tæng hîp Snyder Trong c«ng tr×nh nghiªn cøu vÒ nhiÒu l−u vùc n»m chñ yÕu ë c¸c miÒn cao nguyªn Hoa Kú cã diÖn tichs trong kho¶ng tê 30- 30000 km2, Snyder (1938) (Scharffenberg, [23]) ®· t×m ra c¸c quan hÖ tæng hîp vÒ mét sè ®Æc tr−ng cña mét ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ chuÈn. Tõ c¸c quan hÖ ®ã ta, cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc 5 ®Æc tr−ng cÇn thiÕt cña mét ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ ®èi víi mét thêi gian m−a hiÖu dông cho tr−íc: l−u l−îng ®Ønh trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch qpR, thêi gian trÔ cña l−u vùc tpR, (tøc lµ kho¶ng chªnh lÖch thêi gian gi÷a t©m cña biÓu ®å qu¸ tr×nh m−a hiÖu dông víi thêi gian xuÊt hiÖn ®Ønh ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ), thêi gian ®¸y tb vµ c¸c chiÒu réng W (theo ®¬n vÞ thêi gian) cña ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ t¹i c¸c tung ®é b»ng 50% vµ 75% cña l−u l−îng ®Ønh. Sö dông c¸c ®Æc tr−ng nµy, ta cã thÓ vÏ ra ®−îc ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ yªu cÇu. Snyder ®· ®−a ra ®Þnh nghÜa vÒ ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ chuÈn. §ã lµ mét ®−êng ®¬n vÞ cã thêi gian m−a tr liªn hÖ víi thêi gian trÔ cña l−u vùc qua ph−¬ng tr×nh: tp = 5.5*tr (2.28) §èi víi ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ chuÈn, «ng ®· t×m thÊy r»ng: * Thêi gian trÔ tp ®−îc tÝnh: 0.3 tp = C1Ct (LLc) (2.29) trong ®ã: tp ®−îc tÝnh b»ng giê, L lµ chiÒu dµi cña dßng chÝnh (tÝnh b»ng km) tõ cöa ra ®Õn ®−êng ph©n n−íc, Lc lµ kho¶ng c¸ch (tÝnh b»ng km) tõ cöa ra ®Õn mét 48
®iÓm trªn dßng s«ng gÇn nhÊt víi t©m cña diÑn tÝch l−u vùc, C1 = 0.75 vµ Ct lµ mét hÖ sè ®−îc suy ra tõ nh÷ng l−u vùc cã sè liÖu ®o ®¹c trong cïng vïng nghiªn cøu. * L−u l−îng ®Ønh trªn ®¬n vÞ diÖn tÝch l−u vùc tÝnh theo m3/s.km2 (hay cfs/mi2) cña ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ chuÈn lµ: C2 *C p q p = (2.30) t p trong ®ã: C2 = 2.75 vµ Cp lµ mét hÖ sè ®−îc suy ra tõ c¸c l−u vùc cã sè liÖu ®o ®¹c trong cïng vïng nghiªn cøu. §Ó tÝnh Ct vµ Cp cho mét l−u vùc cã ®o ®¹c, c¸c gi¸ trÞ L vµ Lc ®−îc ®o tõ b¶n ®å ®Þa h×nh cña l−u vùc. Tõ ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ cña l−u vùc cã ®o ®¹c, ta thu ®−îc c¸c gi¸ trÞ cña thêi gian m−a hiÖu dông tR (tÝnh b»ng giê), thêi gian trÔ cña l−u vùc tpR 3 2 (giê) vµ l−u l−îng ®Ønh trªn ®¬n vÞ diÖn tÝch qpR (m /s.km ). NÕu tpR = 5.5 tR th× : tR = tr, tpR = tp, qpR = qp vµ c¸c hÖ sè Ct, Cp ®−îc tÝnh bëi c¸c ph−¬ng tr×nh (2.27), (2.28). NÕu tpR kh¸c ®¸ng kÓ 5.5 tR, th× thêi gian trÔ chuÈn ®−îc tÝnh bëi: t − t t = t + r R (2.31) p pR 4 vµ c¸c ph−¬ng tr×nh (2.26), (2.29) sÏ ®−îc gi¶i ®ång thêi ®Ó tÝnh tr vµ tp. C¸c gi¸ trÞ cña Ct vµ Cp ®−îc tÝnh tõ (2.27), (2.28) víi qpR = qp vµ tpR = tp. Khi mét l−u vùc kh«ng cã sè liÖu ®o ®¹c, nh−ng cã c¸c ®Æc tr−ng t−¬ng tù víi mét l−u vùc kh¸c cã sè liÖu ®o ®¹c, ta cã thÓ sö dông c¸c hÖ sè Ct vµ Cp cña l−u vùc cã sè liÖu ®−îc tÝnh tõ c¸c ph−¬ng tr×nh ë trªn ®Ó suy ra ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tæng hîp cña l−u vùc kh«ng cã ®o ®¹c. * Mèi liªn hÖ gi÷a l−u l−îng ®Ønh trªn ®¬n vÞ diÖn tÝch l−u vùc cña ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ chuÈn qp vµ ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tÝnh to¸n qpR ®−îc biÓu thÞ qua ph−¬ng tr×nh: q pt p q pR = (2.32) t pR * Thêi gian ®¸y tb (tÝnh b»ng giê) cña ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ cã thÓ ®−îc x¸c ®Þnh dùa theo ®iÒu kiÖn: diÖn tÝch n»m bªn d−íi ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ ph¶i t−¬ng ®−¬ng víi ®é s©u 1 cm cña l−îng dßng ch¶y trùc tiÕp. Gi¶ thiÕt, biÓu ®å ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ cã d¹ng h×nh tam gi¸c, ta −íc tÝnh ®−îc thêi gian ®¸y: C3 tb = (2.33) q pR víi: C3 = 5.56 * ChiÒu réng (tÝnh b»ng giê) cña biÓu ®å ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ t¹i mét l−u l−îng b»ng mét tû sè phÇn tr¨m nµo ®ã cña l−u l−îng ®Ønh qpR ®−îc tÝnh theo hÖ thøc: −1.08 W = CW q pR (2.34) víi: CW = 1.22 ®èi víi chiÒu réng 75% 49
CW = 2.14 ®èi víi chiÒu réng 50% Ng−êi ta th−êng ph©n bè 1/3 chiÒu réng ®ã tr−íc thêi gian xuÊt hiÖn ®Ønh vµ 2/3 chiÒu réng cßn l¹i cho sau thêi gian nµy. C. §−êng ®¬n vÞ tæng hîp kh«ng thø nguyªn SCS Trong ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ kh«ng thø nguyªn nµy, tung ®é l−u l−îng ®−îc biÓu thÞ b»ng tû sè cña l−u l−îng q so víi l−u l−îng ®Ønh qp vµ thêi gian ®−îc biÓu thÞ b»ng tû sè cña thêi gian t so víi thêi gian n−íc lªn Tp cña ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ. Khi cho tr−íc l−u l−îng ®Ønh vµ thêi gian trÔ ®èi víi kho¶ng thêi gian m−a hiÖu dông, ta cã thÓ −íc tÝnh ®−îc ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tõ ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ tæng hîp kh«ng thø nguyªn cña l−u vùc cho tr−íc. Ta cã thÓ −íc tÝnh qp vµ Tp b»ng c¸ch sö dông m« h×nh gi¶n ho¸ cña ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ h×nh tam gi¸c, trong ®ã thêi gian ®−îc tÝnh b»ng giê vµ l−u l−îng tÝnh b»ng m3/s.cm (hay cfs/inch). Tõ kÕt qu¶ ph©n tÝch mét sè l−îng lín ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ, c¬ quan b¶o vÖ thæ nh−ìng Hoa Kú ®· ®Ò nghÞ thêi gian n−íc rót cã thÓ ®−îc lÊy xÊp xØ b»ng 1.67 Tp. Bëi v× diÖn tÝch n»m bªn d−íi ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ ph¶i b»ng víi ®é s©u dßng ch¶y trùc tiÕp lµ 1 cm nªn ta cã: C * A q p = (2.35) Tp víi C = 2.08 (483.4 trong ®¬n vÞ Anh) vµ A lµ diÖn tÝch l−u vùc tÝnh b»ng km2 (hay mi2). H¬n n÷a, c«ng tr×nh nghiªn cøu c¸c ®−êng qu¸ tr×nh ®¬n vÞ cña nhiÒu l−u vùc lín vµ nhá miÒn n«ng th«n ®· cho thÊy cã thÓ −íc tÝnh thêi gian trÔ cña l−u vùc: t p ≈ 0.6Tc , víi Tc lµ thêi gian tËp trng n−íc cña l−u vùc. Thêi gian n−íc lªn Tp cã thÓ ®−îc biÓu thÞ theo thêi gian trÔ tp vµ thêi gian m−a hiÖu dông tr nh− sau: t T = r + t (2.36) p 2 p D. §−êng ®¬n vÞ x¸c ®Þnh bëi ng−êi sö dông Cho phÐp ®iÒu khiÓn chÝnh x¸c mèi quan hÖ kinh nghiÖm gi÷a 1 ®¬n vÞ l−îng m−a vµ dßng ch¶y trùc tiÕp nhËn ®−îc. Tung ®é cña ®−êng qu¸ tr×nh ph¶i ®−îc nhËp vµo cïng thêi ®o¹n nh− b−íc thêi gian m« h×nh. C¸c th«ng sè yªu cÇu lµ tung ®é ®−êng qu¸ tr×nh vµ thêi ®o¹n Giíi thiÖu m« h×nh hec-hms 1. Giíi thiÖu M« h×nh HEC lµ s¶n phÈm cña tËp thÓ c¸c kü s− thuû v¨n thuéc qu©n ®éi Hoa Kú. HEC-1 ®· gãp phÇn quan träng trong viÖc tÝnh to¸n dßng ch¶y lò t¹i nh÷ng con s«ng nhá kh«ng cã tr¹m ®o l−u l−îng. TÝnh cho ®Õn thêi ®iÓm nµy, ®· cã kh«ng Ýt ®Ò tµi nghiªn cøu kh¶ n¨ng øng dông thùc tÕ. Tuy nhiªn, HEC-1 ®−îc viÕt tõ nh÷ng n¨m 1968- ch¹y trong m«i tr−êng DOS, sè liÖu nhËp kh«ng thuËn tiÖn, kÕt qu¶ in ra khã theo dâi. H¬n n÷a, ®èi víi nh÷ng ng−êi kh«ng hiÓu s©u vÒ ch−¬ng tr×nh kiÓu Format th−êng rÊt lóng 50
tóng trong viÖc truy xuÊt kÕt qu¶ m« h×nh nÕu kh«ng muèn lµm thñ c«ng. Do vËy, HEC- HMS lµ mét gi¶i ph¸p, nã ®−îc viÕt ®Ó “ch¹y” trong m«i tr−êng Windows- hÖ ®iÒu hµnh rÊt quen thuéc víi mäi ng−êi. Phiªn b¶n ®Çu tiªn cña HEC- HMS lµ version 2.0, hiÖn nay phiªn b¶n míi nhÊt cña HEC- HMS lµ version 2.2.2 (Scharffenberg, [23]). PhÇn mÒm bao gåm : giao diÖn ®å häa, c¸c thµnh phÇn ph©n tÝch thñy v¨n, l−u tr÷ sè liÖu, c¸c c«ng cô qu¶n lý vµ c¸c b¶n ghi. Ch−¬ng tr×nh ®· kÕt hîp c¸c ng«n ng÷ lËp tr×nh C, C++ vµ Fortran. Ph−¬ng tiÖn tÝnh to¸n vµ giao diÖn ®å häa ®−îc lËp tr×nh theo h−íng ®èi t−îng C++. C¸c thuËt to¸n thñy v¨n ®−îc viÕt b»ng Fortran vµ ®−îc tæ chøc trong mét th− viÖn Lib Hydro. Qu¶n lý sè liÖu ®−îc tr×nh bµy dïng th− viÖn HEC- Lib. MÆc dï ®· ®−îc kÕt hîp trong mét ch−¬ng tr×nh nh−ng vÉn cã sù t¸ch biÖt râ rµng gi÷a giao diÖn, c«ng cô tÝnh to¸n vµ l−u tr÷ sè liÖu. H×nh 2.5: Cöa sæ chÝnh cña mét dù ¸n 2. M« pháng c¸c thµnh phÇn l−u vùc C¸c ®Æc tr−ng vËt lý cña khu vùc vµ cña c¸c s«ng ®−îc miªu t¶ trong m« h×nh l−u vùc. C¸c yÕu tè thñy v¨n nh−: l−u vùc con, ®o¹n s«ng, hîp l−u, ph©n l−u, hå chøa, nguån, hå, ®Çm ®−îc g¾n kÕt trong mét hÖ thèng m¹ng l−íi ®Ó tÝnh to¸n qu¸ tr×nh dßng ch¶y. C¸c qu¸ tr×nh tÝnh to¸n ®−îc b¾t ®Çu tõ th−îng l−u ®Õn h¹ l−u. 51
z subbasins-Chứa dữ liệu về lưu vực con (tổn thất, Phương pháp chuyển đổi lũ đơn vị,dòng chảy ngầm). z reaches-kết nối những yếu tố cùng với dữ liệu diễn toán dòng chảy. z junctions- điểm kết nối giữa các yếu tố. sinksz reservoirs-có dòng-tích ch ảvày vào xả nnhướưcng ở khôngmột m cóức dòngấn đị nh chtrướảyc ra (quan hệ dung tích và lưu lượng xả) sources-có dòng chảy ra nh ưng không có dòng chảy vào diversions- chuyển nước v ới một lượng nhất định tới một yếu tố khác - sử dụng trong trường hợp chậm lũ H×nh 2.6: C¸c yÕu tè thñy v¨n ®−îc x©y dùng trong m« h×nh + Tæn thÊt Mét tËp hîp c¸c ph−¬ng ph¸p kh¸c nhau cã s½n trong m« h×nh ®Ó tÝnh to¸n tæn thÊt. Cã thÓ lùa chän mét ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n tæn thÊt trong sè c¸c ph−¬ng ph¸p : Ph−¬ng ph¸p tÝnh thÊm theo hai giai ®o¹n- ThÊm ban ®Çu vµ thÊm h»ng sè (Initial and Constant), thÊm theo sè ®−êng cong thÊm cña c¬ quan b¶o vÖ ®Êt Hoa Kú(SCS Curve Number), thÊm theo Gridded SCS Number vµ thÊm theo hµm Green and Ampt. Ph−¬ng ph¸p Deficit and Constant cã thÓ ¸p dông cho c¸c m« h×nh liªn tôc ®¬n gi¶n. Ph−¬ng ph¸p tÝnh ®é Èm ®Êt bao gåm 5 líp ®−íc ¸p dông cho c¸c m« h×nh m« pháng qu¸ tr×nh thÊm phøc t¹p vµ bao gåm bèc h¬i. 52
H×nh: Cöa sæ lùa chän ph−¬ng ph¸p tÝnh tæn thÊt H×nh 2.7: Cöa sæ lùa chän ph−¬ng ph¸p tÝnh tæn thÊt + ChuyÓn ®æi dßng ch¶y Cã nhiÒu ph−¬ng ph¸p ®Ó chuyÓn l−îng m−a hiÖu qu¶ thµnh dßng ch¶y trªn bÒ mÆt cña khu vùc. C¸c ph−¬ng ph¸p ®−êng ®¬n vÞ bao gåm: ®−êng ®¬n vÞ tæng hîp Clack, Snyder vµ ®−êng ®¬n vÞ kh«ng thø nguyªn cña c¬ quan b¶o vÖ ®Êt Hoa Kú. Ngoµi ra ph−¬ng ph¸p tung ®é ®−êng ®¬n vÞ x¸c ®Þnh bëi ng−êi sö dông còng cã thÓ ®−îc dïng. Ph−¬ng ph¸p Clark söa ®æi (Mod Clark) lµ mét ph−¬ng ph¸p ®−êng ®¬n vÞ kh«ng ph©n bè tuyÕn tÝnh ®−îc dïng víi l−íi m−a. M« h×nh cßn bao gåm c¶ ph−¬ng ph¸p sãng ®éng häc. + DiÔn to¸n kªnh hë Mét sè ph−¬ng ph¸p diÔn to¸n thñy v¨n ®−îc bao gåm ®Ó tÝnh to¸n dßng ch¶y trong c¸c kªnh hë. DiÔn to¸n mµ kh«ng tÝnh ®Õn sù suy gi¶m cã thÓ ®−îc m« pháng trong ph−¬ng ph¸p trÔ. M« h×nh bao gåm c¶ ph−¬ng ph¸p diÔn to¸n truyÒn thèng Muskingum. Ph−¬ng ph¸p Puls söa ®æi còng cã thÓ ®−îc dïng ®Ó m« pháng mét ®o¹n s«ng nh− lµ mét chuçi c¸c th¸c n−íc, c¸c bÓ chøa víi quan hÖ l−îng tr÷ - dßng ch¶y ra ®−îc x¸c ®Þnh bëi ng−êi sö dông. C¸c kªnh cã mÆt c¾t ngang h×nh thang, h×nh ch÷ nhËt, h×nh tam gi¸c hay h×nh cong cã thÓ ®−îc m« pháng víi ph−¬ng ph¸p sãng ®éng häc hay Muskingum- Cunge. C¸c kªnh cã diÖn tÝch b·i ®−îc m« pháng víi ph−¬ng ph¸p Muskingum- Cunge vµ ph−¬ng ph¸p mÆt c¾t ngang 8 ®iÓm. 53
H×nh 2.8: Cöa sæ lùa chän ph−¬ng ph¸p chuyÓn ®æi m−a hiÖu qu¶ thµnh dßng ch¶y H×nh 2.9: Cöa sæ lùa chän ph−¬ng ph¸p diÔn to¸n dßng ch¶y trªn s«ng hay kªnh hë + TÝnh to¸n m−a - dßng ch¶y Ch−¬ng tr×nh tÝnh to¸n ®−îc t¹o b»ng c¸ch kÕt hîp m« h×nh l−u vùc, m« h×nh khÝ t−îng - thñy v¨n vµ m« h×nh ®iÒu khiÓn ch−¬ng tr×nh. 54
C¸c kÕt qu¶ tÝnh to¸n ®−îc xem tõ l−îc ®å m« h×nh l−u vùc. B¶ng tæng kÕt chung vµ b¶ng tæng kÕt tõng phÇn chøa c¸c th«ng tin vÒ l−u l−îng ®Ønh lò vµ tæng l−îng. Mçi mét yÕu tè ®Òu cã c¸c b¶ng tæng kÕt vµ ®å thÞ. Bảng tóm tắt Bảng chi tiết H×nh 2.10: Cöa sæ ®Ó xem kÕt qu¶ tÝnh to¸n tãm t¾t vµ chi tiÕt + HiÖu chØnh th«ng sè HÇu hÕt th«ng sè cña c¸c ph−¬ng ph¸p cã trong m« h×nh l−u vùc vµ trong yÕu tè ®o¹n s«ng ®Òu cã thÓ −íc tÝnh b»ng ph−¬ng ph¸p dß t×m tèi −u. M« h×nh gåm cã 4 hµm môc tiªu ®Ó dß t×m th«ng sè. ViÖc dß t×m th«ng sè tèi −u nh»m môc ®Ých t×m ra bé th«ng sè thÝch hîp nhÊt ®Ó cho kÕt qu¶ tÝnh to¸n phï hîp víi kÕt qu¶ thùc ®o. Sè liÖu ®Çu vµo vµ kÕt qu¶ tÝnh ra cã thÓ biÓu thÞ d−íi hÖ ®¬n vÞ mÐt hay ®¬n vÞ cña Anh vµ ®−îc tù ®éng chuyÓn khi cÇn thiÕt. 3. Kh¶ n¨ng cña m« h×nh. VÒ lý thuyÕt, HEC- HMS còng dùa trªn c¬ së lý luËn cña m« h×nh HEC-1: nh»m m« pháng qu¸ tr×nh m−a- dßng ch¶y. M« h×nh bao gåm hÇu hÕt c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh dßng ch¶y l−u vùc vµ diÔn to¸n, ph©n tÝch ®−êng tÇn suÊt l−u l−îng, c«ng tr×nh x¶ cña hå chøa vµ vì ®Ëp cña m« h×nh HEC-1. Chøc n¨ng ph©n tÝch thiÖt h¹i lò kh«ng ®−îc x©y dùng trong m« h×nh HEC-HMS mµ ®−îc tr×nh bµy trong phÇn mÒm HEC-FDA. Nh÷ng ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n míi ®−îc ®Ò cËp trong m« h×nh HEC-HMS : tÝnh to¸n ®−êng qu¸ tr×nh liªn tôc trong thêi ®o¹n dµi vµ tÝnh to¸n dßng ch¶y ph©n bè trªn c¬ së c¸c « l−íi cña l−u vùc. ViÖc tÝnh to¸n liªn tôc cã thÓ dïng mét bÓ chøa ®¬n gi¶n biÓu thÞ ®é Èm cña ®Êt hay phøc t¹p h¬n lµ m« h×nh 5 bÓ chøa bao gåm sù tr÷ 55
n−íc tÇng trªn cïng, sù tr÷ n−íc trªn bÒ mÆt, trong líp ®Êt vµ trong hai tÇng ngÇm. Dßng ch¶y ph©n bè theo kh«ng gian cã thÓ ®−îc tÝnh to¸n theo sù chuyÓn ®æi ph©n bè phi tuyÕn (Mod Clak) cña m−a vµ thÊm c¬ b¶n. 2.2.5. M« h×nh nhËn thøc M« h×nh nhËn thøc (Conceptual model) hay cßn gäi lµ m« h×nh hép x¸m (Grey-bok model) lµ lo¹i m« h×nh ®−îc t¹o ra tõ sù ph©n tÝch tõng thµnh phÇn cña hÖ thèng Thuû v¨n vµ cè g¾ng m« t¶ chóng b»ng c¸c biÓu thøc to¸n häc cµng gÇn ®óng cµng tèt. Trong tr−êng hîp l−u vùc cã thay ®æi do sù can thiÖp cña con ng−êi hoÆc thay ®æi do thiªn nhiªn t¹o ra (lµm hå chøa, th¸o c¹n ®Çm lÇy, ®éng ®Êt, lë ®Êt, ch¸y rõng ) lµm cho l−u vùc kh«ng cßn nh− tr−íc, khi ®ã ¸p dông m« h×nh nhËn thøc th−êng cho kÕt qu¶ tèt h¬n m« h×nh hép ®en, v× thÕ c¸c m« h×nh nhËn thøc ph¸t triÓn h¬n m« h×nh hép ®en. C¸c m« h×nh nhËn thøc th−êng cã d¹ng bÓ chøa, vÝ dô nh− m« h×nh Nash, TANK, NAM, vv. Trong ®ã m« h×nh TANK vµ m« h×nh NAM hiÖn nay ®−îc dïng rÊt nhiÒu ë n−íc ta. Trong khi TANK lµ mét m« h×nh ®−îc ph¸t triÓn ®¬n lÎ th× m« h×nh NAM ®· ®−îc ViÖn Thñy lùc §an m¹ch (DHI) tÝch hîp vµo mét bé ch−¬ng tr×nh th−¬ng m¹i MIKE 11 rÊt m¹nh. D−íi ®©y lµ lý thuyÕt c¬ b¶n cña m« h×nh NAM. Giíi thiÖu m« h×nh NAM 1. Giíi thiÖu Mô hình NAM là mô hình thuỷ văn mô phỏng quá trình mưa – dòng chảy diễn ra trên lưu vực (DHI, [27]). Là một mô hình toán thủy văn, mô hình Nam bao gồm một tập hợp các biểu thức toán học đơn gian để mô phỏng các quá trình trong chu trình thuỷ văn. Mô hình Nam là mô hình nhận thức, tất định, thông số tập trung. Đây là một modun tính mưa từ dòng chảy trong bộ phần mềm thương mại MIKE 11 do Viện Thủy lực Đan Mạch xây dựng và phát triển. Mô hình NAM mô phỏng quá trình mưa – dòng chảy một cách liên tục thông qua việc tính toán cân bằng nước ở bốn bể chứa thẳng đứng, có tác dụng qua lại lẫn nhau để diễn tả các tính chất vật lý của lưu vực. Các bể chứa đó gồm: • Bể tuyết (chỉ áp dụng cho vùng có tuyết) • Bể mặt • Bể sát mặt hay bể tầng rễ cây • Bể ngầm Dữ liêu đầu vào của mô hình là mưa, bốc hơi tiềm năng, và nhiệt độ (chi áp dụng cho vùng có tuyết. Kết quả đầu ra của mô hình là dòng chảy trên lưu vực, mực nước ngầm, và các thông tin khác trong chu trình thuỷ văn, như sự thay đổi tạm thời của độ ẩm của đất và khả năng bổ xung nước ngầm. Dòng chảy lưu vực được phân một cách gần đúng thành dòng chảy mặt, dòng chảy sát mặt, dòng chảy ngầm. 56