›
›

Giáo trình Thủy khí - Chương 10: Các công trình thủy lực

ppt 105 trang hapham 320
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Thủy khí - Chương 10: Các công trình thủy lực", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptgiao_trinh_thuy_khi_chuong_10_cac_cong_trinh_thuy_luc.ppt

Nội dung text: Giáo trình Thủy khí - Chương 10: Các công trình thủy lực

  1. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập 1 – Đập trọng lực: Là đập có cấu trúc đơn giản, thường là đập có dạng đường thẳng hoặc hơi cong (chiếu trên mặt nằm ngang) và chắn dòng nước dựa vào chính bằng trọng lượng của nó. Đập có thể được xây dựng bằng bê tông, xây gạch, hoặc lát mái bằng đá hoặc đập đất Có thể dễ dàng tìm thấy đập bằng bê tông ở mọi nơi, nhưng với những đập có độ cao >20m thì cần phải có phần móng đập xây bằng đá để có thể chịu được tải trọng của thân đập. Những loại đập đó thường là giá thành cao, yêu cầu khối lượng bê tông lớn, và có nhiều vấn đề về môi trường như việc giữ và phát nhiệt của thân đập và vết nứt do hiện tượng co giãn của bê tông. Các đập trọng lực loại lớn thường có độ cao khoảng từ 50-150m. Đập Grand Coulee trên sông Columbia ở Washington có chiều cao 168m, chiều dày chân đập là 122m.
  2. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập Đập trọng lực bằng bê tông và đập trọng lực lõi đất có lát mái
  3. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập Đập trọng lực Grand Coulee, Washington
  4. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập Đập trọng lực Grand Coulee, Washington
  5. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập Đập Shasta trên sông Sacramento ở bắc California. Cao 183m, chiều dầy chân đập 165m chiều dầy đỉnh đập 9m.
  6. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập 2 – Đập cánh cung Đập cánh cung thường được làm từ bê tông gia cường (cốt thép), và thường chỉ sử dụng khoảng 20% lượng bê tông so với dạng đập trọng lực. Với cấu trúc hình cánh cung, đập có tác dụng truyền tải áp lực thủy tĩnh xuống phần nền móng. Đập cánh cung thường được xây dựng ở các thung lũng sông hẹp và dốc. Thông thường thì chiều dài đỉnh đập chỉ giới hạn dưới 10 lần chiều cao đập.
  7. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập Cấu trúc đập cánh cung
  8. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập Đập cánh cung Monticello, California, USA cao 93m, rộng 312m, chiều rộng đỉnh đập 3,7m và chiều rộng chân đập là 30,5m.
  9. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập Đập cánh cung Monticello, California, USA cao 93m, rộng 312m, chiều rộng đỉnh đập 3,7m và chiều rộng chân đập là 30,5m.
  10. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập Đập cánh cung Kariba nằm trên biên giới giữa Zambia và Zimbabwe (phòng lũ và thủy điện)
  11. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập 3 – Đập buttress (đập có trụ hỗ trợ) Là những loại đập lai giữa đập trọng lực và đập cánh cung, có mặt đập hướng về thượng lưu là một mặt liên tục (hoặc là nghiêng hoặc là thẳng đứng để tăng độ ổn định), còn mặt phía hạ lưu sẽ có nhiều trụ ốp đỡ nhằm tăng khả năng chống chịu của đập Loại đập này chỉ cần khoảng 60% lượng bê tông so với đập trọng lực nhưng chưa chắc giá thành đã rẻ hơn vì cần có thêm nhiều cốt thép trong các cột trụ ốp đỡ.
  12. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập 3 – Đập buttress (đập có trụ hỗ trợ) Cấu trúc một loài vài đập có trụ hỗ trợ
  13. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập 3 – Đập buttress (đập có trụ hỗ trợ) Cấu trúc đập có trụ hỗ trợ và các lực tác dụng
  14. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập 3 – Đập buttress (đập có trụ hỗ trợ) Đập Ekbatan, Iran
  15. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập 3 – Đập buttress (đập có trụ hỗ trợ) Đập Wilson, Alabama, Mỹ
  16. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.1 Đập 3 – Đập buttress (đập có trụ hỗ trợ) Đập Manic, Quebec, Canada
  17. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.2 Cửa cống và các cửa điều khiển Cửa cống dùng để khống chế dòng chảy trong sông và các kênh nhân tạo. Đôi khi (trong tiếng Anh) còn được gọi là underflow-gate vì thực tế thì dòng chảy luôn chảy phía dưới cánh cửa cống
  18. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.2 Cửa cống và các cửa điều khiển Cửa cống phía trên đỉnh đập John Kerr, Virginia, Mỹ
  19. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.2 Cửa cống và các cửa điều khiển Dòng chảy qua cửa cống và dòng chảy qua lỗ có nhiều nét tương tự nhau, nhưng cũng có những khác biệt quan trọng: Với lỗ nhỏ thì sự co hẹp của dòng chảy diễn ra ở mọi hướng trong khi đó ở dòng chảy dưới cửa cống thì không có sự co hẹp theo chiều ngang, và dòng chảy gần sát đáy qua điểm mở cống không có sự thay đổi đáng kể. Tuy nhiên, dòng chảy ở phía đỉnh của phần cống mở sẽ có sự co hẹp rất lớn, và ảnh hưởng của nó lớn hơn bình thường rất nhiều, và vì thế nếu tinh tổng chung thì dòng chảy qua cống và qua vòi có thể xem là tương tự
  20. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.2 Cửa cống và các cửa điều khiển Cống tiêu nước đổ ra sông Nhuệ, Vân Đình, T.Tín, Hà Tây Cống Hoàng Xá đổ ra sông Tô Lịch, xã Hòa Bình, huyện Thường Tín, Hà Tây
  21. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.2 Cửa cống và các cửa điều khiển Cửa cống kết hợp đập tràn nhằm mục đích ngăn nước bẩn trên sông Nhuệ đổ vào đoạn sông Tô Lịch
  22. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.2 Cửa cống và các cửa điều khiển Các công thức tính dòng chảy dưới cửa cống: a) Chảy không ngập: 1 H c hc 1 c Dòng chảy ra khỏi cửa cống sẽ bị co hẹp theo chiều thẳng đứng, đạt max tại mặt cắt C-C, ở đó đường dòng song song với đáy cống 2 2 2 v1 vc v0 Viết PT Béc-nui-y cho 2 m/c 1-1 và C-C: H + = h + + 2g c 2g c 2g 1 vc = 2g(H − hc ) = 2g(H − hc ) + c (10.1) Q = cvc = c 2g(H − hc ) được xác định từ thực nghiệm, phụ thuộc vào hình dạng và mức độ thu hẹp dòng chảy
  23. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.2 Cửa cống và các cửa điều khiển Các công thức tính dòng chảy dưới cửa cống: b) Chảy ngập: 1 H c hz hc 1 c Nếu giả thiết phần nước cuộn cũng có áp suất tuân theo quy luật thủy tĩnh, tương tự ta có: vc = 2g(H − hz ) (10.2) Q = cvc = c 2g(H − hz ) (10.3)
  24. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.3 Cống Cống là đoạn máng có mặt cắt khép kín (có nắp phẳng hoặc vòm). Cống thường được xây dựng ở những nơi sông (kênh nhân tạo) chảy qua phía dưới đường (cao tốc), hoặc các công trình khác như kè đường sắt Chúng cũng có thể được sử dụng thể thoát nước cho một khu vực xác định và nhiều khu vực, đô thị đã bị ngập do khả năng của cống không đáp ứng được yêu cầu tiêu thoát. Cống có thể dài từ vài mét đến hàng trăm mét. Với lỗ nhỏ thì sự co hẹp của dòng chảy diễn ra ở mọi hướng trong khi đó ở dòng chảy dưới cửa cống thì không có sự co hẹp theo chiều ngang, và dòng chảy gần sát đáy qua điểm mở cống không có sự thay đổi đáng kể. Tuy nhiên, dòng chảy ở phía đỉnh của phần cống mở sẽ có sự co hẹp rất lớn, và ảnh hưởng của nó lớn hơn bình thường rất nhiều, và vì thế nếu tính tổng chung thì dòng chảy qua cống và qua vòi có thể xem là tương tự
  25. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.3 Cống
  26. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.3 Cống Cống qua đường tỉnh lộ 427 Hà Tây trên sông Hòa Bình, thuộc hệ thống tiêu thoát cho các xã thuộc huyện Thường Tín. TT Thường Tín
  27. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.3 Cống Cống qua đường cao tốc Pháp Vân – Cầu Giẽ trên đoạn nối sông Tô Lịch ở Văn Điển đến sông Nhuệ. Xã Duyên Thái, Thường Tín, Hà Tây.
  28. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.3 Cống Dòng chảy trong cống ngầm có thể có 3 hình thức: Chảy không áp: khi mực nước trước cống và trong cống đều thấp hơn đỉnh cống Chảy có áp: khi dòng chảy lấp đầy toàn bộ mặt cắt cống Chảy nửa áp: khi mực nước thượng lưu ngập đỉnh cống nhưng mực nước sau cửa cống vẫn thấp hơn đỉnh cống và có mặt thoáng (trong cống có 2 chế độ chảy, phần trước là chảy có áp, đoạn sau là chảy không áp)
  29. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.3 Cống Chảy không áp: Tính toán giống như trong trường hợp kênh hở bình thường Chảy có áp: tính như dòng chảy qua vòi hay ống ngắn Chảy nửa áp: tính giống như dòng chảy qua cửa cống
  30. Chương 10: Các công trình thủy lực Bài tập về cống và cửa cống Bài tập 54: Tính lưu lượng Q chảy dưới cửa cống phẳng biết độ sâu thượng lưu H=2m, vận tốc thượng lưu v=0.75m/s, độ cao mở cống a=0.7m, chiều rộng cống b=3.0m, độ sâu hạ lưu hz=1.2m. Cho hệ số =0.95. Hướng dẫn: tính độ sâu tại mặt cắt co hẹp hc theo công thức hc = a với  được ra trong bảng sau: a 0.0 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 H  0.611 0.615 0.618 0.620 0.622 0.625 0.628 0.630 0.638 0.645 0.650 0.660 0.675 0.690 0.705
  31. Chương 10: Các công trình thủy lực Bài tập về cống và cửa cống Bài tập 55: Cống hình chữ nhật rộng 1.5m, cao 2.0m, dài L=60m, n=0.014 dùng để tháo nước qua thân đập. Nền cống nằm từ cao trình 20.10m (thượng lưu) đến 20.04m, cao trình mực nước hạ lưu là 21.54m, lưu lượng là 18m3/s. Giả sử cống mở hoàn toàn, xác định cao trình mực nước thượng lưu. Cho hệ số =0.95. Hướng dẫn: - Xác định đường mặt nước trong cống để biết trạng thái chảy - Giả thiết tạm giá trị  để xác định H, sau đó thay lại H để tính lặp lại
  32. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.3 Cống
  33. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.4 Dòng chảy qua trụ cầu 1- Dòng chảy qua trụ tròn:
  34. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.4 Dòng chảy qua trụ cầu 2- Dòng chảy qua chân đế trụ cầu:
  35. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Vật kiến trúc ngăn một dòng không áp, làm cho dòng đó chảy tràn qua đỉnh gọi là đập tràn Đập tràn là một trong những bộ phận chủ yếu của nhiều công trình thủy lợi: phần tràn nước tháo lũ của hồ chứa, đập ngăn sông dâng nước, H Z  P1 P hh b: chiều rộng đập tràn; P1: chiều cao đập so với đáy thượng lưu; P: chiều cao đập so với đáy hạ lưu; : chiều dày đỉnh đập; H: cột nước tràn; hh: chiều cao hạ lưu; hn: độ ngập hạ lưu; Z: độ chênh mực nước (thượng và hạ lưu)
  36. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Phân loại: Đập tràn thành mỏng: Khi chiều dày của đỉnh đập <0.67H, làn nước tràn sau khi đi qua điểm thượng lưu của đỉnh đập thì tách rời khỏi đỉnh đập, do đó hình dạng và chiều dày của đập không ảnh hưởng đến dòng tràn và lưu lượng tràn Đập tràn mặt cắt thực dung: Khi chiều dày đỉnh đập đã có ảnh hưởng đến dòng tràn nhưng không lớn, 0.67H <<(23H), mặt cắt đập có thể là hình đa giác hoặc hình cong Đập tràn đỉnh rộng: Khi đập nằm ngang (hoặc độ dốc nhỏ) và có một độ dày tương đối lớn (23H)<<(810H), trên đỉnh đập hình thành một đoạn dòng chảy có tính chất đổi dần. Khi chiều dày đỉnh đập quá lớn thì xét dòng tràn như là dòng chảy trong đoạn kênh
  37. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Phân loại:
  38. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Phân loại: Đập tràn cửa hình chữ nhật: Đập tràn cửa hình tam giác: Đập tràn cửa hình thang: Đập tràn cửa hình cong:
  39. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Phân loại: Đập tràn cửa hình chữ nhật:
  40. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Phân loại: Đập tràn cửa hình tam giác:
  41. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Phân loại: Đập tràn cửa hình thang:
  42. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Phân loại: Đập tràn thẳng Đập tràn cong: Đập tràn kiểu giếng
  43. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn
  44. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Phân loại: Đập tràn thẳng góc: Đập tràn xiên: Đập tràn bên:
  45. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.5 Đập tràn Tùy theo ảnh hưởng của mực nước hạ lưu đến khả năng tháo nước của đập: Chảy không ngập: Khi mực nước hạ lưu thấp hơn đỉnh đập hoặc cao hơn đỉnh đập nhưng chưa ảnh hưởng đến hình dạng nước tràn và khả năng tháo nước của đập Chảy ngập: Khi mực nước hạ lưu cao hơn đỉnh đập đến mức có thể ảnh hưởng đến dòng tràn hn
  46. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.6 Công thức chung cho đập tràn Công thức tính lưu lượng qua đập tràn: Xét bài toán tổng quát khi cửa tràn hình chữ nhật. x y z p q r Q = f (b, B, H0 ,hh , P, g) Q = cb B H0 hh P g Bằng phương pháp phân tích thứ nguyên (xem SGK tập II trang 114-115) rút ra: 3 2 Q =  nmb 2gH0 (10.4) Khi đập làm việc ở chế độ chảy không ngập và không bị co hẹp bên, công thức tính lưu lượng qua đập tràn được rút gọn lại: 3 2 Q = mbH0 2g (10.5) m là hệ số lưu lượng phụ thuộc vào đặc tính và cấu tạo của từng loại đập Khi đập làm việc ở chế độ chảy ngập và hoặc có co hẹp bên các trị số n và  được xét riêng cho từng loại đập cụ thể
  47. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.6 Công thức chung cho đập tràn Đập tràn đỉnh rộng  3H H Z  P1 P hh Khi đỉnh đập tràn đủ rộng, dòng chảy trên đỉnh đập sẽ chảy qua khu vực dòng chảy phân giới gần phía hạ lưu đập. Áp dụng pt liên tục Q = k vk Giả sử không có sự co hẹp, cửa đập tràn hình chữ nhật: k = bhk vk = ghk 3 2 (10.6) Q = bhk ghk = b ghk
  48. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.6 Công thức chung cho đập tràn Đập tràn đỉnh rộng  3H H Z  P1 P hh Giả sử không có tổn thất năng lượng, xem rằng năng lượng dòng chảy tại mặt cắt thượng lưu đập bằng với năng lượng tại mặt cắt ở đó có dòng chảy phân giới v2 v2 gh 3 Lấy đỉnh đập làm mặt tham chiếu: 1 + H = k + h = k + h = h (10.7) 2g 2g k 2g k 2 k 2 3 2 v1 Thay vào (10.6): Q =1,705b H + (10.8) 2g 3 2 (10.9) Q = CbH1 C hệ số lưu lượng phụ thuộc vào Q và hình dạng đập, nằm trong (1.4-2.1) và thường lấy bằng 1.6
  49. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.6 Công thức chung cho đập tràn Đập tràn đỉnh rộng  3H Z H hk hn P1 P hh Công thức (10.8) và (10.9) là công thức cho đập tràn chảy không ngập, và nó được áp dụng khi cột nước hn ở hạ lưu không vượt quá 0,66 lần độ sâu phân giới trên đỉnh đập hn hn 0,66hk Tỷ lệ gọi là tỷ số ngập hk Với đập tràn thành mỏng thì các công thức trên cũng có thể được áp dụng với tỷ số ngập là nhỏ hơn 0,22 Đọc thêm: Lý luận và các công thức tính cho dòng chảy qua đập tràn thành mỏng và đập tràn có mặt cắt thực dụng
  50. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.6 Công thức chung cho đập tràn Đập tràn đỉnh rộng  3H Z H hk hD P1 P hh Một vấn đề thường các sinh viên hay gặp phải là khi tính toán cột nước trên đỉnh đập tràn ứng với một lưu lượng cho trước nhưng lại không để ý đến độ cao của đập tràn để duy trì dòng chảy phân giới trên đỉnh đập. Giả sử dòng chảy đến đập có độ sâu 2m, nếu độ cao đập là P=50mm thì rõ ràng là không gây ảnh hưởng đến dòng chảy → không có dòng chảy phân giới Và nếu độ cao đập là P=5m thì nó trở thành một cái đập chắn cỡ nhỏ, và làm dâng mực nước thượng lưu có thể gây nên ngập lụt Cần ước lượng độ cao tối ưu cho đập (độ cao mà có thể làm xuất hiện dòng chảy phân giới và không làm dâng mực nước thượng lưu)
  51. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.6 Công thức chung cho đập tràn Đập tràn đỉnh rộng  3H Z hk H1 hD P1 P hh Viết pt năng lượng cho 2 mặt cắt thượng lưu và nơi có dòng chảy phân giới v2 v2 1 + H = k + h + P (10.10) 2g 1 2g k 1 3 1) Tính P khi biết H và Q Q Q2 1 v = h = v = gh 1 k 2 k k 2) Tính H1 khi biết P và Q  gb
  52. Chương 10: Các công trình thủy lực 10.6 Công thức chung cho đập tràn Đập tràn đỉnh rộng  3H Z hk H1 hD P1 P hh Bài tập 56: Kênh hình chữ nhật rộng 5.5m, độ sâu dòng chảy là 1.3m có một đập tràn chắn ngang. Giả sử không có sự co hẹp ở đập, bỏ qua tổn thất năng lượng, hãy tính độ sâu tối thiểu của đập tràn đỉnh rộng cửa chữ nhật để xuất hiện dòng chảy phân giới trên đỉnh đập.
  53. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.1 Đặc điểm chung và cách chia đoạn So với dòng chảy trong kênh máng, dòng chảy trong sông phức tạp hơn nhiều do các yếu tố thủy lực thay đổi phức tạp dọc theo dòng chảy Nếu xét chặt chẽ thì không có con sông nào lại có dòng chảy ổn định trong một thời gian dài Khi không có lũ, sự thay đổi của các yếu tố thủy lực trong sông nói chung là chậm, khi đó có thể xem là dòng chảy ổn định Lòng sông không có sự thống nhất về độ dốc đáy, đáy sông là gồ ghề, lồi lõm Có thể xem sông thiên nhiên là một kênh hở, không lăng trụ, rất phức tạp, trong đó các yếu tố như diện tích mặt cắt ngang, chu vi ướt, độ rộng, không thể biểu diễn bằng hàm số đơn giản của độ sâu và chiều dài được Không thể giải trực tiếp các PT vi phân viết cho dòng chảy sông mà phải chuyển thành dạng sai phân để giải
  54. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.1 Đặc điểm chung và cách chia đoạn Khi giải sai phân phải chia thành các đoạn sông, và công việc đó rất quan trọng, sao cho trong các đoạn chia việc áp dụng PT sai phân là đúng đắn và có kết quả tốt nhất Nguyên tắc chia đoạn: Lưu lượng không đổi, không có sông nhánh, sông con chảy vào hay chảy ra Mặt cắt lòng sông thay đổi ít Trong mỗi đoạn nên có một độ dốc mặt nước và độ nhám thống nhất Thường có thể dùng bản đồ địa hình để chia đoạn sông. Ngoài ra còn cần đến các tài liệu của trạm đo mực nước để vẽ đường mặt nước dọc sông, vẽ các chi tiết cần thiết của mặt cắt Các đoạn có thể có độ dài ngắn khác nhau, càng chi tiết thì càng chính xác, tuy nhiên còn phụ thuộc vào độ chính xác của tài liệu
  55. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.2 Phương trình cơ bản của dòng chảy trong sông Trong kênh máng nhân tạo thì thường là độ dốc đáy (i) không đổi vì thế ta nghiên cứu mô tả quan hệ h~l là đủ, còn trong sông thì phải xét quan hệ cao trình mực nước z~l dz d v2 dh dh dh Q2 d v2 Từ PT ( ): − = + J J = w = d + c = + 2 c dl dl 2g dl dl dl K dl 2g dz d v2 Q2 d v2 − = + + (11.1) dl dl 2g K 2 c dl 2g PT vi phân cơ bản của d/c ổn định trong sông sự thay đổi của cao trình mặt nước dọc sông (+,-) sự thay đổi động năng TB do biến thiên lưu tốc (+,-) Tổn thất dọc đường (+) Tổn thất cục bộ (+) Để tính được quan hệ z~l, chuyển PT (11.1) thành sai phân
  56. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.2 Phương trình cơ bản của dòng chảy trong sông 2 1 2 v1 2 Xét đoạn sông giới hạn bởi 2 2g v2 mặt cắt 1-1 và 2-2. 2g − z = −(z − z ) 2 1 z1 Q2 v2 v2 1 2 1 z2 = l + ( + c ) − K 2 2g 2g l1 l 2 2 = 1 = ; c =  c (11.2) 2 Nói chung tổn thất cục bộ trong sông nhỏ không đáng kể so với tổn thất dọc đường: Q2 v2 v2 2 1 (11.3) − z = −(z2 − z1 ) = l + − K 2 2g 2g Khi biến đổi động năng do thay đổi lưu tốc không đáng kể so với tổn thất dọc đường: 2 Q (11.4) − z = −(z2 − z1 ) = l K 2
  57. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.3 Cách xác định các yếu tố thủy lực của mặt cắt và độ nhám lòng sông Đối với sông rộng: B    = B; R = = = h  B h Đối với sông hẹp:    = B + 2h; R = =  B + 2h  +  +   R + R Các trị số trung binh:  = 1 2 ;  = 1 2 ; R = or R = 1 2 2 2  2 2 2 2 2 K + K 1 1 1 1 2 hoặc 2 1 2 hoặc = + K =  C R K = 2 2 2 2 K 2 K1 K2
  58. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.3 Cách xác định các yếu tố thủy lực của mặt cắt và độ nhám lòng sông Vấn đề chọn nhám rất quan trọng, tốt nhất không nên dùng trực tiếp giá trị độ nhám mà B nên dùng các tài liệu thực đo để tính toán. Q2 l h C = 2 2 v v 2 2 1 z − ( + c ) −  R 2g 2g Có giá trị C suy ngược lại giá trị độ nhám.Trên thực tế thường dùng công thức: 2 1 R 3  J 2 z n = ; J = v l Nếu không có tài liệu thực tế thì có thể tra bảng giá trị của n
  59. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.4 Cách lập đường mặt nước bằng tài liệu địa hình Tài liệu địa hình bao gồm tài liệu hình học của mặt cắt (B,R,, ), hệ số nhám và hệ số cản cục bộ. Q2 v2 v2 2 1 − z = −(z2 − z1 ) = l + ( + c ) − K 2 2g 2g Cho biết: - Lưu lượng Q - Cao trình mực nước ở mặt cắt dưới (z2) - Các yếu tố thủy lực của m/c dưới Tính: - Cao trình mực nước ở m/c trên (z1) Tài liệu địa hình bao gồm tài liệu hình học của mặt cắt (B,R,, ), hệ số nhám và hệ số cản cục bộ. Do không thể giải ngay được z1 nên cách giải chung là giải thử dần hoặc sử dụng PP đồ giải
  60. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.5 Cách lập đường mặt nước bằng tài liệu thủy văn Tài liệu thủy văn là các đường quan hệ lưu lượng mực nước ở trên đoạn sông đó. Yêu cầu tính cao trình mực nước của m/c trên khi biết lưu lượng và c.trình mực nước m/c dưới Q2 z l Mô đun sức cản z = l 2 = = F K 2 Q K 2 Nếu trên đoạn sông đang xét mặt cắt ko biến đổi nhiều lắm cũng như độ chênh lệch mực nước không cao thì F không phụ thuộc vào đường mặt nước mà chỉ phụ thuộc vào cao trình mực nước trung bình (giả thiết mô đun sức cản không đổi) z + z F = F(z)= F 1 2 2 Bước 1: Lập quan hệ F = F(z) dựa vào quan hệ mực nước lưu lượng Bước 2: Tính z2 khi biết z1 PP Rakhơmanốp: Giả định z2 rồi tính thử dần
  61. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.6 Tính toán sông có bãi và đoạn sông rẽ dòng Tính tương tự như đoạn sông đơn, nhưng giá trị K sẽ tính là KTB. Sông có bãi z Q = Q + Q = K c b l Q2 z = 2 l K = Kc + Kb K Sông rẽ dòng z Q = Qt + Qp = K l p Q2 z = 2 l p K l p K = K p + Kt lt
  62. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.7 Độ dốc hướng ngang của sông – Hiện tượng chảy vòng Trước đây ta mới chỉ xét độ dốc đường mặt nước J theo chiều dòng chảy, xem như mặt nước trên mặt cắt ngang là nằm ngang Tại những đoạn sông cong, do lực quán tính ly tâm những hạt nước sẽ dịch chuyển từ bờ lồi sang phía bờ lõm làm mực nước phía bên bờ lõm dâng lên → độ dốc hướng ngang Áp lực dư
  63. Chương 11: Dòng chảy ổn định trong sông thiên nhiên 11.7 Độ dốc hướng ngang của sông – Hiện tượng chảy vòng Áp lực dư H mv 2 Lực ly tâm F = R h h h h F P + = v
  64. Secondary flow inner side outer side Due to streamline curvature, spiral currents appear. z z s longitudinal velocity component: u s velocity near the water surface > velocity near the bed u 2 Centrifugal force Fc Fc  acts on the fluid r
  65. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.1 Khái niệm chung Chuyển động không ổn định là chuyển động mà trong đó các yếu tố thủy lực ở một vị trí xác định đều thay đổi theo thời gian. - Chuyển động thay đổi chậm - Chuyển động thay đổi gấp Do dòng không ổn định trong lòng dẫn hở có quan hệ với hiện tượng sóng nên người ta cũng gọi chuyện động không ổn định là chuyển động sóng. - Chuyển động thay đổi chậm → sóng liên tục - Chuyển động thay đổi nhanh → sóng gián đoạn Sóng trong lòng dẫn hở khác với sóng biển hoặc hồ do gió sinh ra, sóng này có khả năng vận chuyển một lượng nước lớn Chuyển động không ổn định trong đó thuần túy chỉ có nâng cao hoặc hạ thấp mực nước gọi là sóng một chiều
  66. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.1 Khái niệm chung Sóng truyền theo chiều dòng chảy gọi là sóng thuận, trường hợp ngược lại gọi là sóng nghịch Sóng có đặc tính nâng cao mặt nước gọi là sóng dương, nếu làm hạ thấp mực nước thì gọi là sóng âm
  67. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.1 Khái niệm chung Đầu sóng chuyển động gây ra sự thay đổi đột ngột trong d/chảy còn ở phạm vi thân sóng thì thường các yếu tố thủy lực thay đổi chậm Khi lòng dẫn có sự thay đổi đột ngột → phản xạ sóng. Sóng tiếp tục truyền đi theo chiều ban đầu → sóng khúc xạ, sóng quay ngược trở lại → sóng phản xạ Sóng đổi hướng – sóng phức tạp
  68. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.2 PT vi phân cơ bản của CĐ không ổn định thay đổi chậm 1. Phương trình liên tục  Q Q = v  (v) + = 0 + = 0 t s t s   z z z (v) = = B B + = 0 t z t t t s kênh lăng trụ, mặt cắt hình chữ nhật h (hv)  = bh + = 0 (12.1) t s h q + = 0 q là lưu lượng trên một đơn vị chiều rộng (12.2) t s
  69. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.2 PT vi phân cơ bản của CĐ không ổn định thay đổi chậm 2. Phương trình động lực 2  p v 1 v hw chuyển động thay đổi chậm h = h z + + + + = 0 w d s  2g g t s Tổn thất dọc đường của dòng không ổn định được tính như dòng ổn định h v2 Q2 d = J = = s C 2 R K 2 h v v Q Q trong TH tổng quát, có thể có dòng chảy 2 chiều d = J = = s C 2 R K 2 z h z 1 v v v v v i = − = i − − = + + (12.3) m s s s g t g s C 2 R h 1 v v v v v i − = + + (12.4) s g t g s C 2 R
  70. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.2 PT vi phân cơ bản của CĐ không ổn định thay đổi chậm 3. Tích phân PT chuyển động  Q + = 0 Q = Q(s,t) t s (12.5) z = z(s,t) z 1 v v v v v − = + + s g t g s C 2 R Q  v h h  1  Q = v → = v + = = s s s s  s B s   v + v + = 0 v = v(s,t) t s s (12.6)  =  s,t 1  1 v v v v v ( ) + + = i − B s g t g s C 2 R
  71. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.2 PT vi phân cơ bản của CĐ không ổn định thay đổi chậm 3. Tích phân PT chuyển động Có 4 loại cách giải Loại 1: Phân tích toán học chặt chẽ (PP đường đặc trưng) Loại 2: PP sóng biên độ nhỏ Loại 3: PP trạng thái tức thời Loại 4: PP sử dụng máy tính điện tử
  72. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.2 PT vi phân cơ bản của CĐ không ổn định thay đổi chậm 4. Điều kiện ban đầu và điều kiện biên Điều kiện ban đầu: là tình hình dòng chảy lúc ban đầu hoặc tại một thời điểm t0 nào đó. Điều kiện ban đầu cần phải biết trước. Q = Q(s) t=t0 z = z(s) t=t0 Điều kiện biên: là quy luật biến đổi theo thời gian của cùng 1 hoặc 2 yếu tố thủy lực trong hệ Q,z, v và  tại mặt cắt 2 đầu (biên). Q = Q (t) z = z (t) s=s1 1 s=s2 2 Q = Q (t) Q = Q (t) s=s1 1 s=s2 2 v = v (t)  =  (t) s=s1 1 s=s2 2
  73. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.3 Giải hệ PT cơ bản bằng phương pháp đường đặc trưng 1. Các phương trình đặc trưng Khi có một nhiễu động (biến đổi) xảy ra ở một m/c có tọa độ s, thì nhiễu động đó sẽ truyền sang các m/c khác với tốc độ W. Các đặc trưng theo thời gian: dv v v ds v v = + = +W dt t s dt t s d   ds   = + = +W dt t s dt t s   v Nhân PTLT với một hàm số f, cộng với PTDL, + v + = 0 thực hiện biến đổi t s s (12.6) 1 g 1  1 v v v v v vf + = W W = v + + = i − B B B s g t g s C 2 R v W g f + = f = g g B
  74. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.3 Giải hệ PT cơ bản bằng phương pháp đường đặc trưng 1. Các phương trình đặc trưng ds g W = = v dt B (12.7) dv B d v v = g i − 2 dt g dt C R g - Dấu (+) ứng với hệ phương trình đặc trưng thuận c = - Dấu (-) ứng với hệ phương trình đặc trưng nghịch B Thứ nguyên của c là thứ nguyên tốc độ và c có ý nghĩa là tốc độ lan truyền ảnh hưởng của nhiễu động khi chưa kể đến vận tốc dòng chảy v.
  75. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.3 Giải hệ PT cơ bản bằng phương pháp đường đặc trưng 2. Cách giải phương trình đặc trưng ds ds W = = v + c (12.8) W = = v − c (12.10) dt dt dv c d v v dv c d v v + = g i − (12.9) − = g i − (12.11) 2 2 dt  dt C R dt  dt C R Hệ PT đặc trưng thuận Hệ PT đặc trưng nghịch t s
  76. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.3 Giải hệ PT cơ bản bằng phương pháp đường đặc trưng 3. Giải hệ PT đặc trưng bằng PP sai phân ds ds W = = v + c (12.8) W = = v − c (12.10) dt dt dv c d v v dv c d v v + = g i − (12.9) − = g i − (12.11) 2 2 dt  dt C R dt  dt C R Hệ PT đặc trưng thuận Hệ PT đặc trưng nghịch t s
  77. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.4 Một số dạng PT cơ bản thường dùng du 1 p 1. Phương trình Navie-Stokes x = F − + u dt x x x du 1 p y = F − + u dt y y y du 1 p z = F − + u dt z z z u u u u 1 p u 2 u 2 u 2 x + u x + u x + u x = − + x + x + x x y z 2 2 2 t x y z x x y z u u u u 1 p u 2 u 2 u 2 y + u y + u y + u y = − + y + y + y x y z 2 2 2 t x y z y x y z u u u u 1 p u 2 u 2 u 2 z + u z + u z + u z = − + z + z + z x y z 2 2 2 t x y z z x y z u uy u Phương trình liên tục x + + z = 0 x y z
  78. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.4 Một số dạng PT cơ bản thường dùng 1. Phương trình Navie-Stokes u 1 + u u = − p +2u + f t unsteady acceleration viscosity other forces convective acceleration pressure gradient
  79. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.4 Một số dạng PT cơ bản thường dùng 2. Phương trình Navie-Stokes viết ở dạng trung bình Reynold (RANS) u 1 + u u = − p +2u + f t u = u + u p = p + p u u u u 1 dp 2 u 2 u 2 u u '2 u 'u ' u 'u ' x + u x + u x + u x = − + v x + x + x − x + x y + x z t x x y y z z dx x2 y2 z 2 x y z u u u u 1 dp 2 u 2 u 2 u u 'u ' u '2 u 'u ' y + u y + u y + u y = − + v y + y + y − x y + y + y z t x x y y z z dy x2 y2 z 2 x y z u u u u 1 dp 2 u 2 u 2 u u 'u ' u 'u ' u '2 z + u z + u z + u z = − + v z + z + z − x z + y z + z x y z 2 2 2 t x y z dz x y z x y z
  80. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.4 Một số dạng PT cơ bản thường dùng 3. Phương trình Saint-Venant một chiều Q  + = q x t Q2  Q  h gQ Q + + g + = 0 t x x C 2R Q2  Q  h gQ Q 1 + + g + = 0;M = t x x M 2R4 3 n
  81. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.4 Một số dạng PT cơ bản thường dùng 4. Phương trình nước nông (trung bình theo độ sâu) trên hệ tọa độ Đề-các z h w u h (hu) (hv) z + + = 0 b t x y x u u u z 1 1 (hT ) 1 (hT ) + u + v = −g s −  + xx + xy t x y x h bx h x h y v v v z 1 1 (hTyx ) 1 (hTyy ) + u + v = −g s −  + + t x y y h by h x h y
  82. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.4 Một số dạng PT cơ bản thường dùng 4. Phương trình nước nông (trung bình theo độ sâu) trên hệ tọa độ Đề-các zs 1 u 2 T = 2  − u'2 − (u −u) dz xx h x zb 1 zs u v Txy = Tyx =  + − u'v'− (u −u)(v − v) dz h y x zb zs 1 v 2 T = 2  − v'2 − (v − v) dz yy h y zb
  83. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.4 Một số dạng PT cơ bản thường dùng 4. Phương trình nước nông (trung bình theo độ sâu) trên hệ tọa độ Đề-các
  84. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.4 Một số dạng PT cơ bản thường dùng 5. Phương trình nước nông (trung bình theo độ sâu) trên hệ tọa độ cong y    x 
  85. Chương 12: Dòng chảy không ổn định trong sông thiên nhiên 12.4 Một số dạng PT cơ bản thường dùng 5. Phương trình nước nông (trung bình theo độ sâu) trên hệ tọa độ cong  h  Uh  Vh + + = 0 t J  J  J  M  UM  VM  x zs x zs  bx + + = −gh + − t J  J  J J  J  J         + x (− u'2h)+ y (− u'v'h)+ x (− u'2 h)+ y (− u'v'h) J  J  J  J   N  UN  VN  y zs  y zs  by + + = −gh + − t J  J  J J  J  J         + x (− u'v'h)+ y (− v'2 h)+ x (− u'v'h)+ y (− v'2 h) J  J  J  J 
  86. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.1 Khái niệm chung Chuyển động của nước trong môi trường có lỗ hổng dưới đất gọi là chuyển động của nước thấm Nước trong các môi trường có lỗ hổng (đất và các nham thạch) có thể ở nhiều trạng thái: a) Nước ở thể khí b) Nước ở thể bám chặt: Bao quanh hạt đất bằng một lớp rất mỏng, gắn chặt với hạt đất bằng các lực dính. Chỉ có thể tách ra khỏi hạt đất ở nhiệt độ sôi và chỉ có thể di chuyển ở trạng thái hơi c) Nước ở thể màng mỏng: Bao quanh hạt đất bằng các lực phân tử, có thể di chuyển trong đất dưới tác dụng của lực phân tử nhưng không thể truyền áp suất d) Nước mao dẫn: Chứa đầy trong các lỗ hổng rất nhỏ của đất, chịu tác dụng của sức căng mặt ngoài và trọng lực, có thể di chuyển và truyền áp suất, vùng nước mao dẫn nằm trên mực nước trọng lực. Chiều cao dâng lên của nước mao dẫn phụ thuộc độ lớn của hạt đất e) Nước trọng lực hay nước thấm: Là nước tự do chứa đầy trong các lỗ hổng đất, di chuyển dưới tác động của trọng lực và truyền áp suất. Có thể là chuyển động ổn định, không ổn định, có áp, không áp,
  87. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.1 Khái niệm chung Đặc tính của đất thấm nước: a) Đất đồng chất và Đất không đồng chất: Đất đồng chất có tính chất thấm đối với mọi điểm như nhau, còn đất không đồng chất thì tính chất thấm phụ thuộc vị trí của từng điểm b) Đất đẳng hướng và Đất không đẳng hướng: Trong đất đẳng hướng tính chất thấm không phụ thuộc vào phương chuyển động của dòng thấm, và ngược lại với đất không đẳng hướng Trong thiên nhiên, đất thường nằm thành từng lớp, mỗi lớp các tính chất thấm có thể khác nhau, có thể vận chuyển theo các khe nứt, Giả thiết: đất đồng chất, đẳng hướng trên các tầng đất phẳng không thấm nước
  88. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.2 Định luật Đác-xi về thấm (Darcy) 1. Mô hình thấm:
  89. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.2 Định luật Đác-xi về thấm (Darcy) 2. Định luật thấm: Darcy đã tiến hành nhiều thí nghiệp đối với các loại đất cát và đưa ra định luật cơ bản về thấm gọi là định luật Darcy. Quan sát hiện tượng thấm trong đ/k chuyển động không ổn định h Q ~ J J = w Q ~  l → Q = kJ (13.1) k là hệ số tỷ lệ, phụ thuộc vào tính chất đất, gọi là hệ số thấm p H là cột nước đo áp tại m/c a-a nằmg ngang so với mặt chuẩn H = z +  H − H H → v = kJ = −k 2 1 = −k (13.2) l2 − l1 l Lưu tốc thấm tỷ lệ bậc nhất với gradient thủy lực, hoặc tổn thất cột nước trong dòng thấm tỷ lệ bậc nhất với lưu tốc thấm Chuyển động chảy tầng
  90. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.2 Định luật Đác-xi về thấm (Darcy) 2. Định luật thấm: Định luật Darcy có thể viết ở dạng vi phân: H u = −k (13.3) s s H là cột nước đo áp, s là tọa độ theo hướng u Khi nghiên cứu dòng thấm ổn định một chiều, có thể thay vi phân riêng bằng vi phân thường: dH u = −k (13.4) s ds Trong một số TH, định luật thấm hoàn toàn đúng, trong một số TH khác thì có sai lệch đáng kể đặc biệt là với loại đất có hạt lớn vì thế cần xác định phạm vi ứng dụng của nó.
  91. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.2 Định luật Đác-xi về thấm (Darcy) 2. Định luật thấm: Chuyển động thấm tuân theo quy luật Darcy là chuyển động chảy tầng, vì thế nếu chuyển động của dòng thấm là chảy rối thì nó sẽ ko tuân theo quy luật này (áp dụng với trị số Râynôn nhỏ). Pavơlốpxki dựa vào tài liệu thí nghiệm đã lập nên biểu thức giải tích cho lưu tốc thấm phân giới vk (lúc lưu tốc thấm vượt quá giới hạn này thì ko áp dụng được ĐL Darcy) 1 N v = (0,75p + 0,23) (cm s) (13.5) k 6,5 d p: độ rỗng; : hệ số nhớt động học (cm2/s); d: đường kính hạt đất (cm); N là hệ số không đổi nằm trong khoảng từ 5060 vd Gần đây cũng bằng các thí nghiệm: Re = 5 (13.6) p1 3
  92. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.2 Định luật Đác-xi về thấm (Darcy) 3. Hệ số thấm của đất: Hệ số thấm đặc trưng cho tính thấm nước của đất, phụ thuộc nhiều yếu tố khác nhau: hình dạng, kích thước hạt đất, thành phần nham thạch, điều kiện nhiệt độ Hạt đất càng lớn, càng đều thì hệ số thấm càng lớn, nếu trong đất có nhiều hạt nhỏ thì hệ số thấm càng nhỏ. Hạt đất tròn nhẵn có tính thấm nước lớn hơn loại đất đá hạt nhọn, mảnh hoặc hình thù bất quy tắc Do độ nhớt phụ thuộc nhiệt độ nên khi nhiệt độ tăng, hệ số thấm tăng
  93. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.3 Chuyển động đều của dòng thấm trên tầng không thấm nước Do chuyển động thực của chất lỏng trong các lỗ hổng rất phức tạp, nên phải thay bằng chuyển động của chất lỏng trong môi trường liên tục Xét TH đơn giản nhất, chuyển động đều trên một tầng không thấm nước nằm nghiêng 0 1 2 0 1 s 2 Các đường dòng là những đường thẳng song song với đáy, đường dòng biên giới là đường dòng trên mặt tự do của dòng thấm hay còn gọi là đường bão hòa (áp suất bằng áp suất không khí)
  94. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.3 Chuyển động đều của dòng thấm trên tầng không thấm nước 0 1 2 dH 0 H 1 s ds 2 p Cột nước đo áp tại một điểm trên m/c 1-1 H = z +  dH Xét chuyển động đều, áp suất thủy tĩnh: J = − = i = const ds (13.7) u = v = ki Q = ki0
  95. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.4 Công thức Đuypuy dH Độ dốc thủy lực đối với dòng nguyên tố ở sát đáy: J = − = const. ds dH dH Q = dQ = −k d = −k (13.8)   ds ds Q dH v = = −k (13.9)  ds
  96. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.5 Chuyển động ổn định không đều thay đổi dần trên tầng không thấm nước Nghiên cứu chuyển động không đều thay đổi dần trong những lòng dẫn hình lăng trụ có mặt cắt ngang hình dạng bất kỳ: dH dh 1 J = − = i − ds ds x dh v = k i − (13.10) h ds H dh 1 x a Q = k i − (13.11) s ds
  97. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.5 Chuyển động ổn định không đều thay đổi dần trên tầng không thấm nước 1 x TH1: Độ dốc thuận (i>0) h dh H 0i =  i − ds 1 s x a   = 0 dh i( −1) = (13.12) ds 
  98. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.5 Chuyển động ổn định không đều thay đổi dần trên tầng không thấm nước 1 x TH2: Đáy nằm ngang (i=0) dh Q = −k (13.13) ds h H TH3: Độ dốc đáy nghịch (i<0) dh 1 s x a Q = −k i + ; i = i ds Đưa vào một chuyển động đều của dòng thấm có lưu lượng Q giống như trong TH dòng thấm chảy theo chiều ngược lại:   = Q = k0 i 0 dh i (1+ ) = − (13.14) ds  BTVN: Trình bày các dạng đường bão hòa trong chuyển động không đều của dòng thấm
  99. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.6 Hàm dòng – Lưới chuyển động thủy động lực học Với các chuyển động phẳng, người ta đưa vào khái niệm hàm dòng để biểu thị đường dòng:   = ux 2 y q = d =  −   2 1   − = u 1 y    x  = x y Quan hệ giữa hàm dòng và hàm số thế lưu tốc    = − y x 2 2  + = 0 Hàm dòng thỏa mãn pt Laplace, và là hàm điều hòa x2 y2 Hàm dòng và hàm thế là liên hiệp điều hòa
  100. Chương 13: Lý thuyết cơ bản về thấm 13.6 Hàm dòng – Lưới chuyển động thủy động lực học Cho (x, y) và (x, y) những hằng số khác nhau → có thể vẽ được họ đường đẳng thế và họ đường dòng Họ hai đường này hợp thành lưới đặc trưng gọi là lưới thủy động lực học Lưới thủy động lực học là lưới trực giao
  101. Phân loại các mô hình thủy lực 1) Time a. Steady, b. Unsteady 2) Spatial integral or Spatial dimension a. Integral over a cross-section (1-D), b. Integral from bottom to water surface (depth averaged model) 3) Coordinate system a. Cartesian coordinate set on a horizontal plane, b. (moving) Generalized curvilinear coordinate on a horizontal plane, c. Generalized curvilinear coordinate on an arbitrary 3-D surface
  102. 4) Pressure distribution a. hydrostatic pressure, b. consideration of vertical acceleration (Boussinesq eq.) 5) Velocity distribution and evaluation of bottom shear stresses a. uniform velocity distribution or self-similarity of distribution, b. modeling of local change of velocity distribution (secondary currents caused by stream-line curvature, velocity distribution with irrotational condition, etc.) 6) Turbulence model a. 0-equation model (eddy viscosity proportional to depth multiplied by friction velocity), b. depth averaged k −  model
  103. 7) Single layer model or two layered model A multi-layered model more than three is classified 3- D model. 8) Open channel flow or Partially full pressurized flow Co-existence of open channel flows and pressurized flows in a underground channel such a sewer network