Khảo sát một số phương pháp xác định vị trí điểm giao cắt trong xử lý số liệu đo cao vệ tinh

Nội dung text: Khảo sát một số phương pháp xác định vị trí điểm giao cắt trong xử lý số liệu đo cao vệ tinh

1. T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 49, 01-2015, tr.105-108 KHẢO SÁT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐIỂM GIAO CẮT TRONG XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO CAO VỆ TINH NGUYỄN VĂN SÁNG, NGUYỄN VĂN LÂM, Trường Đại học Mỏ - Địa chất PHẠM VĂN TUYÊN, Công ty TNHH đường cao tốc Trường Đại, Quảng Đông, Trung Quốc Tóm tắt: Để xác định vị trí điểm giao cắt của các vết đo trong đo cao vệ tinh có thể sử dụng phương pháp mô phỏng đa thức bậc hai, phương pháp tọa độ không gian hoặc phương pháp trực tiếp. Đối với phương pháp mô phỏng đa thức bậc hai và phương pháp tọa độ không gian việc xác định vị trí điểm giao cắt được chia làm 2 bước: bước 1 xác định vị trí giao cắt gần đúng, bước 2 xác định vị trí giao cắt chính xác. Phương pháp trực tiếp cho phép xác định trực tiếp vị trí giao cắt chính xác mà không cần xác định vị trí gần đúng. Ở phương pháp mô phỏng đa thức bậc hai, tại khu vực Biển Đông có thể đổi chỗ giữa độ kinh và độ vĩ cho nhau trong công thức mô phỏng các vết đo. Các kết quả tính toán bằng các phương pháp được so sánh với nhau và so sánh với kết quả đã được kiểm chứng. Kết quả so sánh cho thấy phương pháp mô phỏng đa thức bậc hai là phương pháp tốt nhất, độ chính xác cao và tốc độ tính nhanh; phương pháp tọa độ không gian tìm ra tọa độ gần đúng bị sai lệch nhiều, cần có thêm thuật toán để xác định đúng 4 điểm lân cận của điểm giao cắt; phương pháp trực tiếp cho kết quả tính tốt nhưng có nhược điểm là thời gian tính lâu nếu khối lượng tính toán lớn. 1. Đặt vấn đề xác định độ cao bề mặt động lực trung bình mặt Đo cao vệ tinh là công nghệ hiện đại của thế biển, cung cấp dữ liệu cho các lĩnh vực nghiên giới, sử dụng các máy đo cao trên vệ tinh xác cứu khoa học khác. Bài báo góp phần vào việc định khoảng cách từ vệ tinh đến mặt biển. Đo cao bổ sung thêm một phần lý thuyết về việc xác định vệ tinh đã được áp dụng rộng rãi trên thế giới vị trí điểm giao cắt trong xử lý số liệu đo cao vệ trong các lĩnh vực như Hải dương học, Trắc địa, tinh, làm phong phú thêm lý thuyết xác định vị Địa vật lý trí điểm giao cắt trong xử lý số liệu đo cao vệ tinh Việt Nam với đường bờ biển dài, diện tích bằng cách giới thiệu một phương pháp xác định lãnh hải rất rộng lớn, tiềm năng khai thác trên điểm giao cắt mới và khảo sát, so sánh với hai biển vô cùng to lớn. Nghiên cứu Biển Đông để phương pháp đã có. khai thác tài nguyên, phát triển kinh tế, bảo vệ 2. Các phương pháp xác định vị trí điểm giao chủ quyền biển đảo là chủ trương lớn của Đảng cắt và Nhà Nước. Đo cao vệ tinh là công cụ đắc lực, 2.1. Phương pháp mô phỏng đa thức bậc hai hiệu quả để nghiên cứu biển, đặc biệt có ý nghĩa Theo phương pháp này các vết đo từ vệ tinh trên những khu vực có tranh chấp, không thể được mô tả theo hàm bậc hai như sau: khảo sát trực tiếp được. Do vậy việc áp dụng các  = + + 2 . (1) số liệu đo từ vệ tinh nhân tạo phục vụ cho nghiên Các tham số a, b, c được xác định dựa vào cứu khoa học, phát triển kinh tế, bảo vệ chủ tọa độ của các điểm trên vết đo. Sau khi xác định quyền biển đảo là một việc làm vô cùng cần thiết. được các tham số a, b, c, để tìm được điểm giao Tuy nhiên, vấn đề ứng dụng số liệu đo cao từ vệ cắt gần đúng của 2 vết đo ta giải hệ phương trình tinh ở Việt Nam vẫn chưa được phổ biến, các tài hai đa thức mô phỏng hai vết đo đó. Tiến hành liệu liên quan đến lĩnh vực này còn chưa nhiều. so sánh điểm gần đúng vừa xác định với các điểm Xác định vị trí điểm giao cắt trong đo cao vệ đo trong vết đo ta sẽ tìm ra 4 điểm lân cận, dựa tinh là một việc làm cần thiết để tiến hành bình vào 4 điểm này ta tìm được giao cắt chính xác sai mạng lưới các điểm giao cắt đo cao vệ tinh, [1]. 105
2. Trong công thức (1), độ kinh  và độ vĩ có Trình tự thực hiện như sau: thể đổi chỗ cho nhau. Khi đó ta có công thức: - Xét từng cặp điểm A, B và C, D của 2 vết = +  + 2 . (2) đo; 2.2. Phương pháp tọa độ không gian - Xác định phương trình đường thẳng đi qua Theo phương pháp này, ta mô phỏng các vết các cặp điểm AB và CD; đo thành các vector trong không gian. Lập và giải - Xác định giao điểm I( i, yi) của hai đường các phương trình vector ta sẽ tìm ra giao điểm thẳng qua AB và CD, kiểm tra điều kiện giao cắt: của các vector. Giao điểm của các vector sẽ là < < { 푖 . (3) tọa độ gần đúng của điểm giao cắt. Sau khi có  < 푖 <  điểm giao cắt gần đúng, tiến hành xác định 4 - Tìm vị trí điểm giao cắt khi điều kiện giao điểm lân cận và tính ra tọa độ chính xác của điểm cắt thỏa mãn; giao cắt [2]. - Tiếp tục chuyển sang cặp điểm tiếp theo và 2.3. Phương pháp xác định trực tiếp tọa độ lặp lại công việc này cho đến hết các điểm đo. điểm giao cắt Khi điều kiện giao cắt thỏa mãn, tọa độ giao Khác với hai phương pháp trên, phương cắt được xác định như sau: pháp này cho phép ta xác định được trực tiếp tọa Gọi phương trình đường thẳng đi qua hai cặp độ điểm giao cắt mà không cần xác định vị trí điểm AB và CD lần lượt có dạng sau: gần đúng điểm giao cắt. +  + = 0 { 1 1 1 . (4) Lý thuyết của phương pháp này là ta xét 2 + 2 + 2 = 0 từng cặp điểm liên tục trên các vết đo so sánh Khi đó tọa độ điểm giao cắt I sẽ tính theo cặp điểm này với các cặp điểm khác và xác định công thức: giao điểm của hai đường thẳng đi qua hai cặp 2 1 − 1 2 điểm nếu nó thỏa mãn điều kiện giao cắt [6]. 푖 = 1 2 − 2 1 Giả sử ta xét vết đo 593 và 436 giao nhau tại − ; ( 1 2 ≠ 2 1) . (5)  = 2 1 1 2 điểm giao cắt I (hình 1), tọa độ của điểm giao cắt { 푖 − I sẽ là nghiệm của hai phương trình đường thẳng 1 2 2 1 Trong đó các hệ số 1, 1, 1, 2, 2, 2 tính đi qua hai cặp điểm tương ứng của hai vết đo. theo công thức: 1 =  −  =  −  2 1 = − = − { ; { 2 . (6) 1 =  −  =  −  2 3. So sánh kết quả xác định vị trí điểm giao cắt của các phương pháp Từ cơ sở lý thuyết được trình bày ở trên, nhóm tác giả tiến hành xây dựng chương trình tính toán xác định vị trí điểm giao cắt với số liệu đo thực nghiệm đo ở chu kì thứ 86 của vệ tinh EnviSat trên biển Đông. Việc hướng dẫn để truy cập và sử dụng số liệu này được cung cấp bởi AVISO và được trình bày trong [4, 5]. 3.1. So sánh kết quả xác định vị trí điểm giao cắt gần đúng bằng phương pháp mô phỏng đa Hình 1. Điểm giao cắt trong đo cao vệ tinh thức Để khảo sát xem việc đổi chỗ vị trí độ kinh Giả sử ta có tọa độ các điểm A( A, A), và độ vĩ khi mô phỏng các vết đo bằng các đa B( B, B), C( C, C) và D( D, D) tương ứng là thức bậc hai có ảnh hưởng thế nào đến việc xác các điểm (70)593, (71)593 trên vết đo 593 và định vị trí điểm giao cắt, chúng tôi tiến hành thực điểm (68)436, (69)436 trên vết đo 436. nghiệm như sau: 106
3. - Xác định vị trí gần đúng của các điểm giao Autocad. Kết quả kiểm tra thấy rằng các điểm cắt khi mô phỏng vết đo bằng công thức (1) và giao cắt xác định được là hoàn toàn chính xác; công thức (2); - So sánh tọa độ gần đúng của điểm giao cắt - Xác định vị trí các điểm giao cắt chính xác; khi mô phỏng vết đo bằng công thức (1) và (2) - Đánh giá độ chính xác của các vị trí giao với tọa độ điểm giao cắt chính xác. Kết quả so cắt chính xác bằng cách biểu thị tất cả các điểm sánh trình bày trên bảng 1. giao cắt và các điểm đo lên phần mềm đồ họa Bảng 1. Độ lệch tọa độ gần đúng các điểm giao cắt so với tọa độ chính xác Tọa độ chính xác Độ lệch tọa độ (độ) Vết giao TT (độ) Công thức (1) Công thức (2) cắt Độ vĩ Độ kinh  d d d d 1 21 – 236 8.098 106.8483 -0.0033 0.0008 0.0036 0.0019 2 36 – 279 9.7041 102.1778 -0.0003 0.0000 -0.0002 0.0000 26 135 – 694 20.5779 110.4401 0.0115 -0.0001 0.0088 -0.0001 86 937 – 952 19.0807 105.7696 0.0002 0.0008 0.0003 0.0007 87 965 – 980 19.083 113.674 -0.0008 0.0000 -0.0008 0.0000 Từ kết quả so sánh ở bảng 1 ta thấy rằng với bộ số liệu được sử dụng, khi đổi chỗ độ vĩ và độ kinh  cho nhau trong mô phỏng các vết đo bằng đa thức bậc hai, thì tọa độ gần đúng tính theo hai phương pháp này cho kết quả gần như tương đương nhau. Cả hai cách đều cho phép xác định vị trí gần đúng của điểm giao cắt đủ độ chính xác cần thiết để tìm ra đúng 4 điểm lân cận của điểm giao cắt. 3.2. So sánh về độ lệch tọa độ gần đúng của điểm giao cắt tính theo các phương pháp với tọa độ chính xác Tọa độ gần đúng của phương pháp tọa độ không gian và phương pháp trực tiếp cũng được so sánh với tọa độ chính xác của điểm giao cắt. Kết quả so sánh được trình bày trong bảng 2. Bảng 2. Độ lệch của tọa độ gần đúng của phương pháp tọa độ không gian và phương pháp trực tiếp so với tọa độ chính xác Tọa độ chính xác (độ) Độ lệch (độ) Vết giao cắt Độ vĩ Độ kinh  d KG dKG d TT dTT dSKG 21 - 236 8.098 106.8483 0.0015 0.0154 0.0000 0.0000 0.0155 36 - 279 9.7041 102.1778 0.0027 0.9634 0.0000 0.0000 0.9634 494 - 737 9.707 102.896 0.0030 0.4882 0.0000 0.0000 0.4882 507 - 522 19.0762 112.9553 0.0168 2.1398 0.0000 0.0000 2.1399 937 - 952 19.0807 105.7696 -0.0618 5.2995 0.0000 0.0000 5.2999 965 - 980 19.083 113.674 0.0066 0.6516 0.0000 0.0000 0.6516 Từ bảng 2 ta thấy: phương pháp này và có thể dẫn đến việc tính sai - Phương pháp tọa độ không gian có tọa độ tọa độ điểm giao cắt thể hiện ở cột cuối cùng của gần đúng xác định được sai lệch nhiều nhất so bảng 3. Cần phải có thêm thuật toán kiểm tra điều với tọa độ chính xác. Điều này dẫn đến việc xác kiện để tìm đúng 4 điểm lân cận của điểm giao định sai 4 điểm lân cận của điểm giao cắt trong cắt. 107
4. - Phương pháp trực tiếp có tọa độ gần đúng đúng sai nhiều nhất, cần phải có thêm thuật toán trùng với tọa độ chính xác và trùng khớp với kết để xác định được đúng 4 điểm lân cận của điểm quả đã được kiểm chứng bằng đồ họa. giao cắt; 3.3. So sánh về tốc độ tính toán của 03 phương - Phương pháp trực tiếp cho phép xác định pháp trực tiếp tọa độ chính xác điểm giao cắt, tuy Khi số lượng tính toán nhiều thì tốc độ tính toán nhiên có thời gian tính lâu nhất, sẽ bất lợi nếu cũng là yếu tố quan trọng. Để khảo sát tốc độ tính như khối lượng tính toán lớn; toán của các phương pháp này, nhóm tác giả đã tiến - Trong 03 phương pháp xác định vị trí điểm hành xác định vị trí điểm giao cắt theo 03 phương giao cắt thì phương pháp mô phỏng đa thức bậc pháp với cùng một bộ số liệu bao gồm 4031 điểm hai là phương pháp tốt nhất, có độ chính xác cao đo cao và 44 cung, thời gian tính toán theo từng và tốc độ tính toán nhanh. phương pháp được thống kê trong bảng 3. TÀI LIỆU THAM KHẢO Bảng 3. Thời gian tính toán của 03 phương pháp [1]. Nguyễn Văn Sáng, 2013. Xác định vị trí Phương pháp Thời gian tính (s) điểm giao cắt trong xử lý số liệu đo cao vệ tinh Phương pháp mô phỏng đa 01 bằng cách mô phỏng đa thức bậc hai. Tạp chí thức bậc hai khoa học kỹ thuật Mỏ - Địa Chất, Trường Đại Phương pháp tọa độ không 02 học Mỏ - Địa Chất, số 41, Hà Nội. Tr 43-47. gian [2]. Đặng Xuân Kỳ, 2014. Nghiên cứu phương Phương pháp xác định trực 108 pháp xác định vị trí điểm giao cắt trong xử lý số tiếp vị trí điểm giao cắt liệu đo cao vệ tinh trên biển Đông. Luận văn Thạc Từ bảng 3 ta thấy phương pháp mô phỏng đa sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội. thức bậc hai cho thời gian tính toán nhanh nhất [3]. Nguyễn Văn Sáng, Nguyễn Văn Lâm, 2014. và phương pháp xác định trực tiếp tọa độ điểm Nghiên cứu phương pháp đánh giá độ chính xác giao cắt cho thời gian thực hiện khá lâu. dị thường trọng biển. Tuyển tập báo cáo Hội nghị 4. Kết luận Khoa học ngành Địa hình quân sự lần thứ 4 – - Trong phương pháp xác định vị trí điểm Cục bản đồ - Bộ Tổng tham mưu, tr.46-53. giao cắt bằng mô phỏng đa thức bậc hai, khi đổi [4]. Veronique Amans, Henri Laur, 2007. Access chỗ độ kinh và độ vĩ cho nhau thì không làm thay to Envisat data. European Space Agency. đổi kết quả tính tọa độ gần đúng và tọa độ chính [5]. AVISO, 2010. DT CorSSH and DT SLA xác của điểm giao cắt; Product Handbook. Toulouse - France. - Phương pháp xác định vị trí điểm giao cắt [6]. Sách giáo khoa Toán 9, Bộ Giáo dục và đào bằng tọa độ không gian có kết quả tính tọa độ gần tạo, Nhà xuất bản Giáo dục. SUMMARY Study methods of determining location of crossover points of altimetry data processing Nguyen Van Sang, Nguyen Van Lam, University of Mining and Geology Pham Van Tuyen, China Guang Dong provincal ChangDa Highway Engineering Co.,LT Location of crossover points of surveying tracks have been determined by simulation quadratic equation method, geodetic coordinate method or direct method. According to the simulation quadratic equation and geodetic coordinate method, location of crossover points have been determined by two steps: step one, determine the approximate coordinates and step two, determine accurate coordinates. The direct method can determine directly accurate location of crossover points without approximate coordinate of crossover points. In the East Sea area, we can tranfer role of longtitude and latitude together in simulation quadratic equation method. The computation results are then compared to accurate results and together. According to the paper, the simulation quadratic equation method is the best method, the greatest accuracy and the fastest speed; the geodetic coordinate method determine approximate coordinates is high eccentricities, need efficient algorithm to determine four nearly points high accuracy; the direct method have the best result but this method is the slowest speed when data have large quantity. 108