Nghiên cứu áp dụng phương pháp tính toán dầm bê tông cốt cứng theo tiêu chuẩn Nga vào tiêu chuẩn Việt Nam

Nội dung text: Nghiên cứu áp dụng phương pháp tính toán dầm bê tông cốt cứng theo tiêu chuẩn Nga vào tiêu chuẩn Việt Nam

1. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT CỨNG THEO TIÊU CHUẨN NGA VÀO TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TS. LÊ MINH LONG Viện KHCN Xây dựng KS. QUÁCH THÀNH NAM Công ty CP Tư vấn thiết kế và Dịch vụ đầu tư Tóm tắt: Hiện nay, vẫn chưa có tài liệu hướng dẫn chỉ đổi tên thành tiêu chuẩn quốc gia. Hai tiêu chuẩn tính toán dầm bê tông cốt cứng theo tiêu chuẩn Việt xây dựng Việt Nam đều được chuyển dịch từ các tiêu Nam. Bài báo này giới thiệu phương pháp tính toán chuẩn tương ứng của Nga là SNIP 2.03.01-84* [3] về dầm bê tông cốt cứng của Nga và có thể áp dụng vào thiết kế kết cấu bê tông cốt thép và SNIP II-23-81* [4] tiêu chuẩn Việt Nam hiện hành. về thiết kế kết cấu thép; Từ khóa: cốt cứng, dầm bê tông cốt thép, độ bền. - Trong hệ thống tiêu chuẩn Nga không có tiêu 1. Mở đầu chuẩn riêng để thiết kế dầm bê tông cốt cứng nhưng cho đến thời điểm này có hướng dẫn [6] tính toán dựa Kết cấu bê tông cốt cứng (ở đây phân biệt cốt theo tiêu chuẩn [3] về thiết kế kết cấu bê tông cốt thép cứng là thép hình, còn cốt thép thường là thép thanh và tiêu chuẩn [4] về thiết kế kết cấu thép. thông thường) tận dụng được các ưu điểm riêng về đặc trưng cơ lý của vật liệu thép và bê tông để tạo ra Vì vậy, vấn đề đặt ra là có thể nghiên cứu tài liệu kết cấu có khả năng chịu lực và độ tin cậy cao, đồng tiêu chuẩn và hướng dẫn của Nga để áp dụng tính thời giảm tiết diện khi yêu cầu vượt nhịp lớn hoặc yêu toán dầm bê tông cốt cứng theo tiêu chuẩn Nga vào cầu về công năng và thẩm mỹ của công trình, thời tiêu chuẩn Việt Nam. gian thi công nhanh nâng cao hiệu quả về kinh tế khi 2. Áp dụng tính toán dầm bê tông cốt cứng theo thi công các công trình xây dựng. tiêu chuẩn Nga vào TCVN Kết cấu bê tông cốt cứng đã được sử dụng nhiều 2.1 Các yêu cầu chung ở các nước trên thế giới như Mỹ, Anh, Pháp, Đức, Theo hướng dẫn của Nga [6] thì việc tính toán độ Nga, Trung Quốc, Nhật Bản, Singapor, trong việc bền dầm bê tông cốt cứng cần được thực hiện phù xây dựng các công trình cao tầng và các công trình hợp với các chỉ dẫn trong [3] (tương đương với [1] khung nhịp lớn do đó đã có nhiều tài liệu và tiêu của Việt Nam) và có kể đến các khuyến nghị bổ sung chuẩn thiết kế cho kết cấu bê tông cốt cứng của các dưới đây. nước khác nhau. Về nguyên tắc, việc tính toán cấu kiện dầm bê Ở Việt Nam loại kết cấu này cho đến nay vẫn tông cốt cứng được thực hiện đối với các giai đoạn được sử dụng rất ít. Tuy nhiên, nhu cầu xây dựng nhà làm việc của dầm như sau: cao tầng và siêu cao tầng đang bùng nổ mạnh mẽ, với những ưu điểm của kết cấu bê tông cốt cứng, - Giai đoạn 1: Trước khi bê tông đạt đến cường 2 trong tương lai loại kết cấu này sẽ được sử dụng rộng độ mẫu lập phương 10 N/mm - tính toán như dầm rãi, và Việt Nam cũng không nằm ngoài xu hướng thép thông thường, trong đó chỉ có cốt cứng làm việc phát triển chung của xây dựng thế giới. Việc tính toán và chịu các tải trọng như tải trọng bản thân của cốt cấu kiện bê tông cốt cứng hiện đang còn gặp nhiều cứng, trọng lượng bê tông, tải trọng vận chuyển và khó khăn đối với các kỹ sư tư vấn thiết kế do chưa có lắp dựng và các tải trọng khác trong quá trình thi công tài liệu hướng dẫn tính toán cấu kiện bê tông sử dụng dầm; cốt cứng nói chung và cột bê tông sử dụng cốt cứng - Giai đoạn 2: Sau khi bê tông đạt đến cường độ nói riêng. Tuy nhiên nếu áp dụng nguyên tắc tính toán mẫu lập phương 10 N/mm2 - cốt cứng làm việc đồng theo tiêu chuẩn Nga thì hoàn toàn có thể tính toán được theo hai tiêu chuẩn TCVN 5574: 2012 và TCVN thời với bê tông và việc tính toán được tiến hành như 5575: 2012 bởi các lý do sau đây: đối với dầm bê tông cốt thép chịu toàn bộ tải trọng. - Bản chất của tiêu chuẩn TCVN 5574: 2012 [1] và Đối với các tải trọng phát sinh trong quá trình lắp TCVN 5575: 2012 [2] là các tiêu chuẩn xây dựng Việt dựng, khi cường độ mẫu lập phương của bê tông lớn Nam TCXDVN 356:2005 và TCXDVN 338: 2005 đã hơn cho phép tính toán dầm như dầm bê tông cốt được chuyển ngang mà không thay đổi nội dụng và thép. Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 53
2. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Để tiết kiệm thép, tiết diện cốt cứng nên chọn tối tiết diện thẳng góc với trục dọc cấu kiện cần được thiểu để cốt cứng làm việc như kết cấu thép chỉ chịu tiến hành phụ thuộc vào sự tương quan giữa giá trị các lực phát sinh trong quá trình thi công, trừ các chiều cao tương đối của vùng chịu nén của bê tông. trường hợp bị hạn chế bởi kích thước bao của dầm Chiều cao tương đối  của vùng chịu nén của bê bê tông cốt thép. tông được xác định bằng tỉ số giữa chiều cao vùng Sự làm việc của dầm bê tông cốt thép sử dụng chịu nén x và chiều cao làm việc h0 của tiết diện cốt cứng chịu toàn bộ tải trọng sử dụng được đảm (x/h0). bảo bằng việc lựa chọn tiết diện bê tông cốt thép với Chiều cao làm việc h0 của tiết diện được xác định cốt cứng và cốt thép thường bổ sung. theo công thức: h0 h a 1 (1) Trong bài báo này chỉ giới thiệu cách tính toán Trong đó: h - chiều cao tiết diện; a1 - khoảng cách theo giai đoạn 2. từ điểm đặt hợp lực của nội lực trong cốt thép (cốt 2.2 Các yêu cầu về vật liệu cứng và cốt thép thường) chịu kéo đến biên chịu kéo Các yêu cầu về bê tông và cốt thép thường lấy của tiết diện, được xác định theo công thức: như trong [1] và cốt cứng lấy theo [2]. Asr a r A s a a1 (2) 2.3 Phương pháp tính toán dầm bê tông cốt cứng AAsr s 2.3.1 Các giả thiết tính toán Trong đó: Asr - diện tích tiết diện phần cốt cứng nằm trong vùng chịu kéo; - diện tích tiết diện của Theo quan điểm tính toán của Nga trong [6], việc As xác định nội lực giới hạn trong tiết diện được tiến cốt thép thường chịu kéo; a - khoảng cách từ hợp lực hành dựa trên các giả thiết sau: của cốt thép thường chịu kéo đến biên gần nhất của tiết diện; a - khoảng cách từ trọng tâm cốt cứng đến - Cường độ chịu kéo của bê tông lấy bằng không r biên chịu kéo của tiết diện. (tức là bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông); Chiều cao tương đối giới hạn  của vùng chịu - Cường độ chịu nén của bê tông quy ước lấy R nén của bê tông tại thời điểm khi trạng thái giới hạn bằng ứng suất (trong các trường hợp cần thiết được của dầm xảy ra đồng thời với việc ứng suất trong cốt nhân với các hệ số điều kiện làm việc, được phân bố thép chịu kéo đạt tới cường độ tính toán có kể đến đều trong vùng chịu nén); các hệ số điều kiện làm việc tương ứng, được xác - Biến dạng (ứng suất) trong cốt thép được xác định theo công thức kinh nghiệm: định phụ thuộc vào chiều cao vùng chịu nén bê tông;  (3) - Ứng suất kéo trong cốt cứng và cốt thép thường R Rs, max  không lớn hơn cường độ chịu kéo tính toán của cốt 1 1  sc, u 1,1 cứng Rsr và cốt thép thường Rs , trong các trường hợp cần thiết được nhân với các hệ số điều kiện làm Trong đó:  - đặc trưng vùng chịu nén của bê việc ; tông, được xác định theo công thức: 0,008Rb (4) si - Ứng suất nén trong cốt cứng và cốt thép thường 0, 85 - hệ số đối với bê tông nặng; Rb - cường không lớn hơn cường độ chịu nén tính toán của cốt độ chịu nén tính toán dọc trục của bê tông ứng với trạng thái giới hạn thứ nhất, tính bằng N/mm2 (đã kể cứng Rsr và cốt thép thường Rsc , trong các trường hợp cần thiết được nhân với các hệ số điều kiện làm việc đến các hệ số điều kiện làm việc); Rs, max - giá trị lớn hơn trong hai giá trị: cường độ chịu kéo tính toán của  si ; cốt cứng và cường độ chịu kéo tính toán của cốt - Khi tính toán độ bền của cấu kiện bê tông cốt Rsr thép thường đã kể đến các hệ số điều kiện làm việc thép, thì sự chất tải trước cho cốt cứng trước khi đổ Rs tương ứng  ; - ứng suất giới hạn của cốt thép bê tông trong quá trình xây dựng nhà không làm giảm si  sc, u độ bền của cấu kiện bê tông cốt thép. ở vùng chịu nén, được lấy đối với cấu kiện làm từ bê tông nặng, tùy thuộc vào yếu tố nêu trong Bảng 15 2.3.2 Tính toán độ bền tiết diện thẳng góc với trục dọc của tiêu chuẩn [3] (tương đương với [1]): bằng 500 của dầm MPa với loại tải trọng tác dụng như tại mục 2a và a) Xác định chiều cao tương đối giới hạn vùng chịu bằng 500 MPa với loại tải trọng tác dụng như tại mục nén của bê tông 2b. Khi ngoại lực tác dụng trong mặt phẳng đi qua Dễ dàng nhận thấy, công thức (3) nêu trên tương trục đối xứng của tiết diện và cốt thép đặt tập trung tự công thức (25) của [1] nhưng đã thay RR . theo cạnh vuông góc với mặt phẳng đó, việc tính toán s s,max 54 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014
3. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN b) Tính toán độ bền của dầm tiết diện chữ nhật đi qua cốt cứng; trục trung hòa đi qua bản bụng cốt Theo [5, 6], việc tính toán độ bền tiết diện thẳng cứng; trục trung hòa đi qua bản cánh cốt cứng. góc của dầm tiết được tiến hành tùy theo vị trí của Trường hợp 1: Trục trung hoà không đi qua cốt cứng trục trung ḥa đối với cốt cứng: Trục trung hòa không (hình 1). ' b As Rb ' Rsc A's a x a trôc trung hßa 0 Trục trung hòa h ' h h Rs As a Asr s sr A R Hình 1. Trục trung hòa không đi qua cốt cứng (dầm tiết diện chữ nhật) Chiều cao vùng chịu nén x được xác định từ điều - Khi x R h0 , ứng suất trong cốt thép chịu kéo kiện cân bằng x 0 : (cốt cứng và cốt thép thường) đạt đến cường độ tính toán, trạng thái giới hạn đạt đến khi xuất hiện sự phá x Rb bx R sc A s R s A s R sr A sr 0 hoại dẻo. Khi đó độ bền của tiết diện được kiểm tra theo điều kiện cân bằng đối với trọng tâm cốt thép Trục trung hòa không đi qua cốt cứng khi: (cốt cứng và cốt thép thường) chịu kéo M 0 : RARARA sr sr s s sc s (6) x a (5) M Rb bx h0 0,5 x Rsc As h 0 a bRb - Khi x R h0 thì cốt thép (cốt cứng và cốt thép Trong đó: Rsr - cường độ tính toán của cốt cứng; thường) chịu kéo mà ứng suất trong cốt thép còn nhỏ, Asr - diện tích tiết diện cốt cứng nằm trong vùng chịu chưa đạt đến cường độ tính toán. Bê tông vùng nén kéo; Rs - cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép bị phá hoại khi ứng suất còn nhỏ hơn cường độ tính thường; As - diện tích tiết diện cốt thép thường chịu toán. Khi đó độ bền của tiết diện được kiểm tra theo kéo; R - cường độ chịu nén tính toán của cốt thép sc điều kiện (6) nhưng thay x R h0 và được viết dưới thường; As - diện tích cốt thép thường chịu nén; b - dạng: chiều rộng tiết diện chữ nhật; R - cường độ chịu nén b M R bh2 1 0,5  R A h a (7) tính toán dọc trục của bê tông; a- khoảng cách từ b0 R R sc s 0 trục của cánh trên cốt cứng đến biên chịu nén của tiết Trường hợp 2 - Trục trung hòa đi qua bản bụng diện. của cốt cứng (hình 2). ' b As Rsr Rb ' ' Rsc As a a x r 0 trôc trung hßa Trục h tw ' trung h h hòa Rs As a : Asr As Rsr Hình 2. Trục trung hòa đi qua bản bụng của cốt cứng (dầm tiết diện chữ nhật) Chiều cao vùng chịu nén x được xác định từ điều kiện cân bằng x 0 : x RbxRAb scs RA srsr RA ss RA srsr 0 2R rt R A R A Trục trung hòa đi qua bản bụng cốt cứng khi: x sr w s s sc s a (8) bRb 2 R sr t w Trong đó: r - khoảng cách từ biên chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt cứng; tw- chiều dày bản bụng của cốt cứng. Khi x R h0 , độ bền của tiết diện được kiểm tra theo điều kiện cân bằng đối với trục trung hòa M 0 : 2 MR 0,5bx 2 RAxaRW rxt RAhx() (9) b scs sr p w s s Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 55
4. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Khi thiết kế nên chọn sao cho chiều cao vùng chịu nén của bê tông thỏa mãn điều kiện x R h0 . Trường hợp 3 – Trục trung hòa đi qua bản cánh của cốt cứng (hình 3). ' b As Rb ' Rsc A's a a trôc trung hßa Trục trung tw hòa ' h w h h Rs As a Asr,f As Rsr Hình 3. Trục trung hòa đi qua bản cánh của cốt cứng (dầm tiết diện chữ nhật) Nếu chiều cao vùng chịu nén của bê tông xác định theo (5) không thỏa mãn tức là trục trung hòa đi qua cốt cứng, thì chiều cao vùng chịu nén của bê tông tính theo (8). Nếu kết quả tính được theo (8) cũng không thỏa mãn thì giả thiết rằng trục trung hòa đi qua cánh cốt cứng. Khi x R h0 , độ bền của tiết diện được kiểm tra theo điều kiện cân bằng mô men đối với trục trung hòa 2 M 0 : MR b0,5 ba RAaa scs RA srsrf , 0,5 thh wwwss RAha ( ) (10) Khi x R h0 độ bền của tiết diện được kiểm tra theo công thức (7). Việc kiểm tra độ bền tiết diện thẳng góc của dầm bê tông cốt cứng tiết diện chữ nhật có thể thực hiện theo sơ đồ khối trên hình 4. M,,,,,,,,, b h h0 a a ar a r RARARRs,,,,, s sr sr b s,max RARARA ' 2R rt R A R A' x sr sr s s sc s x sr w s s sc s bRb bRb 2 R sr t w x a x a As a A sr a1 x a AAs sr h0 h a 1  0,008Rb   R x  h x R h o Rs, max  R o 1 1  sc, u 1,1 x R h o 2 ba2 bx '' M R R A'' a a M R bx h 0,5 x M Rb Rsc A s x a b sc s b 0 2 2 ' t h R A' h a 2 ' R A'' w w h R A() h a sc s 0 Rsr W p r x t w R s A s () h x sr sr, f w s s 2 2 2 2 b h '' M R bh 1 0,5  2 M RR 0 R A h a b 0 RR M Rb bh0RR 1 0,5  b sc s R 0 2 '' Rsc A s h0 a '' 2 ' Rsc A s h a 0 Rsr W p r RRh0 t w R s A s () h  h 0 Hình 4. Sơ đồ khối kiểm tra độ bền tiết diện thẳng góc của dầm bê tông cốt cứng tiết diện chữ nhật 56 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014
5. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN 2 Ví dụ 1: Kiểm tra độ bền tiết diện của dầm bê tông dùng thép chữ I30 cán nóng có: Rsr 210 N/mm 2 chữ nhật sử dụng cốt cứng (hình 5) với các số liệu ( Asr 46,5 cm ); cốt thép thường C-III có 2 2 đầu vào cho trước như sau: Bê tông cấp độ bền RRs sc 365 N/mm ( As 1,57 cm ); mô men uốn 2 B22,5 (M300) có Rb 13 N/mm ; b1 1; cốt cứng tác dụng M 190 kNm. 150 a=155 t w =6,5 ' h =465 h h=500 300 w h =290 h 50 a=35 Asr As b=250 Hình 5. Tiết diện dầm bê tông chữ nhật sử dụng cốt cứng Thực hiện tính toán: - Khoảng cách từ trục cánh trên của cốt cứng đến biên chịu nén của tiết diện a 155 mm . - Khoảng cách từ trọng tâm cốt cứng đến biên chịu kéo của tiết diện: a 5 0 30 0 / 2 2 0 0 m m r - Khoảng cách từ trọng tâm cốt cứng đến biên chịu nén: r 50 300 / 2 200 mm Bước 1: Xác định vị trí trục trung hòa Giả thiết tính toán theo điều kiện trục trung hoà không đi qua cốt cứng Bước 2: Xác định chiều cao vùng chịu nén của bê tông - Do giả thiết tính toán theo điều kiện trục trung hòa không đi qua cốt cứng nên chiều cao vùng bê tông chịu nén được xác định theo công thức (5): RARA 210 46,5 102 365 1,57 10 2 x sr sr s s 318 mm bR 250 13 b - Vì x 318 mm a 155 mm nên giả thiết tính theo trường hợp trục trung hòa không đi qua cốt cứng là không đúng, xảy tra trường hợp trục trung hòa đi qua cốt cứng. Chiều cao vùng bê tông chịu nén được xác định theo công thức (8): 2R rt R A 2 210 300 6,5 385 1,57 102 x sr w s s 144 mm 2Rsr t w bR b 2 210 6,5 250 13 Vì x 144 mm a 155 mm nên trục trung hòa đi qua cánh cốt cứng. Bước 3: Xác định khoảng cách a1 - Khoảng cách từ hợp lực của nội lực trong cốt thép (cốt cứng và cốt thép thường) chịu kéo đến biên chịu kéo tiết diện được xác định theo công thức (2): A a A a 46,5 102 200 1,57 10 2 35 a sr r s 198 mm 1 AA 46,5 102 1,57 10 2 sr s Bước 4: Xác định chiều cao làm việc của tiết diện: - Chiều cao làm việc của tiết diện được tính toán theo công thức (1): h0 h a 1 500 198 302 mm Bước 5: Xác định đặc trưng vùng chịu nén  của bê tông - Đặc trưng vùng chịu nén của bê tông được xác định theo công thức (4):  0,008R 0,85 0,008 13 0,746 b Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 57
6. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Bước 6: Xác định chiều cao tương đối giới hạn vùng chịu nén  R của bê tông - Chiều cao tương đối giới hạn vùng chịu nén của bê tông được tính theo công thức (3):  0, 746  R 0, 58 Rs, max  365 0, 746 1 1 1 1  sc, u 1,1 400 1,1 2 2 Trong đó: Rs,max max R s ;R sr max 365;210 365 N / mm ;  sc, u 400N / mm (mục 2b, bảng 15 trong [1]. Bước 7: Xác định mô men giới hạn của tiết diện - Tính diện tích cốt cứng trong vùng chịu nén 2 Asr, f b f t f 13,5 1,02 13,8 cm với hw 300 10,2 288 mm - Vì a 155 mm R h0 0,58 302 175 mm nên mô men giới hạn của tiết diện được kiểm tra theo công thức (10): 2 ba tw h w M Rb R s A s h a R sr A sr , f h w 2 2 2 250.1552 2 6,5288 13 3651,5710 465155 210 13,810 288 2 2 197.106 Nm 197 kNm M 190 kNm Kết luận: Độ bền của tiết diện dầm được đảm bảo. c) Tính toán độ bền của dầm tiết diện chữ T diện chữ T được tiến hành tùy theo vị trí của trục Khi trục trung hòa đi qua cánh của tiết diện dầm trung hòa đối với cốt cứng: Trục trung hòa không đi chữ T, thì tiết diện sẽ được tính như tiết diện dầm chữ qua cốt cứng; Trục trung hòa đi qua bản bụng cốt cứng; Trục trung hòa đi qua bản cánh cốt cứng. nhật có chiều rộng cánh là b f . Khi trục trung hòa đi qua sườn tiết diện chữ T thì Trường hợp 1 – Trục trung hoà không đi qua cốt việc tính toán độ bền tiết diện thẳng góc của dầm tiết cứng (hình 6). A's bf' Rb ' ' Rsc As ' f a h x a 0 Trục trung h trôc trung hßa ' hòa h h Rs As a Asr As Rsr b Hình 6. Trục trung hòa không đi qua cốt cứng (dầm tiết diện chữ T) Chiều cao vùng chịu nén x được xác định từ điều kiện cân bằng x 0 . x RbxRbb bf bh f RA scs RA ss RA srsr 0 Trục trung hòa không đi qua cốt cứng khi: Rsrsr A R ss A R scs A R bf b b h f x a (11) bRb Trong đó: Asr - diện tích tiết diện cốt cứng nằm trong vùng chịu kéo; b f - chiều rộng cánh của dầm tiết diện chữ T; b- chiều rộng tiết diện chữ nhật; h f - chiều dày cánh của dầm tiết diện chữ T. - Khi x R h0 , ứng suất trong cốt thép chịu kéo (cốt cứng và cốt thép thường) đạt đến cường độ tính toán, trạng thái giới hạn đạt đến bằng sự phá hoại dẻo. Khi đó độ bền của tiết diện được kiểm tra theo điều kiện cân bằng đối với trọng tâm cốt thép (cốt cứng và cốt thép thường) chiụ kéo M 0 : 58 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014
7. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN (12) MRbxh b 0 0, 5 xRbbhh b f f 0 0, 5 h f RAha sc s 0 - Khi x R h0 , độ bền của tiết diện được kiểm tra theo điều kiện (12) nhưng thay x R h0 và được viết dưới dạng: 2 (13) MRbh b R0 1 0, 5  R Rbbhh b f f 0 0, 5 hRAha f sc s 0 Trường hợp 2 – Trục trung hòa đi qua bản bụng của cốt cứng (hình 7). A's bf' Rb ' ' Rsc As ' f a a h x r 0 h ' trôc trung hßa tw Trục trung h hòa h Rs As a Asr As Rsr b Hình 7. Trục trung hòa đi qua bản bụng của cốt cứng (dầm tiết diện chữ T) Chiều cao vùng chịu nén x được xác định từ điều kiện cân bằng x 0 : xRbxRb b bf bh f RA scs RA srsr RA ss RA srsr 0 Trục trung hòa đi qua bản bụng cốt cứng khi: 2Rrtsrw RA ss RA scs Rb bf bh f x a (14) bRb 2 R sr t w Trong đó: r - khoảng cách từ biên chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt cứng; t w - chiều dày bản bụng của cốt cứng. - Khi x R h0 , độ bền của tiết diện được kiểm tra theo điều kiện cân bằng mô men đối với trục trung ḥa M 0 : 2 2 (15) M bbhx ff 0,5 h f 0,5 bxRRAxa bsrs RW srp rxt wss RAhx Trường hợp 3 – Trục trung hòa đi qua bản cánh của cốt cứng (hình 8). A's bf' Rb ' ' Rsc As ' f a h a 0 h trôcTrụ ctrung trung hßa tw ' hòa h h w h Rs As a Asr As Rsr b Hình 8. Trục trung hòa đi qua bản cánh của cốt cứng (dầm tiết diện chữ T) Nếu chiều cao vùng chịu nén của bê tông xác định theo (11) không thỏa mãn, tức là trục trung hòa đi qua cốt cứng, thì chiều cao vùng chịu nén của bê tông tính theo (14). Nếu kết quả tính được theo (14) cũng không thỏa mãn thì giả thiết rằng trục trung hòa đi qua cánh cốt cứng. Khi đó, độ bền của tiết diện được kiểm tra theo điều kiện cân bằng mô men đối với trục trung hòa M 0 . 2 (16) M bbha f f 0,5 h f 0,5 baRRAaa bsrs RA srf 0,5 thhRAha ww w ss Khi x R h0 , độ bền của tiết diện được kiểm tra theo công thức (13). Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 59
8. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Việc kiểm tra độ bền tiết diện thẳng góc của dầm bê tông cốt cứng tiết diện chữ nhật có thể thực hiện theo sơ đồ khối trên hình 9. Bắt đầu Ghi chú: (1) Trục trung hòa không đi qua cốt cứng M,,,,,,,,, b h h a a a a r 0 r (2) Trục trung hòa đi qua bản bụng cốt cứng RARARRs,,,,, s sr sr b s,max (3) Trục trung hòa đi qua bản cánh cốt cứng RARA đúng Xác định vị trí trục x sr sr s s ' Trục trung hòa đi ' x hf trung hòa bf R b qua cánh dầm Trục trung hòa đi sai qua sườn dầm M Rb bx h0 0,5 x ''' Rsrsr A R ss A R scs A R bf b b h f x bRb ''' sai Trục trung hòa đi 2Rrtsrw RA ss RA scs Rb bf bh f x a x qua cốt cứng bRb 2 R sr t w đúng Trục trung hòa đúng sai Đi qua bản bụng x a Đi qua bản cánh không qua cốt cứng (1) A a A a a s sr r (2) h0 h a 1 1 AAs sr (3) x a  0,008Rb  (3) R x R h o (1) Rs, max  sai 1 1 (2) x  h R o x R h o  sc, u 1,1 sai đúng đúng sai đúng ' 2 h' 2 '' hf bx '' f ba M R bx h 0,5 x M b b h x R M bf b h f a R b b 0 f f b 2 2 2 2 R b''' b h h 0,5 h b f f 0 f 2 '' ''' tw h w Rsr A s x a R sr W p r x t w R A a a R A h '' sr s sr f w Rsc A s h0 a 2 ' Rs A s h x ' Rs A s h a 2 ' h b 2 h 2 M Rb b R h0 1 0,5  R 2 M b'' b h h f R 0 R M R b h 1 0,5  f f R0 b ''' b R0 R 2 2 R b b h h 0,5 h b f f 0 f R b''' b h h 0,5 h b f f 0 f '' 2 R A'' h a Rsr A s R h0 a R sr W p r  R h 0 t w sc s 0 '' Rsc A s h0 a ' Rs A s h  R h0 Kết thúc Hình 9. Sơ đồ khối kiểm tra độ bền tiết diện thẳng góc của dầm bê tông cốt cứng tiết diện chữ T Ví dụ 2: Kiểm tra độ bền tiết diện của dầm bê tông tiết diện chữ T sử dụng cốt cứng (hình 10) với các số 2 liệu đầu vào như sau: Bê tông cấp độ bền B22,5 (M300) có Rb 13 N/mm ; b1 1; cốt cứng dùng thép chữ 2 2 3 I40 cán nóng có Rsr 210 N/mm ( Asr 71,4 cm , W 947 cm ); cốt thép thường C-III có RRs sc 365 2 2 N/mm ( As 6,28 mm , 2 20 ); mô men uốn tác dụng M 350 kNm. 60 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014
9. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN b f' =750 50 ' f a=56 h h =50 x=175 r=250 ' 400 h =460 h h=500 50 Asr As b=250 Hình 10. Dầm tiết diện chữ T Thực hiện tính toán: - Khoảng cách từ trục cánh trên của cốt cứng đến biên chịu nén của tiết diện a 56 mm a 50 400 / 2 250 mm r - Khoảng cách từ trọng tâm cốt cứng đến biên chịu nén: r 50 400 / 2 250 mm Bước 1: Xác định vị trí trục trung hòa - Giả thiết trục trung hòa đi qua cánh của tiết diện dầm chữ T Bước 2: Xác định chiều cao vùng bê tông chịu nén - Do giả thiết trục trung hòa đi qua cánh của tiết diện chữ T nên dầm coi như dầm chữ nhật với chiều rộng b b f 750 mm , chiều cao vùng bê tông chịu nén được xác định theo công thức (11): RARA 210 71,4 102 365 6,28 10 2 x sr sr s s 177 mm b R 750 13 f b - Vì x 177 mm h f 50 mm nên giả thiết là sai, trục trung hòa đi qua sườn của tiết diện dầm, tiết diện được tính toán như với dầm tiết diện chữ T. Chiều cao vùng chịu bê tông chịu nén được xác định theo công thức (14): 2Rrtsrw RA ss RA scs Rb bf bh f x bR 2 R t b sr w 2 210 250 8 365 6,28 102 13 750 250 50 113mm a 56 mm 250 13 2 210 8 - Vì x 113 mm a 56 mm nên trục trung hòa đi qua bản bụng của cốt cứng. Bước 3: Xác định khoảng cách a1 - Khoảng cách từ hợp lực của nội lực trong cốt thép (cốt cứng và cốt thép thường) chịu kéo đến biên chịu kéo tiết diện được xác định theo công thức (2): A a A a 71,4 102 200 6, 28 10 2 35 a sr r s 232 mm 1 AA 71,4 102 6,28 10 2 sr s Bước 4: Xác định chiều cao làm việc của tiết diện: - Chiều cao làm việc của tiết diện được xác định theo công thức (1): h0 h a 1 500 232 268 mm Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 61
10. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Bước 6: Xác định chiều cao tương đối giới hạn vùng chịu nén R của bê tông - Chiều cao tương đối giới hạn vùng chịu nén của bê tông được tính theo công thức (3):  0,746 R 0,58 Rs, max  365 0,746 1 1 1 1  sc, u 1,1 400 1,1 2 2 Trong đó: Rs, m ax max( R s ; R sr ) max(365;210) 365 N / mm ; sc, u 400N / mm (mục 2b, bảng 15 của [1]). Bước 7: Xác định mô men giới hạn của tiết diện - Xác định mô men kháng uốn của cốt cứng tiết diện chữ I: 3 3 Wp 1,17 W 1,17.947 1100 cm với W 947cm . - Vì x 113 mm  R h0 0,58268 155 mm nên mô men giới hạn của tiết diện được xác định theo công thức (15): 2 h bx 2 MRbbhx f RAxaRW rxt RAhx bff srs srp wss 2 2 250 1132 13 750 250 50 113 0,5 50 2 210 1110 103 250 1132 8 365 6,28 10 2 460 113 39410 6 Nm 194 kNm M 350 kNm Kết luận: Độ bền của tiết diện dầm được đảm bảo. 3. Kết luận - Trong bài báo mới chỉ đề cập tới tính toán độ bền theo tiết diện thẳng góc. Việc tính toán với tiết Bài báo đã giới thiệu phương pháp tính toán dầm diện nghiêng sẽ được trình bày trong số báo tiếp bê tông sử dụng cốt cứng dựa theo tiêu chuẩn thiết theo. kế của Nga về kết cấu bê tông cốt thép [3], kết cấu thép [4] và áp dụng vào tiêu chuẩn Việt Nam tương TÀI LIỆU THAM KHẢO ứng [1] và [2]. 1. TCVN 5574:2012, Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép. - Phương pháp tính toán dầm bê tông sử dụng cốt Tiêu chuẩn thiết kế, 2012. cứng theo tiêu chuẩn Nga tương tự như phương 2. TCVN 5575:2012, Kết cấu thép. Tiêu chuẩn thiết kế, pháp tính toán dầm bê tông cốt thép thông thường. 2012. Các quy định chung về tính toán dầm bê tông sử 3. SNIP 2.03.01-84*, Бетонные и железобетонные dụng cốt thép thường có thể được áp dụng cho dầm конструкции. Нормы проектирования, Москва, 1989. bê tông sử dụng cốt cứng. Khi tính toán dầm bê tông 4. SNIP II.23-81*, Стальные конструкции. Нормы sử dụng cốt cứng thì diện tích vùng chịu kéo của tiết проектирования, Москва, 1982. diện được kể thêm phần cốt cứng cùng tham gia chịu lực; 5. БОНДАРЕНКО В.М., СУВОРКИН Д.Г., Железобетонные и каменные конструкции, Москва, - Trong bài báo đã đưa ra được quy trình để kiểm Высшая школа, 1987. tra độ bền dầm bê tông tiết diện chữ nhật hoặc chữ T 6. Руководство по проектированию железобетонных sử dụng cốt cứng là thép hình tiết diện chữ I và một конструкций с сжесткой армарурой., Москва, số ví dụ tính toán minh họa. Quy trình này có thể sử Стройиздат, 1978. dụng trong thực tế thiết kế ở Việt Nam và hoàn toàn đồng bộ với hệ thống tiêu chuẩn của Việt Nam; Ngày nhận bài sửa: 5/9/2014. 62 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014