Phân tích và thiết kế dầm bê tông cốt thép chịu uốn trên tiết diện nghiêng theo ACI 318, Eurocode 2 và TCVN 5574:2012

Nội dung text: Phân tích và thiết kế dầm bê tông cốt thép chịu uốn trên tiết diện nghiêng theo ACI 318, Eurocode 2 và TCVN 5574:2012

1. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN PHÂN TÍCH VÀ THIẾT KẾ DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU UỐN TRÊN TIẾT DIỆN NGHIÊNG THEO ACI 318, EUROCODE 2 VÀ TCVN 5574:2012 TS. PHÙNG NGỌC DŨNG Đại học Kiến trúc Tp. Hồ Chí Minh ThS. LÊ THỊ THANH HÀ Đại học Kiến trúc Hà Nội Tóm tắt: Ứng xử cắt của dầm bê tông cốt thép My và f (2) (BTCT) với vết nứt hình thành trên tiết diện nghiêng là I hiện tượng phức tạp. Việc thiết kế dầm chịu lực cắt trong đó:  và f là giá trị ứng suất tiếp và ứng suất trong các tiêu chuẩn đều dựa nhiều trên kết quả pháp tại điểm đó; V và M là lực cắt và môment uốn tại nghiên cứu thực nghiệm. Với mục đích trình bày một tiết diện đang xét; Q và I là môment tĩnh và mômen cách rõ ràng hơn về ứng xử cắt dầm BTCT cho sinh quán tính của tiết diện; y là khoảng cách từ trục trung viên, kỹ sư, nhà thiết kế, nhiều nghiên cứu cơ bản về hòa tới điểm đang xét ứng suất; bw là bề rộng của tiết ứng xử của dầm BTCT đã được tổng kết. Bài báo này diện. Phân bố ứng suất pháp, f, do mô men uốn là sẽ giới thiệu một trong số các tổng kết đó: so sánh tuyến tính, còn ứng suất tiếp  có dạng bậc hai. Tại vị cách thiết kế cốt thép đai theo 3 tiêu chuẩn 5574, ACI trí tiết diện đi qua hai phân tố 1 và 2 như trên hình 1, và EC2. giá trị M và V đều khá lớn. Phân tố 1 tại vị trí trục trung hòa sẽ chịu cắt thuần túy, như thể hiện ở hình 1. Giới thiệu 1b, với giá trị là lớn nhất so với các vị trí khác trên Trong bài báo này, dựa trên sự tổng kết nghiên cùng tiết diện đó và bằng 3/2 av. Với av là ứng suất cứu của nhiều tác giả, ứng xử của dầm BTCT chịu tiếp trung bình, có giá trị bằng lực cắt chia cho diện uốn và cắt sẽ được giới thiệu, sau đó một số vấn đề tích tiết diện ngang vav = V/bwh, trong đó bw và h là là thiết kế cơ bản cho dầm BTCT có và không có cốt chiều rộng và chiều cao của tiết diện. Ứng suất chính thép đai thẳng đứng theo ba tiêu chuẩn 5574, ACI và của phân tố này sẽ có góc nghiêng 450 như ở hình EC2 sẽ được tổng kết. Sự giống nhau và khác nhau 1c, gồm chỉ 1 ứng suất kéo và 1 ứng suất nén. Phân về cách thiết kế cốt thép đai của ba tiêu chuẩn này tố 2 sẽ chịu cả hai ứng suất pháp và tiếp do M và Q, cũng sẽ được trình bày. Các ví dụ và yêu cầu về cấu như hình 1d. Phương ứng suất chính của phân tố này tạo sẽ được trình bày ở bài báo tiếp theo. sẽ nghiêng một góc so với trục hoành, như thể hiện 2. Sự làm việc của dầm BTCT chịu uốn và cắt ở hình 1d. Giá trị của ứng suất chính này sẽ xác định theo phương trình (3) và góc nghiêng xác định bởi 2.1 Sự làm việc của dầm đàn hồi đồng chất đẳng phương trình (4): hướng chịu uốn và cắt 2 f f 2 Sự làm việc của dầm đàn hồi đồng chất đẳng t  (3) 2 4 hướng chịu uốn và cắt đã được trình bày kỹ trong 2 nhiều tài liệu [1,5,6,7]. Để giải thích sự làm việc của tan(2 ) (4) dầm làm bằng BTCT, vật liệu không đồng chất và f đẳng hướng, ứng xử của dầm đơn giản bằng vật liệu Vì  và f thay đổi dọc theo dầm và theo chiều cao đồng chất, đẳng hướng có khả năng chịu kéo, nén và của tiết diện kể từ trục trung hòa, góc nghiêng cũng cắt đều lớn, chịu tải trọng phân bố đều (hình 1), sẽ như độ lớn của ứng suất chính t cũng thay đổi. hình được trình bày. Nếu vật liệu là đàn hồi, ứng suất tiếp 1f thể hiện quỹ đạo của các ứng suất chính này cho và pháp tại bất kỳ điểm nào trên một tiết diện ngang dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều. Có thể thấy (có lực cắt khác không) có thể được xác định từ hai phương các ứng suất chính tiếp tuyến với quỹ đạo công thức của sức bền vật liệu [1]: của chúng. Tại các thớ ngoài cùng của tiết diện giữa VQ nhịp, lực cắt bằng không, ứng suất chính có phương v (1) trùng với trục hoành. Ibw Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 63
2. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Với d là chiều cao làm việc của tiết diện. Sự phân bố chính xác của ứng suất tiếp trên toàn bộ mặt cắt tiếp diện là không biết, không thể sử dụng phương trình (1) để xác định vì nó không kể đến sự có mặt của cốt thép và bê tông không phải là vật liệu đồng chất đàn hồi. Nếu các ứng suất do uốn nhỏ, các ứng suất kéo xiên, như trong hình 1b, c, nghiêng một góc 450 và bằng ứng suất tiếp với giá trị lớn nhất tại trục trung hòa. Do đó các vết nứt xiên thường hình thành hầu hết tại hoặc gần trục trung hòa và lan truyền từ vị trí đó, như trên hình 2a. Vết nứt do cắt thuần túy tại thân dầm (web-shear crack) có thể xuất hiện khi ứng Hình 1. Hình dạng ứng suất chính và hình chiếu ứng suất suất kéo xiên từ trục trung hòa bằng với khả năng trong dầm chữ nhật đồng chất chịu uốn cắt [1, 5, 6] chịu kéo của bê tông. Thông qua thí nghiệm người ta xác định được rằng trong các vùng với V lớn và M 2.2 Dầm bê tông cốt thép không có cốt ngang chịu cắt nhỏ, các vết nứt xiên do kéo hình thành với một giá trị Ứng xử của dầm đàn hồi đồng chất có thể áp ứng suất tiếp trung bình hay danh nghĩa bằng [6]: dụng cho dầm bê tông không có cốt thép. Khi tải trọng ' được tăng lên, vết nứt kéo sẽ hình thành tại vị trí có vcr V cr/( bw d ) 0,29 f c (6) ’ ứng suất kéo lớn nhất và làm dầm sụp đổ nhanh với fc là cường độ chịu nén đặc trưng của bê chóng. Nếu cốt thép chịu kéo được bố trí trong dầm, tông; Vcr là giá trị lực cắt gây ra vết nứt xiên. Nói ứng xử của nó sẽ khác biệt so với dầm không có cốt chung, vết nứt này thường ít, chủ yếu xảy ra tại các vị thép chịu kéo. Mặc dù các vết nứt kéo hình thành trí gần gối tựa của dầm cao với bề rộng thân dầm nhỏ trong bê tông, cường độ kéo uốn yêu cầu được chịu hoặc tại vị trí mô men đổi dấu trong dầm liên tục. Ứng bởi cốt thép dọc, và dầm có thể chịu được các tải xử của dầm trở nên khác đi khi tiết diện chịu mô men trọng lớn hơn. Lực cắt tăng tỷ lệ với tải trọng và các uốn và lực cắt đều khá lớn. Tại các vị trí như vậy, ứng suất kéo xiên với giá trị lớn sẽ xuất hiện tại các trong một dầm mà cốt thép dọc được bố trí hợp lý, vùng có lực cắt lớn. Cốt thép dọc chịu kéo được tính toán và bố trí sao cho nó hiệu quả trong việc chống lại các vết nứt do lực kéo khi uốn hình thành đầu tiên. lực kéo gần mặt chịu kéo. Nó không làm tăng khả Chiều rộng và chiều sâu của chúng được khống chế năng chịu kéo của bê tông chống lại ứng suất kéo bởi cốt thép dọc. Tuy nhiên, khi ứng suất xiên do kéo xiên xuất hiện ở đâu đó, gây ra bởi chỉ lực cắt hoặc tại phần bên trên của các vết nứt này vượt quá cường bởi sự kết hợp giữa lực cắt và mô men uốn. Khi các độ chịu kéo của bê tông, vết nứt cong theo phương ứng suất này đạt đủ lớn làm các vết nứt kéo xiên mở đường xiên và tiếp tục phát triển về độ lớn cũng như rộng theo hướng vuông góc với ứng suất kéo cục bộ, bề rộng (hình 2b). Các vết nứt này gọi là vết nứt do đó là các vết nứt xiên, khác với các vết nứt uốn thẳng cắt khi uốn (flexure-shear crack) và thông dụng hơn góc. so với vết nứt do cắt thuần túy. Rõ ràng, tại thời điểm Tiêu chí hình thành vết nứt xiên: mà vết nứt xiên do kéo hình thành, ứng suất tiếp trung bình sẽ lớn hơn giá trị cho trong phương trình Phương trình (3) cho thấy ứng suất kéo xiên t thể (5) vì vết nứt do kéo sẵn có làm giảm diện tích của hiện ảnh hưởng kết hợp giữa ứng suất pháp f và ứng vùng bê tông chưa bị nứt (vùng này dùng để chống lại suất tiếp . Những ứng suất này phụ thuộc vào giá trị lực cắt) tới một giá trị nhỏ hơn diện tích chưa bị nứt của M và V. Tại các vị trí tiết diện có lực cắt V lớn và “bwd” dùng trong phương trình (5). Các thí nghiệm [6] mô men uốn M nhỏ, vết nứt do uốn nhỏ. Nếu xuất cho thấy với sự có mặt của mô men uốn khá lớn, ứng hiện vết nứt này thì nó sẽ xảy ra trước khi hình thành suất tiếp danh định mà tại đó ứng suất gây ra vết nứt vết nứt xiên do cắt. Ứng suất tiếp trung bình trước khi xiên do kéo hình thành và phát triển, trong đa số các hình thành vết nứt là: trường hợp, được xác định khá an toàn bằng: V V v (5) v cr 0,16 f ' (7) b d cr c w bd 64 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014
3. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN trong đó =As/bd với As là diện tích tiết diện cốt thép chịu kéo. Ứng xử của dầm BTCT bị nứt xiên: Nếu cốt thép dọc được thiết kế hợp lý thì vết nứt thẳng góc do uốn là vô hại đối với sự làm việc của dầm. Vì dầm BTCT trong trường hợp này không có cốt thép đai chịu cắt nên các vết nứt xiên do lực cắt gây ra sẽ quyết định đến ứng xử của dầm hơn là vết nứt thẳng góc do uốn. Thông qua thực nghiệm [6], ứng xử của dạng dầm này có hai dạng như sau: Dạng 1: Vết nứt xiên khi bắt đầu hình thành lan Hình 2. Vết nứt kéo xiên trong dầm BTCT [6] truyền ngay lập tức khi tải trọng ngoài tăng lên một lượng nhỏ, từ vùng cốt thép chịu kéo đến mặt trên của vùng bê tông chịu nén và làm dầm phá hoại. Quá trình này thường đột ngột và không có cảnh báo nào trước đó và xảy ra chủ yếu ở các dầm có chiều cao tiết diện khá thấp (ví dụ như sàn hay dầm có tỷ số nhịp/chiều cao tiết diện 8). Vì không có cốt thép đai chịu cắt nên các dầm dạng này rất dễ bị phá hoại giòn nếu có một tác động đột ngột nào đó. Vì vậy, trong thực tế người ta thường bố trí cốt thép chịu cắt tối thiểu cho dầm kể cả khi việc tính toán không cần đến chúng. Các cốt thép đai này sẽ hạn chế việc tăng vết nứt xiên và tăng độ dẻo cho dầm, từ đó có thể xuất Hình 3. Cân bằng lực tại vết nứt kéo xiên trong dầm BTCT hiện các cảnh báo trước khi dầm bị phá hoại. Trong không có cốt đai chịu cắt [6] một số trường hợp, như bản sàn, khi ứng suất tiếp Như vậy, ứng suất tiếp tạo ra các vết nứt xiên phụ thực tế nhỏ hơn rất nhiều so với ứng suất gây nứt cr thuộc vào tỷ số giữa lực cắt và mô men uốn hay chính ở phương trình (8) thì người ta có thể bỏ qua cốt thép xác hơn là vào tỷ số /f tại vị trí gần với đỉnh của vết nứt do uốn. Giá trị ứng suất tiếp trung bình phụ thuộc chịu cắt. vào chiều sâu của vết nứt do uốn nên nó có thể xác Dạng 2: Vết nứt xiên khi hình thành sẽ lan truyền định bởi  = k1(V/bd), trong k1 là hệ số phụ thuộc vào chiều sâu của việc thâm nhập của vết nứt uốn [5, 6, về phía vùng nén và đến mặt phía dưới của vùng bê 7]. Mặt khác, ứng suất pháp do mô men uốn có thể tông chịu nén thì dừng lại. Trong trường hợp này 2 xác định theo f = k2 (M/bd ), trong đó k2 cũng phụ không có sự phá hoại đột ngột nào xảy ra và tải trọng thuộc vào hình dạng vết nứt [5, 6, 7]. Do đó, tỷ số phá hoại có thể lớn hơn nhiều lần so với tại trong gây vk1 Vd sẽ ảnh hưởng đến tải trọng mà dưới tác ra vết nứt đầu tiên. Ứng xử này gặp nhiều ở các dầm f k M 2 có chiều cao tiết diện lớn, với tỷ số chiều dài dụng của nó vết nứt do uốn sẽ phát triển thành vết nứt do uốn-cắt, đại lượng k1/k2 sẽ được xác định nhịp/chiều cao tiết diện nhỏ. Đây là loại dầm thường bằng thực nghiệm. Phương trình (6) và (7) dùng để gặp trong thực tế. hình 3 thể hiện một đoạn dầm chịu xác định ứng suất gây ra vết nứt xiên trong trường tải trọng bất kỳ, trong đó một vết nứt xiên đã hình hợp giá trị rất lớn và rất nhỏ của Vd/M. Với các giá trị khác của V và M, ứng suất gây ra vết nứt xiên sẽ nằm thành. Phần bên trái vết nứt của đoạn dầm này, tải trong khoảng hai giá trị trên. Nhiều thí nghiệm đã trọng tác động lên nó có chiều hướng lên với giá trị được thực hiện để xác định mối quan hệ giữa ứng V = R – P . Khi vết nứt được hình thành, không có suất gây ra vết nứt xiên và giá trị M, V. Ứng suất tiếp ext l 1 danh định mà tại đó các vết nứt xiên do uốn-cắt phát lực kéo nào vuông góc với vết nứt có thể được truyền triển có thể xác định từ: qua nó, tuy nhiên, nếu vết nứt này hẹp nó có thể Vcr '' Vd truyền lực dọc theo bề mặt của nó thông qua mối liên vcr 0,16 f c 17 0,29 f c (8) bd M kết giữa các vật liệu trên bề mặt gồ ghề. Lực liên kết Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 65
4. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN Vi, có thể được chia thành hai thành phần Vix và Viy sự kết hợp của lực chốt Vd, lực liên kết Vi và khả năng như hình 3a, thường được xác định thông qua thí chịu cắt trên vùng tiết diện nhỏ hơn mà bê tông chưa nghiệm, có giá trị bằng khoảng 1/3 giá trị tổng lực cắt bị nứt. Vì ứng suất kéo dọc theo cốt thép (hình 3b) [5, 6]. Các nội lực đứng khác tại vết nứt là lực tại vùng làm vết nứt mở rộng nên giá trị Vd và Vi giảm đi, và bê tông chịu nén chưa bị nứt Vcz và lực ngang qua cốt điều này làm tăng lực cắt và ứng suất tiếp trên phần thép chịu kéo Vd, còn gọi là lực chốt. Theo điều kiện bê tông còn lại chưa bị nứt. cân bằng, tổng nội lực, V = V + V + V , sẽ bằng int cz d iy - Vết nứt xiên mô tả ở trên thường xuất hiện phía với ngoại lực tác dụng, do vậy phần bê tông chịu nén trên trục trung hòa và cắt ngang qua một vài phần của sẽ chịu một lượng lực cắt là: vùng nén trước khi nó bị dừng lại bởi ứng suất nén. VVVVcz ext d iy (9).Trong các dầm mà chỉ có cốt Như vậy, lực nén C cũng tác dụng lên một diện tích thép dọc chịu kéo, khả năng chịu cắt của cốt thép nhỏ hơn phần diện tích trước khi xuất hiện vết nứt, do dọc, Vd, thường nhỏ vì lực Vd này phụ thuộc vào đó, việc hình thành vết nứt xiên cũng làm tăng ứng chiều dày của lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc, dùng suất nén trong phần bê tông chưa bị nứt. để ngăn cản chuyển vị đứng của nó. Lớp bê tông bảo - Trước khi hình thành vết nứt xiên, lực kéo trong vệ này thường nhỏ, do đó, lực Vd trong trường hợp cốt thép tại điểm b được gây ra và tỷ lệ thuận với giá này cũng nhỏ. Thực ra lực Vd này tạo ra trong bê tông trị mô men uốn chính tại tiết diện đi qua b. Vì có sự bảo vệ và bê tông ở phía trên cốt thép dọc một áp lực hình thành vết nứt xiên, từ phương trình (11) ta thấy kéo đứng, như ở hình 3b. Do những ứng suất này, lực kéo tại điểm b tăng thêm và tỷ lệ thuận với mô các vết nứt xiên thường có xu hướng lan truyền dọc men tại tiết diện đi qua điểm a. Vì mô men tại tiết diện qua điểm a thường lớn hơn tại tiết diện qua điểm b theo cốt thép dọc chịu kéo. Điều này làm giảm Vd và nên rõ ràng rằng việc hình thành vết nứt xiên làm tăng làm cho vết nứt xiên mở rộng, do đó, lực liên kết Viy đột ngột ứng suất kéo trong cốt thép tại b. cũng bị giảm đi và thường dẫn đến phá hoại đột ngột cho dầm. Xét mô men xung quanh điểm a như ở hình - Nếu cả hai vật liệu đều có khả năng tiếp nhận các ứng suất tăng lên này, cân bằng sẽ tự thiết lập 3a, là điểm cắt giữa C và Vcz; mô men ngoại lực Mext,a sau khi có sự phân phối lại nội lực và tải trọng lớn tác dụng tại a và có giá trị bằng M = Rx – P (x – ext,a l a 1 a hơn có thể tác dụng lên dầm trước khi nó bị phá hoại. x ) cho trường hợp tải trọng trên hình 3a; mô men nội 1 Sự phá hoại có thể xảy ra theo một số tình huống lực bằng M = T z + V p – Vm. Ở đây, p là hình int,a b d i khác nhau. Nếu cốt thép tại tiết diện b được thiết kế chiếu ngang của vết nứt xiên và m là cánh tay đòn mô chỉ đủ tại tiết diện đó thì việc tăng lực kéo tại b do men của lực Vi đối với điểm a. Việc sử dụng ký hiệu hình thành vết nứt xiên sẽ gây ra sự chảy dẻo tại cốt lực kéo trong cốt thép là Tb thay cho T để nhấn mạnh thép ở b do mô men lớn hơn ở a tác dụng, như mô tả rằng lực trong cốt thép này tác dụng tại điểm b, không ở trên, vì vậy gây ra sự phá hoại của dầm nếu cốt phải tại a. Cân bằng môment nội và ngoại lực Mint,a = thép bị kéo đứt. Nếu dầm được thiết kế hợp lý để Mext,a ta có lực kéo dọc trục trong cốt thép tại điểm b tránh xảy ra vấn đề này thì thông thường bê tông tại là: đỉnh vết nứt sẽ phá hoại do bị ép vỡ. Bê tông ở vùng này chịu đồng thời ứng suất do nén và do cắt và ứng M V p V m ext,a d i suất kết hợp này thường gây ra sự phá hoại sớm hơn Tb (10) z là một trong hai ứng suất này tác dụng riêng rẽ. Cuối Nếu vết nứt xiên phát triển thì các lực Vd và Vi nhỏ cùng, nếu có sự tách dọc cốt thép chịu kéo, nó sẽ làm đi nhiều, nên lực kéo trong cốt thép tại điểm b có thể giảm lực dính kết giữa cốt thép và bê tông tới một xác định gần đúng theo: mức mà cốt thép sẽ bị kéo tuột khỏi bê tông. Điều này cũng có thể gây ra sự phá hoại của dầm hoặc nó M ext,a Tb (11) đồng thời với việc bê tông bị ép vỡ. z Sự phân bố ứng suất và nội lực sau khi xuất hiện 2.3 Sự làm việc của dầm bê tông cốt thép có cốt thép vết nứt xiên có thể tóm tắt như sau: đai thẳng đứng chịu cắt - Tại tiết diện thẳng đứng qua điểm a, ứng suất Sự có mặt của cốt thép đai không có ảnh hưởng tiếp trung bình trước khi xuất hiện vết nứt là Vext/bwd. đáng kể nào trước khi hình thành các vết nứt xiên. Sau khi hình thành vết nứt, lực cắt được chống lại bởi Sau khi vết nứt xiên hình thành, cốt thép đai làm tăng 66 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014
5. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN khả năng chịu cắt của dầm BTCT theo bốn cách khác đồ như hình 4. Có thể thấy, sau khi hình thành vết nứt nhau [5,6,7]: xiên, phần lực cắt Vs = nAvfv chịu bởi các cốt thép đai tăng tuyến tính với việc tải trọng tăng, các thành phần - Một phần của lực cắt được chống lại thông qua Vcz + Viy + Vd gần như là không đổi. Khi các cốt thép các thanh thép đi ngang qua một vết nứt cụ thể. Cơ đai chảy dẻo, sự đóng góp của chúng là không đổi tại chế của khả năng chịu cắt tăng thêm này được thể giá trị chảy dẻo Vs = nAvfyt, trong đó fyt là cường độ hiện kỹ hơn như dưới đây; chảy dẻo của cốt thép đai. Tuy nhiên do có sự mở - Sự có mặt của các thanh thép này hạn chế sự rộng của vết nứt xiên và việc tách cốt thép dọc khỏi bê tông nên V và V giảm đi rất nhanh. Điều làm cho phát triển của các vết nứt xiên và làm giảm sự thâm iy d vùng bê tông chịu nén sẽ chịu ứng suất lớn do lực cắt nhập của nó vào vùng nén. Điều này tạo ra nhiều bê và uốn và dầm sẽ dễ dàng phá hoại. Trong khi khả tông chưa bị nứt hơn tại đầu vết nứt cho việc chống năng chịu lực cắt tổng cộng của cốt thép đai đã biết, lại ứng suất kết hợp của ứng suất kéo và nén; độ lớn riêng lẻ của ba thành phần còn lại trong công - Cốt thép đai cũng làm cho các vết nứt khó mở thức (12) là chưa biết. Rất ít các thí nghiệm và nghiên rộng hơn và như vậy hai mặt của một vết nứt vẫn tiếp cứu lý thuyết cho đến ngày hôm nay có thể xác định xúc với nhau. Điều này làm tăng lên đáng kể giá trị giá trị của ba thành phần này [5,6,7]. Người ta thường được giả sử một cách an toàn rằng trước khi dầm có lực liên kết Vi; cốt thép đai phá hoại tổng của ba thành phần này - Cốt thép dọc thường được bố trí ở góc của cốt bằng lực cắt gây nứt bê tông Vcr, xác định theo thép đai, do vậy cốt thép đai sẽ kéo cốt thép dọc liên phương trình (8). Tổng này thường được coi một kết chặt với vùng bê tông hạn chế phía trong. Điều cách gần đúng là đóng góp của bê tông tới khả năng này cũng hạn chế phần nào việc tách của bê tông dọc chịu cắt tổng cộng và được diễn tả bằng Vc. Do đó Vc theo cốt thép dọc chịu kéo và do đó làm tăng khả = Vcr và Vc = Vcz + Viy + Vd (12). năng chịu cắt của lực chốt cốt thép dọc. Như vậy, sự phá hoại do lực cắt sẽ xảy ra khi cốt thép đai bắt đầu chảy dẻo. Điều này không chỉ làm giảm khả năng chịu lực của chính cốt thép đai mà nó cũng làm cho các vết nứt mở rộng hơn và làm giảm khả năng chịu lực cắt. Vì cốt thép đai không hiệu quả trong các dầm không nứt nên độ lớn của lực cắt hoặc ứng suất tiếp mà gây ra nứt là giống như dầm không có cốt thép đai và có thể xác định gần đúng theo công thức (8). Các lực tác dụng lên một phần dầm có cốt thép đai đứng giữa vết nứt và gối tựa được thể hiện ở hình 5. Hình 4. Sự phân bố của các lực cắt nội lực trong dầm với cốt đai đứng [6] Chúng gần giống như ở hình 3, chỉ khác ở chỗ mỗi cốt thép đai cắt qua vết nứt tạo ra một lực Avfv trong phần dầm đang xét. Ở đây Av là diện tích tiết diện ngang của toàn bộ các nhánh đai của một cốt thép đai và fv là ứng suất kéo trong cốt thép đai. Cân bằng theo phương thẳng đứng: Vext = Vcz + Vd + Viy + Vs(12); trong đó Vs = nAvfv là lực thẳng đứng trong các cốt thép đai, n là số lượng cốt thép đai cắt qua vết Hình 5. Cân bằng lực tại vết nứt kéo xiên trong dầm BTCT nứt. Nếu s là khoảng cách giữa các cốt thép đai và p có cốt đai đứng chịu cắt [6] là hình chiếu của vết nứt nghiêng thì n = p/s. Số lượng cốt thép đai n với khoảng cách s phụ Sự phân bố gần đúng của bốn thành phần lực cắt thuộc vào chiều dài hình chiếu p của vết nứt xiên. nội lực (vế phải của phương trình (12) với sự tăng Chiều dài này phụ thuộc vào góc nghiêng của vết nứt dần của lực cắt bên ngoài Vext được thể hiện theo sơ xiên. Nó có thể được giả sử bằng chiều cao làm việc Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 67
6. QUY CHUẨN - TIÊU CHUẨN của dầm, d [6] ; vì vậy n=d/s, có nghĩa là góc nghiêng còn gọi là góc nghiêng của phần bê tông chịu nén 0 của vết nứt nhỏ hơn 45 . Như vậy, tại trạng thái giới trong hai tiêu chuẩn trên liên quan mật thiết tới việc hạn về cường độ, khi V = V , phương trình (12) và ext n xác định nội lực trong các thành phần của dầm khi (12) cho ta cường độ chịu cắt danh định của dầm chịu đồng thời uốn và cắt. Đối với tiêu chuẩn TCVN, A f d v yt việc giả thiết góc nghiêng này tương đương với việc VVn c (13); trong đó Vc được lấy bằng lực s xác định chiều dài của hình chiếu tiết diện nghiêng gây nứt do cắt của dầm chịu uốn và cắt, theo công nguy hiểm nhất c . Sự khác biệt cơ bản giữa TCVN thức: 0 với hai tiêu chuẩn trên là góc nghiêng  trong TCVN V Vd được xác định thông qua việc cực tiểu hóa hàm khả v cr 0,16 f'' 17 0,29 f (14) cr c c năng chịu cắt của dầm trên các tiết diện nghiêng khác bd M 3. Các cách tiếp cận để thiết kế cốt thép đai chịu nhau, còn hai tiêu chuẩn còn lại thì thông qua thí cắt cho dầm chịu uốn theo ACI 318, EC2 và TCVN nghiệm để đề xuất giá trị góc nghiêng này. Khi tính toán kiểm tra hoặc thiết kế cấu kiện chịu uốn-cắt, ba Việc thiết kế dầm chịu cắt của EC2, ACI 318-08 và tiêu chuẩn đều chia chúng thành hai trường hơp: dầm TCVN : 2012 đều dựa trên nhiều kết quả phân tích và BTCT có và không có cốt thép đai chịu cắt. thí nghiệm. Chúng dựa trên tiêu chí về sự hình thành 3.1 Dầm BTCT không có cốt thép đai chịu cắt vết nứt xiên do lực cắt và mô men gây ra. Giá trị góc nghiêng của vết nứt này được quy định khác nhau Khả năng chịu cắt của dầm phụ thuộc hoàn toàn trong các tiêu chuẩn. Với ACI, góc nghiêng  của vết khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén, vào lực cắt nứt xiên được giả thiết thiên về an toàn với giá trị gần liên kết giữa hai mặt của vết nứt và vào lực chốt của 0 bằng 45 , tức là hình chiếu của tiết diện nghiêng lên cốt thép dọc như đã trình bày ở các phần ở trên. Đối phương nằm ngang bằng chiều cao làm việc của dầm với ACI và EC2, thì tổng cộng của ba thành phần trên d. Với EC2, giá trị góc nghiêng này được thay đổi từ được quy đổi thành khả năng chịu cắt của bê tông Vc 0 0 22 cho đến 45 , phụ thuộc vào điều kiện khác nhau (ACI) và VRd,c (EC2). Giá trị này được xác định theo của dầm. Việc giả thiết góc nghiêng của vết nứt hay công thức (16) và (17). ''' Vu d ACI (đơn vị theo psi, kip, in): Vc 0,16 f c 17 bw d 0,17 f c b w d 0,29 f c b w d (15) M u 1/3 EC2 (đơn vị theo MPa, N, mm): V b d 0,18/ k 100 f b d 0,035 k3/ 2 f 1/ 2 (16) Rd, c w c 1 ck w ck ’ trong đó: fc hay fck là cường độ chịu nén đặc Điều kiện kiểm tra hoặc thiết kế khả năng chịu cắt trưng của bê tông; d là chiều cao làm việc của tiết cho tiết diện theo ACI và EC2 là: diện, bw là chiều rộng nhỏ nhất của dầm; = 1 = ACI (đơn vị theo psi, kip, in): VVu  c (17) As1/(bwd) 0,02 là hàm lượng của cốt thép chịu kéo; EC2 (đơn vị theo MPa, N, mm): VVEd Rd, c (18) As1 là diện tích tiết diện ngang của cốt thép chịu kéo; Mu và Vu là mô men uốn và lực cắt tác dụng tại tiết trong đó  là hệ số giảm độ bền, lấy bằng 0.85; V , V là lực cắt tác dụng tại tiết diện đang xét. 200 u Ed diện đang xét; k 1 2,0 là hệ số thực Đối với TCVN, các thành phần tạo nên khả năng d chịu cắt của bê tông không được trình bày cụ thể nghiệm; c là hệ số an toàn của vật liệu bê tông trong tiêu chuẩn, công thức kiểm tra khả năng chịu thường lấy bằng 1,5. cắt trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là: 1 R bh2 1 R bh2 đơn vị theo MPa, N, mm: Q b4 n bt 0 với 1 R bh b4 n bt 0 (19) c b3 n bt 0 c trong đó: b4 = 1 cho bê tông nặng; n = 0 đối với - Theo ACI và EC2, khả năng chịu cắt của bê tông dầm; b3 = 0,6 đối với bê tông nặng; Q là lực cắt tác phụ thuộc vào ba thành phần (1) khả năng chịu cắt của bê tông vùng nén; (2) lực dính kết giữa các vật dụng tại tiết diện đó; Rbt là cường độ chịu kéo tính liệu giữa hai mặt của vết nứt và (3) khả năng chịu cắt toán của bê tông; b là chiều rộng và h0 là chiều cao làm việc. của cốt thép dọc hay còn gọi là lực chốt. Trong khi đó, các thành phần tạo nên khả năng chịu cắt của bê tông Từ các công thức (16) đến (20), ta nhận thấy rằng không được trình bày kỹ trong TCVN. có những sự khác biệt nhất định giữa các tiêu chuẩn về việc tính toán kiểm tra khả năng chịu cắt của dầm - Theo ACI và EC2, khả năng chịu cắt của bê tông BTCT không có cốt thép đai. tỷ lệ với căn bậc hai hoặc bậc ba cường độ chịu nén 68 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014
7. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN đặc trưng của bê tông, trong khi đó theo TCVN, giá trị năng chịu cắt của tiết diện cần tính cốt thép đai, Vn = này tỷ lệ với cường độ chịu kéo tính toán của bê tông Vc + Vs, tức là bằng khả năng chịu cắt của bê tông và (bằng cường độ chịu kéo đặc trưng chia cho hệ số an cốt thép đai cộng lại; Vu là tổng lực cắt tính toán tại toàn của vật liệu). Hệ số an toàn của vật liệu được tiết diện đang xét. Với giả thiết vết nứt gần 450 như đưa vào hệ số an toàn tổng thể trong ACI (thông qua trên và chỉ xét cốt thép đai thẳng góc với trục dầm,  ở công thức (18)), còn trong EC2 hệ số an toàn này điều kiện cường độ (20) được viết lại như sau: được đưa vào ngay từ khi tính cường độ chịu cắt của  Av f y d bê tông (thông qua  ở công thức (17)). VV  (21) c u c s - Cả ACI và EC2 đều tính đến ảnh hưởng của cốt Khả năng chịu cắt của bê tông Vc vẫn được tính thép dọc đến khả năng chịu cắt của bê tông thông toán như ở công thức (16) với điều kiện hạn chế là V d M , để đảm bảo rằng vết nứt xiên sẽ được hình qua hệ số k và hàm lượng cốt thép dọc trong các u u thành, và f' 0,7 MPa , để thể hiện khả năng chịu công thức (16) hoặc (17). Trong khi đó, TCVN không c đề cập đến vấn đề này. cắt tối đa của bê tông chỉ đạt đến 8 MPa trong mọi trường hợp. - ACI cho phép tính đến sự kết hợp giữa mô men Ngoài ra để đảm bảo rằng bê tông không bị ép vỡ trên dải nghiêng theo vết nứt, ứng suất cắt trung bình và lực cắt M và V khi xác định khả năng chịu cắt của u u V bê tông (công thức (16), trong khi đó EC2 và TCVN trên tiết diện phải thỏa mãn  u 0,07 f ' (22). b d c không đề cập đến tương tác này. Tuy nhiên, ACI cũng w đưa ra giới hạn dưới cho khả năng chịu cắt của bê Nếu điều kiện (22) không được thỏa mãn, chúng ta phải tăng kích thước tiết diện hoặc tăng cường độ tông mà không tính đến giá trị Mu và Vu (giá trị xấp xỉ theo công thức (16)). chịu nén đặc trưng của bê tông. Việc thiết kế chịu cắt theo ACI khá đơn giản, thông thường chúng ta sẽ tính 3.2.Dầm BTCT có cốt thép đai thẳng đứng chịu cắt khả năng chịu cắt của bê tông, giả thiết đường kính Khác biệt lớn nhất giữa các tiêu chuẩn khi tính cốt thép đai theo cốt thép dọc trong dầm rồi từ đó xác toán cốt thép đai cho dầm là ACI và TCVN dựa trên định khoảng cách cốt thép đai phụ thuộc vào giá trị các công thức thực nghiệm, trong khi đó, EC2 dựa lực cắt tính toán theo phương trình (22). trên cả các công thức thực nghiệm và mô hình tính 3.2.2.Theo TCVN 5574:2012 toán lý thuyết giàn tương đương với góc nghiêng của Điều kiện kiểm tra đầu tiên khi thiết kế cốt thép đai vết nứt thay đổi để xác định nội lực trong các thành cho dầm BTCT chịu cắt là kiểm tra khả năng chịu lực phần chịu lực cắt. trên dải nghiêng giữa các vết nứt: 3.2.1. Theo ACI Q 0,3 w1 b 1 R b bh 0 (23); trong đó w1 = 1 + 5 w 1,3 Góc nghiêng của vết nứt do cắt gây ra trong dầm với = Es/Eb, w = Asw/(bs); b1 = 1 – 0,1Rb cho bê 0 nghiêng với trục dầm khoảng 45 , thực chất ACI lấy tông nặng, Rb là cường độ chịu nén tính toán của bê một cách gần đúng rằng hình chiếu của vết nứt gây ra tông, theo MPa; h0 là chiều cao làm việc của tiết diện. trong dầm do cắt lên trục hoành bằng với chiều cao Nếu điều kiện (23) không được đảm bảo, chúng ta làm việc của tiết diện. Thực nghiệm cho thấy rằng, giả phải tăng kích thước tiết diện hoặc tăng cấp độ bền thiết này là rất thiên về an toàn trong hầu hết các của bê tông chịu nén. Điều kiện kiểm tra cường độ đối trường hợp dầm Bernoulli [5,6]. Dầm thiết kế chịu cắt với dầm chịu cắt là QQQ b sw (24). Qb là khả năng phải thỏa mãn điều kiện: VVu  n (20), với Vn là khả chịu cắt của bê tông, xác định theo công thức: 2 b2 1 f n R bt bh 0 Qb b3 1 f n R bt bh 0 (25) c trong đó: b2 = 2 với bê tông nặng; f là hệ số xét của các cốt thép đai mà mặt cắt nghiêng của vết nứt đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ cắt qua, với Rsw mà cường độ chịu cắt tính toán của T và chữ I, nó bằng 0 với tiết diện chữ nhật; n = 0 đối cốt thép đai và Asw là diện tích tiết diện ngang của 1 với dầm vì lực dọc nhỏ; Rbt là cường độ chịu kéo tính đai. Tiêu chuẩn TCVN không đề cập tới góc nghiêng RA của vết nứt này mà dựa trên việc cực tiểu hóa vế phải toán của bê tông. Q sw s w c là khả năng chịu cắt của phương trình (24), để từ đó đi tìm tiết diện sw s Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 69
8. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN nghiêng nguy hiểm nhất c0. Dễ dàng nhận được 3.2.3. Theo EC2 2 b2 1 n f R bt bh 0 s Với cách tiếp cận hoàn toàn khác, EC2 dựa trên c0 từ việc xác định RAsw s w mô hình giàn ảo với phương pháp góc nghiêng của dQsw/dc = 0. Do đó khả năng chịu cắt tối thiểu của cốt phần bê tông chịu nén thay đổi để thiết kế cốt thép đai thép đai trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất là: chịu cắt cho dầm BTCT. Để xác định các phương RAsw s w Qsw c 0 (26) trình tính toán, tác động của một dầm BTCT khi chịu s Thay giá trị Qsw từ phương trình c ắ t đư ợ c đ ạ i di ệ n bởi một hệ giàn ảo tương đương (26), giá trị c0 đã tìm được ở trên và các hệ số cho bê như trên hình 6. Bê tông tác dụng như thanh chịu nén tông nặng, công thức kiểm tra hoặc thiết kế cốt thép đai sẽ trở thành: ở đỉnh và các thanh chịu nén xiên nghiêng một góc  AR so với trục hoành. Thanh ở đáy giàn ảo là cốt thép Q 8 R h2 b sw s w (27) [11]. Phương trình (27) bt 0 s kéo nằm ngang và các thanh cốt thép đai sẽ tạo thành dùng để thiết kế cốt thép đai chịu lực cắt. các thành phần thẳng đứng chịu kéo của giàn. Hình 6. Sự phân bố của các lực cắt nội lực trong dầm với cốt đai đứng [7] Cần nhấn mạnh rằng, mô hình giàn ảo thể hiện a. Dải bê tông chịu nén và góc nghiêng  ứng xử chịu cắt tất cả các lực cắt sẽ được chịu bởi các cốt thép đai thẳng đứng mà không có sự tham gia Lực cắt tác dụng lên tiết diện phải được hạn chế của bê tông. Góc nghiêng  tăng với độ lớn của lực sao cho các ứng suất nén quá lớn không xảy ra trong cắt lớn nhất trong dầm và vì vậy với các lực nén trong thanh giàn chịu nén dẫn đến sự phá hoại của bê tông các thanh giàn xiên. EC2 quy định rằng góc nghiêng chịu nén. Vì vậy lực cắt thiết kế lớn nhất VRd,max được 0 0 này thay đổi từ 22 đến 45 . Trong hầu hết các trường hạn chế bởi cường độ chịu nén của thanh giàn xiên hợp chịu tải trọng phân bố đều thì góc nghiêng này là và thành phần đứng của nó trong mô hình giàn trên. 220 nhưng đối với các tải trọng tập trung lớn nó có thể Dựa vào hình 6, diện tích tiết diện ngang hiệu quả của lớn hớn để chống lại việc ép vỡ bê tông của thành phần xiên này. Việc phân tích nội lực theo mô hình bê tông tác dụng như một thanh giàn xiên chịu nén giàn này sẽ được thực hiện theo cách thức sau: được xác định bởi bw zcos và ứng suất chịu nén - Giả thiết cường độ chịu nén của thanh giàn xiên thiết kế của bê tông fcd = fck / c = fck /1.5. Ta có: bê tông và góc nghiêng  của nó; Cường độ tối đa của thanh dang chịu nén = Ứng suất - Tính toán cốt thép chịu cắt yêu cầu A /s cho sw thiết kế lớn nhất diện tích tiết diện ngang = (fck /1,5) các thanh giàn thẳng đứng; (bw zcos) và thành phần đứng của nó = [(fck /1,5) - Tính toán cốt thép chịu kéo phụ thêm A cho sl (b zcos)] sin. thanh giàn ở phía dưới. w f b z Vậy V f b zcos sin  /1,5= ck w Rd, m ax ck w 1,5 cot tan  Theo EC2 [8], phương trình này được thay đổi bởi việc thêm vào hệ số 1 kể để cường độ bê tông bị giảm fck bw z 1 xuống khi nứt do cắt, nênV = . Với 1 = 0,6 (1 – fck/250) và thay thế z = 0,9d ta có: Rd, m ax 1,5 cot tan  70 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014
9. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN 0,36b d 1 f / 250 f V = w ck ck (28) Rd, m ax cot tan  Để đảm bảo thanh giàn xiên chịu nén không bị ép Nếu VRd,max(22) VEf thì một giá trị lớn hơn của  vỡ, ta cần kiểm tra điều kiện VEd VRd,max (29), với VEd nên được lựa chọn sao cho dải bê tông chịu nén xiên là giá trị lực cắt ngoại lực tại tiết diện cần tính cốt thép có giá trị thành phần đứng cân bằng với VEd. đai. Điều kiện này cần phải kiểm tra cho giá trị lực cắt - Với  = 450 (giá trị lớn nhất của  cho phép bởi lớn nhất trên suốt chiều dài dầm, thông thường tại vị EC2): trí mép gối tựa, VEf, nên VEf VRd,max. Từ phương trình (29) ta có: Như đã đề cập ở trên, EC2 quy định góc nghiêng VRd, m ax(45)=0,18b w d 1 f ck /250 f ck (32). Đây là giá trị  thay đổi từ 220 đến 450. cận trên của cường độ thanh giàn xiên chịu nén trong 0 - Với  = 22 (thường phù hợp với tải trọng phân mô hình giàn tương đương. Nếu VRd,max(22) VEf thì ta bố đều): phải tăng kích thước tiết diện hoặc tăng cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông. Từ phương trình (29) ta có: 0 0 VRd, m ax(22)=0,124b w d 1 f ck /250 f ck (30) - Với  nằm giữa 22 và 45 : Giá trị cần thiết của  có thể xác định từ việc cân bằng VRd,max = VEd và việc xác định  từ phương trình 0,36b d 1 f / 250 f 1 (28) như sau: VV = w ck ck . Vì sinc os  =0.5sin 2  nên ta có Ed Rd, m ax cot tan  cot tan  được: V  V   0,5sin 1 Ed  45 0 hay  0,5sin 1 Ed  45 0 (31) 0,18b d 1 f / 250 f V w ck ck  Rd, m ax(45)  b. Cốt thép đai thẳng đứng Như đã đề cập, tất cả lực cắt sẽ được kháng lại bởi các cốt thép đai mà không có sự đóng góp nào từ khả năng chịu cắt của bản thân bê tông. Sử dụng các phương pháp của mặt cắt ta có thể thấy tại mặt cắt X-X như trên hình 6, nội lực trong các cốt thép đai đứng (Vwd) phải cân bằng với lực tác dụng (VEd), tức là: fyk A sw f yk A s w Vwd VEd f y wd A s w 0,87 f yk A s w  s 1.15 Nếu tất cả các cốt thép đai được đặt với một khoảng cách s, số lượng đai trên đoạn chiều dài đi qua khe nứt zcot là (zcot)/s ; do đó lực cắt trong mỗi cốt thép đai sẽ bị giảm một cách tương ứng và được xác định z cot AVsw Ed bởiVwd VEd 0,87 f yk A s w . Nếu thay thế z = 0.9 d, ta rút ra được: (32) s s 0,78df yk cot Phương trình (34) dùng để bố trí cốt thép đai và khoảng cách rồi đi xác định khả năng chịu lực cắt là sẽ phụ thuộc vào giá trị góc nghiêng  sử dụng trong giá trị nhỏ hơn trong hai phương trình (29) và (35) sau quá trình tính toán. Đối với hầu hết các trường hợp đó so sánh với giá trị VEd. với các tải trọng phân bố đều góc nghiêng  sẽ bằng c. Lực dọc tác dụng phụ thêm trong cốt thép chịu uốn 220 và cot = 2,5. Nếu không thì giá trị  sẽ được xác định từ phương trình (33). Phương trình (34) có thể Khi sử dụng phương pháp giàn ảo để tính toán được sắp xếp lại để xác định khả năng chịu lực của cốt thép đai, ta phải kể thêm một lực dọc tác dụng lên cốt thép đai VRd,s đối với một hình dạng cốt thép đai cốt thép chịu kéo gây ra bởi VEd. Lực kéo dọc Ftd nhất định Asw/s. được gây ra bởi các thành phần ngang để cân bằng A với lực nén trong thanh giàn nén nghiêng. Giải lại các Ta có V sw 0,78 df cot (33) Rd, ss yk lực ngang trong mặt cắt Y-Y như trên hình 6, thành Thông thường, việc thiết kế cốt thép đai thường phần lực dọc trong thanh giàn chịu nén là: Lực dọc = được thực hiện theo phương pháp thử và sai, có (VEd/sin) cos = VEd cot. Nếu giả sử rằng, một nghĩa là chúng ta lựa chọn hình dạng cốt thép đai, nửa lực này được chịu bởi cốt thép trong vùng kéo Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014 71
10. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN của dầm và được xác định theo: Ftd = 0,5 VEd cot cho dầm BTCT theo ba tiêu chuẩn TCVN, ACI và EC2 (34). cũng đã được giới thiệu. Thông qua ứng xử của dầm BTCT khi chịu uốn, cắt và việc so sánh ba tiêu chuẩn Để chịu được lực dọc phụ thêm này, tại bất kỳ tiết này chúng ta có thể rút ra một số kết luận sau: diện nào, ta cần phải cung cấp thêm một lượng cốt Dầm BTCT có thể bị phá hoại trên tiết diện thép dọc bổ sung cho cốt thép dọc được thiết kế chịu nghiêng do sự kết hợp giữa uốn và cắt. Vết nứt xiên uốn thông thường. Trong thực tế, việc tăng chiều dài có góc nghiêng thay đổi, tùy thuộc vào loại tải trọng cắt thép của cốt thép dọc chịu kéo phía dưới thường tác dụng và vào liên kết của dầm. Ứng xử của dầm đảm bảo điều kiện yêu cầu nêu ở trên. phụ thuộc vào khả năng chịu nén trên tiết diện 3.2.4. Nhận xét nghiêng và vào khả năng chịu cắt của dầm trên tiết Sự khác nhau giữa việc thiết kế cốt thép đai thẳng diện nghiêng đó, bao gồm bốn thành phần chính (1) đứng trong các tiêu chuẩn có thể được tổng hợp như khả năng chịu cắt của vùng bê tông chưa bị nứt (Vcz); sau: (2) khả năng chịu cắt do liên kết các thành phần cấp - ACI và TCVN chủ yếu dựa trên sự làm việc thực phối giữa hai mặt của vết nứt (Viy); (3) khả năng chịu nghiệm để hình thành công thức tính toán cốt thép cắt của cốt thép dọc (Vd); (4) khả năng chịu cắt của đai. Cả hai tiêu chuẩn này đều kể đến sự đóng góp cốt thép đai (VRd,s). của bê tông vào khả năng chịu cắt tổng thể của dầm. Tiêu chuẩn EC2 bỏ qua sự đóng góp của bê tông Trong khi đó EC2 dựa trên cả thực nghiệm lẫn mô cho khả năng chịu cắt của dầm nhưng góc nghiêng hình giàn ảo dùng để xác định nội lực trong các thành của vết nứt thay đổi tùy thuộc vào tải trọng. Ngược phần của dầm. EC2 không kể đến sự đóng góp của lại, ACI và TCVN có kể đến sự đóng góp của bê tông bê tông tới khả năng chịu cắt tổng thể của dầm khi có khi chịu cắt nhưng góc nghiêng của vết nứt cố định. cốt thép đai; Việc áp dụng ACI là dễ dàng nhất vì các điều - Tương tự như trường hợp dầm bê tông cốt thép khoản tính toán rõ ràng và đơn giản. EC2 là tiêu không có cốt thép đai, việc thiết kế cốt thép đai của chuẩn thể hiện rõ nhất sự làm việc của dầm khi chịu ACI dựa trên thực nghiệm với vết nứt nghiêng với trục uốn và cắt. hoành một góc khoảng 450; TCVN thì dựa trên tiết TÀI LIỆU THAM KHẢO diện nghiêng nguy hiểm nhất, thông qua mô hình đại số; EC2 dựa trên thực nghiệm và mô hình giàn ảo 1. LÊ NGỌC HỒNG, “Sức bền vật liệu”, Nhà xuất bản đơn giản với góc nghiêng thay đổi từ 220 đến 450, phụ khoa học kỹ thuật, 2006. thuộc vào tải trọng và dạng liên kết của dầm; 2. TCVN 5574:2012, “Kết cấu bê tông và bê tông cố thép – Tiêu chuẩn thiết kế”, Nhà xuất bản Xây dựng, 2012. - Khi thiết kế cốt thép đai TCVN không kể đến sự 3. ACI 318 – 08, “Building Code Requirements for tương tác giữa mô men uốn và lực cắt và sự có mặt Structural concrete (ACI 318 – 08) and Commentary”, của cốt thép dọc; ACI và EC2 thì kể đến nó khi tính American Concrete Institute, 2008. toán khả năng chịu lực cắt của bê tông; 4. Eurocode 2, EN1992-1-1, “Design of concrete structures – - Với các công thức lập được, việc tính toán cốt Part 1-1: General rules and rules for buildings”, 2004. thép đai của cả ba tiêu chuẩn đều khá giống nhau, 5. R. PARK and T. PAULAY, “Reinforced Concrete hoặc dựa trên phương pháp thử và sai hoặc dựa trên Structures”, A Wiley-Interscience Publication, John Wiley việc giả thiết đường kính cốt thép đai, số nhánh của and Sons, NewYork, London, Sydney and Toronto, 1974. nó rồi đi tính toán khoảng cách cần thiết để nó chịu đủ 6. ATHUR H. NILSON, DAVID DARWIN, CHARLES lực cắt ngoại lực trên tiết diện nghiêng; W.DOLAN, “Design of Concrete Structures”, Mc Graw - Với việc sử dụng mô hình giàn ảo, EC2 cho Hill Higher Education, 14th edition, 2010. chúng ta hiểu rõ hơn nguyên nhân tại sao cần kéo dài 7. R. S. NARAYANAN and A. BEEBY, “Designer’s Guide to cốt thép dọc chịu kéo ở phía dưới của cấu kiện, với EN1992-1-1 and EN1992-1-2 Eurocode 2: Design of mục đích là đảm bảo khả năng chịu lực phụ thêm concrete structures. General rules and rules for buildings and trong cốt thép dọc chịu kéo do lực cắt gây ra. structural fire design” Thomas Telford Publication, 2005. 4. Kết luận 8. PHAN QUANG MINH, NGÔ THẾ PHONG, NGUYỄN Trong bài báo này, ứng xử của dầm BTCT chịu ĐÌNH CỐNG, “Kết cấu bê tông cốt thép – Phần Cấu uốn và cắt đã được trình bày dựa trên tổng hợp một kiện cơ bản”, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật, 2006. số tài liệu đã xuất bản. Bên cạnh đó, việc thiết kế cắt Ngày nhận bài sửa: 2/9/2014. 72 Tạp chí KHCN Xây dựng - số 3/2014