Sử dụng mô hình Hyperbolic đơn giản nghiên cứu ứng xử của cọc đơn chịu tải trọng thắng đứng

Nội dung text: Sử dụng mô hình Hyperbolic đơn giản nghiên cứu ứng xử của cọc đơn chịu tải trọng thắng đứng

1. ĐỊA K Ỹ THU ẬT – TR ẮC ĐỊA SỬ D ỤNG MÔ HÌNH HYPERBOLIC ĐƠ N GI ẢN NGHIÊN C ỨU ỨNG X Ử C ỦA C ỌC ĐƠ N CH ỊU TẢI TR ỌNG TH ẮNG ĐỨNG ThS. TR ƯƠ NG H ỒNG MINH , TS . NGUY ỄN TH Ế DƯƠ NG Tr ường Đại h ọc Duy Tân Tóm t ắt: Bài báo trình bày mô hình Hyperbolic mãn điều ki ện h ội t ụ. Thu ật toán gi ải l ặp được đơ n gi ản d ự báo ứng x ử c ủa c ọc đơ n trong n ền nhóm tác gi ả vi ết trên n ền ngôn ng ữ lập trình đồng nh ất d ưới tác d ụng c ủa t ải tr ọng th ẳng đứng Python [6]. Kết qu ả của ch ươ ng trình truy xu ất t ự được đề xu ất b ởi Qian-qing Zhang. Mô hình này động đường cong quan h ệ gi ữa t ải tr ọng và được các tác gi ả m ở r ộng cho tr ường h ợp c ọc bê chuy ển v ị đầu c ọc. tông c ốt thép thi công b ằng ph ươ ng pháp d ịch Từ ch ươ ng trình đã vi ết, nhóm tác gi ả mở chuy ển trong n ền nhi ều l ớp. M ột ch ươ ng trình rộng, kh ảo sát cho n ền nhi ều l ớp, nghiên c ứu tính toán và phân tích m ối quan h ệ gi ữa tải tr ọng nhi ều lo ại đất khác nhau nh ư đất r ời, đất dính. và chuy ển v ị c ủa đầu c ọc b ằng ph ươ ng pháp gi ải Các k ết qu ả thu được được so sánh v ới k ết qu ả lặp được nhóm tác gi ả l ập trình trên n ền ngôn nén t ĩnh. T ừ các k ết qu ả so sánh đó, các tác gi ả ng ữ l ập trình Python. T ừ các k ết qu ả nghiên c ứu đánh giá s ự phù h ợp c ủa mô hình đối v ới các lo ại nhóm tác gi ả đư a ra các k ết lu ận, ki ến ngh ị và l ưu đất và đề xu ất m ột s ố thay đổi v ề các thông s ố ý trong quá trình s ử d ụng mô hình Hyperbolic cho trong mô hình Hyperbolic ban đầu c ủa Qian-qing vi ệc tính toán d ự báo độ lún c ủa c ọc đơ n. Zhang và c ộng s ự để phù h ợp v ới s ự thay đổi Từ khóa: mô hình Hyperbolic; độ lún c ủa c ọc của n ền đất. đơ n, quan h ệ t ải tr ọng – chuy ển v ị đầu c ọc; thí 2. Lý thuy ết tính toán nghi ệm nén t ĩnh c ọc. 2.1 Mô hình Hyperbolic 1. Đặt v ấn đề 2.1.1 Mô hình Hyperbolic cho s ức kháng bên đơ ả đượ Mô hình Hyperbolic n gi n c Qian-qing Theo [3], m ối quan h ệ gi ữa ma sát bên đơ n v ị Zhang và c ộng s ự sử dụng đã phân tích ứng x ử τs (kPa) v ới chuy ển v ị tươ ng đối Ss (m) gi ữa c ọc phi tuyến m ối quan h ệ tải tr ọng – chuy ển v ị đầu và đất ở xung quanh c ọc theo mô hình Hyperbolic cọc d ưới tác d ụng c ủa nhi ều c ấp t ải tr ọng th ẳng được th ể hi ện theo công th ức (1): đứng. Các k ết qu ả nghiên c ứu đã được ki ểm S τ = s kPa (1) ch ứng v ới các k ết qu ả thí nghi ệm nén t ĩnh d ọc s ; a+ b. S s tr ục c ọc và đã được công b ố trong tài li ệu [3]. Tuy trong đó: a, b - các h ệ số kinh nghi ệm, được xác nhiên các k ết qu ả nói trên ch ỉ mới d ừng l ại ở định theo các công th ức (2), (4). tr ường h ợp c ọc đơ n n ằm trong n ền đồng nh ất,   1 r0 rm trong khi th ực t ế cọc th ường đi qua nhi ều l ớp đất a = = ln   (2) ks G s r 0  khác nhau. Trong mô hình Hyperbolic, các thông s ố đầu trong đó: k s - độ cứng đàn h ồi c ủa đất xung vào và đầu ra được mô t ả bởi các ph ươ ng trình quanh c ọc; r 0 (m) - bán kính c ọc; r m (m) - kho ảng không t ường minh, ở đó các ẩn s ố (chuy ển vị và cách t ừ tim c ọc đến điểm mà t ại đó có th ể bỏ qua tải tr ọng) n ằm ở cả hai v ế của các ph ươ ng trình ảnh h ưởng do c ọc gây ra (theo nhóm tác gi ả bài tươ ng quan. Để tìm các ẩn s ố này, c ần thi ết ph ải báo, có th ể lấy b ằng 1,5 l ần đường kính c ọc); G sử dụng thu ật toán gi ải l ặp để tìm nghi ệm, th ỏa s 60 Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016
2. ĐỊA K Ỹ THU ẬT – TR ẮC ĐỊA trong đó: K - hệ số áp l ực ngang t ự nhiên c ủa (kPa) - mô đun tr ượt c ủa đất được xác định theo 0 đất (K = 1- sin φ); φ ( độ) - góc n ội ma sát c ủa đất; công th ức: 0 E K - hệ số áp l ực ngang tính toán c ủa đất, δ ( độ) - G = s ; kPa (3) s 2(1+ ν ) góc ma sát gi ữa đất và c ọc (K và δ có th ể xác σ' định theo b ảng 1); vz (kPa) - ứng su ất h ữu hi ệu trong đó: s - mô đun đàn h ồi c ủa đất, ν - hệ số nở hông c ủa đất. th ẳng đứng c ủa đất t ại chi ều sâu tính toán; Rsf - R (4) hệ số phá ho ại c ủa s ức kháng bên (theo Clough b = sf   và Duncan [1], Rsf = 0,8 ÷ 0,95). K δ   ' K0  tanf   σ vz K f   0  Bảng 1 . Giá tr ị góc δ và K 0 Lo ại c ọc Giá tr ị góc δ Ngu ồn Cọc ống thép δ = (0,5÷0,7) φ Kulhawy ho ặc ch ữ H K= (0,7÷1,2)K 0 [3] δ = (0,8÷1,0) φ Kulhawy Cọc bê tông K = (1,0÷1,2)K 0 [3] 2.1.2 Mô hình Hyperbolic cho s ức kháng m ũi R g = bf (7) q Mối quan h ệ gi ữa s ức kháng đơ n v ị ở m ũi c ọc bu với chuy ển v ị c ủa c ọc theo mô hình Hyperbolic Rbf là h ệ số phá ho ại c ủa s ức kháng m ũi được mô t ả theo công th ức: (theovới Rbf = 0,9 ÷ 0,95), qbu (kPa) là s ức kháng mũi c ực h ạn ( đơ n v ị); đối v ới đất r ời được xác S q = b ; kPa (5) định theo công th ức (8); đối v ới đất dính được b f + gS b xác định theo công th ức (9) trong đó: q - sức kháng m ũi đơ n v ị; S (m) - độ b b q = N σ' ≤ 5000.tanϕ ;kP a (8) lún c ủa m ũi c ọc; f và g - các h ệ số kinh nghi ệm bu q vb q = 9S ; kPa (9) được xác định theo các công th ức (6), (7). bu u σ' trong đó: vb (kPa) - ứng su ất h ữu hi ệu th ẳng π.r( 1- ν ) f = 0 b (6) đứng c ủa đất t ại m ũi c ọc; Nq - hệ số sức ch ịu t ải, 4G b là hàm c ủa góc n ội ma sát c ủa đất, có th ể lấy đ ầ ượ đ ượ ệ ố trong ó: Gb ; νb l n l t là mô un tr t và h s theo b ảng 2 (Meyerhof – 1976) [2]; Su (kPa) - sức nở hông của đất t ại m ũi c ọc. kháng c ắt không thoát n ước c ủa đất. Bảng 2 . Giá tr ị Nq theo góc φ 0 0 0 φ ( ) Nq φ ( ) Nq φ ( ) Nq 20 12,4 26 29,5 32 81,0 21 13,8 27 34,0 33 96,0 22 15,5 28 39,7 34 115,0 23 17,9 29 46,5 35 143,0 24 21,4 30 56,7 36 168,0 25 26,0 31 68,2 37 194,0 2.2 Thu ật toán phân tích - Bước 1: Chia c ọc thành n đoạn t ừ đầu c ọc Dựa trên mô hình Hyperbolic, thu ật toán phân đến m ũi c ọc v ới chi ều dài Ln đủ nh ỏ (thông tích t ải tr ọng - chuy ển v ị đầu c ọc c ủa c ọc đơ n th ường l ấy nh ỏ hơn ho ặc b ằng 1m) để có th ể được th ực hi ện theo trình t ự nh ư sau: xem ma sát bên đơ n v ị τsn phân b ố đều trên t ừng Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016 61
3. ĐỊA K Ỹ THU ẬT – TR ẮC ĐỊA đoạn c ọc và m ỗi l ớp đất mà đoạn c ọc đi qua là trong đó: τ'sn xác định t ừ công th ức (1) v ới đồng nh ất (hình 1). chuy ển v ị gi ữa đoạn c ọc n là S' cn . - Bước 2: Gi ả thi ết độ lún t ại m ũi c ọc, Sbn; - Bước 10: L ần l ượt tính cho t ừng đoạn c ọc - Bước 3: Tính toán t ải tr ọng t ại m ũi c ọc, Pbn từ n đến 1 theo các b ước t ừ 4 đến 9. theo công th ức: - Bước 11: Quá trình t ừ bước 2 đến b ước 10 Pbn = q bn .A p (10) được l ặp l ại s ử dụng nhi ều giá tr ị độ lún gi ả định trong đó: qbn được tính theo công th ức (5) t ươ ng Sbn khác nhau để vẽ đường quan h ệ tải tr ọng - ứng v ới độ lún c ủa m ũi c ọc đã gi ả thi ết, Sbn; Ap là di ện tích ti ết di ện ngang m ũi c ọc. chuy ển v ị đầu c ọc. Pt (kN) D - Bước 4: Chuy ển v ị th ẳng đứng, S cn , t ại điểm gi ữa c ủa đoạn c ọc n được gi ả định ( ở lần th ử đầu 1 su1 L 1 τ tiên l ấy S cn = S bn ). D ựa vào công th ức (1) xác 2 2 su2 L τ 3 đị đơ ị đ ạ ọ su3 nh ma sát thân n v trong o n c c n, τsn . L 3 τ 4 su4 - Bước 5: T ải tr ọng trên đầu đoạn c ọc n, P tn L 4 τ 5 đị ứ su5 xác nh theo công th c: L 5 τ (11) P =P + π.D.L . τ su tn bn n sn L τ n sun L n trong đó: D - đường kính c ọc; L n - chi ều dài đoạn τ cọc n. qbu - Bước 6: Bi ến d ạng đàn h ồi ở điểm gi ữa c ủa Hình 1 . Sơ đồ tính toán theo mô hình Hyperbolic đoạn c ọc n có th ể xác định theo công th ức: 3. Một s ố ví d ụ tính toán P - P  0,5L  tn bn n  (12) 3.1 Bài toán 1 S=cn +P bn    2   Ep A p  Cọc ống r ỗng b ằng bê tông c ốt thép đường trong đó: E p - mô đun đàn h ồi c ủa v ật li ệu làm kính D = 0,62m; chi ều dài L = 23,5m; c ọc n ằm cọc. trong n ền đất nhi ều l ớp (hình 2) v ới s ố li ệu địa - Bước 7: Chuy ển v ị th ực t ại điểm gi ữa đoạn ch ất ở bảng 3; c ọc được ki ểm tra kh ả năng ch ịu tải b ằng thí nghi ệm nén t ĩnh d ọc trục và phân tích cọc n, có th ể xác định theo công th ức: bằng ph ần m ềm Plaxis 3D Foundation [5]. S' =S +S (13) cnbn cn - Bước 8: So sánh giá tr ị chuy ển v ị th ực S' cn 1 với giá tr ị Scn gi ả định ở bước. N ếu giá tr ị (S cn – 5,4m 2 0,9m ệ ớ ườ ấ S' cn ) l ch nhau không quá l n (thông th ng l y 3 -3 4 0,7m bằng 10 mm) thì l ấy giá tr ị S' cn làm giá tr ị Scn . 6m Nếu không th ỏa mãn thì l ặp l ại t ừ bước 4 đến 23,5m 5 2m bước 8 cho đến khi th ỏa mãn yêu c ầu đã nêu. 6 6,2m ướ ả ọ ể ị ở 7 - B c 9: Tính toán t i tr ng và chuy n v 0,3m đầu đoạn c ọc n, P tn và S tn , theo các công th ức 2m 8 sau: ' Stn =Scn +S cn (14) Hình 2. Sơ đồ bài toán 1 Ptn =Pbn + π.D.Ln .τ ' sn (15) 62 Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016
4. ĐỊA K Ỹ THU ẬT – TR ẮC ĐỊA Bảng 3 . Số li ệu địa ch ất bài toán 1, [5] Số th ứ Bề dày Tr ọng l ượng th ể Mô đun đàn Góc n ội ma Lực dính Hệ số nở tự lớp lớp đất tích hồi sát đơ n v ị Tên đất hông ν đất l (m) γ (kN/m 3) E (kPa) φ (0) c (kPa) 1 Đất b ồi đắp 5,40 17,6 16000 0,3 30 1 2 Cát m ịn 0,90 18,8 34000 0,3 31 1 3 Cát pha 0,70 17,5 8000 0,31 19 7 4 Cát m ịn 6,00 18,8 34000 0,3 31 1 5 Cát h ạt v ừa 2,00 19,5 55000 0,3 34 1 6 Cát m ịn 6,20 18,8 34000 0,3 31 1 7 Sét pha 0,30 19,5 9000 0,35 17 13 8 Cát m ịn 2,00 18,8 34000 0,3 31 1 Kết qu ả tính toán độ lún c ủa c ọc nêu trên với k ết qu ả thí nghi ệm nén t ĩnh. Nh ư v ậy trong bằng mô hình Hyperbolic (HYP) theo các b ước tr ường h ợp này k ết qu ả tính toán phù h ợp v ới đã trình bày ở mục 2.2 (s ử dụng thu ật toán gi ải các k ết lu ận ở tài li ệu [3]. lặp trên n ền ngôn ng ữ lập trình Python) cùng v ới 3.2 Bài toán 2 các k ết qu ả đối ch ứng theo [5]: thí nghi ệm nén tĩnh (EXP), phân tích b ằng ph ần m ềm Plaxis 3D Cọc ống r ỗng b ằng bê tông c ốt thép đường Foundation (PL3DF) được th ể hi ện trên hình 3. kính D = 0,62m; chi ều dài L = 23,5m; c ọc n ằm trong n ền đất nhi ều l ớp (hình 4) v ới s ố li ệu địa ch ất ở bảng 4; c ọc được ki ểm tra kh ả năng ch ịu tải b ằng thí nghi ệm nén t ĩnh d ọc tr ục và phân tích bằng ph ần m ềm Plaxis 3D Foundation [5]. Kết qu ả tính toán c ọc theo mô hình Hyperbolic và so sánh v ới các k ết qu ả của tài li ệu [5] được th ể hi ện nh ư đồ th ị hình 5. Nh ận xét: t ừ đồ th ị hình 5 có th ể th ấy khi trong n ền đất mà thân c ọc đi qua có các l ớp đất dính (l ớp đất 3 có b ề dày 1,2m và l ớp 5 có b ề dày 0,6m) thì có s ự sai s ố gi ữa k ết qu ả tính toán theo mô hình Hyperbolic v ới k ết qu ả thí nghi ệm nén Hình 3. Đồ th ị quan h ệ tải tr ọng – chuy ển v ị tĩnh c ọc, sai khác càng l ớn khi t ải tr ọng nén trên (bài toán 1) đầu c ọc càng l ớn. Nguyên nhân c ủa s ự sai khác Nh ận xét: t ừ đồ th ị hình 3 có th ể th ấy khi c ọc này có th ể gi ải thích là do trong mô hình đi qua n ền nhi ều l ớp g ồm các l ớp đất r ời (l ớp đất Hyperbolic ch ưa xét đến ảnh h ưởng c ủa l ực dính 7 có b ề dày r ất nh ỏ 0,3m) v ới các h ệ số Rfs = các l ớp đất xung quanh c ọc. Tuy nhiên, ở bài 0,95; R bf = 0,9 k ết qu ả tính toán b ằng mô hình toán 2 này, do ảnh h ưởng c ủa các l ớp đất dính Hyperbolic r ất g ần v ới k ết qu ả thí nghi ệm nén còn nh ỏ nên các h ệ số Rfs = 0,9; R bf = 0,9 (trong tĩnh c ọc, chuy ển v ị đầu c ọc ứng v ới c ấp t ải tr ọng các công th ức 4 và 7) là phù h ợp v ới các k ết lu ận lớn nh ất theo mô hình Hyperbolic g ần nh ư gi ống ở [3]. Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016 63
5. ĐỊA K Ỹ THU ẬT – TR ẮC ĐỊA 1 4,1m 2 1,2m 2,3m 3 4 6 6,1m 23,5m 0,6m 6 3,1m 0,3m 7 8 4,3m 1,5m 9 Hình 4 . Sơ đồ bài toán 2 Bảng 4 . Số li ệu địa ch ất bài toán 2, [5] Lực Số th ứ Bề dày Tr ọng l ượng Mô đun Hệ số Góc n ội dính tự lớp lớp đất th ể tích đàn h ồi nở ma sát Tên đất đơ n v ị đất l (m) γ (kN/m 3) E (kPa) hông ν φ (0) c (kPa) 1 Đất b ồi đắp 4,10 17,6 16000 0,3 30 1 2 Cát m ịn 2,30 18,8 30000 0,3 31 0,1 Sét pha l ẫn 3 1,20 15,5 6000 0,35 17 15 hữu c ơ 4 Cát m ịn 6,10 18,8 30000 0,3 31 0,1 5 Sét pha 0,60 19,5 9000 0,3 17 13 6 Cát h ạt v ừa 3,10 19,5 45000 0,3 31 0,1 7 Cát pha 0,30 17,5 8000 0,31 19 7 8 Cát m ịn 4,30 18,8 30000 0,3 31 0,1 9 Cát h ạt v ừa 1,50 19,5 45000 0,3 31 0,1 Hình 5. Đồ th ị quan h ệ tải tr ọng – chuy ển v ị (bài toán 2) 64 Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016
6. ĐỊA K Ỹ THU ẬT – TR ẮC ĐỊA 3.3 Bài toán 3 Cọc ống r ỗng b ằng bê tông c ốt thép đường kính D = 0,62m; chi ều dài L = 9,0m; c ọc n ằm trong n ền đất nhi ều l ớp (hình 6) v ới s ố li ệu địa ch ất ở bảng 5; các k ết qu ả thí nghi ệm nén t ĩnh d ọc tr ục và phân tích b ằng ph ần m ềm Plaxis 3D Foundation c ủa c ọc th ể hi ện ở tài li ệu [5]. 1 1,4m 2 1m 3 1,5m 4 9m 5 2,3m 0,7m 6 0,7m 1,4m 7 Hình 6 . Sơ đồ bài toán 3 Bảng 5 . Số li ệu địa ch ất bài toán 3, [5] Lực Số th ứ Bề dày l ớp Tr ọng l ượng Mô đun đàn Hệ số Góc n ội Tên đất dính tự lớp đất th ể tích hồi nở hông ma sát đơ n v ị đất l (m) γ (kN/m 3) E (kPa) ν φ (0) c (kPa) 1 Cát m ịn 1,40 18,5 30000 0,30 32 1 2 Cát pha l ẫn b ụi 1,00 16,3 17000 0,31 25 30 3 Cát m ịn 1,50 18,5 30000 0,30 32 1 4 Cát pha l ẫn b ụi 2,30 16,3 17000 0,31 25 30 5 Cát pha 0,70 16,5 20000 0,31 25 18 6 Sét pha 0,70 18,5 22000 0,37 18 20 7 Cát m ịn 1,40 19,0 40000 0,30 32 7 Kết qu ả cu ối cùng được th ể hi ện nh ư đồ th ị 0,25; R bf = 0,3 (n ằm ngoài vùng giá tr ị theo hình 7. So sánh gi ữa k ết qu ả theo mô hình khuy ến ngh ị trong [3]) thì đường cong quan h ệ Hyperbolic, theo ph ần m ềm Plaxis 3D Foundation tải tr ọng – chuy ển v ị đầu c ọc theo mô hình và thí nghi ệm nén t ĩnh, có th ể th ấy khi ảnh h ưởng Hyperbolic khá gi ống v ới k ết qu ả tính theo ph ần của các l ớp đất dính là r ất l ớn (l ớp đất 2 có b ề mềm Plaxis 3D Foundation (hình 7), đồng th ời dày 1,0m; lớp đất 4 có b ề dày 2,3m; lớp đất 5 có cải thi ện r ất nhi ều so v ới k ết qu ả thí nghi ệm. Ở bề dày 0,7m và l ớp 6 có b ề dày 0,7m so v ới t ổng đây chúng ta có th ể th ấy, n ếu s ử dụng đúng chi ều dài c ọc là 9m). Độ lún đầu c ọc theo mô các h ệ số R và R thì k ết qu ả thu được c ũng hình Hyperbolic khá nh ỏ so v ới th ực t ế. fs bf khá tin c ậy và nhanh chóng, đồng th ời vi ệc tính Để đánh giá ảnh h ưởng c ủa các giá tr ị Rfs toán c ũng thu ận l ợi h ơn r ất nhi ều so v ới vi ệc và Rbf (công th ức 4 và 7), chúng tôi th ực hi ện sử dụng ph ần m ềm Plaxis 3D Foundation để hi ệu ch ỉnh kho ảng giá tr ị và th ấy r ằng, khi Rfs = mô ph ỏng. Tạp chí KHCN Xây dựng – số 2/2016 65
7. ĐỊA K Ỹ THU ẬT – TR ẮC ĐỊA Hình 7. Đồ th ị quan h ệ tải tr ọng – chuy ển v ị (bài toán 2). 4. Kết lu ận bi ệt là khi thay đổi thông s ố đầu vào, ví d ụ nh ư Trong bài báo này, các tác gi ả đã trình bày chi ều dài c ọc, chi ều dày l ớp đất, s ố lượng l ớp đất, Chú ý r ằng n ếu s ử dụng ph ần m ềm Plaxis tóm t ắt mô hình Hyperbolic d ự báo quan h ệ tải 3D Foundation thì ph ải t ốn khá nhi ều th ời gian tr ọng và chuy ển v ị đỉnh c ọc trong nghiên c ứu c ủa nếu ph ải thay đổi các thông s ố trên. Đây chính là Qian-qing Zhang và c ộng s ự [3] cho n ền m ột l ớp ưu điểm n ổi b ật c ủa ph ươ ng pháp tính toán b ằng đấ ử ụ ữ ậ ế t, s d ng ngôn ng l p trình Python vi t mô hình Hyperbolic. ch ươ ng trình gi ải l ặp tìm k ết qu ả. Ch ươ ng trình TÀI LI ỆU THAM KH ẢO tính toán đã được m ở rộng cho tr ường h ợp c ọc bê tông c ốt thép thi công b ằng ph ươ ng pháp d ịch [1] Clough G.W., Ducan J.M.(1971), “Finite chuy ển ( đóng/ép) trong n ền có nhi ều l ớp đất và element analysis of retaining wall behavior ”, áp d ụng cho nhi ều tình hu ống khác nhau v ề nền Journal of Geotechnical Engineering , Vol.97, pp.1657-1673. đất, k ết qu ả tính toán được so sánh v ới thí nghi ệm và k ết qu ả mô ph ỏng b ởi ph ần m ềm [2] Braja Das (7th Edition), Principles of Plaxis 3D Foundation. T ừ các nghiên c ứu trên, Foundation Engineering(Chapter 11, pp.557- 559) , Cengage learning, USA. một s ố kết lu ận có th ể rút ra nh ư sau: [3] Qian qing Zhang, Shu cai Li, Fa yun Liang, Min - Đối v ới đất r ời, dù là m ột l ớp đất hay nhi ều Yang, Qian Zhang (2014), “Simplified method lớp đất, mô hình Hyperbolic mô ph ỏng được khá for settlement prediction of single pile and pile tốt m ối quan h ệ gi ữa t ải tr ọng – chuy ển v ị đầu group using a hyperbolic model”, International cọc. Các h ệ số Rfs , R bf đề xu ất trong nghiên cứu Journal of Civil Engineering , Vol.12, No.2 [3] cho k ết qu ả tin c ậy gi ữa tính toán và thí Transaction B: Geotechnical Engineering. nghi ệm; [4] Kulhavy F.H (1984 ), “Limiting tip and side - Đối v ới tr ường h ợp n ền nhi ều l ớp đất và có resistance: factor or fallacy, Analysis and các l ớp đất dính xen k ẹp, do ảnh h ưởng c ủa l ực design of pile foundations”, Proceedings of dính, các k ết qu ả tính toán b ằng mô hình Symposium in conjunction with ASCE National Hyperbolic có s ự sai khác so v ới k ết qu ả thí Convention , pp.80-90, San Francisco, USA. nghi ệm nén t ĩnh, s ự sai khác càng t ăng khi ảnh hưởng c ủa l ực dính càng l ớn. Để có được k ết [5] Serhii Lozovyi, Evhen Zahoruiko (2012), “Plaxis qu ả gần nh ất v ới k ết qu ả thí nghi ệm nén t ĩnh Simulation of State Pile Tests and Determination of Reaction Piles Influence”, New Technologies in cũng nh ư v ới k ết qu ả mô ph ỏng b ằng Plaxis 3D Construction , NDIBV, Kyiv, 23-24 (1-2). Foundation thì c ần thi ết ph ải s ử dụng các h ệ số [6] www.python.org , Website chính th ức c ủa b ộ ngôn Rfs , R bf khác v ới đề xu ất trong tài li ệu [3]. ng ữ l ập trình Python (truy c ập tháng 06/2016). Bằng vi ệc l ập s ẵn thu ật toán gi ải l ặp (ch ẳng hạn b ằng Python) thì vi ệc tính toán theo mô hình Ngày nh ận bài:16/6/2016. Hyperbolic tr ở nên đơ n gi ản và nhanh chóng, đặc Ngày nh ận bài s ửa l ần cu ối:01/7/2016. 66 Tạp chí KHCN Xây d ựng – số 2/2016