Tính toán và cấu tạo bản tròn bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2012

Nội dung text: Tính toán và cấu tạo bản tròn bê tông cốt thép theo TCVN 5574:2012

1. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO BẢN TRÒN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574:2012 ThS. NGÔ QUANG HƯNG Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Tóm tắt: Bản tròn bê tông cốt thép thường áp a. Xác định mô men của bản dụng trong các công trình như silo, đài móng của các kết cấu có mặt bằng hình tròn. Đây là một dạng Do bản chịu tải trọng đối xứng nên biến dạng đặc thù của kết cấu bản được dùng trong các công của bản là đối xứng tâm. Khi đó, các điểm cùng trình xây dựng dân dụng và công nghiệp. Tuy nhiên, cách tâm một khoảng r (ở tiết diện vành khuyên) việc tính toán và cấu tạo loại bản này ít được đề cập xuất hiện những ứng lực có giá trị bằng nhau (hình trong các tài liệu, tiêu chuẩn trong nước. 2). Bài báo này trình bày cách tính toán và cấu tạo bản tròn bê tông cốt thép chịu tải trọng phân bố Trong đó: M r - mô men hướng tâm trên đơn vuông góc bản theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012. vị chiều dài tiết diện hình khuyên; 1. Đặt vấn đề M t - mô men tiếp tuyến trên đơn vị chiều dài Việc tính toán, thiết kế và cấu tạo các bản bê tông tiết diện hướng tâm; cốt thép chữ nhật thông thường đã được trình bày chi tiết, cụ thể trong các tài liệu, giáo trình và được cập Qr - lực cắt trên đơn vị chiều dài tiết diện hình nhật, bổ sung cho phù hợp với tiêu chuẩn TCVN khuyên. 5574:2012. [1],[2],[4]. Bản tròn bê tông cốt thép được sử dụng nhiều trong các công trình như bản tròn đỡ silo xi măng, r clinker đài móng của các kết cấu có mặt bằng hình tròn. Việc tính toán và cấu tạo dạng bản này còn chưa thông dụng. Chính vì vậy, bài báo này trình bày tính toán và cấu tạo bản tròn bê tông cốt r thép theo tiêu chuẩn TCVN 5574 : 2012 hiện hành. Mr t Các kết quả của bài báo có thể có ích trong thực M tiễn thiết kế và là tài liệu tham khảo cho sinh viên, t kỹ sư chuyên ngành xây dựng dân dụng và công   nghiệp. r Q t r 2. Tính toán thiết kế bản tròn bê tông cốt thép Hình 2. Ứng lực ở các tiết diện của bản tròn Bài báo trình bày cách thiết kế bản tròn bê tông cốt thép kê trên chu vi, chịu tải trọng phân bố đều, Các giá trị M r và M t tại một điểm bất kỳ của đối xứng với trục z và vuông góc với mặt phẳng bản bản và dấu của nó phụ thuộc vào khoảng cách r từ (hình 1). điểm xét đến tâm bản và các điều kiện liên kết bản r r (kê tự do hay ngàm). q Với các bản kê tự do và bản chu vi ngàm, M r a a và M t được xác định theo công thức [4] M c qa 2 r r (1) r M c qa 2 t t (2) Trong đó: q - tải trọng phân bố đều trên bản; a Hệ số cr ,ct được xác định trong bảng 1 tuỳ theo tỷ số r/a và điều kiện liên kết [4]. Biểu đồ mô men biểu diễn tại hình 3. Bên trái Hình 1. Sơ đồ tính bản tròn điểm giữa là M t , bên phải là M r . 56 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2016
2. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN r r r r q q a a a a Mt M Mr t Mr Hình 3. Biểu đồ mô men M r và M t Hình 4. Biểu đồ mô men M r và M t liên kết gối tự do liên kết chu vi ngàm Bảng 1. Hệ số cr ,ct Tû sè r/a HÖ sè 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 B¶n gèi tù do c r 0,198 0,195 0,188 0,178 0,164 0,148 0,128 0,102 0,072 0,038 0,000 c t 0,198 0,197 0,194 0,190 0,183 0,174 0,163 0,153 0,139 0,124 0,104 B¶n ngàm theo chu vi c r 0,073 0,071 0,065 0,056 0,041 0,023 0,002 -0,025 -0,054 -0,088 -0,125 c t 0,073 0,072 0,069 0,065 0,058 0,049 0,040 0,027 0,013 -0,004 -0,021 Giá trị của lực cắt Qr không cần tính vì chiều b. Tính toán và cấu tạo thép bản dày bản tính ra từ mô men uốn thường thoả mãn Theo nguyên tắc đặt cốt thép cho kết cấu bê điều kiện chịu cắt của bê tông: Q bhR do đó r bt tông cốt thép, các thanh làm việc đặt theo phương không cần thiết phải có thép xiên chịu cắt. tác dụng của mô men và chịu ứng lực kéo do các Chiều dày h của bản tròn được xác định theo mô men đó gây ra. đường kính d của bản và điều kiện liên kết. Khi bản liên kết gối tự do trên chu vi: Trong bản vuông và chữ nhật nguyên tắc này 1 1 được thực hiện đúng như vậy. h  d (3); 40 35 Ở bản tròn, cốt thép trong bản tròn thường đặt Khi bản liên kết ngàm trên chu vi: theo hình khuyên hoặc đặt hai dãy. 1 1 h  d (4). 45 40 Phương pháp 1: Đặt cốt thép vòng, hướng tâm Với chiều dày h của bản như trên, thoả mãn độ (hình 5). võng bản theo quy phạm quy định và không cần Đặt các thanh chịu ứng lực kéo do mô men kiểm tra độ cứng của bản. hướng tâm Mr gây ra, còn theo hình tròn thì đặt cốt Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2016 57
3. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN thép vòng chịu ứng lực kéo do mô men tiếp tuyến a (1,5  2) cm Với bản thường chọn 0 Mt gây ra. a (1,5  2) cm 0 ; khi h lớn (h >15cm) có thể chọn Các thanh hướng tâm không giao nhau tại tâm a (2,5  3) cm 0 ; mà cắt đi một đoạn cách tâm một khoảng h h a rt 0,4m  0,6m . Việc này giúp cho việc thi - Tính chiều cao làm việc của bản 0 0 ; công được thuận lợi, các thanh thép không bị chồng RR, nhau. Trong phạm vi chỗ cắt đi đó, bố trí thép theo - Tra các giá trị cường độ tính toán b s ; lưới chữ nhật có bước và đường kính bằng bước và M - Xác định: (5) đường kính thép của chỗ bị cắt đi đó. m 2 Rbbh0 Thanh vòng cũng như thanh hướng tâm chọn  1 1 2 m (6) cùng một đường kính. Khi đó khoảng cách giữa các Tùy theo phương pháp tính M là sơ đồ đàn hồi thanh thay đổi tương ứng với biểu đồ mô men. ,  hay sơ đồ dẻo. Tra được RD . Diện tích cốt thép hướng tâm Ar trên một đơn vị dài tiết diện khuyên và diện tích cốt thép vòng A trên   v - Kiểm tra điều kiện hạn chế R hoặc một đơn vị chiều dài tiết diện hướng tâm ở một điểm   D . bất kỳ của bản được xác định theo trị số mô men và tác dụng ở điểm ấy. 0, 255 M r M t Khi m thì các điều kiện hạn chế về  Trên biểu đồ M r và M t được chia các phần đều thỏa mãn nên không cần kiểm tra. đều nhau. Diện tích cốt thép được xác định theo tiêu - Khi các điều kiện hạn chế thỏa mãn, tính: chuẩn TCVN 5574 : 2012 ứng với mô men lớn nhất  1 0,5 0,5(1 1 2 m ) (7) của mỗi phần, xác định đường kính, số lượng thanh trên 1m tiết diện hình khuyên và tiết diện hướng M - Diện tích cốt thép được tính: As (8) tâm. Rsh0 Diện tích cốt thép bản được tính theo trình tự - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: [1], [2], [3]. As  min (9) - Chọn sơ bộ chiều dày h của bản theo (3), (4) bh0 tùy theo điều kiện liên kết biên;  0,05%   Với min . Khi min chứng tỏ h - Giả thiết chiều dày lớp bảo vệ bê tông ao. quá lớn, khi đó cần chọn lại h. Cèt thÐp vßng Av Cèt thÐp h­íng t©m Ar Mt Mr 1m 1m 1m Mt Mr Hình 5. Đặt cốt thép vòng, thép hướng tâm cho bản tròn 58 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2016
4. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN Cốt thép của bản tại gối tựa cũng được bố trí Thiết kế, tính toán bản tròn bê tông cốt thép kê theo thép vòng và thép hướng tâm, tuỳ theo dấu gối tự do theo chu vi. của mô men gối (điều kiện liên kết của bản). Các số liệu: Bán kính gối tựa a=3m, bê tông cấp Khi gối tựa tự do, các mô men hướng tâm ở gối độ bền B20. bằng không, mô men tiếp tuyến dương chịu bởi các Tải trọng phân bố đều, vuông góc trên toàn bộ cốt thép nhịp kéo dài đến gối tựa. bản, q= 1000 ( kG/m2). Khi bản ngàm chu vi, mô men hướng tâm và mô Mô men M và M trên 1m tiết diện vòng men tiếp tuyến ở gối mang dấu âm gây ra ứng lực r t hướng tâm được xác định theo công thức (1) và (2) kéo vùng trên bản và do những đoạn thép ngắn đặt được lập bảng 2. Với ở gối tựa trong vùng chịu kéo chịu. qa 2 1000.32 9000 (kG / m 2 ) . Phương pháp 2: Đặt cốt thép hai dãy. Trên cơ sở số liệu tính được ta vẽ biểu đồ mô Các thanh đặt theo hai phương vuông góc men, bên trái điểm giữa là M t , bên phải là M r nhau. Việc đặt theo cách này đơn giản, thuận tiện như hình 6. trong thi công, nhưng thông thường diện tích thép đặt sẽ nhiều hơn phương pháp 1. r r Khi đặt thép vuông góc. Các điểm của bản nằm q trên đường kính bất kỳ, ứng lực kéo do mô men gây ra do các thanh của cả hai phương cùng chịu. Diện tích tiết diện ngang của cốt thép trên một đơn vị a a chiều dài mỗi phương được tính [4]. M M As t t với z 0,9h 0 BiÓu ®å Mt BiÓu ®å Mr Rs z Rs 0,9h0 648 936 1251 1152 1467 1647 1476 1746 1692 Việc bố trí thép như bản chữ nhật thông thường 1782 nhưng các vùng thép có khoảng cách phụ thuộc vào Mt Mr các giá trị mô men của từng vùng. Ví dụ tính toán: Hình 6. Biểu đồ mô men M r và M t Bảng 2. Hệ số cr ,ct và trị số mô men M r , M t Tû sè r/a cr Mr ct M t 0,0 0,198 1782 0,198 1782 0,2 0,188 1692 0,194 1746 0,4 0,164 1476 0,183 1647 0,6 0,128 1152 0,163 1467 0,8 0,072 648 0,139 1251 1,0 0,000 0 0,104 936 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2016 59
5. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN 1 1 a 2 cm Chiều dày bản sơ bộ h  d 15cm 17cm. Chọn h 16cm , 0 40 35 h h a 16 2 14( cm ). Do đó 0 0 2 Cường độ tính toán của bê tông cấp độ bền B20: Rb 11,5(MPa ) 115(kG / cm ) . 2 Cường độ tính toán thép CI: Rs 2250 (kG / cm ) . Căn cứ theo giá trị của mô men M r và M t tiến hành tính toán cốt thép bản. M Xác định ,  1 1 2 ;  1 0,5 0,5(1 1 2 ) . m 2 m m Rbbh0 M Diện tích cốt thép: As Rsh0 Bản đặt cốt thép theo hai phương án: Đặt các Chia biểu đồ mô men (hình 6) thành ba vùng. thanh vòng, hướng tâm và đặt các thanh theo hai Theo trị số mô men lớn nhất ở mỗi vùng, chọn diện phương vuông góc. v tích thép vòng As trên 1m tiết diện hướng tâm và Phương án 1: r chọn diện tích thép hướng tâm As trên 1 m tiết diện Để xác định số lượng cốt thép trên 1m tiết diện vòng. Kết quả tính toán được lập trong bảng 3 và vòng, tiết diện hướng tâm của bản. bảng 4. Bảng 3. Diện tích cốt thép vòng trên 1m tiết diện hướng tâm M t M t v M t Bước a Vùng  A As chon (kGm) m 2 s (mm) Rbbh0 Rsh0 1782.102 1782.102 1 1782 0,079 0,959 5,90 810 120 115.100.142 2250.0,959.14 1700.10 2 1700.102 2 1700 0,075 0,961 5,61 710 150 115.100.142 2250.0,961.14 1530.10 2 1530.102 3 1530 0,068 0,965 5,0 610 180 115.100.142 2250.0,965.14 Bảng 4. Diện tích cốt thép hướng tâm trên 1m tiết diện vòng Bước a M M r M A chon Vùng r r  A r s (mm) (kGm) m 2 s Rbbh0 Rsh0 1782.102 1782.102 1 1782 0,079 0,959 5,90 810 120 115.100.142 2250.0,959.14 1584.10 2 1584.102 2 1584 0,070 0,964 5,22 710 150 115.100.142 2250.0,964.14 980.102 980.102 3 980 0,043 0,978 3,18 610 180 115.100.142 2250.0,978.14 Vậy các thanh thép vòng được đặt với khoảng cách sao cho số lượng thanh trên 1m tiết diện vòng bất 12, 15 và 18 cm như hình 7. Các thanh hướng tâm: kỳ không nhỏ hơn giá trị đã tính toán. Đầu cắt các 6 thanh trên 1m gối tựa, một phần ba số thanh kéo thanh uốn từ vùng chịu kéo sang vùng chịu nén. dài đến tâm, các thanh còn lại cắt cách tâm r1,r 2 Phần tâm của bản được đặt lưới thép 10a120. 60 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2016
6. QUY CHUẨN – TIÊU CHUẨN u=180 Cèt thÐp vßng Av vïng 3 ThÐp vßng  a=3m u=150 vïng 2 u=120 u=120 vïng 1 vïng §Æt cèt thÐp trung t©m b»ng b¶n l­íi Cèt thÐp h­íng t©m Ar ThÐp h­íng t©m  3 2 1 Hình 7. Đặt cốt thép cho bản tròn theo phương vòng và hướng tâm Phương pháp 2: Đặt thép theo hệ thống 2 dãy Đối với bản tròn ngàm theo chu vi, thông thường vuông góc. mô men hướng tâm tại gối lớn hơn mô men ở giữa nhịp và có dấu âm. Do đó nên bố trí cốt thép theo hệ Tương tự ta xác định được cốt thép trên 1m bản thống vòng và hướng tâm thì sẽ phát huy khả năng theo mỗi phương. chịu lực của bản hiệu quả hơn. Diện tích cốt thép xác định theo công thức: M M Phần trung tâm bản sẽ được đặt thêm lưới thép t t . As hàn với các thanh làm việc theo cả hai phương. Rs z Rs 0,9h0 Việc này giải quyết được sự giao nhau của cốt thép Bố trí thép bản theo phương pháp này tương tự tại vùng tâm bản. với các bản chữ nhật thông thường nhưng cốt thép được bố trí với khoảng cách tuỳ theo giá trị của mô TÀI LIỆU THAM KHẢO men lớn nhất tại từng vùng phân chia. [1] Nguyễn Đình Cống (2008), Sàn sườn bê tông Bài báo này không trình bày việc bố trí thép theo toàn khối, Nhà Xuất bản Xây dựng, Hà Nội. phương pháp này. [2] Nguyễn Đình Cống (2009), Tính toán thực hành 3. Kết luận Cấu kiện Bê tông cốt thép, Nhà Xuất bản Xây Bài báo trình bày khái quát việc tính toán, cấu tạo dựng, Hà Nội. bản tròn bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 và ví dụ tính toán minh hoạ. [3] Tiêu chuẩn TCVN 5574:2012. Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế. Đối với bản tròn chịu liên kết gối tự do theo chu vi, không có mô men tại gối. Vì vậy, nên bố trí thép [4] L.E.LINOVITS (2002)- Tính toán và cấu tạo các bộ lớp dưới theo hai phương vuông góc để chịu mô men phận nhà dân dụng, Nhà Xuất bản Khoa học và dương theo hai phương ở giữa nhịp một cách hiệu kỹ thuật, Hà Nội. quả. Việc bố trí thép theo phương án này cũng đơn Ngày nhận bài: 24/5/2016. giản và thuận tiện trong thi công. Ngày nhận bài sửa lần cuối: 29/9/2016. Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2016 61