Ứng dụng thuật toán truy hồi trong thiết kế tối ưu lưới quan trắc biến dạng công trình

Nội dung text: Ứng dụng thuật toán truy hồi trong thiết kế tối ưu lưới quan trắc biến dạng công trình

1. T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 50, 4-2015, tr.105-108 ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TRUY HỒI TRONG THIẾT KẾ TỐI ƯU LƯỚI QUAN TRẮC BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH LÊ ĐỨC TÌNH, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt: Lưới quan trắc biến dạng công trình có yêu cầu cao về độ chính xác, về thời gian thi công lưới. Vì vây, khi thiết kế lưới cần phải áp dụng các biện pháp tối ưu nhằm xác định phương án lưới phù hợp. Việc thiết kết lưới theo phương pháp tối uư là một quá trình tính lặp phức tạp, trong đó phải xem xét tới vô số những phương án thiết kế. Do đó, giải pháp phù hợp nhất là áp dụng thuật toán truy hồi, vì thuật toán này cho phép xác định nhanh chóng ma trận trọng số đảo của các ẩn không thông qua việc thành lập hệ phương trình chuẩn. Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết đã xây dựng hệ thống thuật toán và quy trình xử lý số liệu phù hợp trong thiết kế tối ưu mạng lưới theo độ chính xác. Tính đúng đắn của các vấn đề nêu ra đã được kiểm chứng thông qua ví dụ thực nghiệm. m 1. Cơ sở lí thuyết của thuật toán truy hồi với trọng số gần bằng 0. Đặt Q0=10 E với m rất Lưới quan trắc biến dạng công trình là công lớn, số m cần chọn sao cho đại lượng 10-m có giá tác trắc địa có độ chính xác cao trong trắc địa trị nhỏ không đáng kể so với sai số tính toán. công trình, khi thiết kế lưới quan trắc đòi hỏi phải Trong trường hợp này, kết quả bình sai cuối cùng áp dụng các biện pháp tối ưu nhằm xác định sẽ không chịu ảnh hưởng của m. Thực tế cho thấy phương án lưới phù hợp nhất. Bài báo này sẽ có thể chọn m = 5  6 [1]. khảo sát việc ứng dụng thuật toán truy hồi trong Phương pháp bình sai với cách tính ma trận thiết kế tối ưu lưới quan trắc biến dạng công nghịch đảo theo công thức truy hồi có ưu điểm trình. là: trong bài toán khảo sát độ chính xác của các Công thức truy hồi tính ma trận nghịch đảo mạng lưới trắc địa, nhiều trường hợp phải thay được đưa ra theo [5, 6]: đổi số đại lượng đo, như bổ sung hoặc giảm bớt T Qi 11 a i a i Q i các đại lượng đo, khi đó công thức truy hồi cho QQ ii 1 1 T , (1) phép không cần phải lập lại hệ phương trình pi a i Q i 1 a i chuẩn và tính ma trận nghịch đảo từ đầu, nên rất trong đó: ai, pi là vector hệ số phương trình số thuận tiện cho việc tính toán thiết kế lưới [6]. hiệu chỉnh và trọng số của trị đo thứ i, Ri, Qi là 2. Ứng dụng thuật toán truy hồi trong thiết kế ma trận hệ số hệ phương trình chuẩn và ma trận tối ưu độ chính xác lưới quan trắc biến dạng nghịch đảo tương ứng. công trình Từ (1) cho thấy, để xác định ma trận nghịch Trường hợp khi lưới được thiết kế tối ưu theo đảo Q ứng với trị đo thứ I, cần phải tính ma trận độ chính xác, bài toán được đặt ra là: Cần xác trọng số đảo của trị đo thứ (i-1). định phương án lưới có độ chính xác cao nhất Ma trận Q0 xuất hiện khi thực hiện tính toán với chi phí (thời gian, nhân vật lực, giá thành) với trị đo thứ nhất. Có thể xác định ma trận này cho trước. Hàm mục tiêu được chọn là hàm số dựa trên cơ sở suy luận: Giả sử rằng tất cả ẩn số thể hiện độ chính xác lưới (có thể coi là sai số tại của lưới được đo độc lập với ma trận trọng số P0. vị trí yếu nhất của mạng lưới), hệ điều kiện ràng Theo lý thuyết bình sai có tính đến sai số số liệu buộc thể hiện chi phí thi công lưới. Độ chính xác gốc, sẽ viết được ma trận hệ số của hệ phương của các đại lượng trong lưới phụ thuộc vào các trình chuẩn: yếu tố như: sơ đồ phân bố vị trí các điểm lưới, độ RRP 0 . (2) chính xác đo đạc, số lượng các yếu tố được đo. -1 Trước hết, tính ma trận Q0 = P0 , điều này Khi vị trí các điểm và sai số đo các yếu tố trong đồng nghĩa với việc đưa vào lưới các “trị đo ảo” lưới đã được xác định thì độ chính xác của lưới 105
2. chỉ còn phụ thuộc vào số lượng, chủng loại và mô hình và thuật toán tính tối ưu được xây dựng phân bố của các đại lượng đo trong lưới [3]. như sau: Kí hiệu độ chính xác của mạng lưới là Z, tập a) Mô hình bài toán: hợp các đại lượng đo có thể thực hiện trong lưới - Chọn biến số thiết kế: Biến số thiết kế được là (x1, x2, ,xn). Khi đó hàm mục tiêu được viết dưới chọn là các đại lượng đo trong lưới dạng tổng quát như sau: - Hàm mục tiêu Z f (x1 , x2 , , xn ) . (3) Z f 1 (x 1 , x 2 , , xn ) Min Coi chi phí thi công lưới theo thiết kế (ký - Hệ điều kiện ràng buộc hiệu W) là hàm tuyến tính đối với các đại lượng + m mThietke đo trong lưới. Mặt khác, để bảo đảm độ tin cậy của lưới thì theo [3] số lượng trị đo thừa trong + Chi phí thành lập lưới W0 W lưới phải là r ≈ (0.5 ÷ 0.7)t ( với t là số trị đo cần + Hm V. thiết). Để bảo đảm điều kiện đó, đối với mỗi b) Sơ đồ thuật toán điểm lưới cần có một số lượng tối thiểu hướng đo nó. Kí hiệu số lượng hướng đo tối thiểu đến Nhập dữ liệu của mạng mỗi điểm lưới là V, số hướng đo đến điểm m bất lưới Xác định phương án tính kỳ là Hm, aI (i =1, n) là chi phí đo đại lượng xi, k là số điểm khống chế trong lưới. Khi đó, hệ điều Xác định tổng số phương kiện ràng buộc có thể viết như sau: án (w), i=1 (w), i =1 a x a x a x W 1 1 2 2 nn  (4) Chọn tập trị đo phương Hm V;(m 1 k)  án i Để thiết kế tối ưu theo độ chính xác lưới, ban đầu mạng lưới được thiết kế với tất cả các đại i = i+1 lượng đo có thể. Sau đó lần lượt giữ lại nhóm đại Ước tính độ chính xác lưới lượng đo (theo tổ hợp), sao cho chi phí đo lưới Sai không vượt quá chi phí đã ấn định trong bản thiết kế. Với mỗi tổ hợp đại lượng đo sẽ thực hiện bài Sai m m ? iw ? toán ước tính độ chính xác lưới để trên cơ sở đó i Thiet ke xác định sai số điểm yếu (sai số vị trí điểm hoặc Đúng sai số theo hướng) theo công thức: Đúng Chọn phương án mik Max(m12 ,m , m ) . (5) Chấp nhận có độ chính xác Giải pháp khảo sát độ chính xác theo tổ hợp phương án i cao nhất các phương án như trên đòi hỏi khối lượng tính toán rất lớn, thời gian tính toán phụ thuộc vào số Hình 1. Sơ đồ tính toán thiết kế tối ưu lượng điểm, số đại lượng đo trong mạng lưới. Kí độ chính xác hiệu N, N1 lần lượt là tổng số đại lượng đo và số đại lượng đo giữ lại trong phương án tính, thì số 3. Thực nghiệm thiết kế tối ưu lưới Mạng lưới thực nghiệm là lưới cơ sở mặt lượng phương án cần phải thực hiện ước tính độ bằng quan trắc chuyển dịch ngang nhà máy thuỷ chính xác là: điện Hòa Bình [2]. Đây là lưới tam giác đo cạnh, N! w . (6) các cạnh được thiết kế đo với độ chính xác N !(N N )! 11 mS=1mm+0.5 ppm, số lượng cạnh tối đa có thể Với việc áp dụng thuật toán truy hồi và ứng đo được trong mạng lưới là 15. Yêu cầu độ chính dụng giải pháp tính toán thông qua công cụ lập xác quan trắc đối với công trình này được đưa ra trình trên máy tính thì xử lý bài toán với nhiều là mq=±6mm [2]. Nếu chọn hệ số giảm độ chính phương án không còn là trở ngại đáng kể. xác k = 2 sẽ tính được yêu cầu độ chính xác đối Thực hiện thiết kế tối ưu độ chính xác lưới, với lưới cơ sở là mqcs = ±2.7mm (hình 2). 106
3. Hình 2. Sơ đồ lưới thực nghiệm Trong phương án ban đầu, thực hiện thiết kế lưới với tất cả trị đo có thể (15 trị đo cạnh). Kết quả tính được đưa ra trong bảng 1. Bảng 1. Tọa độ thiết kế và độ chính xác lưới theo phương án ban đầu Số Tên Tọa độ thiết kế Sai số vị trí điểm (mm) Elip sai số TT điểm x(m) Y(m) mqx mqy Mq E mm F mm º 1 T16 2303057.6 533977.1 1.4 2.0 2.4 2.2 1.1 114.4 2 T17 2303390.0 534490.5 1.7 1.6 2.4 2.0 1.2 138.2 3 T13 2302716.4 533846.6 1.2 2.2 2.5 2.2 1.1 102.6 4 T4 2302235.5 533675.6 1.3 1.7 2.1 1.7 1.3 89.9 5 M12 2301746.3 534341.9 1.4 1.6 2.1 1.6 1.4 82.6 6 M15 2302084.7 534562.6 1.4 1.6 2.1 1.6 1.4 102.1 Coi chi phí thời gian (hoặc giá thành, hoặc - Trường hợp bớt 2 cạnh: có 105 phương án, nhân lực) thi công tỷ lệ thuận với số lượng trị đo trong đó 1 phương án thỏa mãn được hệ điều kiện trong lưới. Bài toán đặt ra là: Với mức chi phí cho ràng buộc đáp ứng được yêu cầu độ chính xác trước (thể hiện thông qua số lượng cạnh đo trong đối với mạng lưới. lưới) cần xác định một phương án đạt độ chính - Trường hợp bớt 3 cạnh: có 395 phương án, xác cao nhất thỏa mãn hệ điều kiện ràng buộc. trong đó không phương án nào đáp ứng được yêu cầu độ chính xác đối với mạng lưới. Xem lưới thực nghiệm như một lưới tự do - Trường hợp bớt 4 cạnh: có 735 phương án, d>0. Thực hiện ước tính độ chính xác các trong đó không phương án nào đáp ứng được yêu phương án thành lập lưới theo thuật toán truy hồi cầu độ chính xác đối với mạng lưới. đã nói ở trên bằng chương trình “Construction - Trường hợp khi số cạnh được bớt lớn hơn Deformation Analysis - CDA” [4]. Trong tính 4 cạnh: không có phương án nào đáp ứng được toán đã khảo sát các trường hợp sau đây: yêu cầu độ chính xác đối với mạng lưới. - Trường hợp bớt 1 cạnh: có 15 phương án, Kết quả ước tính độ chính xác lưới ứng với trong đó 4 phương án thỏa mãn được hệ điều kiện các trường hợp thiết kế như nêu trên, mỗi trường ràng buộc và đáp ứng được yêu cầu độ chính xác hợp chọn đưa ra 1 phương án có độ chính xác cao đối với mạng lưới. nhất (xét theo chỉ tiêu sai số vị trí điểm) được đưa ra trong bảng 2: 107
4. Bảng 2. Kết quả thực nghiệm thiết kế tối ưu theo độ chính xác Số Tên Tọa độ thiết kế (m) Sai số vị trí (mm) Elip sai số (mm) TT điểm X Y Mqx Mqy Mq E F º Bỏ bớt 1 cạnh: T17-T4 1 T16 2303057.6 533977.1 1.4 2.0 2.5 2.2 1.1 114.4 2 T17 2303390.0 534490.5 1.8 1.7 2.5 2.0 1.4 141.6 3 T13 2302716.4 533846.6 1.2 2.2 2.5 2.2 1.1 102.6 4 T4 2302235.5 533675.6 1.5 1.8 2.3 1.8 1.4 70.7 5 M12 2301746.3 534341.9 1.4 1.6 2.1 1.6 1.4 81.7 6 M15 2302084.7 534562.6 1.4 1.6 2.1 1.6 1.4 104.2 Bỏ bớt 2 cạnh: T17-T4, T16-T13 1 T16 2303057.6 533977.1 1.6 2.1 2.6 2.2 1.5 113.0 2 T17 2303390.0 534490.5 1.8 1.7 2.5 2.0 1.4 141.1 3 T13 2302716.4 533846.6 1.5 2.3 2.7 2.3 1.5 94.3 4 T4 2302235.5 533675.6 1.5 1.8 2.3 1.8 1.4 70.2 5 M12 2301746.3 534341.9 1.4 1.6 2.1 1.6 1.4 81.0 6 M15 2302084.7 534562.6 1.4 1.6 2.1 1.6 1.4 105.2 Bớt 3 cạnh: T16-M12, T17-M12, T13-T4 1 T16 2303057.6 533977.1 1.7 2.3 2.8 2.6 1.2 121.9 2 T17 2303390.0 534490.5 2.2 1.8 2.8 2.5 1.3 145.8 3 T13 2302716.4 533846.6 1.5 2.4 2.8 2.4 1.4 97.9 4 T4 2302235.5 533675.6 1.7 1.8 2.5 1.9 1.6 50.3 5 M12 2301746.3 534341.9 2.0 1.6 2.6 2.0 1.6 9.1 6 M15 2302084.7 534562.6 1.5 1.6 2.2 1.6 1.5 93.5 Bớt 4 cạnh: T16-M12, T17-T4, T17-M12, T13-T4 1 T16 2303057.6 533977.1 1.7 2.3 2.9 2.6 1.2 121.6 2 T17 2303390.0 534490.5 2.4 1.8 3.0 2.6 1.5 152.4 3 T13 2302716.4 533846.6 1.5 2.4 2.8 2.4 1.5 96.7 4 T4 2302235.5 533675.6 2.2 2.0 2.9 2.5 1.6 40.3 5 M12 2301746.3 534341.9 2.0 1.6 2.6 2.0 1.6 9.1 6 M15 2302084.7 534562.6 1.5 1.6 2.2 1.6 1.5 97.8 Dựa trên các phương án tốt nhất trong các thì ứng dụng thuật toán bình sai truy hồi cho phép trường hợp thỏa mãn hàm mục tiêu và hệ điều thực hiện ước tính nhanh chóng với nhiều kiện ràng buộc, dựa vào kinh nghiệm của người phương án lập lưới và cho kết quả là phương án thiết kế sẽ chọn ra được một phương án tối ưu có độ chính xác tốt nhất thỏa mãn các điều kiện nhất có thể triển khai thuận lợi, phù hợp ngoài ràng buộc trong việc thiết kế tối ưu lưới. thực tế. TÀI LIỆU THAM KHẢO 4. Kết luận 1. Trần Khánh, 2010. Ứng dụng công nghệ mới Trên cơ sở phân tích lý thuyết và tính toán trong Trắc địa công trình. Nhà xuất bản Giao thực nghiệm, có thể rút ra một số kết luận sau: thông - Vận tải. 1- Lưới quan trắc biến dạng công trình có [2]. Nhà máy thủy điện Hòa Bình, 2007. Nghiên yêu cầu cao về độ chính xác, lại phải thi công cứu ứng dụng phương pháp bình sai lưới tự do lưới trong khoảng thời gian ngắn. Vì vậy, khi để xử lý lưới khống chế cho quản lý các nhà máy thiết kế lưới cần thiết phải áp dụng các biện pháp thủy điện, Báo cáo tổng kết đề tài NCKH cấp tối ưu nhằm xác định phương án lưới phù hợp. Tổng công ty điện lực. 2- Khi hàm mục tiêu là độ chính xác lập lưới (xem tiếp trang 112) 108
5. [3]. Nguyễn Quang Phúc, 2006. Nghiên cứu tối 5. Зайцев А. К. и др., 1991. Геодезические ưu hóa thiết kế hệ thống lưới quan trắc chuyển методы исследования деформаций dịch biến dạng công trình. Luận án tiến sỹ kỹ сооружения, изд-во “недра. Москва. thuật, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội. 6. Маркузе Ю. И., 1989. Алгoритмы для [4]. Lê Đức Tình, 2012. Nghiên cứu giải pháp уравнивания геодезических сетей на ЭВМ, nâng cao hiệu quả công tác quan trắc biến dạng изд-во “недра”, Москва. công trình ở Việt Nam, Luận án Tiến sĩ kỹ thuật, Trường đại học Mỏ - Địa chất - Hà Nội. ABSTRACT Using of recurrent algorithm in optimization design for construction project deformation monitoring network Le Duc Tinh, Hanoi University of Mining and Geology The geodetic networks for construction project deformation monitoring are required with high accuracy, and short time for establishment. Therefore, it is necessary to apply optimizing solutions to design the most suitable network. The process of designing the networks based on optimization is a process of complicated repetition, in which a large number of solutions are considered. Therefore, the most appropriate approach is using recurrent algorithmbecause this will enable the quick determination of the inverved weight matrix of the unknows without determination of the normal matrix. Based on this theorical approach, the author has established the process of appropriate data processing in optimization design according to the accuracy. The correctness of the algorithm is tested through an experiment network. 109