Bài giảng Hóa học 1 - Chương 2: Cấu tạo nguyên tử - Nguyễn Văn Bơi

79 trang hapham 1750

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Hóa học 1 - Chương 2: Cấu tạo nguyên tử - Nguyễn Văn Bơi", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_hoa_hoc_1_chuong_2_cau_tao_nguyen_tu_nguyen_van_bo.ppt

Nội dung text: Bài giảng Hóa học 1 - Chương 2: Cấu tạo nguyên tử - Nguyễn Văn Bơi

NỘI DUNG 1. Nguyên tử và quang phổ nguyên tử 2. Sơ lược về các thuyết cấu tạo nguyên tử cổ điển 3. Thuyết cấu tạo nguyên tử hiện đại theo cơ lượng tử 4. Nguyên tử nhiều electron và cấu hình electron của nguyên tử 5. Bài tập 2 General Chemistry: HUI© 2006
2.1 Nguyên tử và quang phổ nguyên tử 2.1.1 Nguyên tử và các hạt electron, proton, neutron •Khái niệm của người Hy lạp về nguyên tử – Vào năm 440 BC, Leucippus phát biểu đầu tiên về khái niệm nguyên tử và được Democritus (460-371 BC) phát triển •Các điểm cần chú ý của thuyết nguyên tử. – Tất cả các vật chất được tạo bởi nguyên tử, mà quá nhỏ để cĩ thể nhìn thấy. Những nguyên tử này khơng thể phân chia thành những phần nhỏ hơn. – Giữa các nguyên tử là khoảng trống. – Nguyên tử rắn tuyệt đối. – Các nguyên tử đồng nhất và khơng cĩ cấu trúc bên trong. – Các nguyên tử khác nhau ở kích thước, hình dạng và khối lượng. 3 General Chemistry: HUI© 2006
Quan niệm trước đây về cấu tạo nguyên tử •John Dalton (1766-1844) Năm 1803 ơng cho rằng : –Tất cả các vật chất được tạo từ hạt rất nhỏ gọi là nguyên tử –Tất cả các nguyên tử của nguyên tố xác định cĩ cùng tính chất hĩa học được quy định bởi nguyên tố đĩ –Các nguyên tử cĩ thể thay đổi con đường mà chúng kết hợp nhưng khơng thể được tạo ra hoặc phá vỡ trong phản ứng hĩa học. –Nguyên tử là hệ trung hịa điện gồm 2 thành phần: hạt nhân và lớp vỏ e chuyển động xung quanh 4 General Chemistry: HUI© 2006
Quan điểm hiên nay về cấu tạo nguyên tử Nguyên tử được cấu tạo từ các tiểu phân nhỏ là e, proton, neutron Điện Khối lượng Hạt tích (amu) (Kg) + 1 Proton (p) 1,6726.10-27 Electron - ~0: (e) 9,1095.10-31 Neutron 1 0 (n) 1,6750.10-27 q = 1,602.10-19 Culong 5 General Chemistry: HUI© 2006
Cấu tạo nguyên tử Như vậy: trong một nguyên tử + Khối lượng hạt nhân ≈ khối lượng nguyên tử và A= Số khối = N + Z + Z = Số điện tích dương, điện tích hạt nhân, là số proton trong hạt nhân + Với mỗi nguyên tố: số proton là cố định (Z) và số neutron (N) cĩ thể thay đổi + Trong nguyên tử trung hịa số electron = số proton 7 General Chemistry: HUI© 2006
2.32.3Cấu AtomicAtomic tạo nguyên DiversityDiversity tử Số khối Kí hiệu nguyên tử Số nguyên tử 8 General Chemistry: HUI© 2006
Cách xác định khối lượng nguyên tử Ng tố Klượng Hàm Ngtố Klượng Hàm ngtử lượng ngtử lượng 58 67,76% 29Cu 63 69,09% 60 26,16% 65 30,91% 61 2,42% Ni 16 99,75% 28 62 3,66% 8O 17 0,039% 18 0,211% Khối lượng nguyên tử trung bình 10 General Chemistry: HUI© 2006
Độ bền hạt nhân • Độ bền hạt nhân: Trong hạt nhân ngtử sinh ra các lực đẩy và các lực hút giữa p-p, n-n, p-n. Nếu lực đẩy lớn hơn lực hút hạt nhân sẽ khơng bền và phân rã và ngược lại. Hạt nhân cĩ bền hay khơng dựa vào: • Tỷ số n/p biến đổi từ 1 - 1,524. • Hạt nhân nguyên tử cĩ chứa 2, 8, 20, 50, 82 hay 126 proton hoặc nơtron thường bền. • Hạt nhân nguyên tử cĩ proton hay nơtron là các số chẵn thường bền hơn hạt nhân nguyên tử cĩ proton hay nơtron là các số lẻ. • Kể từ Poloni (Z = 84) trở đi các nguyên tố đều cĩ tính phĩng xạ, các nguyên tố mới, nguyên tố điều chế nhân tạo thường kém bền. 11 General Chemistry: HUI© 2006
Năng lượng liên kết hạt nhân và lực tương tác giữa các nguyên tử • Là năng lượng tiêu tốn để phá vỡ hạt nhân thành proton và neutron. • Lực tương tác giữa các nguyên tử Lực hút Đám mây electron Lực đẩy Hạt nhân 12 General Chemistry: HUI© 2006
Sự phĩng xạ: Một nguyên tố được gọi là phĩng xạ khi hạt nhân của nĩ tự phân rã và nguyên tố này thay đổi thành nguyên tố khác. 239 235 4 Ví dụ: 94Pu 92U + 2He (hạt anpha) 2 7 4 1 1H + 3Li 2 2He + 0 n + E 13 General Chemistry: HUI© 2006
1.1.2 Khái niệm về quang phổ nguyên tử • Quang phổ nguyên tử H – Khi phĩng điện liên tục vào trong hyđro dưới áp suất thấp thì thu được quang phổ vạch đơn giản. – Quang phổ vạch hydro cĩ ba vùng gồm 5 dãy: + Vùng quang phổ nhìn thấy cĩ dãy Balmer (J.Balmer 1825- 1891, người Thuỵ Sỉ). + Vùng hồng ngoại : cĩ 3 dãy Paschen, Brackett, Pfund + Vùng tử ngoại xa: Dãy Lyman – Dãy Banlmer:cĩ 4 vạch nhìn thấy được. Càng xa vạch H về phía cĩ bước sĩng ngắn khoảng cách giữa 2 vạch kề nhau càng bé dần nên những vạch ở cuối dãy nằm sít nhau khĩ trơng thấy và rất nhiều vạch ở vùng tử ngoại gần . 16 General Chemistry: HUI© 2006
Quang phổ hyđro • Số sĩng, bước sĩng  , tần số  và năng lượng E của các vạch quang phổ H được xác định theo các cơng thức sau: Trong đĩ • R- Hằng số Rydberg cĩ giá trị bằng 109678. cm-1 • h- hằng số Planck, cĩ giá trị bằng 6,626076.10-34J.s • n0, n- những số nguyên dương cĩ giá trị khác nhau + Đối với dãy Lyman n0 = 1, n ≥ 2 + Đối với dãy Balmer n0 =2, n ≥ 3 + Đối với dãy Paschen n0=3, n ≥ 4 + Đối với dãy Brackitt n0=4 ; n ≥ 5 17 General Chemistry: HUI© 2006
Phổ nguyưên tử Hydro ©The McGraw-Hill Companies. Permission required for reproduction or display 18 General Chemistry: HUI© 2006
2.2 Các thuyết cấu tạo nguyên tử cổ điển 2.2.1 Thuyết cấu nguyên tử của Thompson (1903). • Theo Thompson nguyên tử là một quả cầu bao gồm các điện tích dương phân bố đồng đều trong tồn thể tích nguyên tử và các electron cĩ kích thước khơng đáng kể chuyển động giữa điện tích dương đĩ. • Thuyết khơng giải thích được tại sao các điện tích âm và dương trong cùng thể tích nguyên tử lại khơng hút nhau để trung hồ 22 General Chemistry: HUI© 2006
1.2.2 Thuyết Rutherford + Rutherford là nhà vật lý và kiến trúc nguyên tử nổi tiếng người Anh (E.Rutherford 1871-1937 giải Nobel về hố học 1908) đã đưa ra mẫu hành tinh nguyên tử đầu tiên: “Electron quay chung quanh hạt nhân nguyên tử giống như hành tinh quay xung quanh mặt trời” + Nhưng theo quan điểm động lực học electron là tiểu phân mang điện khi quay nhất định sẽ phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ, làm cho nĩ mất dần năng lượng, sẽ rơi vào hạt nhân và như vậy nguyên tử khơng thể tồn tại. 23 General Chemistry: HUI© 2006
1.2.3 Thuyết Borh-Sommerfeld • Thuyết Bohr – "Electron quay chung quanh hạt nhân nguyên tử giống như hành tinh quay xung quanh mặt trời". – Nhưng theo quan điểm động lực học electron là tiểu phân mang điện khi quay nhất định sẽ phát ra năng lượng dưới dạng bức xạ, làm cho nĩ mất dần năng lượng và sẽ rơi vào hạt nhân và nguyên tử khơng thể tồn tại. – Để khắc phục bế tắc này , Borh đã sử dụng quan niệm năng lượng ánh sáng bị lượng tử hĩa của Planck để xây dựng thuyết với 3 định đề sau: 24 General Chemistry: HUI© 2006
Ba định đề của Bohr: • Electron chỉ quay xung quanh hạt nhân trên một số quỹ đạo nhất định, ứng với một năng lượng xác định (quỹ đạo dừng) • Khi quay trên quỹ đạo dừng electron khơng mất năng lượng. • Nguyên tử phát ra hay hấp thụ năng lượng khi electron nhảy từ quỹ đạo dừng này sang quỹ đạo dừng khác. E= | Ed -Ec| = h 25 General Chemistry: HUI© 2006
Kết quả của thuyết Bohr * Tính được bán kính quỹ đạo bền, tốc độ, năng lượng của e khi chuyển động trên các quỹ đạo bền đĩ - Mơ men động lượng của e: me v r = nh/2π ( n = 1, 2, 3, ) (1) - Khi quay trên quỹ đạo dừng, e trong nguyên tử chịu hai lực tác dụng là lực hút hạt nhân F và lực ly tâm F’ ( F=F’) + Lực hút hạt nhân + Lực ly tâm: Do đĩ ta cĩ Từ (1) và (2) ta cĩ 26 General Chemistry: HUI© 2006
Kết quả của thuyết Bohr • Xác định được tốc độ chuyển động e và bán kính các quỹ đạo bền ( n= 1,2,3 ) • Khi thay thế giá trị vào biểu thức đối với H với n=1, Z=1 ta cĩ: • Từ biểu thức tính bán kính ta r1 gọi là bán kính Bohr (thứ nhất) thấy: 2 2 2 r1 : r2 : r3 = 1 : 2 : 3 0 Nếu cĩ n=1, cĩ n1 = 0,53A là bán kính quỹ đạo K Nếu n=2 ta cĩ r2 = 4 r1 là bán kính quỹ đạo L 27 General Chemistry: HUI© 2006
Kết quả của thuyết Bohr 0 Gía trị r1 = 0,53A là bán kính quỹ đạo lớp K thường được dùng như đơn vị độ dài trong nguyên tử. n =2 ta cĩ r2 = 4r1 bán kính quỹ đạo L n =3 ta cĩ r3 = 9r1 bán kính quỹ đạo M n =4 ta cĩ r4 = 16r1 bán kính quỹ đạo N Nếu đặt r1 = ao ta cĩ mơ hình : 22 22 rrnn == nn rr11== nn aaoo 28 General Chemistry: HUI© 2006
Kết qủa của thuyết Bohr • Xác định được năng lượng E của e gồm: động năng 2 2 mv /2 và thế năng – ( Ze / 4πε0r). Do đĩ cĩ biểu thức (3) tính E: • Thay r và v vào biểu thức tính E (3) ta cĩ: • Khi thay vào tính E của H tức n=1 ta cĩ E1= -13,6 eV • Đối với e chuyển động trên quỹ đạo thứ n thì giá trị En là: 2 En = - (13,6/ n ) eV Ở đây n : 1, 2, 3 được gọi số lượng tử chính 29 General Chemistry: HUI© 2006
Như vậy: • Năng lượng electron E trong nguyên tử bị lượng tử hố (từng phần nhỏ) • E cĩ giá trị âm điều này cĩ nghĩa năng lượng electron bên trong nguyên tử nhỏ hơn năng lượng electron ở vơ cực. Năng lượng electron ở vơ cực được quy ước bằng khơng. Electron khi thu năng lượng sẽ nhảy từ quỹ đạo gần nhân ra xa hơn • Số lượng tử n cĩ giá trị nhỏ thì E nhỏ nghĩa là electron càng gần nhân năng lượng càng thấp, n cĩ giá trị lớn thì E cĩ giá trị lớn • Bình thường 1 electron trong nguyên tử hyđro cĩ mức năng lượng thấp nhất ứng với n = 1 ( lớp K). Người ta nĩi nguyên tử hyđro ở trạng thái cơ bản. Khi n càng lớn giá trị âm của năng lượng càng bé đi khi đĩ electron ở trạng thái bị kích thích • Khi n = ∞ , E =0 electron tách khỏi lực hút hạt nhân, tức nguyên tử hyđro bị ion hố. 30 General Chemistry: HUI© 2006
Kết quả của thuyết Bohr * Giải thích được bản chất vật lý của quang phổ nguyên tử và tính tốn được vị trí của các vạch quang phổ H trong vùng nhìn thấy -Vạch quang phổ xuất hiện do sự phát năng lượng khi electron nhảy từ quỹ đạo bền xa nhân về quỹ đạo bền gần nhân hơn 31 General Chemistry: HUI© 2006
Các cơng thúc tính r, , E - Các cơng thức này được tính từ biểu thức h = E = |Eđ - Ec| theo hệ đơn vị CGS - Giá tri rH Bohr nhận được phù hợp với giá trị thực nghiệm • E = -13.6 eV chính là năng lượng liên kết của electron ở trạng thái cơ bản và bằng năng lượng ion hĩa I của hiđro 32 General Chemistry: HUI© 2006
– Đã tính được giá trị bước sĩng của dãy Balmer cĩ giá trị phù hợp thực nghiệm + Dãy Balmer nt = 2 • n=3 λ= 656.2 nm (đỏ) • n=4 λ= 486.1 nm (lam) • n= 5 λ= 430.1 nm (chàm) • n= 6 λ= 410.1 nm (tím) + Dãy Lyman nt = 1 + Dãy Paschen: nt= 3 + Dãy Brackett: nt= 4 + Dãy Pfund: nt= 5 • Ở đây nt là giá trị thấp (quỹ đạo phía trong) n là giá trị ở lớp cao hơn (quỹ đạo phía ngồi) 33 General Chemistry: HUI© 2006
Tĩm lại: Thành cơng của thuyết Bohr • Giải thích một số đặc trưng của phổ H: – Tính tốn các giá trị λ,ν của dãy Balmer và các dãy phổ khác – Tính tốn giá tri RH phù hợp với thực nghiệm – Đưa ra một số biểu thức về bán kính nguyên tử – Tính được mức năng lượng của nguyên tử H • Cĩ thể mở rộng với những nguyên tử giống H (Nguyên tử 1 electron) 34 General Chemistry: HUI© 2006
Nhược điểm của thuyết Bohr • Sự nghiên cứu tỷ mỉ bằng các thiết bị quang phổ hiện đại cho thấy rằng quang phổ của nguyên tử hyđro cĩ số vạch nhiều hơn số vạch tiên đốn theo thuyết Bohr. Máy quang phổ hiện đại cho thấy mổi vạch Hα tách làm 2 vạch . • Khi đặt nguyên tử trong điện trường hay từ trường số vạch quang phổ cịn tăng nhiều hơn nữa (hiệu ứng Ziman). Thuyết Bo khơng thể giải thích được các hiện tượng vừa nêu. • Đối với nguyên tử nhiều e, khi tính tốn sai với thực nghiêm khá lớn 35 General Chemistry: HUI© 2006
Thuyết mẫu nguyên tử Sommerfeld Sommerfeld đã phát triển thuyết Bohr bằng cách đưa thêm những quỹ đạo enlip và đưa vào các số lượng tử n,l,m nhằm giải thích cĩ kết quả hiệu ứng Ziman. Mẫu này cịn tính được: • Bán kính quỹ đạo bền của electron (e) • Năng lượng e trong nguyên tử • Tốc độ chuyển động e trên quỹ đạo bền • Giải thích được hiện tượng quang phổ nguyên tử hyđro • Nhưng cũng chưa giải thích thỏa đáng quang phổ của nguyên tử cĩ nhiều e 36 General Chemistry: HUI© 2006
2.3.1 Sơ lược về thuyết lượng tử Plank • Một vật rắn được đốt nĩng sẽ phát ra bức xạ, phổ thu được gọi là phổ bức xạ • Thuyết Plank: Một dao động tử dao động với tần số ν chỉ cĩ thể bức xạ hay hấp thụ năng lượng từng đơn vị gián đoạn, từng lượng nhỏ một, nguyên vẹn, hay gọi lượng tử năng lượng ε • Hay cách khác: năng lượng của ánh sáng khơng cĩ tính liên tục mà bao gồm từng lượng riêng biệt nhỏ nhất gọi là lượng tử (cịn gọi là photon) cĩ năng lượng tỷ lệ với tần số của bức xạ: ε = h ν • ε là năng lượng 1 photon,  là tần số bức xạ, h là hằng số Planck bằng 6,625.10-27erg.sec. Như vậy năng lượng photon biến đổi theo tần số bức xạ và là bội số của h . • Thuyết lượng tử Planck cịn gọi là thuyết lượng tử ánh sáng 40 General Chemistry: HUI© 2006
2.3.2 Tính chất nhị nguyên của các hạt vi mơ • Tính chất hạt của ánh sáng – Theo thuyết lượng tử về ánh sáng: Bản chất hạt của ánh sáng thể hiện ở hiệu ứng quang điện; E = h ν (1) – Năm 1903 Einstein tìm ra hệ thức E= mc2 (2) – Từ (1) và (2), ta cĩ m =hν/c2 tức là ánh sáng cũng cĩ một khối lượng do đĩ cĩ tính hạt. 2 – Trên cơ sở hiệu ứng quang điện: hν = E= E0 + mv /2 Eo năng lượng cần thiết tách điện tử khỏi bề mặt kim loại (cơng bứt điện từ), mv2/2 là động năng. Eo = h νo; νo ngưỡng quang điện 41 General Chemistry: HUI© 2006
Tính chất nhị nguyên của các hạt vi mơ • Tính chất sĩng của ánh sáng - Thể hiện qua hiện tượng nhiễu xạ và giao thoa. - Khi ánh sáng truyền đi khơng gian với vận tốc c, bước sĩng λ, tần số ν thì c = λ ν 42 General Chemistry: HUI© 2006
• Từ hệ thức: c = λ ν; phương trình Planck E= h và biểu thức Einstain E = mc2 Ta cĩ → λ = h/ mC Phương trình này nĩi lên tính nhị nguyên của ánh sáng 43 General Chemistry: HUI© 2006
Giả thuyết De Broglie (1924) • Sự chuyển động của mọi hạt vất chất cĩ khối lượng m và vận tốc v đều liên kết với một sĩng cĩ bước sĩng λ được xác định theo hệ thức λ = h/mv • Về sau các nhà khoa học đã chứng minh được: Các e, proton cũng như các vật vi mơ khác đều cĩ tính sĩng hạt và đối với chúng hệ thức sau đây phải thỏa mãn λ = h/mv • Hệ thức trên gọi là hệ thức De Broglie và các sĩng được xác định theo biểu thức trên gọi là sĩng De Broglie • Về nguyên tắc, hệ thức De Broglie nghiệm đúng với tất cả các hạt vật chất, tuy nhiên đối với các hệ vĩ mơ do khối lượng của nĩ lớn hơn nhiều so với hằng số Planck, nên bước sĩng λ quá nhỏ, vì vậy tính chất sĩng trở nên vơ nghĩa. 44 General Chemistry: HUI© 2006
Tính chất nhị nguyên của hạt vi mơ Tiểu phân Khối lượng Tốc độ Độ dài (kg) (ms-1) sóng (pm) e khí (300K) 9.10 -31 1.10 5 7000 e ngtử hidro 9.10 -31 2,2.10 6 33 e ngtử Xe (n=1) 9.10 -31 1.10 8 7 Ngtử He khí (300K) 9.10 –27 1000 90 Ngtử Xe khí (300K) 9.10 –25 250 10 Trái banh bay nhanh 0,1 20 3.10 -22 Trái banh bay chậm 0,1 0,1 7.10 -20 45 General Chemistry: HUI© 2006
2.3.3 Nguyên lý bất định của Heisenberg • Năm 1927, Heisenberg đã chứng minh rằng đối với các hạt vi mơ như electron, photon, proton tích số giữa độ bất định về tốc độ v và độ bất định về vị trí x thỏa mãn biểu thức sau: ΔΔv:v: độđộ bấtbất địnhđịnh vềvề tốctốc độđộ ΔΔx:x: độđộ bbấtất địnhđịnh vvềề vvịị trtríí KhơngKhơng thểthể xácxác địnhđịnh chínhchính xácxác đồngđồng W. Heisenberg 1901-1976 thờithời vịvị trítrí vàvà tốctốc độđộ củacủa hạthạt vivi mơmơ 46 General Chemistry: HUI© 2006
Ví dụ • Đối với electron m= 9,110-28g, chuyển động với với độ chính xác tốc độ ∆v = 108cm thì độ bất định về vị trí nhỏ nhất ∆x sẽ là: x ≥ • Độ sai số xác định vị trí là quá lớn so với kích thước bản thân nguyên tử (r ≈1A0).Tĩm lại nếu xác định chính xác vị trí hạt vi mơ thì khơng thể xác định chính xác tốc độ của nĩ và ngược lại. Do đĩ khái niệm quỹ đạo như Bohr và Sommerfeld khơng cịn đúng nữa. Thay vào đĩ người ta chỉ nĩi xác suất tìm thấy electron (hay các hạt vi mơ khác) tại một vị trí nào đĩ trong khơng gian tại một thời điểm nào đĩ. 47 General Chemistry: HUI© 2006
2.3.4 Khái niệm về đám mây electron • Theo cơ học lượng tử, chuyển động electron quanh hạt nhân nguyên tử tạo nên vùng khơng gian mà nĩ cĩ thể cĩ mặt ở thời điểm bất kỳ, với xác suất cĩ mặt cũng khác nhau. Vùng khơng gian đĩ được hình dung như một đám mây electron. Vị trí nào electron thường xuất hiện thì đám mây dày đặc, tức là mật độ electron tỷ lệ với xác suất cĩ mặt của electron • Hình dạng đám mây electron được biểu diễn bởi bề mặt giới hạn vùng khơng gian mà xác suất cĩ mặt của electron đủ lớn. • Người ta quy ước đám mây electron vùng gần hạt nhân chiếm khoảng 90% xác suất cĩ mặt electron 48 General Chemistry: HUI© 2006
Khái niệm về cơ học lượng tử • Ngồi tính chất hạt, các vật chất vi mơ cịn tính chất sĩng. Do đĩ khơng thể áp dụng các quy luật của cơ học cổ điển cho các hạt vi mơ. • CHLT là ngành cơ học mới áp dụng cho các vật thể vi mơ, nĩ phản ánh được tính chất của các hạt vi mơ là bản chất sĩng, đặc biệt là tính lượng tử đã phát hiện trước đĩ. Vì vậy nĩ mới cĩ tên là cơ học lượng tử • CHLT là ngành cơ học lý thuyết, được xây dựng trên một hệ tiên đề cơ sở. Từ các tiên đề cơ sở này, các kết luận khác được suy ra bằng con đường tốn học. Khái niệm cơ sở và quan trọng nhất là hàm sĩng và phương trình Schrođinger 49 General Chemistry: HUI© 2006
2.3.5 Phương trình sĩng Schrodinger(1926) • Cơ sở của CHLT là phương trình sĩng Schrodinger, nĩ được coi là những định luật về chuyển động của các hạt vi mơ tương tự như các định luật Newton trong cơ học cổ điển. • PT sĩng Schrodinger mơ tả chuyển động của các hạt vi mơ trong trường thế năng U của hệ khơng thay đổi theo thời gian (hệ ở trạng thái dừng). Dạng cơ bản của phương trình sĩng Schrodinger Trong đĩ Ĥ là tốn tử Hamilton Từ đĩ PT cĩ thể viết chi tiết hơn là ∆ là tốn tử Laplace . . Vậy phương trình Schrođinger cĩ dạng . . 50 General Chemistry: HUI© 2006
Phương trình Schrođinger Trong đĩ m là khối lượng, U là thế năng của hệ đang xét, h là hằng số Planck,  là hàm sĩng ( hàm trạng thái) - Về nguyên tắc, mọi thơng tin về hệ vi mơ cĩ thể thu được từ hàm sĩng  mơ tả trạng thái của hệ - Đối với nguyên tử H Khi đĩ pt Schrodinger cĩ dạng 51 General Chemistry: HUI© 2006
Phương trình Schrođinger •  (pơxi) là hàm sĩng mơ tả trạng thái hạt trong toạ độ x,y,z. Hạt cĩ khối lượng m, hàm sĩng cĩ thể là hàm thực hay hàm phức. •  cĩ thể âm hoặc dương, nhưng  (x,y,z)|2dxdydz cĩ giá trị dương, nĩ cho biết xác suất tìm thấy hạt trong thể tích dv = dxdydz. • Vì xác suất tìm thấy hạt trong tồn bộ khơng gian bằng 1 nên: Đĩ là điều kiện chuẩn hố của hàm sĩng 52 General Chemistry: HUI© 2006
Phương trình Schrodinger(1926) • Mục tiêu: Giải phương trình Schrodinger để tìm ra hàm ψ, xác định trạng thái của hạt vi mơ thỏa mãn pt trên •• MMỗiỗi  ứngứng vớivới mộtmột ORBITALORBITAL —— vvùngùng khơngkhơng giangian tìmtìm thấythấy electronelectron ••  khkhơngơng mơmơ tảtả chínhchính xácxác vịvị trítrí củacủa electron,.electron,. •• 22 chocho bibiếtết xácxác suấtsuất tìmtìm thấythấy electronelectron tạitại mộtmột vịvị trítrí ttương ứng • XXácác địnhđịnh EE củacủa cáccác orbitalorbital 53 General Chemistry: HUI© 2006
Giải phương trình Schrođinger • Để đơn giản hĩa việc giải PT Schrođinger, người ta chuyển từ toạ độ Descartes sang hệ tọa độ cầu (hệ toạ độ cực) • Như vậy ta cĩ thể biến hàm  thành: +  là dạng hàm tích của 3 hàm, trong đĩ mỗi hàm là hàm một biến  (r,, ) =R(r).().( ) . + hoặc  là dạng hàm tích của 2 hàm: hàm bán kính và hàm gĩc  (r,, ) =R(r).Y(, ) 54 General Chemistry: HUI© 2006
2.3.6 Phần bán kính (xuyên tâm) của hàm sĩng • Phần bán kính R(r) của hàm sĩng hay cịn gọi hàm xuyên tâm của hàm sĩng. Khi giải cho thấy R(r) phụ thuộc 2 tham số n và l. Ở đây n là số lượng tử chính, cịn l được gọi số lượng tử phụ, nên ký hiệu Rn,l(r). • Hàm R n,l(r) khơng cĩ ý nghĩa vật lý, nhưng hàm 2 2 2 4π r R n,l(r) (gọi là hàm mật độ xác suất xuyên tâm) cho biết xác suất cĩ mặt của e trong một lớp cầu cĩ chiều dày dr và bằng một đơn vị khoảng cách đối với hạt nhân Ta cĩ thể biểu diễn đồ thị sự phụ thuộc phần bán kính R(r) của hàm sĩng và hàm mật độ xác suất xuyên tâm vào khoảng cách r như sau : 55 General Chemistry: HUI© 2006
2.3.7 Phần gĩc của hàm sĩng • Phần gĩc Y(, ) của hàm sĩng là hàm riêng của tốn tử momen động lượng orbital, đĩ chính là hàm cầu phụ thuộc vào số lượng tử phụ l và số lượng tử từ m nên ký hiệu Yl,m(, ) • Vì được xây dựng trên tọa độ cực (cầu) nên những điểm nút của các đọan thẳng khi biểu diễn từ gĩc tọa độ trên tọa độ cầu tạo nên bề mặt bao bọc nhất định và tạo nên hình dạng hình học của hàm sĩng (orbital) • Trên các thể tích của AO cĩ ghi dấu của hàm sĩng (+) hoặc (-) • Lý thuyết phương trình vi phân đã chứng minh được R(r) và Y(, ) cĩ các nghiệm đơn trị, giới nội và liên tục 57 General Chemistry: HUI© 2006
Một số hàm sĩng của electron trong ng tử n=0, l=0 Y = n = 1, l= 0 R1,0 = 0,0 n=1, l=1 Y1,1 = - n=2 , l=0 R2,0 = n=2, l=1 R2,1 = n=1, l= -1 Y1,-1 = n=1, l=0 Y1,0 = Trong đó a0 = 63 General Chemistry: HUI© 2006
2.3.8 Ý nghĩa 4 số lượng tử 1. Số lượng tử chính n. Dùng để xác định E của e, n nhận các giá trị nguyên dương 1, 2, 3 , n càng lớn thì E e càng cao, kích thước orbital ngtử (kích thước của các đám mây e) càng lớn. n 1 2 3 4 Lớp K L M N Chu kỳ 1 2 3 4 Vậy các electron có cùng một giá trị n tạo thành những AO có kích thước gần bằng nhau trong nguyên tử, chúng được gọi là lớp orbital, hay lớp lượng tử. 64 General Chemistry: HUI© 2006
2. Số lượng tử phụ l nhận các giá trị nguyên dương từ 0  (n-1) nghĩa là n giá trị Nếu n = 1 thì l cĩ 1 giá trị là l = 0 Nếu n=2 cĩ 2 giá trị là l = 0 và 1 Nếu n =3 thì cĩ 3 giá trị của l = 0, 1, 2 § Số lượng tử l dùng để xác định hình dạng và tên orbital ngtử. Với những ngtử nhiều e, E của e còn phụ thuộc vào giá trị l. Những e có cùng giá trị l lập nên một phân lớp và có E như nhau Nếu l = 0 : cĩ AO s dạng cầu Nếu l = 1: Cĩ AO p dạng quả tạ đơi (2 quả cầu biến dạng tiếp xúc nhau) Nếu l = 2: cĩ AOd cĩ dạng 4 quả cầu biến dạng tiếp xúc nhau 65 General Chemistry: HUI© 2006
3.3. SSốố lượnglượng tửtử từtừ mmll § Số lượng tử từ ml đặc trưng cho sự định hướng các orbital ngtử trong từ trường và quyết định số lượng orbital có trong một phân lớp, § ml nhận các giá trị từ –l  + l kể cả giá trị 0 tức là ứng với một phân mức năng lượng cĩ (2l +1) kiểu định hướng trong khơng gian § Sự định hướng khác nhau trong khơng gian của các đám mây e xãy ra là do tương tác của từ trường e và từ trường ngồi tác dụng lên nguyên tử. Vì vậy số lượng tử ml được gọi là số lượng tử từ § Như vậy hàm  được xác định bỡi 3 thơng số n, l, ml (tức là n,l,ml ) được gọi là orbital nguyên tử 66 General Chemistry: HUI© 2006
YùYù nghĩanghĩa cáccác sốsố lượnglượng tửtử Trong những ngtử nhiều e, E của e ở cùng một lớp không phải hoàn toàn giống nhau mà có khác nhau chút ít và phụ thuộc vào số lượng tử l. l 0 1 2 3 Phân lớp s p d f Ở một giá trị xác định của số lượng tử chính n thì các electron s có năng lượng nhỏ nhất, sau đó đến các electron p, d, và f do đó hình dạng của chúng cũng khác nhau. 67 General Chemistry: HUI© 2006
• ª Từ mối quan hệ giữa l và ml ta tính được ocbital trong mỗi phân lớp lượng tử ( phân mức năng lượng) • Ví dụ: • + l = 0: ml có 1 giá trị ml = 0 tức là 1 orbitan s • + l = 1: ml có 3 giá trị là ml = -1, 0 ,+1 tức là 3 orbitan p: px, py và pz • + l = 2: ml có 5 giá trị là ml = -2, -1, 0, +1, +2 tức là 5 orbitan d: dxy, dxz, dyz, dz2 và dx2-y2 và có hình dạng khác nhau ( xem ở hình sau): • Lưu ý: khi ml= 0 là tương ứng với ocbital pZ, pZ2, cịn các AO khác khơng nên gán cho giá trị ml cụ thể nào 68 General Chemistry: HUI© 2006
44 SSốố lượnglượng tửtử từtừ spinspin mmss § Số lượng tử spin electron ms đặc trưng cho sự tự quay của e xung quanh trục của mình theo chiều thuận hay chiều nghịch với chiều quay kim đồng hồ và nhận một trong hai giá trị từ +1/2  -1/2 70 General Chemistry: HUI© 2006
Tóm lại Bốn số lượng tử n, l, ml , ms xác định hoàn toàn trạng thái của electron trong nguyên tử. n l Orbital ml ms Số orbital ngtử e tối đa 1 0 1s 0 +1/2 , -1/2 2 2 0 2s 0 +1/2 , -1/2 2 1 2p -1, 0, +1 6 3 0 3s 0 2 1 3p -1, 0, +1 +1/2 , -1/2 6 2 3d -2, -1, 0, +1, +2 10 4 0 4s 0 2 1 4p -1, 0, +1 6 2 4d -2, -1, 0, +1, +2 +1/2 , -1/2 10 3 4f -3, -2, -1, 0, +1, +2, 14 +3 71 General Chemistry: HUI© 2006
2.4 Nguyên tử nhiều electron và cấu hình electron của nguyên tử 2.4.1 Trạng thái năng lượng e của các nguyên tử nhiều e • Trạng thái e cũng được xác định bởi 4 số lượng tử n, l, ml và ms • Khác với nguyên tử 1 e, trong nguyên tử nhiều e năng lượng của chúng khơng chỉ phụ thuộc vào số lượng tử n mà cả l, vì ngoài tương tác giữa hạt nhân với e còn có tương tác giữa các e với nhau, tương tác này tạo nên hai hiệu ứng đó là hiệu ứng xâm nhập và hiệu ứng chắn 72 General Chemistry: HUI© 2006
Hiệu ứng chắn + Do các lớp e bên trong làm giảm lực hút của hạt nhân với e lớp ngồi. + Các e bên ngồi bị hút bởi điện tích Z* np> nd> nf và độ bị chắn nf> nd> np > ns + Phân lớp e bão hịa hoặc bán bão hịa ở phía trong cĩ tác dụng chắn mạnh các e lớp ngồi, các e trong 1 AO chắn nhau rất yếu 73 General Chemistry: HUI© 2006
Hiệu ứng xâm nhập: Các e lớp bên ngồi cĩ thể xâm nhập vào vùng gần hạt nhân. + Nếu e càng xâm nhập mạnh thì lực hút càng mạnh, E càng thấp + Khả năng xâm nhập của e giảm dần theo chiều tăng của n và l. ns > np> nd > nf Năng lượng + Cùng trị số n, E tăng theo trị số l: Ens < Enp < End < Enf +Khi Z nhỏ, cùng trị cố n, sự chênh lệch các phân mức ns và np tăng dần theo điện tích hạt nhân nguyên tử + 1s < 2s < 2p < 3s <3p < 4s < 3d < 4p < 5s <4d < 5p < 6s 4f74 ≈ 5d < 6p < 7s < 5f General≈ 6dChemistry: < 7p HUI© 2006
2.4.2 Sự sắp xếp e trong nguyên tử và cấu hình e 1. Nguyên lý ngoại trừ Pauli: Trong nguyên tử khơng thể cĩ hai e cĩ cùng 4 số lượng tử Mỗi AO được đặc trung bởi 3 số lượng tử n,l, ml nhất định, chứa tối đa 2 e cĩ spin khác nhau Từ đĩ cĩ thể rút ra kết luận: + trong mỗi phân lớp cĩ (2l+ 1)AO, chứa tối đa 2( 2l+1) electron + trong mỗi lớp cĩ n2 AO nên cĩ tối đa 2n2 electron 75 General Chemistry: HUI© 2006
2. Nguyên lý vững bền: Trạng thái bền vững nhất của e trong nguyên tử là trạng thái ứng với năng lượng nhỏ nhất • Như vậy e phải chiếm từ các AO cĩ năng lượng thấp mới đến các AO cĩ năng lượng cao 3. Quy tắc Hund: Trong trường hợp ở phân lớp lượng tử cĩ nhiều AO cĩ năng lượng như nhau thì: Trạng thái bền của nguyên tử ứng với sự sắp xếp e như thế nào đĩ trong một phân mức năng lượng cĩ giá trị tuyệt đối của tổng spin là cực đại • số e độc thân trong một phân lớp là cực đại 76 General Chemistry: HUI© 2006
4 Quy tắc Kleshkovski § Khi điện tích hạt nhân tăng, các e sẽ chiếm các mức E có tổng số (n + l) lớn dần. § Đối với các phân lớp có (n + l) bằng nhau thì e sẽ chiếm vào các phân lớp có trị số n nhỏ trước rồi tới phân lớp có n lớn sau. Chu kỳ 1 1s Chu kỳ 2 2s 2p Chu kỳ 3 3s 3p 3d Chu kỳ 4 4s 4p 4d 4f Chu kỳ 5 5s 5p 5d 5f Chu kỳ 6 6s 6p 6d 6f Chu kỳ 7 7s 7p 7d 7f 77 General Chemistry: HUI© 2006
Quy tắc Kleshkowski với những ngtố thuộc phân nhóm phụ Ø Nhóm 1: ns2 (n-1)d9 ØNhóm 1: ns1 (n-1)d10 Ø Nhóm 2: ns2 (n-1)d10 ØNhóm 2: ns2 (n-1)d10 Ø Nhóm 3: ns2 (n-1)d1 ØNhóm 3: ns2 (n-1)d1 Ø Nhóm 4: ns2 (n-1)d2 Hay ØNhóm 4: ns2 (n-1)d2 Ø Nhóm 5: ns2 (n-1)d3 ØNhóm 5: ns2 (n-1)d3 Ø Nhóm 6: ns2 (n-1)d4 ØNhóm 6: ns2 (n-1)d4 Ø Nhóm 7: ns2 (n-1)d5 ØNhóm 7: ns2 (n-1)d5 Ø Nhóm 8: ns2 (n-1)d6,7,8 ØNhóm 8: ns2 (n-1)d6,7,8 78 General Chemistry: HUI© 2006