›
›

Bài giảng Mạng lưới cấp thoát nước - Chương 5: Nước và trong đường ống chảy có áp

pdf 11 trang hapham 1870
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Mạng lưới cấp thoát nước - Chương 5: Nước và trong đường ống chảy có áp", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_mang_luoi_cap_thoat_nuoc_chuong_5_nuoc_va_trong_du.pdf

Nội dung text: Bài giảng Mạng lưới cấp thoát nước - Chương 5: Nước và trong đường ống chảy có áp

  1. TR ƯNG ðI H C BÁCH KHOA TP. HCM MNG L ƯI C P THOÁT N ƯƠ ÙC Khoa KTXD - B môn KTTNN NI DUNG MÔN H C Ch ươ ng 1. Ch t lưng, ht. phân ph i nưc & thi t b. Ch ươ ng 2. Qu n lý cung - cu trong cp nưc. Ch ươ ng 3. Mô hình hoá & thi t k ht. cp nưc. Ch ươ ng 4: Phân tích mng lưi cp nưc. Ch ươ ng 5: Nưc va trong ñưng ng ch y có áp. Ch ươ ng 6. Quy ho ch h th ng thóat nưc. Ch ươ ng 7. Mô hình hoá & thi t k ht. thoát nưc. PGS. TS. NGUY N TH NG Ch ươ ng 8. Thoát nưc vùng tri u. Ch ươ ng 9. Qu n lý vn hành ht. cp và thoát nưc. E-mail: nthong56@gmail.com or nthong56@yahoo.fr Ph n mm SWMM & EPANET Web: //www4.hcmut.edu.vn/~nguyenthong 1 14/10/2010 2 Tél. (08) 38 640 979 - 098 99 66 719 MAÏNG LÖÔÙI CAÁP THOAÙT NÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 1 : Chaát löôïng, heä thoáng phaân phoái & thieát bò Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc NI DUNG NOÄI DUNG Th c hành 1: Mô hình d báo nhu cu - Giôùi thieäu hieän töôïng; nưc dùng vi p/p Hi quy tuy n tính - Cô sôû lyù thuyeát; Th c hành 2: Mô ph ng mng lưi cp nưc vi EPANET. - Phöông phaùp tính giaù trò aùp suaát trong Th c hành 3: Mô ph ng mng lưi thoát hieän töôïng nöôùc va. nưc vi SWMM.  Ph ươ ng phá p ñư ng ñt tr ưng. Th c hành 4: Mô ph ng th y lc vi HEC- RAS  Ph ươ ng phá p sai phân hu h n. 14/10/2010 3 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc GIÔÙI THIEÄU HIEÄN TÖÔÏNG HEÄ QUAÛ HIEÄN TÖÔÏNG NÖÔÙC VA -  Hieän töôïng soùng aùp suaát taïo ra bôûi söï thay Gia taêng aùp suaát coù theå nhieàu laàn so vôùi ñoåi nhanh veà TOÁC ÑOÄ cuûa doøng chaûy coù aùp aùp suaát oån traïng thaùi bình thöôøng (nöôùc trong ñöôøng oáng. va döông)  vôõ ñöôøng oáng. Söï thay ñoåi toác ñoä doøng chaûy coù theå do : - Giaûm aùp suaát so vôùi aùp suaát oån traïng  Hoaït ñoäng cuûa bôm, van treân ñöôøng oáng; thaùi bình thöôøng (nöôùc va aâm)  ñöôøng  Hoaït ñoäng van chaân khoâng; oáng bò boùp deïp.  Hoaït ñoäng thoaùt (ngöøng) nöôùc nhanh qua loã hoaëc van môû moät phaàn. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 1
  2. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc NÖÔÙC VA TRONG ÑÖÔØNG OÁNG AÙP LÖÏC NMTÑ HA Hoà chöùa B Ñöôøng oáng coù aùp HA A α o Maët chuaån o Keânh HA: coät nöôùc tænh HA: gia soá aùp löïc do nöôùc va PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc DNG C A SÓNG ÁP L C N ƯC VA CÔ SÔÛ LYÙ THUYEÁT Mt sóng nưc va Giaû thieát: - Nöôùc laø neùn ñöôïc; Ph ươ ng truy n - Ñöôøng oáng co giaõn döôùi taùc duïng aùp suaát thay sóng nưc va ñoåi (ñöôøng oáng ñaøn hoài). Phöông trình toaùn hoïc bieåu dieãn hieän töôïng nöôùc va: Sóng nưc va là dng sóng ñng - Phöông trình chuyeån ñoäng vôùi ñònh luaät (sóng gián ñon  mt sóng gn Newton 2 cho doøng chaûy khoâng oån ñònh; nh ư th ng ñng) - Phöông trình lieân tuïc (theå tích kieåm soaùt). PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc SÔ ÑOÀ TÍNH PHÖÔNG TRÌNH NEWTON 2 AÙp duïng luaät Newton cho ñoaïn doøng chaûy giôùi Ñöôøng coät nöôùc H haïn trong ñoaïn ñöôøng oáng vi phaân dx ∂(A) (F=ma) – Xeùt treân truïc ñoaïn oáng: p dx ∂x (H-z) ∂(pA) ‏‏‏‏ pA + dx  ∂(pA)  ∂(A) ∂x − + + τπ Ddx pA pA dx p dx θθθ  ∂  ∂ pA ρρρgAdx  x  x m z dx dV Maët chuaån − γAdx sin θ − τπ Ddx = ρAdx dt PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 2
  3. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chia 2 veá p/t cho khoái löôïng ρρρAdx vaø thu goïn: Vaø do löïc ma saùt luoân luoân ngöôïc chieàu 1 ∂p 4τ dV chuyeån ñoäng doøng chaûy, do ñoù V2 seõ − dx − gsin θ − = ñöôïc vieát thaønh V.abs(V). ρ ∂x ρD dt Töø ñoù phöông trình chuyeån ñoäng trôû Ngoaøi ra, lyù thuyeát doøng chaûy roái oån ñònh: thaønh: 2 τ = ρfV 8/ dV 1 ∂p fV V + dx + gsin θ + = 0 Chaáp nhaän giaû thieát yeáu toá ma saùt trong doøng dt ρ ∂x 2D chaûy khoâng oån ñònh gioáng nhö doøng oån ñònh: PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Ngoaøi ra, ta coù: dV ∂V ∂V THEÅ TÍCH KIEÅM SOAÙT  P/TRÌNH LIEÂN TUÏC = + V Ñöôøng coät nöôùc H dt ∂t ∂x ∂(ρAV ) ρAV + dx ∂ Trong hieän töôïng nöôùc va, ta coù: (H-z) ‏‏‏‏ x ∂V ∂V V << θθθ Do ñoù: ∂x ∂t ρρρAV z dx ∂ ∂ fV V ≡ V + 1 p + θ + = (1) Maët chuaån L1 dx gsin 0 ‏‏‏‏ ∂t ρ ∂x 2D Theå tích kieåm soaùt PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng Khoái löôïng nöôùc vaøo MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Khoái löôïng nöôùc löu laïi trong theå tích kieåm ∂ ρ ∂ ∂ρ ( Adx ) = ρ A +  soaùt seõ baèng khoái löôïng nöôùc gia taêng trong  A dx ∂t  ∂t ∂t  thôøi gian dt: ∂(ρAV ) ∂(ρAdx ) − dx = ρρρ ∂x ∂t Chia 2 veá cho Adx : V ∂ρ V ∂A ∂V 1 ∂A 1 ∂ρ Bieát raèng dx ñoäc laäp vôùi t : + + + + = 0 ρ ∂ ∂ ∂ ∂ ρ ∂ ∂ ρ ∂ρ ∂ ∂ x A x x A t t ( AV ) =  + ρ A + ρ V dx AV V A dx ∂x  ∂x ∂x ∂x  PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 3
  4. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Thu goïn ta coù : Khaûo saùt soá haïn  1 dA 1 dA 1 dρ ∂V A dt + + = 0 (2) ‏‏‏‏ T dF A dt ρ dt ∂x Löïc keùo T sinh ra do aùp suaát p  = α dF x pdl .cos Vôùi soá haïn ñaàu tieân trong phöông trình bieåu ααα = α α p thò tính ñaøn hoài cuûa tieát dieän döôùi taùc duïng pr cos d. cuûa aùp suaát. −π 2/ Soá haïn thöù hai keå ñeán tính neùn ñöôïc cuûa chaát 2T = dF = pr cos α d. α = 2prT loûng. ∫ x ∫ −π 2/ PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Do ñoù: D Do ñoù: dT .( 2π )r rdp 2. πr T = pr = pD 2/ ⇒ dT = dp = r.dp dl = = 2 e.E e.E (gia soá aùp suaát dp  gia soá löïc caêng dT  gia soá chieàu daøi dl) Ngoaøi ra, chu vi voøng troøn: ‏‏‏‏ dF L. Ñònh luaät Hooks : dl = CV = L = 2πr ⇒ dl = 2πdr S.E L=2 πππr: chu vi ñöôøng oáng, dl ñoä daõn daøi cuûa chu rdp .πr dr r 2 dp vi, dF löïc (dT), E moduule ñaøn hoài vaät lieäu ⇒ πdr = ⇒ = oáng, S=1.e (chieàu daøy thaønh oáng). e.E dt e.E dt PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Khaûo saùt soá haïn  1 dρ = π 2 = π A r ⇒ dA 2 rdr ⇒ ρ dt Theo tính chaát co eùp theå tích chaát loûng theo dA 2πrdr r 2 dp A.D dp aùp suaát dp = = 2π .r = K = − dt dt eE dt eE dt dV / V 1 dA D dp K module ñaøn hoài cuûa chaát loûng. ⇒ = Vôùi m = ρV ⇒ ρdV + Vd ρ = 0 A dt eE dt PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 4
  5. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Do ñoù: Thay taát caû vaøo p/t (2) : dp dp 1 dp  K D  ∂V K = − = 1+  + = 0 dV / V dρ / ρ K dt  E e  ∂x (3) ‏‏‏‏ 1 dp 1 ∂V + = 0 ρ dt ρ  K D  ∂x 1 dρ 1 dp 1+  ⇒ = K  E e  ρ dt K dt 1 dp ∂V K / ρ + a 2 = 0 vôùi a 2 = ρ dt ∂x 1+ (K / E)(D )e/ PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Töông töï nhö treân ta coù: Nhaän xeùt: Khoâng coù lôøi giaûi giaûi tích toång dp ∂p ∂p ∂p = + V ≈ quaùt cho heä 2 phöông trình naøy. dt ∂t ∂x ∂t  Tìm lôøi giaûi gaàn ñuùng: Do ñoù: ∂ ∂  Trong thöïc teá ngöôøi ta söû duïng phoå p 2 V (4) L ≡ + ρa = 0 ‏‏‏‏ bieán 2 phöông phaùp sau: 2 ∂t ∂x - Phöông phaùp ñöôøng ñaëc tröng. (1) vaø (4) laø 2 phöông trình ñaïo haøm rieâng phi tuyeán vôùi 2 aån soá laø V vaø p. Caùc bieán ñoäc - Phöông phaùp sai phaân höõu haïn. laäp laø x & t. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc PHÖÔNG PHAÙP ÑÖÔØNG ÑAËC TRÖNG Bieán ñoåi: Heä phöông trình L vaø L chöùa 2 aån soá V & p. Caùc 1 2  ∂V ∂V  fV V p/t naøy coù theå toå hôïp vôùi 1 giaù trò chöa bieát λλλ döôùi L ≡  + λρ a 2  + gsin θ + daïng:  ∂t ∂x  2D L=L +λλλL 1 2  ∂ ∂  + λ p + 1 p = ∂V 1 ∂p fV V   0  L ≡ + + gsin θ +  ∂t λρ ∂x  ∂t ρ ∂x 2D Xeùt tröôøng hôïp λλρρλρ a2 = 1/( λλρρλρ ) = dx/dt, ta ∂p ∂V coù: ∂ ∂ ∂ ∂ + λ + ρ 2 = dV V dx V V 2 V  a  0 = + = λρ a +  ∂t ∂x  dt ∂x dt ∂t ∂x ∂t PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 5
  6. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Bieán ñoåi: 1 SÔ ÑOÀ ÑÖÔØNG ÑAËC TRÖNG λρ a 2 = ⇒ λ2ρ2a 2 =1⇒ λρ a = ±1 ρλ T P t+ ∆t 1 C+ C- ⇒ λ = ± dx = λρ 2 = ± ⇒ a a ∆x ∆x Do ñoù: ρa dt t AB X dV 1 dp fV V Nhaân 2 veá p/trình L vôùi ρρρadt vaø tích phaân töø A P ⇒ L = ± + gsin θ + = 0 (treân ñöôøng ñaëc tröng C + coù phöông trình dx = adt: dt ρa dt 2D P P P P fV V + ρa dV + dp + ρgsin θ dt.a + ρadt = 0 Chuù yù: daáu + töông öùng treân C : dx =adt; ∫A ∫A ∫A ∫A - 2D PGS. Dr. Nguy n Th ng daáu – treân C : dx=- PGS. Dr. Nguy n Th ng adt. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chuù yù laø dx = adt Töông töï vôùi tích phaàn p/trình töø P  B, chuù yù laø: ρ − + − ø dx = −adt ⇒ (a VP VA ) pP pA ⇒ ρ (a V − V ) − p( − p ) fV V (5) ‏‏‏‏ B P B P (6) ‏‏‏‏ + ρgsin θ∆x + ρ∆x A A = 0 fV V 2D − ρgsin θ∆x − ρ∆x B B = 0 2D PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Heä phöông trình (5) & (6) seõ ñöôïc giaûi ñoàng thôøi ñeå xaùc Hay: − = ρ − − ρ ∆ θ pP pA (g HP HA ) g x sin ñònh V P vaø pP. Trong thöïc haønh ngöôøi ta hay thay theá caùc bieán treân Töø p/trình (5) & (6) vôùi V=Q/A: thaønh coät nöôùc toaøn phaàn H vaø löu löôïng Q nhö sau: a fQ Q Xeùt treân ñoà thò duøng ñeå laäp phöông truønh chuyeån ñoäng = − − − ∆ A A () HP H A (QP QA ) x 7 Newton 2: gA 2gDA 2 = ρ − = ρ − pP (g HP zP ); pA (g HA zA ) a fQ Q p − p = ρ (g H − H ) − ρ z(g − z ) H = H + (Q − Q ) + ∆x B B ()8 P A P A P A P B gA P B 2gDA 2 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 6
  7. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc VÍ DUÏ Vôùi ∆x=L Cho moät heä thoáng nhö hình veõ. Cho bieát heä soá dt =L/a=0.5 ’’ t ma saùt f=0.018, toác ñoä truyeàn soùng aâm trong Taïi thôøi ñieåm t=0: H0=100m nöôùc a=1200m/s. Ñöôøng oáng daøi L=600m, HA=H B=100m, L=600m, D=500mm ñöôøng kính D=500mm. Löu löôïng cuoái oáng A B x baèng 0. Coät nöôùc ño aùp taïi ñaàu oáng thay ñoåi QA=0 vaø QB(t)=0. t theo quy luaät: 2.0 πππ HA =100 + 3sin( t) ‏‏‏‏ 1.5 1.0 Xaùc ñònh giaù trò coät aùp taïi B vaø löu löôïng 0.5 taïi A. x PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 0 L MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Vôùi soá lieäu treân ta coù: Töø heä phöông trình treân tìm: + C : H = H + 623 .25Q − 28 .57Q Q H = H − 623 .25(Q − Q ) − 28 .57Q Q PB A A A A PB A PB A A A - C : 100 + 3sin( π )t − H H = H + 623 .25(Q − Q ) + 28 .57Q Q = B PA B PA B B B Q PA =100 + 3sin( π )t 623 .25 Chuù yù: Hieän töôïng baét ñaàu t=0 xuaát hieän taïi A vôùi Q A & H B bieát, ‘lan truyeàn veà PGS. Dr.B’. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc t HP,A QP,A HP,B t HP,A QP,A HP,B 0.0 100 0 100 4.5 103 0.0432 100 0.5 103 0.00481 100 5 100 0 129.89 1.0 100 0 106 5.5 97 -0.0528 100 1.5 97 -0.0144 100 6.0 100 0 64.19 2.0 100 0 88 6.5 103 0.0623 100 2.5 103 0.0241 100 7.0 100 0 141.7 3.0 100 0 117.98 7.5 97 -0.0717 100 3.5 97 -0.0337 100 8.0 100 0 52.45 4.0 100 0 76.06 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 7
  8. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc BAØI TAÄP PHÖÔNG PHAÙP SAI PHAÂN HÖÕU HAÏN Moät ñöôøng oáng taïi t=0 coù V=4m/s. Taïi A laø hoà chöùa Heä phöông trình tính V(t) vaø p(t): xem nhö coù H=200m khoâng ñoåi. Ñoùng van (tuyeán tính) ôû B ñöôïc thöïc hieän trong 8 ’’ . Laáy f=0.018, ∂ ∂ fV V ≡ V + 1 p + θ + = a=1200m/s. Tính coät nöôùc aùp löïc taïi B vaø löu löôïng L1 dx gsin 0 taïi A theo t. ∂t ρ ∂x 2D H=200m ∂p ∂V L ≡ + ρa 2 = 0 L=1200m, D=1m 2 ∂t ∂x PGS. Dr. Nguy n Th ng A B PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc PHÖÔNG TRÌNH LIEÂN TUÏC DAÏNG SAI PHAÂN i ∆x i+1 t+1 t t+1 t PH ƯƠ NG TRÌ NH ∂p 1 p − p p + − p +  =  i i + i 1 i 1  LIÊN T C ∂t 2  ∆t ∆t  1 = []∆p + ∆p + 2∆t i i 1 ∆ = t+1 − t PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng vôùi pi pi pi : aån soá MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc PHÖÔNG TRÌNH LIEÂN TUÏC DAÏNG SAI PHAÂN Thay vaøo phöông trình lieân tuïc: ∂  t+1 − t+1 t − t  V = θ Vi+1 Vi + − θ Vi+1 Vi 2  V 1( V )  ∆x[∆p ]− 2∆tρa θ [∆V ]+ ∆x[∆p ] ∂x  ∆x ∆x  i V i i+1 + ∆ ρ 2θ []∆ = ∆ ρ 2 t − t 1 t+1 t+1 t t t t 2 t a V Vi+1 2 t a (Vi Vi+1 ) = []θ (V + − V − V + + V ) + V + − V ∆x V i 1 i i 1 i i 1 i Chuù yù: [.]  aån soá 1 t t = []θ (∆V + − ∆V ) + V + − V ∆x V i 1 i i 1 i θ ∈[ → ] Heä soá sai phaân Preissmann V 3/2 1 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 8
  9. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc PHÖÔNG TRÌNH ÑOÄNG LÖÏC DAÏNG SAI PHAÂN i ∆x i+1 ∂V 1 = []∆V + ∆V + PH ƯƠ NG TRÌ NH ∂t 2∆t i i 1 ∂ p 1 t t ð NG L C = [θ (∆p + − ∆p ) + p + − p ] ∂x ∆x p i 1 i i 1 i PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc PHÖÔNG TRÌNH ÑOÄNG LÖÏC DAÏNG SAI PHAÂN PHÖÔNG TRÌNH ÑOÄNG LÖÏC DAÏNG SAI PHAÂN t t + t t fV V Vi+1 Vi + = f fV V Vi+1 Vi 2D 4D = f 2D 8D  t+1 + t+1 t + t  ψ Vi+1 Vi + − ψ Vi+1 Vi t t t  V 1( V )  [ψ (∆V + + ∆V ) + V + + V ]  2 2  V i 1 i i 1 i PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Thay taát caû vaøo p/trình ñoäng löïc vaø thu goïn: LAÄP HEÄ PHÖÔNG TRÌNH TUYEÁN TÍNH f∆t Vt + Vt (Tröôøng hôïp ñöôøng oáng ñôn) ‏‏‏‏ − ∆ θ []∆ + ρ∆ + i+1 i ψ []∆ 2 t p pi 1(x V ) Vi Giaû söû ñöôøng oáng chia thanh N ñoaïn. Nhö vaäy ta caàn 4D bieát 2(N+1) cuûa V vaø p (hoaëc Q vaø coät nöôùc H). Caàn f∆t Vt + Vt coù 2(N+1) phöông trình: + ∆ θ []∆ + ρ∆ + i+1 i ψ []∆ 2 t p pi+1 1(x V ) Vi+1 - Taïi moãi ñoaïn, töø caùc p/trình sai phaân cho p/trình 4D lieân tuïc & ñoäng löïc ta coù 2N phöông trình. = − ∆ t − t − ∆ ρ∆ θ - 2 p(t i+1 pi ) 2 t x.g.sin Thoâng thöôøng taïi ñaàu vaø cuoái ñoaïn ta coù 2 ñieàu kieän bieân (veà V hoaëc p)  coù 2 phöông trình. fρ∆t∆x V t + Vt i+1 i t t Toùm laïi, ta coù 2(N+1) phöông trình ñeå xaùc ñònh 2(N+1) − (V + + V ) 4D i 1 i aån soá. PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 9
  10. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc TRÖÔØNG HÔÏP OÁNG PHAÂN NHAÙNH Toång aån soá: (2N+6) ‏‏‏‏ Soá phöông trình : Treân AB  2(N-2) phöông trình A C Treân BC  2 phöông trình B Treân BD  2 phöông trình D Taïi nuùt hoäi tuï  3 phöông trình (2 phöông trình veà Giaû söû ta chia treân AB thanh (N-2) ñoaïn, BC xem nhö ñieàu kieän aùp suaát baèng nhau, 1 phöông trình veà ñieàu 1 ñoaïn & töông töï cho BD. kieän löu löôïng) ‏‏‏‏ Soá aån soá: Taïi caùc vò trí A, C, D  3 phöông trình töø ñieàu kieän - Treân AB  2(N-1) aån bieân. - Treân BC  4 aån Toùm laïi coù: 2(N-2)+2+2+3+3=2N+6 phöông trình. PGS.- Treân Dr. Nguy BDn  Th 4ng aån PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc MOÄT SOÁ KEÁT QUAÛ ÑÖÔØNG OÁNG AÙP LÖÏC DÖÏ AÙN A VÖÔNG - Ñöôøng oáng daøi: 778m MT S KT Q U TÍ NH - D max : 4.8m TOÁ N N Ư C VA - D min : 2.5m - Q max : 78m 3/s (2 toå maùy) ‏‏‏‏ - H tænh max: 329.5m - H tænh min: 289.5m PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc MOÄT SOÁ KEÁT QUAÛ NÖÔÙC VA DÖÔNG CUOÁI & GIÖÕA ÑÖÔØNG OÁNG 500 p (mH O) 1.0 450 2 0.8 400 350 0.6 300 0.4 250 0.2 200 150 0.0 100 T (s) 0 12 34 5 67 8910 0 5 10 15 2025 30 3540 455055 60 QUY TRÌNH ÑOÙNG VAN PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 10
  11. MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc NÖÔÙC VA AÂM – QUY TRÌNH MÔÛ VAN 400 NÖÔÙC VA AÂM p( mH 2O) 350 0 a/a 1.0 300 0.8 250 0.6 200 0.4 150 0.2 100 0.0 50 T (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 0 5 1015202530354045505560 T(s) PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC MA ÏNG L ÖÔÙI CA ÁP THOA ÙT N ÖÔÙC Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc Chöông 5 : Nöôùc va trong maïng löôùi caáp nöôùc CHAÏY CHÖÔNG TRÌNH NUOCVA.For ÑEÅ GIÔÙI THIEÄU MOÄT SOÁ KEÁT QUAÛ KHAÙC HEÁT CHÖÔNG 5 PGS. Dr. Nguy n Th ng PGS. Dr. Nguy n Th ng 11