Bài giảng Mô hình nước dưới đất - Chương 7: Dòng chảy vào giếng

Nội dung text: Bài giảng Mô hình nước dưới đất - Chương 7: Dòng chảy vào giếng

1. Chương 7 DÒNG CHẢY VÀO GIẾNG TS. Nguyễn Mai Đăng Bộ môn Thủy văn & Tài nguyên nước Viện Thủy văn, Môi trường & Biến đổi khí hậu dang@wru.vn
2. Summary • Dòng ổn định – Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm có áp – Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm không áp • Dòng không ổn định – Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm có áp • Phương pháp Theis • Phương pháp Jacob – Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm thấm nước yếu – Chảy vào giếng trong tầng nước ngầm không áp
3. Dòng chảy ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp (Steady Flow to Wells in Confined Aquifers)
4. Dòng chảy ổn định vào giếnggg trong tầng nước ngầm có áp Q Ground surface Pre-pumping head Pumping dh Drawdown curve well Q = Aq = (2πrb)K Observation dr wells dh Q Confining Layer r = h0 r1 hw h dr 2πT b 2 h1 Confined r Q aquifer 2 Q r 2 Bedrock h2 = h1 + ln( ) 2rw 2πT r1 Đây là phương trình Theim Đây là phương trình viết cho mực nước tại các vị trí khác nhau, từ đây cũng có thể xác định được độ hạ thấp mực nước: s = h2 –h1
5. Steady Flow to a Well in a Confined Aquifer Ví dụ ‐ Phương trình Theim 3 Q • Q = 400 m /hr Ground surface • b = 40 m. Pumping • Hai giếng quan trắc: well 1. r1 = 25 m; h1 = 85.3 m 2. r2 = 75 m; h2 = 89.6 m Confining Layer • Y/c tìm: Hệ số chuyển nước (T) h0 r1 hw b h h Từ phương trình: Confined 2 1 aquifer Q r2 Q r2 Bedrock 2 h2 = h1 + ln( ) rw 2πT r1 3 Q ⎛ r2 ⎞ 400m /hr ⎛ 75m ⎞ 2 T = ln⎜ ⎟ = ln⎜ ⎟ =16.3 m /hr 2π ()h2 − h1 ⎝ r1 ⎠ 2π ()89.6m −85.3m ⎝ 25m ⎠
6. Steady Flow to a Well in a Confined Aquifer Dòng chảy hướng tâm, ổn định trong tầng nước ngầm có áp (Steady Radial Flow in a Confined Aquifer) • Từ pt trước ta có: Q ⎛ r ⎞ h()r = h0 + ln⎜ ⎟ 2πT ⎝ R ⎠ • Độ hạ thấp mực nước (d)(Drawdown) tại vị trid r: s(r) = h0 − h(r) Từ 2 pt trên rút ra độ hạ thấp mực nước s(r): Q ⎛ R ⎞ s()r = ln⎜ ⎟ 2πT ⎝ r ⎠ Phương trình Theim In terms of dddrawdown (we can write it in terms of hhdead all)so) Có thể sử dụng mực nước tại 2 giếng quan trắc để xác định T
7. Steady Flow to a Well in a Confined Aquifer Ví dụ ‐ Phương trình Theim Q • Giếng bơm đường kính 1m Ground surface • Q = 113 m3/hr Drawdown Pumping • b = 30 m well • h0= 40 m • Hai giếng quan trắc: Confining Layer 1. r1 = 15 m; h1 = 38.2 m h0 r1 hw 2. r2 = 50 m; h2 = 39.5 m b h2 h1 • Y/c tìm: mực nước và độ hạ thấp Confined Q r2 mực nước tại vị trí giếng: aquifer Q r2 ừ Bedrock T pt: h2 = h1 + ln( ) 2rw 2πT r1 Q rw Tại vị trí giếng: rw = d/2 = 1m / 2 = 0.5 m, nên mực nước tại giếng: hw = h1 + ln( ) 2πT r1 Vậy cần phải xác định thông số T, cũng theo pt trên, tao có: 3 Q ⎛ r2 ⎞ 113m /hr ⎛ 50m ⎞ 2 T = ln⎜ ⎟ = ln⎜ ⎟ =16.66m /hr 2π ()h2 − h1 ⎝ r1 ⎠ 2π ()39.5m − 38.2m ⎝ 15m ⎠
8. Steady Flow to a Well in a Confined Aquifer Ví dụ ‐ Phương trình Theim Q Ground surface Drawdown @ well Confining Layer h0 r1 hw b h2 h1 Confined r Q aquifer 2 Bedrock 2 Thay số vào ta có: rw 3 Q rw 113m / hr 0.5m hw = h1 + ln( ) = 38.2m + 2 ln( ) = 34.5m 2πT r1 2π *16.66m / hr 15m Vậy độ hạ thấp mực nước tại giếng là: sw = h0 − hw = 40m − 34.5m = 5.5m Adapted from Todd and Mays, Groundwater Hydrology
9. Dòng chảy ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm không áp Steady Flow to Wells in Unconfined Aquifers
10. Dòng chảy ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm không áp dh Q = Aq = (2πrh)K dr Q Ground surface 2 dh Pre-pumping = πrK Water level dr Pumping Water Table well 2 Observation d h Q wells r ()= dr πK R h0 r1 hw 2 2 Q ⎛ R ⎞ h2 h h0 − h = ln⎜ ⎟ 1 πK r Unconfined aquifer Q ⎝ ⎠ r2 Bedrock 2 2 Q ⎛ r ⎞ 2 Q r rw h (r) = h0 + ln⎜ 2 πK ⎝ R ⎠ h2 = h1 + ln( ) 2πT r1 Tầng không áp Tầng có áp
11. Đomo mựcnc nướcct tạigii giếng quan trắc xác định K Q ⎛ r ⎞ h2 (r) = h2 + ln⎜ ⎟ 0 πK R Q ⎝ ⎠ Ground surface Prepumping Water level Pumping 2 giếng quan trắc: Water Table well h (m) tại vị trí r (m) Observation 1 1 wells h2(m) tại vị trí r2(m) h 0 r h Q ⎛ r ⎞ 1 w 2 2 2 h2 h = h + ln⎜ ⎟ h 2 1 ⎜ ⎟ 1 πK ⎝ r1 ⎠ Unconfined aquifer Q r2 Q ⎛ r2 ⎞ Bedrock K = ln⎜ ⎟ 2 2 2 ⎜ ⎟ rw π (h2 − h1 ) ⎝ r1 ⎠
12. Steady Flow to a Well in an Unconfined Aquifer Ví dụ –Xácđịnh K từ số liệu tại 2 giếng quan trắc trong tầng nước ngầm không áp Q • Dữ kiện cho trước: Ground surface Prepumping 3 Water level – Q= 300 m /hr Pumping – Tầng không áp Water Table well Observation – 2 giếng quan trắc: wells • r1= 50 m, h = 40 m • r = 100 m, h = 43 m h0 2 r1 hw h2 h1 Q Unconfined r • Y/c tìm: K aquifer 2 BdBedroc k 2rw Q ⎛ r ⎞ 300m3 / hr / 3600s / hr ⎛100m ⎞ K = ln⎜ 2 = ln⎜ = 7.3x10−5m / sec 2 2 ⎜ 2 2 ⎜ π ()h2 − h1 ⎝ r1 ⎠ π [(43m) − (40m) ] ⎝ 50m ⎠
13. Dòng chảy không ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp Unsteady Flow to Wells in Confined Aquifers
14. Dòng chảy không ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp ∂h • Phương trình liên tục 2 chiều ∇⋅T∇h = S • Tầng nước ngầm đồng nhất, đẳng hướng và mở rộng vô hạn ∂t • Viết cho tọa độ cực 1 ∂ ∂h 1 ∂2h S ∂h (r ) + = • Đối xứng qua tâm (ko thay đổi theo θ) r ∂r ∂r r ∂θ 2 T ∂t • Hàm chuyển đổi Boltzman 1 ∂ ∂s S ∂s (r ) = Q r ∂r ∂r T ∂t Ground surface 2 Pumping u = r S 4Tt well Q s(u) = W (u) Confining Layer 4πT h0 r b ∞ −u h(r) e Confined Q W (u) = du aquifer ∫ u u Bedrock
15. Unsteady Flow to a Well in a Confined Aquifer Dòng chảy không ổn định vào giếng trong tầng nướcngc ngầmcóápm có áp • Phương trình liên tục ∂ 2h 1 ∂h S ∂h Q 2 + = ∂r r ∂r T ∂t Ground surface • Độ hạ thấp mực nước Pumping well s(r,t) = h0 − h(r,t) • Phương trình Theis Confining Layer h0 r b Q h(r) s()u = W ()u Confined Q 4πT aquifer • Hàm giếng (Well function) Bedrock ∞ −u 2 3 4 ⎡ ⎤ 2 e Q u u u r S W (u) = ∫ du = ⎢− 0.5772 − lnu + u − + − + ⎥ Với u = u u 4πT ⎣ 2× 2! 3×3! 4× 4! ⎦ 4Tt
16. Unsteady Flow to a Well in a Confined Aquifer Hàm giếng (Well Function) U ~ W(u) 1/u ~ W(u) ∞ −u e r2S W()u =∫ du u = u u 4Tt
17. Unsteady Flow to a Well in a Confined Aquifer Ví dụ ‐ Phương trình Theis Q Ground surface Q = 1500 m3/day Pumping T = 600 m2/day well S = 4 x 10‐4 Confining Layer Y/c tìm: độ hạ thấp mực r1 nước tại vị trí cách b h giếng 1 km sau 1 năm 1 Confined Q bơm hút Q aquifer Bedrock r 2S (1000m)2 (4x10−4 ) u = = = 4.6x10−4 4Tt 4(600m2 / d)(365d)
18. Well Function u = 4.6x10−4 W (u) = 7.12
19. Unsteady Flow to a Well in a Confined Aquifer Ví dụ – Phương trình Theis 3 Q = 1500 m /day Q T = 600 m2/day Ground surface ‐4 S = 4 x 10 Pumping well Y/c tìm: độ hạ thấp mực nước tại vị trí Confining Layer cách giếng 1 km r1 sau khi bơm 1 năm b h1 −4 Confined Q u = 4.6x10 aquifer W (u) = 7.12 Bedrock Q 1500m3 / d s = W (u) = *7.12 =1.42m 4πT 4π (600m2 / d)
20. Kiểm tra bơm trong tầng có áp –PP Theis Pump Test in Confined Aquifers Theis Method
21. Phân tích kiểm tra bơm –PP Theis ⎛ Q ⎞ s = * W u Q ⎜ ⎟ () s = W (u) ⎝ 4πT ⎠ 4πT Không đổi Với r2S u = 4Tt r 2 ⎛ 4T ⎞ = ⎜ ⎟ * u t ⎝ S ⎠ • Q/4πT và 4T/S là không đổi • Quan hệ giữa [s ~ r2/]/t] tương tự như quan hệ giữa [W(u) ~ u] • Do vậy nếu vẽ 2 quan hệ [W(u) ~ u] và s ~ r2/t] • Có thể xác định được các trị số T và S
22. Pump Test Analysis – Theis Method Ví dụ ‐ PP Theis Q • Kiểm tra bơm tầng nước ngầm Ground surface có vật liệu là cát Pumping • Mực nước ban đầu = 20 mabove well mean sea level (amsl) • Q = 1000 m3/hr Confining Layer h0 = 20 m • Một giếng quan trắc cách giếng b h1 bơm 1000 m Confined r = 1000 m aquifer 1 • Tìm: S và T Bedrock Bear, J., Hydraulics of Groundwater, Problem 11‐4, pp 539‐540, McGraw‐Hill, 1979.
23. Pump Test Analysis – Theis Method Số liệu quan trắc tại giếng Water level, Drawdown, Time h(1000) s(1000) min m m 0 20.00 0.00 3 19.92 0.08 4 19.85 0.15 5 19.78 0.22 6 19.70 0.30 7 19.64 0.36 8 19.57 0.43 10 19.45 0.55 60 18.00 2.00 70 17.87 2.13 100 17.50 2.50 1000 15.25 4.75 4000 13.80 6.20
24. Pump Test Analysis – Theis Method r2/t Từ bảng trước tính được bảng sau r2/tsu W(u) Time r2/t s u W(u) s (min) (m2/min) (m) 2 0 0.00 1.0E‐04 8.63 s~ r /t 3 333333 0.08 2.0E‐04 7.94 4 250000 0.15 3.0E‐04 7.53 5 200000 0.22 4.0E‐04 7.25 6 166667 0.30 5.0E‐04 7.02 7 142857 0360.36 60E6.0E‐04 6846.84 8 125000 0.43 7.0E‐04 6.69 10 100000 0.55 8.0E‐04 6.55 W(u) 3000 333 5.85 8.0E‐01 0.31 4000 250 6.20 9.0E‐01 0.26 W(u)~u u
25. Dịch chuyển 2 hình vẽ để cho 2 đường cong trùng nhau 2 10 100 1000r /t 10000 100000 1000000 10 10 1 1 Match point: W(u) s W(u) = 1, u = 0.10 s = 1, r2/t = 20000 0.1 0.1 0.01 0.01 0.0001 0.0010 0.0100 0.1000 1.0000 u Pump Test Analysis – Theis Method
26. Pump Test Analysis – Theis Method Tính toán được kết quả (PP Theis) • Tại điểm Match Point: – W(u) = 1, u = 0.10 – s = 1, r2/t = 20000 3 Q ⎛Wmp ⎞ 1000 m / hr ⎛ 1 ⎞ T = ⎜ ⎟ = = 79.58 m2 / hr (=1910 m2 / d) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 4π ⎝ smp ⎠ 4π ⎝1 m ⎠ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ump 2 ⎛ 0.1 ⎞ −5 S = 4T⎜ 2 ⎟ = 4⋅79.58 (m / hr)⎜ 2 ⎟ = 2.65x10 ⎜ r ⎝ 20000 m / min ⎠ ⎝ tmp ⎠
27. Kiểm tra bơm trong tầng có áp bằng PP Jacob
28. Pump Test Analysis –Jacob Method Tính gần đúng theo Jacob 2 Q r S s()u = W ()u u = • Độ hạ thấp mực 4πT 4Tt nước, s ∞ e−η u 2 W ()u = dη ≈ −0.5772 − ln(u) + u − + ∫ η 2! L • Hàm giếng, W(u) u W (u) ≈ −0.5772 − ln(u) for small u < 0.01 • Lấy gần đúng hàm giếng, W(u) Q ⎡ ⎛ r 2S ⎞⎤ s(r,t) ≈ ⎢− 0.5772 − ln⎜ ⎟⎥ 4πT ⎣ ⎝ 4Tt ⎠⎦ • Và có kết quả gần đúng, s 2.3Q 2.25Tt s(r,t) = log ( ) 4πT 10 r 2S
29. Pump Test Analysis –Jacob Method Tính gần đúng theo Jacob 2.3Q 2.25Tt s = log( ) 4πT r 2S 2.3Q 2.25Tt 0 = log( 0 ) 4πT r 2S 2.25Tt 1 = 0 r 2S 2.25Tt S = 0 r 2 t0 Vậy cần tìm T = ?
30. Pump Test Analysis –Jacob Method Tính gần đúng theo Jacob 2.3Q ∆s = s − s = []log(t ) − log(t ) 1 LOG CYCLE 2 1 4πT 2 1 ⎛ t2 ⎞ ⎛10*t1 ⎞ log⎜ ⎟ = log⎜ ⎟ =1 ⎝ t1 ⎠ ⎝ t1 ⎠ ⎡ ⎤ 2.3Q ⎛ t2 ⎞ ∆s = ⎢log⎜ ⎥ 4πT ⎣ ⎝ t1 ⎠⎦ 2.3Q = (1) s2 4πT ∆s 2.3Q s1 T = 4π∆s 1 LOG CYCLE t1 t2 2.25Tt S = 0 r 2 t0
31. Pump Test Analysis –Jacob Method Ví dụ cụ thể ‐ Tính gần đúng theo Jacob t0 = 8 min s2 = 5 m s2 s1 = 2.6 m ∆s = 2.4 m ∆s 2.3Q T = s 4π∆s 1 2.3(1000 m3/hr) = 4π (2.4 m) t1 t2 = 76.26 m2/hr (1830 m2/day) t0 2.25Tt 2.25(76.26 m2/hr)(8 min*1 hr / 60 min) S = 0 = r 2 (1000 m)2 = 2.29x10−5
32. Dòng không ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm có áp và có thấm Unsteady Flow to Wells in Leaky Confined Aquifers
33. Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers Dòng chảy tròn trong tầng nước ng ầm có thấm Q M?t đ?t t? nhiên s(r) Q ⎛ r ⎞ T?ng không áp s = W ⎜u, ⎟ M?c nư?c ban đ?u 4πT ⎝ B ⎠ Th?m Ph?u h? th?p nư?c ng?m aquitard r r = R T?ng có áp T h(r) B h0 b K′/ b′ r K r2 Đá g?c −z− 2 r ∞e 4B z Gi?ng W ⎛u, ⎞ = dz ⎜ ⎟ ∫ Khi có thấm từ tầng trên (hoặc dưới), thì độ ⎝ B ⎠ u z hạ thấp mực nước do kiểm tra bơm sẽ ít hơn so với trường hợp tầng có áp hoàn toàn.
34. Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers r2 −z− 2 ⎛ r ⎞ ∞e 4B z Hàm giếng có thấm W ⎜u, = ∫ dz ⎝ B ⎠ u z r/B =001= 0.01 r/B = 3 cleveland1.cive.uh.edu/software/spreadsheets/ssgwhydro/MODEL6.XLS
35. Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers Ví dụ về tầng nước ngầm có thấm • Dữ kiện đã cho: t (min) s (ft) – Giếng bơm trong tầng có áp – Bề dày lớp thấm nước yếu b’ = 4.267 m 50.76 – Vị trí giếng quan trắc cách giếng bơm r = 29.261 m 28 3.3 – Giếng bơm với lưu lượng: Q = 135.9 m3/day 41 3.59 • Yêu cầu tìm: 60 4.08 – T, S, và K’ 75 4.39 244 5.47 Q ground surface 493 5.96 s(r) unconfined initial head aquifer 669 6.11 Cone of leakage DiDepression 958 6276.27 aquitard 1129 6.4 R h(r) confined aquifer h0 b 1185 6.42 r K bedrock Well From: Fetter, Example, pg. 179
36. Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers r/B = 0.15 = 0.20 = 0.30 = 0.40 Match Point W(u, r/B) = 1, 1/u = 10 s = 1.6 ft, t = 26 min, r/B = 0.15 (ft) s
37. Unsteady Flow to Wells in Leaky Aquifers Ví dụ về tầng nước ngầm có thấm • Match Point: Wmp = 1 và (1/u)mp = 10 Æ ump = 0.1 smp = 1.6 ft = 0.488 mvà tmp = 26 min và r/Bmp = 0.15 • Q = 135.9 m3/d • t = 26 min*1/1440 d/min = 0.01806 d 3 Q 135.9 (m / d) 2 T = Wmp = *1 = 22.17m /d 4πsmp 4π ⋅0.488 (m) 4Tu 4⋅22.17(m2 /d)⋅(0.1)⋅(0.01806) S = mp = =1.87x10−4 r 2 (29.261 m)2 ( t )mp Tb′(r / B)2 22.17(m2 /d)⋅4.267(m)⋅(0.15)2 K′ = = = 0.0025m / d r 2 (29.261m)2
38. Dòng không ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm không áp Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers
39. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Dòng không ổn định vào giếng trong tầng nước ngầm không áp • Nước được sản sinh ra do: – Bơm hút tại tầng không áp – Các yếu tố nén trong tầng có áp – Chuyển động thành bên từ các tầng khác Q Ground surface Prepumping Water level Pumping well Water Table Observation wells h0 r1 hw h2 h1 Unconfined aquifer Q r2 Bedrock 2rw
40. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Phân tích độ hạ thấp trong tầng không áp theo thời gian • Giai đoạn đầu – Nước được xả ra là từ sự nén ép của tầng ngậm nước và sự mở rộng nước giống như tầng có áp. – Mực nước ngầm chưa hạ thấp nhiều. • Giai đoạn trung gian – Nước được xả ra là do tiêu trọng lực. – Giảm độ dốc đường cong s ~ t tương quan với đường cong Theis. • Giai đoạn cuối – Nước được xả ra do tiêu thoát của tầng ngậm nước trên một diện tích rộng lớn. – Mực nước ngầm giảm chậm và dòng chảy cơ bản là theo phương ngang.
41. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Tầng không áp (giải theo Neuman) Giai đoạn đầu (a) Q s = W (u ,η) 4πT a r 2S u = a 4Tt Cuối Giai đoạn cuối (y) Q Đầu s = W (u ,η) 4πT y r 2S u = y y 4Tt 2 ⎛ r ⎞ K η = ⎜ ⎟ z ⎝ b ⎠ Kr
42. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Thủ tục giải bài toán tầng không áp (PP N)Neuman) • Xác định các đường cong hàm giếng Neuman • Vẽ số liệu kiểm tra bơm ( s ~t) • Khớp nối số liệu giai đoạn đầu với đường cong “a‐type”. Ghi lại giá trị “η” • Chọn điểm math point (a) ở 2 hình vẽ. Ghi lại các giá trị: s, t, 1/ua , và W(ua, η) • Tính T và S: Q 4Ttua T = W (ua ,η) S = 4πs r 2 • Khớp nối số liệu giai đoạn cuối với đường cong “y‐type” với cùng “η” ở đường ong “a‐type” • Chọn điểm match point (y) ở 2 hình vẽ. Ghi lại các giá trị: s, t, 1/uy , W(uy, η) • Tình T và Sy Q 4Ttu y T = W (u y ,η) S = 4πs y r 2
43. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Thủ tục giải bài toán tầng không áp (PP N)Neuman) • Từ giá trị T và độ dày lớp đất bão hòa ban đầu (trước khi bơm) b, ta tính được Kr T K = r b 2 • Sau đó tính Kz ηK b K = r z r 2
44. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Ví dụ – Bơm kiểm tra tầng không áp • Q = 4.089 m3/min • Mực nước ngầm ban đầu ho = 7.62 m • Giếng quan trắc cách giếng bơm r1 = 22.25 m Q= 4.089 m3/min • Hãy tìm: T, S, Sy, Kr, Kz Ground surface Prepumping Pumping well Water level Water Table Observation wells H0=7.62 m R1=22.25m hw h1 Q Unconfined aquifer Bedrock
45. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Số liệu kiểm tra bơm
46. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Số liệu thời đoạn đầu của quá trình bơm (Early‐Time Data) t = 0.17 min; s = 0.57 ft 1/ ua =1.0; W =1.0 Cuối 0.2 Đầu η = 0.06
47. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Phân tích giai đoạn đầu của quá trình bơm (Early‐Time Analysis) t = 0.17 min; s = 0.57 ft = 0.174 m η = 0.06 1/ ua = 1.0; W (ua ,η ) = 1.0 Q 4T ⋅t ⋅u T = W (ua ,η) a 4πs S = 2 r 4.089(m3 / min) = (1.0) 4⋅1.871 (m2 / min)⋅0.17( min)⋅1 4π ⋅0.174 (m) = (22.25m)2 =1.871 m2 / min = 0.00257 (2694.3 m2 / day)
48. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Số liệu thời đoạn cuối của quá trình bơm (Late‐Time data) η = 0.06 Cuối t =13 min; s = 0.57 ft Đầu 1/ u y = 0.1;W =1.0
49. Unsteady Flow to Wells in Unconfined Aquifers Phân tích thời gian cuối của quá trình bơm (Late‐Time Analysis) t =13 min; s = 0.57 ft = 0.174m η = 0.06 1/ u y = 0.1; W =1.0 4T ⋅t ⋅u Q S = y T = W (u ,η) uy = 10 y 2 4πs y r 2 =1.871 m2 / min 4⋅1.871 (m / min)⋅13 (min)⋅10 = 2 (2694.3m2 / day) (22.25 m) =1.97 ηK b 2 T r K z = 2 Kr = r b 1.871 m2 / min 0.06⋅0.246 (m / min)⋅(7.62 m)2 = K = 7.62m z (22.25 m)2 = 0.246 m / min =1.73⋅10−3 m / min
50. Summary • Steady flow – to a well in a confined aquifer – to a well in an unconfined aquifer • Unsteady flow – to a well in a confined aquifer • Theis method • Jacob method – to a well in a leaky aquifer – to a well in an unconfined aquifer