›
›

Bài giảng môn học Cơ kết cấu tàu - Đỗ Hùng Chiến

pdf 54 trang hapham 150
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn học Cơ kết cấu tàu - Đỗ Hùng Chiến", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_mon_hoc_co_ket_cau_tau_do_hung_chien.pdf

Nội dung text: Bài giảng môn học Cơ kết cấu tàu - Đỗ Hùng Chiến

  1. BBÀÀII GIGIẢẢNGNG MÔNMÔN HHỌỌCC CCƠƠ KKẾẾTT CCẤẤUU TTÀÀUU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kế tcấutàuth ủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đạihọ c Giao thông vậnt ảiTpHCM 1 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  2. MMởở đđầầuu z Cơ kếtcấutàugiải quyếtcácbàitoánvề độ bềnvàđộ cứng củakếtcấutàu. z Đảmbảo độ bền đồng nghĩavớiviệcgiảm chi phí cho nguyên vậtliệu, tứclàgiảmgiá thành cho con tàu được đóng. z Khoa học, cung cấpchongườikỹ sưđóng tàu các phương pháp tính toán kếtcấuvỏ tàu vềđộbềnvàđộ cứng, gọilàcơ kếtcấu tàu thủy 2 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  3. CCơơ kkếếtt ccấấuu ttààuu thuthuỷỷ gigiảảii đđáápp baba vvấấnn đđ ềề chch íínhnh sausau đđâyây:: z Vấn đề nộilực: Ứng suấtvàbiếndạng nào xuấthiện trong kếtcấuthântàu. z Vấn đề ngoạilực: Ngoạilựcnàocóthể tác dụnglênthântàu. z Vấn đề đánh giá độ bền: Ứng suấtvà chuyểnvị nàocóthể chophépxuấthiện trên kếtcấuthântàu. 3 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  4. CCơơ kkếếtt ccấấuu ttààuu thuthuỷỷ,, theotheo nghnghĩĩaa đđầầyy đđ ủủ,, baobao gg ồồmm 22 phphầầnn:: 1. Cơ k ếtcấutàu thu ỷ và lý thuyết đàn hồi, giành cho các bài toán t ĩnh củ avấn đề n ội lực. 2. Sứcbềnvàchấn động thân tàu, giải quyết các bài toán vềứng suất(v ấn đề nộilực), về tảitr ọng tác dụng lên thân tàu ( v ấn đề ngoạil ực) vềđ ánh giá độ bềnvàv ề việc tínhtoánkếtcấuthântàud ướ itácdụng củatảitrọng thay đổitheothờigian(chấn động thân tàu). 4 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  5. MônMôn hhọọcc đđềề ccậậpp đđếếnn nhnhữữngng vvấấnn đđềề vvềề nnộộii llựựcc,, baobao ggồồmm ccáá cc chchươươ ngng:: z Chươ ng 1 : UỐN CÁC THANH THẲ NG VÀ HỆ THANH ĐƠN GIẢN. z Chương 2 : UỐN DẦM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI. z Chương 3 : UỐN DÀN PHẲNG. z Chương 4 : UỐN DẦM GHÉP. z Chương 5 : CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG QUÁT VÀ CÁC ĐỊNH LÝ NĂNG LƯỢNG. z Chương 6 : UỐN PHỨC TẠP VÀ ỔN ĐỊNH CÁC THANH VÀ DÀN PHẲNG. 5 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  6. TTÓÓMM LLƯƯỢỢCC z Cơ kếtcấutàugiải quyết bài toán vềđộ bềnvàđộ cứng, thựcchấtlàvấn đề nội lực. z Chương trình họcbaogồm6 chương. z Giớithiệu cho sinh viên hiểubiếttổng quan về môn học 6 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  7. BBÀÀII GIGIẢẢNGNG MÔNMÔN HHỌỌCC CCƠƠ KKẾẾTT CCẤẤUU TTÀÀUU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kế tcấutàuth ủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đạihọ c Giao thông vậnt ảiTpHCM 1 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  8. CHCHƯƠƯƠNGNG 1:1: UUỐỐNN CCÁÁCC THANHTHANH THTHẲẲNGNG VVÀÀ HHỆỆ THANHTHANH ĐƠĐƠNN GIGIẢẢNN &1.&1. CCÁÁCC QUANQUAN HHỆỆ CCƠƠ BBẢẢNN CCỦỦAA LÝLÝ THUYTHUYẾẾTT UUỐỐNN DDẦẦMM 1.1. KhKhááii niniệệmm:: - Thanh: Tên gọi dùng để chỉ vậtthể mà một trong ba kích thước ( trong không gian 3 chiềucủahìnhhọc Euclic ) củanólớnhơnnhiều so với hai kích thướccònlại. + Các thành phầncủa thanh: Tiế tdi ện ngang, trọng tâm tiếtdiện ngang, trụccủa thanh. + Thanh thẳ ng có tiếtdiện ngang không đổichínhlà thanh lăng trụ. -Dầm: Thanh đượcg ọilàdầmkhilàmviệcchủ yếuuốn dướitácdụng của các tảitrọng ngang. 2 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  9. 2.2. CCáácc gigiảả thuythuyếếtt:: z Thừanhậngiả thuyếttiếtdiệnphẳng. z Bỏ qua ứng suất pháp trên các diệntíchsong song vớitrụcdầm, vì chúng quá nhỏ. z Chỉ giớihạnkhảo sát các dầmcứng, là dầmcó độ võng nhỏ so vớichiềucaotiếtdiện ngang của nó và có góc xoay tiếtdiện ngang là nhỏ khi so với đơnvị. z Trạng thái ứng suấttrêntiếtdiện ngang củadầm chỉ phụ thuộcvàochỉ phụ thuộcvàohợplựccủa các ứng lựctácdụng trên tiếtdiệnngangmà không phụ thuộc gì vào cách thứctácdụng của tảitrọng ngoài lên dầm. z Dầm đượcnghiêncứu ởđây là dầmthẳng, làm từ vậtliệu đồng chất 3 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  10. 3.3. HHệệ trtrụụcc ttọọaa đđộộ:: Trục Ox trùng vớitr ụcdầm còn các trụcOyvàOz sẽ là các trục quán tính chính xuyên tâm (trục quán tính tâm chính) củatiếtdiện ngang. Trường hợptrụcdầm không thẳng, trục Ox quy ước đi qua trọng tâm các tiếtdiện ngang hai đầudầm. Oxyz làm thành một tam diệnthuận. 4 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  11. 3.3. QuiQui ưướớcc ddấấuu:: TTấấtt ccảả ccáácc phphầầ nn trtrììnhnh bbààyy sausau nnààyy tuântuân ththủủ ccáácc quiqui ưướớ cc sausau đđ âyây vvềề ddấấuu:: - Độ võng và t ảitrọng phân b ố (lực rải) được coi là dương, nếunhư chúng trùng vớ ichiề ud ương củatr ụcOz . - Góc xoay ti ếtdi ện ngang là dương, nếunhư nếu xoay theo chi ềukimđồng hồ. -Moment uố nlàd ương trong trường hợpnógâyratácdụng làm cong dầm về phía âm củatrụcOz, tứcgiãnth ớ âm và nén thớ dương dọctheotr ụcnày -Lựcc ắt đượ ccoilàd ương khi nó có tác dụng xoay phầ nbênph ảicủadầm ngượcchiềukim đồng hồ, khi nhìn từ phía dươ ng c ủatrụ c Oy. 5 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  12. 4.4. CCáácc quanquan hhệệ trongtrong uuốốnn ddầầmm:: z Dựatrêngiả thuyết: Độ cong của đường đàn hồido uốndầmlàbévàtiết diệnphẳng ta có: α −α ε = −z 2 1 )1.1( x dx Vì: dw dw d2 w α = &α = + dx; 1 dx 2 dx dx2 d2 w theo định luật Hooke : σ = −Ez () 1.2 x dx 2 Công thức (1.2) cho thấy, với dầm được làm từ vật liệu đồng chất ứng suất pháp khi uốn thay đổi tuy ến tính dọ c theo chiề u cao dầm 6 Cơ k ết cấu tàu 23/10/2007
  13. -Nếuxétdầm không chịutácđộng lựcdọctrục : d2 w σdydz= − Ez zdydz 0= ( 1 . 3 ) ∫∫ x 2 ∫∫ A dx A Kếtluận: trụctrunghoàđiqua trọng tâm mặtcắt ngang củadầm -Moment củanộilựcxuấthiện trong dầm, lấy đốivớitr ục trung hoà sẽ phảibằng moment ngoạilựcM d2 w M = − σzdydz = z E dydz2 = M)4.1( y ∫∫ x 2 ∫∫ A dx A -Moment nộilựclấy đốivớitrục Oz tính theo cách tương tự: d 2 w M = σydydz= − E zydydz = 0 z ∫∫ x 2 ∫∫ A dx A Từ biểuthức (1.4) ta có công thứccơ bảnuốndầm d2 w EI = M )5.1( dx2 7 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  14. - Nếunhư tạitiếtdiện bên trái của phân tố , tiếtdiện x, có các lựccắt N và moment uốnM thìtạitiếtdiệnbênphải, tiếtdiện x+dx, các yếutố nộilựclà: dN dM N + dx & + Mdx dx dx - Điềukiện cân bằng : N(x) - [ N(x) + dx] + q(x)dx = 0 dx2 M(x) - [M(x) + dx] +q = N(x)dx 0 + 2 - Cho qua giớihạn, dx → 0 ta có: dN =q() x )7.1( dx dM =N() x )8.1( dx d2 M Từ (1.7) và (1.8) có thể viết: = q )9.1( dx2 Biểuthứ ctổng quát củal ựcc ắtvàmoment uốn: x N x()()= q x dx + N ( 1 . 10 ) ∫ 0 x0 x x M( x ) q (= x ) dxdx+ ( − N ) x + ( x 1 . 11 M ) ∫∫ 0 0 0 x00x Các công thức (1.10) và (1.11) có thể dùng để tính cách dầmtĩnh định mộtnhịp. 8 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  15. 4.4. VVíí ddụụ:: XXáácc đđịịnhnh momentmoment uuốốnn vvàà llựựcc ccắắtt trêntrên ddầầmm Giải: Trên đoạh nt ứ 1 (0 ≤ x ≤c): ⎛ c ⎞ ;N = 0 − M qc⎜1 − ⎟ 0 ;=0 q(x) = = q const. ⎝ 2l ⎠ Theo công thức (1.10) và 11) v(1.ớix0 = 0 ta được: 2 ⎛ c ⎞ qx ⎛ c ⎞ N=x qx −⎜1 qc − ⎟; M=x −qc⎜1 − ⎟x ⎝ 2l ⎠ 2 ⎝ 2l ⎠ Trên đoạh ntứ 2 (c≤ x ≤l): qc 2 qc 2 ⎛ c ⎞ Nc =; c= M 1⎜ ; − ⎟ q(x)= 0 2l 2 ⎝ l ⎠ theo các công thức (1.10) và (1.11), tại x = c ta có: qc2 qc2 x NN= ; = = MN − x ( c + ) M =( − 1 ). − x c 2l x c c 2 l Biểu đồ moment uố l n&ựccắh tnư sau: 9 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  16. TTÓÓMM LLƯƯỢỢCC Bài học này sinh viên nắm được: z Khái niệm thanh, dầ m. z Các giả thuyếtsử dụng trong uốndầm. z Các qui ướcdấuvàhệ trụctọa độ. z Các quan hệ cơ bảntronguốndầm. z Ví dụ áp dụng. 10 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  17. BBÀÀII GIGIẢẢNGNG MÔNMÔN HHỌỌCC CCƠƠ KKẾẾTT CCẤẤUU TTÀÀUU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kế tcấutàuth ủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đạihọ c Giao thông vậnt ảiTpHCM 1 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  18. &2.&2. PHPHƯƠƯƠNGNG TRÌNHTRÌNH VIVI PHÂNPHÂN UUỐỐNN DDẦẦMM VVÀÀ TTÍÍCHCH PHÂNPHÂN CCỦỦAA NNÓÓ 1.1. PhPhươươngng trtrììnhnh vivi phânphân uuốốnn ddầầmm:: Có thể viếtlạh ipương trình (1.4) dướid ạng: M EIw”= (2.1) Chú ý đến 1.8) và( (1.9) , ta thu được: " 'EIw( ;) = N ( ) 2.2 " "EIw() .= q ) ( 2.3 Đốivớidầmlăng trụ: ' ' 'EIw ;= N (2.4) EIw .IV = q (2.5) 2 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  19. 2.2. TTííchch phânphân:: Tích phân phương trình vi phân 2.5), m(ột cách tuầntự, 4 lần (với igả thiết hoành độ tiếi td ện ngang đầu mút bên trái x = x0): x N = EIw''' =qdx + N ∫ 0 x0 x x M= EIw''qdxdx = + N() − x + x M ∫∫ 0 0 0 ; x00x (2.6) 1 x x x N M w'= qdxdxdx+()();0 −x x 2 +0 x − x θ + EI ∫∫∫ 2EI 0 EI 0 0 x000x x 1 x x x x N M w = qdxdxdx+ −0 ()x x +3 ()().xa −x2 θ + x x − f + EI ∫∫∫∫ 6EI 0 2EI 0 0 0 0 x0000x x x N0 , M0 , θ0 , f0 -tương ứng, là lựccắt, moment uốn, góc xoay và độ dịch chuyểr ntọng tâm tiếi tdện ngang đầu mút bên trái. 3 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  20. 3.3. ĐĐiiềềuu kikiệệnn biênbiên:: - Đầwud ầmt ự 0ab ả ;nl ề cứng: EI= w' ' = 0 = hay w' ' 0 . - Đầ udầm ngàmwc ứng: 0 ;= w'= 0. (2.7) - Đầ udầmEIhoàn toàn w' tự 'do: 0= hay= w' ' 0 . EI w' ' ' 0 = hay w'= ' ' 0 ( 2 . 8 ) - Đầudầmlàđếfđỡ đ wàn hồi = A.R;= (2.9) ho ặc ngàm wđàn h ồ i: = U.EIw' ± ' (2.10) -Kếtluận: Phương trình vi phân uốndầmvàcácđiềukiện biên là tuyến tính đốiv ớihàm độ võng và các đạohàmcủa nó cũng nh ưđốiv ớit ảitrọng ngang tác d ụng lên dầm. 4 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  21. 4.4. VVíí ddụụ:: xác định đư ờng đàn hồi của dầm chịu tác dụng của các dầm ch ịu tác dụng c ủa c ác moment tập trung M và M tại moment tập trung M0 và M 1 tạ i các đầu mút cùng với tải trọng các đầu mút cùng với tải trọng ngang phân bố đều : M2 x N3 x qx4 =w + fθ + x 0 +0 . + () 2.11 Từ (2.6), q = const , x 0 = 0 . 0 02EI 6EI 24EI Điềi ukhệ nn ê i nbư sau: x 0 : khi 1/= w= f = 2/ EIw' ' M 0 0 x l : khi 3/= w= f1 = 4/ 1 EIw' ' M ' M2 l N3 l ql 4 =f f +θ + l 0 +0 + () 2.12 Sử dụng điềi ukhệ nt ê i nbứ 3: 1 02 0 EI 6EI 24EI ql 2 Sử dụng điềi ukhệ nt ê i nbứ 4 M: = M + N + l () 2.13 1 0 0 2 Từ (2.13), ta có: MM− ql N = 1 0 − () 2.14 0 l 2 5 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  22. Từ phương trình 2.12), trên( cơ sở (2.14), ta tìm được: f− f M lM l ql 3 θ = 1− 0 0 −1 + () 2.15 0 l 3EI 6EI 24EI Thay các quan hệ (2.14) và (2.15) vào 2.11), ta( thu được: x x M 2 lx x x2 M 2 lx x ql 4 x x2 x3 =w( f 1− ) +f −o ( 2− 3 + ) −1 ( 1− ) + ( 1− 2 + ). 0 l 1 l 6EI l l l 2 6EI l l 24EI l l 2 l 3 ( 2 . 16 ) Lấy đạo àmh hàm w, xác định theo (2.6): f− f M l x x 2 ) ql 3 x x3 w'= 1− 0( − 2 0 6 +( 1 3 + 6 4 − ) + () 2.17 l 6EI l l 2 24EI l l 3 Thay x = l vào (2.17) ta thu được công thức xác định góc xoay tại tiết diện đế bên phải d ầm, kết qu ả này tr ùng v ới (2.15) có ở trên . 6 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  23. 5.5. PhPhươươngng phpháápp thamtham ssốố đđầầuu :: - Phương trình vi phân uốndầ m cho các đ oạndầ m: IV IV EI w q (x); 1 = 1 EIw 2= 2 q (x); (2.19) - Biểi udễn đường đàn hồi, trên toàn bộ chiidề à udầm: w w = 1 + || δ1 + w δ 2 ||+ w(2.20) x> 1 a x> a2 - khi x > a1 hoặc/và x > a2 . . . ta có thể viết: w w 2 = w 1+ ; δ w31 = 1 + wδ 1+δ 2+ w w - Các đạilượng bổ sung xác định đượh cnờ các phương trình vi phân: IV ⎫ EI ( w )δ1 = q (2 ) x −1 ( q )δ x=1 ( q ); x IV ⎪ EI( w )δ 2 = q (3 ) x −2 ( q )δ x=2 ( ⎬ q );() x 2.21 ⎪ ⎭ -Kếu tlận: trên mỗi đoạn, tảr itọng ngoài đượi cbểuthị bằng mội tbểu thứi cgải tích, xác định tầ ừđu đếu ncối đoạn. 7 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  24. 6.6. VVíí ddụụ:: Nếunhư, trên đoạn0 ≤ x ≤ a1, tác dụng mộtlựcrải đều q(x) , tạitiếtdiệnx = a2 tác dụng mộtlựctập trung P , còn tạitiếtdiện x =a3 tác dụng moment tập trung M thì ta có th ể viếtnhư sau: q1(x) = q; q2(x) = q3(x) = q4(x) = 0. Vì thế cho nên, δ1q = -q; δ2q = δ3q = 0. Ngoài ra, tạicácđi ểmtiế pgiápcòncócá cđiềuki ện sau: Na1 = 0; Ma 1 = 0; θa1 = 0; fa1 = 0; Na 2 = P; Ma2 = 0; θa2 = 0; fa2 = 0; Na3 = 0; Ma3 = M; θa3 = 0; fa3 = 0. Biểuthứcxácđịnh đường đàn hồic ủacả dầm qx4 N3 x M 2 x =w +0 +0 +θ x f + + 24EI 6EI EI 2 0 0 q() x− a4 P() x− a3 M() x− 2 a || − 1 + || 2 + || 3 () 2.22 x≥ a1 24EI x≥ a2 6EI x≥ a3 2EI Kếtluận: Trong các tính toán thựctế, để xác định đường đàn hồicủa dầmmộtnhịp, không cầnphảidùngđếnphương pháp trên đây, vì ngườitađãlậps ẵn các b ảng uốndầm. 8 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  25. TTÓÓMM LLƯƯỢỢCC Bài học này sinh viên nắm được: z Phươ ng trình vi phân uốnd ầm. z Các tích phân củaphương trình cơ bản. z Điềukiệnbiên. z Phương pháp thông số ban đầu. z Ví dụ áp dụng. 9 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  26. BBÀÀII GIGIẢẢNGNG MÔNMÔN HHỌỌCC CCƠƠ KKẾẾTT CCẤẤUU TTÀÀUU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kế tcấutàuth ủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đạihọ c Giao thông vậnt ảiTpHCM 1 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  27. &3&3 ÁÁPP DDỤỤNGNG QUYQUY TTẮẮCC CCỘỘNGNG TTÁÁCC DDỤỤNGNG TRONGTRONG TTÍÍNHNH TOTOÁÁNN UUỐỐNN DDẦẦMM 1. Nội dung: - Để xác định các yếutố uốndầm, chịutácdụng củamộttảitrọng phứctạphoặccủamộtsố các tảitrọng đơngiảnhoặcdầmsiêu tĩnh mộ tnh ịp. -Tảitrọng phứctạp được tách thành các thành phần đơngiản. - Khi cầnxácđị nh các y ếutố uốnd ầmm ộtn hịp, siêu tĩnh, tác dụng của các liên kết“thừa” đượcthaybằng mộtphảnlựcchưabiết. - Sử dụng bả ng u ốndầm, xác định độ võng và /hoặc góc xoay của tiếtdiệndầmtạichỗ phát sinh phảnlựcchưabiết(cóthể là lực hoặc moment), do các tảitrọng ngoài đãbi ết và do cả ph ảnl ực “thừa” chưabiếtgâyra. - Thiếtlập các phương trình xác định chính các phảnlựcchưabiết. - Các yếutố uố nc ủadầmkh ảosáttìm đượ cdướ id ạng tổng của các yếutố uốntương ứng. 2 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  28. 2. Ví dụ 1: Xác định đường đ àn hồ i của dầm chịu t ải tr ọng phân bố tuyế n t ính Tảitrọng cho trướccóthể coi là tổng hai tảitrọng: 1. Tảitrọng r ải đề uvớicường độ q0. 2. Tảitrọng rải hình tam giác vớic ườ ng độ lớnnhấtq = q1 –q0 tại mút bên phảidầm. Thay liên kế tngàmc ứng bằng đế tựatự do với moment ngàm m. phương trình xác định moment ngàm m từđ iềukiện liên kếtt ại đầ umútph ảicủadầm qx3 q3 l ml − −o +0 = 45EI 24EI EI 3 3 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  29. - Từđó: 2 2 q0 l ql m= + (3.1) 8 15 - Đường đàn hồicủadầmkhảosátđượcxácđịnh bằng tổng do ba thành ph ầntảitrọng gây ra: q4 l x ⎛ x2 x3 ⎞ ql 4 ⎛ x x3 x5 ⎞ ml 2 ⎛ x x3 ⎞ w = 0 1⎜− 2 + ⎟ + 7⎜ − 10 + 3−⎟ ⎜ − ⎟ ⎜ 2 3 ⎟ ⎜ 3 5 ⎟ ⎜ 3 ⎟ 24EI l ⎝ l l ⎠ 360EI ⎝ l l l ⎠ 6EI ⎝ l l ⎠ - Thay m từ (3.1) vào biểuthức trên, ta được: q 4 l ⎛ x x3 x4 ⎞ ql 4 ⎛ x x3 x5 ⎞ w = 0 ⎜ −3 + 2 ⎟ + ⎜ −2 + ⎟ 3.2 ⎜ 3 4 ⎟ ⎜ 3 5 ⎟ () 48EI ⎝ l l l ⎠ 120EI ⎝ l l l ⎠ -Kếtluận: Phương trình đường đàn hồicủadầmchịutải trọng phứctạphoàntoàn đượ cxác định nếutabiếtcách phân tích chúng thành những tảitrọng đơngi ảnrồikết hợplại. 4 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  30. 3. Ví dụ 2: Tìm đường đàn hồi của dầm chịu tải trọng rải đều với cư ờng độ q , liên kết theo kiểu ngà m đàn hồ i trên đế cứng vớ i hệ số m ềm ngàm U. Từđiềi ukệ n đốix ứng, suy ra moment tại các đế là bằng nhau, trên cơ sở phương trình (2.15): Ml Ml ql 3 U=M − − + 3EI 6EI 24EI ql 2 M = . () 3.3 Từđó c ó,: ⎛ 2UEI ⎞ 12⎜ + 1 ⎟ ⎝ l ⎠ 2 Trường hợp đầudmcầ à g mnứng, U = 0, và Mng = ql /12. Trường hợp đầudmầ à g mnđàn hồi, hệ số ngàm: M 1 χ= = () 3.4 M 2UEI ng 1+ l Thay momen đầudầm rongt momentt thức 2.16) Mo=M1 = Mng( : 4 2 3 ql x ⎡ x x ⎛ x ⎞⎤ w = −1⎢ 2 +2 3 −χ.⎜ 1 ⎟ ⎥ − () 3.5 24EI l ⎣ l l ⎝ l ⎠⎦ ql4x 2⎛ x x2 ⎞ Trường hợp ngàm cứng : w = 1⎜− 2 + ⎟ 3.6 ng 2 ⎜ 2 ⎟ () 24EI l ⎝ l l ⎠ 5 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  31. TTÓÓMM LLƯƯỢỢCC Bài học này sinh viên nắm được: z Phươ ng pháp cộng tác dụ ng. z Sử dụng lý thuyếtvàothực hành xác định phương trình vi phân uốndầmchịutải trọng phứctạp. z Xác định hệ số ngàm của liên kết ngàm đàn hồi. 6 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  32. BBÀÀII GIGIẢẢNGNG MÔNMÔN HHỌỌCC CCƠƠ KKẾẾTT CCẤẤUU TTÀÀUU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kế tcấutàuth ủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đạihọ c Giao thông vậnt ảiTpHCM 1 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  33. &4&4 XXÁÁCC ĐĐỊỊNHNH ỨỨNGNG SUSUẤẤTT TITIẾẾPP TRONGTRONG UUỐỐNN DDẦẦMM 1.1. ĐĐặặtt vvấấnn đđềề:: Giả thuy ếtti ếtdiệnphẳng, các lớpvậtchấtdọctrụcdầm không có tương tác với nhau, dẫn đếnkếtluậnlà, saukhi dầmbị uố n, các ph ầnt ử dọ cvàngangtr ụcdầmvẫnbảo toàn góc vuông giữ a chúng như trướckhibị uốn. Nói cách khác, bi ếndạng cắ t, trên toàn tiếtdiện, bằng 0. Mặtkhác, dễ thấyrằng, sự tồntạic ủa ứng suấttiếplà hiển nhiên, vì nó chính là yếut ố tương đươ ng tĩnh học vớilựcc ắttrênti ếtdi ện, cũ ng như các ứng suấtpháp tương đương tĩnh học, trên toàn ti ếtdi ện, vớimoment uốntrênti ếtdiện. 2 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  34. 2.2. ỨỨngng susuấấtt titiếếpp:: Ta khảosátmộ ttiếtdi ệnhở, thành mỏng: Ứng suấttiếp đượcqui ướclàdương khi nó tác dụng trên tiếtdiệnd ọccópháptuy ến ngoài trùng v ớichi ề uc ủamộ t trụctoạđộnào đó, còn bảnthân ứng suấtnàyh ướng theo chiềudương củam ộttronghaitr ụccònl ại. Phương trình cân b ằng củaphântố theo trụcOx dT +T dx − T0 +τδ , dx = () 4.1 dx MS Tính đến (1.6), ta có: T= − y I y Thay biểuthứccủa T vào (4.1): NSx y τ = () 4.2 I yδ 3 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  35. 3.3. ỨỨngng susuấấtt titiếếpp trongtrong mmộộtt ssốố mmặặtt ccắắtt ththưườờngng ggặặpp:: - 3.1. Đốivớitiếtdiện ngang thành mỏng hở: h h + + 2 N 2⎡ h⎛ h ⎞ 1 ⎛ h ⎞⎤ R=τδ dz = x bδ + −z δ . z+ dz. z ∫∫2 ⎢ 1 ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟⎥ h I y h⎣ 2⎝ 2 ⎠ 2⎝ 2 ⎠⎦ − − 2 2 - Sau khi thựchiện tích phân trên, ta thu được: 2 3 N x bh⎡ δ h2 ⎤ Rz = ⎢ δ1 + ⎥ = N x () 4.3 I y 2⎣ 12⎦ - Như vậy là, hợplựccácứng suấttiếptrênbản thành củatiếtdiện ngang thanh thành mỏng, có bảncánhnằm ngang, tương đương tĩnh học vớilựccắttrêntiếtdiện. 4 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  36. 3.2. Khi tiếtdiệnngangđốixứng qua trục nằm ngang: Phép tính trên là đơngiảnnhất. Tâm u ốnsẽ nằmtrêntr ục đốixứng này và cách thành đứng mộ t đoạ n e, xác định theo điềukiện: ⎛ h ⎞ QQQ2e=() 1, + 3⎜ ⎟ () 4.4 ⎝ 2 ⎠ Q = Nx–làhợplựccủa ứng lựcpháptuyến trên2 thành củatiếtdiện ngang; Q và Q –làhợplực ứng lực pháp tuyếntrên dả1inằmc 3 ủat iếtdiện ngang, xác định theo công th ức (4.2): b N h N b2 hδ QQ= = x b − y δ dy = x 1 . 1 3 ∫ ()1 I 0 2 I 4 b2 hδ 2 Thay Q1, Q2, Q3 phương trình (4.4), suy ra : e = 1 4I KL: Tâm uốnnằmvề phía lưng củatiếtdiện 5 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  37. 3.3. Khi tiếtdiện ngang không đốixứng qua trụcnằm ngang: Việctínhứng suấttiế ptrêndi ệnngang được tiếnhànhbằng cách đưavàomộtmặtcắtdọc tạimột điểmbấtk ỳ nào đótrênchutuyến. Ứng lựctiếptuyến, tác d ụng trên mặtcắtdọc bấtkỳ Q QS= 0 +τs δ s ( ) 4.5 Chuyểnvị dọccủa điểmA đốivớimépcắtsẽ bằng 1 s Q u = ,∫ s ds () 4.6 G 0 δ s điềukiện liên tụccủabiếndạng : Q ∫ 0s ds = () 4.7 δ s Thay (4.5) vào biểuthức (4.7), tìm được: τ sds Q=. −∫ () 4.8 0 ds ∫ δ s 6 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  38. TTÓÓMM LLƯƯỢỢCC Bài học này sinh viên nắm được: z Tạisaocós ự xu ấthi ện ứng suấttiếp. z Xác định ứng suấttiếp trong tiếtdiệnhở. z Trong trường hợptiếtdiện thành mỏng-kín-phức hợp, khi bên trong đường bao tiếtdiệnchứa không phảimộtmàlàmộtsố miềnrỗng, như trường hợptiếtdiệnngangtàucómộtmộtsố vách dọc, tiếtdiện ngang ụ nổi . v.v ., cầntiến hành vớinhiềumặtcắtdọcbổ sung để biếntiết diện ngang khảo sát thành hở hoàn toàn. Tạimỗi mặtcắtdọc nói trên, đặtmộtcặp ứng lựctiếp tuyến siêu tĩnh , đồng thời, để xác định các lực này, có thể viết điềukiệnliêntụcbiếndạng tại mỗimộtmặtcắtbổ sung. 7 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  39. BBÀÀII GIGIẢẢNGNG MÔNMÔN HHỌỌCC CCƠƠ KKẾẾTT CCẤẤUU TTÀÀUU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kế tcấutàuth ủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đạihọ c Giao thông vậnt ảiTpHCM 1 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  40. &5&5 XXÁÁCC ĐĐỊỊNHNH ĐĐỘỘ VÕNGVÕNG DDẦẦMM DODO CCẮẮTT 1.1. ĐĐặặtt vvấấnn đđềề:: Ứng su ấtti ếptuyếnthayđổi theo chiềucaovàcả theo chiềurộ ng dầm. Đặc điểmcủas ự biến đổi ứng suấttiếptheochiềucao củadầm, có và không có bảncánh. Sự biến đổi ứng su ấttiếpd ọ c theo chiềucaocủadầm làm cho thi ếtdi ện ngang dầmbị vênh. 2 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  41. 2.2. ĐĐộộ võngvõng ccủủaa ddầầmm dodo ccắắtt:: Ta khảosátmộ tphânt ố dầmc hịuc ắtnhư sau: τ Góc do cắt các vị trí dọctheo tiếtdiện ngang: ,γ = z () 5.1 G 1 h τ Góc trung bình này có thể xác định theo công thức γ = z dz, tb h∫ G 0 Theo công thức (4.3), khi dầm không có bảncánh: N τ tb =γ ⇒γ = () 5.2 tb Ghδ tb G 3 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  42. - Vì có độ võng bổ sung do cắt, ta có thể viết: dw 2 = γ dx tb - Dướcd á itụng củalựccắtdương góc xoay do cắtsẽ âm N γ=tb w'2 = − () 5.3 Gω - NVì: =' 'EIw '1 () ( 5 x . 4 ) xxxx 1 η()x =q x∫∫∫∫ (). dxdxdxdx () 5.5 EI 0000 - Trên cơ sở (5.4), có thể viếtlại ibểh utức (5.3) 1 w'= − EI[]η'''() x+ N 2 Gω 0 4 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  43. Từđó, sau khi thựi chện phép ícht phân, ta được: 1 w= −EI[]η'' x()+ N + x () a 5.6 2 Gω o Moment uốn được á cxđịnh trên cơ sở biểh utức (2.6): M x EIw()= ''''1 x( ) = η EI ( )+ x0 + 0 N x M Có thể viếtlại (5.6) dướidạng :M() x w= − () 5.7 2 G ω Độ võng tổng cộng củadầm được á cxđịnh theo biểh utứu a cs: N3 x M2 x M( ) x =w + w = w η() + x0 +0 θ x + f + () − 5.8 1 2 6EI 2EI 0 0 Gω Đạilượng w’ xác định góc quay của đường đàn hồi, còn các yếutố uốn khác hnư góc xoay tiếtdiện ngang, moment uốnvàlựccắt- xác định qua các biểh utứcc ủa- w ’, EIw ’’ và EIw ’’’. 1 1 1 5 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  44. 3.3. VVíí ddụụ:: Xét dầmt ựatự do trên hai đế cứng : Đốivớidầmnhư trên, ta có: M = f = 0; M(l) = w(l) = 0. 0 0 Xác định hai hằng số chưabiếtlàN0 và θ0 , nhờ hai phươ ng trình : N3 l η +()l 0 +θ l =;0 6EI 0 EI'η '() l+0 N = 0 l . Các phương trình này giống hệtnhư khi không tính đến ảnh hưởng cắt. Lựccắttrêns uố tchiề udài dầm là không đổi: m N = 0 l Các tiếtdiện ngang khi đó có góc xoay bổ sung không đổi N m =δw' − 0 = − () 5.9 Gω Gω l 6 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  45. vớimỗim uộ t n e m oố tmn, cầnbổ sung vào ócg xoay tiếi tdện ngang do cắtmộtlượng bằng: m δ'=w − 2() 1ν + () 5.10 Eω l Sử dụng công thức (2.15), khi f0 = f1 = q = 0, dùng (5.10) hai lần, với m= -M0 và m = M1 , ta có biểuthức á cxđịnh góc xoay : M⎡ l I ⎤ M ⎡ l I ⎤ =θ −01 + 6 1ν + − 11 − 12ν 1 + 5.11 0 ⎢ ()2 ⎥ ⎢ ()2 ⎥ () 3EI ⎣ ωl ⎦ 6EI ⎣ ωl ⎦ M l M l ⎫ w'= 0 −0ψ ψ − 1 Góc xoay tại các tiếi tdện đế tựa: () 1 2 ⎪ 3EI 6EI () 5.12 M l M l ⎬ w'()= l 0ψ ψ + 1 ⎪ 6EI 2 3EI 1 ⎭ I ⎫ ψ=1 + 6() 1ν + trong đó: 1 ωl 2 ⎪ 5⎬() . 13 I ψ=1 − 12()ν 1 + ⎪ 2 ωl 2 ⎪ 7 Cơ kết cấuàu t ⎭ 23/10/2007
  46. TTÓÓMM LLƯƯỢỢCC Bài học này sinh viên nắm được: z Sự xu ấthi ện độ võng do cắ t. z Xác định độ võng do cắt. z Giá trịđộvõng do cắtlớnxuấthiệntrong những trường hợpnào. 8 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  47. BBÀÀII GIGIẢẢNGNG MÔNMÔN HHỌỌCC CCƠƠ KKẾẾTT CCẤẤUU TTÀÀUU Cán bộ giảng dạy: Đỗ Hùng Chiến. Bộ môn: Cơ kế tcấutàuth ủy. Khoa: Đóng tàu thủy & Công trình nổi. Trường: Đạihọ c Giao thông vậnt ảiTpHCM 1 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  48. &5&5 XXÁÁCC ĐĐỊỊNHNH ĐĐỘỘ VÕNGVÕNG DDẦẦMM DODO CCẮẮTT 1.1. ĐĐặặtt vvấấnn đđềề:: Ứng su ấtti ếptuyếnthayđổi theo chiềucaovàcả theo chiềurộ ng dầm. Đặc điểmcủas ự biến đổi ứng suấttiếptheochiềucao củadầm, có và không có bảncánh. Sự biến đổi ứng su ấttiếpd ọ c theo chiềucaocủadầm làm cho thi ếtdi ện ngang dầmbị vênh. 2 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  49. 2.2. ĐĐộộ võngvõng ccủủaa ddầầmm dodo ccắắtt:: Ta khảosátmộ tphânt ố dầmc hịuc ắtnhư sau: τ Góc do cắt các vị trí dọctheo tiếtdiện ngang: ,γ = z () 5.1 G 1 h τ Góc trung bình này có thể xác định theo công thức γ = z dz, tb h∫ G 0 Theo công thức (4.3), khi dầm không có bảncánh: N τ tb =γ ⇒γ = () 5.2 tb Ghδ tb G 3 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  50. - Vì có độ võng bổ sung do cắt, ta có thể viết: dw 2 = γ dx tb - Dướcd á itụng củalựccắtdương góc xoay do cắtsẽ âm N γ=tb w'2 = − () 5.3 Gω - NVì: =' 'EIw '1 () ( 5 x . 4 ) xxxx 1 η()x =q x∫∫∫∫ (). dxdxdxdx () 5.5 EI 0000 - Trên cơ sở (5.4), có thể viếtlại ibểh utức (5.3) 1 w'= − EI[]η'''() x+ N 2 Gω 0 4 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  51. Từđó, sau khi thựi chện phép ícht phân, ta được: 1 w= −EI[]η'' x()+ N + x () a 5.6 2 Gω o Moment uốn được á cxđịnh trên cơ sở biểh utức (2.6): M x EIw()= ''''1 x( ) = η EI ( )+ x0 + 0 N x M Có thể viếtlại (5.6) dướidạng :M() x w= − () 5.7 2 G ω Độ võng tổng cộng củadầm được á cxđịnh theo biểh utứu a cs: N3 x M2 x M( ) x =w + w = w η() + x0 +0 θ x + f + () − 5.8 1 2 6EI 2EI 0 0 Gω Đạilượng w’ xác định góc quay của đường đàn hồi, còn các yếutố uốn khác hnư góc xoay tiếtdiện ngang, moment uốnvàlựccắt- xác định qua các biểh utứcc ủa- w ’, EIw ’’ và EIw ’’’. 1 1 1 5 Cơ kết cấuàu t 23/10/2007
  52. 3.3. VVíí ddụụ:: Xét dầmt ựatự do trên hai đế cứng : Đốivớidầmnhư trên, ta có: M = f = 0; M(l) = w(l) = 0. 0 0 Xác định hai hằng số chưabiếtlàN0 và θ0 , nhờ hai phươ ng trình : N3 l η +()l 0 +θ l =;0 6EI 0 EI'η '() l+0 N = 0 l . Các phương trình này giống hệtnhư khi không tính đến ảnh hưởng cắt. Lựccắttrêns uố tchiề udài dầm là không đổi: m N = 0 l Các tiếtdiện ngang khi đó có góc xoay bổ sung không đổi N m =δw' − 0 = − () 5.9 Gω Gω l 6 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007
  53. vớimỗim uộ t n e m oố tmn, cầnbổ sung vào ócg xoay tiếi tdện ngang do cắtmộtlượng bằng: m δ'=w − 2() 1ν + () 5.10 Eω l Sử dụng công thức (2.15), khi f0 = f1 = q = 0, dùng (5.10) hai lần, với m= -M0 và m = M1 , ta có biểuthức á cxđịnh góc xoay : M⎡ l I ⎤ M ⎡ l I ⎤ =θ −01 + 6 1ν + − 11 − 12ν 1 + 5.11 0 ⎢ ()2 ⎥ ⎢ ()2 ⎥ () 3EI ⎣ ωl ⎦ 6EI ⎣ ωl ⎦ M l M l ⎫ w'= 0 −0ψ ψ − 1 Góc xoay tại các tiếi tdện đế tựa: () 1 2 ⎪ 3EI 6EI () 5.12 M l M l ⎬ w'()= l 0ψ ψ + 1 ⎪ 6EI 2 3EI 1 ⎭ I ⎫ ψ=1 + 6() 1ν + trong đó: 1 ωl 2 ⎪ 5⎬() . 13 I ψ=1 − 12()ν 1 + ⎪ 2 ωl 2 ⎪ 7 Cơ kết cấuàu t ⎭ 23/10/2007
  54. TTÓÓMM LLƯƯỢỢCC Bài học này sinh viên nắm được: z Sự xu ấthi ện độ võng do cắ t. z Xác định độ võng do cắt. z Giá trịđộvõng do cắtlớnxuấthiệntrong những trường hợpnào. 8 Cơ kết cấu tàu 23/10/2007