›
›

Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 4: Hệ thống và các chỉ tiêu phân tích hiện tượng kinh tế - xã hội

ppt 79 trang hapham 2240
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 4: Hệ thống và các chỉ tiêu phân tích hiện tượng kinh tế - xã hội", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_thong_ke_chuong_4_he_thong_va_cac_chi_tieu_phan_ti.ppt

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 4: Hệ thống và các chỉ tiêu phân tích hiện tượng kinh tế - xã hội

  1. Chương 4 HỆ THỐNG CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI 1
  2. Kết cấu Chương 4 4.1 Số tuyệt đối 4.2 Số tương đối 4.3 Các CT đo lường độ tập trung 4.4 Độ biến thiên tiêu thức 2
  3. 4.1. SỐ TUYỆT ĐỐI 4.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm của số tuyệt đối a – Khái niệm b – Ý nghĩa c – Đặc điểm 4.1.2. Các loại số tuyệt đối a – Số tuyệt đối thời kỳ b – Số tuyệt đối thời điểm 4.1.3. Đơn vị tính của số tuyệt đối • Đơn vị hiện vật • Đơn vị thời gian lao động • Đơn vị tiền tệ 3
  4. SỐ TUYỆT ĐỐI Khái niệm Số tuyệt đối trong thống kê là là loại chỉ tiêu biểu hiện quy mơ về mặt lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể VD: Doanh nghiệp A năm 2004 cĩ 1800 lao động (số đơn vị tổng thể), doanh thu trong năm đạt 1,5 tỷ đồng (tổng giá trị tiêu thức) 4
  5. SỐ TUYỆT ĐỐI Ý nghĩa: - Giúp nhận thức cụ thể về quy mơ, khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu. - Cho thấy nguồn tài nguyên của từng vùng, của cả nước và khả năng tiềm tàng của nền kinh tế. - Là căn cứ đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, là cơ sở để tính số tương đối, số bình quân. - Nĩi lên kết quả phát triển kinh tế, văn hố, thành quả lao động sản xuất trong từng thời kỳ. - Là căn cứ kiểm tra kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch. 5
  6. SỐ TUYỆT ĐỐI Đặc điểm: Mỗi số tuyệt đối trong thống kê bao hàm nội dung kinh tế cụ thể trong điều kiện thời gian và địa điểm nhất định. VD: Muốn xác định chỉ tiêu giá trị sản xuất cơng nghiệp của một doanh nghiệp, trước hết phải hiểu rõ khái niệm, nội dung của chỉ tiêu giá trị sản xuất cơng nghiệp và phương pháp tính chỉ tiêu đĩ. 6
  7. Các loại số tuyệt đối. a- Số tuyệt đối thời kỳ b- Số tuyệt đối thời điểm _ phản ánh qui mơ, khối _ phản ánh qui mơ, khối lượng của hiện tượng trong lượng của hiện tượng tại một một khoảng thời gian nhất thời điểm nhất định. định. _ Cộng dồn các số _ Khơng thể cộng được với tuyệt đối thời kỳ cùng một nhau vì khơng cĩ ý nghĩa chỉ tiêu để cĩ trị số của thời kinh tế. kỳ dài hơn. 7
  8. SỐ TUYỆT ĐỐI Đơn vị hiện vật - Đơn vị kép: kwh, tấn-km - Đơn vị hiện vật tự nhiên: kg, cái , chiếc, m, km, hecta - Đơn vị hiện vật quy đổi • Ưu điểm: cho thấy cụ thể kết quả hoạt động SXKD • Hạn chế : khơng cho phép tổng hợp khi các sản phẩm cĩ các đơn vị đo lường khác nhau, giá trị sử dụng khác nhau. 8
  9. SỐ TUYỆT ĐỐI Đơn vị tiền tệ • Đơn vị: đồng, rúp, đơ la . • Ưu điểm: giúp ta tổng hợp kết quả SXKD của từng đơn vị, cho từng ngành và cho tồn bộ nền kinh tế quốc dân • Hạn chế: chịu sự ảnh hưởng bởi sự biến động của nhân tố giá cả 9
  10. SỐ TUYỆT ĐỐI Đơn vị lao động và thời gian lao động • Đơn vị: giờ cơng, ngày cơng • Ưu điểm : giúp tính lượng lao động hao phí để sản xuất ra sản phẩm • Hạn chế : khơng thể tổng hợp được hoặc so sánh với nhau bằng các đơn vị tính khác 10
  11. 4.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số tương đối a – Khái niệm b – ý nghĩa c – Đặc điểm 4.2.2. Các loại số tương đối a – Số tương đối động thái b – Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch c – Số tương đối kết cấu d – Số tương đối cường độ e – Số tương đối khơng gian (số tương đối so sánh) 11
  12. SỐ TƯƠNG ĐỐI Khái niệm Số tương đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê VD: Giá trị sản xuất cơng nghiệp của DN A năm 2004 so với năm 2003 bằng 110% 12
  13. SỐ TƯƠNG ĐỐI Ý nghĩa: Khác với số tuyệt đối chỉ cho thấy quy mơ, khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu, thì số tương đối thơng qua so sánh các mức độ của hiện tượng giúp ta đi sâu vào đặc điểm của hiện tượng một cách cĩ phân tích phê phán. VD: Tình hình sản xuất kinh doanh của một doanh nghiệp cĩ thể thấy được thơng qua cơ cấu vốn, lao động, tài sản cố định 13
  14. SỐ TƯƠNG ĐỐI Đặc điểm - Số tương đối là con số khơng phải thu thập qua điều tra mà là kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê đã cĩ. -Mỗi số tương đối đều cĩ gốc dùng làm căn cứ để so sánh Đơn vị tính - Số lần - Phần trăm, phần ngàn. - Đơn vị kép ( người/km² , sản phẩm/người ) 14
  15. SỐ TƯƠNG ĐỐI Các loại số tương đối Số tương đối động thái Số tương đối kế hoạch Số tương đối kết cấu Số tương đối cường độ Số tương đối so sánh (số tương đối khơng gian) 15
  16. SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI Khái niệm: Số tương đối động thái biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ cùng loại của hiện tượng nghiên cứu ở hai thời kỳ (thời điểm) khác nhau. Cơng thức: y t = 1 y Trong đĩ: 0 t : số tương đối động thái (hay cịn gọi là chỉ số phát triển, đơn vị tính là số lần) yo : mức độ của hiện tượng kỳ gốc y1 : mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) 16
  17. SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI Ví dụ: Sản phẩm sản xuất của xí nghiệp A qua 2 năm như sau: năm 2003 sản xuất 100 tấn, năm 2004 sản xuất 150 tấn Số tương đối động thái là: 17
  18. Số Tương Đối Nhiệm Vụ Kế Họach A – SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆM VỤ KẾ HỌACH B – SỐ TƯƠNG ĐỐI HỊAN THÀNH KẾ HỌACH Là tỷ lệ so sánh giữa mức Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ kế hoạch đặt ra kỳ này với độ thực tế đạt được trong kỳ mức độ thực tế đạt được của nghiên cứu với mức độ kế chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc. hoạch đặt ra cùng kỳ của một chỉ tiêu nào đĩ. y k 100 y T k / 0= = 1 100 y T 1 k 0 y Trong đĩ: k Trong đĩ: T1/k : số tương đối hồn thành kế hoạch Tk/o : là số tương đối nhiệm vụ kế hoạch. y1 : mức độ đã đạt được trong kỳ kế hoạch (kỳ báo cáo) yk : là mức độ kỳ kế hoạch yk : mức độ kế hoạch yo : là mức độ thực tế kỳ gốc đã đạt được 18
  19. Ví dụ: Sản lượng lúa của huyện Y năm 2001 là 250.000 tấn, kế hoạch dự kiến sản lượng lúa năm 2002 là 300.000 tấn, thực tế năm 2002 huyện Y đạt được 330.000 tấn. Ta cĩ số tương đối nhiệm vụ kế họach năm 2002 là: Số tương đối hồn thành kế họach năm 2002 là: 19
  20. Số tương đối kết cấu Khái niệm: Số tương đối kết cấu biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ của bộ phận với mức độ của tổng thể nghiên cứu. trị số tuyệt đối của bộ phận = ×100 d i trị số tuyệt đối của tổng thể 20
  21. Số tương đối cường độ Khái niệm: Số tương đối cường độ biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng cĩ mối liên hệ với nhau. trị số của hiện tượng nghiên cứu Số tương đối cường độ = trị số của hiện tượng so sánh 21
  22. Thành phố Dân số Diện tích (1.000 người) (km2) Hà Nội 6.934 30.567 Hố Chí Minh 8.430 29.876 Hải Phịng 22
  23. Số tương đối so sánh Cơng thức: Số tương đối này được dùng để biểu hiện sự so sánh, đánh giá chênh lệch về mức độ giữa 2 bộ phận trong cùng 1 tổng thể, hoặc giữa 2 hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện khơng gian Số tương đối Mức độ của bộ phận nghiên cứu so sánh = Mức độ của bộ phận dùng so sánh 23
  24. Số tương đối so sánh Ví dụ 1 : (so sánh giữa 2 bộ phận trong 1 tổng thể ) Tổng số lao động của doanh nghiệp : 500 người , trong đĩ: - Số lao động gián tiếp : 50 người - Số lao động trực tiếp sản xuất : 450 người Cĩ thể so sánh như sau : + Số lao động trực tiếp sản xuất nhiều gấp 9 lần (450/50) số lao động gián tiếp + Hoặc số lao động gián tiếp bằng 0,111 lần (50/450) số lao động trực tiếp sản xuất. 24
  25. Số tương đối so sánh Ví dụ 2: (so sánh giữa các hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về khơng gian). Tại cùng 1 năm, xuất khẩu gạo của Việt Nam là 2 triệu tấn, Thái Lan là 4 triệu tấn, Mỹ là 10 triệu tấn. Vậy xuất khẩu gạo của Việt Nam bằng 50% của Thái Lan và bằng 20% của Mỹ. 25
  26. 4.3. CÁC CT ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG 4.3.1 Số bình quân (Mean) 4.3.2 Số xuất hiện nhiều nhất (Mode) 4.3.3 Số trung vị (Median) 26
  27. 4.3.1 SỐ BÌNH QUÂN 4.3.1.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm a – Khái niệm b – Ý nghĩa c – Đặc điểm 4.3.1.2 Các loại số bình quân a - Số bình quân cộng b - Số bình quân điều hịa c - Số bình quân nhân 27
  28. 4.3.1 SỐ BÌNH QUÂN Khái niệm: SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ LÀ MỨC ĐỘ ĐẠI BIỂU (ĐẶC TRƯNG) CỦA HIỆN TƯỢNG THEO MỘT TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG NGHIÊN CỨU TRONG MỘT TỔNG THỂ BAO GỒM NHIỀU ĐƠN VỊ CÙNG LOẠI. 28
  29. SỐ BÌNH QUÂN Ý nghĩa - Phản ánh mức độ điển hình theo một tiêu thức nào đĩ. - Giúp so sánh giữa các tổng thể khơng cùng quy mơ. - Được sử dụng để nghiên cứu tình hình biến động của các hiện tượng qua thời gian 29
  30. SỐ BÌNH QUÂN Đặc điểm số bình quân Số bình quân trong thống kê nĩi lên một mức độ cĩ tính chất đại biểu nhất cĩ khả năng khái quát đặc điểm chung của cả tổng thể. Tổng giá trị lượng biến Số bình quân = Số đơn vị tổng thể 30
  31. SỐ BÌNH QUÂN CỘNG Số bình quân cộng giản Số bình quân cộng gia đơn quyền _ sử dụng trong TH mỗi _ Sử dụng trong TH mỗi lượng biến (xi) nhận những lượng biến (xi) nhận những tần số (fi) bằng một hoặc tần số (f ) khác nhau. bằng nhau. i Cơng thức: Cơng thức: n + + + xi f i + + + x1 f 1 x2 f 2 xn f n i=1 x1 x2 xn xi x = = x = = + + + n f 1 f 2 f n n n  f i i=1 Trong đĩ: Trong đĩ: x : Số bình quân cộng x : Số bình quân xi (i =1, ,n) : Trị số các lượng biến xi (i =1, , n) : Trị số các lượng biến fi (i =1, , n) : Các tần số n : Tổng số đơn vị tổng thể 31
  32. SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN Tính số bình quân cộng gia quyền từ dãy số lượng biến được phân tổ. Cĩ 2 TH: ❑ Tổ cĩ khoảng cách tổ đĩng. ❑ Tổ cĩ khoảng cách tổ mở. _ Điều kiện: cần cĩ một lượng biến đại diện cho từng tổ để làm căn cứ tính tốn. 32
  33. SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN ➢ TH dãy số lượng biến liên tục, số bình quân cộng gia quyền được xác định bằng cơng thức: n xm f i x = m,i=1  f i Trong đĩ: + Xm: Trị số giữa mỗi tổ = x max x min Là lượng biến đại diện 2 của mỗi tổ. 33
  34. Ví dụ: Cĩ tài liệu về năng suất lao động của cơng nhân ở xí nghiệp X, năm 2004 Năng suất lao động Số cơng nhân (kg/người) (fi) 400 - 500 10 500 - 600 30 600 - 700 45 700 - 800 80 800 - 900 30 cộng fi = 195 34
  35. SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN Các bước giải quyết bài tốn: Bước 1: Lập ra bảng phân tổ . Bước 2: Xác định các trị số giữa của từng tổ và trình bày kết quả vào cột C. Bước 3: Ở mỗi tổ, ta nhân trị số giữa với tần số lượng biến và trình bày kết quả vào cột D. Bước 4: Hịan thiện bảng dữ liệu. 35
  36. SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN Bước 1: Lập ra bảng phân tổ như mẫu dưới đây. A B C D Tiêu thức Tần số Trị số giữa Xm*fi nghiên cứu (fi) (Xm) Cộng 36
  37. SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN Hồn thiện bảng dữ liệu như sau A B C D NSLĐ(Kg/ng) Số cơng nhân (fi) Trị số giữa (xm) Xm*fi 400 – 500 10 450 4.500 500 – 600 30 550 16.500 600 – 700 45 650 29.250 700 – 800 80 750 60.000 800 – 900 30 850 25.500 Cộng fi = 195 ∑xm*fi=135.750 Áp dụng cơng thức, ta cĩ được số bình quân gia quyền từ một dãy số lượng biến liên tục. n f  x m i 135.750 x=mi,1= = = 696,15 kg 195 37  f i
  38. Ví dụ: Cĩ tài liệu về năng suất thu hoạch lúa của địa phương X năm 2004 như sau: Năng suất thu hoạch lúa Diện tích gieo cấy (tấn/ha) (ha) Dưới 3 40 3 – 4 80 4 – 4.5 130 Trên 4.5 10 38
  39. Hồn thiện bảng số liệu A B C D NSTH lúa Diện tích Trị số giữa Xm*fi (tấn/ha) (ha) Dưới 3 40 2.5 100 3 – 4 80 3.5 280 4 – 4.5 130 4.25 552.5 Trên 4.5 10 4.75 47.5 Cộng ∑fi = 260 980 n xmfi  980 x =m=1 = = 3,76  fi 260 39
  40. SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HỊA Được sử dụng trong TH tài liệu khơng cĩ số đơn vị tổng thể (tần số) fi, mà chỉ cĩ tài liệu về các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu (xi) và số liệu về tổng mức lượng biến (Mi = xifi). Cĩ hai lọai: ✓ Số bình quân điều hồ giản đơn. ✓ Số bình quân điều hồ gia quyền 40
  41. SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HỊA ❖ SBQ điều hịa gia quyền ❖ SBQ điều hịa giản đơn Cơng thức: Cơng thức: n M i x = x = 1  M i  xi xi Trong đĩ: :Số bình quân điều hịa Trong đĩ: x gia quyền x : Số bình quân điều hịa Mi : Tổng lượng biến tiêu giản đơn thức từng tổ (Mi=xifi) n : Số lượng biến xi : Lượng biến 1 : Đại lượng nghịch đảo của 41 x i lượng biến
  42. Ví dụ: Cĩ tài liệu về tình hình sản xuất của các tổ sản xuất một loại sản phẩm tại một Doanh nghiệp trong tháng 12 năm 2004 Tổ sản xuất NSLĐ b/q 1 CN Sản lượng sản xuất (kg/người) 1 120 2400 2 160 2880 3 150 1950 Cộng 7230 NSLĐ bình quân một cơng nhân chung cho cả tổ ĐS: 141,76 kg/người 42
  43. Ví dụ: Cĩ tình hình về doanh số bán gạo của cửa hàng X như sau: Loại gạo Đơn giá (1.000đ/kg) Doanh thu (đồng) (xi) (Mi) Loại 1 8 24.000.000 Loại 2 6 24.000.000 Loại 3 4 24.000.000 Hãy xác định Giá trung bình 1kg gạo mà cửa hàng đã bán ra trong tháng? ĐS: 5.538 đ/kg 43
  44. SỐ BÌNH QUÂN NHÂN Được sử dụng trong trường hợp các lượng biến cĩ mối quan hệ tích số với nhau. Được sử dụng để tính các tốc độ phát triển bình quân trong một khoảng thời gian nhất định. Số bình quân nhân cĩ 2 loại: ✓ Số bình quân nhân giản đơn ✓ Số bình quân nhân gia quyền 44
  45. SỐ BÌNH QUÂN NHÂN ❖ SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIẢN ❖ SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIA ĐƠN QUYỀN Cơng thức: Cơng thức: m f 1 f 2 fm fi t ==m m  fi  fi t12 t tmi t t = t1 .t 2 t m = ti i=1 Trong đĩ: Trong đĩ: t : Tốc độ phát triển bình quân t : Tốc độ phát triển bình ti : Tốc độ phát triển liên hồn thứ quân i Ti : Tốc độ phát triển liên m : Số tốc độ phát triển liên hồn hồn thứ i  : Ký hiệu của tích số fi (i=1, ,n): Các tần số fi= m 45
  46. Ví dụ: Cĩ số liệu về doanh thu của một Cơng ty thương mại từ năm 1999 cho đến năm 2004 như sau Năm 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Doanh 200 210 215 222 230 244 thu (tỷ đồng) Ti (lần) Hãy xác định Tốc độ phát triển trung bình về doanh thu của cơng ty trong giai đọan 1999 – 2004? 46
  47. SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIA QUYỀN Ví dụ: Cĩ tài liệu về giá trị sản xuất của một doanh nghiệp trong 10 năm như sau: 5 năm đầu mỗi năm cĩ tốc độ phát triển là 110% 3 năm kế tiếp cĩ tốc độ phát triển là 115% 2 năm cuối cĩ tốc độ phát triển là 125% Hãy xác định Tốc độ phát triển bình quân về giá trị sản xuất của doanh nghiệp trong 10 năm qua? 47
  48. Nhận xét về Số Bình Quân ◼ Thước đo phổ biến nhất cho xu hướng trung tâm của dữ liệu ◼ Chịu ảnh hưởng của các giá trị cực đoan (các điểm nằm ngồi) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Trung bình = 5 Trung bình= 6 48
  49. Số đơn vị nhiều nhất (MODE - Mo) Khái niệm: MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN CỦA MỘT TIÊU THỨC NHẬN NHIỀU ĐƠN VỊ NHẤT TRONG TỔNG THỂ. Cách xác định Mode: TH1: tài liệu phân tổ khơng cĩ khỏang cách tổ. TH2: tài liệu phân tổ cĩ khỏang cách tổ khoảng cách tổ đều nhau khoảng cách tổ khơng đều nhau 49
  50. TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHƠNG CĨ KHOẢNG CÁCH TỔ Ví dụ: Điểm mơn Tốn của lớp A1 như sau: Điểm số Số sinh viên 4 5 5 10 6 15 7 32 8 6 9 2 Tổng cộng 70 Mốt là số sinh viên đạt điểm 7 (Mo = 7) vì lượng biến này cĩ tần số lớn nhất. 50
  51. TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ - KHOẢNG CÁCH TỔ ĐỀU NHAU Cơng thức tính trị số gần đúng của mốt: ff− =+ MM0 0− 1 M o xh MMoo(min) f− f + f − f MMMMoo0−+ 1 0 1 Trong đĩ: x M 0(min) : giới hạn dưới của tổ chứa mốt. h M o : trị số khoảng cách tổ của tổ chứa mốt. f M o : tần số của tổ chứa mốt. f M 01− : tần số của tổ đứng trước tổ chứa mốt. f 51 M 01+ : tần số của tổ đứng sau tổ chứa mốt.
  52. Ví dụ: Cĩ tài liệu tổng hợp về doanh số bán của 50 trạm xăng dầu thuộc tỉnh X trong tháng 12/2003 như sau: Doanh số bán Số Trạm (triệu đồng) 200 – 300 8 300 – 400 10 400 – 500 20 500 – 600 7 600 – 700 5 Tổng 50 20 −10 = 400 +100 = 443,48 triệu đồng M o (20 −10) + (20 − 7) 52
  53. TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ - KHOẢNG CÁCH TỔ KHƠNG ĐỀU NHAU Cĩ tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 12/2003 như sau: Doanh thu Số cửa hàng Khoảng cách tổ Mật độ phân phối (tr.đ) (fi) (hi) di=fi/hi 200 – 400 8 200 0.04 400 – 500 12 100 0.12 500 – 600 25 100 0.25 600 – 800 25 200 0.125 800 – 1000 9 200 0.045 Tổng 79 0.25 − 0.12 = 500 +100 = 550.9 M o (0.25 − 0.12) + (0.25 − 0.125) 53
  54. Nhận xét về số Mode • Một thước đo cho xu hướng trung tâm • Giá trị thường xảy ra nhất • Khơng chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan • Cĩ thể khơng cĩ số xuất hiện nhiều nhất • Cĩ thể cĩ nhiều số xhnn • Dùng cho cả biến định tính và định lượng 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 Số xhnn=NA Số xhnn = 9 54
  55. SỐ TRUNG VỊ (Median – Me) Số trung vị là lượng biến của tiêu thức đứng ở vị trí giữa trong tổng thể (dãy số lượng biến) đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị chia dãy số thành hai phần (phần trên và phần dưới số trung vị), mỗi phần cĩ số đơn vị tổng thể bằng nhau. 55
  56. TH: TÀI LIỆU KHƠNG PHÂN TỔ Cĩ 2 bước xác định: Bước 1: sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần. Bước 2: chọn lượng biến đứng ở giữa dãy số.(dãy số cĩ n chẵn, lẻ) Ví dụ:Ta cĩ tuổi của 8 sinh viên là: 24, 25, 26, 27, 28, 32, 35,36 thì Me là .tuổi. 56
  57. TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ CĨ KHOẢNG CÁCH Cơng thức tính Trị số gần đúng của số trung vị: fi −  S Me−1 = + 2 M e x h M e(min) M e f M e Trong đĩ: x Me(min) : Giới hạn dưới của tổ cĩ số trung vị h Me : Trị số khoảng cách tổ cĩ số trung vị SMe-1 : Tổng tần số các tổ đứng trước tổ cĩ số trung vị f Me : Tần số của tổ cĩ số trung vị 57 f i : Tổng các tần số
  58. Ví dụ: Cĩ tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 12/2003 như sau: Doanh thu (tr.đ) Cửa hàng Tần số tích lũy (fi) 200 – 400 8 8 400 – 500 12 20 500 – 600 25 45 600 – 800 25 70 800 – 1000 9 79 Tổng 79 Tổ cĩ chứa số trung vị là tổ 3 (500 – 600) vì cĩ tần số tích lũy đầu tiên bằng 45 >(79/2). Thay vào cơng thức, ta cĩ số trung vị: 79 − 20 = 500 +100 2 = 578 M e 25 triệu đồng 58
  59. TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHƠNG CĨ KHOẢNG CÁCH Cĩ 2 bước xác định: • B1: XÁC ĐỊNH TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ: TỔ NÀO CĨ TẦN SỐ TÍCH LŨY LỚN HƠN TỔNG TẦN SỐ CHIA 2 SẼ LÀ TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ. • B2: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ SỐ TRUNG VỊ: DO KHƠNG CĨ KHOẢNG CÁCH NÊN SỐ TRUNG VỊ CHÍNH LÀ LƯỢNG BIẾN ĐẠI DIỆN CHO TỔ. 59
  60. Nhận xét về Số Trung vị • Thước đo thơ cho xu hướng trung tâm • Khơng chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Trung vị = 5 Trung vị = 5 • Trong dãy dữ liệu thứ tự, trung vị là ‘điểm giữa’ của dãy số – Nếu n hoặc N lẻ, trung vị là số ở giữa dãy – Nếu n hoặc N chẳn, trung vị là trung bình của hai số ở giữa 60
  61. 4.4. ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC Khái niệm: MỨC ĐỘ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC TRỊ SỐ CÁ BIỆT CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU, ĐƯỢC GỌI LÀ ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC. Các chỉ tiêu đánh giá Độ biến thiên tiêu thức: ✓ Khoảng biến thiên (tồn cự _ R) ✓ Độ lệch tuyệt đối bình quân ✓ Phương sai ✓ Độ lệch chuẩn ✓ Hệ số biến thiên 61
  62. KHOẢNG BIẾN THIÊN LÀ ĐỘ LỆCH GIỮA LƯỢNG BIẾN LỚN NHẤT VÀ LƯỢNG BIẾN NHỎ NHẤT CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU. R= − Trong đĩ: xmax xmin R : Khoảng biến thiên Xmax : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức nghiên cứu Xmin : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu Khuyết điểm: Khơng phụ thuộc vào phân phối của số liệu 62
  63. VÍ DỤ: CĨ TRỌNG LƯỢNG SẢN PHẨM CỦA 2 MẪU ĐƯỢC KIỂM TRA NHƯ SAU Số thứ tự Mẫu 1 Mẫu 2 sản phẩm (kg) (kg) 1 47 49,7 2 48 49,8 3 49 49,9 4 50 50 5 51 50,1 6 52 50,2 7 53 50,3 R1 = 53 – 47 = 6 kg R2 = 50,3 – 49,7 = 0,6 kg 63
  64. ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI BÌNH QUÂN − x  xi d = (trường hợp không có quyền số) n hay − x  xi f d = i (trường hợp có quyền số)  f i Trong đó : d : Độ lệch tuyệt đối bình quân xi ( i = 1,2, ,n) : Các lượng biến x : Số bình quân cộng của các lượng biến fi (i = 1,2, ,n) : Các tần số (quyền số) 64
  65. PHƯƠNG SAI 2 2  −x = (xi ) (trường hợp không có quyền số)  n hay 2 2 (xi−x) f i  = (trường hợp có quyền số)  f i Trong đó:  2 : Phương sai x : Số bình quân cộng của các lượng biến xi (i = 1,2, , n) : Các lượng biến fi (i = 1,2, , n) : Các tần số 66
  66. Mẫu 1 Mẫu 2 xi Xi - x (xi – x)2 xi Xi - x (xi – x)2 47 -3 9 49,7 -0,3 0,09 48 -2 4 49,8 -0,2 0,04 49 -1 1 49,9 -0,1 0,01 50 0 0 50 0 0 51 1 1 50,1 0,1 0,01 52 2 4 50,2 0,2 0,04 53 3 9 50,3 0,3 0,09 Cộng 28 0,28 67
  67. ĐỘ LỆCH CHUẨN Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai  =  2 2  −x  = (xi ) (Trường hợp không có quyền số) n hay 2  −x f  = (xi ) i (Trường hợp có quyền số)  f i 68
  68. So sánh độ lệch chuẩn Dữ liệu A Xtb = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 3.338 Dữ liệu B Xtb = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 0.9258 Xtb = 15.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 s = 4.57 Dữ liệu C 69
  69. HỆ SỐ BIẾN THIÊN d V = 100 (Tính bằng độ lệch tuyệt đối bình quân) x hay  V = 100 (Tính bằng độ lệch chuẩn) x Trong đó : V : Hệ số biến thiên d : Độ lệch tuyệt đối bình quân x : Số bình quân cộng  : Độ lệch chuẩn 70
  70. Tình hình họat động của Ngân hàng thương mại PNB trong năm 2002 được trình bày dưới các bảng tổng hợp như sau: Tình hình cho vay trong năm 2002 như sau: (Đvt: tỷ đồng) Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Dư nợ 55 65 90 150 145 150 210 220 180 190 200 250 cho vay Kế hoạch dư nợ cho vay của NH trong năm 2002 là 1.800 tỷ đồng. So với năm 2001, thực tế cho vay trong năm 2002 tăng 50%; năm 2005 con số này là 120% 71
  71. Tình hình cho vay theo dự án trong quý III trong năm 2002 như sau:(Đvt: tỷ đồng) Số dự 7 9 16 5 4 5 3 án Dư 1 2 3 5 6 7 9 nợ cho vay/1 dự án 72
  72. Trong quý III năm 2003, tình hình cho vay dự án cụ thể như sau:(Đvt: Tỷ đồng) Lọai I II III IV V VI VII Dư nợ 4 2 5 7 20 15 19 cho 1 dự án Tổng 20 40 100 140 220 300 380 dư nợ cho vay 73
  73. Câu 1: Số vốn vay trung bình 1 dự án trong quý III năm 2002 là: (Đvt: tỷ đồng) Câu 2: Tình hình thực hiện kế hoạch về dư nợ cho vay của ngân hàng trong năm 2002 (%) Câu 3: Chênh lệch vốn vay trung bình một dự án quý III năm 2002 và quý III năm 2003 (tỷ đồng): 74
  74. 2. Tình hình tiêu thụ một số sản phẩm trong 3 tháng cuối năm 2006 như sau: Doanh nghiệp Thành Lợi cĩ 2 sản phẩm chính yếu là Vải Thun, Vải Katê 2.1 Tình hình tiêu thụ tháng 10 và tháng 11 Tháng 10 Tháng 11 Số lượng Đơn giá Số lượng Đơn giá Sản phẩm bán bán 1m bán bán 1m (m) (1.000đ) (m) (1.000đ) Vải Thun 200.000 10 250.000 12 Vải Katê 360.000 15 325.000 13 2.2 Tốc độ phát triển về Doanh thu của cơng ty trong tháng 12 là 110% so với tháng 11/2006 75
  75. Hãy xác định: 1. Tốc độ phát triển về sản lượng tiêu thụ loại vải Katê trong tháng 11 so với tháng 10. 2. Tính doanh thu của từng loại vải và của tồn DN trong tháng 10 và tháng 11. 3. Tỷ trọng về doanh thu của từng loại vải trong từng tháng 10 và 11 của DN. Nêu nhận xét 4. Trong tháng 11, giá 1m (1.000đ/m) vải thun ngồi thị trường là 15?So sánh giá của DN với giá thị trường và nhận xét. 76
  76. Câu 1: Doanh thu tháng 12 của DN(đvt: 1.000đ) Câu 2: Doanh thu bình quân của DN này trong 3 tháng cuối năm 2006? Câu 3: Tốc độ phát triển về doanh thu của DN tháng 12 so với tháng 10 là (đvt:%) Câu 4: Giá bán trung bình 1m vải Katê trong hai tháng 10 và 11 là bao nhiêu (đvt:đ/m) Câu 5: Số lượng vải Thun tiêu thụ bình quân trong 2 tháng 10 và tháng 11 là (đvt:m) 77
  77. Tài liệu về NSLĐ (số sp/ca sx) của cơng nhân 2 phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm tại DN X trong tháng 7/200N như sau NSLĐ (số sp/ca) Số cơng nhân PX A PX B 37 - 39 2 0 40 - 42 0 9 43 - 45 25 14 46 - 48 13 25 49 - 51 5 2 52 – 54 3 0 55 – 57 2 0 Cộng 50 50 78
  78. Hãy xác định 1. NSLĐ bình quân 1 cơng nhân từng phân xưởng và chung cho cả 2 PX. 2. Sử dụng chỉ tiêu nào để đánh giá sự đồng đều về NSLĐ giữa 2 PX trên. 79