Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Dãy số thời gian

Nội dung text: Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 5: Dãy số thời gian

1. Chương 5 DÃY SỐ THỜI GIAN 1
2. Mục tiêu của chương ➢ Phân tích, đánh giá hiện tượng kinh tế - xã hội đang nghiên cứu qua dãy số thời gian. ➢ Dự báo hiện tượng kinh tế - xã hội nghiên cứu bằng các phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn. 2
3. Giới thiệu chương 1. Tìm hiểu về Dãy số thời gian 2. Các chỉ tiêu phân tích Dãy số thời gian 3. Dự đoán biến động của dãy số thời gian trong ngắn hạn 3
4. 1. Tìm hiểu về Dãy số thời gian Khái niệm: Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Dãy số thời gian gồm có 2 thành phần: Thời gian: ngày, tháng, quý, năm. Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu: thể hiện qua các trị số của chỉ tiêu. 4
5. Ví dụ: Có tài liệu về doanh thu của doanh nghiệp X qua các năm Thời gian Năm 2002 2003 2004 2005 Chỉ tiêu Doanh thu 4449 5514 6903 7938.45 (triệu đồng) Chỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu 5
6. Ý nghĩa của DSTG Giúp tìm hiểu xu hướng của một hay một số chỉ tiêu nghiên cứu theo thời gian. Là cơ sở để phân tích sự biến động của một hay một số chỉ tiêu nghiên cứu. Là cơ sở dự báo của chỉ tiêu kinh tế - xã hội trong tương lai. 6
7. Phân loại Dãy số thời gian Về mặt thời gian: • Dãy số thời kỳ • Dãy số thời điểm (qui ước: các tháng 1,3,5,7,8,10,12 có 31 ngày; các tháng 4,6,9,11 có 30 ngày và tháng 2 có 28 ngày) Về mặt tính chất của chỉ tiêu phản ánh của dãy số: • Dãy số tuyệt đối • Dãy số tương đối • Dãy số bình quân 7
8. Yêu cầu đối với DSTG ◼ Nội dung phương pháp, đơn vị tính các mức độ của chỉ tiêu kinh tế - xã hội phải thống nhất. ◼ Đối với dãy số thời kì, các chỉ tiêu phải xác định trong khoảng thời gian bằng nhau ◼ Khoảng cách giữa các thời gian càng gần bằng nhau càng tốt 8
9. 2.Các chỉ tiêu phân tích Dãy số thời gian ❖Mức độ bình quân theo thời gian ❖Lượng tăng (giảm) tuyệt đối ❖Tốc độ phát triển (hay chỉ số phát triển) ❖Tốc độ tăng (giảm) ❖Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) 9
10. a. Mức độ bình quân theo thời gian ❖ Đối với dãy số thời kỳ: n y y + y + + y  i y = 1 2 n = i=1 n n Trong đó: yi (i=1,n) : là các mức độ của dãy số thời kỳ n : số thời kỳ 10
11. ❖ Đối với dãy số thời điểm: ➢ TH khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau 11 + + + + y1 y 2 ynn− 1 y y = 22 n −1 ➢ TH khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau n + + + y it i yt12 y t y t n y ==1 2ni= 1 + + + n t12 t t n t i 11 i=1
12. TH khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau VD: Có tài liệu về tình hình giá trị hàng hóa tồn kho của công ty X trong năm 2004. Hãy xác định giá trị hàng hóa tồn kho bình quân 1 quý của công ty X trong năm 2004 Thời gian 1/1 1/4 1/7 1/10 31/12 GTHH tồn 350 380 450 400 350 kho (tr.đ) Đs: 395 triệu đồng 12
13. TH Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm không bằng nhau và thời gian nghiên cứu là liên tục Ví dụ: Có tài liệu về tình hình vốn kinh doanh của công ty X trong quý 4/2004 Thời gian 1/10 11/11 21/12 29/12 Vốn k/d 800 850 1200 900 (tr. Đồng) Để giải quyết 1 bài toán như trên, ta làm 2 bước: ◼ Xác định khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm ◼ Áp dụng công thức để tính kết quả 13
14. Lập bảng tóm tắt bài toán như sau : Từ ngày đến số ngày số vốn K/d Tích số ngày (ti) (yi) (ti.yi) 1/10 đến 10/11 41 800 32800 11/11 đến 20/12 40 850 34000 21/12 đến 28/12 8 1200 9600 29/12 đến 31/12 3 900 2700 Tổng 92 79100 Như vậy, tình hình vốn kinh doanh bình quân của công ty X trong quý 4/1996 như sau: 14
15. b. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Dựa vào cách chọn gốc so sánh, ta chia làm 2 loại: i. Lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn = −(in = 1, , )  i yyii−1 i : Là lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn ii. Lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối định gốc = − (i = 2, n) i y y i : Là lượng tăng (giảm)i tuyệt1 đối định gốc 15
16. Mối liên hệ giữa lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn và lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc Tổng đại số lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc của năm cuối dãy số. n =  i n Vận dụng để xác địnhi=1 lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối bình quân: Là số bình quân cộng của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn, có công thức: n  i y − y = i=1 = n = n 1 n −1 n −1 n −1 16
17. Ví dụ: Có dãy số phản ánh tình hình thực hiện sản lượng hàng hoá của XN (A) qua các năm. Dùng chỉ tiêu lượng tăng (giảm) tuyệt đối ta xác định được. Năm 2001 2002 2003 2004 Cộng Sản lượng hàng hoá (tấn) 12.000 15.000 15.600 16.000 58.600 Lg tăng (giảm) liên hoàn - 3000 600 400 4000 Lg tăng (giảm) định gốc - 3000 3600 4000 ✓ Hãy xác định lượng tăng (giảm) theo 2 pp tính. ✓ Lượng tăng (giảm) bình quân qua bốn năm 2001 – 2004 là bao nhiêu? (ĐS: 1.333 tấn) 17
18. c. Tốc độ phát triển Tuỳ vào cách chọn kỳ gốc so sánh có 2 loại tốc độ phát triển liên hoàn và định gốc. i. Tốc độ phát triển liên hoàn Ti (lh) : y (lh) = i 100 T i yi−1 ii. Tốc độ phát triển định gốc Ti (dg) : y Ti(dg) = i 100 y 1 18
19. Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc ❖ Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc của năm cuối dãy số. (lh) = (dg) T i T n ❖ Tỉ số giữa hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau trong dãy số bằng tốc độ phát triển liên hoàn (dg) T i i (lh) = T (dg) 19 T i−1
20. Ví dụ: Có dãy số phản ánh tình hình thực hiện sản lượng hàng hoá của XN (A) qua các năm. Dùng chỉ tiêu tốc độ phát triển ta xác định được Năm 2001 2002 2003 2004 Sản lượng hàng hoá (Tấn) 12000 15000 15600 16000 Tốc độ phát triển lh (%) - Tốc độ phát triển đg (%) - ✓ Hãy xác định tốc độ phát triển theo 2 pp tính. ✓ Tính Tốc độ phát triển bình quân một năm về sản lượng hàng hóa của XN A trong giai đọan 2001 – 2004 (ĐS: 110,06%) 20
21. d. Tốc độ tăng (giảm) Tùy vào việc lựa chọn số gốc so sánh có hai loại: tốc độ tăng (giảm) liên hoàn và định gốc. i. Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn Ki(lh): y − y (lh) = i i−1 =  i = (lh) −100% K i T i ii. Tốc độ tăng (giảm)yi−1 địnhyi−1 gốc Ki(dg): y − y (dg) = i 1 = i = (dg) −100% K i T i y1 y1 21
22. Vận dụng để xác định tốc độ tăng hoặc giảm bình quân Là tỷ số tăng hoặc giảm của tốc độ phát triển bình quân. K = T −100% Ví dụ: Có dãy số phản ánh tình hình thực hiện sản lượng hàng hoá của XN A qua các năm. Dùng chỉ tiêu tốc độ tăng (giảm) ta xác định được Năm 2001 2002 2003 2004 SLHH (tấn) 12000 15000 15600 16000 Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn (%) - Tốc độ tăng (giảm) định gốc (%) - Tốc độ tăng (giảm) bình quân từ năm 2001 – 2004 là = 1,1006 – 1 = 0,1006 hay tăng 10,06%. 22
23. e. Giá trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) Tùy vào việc lựa chọn số gốc có 2 loại giá trị tuyệt đối 1% tăng lên liên hoàn và định gốc. i. Trị tuyệt đối tăng (giảm) 1% liên hoàn Gi(lh): y − y y (lh) = i i−1 = i−1 = 0,01 Gi y y − y 100 i−1 i i−1 100 yi−1 ii. Trị tuyệt đối 1% tăng (giảm) định gốc Gi(đg): y − y y (dg) = i 1 = 1 = 0,01 y Gi − 100 1 yi y1 100 23 y1
24. So sánh 2 XN cùng sản xuất 1 loại sản phẩm Dora, ta có thông tin sau Tốc độ phát triển về sản lượng hàng hóa sản xuất trong năm 2002 so với năm 2001 của: XN A đạt: 130% XN B đạt: 180% Hãy nhận xét về tình hình sản xuất của 2 XN trên. 24
25. Có bảng thống kê dưới đây: Giá trị tài sản cố Lượng tăng Tốc độ phát triển Tốc độ tăng giảm Giá trị tuyệt đối Năm định (giảm) tuyệt đối (%) (%) của 1% tăng (triệu đồng) (triệu đồng) (giảm) (triệu đồng) 1997 540 1998 10 1999 2000 112,5 6,4 2001 108 2002 2003 28 2004 395,2 Yêu cầu: 1. Tính các số liệu chưa biết và điền vào chỗ trống theo phương pháp liên hòan. 2. Tính lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân về giá trị TSCĐ. 3. Tính tốc độ phát bình quân về giá trị TSCĐ. 4. Giá trị tài sản cố định bình quân trong giai đoạn từ 1997 - 2004. 25 5. Dự báo giá trị tài sản cố định của DN vào năm 2007
26. 3. Phương pháp dự báo thống kê ngắn hạn Dựa vào tốc độ phát triển bình quân n−i = yn yi (T ) Mà: T = 1+ K Nên n−i = yn yi (1+K) 26
27. 3. Phương pháp dự báo thống kê ngắn hạn (tt) Dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân của dãy số thời gian: = + (n −i) yn yi Với: Yn : Giá trị dự báo Yi : Giá trị gần nhất với năm dự báo (n – i) : Khoảng cách dự báo : Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân của dãy số thời gian 27
28. Có tài liệu về tốc độ phát triển doanh thu của cửa hàng Cata như sau: Năm 91-93 93-95 95-97 97-99 TĐPT b/q năm 115 95 110 125 (%) Dự báo doanh thu của cửa hàng năm 2003dựa vào tốc độ phát triển bình quân năm trong gđ 1991 - 1999 biết rằng trị tuyệt đối 1% tăng lên theo pp liên hoàn về doanh thu năm 2000 là 10 triệu đồng. (ĐS: 1501,73 triệu đồng) 28