Bài giảng Thời gian của tiền tệ

Nội dung text: Bài giảng Thời gian của tiền tệ

1. Th i giá ca ti n t
2. Th i giá c a ti n t 110 tri u 100 tri u 0 Năm 1 Nếu lãi su ất ngân hàng n ăm 2010 là 10%, b ạn nên ch ọn ph ươ ng án nào? Có th u t ti n c a ngày hôm nay thu c nh ng kho n thu nh p trong t ơ ng lai
3. Lãi đơ n và Lãi kép Lãi đơ n (Simple Interest): Ti ền lãi tính trên v ốn g ốc Lãi kép (Compound Interest): Ti ền lãi tính trên c ả v ốn g ốc và lãi 1. Ví d ụ v ề Lãi đơ n Hi ện tại Tươ ng lai N1 N2 N3 N4 N5 Ti ền lãi 10 10 10 10 10 Giá tr ị 100 110 120 130 140 150 2. Ví d ụ v ề Lãi kép Hi ện tại Tươ ng lai N1 N2 N3 N4 N5 Ti ền lãi 10 11 12.1 13.31 14.641 Giá tr ị 100 110 121 133.1 146.41 161.051
4. Lãi đơ n và Lãi kép Lãi đơ n (Simple Interest): Ti ền lãi tính trên v n g c mà không tính trên s ố ti ền lãi do s ố ti ền g ốc sinh ra SI P0 i n Lãi đơ n Ti ền gốc LS một Kỳ hạn kỳ hạn tính lãi S ti n có c sau n k hn gi là: Hi ện tại Tươ ng lai N1 N2 N3 N4 N5 Ti ền lãi 10 10 10 10 10 Giá tr ị 100 110 120 130 140 150
5. Lãi đơ n và Lãi kép Lãi kép (Compound Interest): Ti ền lãi không ch ỉ tính trên vn gc mà còn tính trên s ti n lãi do s ti n gc sinh ra Vốn đầ u tư ban đầ u là đầ u tư trong vòng n kỳ hạn với lãi su ất mỗi kỳ là i: Hi ện tại Tươ ng lai N1 N2 N3 N4 N5 Ti ền lãi 10 11 12.1 13.31 14.641 Giá tr ị 100 110 121 133.1 146.41 161.051
6. Giá tr t ơ ng lai Giá tr tơ ng lai (Future Value – FV): Là giá tr ị tại th ời điểm tươ ng lai của một kho ản ti ền Là giá tr ị một số ti ền sẽ tăng lên nếu đầ u tư với một tỷ lệ lãi su ất nào đó trong một kho ảng th ời gian nh ất đị nh 600 GT hi ện tri ệu tại GT tươ ng 672 lai tri ệu 0.12 * 600 Ti ền (FV) tri ệu lãi 672 tri ệu là giá tr ị t ươ ng lai (FV) sau 1 n ăm c ủa kho ản ti ền 670 tri ệu hi ện t ại.
7. Giá tr ị t ươ ng lai n FV n =C0 × 1( +r) Trong đó: FV n: Giá tr ị t ươ ng lai c ủa C 0 sau n k ỳ tính lãi C0 là giá tr ị kho ản ti ền hi ện t ại (Present Value) r: lãi su ất c ủa k ỳ h ạn tính lãi n: s ố k ỳ tính lãi
8. TIME IS MONEY MONEY IS ROOF OF EVIL Money = Evils
9. Giá tr ị hi ện t ại Giá tr hi n t i (Present Value – PV): Là giá tr ị t ại th ời điểm hi ện t ại c ủa m ột kho ản ti ền trong t ươ ng lai. FV (C ) FV =C ×(1+r)n PV = 0 n 0 1( +r)n Trong đó: FV: Giá tr ị c ủa dòng ti ền trong t ươ ng lai (t ại th ời điểm n) PV là giá tr ị hi ện t ại c ủa dòng ti ền FV r: lãi su ất c ủa k ỳ h ạn tính lãi n: s ố k ỳ tính lãi
10. Tỷ l ệ chi ết kh ấu Tỷ l ệ chi ết kh ấu (Discount Factor – df) df = 1 (1+r)n FV PV = df × FV = 1( + r)n Chi ết kh ấu n kỳ hạn, tỷ lệ chi ết kh ấu r
11. Ứng d ụng c ủa th ời giá ti ền t ệ • Đị nh giá trái phi ếu hay một tài sản đầ u tư • Đị nh giá công ty, giá cổ phi ếu (ph ươ ng pháp DCF) • Đánh giá, quy ết đị nh đầ u tư một dự án • Tính toán th ời gian , lãi su ất cần thi ết để tích lũy đủ ti ền • Tính ti ền tr ả góp hằng kỳ
12. Giá tr ị hi ện t ại ròng - NPV Tháng 1/2009: Dự đị nh mua nhà chung cư: P 0= 850 tri ệu Dự tính tới đầ u năm 2010, có th ể bán nhà với giá 1 tỷ. Bi ết lãi su ất ngân hàng là 10%/năm, bạn có nên quy ết đị nh mua nhà? P NPV = PV − PV = 2010 − P Pt P0 1+ 0.1 0 1000 NPV = −850 = +59. 09 1+ 1.0 Giá tr ị hi ện tại ròng - The Net Present Value (NPV ) của một dự án đầ u tư là chênh lệch gi ữa giá tr ị hi ện tại của dòng thu nh ập trong tươ ng lai từ dự án tr ừ đi giá tr ị hi ện tại của kho ản chi phi cho dự án đó. NPV > 0: quy ết đị nh đầ u t ư Có 2 s ự l ựa ch ọn đầ u t ư tr ở lên, d ự án có NPV < 0: không nên đầ u t ư NPV cao nh ất s ẽ đượ c ti ến hành
13. Ứng d ụng Giá tr ị hi ện t ại Nhà đầ u t ư ph ải b ỏ ra bao nhiêu hi ện t ại để có đượ c 20 000 đôla sau 5 n ăm n ữa, n ếu t ỷ l ệ lãi su ất là 15%? PV $20,000 0 1 2 3 4 5 $20000 = $9943. 53 ( 1 . 15) 5
14. Tính s ố ti ền c ần tích l ũy Ví dụ: Năm 2009, Lan vào HVNG, bố mẹ Lan mu ốn có đủ 30 tri ệu đồ ng để mua xe máy cho Lan vào th ời điểm Lan ra tr ườ ng (n ăm 2013). Vậy bây gi ờ, bố mẹ Lan ph ải gửi ti ết ki ệm bao nhiêu, bi ết rằng ngân hàng tr ả lãi su ất 8%/n ăm và tính lãi kép? 30 30 PV = = = .22 50(tri ệu đồ ng) 1(0+ . 80)41 , 63
15. Tính kho ảng th ời gian tích l ũy Nếu b ố m ẹ Lan m ới có 20 tri ệu đồ ng g ửi ti ết ki ệm, h ọ ph ải ch ờ mất bao lâu để có đủ 30 tri ệu mua xe máy (v ới lãi su ất 8%/n ăm)? n n FV = C0 × 1( + r) → 30 tr = 20 (tr × 1 .) 08 30 tr → (1.08 ) n = = 1.5 20 tr →1ln( . 08)n = n1ln( . 08) = ln 5.1 ln 5.1 .0 4054 n = = 5= . 27(n ăm) 1ln( . 08) .0 0769
16. Tính m ức lãi su ất c ần thi ết Nếu Lan nh ất thi ết ph ải có xe máy khi ra tr ườ ng, bố mẹ Lan sẽ ph ải tìm ph ươ ng án đầ u tư 20 tri ệu hi ện tại với mức lãi su ất bao nhiêu để đủ ti ền mua xe sau 4 năm nữa? n 4 FV = C0 × 1( + r) → 30 tr = 20 tr × 1( + r) 30 tr 1( + r)4 = = 5.1 → 1+ r = 4 5.1 20 tr r = 5.1 1 4 −1 = .1 1067 −1 = .0 1067
    Mức lãi su ất ph ải là 10,67%/ n ăm 4-16
17. PV c ủa nhi ều kho ản ti ền PV c ủa nhi ều kho ản ti ền b ằng t ổng PV c ủa các kho ản ti ền PV = C1 + C 2 + 1( + r )1 1( + r ) 2 Tỷ l ệ chi ết kh ấu áp d ụng cho các kho ản ti ền có th ể khác nhau C1 C2 PV = 1 + 2 + 1( +r1 ) 1( +r2 )
18. PV của nhi ều kho ản ti ền Gi ả sử các dòng ti ền từ một dự án xây dựng và bán một tòa nhà văn phòng đượ c cho nh ư sau: Năm 2009: Đầ u tư gi ải phóng mặt bằng và xây dựng: 170 tỷ Năm 2010: Chi phí xây dựng và hoàn thi ện: 100 tỷ đồ ng Năm 2011: Bán cả tòa nhà đượ c 320 tỷ. Nếu lãi su ất đòi hỏi là 5%, NPV của dự án là bao nhiêu? Year 0 Year 1 Year 2 −170 ,000 −100 ,000 + 320 ,000
19. PV c ủa nhi ều dòng ti ền +320 t ỷ -100 t ỷ - 170 t ỷ Present Value Year 0 0 1 2 -170 t ỷ = -170 t ỷ -100 t ỷ/1.05 = - 95,24 t ỷ Year 320 t ỷ/1.05 2 = 290,25 t ỷ NPV = 25,01 t ỷ
20. PV c ủa nhi ều kho ản ti ền Cash Year df PV Flow 0 0.1 −170 −170 1 1 1.05 = .952 −100 −,95 24 2 1 = .907 + 320 + 290, 25 1() . 502 NPV = Total = ,25 01
21. PV c ủa nhi ều kho ản ti ền Ví dụ: Gia đình một SV năm th ứ 2 đang tìm hi ểu mua nhà ở khu Chùa Láng. SV này dự đị nh vừa ở vừa cho thuê nhà trong 2 năm (2010 – 2011) với giá 18 tri ệu/n ăm. Hết 2 năm sẽ bán lại nhà với giá 1,6 tỷ. Bi ết mức lãi su ất của năm 2010 là 8%, mức lãi su ất của năm 2011 dự ki ến là 10%. Hỏi gia đình SV này sẽ sẵn sàng mua nhà với giá bao nhiêu? PV = C1 + C2 1+i1 1( +i1 )( 1+i2 ) 18 1618 PV = 01+ . 08+ 01( + . 08)( 1+ )1.0 PV = 16. 76+ 1361. 59= 1378. 26 (1,37862 t ỷ)
22. Số k ỳ ghép lãi Nếu b ạn g ửi kho ản ti ền C 0 với m l ần tính lãi trong n ăm, giá tr ị sau n năm c ủa kho ản ti ền này là: ×  r m n FV = C ×1+  0  m  Ví dụ:Nếu đầ u năm, bạn gửi ti ết ki ệm ngân hàng một kho ản 500 nghìn kỳ hạn 3 tháng, lãi su ất ngân hàng là 8%/n ăm. Sau 2 năm, kho ản ti ền này có giá tr ị bao nhiêu? ×  8.0 2 4 FV = 500000 ×1+  = 500000(× 1 .) 208 = 585829 7.  4  So sánh v ới tr ườ ng h ợp g ửi k ỳ h ạn 1 n ăm: FV = 500000 x 1.08 2 = 583 200
23. Lãi su t hi u d ng - Effective Annual Interest Rate Ví dụ: 500 nghìn gửi ti ết ki ệm kỳ hạn 3 tháng với lãi su ất 8%/n ăm, sau 1 năm sẽ có giá tr ị là 541216.08. Lãi su ất hi ệu dụng EAR là mức lãi su ất kỳ hạn một năm mà cũng cho giá tr ị tươ ng lai bằng 541216.08. 0.08 FV = C ×(1+ )4 = C ×(1+ EAR ) = 541216 .08 0 4 0 4  0 . 08  0 . 804 ⇒ 1+  =1+ EAR ⇒ 1+  −1 = .0 0824 = EAR  4   4  Nh ư vậy gửi ti ết ki ệm kỳ hạn 1 năm với lãi su ất 8.24%/n ăm cũng sẽ cho cùng giá tr ị tươ ng lai nh ư gửi ti ết ki ệm kỳ hạn 3 tháng với lãi su ất 8%/n ăm. 8.24% chính là lãi su ất hi ệu dụng.
24. Lãi su t hi u d ng - Effective Annual Interest Rate  r m EAR = 1+  −1  m  • Ghép lãi qua nhi ều n ăm:  r mn FV = C 1+  0  m 
25. Bài t p Ngày 1/1/2009 bạn gửi 1200$ vào tài kho ản ti ết ki ệm tr ả lãi 8%/n ăm. Bạn sẽ có bao nhiêu trong tài kho ản vào 1/1/2012 nếu: a)Ngân hàng tr ả lãi kép hằng năm? b)Ngân hàng tr ả lãi kép bán niên? Tính lãi su ất hi ệu dụng trong tr ườ ng hợp này? c)Ngân hàng tr ả lãi kép theo quý? Tính lãi su ất hi ệu dụng trong tr ườ ng hợp này? d)Nếu bạn chia 1200$ thành 3 kho ản bằng nhau và gửi ti ết ki ệm lần lượ t vào ngày 1/1 các năm 2009, 2010 và 2011?