Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và giải thuật

426 trang hapham 1020

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và giải thuật", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_mon_cau_truc_du_lieu_va_giai_thuat.pdf

Nội dung text: Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và giải thuật

Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Phần 1 – PHẦN MỞ ĐẦU Chương 1 – GIỚI THIỆU 1.1. Về phương pháp phân tích thiết kế hướng đối tượng Thông thường phần quan trọng nhất của quá trình phân tích thiết kế là chia vấn đề thành nhiều vấn đề nhỏ dễ hiểu và chi tiết hơn. Nếu chúng vẫn còn khó hiểu, chúng lại được chia nhỏ hơn nữa. Trong bất kỳ một tổ chức nào, người quản lý cao nhất cũng không thể quan tâm đến mọi chi tiết cũng như mọi hoạt động. Họ cần tập trung vào mục tiêu và các nhiệm vụ chính, họ chia bớt trách nhiệm cho những người cộng sự dưới quyền của họ. Việc lập trình trong máy tính cũng tương tự. Ngay cả khi dự án đủ nhỏ cho một người thực hiện từ đầu tới cuối, việc chia nhỏ công việc cũng rất quan trọng. Phương pháp phân tích thiết kế hướng đối tượng dựa trên quan điểm này. Cái khó nhất là định ra các lớp sao cho mỗi lớp sau này sẽ cung cấp các đối tượng có các hành vi đúng như chúng ta mong đợi. Việc lập trình giải quyết bài toán lớn của chúng ta sẽ được tập trung vào những giải thuật lớn. Chương trình khi đó được xem như một kịch bản, trong đó các đối tượng sẽ được gọi để thực hiện các hành vi của mình vào những lúc cần thiết. Chúng ta không còn phải lo bị mất phương hướng vì những chi tiết vụn vặt khi cần phải phác thảo một kịch bản đúng đắn, một khi chúng ta đã tin tưởng hoàn toàn vào khả năng hoàn thành nhiệm vụ của các lớp mà chúng ta đã giao phó. Các lớp do người lập trình định nghĩa đóng vai trò trung tâm trong việc hiện thực giải thuật. 1.2. Giới thiệu môn học Cấu trúc dữ liệu (CTDL) và giải thuật Theo quan điểm của phân tích thiết kế hướng đối tượng, mỗi lớp sẽ được xây dựng với một số chức năng nào đó và các đối tượng của nó sẽ tham gia vào hoạt động của chương trình. Điểm mạnh của hướng đối tượng là tính đóng kín và tính sử dụng lại của các lớp. Mỗi phần mềm biên dịch cho một ngôn ngữ lập trình nào đó đều chứa rất nhiều thư viện các lớp như vậy. Chúng ta thử điểm qua một số lớp mà người lập trình thường hay sử dụng: các lớp có nhiệm vụ đọc/ ghi để trao đổi dữ liệu với các thiết bị ngoại vi như đĩa, máy in, bàn phím, ; các lớp đồ họa cung cấp các chức năng vẽ, tô màu cơ bản; các lớp điều khiển cho phép xử lý việc giao tiếp với người sử dụng thông qua bàn phím, chuột, màn hình; các lớp phục vụ các giao dịch truyền nhận thông tin qua mạng; Các lớp CTDL mà chúng ta sắp bàn đến cũng không là một trường hợp ngoại lệ. Có thể chia tất cả các lớp này thành hai nhóm chính: • Các lớp dịch vụ. • Các lớp có khả năng lưu trữ và xử lý lượng dữ liệu lớn. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 1/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Nhóm thứ hai muốn nói đến các lớp CTDL (CTDL). Vậy có gì giống và khác nhau giữa các lớp CTDL và các lớp khác? • Điểm giống nhau giữa các lớp CTDL và các lớp khác: mỗi lớp đều phải thực hiện một số chức năng thông qua các hành vi của các đối tượng của nó. Một khi chúng ta đã xây dựng xong một lớp CTDL nào đó, chúng ta hoàn toàn tin tưởng rằng nó sẽ hoàn thành xuất sắc những nhiệm vụ mà chúng ta đã thiết kế và đã giao phó cho nó. Điều này rất khác biệt so với những tài liệu viết về CTDL theo quan điểm hướng thủ tục trước đây: việc xử lý dữ liệu không hề có tính đóng kín và tính sử dụng lại. Tuy về mặt thực thi thì các chương trình như thế có khả năng chạy nhanh hơn, nhưng chúng bộc lộ rất nhiều nhược điểm: thời gian phát triển giải thuật chính rất chậm gây khó khăn nhiều cho người lập trình, chương trình thiếu tính trong sáng, rất khó sửa lỗi và phát triển. • Đặc trưng riêng của các lớp CTDL: Nhiệm vụ chính của các lớp CTDL là nắm giữ dữ liệu sao cho có thể đáp ứng mỗi khi được chương trình yêu cầu trả về một dữ liệu cụ thể nào đó mà chương trình cần đến. Những thao tác cơ bản đối với một CTDL thường là: thêm dữ liệu mới, xóa bỏ dữ liệu đã có, tìm kiếm, truy xuất. Ngoài các thao tác dữ liệu cơ bản, các CTDL khác nhau sẽ khác nhau về các thao tác bổ sung khác. Chính vì điều này mà khi thiết kế những giải thuật để giải quyết các bài toán lớn, người ta sẽ lựa chọn CTDL nào là thích hợp nhất. Chúng ta thử xem xét một ví dụ thật đơn giản sau đây. Giả sử chúng ta cần viết một chương trình nhận vào một dãy các con số, và in chúng ra theo thứ tự ngược với thứ tự nhập vào ban đầu. Để giải quyết bài toán này, nếu chúng ta nghĩ đến việc phải khai báo các biến để lưu các giá trị nhập vào như thế nào, và sau đó là thứ tự in ra sao để đáp ứng yêu cầu bài toán, thì dường như là chúng ta đã quên áp dụng nguyên tắc lập trình hướng đối tượng: chúng ta đã phải bận tâm đến những việc quá chi tiết. Đây chỉ là một ví dụ vô cùng đơn giản, nhưng nó có thể minh họa cho vai trò của CTDL. Nếu chúng ta nhớ rằng, việc tổ chức và lưu dữ liệu như thế nào là một việc quá chi tiết và tỉ mỉ không nên thực hiện vào lúc này, thì đó chính là lúc chúng ta đã bước đầu hiểu được vai trò của các lớp CTDL. Môn CTDL và giải thuật sẽ giúp chúng ta hiểu rõ về các lớp CTDL có sẵn trong các phần mềm. Hơn thế nữa, trong khi học cách xây dựng các lớp CTDL từ đơn giản đến phức tạp, chúng ta sẽ nắm được các phương pháp cũng như các kỹ năng thông qua một số nguyên tắc chung. Từ đó, ngoài khả năng hiểu rõ để có thể lựa chọn một cách đúng đắn nhất những CTDL có sẵn, chúng ta còn có khả năng xây dựng những lớp CTDL phức tạp hơn, tinh tế và thích hợp hơn trong mỗi bài toán mà chúng ta cần giải quyết. Khả năng thừa kế các CTDL có sẵn để phát triển thêm các tính năng mong muốn cũng là một điều đáng lưu ý. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 2/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Với ví dụ trên, những ai đã từng tiếp xúc ít nhiều với việc lập trình đều không xa lạ với khái niệm “ngăn xếp”. Đây là một CTDL đơn giản nhất nhưng lại rất thông dụng, và dĩ nhiên chúng ta sẽ có dịp học kỹ hơn về nó. Ở đây chúng ta muốn mượn nó để minh họa, và cũng nhằm giúp cho người đọc làm quen với một phương pháp tiếp cận hoàn toàn nhất quán trong suốt giáo trình này. Giả sử CTDL ngăn xếp của chúng ta đã được giao cho một nhiệm vụ là cất giữ những dữ liệu và trả về khi có yêu cầu, theo một quy định bất di bất dịch là dữ liệu đưa vào sau phải được lấy ra trước. Bằng cách sử dụng CTDL ngăn xếp, chương trình trở nên hết sức đơn giản và được trình bày bằng ngôn ngữ giả như sau: Lặp cho đến khi nhập đủ các con số mong muốn { Nhập 1 con số. Cất vào ngăn xếp con số vừa nhập. } Lặp trong khi mà ngăn xếp vẫn còn dữ liệu { Lấy từ ngăn xếp ra một con số. In số vừa lấy được. } Chúng ta sẽ có dịp gặp nhiều bài toán phức tạp hơn mà cũng cần sử dụng đến đặc tính này của ngăn xếp. Tính đóng kín của các lớp giúp cho chương trình vô cùng trong sáng. Đoạn chương trình trên không hề cho chúng ta thấy ngăn xếp đã làm việc với các dữ liệu được đưa vào như thế nào, đó là nhiệm vụ mà chúng ta đã giao phó cho nó và chúng ta hoàn toàn yên tâm về điều này. Bằng cách này, khi đã có những CTDL thích hợp, người lập trình có thể dễ dàng giải quyết các bài toán lớn. Họ có thể yên tâm tập trung vào những điểm mấu chốt để xây dựng, tinh chế giải thuật và kiểm lỗi. Trên đây chúng ta chỉ vừa mới giới thiệu về phần CTDL nằm trong nội dung của môn học “CTDL và giải thuật”. Vậy giải thuật là gì? Đứng trên quan điểm thiết kế và lập trình hướng đối tượng, chúng ta đã hiểu vai trò của các lớp. Vậy khi đã có các lớp rồi thì người ta cần xây dựng kịch bản cho các đối tượng hoạt động nhằm giải quyết bài toán chính. Chúng ta cần một cấu trúc chương trình để tạo ra kịch bản đó: việc gì làm trước, việc gì làm sau; việc gì chỉ làm trong những tình huống đặc biệt nào đó; việc gì cần làm lặp lại nhiều lần. Chúng ta nhắc đến giải thuật chính là quay về với khái niệm của “lập trình thủ tục” trước kia. Ngoài ra, chúng ta cũng cần đến giải thuật khi cần hiện thực cho mỗi lớp: xong phần đặc tả các phương thức - phương tiện giao tiếp của lớp với bên ngoài - chúng ta cần đến khái niệm “lập trình thủ tục” để giải quyết phần hiện thực bên trong của Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 3/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - các phương thức này. Đó là việc chúng ta phải xử lý những dữ liệu bên trong của chúng như thế nào mới có thể hoàn thành được chức năng mà phương thức phải đảm nhiệm. Như vậy, về phần giải thuật trong môn học này, chủ yếu chúng ta sẽ tìm hiểu các giải thuật mà các phương thức của các lớp CTDL dùng đến, một số giải thuật sắp xếp tìm kiếm, và các giải thuật trong các ứng dụng minh họa việc sử dụng các lớp CTDL để giải quyết một số bài toán đó. Trong giáo trình này, ý tưởng về các giải thuật sẽ được trình bày cặn kẽ, phần chương trình dùng ngôn ngữ C++ hoặc ngôn ngữ giả theo quy ước ở cuối chương này. Phần đánh giá giải thuật chỉ nêu những kết quả đã được chứng minh và kiểm nghiệm, sinh viên có thể tìm hiểu kỹ hơn trong các sách tham khảo. 1.3. Cách tiếp cận trong quá trình tìm hiểu các lớp CTDL 1.3.1. Các bước trong quá trình phân tích thiết kế hướng đối tượng Quá trình phân tích thiết kế hướng đối tượng khi giải quyết một bài toán gồm các bước như sau: 1. Định ra các lớp với các chức năng mà chúng ta mong đợi. Công việc này cũng giống như công việc phân công công việc cho các nhân viên cùng tham gia một dự án. 2. Giải quyết bài toán bằng cách lựa chọn các giải thuật chính. Đó là việc tạo ra một môi trường để các đối tượng của các lớp nêu trên tương tác lẫn nhau. Giải thuật chính được xem như một kịch bản dẫn dắt các đối tượng thực hiện các hành vi của chúng vào những thời điểm cần thiết. 3. Hiện thực cho mỗi lớp. Ý tưởng chính ở đây nằm ở bước thứ hai, dẫu cho các lớp chưa được hiện thực, chúng ta hoàn toàn có thể sử dụng chúng sau khi đã biết rõ những chức năng mà mỗi lớp sẽ phải hoàn thành. Trung thành với quan điểm này của hướng đối tượng, chúng ta cũng sẽ nêu ra đây phương pháp tiếp cận mà chúng ta sẽ sử dụng một cách hoàn toàn nhất quán trong việc nghiên cứu và xây dựng các lớp CTDL. Ứng dụng trong chương 18 về chương trình Game Of Life là một dẫn chứng về các bước phân tích thiết kế trong quá trình xây dựng nên một chương trình. Sinh viên có thể tham khảo ngay phần này. Riêng phần 18.4.2 phiên bản thứ hai của chương trình sinh viên chỉ có thể tham khảo sau khi đọc qua chương 4 về danh sách và chương 12 về bảng băm. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 4/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1.3.2. Quá trình xây dựng các lớp CTDL Chúng ta sẽ lần lượt xây dựng từ các lớp CTDL đơn giản cho đến các lớp CTDL phức tạp hơn. Tuy nhiên, quá trình thiết kế và hiện thực cho mọi lớp CTDL đều tuân theo đúng các bước sau đây: 1. Xuất phát từ một mô hình toán học hay dựa vào một nhu cầu thực tế nào đó, chúng ta định ra các chức năng của lớp CTDL chúng ta cần có. Bước này giống bước thứ nhất ở trên, vì lớp CTDL, cũng như các lớp khác, sẽ cung cấp cho chúng ta các đối tượng để hoạt động trong chương trình chính. Và như vậy, những nhiệm vụ mà chúng ta sẽ giao cho nó sẽ được chỉ ra một cách rõ ràng và chính xác ở bước kế tiếp sau đây. 2. Đặc tả đầy đủ cách thức giao tiếp giữa lớp CTDL đang được thiết kế với môi trường ngoài (các chương trình sẽ sử dụng nó). Phần giao tiếp này được mô tả thông qua định nghĩa các phương thức của lớp. Mỗi phương thức là một hành vi của đối tượng CTDL sau này, phần đặc tả gồm các yếu tố sau: • Kiểu của kết quả mà phương thức trả về. • Các thông số vào / ra. • Các điều kiện ban đầu trước khi phương thức được gọi (precondition). • Các kết quả mà phương thức làm được (postcondition). • Các lớp, hàm có sử dụng trong phương thức (uses). Thông qua phần đặc tả này, các CTDL hoàn toàn có thể được sử dụng trong việc xây dựng nên những giải thuật lớn trong các bài toán lớn. Phần đặc tả này có thể được xem như những cam kết mà không bao giờ được quyền thay đổi. Có như vậy các chương trình có sử dụng CTDL mới không bị thay đổi một khi đã sử dụng chúng. 3. Tìm hiểu các phương án hiện thực cho lớp CTDL. Chúng ta cũng nên nhớ rằng, có rất nhiều cách hiện thực khác nhau cho cùng một đặc tả của một lớp CTDL. Về mặt hiệu quả, có những phương án gần như giống nhau, nhưng cũng có những phương án khác nhau rất xa. Điều này phụ thuộc rất nhiều vào cách tổ chức dữ liệu bên trong bản thân của lớp CTDL, vào các giải thuật liên quan đến việc xử lý dữ liệu của các phương thức. 4. Chọn phương án và hiện thực lớp. Trong bước này bao gồm cả việc kiểm tra để hoàn tất lớp CTDL như là một lớp để bổ sung vào thư viện, người lập trình có thể sử dụng chúng trong nhiều chương trình sau này. Công việc ở bước này kể cũng khá vất vả, vì chúng ta sẽ phải kiểm tra thật kỹ lưỡng, trước khi đưa sản phẩm ra như những đóng gói, mà người khác có thể hoàn toàn yên tâm khi sử dụng chúng. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 5/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Để có được những sản phẩm hoàn hảo thực hiện đúng những điều đã cam kết, bước thứ hai trên đây được xem là bước quan trọng nhất. Và để có được một định nghĩa và một đặc tả đầy đủ và chính xác nhất cho một CTDL mới nào đó, buớc thứ hai phải được thực hiện hoàn toàn độc lập với hai bước sau nó. Đây là nguyên tắc vô cùng quan trọng mà chúng ta sẽ phải tuân thủ một cách triệt để. Vì trong trường hợp ngược lại, việc xem xét sớm các chi tiết cụ thể sẽ làm cho chúng ta dễ có cái nhìn phiến diện, điều này dễ dẫn đến những đặc tả mang nhiều sơ suất. 1.4. Một số định nghĩa cơ bản Chúng ta bắt đầu bằng định nghĩa của một kiểu dữ liệu (type): 1.4.1. Định nghĩa kiểu dữ liệu Định nghĩa: Một kiểu dữ liệu là một tập hợp, các phần tử của tập hợp này được gọi là các trị của kiểu dữ liệu. Chúng ta có thể gọi một kiểu số nguyên là một tập các số nguyên, kiểu số thực là một tập các số thực, hoặc kiểu ký tự là một tập các ký hiệu mà chúng ta mong muốn sử dụng trong các giải thuật của chúng ta. Lưu ý rằng chúng ta đã có thể chỉ ra sự phân biệt giữa một kiểu dữ liệu trừu tượng và cách hiện thực của nó. Chẳng hạn, kiểu int trong C++ không phải là tập của tất cả các số nguyên, nó chỉ chứa các số nguyên được biểu diễn thực sự bởi một máy tính xác định, số nguyên lớn nhất trong tập phụ thuộc vào số bit người ta dành để biểu diễn nó (thường là một từ gồm 2 bytes tức 16 bits). Tương tự, kiểu float và double trong C++ biểu diễn một tập các số thực có dấu chấm động nào đó, và đó chỉ là một tập con của tập tất cả các số thực. 1.4.2. Kiểu nguyên tố và các kiểu có cấu trúc Các kiểu như int, float, char được gọi là các kiểu nguyên tố (atomic) vì chúng ta xem các trị của chúng chỉ là một thực thể đơn, chúng ta không có mong muốn chia nhỏ chúng. Tuy nhiên, các ngôn ngữ máy tính thường cung cấp các công cụ cho phép chúng ta xây dựng các kiểu dữ liệu mới gọi là các kiểu có cấu trúc (structured types). Chẳng hạn như một struct trong C++ có thể chứa nhiều kiểu nguyên tố khác nhau, trong đó không loại trừ một kiểu có cấu trúc khác làm thành phần. Trị của một kiểu có cấu trúc cho chúng ta biết nó được tạo ra bởi các phần tử nào. 1.4.3. Chuỗi nối tiếp và danh sách Định nghĩa: Một chuỗi nối tiếp (sequence) kích thước 0 là một chuỗi rỗng. Một chuỗi nối tiếp kích thước n ≥ 1 các phần tử của tập T là một cặp có thứ tự (Sn-1, t), trong đó Sn-1 là một chuỗi nối tiếp kích thước n – 1 các phần tử của tập T, và t là một phần tử của tập T. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 6/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Từ định nghĩa này chúng ta có thể tạo nên một chuỗi nối tiếp dài tùy ý, bắt đầu từ một chuỗi nối tiếp rỗng và thêm mỗi lần một phần tử của tập T. Chúng ta phân biệt hai từ: nối tiếp (sequential) ngụ ý các phần tử thuộc một chuỗi nối tiếp về mặt luận lý, còn từ liên tục (contiguous) ngụ ý các phần tử nằm kề nhau trong bộ nhớ. Trong định nghĩa trên đây chúng ta chỉ dùng từ nối tiếp mà thôi, chúng ta chưa hề quan tâm về mặt vật lý. Từ định nghĩa chuỗi nối tiếp hữu hạn cho phép chúng ta định nghĩa một danh sách (list): Định nghĩa: Một danh sách các phần tử thuộc kiểu T là một chuỗi nối tiếp hữu hạn các phần tử kiểu T. 1.4.4. Các kiểu dữ liệu trừu tượng Định nghĩa: CTDL (Data Structure) là một sự kết hợp của các kiểu dữ liệu nguyên tố, và/ hoặc các kiểu dữ liệu có cấu trúc, và/ hoặc các CTDL khác vào một tập, cùng các quy tắc về các mối quan hệ giữa chúng. Trong định nghĩa này, cấu trúc có nghĩa là tập các quy tắc kết nối các dữ liệu với nhau. Mặt khác, đứng trên quan điểm của hướng đối tượng, chúng ta sẽ xây dựng mỗi CTDL như là một lớp mà ngoài khả năng chứa dữ liệu, nó còn có các hành vi đặc trưng riêng, đó chính là các thao tác cho phép cập nhập, truy xuất các giá trị dữ liệu cho từng đối tượng. Nhờ đó, chúng ta có được một khái niệm mới: kiểu dữ liệu trừu tượng (abstract data type), thường viết tắt là ADT. Nguyên tắc quan trọng ở đây là một định nghĩa của bất kỳ một kiểu dữ liệu trừu tượng nào cũng gồm hai phần: phần thứ nhất mô tả cách mà các phần tử trong kiểu liên quan đến nhau, phần thứ hai là sự liệt kê các thao tác có thể thực hiện trên các phần tử của kiểu dữ liệu trừu tượng đó. Lưu ý rằng khi định nghĩa cho một kiểu dữ liệu trừu tượng chúng ta hoàn toàn không quan tâm đến cách hiện thực của nó. Một định nghĩa cho một kiểu dữ liệu trừu tượng phụ thuộc vào những nhiệm vụ mà chúng ta trông đợi nó phải thực hiện được. Dưới đây là một số vấn đề chúng ta thường hay xem xét: • Có quan tâm đến thứ tự thêm vào của các phần tử hay không? • Việc truy xuất phần tử phụ thuộc thứ tự thêm vào của các phần tử, hay có thể truy xuất phần tử bất kỳ dựa vào khóa cho trước? • Việc tìm kiếm phần tử theo khóa, nếu được phép, là hoàn toàn như nhau đối với bất kỳ khóa nào, hay phụ thuộc vào thứ tự khi thêm vào, hay phụ thuộc vào tần suất mà khóa được truy xuất? • Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 7/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Một đặc tả cho một kiểu dữ liệu trừu tượng hoàn toàn có thể có nhiều cách hiện thực khác nhau. Mỗi cách hiện thực mang lại tính khả thi và tính hiệu quả khác nhau. Điều này phụ thuộc vào yêu cầu về thời gian và không gian của bài toán. Nhưng cần nhấn mạnh rằng, mọi cách hiện thực của một kiểu dữ liệu trừu tượng đều luôn trung thành với đặc tả ban đầu về các chức năng của nó. Nhiệm vụ của chúng ta trong việc hiện thực CTDL trong C++ là bắt đầu từ những khái niệm, thường là định nghĩa của một ADT, sau đó tinh chế dần để có được hiện thực bằng một lớp trong C++. Các phương thức của lớp trong C++ tương ứng một cách tự nhiên với các thao tác dữ liệu trên ADT, trong khi những thành phần dữ liệu của lớp trong C++ tương ứng với CTDL vật lý mà chúng ta chọn để biểu diễn ADT. 1.5. Một số nguyên tắc và phương pháp để học tốt môn CTDL và giải thuật 1.5.1. Cách tiếp cận và phương hướng suy nghĩ tích cực Mỗi CTDL đều được trình bày theo đúng các bước sau đây: • Định nghĩa lớp. • Đặc tả lớp. • Phân tích các phương án hiện thực. • Hiện thực lớp. • Lưu ý rằng, sự trừu tượng và đặc tả dữ liệu phải luôn đi trước sự lựa chọn cách thức tổ chức lưu trữ dữ liệu và cách hiện thực chúng. Trong phần định nghĩa và đặc tả lớp, để có thể hiểu sâu vấn đề và cảm thấy hứng thú hơn, sinh viên nên tự xem mình là một trong những người tham gia vào công việc thiết kế. Vì chức năng của lớp hoàn toàn phụ thuộc vào quan điểm của người thiết kế. Nếu chúng ta giới hạn cho mỗi lớp CTDL một số chức năng thao tác dữ liệu cơ bản nhất, chúng ta có một thư viện gọn nhẹ. Ngược lại, thư viện sẽ rất lớn, nhưng người lập trình có thể gọi thực hiện bất cứ công việc nào mà họ muốn từ những phương thức đã có sẵn của mỗi lớp. Thư viện các lớp CTDL trong VC++ là một minh họa cho thấy mỗi lớp CTDL có sẵn rất nhiều phương thức đáp ứng được nhu cầu của nhiều người dùng khác nhau. Các phương thức được đặc tả kỹ càng cho mỗi lớp trong giáo trình này cũng chỉ là để minh họa. Sinh viên có thể tự ý chọn lựa để đặc tả một số phương thức bổ sung khác theo ý muốn. Trước khi tìm hiểu các phương án hiện thực được trình bày trong giáo trình dành cho mỗi lớp CTDL, sinh viên cũng nên tự phác họa theo suy nghĩ của riêng Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 8/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - bản thân mình. Với cách chủ động như vậy, sinh viên sẽ dễ dàng nhìn ra các ưu nhược điểm trong từng phương án. Và nếu có được những ý tưởng hoàn toàn mới mẻ so với những gì được trình bày trong giáo trình, sinh viên sẽ tự tin hơn khi cần giải quyết các bài toán. Những CTDL nhằm phục vụ cho các bài toán lớn đôi khi được hình thành từ sự ghép nối của một số CTDL đơn giản. Chính sự ghép nối này làm nảy sinh vô vàn phương án khác nhau mà chúng ta phải chọn lựa thật thận trọng, để bảo đảm tính khả thi và hiệu quả của chương trình. Một khi gặp một bài toán cần giải quyết, nếu sinh viên biết chọn cho mình những phương án ghép nối các CTDL đơn giản, biết cách sử dụng lại những gì đã có trong thư viện, và biết cách làm thế nào để hiện thực bổ sung những gì thuộc về những ý tưởng mới mẻ vừa nảy sinh, xem như sinh viên đã học tốt môn CTDL và giải thuật. So với nhiều giáo trình khác, giáo trình này tách riêng phần ứng dụng các CTDL nhằm làm gọn nhẹ hơn cho phần II là phần chỉ trình bày về các CTDL. Như vậy sẽ thuận tiện hơn cho sinh viên trong việc tìm hiểu những phần căn bản hay là tra cứu mở rộng kiến thức. Hơn nữa, có nhiều ứng dụng liên quan đến nhiều CTDL khác nhau. 1.5.2. Các nguyên tắc 1. Trước khi hiện thực bất kỳ một lớp CTDL nào, chúng ta cần chắc chắn rằng chúng ta đã định nghĩa CTDL và đặc tả các tác vụ cho nó một cách thật đầy đủ. Có như vậy mới bảo đảm được rằng: • Chúng ta đã hiểu về nó một cách chính xác. • Trong khi hiện thực chúng ta không phải quay lại sửa đổi các đặc tả của nó, vì việc sửa đổi này có thể làm cho chúng ta mất phương hướng, CTDL sẽ không còn đúng như những ý tưởng ban đầu mà chúng ta đã dự định cho nó. • Các chương trình ứng dụng không cần phải được chỉnh sửa một khi đã sử dụng CTDL này. • Nếu chúng ta cung cấp nhiều hiện thực khác nhau cho cùng một CTDL, thì khi đổi sang sử dụng một hiện thực khác, chương trình ứng dụng không đòi hỏi phải được chỉnh sửa lại. Các hiện thực khác nhau của cùng một CTDL luôn có cùng một giao diện thống nhất. 2. Mỗi phương thức của lớp luôn có năm phần mô tả (kiểu trả về, thông số vào/ ra, precondition, postcondition, uses) Đây là yêu cầu chung trong việc lập tài liệu cho một hàm. Các CTDL của chúng ta sẽ được sử dụng trong rất nhiều ứng dụng khác nhau. Do đó chúng ta cần xây dựng sao cho người lập trình bớt được mọi công sức có thể. Lời khuyên ở đây là: phần precondition chỉ nhằm giải thích ý nghĩa các thông số Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 9/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - vào, chứ không nên ràng buộc những trị hợp lệ mà thông số vào phải thoả. Nhiệm vụ trong phần hiện thực của phương thức là chúng ta phải lường hết mọi khả năng có thể có của thông số vào và giải quyết thỏa đáng từng trường hợp. Chúng ta xem các CTDL cũng như các dịch vụ, chúng được viết một lần và được sử dụng trong rất nhiều ứng dụng khác nhau. Do đó CTDL cần được xây dựng sao cho người sử dụng bớt được công sức mọi lúc có thể. Các phương thức public của các CTDL nên được hiện thực không có precondition. 3. Đảm bảo tính đóng kín (encapsulation) của lớp CTDL. Dữ liệu có tính đóng kín khi chúng chỉ có thể được truy xuất bởi các phương thức của lớp. Ưu điểm của việc sử dụng một lớp có tính đóng kín là khi chúng ta đặc tả và hiện thực các phương thức, chúng ta không phải lo lắng đến các giá trị không hợp lệ của các dữ liệu đang được lưu trong đối tượng của lớp. Các thành phần dữ liệu của CTDL nên được khai báo private. 4. Ngoại trừ các constructor có chủ đích, mỗi đối tượng của CTDL luôn phải được khởi tạo là một đối tượng rỗng và chỉ được sửa đổi bởi chính các phương thức của lớp. Với các phương thức đã được hiện thực và kiểm tra kỹ lưỡng, chúng ta luôn an tâm rằng các đối tượng CTDL luôn chứa những dữ liệu hợp lệ. Điều này giúp chúng luôn hoàn thành nhiệm vụ được giao, và đó cũng là nguyên tắc của hướng đối tượng. 1.5.3. Phong cách lập trình (style of programming) và các kỹ năng: 1. Vấn đề xử lý lỗi: Việc xử lý lỗi cung cấp một mức độ an toàn cần thiết mà chúng ta nên thực hiện mọi lúc có thể trong CTDL của chúng ta. Có vài cách khác nhau trong việc xử lý lỗi. Chẳng hạn chúng ta có thể in ra thông báo hoặc ngưng chương trình khi gặp lỗi. Hoặc thay vào đó, chúng ta dành việc xử lý lỗi lại cho người lập trình sử dụng CTDL của chúng ta bằng cách trả về các mã lỗi thông qua trị trả về của các phương thức. Cách cuối cùng này hay hơn vì nó cung cấp khả năng lựa chọn cho người lập trình. Có những tình huống mà người lập trình thấy cần thiết phải ngưng ngay chương trình, nhưng cũng có những tình huống lỗi có thể bỏ qua để chương trình tiếp tục chạy. Bằng cách này, người lập trình khi sử dụng các CTDL hoàn toàn có thể chủ động đối Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 10/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - phó với mọi tình huống. Hơn nữa, các CTDL của chúng ta sẽ được xây dựng như là các thư viện dùng chung cho rất nhiều chương trình. Khi sử dụng một phương thức của một lớp CTDL, người lập trình cần phải xem xét lại mã lỗi mà phương thức trả về để xử lý lỗi khi cần thiết. Các lớp CTDL cần phải được thiết kế sao cho có thể cho phép người lập trình chọn lựa cách thức xử lý lỗi theo ý muốn. Chúng ta sẽ dùng khai báo ErrorCode như một kiểu dữ liệu kiểu liệt kê tập các trị tương ứng các tình huống có thể xảy ra khi một phương thức của một lớp được gọi: thành công hay thất bại, tràn bộ nhớ, trị thông số không hợp lệ, Chúng ta sẽ cố gắng thiết kế một cách thật nhất quán: hầu hết các phương thức của các lớp trả về kiểu ErrorCode này. Sự nhất quán bao giờ cũng tạo ra thói quen rất tốt trong phong cách lập trình. Điều này tiết kiệm rất nhiều công sức và thời gian của người lập trình. 2. Cách truyền nhận dữ liệu giữa đối tượng CTDL với chương trình sử dụng Các giao tiếp truyền nhận dữ liệu khác giữa chương trình sử dụng và các lớp CTDL dĩ nhiên cũng thông qua danh sách các thông số. Trong phương thức của lớp CTDL sẽ không có việc chờ nhận dữ liệu trực tiếp từ bàn phím. Chúng ta nên dành cho người lập trình quyền chuyển hướng dòng nhập xuất dữ liệu với các thiết bị bên ngoài như bàn phím, màn hình, tập tin, máy in, 3. Vấn đề kiểu của dữ liệu được lưu trong CTDL. Mỗi lớp CTDL mà chúng ta xây dựng đều có tính tổng quát cao, nó có thể chấp nhận bất kỳ một kiểu dữ liệu nào cho dữ liệu được lưu trong nó. Trong C++ từ khóa template cho phép chúng ta làm điều này. Các kiểu dữ liệu này thường được yêu cầu phải có sẵn một số thao tác cần thiết như so sánh, nhập, xuất, 4. Các khai báo bên trong một lớp CTDL. Lớp CTDL cung cấp các thao tác dữ liệu thông qua các phương thức được khai báo là public. Tất cả những thuộc tính và các hàm còn lại luôn được khai báo private hoặc protected. Các thuộc tính của một lớp CTDL có thể được phân làm hai loại: • Thuộc tính bắt buộc phải có để lưu dữ liệu. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 11/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - • Thuộc tính mà đối tượng cần có để tự quản lý, trong số này có thuộc tính được bổ sung chỉ để đẩy nhanh tốc độ của các thao tác dữ liệu. Các hàm được che dấu bên trong lớp được gọi là các hàm phụ trợ (auxilary function), chúng chỉ được sử dụng bởi chính các phương thức của lớp CTDL đó mà thôi. Việc mở rộng thêm các tác vụ cho một lớp có sẵn có thể theo một trong hai cách: • Bổ sung thêm phương thức mới. • Xây dựng lớp thừa kế. 5. Một số hướng dẫn cần thiết trong việc thử nghiệm chương trình. 9 Bộ chương trình thử (driver): Đây là đoạn chương trình thường được viết trong hàm main và chứa một thực đơn (menu) cho phép thử mọi phương thức của lớp CTDL đang được xây dựng. Chúng ta sẽ viết, thử nghiệm, và hoàn chỉnh nhiều lớp CTDL khác nhau. Do đó ngay từ đầu chúng ta nên xây dựng một driver sao cho tổng quát, khi cần thử với một CTDL nào đó chỉ cần chỉnh sửa lại đôi chút mà thôi. Trong driver chúng ta nên chuẩn hóa việc đọc ghi tập tin, xử lý các thao tác đọc từ bàn phím và xuất ra màn hình. Phần còn lại là một menu cho phép người sử dụng chạy chương trình chọn các chức năng như tạo đối tượng CTDL mới, gọi các thao tác thêm, xóa, tìm kiếm, truy xuất, trên CTDL đó. 9 Các mẩu tạm (stub): đây là một mẹo nhỏ nhưng rất hữu ích. Để dịch và chạy thử một vài phần nhỏ đã viết, những phần chưa viết của chương trình sẽ được tạo như những mẩu nhỏ và chỉ cần hợp cú pháp (Xem ứng dụng tính toán các đa thức trong chương 15). Ví dụ: Trong đoạn chương trình nào đó chúng ta đang muốn chạy thử mà có sử dụng lớp A, hàm B, , chúng ta sẽ tạm khai báo các stub: class A { }; // Một lớp chưa có thuộc tính vì chúng ta chưa quyết định nên chọn kiểu thuộc tính như thế nào. void B() { } // Một hàm với thân hàm còn rỗng mà chúng ta hẹn sẽ viết sau. Nếu một hàm đã có định nghĩa thì chỉ cần trả về sao cho hợp lệ: Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 12/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - int C() { return 1; } // chỉ cần cẩn thận trong trường hợp nếu như giá trị trả về lại được dùng trong một biểu thức luận lý để xét điều kiện lặp vòng thì có khả năng vòng lặp không được thực hiện hoặc lặp vô tận. 9 Cách thức theo dõi một chương trình đang chạy hoặc nhu cầu khảo sát cách làm việc của một trình biên dịch nào đó: Ví dụ gợi ý: void D() { count << “\n Hàm D đang được gọi \n”; } Trong C++ các hàm constructor và destructor được trình biên dịch gọi khi một đối tượng vừa được tạo ra hoặc sắp bị hủy. Vậy nếu có thắc mắc về thứ tự gọi các hàm này của một lớp thừa kế từ lớp khác, chúng ta có thể dùng cách tương tự để viết trong constructor và destructor của từng lớp cha, con. Nếu chúng ta có thắc mắc về cách ứng xử của trình biên dịch khi gọi các hàm này hay các hàm được định nghĩa đè (overloaded, overwriten) trong trường hợp các lớp thừa kế lẫn nhau, hoặc một số trường hợp khác nào đó, thì đây là cách hay nhất để chúng ta tự kiểm nghiệm lấy. Phần lớn các giải thuật được nghiên cứu trước hết chỉ dựa trên ý tưởng (biểu diễn bằng ngôn ngữ giả và độc lập với mọi ngôn ngữ lập trình). Tuy nhiên khi hiện thực chúng ta thường gặp vướng mắc ở chỗ mỗi ngôn ngữ lập trình có một số đặc điểm khác nhau, và ngay cả khi dùng chung một ngôn ngữ, các trình biên dịch khác nhau (khác hãng sản xuất hay khác phiên bản) đôi khi cũng ứng xử khác nhau. Điều đó gây rất nhiều khó khăn và lãng phí thời gian của nhiều sinh viên. Chỉ cần lấy một ví dụ đơn giản, đó là việc đọc ghi file, việc thường xuyên phải cần đến khi muốn thử nghiệm một giải thuật nào đó. Các vòng lặp thường nhầm lẫn ở điều kiện kết thúc file trong ngôn ngữ C++, mà điều này hoàn toàn phụ thuộc vào việc xử lý con trỏ file của trình biên dịch. Ngay một phần mềm như Visual C++ hiện tại cũng chứa cùng lúc trong thư viện không biết bao nhiêu lớp phục vụ cho việc khai báo và đọc ghi file. Chúng ta chỉ có thể sử dụng một trong các thư viện đó một cách chính xác sau khi đã tìm hiểu thật kỹ! Một ví dụ khác cũng hay gây những lỗi mất rất nhiều thời gian, đó là việc so sánh các trị: NULL, ‘0’, ‘\0’, 0, mà nếu không khảo sát kỹ chúng ta sẽ bị trả giá bởi sự chủ quan cho rằng mình đã hiểu đúng quy ước của trình biên dịch. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 13/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Việc tìm đọc tài liệu kèm theo trình biên dịch là một việc làm cần thiết, nó cho chúng ta sự hiểu biết đầy đủ và chính xác. Nhưng để rút ngắn thời gian thì gợi ý trên đây cũng là một lời khuyên quý báu. Không gì nhanh và chính xác bằng cách tìm câu trả lời trong thử nghiệm. Việc sửa đổi chương trình như thế nào để có được các stub thỏa những nhu cầu cần thử nghiệm là tùy thuộc vào sự tích cực, say mê và sáng tạo của sinh viên. 9 Gỡ rối chương trình (debug) Đây là khả năng theo vết chương trình ở những đoạn mà người lập trình còn nghi ngờ có lỗi. Bất cứ người lập trình nào cũng có lúc cần phải chạy debug. Vì vậy tốt hơn hết là ngay từ đầu sinh viên nên tìm hiểu kỹ các khả năng của công cụ debug của trình biên dịch mà mình sử dụng (cho phép theo dõi trị các biến, lịch sử các lần gọi hàm, ). Một gợi ý trong phần này là sinh viên cần biết cách cô lập từng phần của chương trình đã viết bằng cách dùng ký hiệu dành cho phần chú thích (comment) để khóa bớt những phần chưa đến lượt kiểm tra. Hoặc khi lỗi do trình biên dịch báo có vẻ mơ hồ, thì cách cô lập bằng cách giới hạn dần đoạn chương trình đang dịch thử sẽ giúp chúng ta sớm xác định được phạm vi có lỗi. Cũng có thể làm ngược lại, chỉ dịch thử và chỉnh sửa từng đoạn chương trình nhỏ, cho đến khi hết lỗi mới nới dần phạm vi chương trình để dịch tiếp. 1.6. Giới thiệu về ngôn ngữ giả: Phần lớn chương trình được trình bày trong giáo trình này đều sử dụng ngôn ngữ C++, sau khi ý tưởng về giải thuật đã được giải thích cặn kẽ. Phần còn lại có một số giải thuật được trình bày bằng ngôn ngữ giả. Ngôn ngữ giả, hay còn gọi là mã giả (pseudocode), là một cách biểu diễn độc lập với mọi ngôn ngữ lập trình, nó không ràng buộc sinh viên vào những cú pháp nghiêm ngặt cũng như cách gọi sao cho chính xác các từ khóa, các hàm có trong thư viện một trình biên dịch nào đó. Nhờ đó sinh viên có thể tập trung vào ý tưởng lớn của giải thuật. Các quy định về mã giả được sử dụng trong giáo trình này: ¾ Biểu diễn sự tuần tự của các lệnh chương trình: các lệnh được thực thi tuần tự lệnh này sang lệnh khác sẽ có cùng khoảng cách canh lề như nhau và được đánh số thứ tự tăng dần, luôn bắt đầu từ 1. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 14/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ¾ Cấu trúc khối lồng nhau: một khối nằm trong một khối khác sẽ có khoảng cách canh lề lớn hơn. Trong giáo trình này, chỉ những phần được trình bày bằng mã giả mới có số thứ tự ở đầu mỗi dòng lệnh. Ví dụ: 1. 1. 2. 1. // Đây là dòng lệnh có số thứ tự là 1.2.1 2. 3. 2. 1. 3. 1. 2. ¾ Sự rẽ nhánh: chúng ta sử dụng các từ khóa: • if endif • if else endif • case case1: case2: case3: else: endcase ¾ Sự lặp vòng: • loop endloop // lặp trong khi biểu thức luận lý còn đúng. • repeat until // lặp cho đến khi biểu thức luận lý đúng. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 15/16
Chương 1: Giới thiệu Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ¾ Khai báo hàm: tên hàm (danh sách thông số) trong đó danh sách thông số: val/ ref tên thông số, val/ ref tên thông số, val: dành cho tham trị; ref: dành cho tham biến. ¾ Khai báo cấu trúc, lớp: struct tên kiểu dữ liệu cấu trúc end struct class tên kiểu dữ liệu cấu trúc end class ¾ Khai báo phương thức của lớp: tên lớp::tên hàm (danh sách thông số); ¾ Khai báo biến: tên biến Một chút lưu ý về cách trình bày trong giáo trình: Do các đoạn chương trình sử dụng font chữ Courier New, nên các tên biến, tên lớp, tên đối tượng, tên các hàm khi được nhắc đến cũng dùng font chữ này. Các từ tiếng Anh khác được in nghiêng. Đặc biệt những phần có liên quan chặt chẽ đến những đặc thù của ngôn ngữ lập trình C++ thường dùng kích cỡ chữ nhỏ hơn, để phân biệt với những phần quan trọng khác khi nói về ý tưởng và giải thuật, và đó mới là mục đích chính của môn học này. Có một số từ hay đoạn được in đậm hay gạch dưới nhằm giúp sinh viên đọc dễ dàng hơn. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 16/16
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Phần 2 – CÁC CẤU TRÚC DỮ LIỆU Chương 2 – NGĂN XẾP Chúng ta sẽ tìm hiểu một CTDL đơn giản nhất, đó là ngăn xếp. Một cách nhất quán như phần giới thiệu môn học đã trình bày, mỗi CTDL đều được xây dựng theo đúng trình tự: • Định nghĩa. • Đặc tả. • Phân tích các phương án hiện thực. • Hiện thực. 2.1. Định nghĩa ngăn xếp Với định nghĩa danh sách trong chương mở đầu, chúng ta hiểu rằng trong danh sách, mỗi phần tử, ngoại trừ phần tử cuối, đều có duy nhất một phần tử đứng sau nó. Ngăn xếp là một trường hợp của danh sách, được sử dụng trong các ứng dụng có liên quan đến sự đảo ngược. Trong CTDL ngăn xếp, việc thêm hay lấy dữ liệu chỉ được thực hiện tại một đầu. Dữ liệu thêm vào trước sẽ lấy ra sau, tính chất này còn được gọi là vào trước ra sau (First In Last Out - FILO). Đầu thêm hay lấy dữ liệu của ngăn xếp còn gọi là đỉnh (top) của ngăn xếp. Hình 2.1- Thêm phần tử vào và lấy phần tử ra khỏi ngăn xếp. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 17
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Vậy chúng ta có định nghĩa của ngăn xếp dưới đây, không khác gì đối với định nghĩa danh sách, ngoại trừ cách thức mà ngăn xếp cho phép thay đổi hoặc truy xuất đến các phần tử của nó. Định nghĩa: Một ngăn xếp các phần tử kiểu T là một chuỗi nối tiếp các phần tử của T, kèm các tác vụ sau: 1. Tạo một đối tượng ngăn xếp rỗng. 2. Đẩy (push) một phần tử mới vào ngăn xếp, giả sử ngăn xếp chưa đầy (phần tử dữ liệu mới luôn được thêm tại đỉnh). 3. Lấy (pop) một phần tử ra khỏi ngăn xếp, giả sử ngăn xếp chưa rỗng (phần tử bị loại là phần tử đang nằm tại đỉnh). 4. Xem phần tử tại đỉnh ngăn xếp (top). Lưu ý rằng định nghĩa này không quan tâm đến cách hiện thực của kiểu dữ liệu trừu tượng ngăn xếp. Chúng ta sẽ tìm hiểu một vài cách hiện thực khác nhau của ngăn xếp và tất cả chúng đều phù hợp với định nghĩa này. 2.2. Đặc tả ngăn xếp Ngoài các tác vụ chính trên, các phương thức khác có thể bổ sung tuỳ vào nhu cầu mà chúng ta thấy cần thiết: + empty: cho biết ngăn xếp có rỗng hay không. + full: cho biết ngăn xếp có đầy hay chưa. + clear: xóa sạch tất cả dữ liệu và làm cho ngăn xếp trở nên rỗng. Chúng ta lưu ý rằng, khi thiết kế các phương thức cho mỗi lớp CTDL, ngoài một số phương thức chính để thêm vào hay lấy dữ liệu ra, chúng ta có thể bổ sung thêm nhiều phương thức khác. Việc thêm dựa vào quan niệm của mỗi người về sự tiện dụng của lớp CTDL đó. Nhưng điều đặc biệt quan trọng ở đây là các phương thức đó không thể mâu thuẫn với định nghĩa ban đầu cũng như các chức năng mà chúng ta đã định ra cho lớp. Chẳng hạn, trong trường hợp ngăn xếp của chúng ta, để bảo đảm quy luật “Vào trước ra sau” thì trật tự của các phần tử trong ngăn xếp là rất quan trọng. Chúng ta không thể cho chúng một phương thức có thể thay đổi trật tự của các phần tử đang có, hoặc phương thức lấy một phần tử tại một vị trí bất kỳ nào đó của ngăn xếp. Trên đây là những phương thức liên quan đến các thao tác dữ liệu trên ngăn xếp. Đối với bất kỳ lớp CTDL nào, chúng ta cũng không thể không xem xét đến hai phương thức cực kỳ quan trọng: đó chính là hai hàm dựng lớp và hủy lớp: constructor và destructor. Trong C++ các hàm constructor và destructor được Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 18
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - trình biên dịch gọi khi một đối tượng vừa được tạo ra hoặc sắp bị hủy. Chúng ta cần bảo đảm cho mỗi đối tượng CTDL được tạo ra có trạng thái ban đầu là hợp lệ. Sự hợp lệ này sẽ tiếp tục được duy trì bởi các phương thức thao tác dữ liệu bên trên. Trạng thái ban đầu hợp lệ là trạng thái rỗng không chứa dữ liệu nào hoặc trạng thái đã chứa một số dữ liệu theo như mong muốn của người lập trình sử dụng CTDL. Như vậy, mỗi lớp CTDL luôn có một constructor mặc định (không có thông số) để tạo đối tượng rỗng, các constructor có thông số khác chúng ta có thể thiết kế bổ sung nếu thấy hợp lý và cần thiết. Một đối tượng CTDL khi bị hủy phải đảm bảo không để lại rác trong bộ nhớ. Chúng ta đã biết rằng, với các biến cấp phát tĩnh, trình biên dịch sẽ tự lấy lại những vùng nhớ đã cấp phát cho chúng. Với các biến cấp phát động thì ngược lại, vùng nhớ phải được chương trình giải phóng khi không còn sử dụng đến. Như vậy, đối với mỗi phương án hiện thực cụ thể cho mỗi lớp CTDL mà có sử dụng vùng nhớ cấp phát động, chúng ta sẽ xây dựng destructor cho nó để lo việc giải phóng vùng nhớ trước khi đối tượng bị hủy. Trong C++, constructor có cùng tên với lớp và không có kiểu trả về. Constructor của một lớp được gọi một cách tự động khi một đối tượng của lớp đó được khai báo. Đặc tả constructor cho lớp ngăn xếp, mà chúng ta đặt tên là lớp Stack, như sau: template Stack ::Stack(); pre: không có. post: đối tượng ngăn xếp vừa được tạo ra là rỗng. uses: không có. Để đặc tả tiếp cho các phương thức khác, chúng ta chọn ra các trị của ErrorCode đủ để sử dụng cho lớp Stack là: success, overflow, underflow Các thông số dành cho các phương thức dưới đây được thiết kế tùy vào chức năng và nhu cầu của từng phương thức. Phương thức loại một phần tử ra khỏi ngăn xếp: template ErrorCode Stack ::pop(); pre: không có. post: nếu ngăn xếp không rỗng, phần tử tại đỉnh ngăn xếp được lấy đi, ErrorCode trả về là success; nếu ngăn xếp rỗng, ErrorCode trả về là underflow, ngăn xếp không đổi. uses: không có. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 19
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Phương thức thêm một phần tử dữ liệu vào ngăn xếp: template ErrorCode Stack ::push(const Entry &item); pre: không có. post: nếu ngăn xếp không đầy, item được thêm vào trên đỉnh ngăn xếp, ErrorCode trả về là success; nếu ngăn xếp đầy, ErrorCode trả về là overflow, ngăn xếp không đổi. uses: không có. Lưu ý rằng item trong thông số của push đóng vai trò là tham trị nên được khai báo là tham chiếu hằng (const reference). Trong khi đó trong phương thức top, item là tham biến. Hai phương thức top và empty được khai báo const vì chúng không làm thay đổi ngăn xếp. template ErrorCode Stack :: top(Entry &item) const; pre: không có post: nếu ngăn xếp không rỗng, phần tử tại đỉnh ngăn xếp được chép vào item, ErrorCode trả về là success; nếu ngăn xếp rỗng, ErrorCode trả về là underflow; cả hai trường hợp ngăn xếp đều không đổi. uses: không có. template bool Stack ::empty() const; pre: không có post: nếu ngăn xếp rỗng, hàm trả về true; nếu ngăn xếp không rỗng, hàm trả về false, ngăn xếp không đổi. uses: không có. Sinh viên có thể đặc tả tương tự cho phương thức full, clear, hay các phương thức bổ sung khác. Từ nay về sau, chúng ta quy ước rằng nếu hai phần precondition hoặc uses không có thì chúng ta không cần phải ghi ra. Chúng ta có phần giao tiếp mà lớp Stack dành cho người lập trình sử dụng như sau: template class Stack { public: Stack(); bool empty() const; ErrorCode pop(); ErrorCode top(Entry &item) const; ErrorCode push(const Entry &item); }; Với một đặc tả như vậy chúng ta đã hoàn toàn có thể sử dụng lớp Stack trong các ứng dụng. Sinh viên nên tiếp tục xem đến phần trình bày các ứng dụng về ngăn xếp trong chương 14. Dưới đây là chương trình minh họa việc sử dụng ngăn Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 20
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - xếp thông qua các đặc tả trên. Chương trình giải quyết bài toán in các số theo thứ tự ngược với thứ tự nhập vào đã được trình bày trong phần mở đầu. Ví dụ: Chương trình sẽ đọc vào một số nguyên n và n số thực kế đó. Mỗi số thực nhập vào sẽ được lưu vào ngăn xếp. Cuối cùng các số được lấy từ ngăn xếp và in ra. #include //Sử dụng lớp Stack. int main() /* pre: Người sử dụng nhập vào một số nguyên n và n số thực. post: Các số sẽ được in ra theo thứ tự ngược. uses: lớp Stack và các phương thức của Stack. */ { int n; double item; Stack numbers; cout > n; for (int i = 0; i > item; numbers.push(item); } cout << endl << endl; while (!numbers.empty()) { numbers.top(item) cout << item << " "; numbers.pop(); } cout << endl; } Che dấu thông tin: khi sử dụng lớp Stack chúng ta không cần biết nó được lưu trữ trong bộ nhớ như thế nào và các phương thức của nó hiện thực ra sao. Đây là vấn đề che dấu thông tin (information hiding). Một CTDL có thể có nhiều cách hiện thực khác nhau, nhưng mọi cách hiện thực đều có chung phần đặc tả các giao tiếp đối với bên ngoài. Nhờ đó mà các chương trình ứng dụng giữ được sự độc lập với các hiện thực khác nhau của cùng một lớp CTDL. Khi cần thay đổi hiện thực của CTDL mà ứng dụng đang sử dụng, chúng ta không cần chỉnh sửa mã nguồn của ứng dụng. Tính khả thi và hiệu quả của ứng dụng: Tuy ứng dụng cần phải độc lập với hiện thực của cấu trúc dữ liệu, nhưng việc chọn cách hiện thực nào ảnh hưởng đến tính khả thi và hiệu quả của ứng dụng. Chúng ta cần hiểu các ưu nhược điểm của mỗi cách hiện thực của cấu trúc dữ liệu để lựa chọn cho phù hợp với tính chất của ứng dụng. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 21
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tính trong sáng của chương trình: Ưu điểm khác của che dấu thông tin là tính trong sáng của chương trình. Những tên gọi quen thuộc dành cho các thao tác trên cấu trúc dữ liệu giúp chúng ta hình dung rõ ràng giải thuật của chương trình. Chẳng hạn với thao tác trên ngăn xếp, người ta thường quen dùng các từ: push – đẩy vào ngăn xếp, pop – lấy ra khỏi ngăn xếp. Thiết kế từ trên xuống: Sự tách rời giữa việc sử dụng cấu trúc dữ liệu và cách hiện thực của nó còn giúp chúng ta thực hiện tốt hơn quá trình thiết kế từ trên xuống (top-down design) cả cho cấu trúc dữ liệu và cả cho chương trình ứng dụng. 2.3. Các phương án hiện thực ngăn xếp Trong phần này chúng ta sẽ tìm hiểu các phương án hiện thực cho lớp ngăn xếp. Các ưu nhược điểm của các cách hiện thực khác nhau đối với một đặc tả CTDL thường liên quan đến những vấn đề sau đây: • Cho phép hay không cho phép lưu trữ và thao tác với lượng dữ liệu lớn. • Tốc độ xử lý của các phương thức. Vì ngăn xếp là một trường hợp đặc biệt của danh sách, nên đã đến lúc chúng ta bàn đến cách lưu trữ các phần tử trong một danh sách. Có hai phương án lưu trữ chính: • Các phần tử nằm kế nhau trong bộ nhớ mà chúng ta hay dùng từ liên tục (contiguous) để nói đến. • Các phần tử không nằm kế nhau trong bộ nhớ mà chúng ta dùng công cụ là các biến kiểu con trỏ (pointer) để quản lý, trường hợp này chúng ta gọi là danh sách liên kết (linked list). Hiện thực liên tục đơn giản nhưng bị hạn chế ở chỗ kích thước cần được biết trước. Nếu dùng mảng lớn quá sẽ bị lãng phí, nhưng nhỏ quá dễ bị đầy. Hiện thực liên kết linh động hơn, nó chỉ bị đầy khi bộ nhớ thực sự không còn chỗ trống nữa. 2.4. Hiện thực ngăn xếp 2.4.1. Hiện thực ngăn xếp liên tục Để hiện thực lớp ngăn xếp liên tục (contiguous stack), chúng ta dùng một mảng (array trong C++) để chứa các phần tử của ngăn xếp và một thuộc tính count cho biết số phần tử hiện có trong ngăn xếp. const int max = 10; // Dùng số nhỏ để kiểm tra chương trình. template class Stack { public: Stack(); Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 22
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - bool empty() const; ErrorCode pop(); ErrorCode top(Entry &item) const; ErrorCode push(const Entry &item); private: int count; Entry entry[max]; }; Push, pop, và các phương thức khác Ý tưởng chung của các phương thức này như sau: • Việc thêm dữ liệu mới chỉ thực hiện được khi ngăn xếp còn chỗ trống. • Việc loại phần tử khỏi ngăn xếp hoặc xem phần tử trên đỉnh ngăn xếp chỉ thực hiện được khi ngăn xếp không rỗng. • Do count là số phần tử hiện có trong ngăn xếp và chỉ số của array trong C++ được bắt đầu từ 0, nên count-1 chính là chỉ số của phần tử tại đỉnh ngăn xếp khi cần xem hoặc cần loại bỏ khỏi ngăn xếp. • Khi cần thêm phần tử mới, count là chỉ số chỉ đến vị trí còn trống ngay trên đỉnh ngăn xếp, cũng là chỉ số của phần tử mới nếu được thêm vào. • Khi ngăn xếp được thêm hoặc lấy phần tử thì thuộc tính count luôn phải được cập nhật lại. • Constructor tạo đối tượng ngăn xếp rỗng bằng cách gán thuộc tính count bằng 0. Lưu ý rằng chúng ta không cần quan tâm đến trị của những phần tử nằm từ vị trí count cho đến hết mảng (max -1), các vị trí từ 0 đến count-1 mới thực sự chứa những dữ liệu đã được đưa vào ngăn xếp. template ErrorCode Stack ::push(const Entry &item) /* post: nếu ngăn xếp không đầy, item được thêm vào trên đỉnh ngăn xếp, ErrorCode trả về là success; nếu ngăn xếp đầy, ErrorCode trả về là overflow, ngăn xếp không đổi. */ { ErrorCode outcome = success; if (count >= max) outcome = overflow; else entry[count++] = item; return outcome; } template ErrorCode Stack ::pop() /* post: nếu ngăn xếp không rỗng, phần tử tại đỉnh ngăn xếp được lấy đi, ErrorCode trả về là success; nếu ngăn xếp rỗng, ErrorCode trả về là underflow, ngăn xếp không đổi. */ { ErrorCode outcome = success; if (count == 0) outcome = underflow; Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 23
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - else count; return outcome; } template ErrorCode Stack ::top(Entry &item) const /* post: nếu ngăn xếp không rỗng, phần tử tại đỉnh ngăn xếp được chép vào item, ErrorCode trả về là success; nếu ngăn xếp rỗng, ErrorCode trả về là underflow; cả hai trường hợp ngăn xếp đều không đổi. */ { ErrorCode outcome = success; if (count == 0) outcome = underflow; else item = entry[count - 1]; return outcome; } template bool Stack ::empty() const /* post: nếu ngăn xếp rỗng, hàm trả về true; nếu ngăn xếp không rỗng, hàm trả về false, ngăn xếp không đổi. */ { bool outcome = true; if (count > 0) outcome = false; return outcome; } Hình 2.2- Biểu diễn của dữ liệu trong ngăn xếp liên tục. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 24
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Constructor sẽ khởi tạo một ngăn xếp rỗng. template Stack ::Stack() /* post: ngăn xếp được khởi tạo rỗng. */ { count = 0; } 2.4.2. Hiện thực ngăn xếp liên kết Cấu trúc liên kết được tạo bởi các phần tử , mỗi phần tử chứa hai phần: một chứa thông tin chính là dữ liệu của phần tử, một chứa con trỏ tham chiếu đến phần tử kế, và được khai báo trong C++ như sau: template struct Node { // data members Entry entry; Node *next; // constructors Node(); Node(Entry item, Node *add_on = NULL); }; Và đây là hình ảnh của một phần tử trong cấu trúc liên kết: Hình dưới đây biểu diễn một cấu trúc liên kết có con trỏ chỉ đến phần tử đầu là First_node. Hình 2.3- Cấu trúc Node chứa con trỏ Vấn đề đặt ra là chúng ta nên chọn phần tử đầu hay phần tử cuối của cấu trúc liên kết làm đỉnh của ngăn xếp. Thoạt nhìn, dường như việc thêm một node mới vào cuối cấu trúc liên kết là dễ hơn (tương tự như đối với ngăn xếp liên tục). Nhưng việc loại một phần tử ở cuối là khó bởi vì việc xác định phần tử ngay trước Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 25
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - phần tử bị loại không thể thực hiện nhanh chóng. Lý do là các con trỏ trong cấu trúc liên kết chỉ theo một chiều. Khi loại đi một phần tử ở cuối cấu trúc liên kết, chúng ta phải bắt đầu từ đầu, lần theo các con trỏ, mới xác định được phần tử cuối. Do đó, cách tốt nhất là việc thêm vào hay loại phần tử đều được thực hiện ở phần tử đầu của cấu trúc liên kết. Đỉnh của ngăn xếp liên kết được chọn là phần tử đầu của cấu trúc liên kết. First node Hình 2.4- Cấu trúc liên kết Mỗi cấu trúc liên kết cần một thành phần con trỏ chỉ đến phần tử đầu tiên. Đối với ngăn xếp liên kết, thành phần này luôn chỉ đến đỉnh của ngăn xếp. Do mỗi phần tử trong cấu trúc liên kết có tham chiếu đến phần tử kế nên từ phần tử đầu tiên chúng ta có thể đến mọi phần tử trong ngăn xếp liên kết bằng cách lần theo các tham chiếu này. Từ đó, thông tin duy nhất cần thiết để có thể truy xuất dữ liệu trong ngăn xếp liên kết là địa chỉ của phần tử tại đỉnh. Phần tử tại đáy ngăn xếp luôn có tham chiếu là NULL. template class Stack { public: Stack(); bool empty() const; ErrorCode push(const Entry &item); ErrorCode pop(); ErrorCode top(Entry &item) const; protected: Node *top_node; }; Do lớp Stack giờ đây chỉ chứa một phần tử dữ liệu, chúng ta có thể cho rằng việc dùng lớp có thể không cần thiết, thay vào đó chúng ta dùng luôn một biến để chứa địa chỉ của đỉnh ngăn xếp. Tuy nhiên, ở đây có bốn lý do để sử dụng lớp Stack. • Lý do quan trọng nhất là sự duy trì tính đóng kín: nếu chúng ta không sử dụng lớp ngăn xếp, chúng ta không thể xây dựng các phương thức cho ngăn xếp. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 26
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - • Lý do thứ hai là để duy trì sự khác biệt luận lý giữa lớp ngăn xếp, mà bản thân được tạo bởi các phần tử là các node, với top của ngăn xếp là một con trỏ tham chiếu đến chỉ một node. Việc chúng ta chỉ cần nắm giữ top của ngăn xếp, là có thể tìm đến mọi phần tử khác của ngăn xếp tuy là hiển nhiên, nhưng không thích đáng với cấu trúc luận lý này. • Lý do thứ ba là để duy trì tính nhất quán với các cấu trúc dữ liệu khác cũng như các cách hiện thực khác nhau của một cấu trúc dữ liệu: một cấu trúc dữ liệu bao gồm các dữ liệu và một tập các thao tác. • Cuối cùng, việc xem ngăn xếp như một con trỏ đến đỉnh của nó không được phù hợp với các kiểu dữ liệu. Thông thường, các kiểu dữ liệu phải có khả năng hỗ trợ trong việc debug chương trình bằng cách cho phép trình biên dịch thực hiện việc kiểm tra kiểu một cách tốt nhất. Chúng ta hãy bắt đầu bằng một ngăn xếp rỗng, top_node == NULL, và xem xét việc thêm phần tử đầu tiên vào ngăn xếp. Chúng ta cần tạo một node mới chứa bản sao của thông số item nhận vào bở phương thức push. Node này được truy xuất bởi biến con trỏ new_top. Sau đó địa chỉ chứa trong new_top sẽ được chép vào top_node của Stack (hình 2.5a): Node *new_top = new Node (item); top_node = new_top; Chú ý rằng ở đây, constructor khi tạo một node mới đã gán next của nó bằng NULL, và chúng ta hoàn toàn an tâm vì không bao giờ có con trỏ mang trị ngẫu nhiên. (a) (b) Hình 2.5- Thêm một phần tử vào ngăn xếp liên kết. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 27
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Nếu trung thành với nguyên tắc “Không bao giờ để một biến con trỏ mang trị ngẫu nhiên”, chúng ta sẽ giảm được gánh nặng đáng kể trong công sức lập trình vì không phải mất quá nhiều thì giờ và đau đầu do những lỗi mà nó gây ra. Để tiếp tục, xem như chúng ta đã có một ngăn xếp không rỗng. Để đưa thêm phần tử vào ngăn xếp, chúng ta cần thêm một node vào ngăn xếp. Trước hết chúng ta cần tạo một node mới được tham chiếu bởi con trỏ new_top, node này phải có dữ liệu là item và liên kết next tham chiếu đến top cũ của ngăn xếp. Sau đó chúng ta sẽ thay đổi top_node của ngăn xếp tham chiếu đến node mới này (hình 2.5b). Thứ tự của hai phép gán này rất quan trọng: nếu chúng ta làm theo thứ tự ngược lại, việc thay đổi top_node sớm sẽ làm mất khả năng truy xuất các phần tử đã có của ngăn xếp. Chúng ta có phương thức push như sau: template ErrorCode Stack ::push(const Entry &item) /* post: nếu ngăn xếp không đầy, item được thêm vào trên đỉnh ngăn xếp, ErrorCode trả về là success; nếu ngăn xếp đầy, ErrorCode trả về là overflow, ngăn xếp không đổi. */ { Node *new_top = new Node (item, top_node); if (new_top == NULL) return overflow; top_node = new_top; return success; } Khi thay đổi các tham chiếu (các biến con trỏ), thứ tự các phép gán luôn cần được xem xét một cách kỹ lưỡng. . Phương thức push trả về ErrorCode là overflow trong trường hợp bộ nhớ động không tìm được chỗ trống để cấp phát cho phần tử mới, toán tử new trả về trị NULL. Việc lấy một phần tử ra khỏi ngăn xếp thực sự đơn giản: Hình 2.6- Lấy một phần tử ra khỏi ngăn xếp liên kết. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 28
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - template ErrorCode Stack ::pop() /* post: nếu ngăn xếp không rỗng, phần tử tại đỉnh ngăn xếp được lấy đi, ErrorCode trả về là success; nếu ngăn xếp rỗng, ErrorCode trả về là underflow, ngăn xếp không đổi. */ { Node *old_top = top_node; if (top_node == NULL) return underflow; top_node = old_top->next; delete old_top; return success; } Lưu ý rằng trong phương thức pop, chỉ cần gán top_node của ngăn xếp tham chiếu đến phần tử thứ hai trong ngăn xếp thì phần tử thứ nhất xem như đã được loại khỏi ngăn xếp. Tuy nhiên, nếu không thực hiện việc giải phóng phần tử trên đỉnh ngăn xếp, chương trình sẽ gây ra rác. Trong ứng dụng nhỏ, phương thức pop vẫn chạy tốt. Nhưng nếu ứng dụng lớn gọi phương thức này rất nhiều lần, số lượng rác sẽ lớn lên đáng kể dẫn đến không đủ vùng nhớ để chương trình chạy tiếp. Khi một cấu trúc dữ liệu được hiện thực, nó phải được xử lý tốt trong mọi trường hợp để có thể được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau. 2.4.3. Ngăn xếp liên kết với sự an toàn Khi sử dụng các phương thức mà chúng ta vừa xây dựng cho ngăn xếp liên kết, người lập trình có thể vô tình gây nên rác hoặc phá vỡ tính đóng kín của các đối tượng ngăn xếp. Trong phần này chúng ta sẽ xem xét chi tiết về các nguy cơ làm mất đi tính an toàn và tìm hiểu thêm ba phương thức mà C++ cung cấp để khắc phục vấn đề này, đó là các tác vụ hủy đối tượng (destructor), tạo đối tượng bằng cách sao chép từ đối tượng khác (copy constructor) và phép gán được định nghĩa lại (overloaded assignment). Hai tác vụ đầu không được gọi tường minh bởi người lập trình, chúng sẽ được trình biên dịch gọi lúc cần thiết; riêng tác vụ thứ ba được gọi bởi người lập trình khi cần gán hai đối tượng. Như vậy, việc bổ sung nhằm bảo đảm tính an toàn cho lớp Stack không làm thay đổi vẻ bề ngoài của Stack đối với người sử dụng. 2.4.3.1. Hàm hủy đối tượng (Destructor) Giả sử như người lập trình viết một vòng lặp đơn giản trong đó khai báo một đối tượng ngăn xếp có tên là small và đưa dữ liệu vào. Chẳng hạn chúng ta xem xét đoạn lệnh sau: for (int i=0; i small; small.push(some_data); } Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 29
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trong mỗi lần lặp, đối tượng small được tạo ra, dữ liệu thêm vào thuộc vùng bộ nhớ cấp phát động, sau đó đối tượng small không còn tồn tại khi ra khỏi tầm vực hoạt động của nó (scope). Giả sử chương trình sử dụng ngăn xếp liên kết được hiện thực như hình 2.4. Ngay khi đối tượng small không còn tồn tại , dữ liệu trong ngăn xếp trở thành rác, vì bản thân đối tượng small chỉ chứa con trỏ top_node, vùng nhớ mà con trỏ này chiếm sẽ được trả về cho hệ thống, còn các dữ liệu mà con trỏ này tham chiếu đến thuộc vùng nhớ cấp phát động vẫn chưa được trả về hệ thống. Vòng lặp trên được thực hiện hàng triệu lần, và rác sẽ bị tích lũy rất nhiều. Trong trường hợp này không thể buộc tội người lập trình: do vòng lặp sẽ chẳng gây ra vấn đề gì nếu người lập trình sử dụng hiện thực ngăn xếp liên tục, mọi vùng nhớ dành cho dữ liệu trong ngăn xếp liên tục đều được giải phóng khi ngăn xếp ra khỏi tầm vực. Một điều chắc chắn rằng khi hiện thực ngăn xếp liên kết, chúng ta cần phải cảnh báo người sử dụng không được để một đối tượng ngăn xếp không rỗng ra khỏi tầm vực, hoặc chúng ta phải làm rỗng ngăn xếp trước khi nó ra khỏi tầm vực. Ngôn ngữ C++ cung cấp cho lớp phương thức destructor để giải quyết vấn đề này. Đối với mọi lớp, destructor là một phương thức đặc biệt được thực thi cho đối tượng của lớp ngay trước khi đối tượng ra khỏi tầm vực. Người sử dụng không cần phải gọi destructor một cách tường minh và thậm chí cũng không cần biết đến sự tồn tại của nó. Đối với người sử dụng, một lớp có destructor có thể được thay thế một cách đơn giản bởi một lớp mà không có nó. Destructor thường được sử dụng để giải phóng các đối tượng cấp phát động mà chúng có thể tạo nên rác. Trong trường hợp của chúng ta, chúng ta nên bổ sung thêm destructor cho lớp ngăn xếp liên kết. Sau hiệu chỉnh này, người sử dụng sẽ không thể gây ra rác khi để một đối tượng ngăn xếp không rỗng ra khỏi tầm vực. Destructor được khai báo như một phương thức của lớp, không có thông số và không có trị trả về. Tên của destructor là tên lớp có thêm dấu ~ phía trước. Stack::~Stack(); Do phương thức pop được lập trình để loại một phần tử ra khỏi ngăn xếp, chúng ta có thể hiện thực destructor cho ngăn xếp bằng cách lặp nhiều lần việc gọi pop: template Stack::~Stack() // Destructor /* post: ngăn xếp đã được làm rỗng. */ { while (!empty()) pop(); } Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 30
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đối với mọi cấu trúc liên kết chúng ta cần viết destructor để dọn dẹp các đối tượng trước khi chúng ra khỏi tầm vực. 2.4.3.2. Định nghĩa lại phép gán Ngay khi chúng ta đã bổ sung destructor cho ngăn xếp liên kết, người sử dụng cũng có thể tạo rác khi viết vòng lặp tựa như ví dụ sau. Stack outer_stack; for (int i=0; i inner_stack; inner_stack.push(some_data); inner_stack = outer_stack; } Đầu tiên là đối tượng outer_stack được tạo ra, sau đó vòng lặp được thực hiện. Mỗi lần lặp là một lần tạo một đối tượng inner_stack, đưa dữ liệu vào inner_stack, gán outer_stack vào inner_stack. Lệnh gán này gây ra một vấn đề nghiêm trọng cho hiện thực ngăn xếp liên kết của chúng ta. Thông thường, C++ thực hiện phép gán các đối tượng bằng cách chép các thuộc tính của các đối tượng. Do đó, outer_stack.top_node được ghi đè lên inner_stack.top_node, làm cho dữ liệu cũ tham chiếu bởi inner_stack.top_node trở thành rác. Cũng giống như phần trước, nếu hiện thực ngăn xếp liên tục được sử dụng thì không có vấn đề gì xảy ra. Như vậy, lỗi là do hiện thực ngăn xếp liên kết còn thiếu sót. Hình 2.7- Ứng dụng chép ngăn xếp. Hình 2.7 cho thấy tác vụ gán không được thực hiện như mong muốn. Sau phép gán, cả hai ngăn xếp cùng chia xẻ các node. Cuối mỗi lần lặp, destructor của inner_stack sẽ giải phóng mọi dữ liệu của outer_stack. Việc giải phóng dữ liệu của outer_stack còn làm cho outer_stack.top_node trở thành tham chiếu treo, có nghĩa là tham chiếu đến vùng nhớ không xác định. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 31
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Vấn đề sinh ra bởi phép gán trên ngăn xếp liên kết là do nó chép các tham chiếu chứ không phải chép các trị. Phép gán trong trường hợp này được gọi là phép gán có ngữ nghĩa tham chiếu (reference semantics) . Ngược lại, khi phép gán thực sự chép dữ liệu trong CTDL chúng ta gọi là phép gán có ngữ nghĩa trị (value semantics). Trong hiện thực lớp ngăn xếp liên kết, hoặc chúng ta phải cảnh báo cho người sử dụng rằng phép gán chỉ là phép gán có ngữ nghĩa tham chiếu, hoặc chúng ta phải làm cho trình biên dịch C++ thực hiện phép gán có ngữ nghĩa trị. Trong C++, chúng ta hiện thực một phương thức đặc biệt gọi là phép gán được định nghĩa lại (overloaded assignment) để định nghĩa lại cách thực hiện phép gán. Khi trình biên dịch C++ dịch một phép gán có dạng x = y, nó ưu tiên chọn phép gán được định nghĩa lại trước nếu như lớp x có định nghĩa. Chỉ khi không có phương thức này, trình biên dịch mới dịch phép gán như là phép gán từng bit đối với các thuộc tính của đối tượng (nếu thuộc tính là con trỏ thì phép gán trở thành phép gán có ngữ nghĩa tham chiếu). Chúng ta cần định nghĩa lại để phép gán cho ngăn xếp liên kết trở thành phép gán có ngữ nghĩa trị. Có một vài cách để khai báo và hiện thực phép gán được định nghĩa lại. Cách đơn giản là khai báo như sau: void Stack ::operator= ( const Stack &original ); Phép gán này có thể được gọi như sau: x.operator = (y); hoặc gọi theo cú pháp thường dùng: x = y; Phép gán định nghĩa lại cho ngăn xếp liên kết cần làm những việc sau: • Chép dữ liệu từ ngăn xếp được truyền vào thông qua thông số. • Giải phóng vùng nhớ chiếm giữ bởi dữ liệu của đối tượng ngăn xếp đang được thực hiện lệnh gán. • Chuyển các dữ liệu vừa chép được cho đối tượng ngăn xếp được gán. template void Stack::operator = (const Stack &original) // Overload assignment /* post: đối tượng ngăn xếp được gán chứa các dữ liệu giống hệt ngăn xếp được truyền vào qua thông số. */ { Node *new_top, *new_copy, *original_node = original.top_node; if (original_node == NULL) new_top = NULL; else { // Tạo bản sao các node. new_copy = new_top = new Node (original_node->entry); Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 32
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - while (original_node->next != NULL) { original_node = original_node->next; new_copy->next = new Node (original_node->entry); new_copy = new_copy->next; } } while (!empty()) // Làm rỗng ngăn xếp sẽ được gán. pop(); top_node = new_top; // Ngăn xếp được gán sẽ nắm giữ bản sao. } Lưu ý rằng trong phương thức trên chúng ta tạo ra một bản sao từ ngăn xếp original trước, rồi mới dọn dẹp ngăn xếp sẽ được gán bằng cách gọi phương thức pop nhiều lần. Nhờ vậy nếu trong ứng dụng có phép gán x = x thì dữ liệu cũng không bị sai. Phép gán được định nghĩa lại như trên thỏa yêu cầu là phép gán có ngữ nghĩa trị, tuy nhiên để có thể sử dụng trong trường hợp: first_stack=second_stack=third_stack= , phép gán phải trả về Stack& (tham chiếu đến lớp Stack). 2.4.3.3. Copy constructor Trường hợp cuối cùng về sự thiếu an toàn của các cấu trúc liên kết là khi trình biên dịch cần chép một đối tượng. Chẳng hạn, một đối tượng cần được chép khi nó là tham trị gởi cho một hàm. Trong C++, tác vụ chép mặc nhiên là chép các thuộc tính thành phần của lớp. Cũng giống như minh họa trong hình 2.7, tác vụ chép mặc nhiên này sẽ dẫn đến việc các đối tượng cùng chia xẻ dữ liệu. Nói một cách khác, tác vụ chép mặc định có ngữ nghĩa tham chiếu khi đối tượng có thuộc tính kiểu con trỏ. Điều này làm cho người sử dụng có thể vô tình làm mất dữ liệu: void destroy_the_stack (Stack copy) { } int main() { Stack vital_data; destroy_the_stack(vital_data); } Hàm destroy_the_stack nhận một bản sao copy của vital_data. Bản sao này cùng chia xẻ dữ liệu với vital_data, do đó khi kết thúc hàm, destructor thực hiện trên bản sao copy sẽ làm mất luôn dữ liệu của vital_data. C++ cho phép lớp có thêm phương thức copy constructor để tạo một đối tượng mới giống một đối tượng đã có. Nếu chúng ta hiện thực copy constructor Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 33
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - cho lớp Stack thì trình biên dịch C++ sẽ ưu tiên chọn tác vụ chép này thay cho tác vụ chép mặc định. Chúng ta cần hiện thực copy constructor để có được ngữ nghĩa trị. Đối với mọi lớp, khai báo chuẩn cho copy constructor cũng giống như khai báo constructor nhưng có thêm thông số là tham chiếu hằng đến đối tượng của lớp: Stack ::Stack ( const Stack &original ); Do đối tượng gọi copy constructor là một đối tượng rỗng vừa được tạo mới nên chúng ta không phải lo dọn dẹp dữ liệu như trường hợp đối với phép gán được định nghĩa lại. Chúng ta chỉ việc chép node đầu tiên và sau đó dùng vòng lặp để chép tiếp các node còn lại. template Stack ::Stack(const Stack &original) // copy constructor /* post: đối tượng ngăn xếp vừa được tạo ra có dữ liệu giống với ngăn xếp original */ { Node *new_copy, *original_node = original.top_node; if (original_node == NULL) top_node = NULL; else { // Tạo bản sao cho các node. top_node = new_copy = new Node (original_node->entry); while (original_node->next != NULL) { original_node = original_node->next; new_copy->next = new Node (original_node->entry); new_copy = new_copy->next; } a( } Một cách tổng quát, đối với mọi lớp liên kết, hoặc chúng ta bổ sung copy constructor, hoặc chúng ta cảnh báo người sử dụng rằng việc chép đối tượng có ngữ nghĩa tham chiếu. 2.4.4. Đặc tả ngăn xếp liên kết đã hiệu chỉnh Chúng ta kết thúc phần này bằng đặc tả đã được hiệu chỉnh dưới đây cho ngăn xếp liên kết. Phần đặc tả này có được mọi đặc tính an toàn mà chúng ta đã phân tích. template class Stack { public: // Các phương thức chuẩn của lớp Stack: Stack(); bool empty() const; ErrorCode push(const Entry &item); ErrorCode pop(); ErrorCode top(Entry &item) const; Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 34
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - // Các đặc tả đảm bảo tính an toàn cho cấu trúc liên kết: ~Stack(); Stack(const Stack &original); void operator =(const Stack &original); protected: Node *top_node; }; Trên đây là phần trình bày đầy đủ nhất về những yêu cầu cần có đối với ngăn xếp liên kết, nhưng nó cũng đúng với các cấu trúc liên kết khác. Trong các phần sau của giáo trình này sẽ không giải thích thêm về 3 tác vụ này nữa, sinh viên tự phải hoàn chỉnh khi hiện thực bất kỳ CTDL nào có thuộc tính kiểu con trỏ. Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 35
Chương 2 – Ngăn xếp Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Giáo trình Cấu trúc dữ liệu và Giải thuật 36
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Chương 3 – HÀNG ĐỢI 3.1. Định nghĩa hàng Trong các ứng dụng máy tính, chúng ta định nghĩa CTDL hàng là một danh sách trong đó việc thêm một phần tử vào được thực hiện ở một đầu của danh sách (cuối hàng), và việc lấy dữ liệu khỏi danh sách thực hiện ở đầu còn lại (đầu hàng). Chúng ta có thể hình dung CTDL hàng cũng giống như một hàng người lần lượt chờ mua vé, ai đến trước được phục vụ trước. Hàng còn được gọi là danh sách FIFO (First In First Out) Hình 3.1- Hàng đợi Các ứng dụng có sử dụng hàng còn phổ biến hơn các ứng dụng có sử dụng ngăn xếp, vì khi máy tính thực hiện các nhiệm vụ, cũng giống như các công việc trong cuộc sống, mỗi công việc đều cần phải đợi đến lượt của mình. Trong một hệ thống máy tính có thể có nhiều hàng đợi các công việc đang chờ đến lượt được in, được truy xuất đĩa hoặc được sử dụng CPU. Trong một chương trình đơn giản có thể có nhiều công việc được lưu vào hàng đợi, hoặc một công việâc có thể khởi tạo một số công việc khác mà chúng cũng cần được lưu vào hàng để chờ đến lượt thực hiện. Phần tử đầu hàng sẽ được phục vụ trước, thường phần tử này được gọi là front, hay head của hàng. Tương tự, phần tử cuối hàng, cũng là phần tử vừa được thêm vào hàng, được gọi là rear hay tail của hàng. Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 37
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Định nghĩa: Một hàng các phần tử kiểu T là một chuỗi nối tiếp các phần tử của T, kèm các tác vụ sau: 1. Tạo mới một đối tượng hàng rỗng. 2. Thêm một phần tử mới vào hàng, giả sử hàng chưa đầy (phần tử dữ liệu mới luôn được thêm vào cuối hàng). 3. Loại một phần tử ra khỏi hàng, giả sử hàng chưa rỗng (phần tử bị loại là phần tử tại đầu hàng, thường là phần tử vừa được xử lý xong). 4. Xem phần tử tại đầu hàng (phần tử sắp được xử lý). 3.2. Đặc tả hàng Để hoàn tất định nghĩa của cấu trúc dữ liệu trừu tượng hàng, chúng ta đặc tả mọi tác vụ mà hàng thực hiện. Các đặc tả này cũng tương tự như các đặc tả cho ngăn xếp, chúng ta đưa ra tên, kiểu trả về, danh sách thông số, precondition, postcondition và uses cho mỗi phương thức. Entry biểu diễn một kiểu tổng quát cho phần tử chứa trong hàng. template Queue ::Queue(); post: đối tượng hàng đã tồn tại và được khởi tạo là hàng rỗng. template ErrorCode Queue ::append(const Entry &item); post: nếu hàng còn chỗ, item được thêm vào tại rear, ErrorCode trả về là success; ngược lại, ErrorCode trả về là overflow, hàng không đổi. template ErrorCode Queue ::serve(); post: nếu hàng không rỗng, phần tử tại front được lấy đi, ErrorCode trả về là success; ngược lại, ErrorCode trả về là underflow, hàng không đổi. template ErrorCode Queue ::retrieve(const Entry &item) const; post: nếu hàng không rỗng, phần tử tại front được chép vào item, ErrorCode trả về là success; ngược lại, ErrorCode trả về là underflow; cả hai trường hợp hàng đều không đổi. template bool Queue ::empty() const; post: hàm trả về true nếu hàng rỗng; ngược lại, hàm trả về false. Từ append (thêm vào hàng) và serve (đã được phục vụ) được dùng cho các tác vụ cơ bản trên hàng để chỉ ra một cách rõ ràng công việc thực hiện đối với hàng, Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 38
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - và để tránh nhầm lẫn với những từ mà chúng ta sẽ dùng với các cấu trúc dữ liệu khác. Chúng ta có lớp Queue như sau: template class Queue { public: Queue(); bool empty() const; ErrorCode append(const Entry &item); ErrorCode serve(); ErrorCode retrieve(Entry &item) const; }; Ngoài các tác vụ cơ bản như append, serve, retrieve, và empty đôi khi chúng ta cần thêm một số tác vụ khác. Chẳng hạn như tác vụ full để kiểm tra xem hàng đã đầy hay chưa. Có ba tác vụ rất tiện lợi đối với hàng: clear để dọn dẹp các phần tử trong một hàng có sẵn và làm cho hàng rỗng, size cho biết số phần tử hiện có trong hàng, cuối cùng là serve_and_retrieve gom hai tác vụ serve và retrieve làm một vì người sử dụng thường gọi hai tác vụ này một lúc. Chúng ta có thể bổ sung các tác vụ trên vào lớp hàng đã có ở trên. Tuy nhiên, chúng ta có thể tạo lớp mới có thể sử dụng lại các phương thức và cách hiện thực của các lớp đã có. Trong trường hợp này chúng ta xây dựng lớp Extended_Queue để bổ sung các phương thức thêm vào các phương thức cơ bản của lớp Queue. Lớp Extended_Queue được gọi là lớp dẫn xuất từ lớp Queue. Khái niệm dẫn xuất cung cấp một cách định nghĩa các lớp mới đơn giản bằng cách bổ sung thêm các phương thức vào một lớp có sẵn. Khả năng của lớp dẫn xuất sử dụng lại các thành phần của lớp cơ sở được gọi là sự thừa kế. Sự thừa kế (inheritance) là một trong các đặc tính cơ bản của lập trình hướng đối tượng. Chúng ta minh họa mối quan hệ giữa lớp Queue và lớp dẫn xuất Extended_Queue bởi sơ đồ thừa kế (hình 3.2a). Mũi tên chỉ từ lớp dẫn xuất đến lớp cơ sở mà nó thừa kế. Hình 3.2b minh họa sự thừa kế các phương thức và các phương thức bổ sung. Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 39
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hình 3.2- Sự thừa kế và lớp dẫn xuất Chúng ta có lớp Extended_Queue: template class Extended_Queue: public Queue { public: bool full() const; int size() const; void clear(); ErrorCode serve_and_retrieve(Entry &item); }; Từ khóa public trong khai báo thừa kế có nghĩa là khả năng người sử dụng nhìn thấy đối với các thành phần mà lớp dẫn xuất có được qua sự thừa kế sẽ giống hệt như khả năng người sử dụng nhìn thấy chúng ở lớp cơ sở. Đặc tả của các phương thức bổ sung: template bool Extended_Queue ::full() const; post: trả về true nếu hàng đầy, ngược lại, trả về false. Hàng không đổi. template void Extended_Queue ::clear(); post: mọi phần tử trong hàng được loại khỏi hàng, hàng trở nên rỗng. template int Extended_Queue ::size() const; post: trả về số phần tử hiện có của hàng. Hàng không đổi. Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 40
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - template ErrorCode Extended_Queue ::serve_and_retrieve(const Entry &item); post: nếu hàng không rỗng, phần tử tại front được chép vào item đồng thời được loại khỏi hàng, ErrorCode trả về là success; ngược lại, ErrorCode trả về là underflow, hàng không đổi. Mối quan hệ giữa lớp Extended_Queue và lớp Queue thường được gọi là mối quan hệ is-a vì mỗi đối tượng thuộc lớp Extended_Queue cũng là một đối tượng thuộc lớp Queue mà có thêm một số đặc tính khác, đó là các phương thức serve_and_retrieve, full, size và clear. 3.3. Các phương án hiện thực hàng 3.3.1. Các phương án hiện thực hàng liên tục 3.3.1.1. Mô hình vật lý Tương tự như chúng ta đã làm với ngăn xếp, chúng ta có thể tạo một hàng trong bộ nhớ máy tính bằng một dãy (kiểu dữ liệu array) để chứa các phần tử của hàng. Tuy nhiên, ở đây chúng ta cần phải nắm giữ được cả front và rear. Một cách đơn giản là chúng ta giữ front luôn là vị trí đầu của dãy. Lúc đó, để thêm mới một phần tử vào hàng, chúng ta tăng biến đếm biểu diễn rear y hệt như chúng ta thêm phần tử vào ngăn xếp. Để lấy một phần tử ra khỏi hàng, chúng ta phải trả một giá đắt cho việc di chuyển tất cả các phần tử hiện có trong hàng tới một bước để lấp đầy chỗ trống tại front. Mặc dù cách hiện thực này rất giống với hình ảnh hàng người sắp hàng đợi để được phục vụ, nhưng nó là một lựa chọn rất dở trong máy tính. 3.3.1.2. Hiện thực tuyến tính Để việc xử lý hàng có hiệu quả, chúng ta dùng hai chỉ số để nắm giữ front và rear mà không di chuyển các phần tử. Muốn thêm một phần tử vào hàng, đơn giản chúng ta chỉ cần tăng rear lên một và thêm phần tử vào vị trí này. Khi lấy một phần tử ra khỏi hàng chúng ta lấy phần tử tại vị trí front và tăng front lên một. Tuy nhiên phương pháp này có một nhược điểm lớn, đó là front và rear luôn luôn tăng chứ không giảm. Ngay cả khi trong hàng không bao giờ có quá hai phần tử, hàng vẫn đòi hỏi một vùng nhớ không có giới hạn nếu như các tác vụ được gọi liên tục như sau: append, append, serve, append, serve, append, serve, append, serve, append, Vấn đề ở đây là khi các phần tử trong hàng dịch chuyển tới trong dãy thì các vị trí đầu của dãy sẽ không bao giờ được sử dụng đến. Chúng ta có thể hình dung Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 41
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - hàng lúc đó trông như một con rắn luôn trườn mình tới. Con rắn có lúc dài ra, có lúc ngắn lại, nhưng nếu cứ trườn tới mãi theo một hướng thì cũng phải đến lúc nó gặp điểm dừng của bộ nhớ. Tuy nhiên, cũng cần chú ý rằng trong các ứng dụng mà có lúc hàng trở nên rỗng (khi một loạt các yêu cầu đang đợi đã được giải quyết hết tại một thời điểm nào đó), thì tại thời điểm này hàng có thể được sắp xếp lại, front và rear được gán trở lại về đầu dãy. Trường hợp này cho thấy việc sử dụng một sơ đồ đơn giản gồm hai chỉ số và một bộ nhớ tuyến tính như vừa nêu là một cách hiện thực có hiệu quả cao. 3.3.1.3. Dãy vòng Về ý niệm, chúng ta có thể khắc phục tính thiếu hiệu quả trong việc sử dụng bộ nhớ bằng cách hình dung dãy có dạng vòng thay vì tuyến tính. Khi phần tử được thêm vào hay lấy ra khỏi hàng, điểm đầu của hàng sẽ đuổi theo điểm cuối của hàng vòng theo dãy, và như vậy con rắn vẫn có thể trườn tới vô hạn nhưng vẫn bị nhốt trong một vòng có giới hạn. Tại các thời điểm khác nhau, hàng sẽ chiếm những phần khác nhau trong dãy vòng, nhưng chúng ta sẽ không bao giờ phải lo về sự vượt giới hạn bộ nhớ trừ khi dãy thật sự không còn phần tử trống, trường hợp này được xem như hàng đầy, ErrorCode sẽ nhận trị overflow. Hiện thực của dãy vòng Vấn đề tiếp theo của chúng ta là dùng một dãy tuyến tính để mô phỏng một dãy vòng. Các vị trí trong vòng tròn được đánh số từ 0 đến max-1, trong đó max là tổng số phần tử trong dãy vòng. Để hiện thực dãy vòng, chúng ta cũng sử dụng các phần tử được đánh số tương tự dãy tuyến tính. Sự thay đổi các chỉ số chỉ đơn giản là phép lấy phần dư trong số học: khi một chỉ số tăng vượt qua giới hạn max- 1, nó được bắt đầu trở lại với trị 0. Điều này tương tự việc cộng thêm giờ trong đồng hồ mặt tròn, các giờ được đánh số từ 1 đến 12, nếu chúng ta cộng thêm 4 giờ vào 10 giờ chúng ta sẽ có 2 giờ. Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 42
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hình 3.3- Hàng trong dãy vòng Dãy vòng trong C++ Trong C++, chúng ta có thể tăng chỉ số i trong một dãy vòng như sau: i = ((i+1) == max) ? 0: (i+1); hoặc if ((i+1) == max) i = 0; else i = i+1; hoặc i = (i+1) % max; Các điều kiện biên Trước khi viết những giải thuật thêm hoặc loại phần tử ra khỏi hàng, chúng ta hãy xem xét đến các điều kiện biên (boundary conditions), đó là các dấu hiệu cho biết hàng còn rỗng hay đã đầy. Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 43
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Nếu trong hàng chỉ có một phần tử thì cả front và rear đều chỉ đến phần tử này (hình 3.4 a). Khi phần tử này được loại khỏi hàng, front sẽ tăng lên 1. Do đó hàng là rỗng khi rear chỉ vị trí ngay trước front (hình 3.4 b). Do rear di chuyển về phía trước mỗi khi thêm phần tử mới, nên khi hàng sắp đầy và bằng cách di chuyển vòng thì rear cũng sẽ gần gặp front trở lại (hình 3.3 c). Lúc này khi phần tử cuối cùng được thêm vào làm cho hàng đầy thì rear cũng chỉ vị trí ngay trước front (hình 3.4 d). Chúng ta gặp một khó khăn mới: vị trí tương đối của front và rear giống hệt nhau trong cả hai trường hợp hàng đầy và hàng rỗng. (a) (b) (c) (d) Hình 3.4- Hình ảnh minh họa hàng rỗng và hàng đầy Các cách giải quyết có thể Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 44
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có ít nhất 3 cách giải quyết cho vấn đề nêu trên. Cách thứ nhất là dành lại một vị trí trống khi hàng đầy, rear sẽ cách front một vị trí giữa. Cách thứ hai là sử dụng thêm một biến, chẳng hạn một biến cờ kiểu bool sẽ có trị true khi rear nhích đến sát front trong trường hợp hàng đầy (chúng ta có thể tùy ý chọn trường hợp hàng đầy hay rỗng), hay một biến đếm để đếm số phần tử hiện có trong hàng. Cách thứ ba là cho một hoặc cả hai chỉ số front và rear mang một trị đặc biệt nào đó để chỉ ra hàng rỗng, ví dụ như rear sẽ là -1 khi hàng rỗng. 3.3.1.4. Tổng kết các cách hiện thực cho hàng liên tục Để tổng kết những điều đã bàn về hàng, chúng ta liệt kê dưới đây tất cả các phương pháp mà chúng ta đã thảo luận về các cách hiện thực hàng. • Mô hình vật lý: một dãy tuyến tính có front luôn chỉ vị trí đầu tiên trong hàng và mọi phần tử của hàng phải di chuyển tới một bước khi phần tử tại front được lấy đi. Đây là phương pháp rất dở trong máy tính nói chung. • Một dãy tuyến tính có hai chỉ số front và rear luôn luôn tăng. Đây là phương pháp tốt nếu như hàng có thể được làm rỗng. • Một dãy vòng có hai chỉ số front,rear và một vị trí để trống. • Một dãy vòng có hai chỉ số front,rear và một cờ cho biết hàng đầy (hoặc rỗng). • Một dãy vòng có hai chỉ số front,rear và một biến đếm số phần tử hiện có trong hàng. • Một dãy vòng có hai chỉ số front,rear mà hai chỉ số này sẽ mang trị đặc biệt trong trường hợp hàng rỗng. 3.3.2. Phương án hiện thực hàng liên kết Bằng cách sử dụng bộ nhớ liên tục, việc hiệc thực hàng khó hơn việc hiện thực ngăn xếp rất nhiều do chúng ta dùng vùng nhớ tuyến tính để giả lặp tổ chức vòng và gặp khó khăn trong việc phân biệt một hàng đầy với một hàng rỗng. Tuy nhiên, hiện thực hàng liên kết lại thực sự dễ dàng như hiện thực ngăn xếp liên kết. Chúng ta chỉ cần nắm giữ hai con trỏ, front và rear để tham chiếu đến phần tử đầu và phần tử cuối của hàng. Các tác vụ thêm hay loại phần tử trên hàng được minh họa trong hình 3.5. Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 45
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hình 3.5 Các tác vụ thêm và loại phần tử trên hàng liên kết 3.4. Hiện thực hàng 3.4.1. Hiện thực hàng liên tục Hiện thực vòng cho hàng liên tục trong C++ Phần này trình bày các phương thức của cách hiện thực hàng bằng dãy vòng có biến đếm các phần tử. Chúng ta có định nghĩa lớp Queue như sau: const int maxQueue = 10; // Giá trị nhỏ chỉ để kiểm tra CTDL Queue. template class Queue { public: Queue(); bool empty() const; ErrorCode serve(); ErrorCode append(const Entry &item); ErrorCode retrieve(Entry &item) const; protected: int count; int front, rear; Entry entry[maxQueue]; }; Các dữ liệu thành phần trong lớp Queue được khai báo protected. Đối với người sử dụng sẽ không có gì thay đổi, nghĩa là chúng vẫn không được người sử dụng nhìn thấy và vẫn đảm bảo sự che dấu thông tin. Mục đích ở đây là khi chúng ta xây dựng lớp Extended_Queue dẫn xuất từ lớp Queue thì lớp dẫn xuất sẽ sử dụng được các dữ liệu thành phần này. Khi các dữ liệu thành phần của lớp cơ sở được khai báo là private thì lớp dẫn xuất cũng sẽ không nhìn thấy chúng. template Queue ::Queue() /* post: đối tượng hàng đã tồn tại và được khởi tạo là hàng rỗng. */ Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 46
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - { count = 0; rear = maxQueue - 1; front = 0; } template bool Queue ::empty() const /* post: hàm trả về true nếu hàng rỗng; ngược lại, hàm trả về false. */ { return count == 0; } template ErrorCode Queue ::append(const Entry &item) /* post: nếu hàng còn chỗ, item được thêm vào tại rear, ErrorCode trả về là success; ngược lại, ErrorCode trả về là overflow, hàng không đổi. */ { if (count >= maxQueue) return overflow; count++; rear = ((rear + 1) == maxQueue) ? 0 : (rear + 1); entry[rear] = item; return success; } template ErrorCode Queue ::serve() /* post: nếu hàng không rỗng, phần tử tại front được lấy đi, ErrorCode trả về là success; ngược lại, ErrorCode trả về là underflow, hàng không đổi. */ { if (count ErrorCode Queue ::retrieve(Entry &item) const /* post: nếu hàng không rỗng, phần tử tại front được chép vào item, ErrorCode trả về là success; ngược lại, ErrorCode trả về là underflow; cả hai trường hợp hàng đều không đổi. */ { if (count <= 0) return underflow; item = entry[front]; return success; } Chúng ta dành phương thức empty lại như là bài tập. Phương thức size dưới đây rất đơn giản do lớp Extended_Queue sử dụng được thuộc tính count của lớp Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 47
Chương 3 – Hàng đợi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Queue, nếu như count được khai báo là private thì phương thức size của lớp Extended_Queue phải sử dụng hàng loạt câu lệnh gọi các phương thức public của Queue như serve, retrieve, append mới thực hiện được. Các phương thức còn lại của Extended_Queue cũng tương tự, và chúng ta dành lại phần bài tập. template int Extended_Queue ::size() const /* post: trả về số phần tử hiện có của hàng. Hàng không đổi. */ { return count; } 3.4.2. Hiện thực hàng liên kết 3.4.2.1. Các khai báo cơ bản Với mọi hàng, chúng ta dùng kiểu Entry cho kiểu của dữ liệu lưu trong hàng. Đối với hiện thực liên kết, chúng ta khai báo các node tương tự như đã làm cho ngăn xếp liên kết trong chương 2. Chúng ta có đặc tả dưới đây: template class Queue { public: // Các phương thức chuẩn của hàng Queue(); bool empty() const; ErrorCode append(const Entry &item); ErrorCode serve(); ErrorCode retrieve(Entry &item) const; // Các phương thức bảo đảm tính an toàn cho hàng liên kết ~Queue(); Queue(const Queue &original); void operator =(const Queue &original); protected: Node *front, *rear; }; Constructor thứ nhất khởi tạo một hàng rỗng: template Queue ::Queue() /* post: đối tượng hàng đã tồn tại và được khởi tạo là hàng rỗng. */ { front = rear = NULL; } Giáo trình Câu trúc dữ liệu và Giải thuật 48