Giáo trình Đo lường nhiệt

Nội dung text: Giáo trình Đo lường nhiệt

1. Trịnh Văn Quang Đo lường nhiệt Dành cho sinh viên ngành Nhiệt Lạnh Trường Đại học Giao thông Vận tải Khoa Cơ Khí - Bộ môn Kỹ thuật nhiệt Hà nội - 2004
2. Lời nói đầu Đo lường nói chung là một lĩnh vực quan trong trong công nghệ, nhất là ngày nay khi khoa học kỹ thuật và các ngành công nghệ đã có những bước tiến vượt bậc, đo lường càng trở nên cần thiết. Có thể nói đo lường là khâu đầu tiên để nhận được các số liệu trong kỹ thuật và trong tính toán đo lường là khâu quyết định sự chính xác của các kết quả các phép tính. Trong kỹ thuật lạnh và kỹ thuật nhiệt, đo lường là khâu hết sức quan trọng. Trong tất cả các hệ thống lạnh và hệ thống nhiệt , luôn cần đến các con số chính xác của các đại lượng để có thể có những tác động cần thiết nhằm đảm bảo hệ thống hoạt động trong điều kiện an toàn. Hệ thống lạnh và nhiệt nói chung thường có các động cơ nhiệt, động cơ điện, máy nén, các dàn ống dẫn môi chất, các bộ trao đổi nhiệt Các đại lượng cần xác định giá trị trong hệ thống lạnh và nhiệt gồm các thông số trạng thái của chất công tác là nhiệt độ, áp suất, lưu lượng, mức lỏng trong bình chứa; các thông số của chất tải lạnh hay tải nhiệt trung gian là nhiệt độ, áp suất, lưu lượng; các thông số của môi trường không khí như nhiệt độ, độ ẩm, áp suất; các thông số của thiết bị như nhiệt độ máy, nhiệt độ và áp suất dàu bôi trơn, mức dầu trong máy, tốc độ máy hay động cơ, nhiệt độ vào và ra của nước hoặc không khí làm mát thiết bị Hầu hết các đại lượng trên không phải các đại lượng điện, bởi vậy để điều khiển hệ thống hoạt động được bình thường và tự động hoá các quá trình hoạt động trong hệ thống, cần phải biến đổi các đại lượng là các tín hiệu không điện thành tín hiệu điện. Ngày nay các hệ thống nhiệt và lạnh có quy mô lớn việc kiểm soát tình trạng hoạt động của hệ thống và điều khiển chúng hầu như được chương trình hoá bằng các máy tính chuyên dụng, bởi vậy các thông số làm việc của hệ thống được xác định tự động và đòi hỏi các bộ phận cảm biến hết sức đa dạng . Do thời lượng môn học có hạn nên trong tài liệu cũng chỉ có thể đề cập những thiết bị đo tương đối phổ biến. Mặt khác mục đích của môn học là giới thiệu các nguyên tắc cơ bản của các thiết bị đo, nên không đi sâu vào lý thuyết tính toán và kỹ thuật xử lý kết quả đo. Lần đầu tiên biên soạn một tài liệu giảng dạy mới, mặc dù đã cố gắng rất nhiều nhưng chắc chắn không tránh khỏi những sai sót, chúng tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc. Các ý kiến xin gửi về Bộ môn Kỹ thuật nhiệt trường đại học Giao thông Vận tải Hà nội, chúng tôi xin chân thành cám ơn. Người biên soạn Trịnh Văn Quang 1
3. Mục lục Chương 1. Trang KHÁI NIỆM 1.1. Đinh nghĩa , phân loại 6 1.1.1. Định nghĩa 1.1.2. Phân loại 1.1.3. Lịch sử xây dựng đơn vị đo và các chuẩn quốc tế 7 1.2 . Các yếu tố đặc trưng của đo lường 11 1.2.l. Đại lượng đo 11 1.2.2. Điều kiện đo 12 1.2.3. Thiết bị đo và phương pháp đo 13 1.2.4. Người quan sát 13 1.2.5. Kết quả đo 13 1.3. Thiết bị đo 14 1.3.1. Phân loại thiết bị đo 14 1.3.2. Các tham số đặc trưng cho phẩm chất của đồng hồ 15 1.4. Đánh giá sai số đo lường 17 1.4.1. Sai số của phép đo 17 1.4.2. Tính toán sai số ngẫu nhiên 19 1.4. Xây dựng biểu thức thực nghiệm 21 1.4.1. Khi đường cong thực nghiệm có dạng tuyến tính 21 1.4.2. Khi đường cong thực nghiệm có dạng phi tuyến 23 1.4.3. Phương pháp tìm hệ số tương quan 25 1.4.4. Phương pháp bình phương cực tiểu 31 Chương 2. ĐO NHIỆT ĐỘ 2.1. Khái niệm 35 2.1.1. Nhiệt độ và thang đo nhiệt độ 35 2.1.2. Phân loại nhiệt kế 36 2.2. Nhiệt kế giãn nở 37 2.2.1. Nhiệt kế giãn nở chất rắn. 37 2.2.2. Nhiệt kế giãn nở chất nước 37 2.3. Nhiệt kế kiểu áp kế 39 2.3.1. Nhiệt kế chất nước 39 2.3.2. Nhiệt kế chất khí 40 2.3.3. Nhiệt kế hơi bão hòa 40 2.4. Nhiệt kế nhiệt điện 41 2.4.1. Khái niệm 41 2.4.2. Hiệu ứng nhiệt điện 41 2.4.3. Các phương pháp nối cặp nhiệt 43 2.4.4. Một số yêu cầu đối với vật liệu làm cặp nhiệt 43 2.4.5. Một số loại cặp nhiệt thường dùng 44 2.4.6. Nhiệt kế cặp nhiệt trong công nghiệp 45 2.4.7. Đo nhiệt độ cao bằng cặp nhiệt 46 2.5. Nhiệt kế điện trở 46 2.5.1. Khái niệm 46 2.5.2. Yêu cầu đối với các vật liệu dùng làm nhiệt kế điện trở 46 2
4. 2.5.3. Các loại nhiệt kế điện trở 47 2.5.4. Các phương pháp đo điện trở của nhiệt kế điện trở 49 2.6. Hỏa kế bức xạ 51 2.6.1. Khái niệm 51 2.6.2. Hoả quang kế phát xạ 52 2.6.3. Hỏa quang kế cường độ sáng 54 2.6.4. Hoả quang kế màu sắc 56 Chương 3. ĐO ÁP SUẤT 3.1. Khái niệm 59 3.1.1. Định nghĩa áp suất, đơn vị 59 3.1.2. Phân loại dụng cụ đo 60 3.2. Áp kế kiểu chất lỏng 60 3.3. Áp kế kiểu cơ 61 3.4. Lực kế áp điện 62 3.5. Áp kế áp điện 64 3.6. Hiệu ứng điện trở áp điện trong bán dẫn 64 3.7. Cầu điện trở đo áp suất 66 3.8. Đo áp suất bằng áp điện trong công nghiệp 68 3.9. Áp kế điện trở lực căng 68 3.10. Áp kế màng với điện trở lực căng trong công nghiệp 69 3.11. Đo áp suất bằng chuyển đổi điện dung 69 3.12. Đo áp suất bằng thiết bị số 71 3.13. Đo áp suất dùng biến áp vi sai 72 3.14. Áp kế kiểu điện trở lực căng kiểu môđun 73 3.15. Đo áp suất bằng màng kim loại co giãn 74 3.16. Sensor áp suất với mạch tổ hợp điện trở áp điện 79 Chương 4. ĐO LƯU LƯỢNG - TỐC ĐỘ 4.1. Khái niệm 81 4.2. Đo lưu lượng theo độ giảm áp suất 81 4.3. Lưu tốc kế cánh quạt 83 4.4. Lưu tốc kế kiểu cảm ứng 84 4.5. Lưu tốc kế khí 85 4.6. Tốc kế nhiệt 86 4.6.1. Tốc kế nhiệt kiểu sợi đốt 86 4.6.2. Tốc kế nhiệt kiểu màng mỏng 87 4.7. Đo lưu lượng bằng tần số dòng xoáy. 88 4.8. Đo lưu khối thông qua lực Coriolis. 90 4.9. Phương pháp đo lưu lượng bằng siêu âm 92 4.9.1. Cảm biến và nguồn phát siêu âm bằng vật liệu áp điện. 92 4.9.2. Phương pháp hiệu số thời gian truyền sóng. 93 4.9.3. Phương pháp hiệu số tần số. 94 4.9.4. Phương pháp hiệu chỉnh độ dài sóng (hiệu chỉnh pha). 94 4.10. Đo lưu lượng của dòng khí thông qua nhiệt độ dây nung 95 4.10.1. Phương pháp đo với dòng điện nung không đổi. 96 4.10.2. Phương pháp đo với nhiệt độ của dây nung không đổi. 96 4.10.3. Sự bù trừ nhiệt độ của khí. 97 3
5. Chương 5. ĐO ĐỘ ẨM 5.1. Các khái niệm 98 5.1.1.Không khí ẩm và các đại lượng đặc trưng 98 5.1.2. Độ ẩm của vật liệu và sản phẩm trong các qui trình sản xuất 99 5.1.3. Sự liên hệ giữa các thông số của độ ẩm. 101 5.1.4. Tính chất điện môi của nước. 102 5.2. Đo độ ẩm không khí bằng phương pháp điểm ngưng tụ. 103 5.3. Đo độ ẩm bằng phương pháp hấp thụ 104 5.3.1. Ẩm kế LiCl 104 5.3.2. Ẩm kế anhydrit phôtphoric P2O5 105 5.4. Đo độ ẩm bằng trở kháng biến đổi 106 5.4.1. Ẩm kế điện trở 106 5.4.2. Ẩm kế điện dung điện cực kim loại 107 5.4.3. Ẩm kế điện dung điện cực bằng vàng 108 5.5. Mạch điện với phương pháp xung hiệu số. 108 5.6. Cảm biến độ ẩm với điện trở thay đổi. 109 5.6.1. Cảm biến độ ẩm SHS3 của hăng Hyrotec GmtlH / Đức. 109 5.6.2. Cảm biến độ ấm NH-3 Figaro/Nhật. 110 5.7. Ẩm kế Assmann 110 5.8. Đo độ ẩm theo tổng trở của màng mỏng Al2O3 111 5.9. Đo độ ẩm bằng cảm biến vi ba 111 5.10. Đo độ ẩm bằng cảm biến hồng ngoại 112 5.11. Đo độ ẩm bằng cảm biến âm thanh 113 5.12. Phương pháp đo độ ẩm các vật liệu rắn. 113 Chương 6. ĐO MỨC CHẤT LỎNG - CHẤT RẮN DẠNG HẠT 6.1. Khái niệm 114 6.2. Đo mức nước 114 6.3. Đo mức chất lỏng theo áp suất thuỷ tĩnh 115 6.4. Đo mức bằng điện dung 116 6.5. Nhiệt điện trở PTC . 117 6.6. Quang điện tử. 117 6.7. Đo mức chất lỏng bằng sóng vi ba 117 6.8. Đo mức chất lỏng bằng dẫn nhiệt 118 6.9. Đo mức chất lỏng, chất rắn bằng dao động cơ 119 Chương 7. ĐO TỐC ĐỘ QUAY 7.1. Đo tốc độ quay kiểu cảm ứng từ 122 7.2. Tốc độ kế kiểu máy phát 122 7.3. Máy đo tốc độ quay kiểu máy phát tần số 123 7.4. Máy đo tốc độ quay bằng phương pháp quang học 124 7.5. Máy đo tốc độ quay bằng sợi dẫn quang 124 4
6. Chương 8. CÁC BỘ CHỈ THỊ 8.1. Chỉ thị cơ điện 126 8.1.1. Cấu tạo chung 126 8.1.2. Cơ cấu chỉ thị từ điện 127 8.1.3. Cơ cấu chỉ thị điện từ 128 8.1.4. Cơ cấu chỉ thị điện động 129 8.1.5. Tỷ số kế điện động 131 8.2. Bộ chỉ thị kiểu Hiện số 132 8.2.1. Khái niệm 133 8.2.2. Mã số 133 8.2.3. Mạch đếm 133 8.2.4. Bộ hiện số 135 8.2.5. Bộ giải mã. 136 8.3. Dao động ký điện tử 137 8.3.1. Sơ đồ khối 137 8.3.2. ống phóng tia điện tử 138 8.3.3. Bộ khuếch đại làm lệch 139 8.3.4. Tín hiệu quét. 140 8.3.5. Bộ tạo sóng quét ngang 140 8.3.6. Dao động ký điện tử hai tia 142 Tài liệu tham khảo 144 5
7. Chương 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1. ĐỊNH NGHĨA VÀ PHÂN LOẠI 1.1.1. Định nghĩa Đo lường là một quá trình đánh giá đinh lượng đại lượng cần do để có kết quả bằng số so với đơn vị đo. Đó là sự đánh giá định lượng một hay nhiều thông số của các đối tượng nghiên cứu được thực hiện bằng cách đo các đại lượng vật lí đặc trưng cho các thông số đó. Kết quả phép đo là giá trị bằng số của đại lượng cần đo Ax, đó là tỉ số của đại lượng cần đo X và đơn vị đo Xo. Nghĩa là Ax chỉ rõ đại lượng đo lớn hơn (hay nhỏ hơn) bao nhiêu lần đơn vị của nó. X Vậy quá trình đo có thể viết dưới dạng: Ax = X 0 Từ đó ta có: X = Ax. X0 (1.1) Phương trình (1.1) gọi là phương trình cơ bản của phép đo, nó chỉ rõ sự so sánh đại lượng cần đo với mẫu và cho ra kết quả bằng số. Từ đó ta cũng thấy rằng không phải bất kì đại lư- ợng nào cũng đo được bởi vì không phải bất kỳ đại lượng nào cũng cho phép so sánh các giá trị của nó. Vì thế để đo chúng ta thường phải biến đổi chúng thành đại lượng khác có thể so sánh được. Ví dụ: để đo ứng suất cơ học ta phải biến đổi chúng thành sự thay đổi điện trở của bộ cảm biến lực căng. Sau đó mắc các bộ cảm biến này vào mạch cầu và đo điện áp lệch cầu khi có tác động của ứng suất cần đo. Ngành khoa học chuyên nghiên cứu về các phương pháp để đo các đại lượng khác nhau, nghiên cứu về mẫu và đơn vị đo được gọi là đo lường học. Ngành kĩ thuật chuyên nghiên cứu và áp dụng các thành quả đo lường học vào phục vụ sản xuất và đời sống gọi là kĩ thuật đo lường. Để thực hiện quá trình đo lường ta phải biết chọn cách đo khác nhau phụ thuộc vào đối tư- ợng đo, điều kiện đo và độ chính xác yêu cầu của phép đo. 1.1.2. Phân loại Để thực hiện một phép đo người ta có thể sử dụng nhiều cách khác nhau, ta có thể phân biệt các cách sau đây: a. Đo trực tiếp là cách đo mà kết quả nhận đợc trực tiếp từ một phép đo duy nhất. Cách đo này cho kết quả ngay. Dụng cụ đo được sử dụng thường tương ứng với đại lượng đo. Ví dụ: đo điện áp đùng vôn mét chẳng hạn trên mặt vôn mét đã khắc độ sẵn bằng vôn. Thực tế đa số các phép đo đều sử dụng cách đo trực tiếp này. b. Đo gián tiếp !à cách đo mà kết quả suy ra từ sự phối hợp kết quả của nhiều phép đo dùng cách đo trực tiếp. 6
8. Ví dụ: Để đo điện trở ta có thể sử dụng định luật ôm R = U/I (điều này hay được sử dụng khi phải đo điện trở của một phụ tải đang làm việc). Ta cần đo điện áp và dòng điện bằng cách đo trực tiếp sau đó tính ra điện trở. Cách đo gián tiếp thường mắc phải sai số lớn hơn cách đo gián tiếp. Sai số đó là tổng các sai số của các phép đo trực tiếp c. Đo hỗn hợp là cách đo gần giống đo gián tiếp nhưng số lượng phép đo theo cách trực tiếp nhiều hơn và kết quả đo nhận đợc thường phải thông qua giải một phương trình (hay hệ phương trình) mà các thông số đã biết chính là các số liệu đo được. Ví dụ: Điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ có thể tính từ phương trình sau: 2 rt = r20[1+ (t - 20) + (t - 20) ] Trong đó các hệ số ,  chưa biết. Để xác định ta cần phải đo điện trở ở ba điểm nhiệt độ khác nhau là r20 , rt1, rt2 . Sau đó thay vào ta có hệ phương trình: 2 rt1 = r20[1+ (t1 - 20) + (t1 - 20) ] 2 rt2 = r20[1+ (t2 - 20) + (t2 - 20) ] Giải ra ta tìm được , . 4. Đo thống kê. Để đảm bảo độ chính xác của phép đo nhiều khi người ta phải sử dụng cách đo thống kê. Tức là ta phải đo nhiều lần sau đó lấy giá trị trung bình. Cách đo này đặc biệt hữu hiệu khi tín hiệu đo là ngẫu nhiên hoặc khi kiểm tra độ chính xác của một đụng cụ đo. 1.1.3. Lịch sử xây dựng đơn vị đo và các chuẩn quốc tế a. Lịch sử xây dựng đơn vị đo Để đánh giá độ lớn của các đại lượng đo cần có đơn vị đo. Đơn vị đo là giá trị đơn vị tiêu chuẩn của từng đại lượng đo được thống nhất quốc tế mà các quốc gia đều phải tuân thủ. Để thống nhất trên toàn thế giới, người ta đã chế tạo ra những đơn vị tiêu chuẩn được gọi là các chuẩn. Các chuẩn quốc tế có lịch sử bắt đầu từ năm 1881 tại Hội nghị quốc tế ở Pari, sau này càng phát triển và hoàn thiện. Uỷ ban quốc tế đầu tiên quản lí việc thiết lập các đơn vị chuẩn được thành lập. Trải qua một số năm các chuẩn quốc tế được ấn định. Đến năm 1908 tại Luân Đôn, Uỷ ban đặc biệt về việc chế tạo các chuẩn đã thành lập. Một số chuẩn đã được ấn định tại đây, ví dụ: chuẩn “Ôm” quốc tế của điện trở được coi là điện trở của một cột thuỷ ngân thiết diện 1 mm2 dài l06,300 cm ở 00C có khối lượng 14,4521 am. Còn chuẩn ”Ampe” quốc tế là dòng điện có thể giải phóng 0,0011800 gam bạc khỏi dung dịch nitrat bạc trong thời gian 1 s. Cấp chính xác cuả các chuẩn này cỡ 0,001%. Chuẩn điện áp là pin mẫu Vestôn có điện áp là 1,0185 V ở 200C. Sau này công nghiệp phát triển, kĩ thuật đo lường ngày càng hoàn thiện và nâng cao độ chính xác của phép đo, nên các chuẩn ở các quốc gia có những giá trị khác nhau mặc dù ph- ương pháp chế tạo như nhau. Sai số nhiều khi vượt quá sai số cho phép. Vì thế từ 1-1-1948 bắt đầu công nhận một chuẩn mới gọi là “chuẩn tuyệt đối“. “Chuẩn tuyệt đối“ so với chuẩn quốc tế trước đó có sự sai lệch chút ít. Ví dụ : 1 ampe quốc tế = 0,99985 ampe tuyệt đối; 1 Culông quốc tế = 0,99985 Culông tuyệt đối; 1 Vôn quốc tế = 1,00035 Vôn tuyệt đối; 1 Ôm quốc tế = 1 ,00050 ôm tuyệt đối; 1 Fara quốc tế = 0,99950 Fara tuyệt đối; 7
9. 1 Henri quốc tế : 1 ,00050 Henri tuyệt đối. Các chuẩn ngày nay là chuẩn được quy định theo hệ thống đơn vị SI (năm 1960), là “Hệ thống đơn vị quốc tế thống nhất “ b. Hệ thống đơn vị quốc tế SI Hệ thống đơn vị bao gồm hai nhóm đơn vị: 1 . Đơn vị cơ bản được thể hiện bằng các đơn vị chuẩn với độ chính xác cao nhất mà khoa học và kĩ thuật hiện đại có thể thực hiện được. 2. Đơn vị dẫn xuất là đơn vị có liên quan đến các đơn vị cơ bản bởi những quy luật thể hiện bằng các biểu thức. Các đơn vị cơ bản được chọn sao cho với số lượng ít nhất có thể suy ra các đơn vị dẫn xuất cho tất cả các đại lợng vật lí. Để các nước có chung một hệ thống đơn vị thống nhất người ta thành lập hệ thống đơn vị quốc tế SI và đã được thông qua tại Hội nghị quốc tế về mẫu và cân (1960). Trong hệ thống đó có bảy đơn vị cơ bản gồm đơn vị chiều dài là mét : m, đơn vị khối lượng là kilôgram : kg, đơn vị thời gian là giây: s , đơn vị cường độ dòng điện là Ampe : A, đơn vị nhiệt độ là Kenvil : K, đơn vị số lượng vật chất là mol : mol , đơn vị cường độ ánh sáng là Candela : Cd. Từ đó tính ra các đơn vị dẫn xuất sử dụng trong các lĩnh vực. Bảng 1.1. trình bày các đơn vị đo cơ bản và dẫn xuất trong các lĩnh vực cơ, điện, từ và quang học. Bảng 1.1 Các đại lượng Tên đơn vị Kí hiệu 1. Các đại lượng cơ bản Độ dài mét m Khối lượng kilôgam kg Thời gian giây s Dòng điện Ampe A Nhiệt độ Kelvin K Số lượng vật chất môn mol Cường độ ánh sáng Candela Cd 2. Các đại lượng cơ học Tốc độ mét trên giây m/s Gia tốc mét trên giây bình phương m/s2 Năng lượng và công Jun J Lực Niutơn N Công suất Watt W Năng lượng Watt giây Ws 3.Các đại lượng điện Lượng điện Culông C Điện áp: thế điện động Vôn V Cường độ điện trường Vôn trên mét V/m Điện dung Fara F Điện trở . Ôm  Điện trở riêng ôm trên mét /m Hệ số điện môi tuyệt đối Fara trên mét F/m 4. Các đại lượng từ Từ thông Vebe Wb 8
10. Cảm ứng từ Tesla T Cường độ từ trường Ampe trên mét A/m Điện cảm Henri H Hệ số từ thẩm Henri trên mét H/m 5. Các đại lượng quang Luồng ánh sáng Lumen lm Cường độ sáng riêng Candela trên mét vuông Cd/m2 Độ chiếu sáng lux lx Ngoài các đơn vị đo cơ bản và dẫn xuất trong hệ thống đơn vị quốc tế Sl, người ta còn sử dụng các bội số và ước số của chúng. Các bội số và ước số thường dùng của các đơn vị đo thể hiện trong bảng 1.2. Bảng 1.2 Tên của Giá trị Kí hiệu Tên của Giá trị Kí hiệu ước số ước số bội số bội số picô 10-12 . p đề ca 101 da nanô 10-9 n hectô 102 h micrô 10-6  kilô 103 k mili 10-3 m Mêga 106 M centi 10-2 c Giga 109 G đêci 10-1 d Têra 1012 T Các ký hiệu bội số ước số được viết liền với kí hiệu đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất Ví đụ : Điện trở có giá trị là 2M = 2.106  Tụ diện có điện dung 3F = 3.10-6 F. c. Các chuẩn cấp 1 quốc gia Chuẩn cấp một được gọi là chuẩn bảo đảm tạo ra những đại lượng có đơn vị chính xác nhất của một quốc gia. Các chuẩn cấp một của các đơn vị cơ bản của các đại lượng vật lí cần phải có độ chính xác cao nhất, ổn định nhất, lại thuận tiện cho việc giữ và truyền chuẩn. Ngày nay người la có xu hướng sử dụng các hằng số vật lí để tạo ra các chuẩn. Các chuẩn này đợc gọi là “chuẩn lượng tử”. Các chuẩn Việt Nam hiện nay được đặt tại Trung tâm đo lường và tiêu chuẩn Quốc gia Nghĩa Đô - Hà Nội, định kì phải được so với các chuẩn quốc tế với mục đích bảo đảm độ chính xác của đơn vị đo ở nước ta. Có thể xem xét một số chuẩn cấp một quốc gia các đơn vị cơ bản của hệ thống Sl. 1. Chuẩn đơn vị độ dài Nam 1960 ở hội nghị quốc tế thứ XI về mẫu và cân đã quyết định là: đơn vị đo độ dài là mét (viết tắt là m), độ dài của nó được thể hiện bởi độ dài của bước sóng ánh sáng. Mét là độ dài bằng 1650763,73 độ dài sóng phát ra trong chân không của nguyên tử Kripton 86, tương ứng với việc chuyển giữa các mức 2p10 và 5d5 . Theo định luật phát xạ của Plank, thì việc chuyển của nguyên tử từ mức năng lượng này đến mức năng lượng khác tương ứng với độ dài bước sóng và tần số nhất định mà tổ hợp của chúng xác định phổ của nguyên tử đó. Độ ổn định của độ dài sóng của một đường của phổ ấy rất cao. Vì vậy chuẩn cấp một quốc gia phải là một nguồn phát xạ Kriptôn 86. Tiếp đến là máy đo interferômét chuẩn số đo độ dài, đó là chuẩn thứ cấp. Một máy quang phổ kế để nghiên cứu nguồn phát xạ của các chuẩn. Sai số của chuẩn độ dài theo phương pháp này không vượt quá 1.10-8. Ngoài ra sử 9
11. dụng kĩ thuật laze có thể chế tạo được những máy đo độ dài với sai số đạt tới 10-7 và nhỏ hơn nữa. 2. Chuẩn đơn vị khối lượng Kilôgram (viết tắt là kg) - là đơn vị khối lượng bằng khối lượng của mẫu kilôgram quốc tế đặt tại trung tâm mẫu và cân quốc tế ở Pari. Các nước muốn có chuẩn cấp 1 đều phải chế tạo một mẫu y hệt như vậy. Ví dụ : Chuẩn của Cộng hoà liên bang Nga chế tạo năm 1883 là mẫu số 12. Là một khối hình trụ có chiều cao đúng bằng đường kính chế tạo từ hợp chất platin-iriđi (giống như chuẩn quốc tế). Chuẩn này được giữ ở nhiệt độ 20 30C và độ ẩm không khí 65 %. Năm 1954 khi kiểm tra lại chuẩn này có khối lượng là 1 + 8,5.10-8 kg. Chuẩn kilôgram có độ ổn định rất cao. Sau 60 năm khối lượng của nó thay đổi chỉ 1,7.10-8 kg. Nhược điểm của chuẩn loại này là chỉ có một cái duy nhất nên việc truyền chuẩn sẽ gặp khó khăn. Vì vậy mà ngày nay người ta tìm cách khác tạo ra chuẩn bằng cách đếm số lượng phân tử của vật chất (ví dụ nước) trong điều kiện chân không cao, của một số thể tích nhất định sau đó nén và hoá lỏng nó. Qua số lượng các phân tử ta có thể xác định được khối lư- ợng. Tất nhiên ta phải tạo được một loại nước siêu sạch. Cũng có thể dùng cách khác : điện áp và dòng điện có thể xác định qua các hằng số vật lí. Theo hai đại lượng này có thể xác định năng lượng mà có thể biểu diễn thông qua khối lượng. Như thế khối lượng có thể tạo ra dựa trên các phương trình vật lí cơ bản theo các hằng số vật lí. Sai số của chuẩn cấp một về khối lượng phải đạt 2.10-9 kg. 3. Chuẩn đơn vị thời gian Đơn vị thời gian - giây (viết tắt là s) là đơn vị đã được xác định từ xa xưa ở Babilon người ta đã chia ngày ra giờ, giờ ra phút, và phút ra giây. 1 Năm 1960 đã xác định lại định nghĩa về giây là đại lượng bằng của 31556925,9747 năm 1900. Đến năm 1967 ở hội nghị quốc tế thứ XIII về mẫu và cân quy định: Đơn vị thời gian - giây là khoảng thời gian của 9192631770 chu kì phát xạ tương ứng với thời gian chuyển giữa hai mức gần nhất ở trạng thái cơ bản của nguyên tử Xêzi 133. Sự ổn định của tần số chuẩn Xêzi được bảo đảm bởi sự không đổi của năng lượng chuyển của các nguyên tử từ trạng thái năng lượng này đến trạng thái năng lượng khác khi không có từ tr- ường ngoài. Sai số của chuẩn cấp một phải nhỏ hơn 3.l0-12s. 4. Chuẩn đơn vị dòng điện. Bắt đầu từ hội nghị thứ IX về chuẩn và cân đưa ra quyết định về: ampe chuẩn đơn vị dòng điện như sau : Ampe - viết tắt là A, là lực sinh ra của dòng điện không đổi khi chạy trong hai dây dẫn thẳng có thiết diện tròn không đáng kể đặt song song với nhau, cách nhau 1 m. trong chân không. Lực này bằng 2.10-7 N trên mỗi mét chiều dài. Thiết bị để tạo ra dòng điện chuẩn là cân dòng điện (xem ~2-4) Sai số của chuẩn dòng điện có thề đạt tới 4.10-6 A. 5. Chuẩn đơn vị nhiệt độ Đớn vị của nhiệt độ là Kelvin viết tắt là K đã được thông qua ở hội nghị quốc tế về mẫu và cân lần thứ XII - đó là nhiệt độ có giá trị bằng 1/273,16 phần của nhiệt độ đông của điểm thứ ba của nước . Điểm thứ ba của nước là điểm cân bằng của 3 trạng thái rắn, lỏng và hơi. 10
12. Cùng với nhiệt độ tuyệt đối K còn dùng khái niệm nhiệt độ Xensin 0C. Quan hệ giữa nhiệt độ K và nhiệt độ 0C như sau : t0C = T K - 273,15 K t - nhiệt độ Xensin 0C T - nhiệt độ Kelvin K 273,15 K - là nhiệt độ của điểm tan của băng theo Kelvin. 6. Chuẩn đơn vị cường độ ánh sáng Đơn vị cường độ ánh sáng là Candela viết tắt là Cd - đó là cường độ ánh sáng toả ra từ bề mật của một diện tích bằng l/600000 m2 theo phương vuông góc với bề mặt ấy khi nhiệt độ nguồn phát sáng bằng nhiệt độ đông đặc của platin và áp suất bằng 101325 Pa , ( 1 atm = 1,01.105 Pa) . Nguồn phát sáng trong chuẩn ánh sáng là ống bằng tôri ôxit đựng platin nóng chảy Sai số của chuẩn phải không quá 2.10-3 Cd. 7. Chuẩn đơn vị số lượng vật chất Đơn vị số lượng vật chất là mol trước đây được coi là khối lượng và được tính bằng gam bằng trọng lượng phân tử. Ngày nay người ta quan niệm rằng mol dựa trên cơ sở cấu trúc rời rạc của vật chất (vật chất bao gồm các phân tử, nguyên tử v.v.) bao gồm một số nhất định các phân tử cơ bản ấy tạo thành. Ví dụ mol có thể được quy định như là số các phân tử hay nguyên tử chẳng hạn. Cho nên cần thiết phải đưa ra khái niệm đơn vị số lượng vật chất trong thực tế đo lường và tính toán. Năm 1971 ở hội nghị quốc tế lần thứ XIV về mẫu và cân quy định là Mol là số lượng vật chất có chứa bao nhiêu phân tử (hay nguyên tử, các hạt) thì bấy nhiêu nguyên lử chứa ở trong 12C với khối lượng là 0,012kg. Ta có thể tạo ra đơn vị số lượng vật chất bằng cách đốt các bon (than). Khi đốt 0,012kg 12C trong ôxi sạch ta nhận được đúng bằng 1 mol phân tử khí ôxít các bon. Như vậy mol có liên quan đến đơn vị khối lượng là gram (g) và có thể thay thế cho gram khi cần thiết. Tương tự như vậy kilomol có thể thay thế cho kg. 1.2 . CÁC YẾU TỐ ĐẶC TRƯNG CỦA ĐO LƯỜNG Trong kĩ thuật đo lường có chứa đựng các đặc trưng sau đây: đại lượng cần đo, điều kiện đo, đơn vị đo, phương pháp đo, thiết bị đo, người quan sát hoặc các thiết bị thu nhận, kết quả đo Các đặc trưng này là những yếu tố cần thiết không thể thiếu được của kĩ thuật đo lường sau đây chúng ta sẽ xét từng đặc trưng một 1.2.l. Đại lượng đo a. Định nghĩa: Đai lượng đo là một thông số đặc trưng (đại lượng vật lí cần đo). b. Phân loại : + Theo tính chất thay đổi của đại lượng đo có thể chia chúng thành hai loại là đại lượng đo định trước và đại lượng đo ngẫu nhiên - Đại lượng đo định trước là đại lượng đo đã biết trước quy luật thay đổi theo thời gian của chúng nhưng một (hoặc nhiều) thông số của chúng chưa biết cần phải đo. Ví dụ: Cần phải đo độ lớn (biên độ) của tín hiệu hình sin . Đại lượng đo định trước thường là tín hiệu một chiều hay xoay chiều hình sin hay xung vuông. Các thông số cần đo thường là biên độ, tần số, góc pha v.v. của tín hiệu đo. - Đại lượng đo ngẫu nhiên là đại lượng đo mà sự thay đổi theo thời gian không theo một quy luật nào cả. 14 11
13. Nếu ta lấy bất kì giá trị nào của tín hiệu thì ta đều nhận được đại lượng ngẫu nhiên. Ta thấy trong thực tế đa số các đại lượng đo đều là ngẫu nhiên. Tuy nhiên ở một chừng mực nào đó ta có thể giả thiết rằng suốt thời gian tiến hành một phép đo đại lượng đo phải không đổi hoặc thay đổi theo quy luật đã biết (tức là đại lượng đo định trước), hoặc tín hiệu phải thay đổi chậm. Vì thế nếu đại lượng đo ngẫu nhiên có tần số thay đổi nhanh sẽ không thể đo được bằng các phép đo thông thường. Trong trường hợp này phải sử dụng một Phương pháp đo đặc biệt, là đo thống kê + Theo cách biến đổi đại lượng đo, có thể chia thành đại lượng đo liên tục hay đại lượng đo tương tự, đại lượng đo rời rạc hay đại lượng đo số hoá . - Đại lượng đo tương tự là đại lượng có thể biến đổi thành đại lượng khác biến đổi tương ứng - Đại lượng đo số hoá là đại lượng biến đổi từ đại tương tự thành đại lượng số, dùng đụng cụ đo số để xác định. + Theo bản chất của đại lượng đo có thể chia thành : - Đại lượng đo động : Các đại lượng này được đo khi mạch hoạt động như sức điện động, điện áp, dòng điện, công suất, năng lượng , từ thông, cường độ từ trường - Đại lượng đo tĩnh : là các đại lượng chỉ các thông số của mạch điện không có điện, như đo điện trở. - Đại lượng không điện : để đo bằng phương pháp điện phải biến đổi các đại lượng không điện thành các đại lượng điện thông qua các bộ biến đổi đo lường sơ cấp. Từ đó nhận sự thay đổi của các đại lượng không điện. 1.2.2. Điều kiện đo Các thông tin đo lường bao giờ cũng có liên hệ với môi trường xung quanh . Khi tiến hành phép đo ta phải tính tới ảnh hưởng của môi trường đến kết quả đo và ngược lại khi dùng dụng cụ đo không được để dụng cụ đo ảnh hưởng đến đối tượng đo. Ta lấy một ví dụ sau : U Để đo cường độ dòng điện ta dùng ampemét, (hình 1.1). Dòng điện cần đo là I = . R Hình 1.1. Đo dòng điện Nhưng khi mắc ampemét vào để đo vì điện trở của ampemét là RA cho nên dòng điện thực tế đo được sẽ là: U Iđo = R RA Vậy sai số của phép đo sẽ là: 12
14. U U I I R R R R  = do A A I do U R R RA Như vậy muốn cho phép đo dòng điện được chính xác thì RA phải có giá trị rất nhỏ. Vậy điều kiện để đo dòng điện là RA phải càng nhỏ càng tốt. Ngoài ra ta phải chú ý đến môi tr- ường bên ngoài có thể ảnh hưởng đến kết quả của phép đo. Những yếu tố của môi trường ngoài là: nhiệt độ, độ ẩm của không khí, từ trường bên ngoài, độ lệch áp suất so với áp suất trung bình, bụi bẩn v.v. Những yếu tố này phải ở trong điều kiện chuẩn. Điều kiện tiêu chuẩn là điều kiện được quy định theo tiêu chuẩn quốc gia, là khoảng biến động của các yếu tố bên ngoài mà suốt trong khoảng đó dụng cụ đo vẫn bảo đảm độ chính xác quy định. Đối với mỗi loại dụng cụ đo đều có khoảng tiêu chuẩn được ghi trong các đặc tính kĩ thuật của nó. Trong thực tế ta thường phải tiến hành đo nhiều đại lượng cùng một lúc rồi lại phải truyền tín hiệu đó đi xa, tự động ghi lại và gia công tín hiệu đo. Cho nên, cần phải tính đến các điều kiện đo khác nhau. Để chọn thiết bị đo và tiến hành các phép đo cho tốt nhất. 1.2.3. Thiết bị đo và phương pháp đo Thiết bị đo là bộ phận dùng để thu nhận tín hiệu mang thông tin đo lường và biến đổi chúng thành dạng thuận tiện cho người quan sát. Thiết bị đo lường gồm nhiều loại đó là: thiết bị mẫu, các chuyển đổi đo lường, các dụng cụ đo lường, các tổ hợp thiết bị đo lường và các hệ thống thông tin đo lường. Mỗi loại thiết bị đều có chức năng riêng . Các phép đo được thực hiện bằng các phương pháp đo khác nhau phụ thuộc vào các ph- ương pháp thu nhận thông tin đo và nhiều yếu tố khác nhau đại lượng đo lớn hay nhỏ, điều kiện đo, sai số, yêu cầu v.v Phương pháp đo có thể có nhiều, nhưng người ta đã phân loại thành hai loại đó là phương pháp đo biến đổi thẳng, và phương pháp đo so sánh. 1.2.4. Người quan sát Đó là người đo và gia công kết quả đo. Nhiệm vụ của người quan sát khi đo là phải nắm đ- ược phương pháp đo; am hiểu về thiết bị đo mà mình sử dụng; kiểm tra điều kiện đo; phán đoán về khoảng đo để chọn thiết bị cho phù hợp; chọn dụng cụ đo phù hợp với sai số yêu cầu và phù hợp với điều kiện môi trường xung quanh. Biết điều khiển quá trình đo để có kết quả mong muốn sau cùng là nắm được các phương pháp gia công kết quả đo để tiến hành gia công (có thể bằng tay hay dùng máy tính) số liệu thu được sau khi đo. Biết xét đoán kết quả đo xem đã đạt yêu cầu hay chưa, có cần thiết phải đo lại hay không, hoặc phải đo nhiều lần theo phương pháp đo lường thống kê. 1.2.5. Kết quả đo Kết quả đo là các số liệu thu được sau phép đo. Đó là tập hợp các số liệu gần với giá trị thực nên được gọi là giá trị ước lượng của đại lượng đo. Nghĩa là giá trị được xác định bởi thực nghiệm nhờ các thiết bị đo. Giá trị này ở một điều kiện nào đó có thể coi là thực. Để đánh giá sai lệch giữa giá trị ước lượng và giá trị thực người ta sử dụng khái niệm sai số của phép đo. Đó là hiệu giữa giá trị thực và giá trị ước lượng. Sai số của phép đo có một vai trò rất quan trọng trong kĩ thuật đo lường. Nó cho phép đánh giá phép đo có đạt yêu cầu hay không . 13
15. Có nhiều nguyên nhân gây nên sai số. Trước hết là do phương pháp đo không hoàn thiện. Sau đó là do sự biến động của các điều kiện bên ngoài vượt ra ngoài những điều kiện tiêu chuẩn được quy định cho dụng cụ đo đã chọn. Ngoài ra còn những yếu tố khác nữa như do dụng cụ đo không còn đảm bảo chính xác nữa, do cách đọc của người quan sát hoặc do cách sắp đặt dụng cụ do không đúng quy định v.v. Kết quả đo là những con số kèm theo đơn vị đo hay những đường cong tự ghi, ghi lại quá trình thay đổi của đại lượng đo theo thời gian. Việc gia công kết quả đo, theo một thuật toán (angôrit) nhất định bằng máy tính hay bằng tay, để dạt được kết quả mong muốn. 1.3. THIẾT BỊ ĐO. 1.3.1. Phân loại thiết bị đo a. Căn cứ vào dạng tín hiệu của bộ chỉ thị : Bộ chỉ thị thông dụng nhất là đồng hồ. Có thể chia đồng hồ thành hai loại : Đồng hồ đo liên tục (tương tự): Là loại đồng hồ mà số chỉ của nó là hàm số liên tục của sự biến đổi đại lượng cần đo, đặc tính của nó được thể hiện trong, hình1.1.a Đồng hồ đo gián đoạn (số): Là loại đồng hồ mà số chỉ của nó chỉ trùng với số chỉ của đối tượng tại những thời điểm nhất định (thời điểm chích mẫu) và có số chỉ thường được biểu diễn dạng chữ số, đặc tính của nó được thể hiện trong , hình1.1.b t(0C) t(0C) Trị thực Trị thực Trị đo Trị đo  1 2  Hình 1.1a Hình 1.1b b. Căn cứ vào cách phản ánh trị số cần đo của bộ chỉ thị: + Đồng hồ chỉ thị: Là loại đồng hồ mà có thể xác định bằng mắt các chỉ số, tham số cần đo (vệt sáng, kim chỉ .) bao gồm hai loại: - Loại cố định: là loại đồng hồ được gắn cố định trong bảng, tủ điều khiển - Loại di động: là loại đồng hồ có thể xách tay(loại lưu động) + Đồng hồ tự ghi: Là đồng hồ có bộ phận tự ghi lại các trị số tức thời của tham số cần đo, ghi lại bằng đồ thị hàm số của thời gian trên băng giấy hoặc đĩa từ. 14
16. + Đồng hồ tích phân: Là loại đồng hồ cho giá trị tổng cộng của tham số cần đo trong một khoảng thời gian nào đó, thường được dùng để đo lưu lượng vật chất (dầu, nước, hơi ). + Đồng hồ tín hiệu : Là loại đồng hồ cho ta tín hiệu ánh sáng hoặc âm thanh khi tham số cần đo đi vượt ra ngoài 1 giá trị nào đó. Tuỳ theo điều kiện cụ thể khi sử dụng mà có thể kết hợp nhiều loại đồng hồ với nhau. c. Căn cứ vào công dụng: + Đồng hồ chuẩn: Là những đồng hồ dùng cho mục đích giữ chuẩn quốc gia và được chia thành các cấp khác nhau như đồng hồ chuẩn cấp I, cấp II, cấp III. + Đồng hồ mẫu: Là những loại đồng hồ có cấp chính xác kém hơn đồng hồ chuẩn , dùng làm mẫu cho các đồng hồ làm việc. + Đồng hồ làm việc: Là các loại đồng hồ kỹ thuật dùng trên cơ sở sản xuất hay trong thí nghiệm, kiểm tra Ngoài ra người ta còn căn cứ vào kích thước hay tham số cần đo để phân loại đồng hồ. 1.3.2. Các tham số đặc trưng cho phẩm chất của đồng hồ. a. Sai số và cấp chính xác. + Sai số tuyệt đối:  = Ac -Ađ (1.2) trong đó :  - là sai số tuyệt đối ứng với số đo đó của đồng hồ. Ac - là chỉ số chỉ của đồng hồ. Ađ - là chỉ số đúng của đồng hồ. + Sai số tương đối:  AC Ad  0 (1.3) d A d do Ađ thường không xác định được vì phải dùng đồng hồ có cấp chính xác cao hơn vài lần nên người ta đưa ra 0’  '0 .100% (1.4)  C + Sai số qui dẫn (tính đổi)   .100% (1.5) A max A min trong đó: Amax : hạn đo trên của đồng hồ Amin : hạn đo dưới của đồng hồ Amax-Amin: khoảng đo của đồng hồ 15
17. + Cấp chính xác: Để đánh giá mức độ chính xác người ta đưa ra khái niệm cấp chính xác “ k ” của đồng hồ. Người ta gọi theo số chỉ sai số qui dẫn lớn nhất của đồng hồ. Ví dụ : % = 1,5% cấp chính xác k = 1,5 Theo TCVN: (1 ; 2 ; 2,5 ; 4 ; 5 ; 6).10n ; cấp chính xác: k = 0,1 ; 0,2 ; 0,5 ; 1 ; 2 ; 2,5 + Sai số cho phép: Là sai số lớn nhất của đồng hồ mà ở điều kiện bình thường sai số của bất kỳ vạch chia độ nào không được phép vượt quá theo tiêu chuẩn cho phép để giữ được cấp chính xác của đồng hồ. + Sai số cơ bản: Là sai số của đồng hồ khi làm việc trong điều kiện bình thường(điều kiện này thường được qui định trong lý lịch của đồng hồ). + Sai số phụ: Là sai số do điều kiện đo lường biến đổi khác với điều kiện bình thường gây nên. Chú ý: Giá trị đúng của đồng hồ thường không được lấy chính xác nên phải cộng thêm số bổ chính của đồng hồ vào trị số chỉ của đồng hồ và nó có giá trị bằng trái dấu của sai số tuyệt đối. Ac + b = Ađ (với b = -) b .Biến sai (Hồi sai). Biến sai là độ sai lệch lớn nhất giữa các lần đo khi đo nhiều lần cùng một tham số cần đo trong cùng một điều kiện đo lường như nhau (thông thường biến sai được tính theo % so với khoảng đo của đồng hồ). Ví dụ : t1 = 100,22 ; t2 = 99,62 ; t3 = 99,82 ta có biến sai trong trường hợp này là: 100,22 - 99,62 = 0,6 % Tất nhiên biến sai không được vượt quá sai số cho phép của đồng hồ. Đây là tính chất đặc trưng cho độ ổn định số chỉ của đồng hồ, nguyên nhân làm xuất hiện là do các khe hở trong các đồng hồ bộ phận làm việc trong đồng hồ, do ma sát, do ảnh hưởng của độ không cân bằng các phần tử và ở các đồng hồ điện tử thì do sự trôi các “điểm không ” . c. Độ nhạy Đặc tính tĩnh: Biểu thị quan hệ giữa chế độ ra và vào của đồng hồ. Đặc tính động: Biểu thị sự thay đổi tín hiệu vào và ra theo thời gian. Độ nhạy (ký hiệu S) : y S lim (1.6) x 0 x Nếu gọi C là gía trị của 1 độ chia trên thước chia độ thì: 16
18. 1 C (1.7) S Khi thiết kế chú ý sao cho đường đặc tính tĩnh càng dốc càng tốt. Độ nhạy không phụ thuộc vào cấp chính xác của đồng hồ vì nếu cấp chính xác càng cao thì độ nhạy càng kém. d. Hạn không nhạy - Là mức độ biến đổi nhỏ nhất của tham số cần đo để cho bộ phận chỉ thị bắt đầu làm việc. - Nguyên nhân: Do những vấn đề liên quan đến quán tính, ma sát, hệ số khuếch đại của hệ thống. e. Kiểm định tính năng làm việc của đồng hồ. Các đồng hồ sau một thời gian làm việc và sử dụng thì phải được kiểm tra lại xem có đủ chất lượng làm việc không. Thực chất là so sánh số chỉ của đồng hồ mẫu với đồng hồ có cấp chính xác cao hơn để kiểm tra chất lượng của nó. Qui trình phải được tuân theo TCVN và kết quả cũng phải được ghi theo mẫu của TCVN. 1.3. ĐÁNH GIÁ SAI SỐ TRONG ĐO LƯỜNG 1.3.1. Sai số của phép đo Ngoài sai số của dụng cụ đo, việc thực hiện quá trình đo cũng gây nhiều sai số. Những sai số này gây ra bởi những yếu tố sau: - Phương pháp đo được chọn. - Mức độ cẩn thận khi đo. - Do vậy kết quả đo lường không đúng với giá trị chính xác của đại lợng đo mà có sai số. Đó là sai số của phép đo. Nhưng giá trị chính xác (giá trị đúng) của đại lượng đo thường không biết trước, cho nên khi đánh giá sai số của phép đo thường ta sử dụng giá trị thực Xth là giá trị đại lượng đo xác định được với một độ chính xác nào đó. Tức là ta chỉ có sự đánh giá gần đúng về kết quả của phép đo. Xác định sai số của phép đo tức là xác định độ tin tưởng của kết quả đo - là một trong những nhiệm vụ cơ bản của đo lường học. Ta có thể phân loại sai số của phép đo như sau: a. Theo cách thể hiện bằng số có thể chia thành: 1. Sai số tuyệt đối là hiệu giữa đại lượng đo X và giá trị thực Xth X = X – Xth (1.9) 2. Sai số tương đối x được tính bằng phần trăm của tỉ số sai số tuyệt đối và giá trị thực X X x = 100 .100 (1.10) X th X 17
19. Vì Xth và X gần bằng nhau. Sai số tương đối đặc trưng cho chất lượng của phép đo. Sai số tính được có dấu dương (+) nghĩa là kết quả đo được vượt quá giá trị thực. 3. Độ chính xác của phép đo được định nghĩa như là một đại lượng nghịch đảo của môđun sai số tương đối: X 1  = th (1.11) X  Sai số của phép đo bằng 10-5 thì độ chính xác bằng 105. b. Theo nguồn gây ra sai số có thể chia thành : 1. Sai số phương pháp là sai số sinh ra do sự không hoàn thiện của phương pháp đo và sự không chính xác của biểu thức lý thuyết dẫn tới kết quả đo bị sai. Sai số phương pháp bao gồm sai số do sự tác động của dụng cụ đo lên đối tượng đo, sai số liên liên quan đến sự không chính xác của các thông số của các đối tượng đo vv 2. Sai số thiết bị là sai số của thiết bị đo sử dụng trong phép đo, nó có liên quan đến cấu trúc và mạch đo của dụng cụ không được hoàn chỉnh, tình trạng của dụng cụ đo 3. Sai số chủ quan là sai số gây ra do người sử dụng . Ví dụ do mắt kém , đọc lệch , do lơ đãng , do cẩu thả vv Khi dùng dụng cụ đo hiện số, sai số này giảm bớt ít mắc phải 4. Sai số bên ngoài ( hay sai số khách quan):là sai số gây ra do ảnh hưởng của điều kiện bên ngoài lên đối tượng đo cũng như dụng cụ đo . Ví dụ sự biến động của nhiệt độ , áp suất, độ ẩm của môi trường bên ngoài vượt quá điều kiện tiêu chuẩn c. Theo quy luật xuất hiện của sai số có thể chia thành các loại : 1. Sai số hệ thống Sai số hệ thống là thành phần sai số của phép đo không đổi hay là thay đổi có quy luật khi đo nhiều lần một đại lượng . Quy luật thay đổi có thể là một phía (dương hay âm), có chu kì hay theo một quy luật phức tạp nào đó Sai số hệ thống không đổi bao gồm sai số do khắc độ thang đo, sai số do hiệu chỉnh dụng cụ đo không chính xác (chỉnh "0" không đúng), sai số nhiệt độ tại thời điểm đo v.v Sai số hệ thống thay đổi có thể là sai số do sự biến động của nguồn cung cấp (pin bị yếu đi) do ảnh hưởng của các trường điện từ hay những yếu tố khác . Việc phân tich các nguyên nhân có thể xuất hiện sai số hệ thống tức là tìm phương pháp phát hiện và loại trừ chúng là một trong những nhiệm vụ cơ bản của mỗi phép đo. Việc phát hiện sai số hệ thống là phức tạp, nhưng nếu đã phát hiện được thì việc đánh giá và loại trừ nó sẽ không khó khăn. Việc loại trừ sai số hệ thống có thể tiến hành bằng cách phân tích lí thuyết ; kiểm tra dụng cụ đo trước khi sử dụng nó; kiểm chuẩn trước khi đo; chỉnh “0” trước khi đo; tiến hành nhiều phép đo bằng các phương pháp khác nhau , sử dụng Phương pháp thế ; sử dụng 18
20. cách bù sai số ngược dấu (cho một lượng hiệu chỉnh với dấu ngược lại); trong trường hợp sai số hệ thống không đổi thì có thể loại được bằng cách đưa vào một lượng hiệu chỉnh hay một hệ số hiệu chỉnh . Lượng hiệu chỉnh là giá trị cùng loại với đại lượng đo được đưa thêm vào kết qủa đo nhằm loại bỏ s ai số hệ thống Hệ số hiệu chỉnh là số được nhân với kết quả đo nhằm loại sai số hệ thống Trong thực tế không thể loại bỏ hoàn toàn sai số hệ thống. Việc gỉam ảnh hưởng sai số hệ thống có thể thực hiện được bằng cách chuyển thành sai số ngẫu nhiên 2. Sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên là thành phần sai số của phép đo thay đổi không theo một quy luật nào cả mà ngẫu nhiên khi nhắc lại phép đo nhiều lần một đại lượng duy nhất . Giá trị và dấu của sai số ngẫu nhiên không thể xác định được, vì sai số ngẫu nhiên gây ra do những nguyên nhân mà tác động của chúng không giống nhau trong mỗi lần đo cũng như không thể xác định được. Để phát hiện sai số ngẫu nhiên người ta nhắc lại nhiều lần đo cùng một đại lượng và vì thế để xét ảnh hưởng của nó đến kết quả đo người ta sử dụng toán học thống kê và lí thuyết xác suất. Sai số ngẫu nhiên còn chứa cả sai số thô là loại sai số vượt quá kì vọng toán học của sai số trong điều kiện đã cho. Nó thường xuất hiện khi có sự thay đổi rất lớn các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả của phép đo. Còn các sai số quá lớn làm thay đổi hẳn kết quả đo thường do đụng cụ đo bị hỏng, do sai lầm của người thao tác thường được loại trừ ngay khi xử lí kết quả đo. Như vậy sai số của phép đo gồm hai thành phần là sai số ngẫu nhiên , thay đổi một cách ngẫu nhiên khi đo nhiều lần cùng một giá trị đại lượng đo và sai số hệ thống  là thành phần sai số không đổi hay thay đổi có quy luật khi đo nhiều lần. Trong quá trình đo các sai số hệ thống và ngẫu nhiên xuất hiện đồng thời và sai số phép đo được biểu diễn dưới dạng tổng của hai thành phần đó: X = +  (1.12) Để nhận được các kết quả sai lệch ít nhất so với giá trị thực của đại lượng đo người ta tiến hành đo đại lượng đo nhiều lần và thực hiện gia công toán học các số liệu nhận được sau khi đo. 1.3.2. Tính toán sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên xuất hiện khi đo nhiều lần một điểm đo, nghĩa là khi thực hiện phép đo theo cùng một phương pháp bằng những thiết bị có độ chính xác như nhau với điều kiện bên ngoài không đổi. Dựa vào số lớn các giá trị đo được ta có thể xác định quy luật thay đổi của sai số ngẫu nhiên nhờ sử đụng các phương pháp toán học thống kê và lí thuyết xác suất. Nhiệm vụ của việc tính toán sai số ngẫu nhiên là phát hiện sự biến động của kết quả nhận được tức là chỉ rõ giới hạn thay đổi của sai số của kết quả đo khi nhắc lại phép đo nhiều lần. Đặc tính chung nhất cho sai số ngẫu nhiên và đại lượng ngẫu nhiên bất kì nào là luật phân bố xác suâí của chúng, nó được xác định bởi các giá trị có thể của sai số ngẫu nhiên và xác suất xuất hiện của chúng. Phần lớn các phép đo các đại lượng vật lí có sai số ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn luật Gauxơ (Gauss). Nó dựa trên giả thiết: các sai số ngẫu nhiên có cùng giá trị (độ lớn) thì có cùng xác suất ; có giá trị nhỏ thì xác suất xuất hiện lớn và giá trị lớn thì xác suất nhỏ. Nếu sai số ngẫu nhiên vượt quá một giá trị nào đó thì xác suất xuất hiện sẽ hầu như bằng không và giá trị trung bình của tất cả sai số ngẫu 19
21. nhiên sẽ tiến tới "không" khi số lượng các lần đo tăng lên đến vô cùng. Sai số ngẫu nhiên của lần đo thứ i có thể coi là hiệu giữa kết quả đo x và kì vọng toán học mx của nó: = x – mx (1.13) Hàm phân bố vi phân thường dễ dùng hơn hàm phân bố tích phân bởi vì điểm cực đại của hàm phân bố vi phân thường trùng với giá trị thực của đại lượng cần đo. Mật độ phân bố xác suất chuẩn của sai số ngẫu nhiên hay là hàm phân bố vi phân chuẩn w( ) được biểu diễn bởi công thức: 2 (x m ) 2 x 1 2 1 0,5 W( ) = e 2 = e  (1.14)  2  2 ở đây: - sai số ngẫu nhiên tuyệt đối  - độ lệch bình quân phương Phương sai D của sai số ngẫu nhiên bẵng phương sai của các kết quả đo, được định nghĩa là kỳ vọng toán học của bình phương sai số ngẫu nhiên và đặc trưng cho sự sai lệch của kết quả đo vì có sai số ngẫu nhiên : D = 2 = 2W ( ).d (1.15) Trong thực tế thường tiện sử dụng khái niệm độ lệch bình quân phương  = D có thứ nguyên của đại lượng ngẫu nhiên . Từ công thức (1.15) và các đường cong phân bố đối với hai giá trị 1 và 2 được vẽ trong hình 1.2. Thấy rằng khi  giảm thì các giá trị đocó sai số nhỏ sẽ tăng. Tức là càng gần đến giá trị thực của đại lượng đo hay là càng giảm tán xạ của kết quả đo . Xác suất rơi của sai số ngẫu nhiên vào trong một khoảng nào đó cho trước l và 2 bằng : 2 2 2 0,5 1  p = W ( ).d = .e .d  2 1 1 (1.16) xác suất rơi của kết quả đo hay là sai số ngẫu nhiên vào khoảng cho trước bằng diện tích giới hạn bởi đường cong phân bố, trục hoành và hai đường Hình 1.2. Luật phân bố xác suất thẳng đứng giới hạn khoảng đó. chuẩn của sai số ngẫu nhiên Việc tính toán xác suất theo (1.16) là khó khăn , nên thực tế người ta sử dụng luật phân bố chuẩn nhưng đã được chuẩn hoá. 20
22. Nếu đưa vào một hệ số k = 1,2 / , sau đó lập bảng các giá trị xác suất đáng tin cậy p ( là xác suất của khoảng sai số, hệ số tin cậy) là một hàm của hệ số k = (k) được tính theo biểu thức: 2 t k 2 p = (k) = 2 . e .dt (1.17) 0 0 (k) 1 (1.18) Như vậy để tính sai số ngẫu nhiên 1,2 = 1 - 2 , nhất thiết phải tìm được các giá trị  và k. Hệ số k thường được xác định bằng xác suất đã cho p và dạng của luật phân bố xác suất của sai số ngẫu nhiên. Giá trị lí thuyết của hệ số k khi luật phân bố của sai số ngẫu nhiên là chuẩn có các giá trị sau đây tuỳ thuộc vào xác suất P (bảng 1.3) Bảng 1.3 p 0,5 0,68 0,95 0,98 0,99 0,997 k 0,667 1 2 2,33 2,58 3 Để tính sai số ngẫu nhiên người ta thường chọn: 1,2 =  , nghĩa là k = 1. - Đôi khi ta cũng chọn 1,2 = (2/3)  , tức k = 0,667 đối với một số phép đo. - Sai số lớn nhất có thể mắc phải là 1,2= 3 , tức k = 3. Khi 1,2 = (2/3)  , nghĩa là sự xuất hiện của sai số ngẫu nhiên trong và ngoài khoảng (2/3)  sẽ đồng xác suất, tức là 50% xác suất xuất hiện của sai số ngẫu nhiên sẽ có giá trị nhỏ hơn (2/3)  , còn 50% sẽ lớn hơn (2/3) . Còn khi 1,2= 3 , nghĩa là số giá trị sai số ngẫu nhiên lớn hơn 3 chỉ chiếm 0,3% , còn số nhỏ hơn chiếm 99,7%. Vì thế khoảng 3 trong trường hợp phân bố chuẩn là khoảng đủ để cho kết quả đo đáng tin cậy. Nghĩa là trong thực tế kĩ thuật đo việc xuất hiện sai số lớn hơn 3 hầu như không có. Trong thực tế của kĩ thuật đo người ta còn dùng luật phân bố đều của sai số ngẫu nhiên, tức là hàm mật độ phân bố w( ) không đổi trong khoảng (+ , - ) và bằng "0" ngoài khoảng đó. 1.4. XÂY DỰNG BIỂU THỨC THỰC NGHIỆM Khi đã có các kết quả đo đạc các đại lượng cần phải tìm mối quan hệ giữa chúng, tức là quy luật biến đổi của các đại lương liên quan. Việc xác định mối quan hệ đó chính là xây dựng biểu thức thực nghiệm. Có nhiều phương pháp xây dựng biểu thức thực nghiệm từ kết quả đo đạc. Dưới đây ta sẽ khảo sát một số phương pháp đó 1.4.1. Khi đường cong thực nghiệm có dạng tuyến tính . Phương trình đường cong tuyến tính là 21
23. y= a.x + b (1.19) Trước tiên bằng cách tính hệ số tương quan ta đi đến khẳng định là với các số liệu đo đư- ợc thì giữa X và Y tồn tại một mối tương quan tuyến tính (tức là gần bằng 1). Trong trường hợp này sử dụng phương pháp bình phương cực tiểu là chính xác nhất. Ngoài ra ta cũng có thể sử dụng hai phương pháp khác không chính xác bằng nhưng lại đơn giản hơn a. Phương pháp kẻ đường thẳng Phương pháp kẻ đường thẳng còn gọi là phương pháp kéo chỉ. Sau khi biểu diễn tập hợp giá trị thực nghiệm các điểm đo trên đồ thị x, y , ta kẻ áng chừng một đường thẳng nằm giữa miền phân bố của các điểm đo được, hình 1.3. Lấy 2 điểm bất kì xác định (xl,yl) và (x2, y2) trên đường thẳng đó. Hai điểm này phải thoả mãn phương trình (1.19) tức là : Hình 1.3 yl = ax1 +b y2 = ax2 +b Tiếp đến ta giải hệ phương trình trên để xác định các hệ số a và b, rồi thay các giá trị a, b thu được vào (1.19) ta có biểu thức thực nghiệm cần tìm. b. Phương pháp trung bình Giả sử kết quả có được thể hiện ở bảng bảng 1.4 Bảng 1.4 X x1 x2 x3 xn Y y1 y2 y3 yn Vì mỗi phép đo đều mắc phải một sai số cho nên tuy rằng giữa x và y theo lí thuyết khẳng định có mối quan hệ tuyến tính dạng (3-53), nhưng nói chung thì : yi axi + b (1.20) Trong trường hợp này ta có sai số : i = yi- (axi + b) (i= 1, 2, ,n) (1.21) Nếu ta chọn các giá trị a, b sao cho đối với tất cả n phép đo tổng sai số bằng không tức là : 22
24. n  i 0 (1.22) i 1 Nghĩa là ta có một phương trình (1.22) nhưng lại có 2 ẩn số là a và b. Do dó để có phương trình ứng với 2 ẩn số ta chia số lượng phép đo n thành hai nhóm : (1  m) và (m+1n) bằng nhau ( hay gần bằng nhau) . Từ đó có hệ hai phương trình : m  (yi axi b) 0 i 1 n ( yi axi b) 0 i m 1 n m là số phép đo bất kỳ trong nhóm một ( cho m = ) 2 Từ đó viết lại : m m a. xi mb  yi i 1 i 1 n n a.  xi (n m).b  yi (1.23) i m 1 i m 1 giải hệ này sẽ tìm được a và b , rồi thay vào (1.19) sẽ được biểu thức thực nghiệm 1.4.2. Khi đường cong thực nghiệm có dạng phi tuyến Sau khi tính hệ số tương quan tuyến tính , nêú có giá trị tuyệt đối nhỏ (gần bằng 0) điều đó có nghĩa là giữa x và y không có mối quan hệ tuyến tính mà là phi tuyến. Quan hệ đó có thể ở dạng đa thức : 2 m y = ao + a1x + a2x + +amx (1.24) Trong trường hợp đó ta áp dụng các phương pháp sau : a. Phương pháp bình phương cực tiểu Theo trục Ox, Oy ta xây dựng đường cong thực nghiệm (bằng quan sát) từ các điểm đo đư- ợc nếu đường cong như có dạng bậc hai (đường parabôn), bậc ba, hay đa thức bậc cao hơn vv : ta sẽ chọn hàm tương ứng đó. Sau đó áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu để tính các hệ số của các hàm đó. Nội dung của phương pháp bình phương cực tiểu là xác định các hệ số của đa thức bậc cao, sau đó kiểm tra lại, bằng cách tính độ lệch bình quân phương S sao cho nhỏ nhất theo biểu thức : n 2 m 2 S f (xk ) (a0 a1.xk a2 xk am xk ) min (1.25) k 1 Sau đó tính S , nếu S nhỏ hơn hay bằng sai số đã cho là được. Trường hợp ngược lại , phải tăng bậc của đa thức đã chọn lên một bậc và tính lại từ đầu. 23
25. b. Phương pháp kẻ đường thẳng và phương pháp trung bình Tương tự như trường hợp đường thẳng, ở đây ta cũng có thể áp dụng phương pháp kẻ đường thẳng (còn gọi là kéo chỉ) và phương pháp trung bình cho đường phi tuyến bằng cách dự đoán trước dạng của đường cong phi tuyến một cách tương đối chính xác , sau đó dùng các phương pháp này để tính các hệ số của nó. Các phương pháp này đơn giản thuận tiện nhưng độ chính xác không cao bằng phương pháp bình phương cực tiểu. c. Phương pháp tuyến tính hoá Trường hợp đường cong không có dạng đa thức mà có dạng hàm mũ như y = A.xB , y=A.e- B.x hoặc dạng hàm logarit như y = Alnx thì có thể đưa về dạng đường thẳng bằng cách biến đổi : a.(x) + b. (y) +c = 0 (1.26) Trong đó : a, b, c - là các hệ số hằng  (x) và (x) - trên trục Ox và Oy được gọi là thang đo có quan hệ hàm. Như thế trên mạng lưới hàm được xây dựng bằng các thang đo có quan hệ hàm ta nhận đư- ợc hàm dạng (1.26) là một đường thẳng. Thực chất của việc làm này là biến đổi từ không gian phi tuyến thành không gian tuyến tính. Dĩ nhiên với các đường phi tuyến dạng đa thức ta cũng hoàn toàn có thể áp dụng phương pháp này. Để làm rõ các phương pháp này ta xét một số ví dụ sau đây : Ví dụ 1 : Nếu đường cong thực nghiệm có dạng parabôn (đa thức) y = ax2 + b (1.27) Bằng cách cho y = x2 , = y ta đưa (1.27) về dạng : = ay + b (1.28) Như vậy ta đã đưa phương trình (1.27) về dạng (1.19) là một đường tuyến tính có hàm số là = y và đối số là y = x2. Bây giờ ta chỉ việc áp dụng các phương pháp trên (ví dụ : phương pháp bình phương cực tiểu) để tính các hệ số a, b một cách dễ dàng. Ví dụ 2 : Quan sát đồ thị của đường cong thực nghiệm ta thấy quan hệ giữa x và y có dạng : y = Ae- .x (1.29) Ta có thể đưa về dạng tuyến tính bằng cách lấy ln cả hai vế ta được : lny = lnA - .x hay x + lny - lnA = 0 (1.30) 24
26. So sánh (1.30) với dạng tổng quát (1.26) ta có : a = , b = 1, c = -lnA (x) = x, (y) = ln y. Với các kí hiệu này ta có thể viết lại (1.29) như sau : = ax + c (1.31) áp dụng phương pháp bình phương cực tiểu ta tìm min của tổng bình phương của hiệu sau đây : n 2  k (a.xk c) = min (1.32) k 1 chú ý rằng k = lnyk Từ đó dẫn đến hệ phương trình sau : n 2 k a.xk c 0 k 1 n 2 k a.xk c.xk 0 (1.33) k 1 Giải hệ trên sẽ được các giá trị a và c, thay a = , c = -lnA , rồi tìm A. Thay , A vào biểu thức (1.29) , sẽ tìm được biểu thức giải tích của đường cong thực nghiệm. Ví dụ 3 : Đường cong thực nghiệm có dạng hàm mũ : y = A.xB. Lấy logarit có : lgy = lgA +B.lgx = 0 với a = B , b = -1 , c = lgA, (x) = lgx , (y) = lgy ta có : a (x) + b (y) +c = 0 hay : = a  +c là đường tuyến tính bậc nhất Cách tính các hệ số a và c có thể tiến hành bằng các phương pháp trên. 1.4.3. Phương pháp tìm hệ số tương quan Trong kĩ thuật đo lường ta thường thực hiện những thực nghiệm xác định đường cong quan hệ giữa hai đại lượng X và Y hay là biểu thức giải tích về mối quan hệ giữa chúng. Quá trình này gọi là quá trình hồi quy. Giả sử kết quả thí nghiệm được lập bảng các giá trị yk tương ứng với các giá tri xk Bảng 1.4 X x1 x2 x3 xn Y y1 y2 y3 yn ở hình 1.4 a ta đánh dấu các các điểm biểu thị kết quả đo trên toạ độ đề các có trục hoành là x trục tung là y: 25
27. Hình 1.4a Hình 1.4b Quan sát ở hình ta thấy giữa X và Y tồn tại một mối tương quan tuyến tính, vì tập hợp các điểm phân bố xung quanh một đường thẳng nào đấy. Các giá trị trung bình của x và y . Trong khi đó ở hình 1.4b hầu như giá trị x và y không có một mối tương quan nào cả, vì các điểm phân bố một cách lộn xộn trên mặt phẳng. Hay đúng hơn giữa X và Y có một mối quan hệ phức tạp nào đó khác với mối quan hệ đơn trị giữa hai biến. Như vậy giữa X và Y có thể có mối tương quan hay không. Muốn khảo sát xem giữa X và Y có mối tương quan hay không ta phải tính hệ số tương quan tuyến tính giữa hai đại lư- ợng ngẫu nhiên X và Y. Trong kĩ thuật đo lường nhiều đường cong là tuyến tính. Tức là để xác định giá trị trung bình của một đại lượng theo các giá trị của đại lượng kia ta có thể sử dụng phương trình tuyến tính có dạng: yx = a + bx và x y = c + dy (1.34) Từ các giá trị xk và tương ứng là yk (k = 1, 2, . . .n) từ bảng 1.1 ta hãy xây dựng đường cong thực nghiệm dạng tuyến tính: Y = a + bX (1.35) Các hệ số a, và b có thể tính được từ phương trình: a + bxk – yk = 0 (1.36) với n gía trị ta có : n n n a + b  xk  yk 0 (1.37) k 1 k 1 n Nhân (1.36) với  xk ta có: k 1 n n n 2 a  xk + (xk )  xk .yk = 0 (1.38) k 1 k 1 k 1 Ta để ý rằng : 26
28. n n  xk  yk k 1 x và k 1 y (1.39) n n Từ (1.37) nếu chia cho n ta có: a + b. x - y = 0 (1.40) Và nếu chia (1.38) cho n ta có : n n n 2 a. xk b.(xk )  xk .yk k 1 k 1 k 1 0 n n n n n 2 2  (xk x)  xk 2 k 1 k 1 2 Vì Dx =  (x) x n n n k  xk nên k 1  2 (x)2 (1.41) n x 1 n 11 =  xk yk , n k 1 và 11 = 11 - x.y 11 gọi là mômen ban đầu của phân bố của các đại lượng X , Y, là tổ hợp của hai đại lượng ngẫu nhiên , có các cặp xk yk có cùng xác suất , ~ ~ 11 là mômen trung tâm đối với các đại lượng ngẫu nhiên quy tâm , 11 = M[ X ,Y ] trong đó : ~ ~ X X x ; Y Y y là các đại lượng ngẫu nhiên quy tâm. Khi đó phương trình (3.36) có dạng : 2 2 a. x+ b( x x ) (11 x.y) 0 hay : 2 x.(a b.x y) b. x 11 0 (1.42) với (1.40) có biểu thức trong ngoặc bằng 0 , nên từ (1.42) có hệ phương trình sau: a b.x y 2 b. x 11 từ đây suy ra : 27
29.  11 , b 2  x và 11 x a y 2  x Khi đó biểu thức thực nghiệm (1.35) theo bảng 3-5 có thể viết thành :  11 (1.43) Y y 2 (X x)  x trong đó : 1 n x  xk n k 1 1 n y  yk n k 1 n 2 1 2 2  x  xk (x) n k 1 1 n 11  xk yk x.y n k 1 Tương tự có thể xây dựng biểu thức thực nghiệm của X và Y : 11 X x 2 (Y y) (1.44)  y trong đó n 2 1 2 2  y  yk y n k 1 Theo các biểu thức nhận được có thể xác định Y theo X và ngược lại X theo Y: Chú ý. Ta cần chú ý khi thực hiện phép đo bao giờ cũng đặt một giá trị cố định. Ví dụ xk chẳng hạn , sau đó tính giá trị trung bình y của một số m lần đo giá trị y tương ứng xk km với xk tức là : y y y y k1 k2 km X K m Kết quả sẽ được đưa vào bảng 1.2. Còn nếu cố định yk thì ta tính các giá trị xYk Hệ Số tương quan tuyến tính của hai đại lượng ngẫu nhiên X, Y được biểu diễn bằng biểu thức sau : 28
30.  11 (1.45)  x y Hệ số này là một đại lượng không có thứ nguyên và thay đổi trong phạm vi : - 1 1 (1.46) Hệ số tương quan tuyến tính đặc trưng cho mối quan hệ tuyến tính giữa hai đại lượng ngẫu nhiên tức là khi một đại lượng ngẫu nhiên tăng hay giảm thì đại lượng ngẫu nhiên kia cũng sẽ tăng (hay giảm) theo nó bởi một quy luật tuyến tính - sự tăng hay giảm còn phụ thuộc vào dấu. của giá trị _ Nếu > 0 (gọi là tương quan dương) thì cả hai đại lượng cùng tăng cùng giảm. Nếu < 0 (gọi là tương quan âm) thì khi đại lượng này tăng đại lượng kia sẽ giảm và ng- ược lại Nếu = 0 có nghĩa là giữa hai đại lượng X và Y không có mối tương quan tuyến tính. Để làm sáng tỏ các lý tuyết đã nêu trên , xét một thí dụ cụ thể sau. Ví dụ : Trên một máy bay trực thăng ta đặt một dụng cụ đo Đ1 đo một thông số X nào đó của máy bay. Cần phải xác định mức độ ảnh hưởng của dao động vỏ máy bay khi đang bay, đến số chỉ của dụng cụ đo đó. Các thông số của dao động Y được đo bằng dụng cụ đo Đ2 Kết quả đo các thông số X và Y được ghi trong bảng 1.4 Bảng 1.5 x 72 94 87 86 62 82 84 92 72 67 y 201 206 177 203 129 209 251 225 104 154 Trên đồ thị của tọa độ đề các ta có các điểm như ở hình 1.5 gọi là trường tương quan. Quan sát trường tương quan ta có thể có cảm giác rằng giữa x và y có một quan hệ tuyến tính nào đó. Ta sẽ tính hệ số tương quan. Hình 1.5 1 Xác định các giá trị trung bình : 29
31. n 1 2 x  xk = 79,8 x 6368 n k 1 n 1 2 y  yk = 185,9 y = 34559 n k 1 2. Xác đinh phương sai : n 2 1 2 2  x  xk x = 106,6 x = 10,3 n k 1 n 2 1 2 2  y  yk y = 1826,7 y = 42,7 n k 1 3. Tính mô men ban đầu : 1 n 11=  xk yk = 15142 n k 1 4. Tính mô men trung tâm 11= 11- x.y = 307,1 5. Tính hệ số tương quan tuyến tính :  = 11 0,7  x y Như vậy giữa các đại lượng ngẫu nhiên X và Y tồn tại một mối tương quan tuyến tính mạnh . Dựa trên kết quả tính toán này ta yên tâm đặt bỉểu thức giải tích cho các số liệu thực nghiệm trên là một đường thẳng : y = a + bx thường gọi là đường thẳng hồi quy. * Nếu kết quả tính hệ số tương quan nhỏ (ví dụ < 0,2 chẳng hạn) tức là giữa các đại lượng ngẫu nhiên X và Y không tồn tại mối tương quan tuyến tính mà là phi tuyên. Lúc đó đường hồi quy có thể là đa thức bậc 2, bậc 3 hay bậc m nào đó, tức là : 2 m y - ao + a1x + a2x + +amx (1.47) Thực tế người ta thường nâng dần lên đến khi nào độ lệch bình quân phương giữa đường hồi quy và các giá trị đo được là nhỏ nhất. Đó là phương pháp bình phương cực tiểu. 1.4.4. Phương pháp bình phương cực tiểu 30
32. 1. Đặt vấn đề Giả sử kết quả của một thực nghiệm được viết dưới dạng bảng 3-5 và mỗi điểm được biểu diễn theo tọa độ : x1y1. x2y2 xnyn (h.3-5) . Cần phải tìm hàm y = f(x) là biểu thức biểu thị mối quan hệ giữa hai đại lượng ngẫu nhiên X và Y của đối tượng đo. Để tìm được đường cong đó như trên đã đề cập đến trước tiên ta tính hệ số tương quan tuyến tính . Nếu xấp xỉ bằng 1 thì được y = f(x) là đường thẳng. Nếu nhỏ gần bằng 0 thì đường cong là phi tuyến . Ta có thể sử dụng các đa thức bậc hai, bậc ba hay bậc cao hơn . ở đây ta không thể sử dụng các đa thức kiểu nh pôlinôm Trebsev hay pôlinôm Niutơn bởi vì các điểm xk và yk là những đại lượng ngẫu nhiên, nếu hàm y = f(x) đi qua những điểm ấy thì nó không phản ảnh được quá trình vật lí thực mà ta làm thực nghiệm. Vì vậy mà ta chọn một đường cong nào đó không nhất thiết phải đi qua các điểm trên mà đi gần các điểm đó (h.3-5) nhưng nó lại phản ảnh được quá trình vật lí mà ta nghiên cứu. Để tìm được đường cong đó ta cần phải dựa vào một tiêu chuẩn nào đó. Giả sử ta chọn đường cong P(x) là đa thức (pôlinôm) bậc m chẳng hạn. 2 m P(x) = ao + a1x + a2x + + amx (1.48) Khi đó để xác định P(x) cần phải tính các hệ số ao , a1, a2 . am . Để xác định ai ta sử dụng một tiêu chuẩn về độ chính xác nh sau : xác định tổng các bình phương hiệu giữa các hàm y = f(x) và P(x). Lúc đó ta thấy rằng P(x) phản ánh chính xác hơn cả quá trình vật lí mà ta cần nghiên cứu, nếu ta bảo đảm tổng tất cả bình phương của hiệu các hàm f(x) và P(x) là nhỏ nhất. Đây là nội dung của phương pháp bình phương cực tiểu . 2. Các bước thực hiện . Nội dung của phương pháp bình phương cực tiểu có thể biểu diễn bằng công thức toán học sau đây: n 2 m 2 S f (xk ) (a0 a1.xk a2 xk am xk ) min (1.49) k 1 Từ điều kiện trên đây ra cần phải tìm các hệ số ao a1 a2 .am của đa thức (3-48). Để tìm được min ta cần phải lấy đạo hàm riêng theo các hệ số ao a1 a2 .am và cho các đạo hàm đó bằng 0, ta có : n S 2 m 2f (xk ) (a0 a1.xk a2 xk am xk ). 0 a0 k 1 n S 2 m 2f (xk ) (a0 a1.xk a2 xk am xk ).xk 0 a1 k 1 n S 2 m 2 2f (xk ) (a0 a1.xk a2 xk am xk ).xk 0 a2 k 1 31
33. n S 2 m m 2f (xk ) (a0 a1.xk a2 xk am xk ).xk 0 am k 1 áp dụng tính chất của tổng sẽ có : n n 2 m  f (xk )  (a0 a1.xk a2 xk am xk x) k 1 k 1 n n 2 m  f (xk ).xk (a0 a1.xk a2 xk am xk x).xk k 1 k 1 n n 2 2 m 2  f (xk ).xk (a0 a1.xk a2 xk am xk x).xk k 1 k 1 . n n m 2 m m  f (xk ).xk (a0 a1.xk a2 xk am xk x).xk k 1 k 1 n Những đẳng thức trên đây có thể viết dưới dạng sau : ta để ý rằng : a0 na0 k 1 n n n n 2 m na0  a1 xk  a2 xk  am xk  f (xk ) k 1 k 1 k 1 k 1 n n n n n 2 3 m 1  a0 xk  a1 xk a2 xk am xk  f (xk ).xk k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 n n n n n m m 1 m 2 2m m  a0 xk  a1xk  a2 xk  am xk  f (xk ).xk k 1 k 1 k 1 k 1 k 1 Có thể chỉ rõ rằng hệ thống phương trình có nghiệm vì đây là hệ phương trình đại số tuyến tính. Giải hệ phương trình này ta tìm được các hệ số ao a1 a2 .am Để làm rõ phương pháp này ta lấy sau đây một ví dụ trong thực tế kĩ thuật đo lường. Ví dụ : Khi thiết kế một dụng cụ đo cần phải tìm mối quan hệ giữa nhiệt độ với điện trở của để bù sai số nhiệt độ của nó bằng cách đưa vào mạch đo một mạch bù. Khi thử nghiệm vật liệu của sun ta nhận được các giá trị điện trở của nó như ở bảng 1.7 Bảng 1.7 Số lần thí 1 2 3 4 5 6 nghiệm t0C +0,5 + 9,7 + 19,2 + 30,5 + 40,2 + 49,5 Ri ,  1.01 1,02 1,07 1,13 1,18 1,26 Kết quả đọ được biểu diễn dưới dạng đô thị (h.1.6). 32
34. Hình.1-6 Quan sát qua đồ thị ta cũng thấy mối quan hệ giữa nhiệt độ và điện trở của sun là tuyến tính (điều này có thề khẳng định bằng cách tính được hệ số tương quan tuyến tính 1, như đã nêu ở mục trước. Tuy nhiên thực tế người ta đã biết được sự thay đổi của điện trở phụ thuộc nhiệt độ theo biểu thức sau đây: R = R0(1+ .t) = R0 + t ;  = R0 Như vậy có thể xác định R0 và  theo biểu thức này. Theo phương pháp bình phương cực tiểu cần phải thực hiện điều kiện sau đây : n 2 Rk (R0 .tk ) S min k 1 Từ điều kiện đó, lấy vi phân theo R0 và  ta nhận được : n 2Rk R0 .tk  0 k 1 n 2Rk R0 .t k .tk 0 k 1 hay : n n nR0  tk  Rk k 1 k 1 n n n 2 tk R0  tk tk .Rk k 1 k 1 k 1 giải hệ trên sẽ tìm được R0 và . Thay số vào hệ phương trình trên sẽ có : 6R0 + 149,6.  =6,66 149,6. R0 + 5462,7. = 175,4 33
35.  Giải ra được R0 = 0,96  ;  = 0,0052.t . 0 C Vậy điện trở phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm : R = 0,96 + 0,0052.t  Trong trường hợp tính được hệ số tương quan 0 tức là đường cong hồi quy p(x) là phi tuyến . Quan sát đường cong trên đồ thị ta có thể đoán trước được dạng đường cong thuộc đa thức bậc hai, bậc ba hay hàm exp vv mà ta có thể cho trước dạng tương ứng đó . Ví dụ : Quan sát đồ thị ta thấy mối quan hệ giữa x và y có dạng : 2 y = ao + alx + a2x Theo phương pháp bình phương cực tiểu cần phải thực hiện điều kiện sau : n 2 2 yk (a0 a1 xk a2 xk ) min k 1 Từ điều kiện đó , lấy vi phân theo ao al a2 sẽ nhận được : n 2 2 yk (a0 a1 xk a2 xk ) 0 k 1 n 2 2yk (a0 a1xk a2 xk )xk 0 k 1 n 2 2 2yk (a0 a1xk a2 xk )xk 0 k 1 hoặc : n n n 2 na0  a1xk  a2 xk  yk k 1 k 1 k 1 n n n n 2 3  a0 xk  a1 xk  a2 xk  yk xk k 1 k 1 k 1 k 1 n n n n 2 3 4 2 a0 xk a1xk a2 xk  yk xk k 1 k 1 k 1 k 1 Giải hệ 3 phương trlnh này ta tìm được 3 ẩn số a0 , a1 , a2 . Sau đó thay vào (1- 48) ta có biểu thức giải tích của đường cong thực nghiệm cần xác định . 34
36. Chương 2 ĐO NHIỆT ĐỘ 2.1. KHÁI NIỆM 2.1.1. Nhiệt độ và thang đo nhiệt độ a. Khái niệm Theo thuyết động học phân tử nhiệt độ là số đo động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của các phân tử taọ nên vật thể. Nhiệt độ là thông số đặc trưng cho mức đo nóng lạnh của vật thể. Dưới tác động của nhiệt độ một số tính chất của vật liệu thay đổi ( như giãn nở thể tích, tăng áp suất, thay đổi điện trở ) căn cứ vào mức độ thay đổi các tính chất đó để xác định nhiệt độ của vật thể. b. Thang đo và đơn vị nhiệt độ: Để đo nhiệt độ phải có thang đo và đơn vị. Nguyên tắc chia đơn vị: chọn hai điểm cố định t1, t2 và để tái tạo điểm gốc (thường chọn điểm sôi hay điểm đông đặc). Chia khoảng t1, t2 thành n khoảng chẵn : t t 2 1 1 độ n - Nhiệt kế nước của Galilê 1597 - Năm 1848 Kelvin đã đề xuất ra thang đo nhiệt độ được xây dựng dựa trên cơ sở Định luật nhiệt động II và gọi là "Thang đo nhiệt độ nhiệt động học". Thang đo chuẩn: Năm 1927 Hội nghị cân đo quốc tế 7 đã quyết định tạm thời dùng thang đo TNQT-27. Năm 1933 Liên minh cân đo quốc tế 8 chính thức sử dụng TNQT-27 sau khi đã chính xác hoá một số vấn đề sau: - Nhiệt độ được biểu thị : t0(0C) gọi là độ chuẩn quốc tế. - Thang đo được xác định dựa trên 1 số điểm chuẩn gốc. - Nhiệt độ giữa các điểm chuẩn gốc được xác định bằng cách nội suy hoặc ngoại suy dựa vào các nhiệt kế đặc biệt. - Trong khoảng nhiệt độ -200 0C  0 0C được xác định bằng phương pháp nội suy qua nhiệt kế điện trở Bạch kim bằng công thức: 2 3 Rt = R0(1 + At + Bt + Ct (t-100)) 0 R0 là nhiệt trở của Bạch kim ở 0 C. A, B, C là các hằng số xác định từ thực nghiệm - Trong khoảng nhiệt độ 00C  6500C dùng nhiệt kế điện trở Bạch kim chuẩn và cũng nội suy từ biểu thức: 2 Rt = R0(1 + At + Bt ) 35
37. - Trong khoảng nhiệt độ 6500C  10630C dùng cặp nhiệt Bạch kim Rôđi, Bạch kim chuẩn và nhiệt độ được nội suy thông qua sức nhiệt điện động: E = at + bt + ct2 - Đối với những khoảng nhiệt độ trên 1063 0C thì đựơc xác định bằng hoả kế quang học chuẩn hoặc đèn nhiệt độ chuẩn theo định luật bức xạ đơn sắc. Năm 1948 Liên minh cân đo quốc tế 9 quyết định sử dụng thang đo TNQT-48 có nội dung cơ bản giống như TNQT-27 , chỉ khác ở một số điểm sau: - Trong các điểm chuẩn mốc lấy điểm 3 thể chuẩn gốc thay cho điểm 0 0C với độ chính xác 10000. - Trị số 1 số điểm chuẩn gốc lấy chính xác hơn. - Đưa thêm 1 số điểm chuẩn gốc vào thang đo. - Năm 1968 người ta quyết định sử dụng TNQT-68 làm thang đo chuẩn thay cho TNQT-48 vì nó xác định được chính xác điểm mốc và lấy kéo dài hơn về phía "-" sát 0 0K. 2.1.2. Phân loại nhiệt kế 1.Căn cứ vào các bộ phận cảm biến chia thành : Loại trực tiếp, loại gián tiếp. 2.Căn cứ theo nguyên lý làm việc của các loại nhiệt kế: a. Nhiệt kế kiểu áp kế (khoảng đo -150 0C  600 0C): Đo nhiệt độ dựa trên mối quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất của chất khí, chất nước hoặc hơi bão hoà chứa trong một dung tích kín. b. Nhiệt kế điện trở (khoảng đo -200 0C  650 0C): Đo nhiệt độ dựa trên mối quan hệ nhiệt độ và điện trở của vật dẫn, bán dẫn. c. Nhiệt kế nhiệt điện (khoảng đo -50 0C1600 0C): Đo nhiệt độ dựa trên mối quan hệ giữa nhiệt độ và sức nhiệt điện động của cặp nhiệt. d. Nhiệt kế hoả kế (khoảng đo 600 0C  2000 0C): Đo nhiệt độ dựa trên mối quan hệ giữa nhiệt độ và năng lượng bức xạ nhiệt của vật thể, có thể đo tới nhiệt độ 4000 0C. 3. Chia theo công dụng: Nhiệt kế chuẩn Nhiệt kế mẫu Nhiệt kế thí nghiệm Nhiệt kế kỹ thuật 4. Theo dải nhiệt độ đo có thể dùng các phương pháp khác nhau. Thông thường nhiệt độ đo được chia thành ba dải : nhiệt độ thấp, nhiệt độ trung bình và cao. ở nhiệt độ trung bình và thấp phương pháp đo là phương pháp tiếp xúc nghĩa là các chuyển đổi được đặt trực tiếp ở ngay môi trường cần đo. Đối với nhiệt độ cao đo bằng phương pháp không tiếp xúc, dụng cụ đặt ở ngoài môi trường đo. Bảng 2.1 cho ta biết các dụng cụ và phương pháp đo nhiệt độ với các dải khác nhau thông dụng trong công nghiệp 36
38. Bảng 2-1 Nhiệt độ 0C Dụng cụ và phương sai số % pháp đo -273 0 1000 2000 3000 100.000 Nhiệt điện trở : -bằng vật liệu quý 0,0011 -vật liệu không quý 0,5  2 -Bán dẫn 1  2 Nhiệt kế nhiệt điện: -bằng vật liệu quý 0,1 -vật liệu thường 1  2 -vật liệu khó chảy 1  3 Điện âm 0,05 Nhiệt nhiễu 0,1 Phương pháp cộng 0,01 hưởng từ hạt nhân Hoả quang kế : 5 -Bức xạ 15 -Màu sắc 12 -Cường độ sáng 510 -quang phổ kế 2.2. NHIỆT KẾ GIÃN NỞ 2.2.1. Nhiệt kế giãn nở chất rắn. Nhiệt kế kiểu đũa - Ống 1: làm từ kim loại có hệ số nở dài rất lớn(đồng thau, thép, Ni) - Đũa 2: Làm từ vật liệu có hệ số nở dài rất nhỏ (sứ, thạch anh, hợp kim Inva (64%Fe + 36%Ni)). -6 0 đồng thau = 2.10 1/ C -6 0 Inva = 0,9.10 1/ C Kết cấu đơn giản, độ chính xác không cao thường được dùng trong các mạch báo tín hiệu nhiệt độ hoặc mạch đơn giản kiểu 2 vị trí. Nhiệt kế bản kim loại kép Được ghép từ hai vật liệu có hệ số nở dài khác xa nhau. Có cấu tạo đơn giản, cấp chính xác không cao. Chủ yếu sử dụng trong mạch báo tín hiệu nhiệt độ, mạch đo nhiệt độ đơn giản kiểu hai vị trí hoặc trong các mạch bù nhiệt độ. 2.2.2. Nhiệt kế giãn nở chất nước. Cấu tạo chung: Hình 2.1 1. Bao nhiệt ; 2 Mao quản ; 3 Đoạn dự phòng 37
39. a.Môi chất là thủy ngân: Thủy ngân có hệ số giãn nở thấp = 18.10-5 1/ 0C Thủy ngân không bị bám vào vách ống, khó bị ôxi hóa, dễ kiếm nguyên chất Phạm vi nhiệt độ ứng với thể nước tương đối rộng: 0 Nhiệt độ đông đặc : tđông = -38,87 C; 0 Nhiệt độ sôi : tsôi = 356,6 C áp suất riêng phần rất nhỏ vì thế có thể nâng cao hạn đo trên 0 bằng cách nén làm tăng áp suất sử dụng : 20 bar với 500 C; Hình 2.1 70 bar với 750 0C b. Môi chất là chất nước hữu cơ: Các chất lỏng hữu cơ thường dùng là chất C2H2OH, các nhóm tôluen, rẻ tiền , dễ kiếm, cấu trúc đơn giản nên sử dụng rộng rãi. Nhược điểm : - Chất nước hữu cơ có hệ số giãn nở cao hơn thủy ngân ( = 6 Hg), hệ số này lại phụ thuộc vào nhiệt độ nên thước chia độ có vạch không đều. - Khó kiếm nguyên chất, Tỷ nhiệt lớn nên quán tính nhiệt lớn, Rất dễ bám vào vách ống nên kết quả đọc rất khó chính xác. - Không đọc được nhiệt độ thay đổi nhanh, không đo được nhiệt độ điểm hoặc bề mặt. c. Sai số khi đo và khi sử dụng: . Sai số do không cắm đủ mức qui định, với các nhiệt kế chuẩn và mẫu phải cắm ngập hết phần cột chất lỏng dâng lên. Trong trường hợp không cắm ngập đựơc hết thì phải cộng thêm số bổ chính vào kết quả: t = tđọc + t (2.1) t = k.n(tđọc – t’) k: hệ số giãn nở từng đôi của chất lỏng trong nhiệt kế so với thủy tinh -5 -5 -5 0 Ví dụ : kHg-tt = Hg- tt = 18.10 – 2.10 = 16.10 1/ C n: phần cột chất lỏng nằm ngoài môi trường đo tính bằng vạch chia. t’: nhiệt độ lúc khắc độ . Đối với các nhiệt kế kỹ thuật khi đo ta phải cắm hết phần đuôi vào môi trường đo, trong trường hợp không cắm hết phần đuôi thì cũng phải cộng thêm số bổ chính như trường hợp trên. . Ngoài ra trong khi sử dụng nhiệt kế chất lỏng còn có thể mắc phải những sai số sau: - Do xê dịch điểm không(trôi điểm 0). - Do quán tính nhiệt của nhiệt kế. - Do cột chất lỏng bị đứt - Do chất nước trong nhiệt kế bám vào vách ống trong nhiệt kế - Do thước chia độ bị xê dịch - Do đọc kết quả không chính xác(hạn chế bằng dùng kính lúp trong khi đọc kết quả). 38
40. - Do lắp đặt nhiệt kế không đúng qui định 2.3. NHIỆT KẾ KIỂU ÁP KẾ 2.3.1. Nhiệt kế chất nước Nếu coi thể tích của hệ thống kín không đổi thì có thể viết: p = p0 + (t t ) (2.2)  0 p0, t0: áp suất và nhiệt độ ban đầu p, t: áp suất và nhiệt độ lúc đo lường , : hệ số giãn nở, nén ép thể tích của chất nước V a = a0 (t a t 0 ) Vb0 a: sai số giãn nở thể tích của áp kế Va0: thể tích của áp kế ở điều kiện lúc chia độ Vb0: thể tích của bao nhiệt ở điều kiện lúc chia độ ta: nhiệt độ môi trường xung quanh áp kế lúc sử dụng t0: nhiệt độ môi trường lúc chia độ Vmq0 mq = (t mq t 0 ) Vb0 mq: sai số giãn nở thể tích của mao quản Vmq0: thể tích của mao quản ở điều kiện lúc chia độ Vb0: thể tích của bao nhiệt ở điều kiện lúc chia độ Để giảm sai số trên khi chế tạo người ta thường làm sao cho thể tích của bao nhiệt lớn hơn rất nhiều so với thể tích của mao quản. Mặt khác người ta còn có thể dùng thêm ống bù (có kết cấu tương đương cũng có mao quản nhưng không có bao nhiệt), tấm bù. Sai số thủy tĩnh do cột áp thủy tĩnh gây ra Trường hợp 1:  = H . p 1 Trường hợp 2:  p = H2.  Trường hợp 3:  p = 0 H2 1 2 3 H1 Hình 2.2 Sai số do đo ở những nơi có áp suất khác nhau (vì áp kế đo áp suất dư) Để hạn chế sai số thủy tĩnh và sai số do đo ở những áp suất khác nhau người ta dùng 2 môi chất có p0 =1020 kg/cm . Các chất nước dùng trong nhiệt áp kế loại này phải đảm bảo sao cho hệ số giãn nở thể tích lớn không làm hư hỏng bao nhiệt, mao quản, ống lò 39
41. xo, tỷ nhiệt nhỏ (suất dẫn nhiệt cao). Điểm sôi và điểm đông đặc phải đảm bảo đủ khoảng đo của nhiệt kế(như thủy ngân, Grixêrin, rượu mêtilic). Dải đo của áp kế loại này thường nằm trong khoảng -1503000C. 2.3.2. Nhiệt kế chất khí Môi chất nạp trong hệ thống là chất khí. Đối với khí lý tưởng nếu thể tích của hệ thống kín không đổi thì nhiệt độ và áp suất của hệ thống có quan hệ: pt = p0[1+ (t-t0)] (2.3) t0, p0: nhiệt độ và áp suất ban đầu t, pt: nhiệt độ vá áp suất lúc đo lường : hệ số giãn nở nhiệt Đặc điểm: - Khi môi trường xung quanh thay đổi khác lúc chia độ thì xuất hiện một sai số do sự giãn nở thể tích là a, mq và cách hạn chế cũng tương tự như của nhiệt kế chất nước. - Sai số do áp suất thủy tĩnh gây ra  p rất nhỏ, có thể bỏ qua, sai số do khí quyển gây ra 2 có thể hạn chế bằng cách dùng các chất khí có áp suất p0 = 2030 kg/cm . - Chất khí thường là các khí trơ có tính chất gần giống với khí lý tưởng thường là He, N, trong đó N được dùng nhiều hơn vì có tỷ nhiệt thấp, dễ kiếm. - Dải đo của nhiệt kế chất khí trong khoảng(1506000C). 2.3.3. Nhiệt kế hơi bão hoà t xq Pbh Cloruamêtilen tb Cloruaêtilen tmt Freon12 Axêtôn Hình 2.3 Hình 2.4 tbh - tbh tmt (tbh tương ứng pbh). Như vậy nhiệt độ xung quanh (txq) không ảnh hưởng tới số chỉ của nhiệt áp kế (do txq thay đổi thì không làm thay đổi nhiệt độ bão hòa(tbh). - Quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ là: a lgP = 1,75lgT bT c (2.4) T với các hệ số a, b, c được tìm từ thực nghiệm và phụ thuộc vào môi chất. - Quan hệ trên chỉ tồn tại khi áp suất môi trường đo nhỏ hơn áp suất tới hạn của hơi trong hệ thống(P<Pth). Do đó hạn đo trên của nhiệt áp kế loại này phụ thuộc vào điểm tới hạn. Hạn đo dưới được quyết định bởi điểm sôi. Khi chọn môi chất thường là những môi chất có nhiệt độ sôi thấp để có dải đo rộng. - Dải đo của nhiệt áp kế loại này khoảng(-50300 0C) - Các nhiệt áp kế loại này cũng có sai số thủy tĩnh và sai số do khí quyển gây ra. 40
42. Để loại trừ nó thì dùng các biện pháp tương tự như của áp kế chất nước và chất khí. 2.4. NHIỆT KẾ NHIỆT ĐIỆN 2.4.1. Khái niệm Nhiệt kế nhiệt điện là thiết bị dựa trên hiệu ứng nhiệt điện của cặp nhiệt để đo nhiệt độ + Ưu điểm: - Phạm vi đo rất rộng(-1000C  16000C), trong những trường hợp đặc biệt thì có thể cao hơn. - Có độ chính xác cao (thông thường độ chính xác 0,5), ngoài ra người ta có thể dùng những phương pháp bù nên có thể loại trừ được những ảnh hưởng do điện trở của mạch ngoài gây nên. - Có thể đo từ xa và dùng các đồng hồ tự ghi. - Có thể dùng một đồng hồ chung cho nhiều cặp nhiệt. - Đo được nhiệt độ trong các trường hợp đặc biệt mà các nhiệt kế khác không đo được (như đo nhiệt độ bề mặt, đo nhiệt độ một điểm hay đo trong những đối tượng rất nhỏ). - Sử dụng dễ dàng, rẻ tiền, không có khó khăn về kỹ thuật. 2.4.2. Hiệu ứng nhiệt điện Hiệu ứng chuyển từ nhiệt năng thành điện năng được Seebeck tìm ra năm 1821. Một vật dẫn đồng chất bao giờ cũng chứa một lượng điện tử nhất định, biểu thị bởi mật độ điện tử tự do của vật dẫn. Mật độ điện tử tự do phụ thuộc vào nhiệt độ của vật . Gọi NA là mật độ điện tử tự do trong vật dẫn A. Giả sử nhiệt độ hai đầu vật là t và t0 (với t > t0) tương ứng có NA0, NAt , (NAt > AA0). Khi đó sẽ xuất hiện sự chuyển dịch của các điện tử tự do từ đầu có mật độ NA lớn sang đầu có mật độ NA nhỏ hơn và tạo ra sự chênh lệch điện thế ở hai đầu, từ đó làm xuất hiện điện trường chống lại sự chuyển dịch đó. Đến một thời điểm nào đó đạt tới trạng thái cân bằng động, một sức điện động được sinh ra, gọi hiện tượng đó là hiệu ứng Thomson. Sức điện động eA(t, t0) : t eA(t, t0) = uA(t) - uA(to) =  A .dt (2.5) t0 A - hệ số Thomson của vật liệu A, Khi có hai dây dẫn A, B khác nhau hai đầu nối với nhau đặt ở hai nhiệt độ t và t0 sẽ xuất hiện sức điện động tương ứng : Vật A: t t0 k 1 d(N A .t) eA(t, t0) = uA(t) - uA(to) =  A .dt = (2.6) t0 . dt e t N A dt Vật B: t t0 k 1 d(N A .t) eB(t, t0) = uB(t) - uB(to) =  B .dt = (2.7) t0 . dt e t N A dt Giả sử NA > NB dẫn đến có một sức điện động do sự khuếch tán các điện tử tự do từ A sang B là eAB(t) tại đầu t và eAB(t0) tại đầu t0: N k.t N k.t 0 At 0 eAB(t) = ln At ; eAB(t0) = ln e N e N Bt Bt 0 41
43. như vậy sau khi phân tích ta thấy tồn tại 4 sức điện động trong hệ và sức điện động tổng cộng trong mạch là (quy ước chiều quay của kim đồng hồ là chiều dương): E = eAB(t) - eAB(t0) - eA(t, t0) + eB(t, t0) Cuối cùng rút ra được biểu thức: k t N E = ln A dt = f(t) – f(t0) (2.8) e N t0 B Và: EAB(t,t0) = EAB(t) - EAB(t0) (2.9) Nếu giữ nhiệt độ t0 không đổi thì EAB(t0) = const , khi đó sẽ được: EAB(t,t0) = EAB(t) – C = F(t) (2.10) t 0 const đây là nguyên lý để người ta dùng khắc độ cặp nhiệt. Khi tiến hành làm thí nghiệm với nhiều vật liệu khác nhau và tìm ra mối quan hệ EAB(t, t0) phụ thuộc nhiệt độ, kết quả thu được cho thành dạng bảng số hoặc sổ tay kỹ thuật. Hai vật dẫn khác nhau như trên người ta gọi là cặp nhiệt (hay nhiệt ngẫu, can nhiệt, pin nhiệt điện). Vật A, B được gọi là các cực nhiệt điện, đầu mối hàn có nhiệt độ được đặt trong môi trường cần đo gọi là đầu nóng của cặp nhiệt hoặc đầu làm việc. Đầu mối hàn có nhiệt độ t0 = const gọi là đầu lạnh hay đầu tự do của cặp nhiệt. Sức điện động do nhiệt phát ra gọi là sức nhiệt điện động, nó có đặc tính dương(+), âm(-). Khi viết tên sức nhiệt điện động quy ước viết cực dương “+” trước (cực có mật độ điện tử tự do lớn hơn) và cực âm “-” sau (cực có mật độ điện tử tự do nhỏ hơn); (EAB(t) = - EBA(t)), từ đó biểu thức(1) có thể viết lại là: EAB(t,t0) = EAB(t) + EBA(t0) (2.11) Xét trường hợp khi trong cặp nhiệt có vật dẫn thứ ba: Trường hợp vật dẫn C nằm giữa A và B: E = EAB(t) + EBC(t2) + ECA(t1) Nếu coi t1 = t2 = t0 thì : E = EAB(t) + EBC(t0) + ECA(t0) giữ t = t0 = const: dẫn tới E = 0 , từ đó : EAB(t0) + EBC(t0) + ECA(t0) = 0, hay EBC(t0) + ECA(t0) = - EAB(t0) thay vào sẽ có: 42
44. E = EAB(t) - EAB(t0) = EAB(t,t0) Trường hợp vật dẫn C nằm giữa một trong hai cực t, t0: E = EAB(t) - EBC(t2) + ECB(t1) + EBA(t0) Nếu t1 = t2 thì: EBC(t1) + ECB(t1) = EBC(t1) - EBC(t1) = 0 Như vậy: E = EAB(t2) + EBA(t0) = EAB(t, t0). Từ hai trường hợp trên rút ra kết luận: - Có thể hàn đầu làm việc của cặp nhiệt bằng bất kỳ phương pháp nào cũng không ảnh hưởng đến sức nhiệt điện động nó sinh ra nhưng kích thước của mối hàn phải đảm bảo sao cho nhiệt độ ở mọi điểm là như nhau. - Có thể dùng dây dẫn thường để nối cặp nhiệt với đồng hồ đo sức điện động nhưng nhiệt độ ở chỗ mối nối phải như nhau. - Nếu trong mạch cặp nhiệt có một vật dẫn khác mà nhiệt độ hai ở đầu nối của nó khác nhau làm cho sức điện động ở hai đầu mối nối không giống nhau và không triệt tiêu được nhau thì sẽ ảnh hưởng đến trị số sức điện động của cặp nhiệt. Vì lý do đó vật liệu dùng làm cực của cặp nhiệt điện phải có tính đồng nhất để loại trừ sức điện động ký sinh đó 2.4.3. Các phương pháp nối cặp nhiệt 1. Nối tiếp thuận (-) nối với(+): - Dùng khi đo nhiệt độ thấp (t < 1000C) - Khi độ chênh nhiệt độ t & t0 thấp. 2. Mắc nối tiếp ngược (+) nối với (+): cần phải biết t1 hoặc t2 để xác định độ chênh: t = t1 – t2 3. Mắc song song(+) nối với (+) và (-) nối với (-): dùng để đo nhiệt độ trung bình của nhiều điểm. 2.4.4. Một số yêu cầu đối với vật liệu dùng làm cặp nhiệt 1.Vật liệu phải có sức nhiệt điện động lớn, đặc trưng bằng độ nhạy : S = E t 2. Đặc tính trên phải đơn trị 3.Vật liệu phải có tính đồng nhất 43
45. 4.Vật liệu phải dễ chế tạo thay thế 5. Dễ gia công cơ khí(kéo thành sợi) và rẻ tiền 6. Có độ bền hóa học, độ bền cơ học tốt - Kim loại nguyên chất có sức điện động nhỏ cỡ 20 V/0C, khó kiếm - Hợp kim có sức điện động khoảng 50 V/0C, có đặc tính không ổn định, khó chế tạo thay thế - Chất bán dẫn có sức điện động khoảng 1000 V/0C tuy nhiên vật liệu loại này cũng có đặc tính không ổn định và gặp khó khăn trong vẫn đề chế tạo và thay thế. 2.4.5. Một số loai cặp nhiệt thường dùng Bảng 2.1 0 Ký hiệu Khoảng đo( C) EVmax 0 0 Tên cặp nhiệt (Liên xô, Trung Tmin( C) Tmax( C) (mV) Quốc) Đo nhanh Đo lâu Crômen-Kôpen XK_EA - 50 800 600  66 Crômen-Alumen XA_EU - 50 1300 1000  52 Bạch kim-Rô đi-Bạch _LB - 50 1600 1300  17 kim 1. Loại Crômen-Kôpen(XK_EA) (Cr + Ni) =(+) đường kính các dây cực khoảng 1,53 mm (Cu + Ni) =(-) Đặc điểm loại này là không bền trong môi trường có tính khử ôxy (như SO2_H2S). 2. Loại Crômen-Alumen(XA-EU) (Cr + Ni) =(+) đường kính các dây cực khoảng 1,53 mm (Al + Ni) =(-) Cũng không bền trong môi trường có tính khử ôxy 3.Bạch kim-Rô đi-Bạch kim(-LB) (90% Pt+ 10%Rh) = (+) đường kính dây cực :0,50,65 mm (Pt) = (-) Một số dây bù kèm theo các loại cặp nhiệt trên Bảng 2.2 Loại cặp nhiệt Cực(+) Cực(-) XA-EA Crômen Kôpen XA-EU Crômen -Cu đỏ Alumen – Constantan (60%Cu+40%Ni) .-LB Cu đỏ Hợp kim (99,4%Cu+0,6%Ni) . Cấu tạo cặp nhiệt Dùng ống cách điện(cao su, sứ, tơ, thủy tinh, sơn cách điện) - Thủy tinh < 5000C - Sứ < 1300  15000C 44
46. - Thạch anh < 10000C - Cao su < 60  800C - Tơ, sơn cách điện < 1800C Các đầu cặp nhiệt được đặt trong ống bảo vệ Dùng hồ quang để hàn cặp nhiệt(chập mạch), có chất trợ chảy thì mối hàn của cặp nhiệt tốt hơn. 2.4.6. Nhiệt kế cặp nhiệt trong công nghiệp Nhiệt kế nhiệt ngẫu phổ biến dùng trong công nghiệp có cấu tạo như hình 2.3 gồm hai dây hàn với nhau ở điểm 1 và luồn vào ống 2 để có thể đo được nhiệt độ cao. Với nhiệt độ thấp hơn, vỏ nhiệt kế có thể làm bằng thép không rỉ. Để cách điện giữa hai dây, một trong hai (dây được lồng vào ống sứ nhỏ 3. Nếu vỏ làm bằng kim loại cả hai dây đều đặt vào ống sứ. Đầu ra của cặp nhiệt ngẫu được nối vào hộp đầu nối 4. Mạch đo của nhiệt kế nhiệt ngẫu là milivônmét hoặc điện thế kế điện trở nhỏ có giới hạn đo từ 0  100 mV. Nếu đo sức điện động nhiệt điện bằng milivônmét sẽ gây sai số do nhiệt độ của mạch đo thay đổi. Dòng điện chạy qua chỉ thị lúc đó là: E I = (2.12) RT Rd Rdc E - sức điện động; Rd - điện trở đường dây; RT - điện trở cặp nhiệt ngẫu; Rdc - điện trở của mili vôn mét. Hình 2.5. Các loại cặp nhiệt điện thường dùng. Điện áp rơi trên milivôn mét là : U = E - I (RT + Rd) R = E dc (2.13) RT Rd Rdc 45
47. thường RT + Rd được hiệu chỉnh khoảng 5 còn điện trở của milivônmét lớn hơn nhiều lần (40 - 50 lần). Vì vậy sai số chủ yếu do điện trở của milivônmét Rdc thay đổi. Đo sức điện động bằng điện thế kế sẽ loại trừ được sai số trên do dòng tiêu thụ bằng không, khi tiến hành phép đo. Để khắc phục sai số do nhiệt độ đầu tự do thay đổi người ta dùng mạch bù sai số nhiệt độ như hình 19-4. Cặp nhiệt ngẫu mắc nối tiếp vào đường chéo cầu một chiều tại điểm A-B, trong đó Rt - nhiệt điện trở tạo thành nhánh cầu. Điện trở Rt được mắc cùng vị trí với đầu tự do cặp nhiệt ngẫu và có nhiệt độ t0 . Cầu được 0 tính toán nhiệt độ t0 = 0 C điện áp ra trên đường chéo cầu U = 0. Khi nhiệt độ đầu tự do thay đổi t'0 t0 , điện áp ra của cầu U 0 bù vào sức điện động mất đi do nhiệt độ thay đổi. Với phương pháp bù này sai số giảm xuống đến 0,04% trên 1000C Nhược điểm của phương pháp là phải dùng nguồn phụ và sai số do nguồn phụ gây ra. 2.4.7. Đo nhiệt độ cao bằng cặp nhiệt Ở môi trường nhiệt độ cao từ l6000C trở lên, các cặp nhiệt ngẫu không chịu được lâu dài, vì vậy để đo nhiệt độ ở các môi trường đó người ta dựa trên hiện tượng quá trình quá độ đốt nóng cặp nhiệt :  = f(t) = T.(l – e1/ ) (2.14)  - lượng tăng nhiệt độ của đầu nóng trong thời gian t; T - hiệu nhiệt độ của môi trường đo và cặp nhiệt;  - hằng số thời gian của cặp nhiệt ngẫu. Dựa trên quan hệ này có thể xác định được nhiệt độ của đối tượng đo mà không cần nhiệt độ đầu làm việc của cặp nhiệt ngẫu phải đạt đến nhiệt độ ấy. Nhúng nhiệt ngẫu vào môi trường cần đo: trong khoảng 0,4  0,6s, ta sẽ được phần đầu của đặc tính quá trình quá độ của nhiệt ngẫu và theo đó tính được nhiệt độ của môi trường. Nếu nhiệt độ đầu công tác của cặp nhiệt ngẫu trong thời gian nhúng vào môi trường cần đo đạt nhiệt độ vào khoảng một nửa nhiệt độ môi trường thì nhiệt độ tính được có sai số không quá hai lần sai số của nhiệt kế nhiệt ngẫu đo trực tiếp. Phương pháp này dùng để đo nhiệt độ của thép nấu chảy. 2.5. NHIỆT KẾ ĐIỆN TRỞ 2.5.1. Khái niệm Nguyên lý làm việc của nhiệt kế điện trở là dựa trên mối quan hệ giữa điện trở và nhiệt độ của vật liệu Rt = f(t) Nhiệt kế điện trở có thể dùng cho việc đo từ xa, có thể cho độ chính xác rất cao đến 0,020C, có thể dùng để đo các nhiệt độ bề mặt. Chúng có thể được dùng làm các nhiệt kế chuẩn, thậm chí chuẩn quốc gia. Tuy nhiên chúng cũng có những mặt hạn chế riêng là bao giờ cũng phải có nguồn điện làm cho thiết bị cồng kềnh, kích thước tương đối lớn nên để đo nhiệt độ tại một điểm thường không chính xác bằng cặp nhiệt. 2.5.2. Yêu cầu đối với các vật liệu dùng làm nhiệt kế điện trở 46
48. - Vật liệu phải có điện trở suất lớn để đảm bảo có điện trở R0 lớn mà kích thước của nhiệt kế vẫn nhỏ. - Vật liệu phải có hệ số nhiệt độ điện trở lớn và không được thay đổi, nếu có thay đổi thì cũng phải thay đổi từ từ, không được đổi dấu. Để xác định hệ số này thường dùng công thức: = 1 dR (2.15) R dt qui ước chọn trong khoảng(0  1000C): R R 0100 = 100 0 100 R0 trong đó 0 - R0: là điện trở ở 0 C 0 - R100: là điện trở ở 100 C - Vật liệu phải có độ bền cơ học, chịu được tác dụng của môi trường đo, đặc tính phải ổn định theo thời gian, dễ chế tạo và thay thế. - Vật liệu phải dễ gia công cơ khí, phải dễ kiếm nguyên chất, rẻ tiền(Pt, Cu, Fe, Ni), các chất bán dẫn(CuO, TiO2). 2.5.3. Các loại nhiệt kế điện trở 1. Nhiệt kế điện trở bán dẫn. - Có hệ số nhiệt độ điện trở rất lớn, lớn hơn khoản 10 lần so với kim loại nguyên chất. - Các giới hạn đo trên không cao, tối đa khoảng (-50  2500C). - Đặc tính không ổn định, khó chế tạo thay thế - Vì các lý do đó mà nhiệt kế điện trở bán dẫn ít được sử dụng trong công nghiệp. Nó chỉ dùng trong sinh hoạt, trong những mạch điều chỉnh nhiệt độ đơn giản kiểu 2 vị trí, những mạch báo tín hiệu nhiệt độ hoặc các mạch bù nhiệt độ 2. Nhiệt kế điện trở Fe-Ni - Đặc điểm chung là thường được dùng ở các nước Đức, Mỹ và cũng đo nhiệt độ trong khoảng(-50  2500C). - Có ưu điểm là điện trở suất và hệ số nhiệt độ điện trở lớn, giá thành rẻ. - Nhược điểm là quan hệ giữa nhiệt độ và điện trở phức tạp, khó chế tạo thay thế, khó thu được ở dạng nguyên chất, chịu tác dụng hóa học kém. 3. Nhiệt kế điện trở Bạch kim(Pt) - Đây là nguyên liệu tốt nhất trong số các vật liệu chế tạo nhiệt kế điện trở. Không những được dùng trong công nghiệp mà còn dùng làm các nhiệt kế chuẩn, nhiệt kế mẫu có cấp chính xác cao trong khoảng nhiệt độ(-200  6500C). - Hệ số nhiệt độ điện trở và điện trở suất lớn. = 3,92.10-3 1/ 0C ; = 0.0981.10-6 m - Quan hệ giữa nhiệt độ và điện trở: 0 2 3 - (-200  0) C: Rt = R0[1 + At +Bt + Ct (t-100)] 0 2 - (0  650) C: Rt = R0[1 + At + Bt ] với A, B, C là các hằng số. 47
49. - Dễ kiếm nguyên chất, để đánh giá độ nguyên chất của kim loại người ta dùng trị số R100 . R 0 - Nếu R100 [1,387  1,390] dùng làm các nhiệt kế điện trở sử dụng trong công nghiệp. R 0 R - Nếu 100 > 1,390 dùng làm các nhiệt kế điện trở mẫu và chuẩn cấp thấp. R0 R - Nếu 100 1,3925 Bạch kim nguyên chất (tinh khiết đặc biệt) dùng để chế tạo nhiệt R0 kế để giữ chuẩn quốc gia. - Độ bền cơ khí của các loại nhiệt kế này rất tốt. - Nhược điểm: Trong các môi trường có tính hoàn nguyên đặc biệt ở nhiệt độ cao thì các khí hoàn nguyên thoát ra sẽ bám vào bạch kim làm cho thay đổi đặc tính và giòn đi. * Cấu tạo: Người ta thường dùng lõi sứ hoặc mica. 1.Tấm mi ca ép trên dưới 2.Dây quấn Pt có đường kính  = 0,05  0,07 mm 3. Lõi mica, sứ 4.Dây bằng bạc dùng để buộc 5.Dây dẫn nối đến đầu nhiệt kế (bằng bạc hoặc bạch kim) có  =1mm 6. Bộ phận nhạy cảm 7. ống bảo vệ 8. ống sứ 9. Các tấm nhôm 4. Nhiệt kế điện trở đồng (Cu) - Điện trở suất của đồng nhỏ hơn điện trở suất của bạch kim ( Cu< Pt) nên số lượng -6 dây cần thiết để dùng làm điện trở sẽ lớn hơn.( Cu = 0,0155.10 m) - Độ bền cơ học của đồng kém hơn của bạch kim nên khi quấn phải dùng dây có đường kính  = 0,1  0,2 mm, do vậy kích thước của nhiệt kế điện trở đồng sẽ lớn hơn - Đồng rất dễ bị ôxi hóa ở nhiệt độ cao nên hạn đo trên của nhiệt kế điện trở đồng 0 khoảng tmax 180 C. * Ưu điểm: - Quan hệ giữa điện trở và nhiệt độ của đồng là một đường thẳng:Rt = R0(1 + t) - Hệ số nhiệt độ điện trở của đồng =(4,254,28).10-3 1/ 0C. - Đồng dễ kiếm nguyên chất, dễ kéo thành sợi với các đường kính khác nhau, giá thành rẻ. R - Độ nguyên chất của đồng là: 100 = 1,426. R0 * Cấu tạo: Bao gồm một lõi hình trụ được làm bằng chất dẻo có các dây đồng đường kính  = 0,1  0,2 mm quấn xung quanh. Để bảo vệ người ta bọc trong một ống thép mỏng và ngoài cùng là một ống bảo vệ nhằm tránh các sự va đập mạch. Bảng 2.3 Điện trở() Dải đo(0C) Ký hiệu (LX cũ) 53 -50  180 p.23 100 -50  180 p.24 48
50. 2.5.4. Các phương pháp đo điện trở của nhiệt kế điện trở Nhiệt kế điện trở có thể chế tạo bằng đây platin, đồng, niken, bán đẫn vv quấn trên một lõi cách điện đặt trong vỏ bằng kim loại có đầu nối ra ngoài. Nhiệt kế nhiệt điện trở có thể dùng mạch đo bất kì để đo điện trở nhưng thông thường được dùng mạch cầu không cân bằng, chỉ thị là lôgômmél từ điện hoặc cầu tự động cân bằng trong đó một nhánh là nhiệt điện trở. Nếu nhiêt điện trở mắc vào mạch cầu bằng hai dây dẫn Rdl và Rd2 (cầu hai dây), dụng cụ sẽ có sai số do sự thay đổi điện trở của đường dây khi nhiệt độ môi trường xung quanh thay đổi. Rd Ta có: t = RT . T Rd - sự thay đổi điện trở của dây nối ; Rd =Rdl + Rd2 0 RT và T - điện trở ban đầu của nhiệt điện trở và hệ số nhiệt độ của nó (với t = 0 C). Để giảm sai số do nhiệt độ môi trường thay đổi người ta sử dụng cầu ba dây như hình 2.6. Hình 2.6 Sơ đồ mạch cầu nhiệt kế nhiệt điện trở Trong sơ đồ này hai dây mắc vào các nhánh kề của mạch cầu, dây thứ ba mắc vào nguồn cung cấp. Khi cầu làm việc ở chế độ cân bằng và nếu R1 = R2 ; Rd1 = Rd2 sai số do sự thay đổi điện trở của đường dây sẽ được loại trừ. Khi cầu làm việc ở chế độ không cân bằng sai số giảm đáng kể so với cầu hai dây. Thực chất khi cầu làm việc ở chế độ không cân bằng sai số chủ yếu do sự thay đổi điện áp của nguồn cung cấp gây nên. 1. Dùng điện thế kế và điện trở chuẩn - ELV: Nguồn làm việc(pin khô,ắc qui) - Rđc : đi ều chỉnh điện trở trong mạch - Rc: điện trở chuẩn(thường lấy Rc = 100  để tiên tính toán) - Rt: điện trở của nhiệt kế mà được cắm trong môi trường đo I = U RC U Rt (2.16) .RC Rt RC U RC 49
51. Trong đó: URt, URc là sụt thế trên các điện trở Rt và Rc. Các điện áp đó được đo bằng điện thê kế thao tác tay(ví dụ với I = 2 mA, Rc = 100  thì URt , URc vài chục mV). Phương pháp này dùng để kiểm định thiết bị nhiệt kế điện trở, hay được dùng trong phòng thí nghiệm. Hạn chế của phương pháp này là ở quan hệ giữa dòng điện I và độ chênh nhiệt độ t, khi dòng điện tăng thì độ chênh nhiệt độ tăng vì vậy phải hạn chế dòng điện I. 2. Dùng cầu không cân bằng. Cầu có 4 vế trong đó vế thứ 4 là RĐ(điện trở đệm) hoặc RK(điện trở kiểm tra). Theo các tính toán kỹ thuật người ta rút ra được: R1R3 R2 (Rt R§ ) I cd Uab R cd (R1 R§ R t )(R2 R3 ) R2 R3 (R1 Rt R § ) R1(R t R§ )(R2 R3 ) (2.17) Hiện nay người ta ít dùng đồng hồ đo nhiệt độ bằng cách dùng cầu không cân bằng mà chỉ thấy ở các đồng hồ phân tích khí. 3 Dùng cầu cân bằng (đọc kết quả đo ở trạng thái cầu cân bằng) - (R1+r1);(R2+r2);R3: lần lượt là các vế 1, 2, 3 của mạch cầu. - ab: đường chéo nguồn - cd: đường chéo đo (mắc điện kế G dùng làm đồng hồ chỉ không) khi Icd = 0 là lúc cầu ở trạng thái cân bằng c = d I1 = I2 và I3 = It Uac Uad R1 r1 R3 Ubc Ubd R2 r2 Rt Rd 2Rday (R1+r1)(Rt+Rd+2Rdây) = R3(R2+r2) Đó chínhlà điều kiện cân bằng của cầu(có nghĩa là tích các điện trở của 2 vế đối xứng phải bằng nhau). Từ điều kiện đó rút ra được : R3 (R2 r2 ) Rt = - Rd -2Rdây (2.18) R1 r1 Ưu điểm của phương pháp này là để xác định Rt hay số chỉ của đồng hồ không phụ thuộc vào điện áp nguồn cấp. Nhược điểm là khi nhiệt độ của môi trường xung quanh thay đổi khác lúc chia độ do điện trở dây Rdây thay đổi vì dây dẫn là dây đồng rất nhạy với nhiệt độ. - Trong công nghiệp để khi đo người ta dùng cầu cân bằng tự động, điện kế G lúc đó sẽ được chuyển sang bộ khuếch đại (BKĐ). - Độ chính xác của phương pháp dùng cầu cân bằng để đo nhiệt độ có độ chính xác là khoảng 0,5, thường được chế tạo kiểu tự ghi và có thể đo nhiệt độ 1 điểm hay nhiều điểm. 50
52. 4. Dùng Lôgômét (hay tỷ số kế) Đây là những dụng cụ đo thuộc hệ từ điện (tức là áp dụng tính chất từ của nam châm). Nó có cấu tạo từ hai khung dây được quấn ngược chiều nhau và khoảng vài chục đến vài trăm vòng dây đồng, hai khung dây này được ghép với nhau bằng một góc chéo = 10150. Chúng được đặt trong từ trường của một nam châm vĩnh cửu, các cực từ của nam châm được khoét hình ô van(điều này khác với mmV mét có hình tròn). Dòng điện được dẫn vào khung dây bởi các dây tóc lò xo. Bên trong 2 khung dây người ta lồng 1 lõi sắt non hình trụ. Khi dòng I1, I2 lần lượt đi qua khung dây 1 và 2 thì nó tạo ra hai mô men M1, M2 trái nhau và có giá trị M1 = k1.B1.I1; M2 = k2.B2.I2 . Giả sử M1 lớn hơn M2 thì hệ thống sẽ quay theo chiều từ phải sang trái, làm cho giá trị B1 giảm dần dẫn đến M1 cũng giảm dần và M2 tăng dần. Đến một lúc nào đó M1 = M2 tức là: k1.B1.I1 = k2.B2.I2 (2.19) do hai khung dây có số vòng như nhau nên k1 = k2 và rút ra được: B I 1 2 (2.20) B 2 I1 nhờ vào kết quả này người ta gắn kim chỉ lên hai khung và sẽ có được một góc quay B 1 I 2 = f( ) (2.21) B 2 I 1 Đồng hồ làm việc dựa trên nguyên lý này gọi là Lôgômét(hay tỷ số kế) Trong trường hợp này mô men cản MC rất nhỏ so với mô men M1 hay M2 do người ta dùng nguồn làm việc ELV khoảng 5V. E E I1 = LV ; I2 = LV R kd1 R1 R t Rkd2 R2 I R kd2 R 2 = f( 2 ) = f( ) = f(Rt) = f(t) (2.22) I1 R kd1 R 1 R Như vậy thì có thể chia độ theo Rt hay theo t. Trong thực tế ngưởi ta không dùng sơ đồ nguyên lý như trên vì độ nhạy kém nên người ta kết hợp Lôgômét với sơ đồ cầu không cân bằng. Cấp chính xác của loại đồng hồ này khoảng 11,5. 2.6. HỎA KẾ BỨC XẠ 2.6.1. Khái niệm 51
53. Đây là phương pháp dựa trên các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối, tức là vật hấp thụ năng lượng theo mọi hướng với khả năng lớn nhất. Bức xạ nhiệt của mọi vật có thể đặc tr- ưng bằng cường độ bức xạ I (mật độ phổ ) nghĩa là số năng lượng bức xạ trong một đơn vị thời gian với một đơn vị diện tích của vật và xảy ra trên một đơn vị của độ dài sóng. Quan hệ giữa cường độ bức xạ của vật đen tuyệt đối với nhiệt độ và độ dài sóng được biểu diễn bằng công thức: C1 I 0 = (2.23) C2 5 (e .T 1) Cl, C2 hằng số;  - độ dài sóng; T - nhiệt độ tuyệt đối; -17 2 Cl, = 37,03.l0 Jm /s ; -2 C2 = 1,432.l0 m.độ. Đường cong I 0 = f() , với các nhiệt độ khác nhau biểu diễn trên hình 19-5. Hình 2.7. Mật độ phổ bức xạ ở các nhiệt độ khác nhau Tuỳ theo đại lượng vào ta gọi dụng cụ đo theo phương pháp trên bằng tên gọi khác nhau như hoả quang kế phát xạ, hoả quang kế cường độ sáng và hoả quang kế màu sắc 2.6.2. Hoả quang kế phát xạ Đối với vật đen tuyệt đối, năng lượng bức xạ toàn phần trên một đơn vị diện tích bề mặt được biểu thị bằng định luật Stêphan- Bônzơman 4 E0T = Tp (2.24)  = 5,67. l0-8 W/m2. K4 . Tp - nhiệt độ lý thuyết của vật đen tuyệt đối Theo lí thuyết đối với vật thực : 52
54. 4 ET = T..Tt T - hệ số bức xạ , xác định tính chất của vật và nhiệt độ Tt của vật (T < 1) Tt = nhiệt độ thực của vật. Hoả quang kế phát xạ được khắc độ theo độ bức xạ của vật đen tuyệt đối nhưng khi đo ở vật thực, Tp được tính theo công thức : 4 4 Tp = T..Tt (2.25) Từ công thức 19-2 ta rút ra được 1 Tt = Tp 4 (2.26)  T Hình 2.6 là cấu tạo của hỏa quang kế phát xạ trong đó gồm ống kim loại mỏng 1 phía cuối gắn gương lõm 3. Chùm tia phát xạ được gương lõm phản xạ hội tụ trên nhiệt điện trở 2 và đốt nóng nó. Để tránh các tia phản xạ từ thành ống bên trong vào nhiệt điện trở người ta gia công thêm những đường rãnh 5. Nhiệt điện trở được đặt trong hộp chắn 4. Hình 2.8: Sơ đồ hoả kế phát xạ. Để bảo vệ mặt trong của hoả quang kế phải sạch, phía đầu ống được gắn tấm kính thuỷ tinh hữu cơ trong suốt 6. Nhiệt điện trở được mắc vào một nhánh cầu tự cân bằng cung cấp từ nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz. Hỏa quang kế dùng để đo nhiệt độ từ 20  1000C Khi cần đo nhiệt độ cao hơn (100  25000C) mà tần số bước sóng đủ lớn người ta dùng một thấu kính bằng thạch anh hay thủy tinh đặc biệt để tập trung các tia phát xạ và phần tử nhạy cảm với nhiệt độ được thay bằng cặp nhiệt ngẫu (ví dụ Crômel- Copel). Trong nhiệt kế phát xạ thấu kính không thể đo ở nhiệt độ thấp vì các tia hồng ngoại không xuyên qua được thấu kính (kể cả thạch anh). Khoảng cách để đo giữa đối tượng và hoả quang kế được xác định do kích thước của vật đốt nóng, khoảng cách đó không được quá lớn. Chùm tia sáng từ đối tượng đo đến dụng cụ phải trùm hết tầm nhìn ống ngắm của nhiệt kế (vòng tròn có đường kính D). Ví dụ hoả quang kế ẩAT khi khoảng cách giữa nhiệt kế và đối tượng đo là 600 mm thì đường kính của tầm nhìn là l60mm; với khoảng cách là 6m thì D = l,6m. Nhược điểm của tất cả các loại 53
55. hoả quang kế phát xạ là đối tượng đo không phải là vật đen tuyệt đối do đó trong vật nóng có sự phát xạ nội tại và dòng phát xạ nhiệt đi qua bề mặt. Nhiệt độ của đối tượng đo khi dùng hỏa quang kế phát xạ Tt bao giờ cũng nhỏ hơn nhiệt độ lí thuyết tính toán Tp (công thức l9-3). Ví dụ đối với thép sự khác nhau giữa Tp và Tt đạt đến 1,7 . 2.6.3. Hỏa quang kế cường độ sáng Trong thực tế khi đo nhiệt độ T < 3000 0C với bước sóng  trong khoảng 0,4 m <  < 0,7 m thì mật độ phổ bức xạ của vật đen tuyệt đối I 0 biểu diễn bằng công thức: C1 I 0 = C2 5 (e .T 1) Đối với vật thật E : C1 I =  (2.27) C2 5 (e .T 1)  - hệ số (đối với vật không đen tuyệt đối) trong khoảng 0 <  < 1. Các hoả quang kế c- ường độ sáng được khắc độ theo bức xạ của vật đen tuyệt đối nhưng khi đo với đối lượng đo thực ta có : 1 1  ln(  ) (2.28) Tt TS C2 Ts - nhiệt độ cường độ sáng; . Tt - nhiệt độ thực. Xác định  là điều rất khó, thường  = 0,030,7 ở các vật liệu khác nhau và với độ dài sóng  = 0,6  0,7 m. Ví dụ đồng đánh bóng  = 0,03 nhưng đồng bị ôxit hóa = 0,73. Do đó trước khi đo phải kiểm chuẩn. Nguyên lí làm việc của hoả quang kế cường độ sáng là so sánh cường độ sáng của đối t- ượng đo nhiệt độ với cường độ sáng của một nguồn sáng chuẩn trong dải phổ hẹp. Nguồn sáng chuẩn là một bóng đèn sợi đốt vonfram sau khi đã được già hóa trong khoảng 100 giờ với nhiệt dộ 20000C. Sự phát sáng của đèn đă ổn định nếu sử dụng ở nhiệt đô từ l4000C  15000C. Cường độ sáng có thể điều chỉnh bằng cách thay đổi dòng đốt hoặc dùng bộ lọc ánh sáng. Trong trường hợp thay đổi dòng đốt, thang đo không đều do cường độ sáng của sợi đốt tỉ lệ bậc năm với dòng đốt. Nếu thay đổi cường độ sáng bằng tấm chắn quang học hình cầu thì góc quay của nó tỉ lệ với cường độ sáng cần điều chỉnh. Hình 2.7 là cấu tạo của hoả quang kế cường độ sáng có bộ chắn quang học. Ống ngắm gồm có kính vật 1 thị kính 5 qua đó có thể ngắm được đối tượng đo 8. Trước thị kính 5 có bộ lọc ánh sáng đỏ 4 sợi đốt 6 của bóng đèn chuẩn được ngắm trực tiếp. Cường độ sáng của đối tượng đo 8 được chắn và làm yếu đi bằng bộ chắn quang học 3. Góc quay của bộ chắn 3 tương ứng với cường độ sáng được tính bằng thang 7. Dụng cụ có hai 54
56. giới hạn đo, sau bộ chắn quang học là bộ lọc ánh sáng 2. Cường độ sáng của nguồn nhiệt và đèn sợi đốt được so sánh bằng mắt. Trước khi đo hướng ống kính về phía hai vật, điều chỉnh kính vật sao cho ảnh của vật nhìn rõ nét, điều chỉnh kính mắt sao cho ảnh của dây tóc đèn hiện lên thật rõ nét trên nền ảnh của vật. Điều chỉnh biến trở R cho tới khi nào ảnh của dây tóc nhòe đi trên nền ảnh của vật (h.2), lúc đó nhiệt độ dây tóc bằng nhiệt độ của vật (nếu hai vật có cùng độ đen ) và nhiệt độ của dây tóc đọc được trên thước chia độ của mV. Hình 2.9 Sơ đồ hoả kế cường độ sáng, Sơ đồ so sánh độ sáng của dây tóc bóng đèn với độ sáng đối tượng đo Nếu cường độ sáng của đối tượng đo lớn hơn độ sáng của dây đốt ta sẽ thấy dây thẫm trên nền sáng (h.19-8a). Nếu độ sáng của đối tượng đo yếu hơn độ sáng của dây đốt cho thấy dây sáng trên nền thẫm (h.l9-8b). Lúc độ sáng bằng nhau hình dây sẽ biến mất (h.l9-8c) và đọc vị trí của bộ chắn sáng ở thang 7 để suy ra nhiệt độ. So sánh bằng mắt tuy thô sơ nhưng vẫn đảm bảo độ chính xác nhất định vì cường độ sáng thay đổi nhiều hơn gấp 10 lần sự thay đổi nhiệt độ. Ví dụ: Cường độ sáng thay đổi 1 % tương ứng với sự thay đổi nhiệt độ 0,1 %. Ngoài phư- ơng pháp và dụng cụ nói trên người ta còn dùng dụng cụ tự cân bằng. Hình 2.l8 a là sơ đồ nguyên lí của hoả quang kế cường độ sáng tự động cân bằng. Hình 2.10. Sơ đồ hoả quang kế cường độ sáng tự động cân bằng (a) 55