Giáo trình Nguyên lý máy - Phạm Thanh Tuấn

114 trang hapham 340

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo trình Nguyên lý máy - Phạm Thanh Tuấn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_trinh_nguyen_ly_may_pham_thanh_tuan.doc

Nội dung text: Giáo trình Nguyên lý máy - Phạm Thanh Tuấn

Nguyên Lý Máy Giáo trình NGUYÊN LÝ MÁY GV.Phạm Thanh Tuấn GV.Phạm Thanh Tuấn 1
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 1 CẤU TẠO CƠ CẤU 3 CHƯƠNG 2 ĐỘNG HỌC CƠ CẤU 13 CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU 18 CHƯƠNG 4 MA SÁT 22 CHƯƠNG 5 CÂN BẰNG MÁY 33 CHƯƠNG 6 : CHUYỂN ĐỘNG THỰC VÀ ĐIỀU CHỈNH CHUYỂN ĐỘNG MÁY 45 CHƯƠNG 7 HIỆU SUẤT 58 CHƯƠNG 8 CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP 60 CHƯƠNG 9 CƠ CẤU CAM 68 CHƯƠNG 10 CƠ CẤU BÁNH RĂNG PHẲNG 80 CHƯƠNG 11 CƠ CẤU BÁNH RĂNG KHÔNG GIAN 99 CHƯƠNG 12 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG 106 CHƯƠNG 13 CƠ CẤU ĐẶC BIỆT 111 GV.Phạm Thanh Tuấn 2
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 1 CẤU TẠO CƠ CẤU I. Khái niệm cơ bản 1. Chi tiết máy và khâu - Chi tiết máy (tiết máy): là một bộ phập của máy mà không thể tách rời được nữa. Máy thì gồm nhiều tiết hay bộ phận của máy lắp với nhau tạo thành một hệ thống nhất nào đó. - Khâu: trong cơ cấu và máy, toàn bộ những bộ phận có chuyển động tương đối so với bộ phận khác gọi là khâu. 2. Thành phần khớp động và khớp động - Bậc tự do của khâu + Một khả năng chuyển động độc lập đối với một hệ qui chiếu một bậc tự do + Giữa hai khâu trong mặt phẳng 3 bậc tự do: Tx, Ty, Qz + Giữa hai khâu trong không gian 6 bậc tự do: Tx, Ty, Tz, Qx, Qy, Qz GV.Phạm Thanh Tuấn 3
Nguyên Lý Máy - Nối động: để tạo thành cơ cấu, các khâu không thể rời nhau mà phải được liên kết với nhau theo một qui cách xác định nào đó, sao cho khi nối với nhau các khâu vẫn còn khả năng chuyển động tương đối nối động các khâu Thành phần khớp động, khớp động + Khi nối động, các khâu sẽ có thành phần tiếp xúc nhau. Toàn bộ chỗ tiếp xúc giữa hai khâu gọi là một thành phần khớp động. + Hai thành phần khớp động trong một ghép nối động hai khâu hình thành nên một khớp động. 3. Phân loại khớp động - Theo số bậc tự do bị hạn chế: Khớp động loại k hạn chế k bậc tự do hay có k ràng buộc - Theo đặc điểm tiếp xúc. + Khớp cao: thành phần khớp động là điểm hay đường GV.Phạm Thanh Tuấn 4
Nguyên Lý Máy + Khớp thấp: thành phần khớp động là mặt 4. Lược đồ  Để thuận tiện cho việc nghiên cứu, các khớp được biễu diễn trên những hình vẽ bằng những lược đồ qui ước.  Các khâu cũng được thể hiện qua các lược đồ đơn giản gọi là lược đồ khâu.  Trên lược đồ khâu phải thể hiện đầy đủ các khớp chuyển động, các kích thước có ảnh hưởng đến chuyển động của khâu và chuyển động của cơ cấu.  Chuỗi động: nhiều khâu nối với nhau tạo thành một chuỗi động  Phân loại chuỗi động: Chuỗi động kín Chuỗi động hở Chuỗi động phẳng Chuỗi động không gian GV.Phạm Thanh Tuấn 5
Nguyên Lý Máy - Cơ cấu: Cơ cấu là một chuỗi động có một khâu cố định và chuyển động theo qui luật xác định. Khâu cố định được gọi là giá. - Phân loại cơ cấu: tương tự như đối với chuỗi động II. Bậc tự do của cơ cấu 1. Định nghĩa. - Bậc tự do (bậc tự do) của cơ cấu là thông số độc lập cần thiết để xác định hoàn toàn vị trí của cơ cấu, nó cũng là số khả năng chuyển động tương đối độc lập của cơ cấu đó. 2. Tính bậc tự do của cơ cấu không gian (trường hợp tổng quát) W = W0 – R. Trong đó: W0 – bậc tự do tổng cộng của các khâu động nếu để rời R – số ràng buộc của tất cả khớp động trong cơ cấu W – bậc tự do của cơ cấu 3. Số bậc tự do trong cơ cấu Một khâu để rời trong không gian có 6 bậc tự do bậc tự do tổng cộng của n khâu động là W0 = 6n Số ràng buộc chứa trong cơ cấu Khớp loại k hạn chế k bậc tự do. Nếu gọi p k là số khớp loại k chứa trong cơ cấu tổng các ràng buộc do pk khớp loại k gây nên là k.pk. Do đó 5 R  pk k trong thực tế số ràng buộc thường nhỏ hơn giá trị trên vì trong k 1 cơ cấu tồn tại các ràng buộc trùng. Ví dụ: Xét cơ cấu 4 khâu bản lề GV.Phạm Thanh Tuấn 6
Nguyên Lý Máy + Ràng buộc trực tiếp: ràng buộc giữa hai khâu do khớp nối trực tiếp giữa hai khâu đó được gọi là ràng buộc trực tiếp. + Ràng buộc gián tiếp: nếu tháo khớp A, giữa khâu 1 và 4 có ràng buộc gián tiếp + Ràng buộc trùng: nối khâu 1 và 4 bằng khớp A, giữa chúng có ràng buộc trực tiếp sau 3 ràng buộc trùng. Ràng buộc trùng chỉ xảy ra ở khớp đóng kín của cơ cấu. 5 Gọi R0 là số ràng buộc trùng tổng số ràng buộc trong cơ cấu: R  kpk R0 k 1 3. Công thức tính bậc tự do của cơ cấu không gian 6 W=6n-  kpk R0 k=1 Ví dụ: Tính bậc tự do của cơ cấu 4 khâu bản lề Số khâu động n = 3 Số khớp loại 5 p5 = 4 Số ràng buộc trùng R0 = 3 Bậc tự do của cơ cấu W = 6x3-(5x4-3) = 1 bậc tự do Ví dụ: Tính bậc tự do của cơ cấu bàn tay máy 3. Bậc tự do của cơ cấu phẳng 1. Số bậc tự do trong cơ cấu Một khâu để tự do trong mặt phẳng chỉ có 3 bậc tự do vì vậy số bậc tự do tổng cộng của n khâu động: W0 = 3n 2. Số ràng buộc chứa trong cơ cấu Cơ cấu phẳng có hai loại khớp - Khớp loại 4 chứa 1 ràng buộc - Khớp loại 5 chứa 2 ràng buộc Tổng số ràng buộc trong cơ cấu: R = p4 + 2p5 – R0 GV.Phạm Thanh Tuấn 7
Nguyên Lý Máy Ví dụ: Tính bậc tự do của cơ cấu chêm như hình vẽ - Cơ cấu tòan khớp lọai 5 với n = 2, p5 = 3 - Chọn hệ qui chiếu gắn với giá Ví dụ: Tính bậc tự do của cơ cấu hình bình hành Cơ cấu toàn khớp loại 5 với: n = 4, k = 5, pk = 6 - Bậc tự do của cơ cấu là W = 3x4 – (2x6) = 0 bậc tự do - Trên thực tế cơ cấu này làm việc được điều này có gì mâu thuẫn không ? - Chú ý khâu 5 không có tác dụng gì trong chuyển động của cơ cấu ABCD - Nếu bỏ khâu 5 ra, cơ cấu thành cơ cấu 4 khâu bản lề với bậc tự do bằng 1 - Khi thêm khâu 5 và 2 khớp E, F vào + thêm khâu 5 (EF) thêm 3 bậc tự do + thêm 2 khớp loại 5 (E, F) thêm 4 ràng buộc thêm 1 ràng buộc - Gọi r là số ràng buộc thừa có trong cơ cấu, bậc tự do của cơ cấu phẳng W = 3n – (2p5 + p4 - r) - Trong cơ cấu hình bình hành ở trên, r = 1 và W = 3x4 – (2x6-1) = 1 bậc tự do GV.Phạm Thanh Tuấn 8
Nguyên Lý Máy - Trong thực tế cơ cấu trên chỉ có 1 bậc tự do vì chuyển động lăn của con lăn 2 quanh khớp B không ảng hưởng đến chuyển động có ích của cơ cấu nên không được kể vào bậc tự do của cơ cấu. - Bậc tự do thêm vào mà không làm ảnh hưởng đến chuyển động của cơ cấu gọi là bậc tự do thừa, kí hiệu là s - Trở lại cơ cấu cam ở trên W = 3x3 – (2x3+1-0) – 1 = 1 btd Tóm lại công thức tính bậc tự do - đối với cơ cấu không gian 5 o W = 6n -  kpk R0 k 1 - đối với cơ cấu phẳng trừ cơ cấu chêm. o W = 3n - 2p5 p4 r s Với n: số khâu động k: loại khớp động pk: số khớp loại k P: số ràng buộc trùng r: số ràng buộc thừa s: số bậc tự do thừa 4. Ý nghĩa của bậc tự do – Khâu dẫn và khâu bị dẫn III. Nhóm tĩnh định 1. Nguyên lý tạo thành cơ cấu Một cơ cấu có W bậc tự do là cơ cấu được tạo thành bởi W khâu dẫn và những nhóm có bậc tự do bằng zero W = W + 0 + + 0 Khâu dẫnnhóm có bậc tự do = 0 2. Nhóm tĩnh định Nhóm tĩnh định là những nhóm cân bằng hay chuyển động, có bậc tự do bằng zero và phải tối giản (tức là không thể chia thành những nhóm nhỏ hơn được nữa) Đối với nhóm tĩnh định toàn khớp thấp GV.Phạm Thanh Tuấn 9
Nguyên Lý Máy 3. Nguyên tắc tách nhóm tĩnh định Khi tách nhóm tĩnh định phải theo nguyên tắc sau + Chọn trước khâu dẫn và giá + Sau khi tách nhóm, phần còn lại phải là một cơ cấu hoàn chỉnh hoặc khâu dẫn + Tách những nhóm ở xa khâu dẫn trước rồi dần đến những nhóm ở gần hơn + Khi tách nhóm, thử tách những nhóm đơn giản trước, nhóm phức tạp sau Ví dụ: Tách nhóm tĩnh định cơ cấu động cơ diezen, cơ cấu bơm động cơ oxy GV.Phạm Thanh Tuấn 10
Nguyên Lý Máy §4. Thay thế khớp cao bằng khớp thấp - Trong cơ cấu phẳng, thường có khớp cao lọai 4, để tách thành những nhóm tĩnh định như những cơ cấu phẳng toàn khớp thấp thay thế các khớp cao thành những khớp thấp nhưng vẫn đảm bảo được chuyển động của cơ cấu W = 3 x 2 - (1 + 2 x 2) = 1 bậc tự do W = 3 x 3 – (2 x 4) = 1 bậc tự do - Thay thế khớp cao bằng khớp thấp phải đảm bảo hai điều kiện + bậc tự do của cơ cấu không thay đổi + quy luật chuyển động không đổi - Nguyên tắc: dùng khâu hai khớp bản lề và đặt các bản lề tại tâm cong của các thành phần khớp cao tại điểm tiếp xúc. - Ví dụ: Thay thế khớp cao bằng khớp thấp ở cơ cấu cam cần lắc đáy bằng GV.Phạm Thanh Tuấn 11
Nguyên Lý Máy - Sự thay thế khớp cao bằng khớp thấp không phải chỉ để xem xét nhóm tĩnh định mà việc phân tích động học cơ cấu thay thế cho biết cả về định tính cũng như định lượng của cơ cấu thay thế tại vị trí đang xem xét. GV.Phạm Thanh Tuấn 12
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 2 ĐỘNG HỌC CƠ CẤU §1. Đại cương Phân tích động học cơ cấu là nghiên cứu quy luật chuyển động của cơ cấu khi đã biết trước lược đồ động của cơ cấu và quy luật chuyển động của khâu dẫn. I. Nội dung  Bài toán vị trí  Bài toán vận tốc - Bài toán gia tốc II. Ý nghĩa - Xác định vị trí phối hợp và sử dụng chuyển động của các cơ cấu để hoàn thành nhiệm vụ của các máy đặt ra, bố trí không gian, vỏ máy - Vận tốc và gia tốc là những thông số cần thiết phản ánh chât lượng làm việc của máy III. Phương pháp  Tùy theo nội dung, yêu cầu của từng bài toán, ta có thể sử dụng các phương pháp khác nhau: giải tích, đồ thị, họa đồ vector  Phương pháp đồ thị, phương pháp họa đồ vector. Ưu điểm: Đơn giản, cụ thể, dễ nhận biết và kiểm tra. Nhược điểm: Thiếu chính xác do sai số dựng hình, sai số đọc Phương pháp đồ thị, kết quả cho quan hệ giữa một đại lượng động học theo một thông số nhất định thường là khâu dẫn. Phương pháp họa đồ vector, kết quả không liên tục, chỉ ở các điểm rời rạc.  Phương pháp giải tích Ưu điểm + Cho mối quan hệ giữa các đại lượng bằng biểu thức giải tích, dễ dàng cho việc khảo sát dùng máy tính. + Độ chính xác cao Nhược điểm + Đối với một số cơ cấu, công thức giải tích rất phức tạp và khó kiểm tra GV.Phạm Thanh Tuấn 13
Nguyên Lý Máy §2. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp giải tích Xét cơ cấu tay quay – con trượt lệch tâm có vị trí đang xét như hình vẽ Cho: lAB, lBC, 1 là hằng số và độ lệch tâm e Xác định: xC, C, aC 1 1(t) 1t; 2 2 (t) f ( 1) xC l1cos 1 l2cos 2 với l sin e l sin e l sin arcsin 1 1 1 1 2 2 2 l2 vC vC (t) l11(sin 1 cos 1 tan 2 ) 2 xC xC 1 xC 1(t) cos( + ) l cos a a (t) l  2 1 2 1 1 C C 1 1 3 cos 2 l2cos 2 §3. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp đồ thị Xét cơ cấu 4 khâu bản lề có vị trí đamg xét như hình vẽ Cho: lAB, lBC, lDA, 1 là hằng số Xác định: 3, 3, 3 Xác định giá trị 3 từ phương pháp vẽ, đo và lập bảng Xây dựng đồ thị 3 3 1 GV.Phạm Thanh Tuấn 14
Nguyên Lý Máy §4. Phân tích động học cơ cấu phẳng bằng phương pháp họa đồ vector Ôn lại một số kiến thức đại số vector - Định lý liên hệ vận tốc + Hai điểm A, B khác nhau cùng thuộc một khâu đang chuyển động song phẳng vB v A v BA + Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động song phẳng tương đối đối với nhau v A2 v A1 v A2 A1 - Định lý liên hệ gia tốc + Hai điểm A, B khác nhau cùng thuộc một khâu đang chuyển động song phẳng + Hai điểm A1, A2 trùng nhau, thuộc hai khâu đang chuyển động song phẳng tương đối đối với nhau  0 k r k // v A2 A1 _ quay _ 90 _ theo _1 a A2 a A1 a A2 A1 a A2 A1 a A2 A1 2 v 1 A2 A1 Điều kiện để giải một phương trình vector GV.Phạm Thanh Tuấn 15
Nguyên Lý Máy Ví dụ: cho cơ cấu 4 khâu bản lề tại vị trí như hình vẽ. Tay quay 1 quay đều với vận tốc góc 1 . Xác định vận tốc, gia tốc điểm B, C, E và gia tốc góc khâu 2, 3 Ví dụ: cho cơ cấu culit tại vị trí như hình vẽ. Khâu 1 quay đều với vận tốc góc 1 . Xác định 3 ,3 ,vD ,aD GV.Phạm Thanh Tuấn 16
Nguyên Lý Máy GV.Phạm Thanh Tuấn 17
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH LỰC CƠ CẤU §1. Phân loại lực 1. Ngoại lực - Lực cản kỹ thuật - Trọng lượng các khâu - Lực phát động 2. Lực quán tính - Cơ cấu là một hệ thống chuyển động có gia tốc, tức ngoại lực tác động lên cơ cấu không triệt tiêu nhau không dùng phương pháp tĩnh học để giải - Để giải quyết bài tóan hệ lực không cân bằng dùng nguyên lý D’Alambert Nếu ngoài những lực tác dụng lên một hệ cơ chuyển động, ta thêm vào đó những lực quán tính và xem chúng như những ngoại lực thì cơ hệ được xem là ở trạng thái cân bằng, khi đó có thể dùng phương pháp tĩnh học để phân tích cơ hệ này. 3. Nội lực - Lực tác dụng lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu (phản lực liên kết) - Tại mỗi tiếp điểm của thành phần khớp động, phản lực này gồm hai phần + Thành phần áp lực: vuông góc với phương chuyển động tương đối Tổng các thành phần áp lực trong một khớp áp lực khớp động + Thành phần ma sát: song song với phương chuyển động tương đối Tổng các thành phần ma sát trong một khớp lực ma sát §2. Điều kiện tĩnh định - Để tính phản lực khớp động tách cơ cấu thành các chuỗi động hở, trên đó phản lực ở các khớp chờ là ngọai lực: viết các phương trình lực cho chuỗi - Muốn giải các bài toàn áp lực khớp động Số phương trình lập được = số ẩn chứa trong các chương trình Đây là điều kiện tĩnh định của bài toán - Giả sử tách từ cơ cấu ra một chuỗi động n khâu, pk khớp lọai k + Số phương trình lập được: 6n phương trình GV.Phạm Thanh Tuấn 18
Nguyên Lý Máy + Số ẩn chứa trong chuỗi động: phụ thuộc vào số lượng và loại khớp động 5 Như vậy, khớp loại k chứa k ẩn tổng số ẩn trong chuỗi là  kPk k 1 - Để tính phản lực khớp động tách cơ cấu thành các chuỗi động hở, trên đó phản lực ở các khớp chờ là ngoại lực và viết phương trình lực cho chuỗi - Điều kiện để giải được bài toán Số phương trình lực lập được = số ẩn chứa trong các phương trình 5 5 6n  kPk Hay 6n  kPk 0 k 1 k 1 - Đối với cơ cấu phẳng điều kiện để giải được bài tóan: 3n - 2p5 - p4 = 0 - Các nhóm tĩnh định thỏa điều kiện trên Để xác định các phản lực khớp động, ta phải tách cơ cấu thành những nhóm tĩnh định và viết phương trình lực cho từng nhóm này §3. Xác định áp lực khớp động - Các bước xác định áp lực khớp động GV.Phạm Thanh Tuấn 19
Nguyên Lý Máy + Tách nhóm tĩnh định + Tách các khâu trong nhóm tĩnh định Đặt các áp lực khớp động và các ngọai lực lên khâu + Viết các phương trình cân bằng lực cho từng khâu + Giải các phương trình viết cho các khâu thuộc một nhóm tĩnh định Giải cho các nhóm ở xa khâu dẫn trước (ngược lại với bài toán động học) - Với cơ cấu phẳng, một khâu viết được 3 phương trình   F X 0    F 0  F Y 0 hay _ M OZ 0 M 0   OZ - Các phương trình lực trên có thể được giải bằng các phương pháp đã biết: phương pháp giải tích vector, phương pháp họa đồ vector (đa giác lực) Ví dụ: Tách nhóm tĩnh định, tách các khâu trong nhóm, đặt lực lên khâu - Viết phương trình lực cho từng khâu trong cùng một nhóm      P P3 R03 R23 0 M M R x P h 0  C 3 03 3 P13      P P2 R12 R32 0  M M R l P h 0 GV.Phạm  B Thanh2 Tuấn32 BC 2 P2 20
Nguyên Lý Máy - Giải các phương trình lực của cùng một nhóm §4. Tính lực trên khâu dẫn 1. Phương pháp phân tích lực  M A R21h21 P1h1 M cb M1 0 M cb R21h21 P1h1 M1 M P cb cb l 2. Phương pháp di chuyển khả dĩ - Môment (lực) cân bằng trên khâu dẫn là moment (lực) cân bằng tất cả các lực (kể cả lực quán tính) tác dụng lên cơ cấu tổng công suất tức thời của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu bằng không - Theo nguyên lý di chuyển khả dĩ N N 0 N công suất của lực Pi  Pi  Mi Pi N công suất của môment M Mi i - Công suất của lực Pi   k  k N PiV i V i vận tốc của điểm đặt lực P Pi i - Công suất của moment Mi   k  k N M i i i vận tốc của khâu chịu tác dụng của moment M M i i - Môment (lực) cân bằng trên khâu dẫn     k    M cb 1  PiV i M i i 0 M cb     k    PcbV 1  PiV i M i i 0 Pcb GV.Phạm Thanh Tuấn 21
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 4 MA SÁT §1. Đại cương - Ma sát là một hiện tượng phổ biến trong tự nhiên và kỹ thuật - Ma sát vừa có lợi vừa có hại + Hại: giảm hiệu suất máy, làm nóng máy, làm mòn chi tiết máy + Lợi: một số cơ cấu họat động dựa trên nguyên lý ma sát như phanh, đai Nghiên cứu tác dụng của ma sát để tìm cách giảm mặt tác hại và tận dụng mặt có ích của ma sát I.Đại cương 1. Phân lọai - Theo tính chất tiếp xúc + Ma sát ướt + Ma sát khô + Ma sát ½ ướt, ½ khô - Theo tính chất chuyển động + Ma sát trượt + Ma sát lăn - Theo trạng thái chuyển động + Ma sát tĩnh + Ma sát động 2.Nguyên nhân của hiện tượng ma sát GV.Phạm Thanh Tuấn 22
Nguyên Lý Máy - Nguyên nhân cơ học - Nguyên nhân vật lý Do tác dụng của trường lực phân tử gây nên 3. Lực ma sát và hệ số ma sát 4. Định luật Coulomb về ma sát trượt khô - Lực ma sát cực đại và lực ma sát động tỉ lệ với phản lực pháp tuyến Fmax = ft N Fd = fd N - Hệ số ma sát phụ thuộc + Vật liệu bề mặt tiếp xúc + Trạng thái bề mặt tiếp xúc (phẳng hay không phẳng) + Thời gian tiếp xúc - Hệ số ma sát không phụ thuộc + Áp lực tiếp xúc + Diện tích tiếp xúc + Vận tốc tương đối giữa hai bề mặt tiếp xúc GV.Phạm Thanh Tuấn 23
Nguyên Lý Máy - Đối với đa số vật liệu, hệ số ma sát tĩnh lớn hơn hệ số ma sát động ft > fd II.Ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô) 1. Ma sát trên mặt phẳng ngang    - Tác dụng lên A một lực P P X , PY - Lực phát độngP d = Px = P sin - Lực cảnP c = Fms = f N = f P cos - Điều kiện chuyển động: lực phát động > lực cản P sin f P cos Tan f = tan 2. Ma sát trên mặt phẳng nghiêng - Trường hợp A đi lên trên mặt phẳng nghiêng     + Lực tác dụng Q, P, N, F     + Phương trình cân bằng lực P Q N F 0   S R + Tại vị trí cân bằng lực P Q tan Để A chuyển động P Q tan + Điều kiện tự hãm O + = /2 P không thể thực hiện được lực P lớn như vậy O + > /2 tan( + ) < 0 P nằm theo chiều ngược lại Điều kiện tự hãm + /2 - Trường hợp A đi xuống trên mặt phẳng nghiêng     + Lực tác dụng Q, P, N, F GV.Phạm Thanh Tuấn 24
Nguyên Lý Máy     + Phương trình cân bằng lực P Q N F 0   S R + Tại vị trí cân bằng lực P Q tan P Để A chuyển động Q tan + Điều kiện tự hãm O - = 0 Q không thể thực hiện được lực Q lớn như vậy O - < 0 tan( - ) < 0 Q nằm theo chiều ngược lại Điều kiện tự hãm 3. Ma sát trên rãnh chữ V     + Lực tác dụng Q, P, N, F Q + Chiếu các lực lên phương thẳng đứng N’ = 2N cos = Q 2N cos + Lực ma sát trên thành rãnh F = f N Điều kiện chuyển động P 2F Q P 2 fN f f 'Q cos 4. Ma sát trên khớp ren vít - Cấu tạo ren vít GV.Phạm Thanh Tuấn 25
Nguyên Lý Máy - Ma sát trên ren vuông + Để vít chuyển động tác dụng một ngẫu lực M, có thể xem M là moment của một lực P d M P tb Pr 2 tb + Triển khai mặt ren theo mặt trụ ra mặt phẳng, mặt ren trở thành mặt phẳng nghiêng một góc  t  arctan dtb Bài toán vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng P Q tan  + Môment do P gây ra phải thắng moment ma sát M M ms Prtb rtbQ tan  GV.Phạm Thanh Tuấn 26
Nguyên Lý Máy - vặn chặt, P phát động, Q cản - tháo lỏng, P cản , Q phát động - Ma sát trên ren tam giác + Ma sát trên khớp ren tam giác được xem gần đúng như ma sát trên rãnh chữ V có thành rãnh nghiêng một góc  và đặt nằm nghiêng một góc  + Tương tự như ma sát trên ren vuông, ta có P Q tan ' M ms rtbQ tan ' + Góc ma sát thay thế f ' arctan f'=arctan cos - So sánh ren tam giác và ren vuông + Môment cần thiết để vặn chặt vào trên ren vuông ren vuông Dùng ren tam giác trong các mối ghép tĩnh  M ms rtbQ tan  rtbQ tan  ' M ms §1. Ma sát trên khớp quay (ma sát trượt khô) - Khớp quay dùng nhiều trong máy móc gọi là ổ trục - Có hai loại ổ trục + Ổ đỡ: chịu lực hướng kính (vuông góc với trục quay) + Ổ chặn: chịu lực hướng trục (song song với đường tâm trục) GV.Phạm Thanh Tuấn 27
Nguyên Lý Máy -Ổ chịu cả hai lực hướng kính và hướng trục gọi là ổ đỡ chặn 1.Ma sát trên ổ đỡ Xét trường hợp ổ đỡ hở (đã mòn): giữa ngỗng trục và máng lót có độ hở   M M R,Q R M ms 1 N R 1 F f .N 1 f   f M R,Q f 'Qr f ' 2 2 2 R F N f 2 F R 1 f 2 1 f GV.Phạm Thanh Tuấn 28
Nguyên Lý Máy f Bán kính vòng ma sát r f 'r 1 f 2 phụ thuộc vào vật liệu chế tạo ổ f và kết cấu của ổ r Vòng ma sát và hiện tượng tự hãm 2.Ma sát trên chặn a.Ổ chặn còn mới - Giả thuyết mặt phẳng tiếp xúc tuyệt đối phẳng Q áp suất tiếp xúc phân bố đều 2 2 r2 r1 - Xét hình vành khăn, diện tích dS 2 rdr - Lực tác dụng trên dS Q 2Qr dN pdS 2 rdr dr 2 2 2 2 r2 r1 r2 r1 - Lực ma sát trên dS 2Qr dF fdN f 2 2 dr r2 r1 - Môment ma sát trên dS 2Qr 2Qr 2 dM dFr f 2 2 dr.r f 2 2 dr r2 r1 r2 r1 - Môment ma sát trên ổ chặn (còn mới) GV.Phạm Thanh Tuấn 29
Nguyên Lý Máy r2 r2 2Qr 2 2 r3 r3 M dM f dr fQ 2 1 r 2 r 2 3 r 2 r 2 r1 r1 2 1 2 1 b.Ổ chặn đã chạy mòn - Giả thuyết chỉ có máng lót mòn, tại mọi điểm của bề mặt tiếp xúc độ mòn u tỉ lệ thuận với áp suất tiếp xúc p và vận tốc dài v r u kpr k = const - Phân bố áp suất u A u p A kr r k - Áp lực ma sát trên dS A dN pdS 2 r.dr 2 A.dr r r2 r2 Q dN 2 Ardr 2 A r r 2 1 r1 r1 Q Q A p 2 r2 r1 2 r2 r1 r r r - Môment ma sát trên ổ chặn (đã mòn) M fQ 2 1 2 §4. Ma sát trên khớp cao (ma sát lăn) I. Hiện tượng II. Nguyên nhân Hiện tượng ma sát lăn được giải thích bằng tính đàn hồi trễ của vật liệu: Với cùng một biến dạng  , ứng suất p2 sinh ra trong quá trình tăng biến dạng lớn hơn ứng suất p1 sinh ra trong quá trình giảm biến dạng. GV.Phạm Thanh Tuấn 30
Nguyên Lý Máy §5. Ma sát trên dây dẻo (dây đai) I. Tính môment ma sát trên bộ truyền dây đai - Truyền động đai được dùng nhiều trong kĩ thuật - Bộ truyền đai gồm: pulley dẫn 1, dây đai 2 và pulley bị dẫn 3 - Khi chưa truyền động, 2 nhánh dây đai có sức căng ban đầu S0 - Khi truyền động, sức căng trên nhánh căng tăng lên S2 - Khi truyền động, sức căng trên nhánh chùng giảm xuốngS 1 - Giả thuyết độ thay đổi ứng suất là như nhau trên hai nhánh dây đai f  S0 S1 S2 S0  2S 2S e S 0 S 0 - Công thức Euler f   1 f  2 f  S2 S1e  e 1 e 1 - Xét đạon dây đai vô cùng bé, (bỏ qua khối lượng dây đai), chịu lực tác dụng M 0 SR dFR S dS R 0 S2 dF dS dF dS F S S 2 1  S1 - Môment ma sát trên dây đai e f  1 M FR S S R M 2RS ms 2 1 ms 0 e f  1 f hệ số ma sát giữa đai và pulley  góc ôm của dây đai R bán kính pulley GV.Phạm Thanh Tuấn 31
Nguyên Lý Máy II.Các biện pháp kỹ thuật để tăng khả năng tải của bộ truyền dây đai - Tăng S0 Lực tác dụng lên trục tăng, tuổi thọ đai giảm: chú ý tiết diện đai, ổ trục - Tăng R Bộ truyền cồng kềnh - Tăng f + Chọn vật liệu đai và pulley phù hợp + Rắc chất tăng ma sát lên đai và pulley f  M ms e 4RS0 2 0 f e f  1 f  M ms e 4RS0 2 0  e f  1 - Tăng  + Chọn chiều quay cho nhánh chùng lên trên + Tăng khoảng cách trục chú ý kích thước bộ truyền và dây đai dao động + Chọn tỉ số truyền không quá lớn giảm góc ôm của dây đai trên pulley + Dùng pulley căng đai giảm tuổi thọ của dây đai GV.Phạm Thanh Tuấn 32
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 5 CÂN BẰNG MÁY §1. Đại cương I. Mục đích cân bằng máy - Khi cơ cấu và máy làm việc, luôn xuất hiện lực quán tính - Lực quán tính thay đổi theo chu kỳ làm việc của máy và phụ thuộc vị trí của cơ cấu áp lực trên các khớp phụ thuộc vào lực quán tính và thay đổi có chu kỳ - Áp lực này được gọi là phản lực động phụ (phân biệt với áp lực không đổi do tải trọng tĩnh gây nên) - Vì biến thiên có chu kỳ nên lực quán tính là nguyên nhân chủ yếu gây ra hiện tượng rung động trên máy và móng máy làm giảm độ chính xác của máy và ảnh hưởng đến các máy xung quanh, nếu cộng hưởng có thể phá hủy máy Phải khử lực quán tính, loại trừ nguồn gốc gây nên rung động Đây là mục đích của việc cân bằng máy. II. Nội dung cân bằng máy - Cân bằng vật quay – phân phối lại khối lượng vật quay để khử lực quán tính ly tâm và moment quán tính của các vật quay - Cân bằng cơ cấu – phân phối lại khối lượng các khâu trong cơ cấu để khi cơ cấu làm việc, tổng các lực quán tính trên toàn bộ cơ cấu triệt tiêu và không tạo nên áp lực động trên nền §2. Cân bằng vật quay I. Các trạng thái cân bằng của vật quay Ba trạng thái mất cân bằng của vật quay - Mất cân bằng tĩnh - Mất cân bằng động thuần túy - Mất cân bằng động hỗn hợp (mất cân bằng động) 1. Mất cân bằng tĩnh GV.Phạm Thanh Tuấn 33
Nguyên Lý Máy - Xét một dĩa tròn khối lượng có trục quay đi qua trọng tâm dĩa và vuông góc với mặt dĩa. Khi cho dĩa quay quanh trục, các phần tử trên dĩa gây ra những lực quán tính hoàn toàn cân bằng nhau, không có lực tác dụng lên trục ngoại trừ bản thân trọng lượng dĩa Ta nói dĩa được cân bằng tĩnh - Gắn vào dĩa một khối lượng m tại bán kính r, trọng tâm của dĩa lệch một đoạn m R r 0 M m - Khi vật quay với vận tốc góc  , sinh ra lực quán tính ly tâm 2 2 Pqt mr M m R 0 Ta nói dĩa mất cân bằng tĩnh 2. Mất cân bằng động thuần túy -Ở những vật quay có chiều dày lớn, ngay khi trọng tâm của vật nằm trên trục quay vẫn có thể còn lực quán tính không cân bằng - Xét vật đã cân bằng tĩnh - Gắn hai khối nặng có khối lượng m 1, m 2 nằm ở hai bên trục quay và có bán kính tương ứng là r1, r2 thỏa m1 r1 m2 r2 GV.Phạm Thanh Tuấn 34
Nguyên Lý Máy    m1 r1 m2 r2 - Trọng tâm của dĩa không thay đổi rG 0 m1 m2 M   1 2 Pqt m1 r1 - Khi vật quay với vận tốc góc  , sinh ra lực quán tính ly tâm   2 2 Pqt m2 r2 1 2 - Hai lực này tạo nên một ngẫu M qt Pqt a Pqt a 0 gây nên phản lực động phụ trên trục vật chỉ cân bằng ở trạng thái tĩnh mà không cân bằng ở trạng thái động vật mất cân bằng động thuần túy 3. Mất cân bằng động hỗn hợp (mất cân bằng động) - Khi vật quay mất cân bằng tĩnh, tồn tại lực quán tính   Pqt 0, M qt 0 - Khi vật quay mất cân bằng động thuần túy, tồn tại moment lực quán tính   Pqt 0, M qt 0 - Thực tế, vật quay tồn tại cả lực quán tính và moment lực quán tính   Pqt 0, M qt 0 ta gọi chung là mất cân bằng động hỗn hợp hay mất cân bằng động II. Cân bằng vật quay có chiều dày nhỏ 1. Nguyên tắc cân bằng - Định nghĩa: vật được gọi là có chiều dày nhỏ khi kích thước chiều trục tương đối nhỏ so với kích thước hướng kính sao cho có thể giả thuyết khối lượng của vật quay được phân bố chỉ trên một mặt phẳng vuông góc với trục quay GV.Phạm Thanh Tuấn 35
Nguyên Lý Máy - Các chi tiết máy như bánh răng, pulley được xem là thuộc loại này - Nguyên tắc cân bằng: vật có chiều dày nhỏ mất cân bằng là do trọng tâm của chúng không trùng với trục quay. Khi làm việc, phát sinh lực quán tính ly tâm tác dụng lên trục làm vật mất cân bằng tĩnh. Do đó thực chất của việc cân bằng là phân bố lại khối lượng sao cho trọng tâm của vật về trùng với tâm quay để khử lực quán tính sinh ra khi làm việc - Chứng minh: Xét vật quay gồm các đối tượng m i (i=1,2 ) có trọng tâm nằm ở nút các vector bán kính r . Khi trục quay với vận tốc góc  , các khối lượng i  2 này sẽ gây ra những lực quán tính ly tâm Pi mi ri  mi ri - Trọng tâm của vật quay rG 0  mi - Để cân bằng thêm vào một khối lượng m tại bán kính r sao cho lực quán tính ly tâm do nó gây ra, P mr 2 , cân bằng với lực quán tính ly tâm do các khối lượng mi gây nên   2 2 P P mr m ri 0  i  i Hay mr m r 0  i i - Phương trình này được giải bằng đa giác lực như đã biết xác định được vị trí và lượng cân bằng thêm vào mr - Khi phương trình trên thỏa, trọng tâm chung của các khối nặng mi và khối nặng m thêm vào sẽ về trùng với tâm quay mr m r  i i rG 0 m  mi - Tổng m r gọi là lượng mất cân bằng của vật  i i quay - Khối lượng m thêm vào gọi là đối trọng - Có thể thay thế việc thêm vào đối trọng m ở A bằng cách lấy đi một khối lượng m ở vị trí B, xuyên tâm đối với A GV.Phạm Thanh Tuấn 36
Nguyên Lý Máy - Có thể dùng nhiều đối trọng thay cho một đối trọng. Ví dụ có thể dùng nhiều khối lượng m'i đặt tại các nút vector bán kính r 'i sao cho mr  m'i r 'i - Trường hợp vật quay có chiều dày nhỏ (cân bằng tĩnh), ta chỉ cần ít nhất một đối trọng và chỉ cần tiến hành trên một mặt phẳng duy nhất 2. Thí nghiệm cân bằng tĩnh a. Phương pháp dò trực tiếp Ưu điểm: thiết bị đơn giản, rẻ tiền, dễ thực hiện Khuyết điểm: dò mất thời gian, thiếu chính xác do tồn tại ma sát giữa trục và dao cân bằng b. Phương pháp hiệu số moment - Chia vật quay làm nhiều phần bằng nhau và đánh số điểm chia - Đặt vật lên dao cân bằng và quay tiết máy theo một chiều nào đó, sao cho tất cả các vị trí đánh số đều được đưa về vị trí nằm ngang - Ứng với vị trí i, ta đặt một đối tượng mtạii mút vector bán kính r sao cho vật bắt đầu lăn trên dao. Khối lượng mi được ghi lại thành đồ thị - Từ đồ thị ta xác định được giá trị và vị trí các khối lượng mmax và mmin - Từ hình vẽ M ms Mgr mmax gr 0 MgrG mmin gr M ms 0 GV.Phạm Thanh Tuấn 37
Nguyên Lý Máy - Suy ra lượng mất cân bằng r Mr m m G max min 2 M : khối lượng vật quay rG : bán kính trọng tâm III. Cân bằng vật quay có chiều dày lớn 1. Nguyên tắc cân bằng - Định nghĩa: vật được gọi là có chiều dày lớn khi kích thước chiều trục tương đối so với kích thước hướng kính mà khối lượng không thể phân bố trên một mặt phẳng vuông góc với trục quay - Nguyên tắc cân bằng: vật quay hoàn toàn được cân bằng khi phân phối lại khối lượng trên hai mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục quay - Chứng minh: (phương pháp chia lực) + Giả sử vật quay gồm nhiều mặt phẳng (i), i =1,2 có các trọng tâm mi nằm vuông góc với trục quay và được đặt ở mút các vector bán kính ri    (I ) (II ) Pi Pi Pi (I ) (I ) (II ) (II ) Pi ai Pi ai + Khi trục quay với vận tốc  sẽ sinh ra  lực quán tính 2 Pi mi ri GV.Phạm Thanh Tuấn 38
Nguyên Lý Máy + Chọn hai mặt phẳng (I) và (II) làm hai mặt phẳng xử lý (cân bằng)  + Chia lực Pi thành hai thành phần đặt trên hai mặt phẳng (I) và (II) Bài tóan xử lý lượng mất cân bằng trên từng mặt phẳng (I) và (II) 2. Sơ lược về máy cân bằng động IV. Tự cân bằng - Trong thực tế ta gặp những lọai máy có khối lượng vật quay thay đổi lien tục như máy giặt, máy ly tâm làm cho giá trị và vị trí mất cân bằng của vật quay thay đổi liên tục - Để cân bằng vật quay trong trường hợp này, người ta gắn vào trục của vật quay một bộ phận trong đó có những con lăn làm nhiệm vụ đối trọng cân bằng. Biện pháp như vậy gọi là tự cân bằng - Nguyên tắc của phương pháp này dựa trên cơ sở Khi vật quay đạt tốc độ rất lớn  , trọng tâm của vật trùng với tâm quay GV.Phạm Thanh Tuấn 39
Nguyên Lý Máy + Gọi m: khối lượng vật quay y: độ võng của trục quay e: khoảng lệch tâm giữa trục quay và khối tâm k: độ cứng chống uốn của trục quay k  : tần số riêng của vật quay,  2 r r m + Khi vật quay với vận tốc góc  sẽ gây nên lực ly tâm   P m 2 e y   + Lực hồi phục R k y   m 2 y e k y 0   + Theo định luật NewtonP R 0 hay  m 2 e e e y k m 2 k  2 1 r 1 m 2  2   + Khi  r 0, y e 0 tâm quay trùng với trọng tâm   2 - Trên thực tế, khi  2 , ta có thể xem r 0 r  2 - Dựa vào nguyên tắc trên thực hiện cân bằng theo sơ đồ nguyên lý sau §3. Cân bằng cơ cấu (cân bằng máy trên móng) I. Phương pháp khối tâm GV.Phạm Thanh Tuấn 40
Nguyên Lý Máy 1. Nguyên tắc cân bằng - Chỉ xét cơ cấu phẳng - Cơ cấu là một hệ chất điểm có khối tâm luôn di động trong quá trình chuyển động của cơ cấu. Nếu thu gọn các lực quán tính của toàn bộ cơ cấu về khối tâm của nó, ta được một vector chính P và một moment chính M - Cơ cấu hoàn toàn cân bằng khi P = 0 và M = 0 - Cân bằng M rất phức tạp chỉ xét cân bằng lực quán tính chính P  P mas  m: khối lượng cơ cấu P 0 as 0 aS : gia tốc khối tâm của cơ cấu Cân bằng cơ cấu bằng cách bố trí khối lượng các khâu sao cho khối tâm luôn luôn cố định 2. Ví dụ a. Cân bằng cơ cấu tay quay – con trượt - Khối lượng các khâu m1, m2, m3 - Trọng tâm S1, S2, S3 đặt tại r1,r 2 ,r3 r1 s1 r 2 l1 s2 r3 l1 l 2 s3 - Khối tâm cơ cấu m1 r1 m2 r 2 m3 r3 m1 s1 m2 m3 l1 m2 s2 m3 l 2 m3 s3 r s m1 m2 m3 m1 m2 m3 m1 m2 m3 m1 m2 m3  m1 s1 m2 m3 l1 0 Để khối tâm cố định, r s const   m2 s2 m3 l2 0 GV.Phạm Thanh Tuấn 41
Nguyên Lý Máy m2 m3 s1 l1 m1 s1 m2 m3 l1 0 m1 m s2 m l 2 0 m3 s 3 s2 l 2 m2 b. Cân bằng cơ cấu 4 khâu bản lề - Khối lượng các khâu m1,m2 ,m3 - Trọng tâm S , S , S đặt tại 1 2 3 r1,r 2 ,r3 r1 s1 r 2 l1 s1 r3 l1 l 2 s3 - Khối tâm cơ cấu m1 s1 m2 m3 l1 m2 s2 m3 l 2 m3 s3 r s r s h1 h2 h3 m1 m2 m3 m1 m2 m3 m1 m2 m3       h1 h2 h3 GV.Phạm Thanh Tuấn 42
Nguyên Lý Máy - Để khối tâm không chuyển động, r s const . Điều này có thể thực hiện được nếu đa giác vector tạo bởi các vector h1,h2 ,h3 và r s có phương song song các khâu và suất tỉ lệ theo rs h1 h2 h3 m2 l2 s2 m3 l3 s3 k m1 s1 l1,m2 s2 l 2 l0 l1 l2 l3 l2 l 3 II. Phương pháp cân bằng từng phần Xét cân bằng cơ cấu tay quay – con trượt - Phân phối khối lượng khâu 2 tập trung tại hai điểm B và C. Gọi các khối lượng đó là mB và mC l2 s2 mB m2 mB mC m2 l2 m s m l s s B 2 C 2 2 m m 2 C 2 l2 - mB : khối lượng quay - mC : khối lượng tịnh tiến Tùy yêu cầu, có thể cân bằng thành phần quay hay cân bằng thành phần tịnh tiến 1. Cân bằng thành phần quay Bài toán trở về bài toán cân bằng vật quay đã xét GV.Phạm Thanh Tuấn 43
Nguyên Lý Máy l2 s2 s2l1 mn sn m1s1 mBl1 m1s1 m2 l1 mn sn m1s1 m2 l1 l2 l2 2. Cân bằng thành phần tịnh tiến  Pqt mC m3 aC  mt aC - Lực quán tính sinh ra 2 l1 aC l11 cos 1 cos2 1 l2   1  2 Pqt Pqt Pqt 1 2 - Lực quán tính gồm Pqt mt 1 l1 cos 1 2 2 2 l1 Pqt mt 1 cos2 1 l2 GV.Phạm Thanh Tuấn 44
Nguyên Lý Máy - Đối trọng cân bằng thỏa m l l 2 2 t 1 1 2mI1 r1cos 1 mt1 l1 cos 1 mI rI mB mC 2 2 2 2 l 2 1 m l 2 l 2 2mII 21 r2cos2 1 mt1 cos2 1 t 1 1 l mII rII mB mC 2 8l2 8l2 CHƯƠNG 6 : CHUYỂN ĐỘNG THỰC VÀ ĐIỀU CHỈNH CHUYỂN ĐỘNG MÁY §1. Đại cương - Khi máy làm việc dưới tác dụng của các lực, máy có một chuyển động nhất định gọi là chuyển động thực của máy - Việc xác định chuyển động của máy dưới tác dụng của các lực là một vấn đề cơ bản của động lực học máy - Chuyển động của các khâu trong máy phụ thuộc vào chuyển động của khâu dẫn Để biết chuyển động thực của máy ta chỉ cần biết chuyển động thực của khâu dẫn - Vận tốc thực của máy thay đổi theo thời gian, điều chỉnh chuyển động của máy gồm hai bài toán + Làm giảm biên độ dao động của vận tốc Làm đều chuyển động máy + Làm cho vận tốc máy thay đổi có chu kỳ, tức duy trì sự cân bằng giữa công động và công cản GV.Phạm Thanh Tuấn 45
Nguyên Lý Máy Tiết chế chuyển động máy §2. Phương trình chuyển động máy I. Phương trình động năng - Phương trình động năng của một cơ hệ có dạng A E A: công của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu trong thời gian t0 ,t E : độ biến thiên động năng của cơ hệ trong thời gian t0 ,t - Lực tác dụng lên máy gồm hai lọai Lực cản: lực cản kỹ thuật, lực ma sát, trọng lượng các khâu A c Lực phát động: lực phát động của động cơ A d > 0 - Tổng công tác dụng lên máy A = Ad + Ac Phương trình động năng Ad + Ac = E - Các thông số E, Ad , Ac được tính theo + Thông số động học và động lực học máy (kích thước, khối lượng, môment quán tính các khâu ) + Lực tác dụng lên máy + Vận tốc các khâu Xác định biểu thức tính E, Ad , Ac 1. Tính công lực phát động Ad - Công suất tức thời của lực phát động dAd N M d 1 M  dt d 1 M d lực phát động đặt trên khâu dẫn 1 vận tốc góc khâu dẫn - Công của lực phát động trong thời gian t0 ,t t t A Ndt M  dt M d d d 1 d t0 t0 0 lực phát động đặt trên khâu dẫn 0 t0 , t A M d d d 0 2. Tính lực công cản AC - Công suất tức thời của lực cản lên khâu thứ k Nk M k  k Pk V k GV.Phạm Thanh Tuấn 46
Nguyên Lý Máy Pk , M k lực cản và môment cản tác động lên khâu thứ k V k , k vận tốc điểm đặt lực Pk và vận tốc góc khâu thứ k - Công suất tức thời của tất cả các lực cản tác dụng lên máy NC  Nk  M k  k Pk V k dt k k Công của lực cản trong thời gian (t0, t) t t t A N dt N dt M k  k Pk V k dt C C  k  k k t0 t0 t0 t A M k  k Pk V k dt C t0 3. Tính độ biến thiên động năng E - Động năng của khâu thứ k 1 1 E m V 2 J  2 k 2 k Sk 2 k k mk , Jk khối lượng và moment quán tính của khâu thứ k V Sk , k vận tốc trọng tâm và gia tốc góc khâu thứ k - Động năng của máy 1 1 E E m V 2 J  2  k  k Sk k k k k 2 2 - Độ biến thiên động năng trong thời gian t0 ,t 1 E m V 2 J  2  k Sk k k 2 k 0 - Phương trình động năng máy t 1 2 2 M d M k  k Pk V k dt m V J  a   k Sk k k k 2 k 0 t0 0 1. Môment cản thay thế t t  k V k  k V k A M k  k Pk V k dt M k Pk  dt M k Pk d C   1  k k 1 1 k 1 1 t0 t0 0   MC Có thể thay thế tất cả các lực cản, moment cản tác dụng lên các khâu của máy bằng một moment cản thay thế, M C , đặt trên khâu dẫn, giá trị của M Cđược tính theo công thức  k V k M C   M k Pk k 1 1 GV.Phạm Thanh Tuấn 47
Nguyên Lý Máy - Biểu thức tính công cản được viết lại sử dụng moment cản thay thế A M d C C 0  V - Các gía trị k và k chỉ phụ thuộc vào vị trí của cơ cấu 1 1 2. Môment quán tính thay thế 2 2 V 1 2 2 1 Sk k 2 E mkVS Jkk mk Jk 1 2  k 2    k k 1 1 Có thể thay thế tất cả các khối lượng, moment quán tính của tất cả các khâu trên máy bằng một moment quán tính thay thế, J , đặt trên khâu dẫn, giá trị của J được tính theo công thức 2 2 V Sk k J  mk Jk    k 1 1 - Động năng của máy được viết lại sử dụng moment quán tính thay thế 1 E J 2 2 1 3. Khâu thay thế - Phương trình động năng máy được viết lại sử dụng các đại lượng thay thế 1 M d M d J 2 d C 1 2 0 0 0 - Phương trình trên là phương trình động năng của khâu dẫn có moment quán tính J , chịu các lực tác dụng M d , M C và quay với vận tốc góc là 1 Để xác định chuyển động thực của máy (đối với máy có một bậc tự do), ta chỉ cần xác định chuyển động thực của khâu dẫn bằng cách thu gọn các đại lượng: lực cản, moment quán tính của tất cả các khâu về đặt trên khâu dẫn và viết lại phương trình động năng của khâu dẫn với các đại lượng thay thế này - Có thể thay thế các lực cản, lực phát động, moment quán tính, khối lượng các khâu bằng các đại lượng thay thế đặt trên một khâu bất kỳ. Khâu mà trên đó đặt các đại lượng thay thế, gọi là khâu thay thế. Thông thường, khâu dẫn được chọn làm khâu thay thế - Từ chuyển động thực của khâu dẫn xác định chuyển động thực của máy 4. Ví dụ GV.Phạm Thanh Tuấn 48
Nguyên Lý Máy - Cho cơ cấu như hình vẽ + Môment quán tính khâu 2 và J2 + Khối lượng khâu 2 và 3 là m2 và m3 + Khâu 2, 3 chịu lực tác dụng của môment M 2 , lực P3 Tính M C , J thay thế đặt trên khâu dẫn  k V k  2 V S2 V C V C M C  M k Pk M 2 G2 G3 P3 k 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 V V Sk k S2 2 VC J mk Jk m2 J2 m3       k 1 1 1 1 1 - Phương trình động năng máy 1 2 1 2 M d d M C d J1 M d M c d J1 2 0 2 0 0 0 0 - Đạo hàm hai vế phương trình trên phương trình chuyển động máy dưới dạng vi phân (phương trình môment) GV.Phạm Thanh Tuấn 49
Nguyên Lý Máy 1 dJ d M M  2 J 1 d c 2 1 d dt - Việc giải bài toán chuyển động thực bằng phương trình moment nói chung phức tạp hơn khi dùng phương trình động năng. Tuy nhiên, trong một số trường hợp đặc biệt, bài toán giải quyết bằng phương trình moment dễ dàng hơn §3. Chuyển động thực của máy I. Chế độ chuyển động máy - Khi máy họat động, vận tốc máy nói chung biến thiên, ta phân biệt các chế độ chuyển động sau + Chuyển động không bình ổn: vận tốc máy biến thiên không có chu kỳ + Chuyển động bình ổn: vận tốc máy biến thiên có chu kỳ - Trong giai đọan này máy chuyển động bình ổn, sau một thời gian T hay sau một góc quay  của khâu dẫn, vận tốc của máy trở về trị số ban đầu -T và  gọi là chu kỳ động lực học của máy - Nói chung, giai đoạn chuyển động bình ổn chính là giai đoạn máy làm việc, còn giai đoạn không bình ổn ứng với lúc khởi động hay tắt máy 1. Chế độ chuyển động bình ổn 1 2 J 0 2 2 M d M c d J1 1 1 0 M d M c 2 0 J J 0 0 J const 1 1 0 M M d 0 d c 0 Máy chuyển động bình ổn với vận tốc đều J const 1 1 0 M M d 0 d c 0 Máy chuyển động không đều nhưng vẫn có thể bình ổn sau mỗi chu kỳ động lực học  nếu GV.Phạm Thanh Tuấn 50
Nguyên Lý Máy J  0  0  1, M M d 0 J d c 0 0 Chu kỳ động học  Chu kỳ lực học (chu kỳ công) A Chu kỳ động lực học  J J n 0 0 n 1,2,  mA   bscnn ,A M M d 0 d c m 1,2,  0 2. Chế độ chuyển động không bình ổn Ad Ac Máy chuyển động nhanh dần Ad Ac Máy chuyển động chậm dần II. Xác định vận tốc thực của khâu dẫn - Phương trình động năng có thể viết dưới dạng 2  2 E  J 1 0 M M d  2 1 J 0 2 d c 1 J 0 E E 0 E 0 1 Trong đó E J  2 0 2 0 1 0 E M M d 0 d c 0 Để xác định 1 ta xác định các đại lượng M d , M c , J - Các hàm M d , M c , J cho dưới dạng giải tích, bảng số hay đồ thị 1. Phương pháp số - Biểu thức tính vận tốc có thể tính lại dưới dạng 2  2 i 1  J 1 i M M d 1 i 1 i d c J i 1 2 i 2 Hay 1 i 1 E i E i J i 1 Trong đó GV.Phạm Thanh Tuấn 51
Nguyên Lý Máy 1 E J  2 i 2 i 1 i i 1 E M M d i d c i 1 M M 2 i 1 i i 1 i 2. Phương pháp đồ thị - Xây dựng đồ thị J , M c , M d - Cộng đồ thị M M d M c - Tích phân đồ thị Mđồ thị đồ thị E E - Xây dựng đồ thị E J (đường cong Wittenbauer) từ đồ thị E và đồ thị J GV.Phạm Thanh Tuấn 52
Nguyên Lý Máy Từ đường cong Wittenbauer xác định vận tốc 1 như sau + Tại k , động năng và môment quán tính của máy có giá trị E k E k J k J k Xác định bởi điểm K trên đường cong + Gọi  k  OJ,OK , ta có k k k OE E / E E  tan k J k k k OJ J / J J E k k E  E  E tan k  k 2 2 E tan k + Do đó k 1 k J J J J - Trường hợp tổng quát, đường cong E J bao gồm ba giai đoạn: khởi động, chuyển động bình ổn và tắt máy. Trong giai đọan bình ổn, biến thiên giữa  max và  m ivậnn tốc máy biến thiên trong khoảng 1min 1max §4. Làm đều chuyển động máy I. Hệ số không đều của vận tốc - Từ phương trình chuyển động máy 1 dJ M M  2 1 dJ d d d c 2 1 d M M  2 J 1  1 d c 2 1 d dt 1 dt J 1 dJ - Để máy chuyển động đều  0 M M  2 0 1 d c 2 1 d - Điều kiện trên không thể thực hiện được trên thực tế trong giai đoạn chuyển động bình ổn, vận tốc máy dao động trong khỏang 1max 1min - Để đánh giá độ chuyển động không đều của máy dung hệ số chuyển động không đều  1max 1min 1max 1min  ,tb tb 2 - Hệ số chuyển động không đều  được quy định tiêu chuẩn cho từng loại máy, ví dụ, máy nông nghiệp   1/ 5 1/150 , máy bơm   1/ 5 1/ 30 , máy công cụ   1/ 20 1/150 GV.Phạm Thanh Tuấn 53
Nguyên Lý Máy 1max  1min  1max  1min    - Khi đó   ,tb ,1max/min  tb 1 tb 2 2 II. Làm đều chuyển động máy 1. Biện pháp làm đều - J phụ thuộc vị trí cơ cấu J J J 0 phan _ co _ dinh phan _ thay _ doi _ theo _ 1 dJ M M  2 dJ d dJ d c 2 1 d - Do đó J0 J 1 d d d J0 J - Giảm 1 bằng cách tăng phần cố định của moment quán tính - Tăng J0 bằng cách lắp một khối lượng phụ gọi là bánh đà, Jd , lên + khâu dẫn, hoặc + khâu có tỉ số truyền với khâu dẫn không đổi - Bánh đà có tác dụng tích trữ năng lượng khi Ad Ac và giải phóng năng lượng khi Ad Ac , nhờ đó điều hòa việc phân phối năng lượng trong các giai đọan chuyển động khác nhau của một chu kỳ động lực học máy -Jd càng lớn càng có tác dụng tốt nhưng không thể quá lớn GV.Phạm Thanh Tuấn 54
Nguyên Lý Máy 2. Xác định Jd bằng phương pháp đồ thị Bài toán : Cho thông số động học, động lực học và các chế độ làm việc của máy. Xác định Jd cần thiết để đảm bảo giá trị   yêu cầu Trường hợp tổng quát: Giả thuyết máy chuyển động bình ổn, sau khi lắp bánh đà - J và E tăng lên một lượng  E và  J hằng số - dạng đường cong E E J không thay đổi, chỉ có hệ trục tọa độ chuyển dịch một đoạn  E và  Jvới  J Jd   ' 1max/min tb 1 2 2 ' 2 1max/min tb 1   k E k k  2 k Từ biểu thức vận tốc 1 2 tan tan 1 J 2E  2  ' J ' J 2 tan max/min 1max/min tb 1   2E 2E ' ' ab Pa Pb O ' P tan max tan min abJ Jd O ' PJ ' ' tan max tan min Nếu lắp trên khâu x có tỉ số truyền cố định 2 x 1 đối với khâu dẫn Jd Jd x Trường hợp moment quán tính thay thế của cơ cấu là hằng số - Biến thiên động năng cực đại sau khi lắp bánh đà 1 2 1 2  ' ' Emax J0 Jd 1max J0 Jd 1min E 2 2 max  Jd 2 J0 2    '  2 1  tb   1max/min tb    - Công thức trên dung để xác định bánh đà đảm bảo yêu cầu làm việc của máy hay kiểm nghiệm điều kiện làm việc của máy khi chọn trước bánh đà - Gọi max/min là vị trí khâu dẫn khi đạt vận tốc max/min , Emax được tính như sau max E M M d max d c min GV.Phạm Thanh Tuấn 55
Nguyên Lý Máy Ví dụ: Xác định Jd đặt trên trục chính của máy tiện có Jtt const , moment động cơ M const tiện vật có bán kính r như hình vẽ, lực cắt F const , cho trước tb ,  - Môment cản Mc=Fr (khi dao cắt chi tiết) Mc=0 (khi dao không cắt chi tiết) - Máy chuyển động bình ổn, Ad Ac  3 5 M d 2 M c M d Fr 2 6 6 - Biến thiên động năng cực đại Fr Emax Fr Jd 2 Jtt 4 4tb   §5. Tiết chế chuyển động máy I. Khái niệm - Việc làm đều chuyển động máy như đã xét chỉ có ý nghĩa khi chế độ chuyển động của máy ổn định, tức công động và công cản phải bằng nhau sau mỗi chu kỳ động lực học Ad Ac - Khi máy làm việc chế độ tải trọng của máy thay đổi, tức có sự mất cân bằng giữa Ad và Ac . Để đảm bảo máy chuyển động ổn định, cần phải hiệu chỉnh Ad mỗi khi có sự thay đổi Ac . Đây là nội dung của tiết chế chuyển động máy - Như vậy, tiết chế chuyển động máy là duy trì sự cân bằng giữa A vàd Ađểc máy chuyển động bình ổn. - Để tiết chế chuyển động máy, ta dung cơ cấu tiết chế - Cơ cấu tiết chế có nhiệm vụ:  Phát hiện ra sự thay đổi của tải trọng (Ac )  Hiệu chỉnh Ad tương ứng cho phù hợp với chế độ tải trọng mới - Có nhiều loại cơ cấu tiết chế: điện, điện tử, cơ khí II. Cơ cấu tiết chế ly tâm 1. Cơ cấu tiết chế ly tâm kiểu trực tiếp - Nguyên lý làm việc GV.Phạm Thanh Tuấn 56
Nguyên Lý Máy Nhược điểm + không nhạy đối với các tín hiệu thay đổi nhỏ ' + tồn tại sai số tĩnh  0 0 0 cơ cấu tiết chế ly tâm kiểu gián tiếp - Ưu điểm + đáp ứng nhanh đối với các tín hiệu thay đổi nhỏ + không tồn tại sai số tĩnh '  0 0 - Nhược điểm + vận tốc góc sau khi hiệu chỉnh dao động liên tục GV.Phạm Thanh Tuấn 57
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 7 HIỆU SUẤT §1. Định nghĩa - Hiệu suất  là tỉ số giữa công có ích và tổng công mà máy tiêu thụ A A A A A : công có ích   ci d ms 1 ms ci Ad Ad Ad Ad : công phát động (công mà máy tiêu thụ) Ams : công của lực ma sát - Hiển nhiên 0  1 A - Hệ số năng suất  ms Ad §2. Hiệu suất của chuỗi động I. Chuỗi nối tiếp Xét chuỗi động nối tiếp n thành phần Ad : công đưa vào chuỗi động An : công lấy ra sau chuỗi động Ai : công còn lại sau khi qua thành phần có hiệu suất i - Hiệu suất chuỗi nối tiếp A A A A A A    n n n 1 3 2 1 A A A A A A n d n 1 n 2 2 1 d An   nn 1 21  i A A    i d i 1 i Ai 1  II. Chuỗi song song - Xét chuỗi động song song n thành phần Ad : công đưa vào chuỗi động GV.Phạm Thanh Tuấn 58
Nguyên Lý Máy ' Ai : công thành phần đưa vào thành phần có hiệu suất i Ai : công còn lại sau khi qua thành phần có hiệu suất i A Hiệu suất chuỗi song song   ci Ad n Aci A1 A2 An  ' ' ' n  Ai Ad A1 A2 An Ai i 1 với  Ad    n A ' Ai i 1 i i Ai   i 1  i  i GV.Phạm Thanh Tuấn 59
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 8 CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP §1. Đại cương - Cơ cấu phẳng toàn khớp thấp là cơ cấu phẳng trong đó khớp động giữa các khâu là khớp thấp (khớp tịnh tiến loại 5 hay khớp bản lề) - Được sử dụng nhiều trong thực tế kỹ thuật + Cơ cấu culit dùng trong máy bào + Cơ cấu tay quay – con trượt dùng trong động cơ nổ, máy ép thủy lực + Cơ cấu 4 khâu bản lề dung trong hệ thống giảm chấn của xe đạp - Ưu điểm + Thành phần tiếp xúc là mặt nên áp suất tiếp xúc nhỏ bền mòn và khả năng truyền lực cao + Chế tạo đơn giản và công nghệ gia công khớp thấp tương đối hoàn hảo chế tạo và lắp ráp dễ đạt độ chính xác cao + Không cần các biện pháp bảo toàn như ở khớp cao + Dễ dàng thay đổi kích thước động của cơ cấu bằng cách điều chỉnh khoảng cách giữa các bản lề. Việc này khó thực hiện ở các cơ cấu với khớp cao - Nhược điểm + Việc thiết kế các cơ cấu này theo những điều kiện cho trước rất khó khó thực hiện chính xác bất kỳ qui luật chuyển động cho trước nào §2. Cơ cấu bốn khâu bản lề và các biến thể 1. Cơ cấu bốn khâu bản lề (four bar linkage) GV.Phạm Thanh Tuấn 60
Nguyên Lý Máy - Cơ cấu có 4 khâu nối với nhau bằng 4 khớp bản lề + khâu 4 cố định: giá (frame) + khâu 2 đối diện với giá: thanh truyền (coupler) + 2 khâu còn lại Quay được toàn vòng: tay quay (crank) Không quay được toàn vòng: tay quay (rocker) - Được dùng nhiều trong thực tế + khâu 1 quay, khâu 3 quay: cơ cấu hình bình hành + khâu 1 quay, khâu 3 lắc: cơ cấu ba-tăng máy dệt + khâu 1 lắc, khâu 3 quay: cơ cấu bàn đạp máy may + khâu 1 lắc, khâu 3 lắc: cơ cấu đo vải 2. Các biến thể của cơ cấu 4 khâu bản lề - Xét cơ cấu 4 khâu bản lề, cho khớp D lùi ra theo phương  AcơD cấu tay quay - con trượt GV.Phạm Thanh Tuấn 61
Nguyên Lý Máy - Từ cơ cấu tay quay con trượt chính tâm, đổi khâu 1 làm giá cơ cấu culit - Từ cơ cấu tay quay – con trượt chính tâm, đổi khâu 2 làm giá cơ cấu cu-lit - Từ cơ cấu cu-lit, cho khớp B lùi ra theo phương của giá 1 cơ cấu tang GV.Phạm Thanh Tuấn 62
Nguyên Lý Máy - Từ cơ cấu cu-lit, cho khớp A lùi ra theo phương của giá 1 cơ cấu sin - Từ cơ cấu sin, đổi khâu 4 làm giá cơ cấu ellipse - Từ cơ cấu sin, đổi khâu 2 làm giá cơ cấu Oldham §3. Đặc điểm động học cơ cấu 4 khâu bản lề 1. Tỉ số truyền - Trong cơ cấu 4 khâu bản lề + khâu dẫn 1 quay đều với vận tốc góc 1 + khâu 2 chuyển động song phẳng với vận tốc góc 2 + khâu bị dẫn 3 quay với vận tốc góc 3 GV.Phạm Thanh Tuấn 63
Nguyên Lý Máy - Tỉ số truyền giữa hai khâu tùy ý của một cơ cấu là tỉ số vận tốc giữa hai khâu đó 1 2 i13  ,i23  3 3 - Tỉ số truyền của cơ cấu là tỉ số truyền giữa khâu dẫn và khâu bị dẫn của cơ cấu 1 i13  3 - Định lý Kennedy: Trong cơ cấu 4 khâu bản lề, tâm quay tức thời trong chuyển động tương đối giữa hai khâu đối diện là giao điểm giữa hai đường tâm của hai khâu còn lại V P13 l l 1 AP13 DP13 i13  VP l 3 13 AP13 l DB13 Công thức trên được phát biểu dưới dạng định lý sau - Định lý Willis: Trong cơ cấu 4 khâu bản lề, đường thanh truyền chia đường giá ra làm hai phần tỉ lệ nghịch với vận tốc của hai khâu nối giá - Đặc điểm động học cơ cấu 4 khâu bản lề + Tỉ số truyền là một đại lượng biến thiên phụ thuộc vị trí cơ cấu l  i DP13 1 13 l  AP13 3 + P13 chia ngoài đoạn AD i13 0 :1 cùng chiều 3 P13 chia trong đoạn AD i13 0 :1 ngược chiều 3 - Đặc điểm động học cơ cấu 4 khâu bản lề GV.Phạm Thanh Tuấn 64
Nguyên Lý Máy + Khi tay quay AB và thanh truyền BC duỗi thẳng hay dập nhau, tức P13  A , khâu 3 đang ở vị trí biên và chuẩn bị đổi chiều quay 1 + Nếu AB=CD, AD=BC: cơ cấu hình bình hành P13 khâu i13 1 3 dẫn và khâu bị dẫn quay cùng chiều và cùng vận tốc 2. Hệ số năng suất - Hệ số năng suất là tỉ số giữa thời gian làm việc và thời gian chạy không trong một chu kỳ làm việc của cơ cấu - Hệ số năng suất dùng đánh giá mức độ làm việc của cơ cấu - Khâu dẫn có hai hành trình + hành trình đi ứng với góc d + hành trình về ứng với góc v + thông thường d v o Xét cơ cấu 4 khâu bản lề như hình, nếu chọn hành trình về là hành trình làm việc, hành trình đi là hành trình chạy không t / 180  k  lv v 1 v t / 180  ck chu _ ky _ lam _ viec d 1 d - Hệ số năng suất phụ thuộc + kết cấu của cơ cấu + chiều quay của khâu dẫn 1 + chiều công nghệ của khâu bị dẫn 3. Điều kiện quay tòan vòng của khâu nối giá - Điều kiện quay toàn vòng của khâu 1 + Tháo khớp B xét quỹ tích B1 và B2 B1 O A,l1 B1 O D,l2 l3 O D, l2 l3 GV.Phạm Thanh Tuấn 65
Nguyên Lý Máy + Khâu 1 quay toàn vòng B1  B2 l2 l3 l4 l1 l2 l3 l4 l1 Điều kiện quay tòan vòng của khâu nối giá: khâu nối giá quay được toàn vòng khi và chỉ khi quỹ tích của nó nằm trong miền với của thanh truyền kề của nó - Điều kiện quay toàn vòng của khâu 3 tương tự §4. Đặc điểm động học của cơ cấu biến thể 1. Cơ cấu tay quay – con trượt lệch tâm - Tỉ số truyền  l V V  l V i  1 P13 /1 P13 /3 1 AP13 c 13 V l c AP13 1800  - Hệ số năng suất k 1800  B  O A,l - Điều kiện quay toàn vòng 1 1 2 B2 M R : 1 yM 2 Điều kiện khâu 1 quay toàn vòng B1  B2 l1 e l2 l1 e l2 l1 e l2 2. Cơ cấu cu-lit - Tỉ số truyền; Tâm quay tức thời của khâu 1 và 3 là giao điểm của BC và AD GV.Phạm Thanh Tuấn 66
Nguyên Lý Máy  l V V  l  l i 1 CP13 P13 /1 P13 /3 1 AP13 3 CP13 13  l 3 AP13 1800  - Hệ số năng suất k 1800  - Điều kiện quay toàn vòng + Khâu 1 B1 O A,l1  B  B 2  1 2 B2 R  khâu 1 luôn quay được toàn vòng + Khâu 3 ? Để khâu 3 quay toàn vòng, l1 l4  l Khi l l :i 1 DP13 2 const 1 4 13  l 3 AP13 3. Cơ cấu sin - Tỉ số truyền: Tâm quay tức thời của khâu 1 và 3 là giao điểm của BC và AD D AD  xx  l V V  l V V i 1 P13 /1 P13 /3 1 AP13 3 c 13  l 3 AP13 - Hệ số năng suất: k = 1 - Điều kiện quay toàn vòng: Khâu 1 luôn quay được toàn vòng GV.Phạm Thanh Tuấn 67
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 9 CƠ CẤU CAM §1. Đại cương I. Định nghĩa - Cơ cấu cam là cơ cấu cơ khớp lọai cao, thực hiện chuyển động qua lại của khâu bị dẫn nhờ vào đặc tính hình học của thành phần khớp cao trên khâu dẫn II. Phân lọai - Cơ cấu cam phẳng: các khâu chuyển động của một mặt phẳng hay trong các mặt phẳng song song nhau + Theo chuyển động của cam: cam quay, cam tịnh tiến + Theo chuyển động của cần lắc: lắc, tịnh tiến, chuyển động song phẳng + Theo dạng đáy của cần: bằng, nhọn, con lăn, biên dạng bất kỳ - Cơ cấu cam không gian: các khâu chuyển động trong các mặt phẳng không song song nhau GV.Phạm Thanh Tuấn 68
Nguyên Lý Máy III. Nội dung nghiên cứu - Hai bài toán cơ bản về cơ cấu cam + Bài toán phân tích: cho trước cơ cấu cam xác định quy luật chuyển động của cần + Bài tóan tổng hợp: cho trước quy luật chuyển động của cần xác định hình dạng, kích thước của cam §1. Phân tích động học cơ cấu cam I. Cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn 1. Đồ thị chuyển vị a. Phương pháp chuyển động thực GV.Phạm Thanh Tuấn 69
Nguyên Lý Máy b. Phương pháp đổi giá c. Các giai đoạn chuyển động GV.Phạm Thanh Tuấn 70
Nguyên Lý Máy 2. Vận tốc s s ds d ds ds v 1 t dt dt d d 3. Gia tốc dv d 2s a  2 dt 1 d 2 II. Cơ cấu cam cần lắc đáy nhọn GV.Phạm Thanh Tuấn 71
Nguyên Lý Máy §3. Phân tích lực cơ cấu cam - Mục đích xác định khả năng làm việc của cơ cấu cam dưới tác dụng của tải trọng - Lực tác dụng lên cần cam + Tải trọng Q theo phương chuyển vị của cần + Phản lực P từ cam tác dụng lên cần    P N F + Phản lực R từ giá tác dụng lên cần    R N ' F ' - Điều kiện cân bằng lực    Q R P 0 Từ đa giác lực Q P P cos ' Q cos + + ' sin ' sin ' 2 2 : góc ma sát giữa cam và cần ': góc ma sát giữa giá và cần - Góc áp lực : góc giữa phương tác dụng lực và vận tốc điểm đặt lực - Khi đạt giá trị sao cho P ' , đây là 2 Q trường hợp tự hãm của cơ cấu cam góc áp lực không được lớn quá một giá trị giới hạn cho phép - Góc áp lực tỉ lệ nghịch với kích thước của cam  max nhưng phải đủ lớn để đảm bảo kích thước cam nhỏ gọn 0 0 - Với cam cần đẩy  max  30 35 0 0 - Với cam cần lắc  max  30 35 Tổng hợp cơ cấu cam là thiết kế cơ cấu thõa mãn các điều kiện - Làm việc được, tức là  max  GV.Phạm Thanh Tuấn 72
Nguyên Lý Máy - Đảm bảo qui luật chuyển động cho trước của cần - Kích thước của cam nhỏ gọn nhất có thể Như vậy bài tóan tổng hợp cơ cấu cam bao gồm hai phần - Xác định vị trí tâm cam - Xác định biên dạng cam §4. Tổng hợp cơ cấu cam I. Xác định tâm quay của cơ cấc cam (Bài tóan tổng hợp động lực học cơ cấc cam) 1. Cam cần lắc đáy nhọn a. Bài toán Cho: - góc áp lực  max  - chiều quay 1 của cam 1, chiều dài cần lBC 1 - vị trí CBi của cần lắc 2 và vận tốc vB2 của đầu cần tại thời điểm đang xét Yêu cầu: - phải đặt tâm cam A ở đâu để thõa mãn các điều kiện cho trên? - xét cơ cấu cam thỏa  max  - Quan hệ vận tốc i i i v B 2 v B 1 v B 2 B 1  CBi ? // tt i vB2 ?? i - Ứng với mỗi vị trí của b1 trên tt ta có một họa đồ vận tốc và một vị trí của tâm cam mà ABi  Bibi 1 v i i Bi  B b ABi 1 v 1   i i i i i * i i i* - b1 chạy trên tt A chạy trên // nn và cách B một đoạn x B AA : B b1b1 - Gọi X i i CBi , ta tính xi Bi X i i i i i i - Tam giác đồng dạng B b1b2 : B AX GV.Phạm Thanh Tuấn 73
Nguyên Lý Máy Bi X i Bi A xi r hay Bibi Bibi vi vi 2 1 B2 B1 i i i i d Chú ý vB r,vB  l  l 1 2 d i i i d x B X l d - Vậy quỹ tích i của tâm cam A//nn và cắt cần cam tại điểm Xi cách đầu cần một đọan xi như trên, chiều 0 i i i 90 B X là chiều vector vB2 xoay theo chiều 1 - Góc áp lực có thể đặt bên phải / i trái vB2 i - Nếu góc áp lực đặt bên trái vB2 , quỹ tích của tâm cam A là đường thẳng 'i // n'n' và cũng đi qua điểm Xi như đã xác định - Tâm cam có thể đặt tùy ý trên i và 'i - Nếu thay điều kiện  max bằng điều kiện  max  và cho biết cam đang ở giai đoạn xa hay về gần tâm cam A có i i thể đặt tùy ý trong hai miền d hoặc v giới hạn bởi i và 'i b. Bài toán 2 Cho: - Góc áp lực  max  - Quy luật chuyển động của cần Yêu cầu - Phải đặt tâm cam A ở đâu để thõa mãn các điều kiện cho trên? - Cho quy luật của cần tại mỗi thời điểm bài toán trở về bài toán 1 như đang xét, ta xác định được miền tâm cam  i tương ứng GV.Phạm Thanh Tuấn 74
Nguyên Lý Máy d v - Trường hợp  max   max  - Tâm cam là miền giao nhau  của các miền  i - Để xác định miền tâm cam + vẽ các vị trí cần Cbi + với mỗi vị trí của Cbi , xác định  i + miền tâm cam là phần giao của các  i 2. Cam cần đẩy đáy nhọn - Tương tự như trường hợp cần lắc đáy nhọn với các chú ý + Quỹ đạo đầu cần là một đoạn thẳng có thể xem là quỹ đạo đầu cần lắc có tâm quay ở vô cùng + Các giá trị x i được tính theo công thức GV.Phạm Thanh Tuấn 75
Nguyên Lý Máy i i i + Các đoạn B X song song nhau v song song nhau d v - Khi  max   max  , việc tìm miền tâm cam như sau + tìm các điểm X i rồi nối thành đường cong trơn + kẻ hai tiếp tuyến d và 'd với đường cong trên thỏa điều kiện  max  + miền  xác định bởi hai tiếp tuyến trên là miền tâm cam cần tìm 3.Cam cần đáy con lăn - Cần đáy con lăn có thể là cần lắc hay cần đẩy - Việc xác định tâm cam giống như trường hợp cần đáy nhọn đã xét 4.Cam cần đẩy đáy bằng - Trong cơ cấu cam cần đáy bằng, const điều kiện  max  , dễ dàng được thỏa - Đáy cần tiếp xúc với mọi điểm trên biên dạng cam biên dạng cam phải lồi - Bán kính cong tại một điểm trên biên dạng cam với quy ước: 0nếu đi dọc biên dạng cam theo chiều kim đồng hồ mà tâm cong của biên dạng cam nằm về phía tay phải - Điều kiện lồi của biên dạng cam là tại mọi điểm trên biên dạng cam, ta phải có 0 4. Cam cần đẩy đáy bằng Cho: - quy luật chuyển động của cần - vị trí gần tâm cam nhất của cần Yêu cầu: - Xác định tâm cam sao cho + thõa mãn quy luật chuyển động + biên dạng cam lồi + kích thước cam nhỏ gọn nhất có thể GV.Phạm Thanh Tuấn 76
Nguyên Lý Máy - Thay thế khớp cao tại B bằng 1 khâu và 2 khớp thấp - Ta có DB s r0 z , với s : chuyển vị so với vị trí thấp nhất của cần r0 : bán kính nhỏ nhất của cam z : đại lượng biến thiên - Vẽ họa đồ gia tốc tại điểm đang xét K r a B 2 a B 3 a B 2 B 3 a B 2 B 3  xx // aD // xx ? aD 0 ? 1 3 // DA aD aD aD l  2 - Tam giác đồng dạng AD b DH bd : DHA d DA d 2s  2 a 2 2 B2 d d s z DH lAD 2 lAD 2 aD lAD d do đó d 2s d 2s s 2 r0 0 r0 s 2 d d d 2s hay r0 s 2  d II. Tổng hợp động học cơ cấu cam GV.Phạm Thanh Tuấn 77
Nguyên Lý Máy - Là bài toán vẽ biên dạng cam theo quy luật chuyển vị cho trước của cần sau khi xác định tâm quay theo các điều kiện động học, động lực học đã cho - Bài toán này là bài toán ngược với việc phân tích động học cơ cấu cam đã xét - Nếu là cơ cấu cam cần lắc đáy con lăn, biên dạng cam cần tìm được là biên dạng lý thuyết xác định biên dạng cam thật + lấy cấc điểm trên biên dạng lý thuyết làm tâm, vẽ các cung tròn bán kính bằng bán kính con lăn + Hình bao của họ đường tròn này là biên dạng thật của cam cần tìm Khi chọn bán kính con lăn rL chú ý rL càng lớn tổn thất ma sát càng ít rL quá lớn xảy ra hiện tượng tự giao của biên dạng cam rL min biên dạng cam thật có điểm nhọn, mòn nhanh rL min biên dạng cam thật giao nhau, không dùng được rL min thường chọn rL 0,7 min III. Trình tự thiết kế cam. 1. Lập đồ thị chuyển vị, đồ thị vận tốc và đồ thị gia tốc của cần cam 2. Xác định tâm quay của cam (tổng hợp động lực học) 3. Xác định biên dạng cam (tổng hợp động lực học) Nếu là cam cần đáy con lăn, - Vẽ biên dạng cam lý thuyết - Xác định bán kính con lăn - Xác định biên dạng cam thực tế GV.Phạm Thanh Tuấn 78
Nguyên Lý Máy GV.Phạm Thanh Tuấn 79
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 10 CƠ CẤU BÁNH RĂNG PHẲNG §1. Đại cương I. Định nghĩa và phân lọai - Định nghĩa: cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp cao dung truyền chuyển động quay giữa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng - Phân lọai theo: + vị trí giữa hai trục: cơ cấu bánh răng phẳng, cơ cấu bánh răng không gian + sự ăn khớp: cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài, ăn khớp trong + hình dạng bánh răng: bang răng trụ, bánh răng côn + cách bố trí răng trên bánh răng: bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng, chữ V II. Định lý cơ bản về ăn khớp GV.Phạm Thanh Tuấn 80
Nguyên Lý Máy 1 O2 P - Tỉ số truyền i12  const? 2 O1P - Định lý cơ bản về ăn khớp: Để tỉ số truyền cố định, đường pháp tuyến chung của một cặp biên dạng phải luôn cắt đường nối tâm tại một điểm cố định - Vòng lăn + P là tâm ăn khớp + v  O P  O P v P1 1 1 2 2 P2 + Hai vòng tròn O1,O1P và O2 ,O2 P lăn không trượt lên nhau, gọi là vòng lăn, các bán kính được ký hiệu r  O P L1 1 r  O P L1 2 + Cặp bánh răng nội (ngọai) tiếp khi hai vòng lăn nội (ngọai) tiếp nhau §2. Chứng minh đường thân khai phù hợp vói định lý cơ bản về ăn khớp I. Đường thân khai và các tính chất - Đường thân khai: Cho đường thẳng lăn không trượt trên vòng tròn O,r0 bất kỳ điểm M nào thuộc sẽ vạch nên một đường cong gọi là đường thân khai. Vòng tròn O,r0 gọi là vòng cơ sở - Tính chất của đường thân khai 1. Đường thân khai không có điểm nào nằm trong vòng cơ sở 2. Pháp tuyến của đường thân khai là tiếp tuyến của vòng cơ sở và ngược lại 3. Tâm cong của đường thân khai tại một điểm bất kỳ M là điểm N nằm trên vòng cơ sở, và NM N¼M C 4. Các đường thân khai của một vòng tròn là những đường cách đều nhau và có thế chồng khít lên nhau. Khoảng cách giữa các đường thân khai bằng đoạn cung chắn giữa các đường thân khai trên vòng cơ sở ¼ MK M C KC II. Phương trình đường thân khai GV.Phạm Thanh Tuấn 81
Nguyên Lý Máy - Chọn hệ tọa độ cực với O làm gốc, điểm M thuộc được xác định bởi · x M COM rx OM · · M C N x M CON MON x rC · x , Mt : góc áp lực r0 rx cos x x tan x x Phương trình đường thân khai r r 0 x cos x x được gọi là inv x involute x hay là hàm thân khai III. Chứng minh đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp - Định lý cơ bản về ăn khớp Để tỉ số truyền cố định, đường pháp tuyến chung của một cặp biên dạng phải luôn cắt đường nối tâm tại một điểm cố định. GV.Phạm Thanh Tuấn 82
Nguyên Lý Máy §3. Đặc điểm của bánh răng thân khai I. Đường ăn khóp, góc ăn khớp - Đường ăn khớp lý thuyết - Góc ăn khớp L r r cos O1 O2 L r r L1 L2 r : bán kính vòng cơ sở banh răng 1 và 2 O2 r : bán kính vòng lăn bánh răng 1 và 2 L2 - Góc ăn khớp, đường ăn khớp, vòng lăn phụ thuộc vào khoảng cách trục, tức phụ thuộc vào khỏang cách tương đối giữa hai bánh răng II. Khả năng dịch tâm - Khi khoảng cách trục thay đổi, các bán kính vòng lăn thay đổi nhưng tỉ số truyền vẫn cố định  PO r r i 1 2 L2 O2 const 12  PO r r 2 1 L1 O1 - Đây là một đặc điểm và là một ưu điểm của bánh răng thân khai, vì khi lắp ráp, nếu khoảng cách trục không đảm bảo, tỉ số truyền vẫn đảm bảo III. Một vài thông số của bánh răng thân khai - Vòng đỉnh re - Vòng chân ri - Vòng cơ sở r0 - Trên vòng bán kính rx ri rx re - Chiều dày bánh răng Wx - Bước răng tx tx Wx Sx IV. Điều kiện ăn khớp đều - Giả sử từng cặp biên dạng đối tiếp thỏa điều kiện cơ bản về ăn khớp - Quá trình ăn khớp của một cặp bánh răng là gồm nhiều cặp biên dạng đối tiếp, kế tiếp nhau lần lượt vào ăn khớp GV.Phạm Thanh Tuấn 83
Nguyên Lý Máy - Khi chuyển tiếp từ cặp biên dạng ăn khớp trước sang cặp biên dạng ăn khớp kế tiếp sau, định lý ăn khớp vẫn được thỏa? - Để đảm bảo ăn khớp liên tục với tỉ số truyền cố định, các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng phải liên tục kế tiếp nhau vào tiếp xúc trên đường ăn khớp phải thõa mãn các điều kiện + ăn khớp đúng + ăn khớp trùng + ăn khớp khít 1. Điều kiện ăn khớp đúng (ăn khớp chính xác) - Điều kiện t t hay t t N1 N2 O1 O2 - Các thông số t ,t là thông số chế tạo, do đó việc thay đổi khoảng cách trục O1 O2 không ảnh hưởng gì đến điều kiện ăn khớp đúng 2. Điều kiện ăn khớp trùng AB AB - Điều kiện AB tN hay   1 ,  : hệ số trùng khớp tN t0 - là số cặp biên dạng trung bình đồng thời ăn khớp trên đường ăn khớp AB N1B N1 A N1B N1N2 N2 A N1B N2 A N1N2 r 2 r 2 r 2 r 2 r sin r sin r 2 r 2 r 2 r 2 Asin e1 O1 e2 O2 L1 L L2 L e1 O1 e2 O2 L r 2 r 2 r 2 r 2 Asin  e 1 O 1 e 2 O 2 L t0 -  phụ thuộc vào điều kiện chế tạo re ,r0 ,t0 và điều kiện lắp ráp A, L GV.Phạm Thanh Tuấn 84
Nguyên Lý Máy 3. Điều kiện ăn khớp khít - Khi 1 cùng chiều kim đồng hồ, điểm b' L '2 và điểm a ' L '1sẽ đến tiếp xúc nhau tại P b¼' P a¼' P - Khi 1 ngược chiều kim đồng hồ, điểm b L2 và điểm a Lsẽ1 đến tiếp xúc nhau tại P bºP a»P Do đó b¼' P bºP a¼' P a»P b»'b a»'a W =S L2 L1 W S L1 L2 Điều kiện ăn khớp khít W S L2 L1 IV. Hiện tượng trượt biên dạng và hệ số trượt biên dạng - Phương trình vận tốc điểm M v M v v 2 M 1 M 2 M 1  O2M  O1M  nn ??l  O1M 1 Xảy ra hiện tượng trượt tương đối theo phương tiếp tuyến giữa hai biên dạng gọi là hiện tượng trượt biên dạng - Hiện tượng này là một trong những nguyên nhân làm mòn mặt tiếp xúc của răng - Cung trượt trên một cạnh răng là cung vừa lăn vừa trượt đối với cạnh răng đối tiếp trong một thời gian nào đó - Độ mòn của cạnh răng phụ thuộc vào chiều dài cung trượt. Khi vị trí tiếp xúc đi từ P M , các cung trượt trên các cạnh răng là d M» a S1 d M» b S2 - Hai cung trượt này nói chung không bằng nhau, cung trượt nào lớn hơn sẽ bị mòn ít hơn - Để đánh giá độ mòn do trượt, người ta dùng hệ số trượt  , được định nghĩa ds1 ds2 ds2 1  1 ds1 ds1 ds ds ds   2 1 1 1 2 ds2 ds2 GV.Phạm Thanh Tuấn 85
Nguyên Lý Máy - Có thể tính đường cong trượt theo MN2 MN1 1 1 i21, 2 1 i12 MN1 MN2 - Hệ số trượt  phụ thuộc vị trí điểm tiếp xúc, tại tâm ăn khớp ta có 1 2 0 - Hệ số trượt của cặp điểm đối tiếp bao giờ cũng trái dấu nhau, hệ số có giá trị âm bao giờ cũng có giá trị tuyệt đối lớn hơn §4. Khái niệm về biên dạng thân khai I. Cách hình thành biên dạng thân khai 1. Chép hình - Biên dạng thân khai có được là do chép lại hình dáng của lưỡi cắt - Hai kiểu dao dùng để chép hình: dao phay ngón, dao phay dĩa GV.Phạm Thanh Tuấn 86
Nguyên Lý Máy 2. Bao hình - Biên dạng thân khai có được là do một họ đường cong bao hình - Đường bị bao có thể là: đường thân khai hay một đường thẳng - II. Xét thânh răng sinh vẽ một họ đường thẳng bao hình tạo biên dạng thân khai 1. Chứng minh thanh răng hình thang có thể ăn khớp với bánh răng thân khai 2. Quan hệ động học giữa thanh răng và bánh răng - Khi răng tịnh tiến một đọan ds Mmt bánh răng quay một góc d ds / dt ds ds Mmt d r0 d / dt d aa'/r0 MM ' Mmt r0 r0 const Mmt cos cos GV.Phạm Thanh Tuấn 87
Nguyên Lý Máy Quá trình ăn khớp, vận tốc tịnh tiến của thanh răng và vận tốc góc của bánh v r răng có một tỉ lệ nhất định tính theo 0  cos 3. Vẽ biên dạng thân khai - Xét chuyển động tương đối giũa thanh răng đối với bánh răng, các cạnh bánh răng sẽ đứng yên và các cạnh thanh răng sẽ có một loạt vị trí hợp thành những họ đường thẳng có hình bao là các cạnh răng thân khai. Suy ra cách vẽ (hình thành) biên dạng thân khai như sau + Cho phôi quay tròn với vận tốc  + Cho thanh răng tịnh tiến với vận tốc v +  và v thỏa quan hệ v r 0  cos + Tập hợp các đường thẳng sẽ tạo nên một họ đường thẳng bao hình là đường thân khai cạnh răng + Tập hợp các đường thẳng sẽ tạo nên một họ đường thẳng bao hình là đường thân khai cạnh răng III. Thông số chế tạo cơ bản của bánh răng thân khai 1. Dạng của thanh răng sinh 0 0 0 - Góc áp lực t , thông thường t 20 (đôi khi 25 hay 18 ) - Bước răng tt - Môđun thanh răng mt tt / (được qui định theo tiêu chuẩn) - Đường trung bình của thanh răng ' '' - Chiều cao đỉnh răng, ht , chân răng, ht - Để tránh ứng suất tập trung ở chân răng của bánh răng làm bán kính lượn ở đầu răng và chân răng của thanh răng GV.Phạm Thanh Tuấn 88
Nguyên Lý Máy 2. Thông số chế tạo cơ bản a. Vòng chia - Trong quá trình ăn khớp giữa bánh răng thân khai và thanh răng, vòng lăn của bánh răng có bán kính cố định, bằng v r r OP 0 const  cos t - Khi cắt bánh răng bằng dao thanh răng người ta gọi vòng lăn là vòng chia - Đường thẳng trên thanh răng lăn không trượt đối với vòng chia tại tâm ăn khớp P gọi là đường chia -r phụ thuộc vào tỉ số vận tốc v / của thanh răng và phôi khi chế tạo mà chúng không phụ thuộc khoảng cách giữa chúng vòng chia là thông số chế tạo - Trong quá trình sử dụng, vòng chia không thay đổi lấy các thông số ứng với vòng chia làm thông số chế tạo cơ bản của thanh răng - Bước trên vòng chia = bước trên đường chia = bước trên đường trung bình của thanh răng, t tt zt zt - Gọi z là số răng của bánh răng r t 2 2 b. Môđun m. - Môđun là một thông số cơ bản về kích thước của bánh răng thân khai t 2r d m  z z - Môđun được tiêu chuẩn hóa 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 - Tất cả kích thước của bánh răng đều được tiêu chuẩn hóa theo môđun d mz,t m, m, c. Góc áp lực - Trong quá trình hình thành cạnh răng thân khai bằng thanh răng, góc giữa pháp tuyến chung của các cạnh răng của thanh răng và bánh răng với đường chia gọi là góc áp lực trên vòng chia GV.Phạm Thanh Tuấn 89
Nguyên Lý Máy - Góc này bằng góc áp lực trên thanh răng t r cos = 0 r - Góc áp lực là thông số cơ bản về hình dạng răng - Điều kiện ăn khớp đúng có thể viết lại 2 r O1 2 r1cos 1 t m1cos 1 m2cos 2 Chọn m1 m2 , 1 2 O1 z1 z1 dùng một dao để gia công 2 bánh răng ăn khớp nhau §5. Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao I. Các chế độ dịch dao - Bánh răng tiêu chuẩn  0 - Bánh răng dịch dao (dịch chỉnh) + Bánh răng dịch dao dương:  0 + Bánh răng dịch dao âm:  0 - Độ dịch dao:   m với  : hệ số dịch dao (hệ số dịch chỉnh) Ví dụ các biên dạng răng tương ứng với các chế độ dịch dao của bánh răng m = 5, z = 18 GV.Phạm Thanh Tuấn 90
Nguyên Lý Máy II. Hiện tượng cắt chân răng và số răng tối thiểu 1. Hiện tượng cắt chân răng - Trong quá trình chế tạo bánh răng bằng dao thanh răng, có thể xê dịch vị trí tương đối của phôi đối với thanh răng - Tuy nhiên, nếu đặt dao gần tâm phôi quá một vị trí giới hạn, sẽ xảy ra hiện tượng chân răng bị cắt lẹm, làm yếu răng và gây nên hiện tượng va đập khi phần lẹm ăn vào phần làm việc của răng Vị trí giới hạn của thanh răng khi cắt bánh răng được qui định bởi điều kiện? - Điều kiện: đỉnh thanh răng không được cắt đường ăn khớp ngoài đọan PN. - Chứng minh + Giả sử thời điểm ban đầu, biên dạng bcủat dao và biên dạng b của bánh răng tiếp xúc tại N ' ' + Sau đó, bt bt ,b b + Chuyển vị của bt trên đường chia là SS’ trên đường ăn khớp là NN'=SS'cos t (a) + Gọi là góc quay tương ứng của bánh răng, ta có chuyển vị của b trên vòng cơ sở là SS ' N¼N ' r r SS 'cos (b) 0 0 r t + (a) và (b) Điểm N’ của biên dạng thân khai b nằm phía sau nút N’’ của biên dạng thanh răng bt biên dạng thân khai gần gốc đã bị cắt lẹm 2. Hệ số dịch dao và số răng tối thiểu - Gọi l là khoảng cách từ đỉnh lý thuyết của thanh răng đến đường chia Q là hình chiếu của N lên OP GV.Phạm Thanh Tuấn 91
Nguyên Lý Máy - Điều kiện cắt chân răng được viết dưới dạng l PQ PQ PN sin OPsin sin 1 r sin sin mz sin2 2 l m m m 1  1 1 1  z sin2 2 17 17 z - Điều kiện không cắt chân răng là z 17 1  hay  17 - Nếu chọn trước  chọn z thỏa z zmin 17 1  17 z - Nếu chọn trước z chọn thỏa   min 17 §6. Các chế độ ăn khớp của bánh răng thân khai I. Phương trình ăn khớp 2 1 2 tan inv L inv z1 z2 - Vế trái là biểu thức của các thông số ăn khớp cơ bản: góc ăn khớp L - Vế phải là biểu thức của các thông số chế tạo: góc áp lực , số răng z1, z2 và các hệ số dịch dao 1,2 - Phương trình ăn khớp cho phép + hoặc căn cứ vào các thông số chế tạo suy ra điều kiện ăn khớp + hoặt tùy theo yêu cầu ăn khớp, chọn các thông số chế tạo 1,2 phù hợp II. Các chế độ ăn khớp - Tùy tổng hệ số dịch dao  14 chế2 độ dịch chỉnh tương ứng với 4 chế độ ăn khớp + 1 2 0 cặp bánh răng tiêu chuẩn + 1 2 0 1 2 0 bánh răng dịch chỉnh đều (dịch chỉnh không) + 1 2 0 cặp bánh răng dịch chỉnh dương + cặp bánh răng dịch chỉnh âm (chế độ ăn khớp này rất ít gặp trong thực tế kỹ thuật không xét) GV.Phạm Thanh Tuấn 92
Nguyên Lý Máy III. Các thông số ăn khớp và chế tạo của cặp bánh răng thân khai IV. Các đặc điểm của cặp bánh răng dịch chỉnh 1. Cặp bánh răng dịch chỉnh có kích thước nhỏ gọn hơn cặp bánh răng bình thường (mà vẫn thỏa điều kiện cắt chân răng) 1 cos 1 Adc m z1 z2 m z1 z2 A 2 cos L 2 2. Dễ thiết kế đảm bảo khoảng cách trục lẻ tùy ý 1 cos 1 cos Adc m z1 z2 Adc là bội số của m 2 cos L 2 cos L 1 1 A m z z A là bội số của m 2 1 2 2 3. Có thể thay đổi vòng đỉnh răng nhằm - Tránh nhọn đầu răng - Thay đổi hệ số trùng khớp  - Cân bằng hệ số trượt để cân bằng độ mòn của hai bánh răng nhỏ và lớn §7. Bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng - Ta xét đển sự ăn khớp của một cặp bánh răng trên một tiết diện thẳng góc với trục quay của chúng mà không để ý đến chiều dày của răng - Khi để ý đến chiều dày răng, tùy theo sự bố trí của răng trên mặt trụ dọc chiều dày, bánh răng được chia làm hai loại + Bánh răng thẳng, có các răng nằm song song với trục bánh răng + Bánh răng nghiêng, có các răng nằm nghiêng với một góc nghiêng  GV.Phạm Thanh Tuấn 93
Nguyên Lý Máy I. Bánh răng thẳng - Cách tạo mặt than răng - Cách tạo mặt thân răng thân khai tương tự như cách tạo đường thân khai của biên dạng răng với các chú ý các yếu tố điểm, đường các yếu tố đường, mặt - Những đặc điểm ăn khớp của bánh răng thẳng giống như những đặc điểm ăn khớp đã xét của các bánh răng tiết diện với chú ý + Các yếu tố bây giờ là các yếu tố đường Ví dụ: điểm vào khớp, điểm ra khớp đường vào khớp, ra khớp + Các yếu tố đường bây giờ là các yếu tố mặt Ví dụ: đường ăn khớp, vòng chia mặt ăn khớp, mặt trụ chia - Ngoài các thông số đã xét, còn có thông số: chiều dày bánh răng B - Từ tính chất tạo hình của mặt răng thân khai các răng tiếp xúc theo đường thẳng song song với trục bánh răng - Chiều dày bánh răng B càng lớn, việc đảm bảo cho bánh răng tiếp xúc nhau oàn toàn tòan theo đường tiếp xúc càng khó GV.Phạm Thanh Tuấn 94
Nguyên Lý Máy II. Bánh răng nghiêng 1. Cách tạo mặt răng thân khai - Cách tạo mặt răng - Từ cách tạo hình tính chất của mặt xoẳn ốc thân khai + Tiết diện của mặt trụ cơ sở là pháp diện của mặt xoắn ốc thân khai và ngược lại. Giao tuyến của tiết diện của mặt trụ cơ sở và mặt trụ soắn ốc thân khai là một đường thẳng, tạo với đường sinh của mặt trụ một góc 0 + Tiết diện ngang của mặt xoắn ốc thân khai là đường thân khai vòng tròn + Trên mặt trụ cơ sở, vết của mặt xoắn ốc thân khai là một đường xoắn ốc có góc nghiêng 0 - Từ tính chất của mặt xoắn ốc thân khai + Tiết diện thẳng góc với trục bánh răng nghiêng là một bánh răng thân khai vòng tròn có thế xem bánh răng trụ răng nghiêng là một hình khối do tiết diện ngang của bánh răng thẳng tương ứng tạo ra khi tiết diện này chuyển động xoẳn theo trục thẳng góc xuyên tâm của nó, với góc xoắn 0 + Các răng của bánh răng nghiêng tiếp xúc nhau theo đường thẳng 2. Thông số hình học của bánh răng nghiêng GV.Phạm Thanh Tuấn 95
Nguyên Lý Máy - Ngoài các thông số giống như thông số của bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng còn các thông số sau + Góc nghiêng của răng trên mặt trụ cơ sở 0 + Góc nghiêng của răng trên mặt trụ chia  - Gọi h là bước xoắn ốc, ta có 2 r  tan  0 h tan   tan  0 2 2 r tan  cos tan  0 h hcos cos  d d 2r - Bước ngang t , môđun ngang m t ,m s s s z s z z - Bước pháp tn , môđun pháp mn tn tscos,mn mcos - Bước dọc ta , môđun dọc ma ta tn / sin,ma mn / sin 3. Bánh răng thay thế của bánh răng nghiêng - Để tiện cho việc giải quyết một số bài toán về cấu tạo và động lực học của cặp bánh răng nghiêng qui các bài toàn về trường hợp bánh răng thẳng, đơn giản và quen thuộc nhờ khái niệm bánh răng thay thế - Xét mặt phẳng vuông góc tại điểm P với đường trên mặt trụ chia. Giao tuyến của mặt phẳng và mặt trụ chia là một đường ellipse. Có thế coi gần đúng đường ellipse này, lân cận chỗ ăn khớp, trùng với đường tròn nội tiếp của nó tại đó. Tại thời điểm đang xét, có thế coi sự ăn khớp của cặp bánh răng nghiêng như sự ăn khớp của cặp bánh răng thẳng có vòng chia là vòng mật tiếp trên - Bán kính vòng mật tiếp tại P chính là bán kính cong lớn nhất của ellipse - Bán kính vòng mật tiếp chính là bán kính cong lớn nhất của ellipse a2  b r r a  r ' 2 cos cos  b r  - Bánh răng giả định có bán kính bằng bán kính vòng mật tiếp được gọi lá bánh răng thay thế GV.Phạm Thanh Tuấn 96
Nguyên Lý Máy - Môđun trên bánh răng mật tiếp m' mn mscos 2r ' 2r d d - Số răng trên bánh răng thay thế z ' 2 2 3 m' mncos  mncos  mscos  - Số răng tối thiểu của bánh răng thay thế 3 3 z 'min 17 zmin z 'min cos  17cos  - Khái niệm bánh răng thay thế cho phép quy việc tính toán cặp bánh răng nghiêng về việc tính toán cặp bánh răng thẳng 4. Ưu nhược điểm của bánh răng nghiêng Ưu điểm + Hệ số trùng khớp lớn Bánh răng nghiêng ăn khớp êm hơn bánh răng thẳng 3 + Số răng tối thiểu có thể nhỏ hơn 17 zmin 17cos  kính thước nhỏ gọn hơn bánh răng thẳng trong cùng điều kiện làm việc - Nhược điểm + Tồn tại lực dọc trục Bánh răng chữ V GV.Phạm Thanh Tuấn 97
Nguyên Lý Máy GV.Phạm Thanh Tuấn 98
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 11 CƠ CẤU BÁNH RĂNG KHÔNG GIAN §1. Bánh răng trụ chéo I. Đặc điểm cấu tạo - Là cơ cấu bánh răng trụ tròn răng nghiêng dùng truyền động chuyển động giữa hai trục chéo nhau - Hai mặt lăn của hai bánh răng tiếp xúc nhau tại một điểm P - Hai giao tuyến của mặt răng với mặt lăn của mỗi bánh răng, a1 và a2 là hai đường xoắn ốc tiếp xúc nhau tại P - Hai đường sinh p1 và p2 đi qua P của hai mặt trụ lăn và tiếp tuyến tt của hai đường răng a1 và a2 nằm trên tiếp diện chung của hai mặt lăn - Góc nghiêng của mặt răng trên mỗi bánh răng 1  p1,tt , 2  p2 ,tt - Khoảng cách tâm O1O2 là đường vuông góc chung của hai bánh răng (đi qua P) GV.Phạm Thanh Tuấn 99
Nguyên Lý Máy O1O2 A O1P O2 P r1 r2 II. Tỉ số truyền - Quan hệ vận tốc v P 2 v P 1 v P 2 P 1  p2 p2  p1 p1 // tt  r  r v sin  v sin  2 2 1 1 P1 1 P2 2 - Tỉ số truyền v cos v cos  P1 1 P2 2 1 r2cos2  i12 1r1cos1 2r2cos2  2 r1cos1 - Gọi m ,m , z , z là môđun s1 s2 1 2 ngang và số răng 1 m z cos s2 2 2 m z cos m z i 2 s2 2 2 n2 2 12 1 m z cos m z m z cos s1 1 1 n1 1 2 s1 1 1 - Điều kiện ăn khớp đúng tn tn tn m z z 1 2 i n 2 2 m m m 12 m z z n1 n2 n n 1 1 - Thường dùng các cặp bánh răng với  900 - Ưu điểm + Có thể chọn 4 thông số để thỏa mãn một tỉ số truyền cho trước 1 r2cos2 i12 2 r1cos1 GV.Phạm Thanh Tuấn 100
Nguyên Lý Máy + Khi thiết kế, muốn đổi chiều quay của một bánh răng trong khi chiều quay của bánh còn lại không thay đổi, không cần thêm bánh răng trung gian mà chỉ cần đổi 0 góc nghiêng của răng sao cho  180 1 2 Điều này cũng dễ thực hiện khi  900 III. Đặc điểm tiếp xúc - Cặp bánh răng trụ chéo tiếp xúc theo điểm - Tại điểm tiếp xúc có vận tốc tương đối nên mặt răng mau mòn và mòn không đều §2. Cơ cấu trục vít – bánh vít I. Đặc điểm cấu tạo - Cơ cấu trục vít – bánh vít là cơ cấu bánh răng trụ chéo đặc biệt với 0 + góc giao nhau giữa hai trục  truyền1  2động 90 giữa hai trục vuông góc với nhau 0 + 1 rất lớn (có thể đến 86 ) nên đường răng thành đường xoắn ốc quấn trên mặt trụ. Số răng được gọi là số mối ren z1 1 4 . Bánh răng này được gọi là trục vít, bánh răng còn lại được gọi là bánh vít II. Tỉ số truyền GV.Phạm Thanh Tuấn 101
Nguyên Lý Máy - Như cặp bánh răng trụ chéo 1 r2cos2 i12 2 r1cos1 - Ưu điểm: vì số mối ren z1 ít trong khi số răng của bánh vít z2 có thể nhiều nên tỉ số truyền có thể rất lớn - Trong một số trường hợp, bộ truyền trục vít – bánh vít chỉ truyền động theo một chiều từ trục vít đến bánh vít (tự hãm theo chiều ngược lại) III. Đặc điểm tiếp xúc - Bộ truyền trục vít – bánh vít tiếp xúc điểm và có vận tốc trượt - Vận tốc trượt của bộ truyền trục vít – bánh vít rất lớn nên mau mòn, ma sát lớn, hiệu suất thấp Để khắc phục, người ta thay đổi cấu tạo của bánh vít + Bánh vít lõm: răng của bánh vít trên mặt trụ tròn xoay mà đường sinh là cung tròn sao cho bánh vít ôm lấy trục + Trục vít lõm (trục vít globoit): trục ví ôm lấy bánh vít §3. Cơ cấu bánh răng nón I. Cấu tạo của bánh răng nón - Xét cặp bánh răng hình trụ răng thẳng: các đường sinh của các mặt trụ chân răng, trụ đỉnh răng, trụ lăn, trụ chia đường tiếp xúc giữa hai bánh răng đều song song GV.Phạm Thanh Tuấn 102
Nguyên Lý Máy nhau và song song với tâm quay của hai bánh răng các đường này cắt nhau tại điểm O ở vô cực - Tưởng tượng rằng dịch chuyển O về gần trên đường tiếp xúc giữa hai răng + các mặt trụ trở thành mặt nón cùng đỉnh O như mặt nón chân răng, nón đỉnh răng, nón lăn, nón chia + mặt phẳng đáy trở thành mặt cầu cùng tâm O + mặt trụ thân khai trở thành mặt nón thân khai bánh răng hình trụ thân khai trở thành bánh răng hình nón thân khai II. Thông số hình học của bánh răng nón răng thẳng - Kích thước đặc trưng cho bánh răng nón được quy định là kích thước trên đáy lớn. Để thuận tiện, thay mặt cầu đáy lớn bằng mặt nón tiếp xúc với mặt cầu này t - Môđun (trên đáy lớn) m tz 1 - Bán kính vòng chia r 1,2 mz 1,2 2 2 1,2 - Chiều cao đầu răng h' m - Chiều cao chân răng h" 1,25m - Bán kính vòng đỉnh m re r1,2 h'cos 1,2 z1,2 2cos 1,2 1,2 2 - Bán kính vòng chân m re r1,2 h"cos 1,2 z1,2 2,5cos 1,2 1,2 2 GV.Phạm Thanh Tuấn 103
Nguyên Lý Máy r - Chiều dài nón L 1,2 sin 1,2 III. Bánh răng thay thế của bánh răng nón răng thẳng - Bánh răng tưởng tượng có bán kính r '1 và r '2được gọi là bánh răng thay thế của bánh răng nón răng thẳng t - Môđun (trên đáy lớn) m r - Bán kính vòng chia r ' 1,2 1,2 cos 2r ' 2r ' z - Số răng thay thế z 1,2 1,2 1,2 tt1,2 m mcos cos 1,2 IV. Các dạng truyền động của cặp bánh răng nón Xét cặp bánh răng nón răng nghiêng với góc nghiêng trên mặt nón là 1, 2 1. 1 2 : cặp bánh răng nón truyền chuyển động giữa hai trục giao nhau 1 r2 OPsin 2 sin 2 - Tỉ số truyền 1r1 2r2 i12 2 r1 OPsin 1 sin 1 - Truyền động giữa hai trục giao nhau khi tiếp xúc theo đường thẳng d + bánh răng nón răng thẳng d qua đỉnh nón + bánh răng nón răng nghiêng d không qua đỉnh nón - Tại điểm tiếp xúc trên mặt nón lăn không có vận tốc trượt tương đối Xét cặp bánh răng nón răng nghiêng với góc nghiêng trên mặt nón lăn là 1, 2 2. 1 2 : cặp bánh răng nón truyền chuyển động giữa hai trục chéo nhau - Cặp bánh răng nón chéo (hypoid) - Cặp bánh răng này hoàn toàn tương ứng với cặp bánh răng trụ chéo - Tỉ số truyền 1 z2 r2cos2 i12 2 z1 r1cos1 GV.Phạm Thanh Tuấn 104
Nguyên Lý Máy - Đặc điểm tiếp xúc: tiếp xúc theo điểm và có vận tốc trượt tương đối nên mặt răng mau mòn và mòn không đều CHƯƠNG 12 HỆ THỐNG BÁNH RĂNG §1. Đại cương Hệ thống bánh răng là hệ thống bao gồm nhiều bánh răng lần lượt ăn khớp nhau, tạo thành một chuỗi I. Công dụng 5. Tổng hợp hay phân chia chuyển động quay GV.Phạm Thanh Tuấn 105
Nguyên Lý Máy II. Phân lọai (theo đặc tính động học) - Hệ thống bánh răng thường: tâm quay của tất cả các bánh răng đều cố định - Hệ thống bánh răng vi sai: cứ mỗi cặp bánh răng ăn khớp nhau có ít nhất một bánh răng có tâm quay di động - Hệ thống bánh răng hỗn hợp: hệ thống gồm hệ thống bánh răng thường và vi sai - Tỉ số truyền của một cặp bánh răng 1 n1 r2 z2 i12  2 n2 r1 z1 Với quy ước dấu GV.Phạm Thanh Tuấn 106
Nguyên Lý Máy (+) nếu hai bánh răng quay cùng chiều (ăn khớp trong) (-) nếu hai bánh răng quay ngược chiều (ăn khớp ngòai) 1 1 2 3 4 i15 i12 i23 i34 i45 5 2 3 4 5 z2 z3 z4 z5 3 z2 z3 z5 i15 1 z1 z '2 z '3 z4 z1 z '2 z '3 - Từ bài toán trên ta có nhận xét z2 z3 z4 z5 3 z2 z3 z5 i15 1 z1 z '2 z '3 z4 z1 z '2 z '3 + Sau mỗi lần qua cặp bánh răng ăn khớp ngoài, vận tốc góc đổi chiều một lần dấu của tỉ số truyền phụ thuộc vào số cặp bánh răng ăn khớp ngoài + Bánh răng ăn khớp đồng thời với hai bánh răng ở trục trước và trục sau không ảnh hưởng đến tỉ số truyền của hệ. Các bánh răng này được gọi là bánh răng nối không - Tổng quát ta có thể viết công thức tính tỉ số truyền của hệ thống bánh răng thường như sau m  zbi _ dong i1n 1 m: số bánh răng ăn khớp ngoài  zchu _ dong - Nếu trong hệ có các cặp bánh răng không gian (hệ bánh răng không gian), công thức trên vẫn được dùng để tính tỉ số truyền của hệ nhưng chú ý rằng dấu của biểu thức không còn ý nghĩa nữa chiều quay của các trục quay trong hệ thống bánh răng không gian được xác định trực tiếp trên hình vẽ §3. Phân tích động học hệ thống bánh răng vi sai - Giả sử các bánh răng và cần C quay cùng chiều như hình vẽ - Bằng phương pháp đổi giá, chọn cần C làm giá, tức là xem như cả cơ cấu quay quanh OC với vận tốc  hệC trở thành hệ thống bánh răng thường C - Gọi i12 là tỉ số truyền của bánh răng 1 và 2 trong chuyển động tương đối đối với cần C C 1 1 C C 2 2 C GV.Phạm Thanh Tuấn 107
Nguyên Lý Máy C C 1 1 C  i12  C      z 2 2 C  1 C 2 z   z iC 2 2 C 1 12 z1  - Ví dụ 1: Xét cơ cấu ' C 3 C z2  i32    z ' ' 2 C 3 C CC C3 Cz2 z1 z2 z1 C + Khi cố định bánh răng i31 1 ii3321 i21 i 3C 1 i3C 1 i31   z 0  z' z z z iC  2 C 1 C 3 2 3 2 21 1 C z2  z1 99, z2 100 101 99 9.999 1 + Nếu chọn ' i3C 1 1 z2 101, z3 100 100 100 10.000 10.000 Tỉ số truyền của hệ thống vi sai có thể rất lớn, nhưng khi tỉ số truyền tăng hiệu suất của hệ thống bánh răng giảm và đến một giới hạn nào đó, sẽ xảy ra hiện tượng tự hãm + Chú ý rằng khi chọn số răng như trên, các bánh răng phải được tính toán dịch chỉnh thích hợp để thỏa điều kiện đồng trục - Ví dụ 2: Cơ cấu chỉ hướng song song (Parallel-guidance mechanisms) C z1 z2 z1 3 i3C 1 i31 1 1 z2 z3 z3 C z1 z3 3 0 C 0 - Ví dụ 3: Xét cơ cấu GV.Phạm Thanh Tuấn 108
Nguyên Lý Máy + Ta có C 1 C z2 z3 i12 1 1 2 2C 2 C z3 z1 + Xe chạy thẳng 1 2 1 2  C + Khi xe chạy vòng, 1 2 , vận tốc dài bánh xe 1 và 2 khác nhau, nhưng thỏa  r  r  r 1 bxe 2 bxe 2 R r 1 R 2 2 r  C , C 1 r 2 r 1 1 R R R GV.Phạm Thanh Tuấn 109
Nguyên Lý Máy CHƯƠNG 13 CƠ CẤU ĐẶC BIỆT §1. Khớp Các-đăng (Universal Joint) - Dùng truyền chuyển động giữa hai trục giao nhau một góc không lớn lắm - Góc có thể thay đổi ngay trong quá trình chuyển động I. Nguyên lý cấu tạo II. Tỉ số truyền OH  cos 1 OA OI OI OI OH cos  cos = sin cos 1 2 OH OA OH OA OI cos = OA  GV.Phạm Thanh Tuấn 110
Nguyên Lý Máy        C  1  C 1  C  2  C 2 ? //O1O //OA giải được ? ? //OO 2 //OB giải?  ? 1 ? ? ? ?     ch 1 C1  2 C 2 : cos + cos = 2 1 C1 2     ch 1 C1  2 C 2 : = cos 1 C1 2 Mặt khác cos =sin cos 1 2 2 1 1 sin cos 1 Do đó i12  2 cos III. Hệ số dao động 2 2 1 1 sin cos 1 cos i12  2 2 2 1 2 cos 1-sin cos 1 - Khi const,1 const vận tốc góc 2 thay đổi tuần hòan theo góc quay 1 2min 2 | 0 0 1cos 1 0 ,180 1 2max 2 | 0 0 1 90 ,270 cos - Dùng hệ số dao động để đánh giá mức dao động của vận tốc góc 2max 2min 2  tan sin 1 - Góc càng lớn, dao động xoắn càng lớn dùng khớp các-đăng kép GV.Phạm Thanh Tuấn 111
Nguyên Lý Máy IV. Khớp các-đăng kép GV.Phạm Thanh Tuấn 112
Nguyên Lý Máy §2. Cơ cấu Malt (Geneva Mechanism) - Là một trong các cơ cấu truyền động gián đọan: Biến chuyển động quay lien tục của khâu dẫn thành chuyển động gián đọan lúc quay lúc ngừng của khâu bị dẫn - Ví dụ ứng dụng: cơ cấu ăn dao của máy bào, cơ cấu thay dao của máy tiện tự động, cơ cấu đưa phim của máy chiếu phím I. Nguyên lý cấu tạo II. Động học cơ cấu - Gọi t1 là thời gian quay một vòng của chốt 1 t2 thời gian mỗi lần chuyển động của dĩa 2 Z số rãnh của dĩa 2 hệ số chuyển động của cơ cấu Malt 2 1 2 2 t  2 2 Z 2   2 1 1 2 t1 2 2 2Z 1 - Hệ số chuyển động không thể âm  0 Z 3 - Đối với cơ cấu Malt 4 rãnh – 1 chốt 4 2  0,25 2.4 Thời gian chuyển động của dĩa 2 bằng 1/3 thời gian ngừng - Có thể tăng số chốt trên dĩa 1 để tăng số lần chuyển động của dĩa 2 - Gọi k là số chốt trên dĩa 1 Z 2  k 2Z Z 2 - Hệ số chuyển động không thể lớn hơn 1,  k 1 2Z GV.Phạm Thanh Tuấn 113
Nguyên Lý Máy 2Z Số chốt tối đa k Z 2 - Đối với cơ cấu Malt 4 rãnh 2.4 k 4 4 2 Số chốt tối đa là 4 - Khi truyền động, cơ cấu Malt tương đương với cơ cấu Cu-lít việc tính tóan cac thông số động học: chuyển vị, vận tốc, gia tốc như cơ cấu cu-lít §3. Cơ cấu bánh cóc (Ratchet Mechanism) - Biến chuyển động qua lại thành chuyển động một chiều gián đọan - Chuyển động qua lại có thể là + lắc quanh bánh cóc + tịnh tiến - Dùng nhiều để thực hiện các chuyển động gián đọan như cơ cấu dịch chuyển bàn máy theo phương ngang ở máy bào, cơ cấu thay dao ở máy tiện tự động GV.Phạm Thanh Tuấn 114