›
›

Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán Lớp 6 (Phần 1)

pdf 62 trang hapham 2440
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán Lớp 6 (Phần 1)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdftai_lieu_huong_dan_giao_vien_mon_toan_lop_6_phan_1.pdf

Nội dung text: Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán Lớp 6 (Phần 1)

  1. HAØ NOÄI - 2015
  2. Lời giới thiệu Một trong những định hướng của đổi mới PPDH hiện nay là tạo điều kiện giúp người học phát huy tính tích cực, độc lập, phát triển các năng lực, như năng lực tự học, năng lực tìm tòi, phát hiện, giải quyết vấn đề. Việc tìm tòi những mô hình nhằm tạo cơ hội thuận lợi hơn cho việc đổi mới cách dạy, đổi mới cách học qua đó nâng cao chất lượng dạy học nói chung, dạy học môn Toán nói riêng luôn được quan tâm nghiên cứu. Mô hình Trường học mới là một trong các mô hình nhà trường hướng tới việc đáp ứng các yêu cầu của đổi mới PPDH, thể hiện ở chỗ: HS được học theo tốc độ phù hợp với trình độ nhận thức của cá nhân; Nội dung học thiết thực, gắn kết với thực tiễn đời sống hằng ngày của HS; Kế hoạch dạy học được bố trí linh hoạt; Môi trường học tập thân thiện, phát huy tinh thần dân chủ, ý thức tập thể; Tài liệu học có tính tương tác cao và là tài liệu hướng dẫn HS tự học; Chú trọng kĩ năng làm việc hợp tác theo nhóm; Phối hợp chặt chẽ giữa phụ huynh, cộng đồng và nhà trường; Tăng quyền chủ động cho GV và nhà trường, phát huy vai trò tích cực, sáng tạo của các cấp quản lí giáo dục địa phương. Trong mô hình Trường học mới, đổi mới việc biên soạn hệ thống tài liệu phục vụ dạy học là một trong các yếu tố cơ bản, tác động tới cả ba đối tượng HS, GV và phụ huynh HS. Vì vậy, cùng với bộ tài liệu “Hướng dẫn học” (chủ yếu dành để tổ chức cho HS thực hành, tự học), Bộ GD&ĐT tổ chức biên soạn hệ thống tài liệu hướng dẫn giáo viên dạy học một số môn học và hoạt động giáo dục. Cuốn “Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 6” thuộc hệ thống sách nói trên. Cuốn tài liệu này nhằm mục đích giúp giáo viên tổ chức tốt các hoạt động cho HS theo tinh thần đã nêu trong tài liệu HDH. Nội dung cuốn sách thể hiện trong hai phần: Phần thứ nhất. Một số vấn đề chung về dạy học môn Toán lớp 6 mô hình Trường học mới. I. Một số đặc điểm của dạy học môn Toán lớp 6 mô hình Trường học mới. 3
  3. II. Kế hoạch, nội dung chướng trình dạy học môn Toán lớp 6 mô hình Trường học mới. III. Phương pháp dạy học môn Toán lớp 6 mô hình Trường học mới. IV. Hướng dẫn học Toán 6 mô hình Trường học mới hướng tới việc hình thành và phát triển các năng lực chung cốt lõi cho học sinh. V. Đánh giá kết quả học tập của học sinh trong dạy học môn Toán lớp 6 mô hình Trường học mới. VI. Một số vấn đề khác trong hướng dẫn học Toán lớp 6 mô hình Trường học mới. Phần thứ hai. Gợi ý tổ chức hướng dẫn học một số nội dung cụ thể trong môn Toán lớp 6 mô hình Trường học mới. Chủ đề 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên Chủ đề 2: Số nguyên Chủ đề 3: Phân số Chủ đề 4: Hình học Nội dung chính ở Phần thứ nhất của cuốn sách là giúp GV quán triệt tinh thần dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động học tập độc lập, tích cực, tự học có hướng dẫn của HS. Trong mỗi bài học, từng đơn vị kiến thức, kĩ năng cơ bản tối thiểu được lấy làm nền tảng để xác định các hoạt động học tập tương thích, phù hợp với trình độ nhận thức của HS. Đồng thời, khuyến khích GV tổ chức quá trình dạy học thông qua các hoạt động trải nghiệm, khám phá phát hiện của HS (quy trình 5 bước giảng dạy). Cách dạy học này đòi hỏi GV thiết kế, đạo diễn các hoạt động học tập để giúp HS tự phát hiện, phân tích và sử dụng kiến thức, tránh lối ‘đọc’ cho HS ‘chép’, hoặc thuyết giảng theo kiểu “áp đặt”. Tuy nhiên, GV cần chú ý tới phần “toát yếu kiến thức“ (thường được đặt trong khung). Phần này chứa một tổng kết (hoặc tiểu kết) ngắn về kiến thức hoặc kĩ năng thực hành mà HS cần ghi nhận và các em có thể tái hiện lại một cách nhanh chóng, tích cực khi cần thiết phải sử dụng đến những kiến thức này. 4
  4. Với một quá trình dạy học đòi hỏi phải có những chuyển biến như vậy, vấn đề đánh giá kết quả học tập của HS cũng cần được đổi mới. Phương hướng đổi mới cơ bản là: chuyển trọng tâm từ đánh giá “kết thúc”, đánh giá “tổng kết” sang việc coi trọng đánh giá theo “tiến trình”; đánh giá bằng “nhận xét”, bằng việc “đo tiến độ”, đo hiệu quả công việc và năng lực thực hành của HS. Lôi cuốn, khuyến khích HS tham gia vào quá trình đánh giá và tự đánh giá. Từ đánh giá kết quả mỗi bài học GV có cơ sở đánh giá kết quả học tập cả môn học vào cuối năm, đồng thời khuyến khích HS tự đánh giá, các nhóm đánh giá mỗi HS, cha mẹ đánh giá HS. Kết hợp các cách đánh giá đó sẽ đánh giá được kết quả của cả quá trình học tập của HS. Nội dung chính ở Phần thứ hai là những gợi ý tổ chức dạy học một số dạng bài cơ bản trong môn Toán lớp 6 mô hình Trường học mới thuộc các chương: Số tự nhiên; Số nguyên; Phân số; Hình học. Nội dung mỗi chương có thể bao gồm các phần, phản ánh: 1. Mục tiêu; 2. Nội dung, thời lượng dạy học; 3. Một số lưu ý về mức độ, yêu cầu và điều chỉnh trong nội dung, phương pháp dạy học chủ đề; 4. Gợi ý tổ chức dạy học một số dạng bài (tình huống) chủ yếu. Trong phần Gợi ý tổ chức dạy học một số dạng bài (tình huống) chủ yếu, với mỗi dạng bài cụ thể có gợi ý về Các hoạt động tự học chủ yếu (đối với HS) khi học dạng bài đó, kèm theo là trích dẫn một hoặc một vài Ví dụ minh hoạ. Hi vọng, cuốn “Tài liệu hướng dẫn giáo viên môn Toán lớp 6” sẽ là tài liệu tham khảo bổ ích, hỗ trợ tích cực các thầy/cô giáo trong quá trình dạy học môn Toán theo mô hình Trường học mới, góp phần thực hiện tốt chủ trương của Bộ GD&ĐT về việc vận dụng mô hình Trường học mới tại các địa phương có nhu cầu và điều kiện, góp phần thiết thực đổi mới giáo dục môn Toán ở THCS. 5
  5. Phần thứ nhất MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6 MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI I - MỘT SỐ ĐẶC ĐIỂM CỦA VIỆC DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6 MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI I.1 - Một số định hướng chung Dạy học môn Toán lớp 6 (Toán 6) theo mô hình Trường học mới cần bảo đảm các yêu cầu chung sau đây: I.1.1. Quán triệt mục tiêu giáo dục. Bảo đảm Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình môn Toán lớp 6 THCS hiện hành. Có thể có những điều chỉnh về nội dung theo hướng cơ bản, tinh giản, thiết thực. Cân nhắc hợp lí giữa lôgic của quá trình nhận thức của người học với lôgic khoa học của bộ môn. I.1.2. Kế thừa các ưu điểm, quán triệt các quan điểm của Chương trình Toán 6 hiện hành như: “giảm lí thuyết kinh viện, tăng thực hành, gắn với thực tiễn”; “trong những trường hợp có thể, tránh đưa ra kiến thức mới một cách “áp đặt” dưới dạng có sẵn, mà chú trọng nhiều hơn đến quá trình dẫn đến kiến thức mới; tạo điều kiện thuận lợi cho HS tham gia tích cực vào quá trình hình thành kiến thức mới và tạo điều kiện cho GV áp dụng các PPDH tích cực”. I.1.3. Bảo đảm tính liên thông từ lớp 1 đến lớp 9. I.1.4. Tạo điều kiện đẩy mạnh đổi mới PPDH và các hình thức dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động phát huy tính tích cực, chủ động, khả năng tự học của HS, đồng thời coi trọng hoạt động học tập hợp tác theo nhóm nhỏ và sự trợ giúp hợp lí của GV. I.1.5. Thể hiện quan điểm tích hợp các nội dung giáo dục, trong đó môn Toán hỗ trợ, gắn bó với dạy học các môn học khác. Hạn chế những trùng lặp không 6
  6. cần thiết; giảm mức độ khó của các kiến thức lí thuyết ; tăng khả năng thực hành, vận dụng; chú ý hoạt động phát triển ngôn ngữ của HS. I.1.6. Chú trọng khai thác và sử dụng những kinh nghiệm của HS trong đời sống hằng ngày. Gắn kết giữa nội dung dạy học với đời sống thực tiễn của HS, của cộng đồng. I.1.7. Giáo viên chủ động, linh hoạt vận dụng chương trình phù hợp với đặc điểm của HS và điều kiện, hoàn cảnh dạy học cụ thể của địa phương và nhà trường. I.2 - Một số đặc điểm cụ thể I.2.1. Nội dung dạy học theo chương trình Toán 6 mô hình Trường học mới được phân chia thành 74 bài học, mỗi bài học có thể gồm 1 hoặc 2 tiết học thông thường, riêng bài ôn tập chương có thể bố trí 3 tiết. Kết cấu như vậy sẽ tạo điều kiện để GV và HS chủ động điều tiết thời gian hoàn thành bài học, đồng thời giúp tăng cường hoạt động thực hành cho HS. I.2.2. Quán triệt tinh thần dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động học tập của HS, vì vậy trong mỗi bài học, từng đơn vị kiến thức, kĩ năng cơ bản tối thiểu được lấy làm nền tảng để xác định các hoạt động học tập tương thích, phù hợp với trình độ nhận thức của HS. Quá trình dạy học được tổ chức thông qua một chuỗi các hoạt động khuyến khích HS trải nghiệm, khám phá, phát hiện và tự học một cách tích cực. Do đó, tài liệu “Hướng dẫn học Toán 6” chú trọng chỉ dẫn tổ chức các hoạt động tự học, tự tìm tòi kiến thức, gợi động cơ, tạo lập tình huống có vấn đề, thông qua đó giúp HS tự phát hiện, giải quyết vấn đề với sự trợ giúp của GV. Qua đó người học không chỉ tiếp thu tri thức khoa học mà còn học được cách học, cách giải quyết vấn đề. Đồng thời, tài liệu “Hướng dẫn học Toán 6” cũng bao hàm các chỉ dẫn và gợi ý giúp GV triển khai các hoạt động dạy, giúp GV thay đổi lối dạy, theo hướng thiết kế các hoạt động học tập của HS, tránh lối mòn "đọc" cho HS "chép", hoặc thuyết giảng theo kiểu áp đặt. Ngoài ra, tài liệu còn có các gợi ý về tổ chức các hoạt động nhằm tạo hứng thú, khai thác vốn kinh nghiệm, giúp HS thấy được niềm vui trong học tập đồng thời phát triển khả năng suy nghĩ, trí tưởng tượng. 7
  7. I.2.3. Tiến trình của mỗi bài học gồm 5 hoạt động: - Hoạt động khởi động: Giúp HS huy động vốn kiến thức của bản thân để làm quen, nhận biết, có “ý niệm” về các dấu hiệu hoặc các kĩ năng cần nắm vững trong bài học mới. - Hoạt động hình thành kiến thức: thông qua trải nghiệm, tìm tòi, khám phá, phát hiện, HS hình thành kiến thức và kĩ năng mới với sự giúp đỡ thích hợp của GV. - Hoạt động luyện tập: HS thực hành nhằm củng cố, rèn luyện, phát triển các kiến thức, kĩ năng vừa học. Phần này thường có các câu hỏi và bài tập, có thể kết hợp cả yêu cầu lí thuyết và thực hành. - Hoạt động vận dụng: Khuyến khích HS bước đầu biết vận dụng kiến thức trong thực tế cuộc sống. Nhấn mạnh sự quan tâm hỗ trợ HS học tập từ gia đình và cộng đồng. - Hoạt động tìm tòi, mở rộng: Khuyến khích HS mở rộng vốn kiến thức qua việc thu thập thêm thông tin liên quan đến bài học từ các nguồn thông tin khác nhau (từ gia đình, cộng đồng) hoặc tiến hành thực hành luyện tập nhằm phát triển kiến thức kĩ năng đã có. Theo đặc thù bộ môn, dạng bài học Luyện tập, Luyện tập chung hoặc Ôn tập giúp HS luyện tập củng cố, vận dụng các kĩ năng thực hành giải quyết vấn đề. Với các dạng bài này chỉ kết cấu thành 2 phần: Hoạt động luyện tập và Hoạt động tìm tòi, mở rộng. I.2.4. Tài liệu “Hướng dẫn học Toán 6” chú trọng thiết kế các hoạt động tăng cường cho HS thực hành nói, thảo luận, thông qua yêu cầu phát biểu kiến thức mới, phát biểu bài toán thành lời hay phát biểu kết quả bài tập, kết quả thực hành. Hoạt động phát triển ngôn ngữ thể hiện ở các lệnh yêu cầu HS “Đọc kĩ nội dung sau”, “Em nói”, “Em đố bạn” hoặc “Báo cáo với thầy/cô giáo”. I.2.5. Bắt đầu của mỗi hoạt động đều có một hình vẽ (lô gô) để HS dễ dàng nhận ra yêu cầu và các hình thức tổ chức hoạt động (cá nhân, theo cặp, nhóm nhỏ, hoạt động toàn lớp hoặc hoạt động với cộng đồng). I.2.6. Giảm độ khó, tăng thực hành vận dụng, tăng cường tính trực quan, tăng cường sử dụng kênh hình, 8
  8. II - KẾ HOẠCH, NỘI DUNG, CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6 MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI II.1 - Kế hoạch dạy học Toán 6 mô hình Trường học mới Theo công văn số 4749/BGDĐT-GDTrH về Hướng dẫn triển khai thí điểm mô hình Trường học mới Việt Nam đối với lớp 6 năm học 2014 - 2015 thì trên cơ sở đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ năng và thái độ của chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, các sở/phòng GDĐT giao quyền chủ động cho các trường xây dựng và thực hiện kế hoạch giáo dục định hướng phát triển năng lực HS với khung thời gian 37 tuần (học kì I: 19 tuần, học kì II: 18 tuần), nhưng thời lượng thực hiện đối với từng môn học và hoạt động giáo dục (HĐGD) được tính bằng 35 tuần. Tuy nhiên, tài liệu Hướng dẫn học các môn học/HĐGD được biên soạn với thời lượng 33 tuần (bao gồm cả ôn tập, kiểm tra). Với 4 tuần còn lại các trường có thể sử dụng để giáo viên xây dựng kế hoạch giáo dục học kì I và cả năm học; tổ chức một số hoạt động đầu năm học. Vì vậy, thời lượng tối thiểu để dạy học Toán 6 mô hình Trường học mới cụ thể là: 33 tuần x 4 tiết/tuần = 132 tiết, dành 2 tuần còn lại để dự trữ. Mặt khác, do Toán 6 mô hình Trường học mới được kết cấu theo bài học nên tuỳ theo điều kiện cụ thể của lớp học, GV có thể tổ chức hoạt động học tập cho HS trong từng bài học một cách linh hoạt. Theo kinh nghiệm, với những bài học liên quan đến tìm tòi kiến thức mới, phần hoạt động cơ bản thường kết thúc sau tiết học đầu tiên và chỉ dấu kết thúc là hình vẽ biểu thị việc HS báo cáo với thầy/cô giáo kết quả có được, như dưới đây: II.2 - Nội dung dạy học Toán 6 mô hình Trường học mới II.2.1 - Phạm vi nội dung dạy học Toán 6 mô hình Trường học mới SỐ HỌC 1) Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên - Khái niệm về tập hợp, phần tử. Cách kí hiệu một tập hợp. Các kí hiệu , . Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con, tập hợp rỗng. - Các tập hợp N và N*. 9
  9. - Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập phân. Giới thiệu các chữ số và số La Mã hay dùng. - Phép cộng và nhân trong N; các tính chất: giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. - Phép trừ trong N: điều kiện để có thể thực hiện được. - Phép chia trong N: phép chia hết và phép chia có dư. - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: phép nhân, chia hai luỹ thừa có cùng cơ số. - Tính chất chia hết của một tổng. - Các dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9. - Ước và bội. - Số nguyên tố, hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố. - Ước chung, bội chung. ƯCLN, BCNN. 2) Số nguyên - Nhu cầu sử dụng số nguyên âm (nhiệt độ, độ cao so với mực nước biển, lãi, lỗ, ). Tập hợp Z. Biểu diễn các số nguyên trên trục số. Thứ tự trong Z. Giá trị tuyệt đối. - Các phép tính cộng, trừ, nhân trong Z. Các tính chất cơ bản của chúng. Bội và ước của một số nguyên. 3) Phân số - Phân số với a Z, b Z (b 0). Phân số bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số. Rút gọn phân số, phân số tối giản. Quy đồng mẫu số. So sánh phân số. - Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số và các tính chất cơ bản của chúng. - Hỗn số. Số thập phân. Tỉ số và tỉ số phần trăm. - Ba bài toán cơ bản về phân số. - Biểu đồ phần trăm. HÌNH HỌC - Điểm. Đường thẳng. Đường thẳng đi qua hai điểm. Ba điểm thẳng hàng. - Đoạn thẳng. Độ dài của đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng. Tia. Vẽ đoạn thẳng biết độ dài. - Nửa mặt phẳng. 10
  10. - Góc. Số đo góc. Khi nào thì xOy + yOz = xOz ? Vẽ góc biết số đo. Tia phân giác của một góc. Hai góc đối đỉnh. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. - Vẽ đường tròn. Vẽ tam giác. II.2.2 - Một số điều chỉnh trong nội dung và phương pháp dạy học môn Toán lớp 6 mô hình Trường học mới so với môn Toán lớp 6 theo chương trình hiện hành Nội dung dạy học Toán 6 mô hình Trường học mới, về cơ bản gần giống với nội dung dạy học ở lớp 6 hiện hành. Tuy nhiên, có một số điều chỉnh cụ thể như sau: (1) Về số học a) Thêm 02 bài, đó là: - Bài 8, Chương I (2 tiết) : Luyện tập chung về bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số tự nhiên, nhằm ôn luyện kĩ năng tính toán (kĩ năng thực hiện bốn phép tính) với số tự nhiên. - Bài 4, Chương II (1 tiết) : Giá trị tuyệt đối của một số nguyên, nhằm giãn thời lượng, tạo điều kiện để HS dễ tiếp thu hơn đối với một khái niệm khó là “Giá trị tuyệt đối của một số nguyên”. b) Ghép các Bài 2 và Bài 3 ở Chương III thành Bài 2, Chương III (1 tiết): Phân số bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số nhằm sử dụng luôn định nghĩa hai phân số bằng nhau để giải thích tính chất cơ bản của phân số. (2) Về hình học a) Thêm 01 bài (2 tiết), đó là: Hai góc đối đỉnh và Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng (theo chương trình hiện hành các bài này được dạy ở lớp 7). b) Một số thay đổi, sắp xếp lại. Cụ thể: +) Bài 1, Chương I, Điểm, đường thẳng: đề cập luôn điểm thuộc đường thẳng và đường thẳng đi qua hai điểm; +) Bài 2, Chương I, Ba điểm thẳng hàng: dẫn đến khái niệm điểm nằm giữa hai điểm, đề cập luôn đoạn thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, đường thẳng cắt đoạn thẳng; +) Bài 3, Chương I, Độ đài đoạn thẳng: đề cập luôn trung điểm đoạn thẳng; +) Bài 4, Chương I, Tia: đề cập luôn vẽ đoạn thẳng trên tia biết độ dài, khi đó trung điểm đoạn thẳng xem như hệ quả của việc vẽ đoạn thẳng biết độ dài; +) Bài 1, Chương II, Nửa mặt phẳng, góc: đề cập luôn tia nằm giữa hai tia và điểm nằm trong góc; 11
  11. +) Bài 2, Chương II, Số đo góc: được dạy cùng với xOy + yOz = xOz , từ đó đề cập luôn hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc kề phụ; +) Bài 3, Chương II, Vẽ một góc biết số đo: được dạy cùng với bài tia phân giác, lúc này vẽ tia phân giác của góc xem như hệ quả của việc vẽ một góc biết số đo; +) Bài 4, Chương II, Hai góc đối đỉnh, góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng: vốn là các bài được dạy ở lớp 7 hiện hành, nay được chuyển xuống dạy ngay sau bài số đo góc, như thế HS có thể học liền mạch về góc. II.3 - Bảng phân phối các bài học trong chương trình Toán 6 mô hình Trường học mới Phần SỐ HỌC Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) Chương I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN (36 tiết, chưa tính bài kiểm tra) §1: Tập hợp. 1 tiết - Làm quen với khái niệm tập hợp. Ví dụ. Cho A = 3; 7}, Phần tử của - Biết dùng các thuật ngữ tập B = 1; 3; 7}. tập hợp. hợp, phần tử của tập hợp. a) Điền các kí hiệu - Nhận biết được một đối tượng thích hợp ( , ) vào cụ thể thuộc hay không thuộc ô vuông: một tập hợp cho trước. 3  A, 5 A, - Biết viết một tập hợp theo A  B. diễn đạt bằng lời của bài b) Tập hợp B có bao toán, biết sử dụng đúng các nhiêu phần tử? kí hiệu , . - Củng cố khái niệm tập hợp số tự nhiên và quan hệ thứ tự trong tập hợp số tự nhiên. - Biết đọc, viết các số tự nhiên. Biết so sánh, sắp xếp các số tự nhiên theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. - Biết biểu diễn một số tự nhiên trên tia số. 12
  12. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) - Phân biệt các tập hợp N và N*. Biết sử dụng đúng các kí hiệu: =, , >, <,   Biết viết số tự nhiên liền sau, liền trước của một số tự nhiên. §3: Ghi số 1 tiết - Biết thế nào là một hệ thập tự nhiên phân, phân biệt số và chữ số trong hệ thập phân. Hiểu cách ghi số và giá trị theo vị trí của mỗi chữ số trong hệ thập phân. - Biết đọc và viết các số La Mã không quá 30. - Thấy được ưu điểm của hệ thập phân trong việc ghi số và tính toán. §4: Số phần 1 tiết - Đếm đúng số phần tử của một tử của một tập hợp hữu hạn. tập hợp. Tập - Hiểu được một tập hợp có thể hợp con. có một phần tử, có nhiều phần tử, có thể có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào. - Hiểu khái niệm tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau. §5: Luyện 1 tiết - Củng cố khái niệm tập hợp, tập tập. hợp số tự nhiên, tập hợp con và các phần tử của tập hợp. - Biết tìm số phần tử của một tập hợp, biết kiểm tra một tập hợp là tập hợp con của một tập hợp cho trước, biết viết một vài tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng kí hiệu  và . 13
  13. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) §6: Phép 2 tiết - Biết các tính chất giao hoán, - Nhấn mạnh việc cộng và kết hợp, tính chất phân phối rèn luyện cho học phép nhân của phép nhân đối với phép sinh ý thức về tính cộng các số tự nhiên; Biết hợp lí của lời giải. phát biểu và viết dạng tổng Chẳng hạn học quát của các tính chất đó. sinh biết tính - Biết vận dụng các tính chất 13 + 96 + 87 = trên vào tính nhẩm, tính (13 + 87) + 96 = nhanh một cách hợp lí. 196. - Biết sử dụng thành thạo máy - Biết tính cộng, trừ tính bỏ túi. nhẩm các số có hai chữ số; nhân, chia nhẩm một số có hai chữ số với một số có một chữ số. - Không yêu cầu học sinh thực hiện những dãy tính cồng kềnh, phức tạp khi không cho phép sử dụng máy tính bỏ túi. §7: Phép trừ 2 tiết - Hiểu khi nào thì kết quả của và phép một phép trừ hai số tự nhiên chia. là một số tự nhiên. - Nắm được quan hệ giữa các số trong phép trừ, phép chia hết (điều kiện để kết quả của một phép trừ là một số tự nhiên). - Biết vận dụng kiến thức về phép trừ và phép chia để giải các bài toán thực tế. 14
  14. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) §8: Luyện 2 tiết - Ôn luyện kĩ năng thực hiện - Bao gồm thực tập chung về các phép tính cộng, trừ, nhân, hiện đúng thứ tự các phép chia với các số tự nhiên. các phép tính tính với số tự - Làm được các phép chia hết trong các biểu nhiên. và phép chia có dư trong thức có hoặc trường hợp số chia không không có các dấu quá ba chữ số. ngoặc. §9: Luỹ thừa 2 tiết - Biết định nghĩa luỹ thừa, phân với số mũ tự biệt được cơ số và số mũ. nhiên. Nhân - Hiểu quy tắc nhân hai luỹ thừa hai luỹ thừa cùng cơ số. cùng cơ số. - Vận dụng vào giải toán. §10: Chia 1 tiết - Hiểu được công thức chia hai hai luỹ thừa luỹ thừa cùng cơ số, quy ước cùng cơ số. a0 = 1 (với a 0). - Vận dụng vào giải toán. §11: Thứ tự 1 tiết - Biết vận dụng các quy tắc về thực hiện thứ tự thực hiện các phép các phép tính trong biểu thức để tính tính đúng giá trị của biểu thức. §12: Luyện 1 tiết - Biết vận dụng các quy tắc về tập chung thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức để tính đúng giá trị của biểu thức. §13: Tính 2 tiết - Biết các tính chất chia hết của chất chia hết một tổng, một hiệu. của một - Biết nhận ra một tổng của hai tổng. hay nhiều số, một hiệu của hai số chia hết cho một số mà không cần tính giá trị của tổng, của hiệu đó. - Biết sử dụng các kí hiệu chia hết và không chia hết, 15
  15. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) §14: Dấu 2 tiết - Biết và vận dụng thành thạo Ví dụ. Không thực hiệu chia hết các dấu hiệu chia hết cho 2; hiện phép chia, hãy cho 2, cho 5. 5. cho biết số dư trong phép chia 3744 cho §15: Dấu 2 tiết - Biết và vận dụng thành thạo 2, cho 5, cho 3, hiệu chia hết các dấu hiệu chia hết cho 3; cho 9. cho 3, cho 9 9. §16: Ước và 1 tiết - Biết các khái niệm: ước và bội bội. của một số - Biết xác định tập hợp các ước, các bội của một số tự nhiên. §17: Số 1 tiết - Nhận biết số nguyên tố, hợp nguyên tố. số. Làm quen với bảng các số Hợp số. nguyên tố. Bảng số - Biết vận dụng hợp lí các kiến nguyên tố. thức về chia hết đã học để nhận biết một hợp số và số nguyên tố. §18: Phân 2 tiết - Biết cách phân tích một số ra Ví dụ. Phân tích các tích một số thừa số nguyên tố trong số 95, 63 ra thừa số ra thừa số những trường hợp đơn giản, nguyên tố. nguyên tố. biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích. - Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố. §19: Ước 2 tiết - Hiểu khái niệm ước chung, bội Nhấn mạnh đến việc chung và bội chung; khái niệm giao của hai rèn luyện kĩ năng tìm chung tập hợp. ước và bội của một - Biết cách tìm ước chung và số, ước chung, bội chung. Tìm được những ƯCLN, bội chung, ước, bội của một số, những BCNN của hai số ước chung, bội chung đơn (hoặc ba số trong giản của hai hoặc ba số. những trường hợp - Vận dụng giải các dạng toán đơn giản). tìm ước chung và bội chung. 16
  16. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) §20: Ước 2 tiết - Hiểu khái niệm ƯCLN của hai Ví dụ. chung lớn hay nhiều số, hai số nguyên a) Tìm hai ước và nhất tố cùng nhau, ba số nguyên hai bội của 33, của tố cùng nhau. 54. - Biết cách tìm ƯCLN của hai b) Tìm hai bội chung hay nhiều số trong những của 33 và 54. trường hợp đơn giản. Ví dụ. Tìm ƯCLN và - Biết tìm ƯC thông qua tìm BCNN của 18 và 30. ƯCLN. - Thực hành vận dụng giải một số dạng toán liên quan đến tìm ƯCLN. §21: Luyện 1 tiết - Luyện tập kĩ năng tìm ƯCLN. tập về ước - Biết tìm ƯC thông qua tìm chung lớn ƯCLN. nhất §22: Bội 2 tiết - Hiểu khái niệm BCNN của hai chung nhỏ hay nhiều số. nhất - Biết cách tìm BCNN của hai hay nhiều số trong những trường hợp đơn giản. - Biết tìm BC thông qua tìm BCNN. §23: Luyện 1 tiết - Luyện tập kĩ năng tìm BCNN tập về bội của hai hay nhiều số. chung nhỏ - Luyện tập kĩ năng tìm BC nhất thông qua BCNN. §24: Ôn tập 2 tiết - Ôn tập về các phép tính cộng, chương I trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa. - Ôn tập về tính chất chia hết của một tổng, dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9. 17
  17. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) - Số nguyên tố, hợp số. - ƯCLN và BCNN. - Thực hành vận dụng vào giải các bài toán thực tế. Kiểm tra 1 tiết - Kiến thức, kĩ năng đã học Chú trọng kiểm tra chương I trong chương. mức độ đạt chuẩn - Một số dạng toán quen thuộc kiến thức, kĩ năng đã đã học. học thuộc chương - Làm cơ sở đánh giá cuối kì. này. Chương II: SỐ NGUYÊN (24 tiết, chưa tính bài kiểm tra) §1: Làm 1 tiết - Bước đầu làm quen với số Ví dụ. Cho các số quen với số nguyên âm. Biết được sự cần 2, 5, -6, -1, -18, 0. nguyên âm thiết có các số nguyên âm trong a) Tìm các số thực tiễn và trong toán học. nguyên âm, các số - Nhận biết và đọc đúng các số nguyên dương trong nguyên âm qua các ví dụ các số đó. thực tiễn. b) Sắp xếp các số - Biết cách biểu diễn các số tự đã cho theo thứ tự nhiên và các số nguyên âm tăng dần. trên trục số. c) Tìm số đối của từng số đã cho. §2: Tập hợp 1 tiết - Biết tập hợp các số nguyên các số bao gồm các số nguyên nguyên dương, số 0 và các số nguyên âm. - Biết biểu diễn các số nguyên trên trục số; biết tìm số đối của một số nguyên. - Phân biệt được các số nguyên dương, nguyên âm và số 0. - Bước đầu hiểu có thể dùng số nguyên để nói về các đại lượng có hai hướng khác nhau. 18
  18. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) §3: Thứ tự 1 tiết - Biết so sánh hai số nguyên. trong tập - Củng cố cách tìm số đối, số hợp các số liền trước, số liền sau của nguyên một số nguyên. Tính giá trị biểu thức đơn giản. §4: Giá trị 1 tiết - Biết tìm giá trị tuyệt đối của tuyệt đối của một số nguyên. một số - Biết tìm giá trị biểu thức đơn nguyên giản có chứa giá trị tuyệt đối. §5: Cộng hai 1 tiết - Biết cộng hai số nguyên cùng số nguyên dấu, trọng tâm là cộng hai số cùng dấu nguyên âm. - Biết dùng số nguyên để biểu thị sự thay đổi theo hai hướng ngược nhau của một đại lượng. §6: Cộng hai 2 tiết - Biết cộng hai số nguyên khác số nguyên dấu (phân biệt với cộng hai khác dấu số nguyên cùng dấu). - Hiểu được việc dùng số nguyên để biểu thị sự tăng hoặc giảm của một đại lượng. §7: Tính chất 2 tiết - Hiểu bốn tính chất cơ bản của phép cộng phép cộng các số nguyên: các số Giao hoán, kết hợp, cộng với nguyên. 0, cộng với số đối. - Vận dụng các tính chất cơ bản của phép cộng để tính nhanh và tính toán hợp lí. - Biết tính đúng tổng của nhiều số nguyên. 19
  19. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) §8: Phép trừ 2 tiết - Biết quy tắc phép trừ trong Z. hai số Biết tính đúng hiệu của hai số nguyên. nguyên. - Thực hành vận dụng quy tắc trừ hai số nguyên để giải bài tập. §9: Quy tắc 1 tiết - Hiểu và vận dụng được quy Ví dụ. Thực hiện các dấu ngoặc. tắc dấu ngoặc (bỏ dấu ngoặc phép tính: và cho số hạng vào trong dấu a) (- 3 + 6) . (-4); ngoặc). b) (- 5 - 13) : (- 6). - Biết khái niệm tổng đại số, Ví dụ. viết gọn và các phép biến đổi a) Tìm 5 bội của -2. trong tổng đại số. b) Tìm các ước của 10. §10: Quy tắc 1 tiết - Hiểu được quy tắc chuyển vế. chuyển vế - Biết vận dụng các tính chất của đẳng thức. §11: Ôn tập 2 tiết - Ôn luyện các kiến thức cơ bản học kì I về tập hợp, quan hệ giữa các tập N, N*, Z. Thứ tự trong N, trong Z, số liền trước, liền sau. Biểu diễn một số trên trục số. - Các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. Tính chất chia hết của một tổng. Số nguyên tố và hợp số. Ước chung và bội chung, ƯCLN và BCNN. - Giá trị tuyệt đối của một số nguyên các quy tắc cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế. - Rèn kĩ năng so sánh các số nguyên, biểu diễn các số trên trục số. 20
  20. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) - Ôn luyện quy tắc tìm giá trị tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng trừ số nguyên, quy tắc dấu ngoặc. Ôn tập các tính chất phép cộng trong Z. Kiểm tra 2 tiết - Kiến thức, kĩ năng đã học Chú trọng kiểm tra học kì I (Số trong chương. mức độ đạt chuẩn học + Hình - Một số dạng toán quen thuộc kiến thức, kĩ năng đã học) đã học. học thuộc chương - Làm cơ sở đánh giá quá trình này. học tập của học sinh. §12: Nhân 1 tiết - Hiểu quy tắc nhân hai số hai số nguyên khác dấu và biết vận nguyên khác dụng để tính tích hai số dấu. nguyên khác dấu. §13: Nhân 1 tiết - Hiểu quy tắc nhân hai số hai số nguyên cùng dấu và biết vận nguyên cùng dụng để tính tích hai số dấu nguyên cùng dấu. §14: Luyện 1 tiết - Nắm vững quy tắc nhân hai số tập về nhân nguyên (cùng dấu, khác dấu). hai số - Thực hiện thành thạo phép nguyên. nhân hai số nguyên. §15: Tính 2 tiết - Hiểu được các tính chất cơ chất của bản của phép nhân: Giao phép nhân hoán, kết hợp, nhân với 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng. - Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên. - Biết áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân để tính đúng, tính nhanh giá trị biểu thức biến đổi biểu thức, xác định dấu của tích nhiều số. 21
  21. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) §16: Bội và 1 tiết - Hiểu các khái niệm bội và ước ước của một của một số nguyên; khái niệm số nguyên. “Chia hết cho”. - Hiểu được ba tính chất liên quan với khái niệm “Chia hết cho”. - Biết tìm bội và ước của một số nguyên. §17: Ôn tập 2 tiết - Ôn tập về tập hợp Z các số chương II nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên và các tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên; ôn tập quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, tìm bội và ước của một số nguyên. - Thực hành vận dụng so sánh số nguyên, tìm giá trị tuyệt đối của số nguyên, tính giá trị biểu thức, tìm x. Kiểm tra 1 tiết - Kiến thức, kĩ năng đã học chương II trong chương. (1 tiết) - Một số dạng toán quen thuộc đã học. - Làm cơ sở đánh giá cuối kì. Chương III: PHÂN SỐ (38 tiết, chưa tính bài kiểm tra) §1: Mở rộng 2 tiết a - Biết khái niệm phân số: khái niệm b phân số với a Z, b Z (b 0). - Viết được các phân số mà tử và mẫu là các số nguyên. Biết số nguyên cũng được coi là phân số với mẫu là 1. 22
  22. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) - Phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa khái niệm phân số đã học ở tiểu học và khái niệm phân số ở lớp 6. §2: Phân số 2 tiết - Biết khái niệm hai phân số bằng nhau. bằng nhau. Tính chất cơ ac - Biết vận dụng tính chất bản của bd phân số. nếu ad = bc (bd 0) để nhận biết hai phân số bằng nhau; viết các phân số bằng nhau; viết một phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương. - Bước đầu có khái niệm về số hữu tỉ. §3: Rút gọn 2 tiết - Hiểu thế nào là rút gọn một phân số. phân số. - Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân số để rút gọn phân số và đưa phân số về dạng tối giản. §4: Quy 2 tiết - Biết cách quy đồng mẫu số đồng mẫu nhiều phân số (quy tắc 3 nhiều phân bước) với các phân số có số. mẫu số là các số có không quá 3 chữ số. - Vận dụng thành thạo và linh hoạt quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số vào việc giải bài tập. §5: So sánh 1 tiết - Biết vận dụng quy tắc so sánh phân số hai phân số cùng mẫu và không cùng mẫu, nhận biết được phân số âm, dương. 23
  23. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) - Có kĩ năng viết các phân số đã cho dưới dạng các phân số có cùng mẫu dương để so sánh phân số. §6: Phép 2 tiết - Biết cách cộng hai phân số cộng phân cùng mẫu và không cùng số mẫu. §7: Tính chất 2 tiết - Biết các tính chất cơ bản của cơ bản của phép cộng phân số: giao phép cộng hoán, kết hợp, cộng với 0. phân số. - Bước đầu có kĩ năng vận dụng Luyện tập các tính chất trên để tính được hợp lí, nhất là khi cộng nhiều phân số. §8: Phép trừ 2 tiết - Hiểu khái niệm số đối. phân số. - Biết cách trừ hai phân số. Luyện tập. - Hiểu rõ quan hệ giữa phép cộng và phép trừ phân số. §9: Phép 1 tiết - Biết cách nhân hai phân số. nhân phân - Biết nhân phân số và rút gọn số phân số khi cần thiết. §10: Tính 2 tiết - Biết các tính chất cơ bản của chất cơ bản phép nhân phân số: giao của phép hoán, kết hợp, nhân với 1, nhân phân tính chất phân phối của phép số. Luyện nhân đối với phép cộng. tập - Biết vận dụng các tính chất trên để thực hiện phép tính hợp lí, nhất là khi nhân nhiều phân số. 24
  24. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) §11: Phép 2 tiết - Hiểu khái niệm số nghịch đảo chia phân và biết cách tìm số nghịch số. Luyện đảo của một phân số khác 0. tập Hiểu và vận dụng được quy tắc chia phân số. - Biết vận dụng quy tắc phép chia phân số trong giải toán. §12: Hỗn số. 2 tiết - Hiểu được các khái niệm về Số thập hỗn số, số thập phân, phần phân. Phần trăm. trăm. Luyện - Biết viết phân số (có giá trị tập tuyệt đối lớn hơn 1) dưới dạng hỗn số và ngược lại; viết phân số dưới dạng số thập phân và ngược lại; biết sử dụng kí hiệu %. - Thực hành luyện tập thực hiện các phép tính về phân số và số thập phân. - Biết tìm các cách khác nhau để tính tổng (hoặc hiệu) hai hỗn số. Biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo các tính chất của phép tính và quy tắc dấu ngoặc để tính giá trị biểu thức một các nhanh nhất. §13: Luyện 2 tiết - Luyện tập củng cố các phép tập chung tính về phân số, số thập phân. - Biết cách tính (hợp lí) giá trị biểu thức. 25
  25. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) Kiểm tra 1 tiết - Kiến thức, kĩ năng đã học về phân số, số thập phân; các phép tính về phân số và số thập phân. - Một số dạng toán quen thuộc đã học. - Làm cơ sở đánh giá cuối kì. §14: Tìm giá 2 tiết - Biết tìm giá trị phân số của Ví dụ. trị phân số một số cho trước. 2 a) Tìm của -8,7. của một số 3 cho trước. §15: Tìm một 2 tiết - Biết tìm một số khi biết giá trị Ví dụ. số biết giá trị một phân số của số đó. Phân b) Tìm một số biết một phân số biệt với bài toán tìm giá trị của nó bằng 31,08. phân số của một số cho trước. của số đó. - Sử dụng máy tính bỏ túi đúng thao tác khi giải bài toán về tìm một số biết giá trị một phân số của nó. §16: Tìm tỉ 2 tiết - Hiểu được ý nghĩa và biết Ví dụ. số của hai cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số 2 a) Tính tỉ số của số. Luyện phần trăm, tỉ lệ bản đồ. 3 tập - Làm đúng dãy các phép tính và 75. với phân số và số thập phân b) Tính: trong trường hợp đơn giản. 13 - Thực hành vận dụng vào việc 1 . (0,5)2 . 3 giải một số bài toán thực tiễn. 15 81923 + 11 : 15 60 24 §17: Luyện 2 tiết - Rèn luyện kĩ năng tìm tỉ số, tỉ tập chung số phần trăm của hai số, luyện ba bài toán cơ bản về phân số dưới dạng tỉ số dưới dạng tỉ số phần trăm. - Biết áp dụng vào việc giải các bài toán thực tế. 26
  26. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) §18: Biểu đồ 2 tiết - Biết đọc các biểu đồ phần Không yêu cầu vẽ phần trăm. trăm dạng cột, ô vuông và hình biểu đồ hình quạt Luyện tập quạt. - Biết vẽ các biểu đồ phần trăm dạng cột và dạng ô vuông. - Biết liên hệ thực tế thông qua vẽ các biểu đồ phần trăm. §19: Ôn tập 2 tiết - Hệ thống lại các kiến thức chương III trọng tâm của phân số và ứng dụng: So sánh phân số. Các phép tính về phân số và tính chất. Rút gọn phân số, so sánh phân số, tính giá trị biểu thức, tìm x. - Hệ thống hoá ba bài toán cơ bản về phân số. - Vận dụng vào giải một số bài toán thực tiễn. §20: Ôn tập 2 tiết - Ôn tập về việc sử dụng một số cuối năm kí hiệu tập hợp:  . phần Số học - Ôn tập về các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. - Số nguyên tố và hợp số. Ước chung và bội chung của hai hay nhiều số. - Củng cố kiến thức về phân số. - Vận dụng giải ba bài toán cơ bản về phân số. Kiểm tra 2 tiết - Đánh giá quá trình học của Cả Số học và Hình học kì II HS. học - Lấy kết quả làm cơ sở xếp loại học lực cho từng cá nhân học sinh. 27
  27. Phần HÌNH HỌC Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) Chương I: ĐIỂM. ĐƯỜNG THẲNG. ĐOẠN THẲNG. TIA. (13 tiết, chưa tính bài kiểm tra) §1: 2 tiết - Nhận biết được: điểm, đường - Bài này được dạy Điểm. thẳng; điểm thuộc đường sau bài Tập hợp Đường thẳng, điểm không thuộc số tự nhiên, để thẳng. đường thẳng; đường thẳng đi HS có thể sử qua hai điểm. dụng kiến thức về Đường thẳng tập hợp khi tiếp đi qua hai - Biết cách vẽ: điểm; đường cận tập hợp điểm điểm. thẳng; điểm thuộc đường thẳng. trong hình học. - Cần kế thừa kiến thức về điểm mà HS đã học ở tiểu học (lớp 1). §2: 2 tiết - Nhận biết được: Ba điểm - Cần kế thừa kiến Ba điểm thẳng hàng; quan hệ giữa ba thức về đoạn thẳng hàng. điểm thẳng hàng; hai đường thẳng; điểm ở Đoạn thẳng. thẳng trùng nhau, cắt nhau, giữa mà HS đã song song; đoạn thẳng; đoạn học ở tiểu học thẳng cắt đoạn thẳng, cắt (lớp 1 và lớp 3). đường thẳng. - Biết cách vẽ: Ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng; đoạn thẳng; hai đường thẳng cắt nhau, song song; đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt đường thẳng. §3: Độ dài 2 tiết - Biết được: Độ dài của đoạn - Cần kế thừa kiến của đoạn thẳng; so sánh hai đoạn thức về đại lượng thẳng. thẳng; trung điểm của đoạn (đơn vị đo độ dài); Trung điểm thẳng; điểm M ở giữa hai độ dài đoạn của đoạn điểm A và B khi AM + MB = AB thẳng; thực hành thẳng. và ngược lại; điểm M là trung đo độ dài; trung 28
  28. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) điểm của đoạn thẳng AB khi điểm của đoạn thẳng M ở giữa A, B và MA = MB. mà HS đã học ở tiểu - Biết: cách đo độ dài đoạn học (lớp 1, lớp 2 và thẳng; so sánh độ dài hai lớp 3). đoạn thẳng dựa vào số đo của chúng; sử dụng hệ thức AM + MB = AB trong tính toán về độ dài. §4: 2 tiết - Biết được: Khái niệm tia; hai - Cần kế thừa kiến Tia. tia đối nhau; hai tia trùng thức về tia số; chu Vẽ đoạn nhau; hai tia phân biệt. Tia cắt vi (tam giác, tứ thẳng biết độ đoạn thẳng, cắt đường thẳng. giác) mà HS đã dài. - Biết cách: vẽ một tia, hai tia học ở tiểu học đối nhau, hai tia trùng nhau; (lớp 1 và lớp 2). vẽ đoạn thẳng biết độ dài; vẽ trung điểm một đoạn thẳng. §5: 2 tiết - Biết cách gióng (kiểm tra) ba - Cần kế thừa kiến Trồng cây cây (cọc) thẳng hàng; đo độ thức về gióng thẳng hàng. dài trên mặt đất. thẳng hàng, đo độ Đo độ dài dài đoạn thẳng trên mặt đất. trên mặt đất mà HS đã học ở lớp 4. - Tăng cường thực hành, ứng dụng kiến thức vào thực tiễn, nhất là cuộc sống xung quanh. §6: 3 tiết - Hiểu được mạch kiến thức đã - Bố trí dạy cùng với Ôn tập học trong chương. bài ôn tập chương chương. - Biết cách giải một số dạng toán phần Số học. cơ bản liên quan đến kiến thức - Tăng cường thực đã học trong chương. hành, ứng dụng, - Bước đầu biết liên hệ kiến liên môn, gắn kiến thức đã học với thực tiễn. thức đã học với thực tiễn. 29
  29. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) Kiểm tra 1 tiết - Kiến thức, kĩ năng đã học - Chú trọng kiểm tra trong chương. mức độ đạt chuẩn - Một số dạng toán quen thuộc, kiến thức, kĩ năng đã học. đã học thuộc chương này. Chương II: NỬA MẶT PHẲNG. GÓC. ĐƯỜNG TRÒN. TAM GIÁC (15 tiết, chưa tính bài kiểm tra) §1: 2 tiết - Biết được các khái niệm: Nửa - Kế thừa kiến thức: Nửa mặt mặt phẳng; hai nửa mặt Góc vuông, góc phẳng. phẳng đối nhau. Hai điểm không vuông ở Góc. nằm cùng phía, khác phía lớp 3; điểm nằm một đường thẳng. Góc; góc trong, nằm ngoài bẹt. Tia nằm giữa hai tia; một hình ở lớp 1. điểm nằm trong góc. - Vẽ được hình biểu diễn của mặt phẳng; nửa mặt phẳng. - Biết cách vẽ: góc; tia nằm giữa hai tia; điểm nằm trong góc. §2: 2 tiết - Biết cách đo một góc bằng - Kế thừa kiến thức: Số đo góc. thước đo góc. góc nhọn, góc tù, Khi nào thì - Biết được mỗi góc có một số góc bẹt ở lớp 4. xOy + yOz = xOz đo; số đo của một góc không o quá 180 . - Đọc được số đo của một góc. Biết góc vuông có số đo là 90o. - Biết so sánh hai góc dựa vào số đo của chúng. - Biết khái niệm: góc nhọn, góc vuông, góc tù. - Biết được xOy + yOz = xOz khi tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (và ngược lại). 30
  30. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) - Biết khái niệm: hai góc phụ nhau; hai góc bù nhau; hai góc kề bù, kề phụ. §3: 2 tiết - Biết cách vẽ một góc, hai góc - Kế thừa kiến thức Vẽ góc biết trên nửa mặt phẳng với số đo về vẽ góc vuông số đo. Tia cho trước. đã học ở lớp 3 phân giác - Biết khái niệm tia phân giác, - Kế thừa kiến thức của một góc. đường phân giác của một góc. về vẽ đoạn thẳng - Hiểu được mỗi góc (không là biết số đo; vẽ góc bẹt) có chỉ một tia phân trung điểm đoạn giác. thẳng đã học ở - Biết cách vẽ tia phân giác của phần trên. một góc cho trước. - Biết cách gấp giấy để tạo ra tia phân giác của một góc. §4: 2 tiết - Biết được: hai góc đối đỉnh; - Cần kế thừa kiến Hai góc đối hai góc đối đỉnh thì bằng thức về góc mà đỉnh. Góc nhau; Góc so le trong, góc HS đã học ở các tạo bởi một đồng vị; tính chất của các góc lớp trước. đường thẳng so le trong, hay đồng vị. cắt hai - Biết cách vẽ: hai góc đối đỉnh; đường tìm số đo các góc dựa vào thẳng. tính chất các góc so le hay đồng vị trong một hình. §5: 2 tiết - Biết được một số dụng cụ đo - Tăng cường thực Thực hành góc. hành, ứng dụng đo góc trên - Biết cách đo góc trên mặt đất kiến thức vào mặt đất. dựa vào công cụ đo. thực tiễn, nhất là cuộc sống xung quanh. §6: 2 tiết - Biết được các khái niệm - Kế thừa kiến thức Đường tròn. đường tròn và hình tròn. về hình tròn đã Tam giác. - Biết được một điểm nằm trên, học ở lớp 3 và hay nằm trong, hay nằm lớp 5. ngoài một đường tròn. 31
  31. Thời STT Tên bài Mức độ cần đạt Ghi chú lượng (1) (2) (4) (5) (3) - Biết các khái niệm cung và dây cung. - Biết dùng compa để so sánh độ dài hai đoạn thẳng, hay vẽ nhiều đoạn thẳng trên một đoạn thẳng để tìm tổng độ dài của chúng. - Biết khái niệm tam giác. - Biết một điểm nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài tam giác. - Biết sử dụng compa để vẽ một tam giác biết độ dài ba cạnh của nó. §7: Ôn tập 3 tiết - Hiểu được mạch kiến thức đã - Bố trí dạy cùng với chương. học trong chương. bài ôn tập chương - Biết cách giải một số dạng phần Số học. toán cơ bản liên quan đến - Tăng cường thực kiến thức đã học trong hành, ứng dụng, chương. liên môn, gắn kiến - Bước đầu biết liên hệ kiến thức đã học với thức đã học với thực tiễn. thực tiễn. Kiểm tra 1 tiết - Kiến thức, kĩ năng đã học - Chú trọng kiểm tra trong chương. mức độ đạt chuẩn - Một số dạng toán quen thuộc, kiến thức, kĩ năng đã học. đã học thuộc chương này. Để thực hiện phân phối các bài học trong chương trình Toán 6 mô hình Trường học mới như nêu trên, trong trường hợp cần dãn thời lượng dạy học, GV có thể sử dụng các tiết “tăng cường” cho môn Toán và tiến hành vào buổi thứ hai trong ngày. 32
  32. III – PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6 MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI 1. Mô hình cấu trúc bài học Trong mỗi bài học của tài liệu Hướng dẫn học của môn học/HĐGD luôn đảm bảo 5 hoạt động cơ bản sau: a) Hoạt động khởi động Mục đích của hoạt động này là tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp học sinh ý thức được nhiệm vụ học tập, hứng thú học bài mới. Giáo viên sẽ tạo tình huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức, kinh nghiệm của bản thân học sinh có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong tài liệu hướng dẫn học; làm bộc lộ "cái" học sinh đã biết, bổ khuyết những gì cá nhân học sinh còn thiếu, giúp học sinh nhận ra "cái" chưa biết và muốn biết thông qua hoạt động này. Từ đó, giúp học sinh suy nghĩ và xuất hiện những quan niệm ban đầu của mình về vấn đề sắp tìm hiểu, học tập. Lưu ý: Nhiệm vụ học tập được giao cho học sinh trong hoạt động "Khởi động" cần đảm bảo rằng học sinh không thể giải quyết trọn vẹn với kiến thức, kĩ năng cũ mà cần phải học thêm kiến thức, kĩ năng mới trong các hoạt động "Hình thành kiến thức" và "Luyện tập" để hoàn thiện. Có thể hình dung 3 hoạt động này đã đáp ứng đầy đủ mục tiêu dạy học theo chương trình, sách giáo khoa hiện hành, cần đảm bảo cho tất cả học sinh đều thực hiện được. b) Hoạt động hình thành kiến thức Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh lĩnh hội được kiến thức, kĩ năng mới và đưa các kiến thức, kĩ năng mới vào hệ thống kiến thức, kĩ năng đã có của bản thân. Giáo viên sẽ giúp học sinh xây dựng kiến thức, kĩ năng mới của bản thân trên cơ sở đối chiếu kiến thức, kinh nghiệm sẵn có với những hiểu biết mới; kết nối/sắp xếp kiến thức, kĩ năng cũ và mới dựa trên việc phát biểu, viết ra các kết luận/khái niệm/công thức mới c) Hoạt động luyện tập Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng vừa lĩnh hội được. Giáo viên sẽ yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ, làm các bài tập cụ thể giống như các nhiệm vụ, bài tập trong bước hình thành kiến thức, để diễn đạt được đúng kiến thức hoặc mô tả đúng kĩ năng đã học bằng ngôn ngữ theo cách của riêng mình, từ đó áp dụng trực tiếp kiến thức, kĩ năng đã biết để giải quyết các tình huống/vấn đề trong học tập. 33
  33. d) Hoạt động vận dụng Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh vận dụng được các kiến thức, kĩ năng để giải quyết các tình huống/vấn đề mới, không giống với những tình huống/vấn đề đã được hướng dẫn hay đưa ra những phản hồi hợp lí trước một tình huống/vấn đề mới trong học tập hoặc trong cuộc sống. Giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh kết nối và sắp xếp lại các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết thành công tình huống/vấn đề tương tự tình huống/vấn đề đã học. Đây có thể là những hoạt động mang tính nghiên cứu, sáng tạo, vì thế cần hướng dẫn học sinh tranh thủ sự hướng dẫn của gia đình, địa phương để hoàn thành nhiệm vụ học tập. Trước một vấn đề, học sinh có thể có nhiều cách giải quyết khác nhau. e) Hoạt động tìm tòi, mở rộng Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh không bao giờ bằng lòng, thoả mãn với những gì đã học và hiểu rằng ngoài những kiến thức được học trong nhà trường còn rất nhiều điều có thể và cần phải tiếp tục học tập, học tập suốt đời. Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi và mở rộng kiến thức ngoài lớp học. Học sinh tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảy sinh từ nội dung bài học, từ thực tiễn cuộc sống, vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết bằng những cách khác nhau. Lưu ý: Hoạt động "Vận dụng" và "Tìm tòi, mở rộng" là các hoạt động giao cho học sinh thực hiện ở ngoài lớp học, giáo viên không tổ chức dạy học hoàn toàn trên lớp. Vì vậy nội dung các hoạt động này trong tài liệu Hướng dẫn học chỉ là những yêu cầu, định hướng và gợi ý về phương pháp thực hiện, mô tả sản phẩm học tập phải hoàn thành, để học sinh tự phát hiện, lựa chọn tình huống thực tiễn nhằm vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học được trong bài học; tìm tòi mở rộng thêm theo sở thích, sở trường, hứng thú của mình. Các hoạt động này hết sức cần thiết và quan trọng, giúp cho việc phát triển năng lực và phẩm chất của học sinh, cần phải tổ chức thực hiện đầy đủ và hiệu quả. Tuy nhiên, giáo viên cần hiểu rõ rằng không được/không nên yêu cầu tất cả học sinh phải thực hiện giống nhau đối với các hoạt động này; sản phẩm học tập của mỗi học sinh/nhóm học sinh trong các hoạt động này có thể không giống nhau. Hoạt động "Vận dụng" và "Tìm tòi, mở rộng" có bản chất là hoạt động trải nghiệm của học sinh, có thể được thực hiện trong phòng thí nghiệm ở trường, tại viện bảo tàng, các địa danh lịch sử văn hoá hoặc tìm hiểu và giải quyết các tình huống thường gặp trong cuộc sống hằng ngày, ở nhà và cộng đồng. Trong mỗi bài học, tuỳ vào nội dung kiến thức, cần gợi ý cho học sinh quan sát, phát hiện những 34
  34. hiện tượng, sự kiện, tình huống, vấn đề có liên quan trong hoạt động sống hàng ngày để vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết. Những hoạt động đó bắt đầu từ các nhiệm vụ học tập như: - Thực hiện thí nghiệm trong phòng thí nghiệm của nhà trường để chứng minh cho kiến thức đã học; - Tìm kiếm tư liệu và minh chứng để chứng minh cho một kiến thức đã học hoặc làm rõ về một sự kiện, một di tích hay một di sản - Xác định một vấn đề để báo cáo sau một chuyến tham quan thực tế, đọc một bài văn hay xem một bộ phim khoa học; - Sáng tác một điệu nhảy, một bài hát, một điệu nhạc; viết và thể hiện một bài thuyết trình; sáng tác và thể hiện một tiểu phẩm; - Vận dụng kiến thức đã học để giải thích các tình huống thực tiễn. Có thể nói : Dạy học thông qua trải nghiệm là cách thức tổ chức quá trình dạy học thông qua một chuỗi các hoạt động trải nghiệm của người học, qua đó HS có thể tự học có hướng dẫn. Dạy học thông qua trải nghiệm khuyến khích tổ chức các hoạt động độc lập, tự học hoặc nhóm hợp tác của HS, đòi hỏi GV thiết kế, đạo diễn các hoạt động học tập giúp HS tự phát hiện, phân tích và vận dụng kiến thức. GV sẽ thành công hơn nếu có khả năng sử dụng kiểu quy trình 5 bước. Dưới đây là một số gợi ý cụ thể về việc thực hiện quy trình 5 bước : Bước 1. Tổ chức cho HS trải nghiệm Cần gợi động cơ, tạo hứng thú cho HS và tổ chức cho HS trải nghiệm thông qua hoạt động khởi động. Kết quả cần đạt:  Kích thích sự tò mò, khơi dậy hứng thú của HS về chủ đề sẽ học; HS cảm thấy vấn đề nêu lên rất gần gũi với mình. Không khí lớp học vui, tò mò, chờ đợi, thích thú. Huy động vốn hiểu biết, kinh nghiệm có sẵn của HS để chuẩn bị học bài mới. HS trải qua tình huống có vấn đề, trong đó chứa đựng những nội dung kiến thức, những thao tác, kĩ năng để làm nảy sinh kiến thức mới. Cách làm: Đặt câu hỏi; Đố vui; Kể chuyện; Đặt một tình huống; Tổ chức trò chơi Tổ chức các hình thức trải nghiệm gần gũi với HS. Nếu là tình huống diễn tả bằng lời 35
  35. văn thì câu văn phải đơn giản, gần gũi với HS. Có thể thực hiện với toàn lớp, nhóm nhỏ, hoặc cá nhân từng HS. Bước 2. Phân tích, khám phá, hình thành kiến thức mới Kết quả cần đạt: HS qua thảo luận, trao đổi, rút ra được kiến thức, khái niệm hay quy tắc lí thuyết, thực hành mới. Nếu là một dạng toán mới thì HS phải nhận biết được dấu hiệu, đặc điểm và nêu được các bước giải dạng toán này. Cách làm: Dùng các câu hỏi gợi mở, câu hỏi phân tích, đánh giá để giúp HS thực hiện tiến trình phân tích và rút ra bài học. Có thể sử dụng các hình thức thảo luận cặp đôi, thảo luận theo nhóm, hoặc các hình thức sáng tạo khác nhằm kích thích trí tò mò, sự ham thích tìm tòi, khám phá phát hiện của HS Nên chuẩn bị những câu hỏi thích hợp giúp HS đi vào tiến trình phân tích thuận lợi và hiệu quả. Bước 3. Thực hành, luyện tập Kết quả cần đạt: HS nhớ được dạng cơ bản và cách giải; làm được các bài tập áp dụng dạng cơ bản theo đúng quy trình. HS biết chú ý tránh những sai lầm điển hình thường mắc trong quá trình giải bài toán dạng cơ bản. Cách làm: Thông qua việc đọc ví dụ, lời giải những bài tập rất cơ bản để HS rèn luyện việc nhận dạng, áp dụng các bước giải và công thức cơ bản. GV quan sát giúp HS nhận ra và vượt qua khó khăn của mình, nhấn mạnh lại quy tắc, thao tác, cách thực hiện. Tiếp tục ra thêm các bài tập với mức độ khó dần lên phù hợp với khả năng của HS. GV tiếp tục giúp các em giải quyết khó khăn bằng cách liên hệ lại với các quy tắc, công thức, cách làm, thao tác cơ bản đã rút ra ở trên. Có thể giao bài tập áp dụng cho cả lớp, cho từng cá nhân, hoặc theo nhóm, theo cặp đôi, theo bàn, theo tổ HS. Bước 4. Vận dụng Kết quả cần đạt: 36
  36. HS củng cố, nắm vững các nội dung kiến thức trong bài đã học. HS biết vận dụng kiến thức đã học trong hoàn cảnh mới, đặc biệt trong những tình huống gắn với thực tế đời sống hằng ngày. Cảm thấy tự tin khi lĩnh hội và vận dụng kiến thức mới. Cách làm: HS thực hành, vận dụng từng phần, từng đơn vị kiến thức cơ bản của nội dung bài đã học. GV giúp HS thấy được ý nghĩa thực tế của các tri thức toán học, từ đó khắc sâu kiến thức đã học. Khuyến khích HS diễn đạt theo ngôn ngữ, cách hiểu của chính các em. Khuyến khích HS tập phát biểu, tập diễn đạt bước đầu có lí lẽ, có lập luận. Bước 5. Tìm tòi, mở rộng, bổ sung Kết quả cần đạt: HS được tiếp tục phát triển nâng cao kiến thức, kĩ năng vừa tiếp thu. HS biết vận dụng thành thạo kiến thức đã học trong những tình huống gắn với thực tế đời sống hằng ngày. HS cảm thấy tự tin và ham thích khi học toán, tăng cường năng lực suy luận. Cách làm: GV giúp HS thấy được ý nghĩa thực tế của các tri thức toán học, từ đó khắc sâu kiến thức đã học. HS thực hành, vận dụng phát triển kĩ năng suy luận, giải quyết vấn đề của HS. Tăng cường khả năng ngôn ngữ, khuyến khích HS tập phát biểu, tập diễn đạt bước đầu có lí lẽ, có lập luận. Vì vậy, có thể hình dung cách trình bày mỗi bài học trong tài liệu "Hướng dẫn học Toán 6" giống như một "bản thiết kế" chỉ dẫn cho HS các hoạt động tự học và gợi ý GV triển khai các hoạt động. Mỗi "bản thiết kế" như vậy bao gồm một số yếu tố cơ bản như được nêu dưới đây (tuy nhiên, không phải bài học nào cũng có thể thiết kế được như vậy):  Tên bài học: (Hoạt động của HS: đọc và ghi tên bài học vào vở). Mục tiêu: (Hoạt động của HS: đọc mục tiêu của bài học).  Khởi động: (Hoạt động của HS: thực hiện trò chơi học tập hoặc quan sát tranh ảnh, hình vẽ, nhằm gợi động cơ, tạo hứng thú). 37
  37.  Trải nghiệm: (Hoạt động của HS: Thông qua các thao tác bằng tay, nhận biết trực giác hoặc trả lời các ví dụ, câu hỏi, bài tập, nhằm trải nghiệm, khám phá). Phân tích rút ra kiến thức mới (HS hoạt động cá nhân hoặc nhóm để đi đến kiến thức mới).  Củng cố trực tiếp. Tự đánh giá. Thực hành, luyện tập. Ứng dụng (gắn với thực tế đời sống hằng ngày).  GV nhận xét và ghi nhận kết quả học tập của học sinh. Dưới đây chúng tôi xin minh hoạ các ý tưởng nói trên thông qua bài học ở Chương I, lớp 6. §18. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ MỤC TIÊU Biết cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong những trường hợp đơn giản, biết dùng luỹ thừa để viết gọn dạng phân tích. Biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên tố. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1. Chơi trò chơi "Phân tích số theo sơ đồ cây" với sự hướng dẫn của thầy/cô giáo. 38
  38. Quan sát và thực hiện lần lượt các hoạt động sau (mẫu): Viết số 12 Phân tích số 12 thành tích của các số tự nhiên, chẳng hạn có thể làm như sau: Nhận xét: Số 6 là hợp số Số 4 là hợp số Tiếp tục phân tích : 12 = 22.3 Em nhận xét: Các số 2 và 3 đều là các số nguyên tố. Em nói: Số 12 đã được phân tích ra thừa số nguyên tố. 2. Em và bạn chọn một vài số khác, chẳng hạn các số 20; 36 và đổi vai cho nhau cùng chơi. 3. Trả lời câu hỏi: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? 1. a) Đọc kĩ nội dung sau Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố. Chú ý: Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số nguyên tố là chính số đó. Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố. 39
  39. b) Phân tích các số 24; 35 ra thừa số nguyên tố theo cách dùng sơ đồ phân tích như trên (gọi là "sơ đồ cây"). 2. a) Đọc kĩ nội dung sau Có thể phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố bằng cách "chia theo cột dọc" như sau: 60 2 30 2 15 3 5 5 1 Vậy: 60 = 2.2.3.5 2 Viết gọn bằng luỹ thừa, ta được: 60 = 2 . 3. 5. (Trong cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố, ta thường viết các ước nguyên tố theo thứ tự từ nhỏ đến lớn). Nhận xét: Dù phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cuối cùng ta cũng được cùng một kết quả. b) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 16; 60; 56; 84. Báo cáo với thầy/cô giáo kết quả những việc các em đã làm. 40
  40. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: a) 30; 70; 42; b) 16; 48; 36; 81; c) 10; 100; 1000; 10 000. 2. An phân tích các số 24; 84; 40 ra thừa số nguyên tố như sau: 24 = 2 . 3 . 4 ; 84 = 2 . 3 . 14 ; 40 = 23 . 5. An làm như trên có đúng không? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng. 3. Tra bảng các số nguyên tố nhỏ hơn 1000 (ở cuối sách) để tìm bốn số nguyên tố nằm giữa 200 và 230. 4. Phân tích số 221 thành tích của hai thừa số nguyên tố. Báo cáo với thầy/cô giáo kết quả những việc các em đã làm. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 1. Trả lời câu hỏi Qua bài này em đã học được những cách nào để phân tích một số ra thừa số nguyên tố? Viết tên gọi những cách đó vào vở. 2. Em có biết? Số 23 là một số nguyên tố. Có nhiều điều thú vị liên quan đến số 23. Ví dụ: Con người có 23 cặp nhiễm sắc thể, trong đó 23 nhiễm sắc thể của người mẹ và 23 nhiễm sắc thể của người cha. Nhiều cầu thủ bóng bàn và bóng rổ thích chọn áo số 23. Cầu thủ bóng đá nổi tiếng thế giới David Beckham và huyền thoại bóng rổ Michael Jordan đều từng khoác áo số 23. Em hãy chú ý xem trên truyền hình những cầu thủ nào khoác áo số 23. 41
  41. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG Có thể em chưa biết CÁCH XÁC ĐỊNH SỐ LƯỢNG CÁC ƯỚC CỦA MỘT SỐ Để tính số lượng các ước của số m (m > 1) ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố: x Nếu m = a thì m có x + 1 ước. x y Nếu m = a . b thì m có (x + 1)(y + 1) ước. x y z Nếu m = a . b . c thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước. 5 Ví dụ : Số 32 = 2 nên số 32 có 5 + 1 = 6 (ước). 2 Số 63 = 3 . 7 nên số 63 có (2 + 1)(1 + 1) = 6 (ước). 2 Số 60 = 2 . 3.5 nên số 60 có (2 + 1)(1 + 1)(1 + 1) = 12 (ước). Em hãy thử dùng công thức trên để tính số lượng các ước của 81, 250, 126. Thầy/cô giáo nhận xét và ghi nhận kết quả học tập của học sinh. III.2 - Đặc điểm hoạt động học của học sinh trong mô hình Trường học mới Như chúng ta đã biết, mọi ý tưởng canh tân hay đổi mới phương pháp dạy học, suy cho cùng đều tìm cách tạo điều kiện giúp người học phát huy tính tích cực, độc lập, biết cách tự học, tự tìm tòi, phát hiện, giải quyết vấn đề. Trong đó, sự trải nghiệm và kiến tạo kiến thức cho bản thân người học có vai trò hàng đầu. Những nỗ lực cá nhân của HS là trung tâm của quá trình giáo dục. Người học phải tự tạo dựng sự hiểu biết là chủ yếu chứ không chỉ đơn giản là tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài. GV phải biết cách khéo léo đặt vấn đề và tổ chức môi trường sư phạm cho HS tự tìm tòi, khám phá, phát hiện, trong đó coi trọng việc học hợp tác, làm việc theo nhóm để giải quyết vấn đề. Đối với HS, quá trình tự học diễn ra khi: - HS tự giác nhận thức về mục đích học tập và tự lực, tích cực thực hiện mục đích đó bằng hành động của chính mình. - HS được học tập theo khả năng và nhịp độ của riêng mình (phù hợp với trình độ nhận thức của cá nhân HS). Vì vậy, kế hoạch dạy học cần được bố trí một cách linh hoạt. 42
  42. - HS được rèn luyện để có khả năng điều khiển, điều chỉnh hoạt động của bản thân. - Có sự chỉ đạo, hướng dẫn khéo léo, hợp lí của GV hoặc của người hướng dẫn. Để tổ chức các hoạt động tự học trong môi trường có tính hợp tác cao, cần bảo đảm một số yêu cầu: - HS có kĩ năng làm việc hợp tác theo nhóm (kĩ năng tổ chức nhóm; kĩ năng chia sẻ, sàng lọc ý kiến; kĩ năng thảo luận, tranh luận ), tự tin trong giao tiếp, có ý thức tự giác, tự quản trong hoạt động tập thể. - Môi trường học tập thân thiện, phát huy tinh thần dân chủ, hợp tác, ý thức tập thể. - HS luôn có cơ hội được GV chỉ dẫn khi cần thiết. Nội dung, phương pháp và hình thức dạy học cần bảo đảm một số yêu cầu: - Nội dung học thiết thực, gắn bó chặt chẽ với đời sống hằng ngày của HS. - Tài liệu học có tính tương tác cao và thực sự là tài liệu hướng dẫn HS tự học (với sự trợ giúp hợp lí của GV hoặc của người hướng dẫn). - Mỗi HS luôn được giao nhiệm vụ và mục tiêu học tập cụ thể, nhưng luôn có thể tự điều chỉnh hoạt động của chính mình để việc học phù hợp với nhịp độ tiếp thu của bản thân. - Phát huy tác dụng tích cực của hình thức học tập theo nhóm, theo cặp. HS trong từng nhóm cùng nhau trao đổi, bàn bạc để hoàn thành nhiệm vụ được giao. GV chỉ tập trung HS để giảng giải khi cần nhận xét, đánh giá chung hoặc hướng dẫn hoạt động cho toàn lớp. Lối dạy học theo hướng tổ chức các hoạt động tự học của HS vừa rèn luyện tính độc lập, tích cực của HS, đồng thời thúc đẩy sự tham gia hợp tác, tăng cường ý thức tập thể của HS. Trong mô hình Trường học mới, mỗi HS đến trường luôn ý thức được mình phải bắt đầu và kết thúc hoạt động học tập như thế nào, không cần chờ đến sự nhắc nhở của GV. Ở mỗi bài học, các hoạt động học tập nói chung và tự học nói riêng đều được chỉ dẫn cụ thể và chi tiết. Trong tất cả các hoạt động tự học chủ yếu đều có các hoạt động thành phần mà mọi HS đều phải có các hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động với GV, trong đó tuỳ theo lôgô đứng trước mà hoạt động nào sẽ được coi là chủ đạo. 43
  43. III.2.1. Các hình thức hoạt động học của học sinh a) Hoạt động cá nhân: Loại hoạt động này yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập/nhiệm vụ một cách độc lập nhằm tăng cường khả năng làm việc độc lập của học sinh. Nó diễn ra khá phổ biến, đặc biệt là với các bài tập/nhiệm vụ có yêu cầu khám phá, sáng tạo hoặc rèn luyện đặc thù. Giáo viên cần đặc biệt coi trọng hoạt động cá nhân vì nếu thiếu nó, nhận thức của học sinh sẽ không đạt tới mức độ sâu sắc và chắc chắn cần thiết, cũng như các kĩ năng sẽ không được rèn luyện một cách tập trung. b) Hoạt động cặp đôi và hoạt động nhóm: Loại hoạt động này nhằm giúp học sinh phát triển năng lực hợp tác, tăng cường sự chia sẻ và tính cộng đồng. Thông thường, hình thức hoạt động cặp đôi được sử dụng trong những trường hợp các bài tập/nhiệm vụ cần sự chia sẻ, hợp tác trong nhóm nhỏ gồm 2 em. Ví dụ: kể cho nhau nghe, nói với nhau một nội dung nào đó, đổi bài cho nhau để đánh giá chéo, ; còn hình thức hoạt động nhóm (từ 3 em trở lên) được sử dụng trong trường hợp tương tự, nhưng nghiêng về sự hợp tác, thảo luận với số lượng thành viên nhiều hơn. c) Hoạt động chung cả lớp: Hình thức hoạt động này phù hợp với số đông học sinh, nhằm tăng cường tính cộng đồng, giáo dục tinh thần đoàn kết, sự chia sẻ, tinh thần chung sống hài hoà. Hoạt động chung cả lớp thường được vận dụng trong các tình huống sau: nghe giáo viên hướng dẫn chung; nghe giáo viên nhắc nhở, tổng kết, rút kinh nghiệm; học sinh luyện tập trình bày miệng trước tập thể lớp Khi tổ chức hoạt động chung cả lớp, giáo viên tránh biến giờ học thành giờ nghe thuyết giảng hoặc vấn đáp vì như vậy sẽ làm giảm hiệu quả và sai mục đích của hình thức hoạt động này. d) Hoạt động với cộng đồng: Hoạt động với cộng đồng là hình thức hoạt động của học sinh trong mối tương tác với xã hội, bao gồm các hình thức, từ đơn giản như: nói chuyện với bạn bè, hỏi người thân trong gia đình, đến những hình thức phức tạp hơn như: tham gia bảo vệ môi trường, tìm hiểu các di tích văn hoá, lịch sử ở địa phương, tham gia các dự án cộng đồng III.2.2. Tiến trình hoạt động nhóm Ở các lớp học theo mô hình Trường học mới, học sinh ngồi học theo nhóm. Tuy nhiên, không phải lúc nào học sinh cũng hoạt động theo nhóm. Học sinh vẫn phải làm việc cá nhân, theo cặp trong nhóm. Các hình thức làm việc trong nhóm được thay đổi thường xuyên căn cứ vào yêu cầu của tài liệu Hướng dẫn học và của thiết kế hoạt động của giáo viên. a) Làm việc cá nhân: Trước khi tham gia phối hợp với bạn học trong các nhóm nhỏ, cá nhân luôn có một khoảng thời gian với các hoạt động để tự lĩnh hội kiến thức, chuẩn bị cho các hoạt động đóng vai hay thảo luận trong nhóm. Phổ biến nhất có thể kể đến các hoạt động như đọc mục tiêu bài học, đọc văn bản, giải bài toán để tìm kết quả, 44
  44. Cá nhân làm việc độc lập nhưng vẫn có thể tranh thủ hỏi hay trả lời bạn trong nhóm, vẫn thực hiện các yêu cầu của của nhóm trưởng (nếu có) để phục vụ cho các hoạt động cá nhân. Tần suất của các hoạt động cá nhân trong nhóm rất lớn và chiếm ưu thế hơn so với các hoạt động khác. Làm việc cá nhân giúp học sinh có thời gian tập trung tự nghiên cứu, tự khám phá kiến thức, tự chuẩn bị những gì cần thiết trước khi sử dụng nó để có những hoạt động khác cùng cả nhóm. Trong quá trình làm việc cá nhân, gặp những gì không hiểu, học sinh có thể hỏi bạn ngồi cạnh hoặc nêu ra trong nhóm để các thành viên khác cùng trao đổi và nếu nhóm không giải quyết được vấn đề thì nhóm trưởng có thể nhờ giáo viên hỗ trợ. b) Làm việc theo cặp (2 học sinh): Tuỳ theo hoạt động học tập, có lúc học sinh sẽ làm việc theo cặp trong nhóm. Giáo viên lưu ý cách chia nhóm sao cho không học sinh nào bị lẻ khi hoạt động theo cặp. Nếu không, giáo viên phải cho đan chéo giữa các nhóm để đảm bảo tất cả học sinh đều được làm việc. Làm việc theo cặp rất phù hợp với các công việc như: kiểm tra dữ liệu, giải thích, chia sẻ thông tin; thực hành kĩ năng giao tiếp cơ bản (ví dụ như nghe, đặt câu hỏi, làm rõ một vấn đề), đóng vai. Làm việc theo cặp sẽ giúp học sinh tự tin và tập trung tốt vào công việc nhóm. Quy mô nhỏ này cũng là nền tảng cho sự chia sẻ và hợp tác trong nhóm lớn hơn sau này. c) Làm việc nhóm: Trong các giờ học của trường học mới luôn có các hoạt động nhóm cùng hợp tác. Ví dụ, sau khi học sinh tự đọc một câu chuyện, trưởng nhóm sẽ dẫn dắt các bạn trao đổi về một số vấn đề của câu chuyện đó; hoặc sau khi một cá nhân trong nhóm đã đưa ra kết quả của một bài toán, nhóm sẽ cùng trao đổi nhận xét, bổ sung về cách giải bài toán đó; hoặc là học sinh trong nhóm sẽ cùng thực hiện một dự án nhỏ với sự chuẩn bị và phân chia công việc rõ ràng; Nhóm là hình thức học tập phát huy rất tốt khả năng sáng tạo nên hình thức này dễ phù hợp với các hoạt động cần thu thập ý kiến và phát huy sự sáng tạo. Điều quan trọng là phải giúp học sinh cần phải biết mình làm gì và làm như thế nào khi tham gia làm việc nhóm. d) Làm việc chung cả lớp: Khi học sinh có nhiều ý kiến khác nhau xung quanh một vấn đề hoặc có những khó khăn mà nhiều học sinh không thể vượt qua, giáo viên có thể dừng công việc của các nhóm lại để tập trung cả lớp làm sáng tỏ các vấn đề còn băn khoăn hoặc bàn cãi. Lưu ý rằng những tình huống như vậy không xuất hiện thường xuyên trong lớp học. Như vậy, việc lựa chọn hình thức làm việc nào: cá nhân, cặp đôi, nhóm hay cả lớp đều phụ thuộc vào yêu cầu của các loại hình hoạt động và luyện tập. Tài liệu Hướng dẫn học chỉ là một gợi ý cho việc tổ chức các hình thức hợp tác này, giáo viên cần lưu ý là không phải luôn tuân theo một cách máy móc thiết kế có sẵn của tài liệu. Tuỳ vào 45
  45. tình hình chung của cả lớp và thiết kế của cá nhân, giáo viên có sự thay đổi, ứng dụng linh động và phù hợp, đảm bảo tính hiệu quả cho bài học và sự hứng thú cho học sinh. Cần tránh dạy học đồng loạt theo hướng định lượng thời gian, bắt học sinh theo kịp tiến độ một cách khiên cưỡng, thông báo chung hoặc ghi các nội dung trên bảng trong khi hầu hết học sinh đã hiểu và làm được; chốt kiến thức trong từng phần nhỏ; cho học sinh giơ tay phát biểu quá nhiều gây mất thời gian; thay vì dạy cả lớp như hiện hành thì lại dạy cho nhiều nhóm nên việc giảng giải lặp đi lặp lại ở các nhóm khác nhau; sử dụng câu hỏi phát vấn nhiều và vụn vặt III.2.3. Vai trò của các thành viên trong hoạt động nhóm Để tránh việc tổ chức hoạt động nhóm mang tính hình thức. Trong khi thảo luận nhóm, cần phân rõ vai trò của cá nhân, nhóm trưởng, giáo viên. Cụ thể là: a) Cá nhân: tự đọc, suy nghĩ, giải quyết nhiệm vụ, có thể hỏi các bạn trong nhóm về những điều mình chưa hiểu; khi các bạn cũng gặp khó khăn như mình thì yêu cầu sự trợ giúp của giáo viên; thực hiện các yêu cầu của nhóm trưởng và yêu cầu của giáo viên. b) Nhóm trưởng: thực hiện các nhiệm vụ của cá nhân như những bạn khác; bao quát nhóm xem các bạn có khó khăn gì không; phân công các bạn giúp đỡ nhau; tổ chức cho cả nhóm thảo luận những vấn đề khó khăn; thay mặt nhóm để liên hệ với giáo viên và xin trợ giúp; báo cáo tiến trình học tập nhóm; điều hành chốt kiến thức trong nhóm. Nhóm trưởng tạo cơ hội để mọi thành viên tự giác trong tự học, tích cực tham gia các hoạt động nhóm. Đối với các bạn nhút nhát thiếu tự tin, cần được khuyến khích nói nhiều, trao đổi nhiều, thể hiện nhiều trong hoạt động nhóm. Không để tình trạng một số thành viên làm thay, làm hộ các thành viên khác trong nhóm. Giáo viên lưu ý phân công học sinh luân phiên nhau làm nhóm trưởng. c) Thư kí của nhóm: thực hiện các nhiệm vụ của cá nhân như các bạn khác; là người ghi chép hoặc vẽ lại những nội dung trao đổi hoặc kết quả công việc của nhóm. Việc ghi chép này giúp nhóm tổng hợp công việc mình đã thực hiện, trao đổi với các nhóm khác hoặc chia sẻ trước cả lớp. Để việc tổng hợp ý kiến, công việc của nhóm được thú vị và hấp dẫn, giáo viên có thể cùng các em sáng tạo ra nhiều hình thức trình bày như tranh hoá hoặc sơ đồ hoá với các hình ảnh ngộ nghĩnh. Thư kí còn là người đánh dấu vào bảng tiến độ công việc để giúp nhóm trưởng báo cáo giáo viên. Giáo viên lưu ý phân công học sinh luân phiên nhau làm thư kí. III.2.4. Vai trò của giáo viên trong tổ chức hoạt động nhóm - Chọn luân phiên các nhóm trưởng, thư kí nhóm để giúp giáo viên triển khai các hoạt động học tập. 46
  46. - Xác định và phân công nhiệm vụ cho các nhóm một cách cụ thể và rõ ràng. - Đứng ở vị trí thuận lợi để dễ dàng quan sát các nhóm học sinh làm việc và có thể hỗ trợ kịp thời cho các nhóm. Không nên dành thời gian làm việc ở một nhóm quá lâu, đứng một chỗ ở khu vực bàn giáo viên. - Giúp đỡ học sinh, gợi mở để học sinh phát huy tìm tòi kiến thức mới, hỗ trợ cho cả lớp, hướng dẫn học sinh báo cáo sản phẩm. Khi cần tạo tình huống để học tập, giáo viên có thể gọi học sinh còn yếu; khi cần biểu dương khích lệ học tập, giáo viên có thể gọi học sinh khá giỏi thay mặt nhóm để báo cáo; giao thêm nhiệm vụ cho những học sinh hoàn thành trước nhiệm vụ (giao thêm bài tập hoặc yêu cầu hướng dẫn các bạn khác ). - Vừa hướng dẫn học tập cho một nhóm, vừa kết hợp quan sát, đánh giá và thúc đẩy các nhóm khác làm việc. Việc chỉ định học sinh phát biểu, trình bày báo cáo phải được cân nhắc phù hợp với nội dung hoạt động, đối tượng học sinh, không tập trung vào một số học sinh trong lớp, trong nhóm. - Tránh dạy học đồng loạt theo hướng định lượng thời gian. Học sinh hoặc nhóm học sinh đã hoàn thành nhiệm vụ của một hoạt động nào đó, trong khi chưa hết giờ giáo viên giao thêm nhiệm vụ học tập hoặc nhiệm vụ giúp các bạn khác, nhóm bạn khác chưa hoàn thành. - Việc trợ giúp học sinh cần có độ sâu, giao nhiệm vụ cần cụ thể chi tiết, phân phối thời gian hợp lí, linh hoạt để trợ giúp cho học sinh. Cần huy động được sự trợ giúp của học sinh khá giỏi, các nhóm đã hoàn thành nhiệm vụ trong lớp để trợ giúp học sinh và các nhóm chậm hơn, yếu hơn. Như vậy, vai trò của GV trong hướng dẫn học theo tài liệu này là: Chuẩn bị phương tiện, thiết bị dạy học, như: phiếu học tập, dụng cụ trực quan, ; Dự kiến thời gian, hệ thống các câu hỏi bổ sung (hướng xử lí); Dự kiến các tình huống xảy ra trong quá trình hoạt động của các nhóm; Tổ chức các hoạt động cho HS; Điều chỉnh kiến thức, hoạt động; Trọng tài các thảo luận; Thể chế hoá; Cố vấn hoạt động của các nhóm; Hướng dẫn các hoạt động ứng dụng và bổ sung. IV - HƯỚNG DẪN HỌC TOÁN 6 MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI HƯỚNG TỚI VIỆC HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CÁC NĂNG LỰC CHUNG, CỐT LÕI CHO HỌC SINH Toán 6 mô hình Trường học mới góp phần hình thành và phát triển cho HS các năng lực chung, cốt lõi: năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, 47
  47. năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lí (theo Dự thảo chương trình tổng thể Giáo dục phổ thông của Bộ GD&ĐT, ngày 5 tháng 8 năm 2015). IV.1. Năng lực tự học Quá trình học tập của HS là một quá trình tự học (có sự hợp tác, giúp đỡ của bạn bè, thầy cô, gia đình, cộng đồng, khi gặp khó khăn). HS được tiếp cận mục tiêu cụ thể của từng bài học, qua đó xác định được nhiệm vụ học tập một cách tự giác, chủ động để nỗ lực phấn đấu thực hiện. HS tự thực hiện các nhiệm vụ học tập, có thể tự tìm kiếm thêm các thông tin cần thiết, bổ sung cho kiến thức, kĩ năng, theo các hướng dẫn trong tài liệu học. GV cần ý thức rõ được điều này để có những trợ giúp đúng lúc, phù hợp với từng đối tượng HS IV.2. Năng lực giải quyết vấn đề Quá trình học toán là quá trình HS phải phân tích các tình huống trong học tập, phát hiện và nêu được các tình huống có vấn đề, xác định và tìm kiếm các thông tin liên quan đến vấn đề, đề xuất các giải pháp giải quyết vấn đề, thực hiện các giải pháp đó và nhận ra sự phù hợp hay không của từng giải pháp. Ví dụ: Trong Hoạt động vận dụng của bài “Phân số bằng nhau. Tính chất cơ bản của phân số”, HS được yêu cầu trình bày cách chia đều 4 quả táo cho 6 người. Quá trình tìm ra cách chia và trình bày cách chia đó là một quá trình giải quyết vấn đề. Thông qua các hoạt động như vậy, HS có thể hình thành và phát triển được năng lực giải quyết vấn đề. IV.3. Năng lực sáng tạo Một số tình huống trong các chủ đề thuộc Tài liệu Hướng dẫn học Toán 6 góp phần giúp cho HS hình thành và phát triển năng lực sáng tạo thông qua việc HS hứng thú, tự do suy nghĩ, chủ động nêu ý kiến, biết tự đặt câu hỏi cho nhau để làm rõ thông tin, ý tưởng mới, phân tích, tóm tắt thông tin từ nhiều nguồn khác nhau, qua đó hình thành ý tưởng, giải pháp phù hợp để giải quyết các vấn đề đặt ra. GV cần chú ý tới các tình huống như vậy để có những biện pháp sư phạm phù hợp. IV.4. Năng lực giao tiếp Trong học tập môn Toán, HS được giao tiếp với bạn bè, thầy/cô như trao đổi bài cùng bạn bè, với thầy/cô về các vấn đề trong quá trình học tập, biết lắng nghe, biết đề xuất và biểu đạt ý tưởng một cách tự tin, 48
  48. Ví dụ: Trong Hoạt động khởi động của bài “Phép cộng phân số”, HS thực hiện hoạt động giao tiếp thông qua trao đổi, “Đố bạn” như sau: 1. Đố a) Đố bạn phát biểu lại được quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu (đã học ở Tiểu học). Em nghe và sửa lỗi (nếu có). b) Đố bạn phát biểu lại được quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu (đã học ở Tiểu học). Em nghe và sửa lỗi (nếu có). Vì vậy, trong khi tổ chức dạy học, GV cần tạo cơ hội và hướng dẫn HS giao tiếp với nhau và với GV. IV.5. Năng lực hợp tác Học tập theo mô hình Trường học mới, HS thường xuyên được hoạt động nhóm để cùng nhau trao đổi, thảo luận, nhận xét, đánh giá lẫn nhau, để giải quyết các nhiệm vụ học tập. GV cần hướng dẫn các hoạt động nhóm sao cho HS nhận biết vai trò, trách nhiệm của mình trong nhóm ứng với công việc cụ thể, biết phân tích nhiệm vụ của cả nhóm để nêu được các hoạt động phải thực hiện, tự đánh giá được hoạt động của mình có thể đảm nhiệm tốt nhất phần việc được giao, biết được đặc điểm, khả năng của từng thành viên để đề xuất cho nhóm phân công cũng như để dự kiến phân công từng thành viên trong nhóm các công việc phù hợp. Đồng thời, GV cần chú ý động viên, hướng dẫn HS chủ động hoàn thành phần việc được giao, tích cực chia sẻ, góp ý với bạn bè nhưng cũng khiêm tốn học hỏi các thành viên trong nhóm để cùng đạt được mục đích chung của cả nhóm. IV.6. Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông Chẳng hạn, với chủ đề Phân số, GV nên hướng dẫn HS chú ý các tình huống có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán hoặc khai thác ích lợi của máy tính cá nhân có kết nối mạng để tra cứu, tìm hiểu thêm thông tin liên quan đến bài học (có thể đã có hướng dẫn nội dung tra cứu trong tài liệu Hướng dẫn học Toán 6 hoặc GV có thể bổ sung thêm cho phù hợp tình huống dạy học, phù hợp tình hình thực tế tại địa phương) Qua đó, có thể góp phần hình thành và phát triển năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông. Ví dụ: - Hoạt động tìm tòi, mở rộng trong bài “Tìm giá trị phân số của một số cho trước” Luyện tập, HS được yêu cầu: “Em hãy tìm hiểu qua tài liệu, qua Internet, một quả trứng 49
  49. gà thường nặng khoảng bao nhiêu gam; mỗi thành phần của nó như vỏ, lòng trắng, lòng đỏ chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng của nó và tác dụng của trứng gà.” - Trong bài “§17. Luyện tập chung”, ở phần Hoạt động vận dụng, HS được yêu cầu dùng máy tính cầm tay để tính tỉ số phần trăm của: a) 65 và 160; b) 0,453195 và 0,15; c) 1762384 và 4405960. IV.7. Năng lực sử dụng ngôn ngữ Việc hình thành và phát triển năng lực ngôn ngữ toán học cho HS được thông qua các hoạt động nghe, nói, đọc, viết. Ví dụ: trong Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức của bài “Phép trừ phân số. Luyện tập”, HS phải biết nêu nhận xét, nói, đọc, viết để hình thành khái niệm số đối. Sau khi HS thực hiện các phép tính sau: 22 33 aa aa ; ; ; 33 55 bb bb thì phải biết nêu nhận xét về kết quả của các phép tính trên. Trên cơ sở đó, HS nói: 2 2 2 2 là số đối của phân số và là số đối của phân số . 3 3 3 3 3 3 3 3 là số đối của phân số và là số đối của phân số . 5 5 5 5 a a a a là số đối của phân số và là số đối của phân số . b b b b a a a a là số đối của phân số và là số đối của phân số . b b b b Và HS đọc nội dung: • Định nghĩa: Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. a a • Kí hiệu: số đối của phân số là - , ta có: b b a a a a a + = 0 ; - = = . b b b b b 50
  50. Cuối cùng, HS viết vào vở: 44 “Có: 0. 55 4 4 4 4 Khi đó ta nói: Số đối của số là và ngược lại: là số đối của . 5 5 5 5 a a a a Có: + ; + = 0. b b b b a a a a a Ta nói: Số đối của số là (hoặc là ) và ngược lại: (hoặc ) là số b b b b b a đối của . b a a Kí hiệu: số đối của phân số là - ." b b GV cần chú ý đến ý đồ trên để tạo cơ hội cho HS hình thành và phát triển ngôn ngữ nói chung và ngôn ngữ toán học nói riêng. IV.8. Năng lực tính toán Môn Toán có nhiều cơ hội để giúp HS phát triển năng lực tính toán. Chẳng hạn, trong quá trình học chủ đề Phân số, HS phải sử dụng các phép toán trên các phân số (cộng, trừ, nhân, chia phân số); sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu toán học, tính chất của phân số (phân số đối, phân số nghịch đảo, hỗn số, ); biểu diễn các mối quan hệ toán học giữa các yếu tố (ba bài toán cơ bản về phân số, ); sử dụng máy tính cầm tay, máy vi tính để giải quyết các vấn đề trong học tập, trong cuộc sống. Chính vì vậy, Toán 6 mô hình Trường học mới góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát triển năng lực tính toán cho HS. V - ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 6 MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI V.1 - Một số vấn đề chung về đánh giá kết quả học tập của học sinh theo mô hình Trường học mới V.1.1. Quan niệm, mục đích, ý nghĩa, chức năng của việc kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh 51
  51. Đến nay còn có nhiều quan niệm khác nhau về đánh giá kết quả học tập (ĐG KQHT) của HS. Nhưng ở đây chúng ta thống nhất rằng kiểm tra, ĐG KQHT của HS là quá trình thu thập và xử lí thông tin về trình độ, khả năng thực hiện, đạt mục tiêu học tập của HS, về tác động và nguyên nhân của tình hình đó, nhằm tạo cơ sở cho những quyết định sư phạm của GV và nhà trường, cho bản thân HS để học tập ngày một tiến bộ hơn. Theo đó, ĐG KQHT của HS là quá trình: - Thu thập và xử lí thông tin về tình hình học tập của HS, đối chiếu với mục tiêu dạy học, mục tiêu giáo dục đã đề ra, nhằm xác nhận kết quả học tập của HS, tại từng thời điểm, trong quá trình học tập. - Giúp HS hình thành và phát triển kĩ năng tự đánh giá; khuyến khích và động viên HS chăm học, tự tin, hứng thú học tập để học tập ngày càng tiến bộ hơn. - Giúp GV có cơ sở thực tiễn để nhìn nhận những điểm mạnh và điểm yếu trong dạy học của mình để tự hoàn thiện khâu chuẩn bị, thiết kế bài, cách tổ chức các hoạt động dạy học, nhằm ngày càng nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học. V.2. Đánh giá trong quá trình tổ chức hoạt động dạy học Trong quá trình tổ chức hoạt động học của học sinh, các sản phẩm học tập được nhận xét, đánh giá, chia sẻ dưới nhiều hình thức. Sau mỗi hoạt động học, học sinh cần phải hoàn thành một sản phẩm học tập, báo cáo với giáo viên để được nhận xét, đánh giá. - Hình thức đánh giá trong quá trình hoạt động học trên lớp chủ yếu là nhận xét bằng lời, đồng thời gợi ý, hướng dẫn để học sinh tiếp tục hoàn thiện sản phẩm học tập và học tiếp. Khi giáo viên nhận xét bằng lời, cần lưu ý rèn luyện cho học sinh thói quen ghi chép lại những lời nhận xét đó vào vở để hoàn thiện sản phẩm học tập, đồng thời để sử dụng trong quá trình ôn tập về sau. - Đối với một số học sinh đặc biệt (học sinh có quá trình hoạt động học chưa đạt được kết quả tốt hoặc học sinh còn yếu, kém) thì giáo viên có thể ghi trực tiếp những lời nhận xét, đánh giá vào vở của học sinh, để vừa động viên, nhắc nhở học sinh, vừa phối hợp với gia đình trong việc động viên, giúp đỡ học sinh tiến bộ. - Trong các hoạt động học, nhất là hoạt động "Luyện tập", sản phẩm học tập của học sinh có thể là kết quả thí nghiệm; câu trả lời cho các câu hỏi định tính; lời giải cho các bài tập định lượng; lời lập luận, giải thích cho các ứng dụng thực tiễn; giáo viên có thể nhận xét, đánh giá mức độ hoàn thành đồng thời gợi ý, định hướng để học sinh tiếp tục hoàn thiện. Trong giai đoạn đầu, khi học sinh chưa quen với việc chỉ được đánh giá thường xuyên bằng nhận xét, giáo viên cũng có thể cho điểm kèm theo để học sinh biết 52
  52. được mức độ hoàn thành bài luyện tập của mình. Tuy nhiên, cần thông báo cho học sinh biết điểm này sẽ không sử dụng khi đánh giá kết quả học tập của học sinh trong môn học. Kết quả học tập môn học được ghi nhận theo hướng dẫn trong mục tiếp sau đây. - Ngoài việc được đánh giá, nhận xét, các sản phẩm học tập của học sinh, bao gồm sản phẩm hoạt động học trên lớp và nhất là các sản phẩm học tập ở nhà và cộng đồng (Hoạt động vận dụng và Hoạt động tìm tòi, mở rộng), các dự án học tập cần được chia sẻ cho đông đảo học sinh trong lớp bằng nhiều hình thức như: tổ chức báo cáo và thảo luận trên lớp; đưa vào góc học tập, góc thư viện; giao nhiệm vụ cho học sinh trong lớp tìm đọc, lựa chọn và nhận xét các sản phẩm học tập của bạn Với việc tổ chức như trên, ngoài việc thực hiện được mục tiêu tăng cường hoạt động tự chủ, tự lực, sáng tạo của học sinh trong học tập trong lớp, trong trường, ngoài trường; tạo không khí thi đua học tập giữa các học sinh với nhau; đồng thời tạo được mối quan hệ chặt chẽ giữa giáo viên - học sinh, học sinh - học sinh, gia đình - nhà trường - xã hội như chúng ta hằng mong muốn. V.3 – Đánh giá kết quả học tập của học sinh trong dạy học môn Toán theo mô hình Trường học mới V.3.1. Một số yêu cầu trong kiểm tra đánh giá kết quả học tập môn Toán của học sinh Căn cứ quan niệm, vai trò, chức năng thì kiểm tra ĐG KQHT môn Toán theo mô hình Trường học mới của HS lớp 6 cần tuân thủ một số yêu cầu cụ thể sau: - Xác định rõ mục tiêu đánh giá: Đánh giá phải xuất phát từ mục tiêu dạy học (cụ thể là mục tiêu của bài học) và dựa trên yêu cầu về Chuẩn kiến thức, kĩ năng. Theo đó, các mục tiêu đánh giá phải được tiêu chí hoá, thể hiện dưới dạng có thể quan sát được (như nói, viết, làm, hay sản phẩm của HS), đo lường được (tức là chỉ rõ mức độ cần đạt). - Xác định rõ các thời điểm đánh giá: Khi dạy học mỗi bài, mỗi nội dung, ta cần chú ý 3 thời điểm đánh giá, đó là đánh giá đầu vào, đánh giá sau mỗi nội dung dạy học (đánh giá trung gian) và đánh giá tổng kết (tức là đánh giá sau mỗi giờ học, mỗi bài học hay mỗi chủ đề, mỗi chương). Đánh giá đầu vào: Trước khi dạy một bài hay một vấn đề (nội dung) nào đó GV cần tiến hành đánh giá đầu vào (đánh giá chẩn đoán), để biết được về kiến thức, kĩ năng liên quan hoặc kinh nghiệm đã có ở HS có tương xứng với nhiệm vụ nhận thức mới hay không; biết được những điểm HS đã nắm vững, những lỗ hổng cần bổ khuyết để có biện pháp thích hợp với HS và quyết định điều chỉnh cách tổ chức dạy học cho thích hợp. Hơn nữa, đánh giá đầu vào còn có tác dụng kích hoạt vùng phát triển gần nhất của HS khi bắt đầu bài học và nếu khéo léo ta còn có thể kết hợp dùng 53
  53. bài kiểm tra đầu vào để gợi động cơ mở đầu cho HS. Ngoài ra, với việc lặp đi lặp cách đánh giá như thế, theo thời gian ta còn có thể hướng dẫn để HS dần biết cách tự đánh giá đầu vào cho mỗi bài học, chủ động hơn trong việc chuẩn bị bài trước khi đến lớp. Đánh giá sau mỗi nội dung dạy học (hay đánh giá trung gian) trong tiến trình bài học: Sau mỗi nội dung dạy học, trong tiến trình bài học, GV cần đánh giá trung gian, để kịp thời nắm bắt được tình hình học tập của HS ra sao, nhằm khẳng định xem HS đã đạt hay chưa đạt yêu cầu đặt ra với mỗi đơn vị kiến thức, với mỗi nhiệm vụ được giao. Từ đó có biện pháp thích hợp với HS và quyết định điều chỉnh cách tổ chức dạy học cho phù hợp. Việc đánh giá này trước hết nhằm đảm bảo HS phải đạt được chuẩn kiến thức, kĩ năng đã định, vì đó là điểm tựa để có thể học lên, ở phần tiếp theo; sau nữa, nó còn có tác dụng hệ thống hoá kiến thức cho người học, qua đó HS hiểu được kiến thức này nằm ở đâu trong mạch kiến thức cần học, nó có liên hệ thế nào với các kiến thức khác. Ngoài ra, bên cạnh việc hướng dẫn để HS có thể biết cách đánh giá, tiến tới biết tự đánh giá trung gian, nếu khéo léo thì ta còn có thể gợi động cơ trung gian trong suốt tiến trình bài học. Đánh giá cuối mỗi nội dung dạy học (hay đánh giá tổng kết): Sau khi dạy xong mỗi giờ học, mỗi bài học, mỗi chương, GV cần đánh giá KQHT của HS qua mỗi nội dung đó, để có ngay thông tin phản hồi về tình hình học tập của HS, của lớp. GV phải biết được HS đã đạt hay chưa đạt yêu cầu đặt ra với giờ học đó, bài học đó, chương đó, so với mục tiêu bài học đã đề ra. Từ đó có biện pháp thích hợp với HS và quyết định điều chỉnh cách tổ chức dạy học ở phần tiếp theo cho phù hợp. Đánh giá tổng kết còn là cơ hội để giúp HS hình dung bức tranh toàn cảnh về các vấn đề đã học, như thế, các em dễ đàng hơn trong việc truy cập và sử dụng kiến thức. Ngoài ra, bên cạnh việc hướng dẫn để HS có thể biết cách đánh giá, tiến tới biết tự đánh giá tổng kết, nếu khéo léo thì ta còn có thể gợi động cơ kết thúc, sau mỗi nội dung dạy học. - Tăng cường khả năng đánh giá và tự đánh giá của HS: Tiến hành theo cách trên là đã thực hiện đánh giá trong toàn bộ tiến trình bài học. Với việc lặp đi lặp cách đánh giá như thế, theo thời gian ta còn có thể hướng dẫn để HS dần biết cách tự đánh giá cho mỗi bài học, chủ động hơn trong việc học ở lớp cũng như ở nhà. Theo đó, cần lôi cuốn, khuyến khích HS tham gia vào quá trình đánh giá và tự đánh giá, tự theo dõi sự tiến bộ của bản thân. Đánh giá theo nhóm tự quản, đánh giá cặp đôi (đánh giá đồng đẳng) cũng là những hình thức đánh giá hiệu quả. Tuy nhiên, cần chú ý, kết quả của tự đánh giá nhiều khi không sát với thực tế mà HS đạt được qua học tập, bởi lẽ HS THCS thường chưa quen khi tự nhận là chưa đạt kết quả trong học tập. GV cần rèn luyện kĩ năng tự đánh giá cho HS để việc tự đánh giá trở thành một thói quen, HS thực hiện công việc đánh giá một cách tự nhiên và luôn ý thức được mình đã hoàn thành nhiệm vụ học tập ở mức độ nào, còn những điểm yếu nào cần cố gắng khắc phục. 54
  54. - Công cụ đánh giá: GV phải biết ưu, nhược điểm của các công cụ đánh giá (đánh giá bằng nhận xét, đánh giá bằng điểm số ), từ đó lựa chọn và sử dụng công cụ đánh giá sao cho phù hợp và thuận tiện, có hiệu quả. - Phương pháp và hình thức đánh giá: Trong đánh giá phải sử dụng ưu thế của các phương pháp và hình thức khác nhau sao cho phù hợp với các hoạt động dạy học cụ thể. V.3.2. Một số công cụ đánh giá và hình thức đánh giá Bảng dưới đây mô tả một số hình thức và công cụ đánh giá, có thể sử dụng chúng để ĐG KQHT, trong suốt tiến trình tổ chức và thực hiện các hoạt động học tập, môn Toán, của HS lớp 6: Hình thức đánh giá Công cụ đánh giá Hoạt động học tập có thể sử dụng có thể sử dụng Tự học (HS làm việc cá HS tự đánh giá HS tự ghi hoặc GV ghi nhân) hoặc tự học có hướng nhận xét dẫn Làm việc theo cặp, theo HS đánh giá theo cặp, Đánh giá bằng nhận xét nhóm đánh giá theo nhóm Làm việc chung cả lớp Quan sát, nhận xét trên Đánh giá bằng nhận xét lớp hoặc kiểm tra viết hoặc bằng điểm số Thực hiện hoạt động ứng Đánh giá tiến độ, nghiệm Đánh giá bằng nhận xét dụng với sự giúp đỡ của gia thu kết quả, sản phẩm hoặc bằng điểm số đình, cộng đồng (hoặc các hoạt động tham quan, ngoại khoá ) V.2.3. Kĩ thuật biên soạn công cụ đánh giá kết quả học tập của học sinh Trong ĐG KQHT của HS ở trường phổ thông, công cụ được hiểu là các phương pháp ĐG, phương tiện và kĩ thuật được sử dụng trong suốt quá trình ĐG nhằm đạt được các mục đích ĐG. Tính năng cơ bản của các công cụ ĐG là "thu thập thông tin" để cung cấp thông tin phản hồi cho GV và HS, nhà quản lí GD, trong quá trình ĐG và tự ĐG. 55
  55. Nội dung ĐG thường được dựa vào mục tiêu và chuẩn ĐG các mặt GD, các môn học và được tường minh trong các công cụ. Có rất nhiều loại công cụ đã và đang được sử dụng để ĐG chất lượng HS phổ thông. Tuỳ thuộc vào mục tiêu và đặc trưng của các hoạt động GD - DH mà GV có thể lựa chọn những loại công cụ ĐG khác nhau. Các bài KT truyền thống là những công cụ được sử dụng rộng rãi và phổ biến nhất hiện nay trong ĐG chất lượng GD phổ thông ở nước ta. Trong những năm gần đây, tuy còn chưa phổ biến và không thường xuyên, hoạt động ĐG GD phổ thông ở nước ta đã bắt đầu sử dụng một số loại công cụ khác như: phiếu quan sát, phiếu học tập, phiếu hỏi Đặc biệt ở một số trường, một số địa phương GV đã biết dùng các phương tiện tương đối hiện đại phục vụ cho quá trình ĐG như sử dụng máy vi tính để KT trắc nghiệm HS hoặc sử dụng một số máy chấm điểm tự tạo để thực hiện việc KT miệng tại lớp. Việc lựa chọn và sử dụng một loại bài KT, một hình thức câu hỏi nào đó trong ĐG chất lượng GD phổ thông phụ thuộc nhiều vào mục đích ĐG. Khi xác định rõ mục đích và xây dựng được các chỉ số ĐG cụ thể thì người ĐG sẽ quyết định sử dụng những loại công cụ nào cho thích hợp. Bộ công cụ ĐG cần được xây dựng đa dạng gồm bài TNKQ, bài tập tự luận, kết hợp bài TNKQ và tự luận, bài tập nghiên cứu nhỏ, để có thể vừa ĐG được mức độ lĩnh hội tri thức vừa ĐG được kĩ năng vận dụng, kĩ năng thực hành, năng lực giải quyết vấn đề, của HS. Để xây dựng bộ công cụ ĐG đạt yêu cầu nói trên cần tuân theo các quy trình chặt chẽ, nhất là tri thức về phân tích item dựa theo thuyết ứng đáp câu hỏi (IRT). Đến nay quy trình xây dựng công cụ ĐG nói chung, xây dựng đề KT nói riêng thường gồm các bước chủ yếu sau đây. i) Xác định mục tiêu của đề kiểm tra Đề KT là một công cụ đo lường KQHT của HS, căn cứ vào Chuẩn KT-KN trong CT GD phổ thông, thời lượng và thực tế DH cũng như việc học tập của HS để chọn lựa mục tiêu. Nhờ đó có thể ĐG KQHT sau khi học xong một chủ đề, một chương, một học kì hay toàn bộ CT một lớp, một cấp học. Do đó, cần xác định mục tiêu của đề KT đó, nó nhằm ĐG điều gì? ở mức độ như thế nào? Muốn xác định mục tiêu đề KT ta cần liệt kê chi tiết các mục tiêu DH (về kiến thức, kĩ năng, thái độ) thuộc phần CT đề cập, dựa vào đó xác định mục đích ĐG KQHT của HS về các hành vi và năng lực cần phát triển. Khi nội dung DH nhiều mà thời lượng dành cho bài KT không đủ để đề KT phủ hết các nội dung đề cập thì ta cần dựa trên nội dung cốt lõi để đề xuất mục tiêu. 56
  56. ii) Xác định nội dung dựa vào mục tiêu dạy học Để xác định nội dung đề KT cần liệt kê chi tiết các mục tiêu DH về KT-KN, thái độ của phần CT đang đề cập để ĐG KQHT của HS về các hành vi và năng lực cần phát triển. iii) Thiết lập ma trận hai chiều Kĩ thuật chung cho việc tường minh các yêu cầu, tiêu chí ĐG là lập ma trận đề KT. Đó là lập một bảng hai chiều, trong đó một chiều thường là nội dung hay mạch kiến thức chính cần ĐG, còn chiều kia là các mức độ nhận thức, được ĐG theo các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng. Trong mỗi ô của ma trận là câu hỏi và số điểm cho mỗi câu, thể hiện rõ hình thức câu hỏi, tương ứng với mức độ nhận thức đề cập. Quyết định số lượng câu hỏi cho từng mục tuỳ thuộc vào mức độ quan trọng của nó và thời gian làm bài KT cũng như tổng số điểm quy định cho từng mạch kiến thức, từng mức độ nhận thức. Nhìn chung, càng nhiều câu hỏi ở nhiều mạch kiến thức khác nhau thì kết quả ĐG càng có độ tin cậy. Hình thức câu hỏi càng đa dạng càng tốt, bởi sẽ gây hứng thú, tập trung chú ý, tránh nhàm chán đối với HS. Mỗi hình thức đều có ưu nhược điểm và tác dụng khác nhau, GV cần thử nghiệm nhiều lần để có những kết luận kinh nghiệm thực tiễn khả thi. Quá trình trên được tiến hành qua những bước cơ bản sau: + Xác định tổng số điểm cho từng mạch kiến thức: Cần căn cứ vào thời gian quy định trong CT, căn cứ vào mức độ quan trọng của mỗi mạch kiến thức để xác định số điểm tương ứng cho từng mạch nội dung kiến thức cần KT. + Xác định tổng số điểm cho từng hình thức câu hỏi: Nếu kết hợp cả hai hình thức TNKQ và tự luận trong cùng một đề KT thì cần xác định tỉ lệ về tổng số điểm giữa chúng sao cho thích hợp. Theo đặc thù môn Toán, ngoài việc cần đảm bảo nguyên tắc KT được toàn diện và tổng hợp kiến thức đã học, cũng rất cần chú trọng việc ĐG và điều chỉnh quá trình tìm tòi, tư duy của HS. + Xác định tổng số điểm cho từng hình thức nhận thức: Cần xác định tỉ lệ điểm giữa ba mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng sao cho mức độ nhận thức trung bình (nhận biết, thông hiểu) chiếm phần lớn. + Xác định số lượng câu hỏi cho từng ô trong ma trận: Cần căn cứ vào các tổng số điểm đã xác định ở trên mà định số câu hỏi tương ứng. 57
  57. VI - MỘT SỐ VẤN ĐỀ KHÁC TRONG HƯỚNG DẪN HỌC TOÁN 6 MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI VI.1 - Về phương tiện và thiết bị dạy học Một trong các ý tưởng chủ đạo của mô hình Trường học mới là tổ chức cho HS tự học có hướng dẫn. Vì vậy, khác với SGK truyền thống, tài liệu học tập của HS được thiết kế dưới dạng tài liệu hướng dẫn tự học với tên gọi “Hướng dẫn học Toán 6". Để hỗ trợ HS tự học thì trong nhiều trường hợp, việc sử dụng một cách hợp lí các phương tiện, thiết bị dạy học đóng vai trò quan trọng. Dưới đây chúng tôi xin đề cập một số vấn đề về khai thác, sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán trong mô hình Trường học mới. VI.1.1. Về phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán a) Phương tiện, thiết bị dạy học (hay còn gọi là đồ dùng dạy học) là các phương tiện vật chất, sự vật, hiện tượng chứa đựng hoặc chuyển tải những thông tin về nội dung dạy học hỗ trợ GV, HS tổ chức và tiến hành hợp lí, có hiệu quả quá trình dạy học. Phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán có thể được xem như công cụ nhằm biểu thị một cách trực quan đối tượng toán học và những dấu hiệu bản chất của đối tượng toán học, đồng thời giúp HS thể hiện, giải thích những suy nghĩ “trong đầu” về các đối tượng toán học trừu tượng. Có thể kể đến một số loại phương tiện, thiết bị thông dụng trong dạy học môn Toán như: vật thật hoặc hình ảnh (tranh vẽ, ảnh chụp, ) của vật thật; vật tượng trưng, mô hình, sơ đồ, biểu bảng; bảng phụ đã viết sẵn nội dung dạy học toán; các dụng cụ đo lường; các hình minh hoạ trong SGK có liên quan và ảnh hưởng trực tiếp đến nội dung bài học . b) Phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán giúp: Biểu thị đối tượng toán học cụ thể; biểu thị khái niệm, quan hệ, tính chất toán học; hỗ trợ HS trong quá trình tư duy, suy nghĩ giải quyết vấn đề. Chẳng hạn: HS quan sát bên cạnh các số tự nhiên, người ta còn dùng các số với dấu "-" đứng trước, từ đó giúp HS dễ tri giác về các số nguyên âm. Hoặc HS quan sát các hình vẽ như: dấu chấm nhỏ của đầu bút (chì) trên trang giấy, hạt cát trên mặt bàn sẽ giúp hình thành biểu tượng chính xác về khái niệm “điểm” trong hình học. 58
  58. Lúc này hình minh hoạ còn có tác dụng “trực quan hoá” một đối tượng, một quan hệ toán học, định hướng tư duy, hỗ trợ HS suy nghĩ giải quyết vấn đề. c) Khi sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán cần lưu ý một số yêu cầu: - Coi trọng việc sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học để hỗ trợ quá trình nhận thức trực quan, cảm tính của HS nhưng phải sử dụng đúng lúc, đúng chỗ, thực sự có hiệu quả, tránh hình thức, tránh lạm dụng. - HS phải thực sự được thực hành trên các phương tiện, thiết bị dạy học, tự mình thao tác trên bộ đồ dùng học tập cá nhân. GV không nên lạm dụng việc thuyết giảng và làm mẫu trên bộ đồ dùng dạy học của GV, biến HS thành những “quan sát viên” bất đắc dĩ. - Khuyến khích sử dụng các phương tiện nghe nhìn, phương tiện kĩ thuật hiện đại hỗ trợ quá trình dạy học, nhưng tránh hình thức, đồng thời cần coi trọng việc sử dụng các phương tiện trực quan thao tác được (những phương tiện có thể trực tiếp cầm, nắm, sắp xếp, dịch chuyển). VI.1.2. Khai thác, sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán trong mô hình Trường học mới a) Nhận rõ vai trò quan trọng của phương tiện, thiết bị dạy học trong tổ chức hoạt động tự học của HS, kế thừa kinh nghiệm triển khai Chương trình và SGK THCS hiện hành, GV dạy Toán lớp 6 mô hình Trường học mới cần chú ý khai thác, sử dụng các phương tiện, thiết bị dạy học, trước hết là các phương tiện, thiết bị dạy học chủ chốt đã được cung cấp trong “Bộ đồ dùng học tập của HS” và “Bộ đồ dùng biểu diễn của GV” (đã nêu trong “Danh mục tối thiểu thiết bị dạy học môn Toán” của Bộ GD&ĐT). Ngoài ra, GV, HS và cha mẹ HS có thể tự làm các đồ dùng dạy học bằng các vật liệu rẻ tiền, dễ kiếm tại địa phương. b) Theo mô hình Trường học mới, để hỗ trợ tích cực các hoạt động tự học hiệu quả của HS, trong mỗi lớp học thường bố trí góc thư viện và góc học tập. Góc thư viện 59
  59. với nhiều tài liệu tham khảo cũng chính là nguồn bổ sung phương tiện và đồ dùng dạy học. Tuy nhiên, góc thư viện thường lưu giữ các phương tiện, đồ dùng dạy học "tĩnh", có thể được sử dụng trong nhiều bài học, nhiều tiết học với các môn học khác nhau. Góc học tập môn Toán thường có phương tiện, mô hình học tập và những đồ dùng, vật liệu giúp HS thao tác, sử dụng phục vụ cho việc học của từng bài học, từng tiết học (như các mô hình hình học với kích thước thích hợp dùng cho hoạt động nhóm, các mô hình dùng để thực hành đo đạc, tính toán, các sơ đồ, bảng biểu ). Phương tiện, đồ dùng trong góc học tập không chỉ đơn thuần là những phương tiện, thiết bị được cấp phát theo danh mục của Bộ GD&ĐT, mà phần lớn là những đồ dùng tự làm của HS, của GV hoặc của cha mẹ HS. Do là những đồ dùng tự làm nên số lượng đủ dùng cho tất cả mọi HS trong lớp, phong phú, đa dạng về chất liệu, thể loại, gần gũi với đời sống thực tế của HS và là sản phẩm của chính mình nên được các em HS giữ gìn, bảo quản. c) Căn cứ quy trình 5 bước của việc dạy học trên cơ sở tổ chức các hoạt động; căn cứ quy trình tổ chức tự học cho HS, cùng những phân tích ở trên, chúng tôi nhận thấy quy trình sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học tổ chức hoạt động tự học của HS trong dạy học môn Toán ở mô hình Trường học mới cần được tổ chức theo một số bước khái quát như sau: Bước 1: Thành viên Ban Học tập hoặc nhóm trưởng lấy tài liệu và đồ dùng học tập cho cả nhóm. Mục đích của bước này là HS nhận biết mục tiêu, nhiệm vụ học tập, chọn lựa phương tiện, thiết bị dạy học chứa đựng thông tin về nội dung toán cần học. Nhiệm vụ học tập, nhận thức thường là những yêu cầu (hoặc nêu dưới dạng câu hỏi) đòi hỏi HS phải quan sát, phân tích, so sánh rồi nêu lên những nhận xét của mình (có thể thông qua phiếu học tập được chuẩn bị sẵn). GV cần trợ giúp một cách hợp lí cho HS tri giác các dấu hiệu bản chất, các đặc điểm đặc trưng của tri thức toán (như khái niệm, quy tắc, cách tính, ) chứa đựng trong phương tiện, thiết bị dạy học. Nếu thấy cần thiết GV có thể hướng dẫn cụ thể hoặc làm mẫu cho HS. Bước 2: HS thao tác trên các phương tiện, thiết bị dạy học. Mục đích của bước này là thông qua thao tác trên các đồ dùng dạy học, HS hoàn thành được nhiệm vụ nhận thức và bước đầu rút ra được những nhận xét về tri thức toán học cần học. Đây là pha hoạt động đặc biệt, trong đó hoạt động học tập của HS khác với hoạt động truyền thống. HS được thao tác trực tiếp trên các đồ dùng dạy học. GV tổ chức cho HS thao tác, quan sát, phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hoá. Mỗi HS độc lập suy nghĩ để tìm ra câu trả lời cho các yêu cầu đã nêu. Sau đó các em có thể trao đổi 60
  60. với bạn trong lớp hoặc với các thành viên trong nhóm về các kết quả. Chia sẻ những ý tưởng, khẳng định những kết luận và kịp thời khắc phục những sai sót của mình hoặc của bạn. GV đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển quá trình thao tác, suy nghĩ của HS, là người đưa ra những hướng dẫn kịp thời để hỗ trợ cho HS khám phá kiến thức, kích thích hứng thú học tập của HS, tạo điều kiện để phát huy khả năng của HS trong hoạt động học tập. VI.2 - Vận dụng, điều chỉnh, bổ sung nội dung và phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học sinh và điều kiện vùng miền Quá trình dạy học theo mô hình Trường học mới không phải là quá trình "đóng kín", áp đặt một cách cứng nhắc mà là một quá trình linh hoạt và có tính "mở". Giáo viên cần căn cứ vào đặc điểm của HS, điều kiện, hoàn cảnh cụ thể của từng lớp, từng trường để chủ động lựa chọn hay tiến hành những điều chỉnh, thay thế hoặc bổ sung cụ thể về nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy học, tuy nhiên phải trên cơ sở đảm bảo các yêu cầu cơ bản sau: - Bảo đảm đạt Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình môn Toán hiện hành. - GV phải xác định được các đơn vị kiến thức, kĩ năng cơ bản, trọng tâm trong mỗi bài học, phải hiểu được quá trình tìm tòi dẫn đến kiến thức của HS. - Nội dung điều chỉnh phải phù hợp với thực tế đời sống, với truyền thống văn hoá của cộng đồng dân cư nơi HS sinh sống, phù hợp với đặc điểm và trình độ HS trong lớp học. Người ta có thể nghĩ tới một số cách tìm tòi thông tin, tư liệu để điều chỉnh về nội dung, phương pháp dạy học môn Toán như sau: - Tìm cách kết nối, liên hệ giữa các kiến thức toán học dạy học trong nhà trường với thực tiễn, đời sống hằng ngày của HS. Ví dụ, xuất phát từ một nội dung dạy học môn Toán, xác định những hoạt động thực tiễn liên hệ với nó, phân tích thành các hoạt động thành phần rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học mà tổ chức cho HS thực hành trải nghiệm . - Căn cứ trên nhu cầu thực tiễn về đo đạc, tính toán, nhận dạng các hình; khai thác thông tin, số liệu về văn hoá, giáo dục, y tế, thể dục thể thao, giao thông vận tải , các thông tin liên quan đến các sự kiện thời sự, chính trị hằng ngày, đặc biệt nhu cầu về tính toán trong đời sống hằng ngày để đề xuất các bài tập hay tình huống học tập toán học cho HS. Ở đây thường yêu cầu HS giải bài toán có nội dung thực tiễn. 61