Tài liệu ôn thi tốt nghiệp ngành Quản lý đất đai

Nội dung text: Tài liệu ôn thi tốt nghiệp ngành Quản lý đất đai

1. Tài li u ôn thi t t nghi p Ngành Qu n lý t ai Môn: C s Ph n Tr c a
2. §1 BÀI TOÁN TR C A VÀ TÍNH CHUY N GÓC NH H NG 1.1 Bài toán tr c a thu n - Có hai im A và B trên m t t, bi t t a c a im A(X A,Y A), kho ng cách n m ngang gi a hai im là D AB và bi t góc ph ư ng v t a (hay góc nh h ưng) ca c nh AB là αAB . X - Tính t a c a im B(XB=?,YB=?). Gi i bài toán thu n: XB B - t: XAB = X B - XA X ∆ AB αΑΒ YAB = Y B - YA D XA ΑΒ B' X và Y ưc g i là s gia t a . A Y - Khi ó: XAB = DAB .cos AB ∆ AB YAB = D AB .sin AB - Vy t a c a im B: Y XB = X A + XAB = XA + DAB .cos AB O YA YB YB = Y A + YAB = YA + D AB .sin AB Thí d ụ: Tìm t a im B khi bi t A(2540,806 m; 4132,530 m); D AB = 403,74 m; o AB = 109 53’42” Gi i: - Tính s gia t a : x = 403,74.cos109 o53’42” = -137,392 m. y = 403,74.sin109 o53’42” = 379,644 m. - Tính t a im B: XB = 2540,806 m + (-137,392) = 2403,414 m YB = 4132,530 m + 379,644 = 4512,174 m - V y B(2403,414 m; 4512,174 m) 2 2 Lu ý: Tính ki m tra theo công th c DAB = ∆X AB + ∆YAB và so sánh giá tr tính ưc vi giá tr ã bi t ban u c a DAB n u chúng b ng nhau thì bài toán gi i úng. S d ng máy tính c m tay gi i bài toán thu n - Lo i máy CASIO fx-95 hay fx-500A: Nh p giá tr chi u dài c nh r i nh n phím [SHIFT] nh n ti p phím [P →R] nh p góc nh h ng r i nh n phím d u [=] ta ưc giá tr ∆X nh n phím [SHIFT] r i nh n ti p phím [X →Y] ta ưc giá tr ∆Y. 2
3. - Lo i máy CASIO fx-500MS và các máy tư ng ư ng: Nh p theo c u trúc l nh Rec(D AB ,αααAB ) vi hàm Rec() là l y t a vuông góc t t a c c; D AB là giá tr chi u dài cnh và αAB là giá tr góc nh h ưng (ph ư ng v t a - α) r i nh n phím d u [=] ta ưc giá tr ∆X nh n ti p phím [RCL] r i nh n phím [tan] ta ưc giá tr ∆Y (trên màn hình xu t hi n ch F=). - Lo i máy CASIO fx-500ES và các máy t ư ng ư ng: Nh p theo c u trúc l nh Rec(D AB ,αααAB ) gi ng nh ư vi các lo i máy CASIO fx-500MS ri nh n phím d u [=] ta ưc giá tr ∆X và ∆Y (trên màn hình xu t hi n ch X và Y). 1.2 Bài toán tr c a ngh ch - Có hai im A và B ngoài th c a, bi t t a c a chúng là A(X A,Y A) và B(XB,YB). - Tính kho ng cách n m ngang gi a A và B (D AB ) và góc nh h ưng c nh AB ( αΑΒ ). Gi i bài toán ngh ch : - t: XAB = X B - XA YAB = Y B - YA - Khi ó chi u dài on AB ưc tính theo công th c: 2 2 DAB = ∆X AB + ∆YAB - Góc hai ph ư ng ưc tính nh ư sau: ∆YAB RAB = arctg ∆X AB - Chuy n i góc hai ph ư ng này ra thành góc nh h ưng: Bng xét d u ∆X, ∆Y và quan h gi a α và R Cung ph n t ư Du c a Quan h gi a α và R ∆X ∆Y I + + α = R II - + α = 180o - R III - - α = 180o + R III + - α = 360 o - R T b ng xét d u ta tính ra ưc góc nh h ưng nh vào quan h gi a α và R. Thí d ụ: Tìm chi u dài D AB và AB khi bi t ta c a hai im A và B XA = 3019,754 m XB = 2744,538 m YA = 5248,032 m YB = 5647,226 m 3
4. Gi i: - Tính s gia t a gi a 2 im A và B: XAB = X B - X A = -275,216 m YAB = Y B - Y A = +399,194 m - Chi u dài on MN ưc tính: 2 2 DAB = (−275 ,216 ) + 399 ,194 = 484,871 m - Góc hai ph ư ng cng tính ưc: 399 ,194 o RAB = arctg = 55 24’59” − 275 ,216 - Tính góc nh h ưng: Do ∆XAB 0 nên αAB thu c góc ph n t ư th II Ta áp d ng công th c o o o o αΑΒ = 180 - R ΑΒ = 180 - 55 24’59” = 124 35’1” o Vy DAB = 484,871 m và αΑΒ = 124 35’1” Lu ý: Tính ki m tra : XAB = DAB .cos AB so sánh v i XAB = X B - XA YAB = D AB .sin AB YAB = Y B - YA nu chúng b ng nhau thì bài toán gi i úng. S d ng máy tính c m tay gi i bài toán ngh ch - Lo i máy CASIO fx-95 hay fx-500A: Nh p giá tr ∆∆∆X r i nh n phím [SHIFT], nh n phím [R →P] r i nh p giá tr ∆∆∆Y sau ó nh n d u [=] ta ưc giá tr D, nh n nút [SHIFT] ri nh n ti p phím [X →Y] (Nh n ti p phím [SHIFT] nh n phím [o ’ ”] ta ưc giá tr góc α theo h , phút, giây). - Lo i máy CASIO fx-500MS và các máy tư ng ư ng: Nh p theo c u trúc l nh Pol( ∆∆∆X, ∆∆∆Y) vi hàm Pol() là l y t a c c t t a vuông góc; ∆X là giá tr s gia t a theo tr c X, ∆Y là giá tr s gia t a theo tr c Y nh n phím [=], ưc giá tr D, nh n phím [RCL], nh n ti p phím [tan] ưc giá tr α sau ó nh n phím [Shift] và [ o ’ ”] ưc giá tr α theo h phút giây. - Lo i máy CASIO fx-750ES và các máy tư ng ư ng: Nh p theo c u trúc l nh Pol( ∆∆∆X, ∆∆∆Y) gi ng vi các lo i máy CASIO fx-750ES ri nh n phím [=], ưc giá tr D và α. Sau ó nh n phím [ALPHA], nh n phím [Y] và nh n phím [o ’ ”] ưc giá tr α theo h phút giây. Lu ý: - i v i các lo i máy CASIO fx-500MS v sau thay vì tính ∆XAB và ∆YAB thì nh p tr c ti p XB - XA và YB - YA. o - Nu k t qu cho giá tr góc nh h ưng (αAB ) là s âm thì c ng thêm 360 . 4
5. 1.3 Tính chuy n góc nh h ng Da vào góc ph ư ng v c a m t c nh ã bi t (góc ph ư ng v g c) và các góc liên kt (góc b ng β) tính ra góc ph ư ng v c a các c nh trong l ưi kh ng ch m t b ng. - Tr ng h p các góc ph ơ ng v có cùng im kh i u Bc KT tr c Công th c tính góc ph ư ng v cho tr ưng h p này là α0A αOB = αOA + β O αOB - Trng h p tính chuy n góc ph ơ ng v t a β B A α12 α 23 Τ α 23 1 β α 12 3 α 34 b a 2 P β 4 T o Da vào hình v ta có: α12 = α23 + a và β + a = 180 T o T Suy ra: α23 = α12 + β - 180 v i β là góc o n i n m bên trái ưng o P o Tư ng t : α34 = α23 + b và β + b = 180 P o P Suy ra: α34 = α23 - β + 180 v i β là góc o n i n m bên trái ưng o Kt h p hai công th c trên ta có công th c tng quát: o αi+1 = αi ± βi m 180 Lu ý : - Khi ta i theo ưng tính chuy n góc ph ư ng v n u góc o β n m bên tay trái thì ta có βT và n u góc o n m bên tay ph i thì ta có βP. - Khi áp d ng úng các công th c trên mà nh n ưc k t qu mang d u âm thì ta ph i c ng v i 360 o, còn n u ưc k t qu l n h n 360 o thì ta ph i tr i 360 o. 5
6. Thí d ụ: Tính toán t a các nh ưng chuy n treo B-I-II-III-V n i v i 2 im cp cao A và B nh ư hình v (không c n tính toán bình sai). β A 2 IV β3 I d4 d2 β1 β4 d1 d II III 3 B S li u g c: X = 2205,75 m X = 946,76 m A = B = Y = 4355,04 m Y = 3274,25 m S li u o: - Các góc o c a ưng chuy n (ph i): 0 β1 = 119 24 '6” 0 β2 = 223 32 '36 ” 0 β3 = 154 8'24 ” 0 β4 = 128 45 '30 ” 0 β5 = 225 50 '42 ” - Chi u dài các c nh o c a ưng chuy n: d1 = 248,07 m d2 = 192,15 m d3 = 186,37 m d4 = 252,6 m Gi i: Bng tính t a các nh c a ưng chuy n treo Góc b ng (β) Góc .hưng ( α) Chi u dài S gia t a (m) Ta (m) im 0 0 (m) ' " ' " ∆x ∆y x y A 2205,75 4455,04 223 9 51 B 119 24 6 946,76 3274,25 283 45 45 248,07 59,015 -240,948 I 223 32 36 1005,775 3033,302 240 13 8 192,15 -95,439 -166,773 II 154 8 24 910,337 2866,529 266 4 44 186,37 -12,745 -185,934 III 128 45 30 897,592 2680,596 317 19 10 252,60 185,698 -171,240 IV 1083,290 2509,356 6
7. §2 TÍNH TOÁN BÌNH SAI G N ÚNG NG CHUY N KINH V Bn b c ti n hành bình sai g n úng ng chuy n kinh v Bc 1: Bình sai góc - Tính t ng góc o: Σβ o = β1 + β2+ β3 + + βn - Tính t ng lý thuy t: + i v i ưng chuy n kinh v khép kín: 0 Σβ lt = (n - 2)*180 + i v i ưng chuy n kinh v phù h p: 0 Σβ lt = αc - α + n*180 nu góc o ( βi) nm bên trái ưng o 0 Σβ lt = α - αc + n*180 nu góc o ( βi) nm bên ph i ưng o Trong đó: - βi: Các góc c a ưng chuy n - n: S góc c a ưng chuy n - α: Góc nh h ưng c nh kh i u - αc: Góc nh h ưng c nh cu i - Tính sai s khi o góc : fβ = Σβ o - Σβ lt - Tính sai s khép góc cho phép: fβ’ = ± 2t n (t ưc tính b ng giây) - So sánh fβ v i fβ’: + N u fβ > fβ’ thì bài toán d ng li. + N u fβ fβ’ thì bài toán ti p t c f - Tính s hi u ch nh góc: ν = − β n Lu ý:+ i v i phép chia có d ư thì s d ư ưc tính cho các góc có tr s o nh + Tính ki m tra t ng s hi u ch nh góc theo công th c: Σνβi = − fβ ' - Tính góc sau bình sai: βi = βi + νβi Bc 2: Tính góc nh h ng các c nh Thông qua góc nh h ưng c nh kh i u, góc o n i ϕ, góc b ng sau hi u ch nh βi’ ta có th tính ưc góc nh h ưng các c nh còn l i theo công th c tính huy n góc nh hưng: 0 αi+1 = αi + βi’ - 180 nu góc o ( βi) nm bên trái ưng o 0 αi+1 = αi - βi’ + 180 nu góc o ( βi) nm bên ph i ưng o Lu ý: ki m tra l i k t qu tính toán, ta ph i tính l i góc nh h ưng c nh kh i u c a ưng chuy n kinh v khép kín hay góc nh h ưng c nh cu i cùng i v i ưng chuy n kinh phù h p. 7
8. Bc 3: Bình sai t a - Tính s gia ta : ∆Xi = D i cos αi ∆Yi = D i sin αi - Tính sai s khép t a : + i v i ưng chuy n kinh v khép kín: fx = Σ∆X fy = Σ∆Y + i v i ưng chuy n kinh v phù h p: fx = Σ∆X – (X c – X ) fy = Σ∆Y – (Y c – Y ) - Tính sai s khép toàn ph n: 2 2 fs = f x + f y f - Tính t s : s vi ΣD là t ng chi u dài c a ưng chuy n ΣD - So sánh: f + N u: s 1 thì bài toán d ng l i. ΣD 2000 f + N u: s 1 thì bài toán ti p t c ΣD 2000 (V ới đường chuy ền kinh v ĩ phù h ợp thì t ỷ s ố này so v ới 1 ) 1000 - Tính s hi u ch nh gia s t a : f ν = − x D x i ΣD i f ν = − y D y i ΣD i - Tính gia s t a sau hi u ch nh: ∆X’ i = ∆Xi + νx i ∆Y’ i = ∆Yi + νy i Bc 4: Tính t a các im ’ Xi+1 = X i + ∆Xi ’ Yi+1 = Y i + ∆Yi 8
9. Thí d ụ: Tính toán bình sai g n úng ta các nh thu c ưng chuy n kinh v khép kín B, I, II, III, IV, B n i vi c nh c p cao AB nh ư hình v . S li u g c: X = 118,272 m X = 142,885 m A = B = Y = 179,462 m Y = 216,536 m I S li u o: 0 D2 - Góc o n i: ϕ = 159 1’30” β1 - chính xác c a máy: t = 20” D1 - Các góc o c a ưng chuy n: II 0 ϕ β2 β1 = 92 35’55” 0 β5 β2 = 104 56’30”` 0 B D3 β3 = 110 21’5” 0 D5 β β4 = 119 54’10” β 3 β = 112 012’30” 4 5 III - Chi u dài các c nh o c a ưng chuy n: A IV D4 D1 = 22,744 m D2 = 23,412 m D3 = 20,182 m D4 = 17,726 m D5 = 16,735 m Gi i : Bng tính toán bình sai ta các nh c a ưng chuy n kinh v khép kín Góc b ng S Góc nh Chi u im S gia t a (m) Ta (m) (β) HC h ưng ( α) dài o 0 ' " (ν) 0 ' " (m) ∆X HC ∆Y HC X Y A 118,272 179,462 56 25 13 56,420 B 159 130 142,885 216,536 35 26 43 22,744 18,529 -0,002 13,190 0,002 I 92 35 55 -2 161,412 229,728 122 50 50 23,412 -12,699 -0,002 19,669 0,002 II 104 56 30 -2 148,712 249,399 197 54 22 20,182 -19,204 -0,002 -6,205 0,002 III 110 21 5 -2 129,506 243,196 267 33 19 17,726 -0,756 -0,001 -17,710 0,002 IV 119 54 10 -2 128,748 225,488 327 39 11 16,735 14,138 -0,002 -8,954 0,002 B 112 12 30 -2 142,884 216,536 395 2643 I 0 Σβ o = 540 0'10" ΣD = 100,799 fx = 0,008 fs = ±0,0129 Σβ = 540 0 ly t = 20" f = -0,010 f 1 1 lt y s = < fβ = 10" fβ' = ±89" fβ = 10" < fβ' = ±89" ΣD 7838 2000 9
10. Thí d ụ: Tính toán bình sai g n úng ta các nh thu c ưng chuy n kinh v phù h p B, I, II, III, IV, C n i v i 2 c nh c p cao AB, im C và góc nh h ưng c nh CD nh ư hình v. β6 β2 A β4 C αCD I D D β1 1 D2 β3 III β5 D5 B D 4 D3 II IV - S li u g c: + Ta 2 im u: A(349,840 m; 395,299 m) và B(322,371 m, 410,056 m) + Ta im o n i: C(265,721 m; 403,920 m) + Góc nh h ưng c nh cu i: αCD = 236°20’18” - S li u o: + chính xác c a máy: t = 20” + Các góc o ( β) và chi u dài các c nh o (D) c a ưng chuy n: β1 = 157°19’02” D1 = 10,704 m β2 = 282°10’55” D2 = 22,132 m β3 = 186°51’38” D3 = 13,712 m β4 = 88°36’20” D4 = 7,129 m β5 = 188°29’12” D5 = 25,173 m β6 = 261°07’10” Gi i: Bng tính toán bình sai g n úng ta các nh ca ưng chuy n kinh v phù h p nh Góc b ng Góc nh dài Gia s t a (m) Ta nh (m) (β) h ưng ( α) (° ’ ”) HC (° ’ ”) (m) ∆X HC ∆Y HC X Y A 349,840 395,299 151°45’15” B 157°19’02” +8” 322,371 410,056 129°04’25” 10,704 -6,747 +0,001 +8,310 0 I 282°10’55” +7” 315,625 418,366 231°15’27” 22,132 -13,851 +0,001 -17,262 -0,001 II 186°51’38” +8” 301,775 401,103 238°07’13” 13,712 -7,242 +0,001 -11,644 -0,001 III 88°36’20” +8” 294,534 389,458 146°43’41” 7,129 -5,96 +0,001 +3,911 0 IV 188°29’12” +8” 208,575 393,369 155°13’01” 25,173 -22,855 +0,001 +10,552 -0,001 C 261°07’10” +7” 265,721 403,920 236°20’18” D Σβo = 1164°34’17” Σ D = 78,850 Σβlt = 1164°35’03” t = 20” Σ∆X = -56,655 Σ∆Y = -6,133 fs = 0,005831 fβ = -46” < fβ’ = ±89” fx = -0,005 fy = +0,003 f 1 1 s = < ΣD 13523 1000 10
11. §3 PH Ơ NG PHÁP GIAO H I XÁC NH T A IM 3.1 Bài toán giao h i thu n P - Bài toán giao h i thu n o góc Là tr ưng h p c n xác nh t a 1 im theo t a 2 im ã bi t. Ta t máy t i 2 im ã bi t và o 2 góc. A βββ1 Cách gi i: Ta có: - T t a im A và B => Tính chi u dài c nh AB và góc nh h ưng αAB . βββ2 - T góc nh h ưng αAB và các góc A, B => Tính góc nh h ưng αAP và αBP - Các góc A, B và P (Góc P ưc tính P = 180 0 - (A + B)) => Hình 3-5B AB Tính chi u dài các c nh AP và BP theo h th c sin: AP = BP = AB = sin B sin A sin P sin( A + B) Có DAP , αAP và D BP , αBP => Tính t a im P t A và t B. => Giá tr t a im P là giá tr to trung bình tính t A và t B. Thí d ụ: Tính t a im P d a theo bài toán giao h i thu n. Cho bi t: - T a : A(1109255,63 m; 474426,20 m) và B(1109412,57 m; 474326,15 m) - Góc o: β1 = 56°25’ và β2 = 72°18’ Gi i: - Tính chi u dài c nh AB: D AB = 186,119 m o o - Tính góc nh h ưng c nh AB: αAB = -32 31'4" = 327 28'56" - Tính góc nh h ưng các c nh o + C nh AP: αAP = αBA + β1 -180 = αAB + β1 = 327 o28'56" + 56°25’ = 383 o53'56" = 23 o53'56" o + C nh BP: αBP = αAB - β2 +180 = 327 o28'56" - 72°18’ + 180 o = 435 o10'56" = 75 o10'56" 0 0 o - Giá tr góc P: P = 180 - ( β1 + β2) = 180 - (56°25’ + 72°18’) = 51 17' - Chi u dài c nh AP: D = AB sin β = 227,246 m AP sin P 2 và BP: D = AB sin β = 198,722 m BP sin P 1 - T a im P: + Tính t A: Tính ưc: ∆X = 207,762 m ∆Y = 92,063 m XP= X A + ∆X = 1109255,63 + 207,762 = 1109463,392 m YP= X A + ∆Y = 474426,20 + 92,063 = 474518,263 m + Tính t B: Tính ưc: ∆X = 50,822 m ∆Y = 192,113 m XP= X B + ∆X = 1109412,57 + 50,822 = 1109463,392 m YP= X B + ∆Y = 474326,15 + 192,113 = 474518,263 m Vy: P(1109463,392 m; 474518,263 m) 11
12. - Bài toán giao h i thu n o c nh Là tr ưng h p c n xác nh t a 1 im theo t a 2 im ã bi t. M Ta dùng th ưc o chi u dài 2 c nh t 2 im ã bi t. D1 A Cách gi i: Dùng h th c cos chuy n bài toán v giao h i góc D2 a2 = b 2 + c 2 - 2bc*cosA b2 = a 2 + c 2 - 2ac*cosB T ó tìm các góc A, B, P r i tính t a nh P c a tam giác (gi ng nh ư giao h i góc). B Thí d ụ: Dùng bài toán giao h i thu n o c nh tính t a im M + Số li ệu g ốc: (t a 2 im) A (294,578 m; 269,318 m) B (200,629 m; 380,067 m) + Số li ệu đo: (c nh o) D1 = 96,250 m D2 = 127,218 m Tính t a im M d a theo bài toán giao h i thu n o c nh - Chi u dài c nh AB: D AB = 145,230 m o - Góc nh h ưng c nh AB: αAB = 130 18'29" - Áp d ng nh lý cosin cho ∆ABM: 2 2 2 D 2 = D 1 + D AB - 2D 1.D AB .cosA 2 2 2 D1 = D 2 + D AB - 2D 2.D AB .cosB - Tính các góc cosA = 0,506904 ⇒ A = 59 o32’32” cosB = 0,758073 ⇒ B = 40 o42’19” - Góc nh h ưng: o + C nh AM: αAM = αAB - A = 70 45'57" o o o + C nh BM: αBM = αAB + B - 180 = -8 59'12" = 351 0’48” - T a im M: + Tính t A: XM = X A + D 1.cos αAM = 326,286 m YM = XA + D 1.sin αAM = 360,195 m + Tính t B: XM = X B + D 2.cos αBM = 326,285 m YM = X B + D 2.sin αBM = 360,195 m Ta im M (326,286 m; 360,195 m) 12
13. 3.2 Bài toán giao h i ngh ch Nu t i các im t a không t máy ưc thì t máy t i im c n xác nh t a và hưng v 3 im ã bi t t a và o 2 góc 1, 2 Cách gi i: - xác nh t a im P ta v ưng tròn ngo i ti p 3 im APC, t B kéo dài ưng BP c t ưng tròn v a v t i im M 0 - Ta có : A1 = P 3 = 180 - P 2 0 C1 = P 4 = 180 - P 1 Có A 1, C 1 và t a 2 im A, C => t a M (giao h i thu n). - Có t a 4 im A, B, C, M tính góc nh h ưng 3 c nh αBA , αBM , αBC => góc B 1, B 2. - Có B 1, B 2, P 1, P 2 => A 3, C 3 - Dùng h th c sin tính SAP , S CP và S BP - Có y iu ki n tính S AP , αAP , S CP , αCP , S BP , αBP áp d ng bài toán tr c a thu n s tính ưc 3 c p t a X P, Y P. Nu giá tr 3 c p t a không chênh nhau l n thì l y giá tr t a trung bình tính t a im P. Thí d ụ: Dùng ph ư ng pháp giao h i phía sau tính t a im P v i các s li u sau: - T a ác di m: A(1598,25;752,46), B(1864,76;1137,89), và C(1340,22;1244,08) - Các góc o: o o P1 = 116 31'6" và P 2 = 112 28'12" Gi i: - V ưng tròn ngo i ti p 3 im APC, t B kéo dài ưng BP c t ưng tròn v a v t i im M. Ta có: o o o o A1 = P 3 = 180 - P 2 = 180 - 112 28'12" = 67 31'48" o o o o C1 = P 4 = 180 - P 1 = 180 - 116 31'6" = 63 28'54" o o M1 = 180 - (A1 + C 1) = 48 59'18" - Tính t a M theo ph ư ng pháp giao h i thu n. o SAC = 555,22 m và αAC = 117 41'35" o o o αAM = αAC + A1 = 117 41'35" + 67 31'48" = 185 13'23" o o o o αCM = αAC - C1 + 180 = 117 41'35" - 63 28'54" + 180 = 234 o12'41" AC Chi u dài c nh AM: D = sinC = 658,391 m AM sinM 1 AC và CM: D = sinA = 679,942 m CM sinM 1 13
14. + Tính t A: o XMA = X A + D AM xcos αAM = 1598,25 + 658,391*cos185 13'23" = 942,603 m o YMA = YA + D AM xsin αAM = 752,46 + 658,391*sin185 13'23" = 692,524 m + Tính t C: o XMC = X C + D CMxcos αCM = 1340,22 + 679,942*cos234 12'41" = 942,592 m o YMC = YC + D CMxsin αCM = 1244,08+ 679,942*sin234 12'41" = 692,525 m + T a im M: XM = 942,598 m YM = 692,525 m - Tính góc nh h ưng và chi u dài các c nh: o αBM = 205 46'43" o DBA = 468,598 m và αBA = 235 20'15" o DBC = 535,181 m và αBC = 168 33'20" - Tính các góc: o o o B1 = αBA - αBM = 235 20'15" - 205 46'43" = 29 33'32" o o o B2 = αBM - αBC = 205 46'43" - 168 33'20" = 37 13'23" o o A3 = 180 - (B 1 + P 1) = 33 55'22" o o C3 = 180 - (B2 + P 2) = 30 18'25" - Dùng h th c sin tính chi u dài các c nh S = BA sinB = 258,348 m AP sinP 1 1 S = BA sinA = 292,261 m BP sinP 3 1 S = BC sinB = 350,339 m CP sinP 2 2 - Tính các góc nh h ưng: o o αAP = αBA + A 3 - 180 = 89 15'37" o αBP = αBM = 205 46'43" o o αCP = αBC - C 3 + 180 = 318 14'55" - Tính t a im P: + T A: XPA = X A + D APxcos αAP = 1061,585 m YPA = Y A + D AP xsin αAP = 1010,786 m + T B: XPB = X B + D BP xcos αBP = 1061,584 m YPB = YB + D BP xsin αBP = 1010,787 m + T C: XPC = X C + D CP xcos αCP = 1061,587 m YPC = X C + D CP xsin αCP = 1010,789 m Ta im P: XP = 1061,585 m YP = 1010,787 m 14
15. Bng tính t a im theo ph ng pháp giao im phía sau nh Góc o Ta nh và P S gia t a o X P Y ∆X ∆Y A( α) 112 o 28' 12" 1598,25 1,066804 752,46 258,03 -491,62 B( β) 131 o 0' 42" 1864,76 0,770052 1137,89 266,51 385,43 C( γ) 116 o 31' 6" 1340,22 0,761761 1244,08 -524,54 106,19 ΣD = 2,598617 2∆ = 230474,1491 cotgABC 0,523779 0,428969 0,813767 Ta cotg αβγ -0,413600 -0,869644 -0,498981 X Y Hi u s cotg 0,937379 1,298614 1,312748 1601,586 1010,789 2 ∆ = (X A-XC)(Y B-YA) - (X B-XA)(Y A-YC) = ∆XCA ∆YAB - ∆XAB ∆YCA = (X B-XA)(Y C-YB) - (X C-XB)(Y B-YA) = ∆XAB ∆YBC - ∆XBC ∆YAB = (X C-XB)(Y A-YC) - (X A-XC)(Y C-YB) = ∆XBC ∆YCA - ∆XCA ∆YBC (X A-XC)(X B-XA) + (Y A-YC)(Y B-YA) ∆XCA ∆XAB - ∆YCA ∆ YAB cotgA = = -2∆ -2∆ (X B-XA)(X C-XB) + (Y B-YA)(Y C-YB) ∆XAB ∆XBC - ∆YAB ∆ YBC cotgB = = -2∆ -2∆ (X C-XB)(X A-XC) + (Y C-YB)(Y A-YC) ∆XBC ∆XCA - ∆YBC ∆ YCA cotgC = = -2∆ -2∆ 1 P A = cotgA - cotg α 1 P B = cotgB - cotg β 1 P C = cotgC - cotg γ XAPA + X BPB + X CPC X = ΣP I YAPA + Y BPB + Y CPC Y = ΣP 15
16. §4 TÍNH TOÁN BÌNH SAI G N ÚNG NG CHUY N CAO Vi c bình sai k t qu o và tính cao trong ưng chuy n cao hng IV gm các bưc: - Tính tng chênh cao o: Σho = h 1 + h 2 + + h n - Tính tng chênh cao lý thuy t: + i v i ưng chuy n o cao n i 2 im ã bi t cao: Σhlt = H c - H + i v i ưng chuy n o cao khép kín: Σhlt = 0 (do im u và im cu i trùng nhau) - Tính sai s do o cao: fh = Σho - Σhlt - Tính sai s cho phép khi o cao: fh’ = ±20 L (mm) vi L (km) là dài ưng o. - So sánh: + N u fh > fh’ thì bài toán d ng l i. + N u fh fh’ thì ti p t c f h - Tính s hi u ch nh chênh cao c a c nh: νi = Di ∑ D - Tính chênh cao bình sai: hi’ = h i + νi - cao im kh ng ch : Hi+1 = H i + h i’ Thí dụ: Tính toán bình sai t a các nh ưng chuy n cao khép kín (A, I, II, III, IV, A) d a trên c s im kh ng ch cao c p cao A. Cho bi t: h2 II h3 + S li u g c: H A = 3,452 m III I D2 D3 + S li u o: h 1 = +2,470 m; h 2 = -2,015 m; h3 = +1,335m; h4 = -0,768 m; h5 = -1,025 m h 1 D1 D4 D1 = 247 m; D2 = 178 m; D3 = 150 m; D4 = 320 m; D5 = 474 m h4 A D Gi i: 5 IV Bng tính s hi u ch nh và cao các nh h5 nh Chênh cao S HC Chi u dài cao A +3,452 Σho = -0,002 m +2,178 247 fh = Σho = -0,002 m I +5,630 (ưng chuy n o khép v A) -3,235 178 fh’ = ±20 L = ±23 mm II +2,395 (v i L = 1,369 km) -1,856 150 fh’= 2 mm < fh’= 23 mm III +0,539 +2,542 +0,001 320 IV +3,082 +0,369 +0,001 474 A +3,452 16