Tóm tắt luận án Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học

Nội dung text: Tóm tắt luận án Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học

1. 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM TRẦN NGỌC BÍCH MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH CÁC LỚP ĐẦU CẤP TIỂU HỌC SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã ngành: 62.14.01.11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2013
2. 2 24 Công trình được hoàn thành tại: 2. Khuyến nghị VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM - Để giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH thì trước hết cần bồi dưỡng nhận thức lý luận về NNTH cho GV. Tổ chức những buổi thảo luận, trao đổi với nội dung tìm hiểu NNTH trong SGK Toán ng d n khoa h TI T Người hướ ẫ ọc: 1. PGS.TS. ĐỖ ẾN ĐẠ Tiểu học và việc vận dụng trong giảng dạy. Thường xuyên tổ chức 2. TS. TRẦN ĐÌNH CHÂU các buổi chuyên đề theo cụm trường, cụm khối để trao đổi những thuận lợi, khó khăn và biện pháp khắc phục về mặt ngôn ngữ nói chung và NNTH nói riêng trong dạy học môn Toán. Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Bá Kim - Trong chương trình đào tạo sinh viên ngành Giáo dục Tiểu Trường Đại học Sư phạm Hà Nội học cần xây dựng những chuyên đề về NNTH nhằm giúp sinh viên hiểu và sử dụng chính xác NNTH trong học tập, giảng dạy sau này. Tổ chức các buổi sê-mi-na về NNTH trong chương trình, SGK Toán Phản biện 2: GS.TS Đào Tam cấp Tiểu học để sinh viên có nhiều hơn nữa các cơ hội tiếp cận với Trường Đại học Vinh môn Toán ở Tiểu học. - Trong dạy học, GV cần tạo ra cho HS nhiều cơ hội được tập luy n, phát tri n NNTH vì NNTH có ng không nh n ch t Phản biện 3: PGS.TS Đào Thái Lai ệ ể ảnh hưở ỏ đế ấ Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam lượng học tập của HS. - Chương trình Tiểu học sắp xây dựng cần đưa vào mục tiêu “phát triển kĩ năng giao tiếp bằng NNTH” cho HS. Trong quá trình Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện xây dựng chương trình cần quan tâm đến vấn đề NNTH sao cho phù họp tại: VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM hợp với nhận thức, TD và sự phát triển ngôn ngữ của HS Tiểu học. Vào hồi ngày tháng năm . - Cần thực hiện nhiều hơn nữa các đề tài, luận án liên quan đến NNTH nhằm sử dụng hiệu quả NNTH cho HS không chỉ cấp Tiểu học mà ở cả cấp Trung học cơ sở, Trung học phổ thông. Có thể tìm hiểu luận án tại: THƯ VIỆN QUỐC GIA THƯ VIỆN VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM
3. 23 3 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 1. Kết luận Luận án đã hoàn thành, giả thuyết khoa học của luận án là chấp 1. Trần Ngọc Bích (2011), "Phát triển từ vựng toán học cho học sinh nhận được. Tiểu học", Tạp chí Khoa học và Công nghệ - Đại học Thái Nguyên, Luận án đã đạt được những kết quả chính sau đây: t p 80 s 04. - Luận án đã tổng quan được một số vấn đề nghiên cứu trên thế ậ ố giới và ở Việt Nam. 2. Trần Ngọc Bích (2011), "Tìm hiểu từ vựng toán học trong sách - Luận án góp phần hệ thống hóa những lý luận cơ bản về giáo khoa môn Toán các lớp đầu cấp Tiểu học", Tạp chí Giáo NNTH bao gồm quan niệm, chức năng, lịch sử phát triển NNTH dục, số 273, kì 1 tháng 11. liên quan đến Toán học phổ thông và các bình diện nghiên cứu 3. Trần Ngọc Bích (2012), "Đôi nét về ngôn ngữ Toán học", của NNTH. Tạp chí Giáo dục, số 297, kì 1 tháng 11. - Luận án phân tích NNTH trong SGK Toán các lớp đầu cấp 4. Trần Ngọc Bích (2012), "Vấn đề ngôn ngữ Toán học trong dạy Ti u h c v khía c nh t v ng, cú pháp, ng ngh . ể ọ ề ạ ừ ự ữ ĩa học môn Toán ở Tiểu học", Tạp chí Khoa học và Công nghệ - - Luận án tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học Đại học Thái Nguyên, tập 98, số 10, năm 2012. môn Toán ở trường Tiểu học hiện nay. 5. Trần Ngọc Bích (2013), "Thực trạng sử dụng ngôn ngữ toán học - Luận án đề xuất ra các mức độ sử dụng hiệu quả NNTH và của học sinh các lớp đầu cấp Tiểu học trong học tập môn Toán", xây dựng được 3 nhóm biện pháp gồm 7 biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH. Các nhóm biện Tạp chí Giáo dục, số 302, kì 2 tháng 1. pháp đề xuất bao gồm: Tổ chức cho HS hình thành vốn tri thức 6. Trần Ngọc Bích (2013), "Hình thành và tập luyện ngôn ngữ toán NNTH; Tập luyện cho HS sử dụng NNTH; Phát triển kĩ năng giao học cho học sinh các lớp đầu cấp Tiểu học", Tạp chí Giáo dục, tiếp bằng NNTH. số 313, kì 1 tháng 7. - Kết quả thực nghiệm sư phạm của luận án bước đầu khẳng định được tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất. - Luận án có thể là một tài liệu tham khảo cho GV, cán bộ quản lý các trường Tiểu học, sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học của các trường Sư phạm, khoa Sư phạm. - Luận án có thể là một kênh thông tin cho các chuyên gia xây dựng chương trình của giai đoạn tiếp theo trong việc đề ra mục tiêu phát triển kĩ năng giao tiếp bằng NNTH, đưa vào chương trình các thuật ngữ, ký hiệu trong NNTH sao cho phù hợp với nhận thức, sự phát triển ngôn ngữ của HS Tiểu học.
4. 1 22 MỞ ĐẦU 3.7.2.2. Kết quả định lượng 3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 1. Lý do chọn đề tài Như vậy quá trình thực nghiệm sư phạm cùng với những kết Môn Toán là môn học không chỉ trang bị cho HS những tri quả thu được sau thực nghiệm đã cho thấy mục đích thực nghiệm đã thức toán học chính xác mà còn “hình thành ở HS những phương hoàn thành, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất đã pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học toán học” [36, tr. 68]. Hơn được khẳng định, giả thuyết khoa học được chấp nhận. Thực hiện các nữa, “một trong những tư tưởng cơ bản của nhân văn hóa toán học biện pháp đó trong quá trình dạy học sẽ giúp HS các lớp đầu cấp Tiểu trong nhà trường là: toán học dành cho mọi người hay toán học dành học sử dụng hiệu quả NNTH, đồng thời góp phần nâng cao chất cho mỗi người, chứ không phải toán học chỉ dành riêng cho một số lượng học tập môn Toán của HS. người” [34, tr.152]. Trong chương trình Tiểu học, môn Toán cung cấp cho HS những kiến thức ban đầu cơ bản, những kiến thức này tuy KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 đơn giản nhưng là cơ sở cho quá trình học tập sau này. Việc dạy học K t qu th c nghi m cho th y m s d ng hi u Toán ở Tiểu học được chia làm hai giai đoạn: các lớp đầu cấp (lớp 1, ế ả ự ệm sư phạ ấ ức độ ử ụ ệ qu NNTH c i tích c ã có m t n n t ng v ng 2, 3) và các lớp cuối cấp (lớp 4, 5) [4, tr.40–41]. ả ủa HS có thay đổ ực. HS đ ộ ề ả ữ ch c v ti p thu ki n th c toán h c t s d ng Trong dạy học môn Toán sử dụng đồng thời hai loại ngôn ngữ: ắ ề NNTH để ế ế ứ ọ ốt hơn. HS ử ụ t (nói và và vi gi i quy t NNTN và NNTH. Không có một ranh giới rõ ràng giữa NNTN và NNTH đúng và chính xác trong diễn đạ ết) để ả ế v Toán. Nhi u HS có s ti n b trong h c t p, s d ng chính NNTH mà chúng có sự “hòa quyện” với nhau. Do đó trong dạy học ấn đề ề ự ế ộ ọ ậ ử ụ xác NNTH trong gi i, trình bày ý t ng toán môn Toán, GV không chỉ truyền đạt tri thức toán học mà còn giúp ải toán hay trong trao đổ ưở h c. Trong các gi h c, HS hào h ng, sôi n i tham gia xây d ng bài. hình thành, phát triển NNTH, đồng thời rèn luyện và phát triển ọ ờ ọ ứ ổ ự i, giao ti p trong các gi h c toán. NNTN (tiếng Việt) cho HS. HS thích được trao đổ ế ờ ọ y có th kh nh r ng các bi n pháp mà lu n án NNTH có vai trò quan trọng trong phát triển TD toán học cũng Như vậ ể ẳng đị ằ ệ ậ đề xu t là kh thi và có th tri n khai trong d y h c môn Toán Ti u như trong trình bày và lập luận toán học. Vì vậy, trên thế giới đã có ấ ả ể ể ạ ọ ở ể h giúp HS s d ng hi u qu NNTH. nhiều nhà nghiên cứu giáo dục nghiên cứu về NNTH và những ảnh ọc để ử ụ ệ ả hưởng của NNTH đến kết quả học tập của HS. NNTH cũng đã được quan tâm và đề cập đến trong Chương trình và SGK môn Toán phổ thông ở nhiều nước trên thế giới như Nauy, Anh, Thụy Điển, Rumani, [84].
5. 21 2 Để góp phần khẳng định chất lượng của đợt thực nghiệm sư phạm, Ở Việt Nam đã có một số nhà nghiên cứu giáo dục đã nghiên chúng tôi tiến hành xử lý số liệu thống kê. Kết quả xử lý số liệu thống kê cứu về NNTH và vấn đề NNTH trong môn Toán cấp Tiểu học. thu được trong bảng 3.2. Những kết quả nghiên cứu đó mới dừng lại ở nghiên cứu ban đầu về Bảng 3.2. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 1A và lớp 1B lí luận NNTH, chưa có những nghiên cứu cụ thể nào về ảnh hưởng Lớp 1A (Lớp thực nghiệm) Lớp 1B (Lớp đối chứng) của NNTH đến việc chiếm lĩnh tri thức mới trong học tập môn Toán Điểm số Tần số Tổng Tần số Tổng điểm của HS phổ thông nói chung, HS Tiểu học nói riêng, những khó khăn xuất hiện điểm xuất hiện v m t NNTH mà HS g p ph i trong h c t p và c ng 6 0 0 3 18 ề ặ ặ ả ọ ậ ũng chưa có nhữ 7 5 35 6 42 đề xuất cụ thể giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH. 8 7 56 8 64 Trong thực tiễn dạy học, nhiều GV chưa thực sự quan tâm và 9 10 90 9 81 tạo ra môi trường học tập mà ở đó HS được hình thành, tập luyện sử 10 14 140 9 90 dụng chính xác NNTH. GV chưa có những biện pháp giúp HS sử dụng Tổng số 36 321 35 295 hiệu quả NNTH trong học tập môn Toán. Vì vậy việc nghiên cứu, đề Trung bình mẫu = 8,92 = 8,43 xuất các biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH cho HS Tiểu học nói Phương sai mẫu S2 = 1,13 S2 = 1,61 chung, HS các lớp đầu cấp Tiểu học nói riêng có ý nghĩa thực tiễn. ̅ ̅ Độ lệch chuẩn S = 1,06 S = 1,27 Xuất phát từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu “Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng Sử dụng phép thử t - student để xem xét, kiểm tra tính hiệu quả hiệu quả ngôn ngữ toán học”. của việc thực nghiệm sư phạm cho kết quả t 2,9 2. Mục đích nghiên cứu Tra b ng phân ph i t - student v i b c t do F = 36 và v i m c ả ố ớ ậ ự ớ ứ Trên cơ sở nghiên cứu lý luận về NNTH, nghiên cứu thực tiễn ý nghĩa c y 2,9 > 1,68 hay t > = 0,05 ta đượ = 1,68. Khi đó ta thấ sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học, đề xuất một số . Như vậy thực nghiệm sư phạm có kết quả rõ rệt. biện pháp sư phạm nhằm giúp HS các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng *) Phân tích kết quả thi học kỳ lớp 2A và 2B hiệu quả NNTH. *) Phân tích kết quả thi học kỳ lớp 3A và 3B 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3.7.1.2. Kết quả định tính - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 1, Phân tích kết quả về mặt định tính cho thấy vấn đề sử dụng lớp 2, lớp 3. NNTH của HS có hiệu quả hơn, khắc phục được những lỗi sai về - Đối tượng nghiên cứu: NNTH trong môn Toán các lớp đầu ngôn ngữ, HS đã sử dụng chính xác NNTH trong học tập. cấp Tiểu học (lớp 1, lớp 2, lớp 3).
6. 3 20 4. Giả thuyết khoa học Chương 3 Nếu xây dựng và thực hiện tốt một số biện pháp sư phạm thì có THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM thể giúp HS các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở lớp 1, lớp 2, lớp 3. 3.1. Mục đích thực nghiệm 5. Nhiệm vụ nghiên cứu Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học c a lu n án qua th c ti n d y h c. Xem xét tính kh thi và hi u qu - Nghiên cứu lý luận về NNTH. ủ ậ ự ễ ạ ọ ả ệ ả c a m t s bi ã đ xu t. - Nghiên cứu nội dung, chương trình môn Toán ở Tiểu học. ủ ộ ố ện pháp sư phạm đ ề ấ 3.2. Thời gian thực nghiệm - Nghiên cứu vấn đề NNTH trong SGK môn Toán các lớp đầu Vòng 1: Từ 30/ 1/2012 đến 15/5/2012 cấp Tiểu học. Vòng 2: Từ 21/01/2013 đến 15/3/2013. - Nghiên cứu sự phát triển TD, ngôn ngữ của HS Tiểu học. 3.3. Đối tượng thực nghiệm - Nghiên cứu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn 3.4. Nội dung thực nghiệm Toán ở Tiểu học. Nội dung thực nghiệm nhằm mục đích kiểm nghiệm hiệu quả - Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm sử dụng hiệu quả NNTH và tính khả thi của các biện pháp đề xuất nên chúng tôi không lựa cho HS các lớp đầu cấp Tiểu học trong dạy học môn Toán. chọn nội dung dạy học cụ thể một mạch kiến thức nào mà đã tiến - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm hiệu quả và tính hành theo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong khả thi của một số biện pháp sư phạm đã đề xuất. thời gian thực nghiệm. 6. Phạm vi nghiên cứu 3.5. Cách tiến hành thực nghiệm Lu n án t p trung nghiên c u vi c s d ng NNTH trong d y ậ ậ ứ ệ ử ụ ạ 3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm h c môn Toán các l u c p Ti u h c. ọ ở ớp đầ ấ ể ọ 3.7. Kết quả thực nghiệm 7. Phương pháp nghiên cứu 3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm vòng 1 7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận 3.7.1.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng 7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn *) Phân tích kết quả thi học kỳ lớp 1A và 1B 7.3. Phương pháp xử lý thông tin Kết quả thi kết thúc học kỳ II của lớp 1A và 1B thể hiện trong 8. Nội dung đưa ra bảo vệ bảng 3.1. Một số biện pháp sư phạm giúp HS các lớp đầu cấp Tiểu học Bảng 3.1. Kết quả thi học kỳ của lớp 1A và lớp 1B sử dụng hiệu quả NNTH theo các mức độ đã đề xuất. Tổng số xi Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10 Điểm TB 9. Đóng góp mới của luận án HS fi (TN) 36 0 5 7 10 14 8,92 Hệ thống hóa được một phần lý luận về NNTH. fi (ĐC) 35 3 6 8 9 9 8,43 Phân tích NNTH trong SGK Toán các lớp đầu cấp Tiểu học.
7. 19 4 chuyển vào trong đầu và HS phải hiểu số cân nặng của con được biểu Tìm hiểu thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở thị bằng 1 đoạn thẳng, cân nặng của mẹ bằng ba đoạn thẳng của con trường Tiểu học hiện nay. nên số cân nặng của mẹ gấp 3 lần số cân nặng của con. Từ đó HS đọc Xây dựng các mức độ cần đạt về sử dụng hiệu quả NNTH cho được toàn bộ nội dung bài toán. HS lớp 1, lớp 2, lớp 3. - GV yêu cầu HS nêu nội dung bài toán. Đề xuất được một số biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp Tiểu Bước 2: Viết lại nội dung toán học vừa đọc học sử dụng hiệu quả NNTH. GV tổ chức cho HS viết lại nội dung bài toán một cách đầy đủ 10. Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của luận án theo đúng cấu trúc của bài toán có lời văn. 10.1. Ý nghĩa lý luận H th ng hóa lý lu n v NNTH. Bước 3: Viết phác họa các bước giải quyết vấn đề và trình bày ệ ố ậ ề 10.2. Ý nghĩa thực tiễn bài giải - Phân tích thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm nhỏ (3- 4 HS) để tìm ra ở Tiểu học hiện nay. cách giải bài toán. Sau đó GV tổ chức cho HS làm việc cá nhân để - Đề xuất các mức độ và biện pháp giúp HS lớp 1, lớp 2, lớp 3 trình bày bài giải. sử dụng hiệu quả NNTH. c 4: Nh n xé i Bướ ậ t, đánh giá bài giả 11. Cấu trúc của luận án Đối với HS khá, giỏi có thể tìm ra cách giải khác cho bài toán. Ngoài phần “Mở đầu” và “Kết luận” nội dung chính của luận Nhìn hình vẽ HS có thể tìm số phần bằng nhau (1 + 3 = 4 (phần)), sau án gồm: đó tính số cân nặng của cả hai mẹ con bằng cách thực hiện phép nhân Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn (17 4 = 68 (kg)). Chương 2. Một số biện pháp giúp học sinh lớp 1, lớp 2, lớp 3 sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 Chương 3. Thực nghiệm sư phạm Trong chương 2, luận án đề xuất được các mức độ sử dụng Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN hiệu quả NNTH và xây dựng 3 nhóm biện pháp với mục đích cung 1.1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận án cấp cho GV một công cụ giúp HS các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng 1.1.1. Trên thế giới hiệu quả NNTH. Theo [77, tr.39 - 52] NNTH đóng góp đáng kể vào việc học tập Tuy nhiên một vấn đề khác lại được đặt ra và cần phải giải toán của HS. Năm 1952, Hickerson đã nghiên cứu ý nghĩa của các kí quyết: Các biện pháp đề xuất ở chương 2 có khả thi không? Có phù hiệu số học được hình thành trong giờ học toán của HS. Tuy nhiên h p v i th c ti n d y h c ng Ti u h gi i ợ ớ ự ễ ạ ọ ở trườ ể ọc hay không? Để ả nghiên cứu này không được quan tâm mà đến tận những năm 1970 thì quyết vấn đề này thì cần phải tiến hành thực nghiệm sư phạm để xem NNTH mới bắt đầu được nghiên cứu một cách có hệ thống trong mối xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất. quan hệ với NNTN.
8. 5 18 Martin Hughes (1986) đã nghiên cứu những khó khăn về mặt - Sử dụng chính xác NNTH trong diễn đạt ý tưởng hoặc trình NNTH mà cụ thể là các kí hiệu số học trong việc học tập toán của trẻ bày vấn đề cho người nghe hiểu; mạnh dạn thể hiện suy nghĩ, ý tưởng em [75, tr.113 - 133]. của mình trước nhóm học tập hoặc trước toàn lớp. - Có cơ hội chia sẻ, khám phá ý tưởng của bạn, khắc phục hạn Theo [56] thì Pimm (1987), Laborde (1990) đã nghiên cứu về chế về khả năng “nói toán”. NNTH trong học tập toán của HS và nhận thấy NNTH thực sự là một b) Nội dung và cách tiến hành biện pháp rào cản trong học tập toán. Bước 1: Tập cho HS biết lắng nghe và hiểu vấn đề được nghe Rheta N. Rubenstein (2009) nghiên c u v kí hi u toán h c và ứ ề ệ ọ Bước 2: Trình bày lại vấn đề vừa nghe nhận thấy kí hiệu là một yếu tố quan trọng của NNTH trong học tập Bước 3: Nêu nhận xét về ý tưởng của bạn và trình bày cách môn Toán ở mọi cấp học. [79]. giải quyết vấn đề của bản thân Charlene Leaderhouse (2007) đã nghiên cứu về NNTH và sự Bước 4: Nhận xét, đánh giá các ý tưởng hiểu biết NNTH của HS lớp 6 trong học tập hình học [55, tr.8-10]. c) Những lưu ý khi thực hiện biện pháp Diane L. Mille (1993) nghiên cứu về vai trò của NNTH trong d) Ví dụ minh họa phát triển các khái niệm toán học và sự kết nối của ngôn ngữ khi Biện pháp 2: Phát triển kĩ năng đọc - viết cho HS trong học tập toán tiếng Anh là ngôn ngữ thứ hai của người học [59, tr.311- 316]. a) Mục đích của biện pháp Eula Ewing Monroe và Robert Panchyshyn (1995) nghiên cứu b) Nội dung và cách tiến hành biện pháp về vấn đề từ vựng của NNTH và nêu lên sự cần thiết của từ vựng của Bước 1: Đọc và hiểu nội dung toán học NNTH trong phát tri n các khái ni m toán h c [61, tr.139 - 141]. ể ệ ọ Bước 2: Viết lại nội dung toán học vừa đọc Sullivan.P và Clarke.D (1991), Dean.PG (1982), Torbe.M và Bước 3: Viết phác họa các bước giải quyết vấn đề và trình bày Shuard.H (1982) đã nghiên cứu về vấn đề giao tiếp bằng NNTH bài giải trong học tập môn Toán của HS [dẫn theo 70]. Bước 4: Nhận xét, đánh giá bài giải Ngoài ra còn rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm đến vấn đề c) Những lưu ý khi thực hiện biện pháp NNTH và ảnh hưởng của NNTH trong học tập môn Toán của HS d) Ví dụ minh họa như Marilyn Burns (2004) [73], Raymond Duval (2005) [78], Robert Ví dụ: Phát triển kĩ năng đọc - viết cho HS khi giải bài tập “Nêu bài toán rồi giải bài toán theo tóm tắt sau:” (Toán 3, trang 156). Laurence Baleer (2011) [80], Chad Larson (2007) [54], 1.1.2. Ở Việt Nam Các nhà nghiên cứu Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981) kh nh hi n m i quan h gi a ẳng đị “thể ện đúng đắ ố ệ ữ Bước 1: Đọc và hiểu nội dung toán học nội dung tư tưởng toán học và hình thức NNTH là một cơ sở phương - GV tổ chức cho HS quan sát sơ đồ, đọc thầm nội dung toán pháp luận quan trọng của giáo dục toán học” [31, tr. 94 - 96]. học mà sơ đồ chuyển tải. Khi quan sát thì hình ảnh sơ đồ được
9. 17 6 Bước 1: Tìm hiểu bài toán Tác giả Hà Sĩ Hồ (1990) đã trình bày một số đặc điểm của NNTH - Xác định các từ mang ý nghĩa toán học [17, tr.43 - 48]. - Xác định từ, cụm từ mang thông tin của bài toán Tác giả Hoàng Chúng (1994) nghiên cứu về NNTH và việc sử Sau hai thao tác trên, gạch chân các từ, cụm từ trong bài toán dụng NNTH trong SGK Toán cấp 2 [10, tr.8 - 16]. như sau: Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn Các tác giả Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu (1998) thùng thứ nhất 6l dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu? cho rằng các kí hiệu được sắp xếp theo những “quy tắc ngữ pháp” Bước 2: Tóm tắt bài toán thành biểu thức hay công thức diễn đạt các đối tượng hay mệnh đề HS có th nhìn vào các t , c m t g tóm t t bài ể ừ ụ ừ ạch chân để ắ toán học [18, tr. 23 – 26]. toán b ng n th ng ho c b ng l i. ằ sơ đồ đoạ ẳ ặ ằ ờ Tác giả Nguyễn Văn Thuận (2004) đã đề xuất các biện pháp Bước 3: Hình thành phương pháp giải và trình bày bài giải sư phạm giúp HS đầu cấp Trung học phổ thông sử dụng chính xác Bước 4: Nhận xét và kiểm tra kết quả NNTH trong học tập Đại số[44, tr. 82 - 135] GV yêu cầu HS kiểm tra lại kết quả tìm được. Như vậy, trên thế giới, vấn đề NNTH, vai trò và những ảnh Để góp phần phát triển ngôn ngữ và TD cho HS thì đối với HS hưởng của NNTH đến quá trình học tập của HS đã được nhiều nhà khá giỏi, khi học xong bài này GV có thể gợi ý cho HS lập đề toán nghiên cứu quan tâm. Ở Việt Nam, NNTH bước đầu đã được đề cập mới trên cơ sở dữ kiện của bài toán. Khi đó HS có thể lập được các đến nhưng chưa có tác giả và công trình khoa học nào nghiên cứu sâu đề toán như sau: và toàn diện vấn đề này cả về lý luận và cả về thực tiễn. Thùng thứ hai đựng 24l dầu, thùng thứ nhất ít hơn thùng thứ 1.2. Sơ lược về ngôn ngữ hai 6l dầu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu? 1.2.1. Quan niệm Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng 24l dầu. Hỏi 1.2.2. Chức năng cơ bản của ngôn ngữ cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu? 1.2.3. Thu t ng khoa h c Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng 24l dầu. Hỏi ậ ữ ọ 1.3. Ngôn ng toán h c thùng thứ hai nhiều hơn thùng thứ nhất mấy lít dầu? ữ ọ 2.3.3. Nhóm biện pháp 3: Phát triển kĩ năng giao tiếp bằng NNTH 1.3.1. Quan niệm Biện pháp 1: Phát triển kĩ năng nghe - nói trong học tập 1.3.1.1. Quan niệm về ngôn ngữ toán học toán cho HS NNTH bao gồm các kí hiệu, thuật ngữ (từ, cụm từ), biểu tượng a) Mục đích của biện pháp và các quy tắc kết hợp chúng dùng làm phương tiện để diễn đạt nội Biện pháp nhằm giúp HS: dung toán học một cách lôgic, chính xác, rõ ràng. Biểu tượng gồm - Biết lắng nghe, tiếp nhận thông tin và xử lí thông tin để hiểu hình ảnh, hình vẽ, sơ đồ hoặc mô hình của đối tượng cụ thể. Kí hiệu vấn đề được nghe; Biết thể hiện quan điểm, ý tưởng của mình bằng gồm chữ số, chữ cái, kí tự alphabetic, dấu các phép toán, dấu quan âm thanh, giọng nói; hệ và các dấu ngoặc được dùng trong toán học.
10. 7 16 1.3.1.2. Quan niệm về sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học Bước 3: Củng cố quy tắc, phương pháp thông qua sử dụng NNTH Đối với HS Tiểu học, sử dụng hiệu quả NNTH có nghĩa là sử c) Những lưu ý khi thực hiện biện pháp d) Ví d minh h a dụng đúng, chính xác kí hiệu, biểu tượng, thuật ngữ trong tiếp nhận ụ ọ Biện pháp 3: Rèn luyện cho HS sử dụng NNTH trong dạy kiến thức mới hay trong giải bài tập và dùng NNTH làm phương tiện học giải toán để diễn đạt bằng ngôn ngữ nói hoặc viết chính xác, linh hoạt, rõ ràng a) Mục đích của biện pháp trong h c t p môn Toán. ọ ậ Biện pháp nhằm: 1.3.2. Chức năng của ngôn ngữ toán học - Rèn luyện cho HS sử dụng hiệu quả NNTH trong dạy học 1.3.2.1. Chức năng giao tiếp giải toán; Góp phần phát triển ngôn ngữ nói chung, NNTH nói riêng. Giao tiếp là một chức năng quan trọng trong học tập, giảng dạy - Giúp HS biết chuyển dịch từ NNTN, hình ảnh, hình vẽ trực và nghiên cứu toán học. Ở lớp học toán có rất nhiều thông tin được quan sang kí hiệu toán học; Biết liên kết chính xác các kí hiệu toán h c trong gi i toán. trao đổi giữa GV với tập thể HS, giữa GV với cá nhân HS, giữa cá ọ ả - Hạn chế những lỗi sai về ngôn ngữ nói chung, NNTH nói nhân HS với tập thể HS, giữa cá nhân HS với cá nhân HS. Các hình riêng trong dạy học giải toán có lời văn. thức giao tiếp diễn ra trong lớp học toán đều nhằm mục đích giải b) Nội dung và cách tiến hành biện pháp quy t các v n toán h c t ra, giúp HS hi u khái ni m toán h c, ế ấ đề ọ đặ ể ệ ọ Bước 1: Tìm hiểu bài toán nâng cao khả năng hiểu, sử dụng NNTH. GV tổ chức cho HS đọc kĩ đề bài và thực hiện các thao tác sau: 1.3.2.2. Chức năng tư duy - Xác định các từ mang ý nghĩa toán học của bài toán Trong NNTH không có những kí hiệu, thuật ngữ toán học nào - Xác định các từ, cụm từ mang thông tin của bài toán mà lại không biểu hiện khái niệm hoặc tư tưởng toán học. Ngược lại, Bước 2: Tóm tắt bài toán K t qu th c hi n HS th c hi n t c không có ý nghĩ, tư tư ởng nào lại không được thể hiện nhờ NNTH. ế ả ự ệ ở bước 1 là cơ sở để ự ệ ốt bướ 2. HS nhìn vào các từ gạch chân trong bài toán và diễn đạt tóm tắt nội Bên cạnh đó, NNTH tham gia vào quá trình suy nghĩ giải dung bài toán bằng ngôn ngữ, kí hiệu, sơ đồ, một cách ngắn gọn. quyết một vấn đề toán học hay nói cách khác, NNTH tham gia vào Bước 3: Hình thành phương pháp giải và trình bày bài giải quá trình hình thành t ng toán h c. ư tưở ọ Bước 4: Nhận xét và kiểm tra kết quả 1.3.3. Vài nét về lịch sử phát triển NNTH liên quan đến Toán học c) Những lưu ý khi thực hiện biện pháp phổ thông d) Ví dụ minh họa 1.3.4. Các khía cạnh nghiên cứu ngôn ngữ toán học Ví dụ: Rèn luyện cho HS sử dụng NNTH khi giải bài tập 1.3.4.1. Từ vựng “Thùng thứ nhất đựng 18l dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng th nh t 6l d u. H i c ng bao nhiêu lít d Tập hợp các kí hiệu, thuật ngữ ( từ, cụm từ), biểu tượng dùng ứ ấ ầ ỏ ả hai thùng đự ầu?” (Toán 3 trang 50). trong toán học được gọi là từ vựng của NNTH.
11. 15 8 + Mỗi tấm bìa có mấy chấm tròn? (2 chấm tròn) 1.3.4.2. Cú pháp + Có mấy tấm bìa? (có 5 tấm bìa) Cú pháp của NNTH có thể hiểu là các quy tắc kết hợp kí hiệu, + 5 tấm bìa, mỗi tấm bìa có 2 chấm tròn, có tất cả mấy chấm tròn? từ, cụm từ thành biểu thức hay công thức toán học để chuyển tải nội (10 chấm tròn) dung toán học với độ chính xác cao. + Làm thế nào có được kết quả 10 chấm tròn? (Lấy 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10). 1.3.4.3. Ngữ nghĩa + Tổng 2 + 2 + 2 + 2 + 2 có mấy số hạng? (có 5 số hạng) Ngữ nghĩa của NNTH có thể hiểu là nghĩa hoặc nội dung của + Nhận xét về các số hạng trong tổng trên? (các số hạng bằng nhau) kí hiệu, thuật ngữ (từ, cụm từ), biểu tượng, trong toán học. Tổng trên có 5 số hạng, mỗi số hạng đều bằng 2. GV giới thiệu cách 1.4. Tư duy toán học chuyển từ tổng các số hạng bằng nhau thành phép nhân 2 5 = 10. 1.4.1. Quan niệm về tư duy toán học GV giúp HS nh c l y 5 l n, ta có phép nhân 2 5 = 10. ận ra 2 đượ ấ ầ 1.4.2. Các thao tác tư duy toán học Dấu gọi là dấu nhân. 1.5. Sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của học sinh Tiểu học GV tổ chức hình thành cho HS kí hiệu phép nhân và cách viết 1.5.1. Sự phát triển tư duy phép nhân theo đúng cú pháp trong NNTH. Bước 2: Dùng NNTH để thực hành, vận dụng khái niệm phép nhân 1.5.2. Sự phát triển ngôn ngữ GV tổ chức cho HS thảo luận cặp đôi để đưa ra các phép 1.6. Chương trình và SGK Toán các lớp đầu cấp Tiểu học tính cộng rồi từ đó hình thành phép tính nhân. Chẳng hạn 1 HS nói 1.6.1. Chương trình môn Toán Tiểu học và viết 4 + 4 + 4 = 12, 1 HS nói và viết 4 3 = 12 rồi đổi nhiệm 1.6.1.1. Vị trí vụ cho nhau. 1.6.1.2. Mục tiêu GV tổ chức cho HS đưa ra các tình huống trong thực tiễn cuộc 1.6.1.3. Nội dung sống có thể hình thành được phép nhân. Chẳng hạn 1 con gà có 2 Chương trình môn Toán ở Tiểu học bao gồm 4 mạch nội chân, 2 con gà có 4 chân từ đó thiết lập được phép nhân 2 2 = 4. dung chính: GV tổ chức cho HS hoàn thành bài tập trong SGK. Bước 3: Tổ chức cho HS liên kết các khái niệm - Số học. Ở bài này phép nhân được hình thành qua việc tính tổng các số hạng bằng - Đại lượng và đo đại lượng. nhau. Do đó HS thấy được mối liên hệ giữa phép cộng và phép nhân. - Yếu tố Hình học. Biện pháp 2: Tập luyện cho HS sử dụng NNTH trong dạy - Giải toán có lời văn. h c quy t ọ ắc, phương pháp 1.6.1.4. Phương pháp dạy học a) Mục đích của biện pháp 1.6.1.5. Đánh giá kết quả học tập của HS b) Nội dung và cách tiến hành biện pháp 1.6.2. SGK môn Toán các lớp đầu cấp Tiểu học Bước 1: Sử dụng NNTH để lĩnh hội quy tắc, phương pháp Bước 2: Dùng NNTH để thực hành quy tắc, phương pháp 1.6.2.1. Đặc điểm
12. 9 14 1.6.2.2. NNTH trong SGK Toán 1, Toán 2, Toán 3 - GV giới thiệu cách viết dấu bé hơn (<) một cách cẩn thận, chi a) Từ vựng của NNTH trong SGK Toán 1, Toán 2, Toán 3 tiết cho HS. - Tổ chức cho HS thực hành viết dấu <. b) Cú pháp của NNTH trong SGK Toán 1, Toán 2, Toán 3 Bước 2: Liên kết các kí hiệu toán học c) Ngữ nghĩa của NNTH trong SGK Toán các lớp đầu cấp GV giới thiệu cách viết đúng cú pháp của NNTH: Dấu < luôn Tiểu học ở giữa hai số. 1.7. Thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở GV giới thiệu cách liên kết các kí hiệu toán học để được thông trường Tiểu học hiện nay báo toán học có nghĩa: (số bé) (dấu <) (số lớn). Chẳng hạn 1 bé hơn 1.7.1. Mục đích khảo sát 2, viết 1 < 2. Bước 3: Thực hành sử dụng cú pháp của NNTH 1.7.2. Đối tượng khảo sát - GV tổ chức cho HS sử dụng bộ đồ dùng học toán. GV đưa ra 1.7.3. Nội dung khảo sát phát biểu và HS thực hiện chọn, sắp xếp sao cho đảm bảo đúng cú 1.7.3.1. Nội dung khảo sát GV pháp, nội dung toán học. Chẳng hạn, GV phát biểu “một bé hơn hai” - Nhận xét, đánh giá của GV về NNTH trong SGK môn Toán thì HS phải xếp đúng (1 < 2). Sau đó GV tổ chức cho HS thảo luận ở Tiểu học và sự cần thiết rèn luyện NNTH cho HS. cặp đôi, 1 HS phát biểu bằng lời và 1 HS viết kí hiệu sau đó đổi - Tình hình rèn luyện, phát triển NNTH cho HS trong dạy học nhiệm vụ cho nhau. 2.3.2. Nhóm biện pháp 2: Tập luyện cho HS sử dụng NNTH môn Toán ở Tiểu học hiện nay. Biện pháp 1: Tập luyện cho HS sử dụng NNTH trong dạy - Những khó khăn về NNTH trong dạy học môn Toán ở Tiểu học. học khái niệm - Đánh giá của GV về mức độ sử dụng NNTH của HS Tiểu a) Mục đích của biện pháp học hiện nay. b) Nội dung và cách tiến hành biện pháp 1.7.3.2. Nội dung khảo sát HS Bước 1: Sử dụng NNTH tiếp nhận khái niệm toán học - Vấn đề đọc, viết NNTH của HS các lớp đầu cấp Tiểu học. Bước 2: Dùng NNTH để thực hành vận dụng khái niệm Bước 3: Tổ chức cho HS liên kết các khái niệm - Vấn đề sử dụng NNTH trong thực hành tính toán. c) Những lưu ý khi thực hiện biện pháp - Sự chuyển dịch giữa các loại ngôn ngữ trong học tập của HS. d) Ví dụ minh họa - Vấn đề sử dụng ngôn ngữ nói của HS trong học tập toán. Ví dụ: Tập luyện cho HS sử dụng NNTH khi dạy bài “Phép 1.7.4. Phương pháp khảo sát nhân” (Toán 2, trang 92). 1.7.5. Kết quả khảo sát Bước 1: Tổ chức cho HS sử dụng NNTH để tiếp nhận khái 1.7.5.1. Kết quả khảo sát GV niệm phép nhân GV tổ chức cho HS sử dụng NNTH thông qua các hoạt động sau: 1.7.5.2. Kết quả khảo sát HS - GV tổ chức cho HS quan sát hình ảnh trực quan và đặt câu hỏi.
13. 13 10 - GV giới thiệu: Trong phép chia 6 : 2 = 3, 6 là số bị chia, 2 là 1.7.6. Kết luận về thực trạng sử dụng NNTH trong dạy học môn số chia, 3 là thương. GV đặt câu hỏi để HS nhắc lại các thành phần Toán ở trường Tiểu học hiện nay trong phép chia. - GV cũng đã quan tâm đ ến việc rèn luyện, phát triển NNTH Bước 2: Tiếp nhận ngữ nghĩa của NNTH cho HS trong dạy học môn Toán nhưng lại chưa thực sự có những Qua hoạt động thực hành, HS sẽ hiểu số bị chia là số đứng đầu bi n pháp h u hi u giúp HS s d ng NNTH m t cách hi u qu . tiên trong phép chia và đứng trước dấu chia; Số chia là số đứng sau ệ ữ ệ ử ụ ộ ệ ả dấu chia; thương là kết quả của phép chia, đứng sau dấu bằng. - HS sử dụng NNTH đạt mức độ trung bình. Bước 3: Sử dụng thuật ngữ toán học Nguyên nhân của những vấn đề trên là do trong dạy học GV - GV tổ chức hoạt động toàn lớp, gọi HS nêu ví dụ, các HS chưa thực sự có những biện pháp hữu hiệu giúp hình thành cho HS khác nêu thành phần phép tính, nghĩa của từng thành phần. một nền tảng vững chắc về NNTH; HS chưa được tập luyện sử - GV t ch c cho HS th o lu n c i yêu c u: M t HS ổ ứ ả ậ ặp đôi vớ ầ ộ dụng NNTH một cách có hiệu quả trong học tập; HS chưa có kĩ đưa ra phép tính chia, một HS tìm kết quả và xác định các thành phần năng sử dụng NNTH trong giao tiếp. trong phép tính, sau đó đổi nhiệm vụ cho nhau. Biện pháp 2: Tổ chức cho HS lĩnh hội cú pháp của NNTH KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 a) Mục đích của biện pháp Biện pháp nhằm giúp HS: NNTH có ảnh hưởng đến chất lượng dạy học môn Toán nói - Lĩnh hội và viết đúng các kí hiệu toán học; biết liên kết chung, môn Toán các lớp đầu cấp Tiểu học nói riêng. Do đó để góp các kí hiệu toán học một cách chính xác. phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán các lớp đầu cấp Tiểu - H n ch l i sai v cú pháp khi gi i quy t các v toán h c. ạ ế ỗ ề ả ế ấn đề ọ học thì cần phải có những biện pháp giúp HS sử dụng hiệu quả - Hiểu nội dung toán học thông qua việc sử dụng hiệu quả NNTH. Vì vậy luận án cần nghiên cứu và đề xuất các biện pháp giải NNTH, góp phần phát triển TD trừu tượng. quyết được những vấn đề sau: b) Nội dung và cách tiến hành biện pháp Bước 1: Hình thành kí hiệu toán học - Hình thành cho HS vốn NNTH vững chắc: HS hiểu, đọc Bước 2: Liên kết các kí hiệu toán học đúng, viết đúng các kí hiệu, thuật ngữ toán học. Bước 3: Thực hành sử dụng cú pháp của NNTH - Tập luyện cho HS sử dụng chính xác NNTH trong học tập c) Những lưu ý khi thực hiện biện pháp môn Toán: HS sử dụng đúng, chính xác NNTH trong giải quyết các d) Ví dụ minh họa vấn đề toán học. Ví dụ : Tổ chức cho HS lĩnh hội và sử dụng kí hiệu “<”khi - Phát triển cho HS kĩ năng giao tiếp bằng NNTH thông qua dạy bài “Bé hơn. Dấu <” (Toán 1, trang 17). bốn kĩ năng nghe, nói, đọc, viết: HS trình bày vấn đề bằng ngôn ngữ Bước 1: Hình thành cách viết dấu < nói và ngôn ng vi t ch t ch , lôgic; hi u nh ng n i dung toán h c - GV cho HS quan sát dấu < sau đó yêu cầu HS tìm dấu < ữ ế ặ ẽ ể ữ ộ ọ trong bộ đồ dùng học toán. nghe được, đọc được.
14. 11 12 Chương 2 Để đạt được mức độ 3 thì HS phải sử dụng NNTH đạt các yêu MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 1, cầu sau: LỚP 2, LỚP 3 SỬ DỤNG HIỆU QUẢ NGÔN NGỮ TOÁN HỌC - Đọc và hiểu đúng nội dung toán học trình bày bằng ngôn ngữ viết hoặc sơ đồ, hình vẽ. Sử dụng NNTH để trình bày vấn đề toán học 2.1. Các nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp bằng ngôn ngữ viết một cách chặt chẽ, lôgic, chính xác. 2.2. Các mức độ sử dụng hiệu quả NNTH - Sử dụng NNTH để nghe, hiểu những gì người khác nói và Mức độ 1: trình bày vấn đề toán học cho người khác hiểu. : m ã có v n v ã lĩnh h i Cơ sở Ở ức độ này HS đ ố ề NNTH. HS đ ộ 2.3. Một số biện pháp sử dụng hiệu quả NNTH c kí hi u, thu t ng toán h c và n c cú pháp c a NNTH. đượ ệ ậ ữ ọ ắm đượ ủ 2.3.1. Nhóm biện pháp 1: Tổ chức cho HS hình thành vốn tri giúp HS s d ng hi u qu NNTH thì m 1, HS c n Để ử ụ ệ ả ở ức độ ầ thức NNTH phải đạt được như sau: Biện pháp1: Hình thành từ vựng và ngữ nghĩa của NNTH - Sử dụng chính xác các kí hiệu, thuật ngữ toán học ở dạng cho HS đơn lẻ. a) Mục đích của biện pháp Ví dụ: Khi học về số 6 thì HS phải Biện pháp nhằm: đọc, viết chính xác kí hiệu số 6 và sử dụng - Giúp HS lĩnh hội từ vựng và ngữ nghĩa toán học một cách đúng số 6. Chẳng hạn, HS quan sát bức tranh hiệu quả. và đếm được có 6 bông hoa, khi đó HS phải - Giúp HS hiểu và nắm chắc từ vựng, ngữ nghĩa của NNTH và viết đúng số 6 vào ô trống. sử dụng một cách có hiệu quả trong học tập. - Liên kết chính xác các kí hiệu toán học ở dạng đơn giản. - Góp phần làm phong phú thêm vốn ngôn ngữ nói chung và Mức độ 2: NNTH nói riêng. Cơ sở: HS đã sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu, thuật ngữ b) Nội dung và cách tiến hành biện pháp toán học; liên kết đúng các kí hiệu toán học ở dạng đơn giản. Bước 1: Giới thiệu kí hiệu và thuật ngữ toán học Để giúp HS sử dụng hiệu quả NNTH thì ở mức độ 2, HS phải Bước 2: Tiếp nhận ngữ nghĩa của NNTH đạt được các yêu cầu sau: Bước 3: Sử dụng kí hiệu, thuật ngữ toán học - Liên kết đúng, chính xác các kí hiệu toán học ở dạng phức. c) Những lưu ý khi thực hiện biện pháp - Sử dụng chính xác kí hiệu toán học để ghi lại nội dung toán d) Ví dụ minh họa học đơn giản được chuyển tải qua hình ảnh trực quan. Ví dụ : Hình thành các thuật ngữ và ngữ nghĩa của NNTH cho Mức độ 3: HS khi dạy bài “Số bị chia - Số chia - Thương” (Toán 2, trang 112) Cơ sở: HS sử dụng đúng, chính xác kí hiệu toán học ở dạng Bước 1: Giới thiệu thuật ngữ toán học phức; Bước đầu đọc, hiểu nội dung toán học qua hình vẽ, sơ đồ, hình GV tiến hành các hoạt động sau: ảnh trực quan và dùng kí hiệu toán học thể hiện nội dung đó. - GV viết lên bảng phép tính 6 : 2 và đặt câu hỏi.