›
›

Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy tuyến tính bội

ppt 81 trang hapham 1350
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy tuyến tính bội", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_kinh_te_luong_chuong_3_hoi_quy_tuyen_tinh_boi.ppt

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hồi quy tuyến tính bội

  1. Chương 3 HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI
  2. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Yi = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i +Ui Trong đĩ •Y là biến phụ thuộc •X2,X3 là các biến độc lập •X2i, X3i là giá trị thực tế của X2, X3 •Ui là các sai số ngẫu nhiên Vậy ý nghĩa của β1, β2, β3 là gì ?
  3. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 2. Các giả thiết của mơ hình ➢ Các X2i, X3i cho trước và khơng ngẫu nhiên ➢ Giá trị trung bình của đại lượng ngẫu nhiêu Ui bằng 0, Phương sai của Ui khơng thay đổi ➢ Khơng cĩ sự tương quan giữa các Ui ➢ Khơng cĩ sự tương quan (cộng tuyến) giữa X2 và X3 ➢ Khơng cĩ sự tương quan giữa các Ui và X2,X3
  4. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 3. Ước lượng các tham số Chúng ta sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS PRF :Yi = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i +Ui Hàm hồi quy mẫu tương ứng sẽ là : ˆ ˆ ˆ SRF :Yi = 1 + 2 X 2i + 3 X3i +ei Hay: ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = 1 + 2 X 2i + 3 X3i
  5. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN ˆ ˆ ˆ ˆ ei =Yi −Yi =Yi − 1 − 2 X 2i − 3 X3i Theo nguyên lý của phương pháp OLS thì các tham số ˆ ˆ ˆ 1,2 ,3 được chọn sao cho 2 ˆ ˆ ˆ 2 ei = (Yi − 1 − 2 X 2i − 3 X 3i ) → min Như vậy , cơng thức tính của các tham số như sau :
  6. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ký hiệu: yi = Yi −Y x3i = X 3i − X 3 x2i = X 2i − X 2 ( y x )( x2 )− ( x x )( y x ) ˆ =  i 2i  3i  2i 3i  i 3i 2 2 2 2 ( x2i )( x3i )− ( x2i x3i ) ( y x )( x2 )− ( x x )( y x ) ˆ =  i 3i  2i  2i 3i  i 2i 3 2 2 2 ( x2i )( x3i )− ( x2i x3i ) ˆ ˆ ˆ 1 = Y − 2 X 2 − 3 X3
  7. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Người ta chứng minh được 2 2 2  x2i =  X 2i − n(X 2 ) 2 2 2  x3i =  X 3i − n(X 3 ) 2 2 2  yi = Yi − n(Y ) x2i x3i =  X 2i X3i −nX 2 X3  yi x2i = Yi X 2i − nYX 2  yi x3i = Yi X3i −nYX3
  8. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Ví dụ minh hoạ Bảng dưới đây cho các số liệu về doanh số bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí quảng cáo (X3) của một cơng ty Hãy ước lượng hàm hồi quy tuyến tính của doanh số bán theo chi phí chào hàng và chi phí quảng cáo
  9. Doanh số bán Yi Chi phí chào Chi phí quảng (trđ) hàng X2 cáo X3 1270 100 180 1490 106 248 1060 60 190 1626 160 240 1020 70 150 1800 170 260 1610 140 250 1280 120 160 1390 116 170 1440 120 230 1590 140 220 1380 150 150
  10. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN Giải Từ số liệu trên, ta tính được các tổng như sau : 2 Yi =16956  X 2i =188192  X 2i =1452  X 2i X 3i = 303608 2  X 3i = 2448  X 3i = 518504 2 Yi = 24549576 Y =1413 Yi X 3i = 3542360 X 2 =121 Yi X 2i = 2128740 X 3 = 204 Cĩ thể dùng Excel để tính tốn các số liệu này, như sau
  11. 2 2 2 Yi X2i X3i X2i X3i Yi X2iX3i X2iYi X3iYi 1270 100 180 10000 32400 1612900 18000 127000 228600 1490 106 248 11236 61504 2220100 26288 157940 369520 1060 60 190 3600 36100 1123600 11400 63600 201400 1626 160 240 25600 57600 2643876 38400 260160 390240 1020 70 150 4900 22500 1040400 10500 71400 153000 1800 170 260 28900 67600 3240000 44200 306000 468000 1610 140 250 19600 62500 2592100 35000 225400 402500 1280 120 160 14400 25600 1638400 19200 153600 204800 1390 116 170 13456 28900 1932100 19720 161240 236300 1440 120 230 14400 52900 2073600 27600 172800 331200 1590 140 220 19600 48400 2528100 30800 222600 349800 1380 150 150 22500 22500 1904400 22500 207000 207000 16956 1452 2448 188192 518504 24549576 303608 2128740 3542360 1413 121 204
  12. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 2 2 2  yi = Yi − n(Y ) = 590748 2 2 2  x2i =  X 2i − n(X 2 ) =12500 2 2 2  x3i =  X 3i − n(X 3 ) =19112  yi x2i = Yi X 2i − nYX 2 = 77064  yi x3i = Yi X 3i − nYX 3 = 83336  x2i x3i =  X 2i X 3i − nX 2 X 3 = 7400
  13. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 77064 19112 −83336 7400 ˆ = = 4,64951 2 12500 19112 − (7400)2 83336 12500 − 77064 7400 ˆ = = 2,560152 3 12500 19112 − (7400)2 ˆ 1 =1413− 4,64951 121− 2,560152 204 = 328,1383 Vậy ˆ Yi = 328,1383+ 4,64951X 2i + 2,560152X3i
  14. Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau :
  15. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Hệ số xác định của mơ hình 2 2 2 TSS = (Yi −Y ) = Yi −nY ˆ ˆ ESS = 2  yi x2i + 3  yi x3i RSS =TSS − ESS ESS R2 = Vì sao khi thêm biến vào mơ hình thì TSS R2 sẽ tăng lên? => Bài tập
  16. I. MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Hệ số xác định của mơ hình Đối với mơ hình hồi quy bội , người ta tính R2 cĩ hiệu chỉnh như sau : n −1 R 2 =1− (1− R2 ) n − k k là số tham số trong mơ hình
  17. I. MƠ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Hệ số xác định của mơ hình R 2 cĩ các đặc điểm sau : 2 2 ❖ Khi k>1 thì R R 1 ❖ cĩ thể âm, và khi nĩ âm, coi như bằng 0
  18. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Hệ số xác định của mơ hình Ví dụ : Tính hệ số xác định của mơ hình hồi quy theo số liệu của ví dụ trước 2 2 2 TSS = (Yi −Y ) = Yi −nY TSS = 590748 ˆ ˆ ESS = 2  yi x2i +3  yi x3i = ESS = 571662,67 RSS =TSS − ESS = RSS =19085,33
  19. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Hệ số xác định của mơ hình ESS 571662,67 R2 = = = 0,9677 TSS 590478 n −1 R 2 =1− (1− R2 ) n − k 12 −1 =1− (1− 0,9677) = 0,9605 12 − 3
  20. Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau :
  21. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 5. Phương sai của hệ số hồi quy Phương sai của các tham số hồi quy được tính theo các cơng thức sau: 2 2 2 2 2 2 1 X 2  x3i + X 3  x2i − 2X 2 X 3  x2i x3i  ˆ = ˆ + 2 1 n 2 2  x2i  x3i − ( x2i x3i ) ˆ 2 se(1) =  ˆ 1
  22. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 4. Phương sai của hệ số hồi quy 2 2 2  x3i  ˆ = ˆ 2 2 2 2  x2i  x3i − ( x2i x3i ) ˆ 2 se(2 ) =  ˆ 2
  23. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 5. Phương sai của hệ số hồi quy 2 2 2  x2i  ˆ = ˆ 3 2 2 2  x2i  x3i − ( x2i x3i ) ˆ 2 se(3 ) =  ˆ 3 RSS Với ˆ 2 = n − 3
  24. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 6. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy Khoảng tin cậy của 1 Với độ tin cậy là 1-α ˆ −t se(ˆ ); ˆ + t se(ˆ ) 1 1 1 1 2 2 Khoảng tin cậy của 2 Với độ tin cậy là 1-α ˆ −t se(ˆ ); ˆ + t se(ˆ ) 2 2 2 2 2 2
  25. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 6. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy Khoảng tin cậy của 3 Với độ tin cậy là 1-α ˆ −t se(ˆ ); ˆ + t se(ˆ ) 3 3 3 3 2 2 Lưu ý khi tra bảng T-Student, trong trường hợp hàm hồi quy 3 biến thì bậc tự do là (n-3)
  26. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 6. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy Ví dụ : Tính khoảng tin cậy của β2 và β3 mơ hình hồi quy theo số liệu của ví dụ trước với độ tin cậy 95% Giải: tra bảng T-Student bậc tự do (n-3)=12-3=9 t0,025 = 2,262 RSS ˆ 2 = = 2120,592 n − 3 2 ˆ 2  ˆ = 0,220097 se(2 ) =  ˆ = 0,46915 2 2
  27. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 6. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy Khoảng tin cậy của β2 là (3,588 2 5,711) 2 ˆ 2  ˆ = 0,143952 se(3 ) =  ˆ = 0,379407 3 3 Khoảng tin cậy của β3 là (1,702 3 3,418)
  28. Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau :
  29. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 7. Kiểm định giả thiết a) Kiểm định giả thiết về β1, β2 β3 H :β = β o i o Độ tin cậy là 1-α H1:βi≠ βo Bước 1 : Lập khoảng tin cậy Bước 2 : Nếu β0 thuộc khoảng tin cậy thì chấp nhận Ho. Nếu β0 khơng thuộc khoảng tin cậy thì bác bỏ Ho
  30. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 7. Kiểm định giả thiết a) Kiểm định giả thiết về β1, β2 β3 Ví dụ : (theo số liệu trước), yêu cầu kiểm định các giả thiết Ho:β2= 0 Ho:β3= 0 H1:β2≠ 0 H1:β3≠ 0 Với độ tin cậy 95%
  31. Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau :
  32. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 7. Kiểm định giả thiết b) Kiểm định giả thiết về R2 2 Ho:R = 0 2 Độ tin cậy là 1- α H1:R ≠ 0 R2 (n −3) Bước 1 : tính F = 2(1− R2 ) Bước 2 : Tra bảng tìm F(2,n-3), mức ý nghĩa là α Bước 3 : Nếu F>F(2,n-3) , bác bỏ H0 Nếu F≤F(2,n-3) , chấp nhận H0
  33. I. MƠ HÌNH HỐI QUY TUYẾN TÍNH 3 BiẾN 7. Kiểm định giả thiết b) Kiểm định giả thiết về R2 Ví dụ : Yêu cầu kiểm định giả thiết 2 Ho:R = 0 Độ tin cậy là 95% 2 H1:R ≠ 0 Giải : 0,9677(12 −3) F = =134,79 2(1− 0,9677) F(2,9) = 4,26 ( = 0,05) Vì F>F(2,9) nên bác bỏ giả thiết H0
  34. Kết quả của ví dụ trên chạy bằng Eviews như sau :
  35. II. MỘT SỐ DẠNG HÀM 1. Hàm sản xuất Cobb-Douglas Hàm sản xuất Cobb-Douglas được biểu diễn như sau: 2 3 Ui Yi = 1 X 2i X 3i e Trong đĩ : Yi : sản lượng của doanh nghiệp X2i : lượng vốn X3i : lượng lao động Ui : sai số ngẫu nhiên Hàm sản xuất Cobb-Douglas cĩ thể đưa được về dạng tuyến tính bằng cách lấy logarit hai vế
  36. II. MỘT SỐ DẠNG HÀM 1. Hàm sản xuất Cobb-Douglas ln Yi = ln 1 + 2 ln X 2i + 3 ln X3i +Ui Đặt * Yi = ln Yi * 1 = ln 1 * X 2i = ln X 2i * X 3i = ln X 3i Dạng tuyến tính sẽ là : * * * * Yi = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i +Ui
  37. Để hồi quy dạng tuyến tính logarit trong Eviews, ta nhập phương trình hồi quy như sau : ln Yi = 1 + 2 ln X 2i + 3 ln X 3i +Ui
  38. Kết quả hồi quy
  39. II. MỘT SỐ DẠNG HÀM 2. Hàm hồi quy đa thức bậc 2 2 Yi = 1 + 2 X i + 3 X i +Ui Mặc dù chỉ cĩ một biến độc lập Xi nhưng nĩ xuất hiện với các luỹ thừa khác nhau khiến cho mơ hình trở thành hồi quy ba biến
  40. Để hồi quy dạng đa thức trong Eviews 2 Yi = 1 + 2 X i + 3 X i +Ui
  41. Kết quả hồi quy dạng đa thức
  42. Để chuẩn bị tốt cho buổi học sau, đề nghị sinh viên tự ơn tập lại kiến thức về ma trận gồm : các phép tốn ma trận ( cộng, chuyển vị, nhân 2 ma trận); tính định thức ; tìm ma trận nghịch đảo. Giảng viên sẽ hỏi phần này trên lớp trước khi vào bài mới
  43. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) YXXXUi=1 +  2 2 i +  3 3 i + +  k ki + i Trong đĩ •Y là biến phụ thuộc •X2,X3, ,Xk là các biến độc lập •Ui là các sai số ngẫu nhiên •β1 :Hệ số tự do β 2, β 3, , β k là các hệ số hồi quy riêng
  44. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Quan sát thứ 1 : YXXXU1= 1 +  2 21 +  3 31 + + kk 1 + 1 Quan sát thứ 2 : YXXXU2= 1 +  2 22 +  3 32 + + kk 2 + 2 Quan sát thứ n : YXXXUn=1 +  2 2 n +  3 3 n + +  k kn + n
  45. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 1. Hàm hồi quy tổng thể (PRF) Ký hiệu U Y1 1 1 Y  U Y = 2  = 2 U = 2 Y n k U n
  46. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 1 XXX21311 k 1 XXX X = 22322 k 1 XXX23nnkn
  47. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Ta cĩ Y 1 X X  U 1 21 k1 1 1 Y2 1 X 22 X k 2 2 U 2 = + Y1 1 X 2n X kn k U n PRF :Y = X. +U
  48. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 2. Các giả thiết của mơ hình Giả thiết 1 : Các biến độc lập X2, X3, ,Xk khơng ngẫu nhiên Giả thiết 2 : Các sai số ngẫu nhiên Ui cĩ giá trị trung bình bằng 0 và cĩ phương sai khơng thay đổi 2 E( Uii | X )== 0 Var ( U | X )  Giả thiết 3: Khơng cĩ sự tương quan giữa các sai số Ui Cov( Uij , U | X )= 0, i j
  49. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 2. Các giả thiết của mơ hình Giả thiết 4 : Khơng cĩ hiện tượng cộng tuyến giữa các biến độc lập X2, X3, ,Xk Giả thiết 5 : Khơng cĩ tương quan giữa các biến độc lập X2,X3, ,Xk với các sai số ngẫu nhiên Ui Cov( U , X )= 0
  50. Mơ hình hồi quy tuyến tính bội YXU=+ 2 VarCov() U=  In rank() X= k EUX(i | )= 0 Vì sao ? => Bài tập cộng điểm Cov(,)i v i= E [  i − E ()][  i v i − E ()] v i  Gợi ý : VarCov( )= E [  − E (  )] [  − E (  )]
  51. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 3. Ước lượng các tham số Hàm hồi quy mẫu : ˆ ˆ ˆ ˆ SRF: Yi=1 +  2 X 2 i +  3 X 3 i + +  k X ki + e i hoặc: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ YXXXi=1 +  2 2 i +  3 3 i + +  k ki Hay : (Viết dưới dạng ma trận ) Y=+ Xˆ e
  52. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 3. Ước lượng các tham số Với ˆ 1 e1 ˆ e ˆ 2 2  = e = ˆ en k
  53. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN ˆ ˆ ˆ ˆ SRF: Yi=1 +  2 X 2 i +  3 X 3 i + +  k X ki + e i hoặc: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ YXXXi=1 +  2 2 i +  3 3 i + +  k ki Khi đĩ ˆ ei=−() Y i Y i ˆ ˆ ˆ ˆ =YXXXi −1 −  2 2 i −  3 3 i − −  k ki
  54. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Theo nguyên lý của phương pháp OLS thì các tham số ˆ ˆ ˆ ˆ 1,  2 ,  3 , , k được chọn sao cho 2 2 2 ˆ ˆ ei= ( Y i − Y i) = ( Y i − X i  ) ˆ ˆ ˆ ˆ 2 =(YXXXi −1 −  2 2 i −  3 3 i − −  k ki ) →min
  55. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Khi đĩ : ˆ = ()XXXYTT−1 Vì sao? => Bài tập cộng điểm
  56. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 1 1 1 1 X X 21 k1 X 21 X 22 X 2n 1 X22 Xk2 X T X = X k1 X k 2 X kn 1 X2n Xkn n X X  2i  ki 2  X 2i  X 2i  X 2i X ki = 2  X ki  X 2i X ki  X ki
  57. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 1 1 1 Y Y 1  i X 21 X 22 X 2n Y2 X 2iYi X TY = . =  X k1 X k 2 X kn Yn  X kiYi
  58. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 3. Ví dụ minh hoạ Bảng dưới đây cho các số liệu về lượng hàng bán được của một loại hàng hĩa(Y), thu nhập của người tiêu dùng (X2) và giá bán của loại hàng này (X3) Tìm hàm hồi quy tuyến tính ˆ ˆ ˆ ˆ YXXi=1 +  2 2 i +  3 3 i
  59. Yi X2 (triệu X3(ngàn (tấn/tháng) đồng/năm) đồng/kg) 20 8 2 18 7 3 19 8 4 18 8 4 17 6 5 17 6 5 16 5 6 15 5 7 13 4 8 12 3 8
  60. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Giải Từ số liệu trên, ta tính được các tổng như sau : 2 YXii==1652 388 XXX2i==60 2 i 3 i 282 2 XX33ii==52 308 2 YYi ==2781 16,5 YXXii32==813 6 YXXii23==1029 5,2
  61. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN n X23ii X 10 60 52 T 2 XXXXXX==60 388 282 2i 2 i 2 i 3 i 2 XXXX3i  3 i 2 i  3 i 52 282 308 26.165 -2.497 -2.131 T −1 (XX )= -2.497 0.246 0.196 -2.131 0.196 0.183
  62. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN Yi 165 Các hệ số hồi T XYYX==1028 quy này cĩ ý  ii2 nghĩa gì ? YXii3 813 ˆ 14.992 1 =14,992 ˆ TT−1 Vậy: ˆ = 0,762  ==(XXXY ) 0.762 2 ˆ -0.589 3 =−0,589 ˆ YXXi=14,992 + 0,76223 i − 0,589 i
  63. Kết quả hồi quy bằng Eviews như sau :
  64. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Hệ số xác định của mơ hình TSS=− YT Y n() Y 2 ESS=−ˆTT X Y n() Y 2 RSS =TSS − ESS 2 ESS Hệ số xác định: R = TSS n −1 Hệ số xác định hiệu chỉnh:R 2 =1− (1− R2 ) n − k
  65. Kết quả hồi quy bằng Eviews như sau :
  66. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết −1 VarCov()ˆ = 2 ( XT X ) Vì sao? => Bài tập cộng điểm
  67. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết Gọi cjj là phần tử nằm ở dịng j cột j của ma trận (XTX)-1 Khi đĩ : 2 2 2 ˆ =  ccjj ˆ jj  j ˆ 2 se()j = ˆ  j 2 RSS Với ˆ = (k là số tham số) nk−
  68. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết Khoảng tin cậy của βj là ˆ ˆ ˆ ˆ (j−+t se (  j );  j t se (  j )) 22 Hoặc tính giá trị tới hạn của βj là ˆ * jj− t = Bậc tự do là (n-k) ˆ se() j
  69. Kết quả hồi quy bằng Eviews như sau :
  70. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết 2 2 Kiểm định giả thiết về R Ho:R = 0 H :R2≠ 0 Với độ tin cậy 1-α 1 R2 () n− k Bước 1 : tính F = (kR−− 1)( 1 2 ) Bước 2 : Tra bảng tìm F(k-1,n-k), mức ý nghĩa là α Bước 3 : Nếu F>F(k-1,n-k) , bác bỏ H0 Nếu F≤F(k-1,n-k) , chấp nhận H0
  71. Kết quả hồi quy bằng Eviews như sau :
  72. Một vài kết quả hồi quy khác bằng Eviews Theo kết quả bài tập của nhóm 13 lớp KK1_05 trường Đại học Hồng Bàng
  73. Các yếu tố ảnh hưởng đến giá bán 1 căn nhà X2 : diện tích D1 : môi trường D2 : khu vực kinh doanh D3 : nhu cầu bán D4 : an ninh khu vực D5 : vị tri nhà D6 : thị trường đóng băng Theo kết quả bài tập của nhóm 4 lớp KK2_05 trường Đại học Hồng Bàng
  74. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Vấn đề dự báo 1 0 X 2 Cho X = o 0 X k Yêu cầu dự báo giá trị Y0 của Y
  75. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Vấn đề dự báo Dự báo điểm : ˆ ˆ ˆ0 ˆ 0 ˆ 0 YXXX0= 0 +  2 2 +  3 3 + + kk Dự báo khoảng : ˆ ˆ ˆ ˆ (Y0−+ t se ( Y 0 ); Y 0 t se ( Y 0 )) 22 Bậc tự do là (n-k)
  76. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 4. Vấn đề dự báo 2 2 T T −1  ˆ = ˆ X 0 (X X ) X 0 Y0 ˆ 2 se() Y0 =  ˆ Y0
  77. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 5. Ví dụ (số liệu trước) Ví dụ : Tính khoảng tin cậy của β2 theo số liệu của ví dụ trước với độ tin cậy 95%
  78. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 5. Ví dụ (số liệu trước) yêu cầu kiểm định các giả thiết Ho:β2= 0 H1:β2≠ 0 Với độ tin cậy 95%
  79. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 5. Ví dụ (số liệu trước) Yêu cầu kiểm định các giả thiết 2 Ho:R = 0 2 H1:R ≠ 0 Với độ tin cậy 95%
  80. III. HỐI QUY TUYẾN TÍNH K BIẾN 5. Ví dụ (số liệu trước) Yêu cầu dự báo giá trị của Y khi X2=9 và X3=9 với độ tin cậy 95%