Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 6: Tự tương quan

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 6: Tự tương quan

1. Chương 6 TỰ TƯƠNG QUAN
2. I. Bản chất của tự tương quan Tự tương quan là hiện tượng có sự tương quan giữa các quan sát trong cùng bảng số liệu Cov( Uij , U | X ) 0 Hiện tượng này thường xảy ra đối với dữ liệu chuỗi thời gian Các cách gọi : Serial Correlation – tương quan chuỗi Autocorrelation – tự tương quan AutoRegression – tự hồi quy
3. I. Bản chất của tự tương quan Vì tự tương quan thường xảy ra với số liệu theo thời gian nên phương trình hồi quy trong chương này ta viết là : Yt = 1 + β2X2t + β3X3t + + βkXkt + Ut by Tuấn Anh
4. I. Bản chất của tự tương quan Nếu sai số Ut chỉ tương quan với Ut-1 (sai số một kỳ trước đó ) thì ta có hiện tượng tự tương quan bậc nhất , ký hiệu là AR(1) Phương trình tự tương quan bậc nhất như sau : (*) Ut = Ut−1 +t vôùi −1 1 ➢ ρ : hệ số tự tương quan ➢ εt : Sai số ngẫu nhiên không còn tự tương quan by Tuấn Anh
5. I. Bản chất của tự tương quan Nếu Ut tương quan với m kỳ trước đó thì ta có hiện tượng tự tương quan bậc m , ký hiệu là AR(m) : Ut = 1Ut−1 + 2Ut−2 + + mUt−m +t by Tuấn Anh
6. Một số dạng đồ thị có tự tương quan ei ei t t (a) (b) ei ei t t (c) (d) by Tuấn Anh
7. II. Nguyên nhân của tự tương quan 1. Nguyên nhân khách quan - Do tính “quán tính ” của số liệu - Do hiện tượng “mạng nhện” - Do độ trễ của số liệu by Tuấn Anh
8. II. Nguyên nhân của tự tương quan 1. Nguyên nhân chủ quan - Do việc xử lý số liệu (phương pháp trung bình trượt, làm trơn số liệu .) - Do việc nội suy số liệu ( số liệu dân số, sản lượng bánh trung thu .v.v ) - Do lập mô hình ( bỏ sót biến, do dạng hàm v.v ) - Và các nguyên nhân khác by Tuấn Anh
9. IV. Hậu quả của tự tương quan ➢ Các hệ số hồi quy ước lượng được không còn tính BLUE. ➢ Các ước lượng tính được bằng OLS không còn là ước lượng hiệu quả. by Tuấn Anh
10. V. Phát hiện tự tương quan 1. Phương pháp đồ thị: - Hồi qui mô hình gốc → thu phần dư et. - Vẽ đồ thị phần dư et theo thời gian. et t by Tuấn Anh
11. Một số dạng đồ thị có tự tương quan ei ei t t (a) (b) ei ei t t (c) (d) by Tuấn Anh
12. V. Phát hiện tự tương quan 1. Phương pháp đồ thị: 40 ut 30 20 10 0 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 -10 -20 -30 -40 Nhược điểm của phương pháp đồ thị là gì ?
13. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Durbin - Watson: (*) Ut = Ut−1 +t vôùi −1 1 H0 : ρ = 0 ( không có tự tương quan bậc nhất ) H1 : ρ ≠ 0 ( có tự tương quan bậc nhất ) Với độ tin cậy (1-α)
14. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Durbin - Watson: Điều kiện để áp dụng : - Có nhiều hơn 15 quan sát - Không có quan sát bị mất - Chỉ kiểm định tự tương quan bậc nhất Các bước kiểm định như sau :
15. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Durbin - Watson: Bước 1 : tính trị thống kên Durbin – Watson theo công thức 2 Eviews luôn (et − et−1) t=2 tính d d = n 2 et t=1 Vì sao 0 ≤ d ≤ 4 ? => Bài tập cộng điểm Bước 2 : tra bảng thống kê Durbin – Watson với mức ý nghĩa α, số quan sát n và số biến độc lập k’ để tìm dU và dL by Tuấn Anh
16. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Durbin - Watson:
17. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Durbin - Watson: Bước 3 : Kẻ thang kiểm định 0 dL dU 2 4 - dU 4 - dL 4 Không ρ = 0 Không 0 kết luận Tương quan dương kết luận Không có TQC bậc 1 Tương quan âm Ví dụ : n = 20 , k’ = 2 , α = 5% và d = 0,9 Mô hình có bị tự tương quan bậc nhất không?
18. V. Phát hiện tự tương quan Khắc phục bằng Durbin Watson cải 2. Phương pháp Durbin - Watson: biên Nhược điểm của kiểm định Durbin – Watson là gì ? - Có 2 vùng không quyết định được - Khi n lớn , không có bảng tra hoặc có những kết quả mâu thuẫn Khắc phục bằng Durbin Watson theo kinh nghiệm
19. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Durbin - Watson: Kiểm định Durbin – Watson cải biên : Tra bảng mức ý nghĩa 2 , số quan sát n và số biến độc lập k’, ta có dU và dL: 0 d U 4 - dU 4 ρ > 0 ρ = 0 ρ < 0
20. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Durbin - Watson: Kiểm định Durbin – Watson theo kinh nghiệm 0 1 2 3 4 ρ > 0 ρ = 0 ρ < 0
21. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Durbin - Watson:
22. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Breusch – Godfrey (BG test) Ut = 1Ut−1 + 2Ut−2 + + mUt−m +t H0 : ρ1 = = ρm = 0 Với độ tin cậy (1-α)
23. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Breusch – Godfrey (BG test) Dùng Eviews
24. V. Phát hiện tự tương quan 2. Phương pháp Breusch – Godfrey (BG test) Đọc kết quả hồi quy như sau : - Nếu p-value ≥ α : chấp nhận H0 - Nếu p-value <α : bác bỏ H0
25. VI. Khắc phục tự tương quan Dùng ước lượng với ma trận Newey - West Dùng GLS (Generalized Least Squares) Các mô hình chuyên dùng cho dãy số thời gian => Kinh tế lượng nâng cao by Tuấn Anh
26. VI. Khắc phục tự tương quan 1. Ước lượng với ma trận Newey-West by Tuấn Anh
27. VI. Khắc phục tự tương quan 2. Dùng GLS Khi đã biết. UUt=+  t−1 t Trong đó và thõa mãn các giả thiết của 1 t phương pháp OLS. by Tuấn Anh
28. VI. Khắc phục tự tương quan Khi đã biết. Ta xét hồi quy hai biến: YXUt=12 + t + t (a) Quan sát kỳ trước (t-1) YXUt−1= 1 + 2 t − 1 + t − 1 (b) Nhaân (b) cho : (c) YXUt−1=  1 +  2 t − 1 + t − 1 Laáy (a) - (c) : YYXXUUt− t−1 =  1(1 − ) +  2 ( t − t − 1 ) + ( t − t − 1 ) (d) * =− (1 ); * = Ñaët: 11 22 * * YYYt=− t t−1; XXXt=− t t−1 (e) Khi đó (d) trở thành YXt=12 +  t +  t Đây là phương trình hồi quy tuyến tính thông thường
29. VI. Khắc phục tự tương quan 1. Khi chưa biết. Bước 1: Uớc lượng mô hình hai biến YXU t =  12 + t + t bằng phương pháp OLS và thu được các phần dư et. Bước 2: Sử dụng các phần dư et để hồi quy dạng hàm : eet=+ ˆ t−1 t Bước 3: Sử dụng ρ để khắc phục tự tương quan như trường hợp ρ đã biết by Tuấn Anh
30. HẾT by Tuấn Anh