Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 7: Phương sai thay đổi

1. Chương 7 PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI
2. 1. Bản chất của phương sai thay đổi Khi giả thiết về phương sai không thay đổi của mô hình hồi quy tuyến tính bị vi phạm => Mô hình bị phương sai thay đổi Hay mô hình bị HET (HETEROSKEDASTICITY)
3. 1. Bản chất của phương sai thay đổi Chúng ta có thể quan sát qua hình minh họa sau đây:
4. 1. Bản chất của phương sai thay đổi (Hình 2: Phương sai của sai số thay đổi)
5. 1. Bản chất của phương sai thay đổi Lý do của phương sai thay đổi • Do bản chất của mối quan hệ kinh tế • Do kỹ thuật thu thập, xử lý số liệu được cải tiến thì sai số có xu hướng giảm dần. • Do việc tích luỹ kinh nghiệm từ quá khứ • Do việc thu thập dữ liệu chưa chuẩn xác
6. 2. Hậu quả của phương sai thay đổi •Các ước lượng theo phương pháp OLS không còn là ước lượng hiệu quả nữa (không còn BLUE) •Ước lượng của các phương sai sẽ bị chệch , do đó các kiểm định mức ý nghĩa và khoảng tin cậy dựa theo phân phối t và F không còn ý nghĩa nữa
7. 4. Phát hiện phương sai thay đổi ➢ Bằng đồ thị phân tán
8. 4. Phát hiện phương sai thay đổi ➢ Bằng đồ thị phân tán
9. 4. Phát hiện phương sai thay đổi ➢ Phương pháp kiểm định White Giả sử ta xét hàm hồi quy ba biến : Yi = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i +Ui Bước 1 : Ước lượng mô hình hồi quy tuyến tính và từ đó thu được các phần dư ei Bước 2 : Ước lượng mô hình sau 2 2 ei = 1 + 2 X 2i + 3 X 3i + 4 X 2i 2 + 5 X 3i + 6 X 2i X 3i +Vi
10. 4. Phát hiện phương sai thay đổi ➢ Phương pháp kiểm định White Bước 3 : Tính toán trị thống kê nR2 , trong đó n là cỡ mẫu và R2 là hệ số xác định của mô hình hồi quy phụ ở bước 2 Bước 4 : Tra bảng phân phối Chi-bình phương , mức ý nghĩa α và bậc tự do là k (k là số tham số trong mô hình hồi quy phụ ). Giả sử tra được 2 2 Bước 5 : Nếu nR  (k) bác bỏ giả thiết H0, Kết luận có hiện tượng phương sai thay đổi Phương pháp này thường được tiến hành bằng Eviews
11. 4. Phát hiện phương sai thay đổi ➢ Phương pháp kiểm định Park Các bước giống kiểm định White nhưng hàm hồi quy phụ có dạng : 2 Lnei=12 +ln X i + v i Phương pháp này thường được tiến hành bằng Eviews
12. 4. Phát hiện phương sai thay đổi ➢ Phương pháp kiểm định Glejser Các bước giống kiểm định White nhưng hàm hồi quy phụ có dạng : ei=12 + X i + v i 1 ev= + + e= + X + v ii12 i12 i i Xi 1 evii=12 + + X i Phương pháp này thường được tiến hành bằng Eviews
13. 5. Khắc phục phương sai thay đổi Ước lượng với ma trận White Khắc phục bằng WLS (Weighted Least Squares) Khắc phục bằng các mô hình có kể đến HET => Kinh tế lượng nâng cao
14. 5. Khắc phục phương sai thay đổi a. Ước lượng với ma trận White
15. 5. Khắc phục phương sai thay đổi b. Dùng WLS Đối với phương pháp OLS có trọng số 2 ˆ ˆ 2 wiei = wi (Yi − 1 − 2 X i ) → min Với các trọng số là Wi
16. 5. Khắc phục phương sai thay đổi Khi đó ( w )( w X Y ) − ( w X )( wY ) ˆ  i  i i i  i i  i i 2 = 2 2 (wi )(wi X i ) − (wi X i ) ˆ * ˆ * 1 = Y − 2 X n n Trong đó: w Y  wi X i  i i * i=1 Và * i = 1 X = n Y = n w  i  wi i=1 i=1
17. 5. Khắc phục phương sai thay đổi b. Dùng WLS Khi đó ( w )( w X Y ) − ( w X )( wY ) ˆ  i  i i i  i i  i i 2 = 2 2 (wi )(wi X i ) − (wi X i ) ˆ * ˆ * 1 = Y − 2 X n n Trong đó: w Y  wi X i  i i * i=1 Và * i = 1 X = n Y = n w  i  wi i=1 i=1