›
›

Bài giảng Thống kê kinh doanh - Chương III: Các tham số thống kê

ppt 75 trang hapham 1920
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Thống kê kinh doanh - Chương III: Các tham số thống kê", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_thong_ke_kinh_doanh_chuong_iii_cac_tham_so_thong_k.ppt

Nội dung text: Bài giảng Thống kê kinh doanh - Chương III: Các tham số thống kê

  1. Chương III Cỏc tham số thống kờ
  2. I. Cỏc tham số đo độ tập II. Cỏc tham số đo độ trung biến thiờn tiờu thức 1. Khỏi niệm, đặc điểm, 1. ý nghĩa điều kiện vận dụng 2. Cỏc tham số đo độ biến 2. Cỏc loại tham số thiờn tiờu thức ◼ Số bỡnh quõn cộng ◼ Khoảng biến thiờn ◼ Số bỡnh quõn nhõn ◼ Độ trải giữa ◼ Mốt (Mode) ◼ Độ lệch tuyệt đối ◼ Trung vị (Median) ◼ Phương sai ◼ Độ lệch tiờu chuẩn ◼ Hệ số biến thiờn
  3. I. Cỏc tham số đo độ tập trung 1. Tham số đo độ tập trung trong thống kờ a) Khỏi niệm, đặc điểm của tham số đo độ tập trung ◼ Khỏi niệm Tham số đo độ tập trung là trị số biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiờu thức nào đú của một hiện tượng bao gồm nhiều đơn vị cựng loại.
  4. a) Khỏi niệm, đặc điểm ◼ Đặc điểm ➢ Cú tớnh tổng hợp và khỏi quỏt ➢ San bằng mọi chờnh lệch giữa cỏc đơn vị về trị số của tiờu thức nghiờn cứu
  5. b)Điều kiện vận dụng ◼ Chỉ được tớnh tham số đo độ tập trung cho một tổng thể bao gồm cỏc đơn vị cựng loại ◼ Tham số đo độ tập trung cần được tớnh ra từ tổng thể cú nhiều đơn vị
  6. ❖Tỏc dụng ◼ Số bỡnh quõn được sử dụng để phản ỏnh đặc điểm chung về mặt lượng của hiện tượng kinh tế xó hội số lớn trong điều kiện thời gian, khụng gian cụ thể ◼ Số bỡnh quõn được sử dụng để so sỏnh cỏc hiện tượng khụng cựng quy mụ. ◼ Số bỡnh quõn cũn được sử dụng trong nghiờn cứu cỏc quỏ trỡnh biến động qua thời gian ◼ Số bỡnh quõn cú vị trớ quan trọng trong việc vận dụng cỏc phương phỏp phõn tớch thống kờ
  7. 2. Cỏc loại tham số đo độ tập trung 2.1 Số bỡnh quõn cộng a) Điều kiện vận dụng n số bỡnh quõn cộng là cỏc lượng biến phải  xi cú quan hệ tổng với x = i=1 nhau n Cụng thức tổng quỏt:
  8. Quan hệ giữa cỏc lượng biến như thế nào thỡ được coi là quan hệ tổng? ◼ Thu nhập CN1 T8/03 so ◼ Thu nhập CN1 thỏng với T7/03 bằng 1,2 lần 8/03 là 2tr VDN ◼ Thu nhập CN2 T8/03 so ◼ Thu nhập CN2 thỏng với T7/03 bằng 1,2 lần 8/03 là 1tr VDN ◼ Tổng 2 giỏ trị 1,2 lần và Tổng 2 giỏ trị trờn: 3 1,1 lần bằng 2,3 lần? tr VND là tổng thu nhập của hai cụng nhõn trong thỏng 8/03
  9. Cỏc trường hợp vận dụng cụ thể ◼ Trường hợp cỏc đơn vị khụng được phõn tổ → sử dụng cụng thức tổng quỏt ◼ CT số bỡnh quõn cộng giản đơn: n  xi x = i=1 n
  10. ▪Trường hợp dóy số đó được phõn tổ ➢ Dóy số đó được phõn tổ khụng cú khoảng cỏch tổ; bao gồm cỏc thành phần: lượng biến, tần số và/hoặc tần suất tương ứng Vớ dụ: thu nhập của tổ CN T2/04 (triệu VND) 1.5 1.5 1.0 1.5 1.0 2.0 1.0 2.0 1.5 2.5 1.0 0.6 1.5 1.5 1.5 1.0 2.0 1.5 1.5 2.0 0.6 1.0 2.0 1.5 1.0 1.0 0.6 1.5 2.5 1.0 0.6 1.0 0.6 1.0 1.0 1.0 1.5 1.0 1.0 2.0
  11. Vớ dụ Dóy số sau khi phõn tổ Mức thu nhập 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 (tr$) Số lượng cụng 5 15 12 6 2 nhõn (người)
  12. Nhận xột Lượng biến x1 = 0,6 (tr) cú tần số f1= 5 cú nghĩa là số lần xuất hiện của nú trong tổng thể là 5 lần Do vậy tổng giỏ trị của cỏc lượng biến x1 khụng phải là 0,6 (tr$) mà phải là 0,6 * 5 = 3,0 (tr$) xi (tr$) 0,6 1,0 1,5 2,0 2,5 fi (người) 5 15 12 6 2 xi (tr$) 3,0 15,0 18,0 12,0 5,0
  13. ➢Dóy số đó được phõn tổ khụng cú khoảng cỏch tổ ◼ Thu nhập bỡnh quõn: n x  i 3+15 +18 +12 + 5 53 x = i=1 = = =1,325(tr$) n 6 +15 +12 + 6 + 2 40 ◼ Cụng thức tổng quỏt: n (CT bỡnh quõn gia xi fi i=1 quyền với fi là quyền x = số) n  fi i=1
  14. Cỏc biến thể của CT bỡnh quõn gia quyền ◼ Khi quyền số là tần ◼ Khi quyền số là tần suất di (%) suất di (lần) n n xidi  x = xidi i=1  x = i=1 100 Tại sao? Tại sao? di = 1 di = 100
  15. Vớ dụ: tớnh giỏ thành sản xuất bỡnh quõn Giỏ thành sản Tỷ lệ (%) xuất ($/sp) Thỏng 4/03 155 58 Thỏng 5/03 156 32 Thỏng 6/03 158 10
  16. Tớnh giỏ thành sản xuất bỡnh quõn n  zidi z = i=1 100 155*58 +156*32 +158*10 z = =155,62($ / sp) 100
  17. ➢Dóy số lượng biến cú khoảng cỏch tổ Khối lợng Xột vớ dụ: lơng thực Số ngời Tài liệu thống kờ khối bình quân (ngời) lượng lương thực (kg/ngời) bỡnh quõn đầu người 400 – 100 tại 1 địa phương năm 1995 500 500 – 300 600 600 – 450 700 700 – 800
  18. Cỏc bước tiến hành ➢ Bước 1: tớnh trị số ximin  ximax xi giữa của từng tổ theo 400  500 450 cụng thức 500  600 550 600  700 650 ximin + ximax 700  800 750 xi = 2 800  900 850 900  1000 950
  19. Cỏc bước tiến hành ➢ Bước 2: xỏc định giỏ x f x f trị của số bỡnh quõn i i i i bằng cụng thức bỡnh 450 100 4500 quõn gia quyền 0 n  xi fi 550 300 1650 i=1 x = n 00  fi 650 450 2925 i=1 00 750 800 6000
  20. Xỏc định số bỡnh quõn cộng cho VD trờn n x f  i i 450*100 + 550*300 + 650*450 + 750*800 + 850*300 + 950*50 x = i=1 = n 100 + 300 + 450 + 800 + 300 + 50  fi i=1 1405000 x = = 702,5(kg/ ng) 2000
  21. Chỳ ý o Đối với những dóy số cú khoảng cỏch tổ mở, chỳng ta phải căn cứ vào khoảng cỏch tổ cũng như trị số giữa của tổ sỏt cạnh đú để tớnh. x min – Dưới 500 - 600 - 700 - 800 - 900 i trở ximax (kg) 500 600 700 800 900 lờn fi (ng) 100 300 450 800 300 100 xi 450 550 650 750 850 950
  22. ▪Biết xi và tổng cỏc lượng biến Mi (= xifi) Vớ dụ: Cỏch xỏc định NSLĐ bỡnh quõn NSLĐ bình X Sản lợng ➢ C1: trước tiờn xỏc quân định f qua M và x N (sp) i i i (sp/CN) Sau đú sử dụng CT bỡnh quõn gia A 21250 425 quyền ➢ C2: tớnh trực tiếp, sử dụng CT bỡnh B quõn cộng điều 32400 432 hoà C 32550 434
  23. ◼ Cụng thức bỡnh quõn điều hoà: n  M i x = i=1 n M  i i=1 xi 21250 + 32400 + 32550 ◼ Vớ dụ: x = 21250 32400 32550 + + 425 432 434 86200 x = = 431(sp / CN) 50 + 75 + 75
  24. Bài tập ỏp dụng ◼ Hai CN cựng sản xuất 1 loại sp: – CN1: làm 2 phỳt được 1 sp – CN1: làm 6 phỳt được 1 sp ◼ Tớnh thời gian bỡnh quõn làm ra 1 sp của 2 CN trờn trong cỏc điều kiện sau: a)Cả 2 CN cựng làm việc trong 8 giờ b)CN1 làm 40%, CN2 làm 60% tổng số TG LĐ
  25. Thời gian làm ra 1 sp: x M i x =  i Số sp mỗi CN sản xuất được: fi M i Thời gian sản xuất: M = x f  i i i xi a) M = 8*60; x = 2 60 8 + 60 8 1 1 x = = 3( ph / sp) 60 8 60 8 M2 = 8*60; x2= 6 + 2 6 b) Gọi tổng thời gian sản xuất là T →M1 = T*40% M2 = T*60% T 60% +T 40% x = = 3,33( ph/sp) T 60% T 40% + 2 6
  26. Xỏc định giỏ, lượng và tỷ giỏ bỡnh quõn Cú tài liệu về tỡnh hỡnh XNK của CT X thỏng 8/03 Đợt 1 2 3 Giỏ xuất khẩu (USD/t) 180 186 185 Lượng xuất khẩu (t) 2200 1800 2000 Tỷ giỏ USD/VND 15530 15520 15540
  27. Cụng thức nào sẽ được sử dụng? n  piqi p i=1 p = n n  qi i=1  ri piqi r r = i=1 n n p q q  i i  i i=1 q q = i=1 n
  28. Tỡnh hỡnh xuất khẩu của cụng ty X Giỏ xuất khẩu bỡnh quõn thỏng (USD/t) 183.467 Khối lượng xuất khẩu bỡnh quõn mỗi đợt hàng 2000 trong thỏng (t) Tỷ giỏ xuất khẩu bỡnh quõn thỏng (USD/VND) 15530,32
  29. 2.2 Số bỡnh quõn nhõn ◼ Điều kiện vận dụng: khi cỏc lượng biến cú quan hệ tớch với nhau Quan hệ giữa cỏc lượng biến là quan hệ tớch khi nhõn cỏc lượng biến lại với nhau, thu được kết quả là giỏ trị cú ý nghĩa VD: Thu nhập của ụng B bằng 1,5 lần thu nhập của ụng A, cũn thu nhập của ụng C bằng 1,1 lần htu nhập của ụng B → thu nhập của ụng C bằng 1,1*1,5 thu nhập của ụng A
  30. Cú tài liệu về tỡnh hỡnh doanh thu của Cụng ty A qua cỏc năm (đv: %) DT 99’ so DT 00’ so DT 01’ so DT 02’ so với DT 98’ với DT 99’ với DT 00’ với DT 01’ 100 105 115 110 ◼ Cỏc lượng biến liền nhau cú quan hệ tớch với nhau
  31. Tỡnh hỡnh doanh thu của Cụng ty A DT99 DT00 t1 = =100% t2 = =105% DT98 DT99 DT DT02 01 t = =110% t3 = =115% 4 DT00 DT01
  32. Quan hệ tớch giữa cỏc lượng biến DT99 DT00 DT00 t1 t2 = = =100% 105% DT98 DT99 DT98 DT99 DT00 DT01 DT01 t1 t2 t3 = = DT98 DT99 DT00 DT98 DT99 DT00 DT01 DT02 DT02 t1 t2 t3 t4 = = DT98 DT99 DT00 DT01 DT98
  33. Tỡnh hỡnh doanh thu của Cụng ty A DT99 DT00 DT01 DT02 DT02 t1 t2 t3 t4 = = DT98 DT99 DT00 DT01 DT98 ◼ Tốc độ phỏt triển DT trong cả giai đoạn 1998 – 2002 là T = ti ◼ Tốc độ phỏt triển bỡnh quõn về DT trong giai đoạn đú chớnh là số bỡnh quõn nhõn
  34. Cụng thức số bỡnh quõn nhõn n n n t = t1 t2 tn t = ti i=1
  35. Tốc độ phỏt triển DT bỡnh quõn của CT X trong giai đoạn 1998 – 2002: t = 4 100 105 115 110 =107,35(%) ◼ Trong trường hợp dóy số lượng biến đó phõn tổ và xuất hiện tần số 1, ta cú thể ỏp dụng CT bỡnh quõn nhõn gia quyền
  36. Cú tài liệu theo dừi về tốc độ phỏt triển DT của 1 doanh nghiệp qua 10 năm (’93 ’03) Năm 1994 1995 1996 1997 1998 t (%) 110 125 115 110 110 Năm 1999 2000 2001 2002 2003 t (%) 110 110 115 125 115
  37. Nếu tính số bình quân nhân theo CT giản đơn: t = 10110 125 115 110 110 110 110 115 125 115 →Cách này quá dài dòng và phức tạp khi số lợng lợng biến nhiều →Nên phân tổ số liệu Tốc độ phát triển DT (%) 110 115 125 xi Số năm có tốc độ tơng ứng 5 3 2 fi
  38. Sử dụng CT bỡnh quõn nhõn gia quyền n f  fi i t = ti i=1 t = 5+3+2 1105 1153 1252 t = 10 3.827163119 1020 =114(%)
  39. 2.3 Mốt (Mode - Mo) ◼ KN – Với dóy số khụng cú khoảng cỏch tổ, Mo là lượng biến hoặc biểu hiện cú tần số lớn nhất – Với dóy số cú khoảng cỏch tổ, Mo là lượng biến cú mật độ phõn phối lớn nhất (xung quanh đú tập trung nhiều đơn vị tổng thể nhất) ◼ Tỏc dụng – Biểu hiện mức độ phổ biến nhất – Khụng san bằng, bự trừ chờnh lệch giữa cỏc lượng biến – Khụng chịu ảnh hưởng của cỏc lượng biến đột xuất – Cú nhiều ứng dụng thực tế
  40. ▪ Phương phỏp tớnh Mo TH1: Dóy số phõn tổ khụng cú khoảng cỏch tổ: Lượng biến cú tần số lớn nhất chớnh là Mo TH2: Dóy số phõn tổ cú khoảng cỏch tổ: Xỏc định vị trớ của Mo Xỏc định giỏ trị gần đỳng của Mo
  41. Xỏc định vị trớ của Mo ✓ Cỏc tổ cú khoảng cỏch tổ đều nhau → Tổ cú tần số (tần suất) lớn nhất là tổ chứa Mo ✓ Cỏc tổ cú khoảng cỏch tổ khụng đều nhau → Tổ cú mật dộ phõn phối lớn nhất là tổ chứa Mo
  42.  Xỏc định giỏ trị gần đỳng của Mo f − f M = x + h Mo Mo −1 o Mo min Mo ( f − f ) + ( f − f ) Mo Mo −1 Mo Mo +1 D − D M = x + h Mo Mo −1 o Mo min Mo (D − D ) + (D − D ) Mo Mo −1 Mo Mo +1 Với: • xMomin: giới hạn dưới của tổ chứa Mo • hMo: khoảng cỏch tổ của tổ chứa Mo • fMo (DMo): tần số (mật độ) của tổ chứa Mo • fMo-1(Dmo-1): tần số (mật độ) của tổ liền trước tổ chứa Mo • fMo+1(Dmo+1): tần số (mật độ) của tổ liền sau tổ chứa Mo
  43. Nhận xột tỡnh hỡnh lương thực tại địa phương Khối lượng lương thực bỡnh quõn (kg/người) Số người (người) 400 – 500 10 500 – 600 30 600 – 700 45 700 – 800 80 800 – 900 30 900 – 1000 5 Xỏc định Mo?
  44. Nhận xột ◼ Dóy số phõn phối x - x cú khoảng cỏch tổ i min imax (kg/người) fi (người) đều nhau → xỏc định Mo dựa vào 400 – 500 10 tần số 500 – 600 30 ◼ Vị trớ của Mo là tổ 600 – 700 45 thứ 4 (khối lượng 700 – 800 80 700-800 kg) vỡ f4 = 800 – 900 30 80 (max) 900 – 1000 5
  45. ÁP DỤNG CT1 TÍNH GIÁ TRỊ GẦN ĐÚNG CỦA MO xMomin = 700 hMo = 100 fMo = 80 fMo-1 = 45 fMo+1 =30 80 − 45 M = 700 +100 = 741,2(kg/ ng) o (80 − 45) + (80 −30)
  46. 2.4 Trung vị – Me (Median) ◼ KN Trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trớ chớnh giữa trong dóy số lượng biến ▪ Tớnh chất − Trung vị phõn chia dóy số lượng biến thành hai phần cú số lượng đơn vị tổng thể bằng nhau. − Tổng cỏc độ chờnh lệch tuyệt đối giữa cỏc lượng biến với trung vị là một trị số nhỏ nhất (so với số bỡnh quõn hay Mo)
  47. 2.4 Trung vị – Me (Median) ◼ Tỏc dụng − Trung vị khụng san bằng, bự trừ chờnh lệch giữa cỏc lượng biến →dựng trung vị để bổ sung hoặc thay thế số bỡnh quõn cộng − Tớnh chất 2 được ứng dụng trong nhiều cụng tỏc kỹ thuật và phục vụ cụng cộng
  48. 2.4 Trung vị – Me (Median) ◼ Phương phỏp xỏc định trung vị: – Bước 1: Xỏc định vị trớ chớnh giữa ( vị trớ của đơn vị đứng ở vị trớ chớnh giữa). vị trớ trung vị là đơn vị thứ (n+1)/2
  49. 2.4 Trung vị – Me (Median) − Bước 2: Xỏc định trung vị: + Đối với dóy số lượng biến khụng cú khoảng cỏch tổ • Nếu số đơn vị là lẻ thỡ Me = xm+1 • Nếu số đơn vị là chẵn thỡ x + x Me = m m+1 2
  50. Vớ dụ: Theo dừi DT của 10 cửa hàng thuộc cụng ty tm trong thỏng 2/03 (đv: tỷ VND) 0,5 1,6 0,8 1,1 0,3 0,9 2,1 1,2 1,3 1,4 Dãy số sắp xếp 0,3 0,5 0,8 0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 2,1
  51. 2.4 Trung vị – Me (Median) + Đối với dóy số lượng biến cú khoảng cỏch tổ • Xỏc định tổ chứa trung vị (tổ chứa đơn vị đứng ở vị trớ chớnh giữa) • Xỏc định GT gần đỳng của trung vị theo CT f  i − S 2 Me−1 Me = xMemin + hMe fMe
  52. Nhận xột tỡnh hỡnh lương thực tại địa phương Khối lượng lương thực Số người (người) bỡnh quõn (kg/người) 400 – 500 10 500 – 600 30 600 – 700 45 700 – 800 80 800 – 900 30 900 – 1000 5 Xỏc định Me?
  53. Nhận xột Khối lượng Số ◼ Vị trớ của Me: lương thực người S bỡnh quõn i x và x (người) 100 101 (kg/người) ◼ Tổ chứa Me là tổ 400 – 500 10 10 thứ 4 500 – 600 30 40 600 – 700 45 85 700 – 800 80 165 800 – 900 30 195 900 – 1000 5 200
  54. ÁP DỤNG CT TÍNH GIÁ TRỊ GẦN ĐÚNG CỦA ME xMemin = 700 hMe = 100 fMe = 80 SMe-1 = 85 200 −85 Me = 700 +100 2 = 718,75(kg/ ng) 80
  55. Bài tập Thị Số lợng Bquân Mo ($) Me ($) trờng HGĐ ($) (trgđ) A 2,50 280 275 297 B 1,75 305 307 309 C 0,95 367 358 360 D 1,00 335 310 340 E 1,35 353 350 352
  56. Trung vị là mức độ của đơn vị đứng ở vị trớ chớnh giữa trong DSLB và phõn chia dóy số thành 2 phần cú số lượng đơn vị tổng thể bằng nhau Thị Số lượng Me ($) Số lượng ĐVTT cú trường HGĐ (trgđ) giỏ trị lớn hơn Me A 2,50 197 1.250.000 B 1,75 209 875.000 C 0,95 360 475.000 D 1,00 340 500.000 E 1,35 352 675.000
  57. II. Độ biến thiờn tiờu thức 1. ý nghĩa của độ biến thiờn tiờu thức ◼ Đỏnh giỏ trỡnh độ đại biểu của số bỡnh quõn ◼ Phản ỏnh đặc trưng của dóy số như đặc trưng về phõn phối, về kết cấu, về tớnh chất đồng đều của tổng thể. ◼ Phản ỏnh chất lượng cụng tỏc và nhịp điệu hoàn thành kế hoạch chung của tổng thể cũng như của từng bộ phận ◼ Độ biến thiờn tiờu thức cũn được dựng trong nhiều trường hợp nghiờn cứu thống kờ khỏc
  58. 2. Cỏc tham số đo độ biến thiờn tiờu thức ◼ Khoảng biến thiờn ◼ Độ lệch tuyệt đối ◼ Phương sai ◼ Độ lệch tiờu chuẩn ◼ Hệ số biến thiờn
  59. 2.1 Khoảng biến thiờn - R* ◼ Khoảng biến thiờn là độ lệch giữa lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất trong dóy số lượng biến ◼ R* = Xmax - Xmin Xột vớ dụ: NSLD của 2 tổ CN (5 người/tổ) (đv:sp/h) * Tổ 1 40 50 60 70 80 x1 = 60 R = 40 * Tổ 2 58 59 60 61 62 x2 = 60 R = 4
  60. Nhận xột về ưu, nhược điểm của R* ◼ Ưu điểm Dễ tớnh toỏn, xỏc định ◼ Nhược điểm Chỉ liờn quan đến Xmax và Xmin mà khụng tớnh tới cỏc lượng biến khỏc trong DS → khụng toàn diện, dễ dẫn đến sai số
  61. 2.2 Độ lệch tuyệt đối bỡnh quõn ◼ Độ lệch tuyệt đối n bỡnh quõn là số  xi − x bỡnh quõn cộng i=1 d x = của cỏc độ lệch n tuyệt đối giữa n lượng biến với số  xi − x fi bỡnh quõn của cỏc i=1 d x = lượng biến đú n  fi i=1
  62. 2.3 Phương sai - 2 ◼ Phương sai là số bỡnh quõn cộng của bỡnh phương cỏc độ lệch giữa lượng biến với số bỡnh quõn của cỏc lượng biến đú. ◼ Cụng thức 1 (trường hợp DS khụng phõn tổ) n n 2 2 (xi − x) xi   2  2 = i=1 = i=1 − (x) x n n
  63. ▪ Cụng thức 2 (trường hợp DS đó phõn tổ – mỗi lượng biến xi cú tần số xuất hiện là fi) n n 2 2 (xi − x) fi xi fi   2 2 i=1 i=1  x = n = n − (x)  fi  fi i=1 i=1
  64. Vớ dụ Tổ 1 40 50 60 70 80 x1 = 60 Tổ 2 58 59 60 61 62 x2 = 60 n n 2 2 (xi − x) xi   2 19000  2 = i=1 = i=1 −(x) = −3600 = 200 x1 n n 5 n n 2 2 (xi − x) xi   2 18010  2 = i=1 = i=1 −(x) = −3600 = 2 x2 n n 5
  65. Xỏc định phương sai: Khối lượng lương thực Số người (người) bỡnh quõn (kg/người) 400 – 500 10 500 – 600 30 600 – 700 45 700 – 800 80 800 – 900 30 900 – 1000 5
  66. Nhận xột về ưu, nhược điểm của 2 ◼ Ưu điểm Trong cụng thức tớnh toỏn đó bao gồm tất cả cỏc đơn vị tổng thể → toàn diện hơn R* ◼ Nhược điểm - Khuếch đại sai số - Đơn vị tớnh toỏn khụng đồng nhất
  67. 2.4 Độ lệch tiờu chuẩn -  ◼ Độ lệch tiờu chuẩn là khai phương của phương sai. ◼ Cụng thức: n n 2 2 (xi − x) xi   2  = i=1 = i=1 − (x) x n n n n 2 2 (xi − x) fi xi fi   2 i=1 i=1  x = n = n − (x)  fi  fi i=1 i=1
  68. Vớ dụ 2 Tổ 1 40 50 60 70 80 x1 = 60  = 200 2 Tổ 2 58 59 60 61 62 x2 = 60  = 2 n 2 (xi − x)  = i=1 = 200 =14,142(sp /h) x1 n n 2 (xi − x)  = i=1 = 2 =1,4142(sp /h) x2 n
  69. Nhận xột về ưu, nhược điểm của  ◼ Ưu điểm - Trong cụng thức tớnh toỏn đó bao gồm tất cả cỏc đơn vị tổng thể → toàn diện hơn R* - Khụng khuếch đại sai số → tốt hơn 2 →Độ lệch tiờu chuẩn là chỉ tiờu đo độ biến thiờn khỏ toàn diện ▪ Nhược điểm: Khụng so sỏnh được độ biến thiờn giữa 2 đại lượng khỏc loại
  70. 2.5 Hệ số biến thiờn ◼ Hệ số biến thiờn được sử dụng khi giỏ trị bỡnh quõn của hai tổng thể so sỏnh khỏc nhau nhiều hoặc so sỏnh hai hiện tượng khỏc nhau ◼ Cụng thức:   V = 100% V = 100% x x x Mo  V = 100% x Me
  71. Vớ dụ SV Nam SV nữ Chiều cao bỡnh quõn (cm) 167 156 Trọng lượng bỡnh quõn (kg) 57 44 CC (cm) 10 11 TL (kg) 9 5 VCC (%) 5,98 7,05 VTL (%) 15,79 11,36
  72. Bài tập Có tài liệu về mối liên hệ giữa NSLD (sp/h) với thu nhập (tr$) tại 1 tổ công nhân nh sau: NSLD (sp/h) 22 22 24 26 28 29 35 36 40 45 Thu nhập 1,0 1,1 1,3 1,4 1,6 1,6 1,8 1,8 2,0 2,1 (tr $) Yêu cầu: Xác định NSLD và thu nhập bình quân của công nhân tổ đó So sánh trình độ đại biểu của 2 số bình quân trên
  73. 10 x ◼ NSLD bỡnh quõn:  i 307 x = i=1 = =30,7(sp /h) 10 10 10  yi i=1 15,7 ◼ Thu nhập bỡnh quõn y = = =1,57(tr$) 10 10
  74. So sỏnh trỡnh độ đại biểu của 2 số bỡnh quõn 10 2 xi 7,524  2 i=1 Vx = = 24,51%  x = −(x) = 7,524(sp /h) 30,7 10 10 2 0,349 yi  2 V = = 22,26% i=1 y  y = − (y) = 0,349(tr$) 1,57 10
  75. Thu nhập bỡnh quõn từng thỏng của CN 3 doanh nghiệp A, B, (đv:100.000VND) T T T T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 10 11 12 A 9 6 7 10 10 8 7 12 9 8 11 17 B 9 10 7 8 11 8 9 7 10 11 11 13 C 9 8 10 11 9 10 8 9 9 10 10 11