›
›

Bài tập Lý thuyết thống kê - Thân Thanh Sơn

pdf 36 trang hapham 1830
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài tập Lý thuyết thống kê - Thân Thanh Sơn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_tap_ly_thuyet_thong_ke_than_thanh_son.pdf

Nội dung text: Bài tập Lý thuyết thống kê - Thân Thanh Sơn

  1. Chủ biên: THÂN THANH SƠN BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ -Tháng 09/2008-
  2. CHƯƠNG 2: TRìNH BàY Số LIệU THốNG KÊ THÂN THANH SƠN 1 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  3. Bài số 1: Tại một XNCN Có tài liệu về bậc thợ của 60 công nhân trong xí nghiệp nh− sau: Bậc thợ công nhân: 1 3 2 4 3 1 2 7 1 3 4 3 2 4 3 4 5 1 3 3 2 4 3 5 6 2 6 3 3 4 3 2 4 3 5 4 3 5 2 3 1 4 3 1 2 3 1 3 4 2 3 4 1 6 5 3 2 4 3 5 Yêu cầu: - Sắp xếp dữ liệu theo trật tự bậc thợ từ thấp tới cao. - Lập bảng tần số phân phối. - Lập bảng nhóm tần số phân phối. Bài số 2: Có tài liệu về năng suất lúa bình quân vụ mùa năm 1986 của các xã nông nghiệp thuộc huyện A nh− sau: Năng suất lúa bình quân (tạ/ha): 28,8 31,0 33,0 35,0 29,0 33,9 31,2 33,6 34,9 31,3 33,8 29,3 31,8 36,9 28,3 38,3 36,6 32,0 34,6 39,0 29,8 32,1 33,8 35,2 38,9 35,3 30,0 38,9 32,2 35,8 30,2 32,4 38,8 28,9 33,1 38,0 34,4 32,6 35,8 36,5 43,9 46,2 30,4 32,9 34,6 36,8 46,1 30,9 35,2 43,6 - Hãy lập bảng nhóm tần số phân phối của các xã trên theo năng suất lúa bình quân, với các khoảng cách tổ: d−ới 30 tạ, từ 30 đến 35 tạ, từ 35 đến 40 tạ, từ 40 đến 45 tạ và từ 45 tạ trở lên. - Kết quả phân tổ biểu hiện bằng đồ thị hình cột. THÂN THANH SƠN 2 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  4. Bài số 3: Tỷ lệ phần trăm hoàn thành định mức sản xuất tháng 12-1996 của 126 công nhân thuộc xí nghiệp Z nh− sau: 111,3 141,3 121,8 91,1 121,3 135,5 131,6 106,8 111,6 148,2 122,9 123,9 154,1 97,6 116,1 132,5 116,3 135,2 103,8 115,3 129,9 120,1 121,3 113,3 148,4 111,3 138,8 136,0 135,3 108,5 114,2 125,8 115,6 124,3 128,1 66,0 113,1 118,9 94,0 172,5 133,2 121,8 159,4 132,0 119,1 121,4 119,9 123,3 149,2 139,7 114,6 104,4 127,4 112,3 100,0 174,7 121,0 127,8 126,4 96,4 99,2 132,4 113,4 129,8 171,3 133,5 114,8 121,0 124,3 126,8 142,4 139,5 122,8 165,3 89,4 136,5 78,9 100,0 126,4 123,3 124,5 180,0 125,7 115,2 168,2 133,2 132,4 112,6 147,4 105,5 128,5 122,1 113,8 129,6 125,8 128,5 139,6 113,4 147,0 95,3 104,7 98,2 112,1 124,8 76,2 129,7 121,1 109,8 146,4 151,4 108,4 110,6 102,9 112,5 155,0 125,3 118,8 126,3 133,5 108,9 81,3 135,9 131,6 146,9 138,8 111,1 Yêu cầu: 1. Hãy lập bảng nhóm tần số phân phối với 6 tổ, có độ rộng các tổ bằng nhau. 2. Biểu hiện kết quả phân tổ trên bằng đồ thị hình cột. THÂN THANH SƠN 3 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  5. Bài số 4: Tài liệu phân tổ các xã thuộc khu vực Z, theo diện tích canh tác nh− sau: Phân tổ các Tỷ lệ % chiếm trong tổng số theo diện tích canh tác Diện tích Diện tích cây (ha) % canh tác công nghiệp 500 − 600 6,0 2,6 1,2 600 − 800 7,5 3,4 2,8 800 − 1.000 11,5 9,5 7,5 1.000 − 1.200 18,0 17,5 14,5 1.200 − 1.500 22,0 20,0 23,5 1.500 − 2.000 15,6 18,0 18,6 2.000 − 2.500 12,4 17,2 15,0 2.500 − 3.000 7,0 11,8 17,0 Cộng: 100,0 100,0 100,0 Phân tổ các xã trên thành 3 tổ, với diện tích canh tác: - Từ 500 đến d−ới 1.000; - Từ 1000 đến d−ới 2.000 - Và từ 2.000 đến 3.000 héc-ta. THÂN THANH SƠN 4 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  6. Ch−ơng 3: Các tham số đo xu h−ớng hội tụ và phân tán THÂN THANH SƠN 5 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  7. Bài số 5: Tài liệu về trình độ chuyên môn (bậc thợ) của công nhân trong xí nghiệp nh− sau: Bậc thợ 1 2 3 4 5 6 7 Cộng Số l−ợng công nhân 17 30 29 15 16 7 2 116 Hãy tính bậc thợ bình quân của công nhân trong xí nghiệp? Bài số 6: Tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 xã nh− sau: Vụ chiêm - xuân Vụ mùa Tên Năng suất Diện tích Năng suất Sản l−ợng (tạ/ha) (ha) (tạ/ha) (tạ) A 36 100 45 6.000 B 39 120 39 4.930 C 42 180 36 4.320 Hãy tính: 1. Năng suất lúa bình quân vụ chiêm-xuân của cả ba xã? 2. Năng suất lúa bình quân vụ mùa của cả ba xã? 3. Năng suất lúa bình quân một vụ trong năm của cả ba xã? Bài số 7: Có tài liệu về năng suất lao động và tiền l−ơng của công nhân trong các xí nghiệp thuộc Tổng công ty X. trong tháng 12-1999 nh− sau: NSLĐ bình quân Tiền l−ơng bình Số l−ợng Xí nghiệp mỗi công nhân quân mỗi công nhân công nhân (ngàn đồng) (ngàn đồng) A 500 15.000 750 B 800 17.000 780 C 700 20.000 800 Hãy tính: 1. Năng suất lao động bình quân mỗi công nhân trong Cục quản lý? THÂN THANH SƠN 6 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  8. 2. Tiền l−ơng bình quân mỗi công nhân trong Cục quản lý? Bài số 8: Có tài liệu về NSLĐ của công nhân và giá thành sản phẩm tại các xí nghiệp thuộc Công ty Z. tháng 12-1993 nh− sau: Năng suất lao Giá thành bình quân Số l−ợng động bình quân Xí nghiệp mỗi tấn sản phẩm công nhân mỗi công nhân (ngàn đồng) (tấn) A 200 260 190,8 B 300 280 190,6 C 500 300 190,0 Hãy tính các chỉ tiêu chung của Công ty về: 1. Năng suất lao động bình quân mỗi công nhân? 2. Giá thành bình quân mỗi tấn sản phẩm? Bài số 9: Tình hình hoàn thành định mức sản xuất trong tháng của công nhân trong một xí nghiệp nh− sau: Tỷ lệ % hoàn thành Số công nhân định mức sản xuất D−ới 60 1 60 − 70 3 70 − 80 4 80 − 90 15 90 − 100 20 100 − 110 126 110 − 120 18 120 trở lên 13 Yêu cầu: hãy tính tỷ lệ hoàn thành định mức sản xuất bình quân trong cả xí nghiệp. THÂN THANH SƠN 7 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  9. Bài số 10: Tình hình thu hoạch lúa vụ mùa năm 2001 của các xã thuộc huyện Z. nh− sau: Năng suất lúa Số xã (tạ/ha) 30 − 35 5 35 − 40 10 40 − 45 15 45 − 50 25 50 trở lên 5 Hãy tính: Năng suất thu hoạch bình quân vụ mùa của toàn huyện. Bài số 12: 1. Một nhóm 3 công nhân tiến hành sản xuất một loại sản phẩm và trong thời gian nh− nhau. Ng−ời thứ nhất làm ra một sản phẩm hết 12 phút, ng−ời thứ hai hết 15 phút và ng−ời thứ ba hết 20 phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm của công nhân nhóm đó? 2. Hai tổ công nhân (tổ A có 10 ng−ời và tổ B có 12 ng−ời) cùng sản xuất một loại sản phẩm trong 6 giờ. Trong tổ A mỗi công nhân sản xuất một sản phẩm hết 12 phút, trong tổ B mỗi công nhân hết 10 phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một sản phẩm của công nhân cả hai tổ? Bài số 13: Có 3 chiếc máy cùng tham gia sản xuất một loại chi tiết. Máy I sản xuất trong 6 giờ, máy II trong 5 giờ và máy III trong 4 giờ. Thời gian hao phí để sản xuất một chi tiết sản phẩm của máy I là 4 phút, của máy II là 5 phút, và máy III là 6 phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân để sản xuất một chi tiết sản phẩm của nhóm máy đó? Bài số 14: Tài liệu phân tổ về năng suất lao động của công nhân trong một xí nghiệp trong kỳ báo cáo nh− sau: THÂN THANH SƠN 8 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  10. Năng suất lao động Số công nhân (tấn) (ng−ời) 20 − 22 10 22 − 24 40 24 − 26 80 26 − 28 50 28 − 30 20 Hãy xác định: 1. Năng suất lao động bình quân của công nhân ? 2. Mốt về năng suất lao động? 3. Số trung vị về năng suất lao động ? Bài số 15: Tài liệu về tuổi nghề của công nhân trong một xí nghiệp nh− sau: Tuổi nghề (năm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số công nhân 8 12 20 31 43 32 25 13 10 6 200 Hãy tính: 1. Tuổi nghề bình quân của công nhân trong xí nghiệp? 2. Ph−ơng sai về tuổi nghề? Bài số 16: Có tài liệu về tiền l−ơng của công nhân trong 1 xí nghiệp nh− sau: Tiền l−ơng (ngàn Số công nhân đồng) 400 − 500 5 500 − 600 10 600 − 700 20 700 − 800 25 800 − 900 20 900 − 1000 15 1000 − 1100 5 THÂN THANH SƠN 9 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  11. Hãy tính: 1. Tiền l−ơng bình quân của công nhân? 2. Ph−ơng sai về tiền l−ơng ? 3. Độ lệch tiêu chuẩn về tiền l−ơng? Bài số 17 Có tài liệu về tiền l−ơng công nhân trong xí nghiệp nh− sau: Loại công Tiền l−ơng mỗi ng−ời Số công nhân nhân (ngàn đồng) Thợ rèn 2 700; 800 Thợ nguội 3 600; 800;1000 Thợ tiện 5 700; 900; 1000; 1100; 1300 Hãy tính: 1. Tiền l−ơng bình quân của công nhân mỗi loại? 2. Tiền l−ơng bình quân chung của toàn thể công nhân? 3. Ph−ơng sai chung về tiền l−ơng? 4. Các ph−ơng sai tổ về tiền l−ơng? 5. Bình quân các ph−ơng sai tổ? 6. Ph−ơng sai các số bình quân tổ? Bài số 18: Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân trong 1 xí nghiệp nh− sau: Tổ công Số công nhân Năng suất lao động nhân (ng−ời) mỗi công nhân (m3) I 3 5; 7; 9. II 5 6; 7; 9; 11; 12. III 6 7; 8; 9; 11; 12; 13. IV 4 8; 10; 11; 15. V 2 10; 14. Hãy tính: 1. Năng suất lao động bình quân của công nhân mỗi tổ? 2. Năng suất lao động bình quân chung của toàn thể công nhân? 3. Ph−ơng sai chung về năng suất lao động? THÂN THANH SƠN 10 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  12. 4. Các ph−ơng sai tổ về năng suất lao động 5. Bình quân các ph−ơng sai tổ? 6. Ph−ơng sai các số bình quân tổ? THÂN THANH SƠN 11 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  13. Ch−ơng 4: điều tra chọn mẫu THÂN THANH SƠN 12 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  14. Bài số 19: Trong một xí nghiệp gồm 900 công nhân, ng−ời ta chọn ra 180 công nhân theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần. Kết quả điều tra cho thấy có 162 công nhân đã hoàn thành hoặc hoàn thành v−ợt định mức sản xuất. Hãy tính: 1. Tỷ lệ công nhân đã hoàn thành hoặc hoàn thành v−ợt định mức sản xuất, trong tổng số công nhân đã đ−ợc điều tra? 2. Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra tỷ lệ chung về số công nhân đã hoàn thành hoặc hoàn thành v−ợt định mức sản xuất (tính theo công thức chọn có trả lại và chọn không trả lại)? Bài số 20: Trong một phân x−ởng dệt gồm 400 công nhân, ng−ời ta tiến hành điều tra chọn mẫu về tình hình năng suât lao động. Số công nhân đ−ợc chọn ra là 81 ng−ời, theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (có trả lại). Kết quả điều tra cho thấy năng suất lao động bình quân mỗi công nhân là 65 mét với độ lệch tiêu chuẩn là 10 mét và có 90% số công nhân đã hoàn thành hoặc hoàn thành v−ợt định mức sản xuất. Hãy tính: 1. Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra năng suất lao động bình quân chung và khi suy rộng ra tỷ lệ chung về số công nhân hoàn thành hoặc hoàn thành v−ợt định mức sản xuất? 2. Nếu số công nhân đ−ợc chọn ra theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại) thì các sai số bình quân chọn mẫu sẽ là bao nhiêu? Bài số 21: Trong một xí nghiệp gồm 900 công nhân, ng−ời ta tiến hành điều tra chọn mẫu về năng suất lao động. Số công nhân đ−ợc chọn ra là 100 ng−ời, theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (có trả lại). Kết quả điều tra nh− sau: Năng suất lao động Số công nhân (tấn) 40 − 50 15 50 − 60 60 60 − 70 25 THÂN THANH SƠN 13 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  15. Hãy tính: 1. Năng suất lao động bình quân của số công nhân đã điều tra? 2. Ph−ơng sai về năng suất lao động? 3. Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra năng suất lao động bình quân chung? 4. Nếu theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần không trả lại thì sai số bình quân chọn mẫu sẽ là bao nhiêu? Bài số 22: Trong một xí nghiệp gồm 1600 công nhân, ng−ời ta tiến hành điều tra chọn mẫu về tình hình tiền l−ơng. Số công nhân đ−ợc chọn ra là 400 ng−ời, theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (có trả lại). Kết quả điều tra cho thấy: tiền l−ơng bình quân của công nhân là 650.000 đồng, độ lệch tiêu chuẩn là 8000 đồng. Hãy tính: 1. Sai số bình quân chọn mẫu và phạm vi sai số chọn mẫu về tiền l−ơng bình quân, với các xác suất là: 0,954; 0,997? 2. Nếu cuộc điều tra đ−ợc tiến hành theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại) thì sai số bình quân chọn mẫu và phạm vi sai số chọn mẫu sẽ là bao nhiêu? Bài số 23: Trong một xí nghiệp sản xuất bóng điện ng−ời ta tiến hành thử độ bền của 1.600 chiếc bóng và thấy có 48 chiếc không đạt tiêu chuẩn quy định. Với xác suất 0,954 hãy tính: 1. Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng tỷ lệ chung về số bóng điện không đạt tiêu chuẩn? 2. Phạm vi sai số chọn mẫu và tỷ lệ chung về số bóng điện không đạt tiêu chuẩn? Bài số 24: Một xã tiến hành điều tra chọn mẫu về năng suất lúa vụ mùa, với số điểm gặt đ−ợc chọn ra là 400 (mỗi điểm gặt là 4 m2). Kết quả điều tra cho thấy: năng suất thu hoạch bình quân trên mỗi điểm gặt là 2 kg, độ lệch tiêu chuẩn là 0,5 kg. Hãy tính phạm vi sai số chọn mẫu về năng suất thu hoạch lúa với xác suất là 0,954 và suy rộng ra năng suất thu hoạch bình quân của toàn xã? THÂN THANH SƠN 14 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  16. Bài số 25: Diện tích trồng lúa vụ mùa của hợp tác xã là 200 hécta. Ng−ời ta chọn ra đ−ợc 200 điểm gặt (mỗi điểm gặt là 4 m2) để điều tra chọn mẫu về năng suất lúa. Kết quả đ−ợc phân tổ nh− sau: Phân tổ các điểm gặt theo năng suất (kg) Số điểm gặt 0,99 − 1,05 10 1,05 − 1,11 15 1,11 − 1,17 35 1,17 − 1,23 75 1,23 − 1,29 55 1,29 − 1,35 10 Số điểm gặt 200 Với yêu cầu trình độ đáng tin cậy của việc suy rộng là 0,954, hãy tính: 1. Năng suất bình quân lúa vụ mùa của hợp tác xã? 2. Sản l−ợng lúa vụ mùa của hợp tác xã? Bài số 26: Một xí nghiệp đồ hộp tiến hành điều tra chọn mẫu để xác định tỷ lệ phế phẩm của đợt sản xuất đồ hộp trong tháng. Yêu cầu xác suất tin cậy của tài liệu là 0,954 và phạm vi sai số chọn mẫu không v−ợt quá 0,6%. Biết thêm rằng tỷ lệ phế phẩm trong lần điều tra tr−ớc là 1%. Hãy tính số hộp cần chọn ra để điều tra thực tế lần này? Bài số 27: Trong một xí nghiệp dệt gồm 4.000 công nhân, ng−ời ta tiến hành điều tra chọn mẫu về năng suất lao động của công nhân theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại). Yêu cầu đảm bảo xác suất tin cậy là 0,954 và vi phạm sai số chọn mẫu không v−ợt quá 1,2 mét. Biết thêm rằng độ lệch tiêu chuẩn về năng suất lao động của lần điều tra tr−ớc là 12 mét. Hãy tính số công nhân cần chọn ra để điều tra thực tế lần này? Bài số 28: Trong một xí nghiệp dệt gồm 1.000 công nhân, ng−ời ta chọn ra 100 ng−ời theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại). Kết quả cho thấy năng suất lao động của số công nhân đ−ợc điều tra nh− sau: THÂN THANH SƠN 15 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  17. Stt Phân tổ công nhân theo Số công nhân năng suất lao động (mét) (ng−ời) 1 30 − 40 30 2 40 − 50 33 3 50 − 60 24 4 60 − 70 13 100 Hãy tính: 1. Năng suất lao động bình quân của công nhân trong xí nghiệp, với xác suất tin cậy là 0,683 (0,954; 0,997)? 2. Xác suất để cho năng suất lao động bình quân chung (vừa tính đ−ợc ở trên) không chênh lệch quá 1,92 mét so với năng suất lao động bình quân của số công nhân đ−ợc điều tra? 3. Số công nhân cần chọn để điều tra, sao cho với xác suất 0,954 phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng năng suất lao động bình quân không v−ợt quá 2 mét? 4. Tỷ lệ chung số công nhân dệt trong cả xí nghiệp có năng suất lao động bình quân tử 60 mét trở lên, với trình độ đáng tin cậy là 0,683? 5. Xác suất để cho tỷ lệ chung công nhân dệt trong cả xí nghiệp có năng suất lao động bình quân từ 60 mét trở lên (vừa tính đ−ợc ở trên) không chênh lệch quá 9,6% so với tỷ lệ đã điều tra đ−ợc? 6. Số công nhân cần chọn để điều tra, sao cho với xác suất 0,954 phạm vi sai số công nhân dệt có năng suất lao động bình quân từ 60 mét trở lên không v−ợt quá 6%? 7. Nếu số công nhân dệt đ−ợc chọn theo ph−ơng pháp ngẫu nhiên đơn thuần (có trả lại) thì các sai số bình quân chọn mẫu về năng suất lao động bình quân và về tỷ lệ số công nhân dệt có năng suất lao động bình quân từ 60 mét trở lên sẽ là bao nhiêu? Bài số 29: Trong một nông tr−ờng chăn nuôi gồm 1000 bò sữa, ng−ời ta tiến hành điều tra chọn mẫu về sản l−ợng sữa hàng ngày của mỗi con bò. Số bò đ−ợc chọn ra là 200 con, theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại). Kết quả điều tra nh− sau: THÂN THANH SƠN 16 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  18. Số l−ợng sữa hàng ngày Số bò (kg) 7 − 9 12 9 − 11 23 11 − 13 85 13 − 15 55 15 − 17 25 Căn cứ theo tài liệu trên, hãy tính: 1. Sản l−ợng sữa bình quân hàng ngày của mỗi con bò trong cả nông tr−ờng, với trình độ đáng tin cậy là 0,683 (0,954; 0,997)? 2. Xác suất để cho sản l−ợng sữa bình quân chung của mỗi con bò trong cả nông tr−ờng chênh lệch quá 0,4 kg so với sản l−ợng sữa bình quân điều tra đ−ợc? 3. Số bò cần điều tra, sao cho với xác suất 0,954 phạm vi sai số chọn mẫu về sản l−ợng sữa bình quân không v−ợt quá 0,3 kg? 4. Tỷ lệ chung về số bò có sản l−ợng sữa bình quân từ 13 kg trở lên, với trình độ đáng tin cậy là 0,683 90,954; 0,997)? 5. Xác suất để cho tỷ lệ chung về số bò có sản l−ợng sữa bình quân từ 13 kg trở lên không chênh lệch quá 6,2% so với tỷ lệ điều tra đ−ợc? 6. Số bò cần điều tra, sao cho với xác suất 0,954 phạm vi sai số chọn mẫu về tỷ lệ không v−ợt quá 6%. 7. Nếu số bò đ−ợc chọn theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (có trả lại) thì các sai số bình quân chọn mẫu về sản l−ợng sữa bình quân từ 13 kg trở lên sẽ là bao nhiêu? 8. Số bò cần điều tra khi chọn ngẫu nhiên đơn thuần (có trả lại), sao cho với xác suất 0,954 phạm vi sai số chọn mẫu khi tính sản l−ợng sữa bình quân không v−ợt quá 0,3 kg và khi tính tỷ lệ bò có sản l−ợng sữa bình quân từ 13 kg trở lên không v−ợt quá 6%? Bài số 30: Trong một thành phố, cả năm có 25.000 ng−ời gửi tiền vào quỹ tiết kiệm. Ng−ời ta tiến hành điều tra chọn mẫu về số tiền gửi tiêt kiệm bình quân, bằng cách chọn 2.000 ng−ời theo ph−ơng pháp chọn phân loại theo tỷ lệ t−ơng ứng với mỗi nhóm xã hội. Số ng−ời trong mỗi nhóm xã hội lại đ−ợc chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại). Kết quả điều tra đ−ợc phân tổ nh− sau: THÂN THANH SƠN 17 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  19. Số tiền gửi tiết kiệm cả năm Các nhóm xã hội Cộng (triệu đồng) Công nhân 300 120 180 600 Viên chức 400 400 200 1.000 Các tầng lớp khác 300 80 20 400 Cộng: 1.000 600 400 2.000 Căn cứ theo tài liệu trên, hãy tính: 1. Số tiền gửi tiết kiệm bình quân trong năm của mỗi ng−ời trong thành phố, với trình độ đáng tin cậy là 0,997? 2. Tỷ lệ chung về số ng−ời gửi tiết kiệm d−ới 210 triệu đồng, với trình độ đáng tin cậy là 0,954? 3. Số ng−ời cần chọn ra điều tra để tính số tiền gửi tiết kiệm bình quân, sao cho với xác suất 0,954 phạm vi sai số chọn mẫu không v−ợt quá 5 triệu đồng? 4. Số ng−ời cần chọn ra điều tra để tính tỷ lệ gửi tiết kiệm d−ới 210 triệu đồng, sao cho với xác suất 0,683 phạm vi sai số chọn mẫu không v−ợt quá 1%? 5. Nếu số ng−ời trong mỗi nhóm đ−ợc chọn ngẫu nhiên (có trả lại thì các kết quả tính toán theo các câu hỏi sẽ là bao nhiêu? Bài số 31: Trong một xí nghiệp gồm 1.000 công nhân, ng−ời ta chọn ra đ−ợc 100 ng−ời theo ph−ơng pháp chọn phân loại (theo tỷ lệ của từng loại công nhân). Kết quả điều tra tiền l−ơng tháng của số công nhân này nh− sau: Công Tiền l−ơng tháng (ngàn đồng) Cộng nhân 400−50 500−60 600−70 700−80 800−90 1000− 900−1000 các loại 0 0 0 0 0 1100 Bậc 5 7 15 17 1 45 thấp Bậc trung 3 5 6 13 6 2 35 bình Bậc cao 2 6 9 3 20 Cộng 5 10 20 25 20 15 5 100 Trong mỗi loại công nhân nói trên, số ng−ời đ−ợc chọn ra theo ph−ơng pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (không trả lại). Hãy tính: THÂN THANH SƠN 18 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  20. 1. Tiền l−ơng bình quân chung của công nhân trong cả xí nghiệp (với xác suất 0,954)? 2. Tỷ lệ công nhân trong cả xí nghiệp có tiền l−ơng từ 90 ngàn đồng trở lên (với xác suất 0,954)? 3. Số công nhân cần chọn điều tra để tính tiền l−ơng bình quân, sao cho với xác suất 0,954 phạm vi sai số chọn mẫu không v−ợt quá 2 ngàn đồng? 4. Số công nhân cần chọn điều tra tính tỷ lệ công nhân có tiền l−ơng từ 900 ngàn đồng trở lên, sao cho với xác suất 0,683 phạm vi sai số chọn mẫu không v−ợt quá 2%? Nếu số công nhân trong mỗi loại đ−ợc chọn ngẫu nhiên đơn thuần có trả lại, thì kết quả tính toán theo các câu hỏi trên là bao nhiêu? Bài số 32: Một xí nghiệp sản xuất trong tháng đ−ợc 100 hòm chi tiết máy (mỗi hòm có 100 chi tiết máy). Ng−ời ta tổ chức điều tra chọn mẫu theo ph−ơng pháp chọn cả khối (chọn cả hòm chi tiết), và rút ngẫu nhiên (không trả lại) đ−ợc 5 hòm. Tất cả các chi tiết máy trong mỗi hòm đều đ−ợc đem cân lại và ta có các số liệu nh− sau: Trọng l−ợng bình quân Hòm mỗi chi tiết máy (g) Số 1 50 Số 2 19 Số 3 53 Số 4 53 Số 5 55 Căn cứ vào tài liệu trên, hãy tính: 1. Trọng l−ợng bình quân mỗi chi tiết máy trong tất cả các hòm (với xác suất 0,954)? 2. Xác suất để cho trọng l−ợng bình quân mỗi chi tiết máy trong tất cả các hòm không chênh lệch qúa 3 gam so với trọng l−ợng bình quân mỗi chi tiết máy trong các hòm đã điều tra? 3. Số hòm cần chọn ra để điều tra (chọn cả khối và theo ph−ơng pháp ngẫu nhiên đơn thuần không trả lại), sao cho với xác suất 0,683 phạm vi sai số chọn mẫu khi tính trọng l−ợng bình quân mỗi chi tiết máy không v−ợt quá 0,7 gam? THÂN THANH SƠN 19 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  21. Bài số 33: Trong một xí nghiệp gồm 300 công nhân, ng−ời ta tiến hành điều tra chọn mẫu nhỏ để nghiên cứu về tuổi nghề của công nhân. Số công nhân đ−ợc chọn là 15 ng−ời, có tuổi nghề nh− sau: 5, 7, 4, 9, 11, 1, 8, 3, 10, 6, 18, 22, 13 và10. Hãy tính: 1. Tuổi nghề bình quân của số công nhân đ−ợc chọn? 2. Ph−ơng sai về tuổi nghề bình quân của số công nhân đ−ợc chọn? 3. Sai số bình quân chọn mẫu nhỏ? 4. Tuổi nghề bình quân của công nhân trong cả xí nghiệp (với xác suất 0,954)? Bài số 34: Trong một xí nghiệp có 20 chiếc máy làm việc. Để nghiên cứu tình hình sử dụng thời gian của thiết bị sản xuất, ng−ời ta tổ chức điều tra chọn mẫu thời điểm. Trong một ca sản xuất 8 giờ, cứ cách 30 phút lại đi đăng ký một lần tình hình làm việc của các máy. Kết quả cho thấy: trong 320 tr−ờng hợp đăng ký (16ì20), có 32 tr−ờng hợp máy không làm việc. Hãy tính: tỷ lệ chung về thời gian máy làm việc (với xác suất 0,954)? THÂN THANH SƠN 20 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  22. Ch−ơng 5: Hồi quy – t−ơng quan THÂN THANH SƠN 21 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  23. Bài số 35: Có tài liệu thu thập đ−ợc về 5 xí nghiệp cùng ngành sản xuất nh− sau: Thứ tự Sản l−ợng L−ợng nhiên liệu tiêu thụ xí nghiệp (tấn) (tấn) 1 9 8,1 2 11 8,9 3 12 9,0 4 16 9,8 5 20 10,2 1. Hãy xác định ph−ơng trình tuyến tính nói lên mối liên hệ t−ơng quan giữa sản l−ợng của xí nghiệp và l−ợng nhiên liệu tiêu thụ? 2. Giải thích ý nghĩa các tham số tính đ−ợc? 3. Biểu hiện ph−ơng trình liên hệ trên đồ thị? 4. Tính hệ số t−ơng quan tuyến tính? Bài số 36: Có tài liệu về Năng suất lao động và tiền l−ơng bình quân của công nhân tại các xí nghiệp thuộc cùng một ngành sản xuất nh− sau: Năng suất lao động Tiền l−ơng bình quân năm Thứ tự bình quân mỗi công nhân của mỗi công nhân xí nghiệp (triệu đồng) (ngàn đồng) 1 360 38,0 2 550 38,6 3 580 38,9 4 630 39,5 5 820 39,5 6 920 39,8 7 1000 40,8 8 1120 41,6 1. Hãy xác định ph−ơng trình tuyến tính nói lên mối liên hệ t−ơng quan giữa năng suất lao động và tiền l−ơng bình quân của công nhân các xí nghiệp này? 2. Giải thích ý nghĩa các tham số tính đ−ợc? THÂN THANH SƠN 22 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  24. 3. Biểu hiện ph−ơng trình liên hệ trên đồ thị? 4. Tính hệ số t−ơng quan tuyến tính? Bài số 37: Có tài liệu về sản l−ợng và giá thành đơn vị sản phẩm của các xí nghiệp thuộc cùng một ngành sản xuất nh− sau: Thứ tự Sản l−ợng Giá thành một tấn xí nghiệp (tấn) (triệu đồng) 1 210 300 2 230 290 3 240 300 4 290 270 5 320 250 6 340 250 7 340 240 8 400 210 9 420 230 1. Hãy xác định ph−ơng trình tuyến tính nói lên mối liên hệ t−ơng quan giữa sản l−ợng và giá thành đơn vị sản phẩm của các xí nghiệp nói trên? Giải thích ý nghĩa các tham số tính đ−ợc? 2. Hãy tính hệ số t−ơng quan tuyến tính nói lên trình độ chặt chẽ của mối liên hệ? Giải thích ý nghĩa hệ số t−ơng quan này? Bài số 38: Có tài liệu và hệ số làm thêm giờ và tỷ lệ phế phẩm bình quân tại 5 xí nghiệp trong kỳ báo cáo nh− sau: Để nghiên cứu mối liên hệ t−ơng quan giữa các chỉ tiêu trên yêu cầu: 1. Lập ph−ơng trình không tuyến tính (pa-ra-bôn bậc 2)? 2. Tính tỷ số t−ơng quan? Tên xí nghiệp Chỉ tiêu A B C D E Hệ số làm thêm giờ 0 1 2 3 4 Tỷ lệ phế phẩm bình quân (%) 2 3 6 8 9 THÂN THANH SƠN 23 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  25. Bài số 39: Có tài liệu về sản l−ợng hàng tháng và giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của một số xí nghiệp khai thác nh− sau: Sản l−ợng (nghìn tấn) 1 5 10 15 Giá thành một tấn (ngàn đồng) 21 19 14 9 Yêu cầu: 1. Lập ph−ơng trình biểu diễn mối liên hệ t−ơng quan giữa sản l−ợng và giá thành bình quân đơn vị sản phẩm (dùng ph−ơng trình hypebol)? 2. Tính tỷ số t−ơng quan? 3. Dùng đồ thị biểu hiện các tài liệu thực tế và đ−ờng hypebol? Bài số 40: Có tài liệu thu thập trong kỳ báo cáo tại 10 xí nghiệp về các chỉ tiêu: giá trị tổng sản l−ợng (y), giá trị thiết bị sản xuất chủ yếu (x) và số l−ợng công nhân (z) nh− sau: Giá trị tổng sản l−ợng (tỷ đồng) 10,2 10,0 9,9 22,0 2,0 3,4 1,7 2,6 1,0 2,2 Giá trị thiết bị sản xuất chủ yếu (tỷ 9,9 5,4 8,0 12,0 1,0 1,4 0,5 0,6 0,9 1,2 đồng) Số l−ợng công 2,0 2,9 2,2 4,0 0,6 0,9 0,5 0,7 0,8 0,4 nhân (nghìn ng−ời) Để nghiên cứu mối liên hệ t−ơng quan giữa các chỉ tiêu trên, yêu cầu: 1. Lập ph−ơng trình tuyến tính, biểu hiện mối liên hệ giữa: a. Giá trị tổng sản l−ợng với quy mô của xí nghiệp (giá trị thiết bị sản xuất chủ yếu)? b. Giá trị tổng sản l−ợng với số l−ợng công nhân? 2. Lập ph−ơng trình tuyến tính, biểu hiện mối liên hệ giữa giá trị tổng sản l−ợng với giá trị thiết bị sản xuất chủ yếu và số l−ợng công nhân? 3. Tính các hệ số t−ơng quan tuyến tính, biểu hiện trình độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa: a. Giá trị tổng sản l−ợng với giá trị thiết bị sản xuất chủ yếu? b. Giá trị tổng sản l−ợng và số l−ợng công nhân? c. Số l−ợng công nhân với giá trị thiết bị sản xuất chủ yếu? THÂN THANH SƠN 24 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  26. 4. Tính hệ số t−ơng quan bội, biểu hiện trình độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa giá trị tổng sản l−ợng với giá trị thiết bị sản xuất chủ yếu và số l−ợng công nhân? 5. Tính các hệ số t−ơng quan riêng, biểu hiện trình độ chặt chẽ của mối liên hệ giữa: a. Giá trị tổng sản l−ợng với giá trị thiết bị sản xuất chủ yếu (loại trừ ảnh h−ởng của số l−ợng công nhân)? b. Giá trị tổng sản l−ợng với số l−ợng công nhân (loại trừ ảnh h−ởng của giá trị thiết bị sản xuất chủ yếu? c. Sau khi thu đ−ợc các kết quả tính toán, hãy rút ra nhận xét chung? THÂN THANH SƠN 25 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  27. Ch−ơng 6: D∙y số biến động theo thời gian Bài số 41: THÂN THANH SƠN 26 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  28. Có tài liệu về tình hình lao động và tiền l−ơng của 01 xí nghiệp nh− sau: Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 Tháng 4 Tháng 5 Số công nhân trong danh sách bình quân 310 312 335 348 300 Tổng số tiền l−ơng 1.860 1.953.0 1.996 2.177 2.296 (triệu đồng) 1. Đối với vỗi dãy số trên, hãy tính: − Mức độ bình quân theo thời gian? − Các l−ợng tăng tuyệt đối? − Các tốc độ phát triển? 2. Căn cứ vào 2 dãy số trên, hãy xây dựng một dãy số biến động theo thời gian về tiền l−ơng bình quân của công nhân? Bài số 42: Tình hình phát triển sản xuất nông nghiệp của một tỉnh nh− sau (lấy năm 1990 là 100%): Chỉ tiêu 1990 1991 1992 1993 1994 Giá trị sản l−ợng trồng trọt 100 103 109 114 116 Giá trị sản l−ợng chăn nuôi 100 102 103 106 109 Hãy tính các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển bình quân cho mỗi ngành trồng trọt và chăn nuôi? Dùng loại đồ thị thích hợp để biểu hiện sự phát triển của mỗi ngành? Bài số 43: Tốc độ phát triển về giá trị tổng sản l−ợng công nghiệp của hai xí nghiệp nh− sau (%): Năm 1992 so Năm 1993 so Năm 1994 so Xí nghiệp với năm 1991 với năm 1992 với năm 1993 Xí nghiệp A 105 110 120 Xí nghiệp B 110 120 125 Hãy tính: THÂN THANH SƠN 27 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  29. 1. Tốc độ phát triển của năm 94 so với năm 91 của mỗi xí nghiệp? 2. Tốc độ phát triển bq của mỗi xí nghiệp trong thời gian trên? 3. Tốc độ phát triển của năm 94 só với năm 91 tính chung cho cả 2 xí nghiệp? Biết thêm rằng giá trị tổng sản l−ợng công nghiệp năm 1991 của xí nghiệp A là 100 tỷ đồng và của xí nghiệp B là 80 tỷ đồng? THÂN THANH SƠN 28 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  30. Ch−ơng 7: Chỉ số THÂN THANH SƠN 29 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  31. Bài số 44: Có tài liệu về tình hình sản xuất tại một xí nghiệp nh− sau: Giá thành đơn vị Sản phẩm Đơn vị Sản l−ợng (ngàn đồng) Kỳ Kỳ Kỳ gốc Kỳ gốc báo cáo báo cáo A kg 32.0 30.0 4.000 4.200 B cái 18.0 17.5 3.100 3.120 C bộ 140.0 135.0 200 210 Hãy tính: 1. Các chỉ số đơn về giá thành và khối l−ợng sản phẩm? 2. Các chỉ số tổng hợp về giá thành và khối l−ợng sản phẩm? Số tiền tiết kiệm (hay chi phí thêm) của xí nghiệp do thay đổi giá thành và khối l−ợng sản phẩm sản xuất ra? 3. Chỉ sổ chung về chi phí sản xuất của xí nghiệp? Bài số 45: Có tài liệu về tình hình tiêu thụ một số mặt hàng thuỷ sản tại hai thành phố nh− sau: Thành phố A Thành phố B Giá đơn vị (ngàn L−ợng tiêu Giá đơn vị L−ợng tiêu thụ đồng/kg) thụ (kg) (ngàn (kg) Tên hàng đồng/kg) 4 4 4 4 10 10 10 10 Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Tháng Cá Mè 2,0 1,9 1000 1500 2,1 2,0 1.200 1.600 Cá Trôi 2,4 2,3 500 1000 2,5 2,3 700 1.000 Cá Chép 3,2 3,0 500 800 3,0 2,8 500 800 Hãy dùng ph−ơng pháp chỉ số để nêu lên biến động của tháng 10 so với tháng 1 về các chỉ tiêu sau: 1. Giá cả: 1.1. Của toàn bộ các loại cá của mỗi thành phố? 1.2. Của toàn bộ các loại cá tính chung cho cả hai thành phố? 1.3. Của mỗi loại cá tính chung cho cả hai thành phố? 2. L−ợng hàng hoá tiêu thụ: THÂN THANH SƠN 30 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  32. 2.1. Của toàn bộ các loại cá của mỗi thành phố? 2.2. Của toàn bộ các loại cá tính chung cho cả hai thành phố? 2.3. Của mỗi loại cá tính chung cho cả hai thành phố? Bài số 46: Có tài liệu sau đây: Doanh thu tiêu thụ Chỉ số đơn Tên hàng (tỷ đồng) (%) Kỳ gốc Kỳ báo cáo Về giá cả Về l−ợng tiêu thụ A 300 300 100,0 100,0 B 250 420 93,3 180,0 C 450 780 86,6 200,0 Hãy tính: 1. Chỉ số chung về giá cả? 2. Chỉ số chung về l−ợng hoá tiêu thụ? 3. ảnh h−ởng của thay đổi giá cả và l−ợng hàng hoá tiêu thụ đối với sự thay đổi mức tiêu thụ hàng hoá chung? Bài số 47: Có tài liệu sau đây: Tỷ trọng chi phí sản Tỷ lệ tăng (+) giảm (−) Sản phẩm xuất kỳ báo cáo giá thành so với kỳ gốc (%) (%) A 38,0 − 5 B 23,5 − 6 C 13,8 − 8 D 19,6 − 2 E 5,1 + 2 Hãy tính: 1. Chỉ số chung về giá thành? 2. Chỉ số chung về khối l−ợng sản phẩm, biết thêm rằng chi phí sản xuất kỳ báo cáo tăng 7% so với kỳ gốc? THÂN THANH SƠN 31 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  33. Bài số 48: Có tài liệu sau đây: Tỷ trọng mức tiêu Tỷ lệ tăng l−ợng hàng Tên thụ hàng hoá kỳ gốc tiêu thụ so với kỳ gốc hàng (%) (%) A 38 7,9 B 25 8,6 C 23 12,3 D 14 16,1 Hãy tính: 1. Chỉ số chung về l−ợng hàng hoá tiêu thụ? 2. Chỉ số chung về giá cả, biết thêm rằng mức tiêu thụ hàng hoá chung kỳ báo cáo tăng 5% so với kỳ gốc? Bài số 49: 1.Trong một xã, diện tích gieo trồng lúa kỳ báo cáo so với ky gốc tăng 6%, năng suất thu hoạch lúa tăng 15%, giá thành một tạ lúa giảm 7%. Hãy tính xem tổng sản l−ợng và tổng chi phí sản xuất lúa của xã đã thay đổi nh− thế nào? 2. Hãy xác định xem tổng sản l−ợng và giá thành một tạ lúa của xã thay đổi nh− thế nào so với kỳ gốc, khi diện tích gieo cấy tăng 6%, năng suất thu hoạch tăng 32% và chi phí sản xuất tăng 30%? Bài số 50: Có tài liệu về một xí nghiệp nh− sau: Giá thành đơn vị (ngàn đồng) Sản Sản l−ợng kỳ Kỳ gốc Kỳ báo cáo phẩm báo cáo (cái) Kế hoạchThực tế A 1.000 30.00 28.50 27.00 B 2.000 20.00 18.00 18.00 C 4.000 5.00 4.75 4.50 D 3.000 10.00 9.00 9.50 THÂN THANH SƠN 32 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  34. Hãy tính: 1. Các chỉ số vá thể và chỉ số tổng hợp về giá thành (chỉ số kế hoạch, hoàn thành kế hoạch và phát triển)? 2. Lập hệ thống chỉ số nói lên mối quan hệ giữa các chỉ số chung về giá thành (kế hoạch, hoàn thành kế hoạch và phát triển)? 3. Số tiền tiết kiệm (hay chi thêm) do thay đổi giá thành thực tế (của mỗi loại sản phẩm và chung các loại sản phẩm) so với giá thành kỳ gốc và giá thành kế hoạch? Bài số 51: Có tài liệu về một xí nghiệp nh− sau: Sản Sản l−ợng (cái) Giá thành đơn vị (đ) phẩm 1999 2000 2001 1999 2000 2001 A 2.500 3.000 4.000 8 7 6 B 1.800 2.000 2.400 11 10 9 C 1.000 1.100 1.320 13 12 11 Hãy tính: 1. Các chỉ số chung (liên hoàn và định gốc) về giá thành? 2. Các chỉ số chung (liên hoàn và định gốc) về khối l−ợng sản phẩm (tính theo giá cố định năm 1999)? 3. Lập thành hệ thống chỉ số nói lên mối quan hệ giữa các chỉ số liên hoàn và chỉ số định gốc về khối l−ợng sản phẩm? Bài số 52: Có tài liệu sau đây: Xí nghiệp Y Xí nghiệp Z Sản Giá thành Giá thành Sản l−ợng Sản l−ợng phẩm đơn vị đơn vị (ngàn (kg) (kg) (ngàn đồng) đồng) A 1.600 19,0 2.000 20,0 B 3.000 3,0 3.500 2,6 Hãy tính: Các chỉ số về giá thành của Xnghiệp Y so với xí nghiệp Z và ng−ợc lại? Bài số 53: Có tài liệu về ba xí nghiệp cùng sản xuất một loại sản phẩm nh− sau: THÂN THANH SƠN 33 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  35. NSLĐ bình quân Số công nhân Xí 1 công nhân (ng−ời) nghiệp (ngàn đồng) Kỳ gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báo cáo Số 1 1.220 1.750 100 180 Số 2 860 865 100 100 Số 3 1.650 1.850 100 100 Hãy dùng ph−ơng pháp chỉ số để: 1. Phân tích các nhân tố ảnh h−ởng đến sự thay đổi NSLĐ bình quân của cả ba xí nghiệp? 2. Phân tích các nhân tố ảnh h−ởng đến sự thay đổi tổng sản l−ợng của cả ba xí nghiệp? Bài số 54: Có tài liệu về 3 xí nghiệp cùng sản xuất 1 loại sản phẩm nh− sau: Sản l−ợng Giá thành đơn vị Xí (cái) (ngàn đồng) nghiệp Kỳ gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báo cáo Số 1 600 1.000 20,0 18,3 Số 2 800 1.100 21,0 20,0 Số 3 700 300 25,0 24,0 Hãy dùng ph−ơng pháp chỉ số để: 1. Phân tích các nhân tố ảnh h−ởng đến sự thay đổi giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của cả ba xí nghiệp? 2. Phân tích các nhân tố ảnh h−ởng đến sự thay đổi tổng chi phí sản phẩm của cả ba xí nghiệp? Bài số 55: Có tài liệu về tình hình tiền l−ơng của công nhân trong 1 xí nghiệp nh− sau: Tiền l−ơng công nhân Phân Số công nhân (ngàn đồng) x−ởng Kỳ gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báo cáo Số 1 1.700 1.720 229 240 Số 2 1.750 1.760 100 110 THÂN THANH SƠN 34 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ
  36. 1. Hãy phân tích tiền l−ơng bình quân kỳ gốc và kỳ báo cáo của công nhân cả xí nghiệp? 2. Hãy phân tích các nhân tố ảnh h−ởng đến sự biến động tiền l−ơng bình quân của công nhân cả xí nghiệp? 3. Hãy phân tích các nhân tố ảnh h−ởng đến sự biến động tổng mức tiền l−ơng của công nhân cả xí nghiệp? THÂN THANH SƠN 35 BÀI TẬP Lí THUYẾT THỐNG Kấ