Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Hồi quy với biến giả

Nội dung text: Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 4: Hồi quy với biến giả

1. Chương 4 HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ By Tuan Anh(UEH)
2. I. BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ Biến định lượng : giá trị thể hiện bằng những con số Ví dụ : Thu nhập, chi tiêu, chi phí, doanh thu, v.v Biến định tính: giá trị không thể hiện bằng những con số Ví dụ : Giới tính, màu sắc, tôn giáo, chất liệu,v.v By Tuan Anh(UEH)
3. I. BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ Biến định tính thường biểu thị có hay không có một tính chất hoặc là các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó Để lượng hoá các biến định tính, trong phân tích hồi quy người ta dùng biến giả (dummy variables) By Tuan Anh(UEH)
4. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn Ví dụ : giới tính : - Nam - Nữ Ngôi nhà : - Mặt tiền - Không phải mặt tiền Khu vực bán hàng : - Thành thị - Nông thôn By Tuan Anh(UEH)
5. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn Giả sử : Chúng ta muốn nghiên cứu tiền lương tại một doanh nghiệp có bị ảnh hưởng bởi vấn đề giới tính hay không ? ( Tức là có sự khác biệt tiền lương giữa nhân viên nam và nữ hay không ?) Giới tính là biến định tính nên ta dùng biến giả Di Với Di = 1 : Nam Di = 0 : Nữ By Tuan Anh(UEH)
6. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn PRF :Y =  +  D +U Hàm hồi quy có dạng : i 1 2 i i SRF :Yˆ = ˆ + ˆ D Thu thập số liệu : i 1 2 i Yi (trđ/tháng) Di 5,0 1 4,0 0 3,8 0 3,5 1 By Tuan Anh(UEH)
7. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn Tiến hành hồi quy như hàm hai biến, giả sử ta được ước lượng của hàm hồi quy sau : β1 là tiền lương Yi = 1 + 2Di +Utrungi bình của nhân viên nữ Tạm thời bỏ qua sai số Ui Đối với nữ: D = 0 =Y 1 Đối với nam: D = 1 Y =12 + (β1+β2) là tiền lương trung bình của nhân (β2) là chênh lệch tiền viên nam lương trung bình giữa nhân viên nam và nữ By Tuan Anh(UEH)
8. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn Lưu ý: Lựa chọn được gán với giá trị Di = 0 trở thành “lựa chọn cơ sở” hay còn gọi là “nhóm điều khiển” Tóm lại : 1 là lương trung bình của nhóm điều khiển (nhân viên nữ) 2 là chênh lệch về lương trung bình của một nhân viên nam so với nhân viên nữ. By Tuan Anh(UEH)
9. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn -Vậy làm thế nào để xét xem tại doanh nghiệp này có sự khác biệt về tiền lương giữa nhân viên nam và nữ hay không ? Ta kiểm định giả thiết H0: 2=0 ( độ tin cậy 1-α) H1: 2 0. - Kiểm định bằng cách nào? - Nếu ta đặt Di = 1 là nữ thì có được không? Mô hình thay đổi như thế nào ? By Tuan Anh(UEH)
10. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Số các lựa chọn có thể có của một biến định tính có thể nhiều hơn hai. Có hai cách : ➢ Dùng biến giả có nhiều giá trị, số giá trị bằng với số lựa chọn ➢ Dùng nhiều biến giả, mỗi biến có giá trị 0 và 1. Cách 2 được khuyến khích hơn Chú ý: Để không rơi vào bẫy biến giả thì số các biến giả = số lựa chọn - 1 By Tuan Anh(UEH)
11. By Tuan Anh(UEH)
12. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Ví dụ : Nghiên cứu tiền lương khi ra trường của sinh viên có phụ thuộc vào kết quả tốt nghiệp hay không Kết quả tốt nghiệp gồm : • Xuất sắc • Giỏi • Khá • Trung bình • Yếu kém Sẽ có bao nhiêu biến giả được đưa vào mô hình ? By Tuan Anh(UEH)
13. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Ta đưa 4 biến giả như sau: 1 SV xuất sắc 1 SV khá D4i = D2i = 0 khác 0 khác 1 SV yếu kém 1 SV giỏi D5i = D3i = 0 khác 0 khác Lưu ý: Nhóm ứng với giá trị D2i=D3i=D4i=D5i= 0 là nhómBy Tuan Anh(UEH)điều khiển
14. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Thu thập số liệu, ví dụ : Yi D2i D3i D4i D5i (trđ/tháng) 5,0 1 0 0 0 4,0 0 1 0 0 3,8 0 0 1 0 3,5 0 0 0 0 By Tuan Anh(UEH)
15. II. Hồi qui với biến độc lập đều là biến định tính. 1. TH biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Một mô hình đơn giản mô tả quan hệ giữa tiền lương và loại tốt nghiệp như sau : Yi = 1 + 2D2i + 3D3i + 4D4i + 5D5i +Ui - Ý nghĩa của β1 là gì? - Ý nghĩa của β2 , β3, β4, β5 là gì? By Tuan Anh(UEH)
16. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 1. Một biến định tính và một biến định lượng Quay lại ví dụ về tiền lương , ta muốn kiểm tra xem liệu doanh nghiệp có tăng lương cho nhân viên theo thâm niên, đồng thời cũng muốn kiểm tra xem có phân biệt tiền lương theo giới tính hay không ? Ta lập mô hình hồi quy với các biến như sau • Y : là tiền lương hàng tháng của nhân viên • X : Số năm kinh nghiệm • Biến giả D với Di =1 : nhân viên nam Di =0 : nhân viên nữ By Tuan Anh(UEH)
17. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 1. Một biến định tính và một biến định lượng Hàm hồi quy: Yi = 1 + 2 X i + 3Di +Ui Yi (trđ/tháng) Xi Di 5,0 10 1 4,0 8 0 3,8 5 0 3,5 5 1 Tiến hành hồi quy như hàm ba biến By Tuan Anh(UEH)
18. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 1. Một biến định tính và một biến định lượng Hàm hồi quy: Yi = 1 + 2 X i + 3Di +Ui - Ý nghĩa của β1 là gì? - Ý nghĩa của β2 là gì? - Ý nghĩa của β3 là gì? By Tuan Anh(UEH)
19. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 1. Một biến định tính và một biến định lượng Làm thế nào để kiểm tra tiền lương có bị ảnh hưởng bởi số năm kinh nghiệm hay không? chúng ta kiểm định giả thiết H0: 2 = 0 H1: 2 0. ( độ tin cậy 1-α) Làm thế nào để kiểm tra tiền lương có bị ảnh hưởng bởi giới tính hay không? chúng ta kiểm định giả thiết H0: 3 = 0 H1: 3 0. ( độ tin cậy 1-α) By Tuan Anh(UEH)
20. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 1. Một biến định tính và một biến định lượng Hàm hồi quy: Yi = 1 + 2 X i + 3Di +Ui Di = 0 => Hàm hồi quy của nhân viên nữ Yi = 1 + 2 X i +Ui Di = 1 => Hàm hồi quy của nhân viên nam Yi = (1 + 3 ) + 2 X i +Ui Có thể nhận xét gì từ hai hàm hồi quy trên? ( xem đồ thị ) By Tuan Anh(UEH)
21. Hàm hồi quy của NV nữ Yi = 1 + 2 X i +Ui Hàm hồi quy của NV nam Yi = (1 + 3 ) + 2 X i +Ui Y Yˆ = ( +  ) +  X Lương khởi i 1 3 2 i điểm khác nhau ˆ Yi = 1 + 2 Xi β1+β3 Tốc độ tăng lương β1 giống nhau Số năm làm việc X By Tuan Anh(UEH)
22. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 1. Một biến định tính và một biến định lượng Làm sao để biết tốc độ tăng lương có khác nhau giữa nam và nữ hay không? Ta sử dụng dạng hàm hồi quy: Yi = 1 + 2 X i + 3Di + 4 X i Di +Ui Khi đó biến Xi.Di được gọi là biến tương tác giữa X và D By Tuan Anh(UEH)
23. Yi = 1 + 2 X i + 3Di + 4 X i Di +Ui Di = 0 => Hàm hồi quy của nhân viên nữ Yi = 1 + 2 X i +Ui Di = 1 => Hàm hồi quy của nhân viên nam Yi = (1 + 3 ) + (2 + 4 )X i +Ui - Ý nghĩa của β là gì? 1 - Ý nghĩa của β3 là gì? - Ý nghĩa của β2 là gì? - Ý nghĩa của β4 là gì? By Tuan Anh(UEH)
24. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 1. Một biến định tính và một biến định lượng Y ˆ Lương khởi Yi = (1 + 3) +(2 + 4 )Xi điểm khác nhau Yˆ =  +  X β1+β3 i 1 2 i Tốc độ tăng lương khác nhau β1 Số năm làm việc By Tuan Anh(UEH)
25. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 1. Một biến định tính và một biến định lượng Yi = 1 + 2 X i + 3Di + 4 X i Di +Ui Từ hàm hồi quy này làm sao để biết tốc độ tăng lương có khác nhau giữa nam và nữ hay không? chúng ta kiểm định giả thiết H0: 4 = 0 H1: 4 0. ( độ tin cậy 1-α) By Tuan Anh(UEH)
26. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 2. Nhiều biến định tính và nhiều biến định lượng Nếu mô hình có nhiều biến định tính, chúng ta có thể xác định số biến giả được đưa vào mô hình như sau: Trong đó: n - là số biến giả cần thiết đưa vào mô hình k - là số biến định tính ni - là số lựa chọn của biến định tính thứ i By Tuan Anh(UEH) k nn=−(i 1) i=1
27. II. Hồi qui với biến độc lập định tính và định lượng 2. Nhiều biến định tính và nhiều biến định lượng Ví dụ : Khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập của sinh viên. By Tuan Anh(UEH)
28. Cho số liệu giả thiếtVí vềdụ mức minh lương hoạ của nhân viên (Y-trđ/năm), số năm kinh nghiệm (X) và giới tính (Di=1:nam; Di=0:nữ) Y X D i i i Yi Xi Di 115 11 1 125 15 0 95 9 0 140 15 1 120 10 1 147 16 1 105 12 0 130 16 0 125 13 1 128 17 0 110 12 0 158 18 1 132 14 1 145 18 0 116 14 0 By Tuan Anh(UEH)
29. Nhận xét kết quả hồi quy sau : By Tuan Anh(UEH)
30. Và kết quả hồi quy này giúp rút ra kết luận gì ? By Tuan Anh(UEH)
31. Và kết quả hồi quy này giúp rút ra kết luận gì ? By Tuan Anh(UEH)